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最新人教版六年级数学下册单元测试题全套及答案B
第 1 单元检测卷
一、填一填。(每空1分，共19分)
1．－3.07读作( )。负八分之五写作( )，化成小数是( )。
2．非洲的最高温度可达零上58.8℃，记作( )℃；南极洲的最低温度可
达零下89.2℃，记作( )℃。
3．某日，北京的温度是－8℃，武汉的温度是－3℃，北京的温度比武汉的温
度( )。(填“高”或“低”)
4．如果电梯上升到7层，记作＋7层，那么电梯下降到地下1层，记作( )
层，停车场在地下3层，记作( )层。
5．一个物体可以上下平移，如果向下平移为正，那么向上平移30cm应记作
( )，“＋45cm”表示( )。
17
6．在＋136，0，－0.135，π，－53，
＋101，( )
2
，
19
中，
是正数，( )是负数，( )既不是正数也不是负数。
7．通常，我们规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的为正。一条鱼 在
水下35m处游动，为了追赶猎物，它上升了12m，现在它所在的海拔高度
是( )m。
8．如果聪聪向南走80m，记作＋80m，那么明明从同一地点向北走50m，记
作( )m，这时他们相距( )m。
9.

(1)蚂蚁从0点向东行1m，表示为＋1m，且停留在数字1处；那么它从0点
向西行6m，表示为( )m，且停留在数字( )处。
(2)如果蚂蚁从0点出发，先向西走3m，再向东走2m，此时它停留在数字( )
处。
二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题1分，共5分)
1．正数都比0大，负数都比0小。
2．8米与－8米表示的意义相同。










( )
( )
3．向东走60m记作＋60m，那么向北走100m，记作－100m。( )
4．规定向右为正，则直线上左边的数比右边的数小。 ( )
5．如果＋800元表示收入800元，那么－500元表示支出500元。( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分)
3
1．在直线 上描出几个点，分别表示五个数：4.5，－
4
，1，－6，－0.2。其中，
离0最 近的数是( )。
3
A．1 B．－6 C．－0.2 D．－
4

2．如下图，P点表示的数约是( )。

1915
A．－
2
B．－
10
C．－
3
D．－
7

3．大于－4，且小于＋4的整数有( )个。
A．4 B．7 C．8 D．无数
4．一种饮料瓶的标签上标着“净含量：200mL(±5mL)”的字样 ，随机抽取三瓶
这种饮料，测得它们的净含量分别是：194mL，199mL和203mL。合格的< br>

有( )瓶。
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下面的量中，能用－100kg表示的是( )。
A．超市购进100kg苹果
B．汽车运送货物比上次多100kg
C．四袋大米重100kg
D．王伯伯家的玉米今年比去年减产100kg
四、动手操作，开发大脑。(共18分)
1．在直线上表示下列各数。(6分)
5
－3 2.5 －
2
0 0.5 4

2．请用“△”表示出小乌龟最初的位置。(2分)

3．选择合适的温度连线。(10分)
数九寒天 热在三伏 秋风习习 凉水烧开 冰水共存

15℃ －20℃ 35℃ 0℃ 100℃
五、走进生活，解决问题。(共48分) < br>1．聪聪家在华兴超市的东边280m处，记作＋280m，现在他从家向西走6分
钟，每分钟走 70m，6分钟后他的位置在华兴超市的哪个方向多少米处？
可以记作多少米？(8分)





2．下面是明明春节收入和支出压岁钱的情况：(收入用正数表示，支出用负数
表示)
日期
收支(元)
1月20日 1月23日 1月25日 1月29日 1月31日 2月4日
＋1000 ＋600 －50 ＋500 －500 －75.5
(1)有一天，明明向希望工程捐款500元，这是( )月( )日。(2分)
(2)计算一下，截至2月4日，明明还剩下多少元压岁钱？(6分)



3．根据李明家2月份的收入和支出记录填写表格。
项目
领取工资
送给老人

收支金额元
＋6300

2月1日 父母领取工资6300元；
2月5日 过节送给老人500元；
2月7日 爸爸收到奖金1200元；
2月8日 商场买衣服花去800元；
2月10日 近郊2日游花去1000元；
2月28日 交水电费210元；
2月份伙食费980元。
李明家2月份的余额是多少元？(8分)

