西安培华学院-科技的利与弊

2017-2018学年六年级上学期期末考试数学试卷

一、选择题：（30分）
1．﹣6的绝对值等于（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
2．冬季的一天，室外温度为﹣9℃，室内的温度是20℃，则室内外温度相差（ ）
A．11℃ B．29℃ C．﹣29℃ D．﹣11℃
3
3．下列各式中，与xy是同类项的是（ ）
23323
A．﹣xy B．﹣xy C．﹣2yx D．﹣xy
4．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc
5．烟台是个美丽的城市，两面环 海，海岸线长达909000米，数据909000用科学记数法表示为（ ）
4665
A．90.9×10 B．9.09×10 C．0.909×10 D．9.09×10
2
6．单项式﹣2xy的系数和次数分别是（ ）
A．2和2 B．﹣2和1 C．﹣2和3 D．﹣5和1
7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字相对的面上的字是（ ）

A．美 B．丽 C．莱 D．山
8．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（ ）

A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．|a|＜|b| D．ab＞0
22
9．若代数式2x+3x+7的值是8，则代数式4x+6x+15的值是（ ）
A．2 B．17 C．3 D．16
234
10．观察单项式：﹣2a，+4a， ﹣8a，16a，…，则按此规律的第n个单项式是（ ）
nnnnnn
A．2na B．na C．2a D．（﹣2）a

二、填空题：（30分）
11．一个数的相反数是2，这个数的倒数是 ．
12．请你写出一个三次二项式 ．
232
13．在有理数0，﹣3，﹣2，（﹣3）中，最小的数是 ．
14．若x=3是关于x的方程2x+a=0的解，则a= ．
15．数轴上点A 表示数为﹣2，从A出发，沿数轴向右移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数
是 ．
16．如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为﹣4，则输出的数值为 ．

17．一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是 ．
18．若代数式7﹣2x和x﹣5的值相等，则x的值为 ．
19．王磊花了 24元买了一瓶洗发水，这瓶洗发水是按标价打8折后售出的，则这瓶洗发水的标价
是 ．
20．如图（1）表示1张餐桌和6把椅子（每个小半圆代表1把椅子），按这种方式摆放15张餐桌需 要的椅
子数是 ．

三、解答题：（本大题共8个题，解答题要写出必要的文字说明或说理过程或演算步骤）
21．（5分）计算：（﹣）÷（﹣）+（﹣1）
22．（6分）解方程：﹣=4．
32013
×（﹣2）．
2
23．（7分）如图有4个分别编号的几何体，请回答下列问题：
（1）在几何体的下面分别写出它们的名称；
（2）截面不可能是长方形的几何体有哪几号？
（3）请画出②号几何体从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．
24．（6分）有这 样一道题：“a=2，b=﹣2时，求多项式3ab﹣ab+b﹣2（2ab﹣ab）+3+（ab+ab）的值”，马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么 回
事吗？请说明理由．
25．（9分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示 进库，“﹣”表示出库）+21，﹣32，﹣16，+35，
﹣38，﹣20
（1）经过这6天，仓库里的货品是增多了还是减少了？
（2）经过这6天，仓库里还有130吨货品，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付多少元的装卸费？
26．（8分）某 学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，
学校准备 拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等
奖 和二等奖的学生分别是多少人？
27．（9分）你坐过出租车吗？烟台市区出租车收费标准是：当行驶 路程不超过3千米时收费相同，都是7
元； 当行驶路程超过3千米时，超过的部分按每千米1.8元收费．设行驶路程为a（a＞3）千米．
（1）用含有a的代数式表示超过3千米的部分应付的车费；
（2）用含有a的代数式表示应付的全部车费；
（3）小明乘车行驶路程为8千米，他带了20元钱，付车费够了吗？
28．（10分）如图是2012年10月份的日历，用一正方形在表中随意框住4个数．
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
（1）如果把其中最小的数记为x，另外三个数用含x的式子表示出来，则从小到大依次
是 ， ， ．
（2）当这4个数之和等于100时，求x的值并在图中框住这四个数．
（3）被框住的四个数之和能否等于136？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．

332332332

山东省烟台市莱山区2015-2016学年六年级上学期期末数学试卷

参考答案与试题解析


一、选择题：（30分）
1．﹣6的绝对值等于（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
【考点】绝对值．
【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．
【解答】解：|﹣6|=6，
故选：B．
【点评】本题考查的是绝对值的性质：一 个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的
绝对值是0．

2．冬季的一天，室外温度为﹣9℃，室内的温度是20℃，则室内外温度相差（ ）
A．11℃ B．29℃ C．﹣29℃ D．﹣11℃
【考点】有理数的减法．
【专题】应用题．
【分析】用室内玩的减去室外温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：20﹣（﹣9），
=20+9，
=29℃．
故选B．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

3
3．下列各式中，与xy是同类项的是（ ）
23323
A．﹣xy B．﹣xy C．﹣2yx D．﹣xy
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，逐项判断即可．
33
【解答】解：与xy是同类项的是﹣xy，
故选：B．
【点评】本题主要考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解决此题的关键．

4．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc
【考点】等式的性质．
【分析】根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．
【解答】解：A、根据等式性质1，a=b两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c，故本选项正确；
B、根据等式性质1，a=b两边都加c，即可得到a+c=b+c，故本选项正确；
C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；
D、根据等式性质2，a=b两边都乘以c，即可得到ac=bc，故本选项正确；
故选：C．
【点评】主要考查了等式的基本性质．
等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

