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精品教学教案设计 | Excellent teaching plan


教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]


任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________

xx市实验学校





育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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小学备课本




学年度 学期

学校
学科 二年级数学下册
班级
教师

















育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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教学进度表

周次
第一周
第二周
第三周
第四周
第五周
第六周
第七周
第八周
第九周
第十周
第十一周
第十二周
第十三周
第十四周
第十五周
第十六周
第十七周
第十八周
第十九周
第二十周






















教学内容





















时间 课时




















第二十一周


育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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第一单元 数据收集整理
教材分析
本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的
收 集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，
掌握统计数据的记录方法，并能根据 统计图表的数据提出并回答简单
的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、
用数据说话的态度。
教学目标
知识与技能：使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能
利用统 计表的数据提出问题并回答问题。
过程与方法：
1、了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。
2、能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简
单的分析。
情感 态度与价值观：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学
生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创 新精神。
教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据
提出问题、回答 问题，同时能够进行简单的分析。
教学难点：使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学
生解决问题的能力。
课时安排：3课时
1．数据收集整理………………………………2课时
2．练习一………………………………………１课时












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第一课时 数据收集整理（一）

教学内容：
课本P2例1及第3页“做一做”
学情分析：






教学目标：
1、知识与技能：体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统
计的意义。
2、 过程与方法：能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同
时能够进行简单的分析。根据统计表的数 据提出有价值的数学问题及
解决策略。
3、情感态度与价值观：通过对周围现实生活中有关事 例的调查，激
发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：
使 学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问
题、回答问题，同时能够进行简单的分析。
教学难点：
引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。
教学准备：
教学过程：
一、情境引入
教师引导提问：同学们，你们入学 都要穿上我们学校的校服，你们喜
欢我们校服的颜色吗？（指名3～5个学生说一说）。
师： 有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一
年级的新生订做校服，有下面4种颜色， 请你们当参谋，给服装厂建
议下该选哪种颜色合适。
（指名学生回答，并说明理由。）
教师引导：张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么样？
你有什么意见？
教师小结：你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服的
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成 灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 颜色，不能代表学校大多数同学想穿的，那如何知道哪种颜色是大多
数同学喜欢的呢？（学生可能回 答，调查全校学生喜欢的颜色。）
教师追问：如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂，你觉得调查全
校的学生这个方法怎么样？（学生自由发言。）
教师小结：全校学生那么多，要调查全校的学 生，范围太广了，我们
可以先在班级里调查，通过班级中的数据作为代表，找出大多数同学
喜欢 的颜色，也能代表全校大多数学生喜欢的颜色。那这节课就以我
们班级为单位，在班级中进行调查统计， 看看在这四种颜色中，大多
数同学最喜欢哪种颜色。
二、互动新授
1、讨论收集数据的方法。
（1）教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级 的
人数也不少，应该怎样调查呢？你有什么好的办法？（指名学生回
答。）
学生讨论收集数据的方法。
（2）出示统计表。
颜色 红色 黄色 蓝色 白色
人数
可以用什么方法来完成这张统计表呢？
（3）学生说出各种不同的方 法。（学生可能回答：把自己喜欢的颜色
写在纸张上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色，我们在自己 的表
中做记号，如画“正”；举手表示自己在哪一个范围的，老师数一下，
再把结果填在表中… …）
（4）教师提问：你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便？
师：在这些方法里，举 手表示是比较简便的方法，现在由老师发布指
令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。
“用举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。
师生活动，教师说颜色，学生举手，教师数人数，学生填表格。
2、从这张统计表中，我们可以知道些什么？（让学生自由发言，说
出自己的发现。）
（1）师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？（把每
种颜色喜欢的人数加起来，如果与 全班人数不相符，说明我们在统计
的过程中出现了错误。）
（2）师：喜欢说明颜色的人数最 多，那么这个班订做校服，选择该
种颜色，那全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？
组织学生分析表格，教师根据分析的情况加以引导，突出统计的意义。
三、巩固拓展
1、完成教材第3页“做一做”，调查本班同学最喜欢去哪里春游。
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（1）要完成这张表格，你准备怎么办？
地点 植物园 动物园 游乐园 森林公园 河滨公园
人数
（要引导学 生找出一些容易操作的方法：举手报名，汇报填写等）并
说出统计的过程；收集整理数据填写表格进行分 析。
（2）采用比较简便的方法，师生合作完成“数据的收集与整理”（强
调数据的准确性） ，学生独立完成“表格的填写”。
（3）小组内讨论完成“表格的分析”。
最喜欢去（ ）的人数最多，最喜欢去（ ）的人数最少。
最喜欢去植物园的右（ ）人。
你最喜欢去（ ），喜欢去这里的同学有（ ）人。
你还能提出什么问题？（学生提问，全班进行反馈。）
2、完成教材“练习一”的第1题。
调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组。
（1）课件出示第1题的表格图。
用“举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。
师生活动，共同填表格。
（2）根据表格内容回答问题。
参加（ ）小组的人数最多，参加（ ）小组的人数最少。
我们班参加计算机小组的有（ ）人。
我喜欢（ ）小组，喜欢这个小组的有（ ）人。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？
学生自由发言。
教师小结：这节课，我 们通过举手表决的方式统计了本班同学最喜欢
的校服的颜色，最喜欢去哪里春游，最喜欢参加哪个课外活 动，这个
方法简便，易操作，下次我们班级调查就可以采用这种方法。

板书设计：








教学反思：
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第二课时 数据收集整理（二）
教学内容：
课本P3例2及练习一的第3题
学情分析:






教学目标：
1、知识与技能：根据统计结果回答问题、发现问题，进行简单的预
测和较为合理的判断。
2、过程与方法：让学生进行一些社会调查，体验实践性和现实性，
激发学生的学习兴趣。
3、情感态度与价值观：培养学生的应用意识，并接受其中的思想教
育。
教学重点：
让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。
教学难点：
根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。
教学准备：
教学过程：
一、情境引入
教师谈话：同学们，新的学期已经开始了几天，我们的学习生活
正逐渐 步入正轨，今天，老师要请你们帮忙，为老师评选一名数学科
代表。
教师出示评选条件：
1、数学成绩优秀。
2、数学成绩一般，但非常希望能提高数学成绩。
3、愿意为大家服务，乐意为数学老师服务。
师：你想推荐谁当数学科代表？（学生自由发言并说出理由。）
教师根据学生的回答，筛选出两位学生的名字写在黑板上，如张三、
李四。
二、互动新授
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1、学习用记录的方法收集、整理数据。
（1）收集数据。
教师引导：刚才我们通 过筛选选出了两位合适的同学，那么，这
两位同学哪个更合适呢？我们要从这两位同学中选一位，你有没 有合
适的方法？
学生讨论，说说选择的方法。
教师提问：用我们上节课学习的举手统计的方法可行吗？为什么？
小结：举手投票，存在很多 人情因素，有时会出现其他同学不公平、
不服气的情况，影响同学之间的和睦相处，那有没有更公平、公 正的
方法呢？（学生自由发言。）
出示小精灵的话：可以用投票的方式来决定谁能担任科代表。
教师讲解投票的方法，拿出准备好的小纸张，从黑板上选一个你心目
中的科代表的名字。
学生动笔写，将写好的纸张折好，由小组长收上来。
（2）学习记录方法。
教师将收好的纸张放在讲台桌上。
师：现在老师要从这些纸张里拿出一张，报出名字，同学们 要想办法
把它记在纸张上，老师报一个，你记一个，一直到把这些纸张记完。
请小组讨论一下， 你们准备用什么方法来统计数？（提示学生：纸张
很多，报得又很快，必须抓紧时间统计，最好能分工合 作。）
指名学生说，肯定学生的方法，如画“○”、画“∣”、画“正”等。
及搜狐请方法独 特的学生到黑板上板演，其他学生用自己想到的方法
记录。
讲述：记录完的讨论一下，哪种方 法记得既清楚又方便，将不同的方
法展示在黑板上让大家瞧一瞧。
完成统计表。
姓名 张三 李四
票数
根据统计结果，应该选（ ）担任数学科代表。
（3）小结。
谈话：刚才同学们选择了自己喜欢的方法，你们能说说是怎样记的
吗？
把你喜欢的方法说给大家听一听，要说出喜欢这种方法的理由。
2、教学例2.
（ 1）过渡：同学们，光明小学要举办讲故事大赛，某班要从王明明
和陈小菲中选一位参加比赛，他们也是 用投票的方式来决定谁参加比
赛。
多媒体课件出示投票结果。
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师：你能看懂他们用了哪些记录方法吗？（画“√”、画“正”、画“○”）
（2）填写统计表，分析数据。
把上面的统计结果填入下表。
姓名 王明明 陈小菲
票数 15 22
学生收集、整理数据，填写表格。
回答问题：
根据统计结果，应该选谁参加比赛？（陈小菲）
有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎
样？（让学生讨论可能性。）
指名学生回答，教师小结：即使把缺勤同学的两票同学的两票加到王
明明的票数中，也不影响投 票结果，所以，结果不会改变。
（3）从上面这道题中，你有没有学到新的记录方法？（让学生自由
说。）
教师：你喜欢哪种记录方法，下次你统计事物数量时，就可以用上这
种记录方法。
三、巩固练习
完成教材“练习一”的第3题。
出示统计表，从统计表中，你能看出天气情况吗？
1、根据统计图，完成统计表。
2、根据统计表逐题回答教材上的问题。
3、从统计表中你还知道什么？
四、课堂小结
师：这节课最让你高兴的收获是什么？
学生自由发言。
教 师小结：这节课，我们应用统计知识帮助老师选了一位同学们心目
中的数学科代表，老师先谢谢同学们， 我们还学到了统计的另一种方
法——投票，并用自己喜欢的方法进行了记录，在日常生活中可以统
计的内容很多，有兴趣的同学课后还可以选择一些内容进行统计。
板书设计:





教学反思：


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第三课时 练习一
教学内容：
练习一第4、5、6、7题
学情分析：






教学目标：
1、知识与技能：通过练习，进一步体验如何收集信息，如何分析统
计表。
2、过程 与方法：使学生在练习中，在收集、整理、分析、决策过程
中相互交流、相互沟通、相互促进，掌握本单 元内容。
3、情感态度与价值观：培养学生的应用意识，并接受其中的思想教
育。
教学重点：
体验统计过程，能用简单的方法收集和整理数据。
教学难点：
分析、提出合理化建议。
教学准备：
教学过程：
一、引入新知
完成教材“练习一”的第6题。
1、师：同学们，你们最喜欢吃的水果是什么？
调查本班同学最喜欢吃的水果情况，并将结果填入第6题表格内。
出示统计表。
提问：要完成这项统计，你准备怎么办？
2、引导学生找出一些易操作的方法：举手或组内报 名，小组汇报等。
并说出统计的过程：收集整理数据→填写表格→进行分析。
采用比较简便的方法，师生合作完成“收集整理数据”。（强调数据的
准确性。）
3、从你的统计中，你发现了什么？有什么建议？
回答教材上的问题。
讨论：根据调查结果，说说买哪几种水果合理。
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二、探究新知
1、完成教材“练习一”的第4题。
（1）谈话：同学们，我们班谁 的家里有车？（家里有车的同学举手，
了解学生家里有车的情况。）
这么多同学家里有车，随 着社会水平的提高，各种各样的车辆越来越
多，你们看，几个同学正在统计一个路口10分钟内所通过的 各种交
通工具的数量。根据他们的记录结果，你知道道路上的面包车、大巴
车、小轿车、摩托车 各开过多少辆吗？
（2）小组内分工，分发记录单。
学生填写，汇报，教师展示。
种类 面包车 大巴车 小轿车 摩托车
辆数 6 8 33 12
（3）回答问题。
这个路口10分钟内通过的哪种车最多？哪种车最少？（小轿车最多，
面包车最少。）
如果再观察10分钟，哪种车通过的数量可能最多？（放手让学生讨
论，说出理由。）
2、完成教材“练习一”的第5题。
出示统计表，要求学生根据统计表回答问题：每种书有多少？
回答问题（1）和（2）。
讨论：图书室要新买一批图书，你有什么建议？
三、巩固迁移
完成教学“练习一”的第7题。
1、出示条形统计图。
读懂统计图。
图中1格代表（ ）份。
说说每天的销售情况。
2、哪天卖出的《电视报》的数量最多？哪天最少？（星期六最多，
星期一最少）
3、你还能发现什么？你能提出什么建议？（学生自由发言。）
4、如果每格表示2份《电视报》，上面的数据应该怎么表示？
小组讨论，互相说说。
指名回答说出数据。
教师小结：如果数据比较大，用一格有时候能表示更大的量，因此，我们在读条形统计图时，先要读懂每格表示多少。
四、课堂小结
你觉得本节课有哪些收获？感觉自己表现得怎么样？

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板书设计：






教学反思：


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第二单元 表内除法（一）
教材分析
本单 元的学习内容是认识表内除法，包括平均分、除法的初步认
识，用2～6的乘法口诀求商，让学生体会除 法运算的意义。这是学
习除法计算的开始，是今后学习表内除法（二）以及学习多位数除法
的基 础。
教学目标
知识与技能：
1、让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读 、写除法算式．知
道除法算式各部分的名称。
2、使学生在创设的情境中提出数学问题，并运 用数学知识解决问题，
获得使用数学的成功经验，逐步形成用数学来解决问题的能力和意
识。
过程与方法：能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商，使学生初步
认识乘、除法之间的关系。 使学生初步学会根据除法的意义解决一些
简单的实际问题。
情感态度与价值观：培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
教学重点：让学生在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方
法及解决问题。
教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。
课时安排：11课时
1．除法的初步认识……………………………………5课时
2．用2～6的乘法口诀求商 …………………………5课时
3．整理和复习…………………………………………1课时












