整的说出20÷4=5的含义，突出平均分的过程和结果与除法算式中各数的对应关系。最后介< br>绍除法算式中各部分的名称。


《表内除法（一）》教学设计 （第5课时）
教学内容:人教版二年级下第册教科书第18页例1
用2～6的乘法口诀求 商是学生首次接触到的除法的求商方法，是在学生已经掌握2～6
的乘法口诀和初步认识除法含义的基础 上进行教学的。
教学目标
1．探索求商的过程，了解用乘法口诀求商的思路，初步掌握用乘法口诀求商的方法。
2．感受利用乘法口诀求商的便利，会比较熟练的使用2～6的乘法口诀求商。
3．学生通过自主探索、合作交流，体会到探究的快乐。
学生已经有了对除法的认识做铺垫和平均分 物体的实践经验。因此，在教学时应着重使
学生经历探究的过程，使学生能自主探究求商的方法。
教学重点、难点
引导学生经历探索算法的过程，主动掌握口诀求商的方法
教学问题诊断
教材上没有直接告诉学生可以用乘法口诀求商，而是引导学生借助直观情境，应用已有
的知识和经验去探究结果，促使学生自主探究并交流各自的方法，进行算法优化，引导学生对
各 种方法进行比较，最终得到共识：即采用乘法口诀求商的办法最简便。
教学过程
一、复习旧知，引入新课
(一）填空。
2×（ ）=10 3×（ ）=9 4×（ ）＝8
（ ）×4=12 （ ）×3=18 （ ）×5=15
说一说（ ）里的数是用哪句乘法口诀想出来的
二、创设情境，探究新知
（一）创设情境、激发兴趣
今天猴妈妈带孩子们到山上摘桃子 ，他们摘了12个又大又甜的桃子，兴高采烈地回到
家，猴宝宝都特别想吃，猴妈妈想给每只猴宝宝分3 个。
课件出示主题图
师：你能根据图上的信息提出一个问题吗？
生：可以分给几只猴子？
教师把问题完整的出示出来：12个桃，每只猴子分3个，可以分给几只猴子？
（二）引出算式
请一名同学读题。
问：怎样列式？
学生列出算式12÷3。
问：为什么用除法计算？
（三）探究方法
师：究竟能分给几只小猴呢？各小组来讨论，说一说怎样求商。
教师巡视，寻找典型案例
（四）汇报交流

生1：我们组是这样想的，有12个桃，分给第一只小猴3个后还剩 下9个，分给第二只
猴个后还剩下6个，分给第三只小猴后还剩下3个，最后把剩下的3个桃分给第四只 小猴，
正好分完。
生2：我们组是这样想的，1只小猴分3个，两只小猴就分6个，3只小 猴就分9个，4
只小猴分的正好是12个挑。
生3：我们组认为这道题也可以用乘法口诀来 计算。因为“三四十二”，所以12个桃可
以分给4只小猴。
（五）优化算法，点明课题
师生共同梳理三种算法：边说边演示课件
师：刚才同学们用不同的方法计算出12÷3=4，哪种方法更简便快捷？
学生自由发言
师小结：通过刚才我们的计算，同学们发现用乘法口诀很快就能算出商。
这就是我们今天要学习的“用2～6的乘法口诀求商”。（板书课题）
三、巩固练习
（一）填一填。
2×（ ）=8 3×（ ）=9 5×（ ）＝10
8÷2=（ ） 9÷3=（ ） 10÷5=（ ）
（二）用自己喜欢的方法计算。
12÷6= 6÷2= 12÷4=
8÷2= 9÷3= 10÷5=
（三）看谁算得有对又快。
10÷2= 12÷6= 8÷4=
5÷5= 4÷2= 9÷3=
6÷2= 12÷4= 8÷2=
10÷5= 12÷2= 6÷3=

（四）一共有（ ）片枫叶，每（ ）片一份，平均分成了多少份？
（ ）÷（ ）=（ ）
四、目标检测
通过今天的学习，你知道了什么？
生：通过今天的学习，我知 道了可以用旧知识解决新知识，我发现用乘法口诀求商的算
法最简便。我还知道了乘法和除法之间有着密 切联系。

对低年级的学生来说，生动的故事比枯燥的数学题更能激发他们的兴趣，因此 ，在新课
伊始，我为学生展示了一幅美丽的画面，并把它编成了一个小故事：猴妈妈分桃子，学生听到故事时，都特别兴奋，精神都高度集中了起来。通过比较让学生悟出用乘法口诀求商的算
法最简便 ，促进学生对算法的掌握理解，这样的教学，既发展了学生思维，又培养了学生的
探究精神和创新意识， 大大地提高了课堂教学效率。

《表内除法（一）》教学设计（第6课时） ：用2~6的乘法口诀求商

教学内容： 教科书第19页例2及相关内容
教学目标
1.结合解决实际问题的过程，进一步了解用2～6的乘法口诀求商的方法。
2.让学生理解用乘法口诀想商的思路，掌握用乘法口诀求商的方法。
3.体会乘法与除法之间的联系，会运用乘法或除法解决一些简单的实际问题。
教学重点
理解用2～6的乘法口诀求商的道理，掌握理解用2～6的乘法口诀求商的方法。
教学难点
理解用2～6的乘法口诀求商的道理。
教学过程
一、复习导入
1.口算下面各题，并说出用哪句乘法口诀。
12÷6＝ 10÷2＝ 12÷4＝ 5×7= 6÷2＝ 8÷4＝ 9÷3＝ 5×
6= 4×8=
2.谈话导入，并板书课题：用2～6的乘法口诀求商
二、自主探究，合作学习
1．教学例2
师：同学们，阳光餐点的张师傅正在出售蒸好的包子，我们来看看他给我们提供了什么
数学信息？请仔细观察（课件出示教材第19页主题图例2）
学生可能回答：
每屉有4个包子，有6屉。
师：你能根据图中的信息提出数学问题吗？
学生可能回答：
(1) 每屉有4个包子，6屉一共有多少个包子？
(2) 一共有24个包子，可以装6屉，每屉多少个包子？
(3)一共有24个包子，每屉4个，可以装几屉？
师：同学们真棒，提出了这么多问题，你们能独立解答这三个问题吗？
师：好，请你们尝试解答并思考以下问题：
(1) 你是怎样解答的？和组里的同学说一说你的想法？（生生互动）
(2) 你是怎样计算出结果的？
师：组内交流自己的探究结果，师巡视了解情况。
组织学生汇报探究过程（生生互动）。
学生可能回答（师生对学生的回答做及时评价——多鼓励）：
(1) 每屉有4个包子， 求6屉一共有多少个包子？用乘法计算：4×6=24（个），我是
这样想的，要求6屉一共有多少个包 子，就是求6个4是多少，所以用乘法计算，想口诀：四
六二十四。
(2) 一共有24个 包子，可以装6屉，要求每屉多少个包子，就是把24平均分成6份，
求每份多少个，所以用除法计算： 24÷6＝4(个)，想：（四）六二十四。
(3)一共有24个包子，每屉4个，要求可以装几屉 ？就是求24里面有几个4，所以用除
法计算：24÷4＝6(屉)，想：四（六）二十四。
……
师：同学们想一想：三个算式之间有什么联系？
学生可能回答（生生互动，并及时评价）:
(1) 它们都用同一句口诀（四六二十四）来计算得数。

(2) 第一题求总数用乘法计算，后两道是求每份数和份数所以用除法计算。
(3) 我们还可以根据第一道乘法算式来计算后两道除法算式的得数。
……
2.练习应用
(1)完成教材第19页“做一做”第1题
做完后交流汇报求商方法
(2) 完成教材第19页“做一做”第2题
做后让学生说一说你是怎样快速求商的
三、巩固提升
1.完成教材第21页第5题。
独立完成后让学生结合图意说说：你提出什么问题？你又是怎样解答的。
2.完成书第21页的第6、7题。
学生独立完成后交流汇报求商的方法。
3.游戏：同桌完成书第21页的第8题。
一人说一句乘法口诀，另一人说出相应的乘法和除法算式 。然后思考：在所学过的乘法
口诀中，哪几句口诀只能算一个乘法算式和一个除法算式？
四、课尾梳理
同学们，通过今天的学习你有什么收获？
指定一名学生上台前来梳理，其他同学听后补充或纠正。

在具体情境中，引导学生提出问 题、分析问题并解决问题，提高了学生应用所学知识解
决实际生活中的一些问题的能力，同时使学生进一 步理解乘法和除法之间的关系，并理解和
掌握用乘法口诀求商的思路和方法。通过练习，进一步强化学生 用乘法口诀求商的方法，培
养学生运用数学知识解决实际生活中的一些问题的能力，体会数学与生活的密 切联系，初步
渗透函数的思想，并通过游戏激发学生的学习兴趣。

《表内除法（一）》教学设计（第7课时）
教学内容：《2013人教版义务教育教科书数学》二年级下册P23例3。
教学目标：
1．结合具体情境，经历用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题。
2．解决问题的过程中，进一步感受平均分的两种分法，感受出发在生活中的作用。
3．养成仔细观察、认真思考的好习惯。
教学重点：能用除法知识解决与“平均分”有关的简单实际问题。
教学难点：明确平均分的两种分法的联系与区别。
教具准备：多媒体课件、12个小圆片
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1．我来分一分。
（1）把12块糖，平均分成3份，每份几块？
学生动手操作（用小圆片代替糖）
师：怎样列式？（12÷3=4）
师：为什么要用除法计算？（这是把12平均分成了3份，求一份是多少？所以用除法
计算。）
（2）把12块糖，每份分4块，可以分几份？

学生动手操作。（用小圆片代替糖）
师：怎样列算式？（12÷4=3）
师：为什么要用除法计算？（这是求12里有几个4？所以用除法计算。）
2．看图说话列式。

算式：□○□=□
引导学生表述图意：8个

，每2个一份，可分成几份？

引导学生表述图意：8个

，每2个一份，可分成几份？
算式：□○□=□
3．揭题：我们已经知道“把一个数平均分成几份，求每份是几”和“求一个数里有几
个几” 都是用除法计算，这节课我们利用这些知识来解决问题（板书：解决问题）
二、自主探究， 合作交流
1． 教学例3左图
（1）读题，找出数学信息（师：你知道了什么？）
根据学生回答板书。

所求问题是什么？（生：每个纸盒放几只？）板书：每个纸盒放几只？
师：你怎样来解决？请你来画一画图。
（2）画图理解题意。
学生画图理解题意（教师对画图有困难学生进行指导）
小组交流所画的图，理解题意。
请学生代表汇报：
从图中可知：将15只蚕宝宝平均放在3个纸盒里，求每个纸盒放几只，就是将1 5平均
分成3分，求每份是多少，用除法计算
（3）在课件中出示示意图，教师在黑板上画出线段图。
请学生结合图再说一说。
（4）列式解题。

师：你能列式解答吗？
生：15÷3=5（只）。
师：为什么要用除法计算？
师：请你说一说15、3、5分别指什么？（多请几个学生回答）
15÷3=5这个算式表示什么意思？(多请几个学生回答)
（5）验证计算结果的正确性。
师：我们的解答正确吗？
请学生画一画进行验证。
请学生回答，进行集体交流验证（课件显示验证过程）。
“每盒放5只，3盒一共15只，上面的计算结果正确”。
2．教学例3右图
（1）读题，找出数学信息，（师：你知道了什么？）
根据学生回答板书。

师：所求问题是什么？（要用几个纸盒？）板书：要用几个纸盒？
（2）画图理解题意。
师：你怎样来解决？请你来画一画图。
学生画图理解题意。
小组交流所画的图，理解题意。
请学生代表汇报：
从图中可知：求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，用除法计算。
（3）课件出示示意图，教师在黑板上画出线段图。
请学生结合图再说一说。
（4）列式解题。
15÷5=3（个）。
师：为什么要用除法计算？
师：请你说一说15、5、3分别指什么？（多请几个学生回答）
15÷5=3这个算式表示什么意思？(多请几个学生回答)
（5）验证计算结果的正确性。
请学生画一画。
师：我们解答的正确吗？
请学生画一画进行验证。
请学生回答，进行集体交流验证（课件显示验证过程）。
“3个纸盒，每个纸盒里放5只，一共15只，同问题中蚕宝宝的总只数相等，计算正确”。
3．比较两题的异同（体会内在联系，理解数量关系）。
师：请同学们观察这两道题有什么异同？
小组讨论。
请小组汇报：
学生互相交流、补充订正、完善答案。
师生小结：
（1）不同点：

左图已知总只数与盒数，求每盒的只数。
右图已知总只数与每盒的只数，求盒数。
（2）相同点：
①是求平均分，都用除法计算。
②计算商时都用到乘法口诀“三五十五”。
师生归纳总结解决平均分的问题的方法：总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数。
三、巩固练习，深化理解
1．练习五第1题。
学生读题独立完成后请学生说一说是如何解决问题的。
2．练习五第2题。
学生读题，独立解答，请学生进行讲解自己是怎样解答的？
3．练习五第8题。
（1）学生独立完成，请学生列式解答。
（2）请学生说出这3道题的联系与区别。
4．出示图（见课件）。
请学生观察，提出用除法计算的数学问题。
四、总结评价，谈谈收获
请学生谈一谈这节课的收获。

让学生动手分一分、 说一说，使学生建立起动作表征，在图形表征、动作表征、语言表
征中让学生进一步理解除法的两种意义 。同时，在学生头脑中建立起图与题之间的联系，为
下面的比较学习做好铺垫。教学例3，完全放手，由 学生来寻找信息，找出已知条件和问题，
通过画图、交流、进行思路分析，学生在动作、图形、语言表征 之间建立起联系，从而进一
步理解除法的两种不同的意义。学生之间通过质疑、补充、订正进行学习互动 ，这充分体现
了学生是学习的主人。分析两种类型的除法问题之后，学生已经对这两种不同的除法意义有
了进一步的认识。通过对比、归纳、总结，有助于学生对本节课重难点进行理解。


《图形的运动（一）》教学设计（第1课时）1
教学内容：
教科书第29页例1相关内容。
教学目标：
1．联系生活中的具体物体，通过观察 、操作、想象，初步体会生活中的对称现象，知道
对称轴，认识轴对称图形的一些基本特征。能判断一个 图形是否是轴对称图形。
2．经历操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能 力，发展学
生空间观念。
3．在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的 对称美，体会学习数学
的乐趣，激发对数学学习的积极情感。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。
教、学具准备：多媒体课件、实物图片、剪刀等。
教学过程：
一、创设情境，激趣感知

