小学升初中数学试题-芦笙节

第1单元 数据收集整理
第1课时 数据收集整理（1）
【教学内容】
教材第2页和练习一的第1、2小题。
【教学目标】
知识与技能：让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程，体会
统计的必要性；
过程与方法：认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题；
情感态度与价值观：学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生
活的密切联系。
【教学重难点】
学会收集数据，认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
同学们，新的学期开始了，学校要给同学们订做校服，有下面4种颜色，选
哪种颜色合适呢？


怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？
生：可以在全校的同学们中调查一下，还可以在组内进行调查。
师：你们真聪明！刚才你们说 的调查，其实也就是进行统计。（揭示课题：
统计）要统计出最喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数 据的收集。下面我们
就一起来调查最喜欢每种颜色的学生人数。
二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和过程
1．收集数据。
师：在这四种颜色中，你最喜欢哪种颜色？为什么？
师：要想知道最喜欢哪种颜色的同学最多？我们应该怎样调查呢？
生自由发言。
师 ：我们可以采用举手、起立、画“√”、“○”作记号等很多方式来收集数
据，但是这些方式中举手既快 速又简捷，下面我们就用举手的方式来进行调查。

请听规则：每个 人只能选一种颜色，每当老师说出一种颜色时，最喜欢这种
颜色的同学就举手，好吗？
师：一个人能选两种颜色或不选吗？为什么？
师：是呀，收集数据有很多不同的方式，但是无 论采用哪种方式，都要做到
“不重复、不遗漏”，也就是说你只能选择一次。那好，现在我们开始举手调 查。
2．整理数据。
师：刚才同学们已经通过举手这种方式选出了自己最喜欢的颜色了，老 师也
知道了，但是负责订做校服的人员还不知道，那该怎么办呢？
生自由发言。
师 ：你们真会想办法。那我们现在再举一次手，在这张表中统计出喜欢每种
颜色的人数，好吗？（出示统计 表）
颜色
人数
红色

黄色

蓝色

白色

最喜欢红色的请举手，请一个学生数出人数，教师记录在统计表中 。采用同
样的方式统计其余三种颜色的数据。
3．认识简单的统计表。
师：同学们 ，刚才我们将统计后的结果用表格的形式展示出来，这种表格就
是简单的统计表。仔细观察统计表。
颜色
人数
师：你看懂什么？
4．根据统计表解决问题。
师： 是的，这张统计表的第一行表示的是同学们最喜欢的各种颜色，第二行
表示的是最喜欢的每种颜色的人数 。统计表可以直接看出各种数据的多少，同学
们可以根据这些信息分析和解决一些问题。下面就请大家根 据统计表中的信息解
决下面的问题。
（1）全班共有（ ）人。
生：要想知 道全班有多少人，应该把最喜欢这四种颜色的人数全部合起来，
即：9＋6＋15＋8＝38（人），所 以全班共有38人。
师：你真聪明，谁能解决第二个问题？
（2）最喜欢（ ）色的人数最多。
红色
9
黄色
6
蓝色
15
白色
8

生：比较喜欢每种颜色的人数，19＞9＞8＞6，通过对比得出：喜欢蓝色的
人数最多。
师：你真是个会思考的孩子！那你能解决最后这个问题吗？
（3）如果这个班订做校服，选择（ ）色合适。全校选这种颜色做校服
合适吗？为什么？
三、巩固练习
同学们，下面老 师请你们用刚才学到的知识解决数学书第4页练习一的相关
问题，你们敢挑战吗？
1．完成练习一的第1题。
2．完成练习一的第2题。
四、课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
学生交流后，教师总结：在统计时要先收集数据， 而收集数据有举手、起立、
画记号等很多方式，但无论选择哪种方式都要做到不重复、不遗漏。收集完数 据
后要对数据进行整理，将数据进行整理记录填入的表格叫做统计表，通过看表格
的数据，我们 就可以得到想要的信息。


【板书设计】
收集数据、认识简单的统计表
例1、学校要给同学们订做校服，有下面的4种颜色，选哪种颜色合适？ 怎
么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？
颜色
人数
红色
9
黄色
6
蓝色
15
白色
8
（1）全班共有（ 38 ）人。
（2）最喜欢（ 蓝 ）色的人数最多。
（3）如果这个班订做校服，选择（ 蓝 ）色合适。全校选这种颜色做校
服合适吗？为什么？
班级收集的数据不够多，具有一定的 局限性，并不能代表全校学生的喜好，
应多收集其他班的数据，再进行全面的收集整理，最终得出结论。

第1单元 数据收集整理
第2课时 数据收集整理（2）
【教学内容】

教材第3页和“做一做”，练习一的第3、4题。
【教学目标】
知识与技能：了解统计数据的方法；
过程与方法：能根据统计表回答一些简单的问题；
情感态度与价值观：学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生
活的密切联系。
【教学重难点】

学会统计数据的方法，进一步认识统计表。能根据统计表回答一些简单的问
题。
【教学过程】
一、引入新课
教师谈话：同学们，新的学期已经开始了几天，我们 的学习生活正逐渐步入
正轨。今天，老师要请你们帮忙，为老师评选一名数学课代表。
教师出示评选条件：
1. 数学成绩优秀。
2. 数学成绩一般，但非常希望能提高数学成绩。
3. 愿意为大家服务，乐意给数学老师帮忙。
师：你想推荐谁当数学科代表？
学生自由发言并说出理由。
教师根据学生的回答，筛选出两位学生的名字，写在黑板上，如：张三、李
四。
二、互动新授
问题导入：学校要举办讲故事大赛。二（2）班要从王明明和陈小菲这两位同学中选一位参加比赛，选谁呢？出示教材第3页的例2。把统计结果填入下表。
姓名
票数
王明明

陈小菲

（1）根据统计结果，应该选（ ）参加比赛。

（2）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样？
1．理解题意。
通过读题，你知道了什么？要知道该选谁参加比赛，就要先确定选举方法，
再选择记录结果的方 法。
2．选举方法。
我们可以采取无记名投票的方式来决定由谁参加比赛。参加投票的同学 只能
从王明明和陈小菲中选一位写在纸上，再找几个同学统计他们两人所得到的票数，
谁的票数 多，谁就参加讲故事大赛。
师：全班同学进行无记名投票后，各小组组长将纸条收齐，等待统计投票数
据。
3．统计投票数据的方法。
师：同学们，你们选举的结果在小组长的手中，现在只要我们统计 出谁得到
的票数最多，就知道谁能参加讲故事大赛了。你喜欢用哪种方法统计投票的数据
呢？
生自由发言。
师：统计投票数据的方法是多样的，可以用在人名下画“正”字的方法来统计，可以用在人名下打“√”的方法来统计，也可以用画“○”的方法来统计……
我们就选用画“正 ”字的方法来统计吧！
生一起参与统计投票数据的过程。
4．整理数据。
师：整理的结果是怎样的呢？
生：王明明得到15票，陈小菲得到22票。
师：你是怎么知道的？
生：一个“正”字的每一笔代表一票，每个“正”字代表五票。王明明 一共
得了3个“正”字，所以是15票，陈小菲得到4个“正”字还多了2票，所以
是22票。
你真是个会思考的孩子。
5．完成统计表。
现在我们把上面的统计结果填入这张统计表中。
姓名
票数
王明明
15
陈小菲
22

6．根据统计表回答问题。
请同学们根据统计表回答下面的问题。
（1）根据统计结果，应该选（ ）参加比赛。
生：观察统计表可知，陈小菲得到票数比王明明多，所以应该选陈小菲参加
比赛。
师：你不仅会观察，而且会比较，真能干！现在请大家解决第二个问题。
（2）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样
呢？
生1 ：如果他们都投王明明的票，那么王明明得15＋2＝17（票），仍然比陈
小菲少，所以最后的结果没 有改变，还是应该选陈小菲参加比赛。
生2：如果他们都投陈小菲的票，那么陈小菲的票数就更多了， 最后还是应
该选陈小菲参加比赛。
生3：如果他们其中一人投给王明明，另一人投给陈小菲， 那么王明明得15
＋1＝16（票），陈小菲得22＋1＝23（票）。仍然是陈小菲的票数多，还是应 该选
陈小菲参加比赛。
三、巩固练习
1．完成第3页“做一做”。调查本班同学最喜欢去哪里春游。
学生先选好自己喜欢去的地点 ，然后汇报，并用画“正”字的方法进行数据
统计与整理，整理数据后将记录结果填入统计表。
2．完成第4页练习一的第3题。
学生先根据画“正”字的统计表完成第（1）小题，填写简 单统计表；再分
别解决第（2）小题和第（3）小题。对于第（3）小题，这个月是夏天还是冬天，让学生说说自己的想法。
3．完成第5页练习一的第4题。
学生先根据统计数据的方法 完成第（1）小题，填写简单统计表。再解决第
（2）小题。对于第（2）小题“如果再观察10分钟， 哪种车通过的数量可能最
多？”让学生说说自己的想法。让学生明白：10分钟内小轿车就通过了32辆 ，
说明小轿车已普遍成为人们喜欢的交通工具，所以如果再观察10分钟，小轿车
通过的数量可 能最多。
四、归纳总结
师：同学们，通过学习，你有什么收获？（学生自由发言。）

今天我们学习了统计数据的方法。收集和整理数据的方法有很多，可以采用< br>画“正”字、打“√”、画“○”等方法，其中画“正”字的方法既方便又快捷。
一定要注意一个 “正”字代表5个数据。同时统计表可以帮我们分析和解决很多
生活中的实际问题。
【板书设计】

统计数据的方法
例2、 学校要举办讲故事大赛。
王明明 陈小菲 王明明 陈小菲 王明明 陈小菲
正 正 正 √√√√ √√√√ ○○○ ○○○○
正 正 √√√√ √√√√ ○○○ ○○○○
正 正 √√√√ √√√√ ○○○ ○○○○
√√√ √√√√ ○○○ ○○○○
√√√√ ○○○ ○○○○
√√ ○○
0
票数
王明明
15
陈小菲
22
（1）根据统计结果，应该选（ 陈小菲 ）参加比赛。
（2）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样
呢？
无论 缺勤的这两位同学如何投票，陈小菲的票数都比王明明多，所以最后都
会选陈小菲参加比赛。

第1单元 数据收集整理
第 1 单元综合训练
【教学内容】
教材第5、6页练习一的第5、6、7题。
【教学目标】

知识与技能：进一步掌握统计数据的方法；
过程与方法：能根据统计表熟练地回答一些简单的实际问题；
情感、态度与价值观：学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与
生活的密切联系。
【教学重难点】
掌握统计数据的方法，进一步认识统计表、统计图。能根据统计表灵活地解
决生活中的实际问题。
【教学过程】
一、复习本单元的内容
1．简单的统计表。
师：我们在这一单元中首先认识了简单的统计表，你知道什么是统计表吗 ？
统计表的作用又有什么呢？
生1：将统计的结果用表格的形式展示出来，这种表格就是简单的统计表。
生2:统计表可以直接看出各种数据的多少。
2．收集和整理数据。
师：我们在进 行统计时，首先要收集数据并对收集的数据进行整理，我们在
收集和整理数据时有很多方法，你学会了哪 些呢？
生1：收集和整理数据的方法有很多，可以采用画“正”字、打“√”、画
“○”等方 法，其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。
师：画“正”字时，有哪些需要注意的呢？
生2：用画“正”字的方法记录时，一定要注意一个“正”字代表5个数据。
二、解决生活中的实际问题
1．完成第5页练习一的第5题。
2．完成第6页练习一的第6题。
3．完成第6页练习一的第7题。

告诉学生这其实是将统计表制成了统计图。对于第（2）问“你发现了什么？ ”
特别要注意每个格子表示1份《电视报》。涂了几个格子就表示有几份《电视报》。
三、全课总结
你又有什么新的收获？你还想调查生活中的哪些问题？

第2单元 表内除法（一）
第1课时 平均分（1）
【教学内容】
教材第7～8页例1、做一做第1、2题。
【教学目标】
1．使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分的结果同样
多。
2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。
【教学重难点】
重点： 经历“平均分”，在分东西的的实践活动中建立“平均分”的概念，
掌握“平均分”物品的几种不同方法 。
【教具、学具】
准备教科书第7页参观科技馆食物情境放大图或课件；按例1内容，让学
生准备实物卡片。
【教学过程】
一、课前准备
1．出示教材第7页情境图。以小精灵聪聪的身份说 二（1）班明天要去参
观科技园。小朋友正忙着准备食物呢！我们来看一看，他们都准备了哪些食
物。
2．让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。
二、导入新课
1．教学例1，引入“平均分”。
我们来帮助二（1）班小朋友准备食物好吗？请各组为二（1）班的小朋友
分配食物。
（1）讨论分配方案。突出每种食物“应该每份同样多”。
（2）动手分一分。分好后，请各组代表展示分配结果。
（3）让学生观察各组为二（1）班 小朋友准备的食物，从中发现：每份中
的各种食物同样多。说明：每份分得同样多，叫平均分。
三、巩固拓展
1.出示教材第8页“做一做”第1题。

请学生看题，并说一说题意。
联系前面讲的平均分的定义，仔细观察，认真分析。

2.出示教材第8页“做一做”第2题。
让学生用正方形卡片代替枫叶，数一数，分一分。分好后，同桌讨论一
下：一共有（ ）片枫叶，每（ ）片一份，平均分成了（ ）份。然
后，按分的结果填空。

四、课堂小结
师：请学生回忆一下，这节课学习了什么知识？
师总结：这节课我们 主要知道了什么叫做平均分，了解了平均分的基本定
义，也就是“每份分得同样多，叫平均分”。并知道 了生活中很多的的实际问题
可以用平均分的相关知识来解决，学会平均分对我们的学习和生活将会有很大
的好处。
【板书设计】
第二单元 表内除法（一）
第1课时 平均分（一）
每份分得同样多，叫平均分。

