国际银团贷款-情人节祝福词

小升初必考奥数题
（次文档没有答案，若想知答案，可给我留言，说明题号）
1、甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A
地同时出发相向而 行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙,求A、B两地的距离。

2、甲、乙、丙三车同时从A 地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也
在同方向行进，这三辆车分别用了7分钟、8分钟、1 4分钟追上骑摩托车人，已
知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙车的速度是多少？

3、一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上铁路旁
小路上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点06分迎面遇到一个向北行
走的农民，12秒后离 开这个农民，问军人与农民何时相遇？

4、一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开 出，两车在途中距A地60千
米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都 立即
返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇，A、B两地之间的距离是多少
千米

5、如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、
乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。如果甲每分走90米，乙每分
走70米，那么经过多少 时间甲才能看到乙？

6、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分 钟行驶20米。
甲乙两车同时分别从相距90米的A、B两地相背而行，相遇后乙车立即返回，甲

车不改变方向，当乙车到达B地时，甲车过B地后恰好又回到A地，此时甲车立
即返回 （乙车过B地继续行驶），再过多少分与乙车相遇？
7、A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站 是上坡路，每天上午8点到11
点从A、B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B 站单程需
105分，从B站到A站单程需80分。问（1）8：30、9：00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车？（2）从A站发车的司机最少能看到几辆从B
站开来的汽车？

8、某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共
汽车 ，他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车
迎面驶来擦身而过，问公共 汽车每隔多少分钟发车一辆？

9、小峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到，每隔9分钟 就有一辆公交车从
后方超越小峰。小峰骑车到半路车坏了，于是只好坐出租车去小宝家，这时小峰
又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速
度的5倍，如果这3种 车辆在行驶过程中都保持匀速，那么公交车每隔多少分钟
发一辆国？

10、甲、乙 、丙三人在学校到体育场的路上练习竞走，甲每分比乙多走10米，
比丙多走31米，上午9点3人同时 从学校出发，10点甲到达体育场后立即返回
学校，在距体育场310米处遇到乙，问（1）从学校到体 育场的距离是多少？（2）
甲与丙何时相遇（精确到秒）？

11、两条公路成十字 交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口

处向东直行，甲、乙同时出 发10分后，两人与十字路口的距离相等，出发后100
分，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们 距十字路口多少米？
12、李去靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎 面
驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所
记的时间是1 8秒，已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10
米，问货车行驶的速度是多少

13、A、B两地相距1000米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B两地间往
返锻炼，乙跑步每分钟150米，甲行走每分钟行60米，在30分钟内，甲、乙两
人第几次相遇（含 追及）时距B地最近？最近距离是多少？

14、甲、乙两人在一条长100米的直路上来回 跑步，甲的速度是3米秒，乙的
速度是2米秒，如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分 钟后，
共相遇（不包括追及）多少次？

15、甲、乙二人分别从A、B两地同时出 发，往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒
跑7米，如果他们的第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150 米，求A、B两
点间的距离为多少米？

16、A、B两地相距24千米，甲和乙两 人分别由A、B两地同时相向而行，往返
一次，甲比乙早返回原地，途中两人第一次相遇于C地，第二次 相遇于D地，C、
D两地相距6千米，则甲、乙两人的速度比是多少？

17、右图 中，外圆周长40厘米，阴影部分是个“逗号”，两只蚂蚁分别从A、B

点同时爬行，甲 蚂蚁从A点出发，沿“逗号”四周顺时针爬行，每秒爬行3厘米；
乙蚂蚁从B点出发，沿外圆圆周顺时针 爬行，每秒爬行5厘米，两只蚂蚁第一次
相遇时，乙蚂蚁共爬行了多少米？

18、 小乐步行去学校的路上注意到每隔4分钟就遇到一辆迎面开来的公交车，到
了学校小乐发现自己忘记把一 件重要的东西带来了，只好借同学的自行车以原来
步行3倍的速度回家，这时小乐发现每隔12分钟有一 辆公交车从后面超过他，
如果小乐步行、骑车以及公交车的速度都是匀速的话，那么公交车站发车的时间
间隔到底为多少？

19、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲与乙两人在一 条街上沿着同一方
向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车，那么电车总站每隔多少
分钟开出一辆电车 ？

20、 老王开汽车从A地到B地为平地,车速是30千米时,从B地到C地为上山路,车速是22.5千米时,比C地到D地为下山路,车速是36千米时,已知
下山路是上山路的2 倍,从A地到D地全程为72千米,老王开车从A地到D
地的平均速度是多少?

2 1、某司机开车从A城到B城,若按原定速度前进,则可准时到达.当路程走了一
半时,司机发现前一半 行程中,实际平均速度只达到原定速度的 ,如果司机想
准时到达B城,那么在后一半的行程中,实际平均速度与原定速度的比应是多少?

22、船往返于上下游的两港之间,顺水而下需要用10小时,逆水而上需要 用15小
时,由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需9小时,那么逆水而行需要几小时?

