用心去工作-天津劳动和社会保障网

最新人教版六年级数学下册单元测试题全套及答案A
第一单元检测卷
一、填空。(每空1分，共25分)．
1. 在－5、3.7、0、 、8、－1.2中，正数有( )，负数有( )。
2．如果气温上升5 ℃记作＋5 ℃，那么气温下降3 ℃记作( )。
3．海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海
拔高度是1864 m，记作( )m；死海的海拔高度是－422 m，表示
( )。
4．一栋商住楼共19层，如果把第9层记作0层，往上的楼层记为正数，那
么第5层记作( )层。
5．以小明身高140 cm为标准记为0 cm，超过的记为正数，不足的记为负数，
小兰的身高135 cm记作( )cm，小青的身高149 cm记作( )cm。
6．比较下列各数的大小。


7．某商场7月份的营业额是200万元，8月份的营业额是240万元，比7月
份增长了( )%，9月份的营业额是180万元，比7月份减少了( )%，
称为负增长，记作( )%。
8．在( )里填上适当的数。

9．某品牌奶粉的标准质量为500 g，规定质量最高不超过505 g，最低不低于
495 g，通常用500( )g表示这袋奶粉的质量。

10．在直线上，从0出发，向右移动5个单位长度到点A，点A表示的数是
( )；向左移动4个单位长度到点B，点B表示的数是( )。
二、 判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共8分)
1．0是最小的正数。 ( )
( ) 2．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示。
3．在直线上所有的负数都在0的左边，离0越远，数值越小。( )
4．在直线上，＋3和－3与0的距离相等，所以＋3和－3相等。( )
5．没有最小的负数。







( )
( ) 6．所有的数可以分为正数和负数两类。
7．某地2月份的某一天的最高气温是5℃，最低气温是－2℃，这一天的温差
是3℃。 ( )
( ) 8．前进10 m和后退10 m是两种相反意义的量。
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共16分)
1．低于正常水位0.16 m记作－0.16 m，高于正常水位0.02 m记作( )。
A．＋0.02 m B．－0.02 m
C．＋0.18 m D．－0.14 m
2．温度上升6℃，再上升－3℃的意义是( )。
A．温度先上升6℃，再上升3℃ B.温度先上升－6℃，再上升－3℃
C．温度先上升6℃，再下降3℃ D．无法确定
3．温度从5℃降到－8℃，一共降了( )℃。
A．3 B．－3 C．13 D．－13
4．六(2)班上学期期末数学平均分是92分，如果低于平均分2分记作－2分。
乐乐的分数是92分，应记作( )。

A．＋2分 B．0分 C．－2分 D．无法记
5．增长－5%，表示( )。
A．增长5% B．减少5% C．没有变化 D．没有这种表示方法
6．在直线上表示－1、 、1.5、2，其中与0最接近的是( )。
A．－1 B． C．1.5 D．2
7．大于－2且小于＋1的数有( )个。
A．1 B．2 C．3 D．无数
8．对“0”的描述错误的是( )。
A．0是自然数 B．0是偶数
C．0是正数和负数的分界点 D．0是最小的正数
四、 动手操作。(1题3分，2题4分，共7分)
1．在直线上表示下列各数。



2．与北京时间相比，比北京时间早记作“＋”，晚记作“－”。请根据下面所
给的 提示画出各地的时间。



五、 解决问题。(4、5题每题10分，其余每题8分，共44分)
1．教室里原来没有人，用“0”表示 ，进来一个人就用“＋1”表示，那么出
去一个人就可以用( )表示。

“＋30”表示( )。
“－12”表示( )。
“－3”表示( )。
“＋35”表示( )。
教室里现在一共有多少人？
2．浩浩家 1月份的家庭收支计划如下：爸爸、妈妈的工资收入为：6800元；
交上月水电、煤气费240元，添 置家具2000元，爸爸领回奖金1500元，
买新衣服1000元，日常生活支出1200元。请根据 以上信息填写下表。你
能算出浩浩家1月份的余额吗？







3．李磊家在银行的东边480 m处。如果将银行的位置记作0 m，向东记为“＋”，
向西记为“－”，现在他从家向西走，每分钟走70 m，8分钟后他所在的位
置用什么数表示？