收到奖金
商场买衣服
近郊2日游
交水电费
伙食费





4．如图，每个方格边长为1cm，在图上画一个圆，如果 其中一条直径的两个
端点用数对表示分别为(4，3)和(－2，3)。求这个圆的面积。(8分)

5．在一次体检中，王强、李丽、沈艳、张军、孙悦的体重分别是34 kg、40 kg、
38 kg、36 kg、32 kg。
(1)请算出他们5个人的平均体重。(3分)



(2)如果把他们5个人的平均体重记作0 kg，那么这5个人的体重可以分别记
作是多少？请填下表。(5分)

姓名
体重kg
王强

李丽

沈艳

张军

孙悦

6.体育课 上，五名女生进行了百米跑测试，达标成绩为18秒，少于18秒的成
绩用正数表示，超过18秒的成绩 用负数表示，成绩如下表。
姓名
成绩秒
小红
－0.2
小琴
0
小娟
－1.7
小惠
＋1.6
小娜
＋1.5
(1)这五名女生的实际成绩分别是多少秒？(5分)



(2)这次测试的达标率是多少？(3分)

答案
5
一、1.负三点零七 －
8
－0.625
2．＋58.8 －89.2 3.低 4.－1 －3
5．－30cm 物体向下平移45cm
17
6．＋136，π，
2
，＋101，
19
－0.135，－53 0
7．－23 [点拨]相对于海平面，这条鱼位于水下35m处，后来上 升了12m，
位于水下35－12＝23(m)处，所以现在鱼所在的海拔高度是－23m。
8．－50 130
9．(1)－6 －6 (2)－1

二、1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.√
三、1.C 2.D 3.B 4.C 5.D
四、
1.
2.


3.
五、1.70×6＝420(m) 420－280＝140(m)
答：6分钟后他的位置在华兴超市的西边140m处，可以记作－140m。
2．(1)1 31
(2)1000＋600－50＋500－500－75.5＝1474.5(元)
答：明明还剩下1474.5元压岁钱。
3．－500 ＋1200 －800 －1000 －210 －980
6300＋1200－500－800－1000－210－980＝4010(元)
答：李明家2月份的余额是4010元。

4.
6÷2＝3(cm) 3.14×3
2
＝28.26(cm
2
)
答：这个圆的面积是28.26cm
2
。
5．(1)(34＋40＋38＋36＋32)÷5＝36(kg)
答：他们5个人的平均体重是36kg。
(2)－2 ＋4 ＋2 0 －4
[点拨]比36kg少几千克记作“－”几千克，比36kg多几千克记作“＋”几千克。
6．(1)小红：18＋0.2＝18.2(秒)
小琴：18＋0＝18(秒)
小娟：18＋1.7＝19.7(秒)
小惠：18－1.6＝16.4(秒)
小娜：18－1.5＝16.5(秒)
答：这五名女生的实际成绩分别是小红18.2秒，小 琴18秒，小娟19.7秒，
小惠16.4秒，小娜16.5秒。
(2)(3÷5)×100%＝60%
答：这次测试的达标率是60%。

第二单元检测卷
一、填空。(每题2分，共20分)

1．八五折＝( )% 65%＝( )折 二成五＝( )%
40%＝( )成
2. ＝( )%＝6( )＝ ＝( )折＝( )成
3．一个足球标价180元，按标价的九折销售，这个足球卖( )元；一个
玩具打八折后售价是40元，原价( )元。
4．某旅游景点2018年五一 小长假接待游客人数达240万人次，比2017年同
期增长了二成，2017年五一小长假接待游客( )人次。
5．万家乐超市8月份的营业额是64万元，按营业额的5%缴纳营业税，这个
月该 超市要缴纳营业税( )元。
6．蓉蓉将5000元压岁钱存入银行三年，年利率是2.75%，到期时她得到利息
( )元。
7．商场搞“满100元减20元”促销活动，一件衣服标价450元，优惠后需
付( )元。
8．金凯乐服装专卖店对一款上衣打八折销售，结果比原来便宜45元，这款
上衣的原价是( )元。
9．胡阿姨准备买一部手机，原价3500元，现专卖店打八折优惠，在此基础
上再享 受5%的优惠，她买这部手机实际要付( )元。
10．张老师出版一本书获得稿费4800元， 按规定，超出800元的部分应缴纳
14%的个人所得税，张老师实际得到( )元。
二、 判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)
1．一个篮球打七五折出售，就是现价比原价便宜了25%。( )
2．“降价二成”与“打二折”表示的意义相同。

