河南交通学院-联谊活动总结

三年级奥数试题
2、一桶油连桶重90千克，用去一半油后，连桶称还重50 千克。原来桶里装有多少千克的
油？空桶重多少千克？

3、一座楼房，每上一层要走24级楼梯，小华要到五楼去，共要走多少级楼梯？

4、有甲、乙、丙三个水果箱共装60只苹果，如果从甲箱中取出6只苹果放入乙箱中，再从
丙箱中取出 3只苹果放入甲箱中，则三箱中苹果只数相等。原来三箱中各有苹果多少只？

5、小明买了 一本书和一只书包。买书用去5元8角，买书包用的钱是买书所用钱的5倍。
他带去50元钱，还剩多少 元？

6、如果：甲÷５＝１２„„乙，则乙最大是（ ），甲最大是（ ）。

７、今天（２００３年１２月１３日）是星期六，２００４年元旦（１月１日）是星期几？

８、甲、乙、丙三人的数学期中成绩总和是２８９分，已知甲比乙多８分，乙比丙少８分。< br>甲、乙、丙三人各得多少分？

９、小红和爷爷今年年龄的和是７０岁，５年后小红比 爷爷小５０岁，小红和爷爷今年各多
少岁？

１０、甲仓库存粮５４吨，乙仓库存粮 ７０吨，要使甲仓库的存粮数是乙仓库的３倍。那么
必须从乙仓库内运送多少吨到甲仓库？

１１、父亲今年５０岁，儿子今年１４岁，几年后父亲的年龄是儿子的３倍？

１２、想想填填：
（１）１、２、３、４；２、３、４、５；３、４、（ ）、６；（ ）、（ ）、（ ）、
７
（２）（请按排列规律续画５个图形。）▲▽▲△▲▽▲▽▲△△▲ ▽▲▽▲▽▲△△△▲
▽▲▽▲▽▲▽▲ 。
１３、用６、３、５、８算２４点，列出一至二道算式：

，
１４、想想算算：

（１）１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９＋２１＋２３＋２５
＝
＝
＝（２）（２＋３＋„„＋２００２＋２００３）－（２＋３„„＋２００１＋２００２）
＝
＝
１５、甲、乙、丙三个数的平均数是１５０，甲１４８，乙与甲相等，丙数电多少？

１６、在方框内填上１、２、３、４、５、６、７、８、９九个数字，使等式成立，数字不< br>得重复。
□÷□×□＝□□ □＋□－□＝□




1、熊猫玩具车间每个工人要生产46个玩具，全车间128个工人，一共要生产多少个玩具？

2、商店两天各卖出30盒铅笔，每盒12支，每支2角钱，每天卖多少元钱铅笔？

3、王师傅每小时生产20个零件，他的徒弟小李8小时生产了96个零件，王师傅每小时比
小李多生产多少个零件？

4、学校有学生1328人，清明节这天准备去扫墓，每辆客车可载40人，至少需多少辆客车？ 5、粮站有2800千克大米和1200千克面粉，又运来80袋大米，每袋50千克，现在一共有
大米多少千克？

6、如果公园的门票是每张8元，某校组织97名同学去公园春游，带80 0元线够不够？（只
答不给分）

7、学校组织学生于3月12日这天沿龙溪港西岸 植树，从北到南每隔18米栽一棵，如果两
合栽一棵，共需312人，龙溪港长多少米？
< br>8、三只猴子轮流去抬水，抬一桶水需20分钟，从上午7时到11时，平均每只猴子抬了几
次水 ？

9、27人乘车去某地，可供租的车辆有两种：甲种车可乘8人，乙种车可乘4人。
（1）请写出3种以上的租车方案。

（2）甲种车的租金是每天300元，乙种车的租金是每天200元，怎样租车费用最少？
3 、有一架天平，只有5克和30克两个砝码，要把300克盐分成三等份，最少要称几次？写
出你的称法 。（分步写）


1、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？
2、六（2）班共植树54棵，男生植树棵数是女生的2倍，男、女生各植树多少棵？
3、一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？
4、一筐鸡蛋第一次 买出全部的一半多2个，第二次买出余下的一半少2个，这时还剩28
个，这筐鸡蛋一共有多少个？ < br>有一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键，蓝键为“输入删除”键（按它一下可输入
一个数， 再按它一下则将显示屏上的数删除）。每按一下红键，则显示屏上的数变为原来的
2倍；每按一下黄键， 则显示屏上的数的末位数自动消失。现在先按蓝键输入21。请你设计
一个操作程序，要求：
（1）操作过程中只能按红键和黄键；
（2）按键次
次数不超过6次；
（3）最后输出的数是3。
1．小苹和小明共有91本故事书，小明给小苹8本以后，小苹比小明多3本，原来小苹有（ ）
本故事书。

