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的东面还是西面？距离少年宫有多远？

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答案
一、1．负五点四 正一又五分之四
2．＋3，＋1.8，8 －，－12，－
68
3．左 小 右 大 4．＋3 ℃ －4 ℃ 5．＋1524 －154
6．－2 7．存入1000元 支出800元 8．－5
9．＋20 100 10．80 ＋80 20 －20 60
二、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.×
三、1.B 2.C 3.B 4.D 5.B
四、1．
A
：－5
B
：－3.5
C
：0
D
：1
E
：4
3
2．
153
4>>1.5>0>－1>－>－4.5
422
五、1．＞ ＜ ＜ ＝ 易错点拨：正数都比负数大，两个负数相
比较，数字小的反而大。
2．有，－0.8 －0.5(列举的数答案不唯一)
易错点拨：－1和0之间虽然没有负整数，但有负小数。
六、－4 ＋3 －4 5楼 易错点拨：①注意“几楼”与移动几层
的区别；②简单正负数计算。
七、1．(1)－500 －150 ＋3500 －800 －400 －1000
(2)3800＋3500－(450＋500＋150＋800＋400＋1000)＝
< br>1
57

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4000(元)
答：她家9月份还能节余4000元。
2．(1)二 五 (2)9 1 (3)－31
3．＋0.1 kg、－0.5 kg、0 kg、＋0.2 kg、－0.2 kg
A、C、D、E袋符合质量要求。
4．(1)4÷8×100%＝50%
答：这个小组50%的学生能买半价票。
(2)0.04＋0.12＋0.03＋0.06－0.05－0.03－0.01＝0.16(m)
0．16÷8＋1.4＝1.42(m)
答：这个小组学生的平均身高是1.42 m。
5．700－500＝200(米) 600－200＝400(米)
答：小明的位置在少年宫的西面，距离少年宫400米。
第二单元达标测试卷
一、填空题。(1题5分，其余每题2分，共23分)
（ ）12
1．3÷4＝＝＝( )%＝( )折＝( )(填成数)
12（ ）
2．“八五折”是指现价是原价的( )，“七五折”出售，就是
优惠了( )%。
3．一个书包打九折后，便宜了6元，这个书包原价( )元。
4．一家汽车4S店今年三 月份汽车销量比去年同期增加一成五。今
年三月份汽车销量是去年三月份销量的( )%。
5．某小学有学生2300人，只有一成的学生没有购买平安保险，购

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买了平安保险的学生有( )人。
6．欣 欣超市上个月的营业额是12万元，如果按营业额的5%缴纳营
业税，欣欣超市上个月要缴纳营业税( )元。
7．张叔叔上月的收入是4800元，按规定超出3500元的部分按3%
缴纳个人所 得税，张叔叔上月应缴纳个人所得税( )元。
8．妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年 利率为2.75%，到
期后妈妈可取回本息( )元。
9．明明将3000元压岁钱存入 银行，定期两年，到期后明明取回了
3126元，定期两年的年利率是( )%。
10．一 种商品，标价500元，商场开展优惠活动“满300元减100
元”，这件商品实际是打( )折出售。
二、判断题。(每题1分，共5分)
1．“买一送一”就是打五折。 ( )
2．利率一定，同样多的钱，存期越长，得到的利息就越多。( )
3．“减少三成”与“打三折”表示的意义相同。 ( )
4．税率是指应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率。
( )
5．一件商品先涨价10%，后又打九折出售，价格不变。
三、选择题。(每题1分，共8分)
1．某乡去年粮食产量是11万吨，比前年增产一成，前年的粮食产
量是( )万吨。
A．1.1
C．9.9
B．12.1
D．10
( )