第2单元 表内除法（一）
第2课时 平均分（2）
【教学内容】
教材第9页例2及练习二第1～3题。
【教学目标】
1．使学生了解平均分的基本方法、了解平均分的基本操作。
2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。
【教学重难点】
重点： 经历“平均分”，在分东西的的实践活动中建立“平均分”的概念，
掌握“平均分”物品的几种不同方法 。
难点：掌握“平均分”的方法，并解决一些简单的实际问题。
【教具、学具】
教材第8页例2情境图片以及实物卡片。
【教学过程】
一、课前准备
1．出示 教材教材第8页例2情境图，先让学生自主观察，引导学生读懂题
意，捕捉信息，发现问题。
2．通过仔细观察后让学生说一说了解到的情况。
二、导入新课
1．教学例2，尝试平均分物品。
（1）按教科书第9页例2提出：把18个橘子平均分成6份。
（2）请各组用实物图卡片（或○卡片）分一分。
（3）交流。请学生说一说，怎样分的，分的结果。
（4）教师归纳平均分的方法：把18个 橘子平均分成6份，可以每次每份
分一个或几个。最后，要使每份分得同样多。
2．独立进行平均分。
（1）让学生用小棒代替矿泉水，独立完成把12瓶矿泉水平均分成3份。
（2）交流。请学生说一说，怎样分的。

三、巩固拓展

1．完成练习二的第1题。
提问：把8根火腿肠平均分给4个小朋友（强调“平均分” ），下面有三
种分法，哪种分发对？
学生判断，交流反馈：分法1不是平均分；分法2是对的 ；分法3是平均
分，但不是平均分成4份，所以是错的。
2．完成练习二的第2题。
提问：一共有几个贴纸？平均贴在3条线上，是指平均分成几份？每份是
多少？每条线上应贴几个？
尝试解决，并画一画。
3．完成练习二的第3题。
提问：把12个风车平均分成3份，每份（ ）个。说一说你是怎样分
的。
四、课堂小结
师：请学生回忆一下，这节课学习了什么知识？
师总结：这节课我们 学会把一些东西平均分成几份。要把一些东西平均分
成几份，可以每次每份放一个，也可以每次每份放两 个……最后，每份分得同
样多。在我们的生活中有很多现象都是平均分的。希望大家能注意观察，用你< br>发现的平均分现象和同学、老师、父母一起交流讨论。
【板书设计】
第二单元 表内除法（一）
第2课时 平均分（二）
平均分的方法：一个一个地分，几个几个地分。

第2单元 表内除法（一）

第3课时 平均分（3）

【教学内容】
教材第10页例3，练习二第4、5题。
【教学目标】
1．巩固“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。
2．初步体验除法运算与生活实际的密切关系。
3．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和初步的抽象概括能力。
【教具准备】
筷子、苹果、盘子、小棒、电子课件。
【教学重难点】
掌握把一些物品按几个一 份平均分的方法，让学生充分经历“平均分”的
过程，建立“平均分”的概念。
【教学过程】
一、创设情境，谈话引入
1．上节课我们把18个桔子平均分成6份，你还记得是怎么分的吗？（平
均分）
这节课我们继续学习平均分。
2．出示教材第10页的例3——分果冻的情境图。（不显示解决问题的办
法）
师： 瞧！图中的小朋友正在帮同学们分果冻呢，请同学们仔细观察画面，
说说你从中获得的信息。图中的小朋 友碰到了什么问题？
3.学生观察画面，交流信息。
二、互动新授
1.感知“每几个一份”。


师：请一个同学读一读例3的题目。题目中“每2个一份”是什么意思？

请拿出8个 学具，每2个一份，分一分，能分成几份？
学生合作摆一摆。（学生动手操作，教师巡视。）
指 名上黑板分，其他同学注意观察分的方法。



交流：可以分成几份？为什么？（对回答好的学生给予奖励）

结合媒 体演示，教师总结：有8个果冻，每2个一份，可以分成4份。
谈话：刚才我们把8个果冻，按每2个一 份地平均分了，现在你能把8个
果冻，按每4个一份地分吗？能分成几份？
学生合作每4个一份 地分。



交流反馈：8个果冻，每4个一份，能分成2份。
教 师小结：像这样，我们按每2个一份、每4个一份的方法把8个果冻平
均分了。这些平均分的方法概括成 是“每几个一份地分”。
三、巩固练习
1.完成第10页“做一做”的第1题，巩固平均分的分法。
（1）谈话：下面就让我们用分果冻的方法来分小棒。请拿出准备好的12根
小棒。
（2）读题，明确分法。
（3）学生动手操作，完成填空。指名上黑板分，注意观察分法是否正确。

（4）补 充：12根小棒还可以每几根一份地分？学生分分看，指名上黑板演
示分法。（让学生借助学具自己动手 分一分，再说一说你的分法。）（每3根一份；
每4根一份。）
（5）总结：刚才我们按每1 根一份、每2根一份、每3根一份、每4根一
份、每6根一份的分法把12根小棒平均分了。这些平均分 的方法就是“每几个
一份地分”。
2.完成教材第10页“做一做”的第2题。


首先让学生观察画面：图上画的是什么？（16个杯子）
（1）看要求，明确怎样圈 后动手圈，再独立完成填空。
（2）学生交流答案和想法。
3.完成教材练习二的第5题。

森林里的小动物们也在分食物，你瞧，小熊宝宝在分蜂蜜。
引导学生读题，理解“每4罐分给一只小熊”表示“每4罐一份”。
让学生独立圈一圈，再填出得数。
然后让学生交流分的过程和结果，比如学生说出“每4罐蜂 蜜圈在一起……”
通过圈一圈和说一说，让学生进一步了解平均分的方法，加深对平均分的认识。

4. 完成教材练习二的第6题。
小猴子正在分玉米呢！数一数，一共有多少个玉米？（14个）
用情境图呈现分玉米活动。练 习时，先让学生观察画面，并根据画面提供的
信息和问题，确定“14个玉米每2个装一袋”，让学生独 立“圈一圈”完成分玉
米的任务。
接着提问：18个玉米可以装几袋？
引导：14 个玉米，每2个装一袋，可以装7袋，18个玉米比14个多4个，
多2袋，那就是9袋。也可以画一画 ，多画4个，圈一圈，一共是9袋。
四、课堂小结
师：这节课你学习了哪些知识？
学生自由发言。
教师小结：这节课我们认识的平均分是把一些 物品，每几个一份，可以分成
几份。在以后的学习和生活中我们会经常遇到平均分东西的时候，希望你们 都能
又准又快地把东西进行平均分配。
【板书设计】
平均分（2）


8个果冻，每2个一份，能分成几份？
每几个一份地分→平均分

第2单元 表内除法（一）
第4课时 除法（1）
【教学内容】
教材第13页例4，练习三第1～3题。
【教学目标】

l．使学生知道除法的含义，懂得把一个数平均分成几份，求一份是多少
用除法计算。
2．使学生初步学会除法的算式和写法。
【教学重难点】
重点：正确理解除法运算的意义。
难点：除法算式的读法和写法。
【教具准备】
教材第13页的例题4的图片，学具。
【教学过程】
一、引入新课
1．出示12个竹笋和4个篮子。
再出示题目：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘可以放（ ）个。
提问：“平均放在4个盘子里”是什么意思?(强调：每盘要放同样多)
小结：把12个竹笋，放在4个盘子里，就是把12个竹笋平均分成4份，
每份是3个。 像这样把12个竹笋平均放在4个盘子里，或把15个橘子平均分成5份
等，都是属于“把一些东西 平均分成几份，求一份是多少”的问题，都是平均
分，在数学上我们用一种新的方法——除法来表示。( 板书课题：除法)
二、新授课
1．以前我们学过加法、减法、乘法的符号，除法的符号是“÷”。
指导书写：写除号时，先画一短横，上下各一点，横线要平直，上下两点
要对齐。
2．出示教材第13页的例4。
教学“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放（ ）个?”这道题应
该怎样列式?

（1）要分的竹笋是几个?(12个)把12写在除号的前面。
（2）把12平均分成几份?(4份)把4写在除号的后面。
（3）每份是几?(是3)把3写在等号的后面。
教师一边说一边板书：12÷4＝3 （4）教学12÷4＝3这个除法算式，它表示“把12平均分成4份，每一份
是3”，这个算式读 作：12除以4等于3。
3．出示：15÷3＝5
请一个同学读一读这个除法算式。(15除以3等于5)
请一个同学说一说这个除法算式表示什么意思?(表示把15平均分成3份，
每一份是5)
三、巩固练习。
1．完成教材第13页的“做一做”。
通过让学生平均分、写算式，再次体会除法的意义和巩固除法算式的写法
和读法。
2．完成教材第15页练习三的第1题。
3．完成教材第15页练习三的第2题。
4．完成教材第15页练习三的第3题。
让学生讨论后写算式，并说一说为什么这样列算式?
因为它是把10个西瓜平均分放在2个框里面。因此把要分的西瓜的个数
10个写在除号的前面 ；平均放在2个箩筐中，把平均分的份数2写在除号的后
面，每一个箩筐中装5个，5写在等号的后面。
让学生在练习中进一步了解除法的意义，巩固对除法算式的认识。
【板书设计】
第3课时 除法的含义及读写法
把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放（ ）个。
12 ÷ 4 = 3
读作：12除以4等于3

第2单元 表内除法（一）
第5课时 除法（2）
【教学内容】

教材第14页例5，及练习三第4～6题。
【教学目标】
1．使学生知 道除法的含义，懂得把一个数按照每几个分成一份，求能分多
少份，也是用除法计算。
2．使学生掌握除法的各部分名称。
【教学重难点】
重点：理解掌握除法算式表示的意义，培养学生运用所学知识解决实际问题
的能力。
难点：理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。
【教具准备】

教材第14页的例题5的图片，学具。
【教学过程】
一、引入新课
1．师：今天我们继续学习除法的初步认识。
2．分小圆片：教师拿出8个小圆片
要把这些小圆片分给一些同学，每个同学分2个，可以分给几个同学？接
着教师让学生注意观察，老师是 怎样分的。使学生知道，教师把小圆片先拿2
个分给一个同学(教师分的时候要同时拿出2个小圆片分给 另一位同学)，再拿
出2个小圆片分给第三位同学，最后拿出2个小圆片分给第四位同学。也就是
每2个小圆片分给一位同学，分完后问学生：分给了几个同学？学生观察后
答：8个小圆片，每个同学 2个小圆片，可以分给4个同学。
师：想一想，刚才老师是怎样分的?同桌的同学互相说一说。
二、新授课
1．出示教材第14页的例题5。
(1)师引导学生理解“每4个放一盘”，说明是什么意思?(每一份是4个竹
笋)
(2)用自己的学具动手摆一摆，20个竹笋，按每4个放一盘，可以放几

盘?(学生动手操作，教师巡视，对操作有误的学生给予个别指导。)
学生分完后，教师请一 个同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要强调四
个四个地分，每4个放一盘，也就是每4个为一份)
(3)让学生回顾分的过程和结果，提问：我们刚才是怎样分的？分的结果是
怎样?
小结：我们分竹笋的时候，把4个竹笋放一盘，求能放几盘？实际上就是
把一个数量按照每几个分成一份 ，求能分成多少份，这种方法也可以用除法来
计算。
(4)指导算式的写法。
①竹 笋的数量是20个，这是表示要分的总数量，写在除号的前面。每4个
放一盘，就是每份是4，写在除号 的后面。分的结果是，可以放5盘，5是分的
份数，写在等号的后面。
板书，20 ÷ 4 ＝ 5
②让学生说一说除法20÷4＝5表示什么意思?(表示有20个，每4个分一
份，分 成了5份)
③认识除法各部分的名称。
20 ÷ 4 ＝ 5
被除数 除数 商
(5)小结：今天我们继续学习了除法，就是把一个数量 按照每几个分成一
份，求能分成多少份，用除法来计算。并认识了除法各部分的名称。
2．练习；教材第14页的做一做的第1题。
提问：一共有多少个小圆片?每堆几个小圆片?可以分成几堆?(先让学生动
手摆一摆) 怎样列除法算式?(要摆的小圆片是12个，除号前面写12；每堆6个，除
号后面写6；可以分成 2堆，等号后面写2。)请一个同学读一读这个除法算
式。(12除以6等于3。)再说一说这个除法算 式各部分的名称。这个除法算式
表示什么?(把12按照每6个一份地分，可以分成2份。)
3．练习。教材第14页的做一做的第2题。
说一说每个算式怎么读，以及每个算式表示的意 思，你能举一个例子来说
明出发吗？先让学生自己说一说，再同桌的互相说一说。
三、巩固练习

1．完成教材第15页练习三的第4题。
灯泡一共有12个，每个灯座装2个灯泡，可以装（ ）个灯座，让学生
把没2个灯泡用铅笔圈一圈。
灯泡一共有12个，那被除数应该写几？（1 2）每个灯座装2个灯泡，表示
每几个一份？除数应该写几？（每2个一份，除数写2）可以装（ ）个灯
座，商应该写几？（12÷2=6）
完成后要学生说一说这个除法算式表示什么。
2．完成教材第15页练习三的第5题。
学生独立完成后，教师讲评。
3．完成教材第15页练习三的第6题。
要求学生认真读题，用自己的话说一说题目的意思， 然后再列式，并说明
每个算式中，哪一个是被除数，哪一个是除数，哪一个是商，以及算式中每一
个部分所表示的意思，让学生能够灵活运用除法来表示平均分。
【板书设计】

第4课时 认识除法的各部分名称
20个竹笋，每4个放一盘，能放（ 5 ）盘。
除法各部分的名称： 20 ÷ 4 = 5
被除数 除数 商

第2单元 表内除法（一）
第6课时 练习课
【教学内容】
教材练习三第6～11题。
【教学目标】
巩固除法的含义，及除法的各部分名称。为后面学习用2～6的乘法口诀求
商打基础。
【教学重难点】
重点：查漏补缺，反馈出现的问题，进一步理解掌握除法的意义，培养学生
运用所学知识解决实际问题的能力。
难点：培养学生的操作能力和初步的抽象能力，养成良好的学习习惯。
【教学过程】
一、旧知巩固
谈话：数学源于生活，生活中处处有数学，让我们从身边找一找数学，用我们学过的知识解决一些实际问题把！想想生活中哪些地方有数学，能否举出例子
来？
你能用数学知识解决生活中的问题吗？
二、探究新知
1．完成教材练习三第6题。
教师把写有文字的卡片呈现给学生，给学生思考的时间，独立试写，互相交
流。教师板书出相应 的算式，让学生说一说算式中各部分的名称。
2．完成教材练习三第7题。
小组合作，用小圆片○摆一摆，再填上得数。
交流反馈：14÷7=2
学生说出算式表示的意义，再说出各部分的名称。
用同样的方法完成后面三小题。
3．完成教材练习三第8题。
看图写算式。呈现给学生实物图，请学生写出乘法算式和除法算 式。练习时，
先借助画面情境调动学生的积极性，再让学生根据实物图写出乘法算式和除法算
式 。之后，让学生展示自己写出的算式，说一说每个算式表示的意思，使乘法、

