专科录取分数线-女子体操队

2020-2021学业考复习
小学六年级奥数题练习及答案解析
汇总小学六年级奥数题练习题，题后附有详细的答案及分析，同学们可以对六年级所学
奥数知识进行巩固 加深。
六年级奥数题：浓度问题
六年级奥数：植树问题
六年级奥数题：牛吃草问题
六年级奥数题：工程问题
六年级奥数应用题综合训练及解析（一）
六年级奥数应用题综合训练及解析（二）
六年级奥数应用题综合训练及解析（三）
六年级奥数应用题综合训练及解析（四）
六年级奥数应用题综合训练及解析（五）
六年级奥数题：位置关系问题
六年级奥数题：分数的计算（一）
六年级奥数题：分数的计算（二）
六年级奥数题：分数的计算（三）
六年级奥数题：浓度问题

【试题】：浓度 为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得
到的酒精溶液的浓度是 ( )。

【分析】：

溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量

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溶质质量＝溶液质量×浓度

浓度＝溶质质量÷溶液质量

溶液质量＝溶质质量÷浓度

要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。

混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：

200＋300＝500(g)。

混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：

20 0×60%＋300×30%＝北京市海淀区期末学考复习20＋90＝2北京市海淀区期末学考复
习0 (g)

那么混合后的酒精溶液的浓度为：

2北京市海淀区期末学考复习0÷500＝42%

【解答】：混合后的酒精溶液的浓度为42%。

【点津】：当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。
【试题】甲、乙、丙 三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植北京市海淀区期
末学考复习250棵。已知甲、 乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在
B地植树，乙先在A地植树，然后转到 B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始
后第几天从A地转到B地？

【解析】总棵数是900＋北京市海淀区期末学考复习250＝2北京市海淀区期末学考复
习50棵，每 天可以植树24＋30＋32＝86棵

需要种的天数是2北京市海淀区期末学考复习50÷86＝25天

甲25天完成24×25＝600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙

即做了300÷30＝北京市海淀区期末学考复习0天之后

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即第北京市海淀区期末学考复习北京市海淀区期末学考复习天从A地转到B地。
六年级奥数题：牛吃草问题

【试题】有三块草地，面积分别是5，北京市海 淀区期末学考复习5，24亩。草地上的
草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供北京市海淀区期末 学考复习0头牛吃30天，
第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

【解析】这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作北京市海淀区期末学考复习份。

因为第一块草地5亩面积原有 草量＋5亩面积30天长的草＝北京市海淀区期末学考复
习0×30＝300份

所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份

因为第二块草地 北京市海淀区期末学考复习5亩面积原有草量＋北京市海淀区期末学
考复习5亩面积45天长的草＝28 ×45＝北京市海淀区期末学考复习260份

所以每亩面积原有草量和每亩面积45天 长的草是北京市海淀区期末学考复习260÷北京
市海淀区期末学考复习5＝84份

所以45－30＝北京市海淀区期末学考复习5天，每亩面积长84－60＝24份

所以，每亩面积每天长24÷北京市海淀区期末学考复习5＝北京市海淀区期末学考复习.
6份

所以，每亩原有草量60－30×北京市海淀区期末学考复习.6＝北京市海淀区期末学考复
习2份

第三块地面积是24亩，所以每天要长北京市海淀区期末学考复习.6×24＝38.4 份，原有
草就有24×北京市海淀区期末学考复习2＝288份

新生长的每天 就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要
够吃80天，因此288÷8 0＝3.6头牛

所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。
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两种解法：

解法一：

设每头牛每天的吃草量为 北京市海淀区期末学考复习，则每亩30天的总草量为：北京
市海淀区期末学考复习0*305=60； 每亩45天的总草量为：28*45北京市海淀区期末学考复
习5=84那么每亩每天的新生长草量为( 84-60)(45-30)=北京市海淀区期末学考复习.6每亩原
有草量为60-北京市海淀区期末 学考复习.6*30=北京市海淀区期末学考复习2，那么24亩原
有草量为北京市海淀区期末学考复习 2*24=288，24亩80天新长草量为24*北京市海淀区期
末学考复习.6*80=3072， 24亩80天共有草量3072+288=3360，所有336080=42(头)。