3．海关大钟，一点钟敲一下，二点钟敲二下„„6点钟时，小红听 到钟共敲了30秒，那么
到12点钟时，敲钟的时间需要（ ）秒。

5．张洁比妈妈小24岁，4年以后妈妈的年龄是张洁的3倍，今年张洁（ ）岁。

6．甲乙丙三个数之和是190，甲数是乙数的5倍，乙数是丙数的3倍，甲数是（ ）。

7．小华有钱12元，小玲有钱24元，两人合买三副乒乓球拍，还少6元，每副乒乓球拍（ ）
元。

8．宁波到杭州之间，火车中途还要停靠7个车站，相互两站间的票价都不 一样。那么宁波
到杭州共有（ ）种不同的票价。

9．李寅同学计划15天看完一 本《童话世界》，他每天比王星同学多看2页，所以王星同学

比李寅要多3天看完。《童 话世界》这本书共有（ ）页。

10．96名少年队员在一次夏令营活动中要过一条小河去 爬山。现在只有一条可乘6人的橡
皮艇（包括划船的同学），过一次河需要2分钟。全体队员渡到河对岸 至少需要（ ）分钟

11．吴韵同学把143只乒乓球放进两种盒子中，每个大盒子装12 个，每个小盒子装5个，
恰好装完。那么大盒子比小盒子多（ ）个。
12．三年级组同学参 加“六一”节团体操表演，每横排人数同样多，每竖排人数也同样多。
王菁的位置是从左数第10人，从 右数第8人，从前数第9人，从后数是第7人。参加表演
的同学有（ ）人。
14．199个 同学排成一列，按1-4报数，然后报几就排第几行，共排成四行。周婧是第162
个同学，她将排在第 （ ）行的第（
）个位置上；如果李燕排在第3行的第20个位置后面，那么她是第（ ）个同学。

15．学校举行运动会，参加入场式的仪仗队同学共有205人，每5人排一行，每一行空2
米。如果这个仪仗队以每分钟20米的速度通过主席台，需要（
）分。




1、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。

2、7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。

3 、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在
第5个位置，从 后数她站在第3个位置，这个班共有( )人。

4、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。

5、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子
长( )厘米。

6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时
才能爬出井口。

7、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )

分钟。

8、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。

9、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（ )条线段。
二、 应用题。(每小题5分，共50分)
1、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本?

2、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种
树多少棵 ?


3、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128 人，如果其余5辆
车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学?

4、学校里组织兴 趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8
人，舞蹈队有24人，合唱队有 多少人?

5、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几?

6、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17 本
放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书?

7、箱里放 着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数
的总和等于原来2只箱 里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒?

8、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖 人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同
学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖?

9、两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二块是第一
块的3倍。两块布原来各长多少米?

10、一个正方形，被分成5个相等的长方形 ，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长
是多少厘米

学三年级奥数题练习及答案解析
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥 ，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270
米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的 公路和铁路桥各长多少米？
分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)2，小数=(和-差)2。
解：铁路桥长=(11270+2270)2=6770米，公路桥长=(11270-2270)2=4500 米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一 小组比第
二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体， 这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、
二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差 基本问题计算，就可以得出第一
小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)2=100人，第一小组的人数=(100-2)2=49人。

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使
乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙 筐多19千克，后来比乙筐少3
千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是， 问题就变成最基本
的和差问题：和19千克，差3千克。
解：(19+3)2=11千克 ，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐
的多3千克。

三年级奥数题：和差倍数问题（二）
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差
等于多少？
分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的
和的一半，即：
被减数=减数+差=(被减数+减数+差)2。因此，减数与差的和= 1202=60。这样就是基
本的和倍问题了。小数=和(倍数+1)
解：减数与差的和=1202=60，差=60(3+1)=15。

2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？
分析：两 个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。小数
=差(倍数-1)。
解：两个数中较小的一个=39(4-1)=13。

3、姐姐做自然练习 比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，
妹妹做算术、英语两门练习共用了4 4分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？
分析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算 术和英语的时间分别差了48分和
42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是 一个和差问题。
解：妹妹做英语练习用时=(44+6)2=25分钟。