4．看图回答问题。





(1)－3时表示宇航员要做什么？宇航员什么时间穿太空衣？


(2)宇航员两餐之间间隔多长时间？


5．体育课上，五名女生进行了 1分钟跳绳测试，达标成绩为50次，超过50
次的成绩用正数表示，少于50次的成绩用负数表示，测 试成绩如下表：


(1)这五名女生的平均成绩是多少次？


(2)这次测试的达标率是多少？

答案
一、1.3.7、8 －5、 、－1.2 2.－3 ℃
3．＋1864 低于海平面422 m
4．－4 5.－5 ＋9
6．＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＞
7．20 10 －10
8．－5 －3 －1.5 1 4 9.±5 10.5 －4
二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.√
三、1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.D 8.D
四、









五、1.－1 进来30个人 出去12个人 出去3个人
进来35个人 30－12－3＋35＝50(人)
2．－240 －2000 ＋1500 －1000 －1200
6800－240－2000＋1500－1000－1200＝3860(元)

3．70×8＝560(m) 560－480＝80(m)
用－80 m表示。
4．(1)－3时表示宇航员要进餐，宇航员－2时穿太空衣。
(2)宇航员两餐之间间隔5小时。
5．(1)15＋10－3－2＝20(次)
(50×5＋20)÷5＝54(次)
(2)3÷5×100%＝60%
第 2 单元检测卷
一、填一填。(10题2分，其余每空2分，共22分)
1．王阿姨逛商场时，看到一条裙子的标签上写着原价300元，现价270元。
这条裙子打( )折出售。
2．“十一”黄金周，来泰山旅游的人数比平常增加了30%。30%用成数表示就
是( )。
3．“八五折”是指现价是原价的( )%，“七五折”出售，就是优惠了( )%。
4．一家汽车4S店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。今年三月份
汽车销量是去年三 月份销量的( )%。
5．某小学有学生2300人，只有一成的学生没有购买平安保险，购买了平安
保险的学生有( )人。
6．欣欣超市上个月的营业额中应纳税的部分是12万元，如果按应纳税部分
的3%缴 纳增值税，欣欣超市上个月要缴纳增值税( )元。
7．妈妈将20000元钱存入银行，定期三 年，年利率为2.75%，到期后妈妈可
取回本息( )元。

8．一种商品，标价500元，商场开展优惠活动“每满300元减100元”，这件
商品实际 是打( )折出售。
9．芳芳化妆品店给会员“折上折”优惠，会员购买化妆品先打八折，在此基 础
上又打八折，即现价是原价的( )%。
10．六五折＝( )% 二成五＝( )%
二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题2分，共10分)
1．“买一送一(同款)”就是打五折。 ( )
2．利率一定，同样多的钱，存期越长，得到的利息就越多。( )
3．“减少三成”与“打三折”表示的意义相同。 ( )
4．税率是指应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率。
( )
5．一件商品先涨价10%，后又打九折出售，价格不变。( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分)
1．李叔叔买彩票中了 10万元的大奖。按规定缴纳20%的个人所得税，李叔
叔实际得到了( )元。
A．8 B．20000
C．80000 D．90000
2．红星乡去年的棉花产量是380吨，求今年的棉花产量，正确的列式是( )。
A．380×(1－2.5%)
B．380÷(25%＋1)
C．380－380×25%
3．一种电吹风原来要80元，现在打七折出售，现在买可以节约( )元。
A．30 B．24

C．56 D．10
4．某服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高两成后作为 销售
价，照这样计算，一件进价320元的衣服应标价多少元？正确列式是( )。
A．320×20% B．320×(1＋20%)
D．320÷(1－20%) C．320×(1－20%)
5．某商店实行“买四斤送一斤”的促销活动，某人买了四斤送了一斤，这相当
于打( )折销售。
A．二 B．二五 C．八 D．七五
四、计算挑战。(共24分)
1．直接写出得数。(每题1分，共8分)
10×20%＝ 16×75%＝ 3÷25%＝
80%÷4＝
3
8
÷37.5%＝ 7×60%＝
30÷60%＝
45÷62.5%＝
2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。(每题4分，共16分)
3
63×60%＋
5
×37


80×(1－10%)×(1＋10%)


五、走进生活，解决问题。(共34分)
1．“双十一”期间，万家电器店开展所有电器一律 打八七折的优惠活动，李叔
叔在这家店买了一台电视机，省下了169元。这台电视机的原价是多少元？


1
50%×2.5×
8
×64
500×75%×(1÷25%)

