5．某小学有学生2300人，只有一成的学生没有购买平安保险，购买了平
安保险的学 生有( )人。
6．欣欣超市上个月的营业额是12万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，
欣欣超市上个月要缴纳营业税( )元。
7．张叔叔上月的收入是4800元，按规定超出35 00元的部分按3%缴纳个
人所得税，张叔叔上月应缴纳个人所得税( )元。
8．妈妈将 20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈
妈可取回本息( )元。 < br>9．明明将3000元压岁钱存入银行，定期两年，到期后明明取回了3126
元，定期两年的年 利率是( )%。
10．一种商品，标价500元，商场开展优惠活动“满300元减100元”，
这件商品实际是打( )折出售。
二、判断题。(每题1分，共5分)
1．“买一送一”就是打五折。 ( )
2．利率一定，同样多的钱，存期越长，得到的利息就越多。( )
3．“减少三成”与“打三折”表示的意义相同。 ( )
4．税率是指应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率。( )
5．一件商品先涨价10%，后又打九折出售，价格不变。
三、选择题。(每题1分，共8分)
1．某乡去年粮食产量是11万吨，比前年增产一成，前年的粮食产量是
( )万吨。
( )

A．1.1
C．9.9
B．12.1
D．10
2．李叔叔买彩票中了 10万元的大奖。按规定缴纳20%的个人所得税，李
叔叔实际得到了( )元。
A．8
C．80000
B．20000
D．90000
3．一种电吹风原来要80元，现在打七折出售，现在买可以节约( )元。
A．30
C．56
B．24
D．10
4．服装店换季打折优惠，李阿姨花160 元买了一件衣服，比打折前便宜
了40元，这件衣服是打( )折优惠的。
A．二
C．八
B．二五
D．七五
5．A、B两家商店以同样的标价销售同一品 牌的手机，在促销活动中，A
商店先打九折，再在此基础上降价10%；B商店打八折销售，两家商店< br>调整后的价格相比，( )。
A．A商店便宜些
C．价格相同
B．B商店便宜些
D．不能确定
6．某服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的 基础上提高两成后作为
销售价，照这样计算，一件进价320元的衣服应标价多少元？正确列
式 是( )。

A．320×20%
C．320×(1－20%)
B．320×(1＋20%)
D．320÷(1－20%)
7．2016年12月 ，爸爸买了3年期国债5万元，年利率3.8%，到期后他
可得本息的正确算式是( )。
A．50000×3.8%
C．50000＋50000×3.8%×3
B．50000×3.8%×3
D．50000＋50000×3.8%
8．某商店实行“买四斤送一斤”的促销活动，“买四斤送一斤”相当于
打( )折销售。
A．二
C．八
B．二五
D．七五
四、计算题。(1题10分，2题9分，共19分)
1．直接写得数。
10×20%＝
3÷25%＝
六五折＝( )%
3
÷37.5%＝
8
45÷62.5%＝
2．怎样简便就怎样算。
3
63×60%＋×37
5

1
50%×2.5××64
8
500×75%×(1÷25%)
16×75%＝
30÷60%＝
80%÷4＝
7×60%＝
二成五＝( )%

五、一种品牌电脑原来 标价4000元，电脑专卖店一月份提价10%销售，
二月份又在此基础上打九折销售。这样与原价相比 ，二月份的售价是
涨了还是降了，涨了或降了多少元？(5分)




六、国家规定，个人每月工资超出3500元的部分按3%缴纳个人所得税，
王老师 三月份税后工资4470元，王老师三月份缴了多少元个人所得
税？(5分)



七、解决问题。(1题5分，其余每题6分，共35分)
1．妈妈给小明买一套衣 服，小明看到衣服标价300元，便说了句：“衣
服太贵了！”妈妈说：“我看到这套衣服打折，只花了 255元；小明，
你知道这套衣服是打几折出售的吗？”请你帮小明解决问题。

2．小王叔叔准备购买一辆价值26万元的 小汽车，自己付了12万元，其
余的钱向银行贷款，按年利率6%计算，3年后一次付清，小王叔叔为< br>这笔贷款要付多少元的利息？