三年级奥数题：和差倍数问题（三）
1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+ △=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，
那么△+○+□等于多少？
分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等于60，
而 △+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=602=30，△=10，○=15，□=20。
解：△+○+□=10+15+20=45。

2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不 同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮

-马＝56，那么“车+马+炮”等于 多少？
分析：车÷马＝2，车是马的2倍；炮÷车＝4，炮是车的4倍，是马的8倍；炮-马＝5 6，
炮比马大56。差倍问题。
解：马=56(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4
分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？
分析：剩下的钱若买一支 圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔
比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那 么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2
元8角2分，这样，就相当于在10元中扣 除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，
所以，每本练习本的价钱是(1000-282-8 0)11=58分=5角8分。
解：圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是 (1000-94*3-80)11=58分=5角
8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元 5角2分。

三年级奥数题：和差倍数问题（四）
1、甲、乙两位学生原计划 每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每
天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间 仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订
每天自学的时间是多少分钟？
分析：甲每天 增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小
时，乙自学6天的时间仅相等于 甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。
解：乙每天减少半小时后的自学时间=1(6-1 )=15小时=12分钟，乙原计划每天自学时
间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=1 2*6-30=42分钟。

2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小 块。小明和小强各有一大块
金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块， 14时40分吃
最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第 1小
块的时间是几时几分？
分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小 块，小强比小明多间隔10
分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强 比小明晚3小时
20分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)10=20个间隔，即已经吃了 20块。那么，
20*20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。
解：18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数=200 (30-20)=20
块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块 的时间为14时40分
-6小时40分=8时。

三年级奥数题：速算与巧算
【试题】巧算与速算：41×49＝( )
【详解】相乘的两个数都是两位数，且 十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是
10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算 。
“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。
41×49，先用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前 两位数字，再用1×9＝9，可以发现末位
数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的 后两位数字。这样答案很简单
的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009 。


三年级奥数题：植树问题
【试题】一块三角形地，三边分别 长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距
6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树 ( )棵。
【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：因为头尾两端重合在一起，所以 棵

数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要按照三条边 来考
虑。因为156÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，所以每边 恰好分成了整数段，
这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。即共植树：26+31+39=96 (棵)。

三年级奥数应用题解题技巧（一）
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公
顷？
(1)每小时耕地多少公顷？
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。
三年级奥数应用题解题技巧（二）
【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千 克，6天可以烧完。如果每天烧1000
千克，可以多烧几天？
【详解】要想求可以多烧 几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而
要求每天烧1000千克，可以烧多少天 ，还要知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天？
9-6=3(天)。

三年级奥数应用题解题技巧（三）
【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫 米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫
米？(用不同的方法解答)
【详解】
方法1： 方法2：
(1)每本书多少毫米？ (1)28本书是7本书的多少倍？
42÷7=6(毫米) 28÷7=4
(2)28本书高多少毫米？ (2)28本书高多少毫米？
6×28=168(毫米) 42×4=168(毫米)


三年级奥数应用题解题技巧（四）
【试题】两个车间装配电视机。第一车间每 天装配35台，第二车间每天装配37台。照
这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？
【详解】
方法1：方法2：
(1)两个车间一天共装配多少台？(1)第一车间15天装配多少台？
35＋37=72(台) 35×15=525(台)
(2)15天共可以装配多少台？ (2)第二车间15天装配多少台？
72×15=1080(台) 37×15=555(台)
(3)两个车间一共可以装配多少台？
555＋525=1080(台)
答：15天两个车间一共可以装配1080台。

三年级奥数应用题解题技巧（五）
【试题】同学们到车站义务劳动，3个 同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编
成两道不同的两步计算应用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块？
4×9=36(块)
答：9个同学可以擦36块。

补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)擦40块需要几个同学？
40÷4=10(个)
答：擦40块玻璃需要10个同学。

三年级奥数应用题解题技巧（六）
【试 题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多
少次？小华要拍同样多 次要用几分？
【解析】
(1)小英每分拍多少次？
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次？
20×5=100(次)
(3)小华要几分拍100次？
100÷25=4(分)
答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。

三年级奥数应用题解题技巧（七）
【试题】 刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下
的 书每次搬20本，还要几次才能搬完？
【解析】
(1)12次搬了多少本？
15×12=180(本)
搬了的与没搬的正好相等
(2)要几次才能把剩下的搬完？
180÷20=9(次)
答：还要9次才能搬完。

小学四年级奥数题：统筹规划（一）
【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，
洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要
1+10=11分钟。

