七、解决问题。(1题5分，其余每题6分，共35分)
1．妈妈给小明买一套衣服，小明看到衣服标价300元，便说了句：“衣服太贵了！”
妈妈说：“我 看到这套衣服打折，只花了255元；小明，你知道这套衣服是打几
折出售的吗？”请你帮小明解决问题 。





2．小王叔叔准备购买一辆价值26万元的 小汽车，自己付了12万元，其余的钱向银
行贷款，按年利率6%计算，3年后一次付清，小王叔叔为这 笔贷款要付多少元的
利息？






3．某航空公司规定：乘坐飞机的每位旅客可免费携带20千克行李，超过20千克的
部分，每千克按 机票票价的1.5%购买行李票。爸爸从某地飞往北京，票价1200
元，他带了30千克行李，应付行 李票款多少元？





4
4．水果店运进2 00千克苹果，按每千克8元出售。卖掉后，剩下的打八折全部售出。
5
这些苹果共卖了多少元 钱？






5．(变式题)2017年， 某医院新生婴儿2750名，比上一年增长约－0.43%。2016年该
医院新生婴儿大约是多少名？

6．(变式题)某家 电城开展“五一”大酬宾活动。两种不同品牌的液晶电视均标价6000
元。
A品牌液晶电B品牌液晶电视“折上折”，
视每满2000元

即先打九折，在此基础上再

立减500元。打八五折。
哪个品牌的液晶电视更便宜？便宜多少元？

答案
一、1．9 16 75 七五 七成五 2．85% 25
3．60 4．115 5．2070 6．6000 7．39
8．21650 9．2.1 10．八
二、1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.×
三、1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C
四、1．2 12 12 50 65 20% 1 4.2
2． 63×60%＋
3
5
×37
＝63×
3
5
＋
3
5
×37
＝
3
5
×(63＋37)
＝60
50%×2.5×
1
8
×64
＝0.5×2.5×
1
8
×8×8
＝1.25×8
＝10 500×75%×(1÷25%)
＝500×
3

1< br>
4
×


1÷
4



＝500×


3


4
×4



＝1500
五、4000×(1＋10%)×90%＝3960(元)
4000－3960＝40(元)
答：二月份的售价降了，降了40元。
72 25

易错点拨：“提价10%”与“打九折”的单位“1”不一致。
六、(4470－3500)÷(1－3%)＝1000(元)
3500＋1000－4470＝30(元)或1000×3%＝30(元)
答：王老师三月份缴了30元个人所得税。
易错点拨：要找出税后工资4470元与3500元的差所对应分率。
七、1．255÷300×100%＝85%＝八五折
答：这套衣服是打八五折出售的。
2．26－12＝14(万元)
140000×6%×3＝25200(元)
答：小王叔叔为这笔贷款要付25200元的利息。
3．(30－20)×1200×1.5%＝180(元)
答：应付行李票款180元。
4
4．200×＝160(千克)
5
200－160＝40(千克)
8×80%＝6.4(元) 160×8＋40×6.4＝1536(元)
答：这些苹果共卖了1536元钱。
5．2750÷(1－0.43%)≈2762(名)
答：2016年该医院新生婴儿大约是2762名。
6．A品牌：6000÷2000×500＝1500(元)
6000－1500＝4500(元)
B品牌：6000×90%×85%＝4590(元)
4590－4500＝90(元)
答：A品牌的液晶电视更便宜，便宜90元。
第三单元达标测试卷
一、填空题。(1题4分，5题3分，其余每题2分，共23分)
1．8050毫升＝( )升( )毫升
5．8平方分米＝( )平方厘米
3．52立方米＝( )立方分米
5平方米4平方分米＝( )平方米

2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，高是25.12 cm，这个圆柱的底面半径是
( )cm。
3．用一个长20 cm，宽12 cm的硬纸板围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )cm
2
。

4．一个圆柱的底面直径是15 cm，高是8 cm，这个圆柱的侧面积是( )cm
2
。
5．如图，以长方形10 cm长的边所在直线为轴旋转一周，会得到一个( )，它
的表面积是( )cm
2
，体积是( )cm
3
。
6．把一个圆锥沿底面直径纵切开，切面是一个( )形。

