八年级英语教学案例-驾驶员年终总结

小学奥数——几何图形

一.选择题（共50小题）
1.图中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到.则至少需要知道
(

)
条线段的
长度，才可以计算出这个八边形的周长.

A.4 B.3 C.5 D.10
2.如图中阴影部分是正方形，最大长方形的周长是
(

)
厘米.

A.22 B.26 C.36 D.无法确定
3.如图，由6个边长为3厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是
(

)
厘米.

A.36 B.39 C.42 D.45
4.把一个直径是4厘米的圆分成两个完全相等的半圆，这两个半圆的周长之和是
(

)

A.12.56厘米 B.16.56厘米 C.20.56厘米 D.24.56厘米
5.如图，有8条线段，至少要分别测量编号为
(

)
的三条线段的长度，才能求出这个图形
的周长.
第1页（共36页）

A.①②⑤ B.①②③ C.①②⑦ D.②③⑦
6.如图，是一个台阶的侧面（线段
AC
，
BC
，
AB的长依次为5米、12米、13米）要在台
阶上面铺上红地毯，且上下各多铺出两米，需要地毯的长 度是
(

)
米.

A.17 B.18 C.20 D.21
7.如图，正方形被一条曲线分成了
A
、
B
两部分，下面 第
(

)
种说法不正确？

A.如果
ab
，那么
A
的周长大于
B
的周长
B.如果
ab
，那么
A
的周长小于
B
的周长
C.如果
ab
，那么
A
的周长等于
B
的周长
D.不管
a
、
b
哪个大，
A
、
B
的周长总是相等
8.如图是用3个长8厘米、宽3厘米的长方形拼成的，这个图形的周长是
(

)


A.66厘米 B.48厘米
第2页（共36页）

C.45厘米

9.图中多边形每相邻两条边都互相垂直，若要计算起其周长，那么至少要知道
(

)
边长.

A.6 B.5 C.4 D.3
10.一个长方形花园长是30米，宽是10米，沿着花园走两圈，共走了
(

)

A.45米 B.90米 C.160米 D.200米
11.把如图的长方形用一条曲线分成甲、乙两个图形，甲图与乙图的周长相比，
(

)


A.甲图的长
C.甲图与乙图同样长
12.如图 ，在由
11
的正方形组成的网格中写有2015四个数字（阴影部分），其边线要么是水平或竖直的直线段，要么是连接
11
的正方形相邻两边中点的线段，或者是
1 1
的正方
形的对角线，则图中2015四个数字（阴影部分）的面积是
(

)

B.乙图的长

A.47 B.
47
1

2
C.48
1
D.
48

2
13.如图中，正八边形
ABCD EFGH
的面积为1，其中有两个正方形
ACEG
和
PQRS
.那么 正八
边形中阴影部分的面积
(

)


第3页（共36页）

A.
1

2
B.
2

3
3
C.
5
5
D.
8
14.如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长 为10，阴影部分的面积之和是
(

)


A.25 B.40 C.49 D.50
15.大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比 中正方形的边长小，把
这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘 米（图
中阴影部分）.那么，大正方形的面积是
(

)
平方厘米.

A.25 B.36 C.49 D.64
16.如图，大正六边形内部有7个完 全一样的小正六边形，已知阴影部分的面积是180平方
厘米.那么大正六边形的面积是
(
)
平方厘米.

A.240 B.270 C.300 D.360
17.如图所示，在
58
的方格中，阴影部分的面积为
37c m
2
.则非阴影部分的面积为
(

)cm
2
.
第4页（共36页）

A.43 B.74 C.80 D.111
18.图中，将两个正方形放在一起，大、小正方形的边长分别为
l0
，6，则图中阴影部分面积
为
(

)
A.42 B.40

C.38 D.36
19.下图中，四边形
ABCD
都是边长为 1的正方形，
E
、
F
、
G
、
H
分别是AB
、
BC
、
CD
、
DA
的中点，如果左图中 阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数
mn
的值等于
(

)

m
，那么，
n

A.5 B.7 C.8 D.12
20.有5个长方形，它们的长和宽都是整数，且5个长和5个宽恰好是
1~10< br>这10个整数；
现在用这5个长方形拼成1个大正方形，那么，大正方形面积的最小值为
(

)