除法的内在联系自然渗透。
学生独立完成，教师巡视。师指名汇报是怎样计算的。
三、巩固迁移
1．在复习完成后，引导学生完成教材练习三第9题。
（1）请学生自己观察图，了解到哪些信息？说给同桌听一听。
引导回答：10÷2=5可以 表示把10个海贝平均分成2份，每份是5个，每5
个圈一圈。也可以表示把10个海贝，每2个一份地 分，可以分成5份，2个2个
地圈。
（2）指名回答，教师板书算式。说说算式表示的意思。
（3）用同样的方法完成第2小题。
2．完成教材练习三第10题。
根据题目要求，同桌合作把圆片平均分，互相说一说，再写出除法算式。
分析：图1表示把1 2个圆片，每6个一份，可以分成2份，或12个圆片，
平均分成2份，每份是6个。
列式：12÷6=2 12÷2=6
用同样的方法完成图2.
学生自己独立完成，然后全班讲评。重点要问学生为什么这样列式？
3．引导学生完成教材练习三的第11题。
先背诵乘法口诀表，出示题卡，通过抽卡游戏进行练习。
四、课堂小结
今天的学习你有什么收获呢？
自读“你知道吗？”
【板书设计】

第5课时 除法初步认识练习课
12÷2=6
12÷6=2






18÷6=3
18÷3=6

第2单元 表内除法（一）
第7课时 用2～6的乘法口诀求商（1）

【教学内容】
教材第18页例1，及练习四第1～2题。
【教学目标】
1．初步学会用乘法口诀求商。
2．经历探索除法计算方法的过程，了解想乘法口诀求商的思路。
【教学重难点】

重点：通过了解、尝试不同的算法，体会用乘法口诀求商的优点。
难点：培养学生合理选择计算方法的能力。
【教具、学具准备】

例1情境图的放大图，按练习四的第3题制作“信箱”和“信”（算式卡片）；
每个学生准备12个○卡 片。
【教学过程】
一、复习
1．说出得数，并说出用哪句口诀。
6×2= 4×3= 2×5= 3×3=
2．填空。
2×（ ）=4 3×（ ）=6 4×（ ）=8
（ ）×3=12 （ ）×4=20 5×（ ）=15
说一说（ ）里的数是用哪句乘法口诀想出来的。
3．把12个○卡片平均分一分，并写出除法算式。
请学生交流自己的分法和写出的除法算式。
二、新课
1．引出除法算式12÷3。
呈现例1放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的故事。
提出第1个问题：12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？
请学生列出除法算式：12÷3。
2．探讨计算方法。
（1）引导：我们会用动手分一分的方法解决“可以分给几只小猴”的问题。

如果不动手操作学具，怎样算出结果呢？请各小组探讨计算方法。
（2）交流。请学生说一说探讨出的计算方法。
（3）根据学生探讨的情况，给予积极评价。并且，突出强调：可以用乘法
口诀想商。
3．尝试用乘法口诀求商。
（1）出示例1的第2个问题，并让学生列出算式。
（2）请学生用乘法口诀想：商几？
（3）交流。请学生说一说想商的过程和使用了哪句口诀。
（4）交流想商的过程。
根据学生的交流，教师重述：求12÷4的商，想4和几相乘得12，因为
三四十二，所以商是3。
三、练习
1．练习四的第1题。
依据画面请学生解决“每个小朋友几个气球”的问题。让学生说一说题意，
再计算。
2．练习四的第2题。
（1）让学生根据画面信息，完成填空。
（2）让学生独立填写除法算式。
（3）交流。请学生说一说除法算式的实际含义，并说出，用哪句乘法口诀
想商。
四、总结
1．同学们，通过这节课的学习，你们都有哪些收获呢？
2．教师总结： 今天我们共同探讨了除法的计算方法。我们发现，可以用乘
法口诀来求商。计算时，看除数和几相乘得被 除数，就用那句口诀求商。这节课
小朋友学会了不少新知识。下节课我们继续学习除法计算，我相信小朋 友会有更
多的收获。
【板书设计】

用2～6的乘法口诀求商
12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？
12÷3=4
想：三（ ）十二 商是4

第2单元 表内除法（一）
第8课时 用2～6的乘法口诀求商（2）
【教学内容】
教材第19页例2，以及练习四第3～5题。
【教学目标】
使学生初步学会用2～6的乘 法口诀求商的方法，并能用2～6的乘法口诀进
行一些比较简单的除法计算（被除数不超过36）。
【教学重难点】

重点：通过了解、尝试不同的算法，体会用乘法口诀求商的优点。
难点：培养学生合理选择计算方法的能力。
【教学过程】

一、复习引入
1.口算，说出口诀。
4×2=
5×5=
20÷4=



6×5=
3×4=
30÷5=


2×9=
2×4=


6×3=
5×4=
12÷3= 10÷2=
学生口算，说出得数，并说说计算时用的是哪句口诀。
2.导入新课。
师：上节课我们学会了用乘法口诀求商，这节课我们继续学习用乘法口诀
求商中的新知识。
二、互动新授
1.谈话：同学们，王师傅包子铺今天开张了，我们一起去看看吧。（出示例
2图）
（1）谈谈你从途中得到了什么信息。（观察并收集信息。）
师：每屉蒸笼装4个包子，有6屜，你知道一共有多少个包子吗？（学生
回答。）
教 师追问：为什么用乘法计算？怎样列式？（求一共有多少个包子，表示6
个4相加和是多少，用乘法计算 ，列式是：4×6=24）
师：我们在计算这道算式时用的是哪句口诀？（四六二十四）
（2）教师提问：提出什么样的问题才能把这个转变成除法算式？

学生看图，改变题目，教师出示：一共各有24个包子，每4个一屉，可以
装多少屉？
怎样列式？（24÷4=6）
你是怎样算的？用的是哪句口诀？（四六二十四）
（3）师：还可以怎样问？（学生自由发言。）
教师出示题目：一共有24个包子，可以装6屜，每屜装多少个？
怎样列式？（24÷6=4）
你是怎样算的？用的是哪句口诀？（四六二十四）
2.探究乘、除法算式之间的关系。
师：观察黑板上的3到算式，你有什么发现？
学生用自己的语言描述发现的规律。（根据学生探讨的情况，给予积极评价，
并且突出强调：乘、除法间 的关系，要从算是的变化和算理上理解。）
教师小结：通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律， 都有4、6、24
这三个数，这三个数表示的意思一样。虽然4、6、24在三道算式中的意思完全一样，但是条件和问题不一样，算式也就不同，请大家想一想，4、6、24在乘法
算式中分别叫什 么？在除法算式中又分别叫什么？很多同学也都发现了刚才我
们计算的这三道算式其中有一道乘法，两道 除法，都用了哪句乘法口诀？（四六
二十四）同样，我们也可以说，一句乘法口诀可以写出三道算式，如 “四六二十
四”：4×6=24,24÷4=6,24÷6=4.
3.出示一句口诀，让学生写出三道算式。
三六十八
根据学生的交流，教师重述： 一个乘法算式可以转换成两个除法算式，相应
的问题可以变成求其中一个因数。这三个数，其中两个数相 乘等于一个数，反过
来，两个数相除又等于另一个数。
三、巩固拓展
1.让学生独立完成教材第19页“做一做”的第1题。
先让学生说一说题意，再计算。计算后，同桌互相说一说，怎样想出商。
2.让学生独立完成教材第19页“做一做”的第2题。
让学生观察每组中的3道题，想一想，怎样很快求出各题的商，每道题的
口诀各是什么。
3.让学生独立完成教材练习五的第5题。

让学生根据小朋友参加 “二人三足”游戏的情境写出乘法算式和除法算式。
练习时，注意让学生口述图意，提出问题，再写出算 式。
交流方法。请学生说一说除法算式的实际意义，并说出，用哪句口诀想商。
根据乘法口诀 想商，加深对乘、除法关系的了解。
四、课堂小结
师：这节课你学到了哪些知识？
学生自由发言。
教师小结：这节课我们在复习用乘法口诀求商的同时，还发现了乘法和处罚之间的联系，每一组算式的三个数，其中两个数相乘等于一个数，反过来，两
个数相除又等于另一 个数，这就是我们过去学过的乘法算式里和除法算式里各部
分之间的关系。找到这样的关系，我们再计算 除法时就可以想乘法算除法了。
【板书笔记】

第2课时 用2～6的乘法口诀求商（二）
4×6=24
24÷4=6 24÷6=4
四六二十四

第2单元 表内除法（一）
第9课时 练习课

【教学内容】

教材第21～22页练习四。
【教学目标】
1．复习巩固用2～6的乘法口诀求商，熟练掌握所学表内乘、除法的知识。
2．通过练习，提高学生的计算能力和监察能力，加强乘除认知结构的系统
化，培养学生综合运 用知识的能力。
【教学重难点】
重点：查漏补缺，反馈出现的问题，提高学生的计算能力和检查能力。
难点：加强乘除认知结构的系统化，培养学生综合运用知识的能力。
【教学过程】
1．按顺序背乘积不大于36的2～6的乘法口诀。
2．二（ ）得八 二（ ）一十 （ ）六十二
三（ ）得九 （ ）三得六 三（ ）十二
3．读出下面各除法算式，并说出每个除法算式中各部分的名称以及每个除
法算式表示的意思。
9÷3＝3
12÷3＝4




8÷4＝2
l2÷6＝2
4．第3、5题采用游戏的形式进行。
5．第4、7题采用活动的形式进行练习。
6．第6、9题采用比赛的形式进行练习。
7．让学生打开课本阅读第8题。四人小组说说题意，并提醒学生用今天学
习的方法计算。 < br>8．教师提问，学生回答，再填写。如：要算12除以2等于几怎样想？用哪
句口诀？在口诀的括 号里应填什么？商是几？那么，12除以2等于几？在此基
础上独立做÷ 6＝□。教师巡视，注意对差生的辅导，集体订正。
9．第11题，教师说明题意，并带着学生先做。 做题时，可以要求学生边计
算边说一说思路，或说出用的是哪句乘法口诀。如果想不起来用哪句乘法口诀 ，
可以看除法算式上面的乘法算式。教师巡视，集体订正。订正时，要让学生说是

怎样想的。对于学习比较好的学生，可以让他们直接说乘法口诀，不必再说想
几和几相乘得 几这一步，以简化学生的思维；对计算有困难的学生，还应让他
们按照先想乘法，再想口诀，最后得商的 方法。使他们切实掌握用乘法口诀求商
的方法。
10．完成第12题，此题是是“平均分”的 实际问题。先让学生根据直观图，
口述要解决的问题和有关信息数据，再让学生独立解决提出的问题。
11．师生共同总结本练习课的内容。熟练总结出用乘法口诀求商的方法。

第2单元 表内除法（一）

第10课时 解决问题
【教学内容】
教材第23页例3，以及练习五第1～3题。
【教学目标】

1．使学生初步学会解答简单的除法应用题，会写单位名称。 2．通过提供丰富的，现实的，具有探索性的学习活动，让学生感知生活与
数学的紧密联系，激发学 生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力与创新
意识。
【教学重难点】

能根据一幅图写出两个不同的除法算式。
【教学准备】
教师准备8个球拍图，3捆萝卜图，以及16根小棒；学生准备18根小棒。
【教学过程】

一、复习和准备
1．说一说“平均分”是怎样分物品的。
2．操作练习。先让学生 拿出8根小棒，把它们平均分成4份。摆在桌子的
左面。学生摆完以后，指名说一说是怎样摆的。教师根 据学生的回答，在黑板
上贴出小棒。并问：用什么方法计算？怎样列式？然后在小棒下面板书：
8÷4＝2
再让学生拿出8根小棒，把它们按每2根一份，看能分成几份。摆在桌子
的右面。学生摆完后，仿照上面的提问和教学过程，教师在黑板上贴出小棒，
并写出除法算式：
8÷2＝4
教师引导学生观察分得的结果和除法算式：看一看两次分小棒的结果相同
吗？（不同。）它们的除法算式相同吗？（不相同。）为什么？（因为分的方法
不一样，除法算式就不同 。）如果只看分的结果，能确定是用哪一种方法分的
吗？（不能。）今天我们就要学习：用除法解决简单 的实际问题。
二、新课
教学例3。教师出示15只蚕宝宝。说明意图：看图写出除法算式。

先让学生分组讨论一下：看这幅图怎样写出两个除法算式？为什么？然后
多让几个学生发言。
师：你能想出什么样的除法算式？（15÷3＝5）你是怎样想的？（把15只
蚕宝宝平均分成 3份，每份是5只。）有多少同学同意这种写法？
师：还有其他的写法吗？（15÷5＝3）你是怎样 想用？（15只蚕宝宝，每
5只分成一份，分成了3份。）有多少同学同意这种写法？哪种写法对呢？有 多
少同学认为这两种写法都对？请两名认为可以写两个除法算式的同学说一说是
怎样想的。 < br>此时，只要学生说的意思正确即可。语言暂时不要求过高。在学生说明理
由时，还可以让他到黑板 前具体分一下，使全班同学看到，分法不同。
教师小结：由于两种分法不同，只看分的结果，我们不能 确定是用哪一种
方法分成的。通过今天的学习，我们知道看一幅图，能够根据不同的分法，写
出 两个不同的除法算式。
三、课堂练习
1．完成教材练习五第1、2题。
（1）学生从图中搜索解决问题所需的信息。独立解决书中提出的问题。
教师巡视，指导。
（2）做完的同学选择一道题和同桌交流一下，你是怎样计算的？
2．完成教材练习五第3题。
（1）学生读题，各自根据问题选择相应的条件进行解答。
（2）全班共同校对，并追问：你为什么这样计算？
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你有什么收获？
学生自由发言。
教师小结：这节课我们在帮 助小红和小明分蚕宝宝的问题中学会了用除法
计算平均分的问题，把一个整体，平均分成几份，求每份是 多少，或者，把一
个整体，几个一份，求平均分成几份都是求平均有多少的问题，用除法计算。
【板书设计】

第4课时 用除法解决简单的实际问题
小红：15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只？
15÷3=5（只）