7．如图是一个直角三角形，以6 cm的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形
是( )，它的体积是( )cm
3
。
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm
3
，则圆柱的体积
是( )，圆锥的体积是( )。
9．一个圆柱的体积是100.48 dm
3
，它的底面半径是2 dm，高是( )dm。
10．把一根2.5 m长的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了24 dm
2
，这根圆木的体积
是( )dm
3
。
二、判断题。(每题1分，共5分)
2
1．圆锥的体积比圆柱的体积少。
3
( )
2．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。 ( )
3．圆柱的侧面展开图一定是长方形。 ( )
4．圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
( )
5．圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 ( )
三、选择题。(每题2分，共10分)
1．如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积将扩大为原来的
( )。
A．2倍 B．4倍
C．6倍 D．8倍
2．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的( )。
A．底面积 B．侧面积
C．表面积 D．侧面积＋一个底面积
3．一根圆柱形木料，底面半径是6 dm，高是4 dm，把这根木料沿底面直径锯成
两个相等的半圆柱，表面积比原来增加( )dm
2
。

A．226.08 B．24
C．48 D．96
4．一个圆柱的底面半径是5 dm，若高增加2 dm，则侧面积增加( )dm
2
。
A．20 B．31.4
C．62.8 D．109.9
5．图中圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。

四、按要求计算。(1题8分，其余每题5分，共18分)
1．计算右面圆柱的表面积和圆锥的体积。




2．求右面立体图形的体积。(单位：cm)




3．求右面立体图形的表面积和体积。(单位：cm)



五、按要求完成下列各题。(3题6分，其余每题2分，共10分)

1．一个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的( )，圆锥的高是圆柱
高的( )。
2．一个圆柱和圆锥等体积等高，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的( )，圆锥的
底面积是圆柱底面积的( )。
3．用玻璃做一个圆柱形鱼缸，底面半径是2.5 dm，高是4 dm，做这个鱼缸至少需要多
少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装水多少升？


六、解决问题。(1、2题每题5分，其余每题6分，共34分)
1．一个圆柱形纸筒的底面半径是4 cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱形
纸筒的侧面积是多少平方厘米？




2．(变式题)一堆圆锥形黄沙，底面周长是12.56 m，高是1.2 m，将它铺在一个长8 m，
宽2.5 m的沙坑里，可以铺多少厘米厚？





3．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3 cm，高是10 cm的
圆锥形铁块(如图)，如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下 降
多少厘米？



4．学校教学楼大厅里有4根立柱，每根立柱的底面半径是2 dm，高是4.5 m。现要
给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需装饰板多少平方米？




5．两个底面积相等的圆锥，一个高为6 cm，体积是72 cm
3
，另一个高为9 cm，它的
体积是多少立方厘米？

6．(变式题)一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，
。这个瓶子的容积是多少毫升？

无水部分是圆柱形，高度是18 cm

答案
一、1．8 50 580 3520 5.04 2．4 3．240 4．376.8
5．圆柱 904.32 2009.6 6．等腰三角
7．圆锥 25.12 8．63 dm
3
21 dm
3
9．8 10.150
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√
三、1.D 2.D 3.D 4.C 5.C
四、1．圆柱的表面积：25.12÷3.14÷2＝4(cm)
3.14×4
2
×2＋25.12×10＝351.68(cm
2
)
圆锥的体积：12÷2＝6(dm)
1
×3.14×6
2
×15＝565.2(dm
3
)
3
2．10÷2＝5(cm) 4÷2＝2(cm)
3．14×(5
2－2
2
)×12＝791.28(cm
3
)
3．表面积：(1 0×8＋10×4＋8×4)×2＋6×3.14×8＝454.72(cm
2
)
体 积：10×8×4＋3.14×(6÷2)
2
×8＝546.08(cm
3
)
11
五、1． 3倍 2． 3倍
33
3．3.14×2.5×2×4＋3 .14×2.5
2
＝82.425(dm
2
)
3.14×2.5
2
×4＝78.5(dm
3
)＝78.5(L)
答：做这个鱼缸至少需要82.425 dm
2
的玻璃，这个鱼缸最多能装水78.5 L。
易错点拨：鱼缺需要的玻璃是一个底面积与侧面积的和。
六、1．(3.14×4×2)
2
＝631.0144(cm
2
)
答：这个圆柱形纸筒的侧面积是631.0144 cm
2
。
1
2 ．×3.14×(12.56÷3.14÷2)
2
×1.2÷(2.5×8)＝0.2512( m)＝25.12(cm)
3
答：可以铺25.12 cm厚。
1
3． ×3.14×3
2
×10÷[3.14×(10÷2)
2
]＝1.2(cm)
3