( )
( ) 3．一种商品先打九折，再提价10%，仍是原价。

4．六成三写成百分数是6.3%。 ( )
5．一家4S店今年汽车的销量比去年增加二成，则今年汽车的销量是去年的
120%。 ( )
三、选择。(请将正确答案的序号填在括号里)(每题1分，共5分)
1．妈妈按 八五折优惠价格买了5张游乐园门票，一共用了340元，每张游乐
园门票的原价是( )元。
A．68 B．400 C．80 D．57.8
2．六(2)班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的( )。

3．小王 买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5%，到期时，他能
取回多少钱？下面列式正确的是 ( )。
A．5000×5%×3 B．5000×(1＋5%)×3
C．5000×5%＋5000 D．5000×5%×3＋5000
4．某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进价是( )
元。
A．2050 B．2100 C．2300 D．2400
5．爸爸去家电商城购买 电风扇。A、B两家家电商城都有优惠，且标价都是
250元，A商城打八折，B商城满100元减20 元，在哪个商城购买更省钱？
( )。
A．A商城 B．B商城 C．一样省钱 D．无法确定
四、计算。(29分)
1．直接写得数。(每题0.5分，共5分)
80×20%＝ 200×90%＝ 150×80%＝ 3.6×50%＝ 100×25%

＝ 1÷1%＝ 4÷20%＝ 15÷60%＝ 90÷90%＝ 40÷
10%＝
2．计算下列各题。(能简算的要简算)(每题3分，共18分)
72÷80%－100×75%


87．5%×16－(12×75%－4)



125%×3.2×25%




3．解方程。(每题2分，共6分)
50%x－30＝12 60%x－25%x＝14 20%x－4.3＝2.7



五、 解决问题。(3题5分，其余每题6分，共41分)
1．只列式不计算。
(1)一套运动服打八五折后便宜了30元，这套运动服原价多少元？

(2)张老师在银行存款25000元，存 期三年，年利率2.75%，到期后，张老师可
取回本息共多少元？



(3)一片橘子园，今年收橘子6 t，比去年增产了二成，去年收橘子多少吨？




2．小兰家买了一套普通住房，房子的总价为80万元，如果一次性付清房款就有九五折的优惠，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税。小兰家这次
买房若选择一次性付清 房款，共需付多少钱？



3．一套课桌椅原价150元，打折后便宜了30元，这套课桌椅是打几折销售
的？

4．2018年春，育才小学有 学生2145人，比2017年秋增长了－2.5%，2017
年秋育才小学有学生多少人？



5．某品牌电脑五一期间开展促销活动，在甲商场按“满1000元减100元”
的方式促销，在乙商场打九折销售。爸爸准备买回一台标价是3200元的该
品牌电脑。
(1)在甲、乙两个商场买各应付多少元？

(2)选择哪个商场更省钱？



6．甲、乙品牌服装专卖店开展促销活动，甲专卖店满800元减20 0元；乙专
卖店“折上折”，就是先打八折，在此基础上VIP会员再打九五折。陈阿姨
是甲、 乙两家的VIP会员。她想买一件标价1200元的羊绒大衣。
(1)这件大衣甲、乙两家专卖店分别卖多少元？

(2)在哪家专卖店买这件大衣更实惠？优惠了多少元？



7．一个商店购进每支成本为0.6元的圆珠笔800支，按获利50%定价，当 出
售80%后，剩下的按照售价的七折出售，这个商店共获利多少元？



答案
一、1.85 六五 25 四
2．60 10 9 六 六
3．162 50 4.200万 5.32000 6.412.5 7.370
8．225 9.2660 10.4240
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√
三、1.C 2.C 3.D 4.C 5.A
四、1.16 180 120 1.8 25
100 20 25 100 400

