人教版小学四年级上册数学全册教案及反思
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人教版小学四年级上册
数学
全册教案
班级：
教师：
时间：
四年级上册数学教学工作计划
一、教学目的任务：
（思想教育、“双基”教学、能力培养、智力开发、方法指导、习惯形成及培优、促中、
转差的目标）
这一册教材的教学目标是，让学生自主探究、合作，从而使学生：
1．认识计数单位“十万”
“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，
会根据数级读、
写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体
会和感受大数在日常生活中
的应用，进一步培养数感。
2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算
和验算。
3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、
整十数
除几百几十数。
4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，
会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的
特征。
6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中
的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中
的作用，
初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9．初步了解运筹的思想，培养从生活中
发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及
推理的能力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
二、情况分析
1、班级概况： 四年级现有人数为43人，其中男同学28人，女同学15人。这些学生中有父母离异的，
有父母外
出工作，跟着爷爷、奶奶、外公、外婆的多人。
2、知识掌握情况。
从上学期的期末质量检
测来看，学生对双基知识掌握得还不够，对长方形和正方形的认
识、吨千米的认识掌握得不太好。 在计算方面，学生的差别比较大，多数学生对于口算，能做到脱口而出，但由于部分学
生对于乘除知
识掌握不好，直接影响了口算的速度和计算的正确性，学生在这方面表现出来
的差距非常之大。对于一些
计算式题，部分学生的计算速度极待提高，各种计算的良好习惯
有待养成。应用题掌握得还不够，只有部
分学生能认真分析题意，正确列式，不能很好地根
据应用题的数量关系去分析题意，对各种应用题的结构
掌握的还不够。同时解决实际问题能
力有待于提高。这对本学期的教学带来了一定的困难。少数优等生的
知识和经验、获取知识
的能力、抽象思维水平有了一定的发展.
基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。
而学困生连乘除法的计算都有困难。
3、学习习惯、兴趣、方法及心理特征
从学习习惯、兴趣、方法看，多数学生的学习习惯和学
习态度都较好，对数学课学习兴
趣较浓厚，能按正确学习方法去学数学。他们能上课遵守课堂常规，专心
投入，认真完成作
业，对不懂问题能及时大胆提问；学生上进心强，班级学生之间竞争意
识浓；接受新知识的
主动性较好，好奇心，好强心都很强，具体形象思维活跃。由于年纪较小，学生的个
性显得
不稳定，对事物的认识和个人的情感不能客观的分析，意志力尚不定型，自控力不强，对人
对事热情度高，但持久性差，注意力易分散，失败面前易灰心。同时也有个别学生上课注意
力分散，思
想开小差，学习目的性不够明确，对实施课堂教学有一定难度。
从心理特征看，多数学生喜欢在别人面
前表现自己，喜欢表扬夸奖，班上竞争意识浓；
学困生上课比较被动，不闻不问，积极性不高，作业完成
较难，但也喜欢激励。
4、优秀生学习特点和后进生成因：
（1）优秀生少，根据平时的质
量检测，真正成绩稳定，思维灵活，对应用题能认真而
正确地分析的同学只有5、6个。他们对数学学习
兴趣很浓厚，能较好遵守小学生课堂常规，
同学之间能互相帮助，共同探讨，互相协作，他们思维活跃，
发言大胆，对有争议的问题能
大胆争论，上进心强，上课认真听讲，作业及时认真，不懂问题能大胆提问
，恐怕学习成绩
会下降。这些学生的家长对学生的学习成绩较为重视，大部分的家长能而且有能力配合教
师
的教学对学生进行个别的辅导。
(2)
中等生对应用题的分析和理解能力一般，成绩有回落的可能。他们学习认真，作
业态度好。
(3) 班中的后进生，大多数是因为基础知识掌握不好，存有知识断层，学习的自律性
比较差，学习能
力弱，接受能力差，学习目的不明确，对学习也提不起兴趣。在他们当中有
的是单亲家庭，父母对子女的
学习关心，指导，督促不够；有的是父母对子女过于溺爱，过
于迁就；有的是由于不好的学习习惯影响了
他的学习成绩。上述原因形成恶性循环，使他们
失去信心，致使形成后进生。也有几位学生是智力低下，
接受能力差。
(4)纵观全班，学生的基础知识的掌握和能力的差别很大，如计算速度、参与讨论的
能
力，解答应用题的思维能力等。课堂中教师虽尽力关注学生的个别差异，由于班中学生
数多，
个别学生的知识断层点，无法弥补，优等生的潜能也没能充分挖掘出来，无法面面俱到，这
也是本学期需要解决的教学难点之一。
5、其他因素：
学生多数来自农村，他们热爱劳动
，活泼好动，集体荣誉感强，学生多数家庭贫困，家
长的文化程度普遍不高，虽有望子成龙，望女成凤之
心，但教育方法不当，家校配合不够，
并对“减负，推素”存有认识偏差。
三、教材简析：（教材知识结构体系、重点、难点、德育渗透点等）
这一册教材包括下面一些
内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，
角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式
条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的
度量，以及平行四边形和梯
形的认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教
材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除
法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数
的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些
知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流
，掌握较大数范围内的计算技能，
进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的
各方面知识进行系统
的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系
统学习
小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和
形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两
个单元，这些都
是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一
步
认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；