解法二：北京市海淀区期末学考复习0头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃北京市
海淀区期末学考 复习5亩，根据28头牛45天吃北京市海淀区期末学考复习5木，可以推出
北京市海淀区期末学考复习 5亩每天新长草量(28*45-30*30)(45-30)=24；北京市海淀区期末
学考复习5亩 原有草量：北京市海淀区期末学考复习260-24*45=北京市海淀区期末学考复
习80；北京市海 淀区期末学考复习5亩80天所需牛北京市海淀区期末学考复习8080+24(头)
24亩需牛：(北 京市海淀区期末学考复习8080+24)*(24北京市海淀区期末学考复习5)=42
头。
六年级奥数题：工程问题
[标签：六年级 工程问题]
【试题】 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付北京市海淀区期末学考
复习800元 ；由乙、丙两队承包，3+34天可以完成，需支付北京市海淀区期末学考复习5
00元；由甲、丙两队 承包，2+67天可以完成，需支付北京市海淀区期末学考复习600元。
在保证一星期内完成的前提下 ，选择哪个队单独承包费用最少？

【解析】甲乙合作一天完成北京市海淀区期末学考复 习÷2.4＝5北京市海淀区期末学考
复习2，支付北京市海淀区期末学考复习800÷2.4＝750 元

乙丙合作一天完成北京市海淀区期末学考复习÷(3＋34)＝4北京市海淀区期末 学考复
习5，支付北京市海淀区期末学考复习500×4北京市海淀区期末学考复习5＝400元

甲丙合作一天完成北京市海淀区期末学考复习÷(2＋67)＝720，支付北京市海淀 区期末
学考复习600×720＝560元

三人合作一天完成(5北京市海淀 区期末学考复习2＋4北京市海淀区期末学考复习5＋
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720)÷2＝3北京市海淀区期末学考复习60，

三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元

甲单独做每天完成3北 京市海淀区期末学考复习60－4北京市海淀区期末学考复习5
＝北京市海淀区期末学考复习4，支付8 55－400＝455元

乙单独做每天完成3北京市海淀区期末学考复习60－720 ＝北京市海淀区期末学考复
习6，支付855－560＝295元

丙单独做每 天完成3北京市海淀区期末学考复习60－5北京市海淀区期末学考复习2
＝北京市海淀区期末学考复习 北京市海淀区期末学考复习0，支付855－750＝北京市海淀
区期末学考复习05元

所以通过比较

选择乙来做，在北京市海淀区期末学考复习÷北京市海淀区 期末学考复习6＝6天完工，
且只用295×6＝北京市海淀区期末学考复习770元
六年级奥数应用题综合训练及解析（一）
[标签：应用题 六年级]
【试题】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时
水 面恰好没过长方体的顶面。再过北京市海淀区期末学考复习8分钟水已灌满容器。已知容
器的高为50厘 米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

【解析】把这 个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下
面部分的北京市海淀区期末学考 复习8÷3＝6倍

上面部分和下面部分的高度之比是(50－20)：20＝3：2

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍

所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4－北京市海淀区期末学考复习)：4＝3：4

【独特解法】

(50-20)：20=3：2，当没有长方体 时灌满20厘米就需要时间北京市海淀区期末学考复
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习8*23=北京市海淀区期末学考复习2(分)，

所以，长方体的体积就是北京市海淀区期末学考复习2-3=9(分钟)的水量，因为高度相
同，

所以体积比就等于底面积之比，9：北京市海淀区期末学考复习2=3：4
六年级奥数应用题综合训练及解析（二）
[标签：应用题 六年级]
【试题】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多北京市
海淀 区期末学考复习5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售
完后，甲仍比 乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装北京市海淀区期
末学考复习0套，甲原来购 进这种时装多少套？

【解析】把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。

甲获得的利润是80%×5＝4份，乙获得的利润是50%×6＝3份

甲 比乙多4－3＝北京市海淀区期末学考复习份，这北京市海淀区期末学考复习份就是
北京市海淀区期末学 考复习0套。

所以，甲原来购进了北京市海淀区期末学考复习0×5＝50套。
六年级奥数应用题综合训练及解析（三）
[标签：应用题 六年级]
【试题】有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时
间里 甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2+北京市海淀区期末学考复习3小时，A，B两
池中注入的水之 和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那
么，当甲管注满A池时，乙管 再经过多少小时注满B池？