3．x＝84 x＝40 x＝35
五、1.(1)30÷(1－85%)
(2)25000×2.75%×3＋25000
(3)6÷(1＋20%)
2．80×95%×1.5%＋80×95%＝77.14(万元)

3．(150－30)÷150×100%＝80%＝八折
4．2145÷(1－2.5%)＝2200(人)
5．(1)甲商场：3200－100×3＝2900(元)
乙商场：3200×90%＝2880(元)
(2)乙商场。
6．(1)甲专卖店：1200－200＝1000(元)
乙专卖店：1200×80%×95%＝912(元)
(2)在乙专卖店买这件大衣更实惠。
优惠了1200－912＝288(元)
7．800×80%×0.6×50%＝192(元)
0.6×(1＋50%)＝0.9(元)
800×(1－80%)＝160(支)
160×(0.9×70%－0.6)＝4.8(元)
192＋4.8＝196.8(元)
第 3 单元检测卷
一、填一填。(每空2分，共30分)
1．一个圆柱的底面直径是15 cm，高是8 cm，这个圆柱的侧面积是
( )cm
2
。
2．把一个圆锥沿底面直径纵切开，切面是一个( )形。
3．如图，一个圆柱形玩具，侧面贴着装饰布，圆柱底面半径是10 cm，高是
18 cm，这个装饰布展开后是一个长方形，它的长是( )cm，宽是
( )cm。

4．如图，一个底面直径为20 cm，长为50 cm的圆柱形通风管，沿着地面滚
动一周，滚过的面积是( )cm
2
。

5．如图，以长方形10 cm长的边所在直线为轴旋转一周，会得到一个( )，
它的表面积是( )cm
2
，体积是( )cm
3
。

6．一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如上图所示)，它的底 面半径是3米，高
是2.4米。帐篷的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是
( )。

7．如图是一个直角三角形，以6 cm长的直角边所在直线为轴旋转一周，所
得到的图形是( )，它的体积是( )cm
3
。

8．上图是一个用纸板 做成的圆柱形的蛋糕盒，底面半径是10厘米，高是12
厘米。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带( )厘米。(打结处大约
用20厘米彩带)

9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm
3
，那么圆
柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题2分，共10分)
2
1．圆锥的体积比圆柱的体积少
3
。 ( )
2．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。






( )
( ) 3．圆柱的侧面展开图一定是长方形。
4．圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，它的侧面沿高展开后是一个正方
形。 ( )
( ) 5．圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分)
1．如果把圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积将扩大为原
来的( )。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
2．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的( )。
A．底面积 B．侧面积
D．侧面积＋一个底面积 C．侧面积＋两个底面积

3．一根圆柱形木料，底面半径是6 dm，高是4 dm，把这根木料沿底面直径
锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加( )dm
2
。
A．226.08 B．24 C．48 D．96
4．一个圆柱的底面半径是5 dm，若高增加2 dm，则侧面积增加( )dm
2
。
A．20 B．31.4 C．62.8 D．109.9
5．图中圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。
四、我会按要求正确解答。(共18分)
1．求下图中圆柱的表面积。(6分)



2．你会求它的体积吗？(6分)


3．求下图中空心圆柱的体积。(单位：cm)(6分)

五、走进生活，解决问题。(共32分)
1．下图的“博士帽”是用卡纸做成的(帽穗除外)，上面是边长为30 cm的正方
形，下面是底面直径是18 cm、高是8 cm的无盖无底的圆柱。制作100顶
这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？(6分)






2．牧民搭起的蒙古包如图所示，这个蒙古包的体积是多少立方米？(6分)

3．一根圆柱形木材长30 dm，底面直径是4 dm，分成3个相等的圆柱后，表
面积增加了多少平方分米？(6分)






4．葡萄酒瓶内装酒的高度正好等于圆锥形高脚酒杯的高度(如图)，已知酒瓶
底面内直径是8 cm，高脚酒杯上口内直径也是8 cm，如果把酒瓶中的葡
萄酒全部倒入高脚酒杯中，可以满倒几杯？(7分)

5．如图，一个奶瓶深30 cm，从里面量得底面直径是10 cm，瓶里奶深15 cm，
把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时奶深25 cm，奶瓶的容积是多少
毫升？(7分)