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第一课时 平均分的认识（一）
教学内容：
课本P7—P9例1、例2及做一做题
学情分析:






教学目标：
1．知识与技能：使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每
一份分得结果同样多。
2．过程与方法:通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。
3.情感态度与价值 观：引导学生感受“平均分”与实际生活的联系，
培养学生的探究意识和解决问题的能力。
教学重点：理解掌握平均分的含义，方法。
教学难点：掌握平均分的方法。
教学准备：
教学过程：
一、准备
1．出示准备春游食品的情境图。以小 精灵聪聪的身份说二（1）班明
天要去春游。小朋友正忙着准备春游食品呢！我们来看一看，他们都准备了哪些食品。
2．让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。
二、新课
1．教学例1，引入“平均分”。
师：我们来帮助二（1）班小朋友准备春游食品好吗？！请 各组为二
（1）班的5位小朋友分配春游食品。
（1）讨论分配方案。突出每种食品“应该每份同样多”。
（2）动手分一分。分好后，请各组推代表展示分配结果。
（3）让学生观察各组为二（1） 班小朋友准备的春游食品，发现：每
份中的各种食品同样多。说明：每份分得同样多，叫平均分。
2．巩固“平均分”。
（1）出示教科书第8页“做一做”。
请学生看题，并说一说题意。特别请学生说一说“哪种分法是平均分 ，
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为什么”
（2）让学生用10张正方形 卡片代替面包，分一分。分好后，同桌检
查一下：是不是分成了5份，每份是不是同样多。然后，按分的 结果
填空。
3．尝试平均分物品。
（1）按教科书第9页例2提出：把18个橘子平均分成6份，每份几
个。
（2）请各组用实物图卡片（或○卡片）分一分。
（3）交流。请学生说一说，怎样分的，分的结果。
（4）教师归纳平均分的方法：把18个 橘子平均分成6份，可以每次
每份分一个或几个。最后，要使每份分得同样多。
4．独立进行平均分。
（1）让学生用小棒代替矿泉水，独立完成把12瓶矿泉水平均分成3
份的任务。
（2）交流。请学生说一说，怎样分的。
三、练习
1.完成P9做一做。
2．练习二的第1题。
（1）让学生用小棒代替花，动手往3个花瓶里插花。
说明：想怎么插花就怎么插。最少设计两种插花的方案。
（2）交流。请学生展示自己最得意的插花方案，并说出自己的想法。
（3）评价。让学生相互评价，欣赏自己的作品。
然后，请学生选出每瓶插同样多枝花的插花方案。
强调：这几种插花方案，都是把花平均插进3个花瓶里。
此题的“插花活动”为使学生对平均 分的印象更深，开始可以让学生
喜欢怎么插就怎么插，以显示题目的开放性。教学时，还可让学生用画一画的方法，往每个花瓶里插花。借助插花活动，让学生体会平均
分的含义。
2．练习三的第2题。
让学生根据“平均分”概念判断“谁分得对”。练习时，先让学生弄< br>明白题目要求，再让学生独立进行判断。让学生在运用“平均分”概
念进行判断的练习活动中，巩 固对“平均分”的认识。
3．练习三的第3题。
（1）让学生根据题意准备学具卡片。
请学生说一说，准备了几个“梨”，为什么。
（2）让学生独立完成把梨平均放进4个盘里的任务。
（3）交流。请学生说一说分的过程和结果。
四、总结
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1．请学生回忆：这节课学习了什么知识？
2．教师总结：这节课我们知道了什么叫平均分，……最后，每份分
得同样多。


板书设计：









教学反思：






















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第二课时 平均分的认识（二）
教学内容：
课本P10例3及做一做
学情分析：






教学目标：
1．知识与技能：巩固“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分
得结果同样多。
2．过程与方法：初步体验除法运算与生活实际的密切关系。
3．情感态度与价值观：通过分一分活动，培养学生动手操作能力和
初步的抽象概括能力。
教学重点：
1、在实践中建立平均分的概念。
2、培养学生解决问题的能力和意识。
教学难点：培养学生解决问题的能力和意识。
教学准备：
教学过程：
一、复习
1．把12个苹果平均放在4个盘中，想一想应该怎样放？
把12个苹果放在4个盘中，想一想应该怎样放？
比较：这两句话一样吗?不同点是什么？(强调“平均分)
二、新授课
1．出示教科书第10页的例题3。计算机课件演示教科书第10页的
例题3的画面。
2.请一个同学用自己的话说一说画面的内容。(8个果冻，每2个一
份，能分成几份？)
教师：每4人为一小组讨论一下，能分成几份？
3.学生动手分一分，圈一圈
学生汇报：每2个一份人，就是每份数是2，求份数就是可以分成4
份。
教师：如果每份4个 ，那可以分成几份?(让学生自己动手分一分，
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再说一说你是怎样分的?)
2．练习：科教科书第10页的做一做。
1.摆一摆，填一填。
2.圈一圈，填一填。
四、课堂总结
这节课你有什么收获？
板书设计：










教学反思：




















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第三课时 除法的含义及读写法
教学内容：
课本P13例4几做一做
学情分析：






教学目标：
l．知识与技能：使学生 知道除法的含义，懂得把一个数平均分成几
份，求一份是多少用除法计算。
2．过程与方法：使学生初步学会除法的算式和写法。
3.情感态度与价值观：培养学生动手操作能力和初步的抽象概括能
力。
教学重点：
1、理解掌握除法算式表示的意义。
2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学难点：理解掌握除法算式表示的意义。
教学准备：
教学过程：
一、引入新课
1．出示12个竹笋和4个盘子。
再出示题目：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘可以放几个？
提问：平均放在4个盘子里是什么意思?(强调每盘要放同样多)
学生独立分竹笋，然后汇报 分的结果：先把竹笋每盘放1个，每次分
完，再把剩下的竹笋按照前面的方法继续分，直到分完为止。分 的结
果是每盘放3个。
小结：把12个竹笋，放在4个盘子里，就是把12个竹笋平均分成4
份，每份是3个。 教师：像这样把12个竹笋平均放在4个盘子里，或把18个橘子平均
分成6份等，都是属于把一些 东西平均分成几份，求一份是多少的问
题，都是平均分，在数学上我们用一种新的方法——除法来表示。 (板
书课题：除法)
二、新授课
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1．以前我们学过加法、减法、乘法的符号，那今天我们学习除法，
除法的符号是“÷”。
指导书写：写除号时，先画一短横，上下各一点，横线要平直，上下
两点要对齐。
2．出示教科书第13页的例题4。
教师：“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放几个?”这道题应
该怎样列式?
①要分的竹笋是几个?(12个)把12写在除号的前面。
②把12平均分成几份?(4份)把4写在除号的后面。
③每份是几?(是3)把3写在等号的后面。
教师一边说一边板书：12÷4＝3
④教师再让学生回忆刚才的除法算式是怎样列的?让同桌的同学互相
说一说。
⑤教师 ：12÷4＝3这个除法算式“表示把12平均分成4份，每一份
是3。”这个算式读作：12除以4等 于3。
⑥让学生自己说一说这个除法算式表示什么?并读一读算式。再互相
说一说。
3．出示：15÷3＝5
教师：请一个同学读一读这个除法算式。(15除以3等于5)
请一个同学说一说这个除法算式表示什么?(表示把15平均分成3份，
每一份是5)
这一节课学了什么？
三、巩固练习。
1．完成教科书第13页的做一做。
提问：一共有几条鱼?平均放在几个盘子?每个盘子里放几条?怎样列
除法算式?(要放的鱼是15条 ，除号前面写15；平均放在5个盘子 ，
除号后面写5；每个盘子里放3条 ，等号后面写3)请一个 同学读一
读这个除法算式。(15除以5等于3)这个除法算式表示什么?(把15
平均分成5 份，每一份是3)
通过让学生平均分、写算式，再次体会除法的意义和巩固除法算式的
写法和读法。
可用同样的方法完成第2题
2．完成教科书第15页练习三的第1题。
3．完成教科书第15页练习三的第2题。
先让学生依据题意用学具卡片分一分，并交流分的 结果。之后，让学
生填写除法算式，并对照分苹果活动说出除法算式的实际含义。促使
学生体会 除法的意义。
提问：每只小熊分的同样多是什么意思?(平均分成2份)谁会列算式?
育人犹 如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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为什么这样列算式?(因为是把6粒苹果平均分成2份每份是3，所以< br>把要分的苹果的个数写在除号的前面，平均分给2只小熊，把平均分
的份数写在除号的后面，每一 份是3，3写在等号的后面。)
4．完成教科书第15页练习三的第3题。
让学生讨论后写 算式，并说一说为什么这样列算式?(因为它是把10
个西瓜平均分成2份，每一份事。因此把要分的西 瓜的个数10个写
在除号的前面；平均放在2个箩筐中，把平均分的份数2写在除号的
后面，每 一个箩筐中装5个，5写在等号的后面。让学生在练习中进
一步了解除法的意义，巩固对除法算式的认识 。
四、课堂总结
今天的数学课，你印象最深的是什么？你想说什么？
板书设计：











教学反思：














育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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第四课时 认识除法的各部分名称
教学内容：
课本Ｐ１４例５几做一做
学情分析：






教学目标：
1．知识与技 能：使学生知道除法的含义，懂得把一个数按照每几个
分成一份，求能分多少份，也是用除法计算。
2．过程与方法：使学生掌握除法的各部分名称。
3.情感态度与价值观：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
理解掌握除法算式表示的意义，培养学生运用所学知识解决实际
问题的能力。
教学难点：
理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。
教学过程：
一、引入新课
1．教师：今天我们继续学习除法的初步认识。
2．分小圆片：教师拿出8个小圆片
要把这些小圆片分给另一些同学，每个同学分2个，可以 分给几个同
学?接着教师让学生注意观察，老师是怎样分的。使学生知道，教师
把小圆片先拿2 个分给一个同学(教师分的时候要同时拿出2个小圆
片分给另一位同学)，再拿出2个小圆片分给第三位 同学，最后拿出
2个小圆片分给第四位同学。也就是每2个小圆片分给一位同学，分
完后问学生 ：分给了几个同学?学生观察出：8个小圆片，每个同学2
个小圆片，可以分给4个同学。
想一想：刚才老师是怎样分的?同桌的同学互相说一说。
二、新授课
1．出示教科书第１４页的例题5。
(1)教师：每4个放一盘是什么意思?(每一份是4个竹笋)
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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(2)用自己的学具动手摆一摆20个竹笋，按每 4个放一盘，可以放几
盘?(学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予个别指导)
学 生分完后，教师请一个同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要
强调四个四个的分，每4个放一盘，也 就是每4个为一份)
(3)让学生回顾分的过程和结果，提问：我们刚才是怎样分的?分的结
果是怎样?
小结：我们分竹笋的时候，把4个竹笋放一盘，求能放几盘?实际上
就是把一个数量按照每几个分成一份 ，求能分成多少份，这种方法也
叫以用除法来计算。
(4)指导算式的写法。
①竹 笋的数量是20个，这是表示要分的数量，写在除号的前面。每
4个放一盘，就是每份是4，写在除号的 后面。分的结果是可以放5
盘，5是分的份数，写在等号的后面。
板书，20÷4＝5 ②让学生说一说除法20÷4＝5表示什么意思?(表示有20个，每4个
分一份，分成了5份)
③认识除法各部分的名称。
20 ÷ 4 ＝ 5
被除数 除数 商
(5)小结：今天我们继续学习了除法，就是把一个数量按照每几个分
成一份，求能分成多少份 ，用除法来计算。并认识了除法各部分的名
称。
2．练习；教科书第１４页的做一做的第1题。
提问：一共有多少个小圆片?每堆几个小圆片?可以分成几堆?(先让学
生动手摆一摆) 怎样列除法算式?(要摆的小圆片是12个，除号前面写12；每堆6个，
除号后面写6；可以分成 2堆，等号后面写2。)请一个同学读一读这
个除法算式。(12除以6等于3)再说一说这个除法算式 各部分的名称。
这个除法算式表示什么?(把12按照每6个一份可以分成2份)可用同
样的方 法完成下面两道小题。
3．练习。教科书第１４页的做一做的第2题。
让学生自己说一说，再同桌的互相说一说。
三、巩固练习
1．完成教科书第１５页练习三的第4题。
完成后要学生说一说这个除法算式表示什么?
2．完成教科书第１６页练习三的第5题。学生独立完成后，教师讲
评。
3．完成教科书第１６页练习三的第6题。
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要求学生认真读题，用自己的话说一说题目的意思，然后再列式。

板书设计：












教学反思：






















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第五课时 除法初步认识练习课
教学内容：
课本Ｐ１６、１７的７、８、９、１０题
学情分析：






教学目标：
1、知识与技能：巩固除法的含义，及除法的各部分名称。为后面学
习用2～6的乘法口诀求商 打基础。
2、过程与方法：通过开展多种形式的“分一分”活动，让学生进一
步体会除法的意义。
3、情感态度与价值观：培养学生的动手操作能力和初步的抽象能力，
养成良好的学习习惯。
教学重点：
查漏补缺，反馈出现的问题，进一步理解掌握除法的意义，培养
学生运用 所学知识解决实际问题的能力。
教学难点：
培养学生的动手操作能力和初步的抽象能力，养成良好的学习习
惯。
教具准备：
教学过程：
一、完成教科书第１６页练习三第7题。
先让学生独立写出得数，然后再全班讲评。
二、完成完成教科书第１６页练习三第8题。
看图写算式。呈现给学生实物图，请学生写出乘法算式和除法算
式。练习时，先借助画面情境调动学生的 积极性，再让学生根据实物
图写出乘法算式和除法算式。之后，让学生展示自己写出的算式，说
一说每个算式表示的意思，使乘法、除法的内在联系自然渗透。
三、找朋友：完成教科书第１７页练习三第9题。