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2．李叔叔买彩票中了 10万元的大奖。按规定缴纳20%的个人所得
税，李叔叔实际得到了( )元。
A．8
C．80000
B．20000
D．90000
3．一种电吹风原来要80元，现在打七折出售，现在买可以节约( )
元。
A．30
C．56
B．24
D．10
4．服装店换季打折优 惠，李阿姨花160元买了一件衣服，比打折前
便宜了40元，这件衣服是打( )折优惠的。
A．二
C．八
B．二五
D．七五
5．A、B两家商店以同样 的标价销售同一品牌的手机，在促销活动
中，A商店先打九折，再在此基础上降价10%；B商店打八折 销
售，两家商店调整后的价格相比，( )。
A．A商店便宜些
C．价格相同
B．B商店便宜些
D．不能确定
6．某服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的 基础上提高两成后
作为销售价，照这样计算，一件进价320元的衣服应标价多少元？
正确列式 是( )。
A．320×20%
C．320×(1－20%)
B．320×(1＋20%)
D．320÷(1－20%)
7．2016年12月 ，爸爸买了3年期国债5万元，年利率3.8%，到

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期后他可得本息的正确算式是( )。
A．50000×3.8% B．50000×3.8%×3
D．50000＋50000×3.8% C．50000＋50000×3.8%×3
8．某商店实行“买四斤送一斤”的促销活动，“买四斤送一斤”相
当于打( )折销售。
A．二
C．八
B．二五
D．七五
四、计算题。(1题10分，2题9分，共19分)
1．直接写得数。
10×20%＝
3÷25%＝
六五折＝( )%
3
8
÷37.5%＝
16×75%＝
30÷60%＝
80%÷4＝
7×60%＝
二成五＝( )% 45÷62.5%＝
2．怎样简便就怎样算。
63×60%＋×37 50%×2.5××64
58




31
500×75%×(1÷25%)
五、一种品牌电脑原来标价4000元，电脑 专卖店一月份提价10%

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销售，二月份又在此基础上打九折销售。这样与原价相比，二月
份的售价是涨了还是降了， 涨了或降了多少元？(5分)




六、国家规定，个人每月工 资超出3500元的部分按3%缴纳个人所
得税，王老师三月份税后工资4470元，王老师三月份缴了 多少
元个人所得税？(5分)



七、解决问题。(1题5分，其余每题6分，共35分)
1．妈妈给小明买一套衣服，小明看 到衣服标价300元，便说了句：
“衣服太贵了！”妈妈说：“我看到这套衣服打折，只花了255元；小明，你知道这套衣服是打几折出售的吗？”请你帮小明解
决问题。





2．小王叔叔准备购买一辆价值26万元的小汽车，自己付了12万元 ，

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其余的钱 向银行贷款，按年利率6%计算，3年后一次付清，小王
叔叔为这笔贷款要付多少元的利息？






3．某航空公司规定：乘坐飞机的每位旅客可免 费携带20千克行李，
超过20千克的部分，每千克按机票票价的1.5%购买行李票。爸
爸从 某地飞往北京，票价1200元，他带了30千克行李，应付行
李票款多少元？





4．水果店运进200千克苹果，按每千克8元出售。卖掉后，剩下< br>5
的打八折全部售出。这些苹果共卖了多少元钱？



4

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5．(变式题)2017年，某医院新生婴儿2750名，比上一年增长约－0.43%。2016年该医院新生婴儿大约是多少名？






6．(变式题)某家电城开展“五一”大酬宾活动。两种不同品牌的液
晶 电视均标价6000元。
A品牌液晶电
立减500元。
B品牌液晶电视“折上折”，
打八五折。
视每满2000元

即先打九折，在此基础上再

哪个品牌的液晶电视更便宜？便宜多少元？

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答案
一、1．9 16 75 七五 七成五 2．85% 25
3．60 4．115 5．2070 6．6000 7．39
8．21650 9．2.1 10．八
二、1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.×
三、1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B
四、1．2 12 12 50 65 20%
2． 63×60%＋
3
5
×37
＝63×
3
＋
3
55
×37
＝
3
5
×(63＋37)
＝60
50%×2.5×
1
8
×64
＝0.5×2.5×
1
8
×8×8
＝1.25×8
＝10 500×75%×(1÷25%)
＝500×
3
4
×< br>