A.169 B.144 C.121 D.100
2 1.一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比
(

)

A.变大了
C.不变
B.变小了
D.高不知道，所以无法比较
22.已知图中正方形的两个顶点正好是两个等腰直角三角形斜 边上的中点，小等腰直角三角
形与正方形中的圆面积相等，请问正方形中的阴影面积与大等腰直角三角形 面积的比值
第5页（共36页）

是
(

)


1
A.
3
B.
1

2
C.1 D.
3

2
23.如图，梯形
ABCD
中，
ABDC
，且
DC2AB
，分别以
DA
、< br>AB
、
ADCBCD90
，
BC
为边向梯形外作正 方形，其面积分别为
S
1
，
S
2
，
S
3< br>，则
S
1
，
S
2
，
S
3
之 间的关系是下
列选项中的
(

)


A.
S
1
S
2
S
3
； B.
S
1
S
3
S
2
； C.
S
1
S
3
S
2
； D.无法确定. 24.小王将一些同样大小的正三角形纸片摆放在桌上.第一次放1张纸片；第二次在这个小正
三角 形纸片四周再放三张纸片；第三次在第二次摆好的图形四周再摆放纸片；

摆放要
求是 ：每次摆放的每张纸片必须和上一次摆放的纸片至少有一条边重合，且纸片之间除
边之外，无重合（见图 ）.第20次摆放后，该图形共用了正三角形纸片
(

)
张.

A.571 B.572 C.573 D.574
25.在
88
网格的 所有方格中放入黑白两种围棋子，每个方格放一枚棋子，要求每行中的白
色棋子的数目互不相同，每列中 的白色棋子的数目相等，那么这个
88
网格中共有
(

)
枚黑色棋子.
A.42 B.32 C.22 D.12
26.在66
网格的所有方格中放入围棋子，每个方格放1枚棋子，要求每行中的白色棋子的
数目 互不相等，每列中的白色棋子的数目都相等，那么这个
66
网格中共有
(

)
枚黑
第6页（共36页）

色围棋子.
A.18 B.14 C.12 D.10
27.一块木板上有13枚 钉子（如图1所示）.用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，
正方形，梯形等等（如图
2)
.请回答：可以构成
(

)
个正方形.

A.9 B.10 C.11 D.12
28.在如图中，一共能数出
(

)
个含有“☆”的长方形.

A.8 B.10 C.12 D.14 < br>29.如图，木板上有10根钉子，任意相邻的两根钉子距离都相等，以这些钉子为顶点，用橡
皮 筋可套出
(

)
个正三角形.

A.6 B.10 C.13 D.15
30.以平面上任意4个点为顶点的三角形中，钝角三角形最多有
(

)
个.
A.5 B.2 C.4 D.3
31.图中，有
(

)
个三角形.

A.13 B.15 C.14 D.16
32.图中共有
(

)
个三角形.
第7页（共36页）

A.10 B.9 C.19 D.18
33.两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，那么这个大三角形不可能由
(

)
拼
成.
A.两个锐角三角形
B.两个直角三角形
C.两个钝角三角形
D.一个锐角三角形和一个钝角三角形
34.将长方形ABCD
对角线平均分成12段，连接成如图，长方形
ABCD
内部空白部分面积 总
和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是
(

)
平方厘米.

A.14 B.16 C.18 D.20
35.在桌面上，将一个边长为 1 的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接，要求
无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图 形的边数为
(

)

A.8 B.7 C.6 D.5
36.用210个大小相同的正方形拼成一个长方形，不同的拼法有
(

)
种.
A.2 B.4 C.6 D.8
37.一个长方形由15个小正 方形拼成，如图所示，若这个长方形的周长是
64cm
，则它的面
积为
(
)cm
2
.

A.960 B.256 C.240
第8页（共36页）

D.128

38.如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为
(

)
平方厘米.

A.16 B.20 C.24 D.32
39 .如图，四边形
ABCD
为长方形，四边形
CDEF
为平行四边形.下面四种 说法中正确的是
(

)


A.甲的面积比乙的面积大
B.甲的面积比乙的面积小


C.只有当丙、丁两部分面积相等时，甲、乙两部分面积才相等
D.甲、乙两部分面积总是相等的，与丙、丁两部分面积的大小无关
40.如图，正方形ABCD
的边长是10厘米，长方形
EFGH
的长为8厘米，宽为5厘米.则阴< br>影部分的甲与阴影部分乙面积的差是
(

)
平方厘米.