3．某航空公司规定：乘坐飞机的每位旅客可免费携带20千克行李，超过
20千克的部分，每千克按 机票票价的1.5%购买行李票。爸爸从某地飞
往北京，票价1200元，他带了30千克行李，应付行 李票款多少元？

4
4 ．水果店运进200千克苹果，按每千克8元出售。卖掉后，剩下的打八
5
折全部售出。这些苹 果共卖了多少元钱？






5．(变式题 )2017年，某医院新生婴儿2750名，比上一年增长约－0.43%。
2016年该医院新生婴儿 大约是多少名？






6．(变式题)某 家电城开展“五一”大酬宾活动。两种不同品牌的液晶电
视均标价6000元。
A品牌液晶电B品牌液晶电视“折上折”，
视每满2000元

即先打九折，在此基础上再

立减500元。打八五折。

哪个品牌的液晶电视更便宜？便宜多少元？

答案
一、1．9 16 75 七五 七成五 2．85% 25
3．60 4．115 5．2070 6．6000 7．39
8．21650 9．2.1 10．八
二、1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.×
三、1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B
四、1．2 12 12 50 65 20% 1
2． 63×60%＋
3
5
×37
＝63×
33
5
＋
5
×37
＝
3
5
×(63＋37)
＝60
50%×2.5×
1
8
×64
＝0.5×2.5×
1
8
×8×8
＝1.25×8
＝10 500×75%×(1÷25%)
＝500×
3
1
< br>4
×



1÷
4



7.C 8.C
4.2 72 25


3
＝500×

×4



4

＝1500
五、4000×(1＋10%)×90%＝3960(元)
4000－3960＝40(元)
答：二月份的售价降了，降了40元。
易错点拨：“提价10%”与“打九折”的单位“1”不一致。
六、(4470－3500)÷(1－3%)＝1000(元)
3500＋1000－4470＝30(元)或1000×3%＝30(元)
答：王老师三月份缴了30元个人所得税。
易错点拨：要找出税后工资4470元与3500元的差所对应分率。
七、1．255÷300×100%＝85%＝八五折
答：这套衣服是打八五折出售的。
2．26－12＝14(万元)
140000×6%×3＝25200(元)
答：小王叔叔为这笔贷款要付25200元的利息。
3．(30－20)×1200×1.5%＝180(元)
答：应付行李票款180元。
4
4．200×＝160(千克)
5
200－160＝40(千克)
8×80%＝6.4(元) 160×8＋40×6.4＝1536(元)

答：这些苹果共卖了1536元钱。
5．2750÷(1－0.43%)≈2762(名)
答：2016年该医院新生婴儿大约是2762名。
6．A品牌：6000÷2000×500＝1500(元)
6000－1500＝4500(元)
B品牌：6000×90%×85%＝4590(元)
4590－4500＝90(元)
答：A品牌的液晶电视更便宜，便宜90元。
第三单元达标测试卷
一、填空题。(1题4分，5题3分，其余每题2分，共23分)
1．8050毫升＝( )升( )毫升
5．8平方分米＝( )平方厘米
3．52立方米＝( )立方分米
5平方米4平方分米＝( )平方米
2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，高是25.12 cm，这个圆柱的底
面半径是( )cm。
3．用一个长20 cm，宽12 cm的硬纸板围成一个圆柱，这个圆柱的侧面
积是( )cm
2
。

4．一个圆柱的底面直径是15 cm，高是8 cm，这个圆柱的侧面积是
( )cm
2
。
5．如图，以长方形10 cm长的边所在直线为轴旋转一周，会得到一个
( )，它的表面积是( )cm
2
，体积是( )cm
3
。
6．把一个圆锥沿底面直径纵切开，切面是一个( )形。

7．如图是一个直角三角形，以6 cm的直角边所在直线为轴旋转一周，所
得到的图形是( )，它的体积是( )cm
3
。
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm
3
，则
圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
9．一个圆柱的体积是100.48 dm
3
，它的底面半径是2 dm，高是( )dm。
10．把一根2.5 m长的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了24 dm
2
，这根
圆木的体积是( )dm
3
。
二、判断题。(每题1分，共5分)
2
1．圆锥的体积比圆柱的体积少。
3
( )
2．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。