1÷
1

4



7.C 8.C
1 4.2 72 25

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
3

＝500×

×4



4

＝1500
五、4000×(1＋10%)×90%＝3960(元)
4000－3960＝40(元)
答：二月份的售价降了，降了40元。
易错点拨：“提价10%”与“打九折”的单位“1”不一致。
六、(4470－3500)÷(1－3%)＝1000(元)
3500＋1000－4470＝30(元)或1000×3%＝30(元)
答：王老师三月份缴了30元个人所得税。
易错点拨：要找出税后工资4470元与3500元的差所对应分率。
七、1．255÷300×100%＝85%＝八五折
答：这套衣服是打八五折出售的。
2．26－12＝14(万元)
140000×6%×3＝25200(元)
答：小王叔叔为这笔贷款要付25200元的利息。
3．(30－20)×1200×1.5%＝180(元)
答：应付行李票款180元。
4．200×＝160(千克)
5
200－160＝40(千克)
8×80%＝6.4(元) 160×8＋40×6.4＝1536(元)
答：这些苹果共卖了1536元钱。
4

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5．2750÷(1－0.43%)≈2762(名)
答：2016年该医院新生婴儿大约是2762名。
6．A品牌：6000÷2000×500＝1500(元)
6000－1500＝4500(元)
B品牌：6000×90%×85%＝4590(元)
4590－4500＝90(元)
答：A品牌的液晶电视更便宜，便宜90元。
第三单元达标测试卷
一、填空题。(1题4分，5题3分，其余每题2分，共23分)
1．8050毫升＝( )升( )毫升
5．8平方分米＝( )平方厘米
3．52立方米＝( )立方分米
5平方米4平方分米＝( )平方米
2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，高是25.12 cm，这个圆
柱的底面半径是( )cm。
3．用一个长20 cm，宽12 cm的硬纸板围成一个圆柱，这个圆柱
的侧面积是( )cm
2
。

4．一个圆柱的底面直径是15 cm，高是8 cm，这个圆柱的侧面积
是( )cm
2
。

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5．如图，以长方形10 cm长的边所在直线为轴旋转一周，会得到一
个( )，它的表面积是( )cm
2
，体积是
( )cm
3
。
6．把一个圆锥沿底面直径纵切开，切面是一个( )形。

7．如图是一个直角三角形，以6 cm的直角边所在直线为轴旋转一
周，所得到的图形是( )，它的体积是( )cm
3
。
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42
dm
3
，则圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
9．一个圆柱的体积是100.48 dm
3
，它的底面半径是2 dm，高是
( )dm。
10．把一根2.5 m长的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了24 dm
2
，
这根圆木的体积是( )dm
3
。
二、判断题。(每题1分，共5分)
1．圆锥的体积比圆柱的体积少。
3
2
( )
2．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的
2倍。
3．圆柱的侧面展开图一定是长方形。
( )
( )
4．圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，它的侧面沿高展开后
是一个正方形。
5．圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
( )
( )

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三、选择题。(每题2分，共10分)
1．如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积
将扩大为原来的( )。
A．2倍
C．6倍
B．4倍
D．8倍
2．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶
的( )。
A．底面积
C．表面积
B．侧面积
D．侧面积＋一个底面积
3．一根圆柱形木料，底面半径是6 dm，高是4 dm，把这根木
料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加
( )dm
2
。
A．226.08
C．48
B．24
D．96
4．一个圆柱的底面半径是5 dm，若高增加2 dm，则侧面积增
加( )dm
2
。
A．20
C．62.8
B．31.4
D．109.9
5．图中圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。

四、按要求计算。(1题8分，其余每题5分，共18分)

