小学奥数六年级举一反三第10周假设法解题
北京二建报名-山东二本大学分数线
第十周 假设法解题（一）
专题简析：
假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推
算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减
少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某
个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出
这个分率对应的和，最后依据它
与实际条件的矛盾求解。
例题1
11
甲、乙两数之和是185，已知甲数的 与乙数的 的和是42，求两数各是多少？
45
11
【思路导航】假设将题中“甲数的 ”、“乙数的
”与“和为42”同时扩大4倍，则变成
45
41
了“甲数与乙数的
的和为168”，再用185减去168就是乙数的 。
55
1
解：
乙：（185－42×4）÷（1－ ×4）＝85
5
答：甲数是100，乙数是85。
练习1
11
1.
甲、乙两人共有钱150元，甲的 与乙的
的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少
210
元钱？
11
2.
甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的 ，乙队人数的
，共抽调78人，甲、
73
乙两个消防队原来各有多少人？
1
3.
海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的
多50吨，五月份完
3
2
成总数的
少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？
5
例题2
1
彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出
，则比黑白电视机多5台。
9
问：两种电视机原来各有多少台？
1
【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出
后剩下的
9
一样多。
18
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－ ）＝ 。
99
1
（250+5）÷（1+1－ ）＝135（台）
9
250－125＝115（台）
答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
练习2
1
1.
姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉 ，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？
7
1
2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出
后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少
3
个？
1
3.
小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉
，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡
20
和鸭各有多少只
例题3。
3
师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的
与徒弟加工零件个数
8
4
的 的和为49个，师、徒各加工零件多少个？
7
44
【思路导航】假设师、徒两人都完成了 ，一个能完成（105× ）＝60个
，和实际相差（60
77
34
－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的
与完成加工零件的 相差的个数。这样就
87
43
可以求出师傅加工了【11÷（ －
）】＝56个。即：
78
443
师傅：（105× －49）÷（ －
）＝56（个）
778
徒弟：105－56＝49（个）
答：师傅加工了56个，徒弟加工了49个。
练习3
23
1.
某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的 和黑白电视机的
，
57
共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？】
53
2. 甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的 、乙队人数的
，共抽调188人参加
77
灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？
11
3. 学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的 和足球个数的
后，还剩下46个，
43
买来排球和足球各是多少个？
例题4。
21
甲、乙两数的和是300，甲数的 比乙数的 多55，甲、乙两数各是多少？
54
2222
【思路导航】甲数的 与乙数的 的和就是甲、乙两数的 ，是300×
＝120，因为甲数
5555
2112
的 比乙数的
多55，所以从120中减去55所得的差就可以看成是乙数的 与乙数的
的
5445
和。
221
乙：（300× －55）÷（ + ）＝100
554
甲：300－100＝200
答：甲数是200，乙数是100。
练习4
21
1.
畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的 比绵羊的
多50只，这个畜牧场有山羊、绵
52
羊各多少只？
52
2.
师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的 比徒弟加工零件个数的
多
83
60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
11
3.
某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的 比甲班种的
少16棵，两个班各
103
种多少棵？
例题5。
11
育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加 ，女学生减少
，共有710人，
65
本学期男、女学生各有多少人？
111
【思路导航】假设本学期女学生不是减少 ，而是增加 ，半学期应该有750×（1+
）＝
566
1
875人，比实际多875－710＝165人，这165人是假设女学
生也增加 多出的
6
11111
人数，而实际女学生减少
，所以，这165人对应着女学生的（ + ）＝ 。
55630
111
上学期女生：【750×（1+ ）－710】÷（ +
）＝450（人）
656
1
本学期女生：450×（1－ ）＝360（人）
5
本学期男生：710－360＝350（人）
答：本学期男学生有350人，女学生有360人。
练习5
32
1.
袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加 ，黄球减少
后，红球与黄球的总数变
85
为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
11
2. 金放在水里称，重量减轻 ，银放在水里称，重量减少
，一块重770克的金银合金，
1910
放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？
3. 某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，<
br>高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？
答案：
1
练1 1、 乙：（150－35×2）÷（1－
×2）＝100（元）
10
甲：150－100＝50（元）
1
2、 甲：（338－78×3）÷（1－ ×3）＝182（人）
7
乙：338－182＝156（人）
12
3、 （420－70+50）÷（1― － ）＝1500（吨）
35
1
练2
1、姐：（120+10）÷（1+1－ ）＝70（只）
7
妹：120－70＝50（只）
1
2、篮球：（21－1）÷（1+1－
）＝12（个0
3
足球：21－12＝9（个）
1
3、鸡：（100+17）÷（1+1－ ）＝60（只）
20
鸭：100－60＝40（只）
332
练3 1、彩色：（136× －57）÷（ －
）＝45（台）
775
黑白：136－45＝91（台）
353
2、甲：（188－336× ）÷（ － ）＝154（人）
777
乙：336－154＝182（人）
111
3、足球：（64－46－64× ）÷（ － ）＝24（个）
434
排球：64－24＝40（个）
221
练4 1、绵羊：（800× －50）÷（ +
）＝300（只）
552
山羊：800－300＝500（只）
552
2、徒弟：（840× －60）÷（ + ）＝360（个）
883
师傅：840－360＝480（个）
111
3、甲：（100× +16）÷（ + ）＝60（棵）
10103
乙：100－60＝40（棵）
223
练5 1、红：【121－119×（1－
）】÷（ + ）＝64（个）
558
黄：119－64＝55（个）
111
2、金：【720－770×（1－ ）】÷（ － ）＝570（克）
101019
银：770－570＝200（克）
3、去年初中：【640－475×（1+20％）】÷（48％－20％）＝250（人）
今年初中：250×（1+48％）＝370（人）
今年高中：640－370＝270（人）