3．圆柱的侧面展开图一定是长方形。
( )
( )
4．圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，它的侧面沿高展开后是一个
正方形。 ( )

5．圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
三、选择题。(每题2分，共10分)
( )
1．如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积将扩
大为原来的( )。
A．2倍
C．6倍
B．4倍
D．8倍
2．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的
( )。
A．底面积
C．表面积
B．侧面积
D．侧面积＋一个底面积
3．一根圆柱形木料，底面半径是6 dm，高是4 dm，把这根木料沿底
面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加( )dm
2
。
A．226.08
C．48
B．24
D．96
4．一个圆柱的底面半径是5 dm，若高增加2 dm，则侧面积增加
( )dm
2
。
A．20
C．62.8
B．31.4
D．109.9
5．图中圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。

四、按要求计算。(1题8分，其余每题5分，共18分)
1．计算右面圆柱的表面积和圆锥的体积。




2．求右面立体图形的体积。(单位：cm)




3．求右面立体图形的表面积和体积。(单位：cm)

五、按要求完成下列各题。(3题6分，其余每题2分，共10分)
1．一个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的( )，圆锥
的高是圆柱高的( )。
2．一个圆柱和圆锥等体积等高，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的
( )，圆锥的底面积是圆柱底面积的( )。
3．用玻璃做一个圆柱形鱼缸，底面半径是2.5 dm，高是4 dm，做这个鱼
缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装水多少升？


六、解决问题。(1、2题每题5分，其余每题6分，共34分)
1．一个圆柱形纸筒的底面半径是4 cm，它的侧面展开后是一个正方形，
这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？




2．(变式题)一堆圆锥形黄沙，底面周长是12.56 m，高是1.2 m，将它铺
在一个长8 m，宽2.5 m的沙坑里，可以铺多少厘米厚？

3．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3 cm，高
是10 cm的圆锥形铁块(如图)，如果把铁块从圆柱形容器里取出，那
么容器里的水面要下降多少厘米？



4．学校教学楼大厅里有4根立柱，每根立柱的底面半径是2 dm，高是4.5
m。现要给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需装饰板多少平方
米？




5．两个底面积相等的圆锥，一个高为6 cm，体积是72 cm
3
，另一个高为
9 cm，它的体积是多少立方厘米？

6．(变式题)一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧
紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是
多少毫升？

答案
一、1．8 50 580 3520 5.04 2．4 3．240 4．376.8
5．圆柱 904.32 2009.6 6．等腰三角
7．圆锥 25.12 8．63 dm
3
21 dm
3
9．8 10.150
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√
三、1.D 2.D 3.D 4.C 5.C
四、1．圆柱的表面积：25.12÷3.14÷2＝4(cm)
3.14×4
2
×2＋25.12×10＝351.68(cm
2
)
圆锥的体积：12÷2＝6(dm)
1
×3.14×6
2
×15＝565.2(dm
3
)
3
2．10÷2＝5(cm) 4÷2＝2(cm)
3．14×(5
2－2
2
)×12＝791.28(cm
3
)
3．表面积：(1 0×8＋10×4＋8×4)×2＋6×3.14×8＝454.72(cm
2
)
体 积：10×8×4＋3.14×(6÷2)
2
×8＝546.08(cm
3
)
11
五、1． 3倍 2． 3倍
33
3．3.14×2.5×2×4＋3 .14×2.5
2
＝82.425(dm
2
)
3.14×2.5
2
×4＝78.5(dm
3
)＝78.5(L)
答：做这个鱼缸至少需要82.425 dm
2
的玻璃，这个鱼缸最多能装水
78.5 L。

