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2010年06月7日-11日（高难度）五年级

第一题：操作

将10个自然数填入下面的十个中，使得从第二个数开始，每个数都是它前面
所有数的 总和．在所填的10个自然数中，含有88的填法有 种．








答：




第二题：面积



小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得如下左图，并测出未

重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后再将左图中两个小三角形部分向
5
内翻折， 得到右图．经测算，右图的面积相当于图1的．这张梯形纸的面积是
6
平方厘米．
12





答：

第三题：假设法

小明、小红、小华3名同学参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错

一道题扣3分，如果这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，

小华得了9分，那么他们三人一共答对了 道题．





答：












答：





第五题：行程

狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距

离 狼要跑
568
步．如果狼跑
9
步的时间狗跑
7
步，狼跑5
步的距离等于狗跑
4
步的距离，

那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？



答：



第四题：计算

(2
2< br>4
2
6
2
100
2
)(1
2
3
2
5
2
99
2
)
计算 ：
12391098321

2010年06月7日-11日（高难度）五年级


了3道题；他们三人一共答对了
第一题答案：
98320
道题．


如果第一个数填的是，那么这十个数依次

为：，，，，，，，

，，．因为，所

以88可能为，，，，即当，

22，44，88时，出现88，所以有4种填法．




第四题答案：


第二题答案：
原式

(2
2
1
2
) (4
2
3
2
)(6
2
5
2
) (100
2
99
2
)
将未重叠部分的两个三角形面积折半所 减

10
2
少的面积即是右图的面积和左图的面积之
(21)( 21)(43)(43)(65)(65)(10099)
1

差，即左图的面积的，而折半所减少的面
100
6
1234 9910050501
积为
20210
平方厘米，所以左图的面积
 50

1001002
1
为
1060
平方厘米，右 图的面积为50
第五题答案：
6

平方厘米，而整张纸片的面积为右图的面 积
可以认为这里的路程单位有狼步，和狗步，
的2倍，所以这张梯形纸的面积是
为了便 于计算我们需要统一成一种单位，由
502100
平方厘米．
于它们间的路程是“狼步”，所以把“狗步”
第三题答案：
转化为“狼步”为佳，由题目条件知，狼跑

狼跑
35
步的距离等< br>36
步的时间狗跑
28
步，
如果某个同学10道题都答对了，那么他共
于狗跑
28
步的距离，也就是说，在相同的
得100分．由于答对一道题得1 0分，答错
时间里，狼跑
36
“狼步”，狗跑
35
“狼步”．所一道题扣3分，所以，一道答对的题如果变
以，相遇时，狼跑了：
成答错，那么得分相应地 减少
10313
分．
，狗跑了：
568(3635)3628 8
（步）
由于小明得了87分，比100分少
．
28897224< br>（步）
10087
分，所以小明答错了
1313131

道题，答对了9道题；

小红得了74分，比100分少
100742 6
分，
所以小红答错了
26132
道题，答对了8

道 题；小华得了9分，比100分少
100991
分，所以小华答错了
9113 7
道题，答对