自查报告-有趣的汉字资料

西安市碑林区小雁塔小学2015至2016学年度第二学期
单元教学计划
学 科
年 级
数 学
二年级
教 材
单 元
北师大版二年级（下）
第六单元 认识图形
本单元教学内容包括：
1.认识角(初步认识角)
2.认识直角(认识直角、锐角、钝角)
3.长方形和正方形(长方形和正方形的特征)
单
4.平行四边形(直观认识平行四边形)
元
5.欣赏与设计
教
6.练习五
学
本单元是在学生学习了初步认识长方形、正方形、三角形等几何图
内
容 < br>形的基础上进行教学的，教材结合生活情境，引导学生从观察生活中的
实物开始，逐步抽象出角的 几何图形；通过“折一折”等教学活动进一
步加深对长方形和正方形的认识；在长方形的基础上直观认识 平行四边
形；同时结合生活中的图案，在欣赏和设计中进一步巩固所学的基本图
形。
1.经历从实际物体中抽象出角、正方形、长方形和平行四边形的过
程，初步发展空间观念。
单
2.结合生活情境，直观认识角、正方形、长方形和平行四边形；会
元
教< br>借助三角板辨认直角、锐角和钝角；结合观察、操作活动，能够用学生
学
自己语言描述长 方形、正方形的特征；会用正方形、长方形、平行四边
目
标
形等图形设计简单的图案，发展初步的审美意识。
3.了解用折、画、比、量等多种认识图形 的方法，体会研究图形方
法的多样性，激发对图形研究的好奇心。
1.初步建立角的概念，能在具体的情境中找到角。
单
2.认识角，了解直角、锐角 和钝角。掌握直角的特征，并能进行正
元
教
确的判断。
学
3.掌握长方形、正方形的特点。
重
说明:只要求学生在实际操作情境中能口头描述长方形和正方形的
点
特征。会在方格纸上面长方形和正方形，能用一张长方形纸剪一个最大
第六单元：认识图形 1

的正方形，了解长方形、正方形之间的关系。
4.认识平行四边形 ，掌握平行四边形的特点，了解平行四边形和长
方形的联系与区别，体会平行四边形的不稳定性。
5.能用与学过的图形进行有规律的排列并设计图案。
利用从实际物体中抽象出平面图形的过 程，帮助学生体会图形与现
实生活的联系，直观感知图形；借助丰富的观察、操作活动，帮助学生
单
积累图形认识的活动经验，加深对图形的认识。借助图欣赏活动，发展
元
学生的空 间观念和审美能力。
教
1.理解“角的大小与边的长短无关”。
学
2.掌握直角、锐角和钝角的画法。
难
点
3.明确长方形和正方形的画法。
4.能准确地在方格纸或点子图中画出平行四边形。
5.能设计出有规律的图案。
课 题
1.认识角
单
元
课
时
安
排
2.认识直角
3.长方形和正方形
4平行四边形
5.欣赏与设计
6.练习五
第六单元检测题











第六单元：认识图形 2

课 时
2课时
1课时

1课时

1课时
1课时

1课时

2课时
总 课 时
9课时

课 题
教学内容
知识
目标
1.1认识角(初步认识角)
北师大版二年级数学下册课本P62～P64
1.认识角各部分的名称，掌握用尺子画角的方法。
2.通过学生的动手操作，培养其主动探究知识的技能。
1.通过观察、操作等实践活动，建立角的表象，初步形成角
教能力
的空间观念。
2.经历从生活中的实物抽象出角的几何图形的过程，发展学
学目标
生的抽象思维和形象思维。
目
在合作、探究学习中培养学生的协作精神、数学交流能力，
标
情感使学生知道生活中处处有角，数学知识与生活有着紧密地联系，
目标 增强学生对数学的好 奇心和求知欲。在积极参与、探索角的活动
中培养学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。
教学重点
教学难点
教
学
准
备
让学生形成角的正确表象，建立角的概念，知道角的各部分
名称，初步学会用尺画角。
初步建立角的大小的概念，引导学生掌握画角的方法，使学
生通过直观演示，初步感知角有大有小。
教具实物投影、PPT课件、三角板、圆片、活动角、边可伸缩的
准备 角、剪刀、一人一个长方形。
学具
准备
三角板、活动角、圆片、剪刀、一人一个长方形。
合作探索、自主学习。观察、交流、小组活动。
第1课时(共2课时)
87－55＝ 628＋306＝ 500＋700＝ 530＋140＝
61－14＝ 540＋535＝ 370－200＝ 780－180＝
53＋48＝ 290＋140＝ 680－230＝ 560－400＝
教 学 过 程 二次备课
教学方法
课时安排
口 算
天天练



好吗？

(教师出示一个信封，里面装着一个圆形，露出一部分)


从学生最喜

欢的游戏活
猜一猜里面装着什么图形？
动引入“角” ，
学情预设：学生可能会作出圆形的猜测，学生猜测后，教
激发学生的
师取出这个图形 。
学习兴趣。
2.教师再出示一个信封，里面装着一个三角形，露出其中

一、创设情景，导入新课。
1.师：同学们在上课之前，我们来玩一个猜一猜的游戏，
第六单元：认识图形 3

学情预设：在学生作出三角形、正方形、长方形等猜测后，

教师追问：“这次你们为什么不猜成圆形呢？你是根据什么来


猜测的？”

3、师：这就是我们今天要认识的新图形朋友——角。

(板书课题：六 认识图形 认识角)

二、探究新知。
呈现了三个
1.找角。
学生熟悉的
生活物品剪
刀、钟表、红
领巾。剪刀
张开的两个

刀刃、钟面上
(1)引导学生观察教科书中的情境图，可以引导 学生用手比
的两根指针
划、用红线描出角,然后让学生观察智慧老人说的话。并介绍这
及红领巾的
些都是角，帮助学生体会从实际物体中抽象出角的过程，更好
两边都可以
组 成“角”，
地直观认识角。
书中特意在
三个物品上
用红线描出
了角的图形，
并向学生介
绍“＜、∟、
∨”这些都是

这个过程
(2)角 在我们生活中是非常重要的，生活中也处处存在着很
角，
是让学生经
多很多角。在哪些 物体上，你还见到过角呢？谁来说一说？
历从实际物
引导学生说一说教室里还有哪些物体上有角。
体中抽象出
【举例 时要注意引导学生比划出角。如果有学生错误地把
角的过程。是
“角落”或课桌的一个顶角当作 平面的角，教师要及时予以纠
直观认识角
正，引导学生再次观察教科书上由剪刀等抽象出的角。 】
的活动之一。
2.比画角、折角，画角。


(1)用手比画比画角的样子，悄悄地记在心里。

(2)能不能用你手中的圆纸片快速折一个角呢？

师生动手折角，找3个不一样大小的角到前面展示。
感知角的顶
①把你的角也举给大家看看吧？
点是扎手心，
②摸角。
是尖尖的；感
师:好极了，这么多漂亮的角想不想动手摸一摸？
知角的两条
用自己手心摸一摸，看看有什么感觉？然后和同桌说说你
边是直直的。
的一个角让学生猜测。
第六单元：认识图形 4

的感受。(学生活动，教师指导。)
③反馈。
师：谁愿意把你的感受和大家分享？
师：同学们，请你们一起用手再来摸一摸这个地方，是不
是有同样的感觉？
师：你还摸到了什么？(我摸到角的两边是平平的、直直
的。)
(板书：尖尖的、直直的)
(3)学生尝试画角。
可以先让学生在练习本上尝试画角，画后互相看一看，说
一说自己是怎么画的。
学生 画角时，教师要注意课堂巡视，如果有学生画得不对，
如顶点处有交叉的现象，要及时予以纠正。
3.认识角的顶点和边，介绍角的名称及读写法。
出示课本认一认：