5．烟台 是个美丽的城市，两面环海，海岸线长达909000米，数据909000用科学记数法表示为（ ）
4665
A．90.9×10 B．9.09×10 C．0.909×10 D．9.09×10
【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记 数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变
成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当
原数的绝对值＜1时，n是负数．
5
【解答】解：将909000用科学记数法表示为：9.09×10．
故选：D．
n
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中 1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2
6．单项式﹣2xy的系数和次数分别是（ ）
A．2和2 B．﹣2和1 C．﹣2和3 D．﹣5和1
【考点】单项式．
【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做 单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式
的次数，进而得出答案．
2
【解答】解：单项式﹣2xy的系数和次数分别是﹣2，3，
故选C．
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．

7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字相对的面上的字是（ ）
n

A．美 B．丽 C．莱 D．山
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“设”与“丽”是相对面，
“建”与“山”是相对面，
“美”与“莱”是相对面．
故选：D．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从 相对面入手，分析及解
答问题．

8．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（ ）

A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．|a|＜|b| D．ab＞0
【考点】数轴．
【专题】探究型．
【分析】由数轴可以得到a、b的正负和绝对值的大小，从而可以判断选项的正确与否．
【解答】解：由数轴可得，
b＜0＜a，|a|＞|b|，
∴a﹣b＞0，ab＜0，a+b＞0，
故选B．
【点评】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想解答，明确数轴的特点．

22
9．若代数式2x+3x+7的值是8，则代数式4x+6x+15的值是（ ）
A．2 B．17 C．3 D．16
【考点】代数式求值．
【专题】整体思想．
22
【分析】由2x+3x+7的值为8，可以求得2x+3x的值，代入所求的式子即可求解 ．
2
【解答】解：∵2x+3x+7的值是8，
2
∴2x+3x=1，
2
∴4x+6x+15

=2（2x+3x）+15
=2×1+15
=17．
故选B．
【点评】考查了代数式求值，代数式 中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设
2
中获取代数式2x+3x 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

234
10．观察单项式：﹣2 a，+4a，﹣8a，16a，…，则按此规律的第n个单项式是（ ）
nnnnnn
A．2na B．na C．2a D．（﹣2）a
【考点】规律型：数字的变化类；单项式．
【专题】规律型．
n
【分析】 要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中系数都为（﹣2）（n取大于等
于1的 整数），a的指数等于n的值，由此可得出第n个式子的形式．
nn
【解答】解：由分析得：第n个式子是（﹣2）a．
故选：D．
【点 评】此题主要考查了数字规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因
式的 积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关
键．

二、填空题：（30分）
2
11．一个数的相反数是2，这个数的倒数是 ﹣ ．
【考点】倒数；相反数．
【分析】根据相反数，倒数的概念及性质．
【解答】解：∵2的相反数是﹣2，
∴这个数是﹣2，﹣2的倒数是﹣．
答：一个数的相反数是2，这个数的倒数是﹣．
【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

3
12．请你写出一个三次二项式 x+5 ．
【考点】多项式．
【专题】开放型．
【分析】由多项式的定义可知三次二项式只有两项，其最高次数不超过3， 由此可随便写出一个三次二项式．
3
【解答】解：由多项式的定义可知x+5为一个三次二项式，
3
故答案为：x+5．
【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是：弄清楚什么形式的多项式才是三次二项式．

2322
13．在有理数0，﹣3，﹣2，（﹣3）中，最小的数是 ﹣3 ．
【考点】有理数大小比较．
【分析】将各数均计算出来，再比较大小，即可得出结论．
232
【解答】解：﹣3=﹣9；﹣2=﹣8；（﹣3）=9，
∵﹣9＜﹣8＜0＜9，
2
∴﹣3最小．
2
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是：将各数均计算出来，再比较大小．

14．若x=3是关于x的方程2x+a=0的解，则a= ﹣6 ．
【考点】一元一次方程的解．
【专题】计算题．

【分析】方程的解 就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=3代入方程就得到关于a的方程，从
而求出a的值．
【解答】解：把x=3代入方程2x+a=0得：
6+a=0，
得：a=﹣6．
故答案为：﹣6．
【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．

15．数轴上点A表示数为﹣2，从A出发，沿数轴向右移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是 3 ．
【考点】数轴．
【专题】探究型．
【分析】根据题意画出数轴，利用数形结合即可得出结论．
【解答】解：如图所示：

由图可知，从A出发，沿数轴向右移动5个单位长度到达点B，则B点表示的数是3．
故答案为；3．
【点评】本题考查的是数轴的特点，能借助于数轴，利用“数形结合”的特点 进行解答是解答此题的关键．

16．如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为﹣4，则输出的数值为 10 ．

【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】首先列出式子是：（﹣4）×（﹣3）﹣2，然后正确计算即可．
【解答】解：根据题意得：（﹣4）×（﹣3）﹣2=12﹣2=10．
故答案是：10．
【点评】本题考查了代数式的求值，正确列出式子是关键．

17．一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是 10a+b ．
【考点】列代数式．
【分析】让10×十位数字+个位数字即为所求的代数式．
【解答】解：这个两位数为10a+b，
故答案为：10a+b．
【点评】本题主要考查列代数式，注意两位数的表示方法为：10×十位数字+个位数字．

18．若代数式7﹣2x和x﹣5的值相等，则x的值为 4 ．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】解：根据题意得：7﹣2x=x﹣5，
移项合并得：3x=12，
解得：x=4
故答案为：4
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．王磊花了24元买了一瓶洗发水，这瓶洗发水是按标价打8折后售出的，则这瓶洗发水的标价是 30元 ．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】等量关系为：标价×0.8=24，依此列出方程，解方程即可．
【解答】解：设这瓶洗发水的标价是x元，根据题意得
0.8x=24，
解得x=30．
答：这瓶洗发水的标价是30元．
故答案为30元．