A.40 B.50 C.60 D.80
41.如图，线段
BE
将长方形
ABCD
分成
M
、
N
两个部分，如果
M
部 分比
N
部分的面积小
l80
平方厘米，那么
AE
的长是(

)


A.24厘米 B.21厘米 C.20厘米 D.14厘米
42.如图，一个
33
的正方形网格，如果小正方形边长是1，那么 阴影部分的面积是
(

)

第9页（共36页）

A.5 B.4 C.3 D.2
43.如图所示，四 边形
BCDE
为平行四边形，
AOE
的面积为6，求
BOC的面积.
(

)


A.3 B.4 C.5 D.6
44.如图，
M
为平行四边形
ABCD
的边
BC< br>上的一点，且
BM:MC2:3
，已知三角形
CMN
的面积为
45cm
2
，则平行四边形
ABCD
的面积为
(

)cm
2
.

A.30 B.45 C.90 D.100 45.如图，长方形
ABCD
中的
AE
、
AF
、
AG
、
AH
四条线段把此长方形面积五等分，又长
方形长20厘米、宽12 厘米，那么三角形
AFG
的面积
S
AFG
等于
(

)
平方厘米.

A.41.2 B.43.2 C.43.1 D.42.3
46.在等腰梯形
ABCD
中，
AB
平行于
CD
，
AB6
，
CD14
，
AEC
是直角，
CECB
，
则
AE
2
等于
(

)

第10页（共36页）

A.84 B.80 C.75 D.64
47.下面的四个图形中，第
(

)
幅图只有2条对称轴.
A. B.
C. D.
48.下面图形中，恰有2条对称轴
(

)

A. B. C. D.
49.在如图的阴影三角形中，不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图
(

的三角形.

A. B.
C. D.
50.在下面的阴影三角形中，不能由图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图
(

的三角形.
第11页（共36页）

)
中
)
中

A.

B.

C. D.
第12页（共36页）

参考答案与试题解析
一.选择题（共50小题）
1.图中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到.则至少需要知道
(

)
条线段的
长度，才可以计算出这个八边形的周长.

A.4 B.3 C.5
【解析】如上图，把线段①平移到②的位置可以组成一个大长方形，
大长方形 的4条边，对边相等，所以只需知道相邻两条边的长度，
③

④，所以只需知道1条线段的长度，
所以求八边形的周长需要知道：
213
条线段的长度.
故选：
B
.
2.如图中阴影部分是正方形，最大长方形的周长是
(

)
厘米.

A.22 B.26 C.36
【解析】
(94)226

答：最大长方形的周长是26厘米.
3.如图，由 6个边长为3厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是
(
第13页（共36页）

D.10
D.无法确定

)
厘米.

A.36 B.39 C.42 D.45
【解析】
3412
（厘米）
326
（厘米）
(126)26

366

42
（厘米）
答：它的周长是42厘米.
故选：
C
.
4.把一个直径是4厘米的圆分成两个完全相等的半圆，这两个半圆的周长之和是
(

)

A.12.56厘米 B.16.56厘米 C.20.56厘米 D.24.56厘米
【解析】
(3.14424)2

(6.284)2

10.282

20.56
（厘米）
答：这两个半圆周长之和是20.56厘米.
故选：
C
.
5.如图，有8条线段，至少要分别测量编号为
(

)
的三条线段的长度，才能求出这个图形
的周长.

A.①②⑤

B.①②③ C.①②⑦
第14页（共36页）
D.②③⑦

【解析】由图形可知，④

⑥的线段补给⑧所在的长方形边 的虚线部分，⑦

⑤等长线段的
补给③所在边的虚线部分，这样就构成了一个完整的长 方形，原图形的周长就是答长方
形的周长
2
个⑤的线段总长，所以图形的周长只要知 道①②⑤即可求得.
故选：
A
.
6.如图，是一个台阶的侧面（线段AC
，
BC
，
AB
的长依次为5米、12米、13米）要在台< br>阶上面铺上红地毯，且上下各多铺出两米，需要地毯的长度是
(

)
米.