(1)角的组成：顶点，两条边。
由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的线(射线)组成
的图形叫做角。
(2)画角
师：我们先画一点，这是角的(顶)点，再从顶点画一条很
直的线，这是 角的(边)，再从顶点起往不同方向再画一条很直
的线，这也是角的(边)。
(3)角的读写法。
①这么漂亮的角我们给它取个名字吧。在角的两边张口的
地方， 用“)”线(角的标记)把两条边连起来，然后在它的后面
写上数字１。我们把这个角记作：∠1，读作 ：角1。
(板书：记作：∠1。 读作：角1。)
②强调写法
师：“∠1 ”这个符号跟我们学过的什么符号挺像的？(小
于号“＜”)，有不一样的地方吗？(生答下边平)
③师：请大家在练习本上画一个角，标一标角的标记及各
部分的名称，并给自己的角取个名字。
师：可以用其他的数字或者字母，然后把它记下来，读一
读。
④反馈：你给你的角取什么名字了？
第六单元：认识图形 5
需要要说明的是，这里不
是正式学习
画角的技能，
它是在学生
初步有了角
的 概念后，借
助“自由”画
角活动进一
步体会角的
组成，即角是
由一个 顶点
和两条边组
成的。角的位
臵和张口方
向可以不同。




介绍角各部
分的名称、写
法和读法。







提示学生正
确区分：“∠”
和“＜”。

通过在平面
三、巩固练习。
图形中拼认
1.在下面的图中各找出三个角，标一标。

角，再一次加
深学生对角
的认识。

其中在桥洞

图中，曲边与
(1)引导学生观察图例，学习怎样在图形中标出角。

底部相交的
(2)鼓励学生自己标出各个图形中的角。
地方形成的
不是角，教科
书呈现这个
反例的目的
是更好地衬

托“角是由一
在五角形图中，学生只要标出三个角即可。如果学生还能
个顶点和两标出其他角，应加以鼓励。在桥洞图上，如果有学生把曲边与
条直边组成”
底部相交的地方 也标为角，教师要引导学生结合角的概念来判
的特点。

断对错。


2.

下列图形中，是角的在（ ）打“√”，不是的打“×”。












认识角的组
成和各部分
的名称。





四、发展练习。

1.填一填。

(1) (2)








记作:( )，读作:( )。 记作:( )，读作:( )。

2.标出下列各图中的角,再数一数。
学生回答，交流。
第六单元：认识图形 6

(1) ( )个角。
(2) ( )个角。
(3) ( )个角。

五、总结评价。











师：这节课你学到了哪些知识，你认为这节课中，自己哪
些方面表现的出色，说给大家听一听。
课堂
作
预习
1.数学课本P63第1题。
2.数学课本P64第5题。
数学课本P63～P64。
1.数学课本P63第2题。
2.数学课本P64第4题。
3.制作活动角。
回家，先对一些日常用品的长度进行估算，然后用手中的直尺、
卷尺等工具测量它的实际长度。
业
布
必做
置
选做
板
书
设
计



教

学

反

思





第六单元：认识图形 7

课 题
教学内容
知识
目标
1.2认识角(初步认识角)
北师大版二年级数学下册课本P63～P64
1.认识角各部分的名称，掌握用尺子画角的方法。
2.通过学生的动手操作，培养其主动探究知识的技能。
1.通过观察、操作等实践活动，建立角的表象，初步形成角
教能力
的空间观念。
2.经历从生活中的实物抽象出角的几何图形的过程，发展学
学目标
生的抽象思维和形象思维。
目
在合作、探究学习中培养学生的协作精神、数学交流能力，
标
情感使学生知道生活中处处有角，数学知识与生活有着紧密地联系，
目标 增强学生对数学的好 奇心和求知欲。在积极参与、探索角的活动
中培养学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。
教学重点
教学难点
教
学
准
备
结合直观操作活动，了解比较角的大小的方法。
引导学生理解角的大小与什么有关，指导学生掌握比较角的
大小的方法。
教具实物投影、PPT课件、三角板、圆片、活动角、边可伸缩的
准备 角、剪刀、一人一个长方形。
学具
准备
三角板、活动角、圆片、剪刀、一人一个长方形。
合作探索、自主学习。观察、交流、小组活动。
第2课时(共2课时)
25＋23＝ 12＋35＝ 27＋71＝ 32÷4＝ 31÷6＝
21＋15＝ 36＋22＝ 59＋18＝ 40÷8＝ 80÷9＝
72＋24＝ 41－29＝ 46＋33＝ 80－9＝ 23÷3＝
教 学 过 程 二次备课

结合辨认活
动，通过在图
形中 标出角，
进一步强化
学生对角的
认识。

鼓励学生结
合画角的操
作过程，巩固
对角的认识。



教学方法
课时安排
口 算
天天练
一、复习旧知，导入新课。
1.在下面的每个图形中各标出三个角。

2.以指定点为顶点，画一个角∠a，标出顶点，边。

(1)学生独立完成画角。
第六单元：认识图形 8

预设：


①一定要借助直尺或三角板。

②两条线不要交叉画出去。

③要标出角的标记，名称。


二、探究新知。

1.探究角的大小与角两边张口的关系。

(1)出示问题：比一比下图中的两个角，大的画“√”。







书中只强调
(2)理解题意。
用直观操作
要比较两个角的大小，题中给出了两个角，观察这两个角
的方法，进行
的有什么特点？
角的大小比
较。教科书通
一个角的张口小，另一个角的张口大。
过直观操作
(3)小组活动方式讨论：比较角大小的方法。
叠合的方法
①角 的大小区别比较明是时，可以直接判断哪个角大、哪
比较角的大
小，这种方法
个角小；
在本单元后
②角的大小区别不明显时，可以用重叠的方法把两个角的
续通过直角
顶点对齐，一条边也对齐，通过观察另一条边是落在图内还是
认识锐角或
钝角也将用
图外，来分辨角的大小。
到，而且在第
二学段角的
度量也会再
次使用。本题
是把两个角
的顶点和一

条边分别重
合，然后做比
较，张口大的
角就大。



如果第二个角的另一条边落在图内，则说明它比第一个角

小；如果第二个角的另一条边落在图外，则说明它比第一个角


大。也可以说哪个角的张口大，哪个角就大。
(2)汇报讨论：在画角时，应注意写什么问题？
第六单元：认识图形 9

通过上面的比较发现，角的大小与两条边的张口的大小有


关，张口越大，角就越大。

2.探索角的大小与边的关系。

(1)如图，比较两个三角板的角的大小，你发现了什么？

题中给出了两个大小不同的三角板，每个三角板上都有三


个角，观察两个三角板上对应的两个角的有什么特点？

第一个三角板每个角的两条边长，第二个三角板每个角的


两条边短。




借助比较大
小三角板对
应角的操作
活动，让学生
初步体会角

的大小与边
(2)运用重叠法比较角的大小。
的长短无关。
两个学生一组，先用大小三角板做一做，比一比。

①如上图，分别把对应的两个角的顶点重合；


②把两个角的一条边重合；
③看另一条边，哪个角的另一条边在外面，哪个角就大；


哪个角的另一条边在里面，那个角就小。

④得出结论：两个三角板上对应的三组角分别相等。


(3)探索角的大小与边的关系。
尽管两个三角板的大小不同，但是形状相同的两个三角板


的三个对应角分别相等，从而说明“角的大小与边的长短没有

关系”。


3.归纳总结。

角的大小与什么有关？

角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关，张

口越大，角就越大。


三、巩固练习。

1.完成课本“练一练”第3题。


(4)探究角的大小与角两边张口的关系。
第六单元：认识图形 10

结合做活动
角的过程，鼓
励学生再次
经历直观比

较角的大小
的过程，体会
(1)引导学生读懂题意，观察淘气的活动角。
角的大小与
(2)想一想，说一说,怎样才能使它变得更大或更小。
“张口”有关
(3)尝试让学生自己做一个活动角，并验证是否可以按照自
的道理。
己的想法使它变大或变小。


2.比较两个角的大小，大的画“√”。


直观比较。



角的大小与
两条边的张
口的大小有
关，张口越
大，角就越


大。

指名回答，并说一说自己是怎样比较的。

四、发展练习。

1.完成课本“练一练”第6题。

出示情境图：




鼓励学有余
力的学生结

合操作活动，
引导学生理解题意后动手操作。
探索问题的
答案，并在解决问题的过
程中，进一步
加深对角的
体会。


【这是一道拓展题，目的是在有趣的剪或画的过程中，一
方面熟悉对角的认识，另一方面体会多边形的边数与角的个数


的变化情况。如果有学生得不出三个答案，可以通过集体交流

第六单元：认识图形 11

解决。在剪或画的时候，教师要提示学生沿直线方向操作。而
不要沿夸曲(曲线)的方向操作。】
2.数一数，图形中共有几个角？

(1)先数基本角。3个
(2)再数由两个基本角组成的角。2个
(3)最后数由三个基本角组成的角。1个
3＋2＋1＝6(个)
3.拿出两支铅笔摆角。
⑴摆出1个角。⑵摆出2个角。⑶摆出4个角。
学生摆，老师指导。
五、总结评价。
师：这节课你有什么收获？你学得快乐吗？
1.你能用角说一句话吗？
角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关，张
口越大，角就越大。
2.如果你是角，你打算怎样介绍自己？
我是一个小小角，一个顶点两条边；
给我画像请牢记，先画顶点后画边；
想知我的大与小，张口重要边无关。
按要求画角。
1.画一个比∠a大的角。
2.画一个比∠b小的角。
课堂
作
业
布
置
预习