小明：15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒？
15÷5=3（个
）

第2单元 表内除法（一）
第11课时 整理和复习
【教学内容】
教材第26页“整理与复习”，以及练习六第1～4题。
【复习目标】
1．让学生在具体的情境中体会除法运算的含义。
2．会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。
3．使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2～6的乘法口
诀求商。
4．使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
5．结合教学使学生受到“爱 学习、爱劳动、爱护大自然”的教育。培养学
生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
【复习重难点】

重点：用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。
难点：除法的含义和用除法运算解决简单的实际问题
【复习过程】

一、旧知巩固
1．小组比赛背乘口诀。
2．让四人小组说说本单元你学到了什么知识。
3．全班汇报四人小组讨论的结果。
4．师生共同梳理第2单元的内容：（1）除法的含义。（2）用2～6的乘法
口诀求商。（3）用除 法解决简单的实际问题。
5．从上面的（1）、（2）、（3）方面进行复习。
（1）除法的意义。
A、教师呈现课本26页第1、2题的实物图，让学生根据实物图填写乘 法算
式和除法算式，并要求学生“指出除法算式中的被除数、除数、商”。
B、让学生相互说说这3个算式之间的关系。
C、练习。（教师出示一些乘法算式、除法算式 ，让学生说出算式中的被除
数、除数、商。再出示一些用同一句乘法口诀计算的算式，让学生进一步解乘
法和除法之间的关系。）

（2）用2～6的乘法口诀求商。
A、老师出示小鸟、小鹿选汽球的图面。再采用倒计时的方法抢算。
B、让算得快的小朋友结合具体的算式说说怎样想商。
C、再组织以四人小组为参赛单位的摘 平果游戏。让学生在欢乐的气氛中熟
练用乘法口诀求商的方法。
（3）用除法解决简单的实际问题。
A、教师出示课本26页的情境图。
B、让学生展示用除法计算的问题。
C、让学生独立解决问题。
D、让学生在四人小组中交流自己解决问题的方法。
6．师生共同小结本节课的收获。
二、巩固迁移
1.开或者口算。（完成教材练习六第1题。）
教师出示口算卡片，学生口算。引导学生直接写出得数。
2.引导学生完成教材练习六第2题。
学生逐题列式解决，交流时说说列式的理由。
3.引导学生完成教材练习六第3题。
（1）出示情境图，学生看图并在小组中提出问题进行解答。
（2）全班交流汇报，评价。
4.出示教材练习六第4题，复习除法应用题。
（1）先让学生独立读题，寻找已知条件和所求问题，并列式。
（2）交流，说说每一道题列式的方法，为什么这样列式？
（3）比较四道习题，你发现解决问题时要注意什么？
5.联系身边的事，提出用除法计算的问题。
三、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
小结：同学们这节课我们整理和复习了有关乘法口诀求商和 乘、除法的应
用题，在解决问题时一定要细心分析数量关系，找出正确的解答方法。
【板书设计】

第5课时 整理和复习
表内除法（一）

除法的初步认识：平均分：每份分得同样多
被除数÷除数=商
除法计算——运用乘法口诀求商
解决问题：用除法解决简单的实际问
题

第3单元 图形的运动（一）

第1课时 轴对称图形
【教学内容】
教材第28、29页例1，以及练习七第1～3题。
【教学目标】

知识与技能：（１）初步认识轴对称图形的基本特征。
（２）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。
过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能
力。
情感态度和价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学里面的美。
【教学重难点】

认识轴对称图形的基本特征，能判断出轴对称图形，能画出轴对称图形的对
称轴。
【教学准备】
图片、纸盒剪刀等；常规学习用品。
【教学过程】

一、故事导入，激发兴趣
出示教材第28页单元主题图。
谈话：同学们，你们去过 游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场
景肯定不陌生了，你能个大家介绍下这个游乐场里有哪 些好玩的项目吗？（请认
识的学生介绍项目。）
小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上 空有缆车、摩天轮，下面还有
小火车、滑滑梯、飞机，小朋友们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风 筝呢。
这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这
样的游乐 场里学习数学知识。
二、探究新知，感受对称
1．引导观察，感知对称。
为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？
学生自由发言。
你们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，

说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。
学生互相讨论，交流想法。自由发言。
2．认识“轴对称图形”。
我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？
你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。
（让学生用手中的图形对折试一试）
教 师小结：把一个图形对折以后，如果两边的图形能够完全重合，我们就把
这样的图形叫做轴对称图形。（ 板书课题：轴对称图形的认识）
3．动手剪“轴对称图形”。
现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了
吧。因为它们都是（ 轴对称图形 ）。
对称的东西还有很多，比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东
西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？（有
松树、飞机、爱心桃等 。）请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看。
学生讨论后自由发言。
4．认识对称轴。
刚才，同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形，虽然每个人剪
出的图案不一样，但请你们仔细观察，这些轴对称图形的中间都有什么？（有一
条折痕）对，我 们把这条折痕所在的直线叫做“对称轴”。
5．距离说一说“生活中的对称”。
三、巩固深化，拓展延伸
1．显身手。（辨对称）
指导学生完成教材第29页“做一做”。
判断下列哪些物体是轴对称图形，是的请画出它的对称轴。
引导学生在头脑中将图形对折，看看左右两部分是否能完全重合。
2．找对称轴。（玩对称）
完成教材练习七第1、2题。
谈话：生活中还有很多图形是轴对称图形，老师收集了一些图形 ，这里有轴
对称图形吗？你是怎样辨认的？
出示第1题的图形，让学生小组交流，说说自己的看法，指名汇报。
教师小结：这里的五角星，乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合，都是

轴对称图形，你能指出他们的对称轴吗？（学生互相指一指，师指名上台指。）
谈话：我们接触最多的10个阿拉伯数字里也有轴对称图形，你能找出来吗？
出示第2题的数字图，学生寻找。
交流汇报。
3．猜图形、画图形。（猜对称）
完成教材练习七第3题，连一连。
（1）说说下面的图案分别师从哪张图片对着后的纸上剪下来的，连一连。
学生连线，教师巡视，指名汇报。
四、全课总结（赏对称）
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生谈自己的收获。
师：这节课我们从生 活中的对称现象了解了轴对称图形，只要我们留心观察，
就可发现生活中处处可以看见轴对称图形，正是 这些图形将我们的生活装扮的这
么美丽。
对称，是一种美，是数学美在生活中的具体体现。只要你留心观察，到处都
能找到对称的足迹。

第3单元 图形的运动（一）

第2课时 平 移
【教学内容】
教材第30页例2以及练习七第4～6题。
【教学目标】

1. 让学生初步感受生活中的平移现象，初步体会平移的特点。
2．通过学生讨论合作交流培养学生的合作参与意识和动手能力
3．培养学生的应用意识。
4．使学生体会在格子图中数物体移动距离的方法。
【教学重难点】

感知平移现象，使学生能正确判断、区别旋转与平移现象。
【教具、学具准备】

课件，教材第121页上的学具剪下来。
【教学过程】
一、感受平移
1.教师 谈话：同学们，上节课，我们在游乐场中认识了轴对称图形，今天
这节课，我们继续走进游乐场，去学习 更多的数学知识。
播放游乐场动画视频。（视频中包括：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等游
乐项目。）
提出观察要求：请同学们观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运
动，他们是如何运动的？（课 件出示游乐场的场景图：开火车、旋转飞机、缆
车和滑梯等）
提问：这些项目大家都玩过吗？ 谁能给大家示范一下呢？（引导学生用手
势、身体来模仿这些游乐项目的玩法。）
学生不能用手势等来表示时，教师可示范。
2.这些玩具的运动方式都相同吗？你们能根据它 们的运动方式的不同将它
们分类码？（学生汇报的结果可能分成两类，一类是缆车、滑滑梯，另一类是< br>旋转飞机、飓风车。）
学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。
3.谈话：你们不但观察得认真，而且还会分类。像缆车、滑滑梯这样的运

动叫平移。像旋转飞机、飓风车，这样的运动叫旋转。这节课我们一起来认识
平移。
二、互动探究
1．交流预习内容
昨天晚上同学们自己预习了平移这个内容，小朋友 们通过预习你们知道了
什么？你还有什么问题吗？
2．举生活中的例子。
（1）刚 才小朋友们说了自己预习时了解到的有关平移的知识，那现在你们
能给大家举一些生活中你认为的平移的 例子，并用你的身体演示给大家看？
教师在中间插一些平移的画面，介绍生活中有的平移
（ 2）刚才小朋友表演的都是按照一条直线的平移，那还有不按照直线运动
的平移吗？注意：让学生展示多 种不同形式的平移。
3.出判断题：找出这些运动中全是平移的一组。（在全是平移的一组中，加入一个沿曲线平移的物体）
判断的时候，先排除有不是平移的组，然后重点讨论全是平移的一个组。
4．小结平移的本质：
怎么样判断一种运动是不是平移？平移运动是怎么样的运动？
5．练习：鱼图（提要求时强调：是要作平移）
三、巩固拓展
1．课件出示：房子（烟筒上有一只小鸟，屋檐上有一只小鸟）
请你观察房子做了什么运动？（平移）
移动后烟筒上的小鸟说：我向上移动了5格（对）
屋檐上的小鸟说：我向上移动了4格（错）
2．移动房子：
整座房子移动了多少格 ？（让学生发表意见，说说自己是怎么数的）让学
生对他的做法进行评价。
3．出示：房子向右移动图全班一起完成。向（ ）移动（ ）格
4．练习：动手完成教材第30页“做一做”。
拿出课前准备好的教材第121页的学具照样子做陀螺。
小组合作，共同制作，将制作好的陀 螺试着玩一玩。（一开始玩起来不太顺
利，教师可先和一个学生示范。）

四、课堂小结
谈话：你能用自己的话说说什么是平移吗？通过这节课的学习，你有哪些
收获？
学生自由发言。
教师小结：这节课我们认识了平移现象，像滑滑梯、推拉窗户这样（沿着直线）运动的现象都是平移现象。下课后，走出教室，你们也可以去找找生活
中的平移。
【板书设计】

第2课时 平移
平移：物体或图形在直线方向移动，而本身没有发生方向上的变化。
平移现象：观光梯、缆车、推拉窗、滑滑梯……

第3单元 图形的运动（一）

第3课时 旋 转
【教学内容】
教材第31页例3，以及练习七第7～9题。
【教学目标】

1.让学生通过生活中例子初步感知旋转这种常见的现象。
2.通过学生的操做体会旋转，培养学生动手实践的能力
3.培养学生应用数学的意识。
【教学重难点】

感知旋转现象，使学生能正确判断、区别旋转与平移现象。
【教学过程】

一、体会感受
观察电风扇、风车等旋转的物体。像这样的一类的现象我们把它们叫做什
么呢？
判断：生活中，有哪些物体的运动属于旋转呢？能不能举例呢？
二、感受旋转的方向
1．展示两类按照不同方向旋转的物体，让学生进行分类。
2．说说你为什么要这样分。
3．出示钟面，让学生观察，秒针是怎么样旋转的。
4．小结：像这样一类跟秒针一样从左往 右转动的叫作顺时针转动，而跟它
相反的转动叫逆时针旋转。
三、巩固拓展
1．完成教材练习七第7题。
师：是我们在生活中的一些事物，你们知道哪些是平移现象，哪 些是旋转
现象吗？同学们先独立看看，再想一想。
学生独立看题，并判断、思考。
请学生说出自己的判断，哪些是平移现象，而哪些又是我们这节课学习的
旋转现象，然后请学生说说自己 是怎么判断的。
2．完成教材练习七第8题。
谈话：你瞧，平移和旋转在生活中的应用可真广，刚才同学们说钟面上指

针的 运动是旋转，老师这里有一个钟面，你能写出分针从12旋转到下面各个
位置所经过的时间吗？
课件出示3个钟面图。
分针走到“3”的时候是几分？（15分）
分针走到“1”的时候是几分？（5分）
那么分针走到“10”的时候又是几分呢？（50分）
3．完成教材练习七第9题。
课件出示题目要求，小组合作，用圆片制作一个数字转盘。
两人一组游戏，每人各转两次，计算出两个数的乘积，比比谁的积大。
四、展示旋转美，创造旋转美
出示紫荆花图，用旋转创造出美丽的图案。
五、课堂小结
通过这节课的学习，同学们都对旋转现象有了那些了解呢？
学生自由交流。
教师总结：旋转是在生活中不同与平移的另一种现象，他们的特点是围绕
一个点转动。我们常见 的一个比较典型的旋转现象就是钟表上的时针、分针和
秒针的旋转，所以如果一个物体的旋转方向和钟表 的指针方向一样，我们就说
它是顺时针旋转，相反地，我们就叫做逆时针旋转。

【板书设计】

第3课时 旋转
旋转：物体围绕一个点或一个轴转动。
旋转现象：电风扇，风车，拧水龙头，方向盘转动，转动的风车。

第3单元 图形的运动（一）
第4课时 剪一剪
【教学内容】
教材32页例4 。
【教学目标】

1、让学生剪出连续的对称图案。
2、培养学生的形象思维，帮助学生建立初步的空间观念。
3、培养学生边思考边操作的良好学习品质。
4、让学生剪出漂亮的图案，培养学生的审美能力。
【教学重难点】
能剪出各样图形。
【教学准备】
彩纸数张，剪刀一把、铅笔等。
【教学过程】

一、揭示课题
同学们，老师知道你们都喜欢剪纸，这节课，我们一起来剪一剪。
[设计意图]开门见山直入课题让学生明白这节课要做些什么。
二、探索新知
1、 猜一猜，老师这里有一张纸，把它对折，然后在不开口的(有折痕)折边
画出半个小人。请大家猜一猜， 沿着画线把它剪下来，打开会是什么?你给它取
个名字吧。
[设计意图]唤起学生对对称图形回忆，有意识地对“画”的注意，为下面
的探究新知做好准备。
2、出示投影，看一看，一眼功夫就变成了现在这个样子。对于学生的回
答。给予肯定。
那么它成了什么样了?请大家说一说，怎样才能很快剪出两个连续的小人。
(1)小 组讨论，组员每人那一张纸，边思考边折，然后把自己的方法说给伙
伴听让方法不同的学生进行演示，集 体汇报。
方法1：把纸连续对折两次，再画出半个小孩。
方法2：把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。