23、江上有甲、乙两吗头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和
一艘游船同时 从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船，又行
驶了1小时，货船上有一物品掉入江中 （该物品要以浮在水面上），6分钟后货
船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇， 问游船在静水中
的速度为每小时多少千米？

24、甲、乙两名选手在一条河中进行 划船比赛，赛道是河中央的长方形ABCD，
其中AD=100米，AB=80米，已知水流从左到右， 速度为每秒1米，甲乙两名选
手从A处同时出发，甲沿顺时针方向划行，乙沿逆时针方向划行，已知甲比 乙的
静水速度第秒快1米，（AB、CD边上视为静水），两人第一次相遇在CD边上的P
点， 4CP=CD，那么在比赛开始的5分钟内，两人一共相遇几次？

25、商场的自动扶梯以 匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，
女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走 了40级到达楼上，男孩走了80
级到达楼下，如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该 扶梯静止
时，可看到的扶梯级有多少级？

26、在商场里，小明从正在向上移动的 自动扶梯顶部下120级台阶到达底部，然
后从底部上90级台阶回到顶部，自动扶梯从底部到顶部的台 阶数是不变的，假
设小明单位时间内向下的台阶数是他向上的台阶数的2倍，则该自动扶梯从底到
顶的台阶数为多少？

27、甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以每小时 4.5千米的速度走了路程的一
半,又以每小时5.5千米的速度走完了另一半, 乙班用一半时间以每 小时4.5千
米的速度行进,另一半时间以每小时5.5千米的速度行进,问甲、乙两个班谁将获
胜？

28、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均 速
度为40千米小时，要使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，那
么剩下的路程 应该以什么速度行驶？

29、学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬 了一座山，然
后按原路返回，下午七点回到学校，已知他们的步行速度平地为4千米时，上
山速 度为3千米时，下山速度为6千米时，问他们一共走了多少路？

30、从家到学校有两条一 样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半
是下坡路，小明上学走两条路所用的时间一样，如 果下坡的速度是平路的 倍，
那么上坡的速度是平路的多少倍？

31、今有A 、B两个港口，A在B的上游60千米处，甲、乙两船分别从A、B两
港同时出发，都向上游航行。甲船 出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水
流漂往下游，甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品， 当甲船追上落水物品
时，恰好和乙船相遇，已知甲乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍，当甲船调头时，甲船已航行驶多少千米？

小升初必考奥数题
（次文档没有答案，若想知答案，可给我留言，说明题号）
1、甲、乙、丙三人每分钟分别行 60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A
地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙 ,求A、B两地的距离。

2、甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑 摩托车的人也
在同方向行进，这三辆车分别用了7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人，已
知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙车的速度是多少？

3、一列长为 110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上铁路旁
小路上向南行走的一名军人，15 秒后离他而去，8点06分迎面遇到一个向北行
走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相 遇？

4、一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即
返回，两车又在途中 距B地30千米处第二次相遇，A、B两地之间的距离是多少
千米

5、如右图所示 ，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、
乙两人分别从两个对角处沿逆时针方 向同时出发。如果甲每分走90米，乙每分
走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？
< br>6、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟行驶20米。
甲乙两车同 时分别从相距90米的A、B两地相背而行，相遇后乙车立即返回，甲

车不改变方向，当 乙车到达B地时，甲车过B地后恰好又回到A地，此时甲车立
即返回（乙车过B地继续行驶），再过多少 分与乙车相遇？
7、A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路，每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需
105分，从B站 到A站单程需80分。问（1）8：30、9：00从A站发车的司机分
别能看到几辆从B站开来的汽车 ？（2）从A站发车的司机最少能看到几辆从B
站开来的汽车？

8、某人以匀速行 走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共
汽车，他发现每隔15分钟有一辆公共汽车 追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车
迎面驶来擦身而过，问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？

9、小峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从
后方 超越小峰。小峰骑车到半路车坏了，于是只好坐出租车去小宝家，这时小峰
又发现出租车也是每隔9分钟 超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速
度的5倍，如果这3种车辆在行驶过程中都保持匀速， 那么公交车每隔多少分钟
发一辆国？

10、甲、乙、丙三人在学校到体育场的路上 练习竞走，甲每分比乙多走10米，
比丙多走31米，上午9点3人同时从学校出发，10点甲到达体育 场后立即返回
学校，在距体育场310米处遇到乙，问（1）从学校到体育场的距离是多少？（2）甲与丙何时相遇（精确到秒）？

11、两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200 米处向北直行，乙从十字路口

处向东直行，甲、乙同时出发10分后，两人与十字路口的 距离相等，出发后100
分，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米？
12、李去靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面
驶来，当货车车头经 过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所
记的时间是18秒，已知货车车厢长15.8 米，车厢间距1.2米，货车车头长10
米，问货车行驶的速度是多少