求图形中角
的总数时，先
数出基本角
的数量，然后依次加上比
前面少1的
数，直至加到
1为止，就可
以求出角的
总 数。













数学课本P65～P66。
1.我会填。
(1)一个角有( )个顶点，( )条边。
(2)右图中，有( )个角，( )边，( )个顶
点。
必做
第六单元：认识图形 12

(3)如图是一个活动角，要把这个角变大，应该把( )变大；
如果要把这个角变小，应该把( )变小。
2.判断正误。
(1)有两条边的图形就是角。 ( )
(2)一个角的两条边越长，角越大。 ( )
(3)角都有两个顶点，两条边。 ( )
1.做一做，填一填。分别剪去三角形中的涂色部分，各剩几
个角？
选做

还剩( )个角。 还剩( )个角。
2.

数一数，下图中各有几个角？

板
书
设
计



教

学

反

思



第六单元：认识图形 13

课 题
教学内容
2.认识直角(认识直角、锐角、钝角)
北师大版二年级数学下册课本P65、P66
教
学能力
结合操作活动，会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。
目目标
标
情感体验“角”在现实生活中的无处不在，体会数学与生活的密
目标 切联系。
教学重点
教学难点
教
学
准
备
教具
准备
学具
准备
直观地认识角，会辨认直角、锐角和钝角。
知识结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观
目标 认识直角，初步发展空间观念。
通过大量的感性经验积累，建立起角的概念，从直观上了解
直角、锐角和钝角的特征。
实物投影、PPT课件、三角板、圆片纸。
三角板、圆片纸。
观察、交流、小组活动、探索。
1课时
54÷6＝ 700－316＝ 261＋425＝ 685＋200＝
50÷8＝ 210＋356＝ 132＋368＝ 800－132＝
40÷7＝ 550－240＝ 480－120＝ 62÷8＝
教 学 过 程 二次备课



找“直角”，
使学生体会
到生活中存
在“直角”，
利用课 件演
示，使学生经
历从图形中
抽象出“直
角”的过程，
通过观察，能
初步感受到
“直角”的样
子。


教学方法
课时安排
口 算
天天练
一、回顾复习、激趣导入。
1.小 朋友们，我们可以把人分成小孩、青年人和中年人以
及老年人，其实呢，角也有分类的。那么它们究竟可 以分成哪
几类呢？这节课我们就一起来探讨一下吧！
2.看看我们的数学书，你能指出它的角吗？

在黑板上有几个这样大小的角？三角板上呢？
(1)同桌互相指出书和三角板上的直角。
(2)请一名学生到讲台上指出黑板上的四个同样的角。
3.你知道这些角的名字吗？
师：刚才我们找出的这些角都有一个共同的名称，叫“直
第六单元：认识图形 14

角”。一般我们还要在直角上标上一个符号来表示直角。 即
“┓”，直角符号 正好和直角的两条边组成了一个小正方形，
它正好和直角的两条边组成了一个小正方形。 注意：不要把
它画成了“╮”。来吧，跟着老师一起来画一画。

(师在板上示范画直角符号)
学生练习使用直角符号标出直角。
今天这节课我们就一起来认识直角。
(板书课题：认识直角)
二、互动交流，探索新知。
1.辨析：说一说，下面哪些角是直角？

(1)这里有四个角，你能辨认出哪一个是直角吗？
在学生初步认识直角的基础上，让学生在四个角中辨认那
些角是直角。
学生一般会比较快地判断出∠2是直角，对于∠4的判断会
相对困难。
如果有学生直接能够出∠4是直角，可以让他说说是怎么
判断出来的。
【如可以用三 角板的直角去比一比，或者说把书转一下，
让角的张口朝向右上方就能看出它是直角等。】
( 2)引导学生用直角三角板再来找一找图中的直角。借助上
一节角的大小比较的经验，还可以让学生利用 三角板找出哪个
角比直角大，哪个角比直角小。

请学生到投影上来给大家展示一下吧，带上你的直角三角
板吧。
学生为我们展示了 他们的测量方法，要注意三角板的上直
角的顶点和要测量的那个角的顶点对齐，其中一条边也要对齐。
2.比一比，认一认。
(1)认一认。
第六单元：认识图形 15












在直观认识
直角后。通过
辨认活动，进
一步加深对
直角 的认识。
在这个阶段
直角的辨认，
常见的有两
种方式。其
一，通过观 察
直观辨认。如
∠2，由于它
呈现的是标
准的直角图
形，这种观察< br>活动在一定
程度上有助
于学生空间
观念的形成。
其二，借助三
角板辨认。如
∠4，由于这
个角的开口
与一般直角
的开口方向
不一致 ，往往
很难从视觉
上把它判断
为直角，所以
用三角板比
一比，借助三
角板中的直

同桌合作：用三角板上的直角量量上面三个角，你发现了
什么？
第一个角是直角。
那么，第二、三个角叫什么名字，有没有哪位小朋友知道
呢？
现在我们一起来记一记：比直角小的角叫锐角，比直角大
的角就叫钝角。
板书(分 别直角、锐角和钝角的图形下板书)：它比直角小，
是锐角。它是直角。它比直角大，是钝角。
(2)比一比。
①出示张口由小到大，再由大到小的一组角，判断是什么
角。提问： 从这一组图形里，我们可以得出锐角、直角和钝角
的大小关系是怎样的呢？

学生讨论，交流，汇报。
板书：锐角＜直角＜钝角
(3)折一折，画一画。

小组活动：
1)人用彩纸任意折一个角，互相判断是什么角。
可以先让 学生独立思考一张纸怎样折出直角，尝试折一折，
学生可能很快想到对折再对折就能形成一个直角。在此 基础上，
利用“锐角比直角小，钝角比直角大”的知识，折出锐角和钝
角。也可以每人任意折一 个角，互相判断是什么角。
2)每人在点子图上画直角、锐角和钝角，然后交流画法。
可以 先让学生独立思考在点子图上怎样画直角，尝试画一
画，画的方向和位置可以不同。在此基础上，再画锐 角和钝角。
画出后再交流自己是怎样画出来的。
第六单元：认识图形 16
角进行 辨认。
这与直接观
察相比，结果
更为精确，同
时也是对观
察结果的一
种验证。


借助与直角
三角板上直
角的比较，直
观认识锐角
和钝角。由于
本节中角的
认识只限于
平角以内的
角，主 要通过
与直角的比
较来认识锐
角和钝角，只
要让学生知
道小于直角< br>的角是锐角，
大于直角的
角是钝角即
可。









书中安排了
折纸活动，先
折一个直角，
在此基础上，
再折锐角和< br>钝角。在点子
图上画直角，
再画锐角和

钝角。通过< br>折、画的活
动，进一步体
会直角、锐角
和钝角的区
别与联系。














鼓励学生结
合操作活动，
巩固对直角、

锐角、钝角的
同桌一组，一人出题，另一人摆角，并说一说自己摆的什
认识。

么角。并用三角板验证。

老师巡视，个别指导。
【借助小棒，帮助学生积累对直角、锐角和钝角的感性认


识。】

2.完成课本“练一练”第2题。





(1)
指导学生
先现察，能看出的可直接判断；不容易看出是


哪种角的，学生可用手中折的直角或三角板当工具进行拼认。

(2)学生独立完成，全班订正。

3.把下面的角按从大到小的顺序排一排。








( )＞( )＞( )
谈话：认识里直角锐角钝角后，你想把它们画下来吗？
①先让学生尝试画直角，同桌探讨方法。
【可以用直尺、三角板画角，也可以借助点子图画角 。在
点子图上画角时，先选好三个点，三个点不要在同一条直线上，
确定一个点为顶点，以顶点 为起点，分别连接另外两个点，就
可以画出一个角。】
②教师示范讲解画直角的方法。
③先让学生在方格纸上试画直角，然后再自己在练习本上
画。
并说说你是怎么画的？怎样验证？
3)交流判断是直角、锐角还是钝角的方法。
学生交流以判断是直角、锐角还是钝角的方法。
4)归纳总结。
直角是裁判，能把角来辨。
锐角是弟弟，嘴巴细又尖。
钝角是哥哥，嘴巴宽又扁。
三、巩固应用。
1.完成课本“练一练”第1题。
第六单元：认识图形 17