同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进
一步发展。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形<
br>式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，
进一
步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除
法两个单元，教学用所学的乘、除法
计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的
教学内容，引导学生通过
观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的
魅力。同时
让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能<
br>力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学
知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用
──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学
生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，
运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际
应用，感受用数学的愉悦，培养学生
的数学意识和实践能力。
在教材的安排上，体现出新课程的理念：
１、重视口算和简便运算。如在一个数乘三位数的乘
法、除数是三位数的除法中，先学
习因数及被除数、除数是整百数的乘除法口算，被除数、除数末尾有0
时的简便方法计算。
学了乘法运算定律和商不变性质后，用定律和性质进行简便运算，让学生学会灵活运
用各种
计算方法。
２、加强新旧知识的内在联系，运用迁移规律让学生主动获取知识。在多位
数的读法和
写法中，让学生凭借原有的知识基础，把万以内数的读写法推广到多位数；也可以加深对对<
br>位数的认识。
３、突出整理、概括、提高能力培养。在多位数的加减法中，引导
学生在积累大量加减
计算和解答应用题的基础上，对学过的知识进行整理概括，对加减法进行定义，阐明
加法的
运算定律及加减法的关系，培养学生综合运用知识的能力，发展学生的思维。
４、重视
知识的形成过程，注意多让学生观察、猜测、分析、综合、比较、抽象、概括，
渗透教学思想方法。本册
教学内容是学习整数的最后阶段，在学生积累了大量感性认识的基
础上，引导学生通过观察、猜测、分析
、综合、比较、抽象、概括得出整数的计数法和读写
法、四则计算的关系、加法和乘法的运算定律、商不
变性质等，在运用中加深了认识，从而
培养学生的学习能力。
5、要注意联系学生的生活实际
，重视学生的实践活动。要注意联系学生的实际，重视
引导学生通过实践操作活动，让学生的应用意识和
应用能力，提高探究能力。
6、突出开放性，注重学生的个性差异。在计算方法、试商方法上，允许学
生选用自己
认为合适的方法，灵活运用，不做硬性规定，应用题鼓励学生用多种方法进行解答。带*号<
br>的练习题和思考题，作为学有余力学生的练习补充，以进一步提高他们学习数学的兴趣和能
力，拓
宽学生思考的空间，增强学生思考的主动性，促进学生个性的发展。
四、改进教学工作的措施：
（教学内容、教学方法、教学思想、转差、减轻过重的学业负担）
1、改变教学思想。 具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念，实施互动学习
（师生合作、
生生合作、生网合作等），自主 探究，老师给营造一个宽松、合谐，充满爱、
民主、喜悦的学习氛围。
由学生自主合作去探究、研讨，老师作好参谋，当好后勤，作学生
的服务员。
2、注重生活与数学的密切联系
重视从学生的生活经验和已有的知识中学
习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心发
展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的
习题，使他们有更多的机会从生
活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实
用性和开放性。在
教学长方形和正方形的面积，正归一和反归一等应用题时,结合生活实例，使所要学习
的数
学问题具体化、形象化，激发学生求知的内驱力。
3、注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。
学生是学习活动的主体，在数
学教学中，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，适当
设计一些开放性问题，给学生提供自主探索的机
会。
4、面向全体、全面提高学生的整体素质
（1）、加强基础训练，在计算方面，重点是
要加强口算训练，。在应用题方面，要重视
一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练
，如根据条件补充问题、根据
问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能
力是大有裨益的。
（2）、实施分层教学，弹性教学，针对学生的不同特点，不同的接受能力，采取不
同
的方法，布置不同的作业，注意因材施教，力求“下要保底，上不封顶”即下要保义务教育的
共同要求，上要引导兴趣浓厚，学有余力的学生进一步发展。把共同要求和发展个性结合起
来。
（3）、重视学生的课时目标过关和单元素质过关，作业严把关，加强信息交流，及时
反馈，增强教学
的针对性。
5、 结合多媒体教学
在课堂教学中，利用计算机对文字、图象、声音、动画等
信息进行处理，形成声、像、
图、文并茂的多媒体教学系统，进行视、听、触、想等多种方式的形象教学
; 改革课堂问答
方式，实施参与性教学。 爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题重要，
因为解
决问题也许仅仅是教学或实验上的技能问题，而提出问题，却需要创造性和想象力
。”我计划
在教学中以注重培养学生质疑问难的能力指导。常把提出问题的权利交给学生，给他们提供<
br>广阔的参与空间，让他们学得主动 积极，有充分的机会去发现，去研究，去创造。
6、
作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。
学生学业成绩的提高有赖于高质量的练习，我们必须重视
课堂作业的设计和学生练习的
达成度。课内外作业均要经过精心设计，力求从培养学生能力出发，体现课
改精神，同生活
实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。此外，采取“基础练
习+
个性作业” 形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生完成
不同难度的作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。
7、三位一体，学校、家庭、社会形成教育合力
家庭、社会、学校对学生的教育影响，各有自
己的特点和优势。只有三者协调，取长补
短，才能取得最佳的教育效益。
教师要主动与家长取
得联系，通过访问学生家庭或开家长会，与学生家长相互沟通学生
在学校的表现情况，使二者相互配合，
取长补短，同时，要适时适当地向部分学生家长讲明
教育方法，共同教育学生。