课件出示小精灵：大家好！我 是晶晶，森林就是我的家，欢迎你们！课件出示：在绿草如
茵的草地上，对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶 、花朵……一片迷人的景色。
师：仔细观察这些美丽的画面，说说你发现了什么？
生1：我发现了房子、蝴蝶、蜻蜓……这些图案左右两边都是一样的。
生2：我发现了这些图案都是对称的。
师：同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双 善于发现的眼睛，就能发现许多的知
识。比如空中飞舞着的蜻蜓、蝴蝶……多漂亮呀，仔细观察可以发现 ，它们的左右两边是完全相
同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。
（板书课题）这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。
二、自主探究，感悟新知
（一）观察体验，感受对称。
1．观察图形，发现特点。
（1）【出示蝴蝶、房子 、蜻蜓等图片】这些图形它们在外形上都有一个共同数学特点，你
能发现吗？
（2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。
（3）学生汇报交流自己的发现。
蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
蜻蜓图：以蜻蜓中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
房子图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的……
（4）教师小结。
这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一 条直线对折后，
这些图形的左右两边能够完全重合。（课件演示）【板书：“对折”“完全重合”】
2．认识对称现象，理解“对称”的含义。
像图中的蜻蜓、蝴蝶、房子……这样，沿某一条直 线对折后，左右两边能够完全重合，具有
这种特征的物体或图形，就是对称图形。
3．列举生活中的对称现象。
（1）生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。
（2）学生自己说一说生活中的对称现象。
（3）欣赏对称的图形：建筑物、京剧脸谱、雪花、民间剪纸……
（二）操作体验，认识对称。
1．教学例1。
师：请同学们拿出自己准备的一张白 纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请
大家跟老师一起来完成，好吗？

（1）折一折：把一张长方形的纸对折。
（2）画一画：在对折的纸上画线。
（3）剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。
师：你还能用这种方法剪出其它图案吗？
（1）学生操作活动 （2）集体展示评价

2．认识对称轴。
师：你们知道图形中间的那条折痕所在的直线叫 做什么吗？（生说师板）我们在画对称轴时
要画成一条虚线。（师板演画对称轴的方法）

（1）学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。
（2）交流评价。
三、游戏巩固，运用新知。
师：小精灵晶晶要带大家去森林中的数学王国去玩，大家高兴吗？
闯关游戏一：猜猜看“你知道这些是什么图案吗？”

（1）学生观察、自己判断。
（2）全班交流，说明判断的理由。
闯关游戏二：火眼金睛──下面哪些图形是轴对称图形？

下面哪些字母是轴对称图形？

（1）学生观察、自己判断。
（2）全班交流，说明判断的理由。
（3）教师小结。不同的轴对称图形，对称轴的条数也不 同。有的只有一条，有的有两条，
有的有无数条。
闯关游戏三：小魔法师“这些图形少了一块，你能找到吗？”

（1）学生观察、自己连一连。
（2）全班交流，说明判断的理由。

闯关游戏四：终极挑战──你能帮这些图形找到另一半吗？

小组交流，说明判断的理由。
四、归纳总结
1．这节课我们认识了什么？你有哪些收获？
2．教师小结：同学们都说，对称图形很美，是 啊!只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创
造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好!

充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形的美，提出问
题。 并借助多媒体再现多姿多彩的童话情境。让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望。利
用学生熟悉的树 叶、蝴蝶、蜻蜓等图案，创设故事情境。在引出“对称”的概念后，呈现给学
生一些对称的实物画面，并 动态显示这些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形的感性认识。
实践操作应该是学习数学的根本，课 堂应以学生为主体，活动为主线，使学生在“经历，体验，
探索”过程中体验轴对称图形的特征，所以为 了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安
排了折一折，剪一剪，画一画，等一系列活动，让学生多 种感官参与教学活动。

《图形的运动（一）》教学设计（第2课时）
教学内容：教材第30-31页例2、例3及相关内容。
教学目标：
1．借助 日常生活中的平移和旋转现象，初步理解图形的平移和旋转，能直观区分这两
种简单的图形变换，会辨认 简单图形平移后的图形。
2．经历观察、操作等活动过程，培养观察能力、想象能力和创造能力，发展初步的空
间观念。
3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
教学重点：初步理解图形的平移和旋转现象。
教学难点：会辨认简单图形平移后的图形
教学准备：课件、剪刀等。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
（一）出示教材第28页的主题图“游乐园”。
1．这是什么地方？你看到了什么？
2．在主题图中找出轴对称图形。
3．还有那些运动项目，它们的运动方式相同吗？
（二）分类交流，导入新课。
1．按照运动方式的不同分类。
2．交流分类结果，导入新课。
二、合作交流，探究新知
（一）探究图形的平移现象。
1．操作交流，认识平移现象。
（1）课件出示第一类：

（2）手势比划：这些物体是怎样运动的？
（3）语言描述：这些物体的运动有什么共同特点？
（4）归纳小结：物体沿着直的路线移动，并且 在移动中没有改变大小和方向，就近似
地看作平移现象。（板书：平移）
2．联系生活，找出生活中的平移现象。
3．实践体验，辨认简单图形平移后的图形。
（1）出示例2






（2）想一想：依据平移的特点判断。
（3）移一移：用小房子学具进行验证。
（二）探究图形的旋转现象
1．课件出示第二类：

2．讨论交流：为什么把这三个物体分为一类？他们是怎样运动的？有什么共同特点？
3．概括描述 ：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作旋转现
象。（板书：旋转）
4．联系生活：你还见过哪些旋转现象？
5．操作观察：陀螺上的每个点转出的是什么形状？（教材第31页的“做一做”）
（三）辨别平移和旋转现象

1．下面现象哪些是平移？哪些是旋转？（教材第34页练习七的第7题）

2．学生根据平移和旋转的特征直观判断，集体交流。
3．归纳小结，明确平移和旋转的联系与区别。
三、实践体验，深化理解
（一）基本练习
1．教材第30页“做一做”
利用学具平移，画一排小汽车。
2．教材第34页练习七的第8题
综合运用旋转和时间的知识解决问题。
（二）综合练习（教材第34页练习七的第6题）
辨别多个图形通过平移，组合成一个新的图形。
（三）提高练习（教材第35页练习七的第10题）
拼图游戏。引导学生认真观察每张卡 片上的图案，利用平移和旋转将零散的图形有序相
接，构建出有规律的美丽图案。
四、课堂小结，拓展延伸
（一）这节课你有收获吗？说一说。
（二）走进生活：欣赏生活中的平移和旋转现象。（课件配乐展示）
（三）课外拓展：用平移和旋转设计美丽的图案。

在对物体运动分类的基础上，通过从“ 手势比划”到“语言描述”再到“归纳概括”最
后“联系生活”等层层递进的方式让学生初步理解平移现 象，学会辨认物体平移后的图形；
在此基础上，放手让学生在问题情境中思考、交流，初步理解旋转现象 ；最后，综合运用所
学的知识正确地区分物体的平移和旋转现象。通过有梯度的练习，让学生在观察、操 作、想
象等数学活动中，进一步巩固对平移和旋转现象的理解，增强学生的观察能力、想象能力和
创造能力，发展学生初步的空间观念，感受数学美。通过归纳总结、谈收获让学生享受学习
成功的快乐 的同时，伴着优美的音乐，走进生活中的平移和旋转世界；并向课外延伸，灵活
运用所学知识，充分发挥 想象，设计出美丽的图案；不仅感受数学与生活的密切联系，更领
略到那无处不在的图形变换之美。

《图形的运动（一）》教学设计（第3课时）
教学内容：教材第32页例4及相关内容。
教学目标：
1．借助剪纸活动，进一步理解图形的对称、平移等现象。
2．通过用轴对称的知识解决简单的实际 问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，
建立初步的空间观念。
3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。

教学重点：利用轴对称的知识解决剪出给定图案的问题。
教学难点：掌握解决问题的策略。
教学准备：课件、剪刀、手工纸等。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
（一）欣赏作品，回顾旧知。
1．课件出示教材第31页的“生活中的数学”，让学生欣赏民间剪纸艺术作品的美。

2．找出剪纸作品中的对称图形，并指出它的对称轴。
（二）引发思考，揭示课题。
1．这些优美的作品是怎样做成的？你也想剪一剪吗？
2．这节课我们就来“剪一剪”。（板书课题）
二、动手实践，探究规律
（一）提出问题。
1．出示例4：你能剪出像下面这样手拉手的4个小人吗？

2．观察思考：这些小人有什么特点？（对称、平移）
3．渗透思想：要剪出4个连续的小人，要从剪1个小人开始研究。
（二）解决问题。
1．探究剪1个小人。
（1）自主操作，剪一剪。
（2）组内交流，展示作品。
（3）畅谈体会，感知剪法。
①成功者谈剪法：先对折，再画出小人的一半，最后剪。
②失败者谈注意事项：如画半个小人时应从纸的闭合处画起。为什么？
2．探究剪2个小人。
（1）小组合作，动手操作。
讨论：怎样折、怎样画、怎样剪？
（2）汇报交流，探究折法
①预设折法：
方法一：把纸连续对折两次，再画出半个小人。
方法二：把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。
方法三：把纸从一端连续往里折三次，再画出半个小人。
方法四：把纸对折一次，画出一个完整的小人
②优化折法：不同的折法都能剪出两个连续的小人，但方法一更简便。

（2）探究画法，质疑剪法。
①思考：为什么有的同学剪出了两个半个小人？
画时要注意：从对折的闭合处画。
②质疑：为什么有的同学剪出的两个小人是分开的？
剪时要注意：剪小人的胳膊要一直延伸到纸的边缘，不能断开。
3．探究剪4个小人。
（1）独立思考，动手操作
（2）汇报展示，交流剪法
一折：对折三次。
二画：从闭合处画半个小人。
三剪：连接处不能剪断。
（三）总结规律。
1．发现规律，体会平移

2．应用规律，解决问题。
如果要剪8个小人要对折几次？对折5次可以剪出小人？
三、实际应用，提升认识
（一）教材第36页练习七的第12题。
1．你能剪出右面的图吗？

2．观察思考：怎样折、画、剪？
3．动手操作，汇报交流。
4．课件展示，体会旋转。
（二）发挥想象，自主创作。
你还能利用对称、平移和旋转的知识，剪一个新的剪纸作品吗？
四、课堂总结，拓展延伸
（一）这节课你学会了什么？用到了我们学过的哪些知识？
（二）走进生活，欣赏生活中利用图形的变换设计出的美丽图案。（课件配乐展示）

让学生利用轴对称图形的知识解决剪出给定图案的问题，进一步深化对轴对称图形、平移
等知识的理解，既提高了学生动手实践操作的能力，又培养了学生运用所学知识解决问题的
能力，同时 鼓励学生在操作过程中积极思考，发展学生的空间观念，感受数学美。学生经历
“提出问题、解决问题、 总结规律”的全过程，在自主探究、合作交流等活动中，运用轴对
称的知识解决简单的实际问题，培养动 手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。
同时渗透“化繁为简”的数学思想，从“剪1个小 人”到“剪2个小人”再到“剪4个小人”，
由浅入深、层层递进，解决问题水到渠成。最后通过发现总 结规律，深入思考解决“剪8个
小人”等问题，提升学生的思维水平。

《表内除法（二）》教学设计（第1课时）
教学内容：教材第37、38页例1及相应的练习。
教学目标：
1．让学生经 历用7、8的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘
法口诀求商的一般方法。
2．借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。
3．初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。
教学重点：掌握用乘法口诀求商的一般方法。
教学难点：理解用乘法口诀求商的算理。
教学准备：课件、数字卡片、算式卡片等。
教学过程：
一、激活经验，复习铺垫
（一）师生互动说口诀。
以教师提问学生抢答的形式引导学生回顾7、8的乘法口诀。
（二）生生合作用口诀。(课件出示)
1． 填出括号内的数，并说说用了哪句口诀。
3×（ ）=21 （ ）×6=48
7×7=（ ） 8×8=（ ）
2．将12个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分得多少个？
（1）学生讨论方法：用除法列式。
（2）学生汇报想法：用“三四十二”的口诀计算。
（三）揭示课题。今天学习用7、8的乘法口诀求商。
二、激发兴趣，情境展开
（一）引导观察，提取信息。
1．课件出示主题图: 欢乐的节日
2．学生观察，交流信息。
（1）做了一些小旗要挂在教室里。
（2）做了49颗星，分给7个小组。
（二）根据信息，提出问题。
1．学生讨论发现的数学问题。
2．指名回答。（问题预设）
（1）做了多少面旗子？它们是怎样挂的呢？
（2）星星每组分几颗？
三、类比迁移，建构方法
（一）引导解决挂小旗的情境问题。

1．课件出示例1情境图：
学生说说看到的信息：8行旗子，每行7面。
2．学生回答：怎样很快知道共有多少面旗子？
（1）算一算：学生列式计算共有多少面旗子。如：7×8=56或8×7=56。
（2）想一想：你是怎样计算出结果的，也就是用了哪句口诀。
3．改变条件并探究。
结合情境图，教师提问：如果我们做了56面旗子，要挂8行，每行挂几面？
（1）数一数：引导学生观察情境图，发现每行7面。
（2）算一算：根据除法意义，引导学生列式。（56÷8）
（3）说一说：怎样求商，汇报交流想法。（用七八五十六的口诀）
结合情境图，引导学生提问：如果我们做了56面旗子，每行挂7面，可以挂几行？
（1）学生独立解决。
（2）反馈各自想法。
4．引导比较，提炼方法
（1）比较：两道除法算式的计算过程。
（2）提炼：用七八五十六的口诀可以解决这两道除法计算。
（二）自主解决分星星的情境问题。
1．课件出示：我们做了49颗星星，平均分给7个小组。每组分了多少颗？
2．独立完成。
3．学生列式计算：49÷7=7
4．学生比较小结：用七七四十九的口诀只能写一道除法算式，因为写出的除数和商相
同。
5．学生举例：哪些口诀只能写一道除法算式。
四、实践应用，内化提升
（一）基础应用。
1．计算。
以学生独立计算的形式完成教材第38页“做一做”第1、2题。
2．开火车。
以学生开火车的形式完成教材第38页“做一做” 第3题。学生说答案，并说说所用的
口诀。
（二）游戏提升。
1．送小鸟回家。
卡片分房子和小鸟两类，房子卡片上有4 、5、6、7、8等数字，小鸟卡片有算式，让学
生算好商后走到相应的房子旁边。
2．拓展延伸。
剩下7号和8号房子没有小鸟飞进去，哪些小鸟能住进来？请分别说出商是7和8的除
法算式。
五、全课总结，畅谈收获
说说这节课你有什么收获？

充分利用主 题图，让学生经历从情境中发现信息、提出问题的过程。既激发学生的学习兴
趣，又为新知的构建搭建了 桥梁。通过三个情境问题的解决，引导学生经历用7、8的乘法口
诀求商方法的形成过程。在比较中让学 生更好地理解乘法与除法的联系，体会一道乘法算式

有的能改成两道除法算式，有的只能 改成一道除法算式。同时在教学中体现由扶到放的过程，
引导学生利用知识迁移的独立探究。
《表内除法（二）》教学设计（第2课时）
教学内容：教材第39页例2及相应的练习。
教学目标：
1．让学生经历用9的乘法口诀求商的过程，进一步理解用乘法口诀求商的算 理，掌握
用乘法口诀求商的方法。
2．借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。
3．初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。
目标分析：
本课教学目标的 定位是基于学生掌握了用2～8的乘法口诀求商的的方法基础上的。学
生完全能通过知识的迁移、比较和 推理，自主探究用9的口诀求商的方法。
教学重点：掌握用乘法口诀求商的一般方法。
教学难点：理解用乘法口诀求商的算理。
教学准备：课件、算式卡片等。
教学过程：
一、复习旧知，引出新知
课件出示复习题：
（一）看图列式计算。

