广西财经学院分数线-四川师范大学教务网

分数乘除应用题 奥数
1.把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360 厘米，甲有34在水外，乙有47在水外，丙有
25在水外。水有多深？


2.小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，
最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？


3.甲数比乙数多13,乙数比甲数少几分之几?


4.有梨和苹果若干 个,梨的个数是全体的53少17个，苹果的个数是全体的74少31个，那么梨和苹果的个
数共多少？


5.有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数 约分后是9分之7，这个分数
是多少？


6.把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?


7.小萍今年的年龄是妈妈的13，两年前母女的年龄相差24岁。四年后小萍的年龄是多少岁？


8.有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半， 结果还剩下一个。如果每个
苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？

< br>12.把100个人分成四队，一队人数是二队人数的43倍，一队人数是三队人数的54倍，那么四队有 多少人？


13.足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？


14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20个，丙加工的零 件是乙加工零件的45，甲加
工的零件是乙丙两人加工零件总数的56.甲、乙、丙各加工零件多少个？


18.某校六年级共有152人，选出男生的111和5名女生去参加科技小组， 则剩下的男女生人数刚好相等，
六年级男女生各有多少人？


19.林林 倒满一杯纯牛奶，第一次喝了13，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了13，
继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少？（用分数表示）

20.有一根1米长的木条，第一次去掉它的15；第二次去掉余下木条的 16；第三次又去掉第二次余下木条
的17；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的110。问： 这根木条最后还剩下多长？

21．某小学一至六年级共有780 人。在参加数学兴趣学习的学生中，恰有17分之8是六年级的学生，有23
分之9是五年级的学生，那 么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人?


22.用甲、乙两种糖配成什锦 糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的1千克什锦糖，比用2份和3份乙种
糖配成的1千克什锦糖贵 1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元呢？


23.今有苹果9 5个，分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有29是坏的，其他是好的；乙班分到的苹果
有316是 坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的好苹果共有多少个？


24.一满杯水溶入 10克糖,搅匀后喝去3分之2，添入6克糖，加满水，又搅匀，再喝去3分之2，添入6克
糖，加满水 ，搅匀后，喝去3分之2，喝去之后杯里还剩下多少糖？


25.一份材料，甲单独打完要3小时，以单独打完要5小时，甲乙两人合作打完要多少小时？


26.打扫多功能教师，甲组同学13小时可以打扫完，乙组同学14小时可以打 扫完，如果甲、乙合做，多少
小时能打扫完整个教室？


27.一项工程 ，甲队单独做需要18天,乙独做15天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有事请假
四天， 那么完成任务时甲实际做了多少天？





答案：

1. 设水深xcm，则甲长4x，乙长7x3,丙长5x3
4x+7x3+5x3=360 x=45 水有45cm深

2. 考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走
后 的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：
(2+3)÷(1-12 )=10（本），小明未借之前有： (10+2)÷(1-12 )=24（本），小刚原有书： (24+1)÷(1-12 )=50
（本）．
答：小明原有书50本．故答案为：50．

3. 乙数是单位“1”，甲数是：
1＋13＝43 乙数比甲数少： 13÷43＝14

4. 解：设总数有35X个
那么梨有35X*35-17=21X-17个 苹果有35X*47-31=20X-31个
20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8
所以梨有21×6-17=109个 苹果有20×6-31=89个

5. 设分子为X，分母为X＋4，则；（X＋9）（X＋13）＝79；解之，得X＝5

答：该分子为59

6. 这根绳子长20÷（15-16)=600cm

7. 解：设小萍今年X岁，则妈妈今年3X岁
3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12
最终答案：12+4=16（岁）

8. 丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是1+1=2个
乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2+1)*2=6个
甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2 = 10个
因此，原来有10个

下面是解题过程：设这袋苹果原来X个，则
甲取走苹果的个数为X2-1
乙取走苹果的个数为（X-X2+1)2+1
丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即
【X-X2+1-(X-X2+1)2-1】2=1 解方程得X=10

12.设第一队为1，第二队为34，第三队为45，则三队和为1+34+45=5120，可知，第一队人数 应为20
的倍数。
第一队为20时，20+15+16+49=100；
第一队为40时，40+30+32>100 舍去。
所以，20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有49人。
ps：也可将第一队设为k人，三队之和=51k 20 ；显见，k应为20的倍数。只有k=20时有解。

13.观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。 收入增加15，即现在两个人的总票价比
原来一个人时单人票价多15，为15＊（1＋15）＝18元 平均每人182＝9元 比原来降低了15－9＝6元 降
低了615＝40％

答：解：15-15×[（1+1 5 ）÷（1+1 2 ）
=15-15×[6 5 ÷3 2 ]
=15-15×[6 5 ×2 3 ]
=15-15×4 5
=15-12
=3（元）
答：一张门票降价是3元．
故填：3．点评： 此题关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的量，求单位“1”，用除法，告诉单位“1”，
求单 位“1”的几分之几，用乘法．
降价前假设有10名观众，收入为L=15×10=150（元）
现在有15人，降x元，
（15-x）×15=150×（1+15）
225-15x=180
15x=45
x=3，
降价3元。

14.设：甲加工x个，乙加工x－20,丙加工4／5（x－20）
5／6[x－20＋4／5（x－20）]＝x x＝60
乙加工＝60－20＝40
丙加工＝40×4／5＝32

18.男生有x人，女生有152-x
(1011)x=152-x-5 x=77
男生77人，女生75人

19.第一次13
搅匀之后又是13,那么这次是23*13=29,剩下1-13-29=49
再均匀之后13,那么这次是49*13=424,剩下49-427=827
再均匀之后13,那么这次是827*13=881,剩下827-881=1681
那么一共喝了1-1681=6581

20.1*(1-15)*(1-16)*(1-17)……*(1-1100)
=45*56*67……99100=4100=125

21.因为人数必须是整数，17和23的最小公倍数是391，所以参加兴趣小组的人数是391人
没参加兴趣小组的人数=780-391=389人

22.此题可以用赋值法
第一次用3千克甲和2千克乙配成的什锦糖5千克
第二次用2千克甲和3千克乙配成的什锦糖5千克
则第一次比第二次总共贵1.32×5=6.6元

第一次减去第二次，就是1kg甲种糖比1kg乙种糖贵的钱数
即1kg甲种糖比1kg乙种糖贵1.32×5=6.6元

23.根据“甲班分到 的苹果有29是坏的”可以推测甲班分到苹果的个数是9的倍数，同理可推测乙班分到苹
果的个数是16 的倍数。
设甲班分到9a个，乙班分到16b个，
则，当a、b都是整数时，a=7,b= 2即甲班分到（9×7）=63个，乙班分到（16×2）=32个.
甲好苹果的个数：63×79=49个 乙有好苹果的个数：32×1316=26个
甲、乙两班分到的好苹果共有：49+26=75个

24.第一次喝去23，剩1 0×(1-23)=103克糖。再加6克糖得283克糖。加满水再喝去23，剩283×
(1-23 )=289克糖。再加6克糖得829克糖。加满水再喝去23，最后剩829×(1-23)=8227克糖。
25.甲每小时打13篇 1÷3=13
乙每小时打15篇 1÷5=15
一起打 1÷(13+15)=1÷815=158=1 78 (小时)

26.设打扫多功能教室工作总量为X
甲的速度为3X，乙的速度为4X
共同打扫只需：X(3X+4X)=17(小时)


27.甲请假四天所以就相当于乙做4天，然后合作
甲1天作118，乙是115,以乙4天作415,有1-415=1115
合作一天完成118+115=1190,以甲做了1115÷1190=6天