【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重
量 是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能
使运输耗油量最 少？这时共需耗油多少升？

【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公 升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公
升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：
选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运 完，且这时耗油量最少，只需用油
10×27+5×1=275(公升)

【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面
共需4分钟，现在 需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4 分钟，之后再烙第三张饼，还要用4
分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外 一个烙饼的位置是空的，
这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？
我们可以先 烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给
第二张饼翻面，再过两分钟 ，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，
同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟 后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6
分钟。

四年级奥数题：统筹规划问题（二）
2010-03-25 15:42:36 来源：奥数网整理 网友评论1条
【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水， 甲洗拖布需要3分钟，
乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排 四人的用
水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水 时
间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。

解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。

丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟

乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟

甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟

丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，

总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。
四年级奥数题：统筹规划问题（三）
2010-03-25 15:43:11 来源：奥数网整理 网友评论0条
【试题】 5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于 手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，
最多只能承受两个人的重量，也就 是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过
桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下 吧。最短时间是多少分钟呢？

【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭 配应该比较节省时间。而他们
只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返 回送手电筒。为
了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙 先
过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分
钟 。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的
总时间为：2＋ 1＋10＋2＋2＝17分钟。

解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟

【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙
牛需 2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

【分析】 ：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要
尽可能小(2)过河后应 骑用时最少的牛回来。

解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟

然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟

最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。

总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。


四年级奥数题：速算与巧算（一）
2010-03-25 15:48:06 来源：奥数网整理
【试题】 计算9＋99＋999＋9999＋99999

【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1
去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105
四年级奥数题：速算与巧算（二）
2010-03-25 15:48:49 来源：奥数网整理 网友评论2条
【试题】 计算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加
1凑整。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225
四年级奥数题：速算与巧算（三）
2010-03-25 15:50:48 来源：奥数网整理 网友评论0条
【试题】 计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差， 如
果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号
内 的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。

解：解法一、分组法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(10 00－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500个1)

=500

解法二、等差数列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500
四年级奥数题：速算与巧算（四）
2010-03-25 15:51:39 来源：奥数网整理 网友评论0条
【试题】计算 9999×2222＋3333×3334

【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出
现了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

四年级奥数题：速算与巧算（五）
2010-03-25 15:54:44 来源：奥数网整理 网友评论0条
【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分析】：乘法分配 律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时
要特别注意，提走公共乘数后乘数前面 的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一
个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544
四年级奥数题：速算与巧算（六）
2010-03-25 15:55:21 来源：奥数网整理 网友评论0条
【试题】计算98766×98768－98765×98769

【分析】：将乘数进 行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765+1)，将98769
拆成(98768 +1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3
四年级奥数题：年龄问题
2010-03-25 15:56:56 来源：奥数网整理 网友评论3条

【试题】：

1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？

2、李老师的年龄比 刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
问李老师和王刚各多少岁？

3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐
妹二人年龄各为多少。

4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时 ，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我
有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈 妈回答：“你才1岁。”问大象
妈妈有多少岁了？

5、大熊猫的年龄是小熊猫 的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28
岁。问大、小熊猫各几岁？

6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各
多少岁。

7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年
龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？

【答案】：

1、一年前。

2、刘红10岁，李老师28岁。

(10+8-8)÷(2－1)=10(岁)。

3、妹妹7岁。姐姐14岁。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(岁)。

4、小象10岁，妈妈19岁。

(28-1)÷3+1=10(岁)。

5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。

(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。

6、父亲50岁，儿子20岁。

(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)

7、王涛 12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷 60岁。

提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。

(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(岁)。


四年级奥数题：牛吃草问题解析
2010-03-26 11:42:37 来源：奥数网整理 网友评论0条
解决牛吃草问题的多种算法

历史 起源：英国数学家牛顿(1642—1727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用
些”因此 在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算
术》一书中，有一个关 于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。

主要类型：

1、求时间

2、求头数

除了总结这两种类型问 题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思
想解决实际问题的能力。

基本思路：

①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量 ”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷
每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出 天数。

②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。

基本公式：

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶

(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的
较多天数－吃的较少天数)；

(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`

(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；

(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度

第一种：一般解法

“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21
头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15

(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72

(5)每天新长的草足够15头 牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21
－15)＝72÷6＝12(天)

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种：公式解法

有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧2 4头牛，则6天吃完
牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1) 如果放牧16
头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？

解答：

1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

原有草量：21×8-12×8=72(份)

16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)