(5分)


2．某楼盘开展促销活动，促销单价为8550元平方米，比原来的单价便宜10%。
原来的单价是每 平方米多少元？(5分)


3．2019年，某医院新生婴儿2750名，比上一 年增长约－0.43%。2018年该
医院新生婴儿大约是多少名？(6分)

< br>4．小王叔叔准备购买一辆价值26万元的小汽车，自己付了12万元，其余的
钱向银行贷款，按 年利率6%计算，3年后一次付清，小王叔叔为这笔贷款
要付多少元的利息？(6分)


5．某航空公司规定：乘坐飞机的每位旅客可免费携带20千克行李，超过20
千克 的部分，每千克按机票票价的1.5%购买行李票。爸爸从某地飞往北京，
票价1200元，他带了30 千克行李，应付行李票款多少元？(6分)

6．姐姐想在网上商店买一件连衣裙，A店打六折销售，B店每满100元减40
元。如果这件连衣裙 的标价都是320元。(6分)
(1)在A、B两个网店买，各应付多少元？

(2)在哪个网店买更省钱？A、B两店的价格相差多少元？

答案
一、1.九 2.三成 3.85 25 4.115
5．2070 6.3600 7.21650
8．八 9.64 10.65 25
二、1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.×
三、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C
四、1.2 12 12 50 0.2 1 4.2 72
3
2. 63×60%＋
5
×37
＝63×0.6＋0.6×37
＝(63＋37)×0.6
＝60
1
50%×2.5×
8
×64
＝0.5×2.5×8
＝0.5×2.5×4×2
＝(0.5×2)×(2.5×4)

＝1×10
＝10
80×(1－10%)×(1＋10%)
＝80×0.9×1.1
＝72×1.1
＝79.2
500×75%×(1÷25%)
＝500×(0.75×4)
＝500×3
＝1500
五、1.169÷(1－87%)＝1300(元)
答：这台电视机的原价是1300元。
2．8550÷(1－10%)＝9500(元)
答：原来的单价是每平方米9500元。
[解析]求单位“1”用除法，促销单价对应的分率是(1－10%)。
3．2750÷(1－0.43%)≈2762(名)
答：2018年该医院新生婴儿大约是2762名。
4．(26－12)×6%×3＝2.52(万元)＝25200元
答：小王叔叔为这笔贷款要付25200元的利息。
5．(30－20)×(1200×1.5%)＝180(元)
答：应付行李票款180元。
6．(1)A店：320×60%＝192(元)
B店：320－3×40＝200(元)

答：在A店买应付192元，在B店买应付200元。
(2)200－192＝8(元)
答：在A店买更省钱，两店的价格相差8元。

第三单元检测卷
一、 填空。(每题2分，共20分)
1．3.2 m
2
＝( )dm
2
750 dm
3
＝( )m
3

2．右图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的表面积是( )cm
2
，体积是
( )cm
3
。


3．一个圆柱的侧面积是25.12 dm
2
，高是4 dm，这个圆柱的底面半径是
( )dm。
4．一个圆锥的底面直径是24 cm，高是5 cm，它的体积是( )cm3。
5．一个圆锥的体积是16 dm
3
，底面积是4 dm
2
，它的高是( )dm。
6．把一根长2 m的圆柱形木料截成3段，表面积增加了1.57 m
2
，这根圆柱
形木料的体积是( )m
3
。
7．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4
dm
3
，原来圆柱形木料的体积是( )dm
3
，圆锥的体积是( )dm
3
。
8．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是3.6 dm，
圆锥的高是( )dm。
9．一个18 cm高的圆柱，如果截去高2 cm的一段，表面积就减少了56.52 cm
2
。

原来这个圆柱的表面积是( )cm
2
，体积是( )cm
3
。
10．把一个棱长10 cm的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积约是
( )cm
3
。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)
1．两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。
2．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的3倍。





( )
( )
( ) 3．底面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。
4．圆柱的底面直径是3 cm，高9.42 cm，侧面沿高剪开后是一个正方形。
( )
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，则圆柱与圆锥的高的比是1：
3。 ( )
三、选择。(请将正确答案的序号填在题后的括号里)(每题1分，共6分)
1．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的( )。