易错点拨：鱼缺需要的玻璃是一个底面积与侧面积的和。
六、1．(3.14×4×2)
2
＝631.0144(cm
2
)
答：这个圆柱形纸筒的侧面积是631.0144 cm
2
。
1
2 ．×3.14×(12.56÷3.14÷2)
2
×1.2÷(2.5×8)＝0.2512( m)＝
3
25.12(cm)
答：可以铺25.12 cm厚。
13．×3.14×3
2
×10÷[3.14×(10÷2)
2
]＝1.2 (cm)
3
答：容器里的水面要下降1.2 cm。
4．2 dm＝0.2 m 3.14×0.2×2×4.5×4＝22.608(m
2
)
答：包好这些立柱共需装饰板22.608 m
2
。
1
5．72×3÷6＝36(cm) 36×9×＝108(cm
3
)
3
2
答：它的体积是108 cm
3
。
6．3.14×( 8÷2)
2
×(7＋18)＝1256(cm
3
)＝1256 mL
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
第四单元达标测试卷
一、填空题。(每空1分，共24分)
1120
1．( )：20＝0.5÷( )＝：＝＝( )%
45（ ）
2．在30的因数中选4个数组成一个比例，可以是( )。
3．一个长方形精密零件的长为5 mm，宽为3.2 mm，在一幅图纸上这个

零件的长为10 cm，那么这幅图纸的比例尺是( )，在这幅图纸
上这个零件的宽是( )cm。
4．一个长4 dm，宽2.5 dm的长方形，按21放大，放大后图形的面积
是( )dm
2
。
5．是( )比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的
( )倍，用数值比例尺表示是( )，在这幅地图上，量
得
A
、
B两地相距2.5厘米，则
A
、
B
两地间的实际距离是( )km。 < br>1
6．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另一
3
个 外项是( )。
7．如果3.6
a
＝
b
，则
a
与
b
成( )比例；小明的身高和体重( )比
例，长方体的体积一定，底面积和高成( )比例。
8．如果3
a
＝ 5
b
(
a
≠0，
b
≠0)，那么
ab
＝( )( )。
9．大小两个正方形，边长的比是23，周长的比是( )，面积的比是
( )。
10．在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个
比的后 项应加上( )才能使该比例成立。
11．有三个数0.2，3，0.6，若再用一个数能与这三个数组成比例，这个
数可能是( )，( )或( )。
二、判断题。(每题1分，共8分)
1．4：6和12：18可以组成比例。 ( )

爸爸年龄
2．今年，＝5，所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。
小明年龄
( )
( )
49
3．在比例 ：
a
＝ ：
b
中，
a
和
b
互为倒数。
94
4．王老师的钱数一定，购买《好卷》的单价和本数成反比例。(
5．圆的周长与半径成正比例。 ( )
6．在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。 ( )
7．一幅地图的比例尺是
1
5000000
cm。 ( )
8．在同一时间、同一地点，影长与物体的高度成反比例。( )
三、选择题。(每题1分，共6分)
1．( )不能与
111
3
，
6
，
2
三个数组成一个比例。
A．1 B．2
C.
1
4
D.
1
9

2．下面各组量中，( )成正比例关系，( )成反比例关系。
A．圆的半径和面积
B．路程一定，时间与速度
C．全班人数一定，出勤人数和出勤率
D．长方形周长一定，长和宽
E．树苗的成活率一定，成活的树苗和树苗总数
)

F．圆柱的侧面积一定，底面直径和高
33
3．已知
x的等于
y
的(
x
≠0，
y
≠0)，则
x
:
y
等于( )。
54
A．920
C．54
B．45
D．209
4．下面图( )表示的是成正比例关系的图象。

5．君合小区的草坪长120 m，宽80 m，把它的平面图画在作业本上，选
用比例尺( )比较合适。
1
A.
200
1
C.
20000
1
B.
2000
1
D.
100000
6．比例尺1001，它表示( )
1
A．图上距离是实际距离的
100
1
B．实际距离是图上距离的
100
C．图上距离100 cm，实际距离是1 m
D．实际距离1 cm，图上距离是100 m
四、解比例。(12分)

x
:0.4＝0.3:0.8




2518
＝
x
3.6





24
20:
x
＝:
35
(3.5－
x
):7＝0.4:1.4
五、动手操作。(每题5分，共10分)
1．小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在学校正东方向，距
学校400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m。在下图中画出
他们三家和学校的位置平面图(比例尺110000)