四、完成教科书第１７页练习三第10题。
要学生自己独立完成，然后全班讲评。重点要问学生为什么这样
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列式？

板书设计：













教学反思：





















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第六课时 用2—6的乘法口诀求商（一）
教学内容：
课本Ｐ１８例１及做一做
学情分析：






教学目标：
1．知识与技能：初步学会用乘法口诀求商。
2．过程与方法：经历探索除法计算方法的过程，了解用乘法口诀想
商的思路。
3. 情感态度与价值观：培养学生的动手操作能力，初步观察、比较、
抽象、概括能力以及语言表达能力。
教学重点：
使学生学会求商的方法。
教学难点：
用多种方法求商。
教具准备：
教学过程：
一、复习
1．说出得数，并说出用哪句口诀。
6×2= 4×3= 2×5= 3×3=
2．填空。
2×（ ）=4 3×（ ）=6 4×（ ）＝8
（ ）×3=12 （ ）×4=20 5×（ ）=15
说一说（ ）里的数是用哪句乘法口诀想出来的。
3．把12个○卡片平均分一分，并写出除法算式。
请学生交流自己的分法和写出的除法算式。
二、新课
1．引出除法算式12÷3。
呈现例1放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的事。
提出第（1）个问题：12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？
请学生列出除法算式：12÷3。
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2．探讨计算方法。
（1）引导：我们会用动手分一分的方法解决“可以分给几只小猴”的问题。如果不动手操作学具，怎样算出结果呢？请各小组探讨计算
方法。
（2）交流。请学生说一说探讨出的计算方法。
（3）根据学生探讨的情况，给予积极评价。并且，突出强调：可以
用乘法口诀想商。
3．尝试用乘法口诀求商。
（1）出示例1，并让学生列出算式。
（2）请学生用乘法口诀想：商几？
（3）交流。请学生说一说想商的过程和使用了哪句口诀。
（4）交流想商的过程。
根据学生的交流，教师重述：求12÷３的商，想３和几相乘得12，
因为三四十二，所以商是４。
三、练习
1．完成Ｐ１８页做一做。
2．练习四的第2题。
（1）让学生根据画面信息，完成填空。
（2）让学生独立填写除法算式。
（3）交流。请学生说一说除法算式的实际含义，并说出，用哪句口
诀想商。
3．练习四的第3题。
按题意组织连线，说明要求。
四、总结
1．请学生谈收获。
2．教师总结：今天我们共同探讨了除法的计算方法。我们发现，可以用乘法口诀来求商。计算时，看除数和几相乘得被除数，就用那句
口诀求商。我们在送信游戏中还 发现，被除数和除数相同时，商是1。
这节课小朋友学会了不少新知识。下节课我们继续学习除法计算， 我
相信小朋友会有更多的收获。
板书设计：





教学反思：

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第七课时 用2—6的乘法口诀求商（二）
教学内容：
课本P19页例2练习四第5～6题
学情分析：





教学目标：
1、知识与技能：能从具体的生活情境中提出数学问题并用多种方法
解决问题
2、过程与方法：能运用除法解决生活中的问题培养应用意识
3、情感态度与价值观：在游戏中巩固知识并激发学习兴趣
教学重点：
用乘法口诀求商的方法
教学难点：
培养学生综合运用所学知识解决生活中的一些简单问题的意识
和能力。
教具准备：
教学过程：
一、创设情境
包子店的师傅正在做包子，请同学们跟随老师去看看吧，你们能
从图中了解的到哪些数学信息。
二、探索学习
1、教学例2
（1）、引导学生根据图上的信息提出数学问题。
（2）、学生根据收集到的信息提出数学问题。
教师板书：
每笼4个包子，6笼一共有了多少个包子？
学生回答：一共有24个包子。
每笼4个可装几笼？
学生回答：一共有24个包子
平均放进6个笼子，每笼可装多少个包子？
2、你会列式吗？算式表示什么意思？
3、说说商是几
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你是怎么算的？比较总结求商的方法
4、小结：可以用乘法口诀求商
仔细观察都用哪些乘法口诀求商？通过比较这些除法算式求商
的方法发现规律
三、拓展应用加深理解
1、引导学生完成第19页的做一做
2、引导学生完成练习四第5题
要求学生口述对题意的理解以及求商的方法
3、引导学生完成练习四第6题
要求学生读懂题意理解题意独立完成
四、课堂总结
今天的学习你有什么收获？
板书设计：










教学反思：














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第八课时 用除法解决简单的实际问题
教学内容：
课本Ｐ２３例３及有关练习
学情分析：






教学目标：
1．知识与技能：使学生初步学会解答把一个数平均分成几份
求每份是多少和把一个数按照每几个一份来分
看能分成几份的除法应用题
2．过 程与方法：通过提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动。
感知生活与数学的紧密关系激发学生对数 学的兴趣逐步发展学生的
数学思维能力和创新意识。
3、情感态度与价值观：使学生在解决 问题的过程中，体会两个问题
的内在联系，理解数量之间的相依关系受到辨证唯物主义观点的启蒙
教育。
教学重点：
解答简单的除法应用题。
教学难点：
如何引导学生探索解决除法应用题的方法。
教具准备：
教学过程：


一、谈话导入：
师：同学们在课间喜欢玩一些什么游戏？
（学生畅所欲言交流各自在课间喜欢玩的一些游戏）
当学生涉及到有关平均分的游戏时老师要注意强调 引起学生注意。
同时感知平均分在生活中的应用使学生体会数学与生活的关系，发
学生对数学的 兴趣。
二、探究新知：
1、出示例3（1）：
15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只？
2、解决问题
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（1）知道什么？要求什么？
要把15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里求每个纸盒放几只？
（2）怎样解决？
因为是平均分求每个纸盒放几只，就是求每份是几，用除法计
算。
3、列式计算
15÷3＝5（只）
4、检验：解答正确吗？每盒5只3盒就是15只对啦！（可画
图）。
5、答题
6、同法指导例3（2）
7、比较例3中的两道题，你能发现什么不同的地方和相同的
地方？
第1题是把15平均分成3份，求每份是多少；第2题是求15
里有几个5。两题都用除法计算。
8、小结：把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算；
求一个数里有几个几。用除法计算。
三、揭示课题：
师：今天我们用学过的知识解决了一些生活中的问题（板书：
解决问题）只要我们善于观察、勤于思考我相信，一切问题都难不住
我们！
四、巩固练习
1、引导学生完成教材P24第1题
（1）让学生明白每题的意思
属于哪种情况
（2）按程序解答
2、引导学生完成教材P24第2题
3、引导学生完成教材P24第4题
五、总结
六、课堂练习：
完成教材P24第3题
板书设计：




教学反思：

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第九课时 用除法解决实际问题（练习）
教学内容：
教材P24 练习五第5－9题
学情分析：





教学目标
１.知识与能力：学生掌握用除、乘运算解决实际问题的方法
理解题里的数量关系。
２.过程与方法：使学生在解决问题的过程中，体会两个问题的联系
理解数量之间的相依关系。
３.情感与态度：进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
教学重点、难点： 理解数量关系会用乘、除法运算解决问题。
教学准备：
教学过程：
一、创设情境
小朋友在课间喜欢玩些什么游戏？是怎么玩的？说说你看到了
什么？重点是平均分的。

二、例题
1．出示例题1：二（2）学生课间有4组同学进行跳绳游戏
每组3人
一共有多少同学参加跳绳游戏？
2．学生解答
3．出示例题2：二（2）学生课间有12个同学参加跳绳游戏
平均分成了4组开展游戏
每组有多少人？
4．学生解答
5.比较两题的关系
三、巩固练习

1．教材P24 练习五第5题
2．教材P25 练习五第6题
3．教材P25 练习五第7、9题
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四、总结

板书设计：











教学反思：


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第十课时：整理和复习
教学内容：
课本第26页－27页
学情分析：





教学目标：
1 、知识与技能：让学生在具体的情境中体会除法运算的含义，会读、
写除法算式；知道除法算式各部分的 名称使学生初步认识乘除法之间
的关系；能够比较熟练地用2－6的乘法口诀求商。
2、过程与方法：使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实
际问题。
3、情 感态度与价值观：结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护
大自然的教育，培养学生认真观察、独立思 考等良好的学习习惯。
教学重点：
用2－6的乘法口诀求商的方法及解决问题。
教学难点：
除法的含义和用除法运算解决简单的实际问题。
教具准备：
教学过程：
一、小组比赛背乘口诀，完成第26页第2题。
二、师生共同梳理第二单元的内容
（1）除法的含义
（2）用2－6的乘法口诀求商
（3）用除法解决简单的实际问题
三、从上面的（1）、（2）、（3）方面进行复习
1、除法的意义
（1）课本第26页第1题
让学生说说什么是平均分？可举例
（2）写除法算式
并要求学生指出除法算式中的被除数、除数、商
2、用2－6的乘法口诀求商
以第1题中出现的算式为例进行
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3、比赛：看谁算得快
完成第27页第1题
4、用除法解决简单的实际问题
（1）完成第27页第2题
（2）完成第27页第3题
四、师生共同小结本节课的收获
五、作业：完成第27页第4题

板书设计：






教学反思：






















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第三单元 图形的运动（一）
教材分析
本单元包括三部分内 容：认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。
这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生 建立空
间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该
充分利用学生已有的 生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用
到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活 中的作用，
体会学习数学的重要性。
教学目标
知识与技能：使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、
旋转现象。
过 程与方法：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、
旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能 有条理地表达图形的变换过
程，发展空间观念。经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过
程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
情感态度与价值观：通过观察、操作活动， 发展学生的空间观念，培
养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。
教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能
力和逻辑思维能力。
课时安排：4课时
1．轴对称图形的认识…………………１课时
2．平移和旋转１课时…………………１课时
3．实践活动：剪一剪…………………１课时
4．练习七………………………………１课时











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第一课时 轴对称图形的认识
教学内容：
教材P28～29页例1及相应的“做一做”和练习七的第1～3小
题。
学情分析：






教学目标：
１.知识与技 能：联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初
步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些 基本特征，并初步
知道对称轴。
２.过程与方法：能根据轴对称图形的特征，在一组图形中，识别出
轴对称图形。
３ .情感态度与价值观：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，
感受到物体或图形的对称美，体会学习 数学的乐趣。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称
图形。
教学难点:
能够找出轴对称图形的对称轴。
教学准备：
教学过程：
一、创设情境，引入新知。
1、同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的 眼
睛，就能发现许多的知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图，你能
从图中发现哪些有趣现 象？
2、（学生自由回答）
3、（出示第28页的主题图）是啊，在游乐场里，空中飞舞 着的蜻蜓
风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完
全相同的，这里面 就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。（板
书：对称）这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识 。
二、探索新知。
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（一）认真观察，体验对称。
1、观察图形，发现特点。
（1）看书第29页的 树叶、蝴蝶、天安门的图，这些图形它们在外形
上都有一个共同的数学特点，你能发现吗？
（2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。
（3）学生汇报交流自己的发现。
树叶图：以树叶中间叶脉所在的直线为界，左右两边的形状和大小都
是相同的。
蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相
同的。
天安门城楼图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状
和大小都是相同的。
（4）教师小结。
这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中
间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。
2、认识对称现象，理解“对称”的含义。
像图中的树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条 直线对折后，左右
两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。
3、列举生活中的对称现象。
（1）生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。
（2）学生自己说一说生活中的对称现象。
（3）欣赏对称的图形。五角星、京剧脸谱、蜻蜓、亭子、雪花、苹
果、民间剪纸……
4、教师小结。
对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均
衡的美感。
教师利用 学生熟悉的树叶、蝴蝶、天安门城楼，创设故事情境。在引
出“对称”的概念后，呈现给学生一些对称的 实物画面，并动态显示
这些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形的感性认识。
（二）动手操作，认识轴对称图形。
1、出示例1。动手操作，剪一件上衣。
请同 学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸
剪一件衣服吗？请大家跟老师一起来完成 ，好吗？
（1）折一折：把一张长方形的纸对折。
（2）画一画：在对折的纸上画线。
（3）剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。
2、剪其他图形。松树、桃心、葫芦。
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（1）现在请同学们自己动手剪一剪，选择松树、桃心、葫芦三种图
形中的一种，看谁既会动脑又会动手 。
（2）学生操作，集体评价。
3、认识轴对称图形和对称轴。
（1）像上面这 样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。
图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。 请看屏幕。我们
在画对称轴时要画成一条虚线。请看课件演示画对称轴的方法。
（2）学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。
（3）交流评价。
为了 让学生进一步理解“将一个图形对折以后，左右两边的图形
是一样的”这一本质特征，教师给学生提供了 自主探索、合作交流的
时间和空间，设计了让学生动手剪对称图形的活动学生在剪对称图形
的过 程中，经历了折、画、剪这样的过程，帮助学生准确地认识“左
右两边是一样的”含义，使学生对轴对称 图形的认识，由粗略感知上
升到精细化。
（三）小结知识。
同学们，今天 我们认识了对称现象和轴对称图形。对称是一种最
基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、 旋转对称和镜
面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。知道了
生活中有很多 的对称现象。像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都
是对称的，它们都是轴对称图形。这些图形中间的 那条折痕所在的直
线就是图形的对称轴。我们在画对称轴时要画成一条虚线。
三、拓展练习、运用新知。
1、学生独立完成教材P29页例1下面的“做一做”。
（1）学生观察、自己判断。
（2）全班交流，说明判断的理由。
2、学生独立完成教材P33页练习七的第1、2小题。
（1）学生观察、自己判断。
（2）全班交流，说明判断的理由。
3、学生独立完成教材P33页练习七的第3小题。
（1）学生观察、自己连一连。
（2）全班交流，说明判断的理由。
4、补充练习。
长方形、正方形、圆、平行四边形、三角形的对称轴在哪儿，分别有
几条？
（1）请你折一折、画一画 。（2）、小组讨论，全班交流。
（3）教师小结。不同的轴对 称图形，对称轴的条数也不同。有的只
有一条，有的有两条，有的有无数条。
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5、欣赏教材P31页的“生活中的数学”——中 国民间剪纸艺术。感
受生活的中对称图形的美。
通过动手操作，使学生认识几何图形的对称现象，并能找出它们的多
条对称轴。
四、归纳总结。
1、这节课我们认识了什么？你有哪些收获？
2、教师小结：同学 们都说，对称图形很美，是啊!只要我们用眼睛仔
细去观察，用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮 得更加美好!
板书设计：