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1．计算右面圆柱的表面积和圆锥的体积。




2．求右面立体图形的体积。(单位：cm)




3．求右面立体图形的表面积和体积。(单位：cm)



五、按要求完成下列各题。(3题6分，其余每题2分，共10分)
1．一个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的( )，
圆锥的高是圆柱高的( )。
2．一个圆柱和圆锥等体积等高，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的

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( )，圆锥的底面积是圆柱底面积的( )。
3．用玻璃做一个圆柱形鱼缸，底面半径是2.5 dm，高是4 dm，做
这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装水多少升？


六、解决问题。(1、2题每题5分，其余每题6分，共34分)
1．一个圆柱形纸筒的底面半径是4 cm，它的侧面展开后是一个正
方形，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？




2．(变式题)一堆圆锥形黄沙，底面周长是12.56 m，高是1.2 m，
将它铺在一个长8 m，宽2.5 m的沙坑里，可以铺多少厘米厚？





3．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3
cm，高是10 cm的圆锥形铁块(如图)，如果把铁块从圆柱形容器
里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？

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4．学校教学楼大厅里有4根立柱，每根立柱的底面半径是2 dm，
高是4.5 m。现要给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需
装饰板多少平方米？




5．两个底面积相等的圆锥，一个高为6 cm，体积是72 cm
3
，另一
个高为9 cm，它的体积是多少立方厘米？




6．(变式题)一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶
盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子
的容积是多少毫升？

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答案
一、1．8 50 580 3520 5.04 2．4 3．240 4．376.8
5．圆柱 904.32 2009.6 6．等腰三角
7．圆锥 25.12 8．63 dm
3
21 dm
3
9．8 10.150
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√
三、1.D 2.D 3.D 4.C 5.C
四、1．圆柱的表面积：25.12÷3.14÷2＝4(cm)
3.14×4
2
×2＋25.12×10＝351.68(cm
2
)
圆锥的体积：12÷2＝6(dm)
1
3
×3.14×6
2
×15＝565.2(dm
3
)
2．10÷2＝5(cm) 4÷2＝2(cm)
3．14×(5
2
－2
2
)×12＝791.28(cm
3
)
3．表面积：(10×8＋10×4＋8×4)×2＋6×3.14×8＝
454 .72(cm
2
)
体积：10×8×4＋3.14×(6÷2)
2
×8＝546.08(cm
3
)
五、1． 3倍 2． 3倍
33
3．3.14×2.5×2×4＋3.14×2.5
2
＝82.425(dm
2)
3.14×2.5
2
×4＝78.5(dm
3
)＝78.5(L)
答：做这个鱼缸至少需要82.425 dm
2
的玻璃，这个鱼缸最多能
装水78.5 L。
11

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易错点拨：鱼缺需要的玻璃是一个底面积与侧面积的和。
六、1．(3.14×4×2)
2
＝631.0144(cm
2
)
答：这个圆柱形纸筒的侧面积是631.0144 cm
2
。
2．
1
×3.14×(12.56÷3.14÷2)
2
×1.2÷(2.5×8)＝0.2 512(m)＝
3
25.12(cm)
答：可以铺25.12 cm厚。
3．
1
3
×3.14×3
2
×10÷[3.14×(10÷2)< br>2
]＝1.2(cm)
答：容器里的水面要下降1.2 cm。
4．2 dm＝0.2 m 3.14×0.2×2×4.5×4＝22.608(m
2
)
答：包好这些立柱共需装饰板22.608 m
2
。
5．72×3÷6＝36(cm
2
) 36×9×
1
3
＝108(cm
3
)
答：它的体积是108 cm
3
。
6．3.14×(8÷2)
2< br>×(7＋18)＝1256(cm
3
)＝1256 mL
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
第四单元达标测试卷
一、填空题。(每空1分，共24分)
1．( )：20＝0.5÷( )＝
1120
4
：
5
＝
（ ）
＝( )%
2．在30的因数中选4个数组成一个比例，可以是( )。