A.17
【解析】
12522

1254

B.18 C.20 D.21
21
（米
)

答：需要地毯的长度是21米.
故选：
D
.
7.如图，正方形被一条曲线分成了
A
、B
两部分，下面第
(

)
种说法不正确？

A.如果
ab
，那么
A
的周长大于
B
的周长
B.如果
ab
，那么
A
的周长小于
B
的周长
C.如果
ab
，那么
A
的周长等于
B
的周长
D.不管
a
、
b
哪个大，
A
、
B
的周长总是相等
【解析】
A
的周长

曲线长

正 方形边长
2ba

B
的周长

曲线长
正方形边长
2ab

所以
A
、
B
、C
选项都是正确的，错误的是
D
.
8.如图是用3个长8厘米、宽3厘米的长方形拼成的，这个图形的周长是
(

)

第15页（共36页）

A.66厘米
【解析】
8631

483

B.48厘米 C.45厘米
45
（厘米）
答：这个图形的周长是45厘米.
故选：
C
.
9.图中多边形每相邻两条边都互相垂直，若要计算起其周长，那么至少要知道
(

)
边长.

A.6 B.5 C.4 D.3
【解析】根据题干分析可得：这个图形的横着的边长之和是：竖着的边长之和是：
2a2c
；
2b
；
所以这个图形的周长是：
2a2b2c2(ab c)
，故计算这个图形的周长至少需要知道3
条边，
故选：
D
.
10.一个长方形花园长是30米，宽是10米，沿着花园走两圈，共走了
(

)

A.45米 B.90米 C.160米 D.200米
【解析】
(3010)22160
（米
)

故选：
C
.
11.把如图的长方形用一条曲线分成甲、乙两个图形，甲图与乙图的周长相比，
(

)


A.甲图的长
C.甲图与乙图同样长
【解析】
B.乙图的长
第16页（共36页）

因为，甲图形的周长是：
ABBCAC
，
乙图形的周长是：
DCADAC
，
而
ABCD
，
ADBC
，
所以，甲、乙两个图形的周长相等；
故选：
C
.
12.如图，在 由
11
的正方形组成的网格中写有2015四个数字（阴影部分），其边线要么是水
平或竖直的直线段，要么是连接
11
的正方形相邻两边中点的线段，或者是
11< br> 的正方
形的对角线，则图中2015四个数字（阴影部分）的面积是
(

)


A.47
【解析】据分析可知：
将小三角形移到空白处补全完整正方形，共47.5个，
所以阴影部分的面积是
47
故选：
B
.
13.如图中，正 八边形
ABCDEFGH
的面积为1，其中有两个正方形
ACEG
和
PQRS
.那么正八
边形中阴影部分的面积
(

)

1
；
2
B.
47
1

2
C.48
1
D.
48

2

A.
1

2
B.
2

3
3
C.
5
第17页（共36页）
5
D.
8

【解析】根据分析，将图中阴影部分进行等积变形，

由图不难发现，阴影部分和空白部分的面积刚好相等，
正八边形中阴影部分的面积占：
故选：
A
.
14.如图，大正方形 的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是
(

)

1

2

A.25 B.40 C.49 D.50
【解析】根据分析，如下图所示，图①逆时针旋转
90
，
阴影部分可拼成一等腰直角三角形，
S14
2
449


故选：
C
.
15.大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米， 小正方形的周长比中正方形的边长小，把
这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的 面积是10平方厘米（图
中阴影部分）.那么，大正方形的面积是
(

)
平方厘米.
第18页（共36页）

A.25 B.36 C.49 D.64
【解析】根据分析，一条阴影部分的面积为
1025
平方厘米.
因为都是整数，所以只能为
15
.
故，大正方形面积
(15)(15)6636
平方厘米.
故选：
B
.
16.如图，大正六边形内部有7个完全一样的小正六边形，已 知阴影部分的面积是180平方
厘米.那么大正六边形的面积是
(

)
平方厘米.

A.240 B.270 C.300 D.360
【解析】如图所示，将图分割成面积相等的小正三角形，

显然，图中的空白部分的面积和等于3个小正六边形.
而阴影部分由6个小正六边形组成，
所以，大正六边形是由9个小正六边形组成的.
一个小正六边形的面积为：
180630
（平方厘米），
大正六边形的面积为：
309270
（平方厘米），
故选：
B
.
第19页（共36页）

17.如图所示，在
58
的方格中，阴影部分的面积为
37cm
2
.则非阴影部分的面积为
(

)cm
2
.