方法3：把纸从一端连续往里折3次，再画出半个小人。
方法4：把纸对折一次，画出一个完整的小人。
(2)试一试鼓励学生按照自己的想法动手试一试，在 学生活动过程中，教师收集
出现不同的作品。评一评，议一议好在哪里，不好又在哪里?及时帮学生订正 。
(3)小结：看来要剪出两个完整的连续的小人，还真不是一件简单的事呢，请大
家以后要 注意这些问题。
3、巩固体验，请同学重新选择方法，用最快的速度再剪一次。
学生再活动一次，再剪一次。想一想，如果把一张长方形的纸对折三次，
能剪出几个小孩?说理由
[设计意图]以上做法，鼓励学生积极思考，开动脑筋，充分体现新课精
神，让学生做学习 的主人，有意识培养学生的空间观念。
4、发挥想象，自主创意出示教师作品，让学生给予评价。同时把你的作品
展示给你同桌看。
三、总结评价
这节课你掌握什么本领?
【板书设计】

第4课时 剪一剪
剪出连续的对称图案
剪出漂亮的图案

第3单元 图形的运动（一）
第3单元综合训练

【教学内容】
教材练习七相关内容。
【教学目标】

1．整理和练习图形和变换，巩固平移和旋转的表象
2．培养学生动手实践的能力。
3．培养学生合作交流互相帮助的合作意识。
【教学重难点】
重点：感知旋转。画平移的后的图形，感受图形自身蕴含的丰富的形态美。
难点：如何引导学生发挥想象、打开思路进行创作。
【教具、学具准备】

课件、视频展示台；常规学具。
【教学过程】

一、复习引入
1.谈话：同学们，通过这样一单元的学习，你学到了哪些知识？
2.小结并过渡：这一单元 ，我们认识了轴对称图形、平移和旋转两种现
象，你能说说哪些是平移，哪些是旋转吗？（课件出示练习 七第7题图。）
学生独立判断，师指名汇报。逐个说出自己是怎样判断的，教师注意引导
学生 用准确的语言进行表达。
二、强化提高，动手操作
1.拼一拼。（完成教材练习七第10题。）
出示第121页的学具，让学生拿出学具拼一拼。
说说拼出的是什么图形。
2.剪一剪。（完成教材练习七第11题。）
拿出正方形纸，按要求剪一剪。
根据图中的折法和剪掉的部分，想象剪出的最后形状。
展示学生的作品
3.完成教材练习七第12题。
学生独立思考，独立完成，不能解决的，可以同桌间相互交流。

师请学生说说自己的剪法，自己是怎样想的。
若学生不能回答出，则教师全班讲评分析。
4.完成练习七第13题。
谈话：同学们爱照镜子吗？把脸对着镜子，镜子里面就会出现和这 边一样
的图像，小明把这个图形对着镜子，镜子里面出现了另一半，（课件演示）你知
道这是什 么图形吗？（蝴蝶）
你有什么发现？
教师小结；照镜子时，镜子外的物体和镜子内的图像前 后、上下不变，但
是左右相反发生变化，这就是镜面对称现象。镜面对称的图形也是我们学过的
轴对称图形。
出示半边的天坛、笑脸、青蛙、雪花等图案，让学生想办法利用镜面对
称，判断 出完整的图片是什么，并指出这些图形的对称轴。
5.完成教材练习七第14题
学生独立判断，并说说是什么图形。
学生练习，教师巡视指导。
五、课堂小结
通过今天这节课，你有什么收获？
教师小结：这节课我们复习了轴对称图形、平移和旋转现象 ，同学们剪出
了漂亮的轴对称图形，能判断平移和旋转。下课后，不要停下发现的脚步，在
生活 中寻找更多的数学知识，做生活的小主人。
【板书设计】

第4课时 单元综合练习
轴对称图形 平移现象 旋转现象

第4单元 表内除法（二）
第1课时 用7、8的乘法口诀求商

【教学内容】

教材第37页、第38页例1及做一做。
【教学目标】

1.使学生明确用7、8 的乘法口诀求商的算理，初步会用7、8的乘法口诀求
商，能算出除法算式的得数。
2.通过 学生自主探索、合作交流，培养学生的语言表达能力，与分析、判断
能力，激发学生的学习兴趣。
【教学重难点】

掌握用乘法口诀求商的方法。进一步掌握关于除法的基本 应用题的解答方法，
再通过说一说、做一做突破难点。
【教具、学具准备】

主题图、实物投影；口算卡片。
【教学过程】
一、复习引入
1．将下列口诀补充完整。
（ ）八五十六
五（ ）三十五
二（ ）一十六



四（ ）三十二
（ ）七二十八
七（ ）四十九
2.用下列乘法口诀，说出一道乘法算式和两道除法算式。
四六二十四
3.计算下面各题。
18÷6 21÷3
（说一说自己是怎样求商的。）
4.导入新课。
谈话：我们已经学会了用2～6的 乘法口诀求商，这节课我们一起来学习怎
样用7、8的乘法口诀来求商。
二、互动新授
1.出示教材第37页单元主题图。

谈话：今天是个欢乐的节日， 小朋友们可高兴了，他们分小组带来的布置
教室的装饰品，我们一起去看看吧！
自己看图，说说图上的小朋友都在做什么？（引导学生观察情境图，收集
数学信息。）
交流反馈：
第一组做了一些红旗，要挂在教室。
第二组做了49颗星，分给7个小组。
谈话：根据这些信息，你能提出哪些问题？（让学生自由发言，教师可作
适当提示或引导。）
（1） 第二组做了49颗星，分给7个小组，平均每组有几颗？
2.出示例1。
（1）谈话：我们先解决第一个问题，求“平均每行有几面？”用什么方
法计算？你是怎么想的？
教师展示课件例1图。
（2）引导学生解决问题并列出算式。
小结：把一个整体平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，列式是：
56÷8.
（3）引导学生得出算式的商。问：你是怎么计算的？（想7×8=56，口
诀：七八五十六。想乘法算 除法）
（4）学生独立解决：要是挂7行呢？你能够解决吗？学生说出自己的计算
结果，并把 求商的过程跟大家说一说。
56÷7=8
（5）刚才我们计算56÷7和56÷8时都是用的哪句口诀？（其八五十六）
用一句口诀可以算出两道除法算式，计算式可以用想乘法算除法的方法。
3.试一试。
（1）解决第二个问题。
第二组做了49颗星，分给7个小组，可以提出什么问题？怎样列式（学生
输出问题并列式。）
（每组分几颗？列式是49÷7=7，口诀：七七四十九）
（2）完成教材第38页“做一做”的第1～3题。
第1、3题要求学生独立计算，再说一说怎样求商，集体订正。

第 2题，引导学生认真读题感受方程思想。填空并说说思路，可以有不同
的方法，只要合理，教师均要给与 肯定和鼓励。
三、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
教师小结：在今天的学习中我们不仅帮同学们解决了数学问题，而且还进
一步学会了利用乘法口诀求商 。在以后的除法中只要大家能熟记口诀，就能很
快算出除法的商了。
【板书设计】

第1课时 用7、8的乘法口诀求商
例1 7× 8=56

口诀：七八五十六
想：（七）八五十六
想：七（八）五十六
56 ÷8=（ 7 ）
56 ÷7=（ 8 ）

第4单元 表内除法（二）
第2课时 用9的乘法口诀求商

【教学内容】

教材第39页例2及做一做。
【教学目标】

1.使学生明确用9的乘法口诀求商 的算理，初步会用9的乘法口诀求商，能
算出除法算式的得数。
2.通过学生自主探索、合作 交流，培养学生的语言表达能例，与分析、判断
能力，激发学生的学习兴趣。
【教学重难点】

掌握用乘法口诀求商的方法。进一步掌握关于除法的基本 应用题的解答方法，
再通过说一说、做一做突破难点。
【教具、学具准备】

主题图、实物投影；口算卡片。
【教学过程】
一、复习引入
1．将下列口诀补充完整。
二九一十八 三九二十七
四九三十六 五九四十五
六九五十四 七九六十三
2.用下列乘法口诀，说出一道乘法算式和两道除法算式。
四九三十六
3.计算下面各题。
18÷2 54÷6
（说一说自己是怎样求商的。）
4.导入新课。
谈话：我们已经学会了用7～8的 乘法口诀求商，这节课我们一起来学习怎
样用9的乘法口诀来求商。
二、互动新授
1.出示教材第37页单元主题图。

谈话：今天我们接着上节课来布置教室的装饰品，我们一起去看看吧！
自己看图，说说图上的小朋友都在做什么？（引导学生观察情境图，收集
数学信息。）
交流反馈：
第一组做了一些红旗，要挂在教室。
第二组做了49颗星，分给7个小组。
第三组带来了27个心形气球，每9个摆一行。 谈话：根据这些信息，你能提出哪些问题？（让学生自由发言，教师可作
适当提示或引导。）今天我 们就来帮助第三组的同学们来布置教室吧。
第三组带来了27个心形气球，每9个摆一行，可以摆几行？
2.出示例2.
（1）出示问题三，27个心形气球，每9个摆一行。
学生自行提问并列式，写出得数。
集体交流。
师：27个心形气球，每9个摆一行，可以求什么？（能摆多少行？）
列式是：27÷9=3 口诀：三九二十七
追问：根据三九二十七，你还能想到和它有关的另一道除法算式吗？（27
÷3=9）
（2）引导学生解决问题并列出算式。
小结：把一个整体平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，列式是：
27÷9.
（3）引导学生得出算式的商。问：你是怎么计算的？（想3×9=27，口
诀：三九二十七。想乘法算 除法）
（4）刚才我们计算27÷3和27÷9时都是用的哪句口诀？（三九二十七）
用一句口诀可以算出两道除法算式，计算时可以用想乘法算除法的方法。
三．巩固练习
完成教材第39页“做一做”的第1～3题。
（1）逐题出示题目并让学生独立完成。
（2）校对答案是让学生说说相应的乘法口诀。

四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
教师小结：在今天的学习中我们不仅帮 同学们解决了数学问题，而且还进
一步学会了利用乘法口诀求商。在以后的除法中只要大家能熟记口诀， 就能很
快算出除法的商了。
【板书设计】

例2. 3
27
27




第1课时 用9的乘法口诀求商
× 9=27 口诀：三九二十七
÷9=（3） 想：（三）九二十七
÷3=（9） 想：（三）九二十七

第4单元 表内除法（二）

第3 课时 练习课
【教学内容】

教材练习八相关内容。
【教学目标】

1.进一步巩固利用7、8、9的乘法口诀求商，熟练进行除法求商。
2.进一步发展学生解决问题的能力。
【教学重难点】
重点：熟练应用乘法口诀求商。
难点：培养学生的思维能力和正确计算的能力。
【教具、学具准备】

主题图或课件、实物投影；口算卡片和口诀卡。
【教学过程】
一、旧知巩固，引入新知
1.上节课我们学习了利用7、8、9的口诀求商，你会算了吗？试一试。
出示教材练习八第1题，学生口算，并说出乘法口诀。
2.导入。
这节课我们继续学习用乘法口诀求商。
二、探究新知
1.完成教材练习八第2题。
（1）用实物投影出示情境图。
（2）引导学生自己找信息。思考图中已知哪些信息以及需要 解决什么问
题；其次要求学生找出相应的数量关系，如：要求需要几台？可以这样想；24
里面 有几个3？用除法计算24÷3=8（台）；如果有6台电脑，怎样安排？我们
可以这样想：把24平均 分成6份，每份是几？用除法计算：24÷6=4（人）。
2完成教材练习八第3题。
算一算，比一比，把算式填在合适的括号里。
（1）引导学生审题，明白题目要求什么。（从 “>”可以知道，是将各个算
式按从大到小的顺序排列。）
（2）引导学生根据计算出的得数将算式进行排列。（强调是写原算式，不

是写答案。）
3.完成教材练习八第4题。
谈话：小猴子正在进行摘桃子比赛，哪 只小猴子能先摘到桃子呢？你会用
口诀把这些桃子摘下来吗？同桌两人分工，一人算一列，看谁算的又对 又快。
汇报交流，教师抽几题让学生说说计算方法。
4.完成教材练习八第5题。
出示表格。
说说商是怎么求的（被除数÷除数=商）。
三、巩固迁移
1.完成教材练习八第6、7题。
出示插图，仔细观察，掌握信息。
认真分析数量关系。
学生讨论并解决书上的问题。
你还能提出什么问题？
2.完成教材练习八第8题。
(1)小组以比赛形式完成，如第一组做第一列，第二组做第二 列……完成的
正确率高且用时少的小组获胜。让学生每个人都参与将得数直接写在书上。
（2）在同一时间内看谁对得多。
3.完成教材练习八第9题。
出示题目，分析题目意思，填出不同的算式。
学生填写，汇报交流。
4.数学游戏。
以小组为单位或同桌合作，一人出示卡片，其他人说出算式。
四、课堂小结
通过今天的学习，我们又能解决哪些问题呢？
教师小结：这节课我们 复习了用7、8、9的乘法口诀求商，大部分同学已
经能熟练应用口诀准确求出商，希望同学们在生活中 遇到类似的题目时能学以
致用。
【板书设计】

第3课时 练习八
2. 24÷6=4（人） 24÷3=8（台）

6. 54÷6=9（盒）
7. 48÷8=6（本） 24÷8=3（本）

第4单元 表内除法（二）
第4课时 解决问题
【教学内容】

教材第42页例3，以及练习九第2、3、4题。
【教学目标】
1.是学生初步了解求一 个数里包含几个另一个数的应用题的结构特征和数
量关系，并能正确进行解答。
2.培养学生正确理解题意、认真分析数量关系、合理完整解答的良好习惯。
3.是学生会用自己的语言表达问题的大致过程和结果。
【教学重难点】
重点：理解“一个里有几个另一个数”的含义，学会用转化的方法来解决简
单的实际问题。
难点：运用所学知识，解决一些简单的实际问题。
【教具、学具准备】
课件、实物投影仪；常规学具。
【教学过程】
一、复习引入
1.出示习题。
（1）12个苹果，每份4个，可以分成几份？
出示题目，学生读题，列式计算。
引导：12里面有几个4？12÷4=3表示什么？（表示12里面包含3个4。）
（2）12个苹果，平均分成3分，每份是几个？
列式：12÷3=4,12里有3个4.
2.揭题：除法可以表示一个数里包含几个另一个数，今天我们就要学习
“求一个数里包含几个 另一个数的应用题”。
二、互动新授
1.教学例3.
（1）课件出示例3图。
谈话：同学们，跟老师到商店购物吧！
课件出示小熊、地球仪、皮球的价钱。