（ ）×（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（二）填一填。
（ ）×4=24 （ ）×7=35 9×（ ）=36
64÷（ ）=8 （ ）÷ 5=30 （ ）×（ ）
=81
（三）揭示课题。
前面大家学习了用2～8的乘法口诀求商，今天接着学习用9的乘法口诀求商。
二、创设情境，探究新知
课件出示例2情境图
（一）自主探究，建构方法。
1．看图填一填。
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
2．汇报交流。
（1）彩球的总个数。
提问：用什么方法求的，你是怎样想的？

（预设：用乘法求。想法一从行数考虑，每 行摆9个，摆了3行，共27个；想法二从
颜色考虑，红、紫、绿三种颜色，每种颜色9个。共27个。 ）
（2）两道除法算式的列法和算法。
提问：27个彩球，每行摆9个。可以摆几行？ 27个彩球，摆了3行，每行摆几个？学
生根据问题列算式。并说说用哪句口诀。（三九二十七）
3．学生举例。
像例题一样用9的乘法口诀写一道乘法算式和两道除法算式，并注意特殊情况。（如九
九八十一的口诀）
4．感悟算理。
让学生小结用一句9的乘法口诀可以计算三道算式的道理。
（二）尝试应用，内化方法。
1．算一算。独立完成教材“做一做”第1题。
2．说一说。指名回答上面一题答案及所用的口诀。
三、运用新知，巩固算法
（一）基础应用
1．完成教材“做一做”第2题。
学生计算出结果后，引导观察除数不变，被除数变了，商也相应发生变化。
2．将教材“做一做”第3题改编成找朋友游戏。
将算式制成卡片，商相等的为朋友。
（二）拓展延伸
（ ）÷（ ）=9
五、全课总结，畅谈收获
说说这节课你有什么收获？

通过在情境图下面直接给出三组算式的形式，让学生 利用知识的迁移直接得出结论。在汇
报交流中让学生进一步理解乘法与除法的联系。充分提升学生的自主 学习的能力。

《表内除法（二）》教学设计（第3课时）
教学内容：教材第42页例3及相应的练习。
教学目标：
1. 根据除法的意义，初步理解单价、数量、总价之间的关系，会用除法解决与此相关
的实际问题。
2．经历解决问题的全过程,会选择有效信息来分析数量关系,积累解决问题的方法和经
验, 提高解决问题的能力。
3．在合作探究、解决问题中，建立用除法解决问题的模型，深化对除法意义的理解。
4．感受数学知识的内在联系，体会数学知识的应用价值，体验数学学习的乐趣。
目标分析：
学生掌握了用口诀求商的方法后，通过本课的学习，能进一步运用除法知识解决一些实
际问题 。在解决的过程中，懂得信息的整理，数据的分析，模型的建构，充分感受乘法和除法
的内在联系。
教学重点：会选择有效信息解决诸如单价、数量、总价数量关系的实际问题。
教学难点：建立用除法解决问题的模型。
教学准备：课件、小棒等
教学过程：

一、以旧引新，激活经验
课件出示：
（一）分一分，算一算。

列式：（ ）÷（ ）=（ ）
（二）圈一圈，列一列。

列式：（ ）÷（ ）=（ ）
二、创设情境，自主探究
（一）了解信息，明确问题。
1．课件出示例3情境图。
2．引导学生看图：图中有哪些物品，物品下面的数据是什么 意思？你还有什么发现？
（小汽车的价钱没有给出）
3．交流获取信息：一只玩具熊6元，一个地球仪8元，一个皮球9元。
4．明确所求问题：56元可以买几个地球仪？
（二）分析问题，探究方法。
1．选择信息，引发思考。
（1）要求56元能买几个地球仪？必须知道什么信息？（一个地球仪8元）
（2）怎样解答？请你动手摆一摆、画一画。
2．动手操作，汇报交流。
（1）摆一摆。
同桌合作：用56根小棒表示56元钱，8根可以买一个地球仪。摆摆看，可以买几个？
（2）画一画。
在纸上画56个圆圈表示56元钱，8个一组，看看能圈几组？
3．分析问题，领悟解法。
（1）想一想。
求56元可以买8元一个的地球仪，能买几个？也就是求什么？（56元里面有几个8元？）
（2）列一列。
解决这样的问题，可以用什么方法呢？让学生尝试列式：56÷8=7（个）。
（三）回顾检验，建构模型。
1．检验结果。
（1）教师质疑：现在求出可以买7个地球仪，怎样知道是否正确？你是怎么想的？
（2）学生检验：一个地球仪8元，7×8=56（元）
2．整理过程。
结合主题图， 梳理解决问题的一般步骤：先明确问题，再选择有用信息，然后分析数量
关系，探究解决方法，最后检验 。
3．点明课题。
（四）尝试应用，内化方法。

1．教材第42页“想一想”。
（1）自主分析信息和问题。（可以圈一圈、画一画）
（2）学生列式并汇报想法。（为什么用除法计算？）
2．根据例3情境图提出其他数学问题并解答。问题预设：
（1）30元能买几个玩具熊？
（2）36元能买几个皮球？
（3）买4个玩具熊要花多少元？
三、练习巩固，深化理解
（一）基础乐园。
1.教材第43页第2题和第3题。学生列式、验证，并汇报用哪句口诀。
2.改变条件，解决问题。（课件出示）
（1）电影院搞优惠促销，42元能买7张票，每张电影票多少元？
（2）一根28米的绳子，如果平均分成7段，每段长多少米？
（二）综合应用。（课件出示）
一个手指滑板6元，刘明带的钱正好能买4个。如果他想用这些钱正好买3枝同样的钢
笔，每 枝钢笔多少元？
四、全课总结，畅谈收获
谈谈这节课有什么收获？
设计两组复习题引入，直观形象地激活学生已有的认知经验。旨在把两种模型：一是把一
些东西平均 分成几份，求一份是多少；二是求一个数里包含几个另一个数。通过复习做好铺
垫，凸显新旧知识的内在 联系。引导学生动手操作，渗透数形结合的思想，形象地理解单价、
数量和总价三者间的关系。然后让学 生独立解决“想一想”的问题，更有效地促进学生内化
吸收，建立用除法解决问题的模型。同时，增强学 生自主参与的意识。设计两个层次的练习，
不仅让学生灵活运用除法解决一些实际问题，还让学生综合应 用所学乘除法知识，体会乘除
法之间的联系，培养解决问题的能力，从而体验成功的乐趣。

《混合运算》教学设计（第1课时）
教学内容：教材第47页中的例1及相关内容。
教学目标：
1．借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道
理。
2．在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序
进行计 算，并能正确进行脱式计算的书写。
3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。
目标解析：
通过复习旧知，唤起学生已有的知识基础。让学生经历将实际问题抽象为数学问题 的过程，
在交流、计算中明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理，同时掌握脱式计< br>算的书写格式。
教学重点：理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。
教学难点：能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。
教学准备：课件、直尺等。
教学过程：
一 、复习旧知，做好铺垫

课件出示下面题目：
16＋9＋8＝ 32－10－6= 25＋20－10＝ 48－8＋17
＝
先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。
二、创设情境，探究新知
（一）情境中获取信息
1．课件出示第47页例1。

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
2．从图中你获得了哪些和读书有关的信息？
3．要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？
4．学生独立列式并进行计算。
（二）交流中探究新知
1．反馈解法，初步感知
（1）可能会出现以下几种情况：
方法一：分步算式 方法二：综合算式
53－24=29
（人） 53－24＋38=67（人）
29＋38=67（人）
（2）汇报交流：每种方法每步分别求的是什么？
2．明确概念，揭示课题
（1）什么样的算式是综合算式？它是按怎样的运算顺序进行计算的呢？
（2）给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计
算。
（3）揭示课题。
3．运用规定，脱式计算
（1）课件出示：53－24＋38，
（2）讲解脱式计算的书写格式，示范板书：

教师边讲解边说明：先在“53－2 4”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以
脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的 结果。在算式的下面写出第一步计算的结果

（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋ 38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝
67）。注意：等号上下要对齐。
（3）梳理提问：在书写时，我们应该注意什么？谁能完整地说说这道题是怎么算的啊？
4．体会同级运算的运算顺序
（1）课件出示：48－8＋17，15÷3×5，指定学生说说每道综合算式的运算顺序。
（2）教师指出：加与减、乘与除分别是同一级运算。
（3）学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。
（4）归纳小结：在没有括号的算 式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按
顺序计算。
（三）反思中加深理解
1．比一比：今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处？
2．练一练： 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。
（1）课件出示例1的条件，同时提出问题：这天阅览室共来了多少人？
（2）尝试练习后全班交流，重点使学生明确：“中午走了24人”是多余的条件。
3．探究例1的另一种解法。
（1）现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了 24人”，还可以怎样求“阅
览室里下午有多少人？”列综合算式：53＋38－24。
（2）学生独立计算。
（3）体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性。
三、巩固练习、深化新知
（一）计算（教材第47页“做一做”）
23＋6－11 2×8÷4 72÷8÷3
= □○□ = □○□ = □○□
= □ = □ = □
1．指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。
2．学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。
3．全班交流，强调脱式计算的书写格式。
（二）改错（教材第50页第3题）
34－17＋3 3×8÷4 18÷3×3
=34－20 =24÷4 =18÷9
=14 =6 =2
1．先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。
2．口答：这些综合算式按什么顺序进行计算？
四、课堂小结、畅谈收获
今天这节课你学会了什么？你有什么收获？
五、课堂作业
教材第50页的第1、2题。

结合解决问题的情境，唤起学生对已有的加减混 合运算的回忆，体会规定运算顺序的合理
性、必要性，理解并掌握同级运算的运算顺序。注重脱式计算的 书写格式的规范，为以后学
习不同类型的脱式计算打下基础。同时通过自主探究、合作交流、比较练习等 方式提高学生
思维能力和计算能力。通过计算、改错的练习，让学生进一步巩固同级运算的运算顺序和脱
式计算的书写格式，同时培养学生的计算能力、分析判断能力。

《混合运算》教学设计（第2课时）
教学内容：教材第48页中的例2及相关内容。
教学目标：
1．借助解决问题的过程，让学生明白“先乘除后加减”的道理。
2．理解并掌握含有两级运 算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺
序进行计算。
3．培养学生养成 先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的运算能力，体
会数学表达的简洁美。
目标解析：
创设跷跷板乐园的情境，让学生在具体的情境中理解并掌握含有两级运算（没有括 号）的
混合运算的运算顺序，同时在算法的比较中体会数学表达的简洁美。在练习的设计中注意层次性，让学生在不同层次的练习中掌握运算顺序。
教学重点：能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运算。
教学难点：理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。
教学准备：课件、尺子等。
教学过程：
一 、创设情境，解决问题
课件出示第48页例2的情境图。

(一)引导学生仔细观察，从图中获得哪些信息？（注重学生语言表达的完整性）
提取信息：跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。
(二)根据上面的信息提出数学问题
问题预设：1．跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？2．跷跷板乐园一共有多少人？
(三)解决以上两个问题
1．解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？”
（1）学生独立列式并计算。
（2）学生汇报、交流。
2．解决“跷跷板乐园一共有多少人？”
（1）想一想：应先算什么，再算什么？怎样列式计算？
（2）学生独立列式并计算。可能出现以下方法：
方法一：分步计算 方法二：不含括号的综合算式 方法三：添加小括号的综合
算式

4×3=12（人） 4×3＋7 7
＋（4×3）
12＋7=19（人） =12＋7 =7＋
12
=19
（人） =19（人）
3．指解法不同的学生进行板演，并让他们分别说说先求什么？再求什么？
二、合作交流、初步探究
（一）交流比较、理解运算顺序的必要性
引导学生发现：无论哪种方法，都要先求玩跷跷板的人数。
（二）优化算法、体会数学表达的简洁美
1．呈现算式：7＋（4×3）和7＋4×3。
2．引导学生比较。
（1）这两个算式有什么相同点和不同点？
（2）讨论交流： 加上小括号是什么意思？不加小括号行吗？让学生明确在这里小括号可
以不要，这样就更简洁些。
3．学生独立脱式计算7＋4×3，指定学生板演，教师巡视，关注脱式书写规范的指导。
4 ．师生归纳总结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、
除法，后算加、减 法。
三、运用规定，进行计算
课件出示：7＋12÷3 43－24÷6 18÷3＋67 54÷9－3
1．让学生独立解决，同时指定学生板演，教师巡视指导，要求书写规范。
2．全班交流，并根据学情进行归纳指导。
四、练习巩固、应用实践
（一）计算（课件出示教材第48页“做一做”）
教师引导学生读题，明确先算什么，加深对 没有括号的含有两级运算的算式中“先乘除后
加减”的运算顺序的巩固。
（二）接力赛（课件出示教材第50页第4题）
以小组接力的形式完成，每小组派6名学生上 台板演，一人做一题，一人做完下一位才能
接着做下一题。最后以正确率、书写规范和速度等方面对学生 加以评价。
（三）比大小（课件出示教材第50页第5题）
先让学生在练习本 上算出综合算式的得数，再标记在算式的下面，最后进行比较。教师巡
视，关注学生解题的习惯。
（四）改错（下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。）
8×3＋4 12－3×
4 4＋4÷4
＝24＋4 ＝9×4 ＝8
÷4
＝
28 ＝
36 ＝2
（ ）
（ ） （ ）
先让学生独立完成，然后指定学生说说错误的理由，加深学生对运算顺序的理解。

（五）列综合算式（课件出示教材第51页第6题）
教师利用课件进行动态展示，帮助学生理清运算顺序，加强对列综合算式的指导。
五、课堂小结、畅谈收获
今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？你还有什 么不懂之处？你知
道在什么情况下该用今天学的运算顺序？

例2贴近学生生活实际 ，不仅数量关系简单，而且有情景图作为直观支撑，学生还有过学
习乘加的经验，给教师指导学生观察和 处理信息提供了很大的方便，因此这个素材是极好的
学习资源，教学时应充分运用。同时，有这个直观媒 介，学生大多能依据主题图比较清楚地
阐述自己解决的思路，为后面探究含有两级运算的混合运算的运算 顺序做好了铺垫。此环节
依据学生提供的不同解题方法，引导他们围绕每种方法都是先算什么以及在比较 中优化算法，
展开充分的交流。让学生结合生活情境，并经历探究的过程，更好地理解规定先乘除后加减
的运算顺序必要性。同时在比较中体会小括号的作用，体会数学表达的简洁美。
《混合运算》教学设计（第3课时）
教学内容：教材第49页中的例3及相关内容。
教学目标：
1．让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，明白“算式里有括 号的，
要先算括号里面的”的道理。
2．理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3．在解决问题的过程中，让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。
4．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。
目标解析：
在 算式的比较中唤起学生已有的知识经验，让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的
探索过程，并在计 算、比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。
教学重点：掌握含有括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。
教学准备：课件等。
教学过程：
一 、复习旧知，导入新课
（一）计算（课件出示出示下面各题）
75－36＋24 25－20÷5 6×8－5
1．指生说说每题先算什么，再算什么。
2．学生独立计算，并指生板演，然后全班交流，明确每题的运算顺序。
（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示下面各题）
（1）10－5＋3＝ （2）7＋（7－6）＝
10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝
1．学生独立计算，把先算的一步画上横线。
2．比较算式，全班交流。
（1）每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
（2）为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢？
3．引导学生归纳，初步明白运算顺序：一个算式里有括号的，要先算括号里面的。
（三）导入新课，并板书课题
二、自主探究，学习新知
（一）尝试练习，引出规定

