滥竽充数续写-司马光教学反思

2019年小学奥数应用题专题——经济类问题
1．某种皮衣定价是1150元，以8 折售出仍可以盈利
15%
，某顾客再在8折的基础上要
求再让利150元，如果真是这 样，商店是盈利还是亏损？
2．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按
20%
的利润定价，乙商品按
15%
的利
润定价，后来都按定价的
90%
打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？
3．某种商品按定价卖出可得利润
960
元，若按定价的
80%
出售，则亏损
832
元．问：
商品的购入价是多少元？
4．王老板以2元个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4
后，被迫降
5
价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现 居然不亏也不赚，那
么王老板一开始卖出菠萝的定价为每个多少元？
3
5．某书店购 回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占，需按定价的
78%
付款给批
5
发 商，乙种书按定价的
82%
付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获
利 的百分率是多少？
6．李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这 些
苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖
出．不过 最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？
7．商店购进
100 0
个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润
率为
50%；破损的玩具降价出售，亏损了
10%
．最后结算，商店总的利润率为
39.2%
．商
店卖出的好玩具有多少个？
8．某店原来将一批苹果按
100%
的利润(即利润是成本的
100%
)定价出售．由于定价过
高，无人购买．后来不得 不按
38%
的利润重新定价，这样出售了其中的
40%
．此时，
因害 怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得
的总利润是原定利润的
30.2%
．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？
9．某商店进了一批 笔记本，按
30%
的利润定价．当售出这批笔记本的
80%
后，为了尽
早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是
多少？
10．有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜
10%
．甲店按
20%
的 利润来定价，乙
店按
15%
的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜
11 .2
元．甲店的进货价是多少
元？
11．利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香， 然后按希望获得的纯利润，每袋加价
40%
定价出售．但是，按这种定价卖出这批蚊香的
90%
时，夏季即将过去．为了加快
资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余 的蚊香全部卖出．这样，实际
所得的纯利润比希望获得的纯利润少了
15%
．按规定， 不论按什么价钱出售，卖完这批
蚊香必须上缴营业税
300
元(税金与买蚊香用的钱一 起作为成本)．请问利民商店买进这
批蚊香时一共用了多少元？
12．成本
0.25
元的练习本1200本，按
40%
的利润定价出售．当销掉
80%
后 ，剩下的练
习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的
86%
，问剩下的练习本出售时 是按定价打
了什么折扣？
13．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑 笔每支定价9元．由
于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价
85%
付钱，黑笔 按定价
80%
付钱，如
果他付的钱比按定价少付了
18%
，那么他买 了红笔多少支？
14．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价 ，买
两件降价
10%
，买三件降价
20%
，最后结算，平均每件恰好 按原定价的
85%
出售．那
第 1 页

么买三件的顾客有多少人？

参考答案
1．商店会亏损30元
11500.8

115%

800
元，【解析】该皮衣的成本为：在8折的基础上再让利150元为：
11500. 8150770
元，所以商店会亏损30元．
2．1200元
【解析】设甲成 本为
x
元，则乙为

2200x

元．根据条件可以列出 方程：
90%

解得
x1200
．故甲商品的成本为1200


120%

x

115%

2200x



2200131
，
元．
另解：甲种商品的实际售价为成本的

120%

90%10 8%
，所以甲种商品的利润率为
8%
；
乙种商品的实际售价为成本的

115%

90%103.5%
，所以乙种商品的利润率为
3.5%
．根
据“鸡兔同笼”的思想，甲种商品的成本为：

13122 003.5%



8%3.5%

1200
(元)．
3．8000元
【解析】该商品的定价为：则购入价为：
(8329 60)(180%)8960
(元)，
89609608000
(元)．
4．2.4元
【解析】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖
0.4
元 ，则降价后每个菠萝亏
20.41.6
元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠 萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始
按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖 出的菠萝每个菠萝赚：
1.640.4
元，开始的定价为：
20.42.4< br>元．
5．26%
3
【解析】设甲、乙两种书的定价为
a
， 甲、乙两种书的总量为
b
，则甲种书数量为
b
，乙
5
232
种书数量为
b
，则书店购买甲、乙两种书的成本为：
a78%b a82%b0.796ab
，
5
55
而销售所得为
ab，所以获利的百分率为：

ab0.796ab

0.796ab 100%26%
．
6．408
【解析】经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可．
1
1
1元钱3个苹果，也就是一个苹果元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果元；卖出一半
23
后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个
在前一半的每个苹果可以挣
2
元．
7
111121
(元)．假设后一