A.43
【解析】如图，
B.74 C.80 D.111

阴影部分占了18.5个格，面积为
37cm
2
，
每格的面积是：
3718.52(cm
2
)
；
非阴影 就分占21.5格，其面积是：
21.5243(cm
2
)
；
答：则非阴影部分的面积为
43cm
2
；
故选：
A
.
18.图中，将两个正方形放在一起，大、小正方形的边长分别 为
l0
，6，则图中阴影部分面积
为
(

)
A.42 B.40

C.38 D.36
【解析】
1010666(106)210102

100364850

第20页（共36页）

38

答：阴影部分的面积是38.
故选：
C
.
19.下图中，四边形
ABCD
都是边长为1 的正方形，
E
、
F
、
G
、
H
分别是
AB
、
BC
、
CD
、
DA
的中点，如果左图中阴 影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数
mn
的值等于
(

)

m
，那么，
n

A.5 B.7 C.8 D.12
11
【解析】由以上可知，两个阴影面积比为
:3:2
，
23
325
.
故选：
A
.
20.有5个长 方形，它们的长和宽都是整数，且5个长和5个宽恰好是
1~10
这10个整数；
现在 用这5个长方形拼成1个大正方形，那么，大正方形面积的最小值为
(

)

A.169
【解析】如图所示，
B.144 C.121 D.100
，
于是可得：正方形的边长为11，则其面积为
1111121
.
答：大正方形面积的最小值为121.
故选：
C
.
第21页（共36页）

21.一个梯形的上底增加2厘 米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比
(

)

A.变大了
C.不变
B.变小了
D.高不知道，所以无法比较 【解析】因为梯形的面积

（上底

下底）

高
2
，
若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底

下底 ）的和不变，且高不变，
所以梯形的面积不变.
故选：
C
.
2 2.已知图中正方形的两个顶点正好是两个等腰直角三角形斜边上的中点，小等腰直角三角
形与正方形中 的圆面积相等，请问正方形中的阴影面积与大等腰直角三角形面积的比值
是
(

)


1
A.
3
B.
1

2
C.1 D.
3

2
【解析】设小等腰三角形的边长是< br>a
，大等腰三角形的边长为
b
，
则小三角形的斜边是
2a
，大三角形的斜边为
2b

2a< br>2
2b
2
a
2
b
2
a
2
 b
2
则正方形的面积是
(

)()
22222a
2
b
2
a
2
b
2
小等腰三角形与 大等腰三角形的面积和：


222
又因小等腰直角三角形与正方形中的圆 面积相等，所以正方形中的阴影面积与大等腰直角三
角形面积相等.
所以它们的比值是1.
故选：
C
.
23.如图，梯形
ABCD
中，
AB DC
，且
DC2AB
，分别以
DA
、
AB
、ADCBCD90
，
BC
为边向梯形外作正方形，其面积分别为
S
1
，
S
2
，
S
3
，则
S1
，
S
2
，
S
3
之间的关系是下
列选 项中的
(

)

第22页（共36页）

A.
S
1
S
2
S
3
； B.
S
1
S
3
S
2
； C.
S
1
S
3
S
2
； D.无法确定. 【解析】过点
A
作
AEBC
交
CD
于点
E，

因为
ABDC
，
所以四边形
AECB
是平行四边形，
所以
ABCE
，< br>BCAE
，
BCDAED
，
因为
ADCBCD90
，
DC2AB
，
所以
ABDE
，
ADCAED90
，
所以< br>DAE90
那么
AD
2
AE
2
DE
2
，
因为
S
1
AD
2
，
S
2
AB
2
DE
2
，
S
3
BC
2
AE
2
，
所以
S
2
S
1
S
3
.
故选：
B
.
24.小王将一些同样大小的正三角形纸片摆放在桌上.第一次 放1张纸片；第二次在这个小正
三角形纸片四周再放三张纸片；第三次在第二次摆好的图形四周再摆放纸 片；

摆放要
求是：每次摆放的每张纸片必须和上一次摆放的纸片至少有一条边重合， 且纸片之间除
边之外，无重合（见图）.第20次摆放后，该图形共用了正三角形纸片
(

)
张.

