高中数学必修5教案-刑法试题

（后面有答案分析）

一、填空题
1.算出圆内正方形的面积为 .



6厘米





2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是
平方厘米.

2





3.一个扇形圆心角
120
,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的
面积是 120平方厘米.这个扇形面积是 .

4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周
长是 厘米.(保留两位小数)

E



A B D
C


5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28
平方厘米. A
B
长40厘米, BC长 厘米.

C








B

6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积
为 .









7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形
的圆心角是 度.

8.图中扇形的半径OA=OB=6厘米.
AOB45
, AC垂直OB于C,那么图
中阴影部分的面积是 平方厘米.
(

3.14)


A


6



45

O
B

C


9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.









10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.




15
12


20

二、解答题
11. ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆的直径,已知:
AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率

3.14
)

10

B
A



D



C


12.如图,半圆S1
的面积是14.13平方厘米,圆S
2
的面积是19.625平方厘米.
那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?




S
2


S
1








13.如图,已知圆心是O,半径r=9厘米,< br>1215
,那么阴影部分的面积
是多少平方厘米?
(

3.14)


A


1 2






B
C


14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它
们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都
是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

———————————————答 案——————————————————————

1. 18平方厘米.
由 图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的
三角形构成.三角形底为6厘米 ,高为3厘米,故正方形面积为
63
方厘米).

2. 1.14平方厘米.
由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为
45
的扇形面积 减去直角三
角形的面积.即
3.142
2

45
360< br>222
1
2
1.14
1
2
218(平
(平方厘米).

3. 125.6平方厘米.
由已知条件可 知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为
3.14120
120
360
125.6
(平方厘米).

4. 3.09厘米.
边结B E、CE,则BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE为等边三角形.于是
EBCBCE 60
.BE=CE=
3.142
⌒
⌒
60
360
1.045
(厘米).于是阴影部分周长
为
1.045213.09
(厘米).

5. 32.8厘米.
从图中可以看出阴影部分①加上空 白部分的面积是半圆的面积,阴影部分②
加上空白部分的面积是三角形ABC的面积.又已知①的面积比 ②的面积小28平

方厘米,故半圆面积比三角形ABC的面积小28平方厘米.
40

1
半圆面积为
3.14

628
( 平方厘米),三角形ABC的面积为

2

2

2
628+28=656(平方厘米).BC的长为
65624032.8
(厘米).

6.
37
x
2
9
13
平方厘米.
1
8
将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x厘米,则圆的半径为
厘米.图中阴影部分面积是 正方形与圆的面积之差的,于是有
2
3200

1

22
.故等腰直角三角形的面积为
x3.14

x

82
,解得
x
13

2

3200
13

1
2
37
9
13
(平方厘米).

7.
72
.
扇形面积是圆面积的
31.4 157
1
5
,故扇形圆心角为
360
的即
72
.
5
1

8. 5.13.
三角形ACO是一个等腰 直角三角形,将AO看作底边,AO边上的高为
AO2623
(厘米),故三角形AC O的面积为
639
(平方厘米).而扇
2
1
形面积为
3.146
2

45
360
14.13
(平方厘米), 从而阴影部分面积为
14.13-9=5.13(平方厘米).

9. 142.75.
由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为
2045< br>(厘
米).图形总面积为两个圆面积加上正方形的面积,即
4
3.145
2
3
3
4
25
2
142.75
(平 方厘米).

10. 90平方厘米.
图中阴影部分的面积是从两个 以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直
角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的 面积即

122

3.14
2
1
2
(162)3.14
2
1
2
1215
1
2
(202)3.14
2
1
2
90

E
D
(平方厘米).

A

10
B
O
C

11. 如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AE D的面积减去正方形
BEDO的面积再加上圆面积的
1
4
.
1
2
三角形AED的面积是
(10102)(102)
面积的
1
4
1
;正方形面积是
(102)
2,圆
是
3.14(102)
2
,故阴影部分面积为:
4
1
(102)
2

(10102)(102)
1
42

37 .52519.62532.125
3.14(102)
2

（平方厘米）.

12. 由已知半圆S
1
的面积是14.13 平方厘米得半径的平方为
14.1323.149
(平方厘米),故半径为3厘米,直径 为6厘米.
又因圆S
2
的面积为19.625平方厘米,所以S
2
半径的平方为
19.6253.146.25
(平方厘米),于是它的半径为2 .5厘米,直径为5厘米.
阴影部分面积为
(65)55
(平方厘米).

13. 因OA=OB,故三角形OAB为等腰三角形,即

OBA115,AOB180152150
,
同理
AOC150
,于是
BOC360150260
.
扇形面积为:
60
360
3.149
2
4 2.39
(平方厘米).

14. 正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为

2122
(平方厘米).
2
1
正方形内空白部分面积为4个
1
4
圆即一个圆的面积与正方形面积之差,即


1
2
2

2
(平方厘米),所有空白部 分面积为
2(

2)
平方厘米.
故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为

1
2
422(

2)8
(平方厘米).