师：我有56元钱，想买地球仪，请问可以买几个？
出示问题：56元可以买几个地球仪？
谈话：要求这个问题，我们必须先知道哪些信息？（商品的价钱，总的价
钱。）
刚才这个购物的过程是什么意思，谁能用一句话来表达？（56元里面有几
个8元）
要求可以买几个，就是求56元里面有几个人8元。
提问：应该用什么方法算？怎样列式？（用除法计算，56÷8= ）
得数是几？你是怎样算的？（7，用乘法口诀：七八五十六）
得数7表示什么？写什么单位名称？（7表示可以买7个）
学生回答，教师板书：56÷8=7（个）。口答：可以买7个地球仪。
（2）检验。
谈话：我们的计算对吗？你有什么理由？
教师小结：刚才我们求出能买7个地球仪，一个地球 仪是8元，7个是56
元，7×8=56（元），符合题目意思，算对了。
2.课件出示汽车图。
谈话：老师想买这两小汽车，可是它的价钱被小红遮住了。小红这样提 示
我们：如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？根据这个问题，你能求
出小汽车的价 钱吗？
（1）学生独立思考，尝试解决。
（2）小组交流。你是怎么解决的？为什么这样做？
（3）反馈评价。
小结：小汽车的价钱，就是求24里面有6个几，像这样的问题也是用除法
计算。
列式：24÷6=4（元）
引导口答：一辆小汽车4元。
（4）谈话：你能用解决上一题的方法自己检验吗？同桌互相说一说。
指名汇报检查方法。
3.你还能提出其他数学问题并解答吗？
学生互相提数学问题，指名汇报，集体交流。
4.刚才我们解决的我这两道题有什么共同点？

学生自由讨论。
小结：这两道题都是“求一个数里面有几个另一个数的应用题”，也就是把
总数按每份的数来分 ，求可以分成这样的数几份，或求每份是几，要用除法
算。
三、巩固练习
1.完成教材练习九第2、3题。
独立思考，尝试解决。
小组交流。你是怎样解决的？为什么要这样做？
反馈评价。
指名学生讲讲自己的思考过程。
2.完成教材练习九第4题。
完成第（1）（2） 题，学生独立做，教师巡视，做完后，让学生说说自己的
想法，说说相同的地方和不同的地方。
完成第（3）题，你能提出其他用除法解决的问题并解答吗？
学生提出数学问题，教师巡视，适时点评。
四、课堂小结
师：说说今天你学到了哪些知识？你对今天的学习有什么建议要告诉大家
吗？
学生自由发言。
教师小结：这节课我们解决了一个数里面有几个几的问题，用除法计算，算式要写上单位，计算完成后，要及时把求出的答案代入原题进行检验。
【板书设计】

第3课时 用除法解决问题（一）
例3： 56元可以买几个地球仪？

想一想：一辆小汽车多少元？


24÷6=4（元）
56÷8=7（个）

第4单元 表内除法（二）

第5课时 练习课

【教学内容】

教材第43、44页练习九相关内容。
【教学目标】

1.巩固复习用乘法口诀求商。
2.学生进一步理解“一个数里有几个几”的含义，体会数量之间的相依关系。
【教学重难点】

使学生经理从实际问题中抽象出一个数里有几个几的数量关系的过程，并
会解决实际问题。
【教学准备】
图片、表格、实物投影；常规学具。
【教学过程】
一、复习旧知
1．口算。（完成练习九的第1题。）
出示口算卡片，学生说出得数。
2．谈话：今天老师带同学们到童话世界去玩一玩，不过还要 请同学们利用
我们的本领解决几个数学问题，好吗？
二、探究新知
1.走迷宫。用投影出示教材练习九第5题。
谈话：同学们玩过迷宫吗，今天我们一起完成教 材练习九第5题的“走迷
宫”。从入口出发，写出每道算式的得数，看看自己能不能顺利地走出迷宫。
2.过桥。（完成教材练习九第7题。）
出示题目并让学生独立完成。
校对答案是，让学生说说相应的乘法口诀。
3.完成教材练习九第8题。
比一比，看谁填得又对又快。
让学生都参与，将得数直接写在书上，通过加、减、乘、除的口算练习提
高学生的口算能力。
教师巡视，对学生出现的问题及时地解决。

三、解决问题
1.完成教材练习九第6题。
（1）仔细观察插图，说说有哪些信息，有哪些问题。
读“价目表”。
解决问题：我们有18人，要坐几辆碰碰车？
要求这个问题，需要哪些条件？（碰碰车一辆坐几人。）
表示什么？（18里面有几个3）怎样列式？（18÷3=6（辆））
（2）根据这些条件，你还能提出其他用乘法或除法解决的问题并解答吗？
2.完成教材练习九第9题。
学生读题，理解题目意思。
解决2个问题。（现在每个多少元？现在每个比原来便宜多少元？）
3.小组合作完成练习九后面的思考题。
提示：每个数只能用一次。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获？
学生自己说说体会和收获。

第4单元 表内除法（二）
第6课时 整理和复习
【教学内容】
教材第45页“整理和复习”，以及练习十相关内容。
【教学目标】
复习有关乘法口诀和 用乘法口诀求商的计算内容，整理用1～9的口诀求商
的方法，引导学生掌握除法的排列规律。使学生初 步学会选择相关信息进行分析、
推理，进一步了解同一问题可以有不同的解决办法。
【教学重难点】

重点：沟通乘、除法的联系，掌握口诀求商的方法。
难点：应用表内乘除的知识和倍的概念，来解决实际问题。
【教具、学具准备】
口算卡片、实物投影、情境图；教材第45页上算式的口诀表，学具盒。
【教学过程】

一、巩固旧知
1.师：同学们，我们前几天学过了哪些知识？
2.复习。（教材练习十第1题。）
出示口算卡片，开火车口算。
谈话：这一单元 我们学习了用乘法口诀求商及用除法解决问题，这节课我
们要将这些知识进行整理。
二、探究新知
1.整理除法表。
（1）谈话：我们学过了除法，你知道我们学过的 除法算式有哪些吗？你能
把除法算式都写出来吗？
小组合作，从桌上拿出准备好的除法卡片，分工合作，按一定的顺序排一
排。
教师引导：你想按什么顺序进行整理？（按口诀表整理、按商相同整理、
按除数相同整理。）
学生合作整理后，师指名汇报整理结果。

（2）出示教材第45页除法表。
谈话：这是乐乐还没有整理完的表格，你能从已经整理的部 分看出他是怎
样整理德玛？（按除数相同整理）
你能把余下的算式填出来吗？
2.小组合作用卡片进行活动。
找出得数是6、7的算式。
三、巩固迁移
1.学生独立完成该教材练习十第1题。
算出结果，然后按从小到大的顺序排列起来。
2.完成教材练习十第3题。
让学生自己搜集信息，提出问题，解决问题。
要求在小组里面说一说，然后指名回答，解决问题（1）和（2）。
教师把学生提的问题板书 出来，并组织学生解决以上问题。解决问题时，
让学生说一说其中的数量关系。
3.完成教材练习十第4题。
组织学生交流，说一说解题的策略。
师生共同归纳解 题的一般思路：先根据错误的商求出颠倒后的被除数，是
4×6=24，再根据被除数重新求商，42÷ 6=7。
四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
教师小结：这节课我们整理了 已经学过的除法算式表，回家后，和爸爸、
妈妈合作，用除法卡片互相考考对方，看看谁能快速说出得数 。
【板书设计】
第5课时 整理和复习
（1）编“除法口诀表”。
（2）“对口令”游戏。

第5单元 混合运算

第1课时 混合运算（1）
【教学内容】
教材第47页例1，以及练习十一第1～3题。
【教学目标】
知识与技能：掌握同级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
过程与方法：通过情境理解加减混合的运算顺序，通过知识迁移应用到加减
或乘除混合运算，学会解答 同级两步混合运算。
情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
【教学重难点】
掌握含有同级的两步计算方法，并能正确计算。知道混合运算的运算顺序。
【教具、学具准备】
投影仪；练习本。
【教学过程】
一、激趣引入
1.口算。
23+5
38+5
32-6 7×6
4×5


72÷9
45-2
67-30
36÷9 28÷4
学生口算，说出得数。
2.开火车连算。
教师用卡片先出示前两个数，再出示第三个数。
4+5=
15-7=
9-3=
8+4=
3×8= 24÷6=
36÷9=
54÷9=
4×8=
6×2=
3.算一算。
58-14+6=
交流：你还记得这道题是按怎样的顺序计算的吗？（有加有减，从左往右
的顺序进行计算。）

学生独立计算。
二、互动新授
1.加减问题。
师：我们一起来看看这两个算式。
（1）2+9-7
（2）53-24+38
师：观察这两个算式应该怎样计算呢？
生：先算53-24=29（人）再加下午的38人，一共有67人。
师：那老师想问问你们，像这样有减法又有加法的综合算式，我们应该先
计算哪一步呢？ 教师总结：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式中如果有减法有加
法，我们应该先算哪一步呢？
学生：从左往右。
2.乘除问题。
你们真是好孩子，我们来看看小明遇到什么困难 ，他想请大家帮他算算，
把你的想法写在练习本上。
15÷3×5
师引导观察这个算式，提问：你知道他是怎么想的吗？
学生：先算15÷3=5 ，再算3×5=15
师：同学们你们真棒，这么快就帮小明解决了问题。想一想像这样有乘
法 ，又有除法的综合算式，我们应该先记算哪一步呢？
学生：从左往右。
15÷3×5
=5×5
=25
我们先算15÷3，得出5，再把这个商5与原来的算式中的“× 5”写在下
一行。接着我们计算5×5，其结果为25，将其写在第三行。25也是整个算式
的 结果。
在算式中，只有加减或只有乘除法，按从左往右算（板书）
三、巩固应用
1．完成教材练习十一第1题。

订正时，让学生说说每个人算式里面含有哪些运算，是按怎样的顺序进行
计算的。
2.完成教材练习十一第2题。
学生独立计算，小组交流，说说计算的方法。
3.完成教材练习十一第3题。
“哪张荷叶上的算式计算是对的？”学生判断，说说判断的方 法，说说不
对的地方在哪里，把它改正过来。
集体交流。
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
师生共同总结本科街学习的内容，和应该注意的问题。
教师小结：在没有括号的算是里，只有加减法或只有乘除法，都要按从左
往右的顺序依次计算。
【板书设计】

第1课时 没有括号的统计混合运算两步式题
53-24+38
=29+38
15÷3×5
=5×5
=67 =25

第5单元 混合运算
第2课时 混合运算（2）
【教学内容】

教材第48页例2，以及练习十一第4～6题。
【教学目标】

知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
过程与方法：通过情境理 解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除
减混合运算，学会解答两级两部混合运算。
情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
【教学重难点】

掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。知道混合运算的运算顺序。
【教学准备】
投影仪；练习本。
【教学过程】

一、复习引入
1.脱式计算。
35-4+27 6×3÷2
学生计算，说说计算的过程。
2.谈话：上节课我们知道了，在混合运算里加、减是同一级， 乘、除是同
一级，我们再计算一道算式里只有加减或只有乘除时，按从左到右的顺序
计算。那么 ，如果一道算式里既有加减法，又有乘除法，怎么办呢？这节
课我们继续学习混合运算。
二、互动新授——乘加问题。
1.出示例2。
谈话：看，这是跷跷板乐园，同学们 玩的多开心呀！仔细观察，每个翘翘
板上有多少人？有几个跷跷板？草坪上有多少人？（有3个跷跷板， 每个跷跷
板有4人，草坪上有7人。）
提问：跷跷板乐园一共有多少人？怎样计算？（学生自由回答。）
根据学生的回答，教师进行适时引导。
方法一：分步计算，先算翘翘板上有多少人，再算一共有多少人。

4×3=12（人） 12+7=19（人）
方法二：列综合算式。
4×3+7、7+4×3或7+（4×3）
教师提问：观察这几个算式，你发现了什么？（这几道算式里既有乘法，
又有加法。）
教师说明：像4×3+7、7+4×3这样，在没有括号的算式里，如果有惩罚，
又有加减法，要先算 乘法，后算加减法，而不管乘法在前还是在后。
2.谈话：如果把乘法换成除法，应该怎么办呢？
出示：20-8÷2 81÷9-2
师：乘、除法是同一级的，把乘法换成除法，计算时，也是先算除法运
算，再算加减运算。
学生计算，指名两位学生写在投影片上，订正时，要注意书写格式。
20 – 8 ÷ 2
=20 - 4
=16







81 ÷ 9 + 2
=9 + 2
=11
3.小结计算方法。
谈话：观察黑板上的这四题，你能总结既有乘除法，又有加减法 的混合运
算的计算顺序吗？（学生自由发言。）
教师小结：在没有括号的算式里，如果有乘除法，又有加减法，要先算乘
除，后算加减。
4反馈练习。
完成教材第48页“做一做”的剩下两小题。
圈出第一步先算什么，并说说理由。
三、巩固应用。
1.完成教材练习十一第4题。
先让学生说一说：有除法和加减法，应该先算什么，再算什么，最后算什
么。
2.完成教材练习十一第5题。
学生先计算出左边的得数，再和右边的数进行比较。
学生独立比较，集体交流，说说计算的方法。
3.完成教材练习十一第6题。

先填空，再列出综合算式。
让学生先看懂树叶上的数有哪些，再列式计算。
学生计算，写出计算的结果。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生自由发言。
师生小结：在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除
法和加减法的，要先算除法。
【板书设计】

第2课时 含有两级的混合运算
20 – 8 ÷ 2
=20 - 4
=16








81 ÷ 9 + 2
=9+ 2
=11
在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要
先算除法。

第5单元 混合运算
第3课时 混合运算（3）
【教学内容】
教材第49页例3以及“做一做”。
【教学目标】

1．知识与技能：掌握有括号的混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
2．过程与方法 ：通过情境理解有括号的乘加的运算顺序，通过知识迁移应
用到有括号的除加或除减混合运算，学会解答 有括号的两部混合运算。
3．情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
【教学重难点】

掌握含有括号的两步计算方法，并能正确计算。知道有括号的混合运算的运
算顺序。
【教具、学具准备】
投影仪。练习本
【教学过程】
一、导入新课
1.口算，说说下列运算的顺序。
（1）出示：56-8+9= 49÷7×4=
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？（这两题是同一级的
运算 ，按从左到右的顺序计算。）
2.出示：7×7-5 77-42÷7 15-6×2
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？（含有两级的混合运
算，先算乘除，再算加减。）
学生口算，说出得数。
2.小敏更是个粗心的孩子，他在计算15-6×2的时候，得到的结 果是18，
你知道他在计算时犯了什么错误吗？
学生讨论，指名回答。
得出结论： 15-6×2是既有乘又有减的两级运算，应该先算乘法，在诉案
件发，结果师3，小明得出的结果是1 8，说明他是先运算的减法，后运算
的乘法，他的运算顺序是错误的。