1．脱式计算。（课件出示例3）
7×（7－5） （77－42）÷7
2．学生独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。
3．这两道题有什么相同之处？（都含有小括号）
4．引导学生归纳：算式里有括号的，要先算括号里面的。
（二）变式练习，形成对比
1．脱式计算。（课件出示下面题目）
7×7－5 77－42÷7
2．指生说说各题的运算顺序，然后独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。
3．比较算式。
7×（7－5） （77－42）÷7
7×7－5 77－42÷7
（1）上、下两个算式有什么不同？
（2）在进行脱式计算时要注意什么？
（3）小括号在这里起到什么作用？（改变运算顺序）
三、巩固深化，综合应用
（一）计算（课件出示教材第49页“做一做”第1题）
76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2）
34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8
1．这6道题有什么相同点?
2．有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？
3．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导，最后全班交流。
（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示教材第49页“做一做”第2题）
4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2
（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）
1．每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
2．学生独立完成，体会“小括号”在混合运算中的作用。
（三）先填空，再列综合算式（课件出示教材第49页“做一做”第3题）

1．学生独立完成，指生板书综合算式，教师巡视指导。
2．全班交流：什么时候需要加“小括号”？
（四）看图列式计算（课件出示教材第52页第13题）

小明有35元钱，买 一个魔方用了3元，剩下多少钱？如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，
可以买几个？
1．学生读题，理解题意。
2．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导。
3．全班交流，重点说明：要求可以买几个笔袋，必须要求出剩下的钱。
4．拓展提高：有能力的学生也可引导他们直接求第二问。
四、课堂小结，梳理知识
今天这节课我们学习了什么知识？与前面学习的混合运算有什么不同？计算时要注意什
么？
“温故而知新”，让学生独立计算、集体交流，进一步梳理同级运算、两级运算的运算
顺序， 并唤起学生已有的知识经验，回顾含有小括号的混合运算的运算顺序，为下面自主探
究做好铺垫。在唤起 已有知识经验的基础上，让学生迁移类推，自主学习，亲身体会规定运
算顺序的合理性、必要性，理解并 掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。又在算式的比较
中充分体会“小括号”在混合运算中的作用，提 高学生的思维能力和计算能力。在掌握含有
小括号的混合运算的运算顺序的基础上，设计有层次性的练习 ，在练习中不仅凸显“小括号”
的作用，而且训练学生列综合算式的能力。这样即巩固了新知，也为下一 节课的学习打下坚
实的基础。】

《混合运算》教学设计（第4课时）
教学内容：教材第53页中的例4及相关内容。
教学目标：
1．学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系，渗透数形结合思想，丰富解决问题的
策略。
2．在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改
变运算 顺序。
3．经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会用找出中间问题的方法解
决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。
4．在解决实际问题的过程中，体会到数学在日常生活中的应用，培养学生认真观察、 独
立思考、合作交流等良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。
教学重点：利用色条图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。
教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学准备：课件、直尺等。
教学过程：
一 、情境导入，旧知铺垫
（一）课件出示例4主题图的左半部分（如下图）：

1．引导学生仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？
2．汇报收集的信息。（面包房的师傅一共要烤90个面包，已经烤了36个。）

3．根据这些信息，你能提出什么数学问题？（还有多少个没有烤？）
4．学生先独立思考，再尝试列式解答。
（二）导入新课，并板书课题。
二、自主探究，解决问题
（一）收集信息，提出问题
1．课件出示第53页例4情境图：

2．根据图中提供的信息，你知道了什么？你能提出哪些数学问题？
预设问题：（1）一共要 烤多少次？（2）已经烤了几次？（3）剩下的还要烤几次？
（二）解决“剩下的还要烤几次”的问题。
1．想一想：要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？
2．画一画：教师结合学生的回答，画出简易色条图。

（三）尝试解答，体会方法
1．议一议：应该如何列式解答？
引导学生分组讨论，合作交流，教师巡视指导，倾听不同的想法。
2．说一说：要求还要烤几次，应先知道剩下多少个需要烤。
3．学生独立思考，列式解答。
（四）交流汇报，形成板书。
1．学生汇报不同的解答方法（让学生说说每步求的是什么？）。
方法一： 方法二： 方法
三： 方法四：
90－36=54（个） （90－36）÷9 90－36÷9
9－36÷9
54÷9=6（次） =54÷9 =54÷
9 =10－4
=6（次） =6（次）
（次）
÷
=6

90

2．比较方法二和方法三。
（1）小组交流这两种解法的不同之处。
（2）你同意哪种方法？为什么？如果不加小括号，应该先算什么？
（3）方法二为什么要使用小括号？加上小括号后就是先求什么？
3．若有学生说出方法四，教师要及时鼓励，并追问：你是怎么想的？
（五）检验反思，归纳总结
1．引导学生口头检验：把问题的结果作为已知条件进行检验，进而判断计算结果的合理
性。
2．小结：遇到问题后，我们要敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。如果一个问题
需要多 个步骤才能解决，我们要想好先解答什么，再解答什么。列综合算式时要根据四则混合
运算的运算顺序合 理使用小括号。
（六）知识拓展，培养能力
1．课件出示问题：（1）一共要烤多少次？ （2）已经烤了多少次？
2．学生选择有效信息后独立完成，教师巡视指导。
3．全班交流，重点明确解决问题的思路。
目标解析：
三、巩固运用，深化理解
（一）基础练习。（课件出示教材第54页“做一做”的情境图）
1．先独立思考，再同桌交流，然后说说先解答什么，再解答什么。
2．学生汇报解法，同时比较两种方法，哪种方法较简便易理解？
方法一：3×9－3×6 方法二：3×（9－6）
（二）智慧大比拼。
1．第一关（课件出示教材第55页第1题的情境图）
（1）想知道用20元钱买票够不够，首先要知道什么？
（2）要求买票所用的钱，需要哪些条件？
（3）学生独立思考后尝试解决，同时指定学生板演，然后全班交流。
2．第二关（课件出示教材第55页第2题）
（1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。
（2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流。
3．第三关（课件出示教材第55页第4题的情境图）
（1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。
（2）学生独立完成，指定学生板演， 最后全班交流，交流时重点说明：如何正确的使用
小括号？
四、课堂总结，梳理知识
今天我们学会用不同的方法解决数学问题，你有什么收获？在解决问题时要注意什么呢？
让学生经历“发现问题-----提出问题-----解决问题”的全过程，在合作交流中积累基本的活动经验，初步学会画色条图表示数量关系并会分析数量关系，渗透数形结合、演绎、归
纳等数学 思想，从而帮助学生理解并掌握解决问题的步骤和策略，体会解法的多样化。同时
在解法比较中让学生知 道如何合理地使用小括号。

《有余数的除法》教学设计（第1课时）
教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。
教学目标：

1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理
解余数要比除数 小的道理。
2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作 、
讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3． 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件、小棒、学生学具。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
（一）出示教材第59页主题图。
（二）引导观察，交流信息。
（三）教师小结，揭示课题。
平常我们分东 西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下
不够再分的数就叫做余数，这 节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)
二、动手操作，探究意义
（一）复习表内除法的意义
1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
2．学生交流获取信息。
3．利用学具实际操作。
4．用算式表示操作的过程。
5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。
（二）理解有余数除法的含义
1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
（2）学生利用学具操作。
（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。
2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。
（2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）……1（个）。
（3）交流算式表示的意思，7 、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把
它叫做余数。
3．归纳总结，完善学生的认知结构。
（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。
（2）教师随学生的回答课件呈现下表。
分的物品
6个草莓
7个草莓
几个一份
每2个一盘
每2个一盘
分的结果
分了3盘，正好分完
算式表达
6÷2=3（盘）
分了3盘，还剩1个 7÷2=3（盘）……1（个）
（三）理解商与余数名数的确定
1．完成教材第60页“做一做”第1题。

（1）学生读题，根据题意独立完成。
（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什
么意思 ？
2．完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况）
（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。
（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。
三、观察比较，发现关系
（一）合作探究
1．教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。
2．学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？
3．小组合作：用8 根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆
出几个，还剩多少根？（每组 准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）
4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。
（二）交流反馈
教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。

（三）观察对比，发现余数与除数的关系
1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？
2.组织学生讨论：
（1）你们发现余数有什么规律？
（2）余数可能是4、5、6……吗？为什么？
（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？
（4）学生举例验证
3．教师小结并板书：余数<除数
（四）练习巩固
1．出示教材第61页“做一做”。
2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是
几根？
3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？
4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？

四、巩固练习，深化理解
（一）完成教材“练习十四”第1、2题。
1．学生独立完成。
2．教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。
（二）填一填：（ ）÷6=7……□
1．思考：□里可以填哪些数？说说你是怎么想的？
2．集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。
五、课堂总结，明确目标
（一）本节课中，你有什么收获？
（二）在计算有余数的除法时应注意些什么？

本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品
平均分 后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆
正方形的操作，使 学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。

《有余数的除法》教学设计（第2课时）
教学内容：教材第62页例3及相关内容。
教学目标：
1．通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除 法竖式中每
个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
2．通过沟通平均分小棒、语言描 述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感
受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍 联系。
3．在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他
人交流思考的过程和结果。
教学重点：掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。
教学难点：理解除法竖式中每个数的含义。
教学准备：课件，每个学生准备13根小棒。
教学过程：
一、操作交流，沟通联系
（一）出示题目，明确题意。
1．出示：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
2．交流：13根小棒指的是什么？每4根分一组是什么意思？
3．尝试解决。
(二)交流方法，体会意义。
1．平均分小棒。

（1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。
（2）引导学生了解分小棒的过程。
①一共摆多少根小棒？（13根）
②按几根圈一个圈？（4根圈一个圈）
③圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？

（3）学生完整地说一说分小棒的过程。
2．列横式计算。
（1）根据学生汇报教师板书：13÷4=3（组）……1（根）
（2）引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思？
（3）13÷4=3（组）……1（根）这个算式表示什么意思？
（三）比较发现，沟通联系。
比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分别表示什么意
思？
二、探究算法，明确含义
（一）整体感知竖式的写法。
1．13根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写
成除法的竖式。
2．出示除法竖式，引导学生观察。

3．思考后讨论。
（1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？
学生可能会知道13叫被除数，4叫除数，3叫商，1叫余数。
（2）重点引导学生理解：12是4和3的积，也就是除数和商的积。
（二）借助直观理解竖式每个数的含义。
1． 建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系
师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。
2．沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系
（1）教师板书：“
（2）继续板书 ：“
“”表示什么意思？
”这个符号表示除号。
”，被除数13表示有13根小棒，除数4表示每4根一组。
（3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。
（4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。
①结果是可以分成3组，3写在哪里？为什么写在个位？
②要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已经分掉了12根的？
这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？
③我们在“12”的下方画一条 横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已经分了
12根，还剩几根？
④这个“1”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？
3．在比较中理解除法竖式的书写。
（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。
（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。

（3）揭示课题，板书课题。
（三）迁移类推学习表内除法的竖式。
1．如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
学生分一分，并列出横式，教师板书16÷4=4（组）
2． 学生自主尝试，列竖式计算。（指定学生板演）
3．比较交流。
（1）竖式中的两个16表示的意思相同吗？各表示什么？
（2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？
（3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？
三、巩固练习，深化理解
1．完成教材第62～63页“做一做”。
汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。
2．完成教材第64页第3题。
学生独立完成后集体讲评
3．改错。
四、对比反思，全课总结
（一）本节课中，你有什么收获？
（二）除法竖式和除法横式的写 法有什么相同点和不同点？有余数的除法竖式和没有余数
的除法竖式呢？

本课教学 目标的定位是基于学生已掌握了有余数除法的意义的基础之上。通过平均分小棒
的操作活动，沟通平均分 小棒的操作过程与除法竖式之间的关系，帮助学生在直观操作的基
础上理解有余数除法竖式的书写方法， 理解除法竖式中每个数的含义。借助分小棒的操作活
动，沟通平均分小棒的操作过程与书写除法竖式过程 之间的关系，让学生直观感知书写除法
竖式的方法，深入理解除法竖式中每一个数的含义，为其今后学习 除法试商奠定了基础。在
学生动手操作之后多让学生说一说，有利于培养用数学语言来描述思维过程的能 力。

《有余数的除法》教学设计（第3课时）
教学内容：教材第63页例4及相关内容。
教学目标：
1．让学生经历探索有余数 除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与除数
的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式 计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除
法。
2．能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
3．培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。
教学重点：掌握试商的方法，理解竖式计算的算理。
教学难点：理解试商的方法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、回顾复习，引入新知
（一）手势游戏：（ ）里最大能填几？
2×（ ）<13 （ ）×5<49 7 ×（ ）<48 9
×（ ）<29

（ ）×6<41 8×（ ）<52 4 ×（ ）<25 （ ）
×3<17
让学生用手势表示出括号里应填的数，并说明理由。
（二）师生谈话，导入新课
1．回顾上节课的学习方法：借助分小棒掌握除法的竖式计算。
2．揭示课题：这节课我们不分小棒，自己试一试用除法竖式进行计算。（板书课题）
二、师生互动，探究新知
（一）探究试商的方法
1．出示题目：43÷7=□……□
2．引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？
3．汇报交流。
预设1：商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余数是1。
预设2：如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，要减小1，商是6。
预设3：如果商是5，五七三十五，余数还剩下8，大于除数7，说明商小了，要改成6。
4 ．师生小结：在找商的时候，要使这个数和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余
数比除数小。
（二）深入理解余数与除数的关系
1．学生自主列竖式计算43÷7。
2．交流反馈：
（1）6与7的积写在哪里？
（2）余数1是怎么来的？
（3）检验余数是否比除数小呢？如果发现余数大于除数说明什么问题？如果余数等于除
数呢？
（三）尝试应用，内化方法
1．完成教材第63页“做一做”第1题。
（1）让学生用刚学到的试商方法独立计算，先用竖式计算，再在横式上写出商和余数。
（2）交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点交流如何试商。
（3）检验余数是否比除数小。
2．完成教材第63页“做一做”第2题。
（1）学生理解题意。
（2）独立解答，指定一名学生上黑板板演。
（3）集体讲评。
三、练习巩固，深化理解
（一）基础练习。
1．完成教材“练习十四”第5题。
引导学生理解“某数里面最多有（ ）个另一个数”的意思，需要学生利用除法竖式试
商。
2.完成教材“练习十四”第6题。
引导学生讨论：怎样能很快地想出商？
（二）综合运用。（完成教材“练习十四”第10题）
1．学生先独立思考，再小组讨论自己的发现。
2．集体交流，感受“商×除数+余数=被除数”。
（三）提高练习。（完成教材“练习十四”第15题）
1．教师引导学生理解题意。