借助多种图
形，进一步辨
认角的种类。

指导学生认真看图，在每个图中分别标出1个直角、1个


锐角和1个钝角。

四、发展练习。

1.完成课本“练一练”第5题。


借助对圆的
折纸活动，加
深对直角的
体会。


(1)学生拿出事先为准备圆片。
(2)开展活动时，要先让学生现察教科书上的折处步骤，再


让学生动手折一折。

(3)折完后打开，指出折后图形中的直角，给向同伴展示自

己折的直角。

2.比一比，给大的角打“√”，一样大的画“○”。

继续强化对
锐角、直角和
钝角的认识
和辨别。







学生独立辨别，全班订正。

3.想一想，填一填。







( )角 ( )角 ( )角

五、总结评价。

谈话：今天的学习，你有哪些收获？

生1：我知道了什么“直角、锐角、钝角”。


生2：我知道用三角板比角的大小。
4.完成课本“练一练”第3题。
第六单元：认识图形 18

生活中还有哪些面上有角呢？回家找一 找明天来和大家交
流。其实，角在我们的生活中无处不在，只要你用心去发现，
用眼睛去观察， 就会发现角就在生活当中。
课堂
预习
1.试着用三角板分别画一个直角、一个锐角、一个钝角。
2.数学课本P66第4题。
数学课本P67～P68。
1.数学课本P66第6题。
2.想一想，填一填。
∠1是( )角，∠2是( )角，∠3是( )角，∠4是( )
角。(下左图)
作
业
必做
布
置

3.看一看，标一标。锐角画“√”，直角画“┓”，钝角画
“○”。每种角各标出两个。(上右图)
1.你能用3根小棒搭出2个直角吗？
选做
2.你能用3根小棒搭出一个直角和一个锐角吗？你还能在其
中发现钝角吗？
板
书
设
计



教
学
反
思




第六单元：认识图形 19

课 题
教学内容
3.长方形与正方形(长方形和正方形的特征)
北师大版二年级数学下册课本P67～P68
知识
1.结合观察、测量、比较、归纳，能够用自己的语言描述长
正方形的特征。能够 按要求在方格纸上画长方形和正方形。
目标
方形、
1.了解折、画、比、量等多种认识图形的方法，体会研究图
形方法的多样性。
能力
教
2.通过“量一量”“折一折”“推一推”“拉一拉”等活动，
目标
获得研究图形的经验，探索长方形与正方形的特征，体会数学与
学
实际生活的密切联系 。
目
1.在探索长方形和正方形的特征中，激发对图形研究的好奇
标
心。
情感
2.学生通过观察、操作、探索、交流等多种形式的活动，获
目标
得空间与图形知识的直观经验，形成初步的空间观念，同时充分
感受数学的乐趣。
教学重点
教学难点
教
学
准
备
教具
准备
学具
准备
能用自己的语言描述长方形和正方形的特征，并能在方格纸
上，按要求画出长方形和正方形。
了解长方形和正方形之间的联系。
实物投影、PPT课件、长方形纸、正方形纸、直尺、三角板。
长方形纸、正方形纸，直尺，三角板，小棒。
合作探索、自主学习。观察、交流、小组活动。
1课时
36÷4＝ 47÷8＝ 27÷5＝ 200－169＝
5×7＝ 45÷7＝ 35÷8＝ 397＋211＝
49÷7＝ 20÷6＝ 54÷6＝ 610－370＝
教 学 过 程
一、谈话交流，导入新课。
1.同学们 ，还记得我们在一年级学过哪些平面图形吗？今
天，老师给你们带来了两位老朋友，你们认识他们吗？
二次备课

让学生根据
自己对长方
形和正方形
的感性认识 ，
找到身边的
长方形和正
方形，体会长
方形和正方
形就在我们
生活中，感受

教学方法
课时安排
口 算
天天练

让学生说说主情境图中有什么？引导学生清楚两件事：
(1)两张图片是什么？(书和郎票)
第六单元：认识图形 20

(2)两张图片是我们学过的什么图形？(长方形和正方形)。
你能从我们教室中找到长方形和正方形吗？
你们这么快就从教室中找到这么多的长方形和正方 形，看
来这位好朋友就在我们身边。今天我们就来深入研究这些长方
形和正方形。
(教师板书课题:长方形与正方形)
二、合作学习，探究新知。
1.探究长方形的特征。
(1)摆长方形，认识长和宽。
你能根据自己对长方形的认识，动手摆一个长方形吗？
同桌一组，选4根小棒摆出一个长方形。
你是怎么选择小棒的？为什么这样选？
【可随着学生回答介绍长、宽的概念：我们把长边叫做
“长”，短边叫做“宽”。】
(2)小组合作研究，探究长方形的特征。
出示合作提示：
1)四人一组，猜测长方形有哪些特征？
2)利用手中的学具，验证你们的猜测。
3)汇报：你们认为长方形有哪些特征？是用什么方法得出
结论的。
(3)学生汇报。
生1：我们用直尺量边的方法知道长方形的上下两条边和
左右两条边分别相等。
生2：我们用折的方法也验证了和他们一样的结论。
生3：我们用三角尺的直角验证了长方形的四个角都是直
角。
随着学生的汇报，课件 演示长方形边和角的特点。师介绍
对边的概念：上下两条边叫对边，左右两条边也叫对边。
预设：验证长方形边的特征。
引导：刚才你们认为长方形上下两条边相等，左右两条边
也相等，能用什么方法来证明呢？
估计学生可能采用一下方法：
①用直尺测量。
演示：指定学生在实物投影上演示测量的过程，并告诉大
家测量的结果。
提问：通过测量，你们发现了什么？
小结：通过测量，发现了这个长方形的上下两条边相等，
左右两边相等。
②用折的方法。
演示：学生上来在实物投影上演示“折”的过程。
提问：折的时候要注意什么？(将上下两条边对着折,

左右
两条边对着折)通过者，你们发现了什么？
指出：通过折的方法，我们也发现这个长方形的上下两条
边相等，左右两条边相等。
第六单元：认识图形 21
数学与生活
的密切联系。




学生根据自
己对长方形
得认识摆长
方形，可以让
学生在喜闻
乐见的操作
活动中，把他
们原有的知
识水平展现
出来， 使学生
在操作过程
中，感受长方
形的特征。









让学生交流
验证猜想的方法，为具体
的操作做了
引导；让学生
自己选择方
法进行验证，
给了他们研
究的自主活
动空间。学生
容易想到的
用直尺测量
的方法， 但测
量容易产生
误差，因此折
的方法更具
数学证明的

【如果学生还有其他方法，也鼓励他们进行展示和交流。】
引导：刚才我们验 证了两个长方形，发现长方形──上下
两条边相等，左右两边也相等。其他小组也发现了这个结论吗？< br>有没有哪一个小组的同学发现长方形上下两边或者左右两边不
相等的情况呢？
小结：如 果仅仅研究一两个长方形，可能还不能下结论。
我们全班研究了十几个大小不同的长方形，都发现长方形 的上
下两边相等，左右两边也相等。长方形上下两条边的方向是对
着的，这两条边可以说成是“ 对边”，这样我们就可以将刚才
得到的结论，改为──对边相等。
验证长方形角的特征。 < br>提问：要想知道长方形的四个角是不是直角，我们可以怎
么办？(用三角板上的直角分别去比一比 )
设问：这样的话要量4次，有没有更简便的方法呢？
引导学生将长方形对折再对折，指一指原来长方形的四个
角在哪里？
指出：通过这样的对折，原来的四个角就重合成一个角，
所以只需要量一次。
(4)师生小结。
长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。
板书：
(长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。)
【通过总结长方形的特征，培养学生的概括、归纳、总结
能力。】
2.探究正方形的特征。
师：现在我们继续研究正方形的特征。
1.正方形都有哪些特征？请你们在小组内说一说并选择一
种方法快速验证。
2.小组汇报后验证。
汇报：四条边都相等，四个角都是直角。
注意讨论：怎样用折一折的方法验证四条边都相等，四个
角都是直角呢？
学生用对边 折，还有的用对角折验证正方形的四条边都相
等；用三角板的直角验证正方形的四个角都是直角。