2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

所以最多只能放12头牛。

三年级奥数试题
2、一桶油连桶重90千克，用去一半油后，连桶称还重50 千克。原来桶里装有多少千克的
油？空桶重多少千克？

3、一座楼房，每上一层要走24级楼梯，小华要到五楼去，共要走多少级楼梯？

4、有甲、乙、丙三个水果箱共装60只苹果，如果从甲箱中取出6只苹果放入乙箱中，再从
丙箱中取出 3只苹果放入甲箱中，则三箱中苹果只数相等。原来三箱中各有苹果多少只？

5、小明买了 一本书和一只书包。买书用去5元8角，买书包用的钱是买书所用钱的5倍。
他带去50元钱，还剩多少 元？

6、如果：甲÷５＝１２„„乙，则乙最大是（ ），甲最大是（ ）。

７、今天（２００３年１２月１３日）是星期六，２００４年元旦（１月１日）是星期几？

８、甲、乙、丙三人的数学期中成绩总和是２８９分，已知甲比乙多８分，乙比丙少８分。< br>甲、乙、丙三人各得多少分？

９、小红和爷爷今年年龄的和是７０岁，５年后小红比 爷爷小５０岁，小红和爷爷今年各多
少岁？

１０、甲仓库存粮５４吨，乙仓库存粮 ７０吨，要使甲仓库的存粮数是乙仓库的３倍。那么
必须从乙仓库内运送多少吨到甲仓库？

１１、父亲今年５０岁，儿子今年１４岁，几年后父亲的年龄是儿子的３倍？

１２、想想填填：
（１）１、２、３、４；２、３、４、５；３、４、（ ）、６；（ ）、（ ）、（ ）、
７
（２）（请按排列规律续画５个图形。）▲▽▲△▲▽▲▽▲△△▲ ▽▲▽▲▽▲△△△▲
▽▲▽▲▽▲▽▲ 。
１３、用６、３、５、８算２４点，列出一至二道算式：

，
１４、想想算算：

（１）１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９＋２１＋２３＋２５
＝
＝
＝（２）（２＋３＋„„＋２００２＋２００３）－（２＋３„„＋２００１＋２００２）
＝
＝
１５、甲、乙、丙三个数的平均数是１５０，甲１４８，乙与甲相等，丙数电多少？

１６、在方框内填上１、２、３、４、５、６、７、８、９九个数字，使等式成立，数字不< br>得重复。
□÷□×□＝□□ □＋□－□＝□




1、熊猫玩具车间每个工人要生产46个玩具，全车间128个工人，一共要生产多少个玩具？

2、商店两天各卖出30盒铅笔，每盒12支，每支2角钱，每天卖多少元钱铅笔？

3、王师傅每小时生产20个零件，他的徒弟小李8小时生产了96个零件，王师傅每小时比
小李多生产多少个零件？

4、学校有学生1328人，清明节这天准备去扫墓，每辆客车可载40人，至少需多少辆客车？ 5、粮站有2800千克大米和1200千克面粉，又运来80袋大米，每袋50千克，现在一共有
大米多少千克？

6、如果公园的门票是每张8元，某校组织97名同学去公园春游，带80 0元线够不够？（只
答不给分）

7、学校组织学生于3月12日这天沿龙溪港西岸 植树，从北到南每隔18米栽一棵，如果两
合栽一棵，共需312人，龙溪港长多少米？
< br>8、三只猴子轮流去抬水，抬一桶水需20分钟，从上午7时到11时，平均每只猴子抬了几
次水 ？

9、27人乘车去某地，可供租的车辆有两种：甲种车可乘8人，乙种车可乘4人。
（1）请写出3种以上的租车方案。

（2）甲种车的租金是每天300元，乙种车的租金是每天200元，怎样租车费用最少？
3 、有一架天平，只有5克和30克两个砝码，要把300克盐分成三等份，最少要称几次？写
出你的称法 。（分步写）


1、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？
2、六（2）班共植树54棵，男生植树棵数是女生的2倍，男、女生各植树多少棵？
3、一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？
4、一筐鸡蛋第一次 买出全部的一半多2个，第二次买出余下的一半少2个，这时还剩28
个，这筐鸡蛋一共有多少个？ < br>有一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键，蓝键为“输入删除”键（按它一下可输入
一个数， 再按它一下则将显示屏上的数删除）。每按一下红键，则显示屏上的数变为原来的
2倍；每按一下黄键， 则显示屏上的数的末位数自动消失。现在先按蓝键输入21。请你设计
一个操作程序，要求：
（1）操作过程中只能按红键和黄键；
（2）按键次
次数不超过6次；
（3）最后输出的数是3。
1．小苹和小明共有91本故事书，小明给小苹8本以后，小苹比小明多3本，原来小苹有（ ）
本故事书。