追问：那么，15-6×2，如果要先算减法，有办法吗？怎么办呢？
预设：添上小括号。
3.揭示课题：含有小括号的混合运算。
二、互动新授——括号问题
1.出示15-6×2
师：小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里面是加减 还
是乘除，都要先算小括号里面的算式。
教师填上小括号：（15-6）×2
现在这道题，变成先算什么？（小括号里的15-6），再算什么？
你能计算吗？学生在练习本上计算。
师生共同交流。
（15-6）×2
=9 × 2
=18
提问：如果小明解决的是这道题，他算得对不对？（对）因此 ，我们再计
算混合运算的时候，不要像小明一样粗心，一定要先分析先算哪一步，再算哪
一步， 以免计算错误。像这样，算式里有小括号的，要先算括号里面的。
2.教学例3.
谈话：7 ×7-5、77-42÷7，这两道题，老师给他们加上小括号，7×（7-
5）、（77-42）÷7 ，计算的顺序有没有变化，先算什么，在算什么？
出示例题，让学生试着在自己的本子上做一做。教师巡视，参与学生的自
己学习，并寻找错例。
计算完，集体交流。
交流时，请学生说是他们是先算哪一步，再算哪一步。
计算的对吗？翻开课本第49页，核对一下。
同桌互相交流、校对。
3.反馈练习。
完成教材第49页“做一做”第1题。
学生拿出练习本，学生计算，划出第一步先算什么，第二步再算什么。同
桌互相交流。
三、练习提升

1.完成教材第49页“做一做”第2题。
说说每道题应先算什么，再计算。
变式后和原题比较有什么相同的地方和不同的地方。
在计算顺序上有什么不同的地方？
比一比每组两题的得数，你能发现什么？
2.完成教材第49页“做一做”第3题。
先填空，再列综合算式。
学生交流汇报自主学习成果。
教师提示交流内容包括：问题是怎么解决的，每一步列式的含义，列综合
算式时因注意什么。
教师适时评析错例。
教师强调并追问：说一说列出的综合算式表示什么意思和数量关系。这样
列式，第一步求出什么？
四、课堂小结
师：这节课我们学会了什么？算式里有小括号，我们应先算什么？
学生自由发言。
教师小结；这节课我们学会了计算算式里有小括号的混合运算，算式里有
小括号的，我们应该先算小括号 里面的算式。
【板书设计】

第3课时 含有小括号的混合运算
（15-6）×2
=9 ×2
=18
算式里有括号的，要先算括号里面的。

第5单元 混合运算
第4课时 练习课
【教学内容】
教材第50～52页练习十一相关内容。
【教学目标】
1．知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算两步
计算应用题练习题。
2．过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加
或除减混合运算，学 会解答问题。
3．情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
【教学重难点】
掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。学会用混合运算的运算顺序
解答问题。
【教具、学具准备】
投影仪、常规学具。
【教学过程】

一、知识回顾
谈话：同学们，我们已经学会了简单的混合运算，请根据所学的知识，回
答下面的问题。
1.在没有括号的四则混合运算中要先算（ ），再算（ ）；如果
算式中只有加法和减法，或只有乘法和除法，运算顺序是（ ）；
如果算式中有括号的要先算（ ）。
2.脱式计算
(1) (37–28)×4 (2) 8×6–
30
(3) 42–30÷6 (4) 19+6×5
(5) 35÷(28–21) (6) 5×(28÷4)
先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算，然后集体订正。
二、强化练习
1. 完成教材练习十一第8题。

先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。
组两题的运算顺序和得数，你发现了什么？
小结：上面两题没有括号，先算乘除法，后算加减 法；下面一行有括号，
要先算括号里面的算式。
2. 完成教材练习十一第9题。
出示表格，根据提示写出被减数或减数以及被除数或除数。
让学生说一说每一步求的是什么。 组织学生讨论是否符合解决问题的顺
序，从而弄清这样列式是错误的。让学生明白为什么要加上小括号， 小括号在
算式中起了什么作用。
集体交流，说说列式的方法。
3.完成教材练习十一第10题。
先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算。
4.完成教材练习十一第11题。
三、提高练习
1. 完成教材练习十一第12题
看图，说出图上表示的是什么意思。
提问：要求总数，要先求出什么？（右边的小熊一共多少元？）列式4×
8=32（元）
再把左边和右边的相加。
25+32=57（元）
2. 完成教材练习十一第13题。
学生读题，找出已知条件和所求问题。
提示：这是连续两问的问题，先解决的几个问题，再解决的几个问题？
全班校对，教师节和学生错例适当追问。
3. 完成教材练习十一第14题。
把算是合并成一个综合算式。
小组交流，说说自己的想法，再列综合算式，说一说每一步表示的意思。
三、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。

第5单元 混合运算
第5课时 解决问题
【教学内容】
教材第53页例4，以及练习十二第1、2题。
【教学目标】
1.使学生初步掌握两步文 字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算
什么，正确列综合算式解答，进一步加强对四则运算概 念的理解以及运算顺序以
及小括号的应用训练。
2.让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析、
综合能力。 3.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯地、有顺序地、
有层次地进行思考。
【教学重难点】
如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式，并解答一
般二步应用题。
【教具、学具准备】
尺子、投影仪。练习本。
【教学过程】
一、复习引入
把下面的算式合成综合算式。
1. 45-40=5
2. 35-28=7
3. 87-63=24
5×4=20
14÷7=2
24÷6=4
列出一个式子时，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？
学生讨论，教师注意巡视，掌握信息进行指导。
讨论好学生尝试列出综合算式。学生列式，说说烈士的方法，小括号有什
么作用？
二、互动新授
1.教学例4。
屏幕出示例4教学情境图，引导学生认真观察。

（1）理解图意。
观察画面，说一说画面上讲了什么事？让学生说，从屏幕上获得的信息。
（2）思考怎样求出剩下的还要烤多少次？（先要知道剩下多少。）
教师边讲解，边用图形表示出已知条件和所求问题。
师：一共要烤90个面包，包括已经考了 的36个，和没有烤的部分，每次
能烤9个，是把哪一部分平均分？（剩下的）
所以这道题，我们要先求什么？（剩下的是多少。）
然后再把剩下的，分成9份，就能求出剩下的还要烤多少次。
每次烤9个，烤几次？
（3）独立尝试解答例4.
学生列式解答。
指名汇报。
90-36=54（个）
这一步你求的是什么？（没烤好的面包有多少个？）
54÷9=6（次）
这一步你求的是什么？（剩下的面包还要烤几次？）
（4）谈话：刚才我们解决这道题用的是分步解答，你能列出综合算式
吗？
学生尝试解答，教师巡视指导，组织学生全班交流，教师板书：
（90-36）÷9
=54÷9
=6（次）











组织学生讨论第一种解法是否符合解决问题的顺序，从而弄清这样 列式是
错误的。第二种解法要让学生明白，为什么要加上小括号？小括号在算式
中起了什么作用 ？
让学生齐读两遍。
想一想，用综合算式解答时为什么要加上小括号。
（5）检验。
学生交流检验的方法。
教师引导学生小结。
三、巩固练习

1.完成教材练习十二第1题。
独立尝试，你也能向前面那样列出综合算式解答吗？
先做好的可以与同桌交流自己的解题思路。
教师巡视，及时捕捉差异资源。
2.完成教材练习十二第2题。
先指名说先算什么，再算什么；然后让学生独立计算，最后集体订正。
四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
教师小结：今天这节课我们学习了用综 合算式解决实际问题，这些问题都
是需要多个步骤才能解决的，在解答这样的问题时一定要想好先算什么 后
算什么。需要先算的，可以加上小括号，再进行计算。

第5单元 混合运算

第6课时 整理和复习
【教学内容】

教材第57页“整理与复习”，以及练习十三相关内容。
【教学目标】
1．掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算两步计算应用题练
习题。
2．通过情境理解乘加的运算顺序，学会解答问题。
3．培养良好的学习习惯和数学的意识。
【教学重难点】

熟练掌握混合运算的计算顺序。系统地梳理知识，归纳本单元所学的知识。
【教具、学具准备】

多媒体课件。练习本，常规学具。
【教学过程】
一、导入新课
谈话：这一单元即将结束，你知道这一单元我们学了哪些知识吗？
学生自由回答。
引导学生说出混合运算和用综合算式解决两步式题。
这节课我们要将这部分知识进行整理和复习。
二、整理和复习
1.混合运算。 < br>谈话：这一单元我们学习了哪些混合运算？（同一级的加减或乘除，两级
的有加减又有乘除的，有 小括号的。）
你会算了吗？同桌互相出两道本单元的综合算式，交换解答。
同桌把结果算出来后，请对方说一说，应该先算什么，再算什么？再由你
来检查。
教师筹集到有代表性的进行展示，说说计算顺序。
2.完成教材第57页第2题。
观察情境图，从图中你读懂了什么？（康乃馨每枝3元，百合每枝5元。）
小明提出了什么问题？（我想买4枝康乃馨和1枝百合，一共要多少

钱？）
和同桌交流一下你是怎么一步一步思考的，你会列综合算式表示你的思路
吗？ 先求什么，再求什么？
独立解决小红提出的问题：我带了10元钱，两种花各买了1枝，还剩多少
钱？
学生列式计算，说出计算方法。
三、提高练习
1.完成教材练习十三第1题。
观察算式和得数，说说你发现了什么？
照样子出题，再出几组这样的算式。
2完成教材练习十三第1题。
学生自己读题，独立解答。
指名在班上汇报自己的答案，并说说思考过程，再让想法不同的学生发表
意见。
3. 完成教材练习十三第3题。
让学生观察图形，阅读题目。
谈话：你打算用什么方法解决问题？各自思考，并独立完成。
全班交流，师指名回答。
4. 完成教材练习十三第4题。（思考题）
认真读题，小组讨论，说说小明错在哪里，怎样求出正确的得数。
提示：根据错的答案寻找原来的数，再求出正确的得数。
四、课堂小结
师：这节课我们学会了什么？
教师小结：这节课我们复习了混合运算的运算顺序和用综合算式 解决两步
计算式题，大部分同学都已经掌握，还能用知识解决实际问题，真棒！
【板书设计】
第6课时 整理和复习
混合运算
用综合算式解决两步计算式题。

第6单元 有余数的除法

第1课时 有余数的除法（1）

【教学内容】

教材第59～60页例1，以及练习十四第1题。
【教学目标】
理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发
展应用意识。
【教学重难点】
使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数 除法的计
算方法，知道余数要比除数小。
【教具、学具准备】
7个草莓磁扣。
【教学过程】
一、导入新课
谈话：同学们，我们学习过除法， 除法表示把一些物品平均分成几份，每
份是多少。生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，除法就在我们 身边。这节
课我们继续学习除法的有关知识。
二、探索新知
1．出示例1，认识余数。
（1）出示6个草莓磁扣在黑板上。
谈话：老师准备了6个草莓，要把这6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几
盘？怎样列式？
6÷2=3（盘）
让学生拿出准备好的草莓，每2个摆一盘，摆一摆。
小结：6个草莓，每2个摆一盘，摆3盘正好摆完。
（2）思考第二个问题：7个草莓，每2个摆一盘，结果怎样？
说一说你们是怎样摆的？
请学生交流自己的摆放结果。
摆了三盘，最后还剩下一个。
7÷2=3（盘）······1（个）

引入余数的概念。
这里的最后剩下的1就是我们今天要学的余数。余数就是两个数相除时不
够除而剩下的数。
三、练习巩固
完成教材练习十四第1题。
学生圈一圈，独立完成，教师将平时要学生指出错误的原因和正确的计算
方法。
四、课堂小结
师：从这节课中你们学会了哪些知识？学生自由发言。
教师小结：这 节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，当一些
物品平均分时，有可能正好分完，也有可能没 有分完，有剩余的部分，后一种
就是我们今天学习的余数。

【板书设计】
第六单元 有余数的除法
第一课时有余数的除法（1）
例1.6÷2=3（盘）

7÷2=3（盘）······1（个）

第6单元 有余数的除法

第2课时 有余数的除法（2）

【教学内容】

教材第61页例2，以及练习十四第2题。
【教学目标】
理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发
展应用意识。
【教学重难点】
使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数 除法的计
算方法，知道余数要比除数小。
【教具、学具准备】
学具和小棒若干。
【教学过程】
一、导入新课
谈话：同学们，上节课我们初步了解了有余数的除法 ，生活中我们时时刻
刻都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我们将一起更深入地学习、
了解有关有余数的除法的相关知识。
二、探索新知
1．相关除法练习。
同学们我们先一起来算算下面这些算式。
15÷4 =3······3 19÷ 6 =3······1
25÷ 9 =2······7 42÷ 8 =5······2
45÷ 6 =7······3 63÷ 8 =7······7
46÷ 5 =9······1 17÷ 5 =3······2
同学们算完了以后大家仔细观察一下这些算式，你能发现一些什么样的规
律呢？
学生自由讨论，总结。
好的，同学们都很善于观察，接下来我们通过书本上的例2来更清楚地解
答这个问题。
2.教学例2

8根小棒可以摆几个正方形？ 9根小棒可以摆几个正方形…
要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？
教师根据学生的回答板书：
8根 8÷4=2（个）
9根 9÷4=2（个）······1（根）
10根 10÷4=2（个）······2（根）
11根 11÷4=2（个）······3（根）
12根 12÷4=3（个）
观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
余数
○
除数

小结：请记住，计算有余数的除法，余数一定要比除数小。根据这个规律，
请完成教材第61页“做一做 ”。
学生读题，教师引导理解；用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，
可能会剩几 根？如果白三角形呢？
学生小组讨论，互相说说自己的理由。
教师校级：“余数要比除数小 ”，白城五边形剩下的可能是4、3、2、1根。
白城三角形剩下的可能是2、1根。
三、练习巩固
完成教材练习十四第1、2题。
学生圈一圈，独立完成，教师将平时 要学生之处错误的原因和正确的计算
方法。进一步明确“余数要比除数小”。
四、课堂小结
师：从这节课中你们有学会了哪些知识？再计算有余数的除法中应该注意
什么？你们还有什么问 题要问吗？
学生自由发言。
教师小结：这节课我们在有余数的除法中发现了一个重要规律， 就是在有
余数的除法算式中，余数一定要比除数小。