答：容器里的水面要下降1.2 cm。
4．2 dm＝0.2 m 3.14×0.2×2×4.5×4＝22.608(m
2
)
答：包好这些立柱共需装饰板22.608 m
2
。
1
5．72×3÷6＝36(cm
2
) 36×9×＝108(cm
3
)
3
答：它的体积是108 cm
3
。
6．3.14×(8÷2)
2
×(7＋18)＝1256 (cm
3
)＝1256 mL
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
第四单元达标测试卷
一、填空题。(每空1分，共24分)
1120
1．( )：20＝0.5÷( )＝：＝＝( )%
45（ ）
2．在30的因数中选4个数组成一个比例，可以是( )。
3．一个长方形精密零件的长为5 mm，宽为3.2 mm，在一幅图纸上这个零件的长为
10 cm，那么这幅图纸的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的宽是
( )cm。
4．一个长4 dm，宽2.5 dm的长方形，按放大，放大后图形的面积是( )dm
2
。
5．是( )比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的( )倍，
用数值比例尺表示是( )，在这幅地图上，量得
A
、
B两地相距2.5厘
米，则
A
、
B
两地间的实际距离是( )km。
1
6．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另一个外项是
3
( )。
7．如果3.6
a
＝
b
，则
a
与
b
成( )比例；小明的身高和体重( )比例，长方体的
体积一定，底面积和高成( )比例。
8．如果3
a
＝ 5
b
(
a
≠0，
b
≠0)，那么
ab
＝( )。
9．大小两个正方形，边长的比是，周长的比是( )，面积的比是( )。
10 ．在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应加
上( )才能使该比例成立。
11．有三个数0.2，3，0.6，若再用一个数能与这三个数组成比例，这个数可能是( )，
( )或( )。
二、判断题。(每题1分，共8分)
1．4：6和12：18可以组成比例。 ( )

爸爸年龄
2．今年，＝5，所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。
小明年龄
( )
( )
49
3．在比例 ：
a
＝ ：
b
中，
a
和
b
互为倒数。
94
4．王老师的钱数一定，购买《好卷》的单价和本数成反比例。( )
5．圆的周长与半径成正比例。 ( )
6．在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。 ( )
7．一幅地图的比例尺是
1
cm。
5000000
( )
8．在同一时间、同一地点，影长与物体的高度成反比例。( )
三、选择题。(每题1分，共6分)
111
1．( )不能与，，三个数组成一个比例。
362
A．1
1
C.
4
B．2
1
D.
9
2．下面各组量中，( )成正比例关系，( )成反比例关系。
A．圆的半径和面积
B．路程一定，时间与速度
C．全班人数一定，出勤人数和出勤率
D．长方形周长一定，长和宽
E．树苗的成活率一定，成活的树苗和树苗总数
F．圆柱的侧面积一定，底面直径和高 33
3．已知
x
的等于
y
的(
x
≠0，
y
≠0)，则
x
:
y
等于( )。
54
A． B．
C． D．
4．下面图( )表示的是成正比例关系的图象。

5．君合小区的草坪长120 m，宽80 m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺( )
比较合适。
1
A.
200
C.
1

20000
，它表示( )
1

100
1

100
1
B.
2000
D.
1

100000
6．比例尺
A．图 上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的
C．图上距离100 cm，实际距离是1 m
D．实际距离1 cm，图上距离是100 m
四、解比例。(12分)
x
:0.4＝0.3:0.8