第一单元：大数的认识
（一）教学目标：
1．使学生在认识万以内数的
基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，
知道亿以内及以上各个
计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较
大数的大小，会将整万、整亿的数
分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍
五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾
数，求出它的近似数。
3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
1．本单元教材内容。
本单元是
本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大
数广泛存在，对大数的认
识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的
数学知识之一。
本单元由“
亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。各部分内容之间的安排如
下表：
课
题 内 容
亿以内的数的认识
主题图
出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步感知大数，了解中国的人口状况，渗
透国情教育。
亿以内数的读法
例1 北京天坛图。呈现首都北京市人口数。让学生知道生活中有比万大
的数。类推每相
邻两个计算单位之间的关系，知道数级、数位。
例2 读含两级的数。
亿以内数的写法
例3 写含两级的数。通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对照数位表写
出相应的数。渗
透环保教育。
例4 亿以内数的大小比较。
例5
将整万的数改写成以“万”作单位的数。
例6
将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。
数的产生介绍古时人们的记数法、记数符号（数字），介绍阿拉伯数字，自然数。
十进制计数法 介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；介绍十进制计数法。
亿以上数的认识
例1 读含三级的数。
例2 写含三级的数。
例3 将整亿的数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的数。
计算工具的认识 介绍算盘、电子计算器。
用计算器计算
运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
2．本单元教材的编写特点。
（1）优化教材结构，集中进行大数认识的教学。
现行九年义务教育教材对这部分内容的安排
是：先教学亿以内数的读法和写法（第七册），
再教学亿以内数的读法和写法，并对数的理论进行整理（
第八册）。本单元对亿以内数的认
识和亿以上的数的认识加以整合，在两部分认数教学中间安排的十进制
计数法是对亿以内数
内容进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用。
（2）提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。
从万
以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。学生在
读、写大数时常常出现
错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。教材提供了
较为丰富的素材，让
学生感受大数，不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也为对学生进
行国情教育提供了好素材。例如，
科学知识：一个人一年的心跳次数，地球赤道长度，光传
播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成，一小
滴血液中的红细胞、白细胞数量等；环保教
育：“保护母亲河”活动、每年生产的一次性筷子数量。国情
教育：全国人口普查的数据，我
国公路总长度，塔克拉玛干沙漠的面积等。
（3）突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。
教材让学生从数的认
、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面
来全面地认识数。介绍了十进制计数法。
十进制是数学的基础，整数、小数、十进分数从数
学本质上来讲是一致的，结合各种计量单位中的十进制
，使很多数学知识能够融会贯通。如
小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算），
整、小数的计算法则本
质相同。教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在“你知道吗”中，用直观
的素材让学
生体会1亿有多大。
（4）教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间。 <
br>经过第一学段数的认识教学，学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤其
对万以内数的
组成和计数单位等有了较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好
了铺垫。教材在安排具体内
容时，一方面图文并茂地提供教学的丰富素材，另一方面注意留
给学生自主探索的空间，也为教师组织教
学提供了思路。这体现在：①读、写数的法则教材
上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。②数
的大小比较的方法由学生自己探索。
③亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。
教学建议
（1）创设具体教学情境，培养学生对于大数的感受，发展学生的数感。
大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供的素材，<
br>创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读写数时，教师应注意放手让
学生探
索，理解并掌握了读写数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度。
（2）注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间。
对于数位、数级
、十进关系等知识，应让学生牢固掌握。但是，不应把现成的结论、法
则直接告诉学生，而是要创设问题
情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思
考达到对这些知识的理解。
（3）密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。
在教学中，教师应注意培养学生收
集生活中大数的习惯和能力，如说一说生活中哪些地
方用到大数。通过教学应使学生逐步认识到，数的产
生与发展都是生活实践的需要，认识数
是为了用它来交流，来解决生活中的实际问题，培养学生的数学意
识。
（4）本单元可用15课时进行教学。
第一课时
亿以内数的认识
教学目标：
1.使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万