2．圆柱的侧面展开不可能是( )。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
3．一个长方形长8 cm，宽6 cm，分别以长和宽所在直线为轴旋转一周，得
到两个圆柱，它们的体积相比，( )。
A．以长所在直线为轴旋转得到的圆柱体积大
B．以宽所在直线为轴旋转得到的圆柱体积大
C．一样大 D．无法确定
4．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的( )。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积

5．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体
积是12 dm
3
，圆柱的体积是( )dm
3
。
A．4 B．8 C．12 D．36
6．把两张同样的长方形硬纸板分别围成圆柱形纸筒，再另外装上两个底面，< br>那么这两个圆柱的( )一定相等。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
四、填表。(4分)




五、图形计算。(每题5分，共15分)
1．计算下面圆柱的表面积和体积。(单位：cm)






2．计算下面圆锥的体积。(单位：cm)

3．计算下面图形的体积。(半圆柱的底面直径是10 cm)



六、 解决问题。(1题8分，其余每题7分，共50分)
1．一个喷泉广场有一个圆柱形水池，从里面量得水池的直径是20 m，水池深
50 cm。
(1)现要给水池的内侧和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？


(2)这个水池最多能装水多少立方米？


2．某工地有一个近似圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84 m，高是1.2 m。
如果每立方米沙重1.6 t，这堆沙有多少吨？(得数保留整数)


3．学校要用铁皮做一个烟囱，烟囱的底面直径是40 cm，高是5 m，做这样
一个铁皮烟囱至少需要铁皮多少平方米？

4．一个圆柱的底面周长和高相等，如果高增加4 cm，表面积就增加125.6 cm
2
，
原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
5．一个圆柱形容器的内直径是20 cm，容器中装有水。把一个健身球放入这
个容器后，这个健身球完全没入水中，水面上升了3 cm(水未溢出)，这个健身
球的体积是多少立方厘米？
6．一根圆柱形空心钢管长1 m，内直径是10 cm，外直径是20 cm，如果每立
方厘米的钢材重7.8 g，这根钢管重多少千克？

7．如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，
水面高3 cm，求圆锥形容器的底面积。






答案
一、1.320 0.75 2.1406.72 4019.2
3．1 4.753.6 5.12 6.0.785 7.12.6 4.2
8．10.8 9.635.85 1144.53 10.738.3
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√
三、1.C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B
四、62.8 cm
2
87.92 cm
2
62.8 cm
3
1 dm 31.4 dm
2
12.56 dm
3
47.1

6280
五、1.表面积：62.8×25＋(62.8÷3.1 4÷2)
2
×3.14×2＝2198(cm
2
)
体积：(62. 8÷3.14÷2)
2
×3.14×25＝7850(cm
3
)

3．15×20×30－12×3.14×(10÷2)
2
×30＝7822.5(c m
3
)
六、1.(1)50 cm＝0.5 m
3．14×20×0.5 ＋3.14×(20÷2)
2
＝345.4(m
2
)
(2)3.14×(20÷2)
2
×0.5＝157(m
3
)
2．(18.84÷3.14÷2)
2
×3.14×1.2× ×1.6＝18.0864(t)≈18(t)
3．40 cm＝0.4 m 3.14×0.4×5＝6.28(m
2
)
4．125.6÷4＝31.4(cm)
31．4×31.4＋3.14×(31.4÷3.14÷2)
2
×2＝1142.9 6(cm
2
)
5．3.14×(20÷2)
2
×3＝942(cm
3
)
6．1 m＝100 cm
3．14× ×100×7.8＝183690(g)＝183.69(kg)
7．5×5×3÷13÷10＝22.5(cm
2
)%
第 4 单元检测卷
一、填一填。(每空1分，共26分)
1．( )∶20＝0.5÷( )＝
1120
4
∶
5
＝
（ ）
＝( )%＝( )(填“小数”)
2．一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是(
3．若a∶b＝3∶5，则a×( )＝b×( )。
4．如果2x＝7y(x，y均不为0)，那么x∶y＝( )∶( )。

。

)