教学反思：
















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第二课时 平移和旋转
教学内容：
教材P 30、31页例2、例3及相应的“做一做”和练习七的
第4～6小题。
学情分析：






教学目标：
1.知识与技能：结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象。
2.过程与方法：能根据平移或旋转的特征解决相关问题。
3.情感态度与价值观：在探索和 交流的活动中，初步形成空间观念，
感知数学与生活的密切联系。
教学重点：
认识平移或旋转现象。
教学难点：
根据平移或旋转的特征解决相关问题。
教学准备：
教学过程：
一、 谈话引入。
1、同学们，游乐场里，除 了有飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝外，
还有很多的游乐项目。我们一起去看看吧！看书第30页。
2、你看到了哪些游乐项目？（学生汇报）这些游乐项目的运动变
化相同吗？（不同）。
3、你能根据他们不同的运动变化分分类吗？（学生说分类方法）
4、教师小结。
在游乐园里，像滑滑梯、观光梯、高空缆车、小火车这些物体
都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。而 摩天轮、钟摆、旋转飞
机，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫
做旋转 。今天我们就一起来学习“平移和旋转”。（齐读课题）
二、探索新知。
1.认识平移现象。
（1）找一找生活中的平移现象。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是 物体沿直线移
动。在生活中，你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！
再请学生回答 。
（2）观察物体的运动现象。
同学们说得真棒，瞧，观光梯是沿着竖直方向做直 线运动的；
高空缆车是沿着水平方向做直线运动的；推拉门是沿着水平方向做
直线运动的。这些 物体的运动有什么特点？（这些物体都是沿直线
运动的，物体本身的方向不发生变化）
（3）认识平移。
像缆车、观光梯、推拉门这样的运动现象，无论是水平方向的运动，
还是竖直方向的运动，物体本身的方向不发生变化，我们把这种运
动现象称为平移。只要是物体或图形 沿着直线移动，就是平移。
（4）学生再找一找生活中的平移现象后教师小结。
是 呀，生活中平移现象很多，如电梯的升降、滑滑梯上小朋友
的移动……都是平移。当物体或图形沿着直线 运动，而本身的方向
不发生改变，这种现象就叫做平移。平移有这样的特征：平移时，
物体或图 形的形状、大小、方向都不改变；只是本身的位置改变了。
2.判断平移后的图形。教学教材P30页的例2：移一移。
（1）亲身体验平移现象。
你们想亲身体验一下平移吗？（想）全体起立，我们一起来，
向左平移2步，向右平移 2步。真棒！请坐。你能用你桌上的物体
做做平移运动吗？（生说怎么做的）
如果要把平移的 现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？接下来我们
就一起来移一移。出示例2，哪几座小房子可以通过平 移相互重合？
（2）分析题意。
要知道哪几座小房子可以通过平移相互重合，先要根据 平移的特
征去判断。平移时，可以一次平移，也可以两次平移。
（3）先观察，再判断。
①给每座小房子编号后，学生先观察，再交流。
②汇报，评价。
你认为哪 几座小房子可以通过平移相互重合？你是怎样想
的？哪几座小房子通过平移不能相互重合？为什么？ < br>从左往右看，小房子的房顶都朝上的三座房子（编号分别是①④⑥
的）可以通过平移互相重合。比 如：图①可以先向右平移，再向下
平移或先向下平移，再向右平移到图⑥的位置与图⑥重合；图①可以先向上平移，再向右平移或先向右平移，再向上平移到图④的位
置与图④重合。
③学生 再选择自己喜欢的小房子说说它们经过怎样平移可以互相
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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重合。
（4）教师小结。
判断哪些图形通过平移可以相互重合，关键是要 根据平移的特
征来判断：一是运动的路线是一条直线，可以是水平方向的，也可
以是竖直方向的 ，还可以是倾斜方向的；二是物体的形状、大小和
方向都不改变。
（5）学生完成教材P30页下面的“做一做”。
学生自己完成后汇报并展示，说说自己是怎么想的。
3.认识旋转现象。
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的
方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什 么呀？（旋转）出示
P31页的例3.
（1）观察物体的运动现象。
请同 学们看书第31页。请大家认真观察这些物体，你发现它
们是怎样运动的？摩天轮是绕着它中心的轴做圆 周运动的；旋转飞
机是它中心的轴做圆周运动的；飞机的螺旋桨是它中心的轴做圆周
运动的。这 些物体的运动有什么特点？（这些物体都是绕着某一个
点或一个轴做圆周运动的）
（3）认识旋转。
像摩天轮、旋转飞机、飞机的螺旋桨这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。想一想：
物体在旋转时，大小和形状有没有 发生变化？位置和方向呢？
（4）学生找一找生活中的旋转现象后，教师小结。
是呀 ，生活中旋转现象也有很多，如汽车轮子的转动、吊扇的
转动、汽车方向盘的转动……都是旋转。当物体 或图形绕着某一个
点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。旋转有这
样的特征： 旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变；只是本身
的方向和位置发生了改变。
（5）亲身体验旋转现象。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋 转
现象。下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转
2圈，右转2圈。旋转可真 有意思，你能用你周围的物体体验一下
旋转吗？教师在学生中巡视。
三、拓展练习，运用新知。
现在就让我们一起运用今天的学习的平移和旋转的知识完成下
面的练习。
1.学生独立完成教材P33页练习七的第4小题。
哪些鱼可以通过平移与红色小鱼重合？把它们涂上颜色。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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（1）学生观察、自己判断。
（2）全班交流，说明自己是怎样想的。
2.学生独立完成教材P34页练习七的第5小题。
下面的哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。
（1）学生观察、自己连一连。
（2）全班交流，说明判断的理由。
3.学生独立完成教材P34页练习七的第6小题。
（1）学生观察、自己判断。
（2）全班交流，说明判断的理由。引导学生讨论，明确平移是 直
线运动的，只有第2幅图是由所有图形平移而成，所以应该是第2
幅。
4.现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
5.课外作业。
请学生完成教材P31页例3下面的“做一做”。
四、全课总结。
通过今天的学习，你能用你自己的话说说什么是平移，什么又是
旋转吗？你想对老师和同学说些什么呢？
板书设计：



教学反思：
















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第三课时 解决问题：剪一剪
教学内容：
教材P32页例4和练习七的第7～11小题。
学情分析：






教学目标：
1.知识与技能：通过折一折、画一画，能剪出连续的对称图案。
2.过程与方法：通过剪出的图形，找出规律，加深对平移的认识。
3.情感态度与价值观： 在剪纸活动中，感受其中蕴含的数学知识及数
学美，培养想象力和创造力。
教学重点：
剪出连续的对称图案。
教学难点：
发现图中蕴含的数学规律。
教学准备：
教学过程：
一、复习引入。
同学们，我们已经学习了有关平移和旋转的知识，请你完成下面
的练习。
1.学生完成教材P34页练习七的第7小题。
（1）学生独立判断。
（2）全班交流，说说自己的想法。
2.学生完成教材P34页练习七的第8小题。
谈话：你瞧，平移和旋转在生活中的应用可真广，刚才同学们说
钟面上指针的运动是旋转 ，老师这里有一个钟面，你能写出分针从
12旋转到下面各个位置所经过的之间吗？
（1）学生独立完成。
（2）全班交流，说说自己的想法。
二、探索新知。
看来同学们对平移和旋转的知识掌握得还不错，今天我们继续运
用前面学习的知识来解决问题。
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学习例4。你能剪出像右面这样手拉手的4个小人吗？
1.知道了什么？
学生读题 、观察后交流。看图可知：每个小人都是轴对称图形，要剪
出并排排列的手拉手的4个小人。
2.应该怎样做呢？
学生现在小组内交流，共同探索后汇报交流。
（1）先剪出1个小人。怎样剪呢？汇报剪法。
首先把一张纸对折，在对折线这一边，也就是 在不开口处画出半个小
人，然后沿虚线剪开，展开就是1个小人。注意：中间的折痕不要剪
开， 否则这个小人是断开的。
（2）再剪出手拉手的2个小人。汇报剪法。
首先把一张纸对折再 对折，在不开口处画出半个小人，然后沿虚线剪
开，展开就是手拉手的2个小人。注意：一是小人的中线 一定是折痕
这一边，否则剪出来的就会出现两个半人的小人；二是小人的胳膊要
画到纸的边缘， 不能断开，否则剪出来的小人就不能连到一起。
（3）最后剪出手拉手的4个小人。汇报剪法。 首先把一张纸对折三次，在不开口处画出半个小人，然后沿虚线剪开，
展开就是手拉手的4个小人。
3.尝试剪一剪，体验成功。
根据刚才同学的汇报，自己试一试，看看能不能成功？
4.汇报交流经验。
同学们，你在剪连续的手拉手的小人的过程中，你们从剪1个小< br>人→2个小人→4个小人，这是一种非常重要的数学学习方法：化繁
为简。那在剪连续的手拉手的 小人时要注意什么？（学生交流）
对！剪出的连续小人应注意：对折；从闭口处画起；连接处不能剪断。
5.教师评价后小结。
通过刚才的研究我们解决了剪出手拉手并排排列的小人的问题。
同学们通过观察，发现 每个小人平移就是下一个小人；然后根据图形
的对称性，只要在反复对折好的纸上沿折痕一边画出图形的 一半，沿
虚线剪开，就会剪出多个一模一样的图形。在生活中，我们很多时候
都需要用仔细观察 ，认真思考的方法来解决问题。
三、拓展练习，运用新知。
1.学生完成教材P35页练习七的第10小题。
用教材第121页中的学具拼一拼，看看能拼出什么图案。
（1）学生在小组内拼一拼。。
（2）各小组展示交流，说说自己组的想法。
2.学生完成教材P35页练习七的第11小题。
拿正方形的纸，按下面的方式折一折、剪一 剪。指出不同剪法展开后
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分别得到的图案。
（1）学生动手操作按要求折一折、剪一剪。
（2）学生展示交流，说说自己的发现。
3.学生完成教材P35页练习七的第9小题。
用学具卡片中的圆片制作一个数字转盘。两人一组，每人各转两
次，计算出两个数的积，比比谁的积大。
学生弄懂题意后，教师先用课件演示，跟学生一起玩转盘游戏。再让
学生在课后制作转盘并玩一 玩。想一想：如果两次转出的数的积大的
那个同学获胜，谁获胜的可能性大？
四、全课总结。
今天的学习，你有什么收获？
板书设计:












教学反思：













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第四课时 综合练习
教学内容：
教材P36页练习七的第12～14小题。
学情分析：






教学目标：
1.知识与技能：通过练习，巩固生活中的对称 、平移、旋转现象，明
确轴对称图形的基本特征，熟练画出对称轴。
2.过程与方法：根据轴 对称图形的特征，在一组图形中能准确地识别
出轴对称图形；根据平移、旋转的特点，准确判断生活中的 平移、旋
转现象。
3.情感态度与价值观：在实践活动中，感受其中蕴含的数学知识及数学美，培养想象力和创造力。
教学重点：
根据轴对称图形的特征，准确地识别出轴对称 图形；根据平移、
旋转的特点，准确判断生活中的平移、旋转现象。
教学难点：
运用知识解决相关的实际问题，发现蕴含的数学规律。
教学准备：
教学过程：
一、回忆本单元学习的知识。
同学们，这一单元我们主要学了哪些知识？请大家一起回忆回忆。
学生交流。
二、复习梳理、板书本单元的知识。
1复习对称现象和轴对称图形
（1）复习对称现象。
像树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两
边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。
（2）复习轴对称图形。 < br>①像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都是对称的，它们都是轴对
称图形。如果一个图形沿着一 条直线对折后，折痕两边能够完全重合，
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这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
②判断轴对称图形要根据轴对称图形的意义和轴对称图形的特征来
判断。
③我们在画对称轴时要画成一条虚线。
（3）完成教材P36页练习七的第13小题。
谈话：同学们爱照镜子吗？把脸对着镜子，镜子里面就会出现和
这边一样的图像，小明 把这个图形对着镜子，镜子里面出现了另一半，
（课件演示），你知道这是什么图形吗？（蝴蝶）你有什 么发现？
教师小结：照镜子时，镜子外的是物体和镜子内的成像前后、
上下—— 不变，但是左右相反发生变化，这就是镜面对称现象。镜面
对称的图形也是我们学过的轴对称图形。
出示半边的天坛、笑脸、青蛙、雪花等图案，让学生想办法利用
镜面对称，判断出是什 么，指出这些图形的对称轴。
2.复习平移和旋转。
（1）复习平移。
①平移：当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这
种现象就叫做平移。
②平移的特征：平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变；
只是本身的位置改变了。
（2）复习旋转。
①旋转：物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种
运动现象称为旋转。 ②旋转的特征：旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变；只是本
身的方向和位置发生了改变。
（3）完成教材P36页练习七的第14小题。
下面哪一幅图是由（1）平移得到的？在序号上画“√”。
①学生认真观察后，独立完成。②学生交流汇报，说说自己的想法。
3.复习解决问题。 < br>（1）剪出连续图形的方法：根据图形的对称性，只要在反复对折好
的纸上沿折痕一边画出图形的 一半，燕虚线剪开，就会剪出多个一模
一样的图形。
（2）剪出的连续图形应注意：对折；从闭口处画起；连接处不能剪
断。
（3）完成教材P36页练习七的第12小题。
你能剪出像下面这样的图吗？
①学生观察后，独立完成，动手试着剪一剪，可以在小组内先交流想
法再操作。
②学 生展示自己小组的成果，说说自己是怎样剪的。③学生再次动手
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独立剪一剪。
三、全课总结。
本单元的学习结束了，你想说些什么？
教师小结：这节课我们复习了轴对称图形、平移和旋转现象，同
学们剪出了漂亮的轴对 称图形，能判断平移和旋转。下课后，不要停
下发现的脚步，去生活中寻找更多的数学知识，做生活的小 主人
板书设计：