”、“千万”和“亿”，知道亿是个很大的数。
2.知道亿以内的数在实际中的应用，亿以内各个计数
单位的名称和相邻两个单位之间的十进
关系。
3.掌握亿以内数的位顺序表，能够根据数级正
确地读出亿以内的数，培养学生的分析、综合
能力。
教学重点：
亿
以内的数在实际中的应用，亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的十进关系。
教学难点：
理解相邻两个单位之间的十进关系。
教学用具：
活动数字卡片。课件
教学步骤：
（一）复习
1.说出万以内数的计数单位。
2.填空、问答。
(1)10个一是( )，10个十是( )，10个百是( )。
(2)一和十、十和百、百和千每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？
3.读数
4809 4759 6058 7002 9000
（二）新课
1．引入 教师：我们已学过万以内的数。在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。例如：2000
年首
都北京的人口有一千一百零八万。光的速度是每秒三十万千米。今天，我们一起学习像
这样比较大的数。
2．揭示课题：亿以内数的读法（出示课件）
3．用计数器帮助数数：认识万、十万、百万、千万、亿。
一千一千地数，一万一万地数。
提出万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率是10，即十进关系。
提问：从刚才一边拨珠一边数数的过程中，谁发现相邻的两个计数单位之间有什么关系？
4．认识数位和数位顺序表。
数 位 顺 序 表（见小黑板）
5．作业设计
完成练习一的第1、2题。
6．教学例1。
(1)让学生在计数器上拨出二十八万。
(2)让学生拨出三千零七十万，指定学生读数。
(3)完成“做一做”中的练习
7．出示例2。（出示课件）
（1）指名学生读数。
（2）引导学生总结亿以内数的读法：先读万级，再读个级；万级的数
，要按照个级的数的
读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位
有一个0
或连续几个0，都只读一个“零”。
（3）完成第3页“做一做”中的题目和练习一的第3、4题。
（4）读出下面各数。（出示课件）
34590 2107800
40056500
（5）让学生说出40056500是由几个千万、几个百万、几个十万、几个万……组成的。
（6）说出405600中的两个“5”各在什么数位上，表示什么。
（三）小结：
读亿以内数时，先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加
上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个0，都只读一
个“零
”。
（四）作业设计：
做练习一的第5题。
板书设计：
亿以内数的认识
数级
数位
计数单位
作业设计：
课堂作业：《作业本》p1必做题：第1、2、4、题 选做题：第3题
回家作业：《课时》p1—2必做题：第1—3题 选做题：思维拓展题
补充题：100500读作：
课后反思：
亿以内数的认识是在学生认识万以内数的基础上，对大数的认识和学习。根据学生已有
<
br>的知识和认知规律，我在课前对原有知识进行了复习：万以内读数的规则和数的组成，为新
知识打
基础。新授课上，运用多媒体显示计数器经历数数的过程，加深学生对心一计数单位
的认识，了解相邻两
个计数单位之间的进率关系，强调是相邻的两个单位之间的进率。数数
是难点，特别是转折点，比如：5
万5万地数，九百九十五万、（ ）、（ ）、（ ）、
（
）。多数学生忘了写零。这跟新学的知识不够熟练有关，在以后的学习中，我会注
意渐渐渗透这个知识点
。
第二课时 亿以内数的读法
三维目标：
使学生认识计数
单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数；知道亿以内各个计数单位
的名称和相
邻两个单位之间的关系。
掌握数位顺序，能够根据数级正确的读出亿以内的数。
通过情景创
设、小组合作学习等形式，使学生获得正确读数的成功体验；培养学生分析、综
合的能力。
教具、学具准备：
教师准备多媒体课件或实物投影仪、计算器等。
教学过程：
一、创设情景、揭示课题。
多媒体课件演示主题图中的中国6个省、市、自治区的地理、文化
的图片，伴音介绍我国
国情，然后通过特写镜头推出6个省、市、自治区的人口数。由学生提出问题，得
到了哪
些信息？发现了什么？揭示课题：亿以内数的读法。
二、探究交流，获取新知。
1．以北京市人口数为例，先让学生尝试读一读13819000这个数。
2．①先读出下面各数：
28、308、4007、3070
这些数都在哪一级？表示多少？
如果把这些数放在万级，又表示多少呢？
引导学生明确：同一个数在个级时表示多少“个”
在万级时表示多少个“万”
(渗透个级数与万级数读法的内在联系．)
3．认识数位和数位顺序表。
（1）学
习数位。将13819000按数位顺序写出。说出每个数字所占的数位名称、计数单位，
表示有多少个
这样的计数单位。
（2）同桌学生互相说一说其他数位上的数各表示多少。
（3）学习“数级”。介绍我国计数的四位分级法。
4．巩固练习，完成第4页“做一做”。
5．学习读数。
（1）投影出示含两级的数位表，并在相应的数位下面分别呈现教材上的4个
数，让学生读
一读，并写出读作什么。
（2）小组讨论：
A．含两级的数怎么读？
B．万级的数和个级的数在读法上有什么不同？
C．数位上出现0又该怎么读？
（3）反馈交流讨论信息，由学生总结，并订正例题呈现的数的读法。
三、小结
总结本课学习内容，让学生谈谈学习体会、收获。
四、练习
1．判断：
(1)4080500读作：四百八十万零五千( )
(2)3706000这个数中所有的“0”都不读出来．( )
(3)40506000这个数中有一个零要读出来．( )
(此题考察学生对难点的掌握情况)
2.207000340 270003400
270003040
读出一个零：
读出二个零：
一个零都不读：
板书设计
亿以内数的读法
2 4 9 6 读作：二千四百九十六
2 4 9 6 0 0 0 0 读作：二千四百九十六万
6 4 0 7 0 0 0
读作: 六百四十万七千
8 5 0 0 0 3
0 0 读作：八千五百万零三百
8 5
0 0 0 3 0 4 读作：八千五百万零三百零四
作业设计
课堂作业：《作业本》p2必做题：第1、2、3、4、题 选做题：第5题
回家作业：《课时》p2—3必做题：第1—2题 选做题：思维拓展题
课后反思：
这节课是在学生具备了读万以内数的经验的基础上进行教学的，所以我先复习万以内数
的读法，回忆和
整理万以内数的读法规则，激发学生是不是可以应用于大数的读法；再让学
生读整万的数，慢慢过渡到含
有两级的数；最后再归纳0的读法，突破难点。有部分学生
往往会漏掉万字，有的忘了把数字写成语文字
，还有个别学生往往记住了写零，但是却没写
上计数单位。这是以后我在教学中要注意的。
第三课时 亿以内数的写法
三维目标：
1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。
教学过程：
一、复习。
1．读出下面各数，并说出亿以内数的读数方法。
320000 10600000 10060000 34567 200060
3050080
2．写出下面各数。
七 七十
七百零八 二千三百五十六 三千零九十 九千
(1)全班练，个别学生板演。
(2)集体订正。
(3)请学生说出万以内数的写法。
二、新授。
1．整万数的写法。
引言：刚才我们已经复习了七、七十、七百零八等万以内数的写法，现在请大家想一想：
七万、七十万、七百零八万应该怎样写呢?