2518
＝
x
3.6
24
20:
x
＝:
35
(3.5－
x
):7＝0.4:1.4





五、动手操作。(每题5分，共10分)
1．小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在学校正东方向，距学校400 m；
小红家在学校正北方向，距学校250 m。在下图中画出他们三家和学校的位置平
面图(比例尺

2．按要求画图。画出A按放大后的图形；画出B按

缩小后的图形。

六、一根木料锯成4段要24分钟，照这样计算，把这根木料锯成8段，要用多少分
钟？(5分)



七、用方砖给一间教室铺地。如果用边长为4分米的方 砖，需要500块；如果改用边
长为8分米的方砖来铺，需要多少块？(5分)




八、解决问题。(每题5分，共30分)
1．六年级同学在植树节参加 “爱绿护绿”植物活动，原计划40人去栽，每人要栽15
棵；实际增加10人去栽，每人可以少栽多少 棵？




2．童星玩具厂要生产1200辆玩具汽车，前4天 生产了240辆，照这样计算，生产完
剩下的玩具汽车，还需多少天？




3．(变式题)在一幅比例尺是的地图上，量得某地到北京的铁路线长12 cm，
在另一幅比例尺是的地图上，某地到北京的铁路线长多少厘米？

4．在比例尺是0000的地图上，量得
A< br>，
B
两地的距离是6厘米，甲、乙两辆
汽车同时从
A
，
B
两地相向出发，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是，
甲车每小时行驶多少千米？




5．(变式题)一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲 地到乙地需要行驶6小时，实
际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米。照这样的速度，从甲地到乙 地比原计
划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)






6．佳佳的自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是20个，车轮直径为70 cm，
佳佳脚踏蹬一圈，自行车大约前进了多少米？(结果保留整数)

答案
一、1．25 0.4 16 125 2．2:3＝10:15(答案不唯一)
3． 6.4 4．40
50 5．线段 2000000
6．6 7．正 不成 反 8．5 3
9． 10．18 11.1 9 0.04
二、1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 7.× 8.×
三、1.B BF 3.C 4.B 5.B 6.B
四、
x
:0.4＝0.3:0.8
解：0.8
x
＝0.4×0.3

x
＝0.15
24
20:
x
＝:
35
24
解：
x
＝20×
35

x
＝24

25
x
＝
18

3.6
解：18
x
＝25×3.6

x
＝5
(3.5－
x
):7＝0.4:1.4
解：(3.5－
x
)×1.4＝7×0.4
(3.5－
x
)×1.4＝2.8
3.5－
x
＝2

x
＝1.5
五、1．200÷100＝2(cm) 400÷100＝4(cm)
250÷100＝2.5(cm)

2．
六、解：设要用
x
分钟。
24
x
＝
4－18－1

x
＝56
答：要用56分钟。

易错点拨：木料锯的次数和所需的时间成正比例。
七、解：设需要
x
块。
4×4×500＝8×8×
x


x
＝ 125
答：需要125块。
易错点拨：每块方砖的面积和所需的块数成反比例。
八、1．解：设每人可以少栽
x
棵。
40×15＝(40＋10)×(15－
x
)

x
＝3
答：每人可以少栽3棵。
2．解：设还需
x
天。
2401200－240
＝
4
x

x
＝ 16
答：还需16天。

3．12÷
11
×＝9(cm)
30
答：某地到北京的铁路线长9厘米。
4．6÷
1
＝30000000(cm)＝300(km)
5000000
2
300÷2＝150(km) 150×＝60(km)
2＋3
答：甲车每小时行驶60 km。
5．正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了
x
小时。
120:1.5＝(70×6):(6－
x
)

x
＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了
x
小时。
70×6＝(120÷1.5)×(6－
x
)

x
＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。
6．3.14×70×
48
＝527.52(cm) 527.52 cm≈5 m
20
答：自行车大约前进了5 m。

第五单元达标测试卷
一、填空题。(每题3分，共30分)
1．把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有( )个苹果。
2．把红、黄、白三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取( )个球，可以保
证三种颜色的球都取到。
3．把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出( )个乒乓球，可以保
证有2个乒乓球同色。