（1）根据“余数要小于除数”确定除数分别为2～9这八个数；
（2）再根据“商×除数+余数=被除数”算出与除数相对应的被除数。
2．学生独立解答后 ，集体交流。（这是一道开放题，不要求学生说出所有答案；但对于
学有余力的学生，教师要注意培养他 们有序思维的习惯，）
四、课堂总结，明确目标
（一）本节课中，你有什么收获？
（二）试商时，你有什么好的方法？
（三）列好竖式，你是怎样检验的？
本课是除法竖式的第二层次，利用乘法口诀试商。教学中应联系到具体的问题情境，充分
利用学生已 有的计算除法的经验，引导学生逐步掌握试商的思考方法，让学生在活动中逐步
提高数学思维水平，又为 后续而学习多位数除以一位数的笔算打好基础。

《有余数的除法》教学设计（第4课时）
教学内容：教材第67页例5及相关内容。
教学目标：
1．进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
2．经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。
3 ．在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功
体验，感受数学与 生活的密切联系。
教学重点：运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
教学难点：根据实际情况对“余数”进行合理取舍。
教学准备：课件等
教学过程：
一、回顾旧知，导入新课
（一）交流：用“最多”和“至少”说一句话。
（二）复习导入
1．复习有余数的除法。
口算教材第69页第3题。
2．汇报交流，以旧引新。（板书课题）
二、交流理解，探究新知
（一）提出问题，理解题意。
1．课件出示例5：
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
2．审题交流：
（1）你知道了什么？
（2）“每条船最多坐4人”什么意思？
（3）“至少要租多少条船”什么意思？
（二）自主探究，解决问题
1．学生尝试解题，教师巡视指导。
2．多种方式感受“进一法”。

（1）画图表示：
（2）数字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。
（3）列式表示：22÷4=5（条）……2（人）
还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。
3．比较辨析，理解“进一法”。
（1）讨论辨析，明确“进一法”。
①有些同学认为租5条船就够了，你怎么想？
②余下来的2人怎么安排？
（2）比较优化，掌握“列式表示法”。
（三）检验结果，梳理强化。
1．回顾反思：他们至少需要6条船，解答正确吗？
2．乘法验证：5条船最多只能坐20人，所以要坐22人至少要6条船。
三、巩固运用，深化理解
（一）基本练习（第67页“做一做”的第1题）
1．审题，理解题意。
2．思考，独立解答。
3．质疑：结果为什么要“加1”？
（二）变式练习（ 教材第67页“做一做”的第2题 ）

1．小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
（1）弄清题意。
（2）独立解答。
（3）讨论交流，理解“舍余法”．
思考：余下的1元，还够再买一个面包吗？
2．用这些钱能买几个4元的面包？说说理由。
（三）综合练习（教材第70页练习十五的第8题）

学生独立 审题思考解答后，汇报交流，引导学生综合考虑3种花的情况，以束数最少的花
为标准确定。
四、课堂总结，拓展延伸
师生总结：这节课你有收获吗？
余数在生活中真是太调皮 了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。
在今后的学习中、生活中，我们会经常 遇到有余数的问题，只要同学们认真审题，静心思考，
根据实际情况对余数进行合理的取舍，就能成为余 数的好朋友。

本课遵循“提出问题——解决问题——检验结果”的思路，使学生在提出问题 后学会抓“最
多”和“至少”等关键词理解题意；在自主探究中通过多种不同表征方式理解“进一”的道
理，在比较辨析中进一步理解“进一法”；在回顾反思中渗透思考问题的基本方法。使学生
在知 识的发展过程中主动获取知识，掌握知识。通过层层递进的练习，让学生在解决实际问
题的过程中，加深 巩固理解有余数除法的意义。在理解“进一法”的基础上，能针对不同问
题情境采用不同的方法确定答案 ，提高学生的审题能力和辩证思考问题的能力，培养思维的
灵活性。
《有余数的除法》教学设计（第5课时）
教学内容：教材第68页例6及相关内容。
教学目标：
1．通过观察、操作，学会用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
2．经历 解决问题的全过程，进一步体会解决问题的策略与方法的多样化，培养解决问题
的能力，发展应用意识。
3．体会数学知识之间的联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验。
教学重点：学会用有余数除法的知识解决一类按规律排列的有关问题。
教学难点：理解余数在解决问题中的作用。
教学准备：课件等
教学过程：
一、设疑激趣，游戏导入
（一）游戏：猜手指
1．游戏规则：伸出右手，从大拇指 开始数，1是大拇指，2是食指，3是中指，4是无名
指，5是小拇指，数完后又回到大拇指接着数6、 7、8……这样依次往下数，不要给老师看到，
当你数到某个数时，让老师猜出这个数在哪个手指上。
2．学生数，老师猜。
（二）设疑导入
1．老师猜得都对吗？你想知道这其中的奥秘吗？
2．今天我们就来研究这类问题。（板书课题）
二、操作观察，探究新知
（一）回顾规律，提出问题。
1．动手操作，摆小旗。

2．发现规律，说小旗。

这些小旗的排列有什么规律？说一说，接下来再摆第 10面是什么颜色？第11面呢？第12
面呢？
3．提出问题，猜小旗。
按照这样的规律摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
（二）自主探究，解决问题
1．自主探究，合作交流。
自己想办法解决问题，可以在纸上画一画、写一写，把自己的方法 表达清楚，再与同桌交
流自己的方法。
2．汇报交流，组织研讨。
（1）预设一：画图法

第16面小旗应该是黄色的。
（2）预设二：符号法
黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄红红 黄
3 6 9 12 15
第16面小旗应该是黄色的。
（3）预设三：列式法
16÷3=5(组)……1（面）
第16面小旗应该是黄色的。
3．回顾整合，检验结果。
（1）结合图示理解。
（2）检验解答的结果。
（三）变化数据，建立模型。
1．如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？
2．第27面呢？第49面呢？你有什么发现?
3．小结：最后一面旗子的颜色由余数决定， 与商没有关系。余数是几，答案就是一组中
的第几个，如果没有余数，说明正好分完，就是每组中的最后 一个。
三、巩固运用，深化理解
（一）基本练习（第69页练习十五的第4题）
1．读题审题。
2．独立解答。
3．质疑：为什么最后确定颜色时看余数，不看商？
（二）综合练习（ 教材第70页练习十五的第5题 ）
1．解决“第32盆应该摆什么颜色的花？”的问题。
学生独立找规律，解决问题。
2．学生自主提问题，并解决问题。
（三）拓展练习（教材第70页练习十五的第6题）
1．出示题目：一个星期有7天，（1） 六月份有30天，有几个星期？还多几天？（2）如
果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星 期几？

2．第（1）小题学生独立解决；第（2）小题结合月历引导学生 体会商与余数和这个问题
的关系。
四、揭秘游戏，课堂总结。
1．揭秘游戏，首尾呼应。
现在，同学们一定知道老师“猜手指”的秘密了吧，现在反过来，老师数，你们猜。
2．师生总结，拓展延伸。
生活中的余数问题还有很多，请同学们到生活中去找一找，你会有更多有趣的发现。

本课的教学目标是定位在学生已了解物体排列的简单规律和有余数除法的基础上的。通
过动手操作、观 察，让学生在发现规律，运用多种策略解决问题，感受多种方法内在的联系，
理解并掌握运用有余数除法 的知识解决与按规律排列有关的问题。体会解决问题方法的多样
性，感受知识之间的普遍联系，体会数学 的统一美，也使学生积累了解决问题的基本经验，
感受余数在生活中的灵活应用，培养学生的应用意识。

《万以内数的认识》教学设计（第1课时）
教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第74、75页例1及相关练习。
教学目标：
1．让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用，能在现实情境中感受大数的意义。
2．能 在数数的过程中，认识新的计数单位“千”，感受数位产生的必要性，体会相邻两
个计数单位间的十进关 系。
3．通过数一数、拨一拨和估一估等活动，充分感悟大数的意义，进一步培养学生的数感。
教学重点：能正确数出1000以内的数，体会计数单位“千”的产生。
教学难点：数“拐弯数”，即接近整百、整千拐弯处的数如何数。
教学准备：课件、小棒、纸张和计数器等。
教学过程：
一、创设情境，激趣揭题
（一）课件演示：体育馆情境图
1．猜一猜：体育馆大约能坐多少人。
2．数一数：
（1）一排位置：学生说说可以怎么数？（一个一个的数）
（2）一百个位置：学生说说怎么数方便？（十个十个的数）
（二）揭示课题：比一百更大的 数怎么数呢？今天，大家一起来探究1000以内数的认识。
（板书课题）
二、经历数数，感悟方法
（一）在演示中感知：
1．课件演示：10个小正方体。
（1）数一数：学生跟着一个一个地数。

（2）说一说：数出了几个一，也就是多少？板书：10个一是一十。
2．课件演示：100个小正方体。
（1）数一数：学生跟着十个十个地数。
（2）说一说：数出了几个十，也就是多少？板书：10个十是一百。
3．想一想：找到了一百个小正方体，接下来你想怎么数呢？
（1）数一数：学生独立一百一百地数。
（2）说一说：数到九百后是几个百？（10个百）10个百是多少呢？板书：10个百是一千。
（3）整体感知1000个小正方体。（课件演示）
（二）在操作中感受：
1．分组合作数小棒。（4人一组，每人准备53根小棒，10根一捆）
（1）一根一根地数 ：从一百起，一根一根地数到一百二十二；从一百九十八起，一根一
根地数到二百零三。
（2）十个十根地数：从一百起，十个十根地数到二百一十。
（3）师生合作数小棒。
一百一百地数：从二百起，一百一百地数到一千；从一百二十起，一百一百地数到六百二
十。
2．同桌合作拨珠子。
按下列要求在计数器上边拨珠子边数数。
（1）从一百起，一百一百地数到一千。
（2）从九百六十起，一十一十地数到一千。
（3）从九百八十二起，一个一个地数到一千。
3．合作归纳说方法。在数数时要注意什么？遇到拐弯数时怎么办。
（三）在比较中感悟：
估一估，比一比，感悟生活中的1000。
1．1000张纸。教师先出示100张纸，让学 生猜一猜，再用手比划1000张纸有多厚，最后
教师出示1000张纸让学生实际体验。
2．1000个人。一个班的学生大约50人，多少个这样的班级才有1000人呢？
三、深化练习，提升数感
（一）填一填。
1．10个一是（ ）， 10个十是（ ）， 10个一百是（ ）。
2．九百七十七后面的第五个数是（ ）。
3．六百八十九的相邻数是（ ）和（ ）。
（二）数一数。
1．练习十六的第1题。让学生脱离计数器抽象地数数。
2．练习十六的第2题。让学生用不同的计数单位数数，深化学生对计数单位的认识。
（三）想一想。
找规律填数：
1．336、337、338、339、（ ）、（ ）
2．580、590、（ ）、（ ）、620
3．（ ）、900、800、700、600、（ ）
四、全课总结，归纳延伸
（一）全课总结：这节课你学到了什么？
（二）归纳延伸：通过个、十、百、千的认识，你还想到什么？

本 课目标的定位是基于学生认识了100以内数的基础之上的，同时也是学生进一步认识更
大的数的基础， 因此，教学中，通过学生的多样活动，数形结合，内化迁移，让学生掌握数
数方法的同时，体会计数单位 “千”的产生及相邻计数单位间的十进关系。向学生提供充分
的从事数学活动的机会，让他们借助小棒、 计数器，边操作边数数，感悟多样的数数方式，
充分感受十进制关系，主动建构了1000的意义。而且 在参与互动的过程中，既培养了学生学
习的主动性和积极性，又培养与人合作的学习习惯。

《万以内数的认识》教学设计（第2课时）
教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第76至77页例2、例3及相关练习。
教学目标：
1．通过数圆点、小棒等活动，使学生理解1000以内数的组成。
2 ．在具体的数学活动中，理解数的意义，初步体会读数和写数的一般方法，同时培养学
生的抽象概括能力 和数感。
3．通过了解生活中的数据信息，使学生感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值。
教学重点：正确读、写1000以内的数。
教学难点：以数的组成为基础，理解读、写数的本质。
教学准备：课件、圆点图、小棒、计数器等。
教学过程：
一、复习导入，迁移激趣
（一）复习旧知：（课件演示）
1．数一数。
（1）在三百八十七后面连续数出5个数。
（2）下面共有（ ）个小正方体。

2．说一说。
（1）86里面有（ ）个十和（ ）个一。
（2）68由( )个（ ）和（ ）个（ ）组成。
3．估一估：有多少个圆点？

（二）揭示课题。这节课，我们继续认识1000以内的数。（板书课题）
二、活动展开，探究新知
（一）圈圆点，经历数数的过程。
1．同桌合作：拿出圆点图，圈一圈，一共有多少个圆点，看看刚才估得准不准。

2．汇报交流：重点在于比较不同数法的异同，突出用“百”数较大数的优点。
3．课件演示：先圈出一个100，再圈出一个100，还剩下3个十和5个一。
4．学生回 答：2个一百是多少？（二百）它与3个十和5个一合起来是多少？板书：二百
三十五
（二）摆小棒，探究数的组成。
1．小组合作：拿出小棒摆一摆，怎样能清楚地表示出二百三十五。
2．汇报交流：100根 小棒摆一大捆，摆2捆；10根小棒摆一小捆，摆3捆，剩下摆5根
小棒。根据摆的小棒说一说，这个数 是由（ ）个百、（ ）个十和（ ）
个一组成的。
3．课件出示：
（1）
说一说：这个数是由（ ）个百和（ ）个十组成的，合起来是多少？板书：
四百六十。
（2）
说一说：这个数是由（ ）个百和（ ）个一组成的，合起来是多少？板书：
四百零五。
（三）拨珠子，探究数的读、写法。
1．自主选择：学生自由选择黑板上的3个数：二百三十 五、四百六十、四百零五，在计
数器上拨一拨。
（1）认识计数器上的数位：从右往左依次是个位、十位、百位和千位等。
（2）认识计数器 上珠子表示的意义：百位上表示几个几，十位上表示几个几，个位上表
示几个几。
（3）拨一拨，说一说。拨好数后全班交流你是怎样拨的。
2．写数：学生根据拨出的数写一写，重点突出当计数器上的十位或个位没有珠子时用0
占位。
（1）比一比。46和460,45和405有何不同。
（2）说一说。让学生直接说说上面每个数的组成。
3．读数。
（1）独自读：235、460和405。
（2）合作议：你是怎么读的？什么位置的零要读？
4．举例：学生例举中间有0和末尾有0的数，互相读一读。
5．小结：读数和写数时都从最 高位起；读数时，百位是几就读几百，十位是几就读几十，
个位是几就读几；如果中间有一个0就直接读 零，末尾无论有几个0都不读。写数时几百就在
百位上写几，几十就在十位上写几，哪一个数位上一个计 数单位都没有，就写0占位。
（四）看数轴，丰富对1000的认识。
1．数彩点。学生选择合适的方法数出例3的彩点共有多少个。
（1）圈一圈，数一数。学生 观察，一行10个，圈出10行是100个；之后每100个圈一
圈，再数一数共有10个100，也就 是1000个彩点。