随着学生汇报板书：4条边都相等,4个角都是直角。
3.探究长方形与正方形的关系。
通过我们的研究，你觉得长方形和正方形有什么相同点和
不同点？在小组内相互说一说。
第六单元：认识图形 22
意味。

教师没有让
学生停留在经验的层面，
用三角板上
的直角分别
去比一比，而
是引导学生
将 长方形对
折再对折，发
现长方形的
四个角可以
“重合成一
个角”，因 此
只需要用三
角板量一次
就可以得到
“长方形的
四个角都是
直角”的结
论，这里体现
了思考问题
方法的优化
过程。

在研究长方
形特征的基
础上，教师把
教学设计得
更为开放，完
全放手 让学
生在小组内
讨论并验证
正方形的特
征，始终把学
生放在学习的主体位臵。
而学生则可
以利用知识
和方法的迁
移，顺利地研
究 正方形的
特征并验证
其特征。

小组讨论交流后，全班汇报。
生：相同点：都有四条边，四个角都是直角。
不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等。
【我们在研究两个图形的时候，常常要比较 它们的相同和
不同之处，这也是研究问题的一种方法。给学生渗透这样的数
学思考方法，旨在提 升学生的数学素养。】
4.认一认。
让学生打开书，读一读、认一认长方形的长、宽和正方形
的边，并在自己的学具上指一指。

【认识长方形的“长”“宽”和正方形的“边”。之所以
把认识长方形的长与宽、正 方形的边安排在认识长方形和正方
形的特点之后，是因为在认识到长方形对边相等、正方形四条
边都相等这些特点的基础上，用“长”和“宽”描述长方形的
四条边、用“边”描述正方形的四条边才具 有合理性。】
三、强化练习，巩固新知。
1.完成课本“练一练”第1题。
在方格纸上画一个正方形和一个长方形，说一说它们各有
什么特点。
学生独立完成，教师巡视指导。
【目的是让掌生进一步掌握长方形和正方形的特点。教师不必提出更高的要求，学生只要在方格纸上按要求画出图形即
可达到基本要求。根据实际情况，教师 可对学生提出不同层次
的要求。例如.要求某些学生在同一小组中所画长方形、正方形
的大小各 不相同，而对另一些学生可以提高一些要求，如画的
图应精细，摆放位置适中，设计美观等。】
2.下面各图是长方形还是正方形？










长方形：( ) (填序号)。
正方形：( ) (填序号)。
3.在括号里填上适当的数。(单位：厘米)

学生独立完成，汇报。说一说自己为什么要这样填。
第六单元：认识图形 23



















鼓励学生借< br>助操作活动，
再次经历探
索长方形和
正方形特征
的过程，加强
对长方形和
正方形特征
探索方法的
体会和对特
征本身的理
解。





帮助学生理
解长方形和
正方形的特
征。

4.在信封里藏着一个图形，你猜猜可能是什么图形？
演示：

提问：
出示图(1)提问：能不能猜出来是长方形还是正方形，为什
么？
出示图(2)提问：现在能不能猜出是什么图形？和图(1)比，
哪儿变了，哪儿没变？
出示图(3)提问：能不能猜出是什么图形？
(可以，上下两条边已经比右边的边长了，一定是长方形。)
图(3)和图(2)比哪儿变了，哪儿没有变。
你们真棒，不仅和长方形、正方形做了游戏，还发现了这
两个好朋友的关系。
四、发展练习。
1.完成课本“练一练”第2题。

学生独立完成，同伴相互交流。
2.完成课本“练一练”第4题。
请学生拿出准备的长12厘米，宽8厘米的长方形纸片。
(1)巩固对长方形特征的理解，要 求学生先读懂题意，边折
边想折出的正方形怎样才能保证“最大”，它的边长是几厘米。
(2)折好后鼓励学生互相交流:你是怎么折的？
(3)猜想剩下的部分至少还能折几个正方形，再折一折，验
证猜想是否正确。
【要 从长方形中折出一个最大的正方形，学生不仅要思考
怎样折才能使四条边都相等，还要思考怎样得出最大 的正方形，
这个练习富有挑战性。“怎样折能得到一个最大的正方形”和
“为什么是最大的正方 形”

是学生可能遇到的困难。因此，这
里让每一位学生都拿出自己准备的长12厘米 ，宽8厘米的长方
形纸，动手折一折，在操作活动中应用所学知识解决问题。】
第六单元：认识图形 24
通过三次猜，
由不能确定
是长方形还
是 正方形到
最终能确定，
学生在每次
猜测时都要
用长方形和
正方形的特
征去推测，是
对所学知识
的应用。而学
生观察每次
露出部分的
变化，又是观
察、体会长方
形和正方形
之间联系的
过程。此外，
通 过这个活
动还可以培
养学生全面
观察的能力。


练习时，要让
学生在操作
的基础上，写
出哪几块板
可以拼出长
方 形，哪几块
板可以拼出
正方形。



鼓励学生利
用长方形和
正方形的特
征解决问题，
在解决问题
的过程中，加
强对 特征的
理解。

3.完成课本“练一练”第6题。
(1)出示情境图。
(2)练习时，引导学生注意数的有序性，以保证数的结果不
重、不漏。
(3)对于 第(2)题,希望在得出结果的过程中,学生能够发现
其变化规律:从第二福图开始，每增加2个小正方 形，就与它左
边相邻的2个小正方形组成1个大正方形,因此,正方形的个数
增加3。

五、总结评价。
师：这节课你学到了哪些知识，你有什么收获？还有什么
问题？
【小节中教师给学生 提出问题的机会，让学生对本节内容
进行思考，有利于培养学生的问题意识。】
课堂
预习
1.数学课本P68第3题。
2.数学课本P68第5题。
数学课本P69～P70。
1.我会填。

这是一道拓
展题，不要求
全体学生都
掌握。















(1)长方形和正方形的共同点：都有（ ）条边，有（ ）
个角，（ ）个角都是直角
(2)长方形与正方形的不同点是长方形的（ ）相等，正方
形（ ）相等。
作
业
布
置
必做
2.画一画。

(1)画一个比图中长方形大的长方形。
第六单元：认识图形 25

(2)画一个围住9格的正方形。
(3)画一个与图中的长方形形状不同的长方形。
3.用竖式计算并验算。
99＋108＝ 376＋567＝
685－397＝ 725－517＝
1.数一数，填一填。
(1)图1中有( )个正方形。

(2)图2中有( )个长方形。

选做


2.

用一张长15厘米，宽10厘米的长方形，折一个最大的正方形，
正方 形的边长是多少厘米？想一想，然后在图上画出来。



板
书
设
计



教

学

反

思



第六单元：认识图形 26

课 题
教学内容
4.平行四边形(直观认识平行四边形)
北师大版二年级数学下册课本P69～P70
知识
结合生活情境，经历从实际物体中抽象出平行四边形的过
目标
程，直观认识平行四边形，初步发展空间观念。
1.在观察与比较中，使学生在头脑里构建长方形与平行四边
教能力
形的区别与联系。
2.能正确地在方格纸或点子图中按要求画出平行四边形，培
学目标
养动手操作能力。
目
1.通过观察生活中的平行四边形，体会平行四边形的不稳定
标
情感性，了解平行四边形与长方形的联系与区别，体会平行四边形与
目标 生活的密切联系。
2.培养学生观察、思考及与同伴交流的良好习惯。
教学重点
教学难点
教
学
准
备
教具
准备
学具
准备
通过生活情境与实践操作，直观认识平行四边形。
1.平行四边形与长方形的联系与区别。
2.能准确地在方格纸或点子图中画出平行四边形。
实物投影、PPT课件、长方形框架。
长方形框架、点子图和七巧板。
合作探索、自主学习。观察、交流、小组活动。
1课时
64＋36＝ 30÷7＝ 67÷9＝ 48＋12＝
54－26＝ 23÷4＝ 30÷8＝ 95－38＝
32＋26＝ 37÷8＝ 44－7＝ 27＋29＝
教 学 过 程
一、创设情境，导入新课。
1.

