朱柏庐治家格言-高龄津贴

换元法




对于六年级的同学来说， 分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握．这既与基础课程进度结合，
更是小学奥数经典内容．裂项、 换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”．考察近年来的
小升初计算部分，分数计算成 为热点．可以这么说：“一道非常难的分数运算，要么是裂项，要么是换元，
要么是通项归纳．如果都不 是，那它一定是比较简单的分数小数混合运算．”
教学目标
三、换元思想
解数学 题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换
元的实质 是转化，将复杂的式子化繁为简．

例题精讲
【例 1】 计算：
(1




【巩固】
(1






1111111111
)()(1)()

2424 624624
111
)()(1)()

23 423452345234

621739458

739458378< br>
621739458378

739458

 
【巩固】 计算：









126358947

358947207

7
 
358947






【巩固】 计算：(
0.10.210.3210.4321
)

(
0. 210.3210.43210.54321
)


(
0.1 0.210.3210.43210.54321
)

(
0.21 0.3210.4321
)
【巩固】 计算下面的算式
(
7.886 .775.66
)

(
9.3110.9810
)

(
7.886.775.6610
)

(
9.31 10.98
)



【巩固】
(10.120.2 3)(0.120.230.34)(10.120.230.34)(0.120.23) 
____ 。

【巩固】 计算：⑴ (
10.450.56
)

(
0.450.56 0.67
)

(
10.450.560.67
)
< br>(
0.450.56
)

621739458

739458378

621739458378

739458
⑵











126358947

3589 47207

7

358947






573

734

5734
73

【巩固】 计算：
()










= 。
123217

321713

12321713
 
3217







1< br>
111

11

111

1【例 2】 计算：

11


2 007

232008

22008

232007

2





11
1111

11111

111

11
【巩固】







< br>








11213141

21314151

11213 14151

213141






11111
【巩固】 计算
（）()（)()

57911137911




1111
< br>11111

11111

1111

【巩固】 计算

1





< br>
1







2345

23456

23456

2 345







【例 3】 计算：


123



234
9

123





10

234
2

9

1

12



1
10

2

23

9

23




10
 
34

9



10


【例 4】 计算
2
3
4

1
1
1
11
2009

1
1
3
4

1
1
1
1
1
1
2009






2


8
2
11
2


811




811
 
11


【例 5】 计算：


2

2









1







8


118





118

811





11









2010
2
【例 6】 计算：
200920111







200820092007
【巩固】 计算（4级）
200820091