(1)引导学生思考：①这三个数有什么共同的特点?
②这三个整万数分别占有几级?
③写整万数时，个级的各个数位上应当怎样表示呢?
(2)全体学生结合数位顺序表和万以内数的写法，试写出这三个数。
请一位学生对着黑板上的数位顺序表写出这三个数。
(3)先检查板演情况，再请全体同学对照看自己写的数正确与否?若有差错，要求分析原因。
(4)引导学生把所写的三个数与复习2中的前三个数进行比较。
如，七百零八，在
个级上按万以内数的写法写作：708；而七百零八万，需先在万级上
写708，再在个级上写上四个0
，合起来写作：7080000。
(5)师生共同总结出整万的数的写法：先写万级的数(按万以内数
的写法写)，然后在后面(个
级上)加四个0就可以了。也就是哪一位上有数就在那一位上写几，哪一位
上一个单位也没
有就在那一位上写0。
2．含有万级和个级两级的数的写法。
揭示例3。
(1)思考：①这四个数都是含有几级的数?
②含有两级的数应该怎么写呢?
(2)教学写“六千八百五十万”。
①教
师说明：写数的顺序和读数的顺序一样，也要先写万级，再写个级，个级上的数的
写法与以前学过的万以
内的数的写法一样。
②集体订正。
(3)教学写“一千五百六十九万三千”。
①提问：这个数有几级?是怎么看出来的?万级上的数怎样写?个级上的数怎样写?
②学生独立写数，两个板演(一个对着数位顺序表写，一个分级写)。
③请学生把自己写的读出来后再进行校对。
(4)教学写“三千零八十万 。”
①先让学生对照数位顺序表进行填写。
②提问：某个数位上一个单位也没有时怎么办?
③各组选一位同学板演后进行评比。
3．小结：引导学生根据例3总结出含有
两级的数的写法：先写万级，再写个级；哪一
位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
三、巩固练习。
完成教科书第7页的“做一做”题目。
(1)让学生独立
写数，两人板演。教师行间巡视，注意发现向题及时纠正。如一个数中
该写0的地方是否都写了。
(2)把写出的数再读一遍(检验所写的数对不对)。
(3)订正时对于典型错例要加以剖析。
板书设计
亿以内数的写法
写出下面各数： 写出下面各数：
七万写作：70000 十万二千三百四十五 写作：102345
七十万写作：700000 三十二万零六百写作：320600
含有两级数的写：
写数要从高位写起，所以应先写万级数，再写个级数，哪一位是几就在哪一
位上写几，
哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。
作业设计
课堂作业：《作业本》p3必做题：第1、2、3题 选做题：第4题
回家作业：《课时》p3—4必做题：第1—4题 选做题：思维拓展题
补充题：选择填空：
1、100500读作：
2、207003040 270003400 270003040
读出一个零：
读出二个零：
所有的零都不读出来：
第四课时
比较数的大小
教学目的：
1．使学生学会比较亿以内数的大小。
2．培养学生比较、分析、类推的能力。
教学重点、难点、关键点：
1．重点：学会比较亿以内数的大小。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。
3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大
小。
教具、学具准备：视频展示台
教学过程：
一、复习准备
1．填空。
101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起第二位是（ ）位，表示（
）
个（ ）。
2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。
999○1010
601○564 687○678
（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。
二、导入新课
教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需
要对一些大
数目进行比较。如：经调查我国面积最大的有六个省份，黑龙江454800平方千米，内蒙
古
1100000，青海720000平方千米，四川485000平方千米，西藏1210000平方
千米，新疆
1660000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。
三、教学比较亿以内数的大小。
出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？
720000和1100000， 454800和485000
教师：这么大的数，同学
们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法来比
较这些大数呢？
让学生分组
讨论例4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个数的数位不同时怎样比
较大小？教师加入学生的
讨论中，对有困难的学生加以辅导。
讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学
生的口述板书：720000
＜1100000，454800＜485000。让学生重点说一说比较
两个数的大小的方法。
教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相
同，位数多
的数就大；如果位数相同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较<
br>左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。
教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数
就大；位数相同；左起第一位上的数大的
那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上
的数，直到比较出大小为止。
学生完成第13页“做一做”的题目，并且说说比较的方法。
四、巩固练习
1．完成练习二第1题。
让学生先比较大小，再说出比较的方法。
2．完成练习二第2题。
由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。
五、课堂小结
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些收获？
我们在比较
数的大小时要注意些什么？（学生小结后教师做概括性的总结和评价。）
板书设计
比较数的大小
720000＜1100000
454800＜485000
比较亿以内数是大小方法：
位数不同，位数多的数就大；
位数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；
如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
作业设计
课堂作业：《作业本》p4必做题：第1、2、3、4、题 选做题：第5题
回家作业：《课时》p5—6必做题：第1—3题 选做题：思维拓展题
教后反思
本节课是在学生会比较千以内数的基础上进行的，主要任务将比较千以内数的大小
的方法迁移到万以内数
的大小上来，进一步锻炼学生归纳整理的能力。所以在教学设计上，
鼓励学生自己掌握完以内数的大小比
较，自己总结方法，使学生在自己探索知识的过程中，
尝试成功，体验学习的快乐。课上，引出6个面积
较大的省和自治区和他们的面积数，为
大数的比较做好准备，体现数学和生活的联系。在练习题的设计上
，也力求自然、形象、真
实，也是为了让学生体会数学在生活中的应用。
第五课时 求近似数
教学内容：教科书第14－15页例5、例6，“做一做”及练习二第3－5、7－8题。
教学目的：
1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
3．引导学生观察、
体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于
生活，培养学生主动探究的精神和
用数学的意识。
教学重点、难点、关键：
1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。
2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
3．关键：把生活中的某些镜头带到