A.571 B.572 C.573 D.574
【解析】根据分析可得，
第23页（共36页）

第20次摆放后，该图形共用：
13693(201)

136957

(357)(201)21

5701

571
（个
)

答：第20次摆放后，该图形共用了正三角形纸片571张.
故选：
A
.
25.在
88
网格的所有方格中放入黑白两种围棋子，每个方格放一枚棋子，要求每 行中的白
色棋子的数目互不相同，每列中的白色棋子的数目相等，那么这个
88
网格 中共有
(

)
枚黑色棋子.
A.42
【解析】由分析得
0123567832
（枚
)

883232
（枚
)

B.32 C.22 D.12
故选：
B
.
26.在
66
网格的所有方格中放入围棋子 ，每个方格放1枚棋子，要求每行中的白色棋子的
数目互不相等，每列中的白色棋子的数目都相等，那么 这个
66
网格中共有
(

)
枚黑
色围棋子.
A.18 B.14 C.12 D.10
【解析】每行的数目可以为
0~6
个，
每列都相等，所以一定是6的倍数，
012345621
，
如果去掉3，那么剩下的数：
21318
正好是6的倍数，
所以，白棋子有18个，
则，黑色围棋子有：
661818
（个
)

故选：
A
.
27.一块木板上有13枚钉子（如图1所示）.用橡皮筋套住 其中的几枚钉子，可以构成三角形，
正方形，梯形等等（如图
2)
.请回答：可以构成
(

)
个正方形.
第24页（共36页）

A.9
【解析】
B.10 C.11 D.12

第一种正方形有5个，第二种正方形有4个，第三个正方形有1个，第四种正方形 有1个，
共11个.
故选：
C
.
28.在如图中，一共能数出
(

)
个含有“☆”的长方形.

A.8 B.10 C.12 D.14
【解析】根据分析可得，
共有：
6612
（个
)
；
答：图中，一共能数出12个含有“☆”的长方形.
故选：
C
.
29.如图，木板上有10根钉子，任意相邻的两根钉子距离都相等，以这些钉子为顶点，用橡
皮筋可套 出
(

)
个正三角形.

A.6 B.10 C.13 D.15
【解析】单个的三角形有9个，
4个三角形组成的大三角形3个，
最外面的最大的三角形1个，
第25页（共36页）

共有：
93113
（个
)

答：用橡皮筋可套出13个正三角形.
故选：
C
.
30.以平面上任意4个点为顶点的三角形中，钝角三角形最多有
(

)
个.
A.5 B.2 C.4 D.3
【解析】如图，平面上任意4点构成了4个钝角三角形：
ABC
、
AB D
、
ACD
、
BCD
，
所以以平面上任意4个点为顶点的三角形中，钝角三角形最多有4个.
故选：
C
.

31.图中，有
(

)
个三角形.

A.13 B.15 C.14 D.16
【解析】由题意，由一个小三角形构成的，有6个；
由两个小三角形构成的，有3个；
由三个小三角形构成的，有6个；
大三角形1个，
所以三角形的个数为
636116
个，
故选：
D
.
32.图中共有
(

)
个三角形.

A.10

B.9 C.19
第26页（共36页）
D.18

【解析】根据题干分析可得：
88218
（个
)
，
答：图中一共有18个三角形.
故选：
D
.
33.两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，那么这个大三角形不可能由
(

)
拼
成.
A.两个锐角三角形
B.两个直角三角形
C.两个钝角三角形
D.一个锐角三角形和一个钝角三角形
【解析】因为拼在一起的两个小三角形一定有两条边共线，这时能组成一个平角，
A
、因为两个锐角的和小于180度，所以，两个锐角三角形不可能拼成一个大三角形； B
、因为
9090180
，所以两个直角三角形能拼成一个大三角形；
C
、因为钝角

锐角有可能等于
180
，所以两个钝角三 角形可能拼成一个大三角形；
D
、因为钝角

锐角有可能等于
18 0
，所以两个钝角三角形可能拼成一个大三角形；
故选：
A
.
34.将长方形
ABCD
对角线平均分成12段，连接成如图，长方形
ABCD
内部空白部分面积总
和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是
(

)
平方厘米.

