成人知识-月度工作总结报告

第一周定义新运算
专题简析：
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。
解 答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算
程序，将数值代入， 转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些 特殊的运算符号，如：
*、等，这是与四则运算中的“、、、·”不同的。
新定义的算 式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运
算定律的。
例题1。
假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。
13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26
5*4=（5+4）+（5-4）=10
13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26
练习1
1..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。
2.设a*b=a
2
+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a－×b，求（25*12）*（10*5）。
例题2。
设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6).
3△(4△6).
＝3△【4×6－（4+6）÷2】
＝3△19
＝4×19－（3+19）÷2
＝76－11
＝65
练习2
1． 设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2． 设p、q是两个数，规定p△q＝p
2
+（p－q）×2。求30△（5△3）。
3． 设M、N是两个数，规定M*N＝+，求10*20－。
例题3。
如果1* 5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+3 33，4*2=4+44。那
么7*4=？，210*2=？
7*4=7+77+777+7777=8638
210*2=210+210210=210420
练习3
1． 如果1*5=1 +11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333， …..那么，
4*4=？，18*3=？
2． 规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a,那么8*5=？
（b-1）个a
3． 如果2*1=，3*2=，4*3=，那么（6*3）÷（2*6）=？。
例题4。

规定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果－ =×A，那么A是
几？
A=（－）÷
=（－）×⑦
=－1
=－1
=
练习4
1. 规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝ 3×4×5，⑤＝4×5×6，……..如果－＝×A，那
么A=？。
2. 规定：③＝2× 3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，…..如果+＝×
□
，那
么
□
＝？。
3. 如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，….5※6＝5+ 6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝？
例题5
设a⊙b=4a-2b+ab,求x⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。
4⊙1＝4×4-2×1+×4×1＝16
X⊙16＝4x－2×16+×x×16
＝12x－32
X＝5.5
练习5
1． 设a⊙b=3a-2b,已知x⊙（4⊙1）＝7求x。
2． 对两个整数a和b定义新运算“▽”：a▽b=，求6▽4+9▽8。
3． 对任意两个整数x和y定 于新运算，“*”：x*y＝（其中m是一个确定的整数）。如果1*2
＝1，那么3*12＝？
第二周简便运算（一）
专题简析：
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则 、定律、性质和某些公式，可以把一
些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
例题1。
计算4.75-9.63+（8.25-1.37）
原式＝4.75+8.25－9.63－1.37
＝13－（9.63+1.37）
＝13－11
＝2
练习1
计算下面各题。
1．6.73-2+（3.27－1）2.7－（3.8+1）－1
3.14.15－（7－6）－2.1254.13－（4+3）－0.75
例题2。
计算333387×79+790×66661
原式＝333387.5×79+790×66661.25
＝（33338.75+66661.25）×790
＝100000×790
练习2

计算下面各题：
1. 3.5×1+125％+1÷2.975×0.25+9×76－9.75
3.9×425+4.25÷4.0.9999×0.7+0.1111×2.7
例题3。
计算：36×1.09+1.2×67.3
原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3
＝1.2×（32.7+67.3）
＝1.2×100
＝120
疯狂操练3
计算：
1.45×2.08+1.5×37.62.52×11.1+2.6×778
3.48×1.08+1.2×56.84.72×2.09－1.8×73.6
例题4。
计算：3×25+37.9×6
原式＝3×25+（25.4+12.5）×6.4
＝3×25+25.4×6.4+12.5×6.4
＝（3.6+6.4）×25.4+12.5×8×0.8
＝254+80
＝334
练习4
计算下面各题：
1. 6.8×16.8+19.3×3.2
2. 139×+137×
3. 4.4×57.8+45.3×5.6
例题5。
计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5
原式＝81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5
＝81.5×67.6+67.6×18.5
＝（81.5+18.5）×67.6
＝100×67.6
＝6760
练习5
1. 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5
2. 235×12.1+235×42.2－135×54.3
3. 3.75×735－×5730+16.2×62.5
答案：
练一：1、＝62、＝13、＝114、＝5
练二：1、＝7.52、＝9753、＝42504、＝0.9999
练三：1、＝1502、＝26003、＝1204、＝18
练四：1、＝1762、＝1383、＝508
练五：1、＝78502、=54303、=1620
第三周简便运算（二）
专题简析：