学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活
中的实际应用。
教学过程：
一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍
白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输
送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个，
白细胞：10000个。
2．让学生把红细胞和白细胞的个数读出来。
①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：
500 0000 1
0000
②让学生读出二个数：五百万、一万。
③教师：读了这些数以后，你发现了什么？
④教师根据学生的读数过程作如下板书：
500 0000＝500万 1
0000＝1万
3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。
①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？
（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。
②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同）
4．学生小组讨论：
①
请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要去
掉万位后面的
四个“0”，并写上“万”字。）
②用万作单位表示数有什么好处？
（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。）
5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。
6．练习：
⑴让学生独立完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。
⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。
二、教学用“四舍五入”法求近似数。
1．导入：
有些较大的数，有时没有必要或
者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动，
参加的人数约15000人，这个15000
人就是一个近似数。又比如北京申办2008年奥运会
的经费是20000000（2千万）美元，折合
人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只
是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们
就应重视近似数的学习，怎样求一
个数的近似数呢？
我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。
2．复习：
用什么方法省略
4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引导
学生说出省略千位后面的尾
数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）
师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？
3．教师出示例6
①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。
②集本订正，
然后分组议一议：⑴在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根据哪
一位上的数进行“
四舍五入”？⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该怎么办？
1389000千位上的
数比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约
等号”？
③引导学
生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近
似数，不是准确数，所
以要使用“约等号”。
④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？
4．小结：
①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还
学习了把
一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和<
br>不同的地方？
②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：
求近似数
和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。
三、巩固练习
①完成练习二第3、5题。
订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数
求出近似数在方法上有什
么不同。
②学生独立完成练习二第4题。
四、课堂小结
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数
改写成用“万”作单位的数以
及求一个数的近似数时要注意些什么？
板书设计
求近似数
500 0000＝500万 1 0000＝1万
12756≈10000=1万 1389000≈1390000=139万
四舍五入法：省略尾数的最高位小于5，把它和它右边的数舍去，改写成0；等于或大
于5，向
前进1.，再把它和它右边的数舍去，改写成0。
作业设计
课堂作业：《作业本》p5必做题：第1、2题 p6必做题：第2题 选做题：第3题
回家作业：《课时》p6第1、2题；p7第2题；选做题：p7思维拓展题
补充题：在（
）里填上合适的数
（1）120( )599≈120万 （2）9（ ）467≈10万
（3）3857（ ）20≈3857000
（4）4（ ）9200≈48万 （5）780（
）4938≈7800万 （6）9（ ）000999≈1亿
课后反思
本学期第一单元的的教学内容“万以上数的认识”，其中信息窗3是教学万以上数的比较
和改写，信息窗
４是教学改写成“万”或“亿”作单位的近似数。在教学这两部分内容时，结合
小课题的研究我尝试做到
了以下几点：
一、创设情境，使学生“乐问”
营造宽松融洽的教学气氛，建立平等和谐
的师生关系。我在课堂教学之初充分利用教材
情境串，问题串这一特点，努力营造出一种
宽容的环境，建立平等的师生关系，只有在这种
环境里，学生才敢于思考问题，敢于提出问题。学生提出
后，及时鼓励学生的积极性，赞赏
学生提出的每一个问题，激发他们质疑的兴趣。当学生有不同于老师或
教材的看法时，也不
强求意见统一，允许学生保留自己的意见。
二、营造氛围，使学生“敢问”
我把引导学生质疑作为课堂教学的一个必不可少的环节，保证
有一定的时间留给学生进
行质疑。在质疑过程中，不断增强学生的自信心和意志力，让学生相信自己能够
提出问题。
我经常启发诱导学生积极探索和发表独立见解，无论学生提出什么问题，我都积极鼓励、引<
br>导，为学生营造良好的质疑问难的氛围，使学生自觉地在学中问，在问中学。
我充分发掘教材中
的发现因素，创设一种促使学生比较容易发现问题、提出问题的情景，
有意识地设置矛盾，激起学生的认
识矛盾冲突，把学生的兴奋点转移到教师所提供的新知背
景中，激发学生学习兴趣和求知欲望。例如：在
教学信息窗3是教学万以上数的改写时，
我充分利情境图给定的信息，引导学生读出统计表中给出的信息
：中国陆地面积9600000
平方千米，有1300000000人口；美国陆地面积9373000
平方千米,有145000000人口……
学生通过读这些大数提出了这些数很大不想点办法很难读，
还很容易读错。于是有的学生提
出：“有没有办法使别人一看到这个数就能很快就能读出这个数呢？”问
题一提出就引发了学
生的大讨论（生：A、给数分级 B、把后面的四个0用东西盖死。C、把4个0去
掉，换成
一个万字）我问学生C，你是怎么想出这种办法的，她说：“我是看到报纸上就有这样的数。”
别的同学也有附和说，我也看到过。在此种情况下我因势力导，引导学生学习万以上数的改
写可
谓是水到渠成。
三、教给方法，使学生“会问”
常言道：授之一鱼不如授人一渔
