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第二十六讲应用题综合
本讲知识点汇总：
与生活相关的形式多样的应用题， 需要结合实际情况具体分析；条件比较隐晦，数
量关系较为复杂的应用题；具有不确定性，需要进行简单判断的应用题.
具有多种可能情况，需要进行分类讨论的问题； 需要进行合理安排对策， 以达到最 佳效果的问题.
例1 .
如图表格是
2013
年最新的整存整取的利率表：
李老师 有
10000
元钱，他存入银行，整存两年后取出，到时本息一共有多少钱？假设李
老师存一年后，将本息再存入，两年后李老师有多少钱？哪种方式两年后得的钱多一些？
时间
三个月
半年
年利率
2.60%
2.80%
-——-^年
3.00%
二年
三年
五年

3.75%
4.25%
4.75%
「分析」利息
=
本金 年利率 时间，注意这个算式里的时间是以年为单位的.
练习
1
、在上述条件下，如果你有
少元？
2000
元压岁钱，整存入银行，五年后你的本息是多
例2.
通州某楼盘准备以每平方米
6000
元的价格对外销售，由于国务院有关房地产的新政 策出台后，购房者持币观望，房
地产开发商为了加快资金周转，
每次均降价
10%
.
(
1
)两次下调后的销售价格是每平方米多少元？
对价格进行了两次下调,

(2
)某人在价格下调两次后，准备购买一套
优惠方案以供选择：①打
种方案更优惠？
「分析」分别计算出两次优惠的钱数直接比较即可.
100
平方米的住房.开发商给予以下两种
80
元•哪
9.8
折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米
练习
2
、鸿坤国际城的房子准备以每平方米
房地产的新政策出台后，
行了两次下调，每次均降价
8000
元的价格对外销售，由于国务院有关
对价格进 购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，
10%
.
(1) 两次下调后的销售价格是每平方米多少元？
(2)
开发商给予以下两种
优惠方案以供选择：①打
9.5
折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米
种方案更优惠？
某人在价格下调两次后，准备购买一套
100
平方米的住房，
100
元•哪
例3.
2011< br>年
9
月
1
日，我国开始实施新的个人所得税税率，调整前后的税率图如 下所示： 例如一个人月收入是
5000
元，则在调整前，他的全月应纳税所得额为
3000
元，需缴税
500 5% (2000 500) 10% (3000 2000) 15% 325
元；调整后，他的全月应纳税所
得额为
1500
元，需缴税
1500 3% 45
元•于是调整税率后可少缴税
(1)
高的父亲月收入
10000
元，则在调整后，可比调整前少上缴所得税多少元
(2) 张先生
2011
年
10
月缴纳了
1165
元个人所得税，那么他当月的收入是多少？
280
元.
如果小
’

调整前
全月应纳税所得额
不超过
500
兀部分
超过
500
兀至
2000
兀部分
超过
2000
元至
5000
元部分
超过
5000
兀至
20000
兀部分
超过
20000
元至
40000
元部分

调整后
税率(
%
)
全月应纳税所得额
不超过
1500
兀部分
超过
1500
兀至
4500
兀部分
超过
4500
兀至
9000
兀部分
超过
9000
元至
35000
元部分
超过
35000
兀至
55000
兀部分

税率(
%
)
5
10
15
20
25

3
10
20
25
30


全月应纳税所得额是指从月收入中减少
全月应纳税所得额是指从月收入中减少
2000
元后的余额
「分析」分段计算，注意不要重复计算
练习
3
、上题中其他条件不变，请问：如果小高的父亲月收入
可比调整前少上缴个人所得税多少元？
3500
元后的余额
8000
元，则在调整后，
例4.
现有
21
块巧克力，< br>A
、
B
、
C
、
D
、
E
五个 人轮流把这些巧克力吃光了，但不知道他们 吃的先后顺序.
A
说：“我
吃了剩下巧克力数量的三分之二•”
B
说：“我吃了剩下巧
克力数量的一半•”
C
说：“我吃了剩下巧克力数量的一半
D
说：“我吃光了剩下 的巧克力
E
说：“我们每
人吃的数量互不相同已知每人吃的数量都是正整数， 请问：
E
吃了多少块巧克力？
「分析」首先确定
5
人吃的先后顺序，然后采用“倒推法”计算.
练习4
、现有
17
块巧克力，张、姜、杨、王、朱五个人轮流把这些巧克力吃光了，但
不知道他们吃的先后顺序.张说：“我吃了剩下巧克力数量的三分之一.”姜说：
吃了剩下巧克力数量的一半.”杨说：“我吃了剩下巧克力数量的一半. ”王说：“我
“我
吃光了剩下的巧克力.” 朱说：“我们每人吃的数量互不相同.”已知每人吃的数量 都是正整数，请问：朱吃了
多少块巧克力？
例5.
有
8
个盒子，各盒内分别装有奶糖
9
、
1 7
、
24
、
28
、
30
、
31
、
33
、
44
块.甲先取走了
一盒，其余各盒被乙、丙、丁三人所取走.已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的
倍.问：甲取走的一盒中有多少块奶糖？
「分析」从倍数关系的角度分析一下乙、丙、丁所取奶糖总数有什么特别.
2

例6.
甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子， 甲厂每月用
16
天生产上衣，
14
天生产裤子，
共生产
4 48
套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用
12
天生产上衣，
18< br>天生产 裤子，共生产
720
套
衣服.现两厂合并后，
100
天最多可以生产多少套衣服？
「分析」保证让甲、乙两厂做自己比较擅长的事情，并且满足衣裤总量上 的配套即可.