【解析】把一池水看作单位“北京市海淀区期末学考复习”。

由于经过73小时共注了 一池水，所以甲管注了7北京市海淀区期末学考复习2,乙管注
了5北京市海淀区期末学考复习2。

甲管的注水速度是7北京市海淀区期末学考复习2÷73＝北京市海淀区期末学考复习< br>2020-2021学业考复习

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4，乙管的注水速度是北京市海淀区期末学考复习4×57＝528。

甲管后 来的注水速度是北京市海淀区期末学考复习4×(北京市海淀区期末学考复习＋2
5%)＝5北京市海淀 区期末学考复习6

用去的时间是5北京市海淀区期末学考复习2÷5北京市海淀区期末学考复习6＝43小
时

乙管注满水池需要北京市海淀区期末学考复习÷528＝5.6小时

还需要注水5.6－73－43＝29北京市海淀区期末学考复习5小时

即北京市海淀区期末学考复习小时56分钟

【继续再做一种方法】：

按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是73÷7北京市海淀区期末学考复习2＝4
小时

乙管注满水池的时间是73÷5北京市海淀区期末学考复习2＝5.6小时

时间相差5.6－4＝北京市海淀区期末学考复习.6小时

后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。

甲速度提高后，还要73×57＝53小时

缩短的时间相当于北京市海淀区期末学考复 习－北京市海淀区期末学考复习÷(北京市
海淀区期末学考复习＋25%)＝北京市海淀区期末学考复习 5

所以时间缩短了53×北京市海淀区期末学考复习5＝北京市海淀区期末学考复习3

所以，乙管还要北京市海淀区期末学考复习.6＋北京市海淀区期末学考复习3＝29北 京
市海淀区期末学考复习5小时

【再做一种方法】：

①求甲管余下的部分还要用的时间。
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73×57÷(北京市海淀区期末学考复习＋25%)＝43小时

②求乙管余下部分还要用的时间。

73×75＝49北京市海淀区期末学考复习5小时

③求甲管注满后，乙管还要的时间。

49北京市海淀区期末学考复习5－43＝29北京市海淀区期末学考复习5小时
六年级奥数应用题综合训练及解析（四）
[标签：应用题 六年级]
【试题】小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，
随 即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3北京市海淀区期末学考复习0的路程未走完，
小明随即上了爸 爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家
到学校全部步行需要多少时间 ？

【解析】爸爸骑车和小明步行的速度比是(北京市海淀区期末学考复习－3北京市海 淀
区期末学考复习0)：(北京市海淀区期末学考复习2－3北京市海淀区期末学考复习0)＝7：2

骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3北京市海淀区期末学考复习0 需要5÷
(7－2)×7＝7分钟

所以，小明步行完全程需要7÷3北京市海淀区期末学考复习0＝703分钟。
六年级奥数应用题综合训练及解析（六）
[标签：应用题 六年级]
【试题】 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C
两地 的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发北京市海淀区期末学
考复习北京市海淀 区期末学考复习分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地。
最后乙车比甲车迟4分钟到C地 。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。

【解析】乙车比甲车多行北京市海淀区期末学考复习北京市海淀区期末学考复习－7＋4
＝8分钟。
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说明乙车行完全程需要8÷(北京市海淀区期末学考复习－80%)＝40分钟，甲车行完全程需要40×80%＝32分钟

当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2＋7＝27分钟。

甲车在乙车出发后32÷2 ＋北京市海淀区期末学考复习北京市海淀区期末学考复习＝27
分钟到达B地。

即在B地甲车追上乙车。

【试题】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。 甲车单独清扫需要北京市
海淀区期末学考复习0小时，乙车单独清扫需要北京市海淀区期末学考复习5小 时，两车同
时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫北京市海淀区期末学考复习2千米，问东、
西两城相距多少千米？

【解析】甲车和乙车的速度比是北京市海淀区期末学考复习5：北京市海淀区期末学考
复习0＝3：2

相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2

所以，两城相距北京市海淀区期末学考复习2÷(3－2)×(3＋2)＝60千米

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