。在教学中要培养学生学会学习，要让学生想问，敢
问，更应该让他们会问，这才是具备
质疑能力的重要标志。
当学生的思维停止或处于消极状态时，要巧妙进行激疑、布疑，启动学生思维的
内驱力，
促使学生多思多想、会思会问。如，在教学求万以上数的近似数时，学生提出“为什么要学求近似数，它有什么用？”，“将非整万数数省略万位后面的尾数改写成以‘万’作单位的数，与
改
写成以万作单位的数有什么区别和联系？”等等，使学生明确，提问应切中要害，应问在
关键处。 “问”终于省，反思不仅是一种良好的学习风格，更是创造性学习不可缺少的一个重要组
成部分。这
就要求老师及时引导学生反思，使学生会问。每当一节课结束时，我经常引导学
生进行自我质疑：“今天
我们学习了什么？你们的问题都得到解答了吗？还有什么地方没有
弄懂的？请大家想一想谁提的问题最巧
，最精，最有价值。” “学习了什么方法？”“它可以用在
哪些地方？”“以后可以怎样运用它们？”
这样，不仅让学生学习的新知识得到梳理和升华，而
且培养了学生自我质疑的能力。
第六课时 比大小 用“万”作单位的数的改写复习课
教学内容：教科书第17－18页的练习二第4、5、7、8。
教学目的：
1．使学生学会比较亿以内数的大小。
2．培养学生比较、分析、类推的能力。
3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
5．引导学生观察、
体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于
生活，培养学生主
动探究的精神和用数学的意识。
教学重点、难点、关键点：
1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大
小。
教学过程：
一、复习
1．复习比较两个数的大小。
师：我们已经学了怎
样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。（指名1、2个
学生回答）
师让学生自
己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果不
能比较出来，就一位一位
往下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一个数的数
位多那个数就大。
2．复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1100000＝110万
1210000＝121万 720000＝72万
师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。
3．做一做练习 学生独立完成，全班核对。
二、复习求近似数的方法
1．让学生表演地球与太阳（课本例6）。
2．师：“大约130万个”是一个什么数？
生：是一个大概数，近似数。
师：求一个近似数要用什么方法？
生：四舍五入。
3．12756≈10000＝1万
1389000≈1390000＝139万
≈13000＝13千 ＝1389千
① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？
生：首先找出万位，再看千位上的数是否满5
，不满5就四舍，满5就五入，然后在把万后
面的数改写成零或加一个万字。
②
请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？
做练习15页的“做一做”，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。
生总结：省略哪一个
数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满5决定四
舍五入，但必须在后面加上省略那一
数位上的计数单位。
三、巩固练习
1．第4题由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。
2．第5题由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过程。
3．第7题由老
师提示，讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学生
提出质疑。
4．第8题学生独立完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。
四、课堂小结
让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。
作业设计
课堂作业：《作业本》p5必做题：第3、4题 p6必做题：第1、4题 选做题：第5
题
回家作业：《课时》p6—7第3、4题；p7——8第1、3题；选做题：p8思维拓
展题
补充题：19□5638≈200万，□里应该填（ ）。
第七课时 数的产生、十进制计数法
教学目标：
1．了解数的产生和发展过程
2．知道自然数的概念的含义和特点。
3．了解十进制计数法。
教具学具准备：
多媒体、教学课件、计数器
课前准备：
1．布置预习作业：
学生上网查
阅有关数的产生、计数方法以及十进制计数法的相关资料，并回答下面的问题。
将学生分成三个大组，每
个大组负责一个问题，组内同学进行分工，分别负责搜集资料、整
理、制作幻灯片等。三个问题分别是：
（1）数的产生
古代人们的记数方法都有哪些？
数字是如何产生的？
数字的发展过程？
阿拉伯数字的形成？
（2）自然数
什么叫自然数？
自然数有哪些性质？
0是不是自然数？
最大的自然数和最小的自然数是多少？
（3）十进制计数法
古代和现代都有哪些进位制？
什么是十进制计数法？
2．教师还要在课前教给学生如何使用搜索引擎查询自己需要的信息。
教学过程：
一、引入新课
教师：我们已经学习了3年多的数学了，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎
么产生的
呢？这节课我们就共同来学习关于数的知识。我发现上节课布置的任务大家都做的非常棒，下面就请每组的代表向大家汇报一下他们的成果，其他组的同学如果有什么不同的意见或者
疑问可以
向他们提问啊！
二、探求新知
1．数的产生
教师：用挂图或投影出示课本插图，
说明人们在生产活动中需要数人数、物体个数和捕获的
野兽的数目等等，就产生了数。下面就请第一大组
的同学帮我们认识数是怎样产生和发展的，
大家鼓掌欢迎。
第一大组的同学代表上台发言。
学生通过投影或幻灯片来汇报他们的成果。
首先我们发现古代是没有数字的，人们借助一些其
他物品来计数，比如，结绳记数、刻道记
数等。
在很久很久以后，才产生了数字。但是各个国家的数字也是不一样的。
我们国家的数字是这样的（展示中国古代的数字）
还有古罗马、古巴比伦也都有自己的数字。
而我们现在常用的阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的。你们知道吗？（介绍阿拉伯数
字发
明的过程）
教师：同学们对于第一组同学的发言还有什么问题吗？
同学甲：其实现在我们有
时还用其他物体来计数，比如在选举三好生时，用写正字来统计选
票数。
同学乙：这种方法就是用一个对一个的点数，虽然很麻烦，但有时却很方便，所以现在还在
用。
教师：这位同学回答得非常好。这是一种基本的数学思想，也就是一一对应。在今后的学习
中，
我们还会接触到这种思想，同学们要慢慢来体会。
同学丙：第一组同学所举的例子，数目都不超过十，那么如果数很大，古人又是如何计数的
呢？
第一组同学：数字很大后，人们就发明了各种进位制，比如十进制。
教师：第一组同学说得很
对，对于这个问题，我相信第三组同学将给我们满意的答案。那么
现在就请第三组同学先来做汇报，大家
欢迎！
2．十进制计数法
第三组同学上台汇报。
首先，说明什么是十进制计数法。十个一是十；十个十是一百；十个一百是一千；……
教师提示，可以使用计数器演示。
第三组同学继续汇报：使用计数器演示。并
说明个、十、百、千、……都是计数单位，每相
邻两个计数单位之间的进率是十，所以这种计数法叫做十
进制计数法。
（3）学生独立补充完整课本数位顺序表
1．填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？
数位……位位位位位位位位位位位位
数级……（ ）级（ ）级（
）级
计数单位……
（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？ ……10个千万是多少？
②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？