( 元)，而后一半的每个苹果

2363721
22
元，就会共赚取
24
元钱．
77
半也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得
如果从 前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得
115
(元)，所以每
< br>62142
第 1 页

25
一半苹果有
2420 4
个，那么苹果总数为
2042408
个．
742
7．820个
【解析】设商店卖出的好玩具有
x
个，则破损 的玩具有

1000x

个．根据题意，有：
x50%

1000x

10%100039.2%
，解得
x8 20
．故商店卖出的好玩具有820个．
8．62.5%
【解析】第二次降价的利 润是：
(30.2%40%38%)(140%)25%
，
价格是原定价的
(125%)(1100%)62.5%
．
9．17%
【解析】设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是
1
130%

1.3
．其中
80%
的卖价是
1.3 80%
，
20%
的卖价是
1.3220%
．
因此全部卖价是
1.380%1.3220%1.17
．
实际获得利润的百分数是
1.1710.1717%
．
10．144元
【解析】因为甲店进货价比乙店进货价便宜
10%
，所以甲 店进货价是乙店的
90%
．设乙店
的进货价为
x
元，则甲店的进货价 为
90%x
元．
由题意可知，甲店的定价为
90%x

120%

元，乙店的定价为
x

115%

元，而最终甲店
的定价比乙店的定价便宜
11.2
元，由此可列方程：
x

115%

90%x

120%
11.2
．解
得
x160
(元)，那么甲店的进货价为
16 090%144
(元)．
11．2500元
【解析】解法一：设买进这批蚊香 共用
x
元，那么希望获得的纯利润为“
0.4x300
”元，
实际 上比希望的少卖的钱数为：
x
(
190%
)

(140%
)

(
170%
)
0.042x
(元)．
根据题意，得：
0.042x
(
0.4x300
)
15%
，解得
x2500
．
故买进这批蚊香共用
2500
元．
解法二：设买进这批蚊香共用
x
元，那么希望获纯利润“
0.4x300
”元，实际所得利润为
“(
0.4x300
)

(
115%
)
0.34x2 55
”元．
10%
的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“< br>1.4x0.97
”元．
根据题意，有：
1.4x0.97x300 0.34x255
，解得
x2500
．
所以买进这批蚊香共用
2500
元．
12．8折
【解析】先销掉
80%
，可以获得利润
0.2540%120080%96
(元)． 最后总共获得
86%
的
利润，利润共
0.2540%120086% 103.2
(元)，那么出售剩下的
20%
，要获得利润
103.296 7.2
(元)，
每本需要获得利润
7.2

120020%< br>
0.03
(元)，所以现在售价是
0.250.030.28
(元)，而
定价是
0.25

140%

0.35< br>(元)．

售价是定价的
0.28
100%80%
，故出售时是打8折．
0.35
13．36支
【解析】浓度倒三角的妙用．红笔按
85%
优惠，黑笔按
80%
优惠，结果少付
18%
，相当于
按
82%
优惠，可类似浓度问题进行配比，得到红、黑两种笔的总价之比为

82%80%

:

85%82%

2:3
，而红、黑两种笔的单价分别为5元和9元，所以这两种笔
236
的数量之比为
:6:5
，所以他买了
6636
支红笔．
5956
14．14人
【解析】如果对于浓度倒三角比较熟悉，容易想到
3(120%)1100%340%485%
，
所以1个买一件的与1个买三件 的合起来看，正好每件是原定价的
85%
．
由于买2件的，每件价格是原定价的110%90%
，高于
85%
，所以将买一件的与买三件
的一一配对 后，仍剩下一些买三件的人，由于
3(290%)2(380%)1285%
， 所以剩
下的买三件的人数与买两件的人数的比是
2:3
．
于是33个人可分 成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件，共买76件，所以后一
4

12 4

3

种有

7633





25
(人)．其中买二件的有：
2515
( 人)．
2

52

5

前一种有
33 258
(人)，其中买一件的有
824
(人)．
于是买三件的有
3315414
(人)．
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