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3．一个长方形精密零件的长为5 mm，宽为3.2 mm，在一幅图纸
上这个零件的长为10 cm，那么这幅图纸的比例尺是( )，
在这幅图纸上这个零件的宽是( )cm。
4．一个长4 dm，宽2.5 dm的长方形，按2
的面积是( )dm
2
。
5．是( )比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的
( )倍，用数值比例尺表示是( )，在这幅地图上，
量得
A
、
B两地相距2.5厘米，则
A
、
B
两地间的实际距离是
( )km。
6．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，
3
另一个外项是( )。
7．如果3.6
a
＝
b
，则
a
与
b
成( )比例；小明的身高和体重( )
比例，长方体的体积一定，底面积和高成( )比例。
8．如果3
a
＝5
b
(
a
≠0，
b
≠0)，那么
a
9．大小两个正方形，边长的比是2
比是( )。 < br>10．在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，
第二个比的后项应加上 ( )才能使该比例成立。
11．有三个数0.2，3，0.6，若再用一个数能与这三个数组成比例，
这个数可能是( )，( )或( )。
二、判断题。(每题1分，共8分)
1．4：6和12：18可以组成比例。 ( )
1
1放大，放大后图形
b
＝( )( )。
3，周长的比是( )，面积的

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2．今年，
爸爸年龄
小明年龄
＝5，所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。
( )
3．在比例
4
：
a
＝
9
94
：
b
中，
a
和
b
互为倒数。 ( )
4．王老师的钱数一定，购买《好卷》的单价和本数成反比例。(
5．圆的周长与半径成正比例。 ( )
6．在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。 ( )
7．一幅地图的比例尺是
1
5000000
cm。 ( )
8．在同一时间、同一地点，影长与物体的高度成反比例。( )
三、选择题。(每题1分，共6分)
1．( )不能与
111
3
，
6
，
2
三个数组成一个比例。
A．1 B．2
C.
1
4
D.
1
9

2．下面各组量中，( )成正比例关系，( )成反比例关系。
A．圆的半径和面积
B．路程一定，时间与速度
C．全班人数一定，出勤人数和出勤率
D．长方形周长一定，长和宽
E．树苗的成活率一定，成活的树苗和树苗总数
)

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F．圆柱的侧面积一定，底面直径和高
3．已知
x
的等于
y
的(
x
≠0，
y
≠0)，则
x
:
y
等于 ( )。
54
A．9
C．5
20
4
B．4
D．20
5
9
33
4．下面图( )表示的是成正比例关系的图象。

5．君合小区的草坪长120 m，宽80 m，把它的平面图画在作业本
上，选用比例尺( )比较合适。
A.
200
C.
20000
6．比例尺100
1
1
B .
1
2000
1
100000

D.
1，它表示( )
1
100
1
100
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的
C．图上距离100 cm，实际距离是1 m
D．实际距离1 cm，图上距离是100 m

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四、解比例。(12分)
x
:0.4＝0.3:0.8




2518
＝
x
3.6





24
20:
x
＝:
35
(3.5－
x
):7＝0.4:1.4
五、动手操作。(每题5分，共10分)
1．小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在学校正东方向，
距学校400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m。在下
图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺110000)

2．按 要求画图。画出A按21放大后的图形；画出B按13缩

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小后的图形。

六、一根木料锯成4段要24分 钟，照这样计算，把这根木料锯成8
段，要用多少分钟？(5分)


< br>七、用方砖给一间教室铺地。如果用边长为4分米的方砖，需要500
块；如果改用边长为8分米 的方砖来铺，需要多少块？(5分)




八、解决问题。(每题5分，共30分)
1．六年级同学在植树节参加“爱绿护绿”植物活动 ，原计划40人
去栽，每人要栽15棵；实际增加10人去栽，每人可以少栽多
少棵？