2．按要求画图。画出A按21放大后的图形；画出B按13缩小后的

图形。

六、一根木料锯成4段要24分钟，照这样计算，把这根木料锯成8段，
要用多少分 钟？(5分)



七、用方砖给一间教室铺地。如果用边长为4分米的方 砖，需要500块；
如果改用边长为8分米的方砖来铺，需要多少块？(5分)




八、解决问题。(每题5分，共30分)
1．六年级同学在植树节参加 “爱绿护绿”植物活动，原计划40人去栽，
每人要栽15棵；实际增加10人去栽，每人可以少栽多少 棵？

2．童星玩具厂要生产1200辆玩 具汽车，前4天生产了240辆，照这样计
算，生产完剩下的玩具汽车，还需多少天？




3．(变式题)在一幅比例尺是13000000的地图上，量得某地到北京的铁
路线长12 cm，在另一幅比例尺是14000000的地图上，某地到北
京的铁路线长多少厘米？




4．在比例尺是15000000的地图上，量得
A
，
B
两地的距离是6厘米，
甲、乙两辆汽车同时从
A
，
B< br>两地相向出发，2小时后相遇。已知甲、
乙两车的速度比是23，甲车每小时行驶多少千米？

5．(变式题)一辆汽车原计划每小时行驶 70千米，从甲地到乙地需要行驶
6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米。照这样的速 度，
从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解
答)






6．佳佳的自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是20个，车轮
直径为70 cm，佳佳脚踏蹬一圈，自行车大约前进了多少米？(结果
保留整数)

答案
一、1．25 0.4 16 125 2．2:3＝10:15(答案不唯一)
3．201 6.4 4．40
5．线段 2000000 12000000 50
6．6 7．正 不成 反 8．5 3
9．23 49 10．18 11.1 9 0.04
二、1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 7.×
三、1.B BF 3.C 4.B 5.B 6.B
四、
x
:0.4＝0.3:0.8
解：0.8
x
＝0.4×0.3

x
＝0.15
20:
x
＝
2
3
:
4
5

解：
2
3
x
＝20×
4
5


x
＝24

2518
x
＝
3.6

解：18
x
＝25×3.6

x
＝5
(3.5－
x
):7＝0.4:1.4
8.×

解：(3.5－
x
)×1.4＝7×0.4
(3.5－
x
)×1.4＝2.8
3.5－
x
＝2

x
＝1.5
五、1．200÷100＝2(cm) 400÷100＝4(cm)
250÷100＝2.5(cm)

2．
六、解：设要用
x
分钟。
24
x
＝
4－18－1

x
＝56
答：要用56分钟。

易错点拨：木料锯的次数和所需的时间成正比例。
七、解：设需要
x
块。
4×4×500＝8×8×
x


x
＝ 125

答：需要125块。
易错点拨：每块方砖的面积和所需的块数成反比例。
八、1．解：设每人可以少栽
x
棵。
40×15＝(40＋10)×(15－
x
)

x
＝3
答：每人可以少栽3棵。
2．解：设还需
x
天。
2401200－240
＝
4
x

x
＝ 16
答：还需16天。
11
3．12÷×＝9(cm)
30
答：某地到北京的铁路线长9厘米。
1
4．6÷＝30000000(cm)＝300(km)
5000000
2
300÷2＝150(km) 150×＝60(km)
2＋3
答：甲车每小时行驶60 km。
5．正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了
x
小时。
120:1.5＝(70×6):(6－
x
)

x
＝0.75

答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了
x
小时。
70×6＝(120÷1.5)×(6－
x
)

x
＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。
48
6．3.14×70×＝527.52(cm) 527.52 cm≈5 m
20
答：自行车大约前进了5 m。

第五单元达标测试卷
一、填空题。(每题3分，共30分)
1．把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有( )个苹果。
2．把红、黄、白三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取( )
个球，可以保证三种颜色的球都取到。
3．把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出( )个乒乓
球，可以保证有2个乒乓球同色。
4．六(1)班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，
这些同学至少有( )人。
5．一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从
中任意抽 牌，至少抽( )张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的。