教学反思：





















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第四单元 表内除法（二）
教材分析
表内除法（二）是在学习用2～6的乘法口诀求商的基础 上，继
续学习用7～9的乘法口诀求商。本单元的学习属于《数学课程标准》
中“数与代数”领 域的内容，在《数学课程标准》第一学段中起着承
上启下的作用。首先是对表内除法（一）单元除法意义 的巩固，其次
是为三年级学习“多位数除以一位数”的除法做好知识储备。着重让
学生在熟练掌 握用乘法口诀求商的基础上，综合应用表内乘除法的计
算技能解诀一些简单和稍复杂的涉及乘、除运算的 实际问题。
教学目标
知识与技能：让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用
乘法口诀求商的一般方法。
过程与方法：在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推 理
和转化的学习方法。使学生学会综合应用乘除法运算解决简单或稍复
杂的实际问题。
情感态度与价值观：让学生在学习中体验到成功的喜悦，增强学生学
好数学的信心。
教学重点：
1、使学生熟练应用乘法口诀求商；
2、使学生经历从实际问题中抽象 出一个数是另一个数的几倍的数量
关系的过程，会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。
教学 难点：应用分析推理将一个数是另一个数的几倍是多少的数量关
系转化为一个数里面有几个另一个数的除 法含义。
课时安排：4课时
1．用7、8、9的乘法口诀求商……………………2课时
2．解决问题…………………………………………1课时
3．整理和复习………………………………………1课时









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第一课时 用7、8的乘法口诀求商
教学内容：
课本P38例1及练习
学情分析：






教学目标：
1、知识与技能：使学生明确用7、8、的乘法口诀求商的算理，初步
会用7、8、的乘法口诀求商，能算出除法算式的得数。
2、过程与方法：能比较熟练地进行除法求商。
3、情感态度与价值观：进一步发展学生解决问题的能力。
教学重点：学会利用7、8、的乘法口诀求商。
教学难点：掌握用乘法口诀求商的方法。
教学准备：
教学过程：
一、新课导入
1.口算练习
2.将下面口诀补充完整
（ ）八五十六 三（ ）二十七 六
（ ）四十八
二（ ）十六 （ ）七二十
八 八（ ）六十四
3.计算下面各题，并说说自己是怎样求商的。
24÷6= 12÷4=
二、探究新知
节日里，小朋友们为了布置教室，他们在老师的带领下做 了很多
面小旗子，可是他们遇到了一些数学问题，你能帮他们解决吗？
1.教学例1
（1）观察情景图，你知道哪些数学信息？
（生：有8行小旗子，每行7面。7×8=56，一共56面。）
用到哪句口诀呢？（七八五十六）
（2）回答的很好，那么，你会计算下面的题吗？
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教师出示：56÷8= 56÷7=
小组讨论后反馈。
（生：56÷8=7 56÷7=8）
你是怎么知道的？说一说。
生：除法算式可以用乘法口诀来计算。56÷8，就想（ ）八五十
六，用刚刚的乘法口诀，答案是7。
生：56÷7，可以想七（ ）五十六。
师小结：根据乘除法互逆运算，可以求出除法的商。
2.做一做
（1）以开火车的方式，合作完成第1题的乘法算式和除法算式的计
算，看谁算的又快又准。
（2）完成第2小题的填空 ，独立思考后指名回答。
（3）完成第3小题。组织学生在小组内共同完成，集体回答。并说
说用到了哪句乘法口诀。
三、巩固练习
1.完成练习八第1题。
这道题是对刚刚学习的运用7、8的乘法口 诀求商知识的巩固与加强，
组织学生练习，进行抢答，并说说计算每一道题用的是哪一句口诀。
2.完成练习八第2题。
3.完成练习八第3题。
这道题是一道综合运用题，把对 乘法口诀和利用口诀计算除法的考察
与数字排序相结合，增加了一定难度，要引导学生分步完成，先计算 ，
后排序。
四、课堂小结
这节课我们学了哪些知识？你们有哪些收获呢？
板书设计：








教学反思：



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第二课时 用9的乘法口诀求商
教学内容：
课本P39例2及有关练习
学情分析：






教学目标：
1、知识与技能：使学生明确9的乘法口诀求商的算理，初步会用9 的
乘法口诀求商，能算出除法算式的得数。
2、过程与方法：能比较熟练地进行除法求商。
3、情感态度与价值观：进一步发展学生解决问题的能力。
教学重点：学会利用9的乘法口诀求商。
教学难点：掌握用乘法口诀求商的方法。
教学准备：
教学过程：
一、新课导入
1、口算
2、 填空
（ ）九二十七 八（ ）七十
二 四（ ）三十六
五（ ）四十五 （ ）九六十
三 六（ ）五十四
抢答，说说你是怎样想的
24÷8 21÷7 40÷5 28÷4
引导学生说出求商的思路
二、探究新知
1、教学例2
节日里，小朋友们除了做了旗子之外，还不止了很多心形的气球，
同学们，仔细观察，你能发现哪些数学 信息？
预设：有27个气球，每行9个，共3行。
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（1）如果知道有27个气球，每行摆9个，怎么求一共可以摆几行呢？
（列式27÷9）
怎么计算呢？用哪句口诀呢？
（三九二十七）
（2）如果知道有27个气球，摆了3行，怎么求每行摆几个呢？
（列式27÷3，根据口诀三九二十七可以计算出结果是9）
三、巩固练习
1、完成“做一做”1、3题。
（1）让学生人人参与，将得数直接写在课本上。
（2）在同一时间内看谁对的多。
（3）尽可能的采用各个小组比赛的形式来完成，利用游戏 的方式激
发学生参与的积极性，同时加强学生对知识的掌握。
2、完成“练习八”第6题。
引导学生理解题意，学生独立思考后，指名回答，然后集体订正。
完成“练习八”第7题。
（1）引导学生审题，从图中获取有用的信息，无论是获胜队还是负
队，队员都是8个人。
（2）独立思考后求出获胜队员平均每人可得几本书。
（3）发散思维，利用图中收集的信息提出数学问题，答案不唯一。
四、课堂小结
通过这堂课的学习，你收获了什么？有哪些疑问？谈谈你的想法。
板书设计：











教学反思：




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第三课时 解决问题
教学内容：
课本P42例3及有关练习。
学情分析：






教学目标：
1、知识与技能：使学生会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复
杂的实际问题。通过练习使 学生熟练的运用乘法口诀，正确迅速的求
积求商。
2、过程与方法：在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、
推理、转化的方法。
3、情感态度与价值观：培养学生独立思考和合作交流的良好的学习
习惯。
教学重点：巩固用乘法口诀求商的方法。
教学难点：使学生会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实
际问题。
教学准备：
教学过程：
一、复习导入
口算练习
二、探究新知
1、创设情境
六一儿童节快到了，明明想要给自己买一些新玩具，可是面对那
么多好玩的商品，明明不知道手中的零花钱能买多少个玩具，同学们，
你们愿意帮助明明吗？现在，就 让咱们一起跟着明明去商店看一看
吧！（出示教材图片）
师：从图中你知道了哪些信息？
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预设：知道了一些商品的价钱。玩具熊6元1个， 地球仪8元一个，
皮球9元1个。汽车的价钱被遮住了。要帮助明明求出56元钱可以
买几个地 球仪。
师：要解决这个问题，需要哪些信息呢？
（小组交流汇报：需要知道地球仪的价钱，从图中可以知道一个地球
仪是8元钱）
2、合作交流，解答问题。
（1）请同学们思考，根据以上的数学信息应该如何解决问题。小 组
合作，讨论解决的方法，教师巡视指导。
（2）汇报
预设：一个地球仪8元，求能买几个就是求56元里面有几个8元。
这属于平均分问题，应该用除法计算。
如何列式计算呢？
56÷8，想七八五十六，商是7。
3、独立思考，验证结果。
同学们真聪明，这么快就解决了问题，那么我们做得正确吗？你
怎么知道的？
（一个地球仪8元，7个一共78=56元，所以是对的。）
师：很好，我们可以用乘法来验证除法计算的结果是否正确。
4、想一想，如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？
师：谁愿意交流一下，你是怎么计算小汽车辆数的？
预设：（1）24元钱可以买6辆车，就是将24平均分成4份，求每份
是多少。
（2）也是用除法计算。可以列式24÷6=4（元）
（3）一辆4元，6辆就是46=24（元），计算正确。
师：根据图中的信息，你还能够提出其他数学问题并解答吗？
小组内2人合作，一问 一答，其他小组成员看一看他们的回答是
否正确，错误的相互改正，看谁提出的问题多，谁发现的问题多 。
三、巩固练习
1、完成“练习九”第2题。
先组织学生观察情境图 ，收集图中的数据信息，再让学生独立解
决问题，并指名说一说解决问题的思路和方法。
2、完成“练习九”第4题。
（1）出示图片，学生观察后说知道了哪些信息。
（ 2）独立思考解决第1、2小题分别需要哪些信息，应该如何解答。
再在小组内探讨根据所知道的信息还 能提出哪些数学问题。
3、完成“练习九”第6题。
出示情境图，学生观察图中的信息，分小组讨论，看能知道哪些信息。
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能提出哪些用乘法或除法解决的问题呢？说一说，算一算。
四、课堂小结
同学们，我们在这节课里提出了许多数学问题，也解决了这些问
题，说明数学就在我们身边，生活中处处 有数学。



板书设计：












教学反思：

















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第四课时 整理和复习
教学内容：
课本P45及有关练习
学情分析：






教学目标：
1、知识与技能：复习有关乘法口诀和用乘法口诀求商的计算内容，
整理用1~9的口诀求商的 方法，引导学生掌握除法的排列规律。
2、过程与方法：能比较熟练地进行除法求商。
3、情感态度与价值观：进一步发展学生解决问题的能力。
教学重点：沟通乘、除法的联系，掌握口诀求商的方法。
教学难点：应用表内乘除的知识来解决实际问题。
教学准备：
教学过程：
一、整理和复习
一、新课导入
1、在这个单元中我们学习了哪些知识呢？让学生阅读教材中的内容，
熟悉本单元的主要知识。
2、教师根据学生整理的情况，总结归纳板书：
二、探究新知
1、整理算式 < br>（1）这一单元中我们学习了如何运用7——9的乘法口诀求商，加上
第二单元学习的2——6的 乘法口诀求商，我们学习了表内除法的所
有算式，现在让我们在卡片上写出这些除法算式。
引导学生明白为了写的时候不遗漏，不重复，不混乱，可以按
照一定的顺序和规律来写，可以参照乘法口 诀表的排列方式整理除法
算式。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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（2）拿出自己准备好的空白卡片和深色水彩笔。组织学生根据45句
乘法口诀写出81道除法算式。
（3）让学生一小组为单位，按一定规律合作整理除法算式，培养学
生井井有条的思维习惯以及 按规律办事的思想方法。
2、交流反馈
（1）展示学生整理好的除法算式，然后组织学生说一说是按照怎样
的顺序整理的。
预设：小组1：我们是按照除数来写的，先写除数都是2的算式。
小组2：我们是按照得数来写的，先写得数都是2的算
式。
（2）出示教材中的表格，组织学生观察。
从乐乐整理的表格中，你能发现什么？根据你的发现把余下的算式填
出来。
预设：生1：每一横行的得数相等，按照得数是1——9的顺序从上
至下排列。
生2：每一数列的除数都相同，并且按照除数是1——9
的顺序从左至右排列。
生3：乘法口诀有45句，但是除法算式却有81道，因
为除了两个因数相同的口诀外，每个口诀都可以 写出两道除法算式。
3、口算练习
组织学生根据写出的卡片进行下面的活动。
（ 1）一名学生随意拿出一道算式卡片，说出算式，另外一名学生说
得数。同桌之间互问互答，看谁答得又 快又准。
（2）以小组为单位，一名学生随意说出一个得数（1——9内），另
外几名学生找 出相应的所有算式卡片。
三、巩固练习
1、完成教材“练习十”第2题。
以开火车的方式回答各题，看谁算得又快又准。
2、完成教材“练习十”第3题。
（1）观察教材情境图，说一说从图中可以获得哪些信息。
（2）独立思考，指名回答。
（3）讨论交流，还能提出哪些用乘法或除法解决的问题，并解答。
3、完成教材“练习十”第4题。
师：明明把被除数看颠倒了，得到的商是4，除数是6，我 们是不是
可以求出颠倒后的被除数？是多少呢？（是24，用46得到的。）
师：颠倒前的数和颠倒后的数有什么关系？
（它们的十位数字和个位数字是相互颠倒的。）
师：那么能求出原来的被除数是多少了吗？（是42）
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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师：知道了原来的被除数就能求出这道算式正确的商，想一想，应该
是几？
（除数是6，这时候的商应该是42÷6=7）
引导学生理解并掌握除法算式中各部分的关系，学会熟练运用被除数
=除数商求解。
四、课堂小结
通过今天这节课的复习，你有什么收获？我们一起来分享一下！
学生交流，集体总结。
板书设计：