答案
一、1.376.8 2.等腰三角 3.62.8 18 4.3140
5．圆柱 904.32 2009.6
[点拨]旋转之后，8 cm成为了圆柱的底面半径。
6．28.26 22.608立方米 [点拨]别忘了带单位。

7．圆锥 25.12 8.148 9.63 dm
3
21 dm
3

二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√
三、1.D 2.D 3.D 4.C 5.C
四、1.25.12÷3.14÷2＝4(cm)
25．12×10＋4
2
×3.14×2＝351.68(cm
2
)
2．12÷2＝6(dm)
1
3.14×6×15×
3
＝565.2(dm
3
)
2
3．10÷2＝5(cm) 4÷2＝2(cm)
3.14×5
2×12－3.14×2
2
×12＝791.28(cm
3
)
五、1.1顶：3.14×18×8＋30×30＝1352.16(cm
2
) 100顶：1352.16×100＝135216(cm
2
)＝1352.16dm2

答：至少需要卡纸1352.16 dm
2
。
[点拨]紧扣关键词“无盖无底”及注意单位的变化。
2．20÷2＝10(m)
1
3.14×10×4＋3.14×10×3×
3

22
＝1256＋314＝1570(m
3
)
答：这个蒙古包的体积是1570 m
3
。
3．4÷2＝2(dm) 3.14×2
2
×4＝50.24(dm
2
)
答：表面积增加了50.24 dm
2
。
1
4．方法一：3.14 ×(8÷2)×(18＋9)÷[3.14×(8÷2)×9×
3
]＝9(杯)
22
方法二：(18＋9)÷9×3＝9(杯)

答：可以倒满9杯。
5．3.14×(10÷2)
2
×(30－25＋15 )＝1570(cm
3
)＝1570mL
答：奶瓶的容积是1570 mL。

第四单元检测卷
一、填空。(每题2分，共24分)
1．( )：10＝ ＝18÷30＝( )%＝( )
折。
2．有3，5，6三个数，再添上一个数( )可以组成比例，组成的比例是
( )。
3．甲数的 等于乙数的 (甲、乙均不为0)，则甲数乙数＝( )
( )。
4．如果 ，那么m＝( )，n＝( )。
5．如果x＝6y，那么x和y成( )比例。
6．一部电视剧的总集数一定，每天播放的集数和播放的天数成( )比例。
7．在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地间的距离是3.6
cm，甲、乙两地间的实际距离是( )km。
8．比例尺100：1，表示把实际距离( )后画在图纸上。有一个机器零件
长1.5 mm，画在图纸上的长是30 cm，那么这幅地图的比例尺是( )。
9．一个三角形的底是9 cm，高是6 cm，把它按1：3缩小后的三角形的面积
是( )cm
2
。
10．在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的

后项应加上( )才能使该比例成立。
11．两个互相咬合的 齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转60圈，从动轮有30
个齿，每分钟转( )圈。
12．右表中，如果x和y成正比例，“？”处填( )；
如果x和y成反比例，“？”处填( )。


二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共6分)
1．两个比不一定能组成比例。








( )
2. ，a：b＝3：2。
3．比例尺实际上是一个比。
( )
( )
4．按比例尺放大或缩小图形，图形的形状不变。 ( )
5．在一幅平面图上，图上距离3 cm表示实际距离60 m，这幅图的比例尺是
1：20。 ( )
( ) 6．如果x＝6y，那么x和y成反比例。
三、 选择。(将正确答案的序号填在题后的括号里)(每题1分，共6分)
1．六(1)班有56名学生，男、女生人数的比可能是( )。
A．2：3 B．3：4
C．4：5 D．5：6
2．下面的比中，不能与3：8组成比例的是( )。
A．0.9：2.4

3．一个长4 cm，宽3 cm的长方形，按4：1放大，得到的图形的面积是( )cm
2
。

．12:32 C.43:12 D.1:23

A．48 B．56 C．64 D．192
4．下面图( )表示的是成正比例关系的图象。



5．下面每组的两个量中，成反比例的是( )。
A．一袋大米，已经吃了的和没吃的
B．乐乐的年龄和体重
C．一个圆锥的体积是48 dm
3
，它的底面积和高
D．房间的面积一定，每块瓷砖的边长和所需的块数
6．在一幅地图上，用10 cm的线段表示100 km的实际距离，它的比例尺是
( )。
A．1:10 B．1:1000 C．1:100000 D．1:1000000
四、解比例。(18分)