A.14 B.16 C.18 D.20
【解析】设把中间最小的空白长方形的面积看作单位
1ab
，
那么与它相邻的阴影部分的面积就是
2a2bab3ab3
，
同理，相邻的空白部分的面积就是
5ab5
，
依此规律，面积依次下去为7，9，11，
则空白部分的面积总和是
15915
，
2
而实际空白部分面 积总和是10平方厘米，可得单位1的实际面积是
1015
（平方厘米）；
3
那么阴影部分面积总和是：
371121
，
第27页（共36页）

则实际面积是：
21
2
；
14
（平方厘米）
3
答：阴影部分面积总和是14平方厘米.
故选：
A
.
35.在桌面上，将一个边长为 1 的正六边形纸片与一个边 长为1的正三角形纸片拼接，要求
无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为
(< br>
)

A.8 B.7 C.6 D.5
【解析】
180(62)6

18046

120

180660

12060180

所以，拼接后的图形是：

6345
（条
)

答：得到的新图形的边数为5.
故选：
D
.
36.用210个大小相同的正方形拼成一个长方形，不同的拼法有
(

)
种.
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】
2102357

因数的总个数：
(11)( 11)(11)(11)16
（个
)

不同的拼法有：
1628
（种
)

答：不同的拼法有8种.
故选：
D
.
37.一个长方形由15个 小正方形拼成，如图所示，若这个长方形的周长是
64cm
，则它的面
积为
(

)cm
2
.
第28页（共36页）

A.960
【解析】
64[(53)2]

6416

B.256 C.240 D.128
4
（厘米）
4415240
（平方厘米）
答：它的面积为
240cm
2
.
故选：
C
.
38.如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为
(

)
平方厘米.

A.16 B.20 C.24 D.32
【解析】如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形
22832
（平方厘米）
答：这个图形的面积是32平方厘米.
故选：
D
.

39.如图，四边形
ABCD
为长 方形，四边形
CDEF
为平行四边形.下面四种说法中正确的是
(

)


第29页（共36页）

A.甲的面积比乙的面积大
B.甲的面积比乙的面积小


C.只有当丙、丁两部分面积相等时，甲、乙两部分面积才相等
D.甲、乙两部分面积总是相等的，与丙、丁两部分面积的大小无关
【解析】四边形
ABCD
为长方形，所以
BCAD
，
ABCD
，
因为 四边形
CDEF
为平行四边形，所以
CDEF
，所以
ABEF< br>，
两边同时加上
BE
，所以
BFAE
；根据等底等高的三 角形的面积相等，
所以得出三角形
CBF
的面积

三角形
DAE
的面积，
则：三角形
CBF
的面积

丁的面积
三角形
DAE
的面积

丁的面积，
所以甲、乙两部分面积总是相等，与与丙、丁两部分面积的大小无关；
故选：
D
.
40.如图，正方形
ABCD
的边长是10厘 米，长方形
EFGH
的长为8厘米，宽为5厘米.则阴
影部分的甲与阴影部分乙面积的 差是
(

)
平方厘米.

A.40
【解析】
10108560
（平方厘米）
B.50 C.60 D.80
故选：
C
.
41.如图，线段
BE
将长方形
AB CD
分成
M
、
N
两个部分，如果
M
部分比
N
部分的面积小
l80
平方厘米，那么
AE
的长是
(

)


A.24厘米 B.21厘米 C.20厘米 D.14厘米
【解析】设
N
部分的面积为
x
，那么
M
部分的面积 为
x180
，
x(x180)3020


2x180600

第30页（共36页）

2x600180


2x780


x390
；
N
部分的面积是390平方厘米.
设梯形的上底为
y
，
(y30)20
1
390

2

10y300390


10y90


y9
；
；
AE30921
（厘米）
故选：
B
.
42.如图， 一个
33
的正方形网格，如果小正方形边长是1，那么阴影部分的面积是
(

)


A.5 B.4 C.3 D.2
【解析】通过观察可知， 阴影部分的面积

长是3宽是1的长方形的面积

中间边长是1的
正 方形的面积.
31112

故选：
D
.
43. 如图所示，四边形
BCDE
为平行四边形，
AOE
的面积为6，求
BOC
的面积.
(

)