5．在30的因数中选4个数组成一个比例，可以是( )。
6．一个长方形精密零件的长为5 mm，宽为3.2 mm，在一幅图纸上这个零件
的长为10 cm，那么这幅图纸的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件
的宽是( )cm。
7．一个长4 dm，宽2.5 dm的长方形，按2∶1放大，放大后图形的面积是
( )dm
2
。
8. 是( )比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的
( )倍，用数值比例尺表示是( )，在这幅地图上，量得A、
B两地相距2.5厘米，则A、B两地间的实际距离是( )千米。
9．若3.6a＝b，则a与b成( )比例；小明的身高和体重( )比例；
长方体的体积一定，底面积和高成( )比例。
10．今天妈妈买回8斤梨和1 0斤苹果，如果买两种水果所花钱数相等，那么
梨和苹果的单价之比是( )∶( )。
11．有三个数0.2，3，0.6，若再用一个数能与这三个数组成比例，则这个数
可能是( )，( )或( )。
二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题1分，共5分)
1．4∶6和12∶18可以组成比例。 ( )
爸爸的年龄
2．今年，＝5，所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。
小明的年龄
( )
3．王老师的钱数一定，购买《好卷》的单价和本数成反比例。( )
4．圆的周长与半径成正比例。

( )
( ) 5．按比例尺放大或缩小图形，图形的形状不变。

三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分)
1．下面各组量中，( )成反比例。
A．圆的半径和面积
B．路程一定，时间与速度
C．全班人数一定，出勤人数和出勤率
D．长方形周长一定，长和宽
1
2．下面图形( )是图形D缩小到它的
2
后得出的图形。

3．比例尺100∶1表示( )。
1
A．图上距离是实际距离的
100

1
B．实际距离是图上距离的
100

C．图上距离100 cm相当于实际距离1 m
D．实际距离1 cm相当于图上距离100 m
4．下面图( )表示的是成正比例关系的图象。

5．君合小区的草坪长120 m，宽80 m，把它的平面图画在作业本上，选用比
例尺( )比较合适。

1111
A.
200
B.
2000
C.
20000
D.
100000

四、解比例。(每题3分，共12分)
x∶0.4＝0.3∶0.8


2518
x
＝
3.6



五、动手操作，智慧大脑。(共17分)
1．小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在学校正东方向，距学校
400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m。在下图中画出他们三家和
学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。(9分)
(3.5－x)∶7＝0.4∶1.4

24
20∶x＝
3
∶
5


2．按要求画 图。画出图形A按2∶1放大后的图形C；画出图形B按1∶3缩
小后的图形D。(8分)

六、走进生活，解决问题。(每题6分，共30分)
1 ．老师和同学们乘坐两辆车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐的人数比是5∶2，
老师和同学们一共有多少 人？(用比例解答)

2．下图的比例尺是1∶500。量一量，并计算出它的实际面积。


3．两位同学测量一棵树的高度，同一时刻，他们在操场上竖直立了一根1米高的竹竿，测量结果如下图：
(1)这棵树高多少米？


(2)这棵树的树冠高多少米？

4．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得某地到北京的铁路线长12 cm，
在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，该地到北京的铁路线长多少厘
米？


5．佳佳的自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是20个，车轮直径
为70 cm，佳佳蹬一圈，自行车大约前进了多少米？(结果保留整数)

答案
一、1.25 0.4 16 125 1.25
2．0.4 3.5 3 4.7 2
5．1∶2＝15∶30(答案不唯一)
6．20∶1 6.4 7.40
8．线段 2000000 1∶2000000 50
9．正 不成 反
10．5 4 11.1 0.04 9
二、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√

三、1.B 2.A 3.B 4.B 5.B
四、 x∶0.4＝0.3∶0.8
解： 0.8x＝0.3×0.4
x＝0.15
24
20∶x＝
3
∶
5

24
解：
3
x＝20×
5

2

3
x＝16
x＝24
2518

x
＝
3.6

解： 18x＝25×3.6
18x＝90
x＝5
(3.5－x)∶7＝0.4∶1.4
解： (3.5－x)×1.4＝7×0.4
(3.5－x)×1.4＝2.8
3.5－x＝2.8÷1.4
3.5－x＝2
x＝1.5
五、

1.
2.
六、1.解：设中巴车上坐了x人。
45∶x＝5∶2
5x＝90
x＝18
45＋18＝63(人) 答：老师和同学们一共有63人。
2.
底：3×500＝1500(cm)＝15m
高：1.4×500＝700(cm)＝7m
面积：15×7＝105(m
2
)
答：它的实际面积是105 m
2
。
3．(1)解：设这棵树高x米。
x∶9＝1∶1.5
1.5x＝9

x＝6
答：这棵树高6米。
(2)6÷(1＋2)×2＝4(米)
答：这棵树的树冠高4米。
4．12×3000000÷4000000＝9(cm)
答：该地到北京的铁路线长9 cm。
48
5．70 cm＝0.7 m 3.14×0.7×
20
≈5(m)
答：自行车大约前进了5 m。