同学们，前面我们学习了四边形，知道了正方形和长方
形是日常生活中比较常见的四边形。在日 常生活中还有一种四
边形也很常见，请看大屏幕。
二次备课
教学方法
课时安排
口 算
天天练
通过三个生
活实例挂物
架、 楼梯扶
手、伸缩门，
并用红线描
出这些物品
上的平行四
边形,向学生
介绍“这些都
是平行四边

这些照片大家都见过吧，这些图片中的图形(退去 照片留下
形”。这个过
程即让学生
图形)你认识吗？
这些都是平行四边形，这节课就让我们一起来认识它吧。
经历从实际
第六单元：认识图形 27

(板书课题:平行四边形)
教学时，可以先让学生看一看教科书给出的实例， 说说是
什么物品。然后向学生介绍在教科书上涂红的这些图形都是平
行四边形。最后，可以让学 生用手比画或用铅笔描一描教科书
上描红的图形。
【借助校园中常见的平行四边形实物导入， 接着退去实物
留下的实物轮廓。从生活经验中提炼数学问题，把实物抽象为
平行四边形，让学生 建立平行四边形的表现，从而让学生主动
地参与到学习、探索新知的过程中。】
二、合作学习，探究新知。
1.做一做。

(1)师：同学们，拿出准备 好的长方形框架，沿一条对角线
拉一拉，拉动时注意观察拉动后的长方形发生了哪些变化？这
个 新图形是什么样的？把自己的想法与同伴说一说。
教师先拿出自己的长方形框架，轻轻地把两个对角拉一拉，
看看它发生了什么变化？
学生动手操作，交流自己的发现。学生会发现长方形向一
边倾斜了、角的大小发生了变化等；基础较好的 学生会说出长
方形变成了平行四边形。
(以小组为单位开始活动，教师在小组内随时指导。)
(2)以小组汇报方式在全班反馈：新图形与长方形的联系与
区别，描述新图形的形状。
①小组观察、讨论。
教师指导，引导他们从边和角两个方面探究。
②分组汇报，小组内互相补充。
得出：平行四边形和长方形一样，都有四条边，四个角，对边相等。不同的是，长方形四个角都是直角，而平行四边形
一组对角是钝角，一组对角是锐角。
【学生语言表达不一定清楚，但只要意思对，教师这时都
要给与鼓励！这时有的学生能结合自己 的生活经验，说出这是
平行四边形，如说不出来教师可以直接揭示。】
2.说一说。
(1)师：这样的图形你们在生活中见过吗？在哪儿见过？
【给学生时间思考，引导学生在小组内说一说。】
(2)小组形式汇报反馈。
当学生语言表达不清时，要在尊重学生的基础上，鼓励他
第六单元：认识图形 28
物体中抽象
出平行四边
形的过程,是
直观认识平
行四边形的
活动之一 。



通过动手操
作，学生不难
发现长方形
拉 动后角不
再是直角了，
即角的大小
变了，但边的
长短并没有
变，从而 加深
对平行四边
形的感性认
识。

让学生亲自
动手操作， 经
历将长方形
拉成平行四
边形的过程。
在学生初步
感知平行四
边形的基础
上，探索平行
四边形与长
方形的联系
和区别，帮助
学生 建立平
行四边形的
模型。

让学生独立
思考，是为了
有较 完整的
思维，小组交
流是让每个
学生都能参
与进来。
通过真实的

把意思说完整。
(3)课件演示生活中见到的平行四边形。
3.动手实践，画一画。
(1)你们能把刚才在生活中找到的这些平行四边形在点子
图上画出来吗？
(2)出示教材第69页点子图，学生独立画图后与同伴交流。

教师注意对有困难的学生作适当的指导，如通过数点子数
可以帮助画出平行四边形。
小组合作，互相检查，发现问题，相互纠正。
(3)展示作品，引导学生参与评价。
画完后，组织学生互相交流、欣赏各自画的平行四边形。
引导学生说出：上边与下边的钉子一样，左边 与右边的钉子一
样多。互相之间的交流，可以丰富学生对平行四边形的认识。
三、巩固练习。
1.想一想，猜一猜。

如果这些图形都是可以活动的，估计哪些能拉成平行四边< br>形，哪些不能拉成平行四边形？为什么？
学生独立思考后，交流看法。
【平行四边形 有四条边，所以三角形和五边形不能拉成。
普通四边形的对边不相等，也不能拉成。正方形能拉成平行四
边形，长方形也可以拉成平行四边形。】
2.完成课本“练一练”第1题。
学生独立完成，汇报。
教室应鼓励学生用多种组合拼出平行四边形，拼完后可组
织学生交流。
3.完成课本“练一练”第2题。

让学生先描出学过的图形，然后在同桌之间说一说。
四、发展练习。
第六单元：认识图形 29
生活情境进
一步认识平
行四边形，让
学 生感到平
行四边形离
我们并不远。

学生经过以
上的数学活
动，可能已经
疲劳了，根据
儿童的心理
特点，此活动
以游戏的方
式 进行让学
生在轻松、愉
快的气氛中
画一画，进一
步直观认识
平行四边 形。

在猜一猜活
动中，要从这
个图形是否
有四条边、四
个角、对边是
否相等等方
面去判断。在
猜测、辨别、
质疑、验证的
过 程中，学生
对平行四边
形的特征有
了进一步的
认识，为在点
子图上画 平
行四边形、用
七巧板拼平
行四边形打
下基础。

通过在点子
图中接着画
平行四边形
的活动，进一
步帮助学生

积累对平行
四边形的感
(1)先说一说，应该怎样画，为什么？
性认识。
(2)学生独立画平行四边形，教师巡视指导。

(3)学生展示、交流、纠错。

2.在平行四边形下面( )画“√”。







学生逐一回答，不是平行四边形的让学生说明原因。

3.数一数。



对本节课知
识及时回顾

培养
图(1)有( )个平行四边形。图(2)有( )个平行四边形。
和整理，
学生归纳总
五、总结评价。
结所学知识
师：这节课你有什么收获？
的能力，帮助
师生共同小结。 学生养成及
这节课我们认识了一个新图形――平行四边形，并知道了
时整理所学
在 我们生活中可以找到它，请你们对生活中的物体在进行观察，
知识的习惯。
去找一找我们今天认识的这个新图形。
1.数学课本P70第3题。
2.在下面的平行四边形中，加一条线段，使图形中有3个平
行四边形，你有几种画法？
课堂
1.完成课本“练一练”第4题。
出示情境图：
作
业
布
置
预习

数学课本P71～P72。
1.填空。
(1)一块七巧板中，有( )个三角形，( )个正方形，( )
必做
个平行四边形。
(2)平行四边形由( )条线段围成，它的四个角可以不是
第六单元：认识图形 30

( )角。
(3)平行四边形对边的长度是( )的。
2.判断。（对的打√，错的打×）
(1)平行四边形也是四边形。( )
(2)平行四边形相邻的两条边一定一样长。( )
(3)一个平行四边形拉动后一定可以成为一个正方形。( )
(4)平行四边形容易变形。( )
(5)平行四边形相对的边相等。( )
3.在格子纸上画出两个不同形状的平行四边形。

4.数学课本P70第5题。
1.在下图中画一条线段，使其变成一个平行四边形和一个三
角形。
选做

2.找一找，那幅图与众不同？圈出来。

板
书
设
计



教

学

反

思



第六单元：认识图形 31

课 题
教学内容
5.欣赏与设计
北师大版二年级数学下册课本P71～P72
教
1.在图案欣赏过程中，能辨认图案中已学过的平面图形。
学能力
2.通过课件演示，发现实例的设计方法和过程，总结规律，
目目标
学会设计方法。
标
通过欣赏与设计图案，会用已学过的图形设计简单的图案，情感
让学生感受图形美，发展学生空间想象力和审美意识，并从中获
目标
得积极的情感体验。
教学重点
教学难点
教
学
准
备
教具
准备
学具
准备
巩固各种图形的特点，应用图形的特点进行设计。
有创意地应用已有的图形进行设计。
实物投影、PPT课件。
带底纹的纸。
观察、交流、小组活动、探索。
1课时
150＋70＝ 135＋45＝ 254＋130＝ 236＋200＝
236＋67＝ 40＋150＝ 260＋180＝ 470－160＝
216－26＝ 560－90＝ 820－120＝ 640－320＝
教 学 过 程
一、复习旧知、揭示课题。
1.复习旧知。
师：今天老师给大家带来一些老朋友，想不想知道他们是
谁呢？如果 你认识他们就喊出他们的名字好吗？
二次备课
1.通过图案的欣赏与设计，激发学习数学的 兴趣，感受图形
知识
的美。2.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的几何
目标
图形。在方格纸上设计图案，体验变换在现实生活中的应用。
教学方法
课时安排
口 算
天天练


