② 最小公倍法：路程2倍既是48的倍数又是40的倍数，所以可以假设路程为〔48 ，40〕
=240千米.根据公式变形可得 240÷2÷（240÷48-240÷2÷40）=60千米.
9．576千米小时
【解 析】设两地距离为：

720,480

1440
（千米），从甲 地到乙地的时间为：
14407202
（小时），从乙地到甲地的时间为：
144 04803
（小时），所以该飞机的平均速度为：
14402

2 3

576
（千米）。
10．57.6千米小时
【解析】想求汽车的平均速度=汽车行驶的全程÷总时间 ，在这道题目中如果我们知道汽车
行 驶的全程，进而就能求出总时间，那么问题就迎刃而解了。在此我们不妨采用“特殊值”
法，这是奥数里 面非常重要的一种思想，在很多题目中都有应用。①把甲、乙两地的距离视
为1千米，总时间为：1÷7 2+1÷48，平均速度=2÷（1÷72+1÷48）=57.6千米时。 ②我
们发现①中的取值在 计算过程中不太方便，我们可不可以找到一个比较好计算的数呢？在此
我们可以把甲、乙两地的距离视为 [72，48]=144千米，这样计算时间时就好计算一些，平
均速度=144×2÷（144÷72 +144÷48）=57.6千米时。
11．40千米小时
【解析】设两地距离为：

30,60

60
（千米），上山时间为：
60302< br>（小时），下山时
间为：
60601
（小时），所以该车的平均速度为：< br>602

21

40
（千米）。
12．9.6千米小时
【解析】方法一：用设数代入法，设从山脚至山顶路程为48千米，下 山用时为（小时），共
用时
6410
（小时），路程为
48296< br>（千米），平均速度为
96109.6
（千米小时）
方法二：设路程为单 位1，上山用时为，下山用时为
平均速度为
2
5
9.6
（千米小 时）.
24
1
8
1
12
，共用时
1
< br>8
15

1224
，距离为
122
，
1 3．12千米
【解析】方法一：路程=总时间×平均速度，先求出平均速度，设上下山路程为10千米 ，10
×2÷（10÷2.5+10÷4）=20÷6.5=4013（千米时）所以总路程：4013 ×3.9=12（千米）。
2.5x4

3.9x

，方法二 ：设上山用
x
小时，下山用

3.9x

小时，所以列方 程为：解得
x2.4
，
所以小明往返共走：
2.42.5212（千米）。
14．6千米
【解析】上午九点上山下午1点半下山，用时4.5小时，除 去休息的一个小时，上山和下山
共用时3.5小时.上山速度3千米小时，下山速度4千米小时，若假设 上下山距离为12
千米的话，则上山用时4小时，下山用时3小时，总用时应为7小时，而实际用时3. 5小时，
则实际路程应为
1226
千米
15．3小时
【解析 】方法一：路程=总时间×平均速度，先求出平均速度，设上下山路程为6千米，6
×2÷（6÷2+6 ÷3）=12÷5=2.4（千米时）所以总路程：2.4×5=12（千米），所以去时用
时间为：< br>12223
（小时）
方法二：设上山用
x
小时，下山用