（2）比一比，填一填。对照数轴，看数轴0到100之间平均分 了多少份，（10份）每一
份正好代表多少个彩点，（10个）根据对应的彩点依次填出数轴上的数。
2．说发现。观察填好的数轴，你有什么发现？
（1）说说1000的组成。例如：1000里面有（ 10 ）个（ 100 ）或 （100）个（ 10 ），
（900 ）和（ 100 ）合起来是1000。
（2）指出950和590的在数轴上位置，并说说它们的组成。
例如950里面有（ 95 ）个十，（ 59 ）个（ 十 ）是590等。
3．玩游戏。
（1）找位 置。教师报数，学生找出它在数轴上位置。例如：380,8个百和6个十组成的数，
38个十组成的数 等。
（2）说组成。指名学生找数轴上的一个点，其他学生写出这个数，并读一读，然后说说
它的组成。
三、分层练习，内化新知
（一）基本练习
1．教材第77页“做一做 ”第1题。借助小正方体，在学生理解了1000以内数的组成基
础上完成。
2．教材第77 页“做一做”第2题。在计数器上拨数之后写数，并说说是怎么拨的，写数
时要注意什么。边操作边叙述 ，巩固方法。
（二）综合应用
1．9个百和3个十组成的数写作（ ），读作（ ），它里面
共有（ ）个十。
2．蜜蜂每秒约振动380 次翅膀，海龟的寿命最长可达152年。读出这两个数，并说说它
们的组成。
四、联系生活，总结升华
（一）这节课你学到了哪些知识。
（二）生活中你见过哪些1000以内的数。

在学生掌握了100以内数的组成和 读、写法基础上，利用知识的迁移继续学习1000以内
数的组成及读、写法。在层层递进的操作中，渗 透数形结合的思想，积累基本的活动经验，
理解知识，培养数感；在分层练习中内化知识，提升能力。


《万以内数的认识》教学设计（第3课时）
教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第78例4及相关练习。
教学目标：
1．直观认识算盘，知道算盘各部分的名称，学会用算盘表示数。
2．经历用算盘表示数和数数的操作过程，掌握用算盘记数的方法，初步渗透位值思想。
3． 了解算盘的历史，知道算盘是我国古代的伟大发明之一，增强民族自豪感，激发学生
对算盘的热爱。
教学重点：认识算盘，会用算盘表示数。
教学难点：带有上珠的数的读、写。
教学准备：课件、算盘等。
教学过程：
一、复习导入，谜语揭题

（一）复习旧知：（课件出示）下面每幅图代表的数分别是多少？并说说它们的组成。
1．

（ ）
2．

（ ）
3．



（ ）
（二）谜语揭题。
1．猜谜语：同学们回答得真棒，那接下来我们来猜个谜语吧。
课件演示： 一座城，四面墙，
一群珠宝里面藏。
若用小手拨一拨，
噼里啪啦连声响。
2．揭课题：学生猜一猜后，教师出示算盘，并板书：认识算盘。
二、借助算盘，探究新知
(一)认识算盘

1．了解算盘各部分的名称。
（1）教师介绍名称。出示算盘，让学生观察并了解算盘的结构，最后介绍算盘的框、梁、
档和 珠子。

（2）同桌互说名称，一人指另一人说。
（3）明确上珠和下珠的意义。
梁下面的珠子叫下珠，一个下珠表示1；梁上面的珠子叫上珠，一个上珠表示5。
2．认识算盘上0～9的表示方法。
（1）1～4的表示。教师演示拨一个下珠表示1，拨2个下珠表示2……
（2）5～9的表示。教师演示5怎么表示，5一般不用5个下珠表示，而是用1个上珠表
示。
同桌互说6～9怎么表示法，再汇报演示。
（3）0的表示。空档表示0。
（二）运用算盘
1．介绍拨珠指法。（教师演示）
2．了解如何定位。
教师先在任意档上拨9，然后让学生想想怎么拨10。通过观察，无论用哪种方式，都必须
确定个位，并 做好记号。在比较中，优化方法：通常用最右边一档作为个位。
3．用算盘记数。
（1）拨出563。
先独自拨，再指名上黑板演示，最后集体评价。学生拨好后在算盘上从右 往左确认个位上
是几，表示几，十位上是几，表示几十，百位是几，表示几百。看看上下珠子是否拨正确 。
（2）拨出1000。
着重让学生体会个位、十位和百位都没有时是空档，千位是1个下珠。
4．用算盘数数。 < br>（1）先拨出99，然后边数边拨到110。让学生感受“拐弯数”在算盘上的表示。（教师
演示 ）
（2）先拨出497，然后边数边拨到502。（同桌合作：一生拨珠，另一生检查，然后互换）
三、实际应用，巩固新知
（一）基础练习
1．教材第78页“做一做”。学生通过在算盘上拨数，进一步认识算盘，应用算盘。
2．互动练习。同桌合作，一个学生说数，另一个学生拨数，然后一起写数。
（二）综合应用
1．完成教材第81页第11题。学生找到相同的数后，读一读这些数，再说一说这些数的
组成 。
2．讨论计数器拨数和算盘拨数的异同点。
四、全课总结，畅谈收获
（一）回顾小结。这节课你学习了哪些知识？你认为算盘拨数要注意什么？
（二）欣赏拓展。
1．介绍算盘的历史。课件呈现第78页“你知道吗”，教师加以介绍。
2．课件展示各种算盘，学生欣赏。

开始时通过复习，让学生加深对已学知识的理 解。同时在引入新课时让学生猜谜语，激发
他们学习的兴趣。用算盘拨数的重点在于确定好个位，通过比 较，优化方法，先教师演示后
学生操作，以便于学生更好地理解和运用。通过总结，让学生系统建构本课 知识，体验获得
知识的成功感。同时通过介绍算盘的历史和欣赏各种算盘，进一步激发学生对算盘喜爱， 体
会算盘的作用，增强学生的民族自豪感。

《万以内数的认识》教学设计（第4课时）
教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第82～84页例5、例6及相关练习。
教学目标：
1．利用小正方体、计数器、彩星等经历数数的过程，认识计数单位“万”。
2．在操作活动中，理解数位的意义和作用，感受万以内数的组成，进一步培养学生的数
感。
3．借助生活情境，体会数学与生活的联系，激发学生积极参与的情感。
教学重点：认识计数单位“万”，掌握万以内数的组成和数位顺序表。
教学难点：理解数位的意义和作用。
教学准备：课件、计数器、算盘和彩星图等
教学过程：
一、复习导入，以旧引新
（一）复习旧知：（课件演示）
1．填一填。
（1）（ ）个十是一百，10个一百是（ ）。
（2） 408是由（ ）个百、（ ）个一组成的；480是由（ ）个
（ ）和（ ）个（ ）组成。
2．数一数。
（1）从八百八十起，一十一十地数到一千。
（2）数小正方体个数。下面有多少个小正方体？你是怎么知道
的？

（二）揭示课题。
除了一千，生活中我们还会遇到更大的数，例如南京长江大桥公 路桥长4589米，铁路桥
长6772米。（课件演示），这节课我们就一起认识10000以内的数。 （板书课题）
二、活动展开，探究新知
（一）在演示中感知
1．利用正方体数数。
（1）课件出示：复习题中正方体，让学生跟着数：一千、二千、三千……
（2）认识一万。 在学生数到九千时，教师提问：再增加一千是多少？（10个一千）继而
认识10个一千是一万。
2．利用计数器数数。
（1）教师拨学生数。教师在计数器上拨出一千，再边拨学生边数，直 到九千时问学生该
怎么办。（把千位9个珠子归零，然后在万位上拨1个珠子。）
（2）小结 并板书：一千一千地数，10个一千是一万。“万”也是一个计数单位，它与千
是相邻的计数单位。

（二）在制作中体验
1．制作数位顺序表。
（1）引导观察：在计数器上你发现了哪些认识的数位？。
（2）独立制作：数位顺序表（教师巡视引导）。
（3）展示交流：引导学生说说每个数位对应的计数单位。
2．运用数位顺序表。
（1）写数。在数位顺序表下面写数，例如：894、309、480、1000等
（2）读数。利用数位顺序表读数，将上面写出的数对照数位顺序表读一读。
（三）在操作中领悟
1．拨计数器，经历数数过程。（在计数器上边拨珠子边数数。）
（1）从一千起，一个一个地拨到一千零二十。
（2）从四千九百八十起，一十一十地拨到五千零三十。
（3）从八千七百起，一百一百地拨到九千二百。
2．圈彩星图，理解数的组成。
（1）估一估。（课件出示彩星图）让学生说说这里大约有多少颗彩星。
（2）圈一圈。拿出 准备好的彩星图，数一数，圈一圈。10个100是1000，彩星比1000
多得多时，先可以怎么圈 ，再怎么圈，然后让学生动手操作。
（3）说一说。说说圈的过程，再说说合起来共有多少颗彩星。（二千四百五十八颗）
（4）填一填。（课件演示用小正方体表示二千四百五十八）
这个数是由（ ）个千、（ ）个百、（ ）十和（ ）个一组成的。
（5）选一选。请学生选择计数器或算盘拨出这个数。
三、实践应用，内化新知
（一）基础练习
1．教材第84页“做一做”第1题。让学生用不同的计数单位数明信片，若 有学生说出32
个一百、5个十和4个一时，教师也可追问32个百是多少，（3200）也可以怎么说 。（3个千、
2个百）
2．教材第84页“做一做”第2题。学生做好后说说在计数器上是怎么拨的及每个数的组
成。
（二）游戏活动
游戏规则：从一千七百六十五开始，先一个一个地数，数到整十数时，开始一 十一十地数，
数到整百数时，一百一百地数，数到整千数时，一千一千地数，数到一万。
四、全课总结，拓展延伸
（一）总结：这节课你学了哪些知识？
（二）延伸：我们认识了个、十、百、千和万，以后还会认识更大的计数单位。

在 学生认识了1000以内数的基础上认识万以内的数，利用知识的迁移，引导学生主动探
究。从直观的操 作到抽象的概括，深化对数概念的理解，进一步培养和发展学生的数感。
在引入新课时创设生活情境， 让学生感受万以内数在生活中的应用，产生认识万以内数的需
要，同时培养爱国主义情感。利用计数器突 破学生遇到拐弯数时不知下一个数是多少的难点。
利用彩星图让学生充分的动脑、动手、动口，理解万以 内数的组成，并在最后让学生选择工
具拨数，以不同的形式理解数的意义，感悟数的组成。


《万以内数的认识》教学设计（第5课时）

教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第85、86页例7、例8及相关练习。
教学目标：
1．借助计数器，利用知识迁移，使学生理解万以内数的读、写方法。
2．从一般到特殊，引导学生探究并归纳出万以内数的读、写法，培养学生的抽象概括能
力和数感。
3． 通过读、写生活中的数，体会数学的应用价值，体验获得知识的成功感。
教学重点：掌握万以内数的读法和写法。
教学难点：理解并掌握万以内数中有0数的读法和写法。
教学准备：课件、卡片、计数器等
教学过程：
一、活动导入，激趣揭题
（一）活动：
1．同桌互动：准备好0、0、1、4、5、8六张卡片。
（1）读数：一名学生在六张卡片中任意选3张卡片张排成一个三位数，同桌读出这个数。
（ 2）写数：一名学生选3张卡片排出一个三位数读给同桌听，同桌写出这个三位数，然
后对照。
2．师生互动：教师说一个数，学生在计数器上拨数，并说说是怎么拨的及每个数的组成。
（1）教师说数：三千七百四十五、二千零八十、六千零九
（2）学生汇报：根据学生的汇报，（课件演示）

（二）揭题：
同学们刚刚拨的数知道怎么读吗?接下来我们就一起探究万以内数的读法。（板书课题）
二、主动探究，建构方法
（一）探究万以内数的读法
1．独立探究没有0的数的读法
（1）对照计数器读数：3745
（2）交流读法 ：3在千位，就读三千，7在百位，就读七百，4在十位，就读四十，5在
个位，就读五，合起来就是三 千七百四十五。
（3）举例试读：先在计数器上拨出4835读一读，然后教师直接写出3699让学生读一读。 （4）小结方法：从高位起，按照数位顺序读，千位是几就读几千，百位是几就读几百，
十位是几就 读几十，个位是几就读几。
2．合作探究有0的数的读法
（1）分组合作读数： 2080、6009
（2）讨论读法：课件呈现错误读法：二千八十，六千九，六千零零九
①讨论数中间的0怎么读。针对错误读法讨论，让学生明确：中间的0如果不读可能造成
歧义，例如六千 九，就不知道九在什么数位上了；中间连续的两个0只需要读一个零。
②讨论数末尾的0怎么读。用500、1000、1500等数讨论得出：数末尾的0都不读。
（3）汇报交流：中间有一个0或两个0，只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。

3．尝试运用。教材第85页“做一做”第1题。
（二）探究万以内数的写法
1．在拨数中探究没有0的数的写法。
（1）在计数器上拨数：一千三百四十二，并让学生说说这个数的组成。
（2）对照计数器写 数：千位是1个珠子，就在千位上写1；百位上有3个珠子，就在百位
上写3，十位上有4个珠子，就在 十位上写4，个位上有2个珠子，就在个位上写2．
（3）拨数试写：同桌之间互相拨数，先读一读，再写一写。
（4）小结方法：从高位写起， 几千就在千位写几，几百就在百位上写几，几十就在十位
上写几，个位上是几就写几。
2．在比较中探究有0的数的写法。
（1）课件出示：三千零六十九、七千零一、二千七百、一万。
（2）尝试写数：让学生用刚 才探究的方法写数，明确写数的本质是写计数单位的个数，
一个单位也没有用0占位。
（3） 比较错误：教师选出几种典型的错误写法让学生比较，讨论错误的原因。例如七千
零一写成：701，让 学生观察，此时的7在什么数位上，7实际应在什么数位上。
（4）交流写法：请写正确的学生介绍自己的写法。
（5）小结方法：中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。
3．尝试运用：教材第86页“做一做”第1题。
三、实践应用，内化方法
（一）基础练习
1．教材第85页“做一做”第2题。让学生读出生活情境中的数，巩固读数的方法。
2．教材第86页“做一做”第1题。让学生写出生活情境中的数，巩固写数的方法。
3．教 材第86页“做一做”第2题。在数轴上表示数，理解10000里面有多少的100，初
步感知数的大 小。
4．由5个千和4个一组成的数写作（ ），读作
（ ）。
（二）同桌互动
准备好0、0、1、4、5、8六张卡片。
（1）读数：一名学生在六张卡片中任意选4张卡片张排成一个四位数，同桌读出这个数。
（ 2）写数：一名学生选4张卡片排出一个四位数读给同桌听，同桌写出这个四位数，然
后对照。
四、全课总结，比较方法
（一）总结：这节课你学到了哪些知识？
（二）比较：和1000以内数的读法、写法比较，你认为读、写万以内数的时要注意什么？