4．六(1)班有一些同学今年都 是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至
少有( )人。
5．一副扑克牌有四 种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，
至少抽( )张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的。
6．幼儿园有3种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2件不同种类的玩具，至少有( )
个小朋友来拿，才能保证有2个小朋友拿的玩具相同。
7．一个袋子里装有4个红球，5个 黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中
三种颜色都有，则至少要摸出( )个球。
8．6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么这堆苹果至少有
( )个。
9．把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2
颗颜色相同的珠子，则一次至少取( )颗。
10．从1，2，3，…，50中，至少取( )个不同的数，才能保证所取的数中一定有
一个数是5的倍数。
二、判断题。(每题1分，共6分)
1．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环， 且每一镖的成绩都是整数环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。 ( )
2．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。
( )
3．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。

4．任意26人中，至少有2人属相相同。
( )
( )
5．盒子 里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个
是同色的，至少要摸出4个球 。
6．从一副扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。( )
三、选择题。(每题2分，共10分)
1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )
个球。
( )

A．9
C．11
B．10
D．12
2．一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出( )条鱼，才能保证有5条
相同品种的鱼。
A．6
C．21
B．20
D．25
3．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环， 李
林不低于10环的至少有( )。
A．1枪
C．4枪
B．2枪
D．6枪
4．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只
手套，才能保证有3只颜色相同。
A．5
C．9
B．8
D．12
，至少任意选取( )人，才能保5．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为
证男、女生都有。
A．3
C．10
B．2
D．22
四、操作与解答。(每空4分，共8分)
1．如下图，若要保证从甲中摸出的球中至少有一个白球，则至少要摸出( )个小
球。
2．如下图，若要保证从乙中摸出的球中至少有一个白球，则至少要摸出( )个小
球。

五、连一连。(5分)

六、六(1)班40名学生到图 书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每
种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3 本。六(1)班至少有几人所借图书
是相同的？(4分)





七、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。(每题2分，共6分)
1．至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？




2．至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？


3．至少取多少张牌，保证有2张红桃？

八、解决问题。(6题6分，其余每题5分，共31分)
1．某学校共有15个班，体育室至 少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至
少能得到3个排球？




2．(变式题)在右面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字)，仔细观察每一列。无论怎么写，至少有几列的写法相同？




3．(变式题)把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有
5个玻璃球？


4．有黑色、白色、黄色筷子各8根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双 筷
子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？



5．五年级 有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名
学生的成绩在60分以下， 其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名
学生的成绩相同？

6．52名同学答2 道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少有几
名同学的成绩相同？

答案
一、1．2 2．21 3．3 4．13 5．17
6．4 7．12 8．25 9．4 10．41
二、1．√ 2．√ 3．√ 4．× 5．√ 6．×
三、1．B 2．C 3．A 4．C 5．D
四、1．3 2．8
五、
六、同学们借书情况共有7种。用A、B、C表示3种图书
借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。
40÷7＝5……5 5＋1＝6(人)
答：六(1)班至少有6人所借图书是相同的。
易错点拨：每人至少借1本，最多借3本，可知借书共7种情况。
七、1．13＋1＝14(张)
答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。
2．4＋1＝5(张)
答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。
3．13×3＋2＝41(张)
答：至少取41张牌，保证有2张红桃。
八、1．15×(3－1)＋1＝31(个)
答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排
球。
2．9÷4＝2……1 2＋1＝3(列)
答：至少有3列的写法相同。
3．(25－1)÷(5－1)＝6(个)
答：把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5
个玻璃球。 < br>4．先将一种颜色的8根取尽，余下的两种颜色各取1根，再任取1根，就能保
证取出颜色不同的 两双筷子了。
8＋2＋1＝11(根)
答：至少取11根筷子才能保证达到要求。
5．75～95之间的整数有95－75＋1＝21(个)

47－3＝44(名) 44÷21＝2……2 2＋1＝3(名)
答：至少有3名学生的成绩相同。
6．得分情况有0分、1分、2分、3分、4分和6分共6种。
52÷6＝8……4 8＋1＝9(名)
答：至少有9名同学的成绩相同。