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2．童星玩 具厂要生产1200辆玩具汽车，前4天生产了240辆，照
这样计算，生产完剩下的玩具汽车，还需多 少天？




3．(变式题)在一幅比例尺是13000000 的地图上，量得某地到北
4000000的地图京的铁路线长12 cm，在另一幅比例尺是1
上，某地到北京的铁路线长多少厘米？




4．在比例尺是15000000的地图上，量得
A
，
B
两地的距离是6
厘米，甲、乙两辆汽车同时从
A
，
B
两地相向出发， 2小时后相
遇。已知甲、乙两车的速度比是2
米？




5．(变式题)一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要
行驶6小时，实际上这 辆汽车1.5小时就行驶了120千米。照
3，甲车每小时行驶多少千

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这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正
比例和反比例解答)






6．佳佳的自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是20个，
车轮直径为70 cm，佳佳脚踏蹬一圈，自行车大约前进了多少
米？(结果保留整数)

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答案
一、1．25 0.4 16 125 2．2:3＝10:15(答案不唯一)
3．201 6.4 4．40
2000000 50 5．线段 2000000 1
6．6 7．正 不成 反 8．5 3
9．23 49 10．18 11.1 9
二、1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 7.×
三、1.B BF 3.C 4.B 5.B 6.B
四、
x
:0.4＝0.3:0.8
解：0.8
x
＝0.4×0.3

x
＝0.15
20:
x
＝
24
3
:
5

解：
24
3
x
＝20×
5


x
＝24

2518
x
＝
3.6

解：18
x
＝25×3.6

x
＝5
(3.5－
x
):7＝0.4:1.4
解：(3.5－
x
)×1.4＝7×0.4
0.04
8.×

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(3.5－
x
)×1.4＝2.8
3.5－
x
＝2

x
＝1.5
五、1．200÷100＝2(cm) 400÷100＝4(cm)
250÷100＝2.5(cm)

2．
六、解：设要用
x
分钟。
24
4－1
＝

x
8－1


x
＝56
答：要用56分钟。
易错点拨：木料锯的次数和所需的时间成正比例。
七、解：设需要
x
块。
4×4×500＝8×8×
x


x
＝ 125
答：需要125块。
易错点拨：每块方砖的面积和所需的块数成反比例。
八、1．解：设每人可以少栽
x
棵。

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40×15＝(40＋10)×(15－
x
)

x
＝3
答：每人可以少栽3棵。
2．解：设还需
x
天。
240
4
＝
1200－240
x


x
＝ 16
答：还需16天。
3．12÷
1
30
×
1
＝9(cm)
答：某地到北京的铁路线长9厘米。
4．6÷
1
5000000
＝30000000(cm)＝300(km)
2
2＋3
300÷2＝150(km) 150×＝60(km)
答：甲车每小时行驶60 km。
5．正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了
x
小时。
120:1.5＝(70×6):(6－
x
)

x
＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了
x
小时。

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70×6＝(120÷1.5)×(6－
x
)

x
＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。
6．3.14×70×
48
20
＝527.52(cm) 527.52 cm≈5 m
答：自行车大约前进了5 m。

第五单元达标测试卷
一、填空题。(每题3分，共30分)
1．把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有( )个苹果。
2．把红、黄、白三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取
( )个球，可以保证三种颜色的球都取到。
3．把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出( )个
乒乓球，可以保证有2个乒乓球同色。
4．六(1)班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生
的，这些同学至少有( )人。
5．一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现
在从中任意抽 牌，至少抽( )张牌，才能保证有5张牌是同一
种花色的。
6．幼儿园有3种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2件不同种类的
玩具，至少有( )个小朋友来拿，才能保证有2个小朋友拿的
玩具相同。