5x

小时，所以列方程为：
2x3

5x
，解得
x3
，

所以去时用时间为3小时。
方法三:因为路程

速度

时间，来回的路程是一样的，速度不同导致所用的 时间不同，同
时，速度与时间的乘积是不变的，因为去时的速度与回来时的速度之比为2：3，所以去时
的时间与回来时的时间比为3：2，把去时用的时间看作3份，那么回来时所用时间为2份，
它 们的和为5，由和倍关系式，去时所用的时间为
5（23）33
(小时)．
16．9小时
【解析】假设总路程为6千米，那么去时用
623
（小时 ），回来用
632
（小时），来
回共用5小时，而题目中是15小时，是假设时间 5小时的3倍，那么总路程就是
6318
（千
米）。所以，去时用了
18 29
（小时）。
17．20千米小时
【解析】由于要求大风天和平时到校时间 所用时间相同，在距离不变的情况下，平时的15
千米小时相当于平均速度.若能再把总路程“任我意” 出来，在已知总距离和平均速度的情
况下，总时间是可求的，例如假设总路程是30千米，从而总时间为
30152
小时.开始的
三分之一路程则为10千米，所用时间为
10 101
小时，可见剩下的20千米应用时1小时，
从而其速度应为20千米小时.
18．
5
7
米秒
13
7
（米秒）．
1 3
【解析】假设上坡、走平路及下坡的路程均为24米，那么总时间为：24÷4+24÷6+24÷8 =13
（秒），过桥的平均速度为
243135
19．18米秒
【解 析】假设上坡、平路及下坡的路程均为66米，那么总时间=66÷11+66÷22+66÷
33=6 +3+2=11（秒），过桥的平均速度=66×3÷11=18（米秒）
11
20．
31
厘米分钟
19
【解析】假设每条边长为2 00厘米，则总时间=200÷50+200÷20+200÷40=4+10+5=19（分钟），
1 1
爬行一周的平均速度=200×3÷19=
31
（厘米分钟）.
19
21．12千米
【解析】上山3千米小时，平路4千米小时，下山6千米小时。 假设平路与上下山距离
相等，均为12千米，则首先赵伯伯每天共行走
12448
千米，
平路用时
12246
小时，上山用时
1234
小 时，下山用时
1262
小时，
共用时
64212
小时， 是实际3小时的4倍，则假设的48千米也应为实际路程的4倍，
可见实际行走距离为
484 12
千米。
方法二：设赵伯伯每天走平路用
a
小时，上山用
b< br>小时，下山用
c
小时，因为上山和下山的
路程相同，所以
3b6c< br>，即
b2c
．由题意知
abc3
，所以
a2cc a3c3
．因
此，赵伯伯每天锻炼共行
4a3b6c4a32c6 c4a12c4(a3c)4312
（千米），
平均速度是
123 4
（千米时）．
22．2小时
【解析】方法一：设BC距离为：

28,42

84
（千米），所以CD距离为
842168
（千米），
那么B-C-D的平均速度为:

84168


842816842

36
(千米小时)，和平路的速度恰好相等，说明A-B-C-D的平均速度为36千米小时，所以从A- D共需要的时间为：
72362
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（小时）
方法二：设上山路为
x
千米，下山路为
2x
千米，则上下山的平均速度是：< br>（x2x）（x282x42）36
(千米时)，正好是平地的速度，所以行
AD
总路程的平均速
度就是36千米时，与平地路程的长短无关．因此共需要
72 362
(小时)．
23．2.4小时
【解析】设上山路为x千米，下山路为2x 千米，则上下山的平均速度是：（x+2x）÷（x÷
22.5＋2x÷36）=30（千米时），正好 是平地的速度，所以行AD总路程的平均速度就是30
千米时，与平地路程的长短无关.因此共需要72 ÷30＝2.4（时）．
24．
3
倍
2
【解析】方法一：设路程 为80，则上坡和下坡均是40．设走平路的速度是2，则下坡速度
是4．走下坡
用时间40410
，走平路一共用时间
80240
，所以走上坡时间是
401030
，走与上
坡同样距离的平路时用时间：
40220
．因 为速度与时间成反比，所以平路速度是上坡速
度的
30201.5
（倍）． 方法二：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，
设距离 是1份，时间是1份，则下坡时间


1113
2
，上坡时间< br>1
，上坡速度
2444
23
132
．
< br>，则平路速度是上坡速度的
1
（倍）
32
243
方法三： 因为距离和时间都相同，所以
12
路程

上坡速度
12< br>路程
2
路程
1
，得
上坡速度

223
，则平路速度是上坡速度的
1
（倍）．
332