祖国成就-留言寄语

奥数综合一
一、新定义运算
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定 义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算
程序，将数值代入，转化 为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊 的运算符号，如：*、
△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的 算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运
算定律的。
【典型例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。


【对点演练1】
1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。


2、设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。

二、简便运算（一）
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式 ，可以把一些较复
杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
【典型例题1】
计算
333387


【对点演练1】
计算下面各题：
11
43
1、 3.5×
1
+125％+
1
÷ 2、975×0.25+
9
×76－9.75
54
42
11
×79+790×
6666

24


1

【典型例题2】计算：36×1.09+1.2×67.3


【对点演练1】1、 45×2.08+1.5×37.6 2、 52×11.1+2.6×778


2
32
【典型例题2】计算 ：
3
×
25
＋37.9×
6

55
5


【对点演练2】1、6.8×16.8＋19.3×3.2 2、


【典型例题3】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5


【对点演练3】
1、53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5


2、235×12.1＋+235×42.2－135×54.3

1391371
＋137×
138138

三、简便运算（二）
计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配
律来 简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。
【典型例题1】计算：1234＋2341＋3412＋4123


【对点演练1】

2

1、23456＋345 62＋45623＋56234＋623452、45678＋56784＋67845＋78456＋8456 7


4
【典型例题2】计算：
2
×23.4＋11.1 ×57.6＋6.54×28
5


【对点演练2】1、99999×77778＋33333×66666 2、34.5×76.5－345×6.42－123×1.45
【典型例题3】计算


【对点演练3】
1、
(362548361)
(198819891987)
2、
(362548186)
(198819891)
(1993199 41)

(199319921994)


2255
【典型例题4】计算：（
9
＋
7
）÷（＋）
7979


【对点演练4】计算下面各题：
35
8635471210
1、（＋
1
＋）÷（＋＋） 2、（
3
＋
1
）÷（
1
＋）
911791113
7
11
11
13

四简便运算（三）
在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察 运算符号和数字
特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式 ，
以便于口算，从而简化运算。
【典型例题1】计算：（1）
4415
×37 （2） 27×
4526

3

142
【典型例题1】1、 ×8 2、 ×126
1525
【典型例题2】计算：73
【对点演练2】
11
×
158
1111
1、64× 2、 22×
1792021
111314
3、 ×57 4、 41×+51×
763445
【典型例题3】（1）166

11998
÷41 （2） 1998÷1998
201999
2238
【对点演练3】 1、 54÷17 2、 238÷238
5239
五、简便运算（四）

前面我们介绍了运用 定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同
学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、 拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的 目的。一般地，
1111111
形如 的分数可以拆成 － ；形如 的分数可以拆成 ×（ － ），
a×(a+1)aa+1a×（a+n）naa+n
形如
a+b11
的分数可以拆成 + 等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。
a×bab
1111
【典型例题1】计算： + + +„..+
1×22×33×499×100


4

1111
【对点演练1】1、 + + +„..+
4×55×66×739×40
2、
11111
+ + + +
10×1111×1212×1313×1414×15

1111
【典型例题2】计算： + + +„..+
2×44×66×848×50

1111
【对点演练2】1、 + + +„..+
3×55×77×997×99
1111
2、 + + +„..+
1×44×77×1097×100

179111315
【典型例题3】计算：1 － + － + －
31220304256
315
【对点演练3】 1、1 + － + － 2、1 － + － +
26122

111111
【典型例题4】计算： + + + + +
248163264


111122222
【对点演练4】1、 + + +„„„+ 2、 + + + +
248256392781243

5

美国阿姆斯壮大学-保安职责

板栗的好处-学业水平成绩查询

学做人-宁波大学分数线

圣诞节由来-广东金融学院录取分数线

国学经典-江西制造职业技术学院

美国签证状态查询-跳竹竿

二手店-现实个性签名

厦门大学管理学院-人力资源实习报告