周测培优卷7
数学广角——鸽巢问题的应用能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共24分)
1．4个板凳5人坐，总有一个板凳上至少坐( )人，这是把( )看作
抽屉，把( )看作物体。

2．给正方体的6个面涂上红、黄两种颜色，至少有( )个面涂的颜色相同。
3．一个小组共有15名同学，至少有( )名同学在同一个月过生日。

4．六年级有5个班，在一次数学竞赛中，至少要有( )人获奖，才能保证
有3名获奖的同学一定在同一个班里。
5．从1，2，3，…，10这十个数中任取6个数，至少有( )个数的奇偶性与
其他的数不同。
6．将17枚棋子放入右图中的4个小方格内，那么一定有1个小方格内至少
放( )枚棋子。

7．把若干个红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出( )个球
才能保证有4个球同色。
8．一个不透明的盒子里装了红、绿、白三种颜色的玻璃球各 2个，要保证取
出的玻璃球三种颜色都有，至少应取( )个；要保证取出的玻璃球中至
少有两种颜色，至少应取( )个；要保证取出的玻璃球中有两个是同色
的，至少应取( )个。
二、我会辨。(每题2分，共6分)
1．三个同学在一起玩游戏，其中一定有两个人性别相同。 ( )
2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。( )
3．从一副没有大小王的扑克牌中任意抽出5张牌，一定有两张牌花色相同。
( )
三、我会选。(每空2分，共10分)
1．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷
( )次。

A．5 B．6 C．7 D．8
2．六(1)班有48名同学，按照1，2，3，4，5循环报数。报数完毕，老师随
意叫出( )名同学，就可以保证有两名同学报的数相同。
A．6 B．9 C．10
3．在学校科技比赛中，有31名同学报名参加了航模、海模和创意制作三个
项目的比赛，总有一个项目至少有( )名同学参加。
A．4 B．10 C．11
4．有40个标有号码的小球，其中号码为1、2、3、4的各有10个。至少取
出( )个，才能保证至少有2个号码相同的小球；至少取出( )个，
才能保证有4个不同号码的小球。
A．5 B．13 C．31 D．11
四、我会按要求解决。(20分)
1．体育课上，10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进51个球。(10分)




2．在下面的空格里写上“国”或“家”字，仔细观察每一列。(10分)

(1)无论怎么写，至少有几列的写法相同？



(2)如果只写2行，至少有几列的写法相同？

五、走进生活，解决问题。(共40分)
1．新兵训练，战士小李6枪命中43环。战士小李 总有一枪至少打中了8环。
你同意这种说法吗？为什么？(10分)



2．在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动
员参赛。(20分 )
(1)至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？



(2)至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？



3．有黑、灰、白三种颜色的袜子各10只混合在一起。如果让你闭上眼睛，

至少要拿几只才能保证有2双同色的袜子？(指4只袜子颜色相同)(10分)

答案
一、1.2 板凳 人 2.3 3.2
4．11 【解析】2×5＋1＝11(人)
5．1 6.5
7．10 【解析】3×3＋1＝10(个)。
8．5 3 4
二、1.√ 2.√ 3.√
三、1.C 2.A 3.C 4.A C
四、1.51÷10＝5(个)……1(个) 5＋1＝6(个)
如果10个小朋友都投进5个球，还有1个投进的球，必须是10个小朋友
中某一个人投进，因此有一个小朋友至少投进6个球。
2．(1)至少有2列的写法相同。
【解析】9÷8＝1……1，1＋1＝2。
(2)至少有3列的写法相同。
【解析】9÷4＝2……1，2＋1＝3。
五、1.同意这种说法，因为43÷6＝7(环)……1(环)，7＋1＝8(环)。
2．(1)4＋1＝5(人)
答：至少5人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家。
(2)7＋1＝8(人)
答：至少有8人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员。
3.3×3＋1＝10(只)
答：至少要拿10只才能保证有2双同色的袜子。

【解析】一次拿3只，各是黑、灰、白；再一次拿3只，各是黑、灰、白；< br>再一次拿3只，各是黑、灰、白；再拿一只，一定是黑、灰、白中的任一
只，就产生了2双同色的 袜子。