3．海关大钟，一点钟敲一下，二点钟敲二下„„6点钟时，小红听 到钟共敲了30秒，那么
到12点钟时，敲钟的时间需要（ ）秒。

5．张洁比妈妈小24岁，4年以后妈妈的年龄是张洁的3倍，今年张洁（ ）岁。

6．甲乙丙三个数之和是190，甲数是乙数的5倍，乙数是丙数的3倍，甲数是（ ）。

7．小华有钱12元，小玲有钱24元，两人合买三副乒乓球拍，还少6元，每副乒乓球拍（ ）
元。

8．宁波到杭州之间，火车中途还要停靠7个车站，相互两站间的票价都不 一样。那么宁波
到杭州共有（ ）种不同的票价。

9．李寅同学计划15天看完一 本《童话世界》，他每天比王星同学多看2页，所以王星同学

比李寅要多3天看完。《童 话世界》这本书共有（ ）页。

10．96名少年队员在一次夏令营活动中要过一条小河去 爬山。现在只有一条可乘6人的橡
皮艇（包括划船的同学），过一次河需要2分钟。全体队员渡到河对岸 至少需要（ ）分钟

11．吴韵同学把143只乒乓球放进两种盒子中，每个大盒子装12 个，每个小盒子装5个，
恰好装完。那么大盒子比小盒子多（ ）个。
12．三年级组同学参 加“六一”节团体操表演，每横排人数同样多，每竖排人数也同样多。
王菁的位置是从左数第10人，从 右数第8人，从前数第9人，从后数是第7人。参加表演
的同学有（ ）人。
14．199个 同学排成一列，按1-4报数，然后报几就排第几行，共排成四行。周婧是第162
个同学，她将排在第 （ ）行的第（
）个位置上；如果李燕排在第3行的第20个位置后面，那么她是第（ ）个同学。

15．学校举行运动会，参加入场式的仪仗队同学共有205人，每5人排一行，每一行空2
米。如果这个仪仗队以每分钟20米的速度通过主席台，需要（
）分。




1、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。

2、7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。

3 、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在
第5个位置，从 后数她站在第3个位置，这个班共有( )人。

4、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。

5、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子
长( )厘米。

6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时
才能爬出井口。

7、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )

分钟。

8、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。

9、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（ )条线段。
二、 应用题。(每小题5分，共50分)
1、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本?

2、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种
树多少棵 ?


3、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128 人，如果其余5辆
车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学?

4、学校里组织兴 趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8
人，舞蹈队有24人，合唱队有 多少人?

5、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几?

6、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17 本
放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书?

7、箱里放 着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数
的总和等于原来2只箱 里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒?

8、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖 人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同
学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖?

9、两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二块是第一
块的3倍。两块布原来各长多少米?

10、一个正方形，被分成5个相等的长方形 ，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长
是多少厘米

学三年级奥数题练习及答案解析
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥 ，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270
米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的 公路和铁路桥各长多少米？
分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)2，小数=(和-差)2。
解：铁路桥长=(11270+2270)2=6770米，公路桥长=(11270-2270)2=4500 米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一 小组比第
二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体， 这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、
二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差 基本问题计算，就可以得出第一
小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)2=100人，第一小组的人数=(100-2)2=49人。

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使
乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙 筐多19千克，后来比乙筐少3
千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是， 问题就变成最基本
的和差问题：和19千克，差3千克。
解：(19+3)2=11千克 ，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐
的多3千克。

三年级奥数题：和差倍数问题（二）
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差
等于多少？
分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的
和的一半，即：
被减数=减数+差=(被减数+减数+差)2。因此，减数与差的和= 1202=60。这样就是基
本的和倍问题了。小数=和(倍数+1)
解：减数与差的和=1202=60，差=60(3+1)=15。

2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？
分析：两 个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。小数
=差(倍数-1)。
解：两个数中较小的一个=39(4-1)=13。

3、姐姐做自然练习 比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，
妹妹做算术、英语两门练习共用了4 4分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？
分析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算 术和英语的时间分别差了48分和
42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是 一个和差问题。
解：妹妹做英语练习用时=(44+6)2=25分钟。