教学反思：

















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第五单元： 混合运算
教材分析
本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，
含 有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两
步计算的实际问题。在教学过程中结合 具体情境，体验运算顺序规定
的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是
将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列
出的综合算式与实际问题中的数量 关系相一致，进一步发展和提高学
生的解题能力。
教学目标
知识与技能：使学生进 一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺
序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。 < br>过程与方法：在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。
培养学生迁移类推的能力， 提高计算能力。经历探索和交流解决实际
问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。 情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣
和敢于探索的科学精神，训练学 生养成认真审题、仔细验算的良好习
惯。
教学重点：能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的
顺序。
教学难点 ：在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，
形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的 实际问题。
课时安排：5课时
1．混合运算……………………3课时
2．解决问题……………………1课时
3．整理和复习…………………1课时





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第一课时 混合运算（同级运算）
教学内容：
课本P47例1、2及有关练习
学情分析：






教学目标：
1.知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
2.过程与方法：通 过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到
除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。
3.情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学重点：掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。
教学难点：知道混合运算的运算顺序。
教学准备：
教学过程：
一、复习旧知：说出各题的运算顺序，再计算。
16＋9＋8 32－10－6 25＋20－10 48－8＋17
二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
教师：同学们，看图书馆多安静啊！
出示例1:
指名学生读题,并说一说题意. 教师：怎样列式计算呢？
指名学生回
答:53-24=29 29+38=67 53-24+38= 教
师:像53-24+38这样的算式是综合算式,你们还记得以前是按怎样顺
序计算的吗? 计算:15÷3×5
=5×5
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=25
归纳: 这种格式就是脱式计算
（二）做一做
计算:23+6-11 2×8÷4 72÷8÷3
指名三位学生板演.
教师：你们是怎么想的？其他同学同意吗？
教师：三位同学做的都很好，也就是我们今天要学习的混合运算.
三、巩固练习练习:
1、 用脱式计算：
45-18+15 48÷6×5 6×6÷
9 44+56-32
让学生在练习本上完成。
2、在里填上 〉〈 或 =。
3×8÷
4 ○ 6 34+34-27 ○ 21 56÷8×
9 ○ 72
四、总结
通过今天这节课的复习，你有什么收获？我们一起来分享一下！
学生交流，集体总结。
板书设计：











教学反思：






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第二课时 乘除法和加减混合运算
教学内容：
课本P48例2及有关练习。
学情分析：





教学目标：
1.知识与技能：借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的
道理。
2. 过程与方法：使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合
运算的运算顺序，并能正确运用运算顺 序进行计算。
3.情感态度与价值观：培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良
好习惯 ，提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。
教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学准备：
教学过程：
一、复习旧知
说出各题的运算顺序，再计算。
12＋4＋30 2×4×7 6÷3×2 15＋10－8
问题：在没有括号的算式里，只有加法、减法运 算或只有乘法、除法
运算时，我们要按什么顺序进行计算？
二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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问题：
1. 观察这幅图，你知道了哪些信息？
2. 根据这幅图我们能提出什么问题？
3. 你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？ 跷
跷板乐园一共有多少人？
二、探究新知
（二）反馈交流，总结混合运算的顺序
分步算式 综合算
式 综合算式
4×3＝12 4×3＋7 7＋（4×
3）
12＋7＝19 ＝12＋7 =7+12
＝19 =19
追问：这是谁列的？ 说说是怎么想的。
（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序
4×3＋7 7＋（4×3）
＝12＋7 =7+12
＝19 =19

追问 1：这道题我们先算什么？ 再算什么?
追问2 ：为什么先算4×3？
追问：见下页。

7+（4×3）
＝7＋12
＝19
问题：
1. 有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？
2. 加这个小括号什么意思？
3. 不加这个小括号先算谁？
4. 这个小括号该加吗?
5. 用脱式计算的形式怎么算的啊？
说明：这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加< br>法。在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步
计算的结果（12），在第 二行写出第二步计算的结果（19）。
7＋12÷3
＝7＋4
＝11
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问题：
1. 这道题谁会用脱式算一算？
2. 这个算式我们要先算什么？再算什么?
小 结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先
算乘、除法，后算加、减法。
三、巩固练习
（一）下面各题第一步要先算什么？把它圈出来 。
20－8÷2 7×5－3 4＋4×
6 81÷9＋2
问题：这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序进行计
算?
（二）小动物回家
四、课堂作业
五、课堂小结


板书设计：














教学反思：






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第三课时 有小括号的混合运算
教学内容：
课本P49例3及有关练习
学情分析：






教学目标：
1. 知识与技能：对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。
2.过程与方法：使学生理解和掌握含有 两级运算（有括号）的混合运
算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3.情感态 度与价值观：培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良
好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。
教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学准备：
教学过程：
一、激趣导入
说出各题的运算顺序并计算。
10- 5 + 3 7 +（ 7- 6 ） 10 -（ 5 + 3 ） 7 + 7 - 6
问题：
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1. 每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
2. 为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢?
小结：我们在一年级时 就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。
同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先 算括号里面
的。
二、探究新知
（一）独立尝试有小括号的混合运算
7×（7－5） （77－42）÷7
问题：上面的题你们能用脱式做一做吗？
（二）反馈交流，有小括号的算式的运算顺序
问题：
1. 这两道题你们是怎么算的？
2. 先算什么？再算什么？
3. 在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？
小结：算式里有小括号的， 我们要先算括号里面的。在脱式计算时要
注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在第 二行
写出第二步计算的结果。等号要对齐。
三、巩固练习
（一）计算
34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）
÷8
76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－
2）
问题：
1. 这6道题有什么相同点?
2. 有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？
（二）说出各题的运算顺序并计算
4＋5×7 （72－18）÷
9 24÷4＋2
（4＋5）×7 72－18÷
9 24÷（4＋2）
问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。
四、作业

板书设计：


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教学反思：









第四课时 解决问题
教学内容：
课本P53及有关练习
学情分析：






教学目标：
1.知识与技能：让学生在解决实 际问题的过程中，学会用色条图（线
段图的邹形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的
作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。
2.过程与方法：使学生解决问题的完整 过程，学会用找出中间问题的
方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。在分步列
式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小
括号改变运算顺序。
3．情感态度与价值观：在解决问题的过程中，发展学生的“四能，
体会到数学在日常生活中的应用。同 时培养学生认真观察、独立思考、
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合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
教学重点：利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题
的步骤和方法。
教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解
决问题。
教学准备：
教学过程：
一、复习旧知
口算。
（30－20）÷5 ＝ 72÷（18－9）＝
65－8×5 ＝ 20＋7×5 ＝
问题：先算什么？再算什么？
二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息
问题：剩下的还要烤几次？
1. 仔细观察，你知道了什么？
2. 谁能完整地说说这道题的意思？
3. 要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？
（二）尝试解决，体会方法
分步列式： 综合算式：
90－36＝54（个） （90－36）÷9
54÷9＝6（次） ＝ 54÷9
＝ 6（次）
追问：说说你是怎么想的。
（二）尝试解决，体会方法
问题：
1. 综合算式先算什么？求出的是图上的哪个部分？
2. 要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？
3. 这两个在题目中，哪个告诉我们了？哪个没告诉我们？
4. 要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？
5. 谁能完整地说说你是怎么想的？
（三）检查反思，归纳总结
问题：
1. 解答正确吗？说说你的想法。
2. 今天研究的问题为什么必须两步解答？
小结：解决一个问题需要两个和它有关的信 息，如果其中的一个信息
直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解
决 最后的问题。
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三、巩固练习
四、总结
同学们，我们在这节课里提出了许多数学问题，也解决了这些问
题，说明数学就在我们身边，生活中处 处有数学。
板书设计：








教学反思：




第五课时 整理和复习
教学内容：
课本P57及练习十三
学情分析：






教学目标：
1.知识与技能：在回顾中复习混合运算的计算顺序。
2.过程与方法：用列综合算式的方法解决问题。
3.情感态度与价值观：培养学生认真观察 、独立思考、合作交流等良
好的学习习惯和热爱数学的情感。
教学重点：对混合运算进行系统整理和复习。
教学难点：对所学知识进行整理和复习。
教学准备：
教学过程：
一、复习混合运算的顺序
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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（一）整理混合运算的顺序 说出各题的运算顺序，再计算。
4×6÷8＝ 72－5×8＝ 30÷6＋29
＝
7×（36－30）＝ 48－18＋32＝ （14＋21）÷7＝
问题：读题目要求，想一想先算什么，再算什么。
问题：
1. 你能把这6个算式分分类吗？并说说为什么这么分类。
2. 每一类按什么顺序进行计算呢?
（1）在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算。 （2）
只含有加减（或乘除）,要从左至右按顺序计算。 （3）有小括号的，
先算小括号里面的。
（二）对比练习，巩固混合运算的顺序 ，比较上下两题的运算顺序
和计算结果。
18＋27÷9 4×8－3 （18＋27 ）÷
9 4×（8－3）
问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
小结：在做混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么。
二、复习列综合算式解决问题
（一）整理混合运算的顺序 说出各题的运算顺序，再计算。
4×6÷8＝ 72－5×8＝ 30÷6＋29
＝
7×（36－30）＝ 48－18＋32＝ （14＋21）÷7＝
问题：读题目要求，想一想先算什么，再算什么。
（二）出示问题：
1. 你知道了什么？
2. 你会解答吗？选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。解答正
确吗？能说说你们的想法吗？
3. 能列个综合算式表示你的思路吗？
小男孩： 3×4＋5 ＝12＋5 ＝17（元）
小女孩： 10－（3＋5） ＝10－8 ＝2（元）
三、课堂小结
通过这节课的学习，你认为做混合运算题应注意什么？
板书设计：





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教学反思：












第六单元： 有余数的除法
教材分析
本单元内容是表内除法知 识的延伸和扩展，是在表内除法的基础
上进行教学的。教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法 解
决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具
体情境，选择数目小，学 生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学
生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
教学目标
知识与技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法
的过程 ，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，
商也是一位数的有余数除法的计算方法， 知道余数要比除数小。
过程与方法：通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教
育 ，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。认识有余数的除
法，加强概念，掌握算法，用有余数除 法解决实际问题。
情感态度与价值观：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展
开学习 ，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。
教学重点： 有余数除法的意义和计算方法。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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教学难点：理解余数与除数的关系。
课时安排：5课时
1．有余数除法的意义和计算………………3课时
2．解决问题…………………………………2课时
3．小小设计师………………………………1课时
















第一课时 有余数的除法
教学内容：
课本P60例1及做一做
学情分析：






教学目标：
1、知识与技能： 使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理
解有余数除法的意义。
2、过程与方法：能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表
达商和余数。
3 、情感态度与价值观：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知
识展开学习，激发学生的学习热情和兴 趣，感受数学学习的价值。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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教学重点：把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
教学难点：理解有余数除法的意义。
教学准备：
教学过程：
一、复习铺垫
1、摆一摆。用9根小棒摆三角形，可以摆几个三角形？（2个小或
者1个大）
2、说说你是怎样摆的？
9根小棒，每3根一摆，可以摆3个小三角形。
9根小棒，每9根一摆，可以摆1个小三角形。
3、列式计算
摆两个小三角形：9÷3=3（个）9表示什么？3呢？
摆一个大三角形：9÷9=1（个）
二、探究新知
1、教学例1
（1）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆 一些果盘，
他们买了一些草莓，准备每2颗草莓放一盘，现在有6颗草莓，请同
学们拿出水果学 具，用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。（学生动手
操作，教师巡视指导。）
师：一共可以摆几盘？有剩余吗？
（可以摆3盘，正好摆完，没有剩余）
师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？6÷2=3
（盘）
（2 ）如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，
有没有剩余。（学生动手操作后，反馈 结果：可以摆3盘，还剩1个）
师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）
师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，
怎么表示呢？（小组内思考、讨论 ）
说明：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在
数学上叫做余数。
列式：7÷2=3（盘）……1（个）
小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间 用6个小圆点
隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。
（3）观察比较6÷2=3和7÷ 2=3……1这两道算式，引导学生再次认
识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完 没有剩
余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法
算式中的余数。 < br>师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余
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数表示什么？
2、做一做
（1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。
反馈交流：17÷2=8（组）……1（个）
23÷3=7（组）……2（个）
说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？
（2）完成第2小题。
先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。
展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。
三、巩固练习
1、完成教材“练习十四”第1题。
引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的 选择会有不
同的结果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。
2、完成教材“练习十四”第2题。
出示题目：17个红果，平均分给3只刺猬，每只刺猬分几个？还剩
几个？
学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，是否有
剩余。
全班交流，集体订正。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？对自己和他们有什么评价？你还有什么疑
问吗？
板书设计：













教学反思：

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第二课时
余数和除数的关系
教学内容：
课本P61及有关练习
学情分析：






