爱国卫生月-观察昆虫作文

第十三讲 组合综合练习
【学生注意】
本讲练习满分100分，考试时间70分钟．

一、填空题Ⅰ
（本题共有8小题，每题6分）
1.
箱子里有7个红球、8 个白球和9个蓝球，从中摸出______个球，才能保证每种颜色的球都至少有
一个．



2.
三位老师对四位同学的竞赛结果进行了预测．邹老师说：“墨莫第 一，卡莉娅第四．”李老师说：“萱
萱第一，小高第三．”杨老师说：“卡莉娅第二，萱萱第三．”结果 四位同学都进入了前四名，而三
位老师的预测各对了一半，那么萱萱是第________名．．


3.
由1、4、7、10、13组成甲组数，由2、5、8、11、1 4组成乙组数，由3、6、9、12、15组成丙组
数．现在从三组数中各取一个数相加，共可以得到_ _______个不同的和．



4.
欣欣超市举办促销活动 ，允许用5个空瓶换一瓶啤酒．胡大伯家去年花钱先后买了89瓶啤酒，其
间还不断用啤酒瓶换啤酒，胡 大伯家去年共能喝到________瓶啤酒．



5.
把1 00个橘子分装在6个篮子里，每个篮子里装的橘子数都含有6．每个篮子里的橘子数由多到少
分别是_ ______、_______、_______、_______、_______、_______．



6.
从1、2、3、
L
、2010中，最 多可以取出_______个数，使取出的数中任意两个数的差都不是4．

7.
将一张
66
的纸棋盘沿竖线、横线（不计边框共有1 0条）折叠（不一定对折），最后成为一个
11
的正方形．此时沿对边中点剪1刀，原来的棋 盘被剪成了_______块．



8.
全家十人准备外出旅游，旅行社有以下优惠活动：
若购买1张全票，其他人可享受9折优惠；
若购买3张全票，其他人可享受8折优惠；
若购买5张全票，其他人可享受7折优惠；
若购买7张全票，其他人可享受6折优惠；
若购买9张全票，其他人可享受5折优惠；
则这一家人买_______张全票最合适．



二、填空题Ⅱ
（本题共有4小题，每题7分）
9.
有两个桶，大桶容量1 3升，小桶容量7升．如果想从河中打上4升的水，那么至少要从河中取水
_______次．



10.
邮递员送信件的街道如图所示，每一小段街道长1千 米．如果邮递员从邮局出
发，必须走遍所有的街道，那么邮递员最少需要走_______千米．




1 1
1
邮局
1
1
1
11.
有小高、小娅、墨莫、萱萱四个人，各对某个两位数的性质用表述如下：
小高：“被3除余1，被4除余2”．
墨莫：“被7除余5，被8除余6”．


小娅：“被5除余3，被6除余4”．
萱萱：“被9除余7，被10除余8”．
已知4个人中每人的话各对了一半．那么这个两位数是______．

12.
有黑白各
8
张共16张卡片，它们的正面 分别写着数字0、1、2、3、4、5、6、7，写有每个数字的卡
片都恰好是黑白各一张．从16张卡 片中抽出4张（黑白各2张），把剩下的12张翻过来背面朝上按下
列要求排列如下：
■ ■ □ ■ ■ □ □ □ ■ □ ■ □
已知排列满足如下规则：
（1）每行从左至右按从小到大的顺序排列．
（2）每行中黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边．
那么最初抽出的4张黑白卡片上面写 的数字分别是：黑卡片：____和____；白卡片：____和____．




三、填空题Ⅲ
（本题共有3小题，每题8分）
13.
小高、小娅、墨莫和萱萱4个小朋友郊游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小
木桥 到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次最多只能过2人，因此必
须先由2个 人拿手电筒过桥，……，直到4人都通过小桥．已知：小高单独过桥要2分钟；小娅单
独过桥要3分钟； 墨莫单独过桥要5分钟；萱萱单独过桥要9分钟．如果两人同时过桥，则过桥所
花时间按较慢的人的过桥 时间计算．那么4个人都通过小木桥，最少要________分钟．