玛雅文明
玛雅文明是美洲古代印第安文明的杰出代表•约形成于公元前
2500
年，主要分布
在墨西哥南部、危地马拉、巴西、伯利兹以及洪都拉斯和萨尔瓦多西部地区•玛雅文明 在物质文化、科学艺术等
方面有很大成就.
广受世人关注的玛雅文明， 堪称世界文明史上的奇葩. 玛雅文明是美洲印第安玛雅 人在与亚、非、欧古
代文明隔绝的条件下，独立创造的伟大文明，
西哥、危地马拉和洪都拉斯等地•玛雅文明诞生于公元前
典期和后古典期三个时期，其中，公元
3
至
9
世纪为其鼎盛时期.
玛雅文明是哥伦布发现美洲大陆之前人类取得的.
诸多方面，都作出了极为重要的贡献.
它在科学、农业、文化、艺术等
其遗址主要分布在墨
10
世纪，分为前古典期、古
相比而言，西半球这块广阔无垠的大地上诞生的
另外两大文明一一阿兹台克文明和印加文明，与玛雅文明都不可同日而语.
但是，让世人们百思不得其解的是，作为世界上唯一一个诞生于热带丛林而不是大 河流域的古代文明，玛
雅文明奇迹般地崛起和发展， 又神秘地衰亡和消失.
8
世纪左右， 玛雅人放弃了高度发展的文明， 大举迁移.
他们创建的每个中心城市也都终止了新的建
筑，城市被完全放弃，繁华的大城市变得荒芜，任由热带丛林将其吞没.玛雅文明一夜 之间消失于美洲的热带丛
林中.
到
11
世纪后期，玛雅文明虽然得到了部分复兴，然而，相较于全盛时期，其辉煌 早已不比往昔.随着资本
主义海外扩张的血腥行动的到来，
者彻底摧毁，此后便长期湮没在热带丛林中.
玛雅文明最后被西班牙殖民
18世纪
30
年代，美国人约翰•斯蒂芬斯在洪都拉斯的热带丛林中首次发现了玛雅 古文明遗址.从此以后，
世界各国的考古学家在中美洲的丛林和荒原上又发现了许多处 被弃的玛雅古代城市遗迹.
在既没有金属工具， 又没有运输工具的情况下， 仅仅
玛雅人
凭借新石器时代的原始生产工具，便创造出了灿烂而辉煌的文明.

作业
1.
花店里，一盆月季和一盆牡丹卖
60
元，一盆翠竹和一盆紫罗兰卖
40
元，一盆月季和一 盆翠竹卖
36
元，一盆
牡丹比一盆紫罗兰贵
8
元.每盆牡丹卖 多少元？
2.
马戏团的“猴子骑车”节目是由5
只猴子用
5
辆
自行车表演的，每只猴子至少骑一次车， 但一只猴子不能重复骑同一辆车.表演结束后，
5
只猴子分别骑了
2
、< br>2
、
3
、
5
、
x
次, 五辆车分别被骑了
1
、
1
、
2
、
4
、
y
次 ，则
x
+
y
的值为多少？
3.
高思厂和思高厂是两个相邻的印刷厂，印刷《导引》和《课本》（一本《导引》和一本
《课本》组成一套教材），每个厂的人员和设备都能进行《导引》和《课本》的印刷，
3 2
但是由于各厂的特长不同， 高思厂每月用
3
的时间印刷《导引》，-的时间印刷《课本》， 每月生产
900
套教
材.思高厂每月用
4
的时间印刷《导引》， -的时间印刷《课本》，
7 7
每月印刷
1200
套教材.现在两厂联合 起来印刷，尽量发挥各自的特长多印刷教材，那
么现在比过去每月多印刷教材多少套？
4.
生产某种产品
100
吨，需
用
A
原料
250吨，或
B
原料
300
吨，或
C
原料
225吨，或
D
原料
240
吨，或
E
原料
200
吨.现知用了
A
原料和另外两种原料共
15
吨生产该产品
7
吨，每种原料都用了至少
1
吨，且某种原料占了原料总量的一半，

别用了多少吨？
那么另两种原料是什 么？分
5.
甲先取走了一盒，其余

有
6
个盒子，各盒内分别装有奶糖
7
、
10< br>、
13
、
16
、
19
、
23
块.< br>各盒被乙、丙、丁三人所取走.已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的
取走的一盒中有多少块奶糖？
2
倍.问：甲