13、A、 B两地相距1000米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B两地间往
返锻炼，乙跑步每分钟150 米，甲行走每分钟行60米，在30分钟内，甲、乙两
人第几次相遇（含追及）时距B地最近？最近距离 是多少？

14、甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度是3米秒，乙的
速度是2米秒，如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，
共相遇（不包括 追及）多少次？

15、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，往返跑步，甲每秒跑3米， 乙每秒
跑7米，如果他们的第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，求A、B两
点间的 距离为多少米？

16、A、B两地相距24千米，甲和乙两人分别由A、B两地同时相向而 行，往返
一次，甲比乙早返回原地，途中两人第一次相遇于C地，第二次相遇于D地，C、
D两 地相距6千米，则甲、乙两人的速度比是多少？

17、右图中，外圆周长40厘米，阴影部 分是个“逗号”，两只蚂蚁分别从A、B

点同时爬行，甲蚂蚁从A点出发，沿“逗号”四 周顺时针爬行，每秒爬行3厘米；
乙蚂蚁从B点出发，沿外圆圆周顺时针爬行，每秒爬行5厘米，两只蚂 蚁第一次
相遇时，乙蚂蚁共爬行了多少米？

18、小乐步行去学校的路上注意到每 隔4分钟就遇到一辆迎面开来的公交车，到
了学校小乐发现自己忘记把一件重要的东西带来了，只好借同 学的自行车以原来
步行3倍的速度回家，这时小乐发现每隔12分钟有一辆公交车从后面超过他，
如果小乐步行、骑车以及公交车的速度都是匀速的话，那么公交车站发车的时间
间隔到底为多少？

19、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲与乙两人在一条街上沿着同一方
向 步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟
步行60米，每隔10分 15秒遇上迎面开来的一辆电车，那么电车总站每隔多少
分钟开出一辆电车？

20、 老王开汽车从A地到B地为平地,车速是30千米时,从B地到C地为上山
路,车速是 22.5千米时,比C地到D地为下山路,车速是36千米时,已知
下山路是上山路的2倍,从A地到D 地全程为72千米,老王开车从A地到D
地的平均速度是多少?

21、某司机开车 从A城到B城,若按原定速度前进,则可准时到达.当路程走了一
半时,司机发现前一半行程中,实际平 均速度只达到原定速度的 ,如果司机想
准时到达B城,那么在后一半的行程中,实际平均速度与原定速度的比应是多少?

22、船往返于上下游的两港之间,顺水而下需要用10小时,逆水而上需要 用15小
时,由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需9小时,那么逆水而行需要几小时?

23、江上有甲、乙两吗头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和
一艘游船同时 从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船，又行
驶了1小时，货船上有一物品掉入江中 （该物品要以浮在水面上），6分钟后货
船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇， 问游船在静水中
的速度为每小时多少千米？

24、甲、乙两名选手在一条河中进行 划船比赛，赛道是河中央的长方形ABCD，
其中AD=100米，AB=80米，已知水流从左到右， 速度为每秒1米，甲乙两名选
手从A处同时出发，甲沿顺时针方向划行，乙沿逆时针方向划行，已知甲比 乙的
静水速度第秒快1米，（AB、CD边上视为静水），两人第一次相遇在CD边上的P
点， 4CP=CD，那么在比赛开始的5分钟内，两人一共相遇几次？

25、商场的自动扶梯以 匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，
女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走 了40级到达楼上，男孩走了80
级到达楼下，如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该 扶梯静止
时，可看到的扶梯级有多少级？

26、在商场里，小明从正在向上移动的 自动扶梯顶部下120级台阶到达底部，然
后从底部上90级台阶回到顶部，自动扶梯从底部到顶部的台 阶数是不变的，假
设小明单位时间内向下的台阶数是他向上的台阶数的2倍，则该自动扶梯从底到
顶的台阶数为多少？

27、甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以每小时 4.5千米的速度走了路程的一
半,又以每小时5.5千米的速度走完了另一半, 乙班用一半时间以每 小时4.5千
米的速度行进,另一半时间以每小时5.5千米的速度行进,问甲、乙两个班谁将获
胜？

28、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均 速
度为40千米小时，要使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，那
么剩下的路程 应该以什么速度行驶？

29、学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬 了一座山，然
后按原路返回，下午七点回到学校，已知他们的步行速度平地为4千米时，上
山速 度为3千米时，下山速度为6千米时，问他们一共走了多少路？

30、从家到学校有两条一 样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半
是下坡路，小明上学走两条路所用的时间一样，如 果下坡的速度是平路的 倍，
那么上坡的速度是平路的多少倍？

31、今有A 、B两个港口，A在B的上游60千米处，甲、乙两船分别从A、B两
港同时出发，都向上游航行。甲船 出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水
流漂往下游，甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品， 当甲船追上落水物品
时，恰好和乙船相遇，已知甲乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍，当甲船调头时，甲船已航行驶多少千米？