A.3
【解析】连接
BD
，
B.4 C.5 D.6
第31页（共36页）

因为，
BECD
，
OBOB
，
所以，
BOC
的面积等于
BOD
的面积，
又因为，
DEAC
，
ABAB
，
所以，
ABE
的面积等于
ABD
的面积，
又因为，< br>ABO
是
ABE
和
ABD
的公共部分，
所以，
BOD
的面积等于
AOE
的面积，
即，
BOD
的面积
AOE
的面积
6
.
答：
BOC
的面积是6.
故选：
D
.
44. 如图，
M
为平行四边形
ABCD
的边
BC
上的一点，且BM:MC2:3
，已知三角形
CMN
的面积为
45cm
2< br>，则平行四边形
ABCD
的面积为
(

)cm
2
.

A.30 B.45 C.90 D.100
【解析】如图，连接
AC
.

Q
四边形
ABCD
是平行四边形，
ADBN
，
ADM∽NCM
，
第32页（共36页）


S
ADM
DM
2
4
()
，
S
MNC
CM9
QS
MNC
45
，
S
ADM
20
，
QCM:DM3:2
，
S
ACM
30
，
S
ADC
50
，
S
平行四边形ABCD
2S
ADC
100
，
故选：
D
.
45.如图，长方形
ABCD
中的
A E
、
AF
、
AG
、
AH
四条线段把此长方形面积五 等分，又长
方形长20厘米、宽12厘米，那么三角形
AFG
的面积
S
AFG
等于
(

)
平方厘米.

A.41.2 B.43.2 C.43.1 D.42.3
2012
48
，
5
【解析】由题意可知
S
 ABE
S
AEF
S
四边形AFCG
S
AGHS
ADH

BEEF
，
DHHG
，
Q
1
gBEgAB48
，
2
BEEF8
，
CF20164
，
Q
1
gDHgAD48
，
2
DHHG4.8
，
CG2.4
，
1
S
FGC
42.44.8
，
2
S
AFG
484.843.2
，
故选：
B
.
第33页（共36页）

46.在等腰梯形
ABCD
中，
AB
平行于
CD
，
AB6
，
CD14
，
AEC
是直角，CECB
，
则
AE
2
等于
(

)


A.84
【解析】如图，
B.80 C.75 D.64

连接
AC
，过点
A
作
AFCD于点
F
，过点
B
作
BGCD
于点
G
，则
AFBG
，
ABFG6
，
DFCG4
. < br>在直角
AFC
中，
AC
2
AF
2
FC
2
AF
2
10
2
AF
2
100< br>，
在直角
BGC
中，
BC
2
BG
2< br>GC
2
AF
2
4
2
AF
2
16
，
又
QCECB
，
AEC90
，
AE
2
AC
2
EC
2
AF
2
 100(AF
2
16)84
，即
AE
2
84
.
故选：
A
.
47.下面的四个图形中，第
(

)
幅图只有2条对称轴.
A. B.
C. D.
第34页（共36页）

【解析】如果沿 某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称
图形，这条直线叫做这个图形 的对称轴.
观察易知，符合题意的是
C
.
故选：
C
.

48.下面图形中，恰有2条对称轴
(

)

A. B. C. D.
【解析】根据轴对称图形的定义，可得：
A
有4条 对称轴，
B
没有对称轴，
C
有2条对称
轴，
D
有1 条对称轴.
故选：
C
.
49.在如图的阴影三角形中，不能由右图中的阴 影三角形经过旋转、平移得到的是图
(

)
中
的三角形.

A. B.
C. D.
【解析】根据分析，可以逆向思维，可以将题中的阴影三角形经过旋转、平移，
长直角边旋转和短直角边旋转后得到的图形，不难看出，只有
A
选项是不可能出现的.
第35页（共36页）

图中图中①、②、③三边应为顺时针关系，
A
不合要求.
故选：
A
.
50.在下面的阴影三角形中，不能由图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图
(

)
中
的三角形.

A. B. C. D.
【解析】解 析：由图可知：
A
、
C
、
D
都可由原三角形经过旋转和平移 得到，而
B
选项必
须经过对称才能与原三角形重合，
故选：
B
.
第36页（共36页）