三年级奥数题：和差倍数问题（三）
1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+ △=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，
那么△+○+□等于多少？
分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等于60，
而 △+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=602=30，△=10，○=15，□=20。
解：△+○+□=10+15+20=45。

2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不 同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮

-马＝56，那么“车+马+炮”等于 多少？
分析：车÷马＝2，车是马的2倍；炮÷车＝4，炮是车的4倍，是马的8倍；炮-马＝5 6，
炮比马大56。差倍问题。
解：马=56(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4
分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？
分析：剩下的钱若买一支 圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔
比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那 么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2
元8角2分，这样，就相当于在10元中扣 除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，
所以，每本练习本的价钱是(1000-282-8 0)11=58分=5角8分。
解：圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是 (1000-94*3-80)11=58分=5角
8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元 5角2分。

三年级奥数题：和差倍数问题（四）
1、甲、乙两位学生原计划 每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每
天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间 仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订
每天自学的时间是多少分钟？
分析：甲每天 增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小
时，乙自学6天的时间仅相等于 甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。
解：乙每天减少半小时后的自学时间=1(6-1 )=15小时=12分钟，乙原计划每天自学时
间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=1 2*6-30=42分钟。

2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小 块。小明和小强各有一大块
金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块， 14时40分吃
最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第 1小
块的时间是几时几分？
分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小 块，小强比小明多间隔10
分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强 比小明晚3小时
20分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)10=20个间隔，即已经吃了 20块。那么，
20*20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。
解：18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数=200 (30-20)=20
块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块 的时间为14时40分
-6小时40分=8时。

三年级奥数题：速算与巧算
【试题】巧算与速算：41×49＝( )
【详解】相乘的两个数都是两位数，且 十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是
10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算 。
“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。
41×49，先用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前 两位数字，再用1×9＝9，可以发现末位
数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的 后两位数字。这样答案很简单
的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009 。


三年级奥数题：植树问题
【试题】一块三角形地，三边分别 长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距
6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树 ( )棵。
【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：因为头尾两端重合在一起，所以 棵

数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要按照三条边 来考
虑。因为156÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，所以每边 恰好分成了整数段，
这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。即共植树：26+31+39=96 (棵)。

三年级奥数应用题解题技巧（一）
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公
顷？
(1)每小时耕地多少公顷？
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。
三年级奥数应用题解题技巧（二）
【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千 克，6天可以烧完。如果每天烧1000
千克，可以多烧几天？
【详解】要想求可以多烧 几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而
要求每天烧1000千克，可以烧多少天 ，还要知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天？
9-6=3(天)。

三年级奥数应用题解题技巧（三）
【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫 米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫
米？(用不同的方法解答)
【详解】
方法1： 方法2：
(1)每本书多少毫米？ (1)28本书是7本书的多少倍？
42÷7=6(毫米) 28÷7=4
(2)28本书高多少毫米？ (2)28本书高多少毫米？
6×28=168(毫米) 42×4=168(毫米)


三年级奥数应用题解题技巧（四）
【试题】两个车间装配电视机。第一车间每 天装配35台，第二车间每天装配37台。照
这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？
【详解】
方法1：方法2：
(1)两个车间一天共装配多少台？(1)第一车间15天装配多少台？
35＋37=72(台) 35×15=525(台)
(2)15天共可以装配多少台？ (2)第二车间15天装配多少台？
72×15=1080(台) 37×15=555(台)
(3)两个车间一共可以装配多少台？
555＋525=1080(台)
答：15天两个车间一共可以装配1080台。

三年级奥数应用题解题技巧（五）
【试题】同学们到车站义务劳动，3个 同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编
成两道不同的两步计算应用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块？
4×9=36(块)
答：9个同学可以擦36块。

补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)擦40块需要几个同学？
40÷4=10(个)
答：擦40块玻璃需要10个同学。

三年级奥数应用题解题技巧（六）
【试 题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多
少次？小华要拍同样多 次要用几分？
【解析】
(1)小英每分拍多少次？
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次？
20×5=100(次)
(3)小华要几分拍100次？
100÷25=4(分)
答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。

三年级奥数应用题解题技巧（七）
【试题】 刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下
的 书每次搬20本，还要几次才能搬完？
【解析】
(1)12次搬了多少本？
15×12=180(本)
搬了的与没搬的正好相等
(2)要几次才能把剩下的搬完？
180÷20=9(次)
答：还要9次才能搬完。

小学四年级奥数题：统筹规划（一）
【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，
洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要
1+10=11分钟。