五、动手操作。(每题4分，共8分)
1．先将图中的平行四边形按3：1放大，再将放大后 的图形按1：2缩小。画
出放大和缩小后的图形。

2．晓月家在公园正东方向，距离公园400 m；李宏家在公园北偏东45°方向，
距离公园300 m；赵琴家在李宏家正西方向200 m处。在下图中画出他们
三家和公园的位置平面图(比例尺是1：10000)





六、 解决问题。(2题8分，其余每题6分，共38分)
1．某手机专卖店在门口竖起了一块宣传牌，宣传牌上的手机图片是按15：1
打印而成的，手机图片的 高是180 cm，手机的实际长是多少厘米？


2．在比例尺是1：4000000的地图上，量得北京与某地之间的距离是15 cm。
(1)北京与该地的实际距离是多少千米？


(2)一辆客车与一辆货车分别从北京和该地同时出发相向而行，客车每小时行

85 km，货车每小时行65 km，多少小时后两车相遇？


3．一个长方形的长是12 cm，宽是5 cm。如果按3：1放大，得到的长方形
的面积和周长分别是多少？


4．甲、乙两地间的距离是490 km，一辆汽车从甲地出发去乙地，5小时行驶
了350 km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？(用比例解)
5．生产一批笔记本电脑，原计划每天生 产40台，60天完成。实际每天多生
产8台，实际提前多少天完成？(用比例解)


6．一个车间要生产一批零件，如果每天生产150个，要延长10天完成任务；
如 果每天生产175个，可提前5天完成任务。这批零件共有多少个？(用比
例解)

答案
一、1.6 15 3 60 六
2．10 3：5＝6：10(答案不唯一)
3．10 9
4.10 50 5.正 6.反 7.180
8．扩大100倍 200:1

9．3 10.18 11.160 12.12 3
二、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√
三、1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D














六、1.180÷15＝12(cm)

(2)600÷(85＋65)＝4(小时)
3．12×3＝36(cm)
5×3＝15(cm)
36×15＝540(cm
2
)

(36＋15)×2＝102(cm)
4．解：设行完全程还需要x小时。
5：350＝x：(490－350)
x＝ 2
5．解：设实际提前x天完成。
40×60＝(40＋8)×(60－x)
x＝ 10
6．解：设按时完成任务用x天。
150×(10＋x)＝175×(x－5)
x＝ 95
150×(10＋95)＝15750(个)
第五单元检测卷
一、填空。(每题2分，共20分)
1．把5只鸽子放进4个笼子里，总有一个笼子里至少有( )只鸽子。
2．第二小学六年级共有学生378人，其中六(1)班有学生45人。六年级至少
有( )人同一天过生日；六(1)班至少有( )人属相相同。
3．21个苹果放进5个果盘里，至少有( )个苹果要放进同一个果盘里。
4．阅览室 喻老师给六年级9个班的班长分发故事书，其中至少有一个班的班
长分到2本，这些故事书至少有( )本。
5．在六(2)班学生中，有一些同学订阅了《语文报》《现代少年报》和《儿童
时代 》三种报刊中的一种或几种，这些同学中至少有3人所订的报刊种类
完全相同，至少有( )名同学订阅了报刊。

6．有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张)，洗一下反扣在桌面上，至少
摸出( )张牌才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的；至少摸出( )
张牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出( )张牌才能保证有三张是
同一花色的。
7．木箱里装有红色球5个、白色球4个，至少要取出( )个才能保证两
种颜色的球都有，至少要取出( )个才能保证有两个白色球。
8．把若干个红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出( )个
球就能保证有4个球同色。
9．从1，2，3，…，50中，至少取( )个不同的数，才能保证所取的数
中一定有一个是5的倍数。
10．有相同款式的黑色、白色的袜子各10只(不分左右)，至少拿( )只袜
子，才能保证凑齐一双。
二、 判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共7分)
1．3个小朋友同行，其中至少有2个小朋友的性别相同。 ( )
2．从一副扑克牌(大、小王除外)中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。
( )
3．任意取出3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。( )
4．红 、白、蓝、黑四种颜色的球各5个，一样大小，放在一个瓶子里，至少
一次拿出5个才能保证拿到2个颜 色不同的球。 ( )
5．把10个苹果分给7个小朋友，其中有一个小朋友至少会分到3个。( )
6．5名学生在一起练习投篮，共进了42个球，那么至少有一个人投进了10
个球。 ( )
7．10个零件中有3个次品，要保证取出的零件中至少有一个是次品，至少应