第二十六讲应用题综合
例7.
答案：(
1
)
10750
元；
(
2
)
10609
元，两年定期
详解：
(
1
)
10000 10000 3.75% 2 10750
； (
2
)
10000 10000 3% 10300
,
10300 10300 3%
10609
.
例&
答案：(
1
)
4860
元；(
2
)①方案更优惠
详解：
(
1
)
6000 0.9 0.9 4860
； (
2
)只需计算优惠的金额：①打
9.8
折销售优惠：
80
元优惠：
80
X
4860 100 0.02 9720
元，②不打折，一次性送装修费每平方米
100=8000
，所以，方案①更优惠.
例9.
答案：(
1
)
480
元；
(
2
)
12100
元
详解：(〔)调整前缴税：
10000 2000 500 1500 3000 3000
，
2000 0% 500 5% 1500 10% 3000 15% 3000 20% 25 150 450 600 1225
10000 3500 1500 3000 2000
， 元，调整后缴税：
3500 0% 1500 3% 3000 10% 2000 20% 45 300 400 745
元，相差：
480

元.
(
2
)

1165 45 300 820
，
820 20% 300 10% 45 3% 4100 3000 1500 8600
，
工资总额为
8600 3500 12100
元.
例10 .
答案：
9
详解：吃巧克力的顺序只能是
E
、
B
、
C
、
A
、
D
或
E
、
C
、
B
、
A
、
D
，假设
D是
x
个， 其他
B
、
C
、
A
或
C
、
B
、
A
分别是
6x
、
3x
、
2x
,总块数只有
21
个，所以
x
只能是
1个， 则
E
只有
9
个.
例11 .
答案：
31
详解：乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的
2
倍，所以乙、丙、丁的块数之和是
5
的倍
数，
9、
17
、
24
、
28
、
30
、
31
、
33
、
44
除以
5
余
4
、
2
、
4
、
3
、
0
、
1
、
3
、
4
，余数之和除
以
5
余
1
，所以甲取走的那盒是除以
5
余
1
的，即取走的是
31
块的那盒•其他的验算
一下，发现丁取的是
9
、
28
,乙、丙是
30
、
44
和
17
、
24
、
33
.
例12 .
答案：
4320
详解：明显，甲厂做裤子快，乙厂做上衣快，所以甲尽量多生产裤子，每日生产
448 14=32
件； 乙尽量多生

产上衣， 每日生产
720 12=60
件．甲
100
天生产
3200
件裤 子，乙花
72
天生产
4320
件上衣，
28
天生产
裤子
1120
件．

练习：
练习
1
、答案：
2475
元
简答：
2000 2000 4.75% 5 2475
．
练习
2
、答案：（
1
）
6480
元；（
2
［①方案更优惠.
简答：解法同例题
2
练习
3
、答案：
480
元
简答： 调整前缴税
：
8000 2000
500 1500 3000 1000
,

2000 0% 500
元,调整后缴税：

5% 1500 10% 3000 15% 1000 20% 25 150 450 200 825

8000 3500 1500
3% 3000 10%
3000
,
45 300
345
元, 相差：
480
元．
3500 0% 1500
练习
4
、答案：
5
简答：吃巧克力的顺序只能是朱、姜、杨、张、王或朱、杨、姜、张、王，假设王是
2x
个，
其他姜、杨、张或杨、姜、张分别是
能是
1
个，则
E
只有
5
个．
6x
、
3x
、
x
,总块数只有
17
个，所以
x
只

作业
1.
答案：
36
简答：由题意可得：月
+
牡
=60
，竹
+
兰
=40
，月
+
竹
=36
,牡—兰
=8
,第
1
式加第
2
式减 第
3
式可得牡
+
兰
=64
，
所以，每盆牡丹
36
元.
2.
答案：
6
简答：由题意可知
2235x1124 y
，即
4x y
，而
x1
、
y 5
，所
以
x 1
、
y 5
.
3.
答案：
60
简答：由题意可知高思厂一个月可印刷
1500
本《导引》或
2250
本《课本》，思高厂一
个月可印刷
2100
本《导引》或
2800
本《课本》，所以可让思高厂这一个月全用来 印刷
《导引》，而高思厂印刷完
2100
本《课本》后，可再印刷
60
本《导引》和《课本》.
4.
答案：
C
、
E
;
A 1.875
吨，
C 5.625
吨，
E 7.5
吨
简答：由题意可知一定用了原料
E 7.5
吨，否则
15
吨原料不足以生产
7
吨产品.
5.
答案：
23
简答：乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的
2
倍，所以乙、丙、丁的个数之和是
5
的倍
5
余
3
,所
13
数，
7
、
10
、
13
、
16
、
19
、
23
除以
5
余
2
、
0
、
3
、
1
、
4
、
3
,余数之和除以
以那盒是除以
5
余
3
的，所以取走的是
13
或
23
块的那盒•其他的验算一下，发现
不合题意，所以甲取的是
23
块，所以丁取的是
13
，乙、丙是
10
、
16
和
7
、
19
.