14.
有8个整数克的砝码（允许砝码重量相同），将其中一个或几个放在天平的 右边，待称的物品放在
天平的左边，能称出1、2、3、…、100的所有整数克的物品来；那么这8个 砝码中第二重的砝码
最少是________克．




15.
墨莫和小高两人进行如下游戏，墨莫先开始，两人轮流从1、2、3、…、100种每 次任意勾去14
个数，经过7次操作后，还剩两个数，这时余下的两个数之差即为墨莫的得分，如果墨莫 采取正确
的策略，可以保证使自己至少得到___________分．

第十三讲 组合综合练习
1.
答案：18． 解答：最坏的情况是白球取8个，蓝球取9个，共取了17个．只要再取一个就一定满足要求．

2.
答案：四．解答：邹老师说的两句话恰有一句是对的．情形一：“墨莫第一”是对的，则 小高第三、卡莉娅第二、
萱萱第四；情形二：“卡莉娅第四”是对的，则萱萱第三，于是李老师说的两句 话都是错的，矛盾．所以只能是情
形一，萱萱是第四名

3.
答案：13 ．解答：所得的和数一定是3的倍数，最小是6，最大是42，中间的3的倍数也都能得到，所以一共有

426

3113
个不同的和．

4. 答案：111．解答：“5

啤酒瓶=1

啤酒瓶+1

酒”，所以“1

酒=4

啤酒瓶”．由
89422L1，说明89个啤
酒瓶最终能换到22瓶的酒，还剩下一个空瓶．所以一共能喝到
8922 111
瓶啤酒．

5.
答案：60、16、6、6、6、6．解答：本 题相当于是六个加数的和是100，且每个加数都含有数字6．容易推断，六
个加数的个位上有5个6， 十位上有1个6，所以这些加数由大到小是60、16、6、6、6、6．

6.
答案：1006．解答：每连续8个数中，最多能取4个．
20108251L2
，所以从 1到2008中，最多可以取出1004
个数，再加上2009和2010，所以最多能取出1006个 数．

7.
答案：7．解答：不妨设是按竖直方向剪开（剪开线为图1虚线AB） ，则相当于是将原来的棋盘按图2虚线方式剪
开了．剪开后，得到7块长方形．
A
B
图1

图2

8.
答案：5．解答：把全票价格设为1份，直接计算比较即可．
9.
答案：3．考虑 到
133754
，说明只要用大桶取3次水，且用小桶移走5次水，就能打上4升．

10.
答案：24．解答：有22段街道，每段街道至少走一遍，但问题是这个街 道不可能一笔画画出来，因为有4个点所
连线段数是奇数，至少还要多走2千米．所以最少需要走24千 米．

11.
答案：78．解答：从墨莫和萱萱说的话入手，两人 各有一个整除性判断是正确的，正确的判断有四种组合方式，每
种组合方式确定了一个两位数，再检验小 高和小娅说的话即可．比如“被7除余5”且“被9除余7”是正确的，
则两位数为
792 61
，此时小娅的话完全错了，所以61不符合要求．其他情况可类似判断．

12.
答案：4、5、0、2．解答：容易推断出大小关系：■<■□<■<■□<□<□< ■□<■□，这里有7个小于号，恰好
就把所有数的大小关系都确定出来了．

13.
答案：20．解答：小高和小娅先过桥，花3分钟；小高回来，花2分钟；墨莫和萱萱 过桥，花9分钟；小娅回来，
花3分钟；小高和小娅过桥，花3分钟．一共花了20分钟．

14.
答案：12．解答：不妨设这些砝码由轻到重依次是
a
、
b
、
c
、
d
、
e
、
f
、
g
、
h
克．容易推断出
a1
，
b2
，
c 4
，
d8
，
abcdefg100250
， 所以
efg50124835
，
g
最少是12克．