取出4个。 ( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题1分，共6分)
1．把25个鸡蛋最多放进( )个碗中才能保证至少有一个碗中放进7个鸡蛋。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．盒子里有8个黄球、5个红球，至少一次摸出( )个一定会摸到红球。
A．5 B．6 C．8 D．9
3．将一些书放入3个抽屉里，放得最多的抽屉至少放5本，这些书共有( )
本。
A．13～15 B．12～16 C．12～15 D．16～18
4．给正方体的六个面涂上不同的三种颜色，不论怎么涂，至少有( )个面
的颜色相同。
A．2 B．3 C．4 D．6
5．有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合放在一个布袋里，一次至少摸
出( )个才能保证有两个同色的。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．张强玩掷骰子游戏，要保证掷出的数字至少有两次相同，他最少应掷( )
次。
A．5 B．6 C．7 D．8
四、 计算。(21分)
1．下列各题，怎样简便就怎样算。(每题3分，共12分)

2．解比例。(每题3分，共9分)



五、解决问题。(1题9分，7、8题每题6分，其余每题5分，共46分)
1．体育课中的数学。
(1)体育老师把5个篮球分给4个班，总有一个班至少分到几个篮球？



(2)六(1)班45名同学分成6个组玩“老鹰抓小鸡”游戏，总有一个组至少有多
少人？

(3)六(2)班同学分成5个组进行跳绳测试，不管怎么分，总有一个组至少有10
人。六(2)班至少有学生多少人？

2．扑克牌游戏中，黑桃A～K分别代表自然数1～13。从这13张牌中，任意
抽出3张，其 中一定有两个数的和是偶数。请你说说其中的道理。




3． 有红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只(不分左右)，至少取出几只才能保证
有两双颜色相同的袜子？



4．11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书 ，每名学生
最多可借两本不同类的书，最少借一本。试说明：必有两名学生所借的书
类型相同。

5．一副扑克牌(大、小王除外)，有四种 花色，每种花色有13张，从中任意抽
牌，至少要抽几张，才能保证有四张牌是同一花色的？


6．要给下面的小方格涂上红、黄、蓝三种不同的颜色，且使每一列的三小格
涂的颜 色不相同，请说明无论如何涂色至少有两列的涂法相同。




7．从1～10中，至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3
的倍数？
8． 六(1)班43人都订阅了《趣味数学》《小学生天地》《儿童文艺》《科学奥秘》
四种报刊中的一种、 两种、三种或四种，至少有多少人订阅的报刊种类相
同？

答案
一、1.2 2.2 4 3.5 4.10 5.15 6.3 10 9
二、1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.×
三、1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C

2．x＝3524 x＝5 x＝1.6

7.6 78.10 9.41 10.3

五、1.(1)5÷4＝1(个)……1(个)
1＋1＝2(个)
(2)45÷6＝7(人)……3(人)
7＋1＝8(人)
(3)(10－1)×5＋1＝46(人)
2．抽出3张有如下四种情形：(1)两张偶数一 张奇数；(2)两张奇数一张偶数；
(3)三张奇数；(4)三张偶数。无论抽到的是上述哪种情形，一 定有两个数的
和是偶数。
3．3×3＋1＝10(只)
4．11÷(4＋6)＝1(名)……1(名) 1＋1＝2(名)
所以必有两名学生所借的书类型相同。
5．3×4＋1＝13(张)
6．给每列的 三小格涂三种不同的颜色，涂色的情况有：红黄蓝、红蓝黄、黄
红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红，共6种 ，现在一共有9列，所以一定有
两列的涂法是一样的。
7．1～10中3的倍数有3，6，9，共3个。
至少取出8个。
8．43÷(4＋6＋4＋1)＝2(人)……13(人)
2＋1＝3(人)