从一般数到特殊数的探究过程中，注重直观到抽象地过渡，例如在“举例试读”环节有意
设计两 个数，一个通过计数器拨出，一个则直接呈现，让学生明白读数的本质是根据数位顺
序读出计数单位的个 数，从而让学生能抽象概括出万以内数的读法。

《万以内数的认识》教学设计（第6课时）
教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第90页中的例9及相关内容。
教学目标： < br>1．借助生活中的素材，让学生经历万以内数的大小比较方法的探索过程，掌握万以内数
大小比较 的方法，并能用符号表示万以内数的大小。

2．在比较万以内数的大小的过程中， 发展学生的抽象能力、类比迁移能力和归纳概括能
力；在解决问题过程中，初步学会进行简单的、有条理 的思考。
3．进一步体会现实生活中蕴含大量的数学信息，增强学生从现实生活中提取数学问题和
解决数学问题的能力，培养学生自主的学习意识，感受到学习成功的喜悦。
教学重点：理解并掌握万以内数大小比较的方法。
教学难点：位数相同的两个数大小比较的方法。
教学准备：课件、数字卡片等。
教学过程：
一 、贴近生活，激趣导入
（一）情境激趣。
课件出示彩电图：
老师想买一台彩电，逛了两家商店，发现我看中的同一型号的TCL彩电在 A商店售价为1980
元，在B商店售价为2015元。
1．请你帮老师比一比，在哪家店里买比较便宜？（A商店）
2．你是怎么知道的？（因为1 980<2015）要比较哪家商店的彩电便宜，就是比较1980和
2015的大小。
（二）揭示课题。
生活中类似这样的问题还有很多，今天我们就来学习《万以内数的大小比较》，并板书课
题。
二、自主学习，探究新知
（一）创设情境，尝试比较
1．课件出示第90页中的情境图（图如下）：

2．根据图中提供的信息，自主选择两种电视机比一比价格。
先让学生独立思考，然后把自己比较的结果和比较的方法在小组内进行交流。
（二）分析交流，归纳方法
1．位数不同的数的大小比较。
比较940和1899的大小。
（1）找一找：这两个数有什么不同之处？（三位数、四位数）
（2）比一比：这两个数谁大谁小？
（3）说一说：你是怎样比较大小的？说出你的想法。
可能有以下情况：
①数的顺序：因为940在1899的前面，所以940<1899。 < br>②位数的多少：因为1899是一个四位数，940是一个三位数，四位数都比三位数大，所以
9 40<1899。

③数的组成：因为940由9个百和4个十组成的，1899是由1 个千、8个百、9个十和9
个一组成的，所以940<1899。
④找中间数：因为940比1000小，1899比1000大，所以940<1899。
……
（4）议一议：同学们找出了那么多比较的方法，组内讨论一下哪种方法比较起来最简捷？
引导学生归纳并板书：位数不同的两个数进行大小比较，位数多的数大。
（5）练一练：还有哪些同学也找到这种情况的？学生汇报，然后全班练习。
940○1350 940○2365
2．位数相同的数的大小比较。
（1）位数相同，最高位不同的数的大小比较。
比较1350和2365的大小。
①质疑：这两个数和前面比较的两个数有什么不同？像这样的两个数该怎样比较呢？
②讨论：比较方法。
③汇报：你是怎样想的？（1350最高位上的1表示1个千，2365 最高位上的2表示2个
千，1个千比2个千小。）
④小结：位数相同，最高位不同的两个数，最高位上的数大的那个数大。并形成板书。
（2）位数相同，最高位相同的数的大小比较。
比较1899和1350的大小。
①先独立完成，然后小组内交流比较方法。
②学生汇报比较方法。
③引导学生归纳 并板书：位数相同，最高位也相同时，就比较下一位，以此类推，直到比
出大小。
3．师生小结万以内数大小比较的方法。
（三）综合运用，拓展延伸
把图中四种电视机价格按从小到大的顺序排列。
1．学生独立完成，然后全班交流。
2．学生汇报交流，形成方法。
三、运用新知，深化理解
（一）基础练习
1．快速比较。请大家把比较的符号写在本子上。
1020○999 398○402 5940○
5230 9812○9182
7878○8787 5667○5680 1111○1119 587
○5870
课件逐个出示，学生记录，然后指定学生说说：你是怎样比较的？
2．教材第92页第1题。
先让学生和同桌说说，然后全班交流，重点说明：两个3在不同的 数位上表示数的大小是
不同的。
3．教材第92页第2题。
学生独立完成，再全班交流，重点说明比较的方法。
（二）思维训练
1．教材第92页第4题。
学生独立完成，再全班交流，讲解时可以借助数轴来分析，帮助学 生理解“多得多”、“少
一些”。

2．数学游戏：抽数字卡片组数。
出示数字卡片，从中抽出了4、8、7、1，用这四个数字组成一个最大的四位数是多少？最
小的呢？ 你能组成第二大的或第二小的吗？
3．□里最大能填几。
45□<458 362>□79 764>7□1 1000>□99
四、课堂总结，梳理知识
今天我们学会比较万以内数的大小，你有什么收获？在大小比较时要注意什么呢？

创设“比较电视机价格大小”的情境，让学生在情境中自主选择所研究的问题，在交流、
讨论等活动中理 解并掌握万以内数的大小比较的方法，加深对万以内数的认识，在实际应用
中培养学生综合运用知识解决 问题的能力。

《万以内数的认识》教学设计（第7课时）
教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第91页中的例10及相关内容。
教学目标： < br>1．通过具体的情景，让学生理解准确数和近似数的含义，结合数线图帮助学生理解并掌
握求一个 数的近似数的方法，体会近似数在生活中的作用。
2．在实际情境的对比中，让学生感受到近似数的方 便、好记的优点，突出近似数的现实
意义，体会到近似数的价值。
3．通过游戏、猜测、交流等活动让学生掌握一定的猜测方法，培养学生的数感和估计能
力。
教学重点：理解准确数和近似数的含义。
教学难点：培养学生的数感。
教学准备：课件、小棒等。
教学过程：
一、游戏中感知近似数
（一）游戏一：数数。
1．2997、2998、2999、（ ）、（ ）、（ ）。
2．636、637、638、（ ）、（ ）、( )。
3．（ ）、9298、9299、（ ）、（ ）。
（二）游戏二：猜数。
出示一些小棒。
1．猜一猜 ：让学生充分地、大胆地猜，教师根据学生的回答适时提示“多得多、少得多、
多一些、少一些”，直至 猜出近似的根数。（大约40根）
2．数一数：指一名学生数出小棒的根数，板书准确的根数。（38根）
（三）导入新课。
像这样大概的数就是近似数，今天这节课我们就一起来研究近似数，板书课题。
二、交流中体验近似数
（一）理解近似数的含义。
课件出示第91页中的情境图：

1．从图中你获得哪些数学信息？
2．质疑讨论：（学生独立思考，然后组内交流）
（1）这两人关于运动员人数的说法有什么不同？（9985是准确数，10000是近似数。）
（2）9985真的接近10000吗？
3．学生汇报，明确意义。
（1）借助数线直观图帮助学生理解求近似数的方法，课件出示数轴图：

（2）这两个数有什么关系？（近似数比较接近准确数。）
4．辨析准确数和近似数。
（1）某小学的学生大约1600人。
（2）某小学二年级有学生417人。
（3）某公园里大约摆放1000盆花。
（4）某小学图书室综合类图书有2912本。
（二）体验近似数的特点。
课件出示：某小学三年级学生大约是260人，4月份大约用水500吨，4月份用电约2000
千瓦时。
1．观察思考：上面的近似数有什么特点？学生独立思考，组内交流，然后全班交流。
2．归纳总结：近似数一般都是整十、整百、整千的数。
（三）体会近似数的优点。
1．比较：上面的近似数和准确数，哪一个更容易记住？
2．小结：由于近似数一般都是整十 、整百、整千的数，它比较好记，所以近似数在生活
中运用广泛，有时不需要用准确数，我们只需要用近 似数就可以了。
（四）找生活中的近似数。
1．说出下面信息中准确数的近似数。
（1）某小学二年级有学生417人。（看成整百数，约是400；看成整十数，约是420。）
（2）某小学图书室综合类图书有2912本。（看成整千数，约是3000；看成整百数，约< br>是2900；看成整十数，约是2910。）
2．学生例举生活中的准确数和近似数。
三、反馈中深化近似数
1．写近似数。
（1）教材第91页“做一做”。 学生独立完成后全班交流。重点说明：“3198”求近似
数的不同方法。
（2）教材第93页的第5题。 学生独立完成，然后说说求每个数的近似数的方法。

（3）教材第93页的第6题。学生独立完成后全班交流。重点说明：“1506”的近似数应
该为1500。
2．猜数游戏。（根据近似数猜价格）
游戏规则：老师说出一个近似数 ，然后就开始猜，老师提示手中的数比你猜的数大还是
小，同学们再根据这个提示继续猜直到猜对为止。
（1）一部手机的价格是752元。（告知学生：一部手机的价格大约750元。）
（2）一台电脑的价格是2998元。（告知学生：一台电脑的价格大约3000元。）
四、总结中内化近似数
今天我们认识了一种新的数──近似数，你有什么收获？在求一个数的 近似数时应注意些
什么呢？

通过情境的创设，借助数线图的直观比较，帮助学生理 解近似数的含义及近似数的求法，
让学生在经历不同的活动亲身体会到近似数的价值，培养学生的数感和 估计能力。




《万以内数的认识》教学设计（第8课时）
教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第95页中的例11、12及相关内容。
教学目标：
1．让学生在生活情景中自主探究整百、整千数加减法的口算方法，理解整百、 整千数加
减法的算理，能正确地进行口算。
2．让学生通过独立思考、合作交流等方式体验到 算法的多样化，充分尊重学生的个性，
发展口算能力，培养学生综合应用能力。
3．感受数学源于生活，培养学生的自信心，体验成功的喜悦。
教学重点：掌握整百、整千数加减法的口算方法。
教学难点：理解整百、整千数加减法的算理。
教学准备：课件、计数器等。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
（一）呈现情景。
课件出示电器商场的情景图，然后呈现电脑和冰箱的图片和价格（如下）：

（二）提出问题。
1．找一找：从图中你获得了哪些数学信息？
2．说一说：根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？
问题预设：（1）买电脑和冰箱一共要花多少钱？
（2）冰箱比电脑贵多少钱？（电脑比冰箱便宜多少钱？）

3．试一试：尝试列式。（1000+2000、2000-1000）
（三）导入新课。
像这样整千数相加减我们还是第一次遇到吧，今天这节课我们就一起来研究整百、整千数
的加减法，板书 课题。
二、自主探究，获取算法
（一）探究整百、整千数加减法（不进位、不退位）的算法。
1．解决问题（1）：1000+2000=
（1）学生独立思考，然后组内交流：说说你是怎样算的？
（2）学生汇报算法：
预设算法如下：
①数的组成：因为1个千加2个千是3个千，就是3000，所以1000+2000=3000。
②类推：因为1+2=3，所以1000+2000=3000。
③计数器：借助计数器来拨数，最后得出1000+2000=3000。
……
（3）算法优化：你喜欢用哪种方法来算呢？
2．解决问题（2）：2000-1000=
（1）学生独立思考，尝试解答。
（2）交流算法：你是怎样算的？
算法预设如下：
①数的组成：因为2个千减去1个千是1个千，就是1000，所以2000-1000=1000。
②类推：因为2-1=1，所以2000-1000=1000。
③计数器：借助计数器来拨数，最后得出2000-1000=1000。
④想加法：因为1000+1000=2000，所以2000-1000=1000。
……
（3）算法优化：你喜欢用哪种方法来算呢？
3．及时练习。
计算：
200+400= 600-400= 3000+6000=
9000-3000=
指生回答，重点让学生说说：是怎样算的？
（二）探究整百、整千数加减法（进位、退位）的算法。
1．课件出示：80+50= 130-50=
2．学生尝试解答。
3．交流算法。
预设算法如下：
（1）80+50=
①数的组成：因为8个十加5个十是13个十，就是130，所以80+50=130。
②类推：因为8+5=13，所以80+50=130。
……
（2）130-50=
①数的组成：因为13个十减去5个十是8个十，就是80，所以130-50=80。
②类推：因为13-5=8，所以130-50=80。
③想加法：因为50+80=130，所以130-50=80。
……

4．算法优化：你喜欢用哪种方法来算？
5．及时练习。
计算：70+50= 120-50= 800+900= 1700-900=
指生回答，重点让学生说说每道题的算法。
（三）比较算法。
今天学习的这两种情况在计算时有什么不同之处？计算时应注意什么？
三、实际运用，深化算法
（一）基础练习。
1．游戏一：捉老鼠。（教材第97页第1题。）
课件逐个出示，让学生进行选择，并指生说说：你是怎样算的？
2．游戏二：小猴送信。（教材第98页的第4题。）
课件先出示邮箱，再逐个出示每个信封上的算式，指生进行投递信件，并说说：你是怎样
算的？
3．游戏三：猜数。（□后面藏着几。）
500+□=800 □+70=210 7000-□=2000 □-60=60
（二）综合运用。
1．教材第96页第2题。
（1）课件出示情境图，学生仔细观察，指生说出从图中获得的数学信息。
（2）学生独立完成后全班交流，重点：分析数量关系、说明计算方法。
2．教材第97页第2题。
（1）课件出示情境图，学生仔细观察，指生说出从图中获得的数学信息。
（2）学生自主提出数学问题并进行解答。
（3）全班交流。重点：分析数量关系、说明计算方法。
四、课堂小结，畅谈收获
今天我们学习了《整百、整千数的加减法》，你有什么收获？在实际计算时应注意什么？

学生在已有“整十数加减法”和“20以内的加减法”的基础上学习“整百、整千数加减
法”， 通过情境的创设激发学习兴趣，通过迁移类推的方式自主探究算法，通过算法的比较
分析实现算法的优化 ，培养学生数学的应用意识和解决问题的能力。

《万以内数的认识》教学设计（第9课时）
教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第96页中的例13及相关内容。
教学目标：
1．借助具体的情境，让学生初步学会用加、减法估算的策略来解决问题，体会估算在生
活中的 应用，初步感受估算的价值。
2．经历探索根据具体情况选择合适的方法进行估算的过程，体会估算方 法的多样化，同
时培养学生的估算意识和估算能力。
3．培养学生探索、合作、交流的意识和 能力，灵活解决生活中的估算问题，体会用数学
的乐趣，培养用数学的意识。
教学重点：初步学会用加、减法的估算解决问题，体会算法多样化。
教学难点：根据具体情况选择合适的方法进行估算。
教学准备：课件等。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课