15.
答案：57．解答：墨莫第一次勾去44到57这14个数，余下的数可配 成43对：（1，58），（2，59），（3，60），……，
（43，100）．墨莫每次操作时只 要使得剩余的数是“成对”的，就能使自己至少得到57分．

第十三讲 组合综合练习
16.
答案：18．解答：最坏的情况是白球取8个，蓝球取9个，共取了17个．只要再取 一个就一定满足要求．

17.
答案：四．解答：邹老师说的两句话恰有一句是对 的．情形一：“墨莫第一”是对的，则小高第三、卡莉娅第二、
萱萱第四；情形二：“卡莉娅第四”是对 的，则萱萱第三，于是李老师说的两句话都是错的，矛盾．所以只能是情
形一，萱萱是第四名

18.
答案：13．解答：所得的和数一定是3的倍数，最小是6，最大是42，中间的3的 倍数也都能得到，所以一共有

426

3113
个不同的 和．

19.
答案：111．解答：“5

啤酒瓶=1

啤酒瓶+1

酒”，所以“1

酒=4

啤酒瓶 ”．由
89422L1
，说明89个啤
酒瓶最终能换到22瓶的酒，还剩下一个空 瓶．所以一共能喝到
8922111
瓶啤酒．

20.
答案 ：60、16、6、6、6、6．解答：本题相当于是六个加数的和是100，且每个加数都含有数字6．容易推 断，六
个加数的个位上有5个6，十位上有1个6，所以这些加数由大到小是60、16、6、6、6、 6．

21.
答案：1006．解答：每连续8个数中，最多能取4个．
20108251L2
，所以从1到2008中，最多可以取出1004
个数，再加上20 09和2010，所以最多能取出1006个数．

22.
答案：7．解答：不妨 设是按竖直方向剪开（剪开线为图1虚线AB），则相当于是将原来的棋盘按图2虚线方式剪
开了．剪开 后，得到7块长方形．
A
B
图1

图2

23.
答案：5．解答：把全票价格设为1份，直接计算比较即可．
24. 答案：3．考虑到
133754
，说明只要用大桶取3次水，且用小桶移走5次水 ，就能打上4升．

25.
答案：24．解答：有22段街道，每段街道至少走一 遍，但问题是这个街道不可能一笔画画出来，因为有4个点所
连线段数是奇数，至少还要多走2千米．所 以最少需要走24千米．

26.
答案：78．解答：从墨莫和萱 萱说的话入手，两人各有一个整除性判断是正确的，正确的判断有四种组合方式，每
种组合方式确定了一 个两位数，再检验小高和小娅说的话即可．比如“被7除余5”且“被9除余7”是正确的，
则两位数为
79261
，此时小娅的话完全错了，所以61不符合要求．其他情况可类似判断．

27.
答案：4、5、0、2．解答：容易推断出大小关系：■<■□<■<■□ <□<□<■□<■□，这里有7个小于号，恰好
就把所有数的大小关系都确定出来了．

28.
答案：20．解答：小高和小娅先过桥，花3分钟；小高回来，花2分钟；墨莫和萱萱 过桥，花9分钟；小娅回来，
花3分钟；小高和小娅过桥，花3分钟．一共花了20分钟．

29.
答案：12．解答：不妨设这些砝码由轻到重依次是
a
、
b
、
c
、
d
、
e
、
f
、
g
、
h
克．容易推断出
a1
，
b2
，
c 4
，
d8
，
abcdefg100250
， 所以
efg50124835
，
g
最少是12克．

30.
答案：57．解答：墨莫第一次勾去44到57这14个数，余下的数可配 成43对：（1，58），（2，59），（3，60），……，
（43，100）．墨莫每次操作时只 要使得剩余的数是“成对”的，就能使自己至少得到57分．