简单地复习
平 面图形的
特征，为本课
【课件演示，依次出现长方形、正方形、三角形、平行四
的设计 埋下
边形，在出示的同时追问。】
伏笔，课件的
长方形有什么特征？正方形有什么特 征？三角形有什么特
演示与使用
调动学生的
征？平行四边形有什么特征？
激发兴
名称 长方形 正方形 三角形 平行四边形
感官，
趣。
四条边 四条边都相四条边
三条边
边

对边相等 等 对边相等
四个角都是四个角都是四个角

三个角
角
直角 直角 对角相等


第六单元：认识图形 32

随着学生的回答，教师逐步完成板书。
2.引入新课。
今天我们就利用这些图形学习欣赏与设计。
二、欣赏图形，发现规律。
1.欣赏图案，初步接触规律。
课件出示教材P71一组图案。(先分别出示，再整体出示)

问：那幅图好看？为什么？这幅图案是由什么图形组成
的？这幅图可以用在什么地方？
【学生指一指再回答，教师随机追问问题。】
老师认为这幅图很漂亮(第四幅)，这幅图中有 哪些你认识
的图形？看一看这些图形有什么特点呢？
【教师随机指导：相同的图形涂相同的颜色，按一定的规
律涂色，图形的排列也应该有规律。】
2.

欣赏单独图案，学会寻找规律。
过渡：淘气和笑笑看到这些美丽的图案之后，忍不住也设
计了一幅图，咱们一起来看一看吧。

说一说，上面两幅作品是如何设计的？
(1)首先引导学生观察两个图案，再组织学生讨论。
(2)淘气和笑笑设计的图案用到了哪些学过的平面图形
呢？
例如：第一个图案是由 正方形和长方形组成的，正方形还
有大小不同的两种；第二个图案是由三角形组成的。
(3)两个图案在涂色和排列上有什么规律？
第六单元：认识图形 33




书中展示了
几幅精美的
图案，有两个
目的: 一是通
过从图案中
辨认学过的
图形，体会复
杂的图案都
是由简单的< br>图形组成的，
以加深对所
学图形的认
识；二是让学
生通过欣赏，
体会数学中
图形的美，激
发学生图形
设计的欲望。







用学过的图
形设计简单
的图案。给出的两个学生
作品，一个是
用长方形和
正方形设计
的图案，另一
个 是用三角
形设计的图
案。通过引导
学生讨论两
个学生作品
是如何制作
的，让学生了

例如：第一个图案都是四个长方形加上四个小正方形围 成
四个大正方形，四个大正方形围成了一个更大的正方形；第二
个图案是两个三角形组成一个小 正方形，多个小正方形组成了
大正方形等。
【学生发现的规律和表达规律的方式可能是不尽相 同的，
只要说得合理、农达清楚，教师就应给予鼓励。】
三、运用规律，设计图案。
问：你想不想当设计师，设计一幅美丽的图案装点我们的
生活呢？
1.教师先提示:
(1)在设计之前想想你准备设计什么形状的图案？
(2)你准备把你的设计用在地方呢？
(3)你要用到什么图形？
(4)这些图形该怎么排列？
想好后设计的方格中，先用铅笔画出形状，然后涂上适合
的颜色。
2.讨论:在这张方格纸上设计的时候要注意些什么？
学生回答，教师小结：要有规律；涂色的时候要涂均匀，
不要涂出格子。
3.学生设计图案。
师：好，现在请同学们充分发挥你的想象力，尽情的设计
美丽的图案吧！
4.作品展评。
学生用学过的图形设计图案，小组互相欣赏评比，再在全
班展示。
(1)学生作品的介绍和自评。
【提示：说出你设计的图案用到了哪些图形，并简单说一说设计规律，教师及时给予鼓励，并粘到黑板上。】
(2)互评。看了同学们的作品，你比较欣赏谁的作品呢？作
品好在什么地方？你有什么建议？
(3)作品的用途。
你的这幅作品准备用在什么地方？
学生自由回答。
【展示时学生说出了不同的想法，这个环节给学生提供了
充分的思维空间和交流机会，激发了学生创造性 思维的火花，
解由图形设
计图案的方
法。





鼓励学生自
己动手用学
过的图形设
计图案。在图
案设计活 动
中，对不同的
学生可以提
出不同的要
求，对一般的
学生只要求用一种图形
设计图案。教
师应对那些
有独创之处、
设计新颖、绘
图美观的学
生给与鼓励，
并在全班组
织展览，让他
们说一说自
己设计 图案
表示的意思。















第六单元：认识图形 34

通过相互启迪，达到共同的认识。】
四、拓展：有规律图案的应用。
师：同学们的图案用在了很多的地方，就像设计师，把我们的生活变得更美好！在我们的生活中还有一些人，发挥聪明
才智，精心设计了更美的图案，看，这 些就是。
(欣赏图片)
这是学生最
喜欢的一个
环节，教师出
示生 活中的
图案，学生在
感受中再一
次欣赏,再一
次体会，感受
生活中的 美。
















五、总结评价。
今天的学习，你有哪些收获？
学生自由发言，谈收获。
作
业
布
课堂
预习
1.数学课本P72第3题。
2.数学课本P72第4题。
数学课本P73～P74。
第六单元：认识图形 35

置
1.数学课本P72第1,2题。
2.下面是一个七巧板，它有哪些图形？

1是( )，2是( )，3是( )，4是
必做
( )，5是( )，6是( )，7是( )。
3.数一数。

(1)飞机中有( )个三角形。
(2)房子中有( )个平行四边形。
1.找规律，接着画。
选做

2.用你的聪明才智为班里设计地砖的图案，看看哪个同学设
计的图案好。
板
书
设
计



教

学

反

思




第六单元：认识图形 36

课 题
教学内容
知识
目标
6.练习五
北师大版二年级数学下册课本P73～P74
1.巩固学过的平面图形，掌握长方形、正方形的特征。
2.复习角的相关知识，能够区分直角、锐角、钝角。
教
1.能借助三角尺辨认锐角 、直角和钝角。利用直观的方法进
学能力
行角的大小比较。2.利用学过的图形设计方案，强化 图形的认识，
目目标
感受图形的美。
标
情感解决简单的实际问题，感受数学的价值，体验数学与日常生
目标 活的密切关系。
教学重点
1.对角的相关知识进行系统的整理与复习。
2.复习长方形、正方形、三角形和平行四边形有关知识。
1.了解学过的图形特征。2.通过学生动手拼一拼、画一画等，
教学难点
进一步巩固对图形的认识。
教
学
准
备
教具
准备
学具
准备
实物投影、PPT课件、三角板。
三角板
谈话法、练习法、合作学习法。
1课时
524＋316＝ 38÷6＝ 500－478＝ 560＋210＝
351＋249＝ 26÷4＝ 550－426＝ 840－400＝
150＋328＝ 50÷8＝ 800－704＝ 760－700＝
教 学 过 程






形，叫做角。

(2)角的各部分名称。






【角的大小与两条边张开的程度有关，与两条边的长短无


关】
一、知识梳理。
师生共同对本单元所学知识进行梳理。
1.认识角。
(1)角的定义：
由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的线所组成的图
第六单元：认识图形 37

教学方法
课时安排
口 算
天天练
二次备课

三角板上最
大的角叫直
角，比直角小
的角叫锐角，

比直角大的
钝角＞直角＞锐角
角叫钝角。
2.四边形。

(1)长方形的特点：

对边相等，四个角都是直角。
正方形是特
殊的长方形。
(2)正方形的特点：
长方形和正
四条边都相等，四个角都是直角
方形是特殊
(3)平行四边形的特点：
的平行四边
对边相等，容易变形。
形。
(4)长方形、正方形和平行四边形之间的关系：