【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重
量 是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能
使运输耗油量最 少？这时共需耗油多少升？

【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公 升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公
升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：
选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运 完，且这时耗油量最少，只需用油
10×27+5×1=275(公升)

【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面
共需4分钟，现在 需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4 分钟，之后再烙第三张饼，还要用4
分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外 一个烙饼的位置是空的，
这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？
我们可以先 烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给
第二张饼翻面，再过两分钟 ，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，
同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟 后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6
分钟。

四年级奥数题：统筹规划问题（二）
2010-03-25 15:42:36 来源：奥数网整理 网友评论1条
【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水， 甲洗拖布需要3分钟，
乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排 四人的用
水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水 时
间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。

解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。

丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟

乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟

甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟

丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，

总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。
四年级奥数题：统筹规划问题（三）
2010-03-25 15:43:11 来源：奥数网整理 网友评论0条
【试题】 5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于 手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，
最多只能承受两个人的重量，也就 是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过
桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下 吧。最短时间是多少分钟呢？

【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭 配应该比较节省时间。而他们
只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返 回送手电筒。为
了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙 先
过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分
钟 。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的
总时间为：2＋ 1＋10＋2＋2＝17分钟。

解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟

【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙
牛需 2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

【分析】 ：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要
尽可能小(2)过河后应 骑用时最少的牛回来。

解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟

然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟

最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。

总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。


四年级奥数题：速算与巧算（一）
2010-03-25 15:48:06 来源：奥数网整理
【试题】 计算9＋99＋999＋9999＋99999

【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1
去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105
四年级奥数题：速算与巧算（二）
2010-03-25 15:48:49 来源：奥数网整理 网友评论2条
【试题】 计算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加
1凑整。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225
四年级奥数题：速算与巧算（三）
2010-03-25 15:50:48 来源：奥数网整理 网友评论0条
【试题】 计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差， 如
果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号
内 的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。

解：解法一、分组法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(10 00－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500个1)

=500

解法二、等差数列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500
四年级奥数题：速算与巧算（四）
2010-03-25 15:51:39 来源：奥数网整理 网友评论0条
【试题】计算 9999×2222＋3333×3334

【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出
现了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

四年级奥数题：速算与巧算（五）
2010-03-25 15:54:44 来源：奥数网整理 网友评论0条
【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分析】：乘法分配 律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时
要特别注意，提走公共乘数后乘数前面 的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一
个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544
四年级奥数题：速算与巧算（六）
2010-03-25 15:55:21 来源：奥数网整理 网友评论0条
【试题】计算98766×98768－98765×98769

【分析】：将乘数进 行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765+1)，将98769
拆成(98768 +1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3
四年级奥数题：年龄问题
2010-03-25 15:56:56 来源：奥数网整理 网友评论3条

【试题】：

1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？

2、李老师的年龄比 刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
问李老师和王刚各多少岁？

3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐
妹二人年龄各为多少。

4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时 ，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我
有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈 妈回答：“你才1岁。”问大象
妈妈有多少岁了？

5、大熊猫的年龄是小熊猫 的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28
岁。问大、小熊猫各几岁？

6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各
多少岁。

7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年
龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？

【答案】：

1、一年前。

2、刘红10岁，李老师28岁。

(10+8-8)÷(2－1)=10(岁)。

3、妹妹7岁。姐姐14岁。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(岁)。

4、小象10岁，妈妈19岁。

(28-1)÷3+1=10(岁)。

5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。

(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。

6、父亲50岁，儿子20岁。

(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)

7、王涛 12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷 60岁。

提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。

(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(岁)。


四年级奥数题：牛吃草问题解析
2010-03-26 11:42:37 来源：奥数网整理 网友评论0条
解决牛吃草问题的多种算法

历史 起源：英国数学家牛顿(1642—1727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用
些”因此 在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算
术》一书中，有一个关 于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。

主要类型：

1、求时间

2、求头数

除了总结这两种类型问 题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思
想解决实际问题的能力。

基本思路：

①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量 ”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷
每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出 天数。

②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。

基本公式：

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶

(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的
较多天数－吃的较少天数)；

(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`

(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；

(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度

第一种：一般解法

“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21
头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15

(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72

(5)每天新长的草足够15头 牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21
－15)＝72÷6＝12(天)

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种：公式解法

有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧2 4头牛，则6天吃完
牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1) 如果放牧16
头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？

解答：

1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

原有草量：21×8-12×8=72(份)

16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)

2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

所以最多只能放12头牛。