教学目标：
1．知识与技能：进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2．过程与方法：使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己
发现余数和除数的关系。
3．情感态度与价值观：使学生经历发现知识的过程，培养学生的观
察、概括能力，激发学生学 习数学的兴趣。
教学重点： 发现并理解“余数定比除数小”。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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教学难点： 结合情境理解余数为什么一定比除数小。
教学准备：
教学过程：
一、导入新课
1、口算
2、先摆小棒，再解答。
（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？
（2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？还剩几根？
这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。
二、探究新知
教学例2，展示课件。
1、动手操作。
请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，
看看这些小棒最多能摆几个正方形。
操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。
（ 1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几
个呢？会有剩余吗？（摆2根，没有剩 余）
你能列出算式吗？8÷4=2（个）
（2））如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆2根，
还剩1根）
师根据反馈及时板书：9÷4=2（个）……1（根）
（3）10根呢？
师根据反馈及时板书：10÷4=2（个）……2（根）
（4）11根呢？12根呢？
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
为什么不是余4根，写成12÷4=2（个）……4（根）呢？
（因为4根又可以摆一个正方形了。）
2、观察发现
（1）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与
除数的关系。
师：通过观察，你发现了什么呢？
余数小于除数。（师板书）
（2）学生验证： 要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的
小棒根数能不能是4根、5根、6根……
（ 3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这
种情况下，余下的还可以再分，直到不 能再分为止，此时余数小于除
数。得出余数<除数的结论是正确的。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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小结：剩下的不能再分的数叫余数。
计算有余数的除法时，余数要比除数小。
三、巩固练习
1、做一做
师 ：通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于
除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个 五边形，如果有剩余，可能会
是几根小棒？
总结：每5根摆一个，就是把小棒每5根分一份 ，除数是5，根据
余数和除数之间的关系，可能剩1、2、3、4根。
师：如果用这些小棒摆三角形呢？
学生独立思考，指名回答。
2、完成“练习十四”第14题。
引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的 情况下，
求余数最大是几，然后指名回答。（除数是8，不管被除数和商是几，
余数都小于除数 ，可能是1——7中的任意数，其中，最大是7。）
四、课堂小结
通过这节课的学习，同学们有什么收获？

板书设计：



教学反思：
第三课时 认识除法竖式
教学内容：
课本P62例3及有关练习。
学情分析：






教学目标：
1．知识与技能：掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。
2．过程与方法：结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出
合理的解释。
3．情感态度与价值观：培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。
教学重点：
掌握除法竖式的正确书写方法。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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教学难点：
理解竖式中各个部分的含义。
教学准备：
教学过程：
一、导入新课
上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆，请同学们拿出13根小棒，每4根分一组，看看结果怎样？学生动手操作，教师巡视。
（1）能分几组，有剩余吗？（能分3组，剩1根）
（2）怎样列式表示？ 13÷4=3（组）……1（根）
（3）回忆一下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式 之外，还可
以怎么列式？（竖式）
没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？
二、探究新知
教学例3，出示除法竖式。
1、这道除法算式可以写成这样的竖式。（结合教材图片）像汉字 “厂”的符号表
示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面
写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。
也就是： 4 ……商
除数……4 1 3 ……被除数
1 2 ……43的积
1 ……余数
师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？
预设：（1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成几根，3表示13根小棒
每份分4根最终分成的份数。
（2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘积，1表示余下的一根小棒。
师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。
2、指导学生练习书写竖式，师巡视订正。
师：同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了 吗，我们是怎样写除法竖式的？
我们回顾一下。（结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所 表示的
意思）
3、师：如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？
学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。
预设：（1）16根小棒正好分完，没有剩余。
（2）可以写算式16÷4=4（组）
（3）它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换 成16，除数不变，商
是4，除数和商的积是16，这里没有余数，相当于余数是0，表示没有余数。
4
4 1 6
1 6
0
三、巩固练习
1、完成“做一做”第1、2题。
指导学生分别拿出11、12根 小棒，每3根一组分一分，根据分得的结果，确定
商和余数，然后书写除法横式和相应的除法竖式，先写 在书本上，然后指名板演。
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集体订正。
2、完成“练习十四”第3题。
用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖 式，师根据学生反馈板书，然后指名说说
竖式中每个数的含义。
四、课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？你的收获是什么？
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板书设计：








教学反思：










第4课时 用竖式计算有余数的除法
教学内容：
课本P63例4做一做及练习十四4、5、10、11题
学情分析：






教学目标：
1．知识与技能：掌握有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。
2．过程与方法：能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
3．情感态度与价值观：培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。
教学重点： 1、使学生经历试商过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数
除法的竖式计算方法 。
2、会运用计算有余数除法的相关知识，解决一些实际问题。
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教学难点：
学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数小。
教学准备：
教学过程：
一、新课导入
基本练习（课件出示）
1、摆41根小棒，每7根一堆。
填：（ ）根小棒，每（ ）根一堆，分成了（ ）堆，还剩（ ）根。
列式：
2、摆41根小棒，平均分成6堆。
填：（ ）根小棒，平均分成（ ）堆，每堆是（ ）根，还剩（ ）根。
列式：
汇报结果，再列竖式，说说每个数的含义。
二、探究新知
1、教学例4
（1）师：前面我们知道可以通过摆小棒来确定有余数除法算式的商和余数，可
是，在运用的过程中我们 发现这种方法太繁琐了，有更方便的计算方法吗？今天
这节课我们就来学习更便捷的方法——列竖竖计算 ，上节课学习了竖式的写法含
义，那怎么计算呢？
课件：43÷7=……
（2 ）师：根据这个算式，我们可以这样写竖式，被除数写43，再写除号，然后
写除数。（边解说边板书） 商写几？43除以7就是把43每7个一分，求43里面
最多有几个7，我们可以这么想，7和几相乘的 积最接近43，而且小于43呢？
（六七四十二）7和6的乘积最符合这个条件，商写6。（板书）
师：那么，被除数下面写什么？（7和6的乘积42）
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引导学生根据前面学过的知识，写出余数1，让学生明白余数1是43里面分掉6
个7之后所剩余的，也就是43减去42的得数。
6
7 4 3
4 2
1 师强调：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商，灵活
运用表内乘法口诀试 商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时注意，余
数要比除数小。
2、做一做
（1）师：我们能不能用刚学到的方法，做一做第63页的第1题，为它们找到合
适的商呢？
出示：26÷4=……
引导学生试商，想4和几相乘的积接近26，而且小于26。
（四七二十八，大于26不符合，四六二十四接近26又小于26，商写6。）
学生再独立思考另外一个竖式的计算，然后指名板演。
（2）出示第2题，生读题。
这是一道应用题，引导学生理解题意，求可以做多少根长跳绳，就是求39里面
最多有几个7，用除法 计算，所得的商就是所求的结果，余数是还剩下的米数。
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小组内讨论后反馈，集体订正。
三、巩固练习
1、完成“练习十四”第4题。学生 独立思考后指名说一说你是怎么想的，结果
是多少，然后集体订正。
2、完成“练习十四”第5题。
这其实是一道有余数除法算式计算的文字表述题，本质上就是求被除数里面有几
个除数。
学生完成后反馈，教师做出评价。
3、完成“练习十四”第10题。
完成计算后，引导学生观察上下两题，发现它们之间的相互关系。
4、完成“练习十四”第11题。
判断对错，指明回答，并说明理由。
四、课堂小结
这节课你学习了哪些知识？你对竖式计算有余数除法有哪些认识？还有什
么不明白的地方吗？
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板书设计：





教学反思：




第5课时 解决问题（一）
教学内容：
课本P67及有关练习
学情分析：






教学目标：
1、知识与技能：通过对熟悉的生活事例地探讨和研究,初步学会用有余数的除法
解决生活中的 简单实际问题。学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商
和余数的单位名称。
2、过程与方法：培养学生在具体的生活情景中收集信息，分析问题并解决问题
的能力。
3、情感态度与价值观：在学习过程中，培养学生初步的应用意识和热爱数学的
良好情感。
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教学重点：
引导学生根据实际情况解 决问题，并能够结合商和余数在具体情境中的正确
含义写出相应的单位名称。
教学难点：
能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。
教学准备：
教学过程：
一、复习导入
1、口算（出卡片，说得数）
2、解决问题。
（1）学校食堂买来了23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？还剩几棵？
（2）学校食堂买来了23棵大白菜，装3筐，平均每筐装多少？还剩多少棵？
师：同学们，我们已经学习过有余数除法，这节课我们一起来研究有余数除法在
生活中的应用。
二、探究新知
1、学习例5，出示教材。
（1）理解基本数量关系。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
师：从教材的题目中，你们知道了哪些有效信息呢？
预设：知道了划船的人数。还知道了每条船最多坐4人，要求至少要租多少条船。
师：同学们，想一想，“至少”是什么意思呢？
（ 就是最少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都坐满人。）
师：该怎么解答呢？
（求要租几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答。）
22÷4=5……2

5
4 2 2
2 0
2
师：竖式中的22、4、5、2各表示什么？
新|课 | 标|第 | 一| 网

在讨论中规范商和余数的单位名称，5表示船的条数，单位写条，2表示剩余两
人，单位是人。
小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思考。
（板书）22÷4=5（条）……2（人）
（2）体会余数在生活中的应用。
师：刚才同学 们已经用算式解决了这个问题，现在我们一起来说一说，他们至少
需要租多少条船。是5条吗？那余下的 2人怎么办呢？
组织学生交流讨论，然后集体反馈。
预设：生1：安排5条船不够，剩下的2人坐不下。
生2：多出2人，应该再租1条船，一共要租6条船。
总结：在我们生活中经常遇到这样有剩余的情况，余下的不管多少，都要给商再
加上一个1。
（3）师：同学们真厉害！想想刚才我们的解答正确吗？
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每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，多余的 2人也要有船坐，所以6
条船肯定能坐22人。解答正确。
2、做一做
完成第2小题。
（1）引导学生理解题意。
师：用10元钱买3元一个的面包，最多能买几个，就是求10里面最多有多少个
3。
（2）学生独立解决：
10÷3=3（个）……1（元）
交流讨论：这里的余数1该怎么办？
学生交流，最终形成认识：余下的1元买不到1个面包， 10元只能买3个面包。
不管余1元、余2元，都只能买3个面包。这里的余数应该舍弃。
（3）师：同学们，请仔细比较这两道题，思考一下，它们有什么相同和不同的
地方呢？
预设：两道题都有余数；
第一道有余数，不管余数是几，都给商加上“1”，第二道题，不管余数是
多少，都舍弃，不加“1”。
同学们说一说什么时候需要加“1”，什么时候不加“1”呢？
小组讨论交流。
小 结：在实际生活中，我们不仅可以用有余数的除法来解决问题，还需要根据实
际情况进行合理的取舍与安 排，不同的情况，有不同的处理方法。
（4）用这些钱能买几个4元的面包呢？
学生独立思考后，指名解答并说说理由。
三、巩固练习
1、完成“练习十五”第1题。
引导学生理解题意。
提问：用什么方法解决呢？
学生独立思考后全班交流。
50÷8=6（天）……2（个） 需要7天。
2、完成“练习十五”第2题。
指名学生说说从图片中能获得哪些信息。
学生独立思考如何解决问题，对于余数应该怎么处理，并说说怎么想的。
23÷4=5（本）……3（元） 能买5本。
25÷4=6（本）……1（元） 能买6本。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？你还有什么疑问呢？
板书设计：







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教学反思：




















第6课时 解决问题（二）
教学内容：
课本P68例6及有关练习
学情分析：






教学目标：
1、知识与技能：通过对熟悉的生活事例的探讨与研究， 进一步学会用有余数除
法解决生活中的简单实际问题。
2、过程与方法：在解决较复杂问题中 ，感知余数在生活中的灵活应用，获得运
用知识解决问题得成功体验。
3、情感态度与价值观：在学习过程中，培养学生初步的应用意识和热爱数学的
良好情感。
教学重点：
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运用恰当的方法和策略解决和余数有关的实际问题。
教学难点：
将生活实际问题转化为有余数的除法计算问题。
教学准备：
教学过程：
一、导入新课
师：同学们，咱们来做个小游戏，从1开始依次往下数1、2、3、4、5，轮
回来6、7、8、9……一直这样数下去，每一个数都对应一个手指。现在老师说
任意一个数， 你能马上就找到这个数对应的手指是哪个吗？试一试。
数到24是哪个手指呢？
有的同学是 一个一个的数，老师一下子就知道是哪个手指，你想知道这其中的奥
秘吗？学习完今天的知识你就明白其 中的道理啦！
二、探究新知
1、教学例6，出示课件图片。
（1）提出问题。
师：仔细观察图片，你们发现了什么？
（有13面小旗子，它们摆的很有规律）
师：知道是按照什么规律排列的吗？
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师：按照这样的规律，你知道第16面小旗子应该是什么颜色吗？
（2）解决问题。
师：大家开动脑筋想一想，看看谁能很快就知道第16面小旗子是什么颜色。
小组讨论、交流，然后反馈。
（是黄色）
师：你是怎么知道的？说说你们的方法。
预设：生1：最后一面小旗是第13面，我接着往下画，画到第16面小旗是黄色。
生2：小旗每3个一组是一样的，每一组里面的小旗都是按照同样的顺序
排列。16个小旗3个3个一圈 ，圈了5组，剩余1个，这1个就是第16面小旗
子，他是第6组里面的第1个。按照排列的顺序，可以 知道是黄色。
（引导学生明白这种圈一圈的方法可以用除法来表示，根据摆小旗的规律，用除
法的余数能够快速解答这种周期问题。因为余数是1，就说明第16面小旗时某
一组里面的第1面，应该 是黄色。）
（3）验证结果。
师：用16÷3=5……1这样的求余数方法进行判断，结果正确吗？
同桌之间相互讨论，然后说一说。
2、想一想：如果按照那样的规律往下摆，第27面小旗应 该是什么颜色呢？（第
27页做一做）
学生独立思考解答。
新 课 标 第 一 网