6．幼儿园有3种玩具 各若干件，每个小朋友任意拿2件不同种类的玩具，
至少有( )个小朋友来拿，才能保证有2个小朋友拿的玩具相同。
7．一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6 个绿球。若蒙眼去摸，为保
证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出( )个球。
8．6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么这堆
苹果至少有( )个。
9．把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了保证
一次能取到2 颗颜色相同的珠子，则一次至少取( )颗。
10．从1，2，3，…，50中，至少取( )个不同的数，才能保证所取的
数中一定有一个数是5的倍数。
二、判断题。(每题1分，共6分)
1．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环， 且每一镖的成绩都
是整数环。张叔叔至少有一镖不低于9环。 ( )
2．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。
( )
3．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有
黄球。
4．任意26人中，至少有2人属相相同。
( )
( )
5．盒子 里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球
一定有2个是同色的，至少要摸出4个球 。 ( )
6．从一副扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。( )

三、选择题。(每题2分，共10分)
1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至
少投进( )个球。
A．9
C．11
B．10
D．12
2．一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出( )条鱼，才能
保证有5条相同品种的鱼。
A．6
C．21
B．20
D．25
3．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是
整数环，李林不低于10环的至少有( )。
A．1枪
C．4枪
B．2枪
D．6枪
4．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸
出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。
A．5
C．9
B．8
D．12
5．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为11，至少任意选取( )
人，才能保证男、女生都有。
A．3
C．10
B．2
D．22

四、操作与解答。(每空4分，共8分)
1．如下图，若要保证从甲中摸出的球中至少有一个白球，则至少要摸出
( )个小球。
2．如下图，若要保证从乙中摸出的球中至少有一个白球，则至少要摸出
( )个小球。

五、连一连。(5分)

六、六(1)班40名学生到图书室借书，图书 室有科技、历史和文艺三种书。
要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)< br>班至少有几人所借图书是相同的？(4分)

七、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。(每题2分，
共6分)
1．至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？




2．至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？


3．至少取多少张牌，保证有2张红桃？




八、解决问题。(6题6分，其余每题5分，共31分)
1．某学校共有15个班，体育室至 少要买多少个排球分给各班，才能保证
有一个班至少能得到3个排球？

2．(变式题)在右面的方格里写“好”或“卷”这两 个字(每个方格中写一
个字)，仔细观察每一列。无论怎么写，至少有几列的写法相同？




3．(变式题)把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有 一个盒
子里至少有5个玻璃球？


4．有黑色、白色、黄色筷子各8根， 黑暗中想从这些筷子中取出颜色不
同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？



5．五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100
分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95
分之间。问：至少有几名学生 的成绩相同？

6．52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答 错得0分，
至少有几名同学的成绩相同？

答案
一、1．2 2．21 3．3 4．13 5．17
6．4 7．12 8．25 9．4 10．41
二、1．√ 2．√ 3．√ 4．× 5．√ 6．×
三、1．B 2．C 3．A 4．C 5．D
四、1．3 2．8
五、
六、同学们借书情况共有7种。用A、B、C表示3种图书
借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。
40÷7＝5……5 5＋1＝6(人)
答：六(1)班至少有6人所借图书是相同的。
易错点拨：每人至少借1本，最多借3本，可知借书共7种情况。
七、1．13＋1＝14(张)
答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。

2．4＋1＝5(张)
答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。
3．13×3＋2＝41(张)
答：至少取41张牌，保证有2张红桃。
八、1．15×(3－1)＋1＝31(个)
答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能
得到3个排球。
2．9÷4＝2……1 2＋1＝3(列)
答：至少有3列的写法相同。
3．(25－1)÷(5－1)＝6(个)
答：把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子
里至少有5个玻璃球。 < br>4．先将一种颜色的8根取尽，余下的两种颜色各取1根，再任取1
根，就能保证取出颜色不同的 两双筷子了。
8＋2＋1＝11(根)
答：至少取11根筷子才能保证达到要求。
5．75～95之间的整数有95－75＋1＝21(个)
47－3＝44(名) 44÷21＝2……2 2＋1＝3(名)
答：至少有3名学生的成绩相同。
6．得分情况有0分、1分、2分、3分、4分和6分共6种。
52÷6＝8……4 8＋1＝9(名)