设计图案时
可以只用一
种图形，也可

3.欣赏与设计。
以用多种图
用长方形、正方形、三角形、平行四边形和其他图形有规
形。

律的排列，可以设计出美丽的图案。

二、巩固练习。

1.完成课本“练习五”第1题。
鼓励学生借
(1)出示情境图。
助操作活动
区分角的种
类，并巩固对

角的基本要
(2)学生独立完成，汇报。 素的认识。

2.完成课本“练习五”第2题。

在图形中辩

认角的种类。
邀请学生在投影上指出角，全班订正。

【题中给出4个图形，进一步帮助学生积累对直角、锐角


和钝角的感性认识。】
帮助学生积
3.完成课本“练习五”第5题。
累对长方形、
正方形和平
行四边形的
感性认识。


(1)引导学生看图，理解题意。
(3)角的分类。
第六单元：认识图形 38

(3)投影展示，全班订正。

三、发展练习。

1.完成课本“练习五”第3题。

教师应鼓励
想出较多答
案的小组，但

(1)出示情境图，学生独立理解题意。
不必求全。
(2)教师可先让学生观察3:00和9:00钟面上时针、分针形


成的角是否同样大。
(3)组织学生分小组活动，用学具钟拨一扳、比一比，找出

还有哪两个时刻的时针和分针形成的角同样大。找出后，说一


说是什么角。
【本题讨论只限于整点，符合要求的答案还可以是11:00


和1:00，10:00和2:00，5:00和7:00，4:00和8:00。】

2.完成课本“练习五”第4题。

(1)出示情境图。

借助点子图，
帮助学生复
习对角的大
小的比较。


(2)学生独立完成，教师巡视个别指导。

(3)学生分组展示，全班订正。

2.完成课本“练习五”第7题。

创设2个有
趣的简单情
境，帮助学生
巩固对长方
形和正方形

的认识。
学生独立完成，指名汇报。


汇报时一定说明白为什么选这样的答案。
3.说一说每个钟面上分针和时针的夹角是什么角，再找规


律画出第四个钟面。





(2)学生独立找一找，描一描。
第六单元：认识图形 39

(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)( )
四、总结评价。
教师根据学生对练习完成的情况和对学习内容的掌握情况
进行总结。
想一想，画一画。
1.画一个锐角。
课堂
2.画一个钝角。
3.画一个边长是3厘米的正方形。
4.画一个长5厘米、宽2厘米的长方形。
预习
数学课本P75～P76。
1.数学课本P74第6、8、9题。




练习时，要注意引导学生使用所学过的三角形、长方形、正
方 形和平行四边形等图形进行设计，所设计的图案要具有一定的
规律性与和谐性。
2.填一填
(1)角由一个( )和两条( )组成，角的大小由( )的大
小决定。
(2)△里有( )个角，□里有( )个角。
作
业
布
置
必做
(3)平行四边形对边( )，正方形四条边都( )。
(4)长方形和正方形的四个角都是( )角。
3.利用已有的边在图中分别画出一个长方形、一个正方形和
一个平行四边形。

4.数一数。

(1)拼小鱼图用了( )个圆，( )个长方形，( ) 个三
角形。
(2)拼小狗图用了( )个长方形，( )正方形， ( )个
平行四边形，( )个三角形。
(3)拼小鸡用了( )个三角形，( )个平行四边形，( )
正方形。
第六单元：认识图形 40

1.根据规律接着画三个图形。
选做
2.先找规律，再接着画出合适的图形。

□
○
☆

△
□


☆
△


○
☆


板
书
设
计



教

学

反

思



第六单元：认识图形 41

第六单元《认识图形》
知识点整理

一、认识角。
1.角的定义：
由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的线所组成的图形，叫做角。
2.角的各部分名称。

【角的大小与两条边张开的程度有关，与两条边的长短无关】
3.角的分类。

钝角＞直角＞锐角
二、四边形。
1.长方形的特点：对边相等，四个角都是直角。
2.正方形的特点：四条边都相等，四个角都是直角
3.平行四边形的特点：对边相等，容易变形。
4.长方形、正方形和平行四边形之间的关系：

三、欣赏与设计。
用长方形、正方形、三角形、平行四边形和其他图形有规律的排列，可以
设计出美丽的图案。



第六单元：认识图形 42

典 型 题 库

1.

判断下列各角分别是什么角，并按从大到小的顺序排列。
4
1
( )角
2
( )角
3
( )角

( )角
5
( )角

( )＞( )＞( )＞( )＞( )
2.连一连。
①
②
③

长方形
平 行
四边形
④
⑤
⑥

正方形

3.看一看，标一标。锐角画“√”，直角画“＋”，钝角画“○”。每种角各
标出两个。

4.拼一拼，填一填，画一画。
(1)把两个正方形纸片拼在一起，可以拼出一个( )形，画出你拼出图形
的示意图。
(2)把四个正方形纸片拼在一起，可以拼出一个( )形或一个( )形，分
别画出你拼出图形的示意图。
5.尝试在下面方格纸上用学过的图形设计一个漂亮的图案。


第六单元：认识图形 43

第六单元检测题
（时间：40分钟 满分：100分）

一、填空。(共30分)


1.一个角有( )个顶点，( )
条边。
2.三角板上最大的角是( )角，
其余2个角都是( )角。
3.五星红旗的四个角都是( )
角。
4.沿一条对角线对折一张正方形
的纸，就得到了两个相等的( )形。
对折一张正方形的纸，就得到了两个
相等的( )形。
5.数学课本的封面是( )形，
它有( )个直角，生活中我见到的
( )是正方形。
6.七巧板中有( )种图形。
7.平行四边形的特点是：有四条
边。( )相等；有四个角，两个( )
和两个( )。
8.( )是特殊的长方形。
二、判断题。(正确的在括号内打“√”，
错误的打“×”。)(共5分)
1.角的两边张口越大，角就越大。
( )
2.长方形是特殊的正方形。 ( )
3.□是正方形，也是四边形。 ( )
4.对边相等的四边形一定是正方
形。 ( )
5.平行四边形不稳定，易变形。( )
三、选择题。(将正确答案的序号填在
括号里)(共5分)
1.至少( )个完全一样的正方形
可以拼出一个较大的正方形。
A.2 B.4 C.6
2.用直尺在正方形内画一条线，
可以把正方形分成两个( )。
A.长方形 B.圆 C.平行四边形
3.平行四边形、长方形和正方形
的对边( )。
A.相等 B.不相等 C.无法判定
4.正方形和长方形中，四个角都
是( )。
A.直角 B.锐角 C.钝角
5.图中有( )个
平行四边形。
A.4 B.5 C.9
四、分一分。（共18分）
1.(8分)先观察，再量一量，锐角
的画“√”，直角的画“○”，钝角
画“△”。
( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

2.(10分)先观察图形，再把序号
填在对应的( )里。
( )是长方形；
( )是正方形；
( )是平行四边形；
( )不是四边形。
1
2
3

( ) ( )
第六单元：认识图形 44

( )角。
4
5

6
7

8
9
10

五、数一数。(共9分)
1.下图中有( )个直角，( )
个锐角，( )个钝角。
(2)再过15分，这
个角变( )。(填“大”
或“小”)了，是( )
角。
(3)如果当钟面上
时针指向4，分针指向12，此时是( )
时，分针和时针所形成的角是( )角。
2.在一个长28厘米，宽5厘米的长
方形里画最大的正方形。
(1)正方形的边长是多少？



(2)最多可以画多少个这样的正方
形？


3.如图，摆1个正 方形最少需要几根
小棒？摆2个正方形最少需要几根？摆3
个正方形呢？4个呢？

2.图中有( )个角。

3.图中有( )个长方形。


六、画一画。(共6分)
1.画一个比∠1小的角。




4.想一想、填一填。
1

2.画一个比直角大的角。
长方形、正方形和平行四边形的
关系：


七、解决问题。(共27分。第1、2题
各6分，第3题7分，第4题8分)


1.填一填。
(1)钟面上时针指向3，分针指向12，
是( )时，分针和时针所形成的角是
第六单元：认识图形 45