三、巩固练习
1、完成“练习十五”第4题。
引导学生 仔细观察图片，说说图中的珠子是按照什么样的规律串在一起的，然后
独立思考第24个珠子是什么颜色 ，说说解题的思路。
2、完成“练习十五”第5题。
六一儿童节，校园会场上摆了很多漂亮 的花盆，看看是怎么摆的。如果一共要摆
32盆，那么最后一盆应该摆什么颜色的花呢？
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学生独立思考后，教师指名回答，集体订正。
你还能提出其他数学问题并解答吗？
小组讨论后交流、反馈。
3、完成“练习十五”第6题。
（1）引导学生用求余数的方法进行判断。
（2） 这是一道思考题，对学生来说有一定难度，教师应该引导学生明白一个月
里面完整的星期有4个，就是说 一个月里面至少有4个星期六和星期日，但是题
目中说6月有5个星期六和星期日，意味着六月的前两天 应该是星期六和星期日，
这样才符合题意。
四、课堂小结
1、通过这节课的学习，你有什么收获？我们学习了哪些知识？
2、现在回过头来想一想我们 做的小游戏，其实它和我们今天学的用除法余数来
解决问题有关系。你发现其中的奥妙了吗？它的奥妙就 是每次都数5个，就是把
5看作一组，做除数，报出的数就作为被除数，然后用报出的数除以5，看余数
是几。余数是1就是大拇指，余数是2就是食指，余数是3就是中指，余数是4
就是无名指，没 有余数就是小拇指。
板书设计：





教学反思：



小小设计师
教学内容：
课本P72、73
学情分析：






教学目标：
1、知识与技能：综合、灵活运用所学的对称、平移等知识，能够设计出各种漂
亮的图案。
2、过程与方法：培养学生对设计的浓厚兴趣，进一步感受数学的无处不在。
3、情感态度与价值观：自己设计图案，培养学生的想象力和创造力。
教学重点:
发挥想象，设计出有创意的作品。
教学难点:
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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培养学生的知识运用以及形象思维能力。
教学准备:
教学过程:
一、新课导入
师：同学们，在我们的生活中 ，经常会在桌布、墙纸等生活物品上见到一些很漂
亮的图案，知道它们是怎么得到的吗？
课件展示图案。
师：它们都是由一个图形经过轴对称、平移等变换得到的。同学们，还记得哪 些
现象是轴对称，哪些现象是平移吗？
学生讨论交流。
师：你们想不想自己动手做 一做，制作这些漂亮的图案呢？今天这节课我们就来
画一画、折一折、剪一剪、移一移，一起成为一名出 色的设计师。
二、探索新知
1、出示教材中的四张图案。
引导学生观察，思考这四幅图案分别有什么特点，可以怎么得到，然后集体讨论。
预设：生1：这些图案都由几个相同的图形，平移后拼接在一起得到的。
生2：可以按照以前学的轴对称图形的剪裁方法剪出几个一样的图形，然
后再平移拼出这样的图案。
生3：同时还需要剪一个正方形，把这些图案贴在上面。
2、动手操作。
（1）每 人发两张纸，按照刚刚讨论的思路进行设计，分别剪出一个正方形和像
教材中的那些图形，然后贴出喜欢 的图案。
（2）动手制作，教师巡视，及时解决学生在操作过程中所遇到的各种难题。
（3）拓展想象，鼓励学生用前面剪裁的那些图形，试一试自己设计一个图案。
哪些同学制作的图形一样？把它们拼在一起看一看。
3、作品展示、评比。
通过欣赏各个小组同学的作品，根据评选标准，评选出你认为好的作品及“优秀
设计师”。
三、课堂小结
利用简单的图形经过平移、旋转或对称的方法设计的图案，在生活中的应用很广泛，我们能不能把一个简单图形经过旋转设计出更美丽的图案呢？课下的时
候一起来研究。

板书设计：










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教学反思：



















第七单元 万以内数的认识
教材分析
教材先通过向学生介绍熟悉的体育场的容量，从而引出万以内数
的认识。教材根据学生已有的经验与心理 发展规律，按从易到难螺旋
上升的编排原则，创设了一幅幅现实的、有数学意义的画面，让学生
认识千、万，知道万位，掌握万以内数的读写法，而且懂得对于较大
的数，可以一百一百或一千一千地数 ，它不仅是进行大数计算的基础，
而且在实际生活中也有着广泛的应用，为更大的计数单位的教学打下< br>基础。
教学目标
知识与技能：结合生活实际，体会生活中有大数，感受学习大数的必
要性，经历数数的过程，能认识万以内的数，结合实际物体知道这些
数的组成与分解。
过程与方法：经历估一估、数一数、想一想、认一认、说一说、拿一
拿、比一比等数学实践活动，体验 感受万以内数的大小，培养数感。
初步能用符号和词语描述万以内数的大小。认识“万位”及其位值，
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能说出万以内各数位的名称及相邻数位之间的进率，能掌握整百、整
千数加减法。
情 感态度与价值观：进一步学习用具体的数描述生活中的事物，经历
与他人交流活动，培养学习数学的兴趣 和自信心。
教学重点：
1．会数10000以内的数，探索万以内的数的读法、写法及数的组成。
2．能比较万以内的数的大小。
3．会口算整百整千数的加减。
教学难点：
1．体会相邻两个计数单位之间的进率是10。
2．掌握中间、末尾有0的数的读写法。
3．认识近似数，并能结合实际进行估计。
课时安排：9课时
1．1000以内数的认识……………3课时
2．10000以内数的认识 …………3课时
3．整百、整千数加减法…………2课时
4. 近似数…………………………1课时
5. 利用估算解决问题……………2课时




第一课时 1000以内的数的认识
教学内容：
教材P75例1及有关练习。
学情分析：






教学目的：
1、知识与技能：通过直观的数数使学生认识计数单位百、千、，并掌
握数数方法，掌握10个 一百是一千。建立数的概念，培养数感。
2、过程与方法：初步理解相邻计数单位间的十进关系。
3、情感态度与价值观：培养学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
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1、认识计数单位是“千”，知道“个、十、百、 千”计数单位之间的
练习，进一步掌握十进制。
2、学会千以内数字的数法。
教学难点：
拐弯数。
教学准备：
教学过程：
一、新课导入。
（1）1、口算。师：最大的一位数是几？最小的两位数是多少？这两
个数相差是多少？
2、请同学们10个10个地数，从10数到100，再1个1个地数，从
91数到99. < br>师：你会从100开始接着往后数吗？从今天开始我们要学习更大的
数，认识比100更大的数字 。
（2）、数的认识。课件出示主题图：猜猜体育馆大约能坐多少人？
（鼓励学生大胆说出 不同的数字）引出万以内数的认识，让学生意识
到大数学习在生活中的必要性。）
二、探究新知。
1、亲历数数，认识计数单位“千“。
大的数往往可由一些小的数组成，咱们看看电脑演示。课件演示75
页例题1。
师：这里一共有多少个小方块？你是怎么知道的？（鼓励学生说
不不同的数法：1个1个地数，2个2个 地数、、、）学生回答后课件演
示1个1个地数，数出共有10个小方块。
师：这是几个十？几个一？思考：10个一是（ ）
板书：（1）一个一个地数，10个一是（ ）
（2）课件演示10排小方块，每排10个。
师：请你们数一数现在有多少个小木块？说说你们的数法。
生1：100个，从1数到100，一个一个地数。
生2:十个十个地数，10个十是一百。
同学讨论交流后，课件演示数数的方法：一排一排地数，从10、20、
30、、、90,10 0.
师：这是几个十？10个10是（ ）
板书：一十一十地数，10个十是（ 一百 ）
（3）课件演示小方块，10排，每排100个。
师：这么多的小方块，怎么才能数得又快又准？
学生分组讨论交流，寻求数数的好方法。
小组：一百一百地数，一共10个一百。
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课件演示一排一排地拉出小方块，和学生共同数数，100、200、、、900.
师：九个百再添上一个百是多少？（一千）
板书：一百一百地数，10个一百是（一千），从 而引出课题，介绍“千”
这个全新的计数单位。
（4）通过刚才的数数，你发现了什么？
生1： 10个一是10， 10个十是100， 10个一百是1000。
师：这就是计数单位间的十进关系。
生2： 很少数的时候，可以一个一个地数，十个十个地数，很多
数的时候，可以一百一百地数。
(5)生活中的数。说说生活中1000以内的数。
三、计数器数数。
（1）让学生说一说计数器从右往左数每一档表示的数位名称，认清
千位从 右起是第几位，与哪一位相邻？
（2）借助计数器，共同完成第1题，教师拨珠子，学生数数。 （3）让学生借助计数器数数，然后轮流上台演示，一个人数数，一
个人拨珠子，自主完成2、3两 题。
（4）、数数游戏：接龙游戏，猜数游戏 。
四、作业：（1）课本79页，练习十六1-4题。（2）完成三题。
五、课堂小结
通过今天的学习，你想对同学们说什么？


板书设计：











教学反思：



育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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第二课时 1000以内数的组成及读写
教学内容：
教材P76页例2、P77例3及做一做
学情分析：






教学目的：
1、知识与技能：学会读写千以内的数，掌握千以内数的数位顺序及
千以内数的组成。
2、过程与方法：正确说出各数位的名称，认识各数位上数字的意义。
3、情感态度与价值观：培养学生读书、写数的能力，并在读写的过
程中加深对“十进关系”的理解。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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教学重点：
理解数位的意义及数的组成。
教学难点：
掌握1000以内数的读、写方法。
教学准备：
教学过程：
一、复习引入.
1.复习一位数和两位数的读写法.
师生小结：读数、写数都从高位开始，末尾的0不读.
2． 教师出示计数器并进行如下提问：
①从右起第一位、第二位、第三位、第四位各表示什么数位？
②每个数位的计数单位是什么？
③10个一是（ ）、10个（ ）是一百、（ ）个一百是一千.
（2）教师分别在计数器的百位、十位、个位上各拨上两个珠子.
提问：百位、十位、个位上的2个珠子各表示什么意思？
小结：2个珠子所在的数位不同，它所表示的意思也不同.
二、探究新知，学习例2。
1、教学三位数的组成。
（1）师：同学们请看这幅图，数数看有多少个小圆点？比100少还
比100多？
师提示：可以数一数，还可以圈一圈。
生1：10个10就是100，这里有10多个10，比100多，这个数大
于100. 生2:有235个。先圈出100，一共圈出2个100，就是200，与三十
五合起来就是二百三 十五。
（2）如果用小棒表示（课件展示）就是100一捆的木棒有2困，10
个一捆的木棒 有3困，再加上5根小棒。
（3）根据这些小木棒，同学们思考一下这个数里面有几个百，几个
十，几个一？
学生思考后回答。
师板书：这个数是由2个百，3个十，5个一组成的。引导学生读一
读。
师：那么怎么在计数器上拨这个数呢？教师根据学生的回答在计算器
上拨235.
2、三位数的读、写。
（1）提问：我们已经学过了两位数的读写，想一想：这个数应该怎
样读、写？
（2 ）请学生板书“235”的读法和写法。师：二百三十呢？又该怎样
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读写？
学生思考后在练习本上写出。
（3）你能在计数器上表示出203吗？怎样读、写？
（4）师生共同总结三位数的读读法： 读书时，一个数的百位上是几
就读几，十位上是几就读几，个位上是几就读几，数位中间的0就读
零，末尾的0不读。
写数时，一个数有几个百就在百位上写几，有几个十就在十位上
写几， 有几个一就在个位上写几，哪一位上一个也没有就在哪位上写
0。
3、完成练习
（1）读出下面各数.
234 520 806 721 910 900
（2）写出下面各数
三百六十二 四百零四 六百五十 七百
（3）P77“做一做”第1、2题。
4、教学例3（出示课件）。
师：同学们看看这幅图，数一数右面有多少个彩点，这么多彩点要怎
么数？
生1：先10个10个地数，数出100，又一百一百地圈，看看有多少
个一百。
数一数，圈一圈的过程中，你们又哪些发现呢？
生1:10个10是100，
生2:900和100合起来是1000.
师：那么1000里面有多少个10呢？
生：从刚才圈一圈可以看出，1000里面有10个100,所以1000里面
有100个10.
师生共同总结：1000是由10个（100）组成，也可以说由100个（10）
组成，
还可以说是由1000个（一）组成。
三、发展练习
（1）最小的三位数是几，最大的三位数呢？
（2）一个三位数，它的百位上是最小的一位数 ，个位上最大的一位
数，十位上是0，这个三位数是多少？
（3）用0、1和3这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？
四、课堂小结
这节课你有什么收获？怎样读写千以内的数？
五、作业。（1）练习十六6-9题。（2）完成三题。
板书设计：
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教学反思：














第三课时 认识算盘
教学内容：
P78页例4及做一做
学情分析：






教学目标：
1、 知识与技能：认识算盘的结构以及各个部分的组成、名称。
2、 过程与方法：初步会用算盘上的珠子表示一些数，会读写算
盘上拨的数。
3 、情感态度与价值观：了解算盘是我国古代的伟大发明，知道计
算工具的发展简史，体会古代劳动人民的 聪明才智，激发民族自豪
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