计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化 ，创造条件运用乘法
分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。
例题1。
计算：1234+2341+3412+4123
简析 注意到题中共有４个四位数，每个四 位数中都包含有１、２、３、４这几个
数字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次， 根据位值计数的原则，
可作如下解答：
原式＝1×1111+2×1111+3×1111+4×1111
＝（1+2+3+4）×1111
＝10×1111
＝11110
练习1
1. 23456+34562+45623+56234+62345
2. 45678+56784+67845+78456+84567
3. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
例题2。
计算：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28
原式＝2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2
＝2.8×（23.4+65.4）+88.8×7.2
＝2.8×88.8+88.8×7.2
＝88.8×（2.8+7.2）
＝88.8×10
＝888
练习2
计算下面各题：
1. 99999×77778+33333×66666
2. 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45
3. 77×13+255×999+510
例题3。
计算
原式＝
＝
＝1
练习3
计算下面各题：
1.2.
3.－
例题4。
有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其 中第2000个数
与2001个数相差多少？
2001
2
－2000
2
＝2001×2000－2000
2
+2001
＝2000×（2001－2000）+2001
＝2000+2001
＝4001

练习4
计算：
1.1991
2－1990
2
2.9999
2
+199993.999×274+627 4
例题5。
计算：（9+7）÷（+）
原式＝（+）÷（+）
＝【65×（+）】÷【5×（+）】
＝65÷5
＝13
练习5
计算下面各题：
1. （+1+）÷（++）
2. （3+1）÷（1+）
3. （96+36）÷（32+12）
答案：
练一：1、＝2222202、＝3333303、＝2623.4
练二：1、＝2、＝2463、＝256256
练三：1、＝12、＝13、＝
练四：1、＝39812、＝3、＝280000
练五：1、＝22、＝2.53、＝3
第四周简便运算（三）
专题简析：
在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外 ，还要仔细审题，仔细观察运算符号
和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使 其变成符合运算定律
的模式，以便于口算，从而简化运算。
例题1。
计算：（1）×37（2）27×
（1）原式＝（1－）×37（2）原式＝（26+1）×
＝1×37－×37＝26×+
＝37－＝15+
＝36＝15
练习1
用简便方法计算下面各题：
1.×82.×1263.35×
4.73×5.×1999
例题2。
计算：73×
原式＝（72+）×
＝72×+×
＝9+
＝9
练习2
计算下面各题：
1.64×2.22×

3.×574.41×+51×
例题3。
计算：×27+×41
原式＝×9+×41
＝×（9+41）
＝×50
＝30
练习3
计算下面各题：
1.×39+×272.×35+×173.×5+×5+×10
例题4。
计算：×+×+×
原式＝×+×+×
＝（++）×
＝×
＝
练习4
计算下面各题：
1．×+×2。×+×+×
3．×79+50×+×4。×+×+×3
例题5。
计算：（1）166÷41（2）1998÷1998
解：（1）原式＝（164+2）÷41（2）原式＝1998÷
＝164÷41+÷41＝1998÷
＝4+＝1998×
＝4＝
练习5
计算下面各题：
1、54÷172、238÷2383、163÷41
答案：
练一：1、＝72、＝103、＝104、＝725、＝1997
练二：1、＝72、＝13、＝84、＝72
练三：1、＝302、＝203、＝5
练四：1、＝2、＝3、＝504、＝
练五：1、＝32、＝3、＝3
第五周简便运算（四）
专题简析：
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进 行巧算和简算的一些方法，下面再向同
学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运 算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，
形 如的分数可以拆成－；形如的分数可以拆成×（－），形如的分数可以拆成+等等。同学们
可以结合例题 思考其中的规律。
例题1。
计算：+++…..+

原式＝（1－）+（－）+（－）+…..+（－）
＝1－+－+－+…..+－
＝1－
＝
练习1
计算下面各题：
1.+++…..+
2.++++
3.+++++
4.1－+++
例题2。
计算：+++…..+
原式＝（+++…..+）×
＝【（－）+（－）+（－）…..+（－）】×
＝【－】×
＝
练习2
计算下面各题：
1.+++…..+
2.+++…..+
3.+++…..+
4.++++
例题3。
计算：1－+－+－
原式＝1－（+）+（+）－（+）+（+）－（+）
＝1－－++－－++－－
＝1－
＝
练习3
计算下面各题：
1. 1+－+－
2. 1－+－+
3. ++++
4. 6×－×6+×6
例题4。
计算：+++++
原式＝（++++++）－
＝1－
＝
练习4
计算下面各题：
1.+++………+
2.++++
3. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6

例题5。
计算：（1+++）×（+++）－（1++++）×（++）
设1+++＝a++＝b
原式＝a×（b+）－（a+）×b
＝ab+a－ab－b
＝（a－b）
＝
练习5
1. （+++）×（+++）－（++++）×（++）
2. （+++）×（+++）－（++++）×（++）
3. （1+++）×（+++）－（1++++）×（++）
答案：
练11、＝2、＝3、＝4、＝
练21、＝2、＝3、＝4、＝
练31、＝12、＝13、＝16654、＝3
练41、＝2、＝3、＝111108
练51、＝2、＝3、＝