【板书设计】
8根 8÷4=2（个）
9根 9÷4=2（个）······1（根）

10根 10÷4=2（个）······2（根）
11根 11÷4=2（个）······3（根）
12根 12÷4=3（个）
观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
余数
○
除数

第6单元 有余数的除法
第3课时 有余数的除法（3）
【教学内容】

教材第62、63页例3、例4，以及练习十四第3、4题。
【教学目标】

1. 理解有余数除法的意义，使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的
过程，掌握有余数除法的计算方 法。
2.培养学生初步的观察、概括能力，发展应用意识，学会与人合作，并能与
他人合作交 流思考的过程和结果。
【教学重难点】
商的取值和单位的前后不一致性 ，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖
式计算方法。除法竖式的正确书写。
【教具、学具准备】
小棒。小棒。
【教学过程】
一、创设情境，激趣引入
你们喜欢摆图吗？看一下这个班的同学们，他们来摆图可高兴了，摆正方
形，你们想去看看吗？
二、探索新知
1．例3 出示挂图，引导学生观察。
（1） 请同学们找找图中的数学信息，想一想根据这些数学信息，你能提出
哪些数学问题？
学生讨论，提出数学问题
（2）解决第一个问题： 13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？
教师根据学生的回答板书：
13÷4=3（组）……1（根）
组织学生说一说这个算式每一部分表示的意义。
（3） 教学竖式的写法。
教师板书竖式 ，并讲解每一部分的名称。

请学生在练习本上练习写竖式。
提醒学生注意：各数位一定要对齐
（4） 小组内解决：16根小棒，每4个分1组，可以分几组？
师根据学生的回答板书横式及竖式。
（5）观察比较：观察一下上面两道算式，观察一下除数和余数你发现了什
么？
引导学生回答：余数一定是比除数小的。
2．练习巩固
（1）自主练习P62“做一做”。
请学生独立完成，然后集体订正。
先用小棒摆一摆，完成括号里的填空，然后再进行竖式计算，在书中方框里
填上商和余数。
把一位学生的竖式用投影仪展示，并让他说一说自己是怎么想的，全班集体
讲评。
引导学生总结除法竖式的书写步骤，重点总结上的对位及上和除数乘积的写
法。
引导学生对上下两题进行比较，说说有什么相同点和不同点。
（2）补充练习
先摆一摆，再计算
① 9根小棒，每2根一份，分了（ ）份，还剩（ ）根
板书：9÷2= （ ）……（ ）
② 把11个苹果平均分给4人，每人有（ ）个，还剩（ ）个
板书：11÷4=（ ） ……（ ）
3. 教学例4。
出示题目： 43÷7=（ ） ……（ ）
要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？
学生可能有不同的想法；43里面最多有6个7，六七四十二，商是6，被分
掉42，余1。
想法二：商师6，六七四十二，42比，43小，余1，七七四十九，49比43
大，大6，所 以尚不能师7，而只能是6.
……

教师根据学生的回答板书：
43÷7=6……1
再一次提醒学生注意：在做有余数的除法题时，所得 的余数一定比除数小。
在计算完后，我们也可以应用这种方法进行检验，如果发现余数大于或等于除数，
说明我们的计算错了，应及时纠正。
4.完成教材第64页“做一做”。
三、课堂总结
通过这节课的学习，我们学会了有余数除法的竖式的写法，计算式，要注意余数一定过要比除数小。课后请你们找一找在生活中哪些问题可以用我们今天学
过的方法来解决。

第6单元 有余数的除法
第4课时 练习课
【教学内容】

教材第65、66页习十四相关内容。
【教学目标】
1.通过练习，加深学生对有余数除法的理解，学会解决一些与计算有余数除
法有关的实际问题。
2.让学生在参与学习、评价活动过程中，通过学生互评、反思，提高他 们观
察、分析、推理、概括以及实践能力，发展学生智力。
【教学重难点】
引导学生巩固有余数除法竖式的计算方法。利用“余数要比除数小”的规律
解决问题。
【教学准备】

投影仪，练习本。

【教学过程】

一、知识回顾
谈话：智慧爷爷也来到了我们班，还带来了江北，哪个小组在 下面的竞赛
中获得的红旗最多，爷爷将把奖杯送给他们。你们有信心吗？
二、练习巩固
1.速算游戏。看谁很快写出下面各题的商。各组间调换改、互相评价。
26÷4
29÷3
70÷9
71÷8
56÷8
56÷6
32÷7
38÷5
55÷7
2竖式计算。（完成教材练习十四第8题。）
全班分四组，每组做对应的2题，调换检查，互相评价。师指几题请学生
说说试商的过程。
3.连一连。（完成教材练习十四第9题。）
学生口算，再连线，集体交流，说说计算的方法。
4.完成教材练习十四第10题。
学生计算，计算后，仔细观察上下两题，说说有什么发现？

引导小结：商×除数+余数=被除数
5．我能判断。（完成教材练习十四第11题。）
让学生用手势进行标示，说说各题的计算是否正确，再指名说说理由。
三、综合应用
1.完成教材练习十四第12题。
让学生阅读题目，各自在书上做题。
学生计算，说说计算方法。
2.完成教材练习十四第13题。
学生观察图形，读题，理解题目意思。
用什么方法计算？怎样列式？如何试商？
说说计算的方法。
3.谈话；我们都知道再出发算式中余数要比除数小，那么
□÷ 8=□……□中，余数最大是几？为什么？（7，因为除数时8，余数要
比除数小，所以它最大是7。）
4.完成教材练习十四第15题。（思考题）
四、课堂小结
今天大家都表现得很出 色，尤其是××小组表现突出，智慧爷爷要把这个
奖杯颁发给他们，请组长上来领奖，大家掌声鼓励。

第6单元 有余数的除法

第5课时 解决问题（1）
【教学内容】

教材第67页例5，以及练习十五第1、2题。
【教学目标】
1.理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，
发展应用意识。
2.进一步加深学生对有余数除法的理解。提高学生运用数学知识的能力，综
合与应用知识分析 并解决实际问题。
【教学重难点】

能运用有余数的除法解决一些简单的 实际问题。理解“至少”“最多”的含
义。初步学会简单的归纳，进行有条理的思考。
【教具、学具准备】
情境图，练习本。
【教学过程】

一、复习引入
先圈一圈，再填空。
（1）9个★，每4个分一份，可以分成（ ）份，还剩（ ）个。
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
（2）14个◆，平均分成4份，每份（ ）个，还剩（ ）个。
◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆
二、探索新知
1.出示教材第67页例5，22个同学去划船，每条船最多可坐4人，至少要
租（ ）条船。
引导学生观察。
（1）请同学们解决问题：你准备用什么方法进行计算？求22里有几个4
用除法计算。
22÷4=5（条）……2（人）
（2）小组内解决：列式计算。
说一说你们是怎样试商的？

请学生交流自己的好方法。
谈话：从答案中我们可以看出需要4条船，还余下2人。那么4条船够
吗？剩下的2人怎么办？
提出问题：至少需要多少条船？
追问：题目中的“至少”是什么意思？（让学生交流讨论，引导学生理解
“至少”。）
然后引导学生思考“如果只有5条船，能坐下22名学生吗？”“为什么要
多准备1条船？”
那么至少要准备5条，还是6条呢？请同学们小组讨论。
学生分小组讨论，教师巡视，并参与讨论。
教师：刚才同学们讨论的非常激烈，现在谁愿意向大家汇报一下你们这一
组的讨论情况？
学生回答分析结果。
教师读学生的分析做出肯定和鼓励，然后再转入下一个问题的研究。
师：生活中碰到像这样的问题，我们要根据实际情况给所得的答案“进
一”。
2.检验。
让学生小组交流，进行检验。
3.完成教材第67页“做一做”第2题。
教师出示各种面包的价钱。
（1）初始问题：小丽有10元钱，买了3元一个的面包，最多能买几个？
学生读题，理解题意，独立列算式。
口述：能卖3个，余下1元。
谈话：那么，他最多能买多少个？这里的“最多”是什么意思？
让学生讨论后回答：买3个后剩下的1元购买1个面包吗？（不够）
最多只能卖多少个？（3个）
三、巩固练习
1.完成教材第67页“做一做”第1题。
教师出示题目，让学生读题。
读题，找出已知条件和所求问题，求“至少要运多少次才能运完这些菠
萝？”

学生列式。
讨论，至少要运多少次才能运完这些菠萝？剩下的3箱怎么办？（还要运
一次。）
口答：至少要运4此才能运完这些菠萝。
2.完成教材练习十五第1题。
学生读题，独立列式解答。
50÷8=6（天）……2（个）
口答：至少要7天才能做完。
3.完成练习十五第2题。
学生读题，独立列式，指名说说解题思路。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？生活中你还遇见过类似的题目吗？
学生尝试说一说。
【板书设计】


第5课时 有余数的除法应用题

第6单元 有余数的除法
第6课时 解决问题（2）
【教学内容】
教材第68页例6，以及练习十五第4、5题。
【教学目标】
1.培养学生初 步的观察、概括能力。能运用有余数的除法解决一些简单的
实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并 能与他人交流思考的过程和结果。
2.结合问题情况较多地分析问题，体验解决问题的能力。
【教学重难点】
能运用有余数的除法找规律解决一些简单的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件、练习本。
【教学过程】
一、复习引入
学校买回50个篮球，平均分给9个班级，每个班级分得几个，还剩几
个？

二、探索新知
1．出示例6，找规律引导学生观察。




（1）请同学们解决问题：你准备用什么方法进行计算？求26里有几个3
用除法计算。
（2）小组内解决：列式计算
说一说你们是怎样试商的？
请学生交流自己的好方法。
小结：通过观察我们知道，这组小旗的排列规律是：3面小旗一个 循环周
期，分别按照：黄、红、红的顺序排列，你能计算出第16面小旗应该是什么颜

< br>
色吗？用什么方法计算？
学生讨论交流，得出结论：计算出第16面小旗经历了几个周期可以用除法
计算。
学生列式或用竖式计算：16÷3=5（组）……1（面）
师：余下的这1面，其实就是第1 6面。说明第16面小旗就是某一组里面
的第1面，应该是黄色。
你能检查解答是否正确吗？
（1）让学生用一个一个的数的方法来进行检验。
（2）按照刚才例6的旗子的排列接着往下摆，你知道第27面小旗是什么
颜色吗？
（3）学生讨论说说怎样计算。计算后汇报交流，教师板书。
3面一组地分，仔细观察，每一组的最后一面是什么颜色？（红色）
第27面的也是某一组的最后一面，说明是什么颜色的？（红）

三、巩固应用
1.完成教材练习十五第4题。
让学生找出题目中的已知条件和所求问题。
每几个一组圈一圈，根据图意，你能求出来吗？用什么方法计算？（学生
列式解答。）
师指名列式。
2.完成练习十五第5题。
先让学生独立解决，再集体交流，说说计算方法。
你还能提出其他的数学问题并解答吗？
学生提问，师生共同评讲。
3.提高题：你能写出哪些不同的算式？有次序的写几道算式。
18÷□=□……□
18÷□=□……□
18÷□=□……□
18÷□=□……□
四、课堂小结
师：说说今天学到了什么？认为自己学得怎样？

学生自由发言。
教师小结：这节课我们用计算有余数的除法的方法，找出了有规律排列的
事物中，某一位置的物 体。课件，数学是与我们的生活息息相关的，下课后，
带着数学的眼光去观察生活，看看还能解决什么问 题。

【板书设计】




第6课时找规律

第7单元 万以内数的认识
第1课时 1000以内数的认识（1）
【教学内容】

教材第75页例1，以及练习十六第1、2题。
【教学目标】
1．通过直观的数数使学生认识计数单位百、千，并掌握数数方法，掌握10
个一百是一千。建立数的概念，培养数感。
2．初步理解相邻计数单位间的十进关系。
【教学重难点】

能熟练地数千以内的数。
【教学准备】

教学挂图或课件。计数器、每人十个小方块。

【教学过程】
一、复习引入
1.在计数器商拨出下面各数，并说说组成。
23 65 96
2.数数：10个10个地数，从10数到100,1个1个地数，从91数到99.
问：99加1是多少？
学生自由发言。
3.导入：你会从100开始接着往后数吗？
今天开始我们将要学习更大的数。
二、探究新知
1．数的认识。
出示教材第74页单元主题图。
1000有多大？（估计说不清）
演示教材第75页例题1。
（1）一个一个地数，10个一是（ ）
边演示边数。 怎么数的？
（2）一十一十地数，10个十是（ ）

（3）如果要数更大的数，你想怎么数？为什么？
引导学生说：一百一百地数，10个一百是1000。
2．计数单位间的十进关系。
10个一是10 10个十是100 10个一百是1000。（板书）
3．小组学习
（1）数数（100——1000以内）
（2）找出你认为最难数的地方，说说为什么？如何解决这些困难？
师：请你从一百完后书， 数到以前，你行吗？你们觉得数到什么时候呢？
有没有更好的，更快速的方法呢？
根据学生所说，全班一齐读。
师：“千”是我们今天学到的一个新的计算单位，前面我们还学 过哪些计数
单位呢（个（或一）、十、百）
师：通过刚才的数数，你发现了什么？
让学生说出个（一）、十、百、千之间的十进制关系，并知道各自所在的数
位。
4．数数练习。
（1）集体数，教材第75页“ 做一做”。
（2）数数接龙游戏
三、巩固新知
1.巩固拓展：想一想，数一数。
二百二百地数，数到一千。
二百、（ ）百、（ ）百、（ ）百、一千。
三百三百地数。
三百、（ ）百、（ ）百、、在数（ ）百就是一千。
2.完成教材练习十六第1题。
根据题目要求连续输出后面的5个数。
3.完成教材练习十六第2题。
（1）从九百八十五起，一个一个地数数到一千。
（2）从八百六十起，一十一十地数数到一千。
（3）从一百七，一百一百得数数到一千。
四、课堂小结

师：这节课你学会了什么饿？
学生自由发言。
教师小结：这节课我们动手摆一摆、拨一拨，知道了十个十是一把，一千里面有十个百，以及知道了怎样写出这些几百、一千的数和相应的计算。
【板书设计】
1000以内数的认识
10个一是10
10个十是100
10个一百是1000