（一）算一算。（口算下面各题。）
300+900= 1000+5000= 800+200=
8000-5000=
700-400= 160-90= 1500-800=
1000-300=
以开火车的形式进行，并选择两题让学生说说算法。
（二）估一估。
1．红星小学有学生1203人，约有（ ）人。
2．一部电话机的价格是358元，约有（ ）元。
3．一辆摩托车的价格是5015元，约有（ ）元。
4．一台冰箱的价格是2495元，约有（ ）元。
指生进行估计，并让学生说说估计的方法。
（三）导入新课。
生活中我们经常会遇 到用加减法、求近似数来解决的实际问题，今天我们就一起来研究用
估算解决问题，板书课题。
二、合作交流，探究算法
（一）创设情境，引导探究。
1．课件出示教材第96页的情境图。

2．从图中你知道了什么信息？该怎样解答呢？
（二）自主探究，合作交流。
1．学生独立思考，尝试解答，组内交流想法。
2．学生汇报、交流算法。
预设算法如下：
（1）笔算。
①想法：把358和218加起来，看有没有超过500。
②质疑：358+218会计算吗？（不会算，因为学生还没有学三位数加三位数的笔算。）
（2）估算。
方法一：因为电话机的钱超过了300元，电吹风的钱超过了200元，300 +200=500（元），
所以带500元钱肯定不够。
方法二：500元买了300多元的电话机，剩下不到200元，肯定不够买电吹风。
方法三：500元买了200多元的电吹风，剩下不到300元，肯定不够买电话机。
……
3．算法优化：你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。
（三）尝试练习，巩固算法。
问题：带700元够吗？
1．学生独立解答，组内交流想法。

2．学生汇报，交流算法。
方 法一：因为电话机不到400元，电吹风不到300元。400＋300＝700（元），所以带700
元肯定够。
方法二：700元买了不到400元的电话机，剩下的钱超过300元，肯定够买218元 的电吹
风。
方法三：700元买了不到300元的电吹风，剩下的钱超过400元，肯定够买 218元的电话
机。
……
3．算法优化：你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。
三、实际运用，深化算法
（一）连一连。

先让学生独立完成，然后指生说说：你是怎样估算的？
（二）课件出示教材第98页第5题。
（1）学生仔细读题后，独立完成，组内交流想法。
（2）全班交流，让算法不同的学生都来说一说，重点说明：第2问是求几千人？
（三）课件出示教材第98页第6题。
（1）学生独立完成，组内交流想法。
（2）全班交流，让算法不同的学生都来说一说，重点：估算的方法。
（四）课件出示教材第99页第7题。
（1）课件出示情境图，学生仔细观察，指生说出从图中获得的数学信息。
（2）学生独立完成，组内交流算法。
（3）全班交流，让算法不同的学生都来说一说，提示 学生：“要包装3盒礼物”是多余
的条件。
（五）课件出示教材第99页第8题。
（1）课件出示情境图，学生仔细观察，指生说出从图中获得的数学信息。
（2）学生独立完成，组内交流算法。
（3）全班交流，让算法不同的学生都来说一说。
四、课堂小结，畅谈收获
今天你有什么收获和遗憾？在解决实际问题时应注意什么？

基于学生已有“整百、整千数加减法的口算”和“求一个数的近似数”的知识，学习“用估算解决问题”时，让学生经历想一想、说一说等活动，亲身体会到在用估算解决问题时应
根据具体 情况选择合适的方法进行估算。


《克和千克》教学设计与反思
教学内容：人教版小学数学教材二年级下册第101、102页及相关内容。
教学目标： < /p>

1．在具体生活情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观 念，
知道1千克=1000克。
2．会认读秤上的质量，在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。
3．在小组活动中，培养学生的合作意识。
教学重点：
1．在具体的生活情境中， 使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观
念，知道1千克=1000克。
2．在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。
教学难点：
1．用科学的方法和策略估量物体的质量
2．在教师的指导下，提高小组学习的实效
教学准备：
1、教师准备：袋装1千克洗衣粉、1台盘秤、两包500克的盐、
2 、小组准备：一袋1千克的洗衣粉；1千克的鸡精、1千克的水果、一筒1千克的面、一包比
1千克轻的 绿豆、一包2千克的大米；二分的硬币、1克的药包、1克的茶包、10克的板兰根
冲剂、100克的肥 皂
教学过程：
一、谈话导入：
同学们和爸爸妈妈逛过超市吗？你们一般都买些什 么？有没有买过水果的？说说你是怎样购
买的？（选好后，拿到秤上秤再付钱）
通过秤称我们可以知道它有多重，那要表示物品有多重，可以用什么作单位呢？
同学们的知识可真丰富，小强和小丽也到超市里作了调查，他们找到了什么？
（一壶豆油，是用千克作单位；一包饼干是用克作单位的。）
看看数学小精灵想告诉我们什么？
（表示物品有多重可以用克、千克作单位。）
二、探究体验：
1．认识质量单位
对，表示物品有多重可以用克、千克作单位。平 时我们所说的重量实际上指的是物品的质量，
克和千克就是国际上通用的质量单位。克还可以用字母（g ）表示，千克可以用字母（kg）表
示。今天我们就要一起来认识克和千克这两个新朋友。
板书课题
2．认识感知1千克
（1）1千克有多重呢？1袋这样的洗衣粉就重1千克。
（2）掂一掂：你们想感受一下1千 克有多重吗？请同学们在小组内轮流掂一掂，静静感受，
并把这种感觉记在心里，比一比哪一小组动作最 轻，能做到吗？请小组长轻轻拿出洗衣粉，开
始吧。
（3）找一找：
①大家把1 千克的感觉记在心里了吗？数学小精灵看看大家是不是真的记住了。每一小组还有
这几样物品：这样的一 袋绿豆、这样的一袋大米、1包鸡精、这样的一袋水果或者是一筒面。
四样物品中哪些约重1千克呢？
②看看数学小精灵有什么提示：1将四样物品分别与1千克的洗衣粉对比着掂一掂；2找出大
约 重1千克的物品后与小组的同学说一说；3完成后就把物品放在桌上，然后坐好。
③请每位小组汇报：你们认为哪些物品约重1千克？
④听了每一小组的汇报，发现大家一致认为这袋鸡精约重1千克，你们是怎么知道的？

（包装袋上有质量标示）
老师还发现大部分小组认为这袋水果也约重1千克，它又没有质量标识，你是怎么知道的？
（我一手拎着1千克的盐，一手拎着这袋水果觉得差不多重）
你们掂得准不准我还是得验证一下。老师想请 盘秤 来帮忙。看这儿，这个盘秤是用什
么作单位的？（用千克作单位的）
当指针指向1就表示物品重？（重1千克）
那指针指向2就表示？（重2千克）
1、2小组 都是西瓜，请你们拿上来验证一下。果然是大约1千克，你们估得真准。像这样大
的一个西瓜约重1千克 。
3、4小组都是香瓜，请你们拿上来验证一下。是1千克，你们也估对了。像这样大的一个香
瓜大约重1千克。
第5小组你们是什么水果？也拿上来验证一下。看，像这样的4个苹果大约重1千克。
第6小组呢？什么水果？拿上来验证一下。原来，这样的3个梨大约重1千克。
第7、8小组 没有水果，但是他们有一筒面，他们认为是1千克，请来验证一下。果然，这样
的一筒挂面也约重1千克 。你们找得可真准。
刚才有的小组认为这袋大米也约重1千克？你们认为呢？那咱们也来验证一下。
（大米重2千克，比1千克重）
还有这袋绿豆，你们怎么没有选呢？
（感觉比1千克轻）
那咱们也来验证一下。果然比1千克轻。
哪些小组找对了？你们找得还真准，请小组长和保管员轻轻收回物品。
（4）说一说：
刚才大家找到了这么多约重1千克的物品，生活中还有哪些物品也约重1千克呢？
3．认识感知1克
（1）刚才我们知道了1千克有多重，那1克有多重呢？
这样一枚2分的硬币约重1克。
（2）掂一掂：
1克放在手心是怎样的感觉呢？请保管员拿 出盘子，将硬币发给组员，请大家掂一掂，静静感
受，把1克的感觉记在心里，可以吗？开始吧。
（3）说一说：
有什么感觉？（非常轻）
与1千克比呢？（1克非常轻，1千克非常重，相差很远）
对，所以平时我们在称量轻的物品时一般用克作单位，称量重的物品时一般用
千克作单位。
（4）找一找：
虽然1克很轻，生活中也有一些约重1克的物品，盘子里就有一些，请同学 们用刚
才找1千克物品的方法比一比、掂一掂。
说说你找到了什么？（药包、茶包）
（5）感受10克、100克
盘子里还有一些用克作 单位的物品，10克重的板蓝根冲剂，100克重的肥皂。分别掂一掂，感
受一下。
感受完了保管员收盘子。
4．克与千克的关系
这里还有一袋盐，也是用克作单位的，请你读多少克？（500克）

一袋盐500克，两袋盐合起来多少克？（1000克）板书1000克
我们用秤来称称看。大家还记得这盘秤是用什么作单位的吗？（千克作单位）
仔细观察指针，指针指到数字几？（数字1）那就是几千克？（就是1千克）板书1千克
同样 的两袋盐，包装上用克作单位时是1000克，用千克作单位的秤称时是1千克，那它们之
间有什么关系 呢？（1千克和1000克相等）
对，为了方便人们约定：满了1000克就用一个更大的单位千克来 表示，1000克就是1千克。
请大家跟我读：1 千克 = 1000 克
5.小结：
通过刚才的学习，同学们有什么收获？
①今天我们认识了两个质量 单位：克和千克；知道了称量轻的物品时一般用克作单位，
称量重的物品时用千克作单位；
②通过掂2分的硬币和洗衣粉感受了1克和1千克到底有多重；
③知道1千克=1000克
6．认识秤
生活中有些物品的包装上有质量标识，没有质量标示的物品怎样知道它有多重呢？（可
以用秤来称量）
这位售货员阿姨正在用秤称苹果，这些苹果有多重？（1千克）
她用的秤你认识吗？（电子秤）
秤是一个大家族，这就是电子秤，家族中你还认识谁？在哪见过它？给大家介绍一下。
三、巩固拓展
1．的确秤是我们称量物品的好帮手，因此我们要会认秤上的数据。
（1）说说下面物品有多重： 书88页练习十八第1题
并说说你是怎么认读的（先看单位是克，再看指针指到多少就是多少克）
增加一个4千克 问：刚才都是多少克，这次怎么是多少千克呢？你是怎么知
道的？（这个盘秤是用千克作单位的）
看来我们在认秤时不光要看清数还要看清单位。
（2）你知道他们的体重吗？书88页练习十八第2题
（3）填单位：书89页练习十八第4题
2．你知道吗？
看到同学们学得这么好，数学小精灵要送给大家一个有趣的小知识。
世界上最小的鸟是蜂鸟，约有2克重。2克重，相当于什么呀？（两枚2分的硬币）
那得多轻呀。
世界上最大的鸟是鸵鸟，约重100千克。100千克相当什么呢？（100袋1千克的洗衣< br>粉）它的一个蛋就约重1500克。1500克相当于什么呢？（三袋500克的盐）可真重
呀。
3．课后调查：
克和千克在我们的生活中有着很大的用处，老师给同学们留下了一个 课后小调查。就
在书88页练习十八第3题。
以学生已有经验为基础，提供学生熟悉的生活情 境，帮助学生感受并认识质量单位。通过
精心设计的、有效指导的实践活动，帮助学生形成1克和1千克 的表象，从而建立观念。在
形成表象的基础上，通过演示操作使学生比较具体地感知克和千克之间的关系 。再运用形成
的质量观念，解决生活中的实际问题。

《数学广角──推理》教学设计（第1课时）
教学内容：教材第109页例1及相关内容。
教学目标：
1．通过观察、猜测 等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，
并获得一些简单推理的经验。
2．能借助连线、列表等方式梳理信息，学会简单的推理。
3．在简单推理的过程中，培养学 生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的
能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。
教学重点：初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
教学难点：有条理地表达推理的过程。
教学准备：课件。
教学过程：
一、游戏激趣，导入新课
（一）学生游戏，猜物体验
1．“随意”猜。
老师两手握拳，一上一下放好。让学生猜一猜上面手中有什么礼物？下面手中有什么礼
物？
2．“犹豫”猜。
教师提示：礼物是橡皮和转笔刀。让学生再次猜上面是什么？下面是什么？
3．“确定”猜。
继续提示：下面不是橡皮。
（1）学生独自猜测。
（2）同桌交流猜测结果，并说说猜测的理由。
（二）教师小结，揭示课题
二、自主探究，领悟新知
（一）动态演示，呈现问题
教师利用课件动态呈现例1。 先出示“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿
一本”，再分别出示小红、小丽说的话，最后 出示问题。
（二）理解题意，分析问题
1．引导审题：从题目中我们知道了什么？要解决什么问题？
2．独立思考：他们三人分别拿的是什么书？并用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过
程。
3．在四人小组内交流自己的想法。
（三）互动互议，精讲点拨
1．全班交流。
预设1：阅读思考后直接得出结论 。
汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。
预设2：连线法。
引导学生把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。
预设3：表格法。（如下图，只要合理都要予以肯定）
数 学 语 文 品德与生
活
小 × √

红 ×
小 × ×
丽 √
小 √ ×
刚 ×
汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。
……
（四）总结方法，求同引思
1．思考：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“ 小红拿的是语文书”开始？（让
学生体会，由“小红拿的是语文书”的条件将问题转化为较简单的推理， 即“小丽和小刚拿的
是数学和品德与生活书”，因此由三个人拿三本书转化成两个人拿两本书。所以推理 首先要抓
住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。）
2．追问：你为什么能肯定小丽拿了品德与生活书，说说你的想法。
3．小结：推理时一 般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个
结论可以帮助我们进行下一步的推理 。实际推理的时候，方法有很多，我们可以根据需要选择
合适的方法。
三、 巩固应用，内化提升
（一）基础练习
完成教材第109页“做一做”的第1、2题
学生读题后在书上完成，完成后分别让学生说说自己是怎样判断的。
（二）变式练习
完成教材练习二十一第3题。
完成后着重让学生思考“你先确定谁？为什么？”
（三）游戏拓展
将学生分成四人小组，每组拿出3样文具，在组内设计“猜一猜”的游戏 ，先在组内玩，
然后全班表演，请其他同学猜。
四、全课总结，畅谈收获
（一）本节课我们学会了什么？
（二）通过今天的学习，你能解决生活中的什么问题？

学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律，本课的学习就是在学
生已有 知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、猜测体会逻辑推理的含义，
学会推理的方法。 根据学生的年龄特点，设计感兴趣的游戏活动，让学生在三个不同层次的
猜物活动中，充分体验到推理在 生活中的广泛运用。唤起学生已有的生活经验，激发学生的
学习兴趣。

《数学广角──推理》教学设计（第2课时）
教学内容：教材第110页例2及相关内容。
教学目标：
1．通过观察、分析 等活动，让学生用推理解决一些简单游戏中的数学问题，从而经历
稍复杂的推理过程。
2．让 学生在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推理，进一步体验推
理的作用。