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7．一个袋 子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，
为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出 ( )个球。
8．6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么
这堆苹果至少有( )个。
9．把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了
保证一次能取到2 颗颜色相同的珠子，则一次至少取( )颗。
10．从1，2，3，…，50中，至少取( )个不同的数，才能保证所
取的数中一定有一个数是5的倍数。
二、判断题。(每题1分，共6分)
1．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环， 且每一镖的
成绩都是整数环。张叔叔至少有一镖不低于9环。 ( )
2．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。
( )
3．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一
定有黄球。
4．任意26人中，至少有2人属相相同。
( )
( )
5．盒子 里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出
的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球 。 ( )
6．从一副扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。( )
三、选择题。(每题2分，共10分)
1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名
队员至少投进( )个球。
A．9 B．10

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C．11 D．12
2．一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出( )条鱼，
才能保证有5条相同品种的鱼。
A．6
C．21
B．20
D．25
3．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩
都是 整数环，李林不低于10环的至少有( )。
A．1枪
C．4枪
B．2枪
D．6枪
4．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少
要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。
A．5
C．9
B．8
D．12
1，至少任意选取5．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为1
( )人，才能保证男、女生都有。
A．3
C．10
B．2
D．22
四、操作与解答。(每空4分，共8分)
1．如下图，若要保证从甲中摸出的球中至少有一个白球，则至少要
摸出( )个小球。
2．如下图，若要保证从乙中摸出的球中至少有一个白球，则至少要
摸出( )个小球。

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五、连一连。(5分)

六、六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、 历史和文艺三
种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3
本。六(1)班至 少有几人所借图书是相同的？(4分)





七、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。(每题2
分，共6分)
1．至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？

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2．至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？


3．至少取多少张牌，保证有2张红桃？




八、解决问题。(6题6分，其余每题5分，共31分)
1．某学校共有15个班，体育室至 少要买多少个排球分给各班，才
能保证有一个班至少能得到3个排球？




2．(变式题)在右面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中
写一个字) ，仔细观察每一列。无论怎么写，至少有几列的写法相
同？

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3．(变式题)把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一
个盒子里至少有5个玻 璃球？


4．有黑色、白色、黄色筷子各8根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？



5 ．五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是
100分。已知3名学生的成绩在60 分以下，其余学生的成绩均
在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？


6．52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错
得0分，至少有 几名同学的成绩相同？

答案
一、1．2 2．21 3．3 4．13 5．17
6．4 7．12 8．25 9．4 10．41
二、1．√ 2．√ 3．√ 4．× 5．√ 6．×

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三、1．B 2．C 3．A 4．C 5．D
四、1．3 2．8
五、
六、同学们借书情况共有7种。用A、B、C表示3种图书
借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。
40÷7＝5……5 5＋1＝6(人)
答：六(1)班至少有6人所借图书是相同的。
易错点拨：每人至少借1本，最多借3本，可知借书共7种情况。
七、1．13＋1＝14(张)
答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。
2．4＋1＝5(张)
答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。
3．13×3＋2＝41(张)
答：至少取41张牌，保证有2张红桃。
八、1．15×(3－1)＋1＝31(个)
答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至
少能得到3个排球。
2．9÷4＝2……1 2＋1＝3(列)
答：至少有3列的写法相同。
3．(25－1)÷(5－1)＝6(个)
答：把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保 证至少有一个

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盒子里至少有5个玻璃球。
4．先将一种颜色的8根取尽，余下的两种颜色各取1根，再任< br>取1根，就能保证取出颜色不同的两双筷子了。
8＋2＋1＝11(根)
答：至少取11根筷子才能保证达到要求。
5．75～95之间的整数有95－75＋1＝21(个)
47－3＝44(名) 44÷21＝2……2 2＋1＝3(名)
答：至少有3名学生的成绩相同。
6．得分情况有0分、1分、2分、3分、4分和6分共6种。
52÷6＝8……4 8＋1＝9(名)
答：至少有9名同学的成绩相同。