2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）
直到现在我们一共学了哪些计数单位？
亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）
（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）
写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3．自然数
教师：了解了数的产生和十进制计数法方面的知识，这些用来数物体个数用的1，2，3，叫
做
自然数。下面我们就请第二组的同学上来汇报一下他们的成果吧，大家鼓掌欢迎！
第二组同学代表上台汇报。
汇报完毕，其他组的同学提出问题，并共同交流解决。必要时教师
给与指导与提示。特别需
要注意的是：
（1）引导学生认识到0也是自然数，
它的出现比较晚，表示一个物体也没有。0是最小的
自然数。
（2）使学生理解自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
三、本课小结
让学生谈谈自己这节课的收获和体会。
四、课后作业
让学生自己发明一种进位制。
板书设计
数的产生、十进制计数法
每相邻两个计数单位之间的进率是十，所以这种计数法叫做十进制计数法。
表示物体个数用的1，2，3，叫做自然数，0是最小的自然数。自然数的个数是无限
的。
作业设计
课堂作业：《作业本》p7必做题：第1、2、3题
回家作业：《课时》p8—10必做题：第1—5题 选做题：思维拓展题
补充题：8个十万和10个一组成的数是（ ）。
第八课时
亿以上数的认识
教学目标：
知识与技能：使学生能够正确读、写亿以上的数。
过程与方法：在学习的过程中，引导学生利用已有的旧知识学习新知识。使学生认识到数学
知识之间是有联系的。
情感态度价值观：
引导学生关注学习的过程，使学生体验到学习的乐趣。
教学过程：
一、复习引入：
1.小组交流：
在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时 用到过的一些数
据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些 数
的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。
1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如：
①地球到太阳的平均距离是149600000千米。
②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。
③2002年我国出口总额约为325600000000美元。
④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。
2. 全班交流：
（1）以小组为单位交流。 （重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，
怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。）
（2）全班交流亿以内数的读、写方法。
二、新课：
（一）亿以上数的读法。
1. 出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的） 例如：
① 地球到太阳的平均距离是149600000千米。
②
我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。
③
2002年我国出口总额约为325600000000美元。
④
截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。
师：
请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级
扩展成是三级数。）
2. 以小组为单位合作研究：
要求：
(1)
先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。
(2)
和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？
3.全班反馈：
(1) 让学生以小组为单位到前边来读数。
(2)
在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？
方法：（学生可能说得不完整，教师可帮
助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到
这。）
① 从高位读起，一级一级往下读。
② 读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
3.
说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。）
(不管学生
说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连续
有几个0都只读一个。每
级末尾的0都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化0的
读法）例如：
(1) 听录音判断对错：
610 0000 0000
读作：六百一十亿 （√）
236 0509 0008
读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）
100 4000 2000
读作：一千零四亿零二千。（╳）
问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）
(2) 教师出示读数的卡片让学生读：
800 7000 65 0006
1500 8000
3040 0000 70 0000 5000
5080 0060 0000
（教师在这要重点抽问：哪个0读了？ 哪个0没读？为什么？）
4. 师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的
地
方？（读法一样，数级扩展）
5. 下面围绕读法进行练习。 做练习一：并填反思表。
6. 练习一
（1）读出下列各数：（先自己读读，再2人互相读读。1人读1人判断。再换
过来读。有争
议的可以举手。）
8300000000 578000000
20700600
1 62 4600800000
读完六个数可以填写反思表，一共3个题。
反思表
1.六个数，你读对了（
）个数？
2.你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（ ）
①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
③
从高位读起，一级一级往下读。
③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
3.亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ）
①自己看书 ②
通过别人帮助学会的。③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。
④ 其他
（设计这个
反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过反思让学
生关注自己是怎么学，用
什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，
为下面学习亿以上数的写法做好知识和
方法的准备 ）
（二） 亿以上数的写法。
1.师：我们已经学习了怎样写含有2级的数。请同学们打开练习2
，你能试着写出下面这
些数吗？
练习二
１．写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说）
二百零六亿零五百八十万
写作：
四百八十亿 写作：
十二亿七千六百万
写作：
三十亿零六十万 写作：
一千零四十亿零五百万
写作：
同时提供给学生思考题思考：(先自己思考，再小组间说说)
请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？
2. 学生反馈：
（1）首先全班交流数写的对不对，订正。
（2）重点处理写数的方法：以学生交流的形式进行方法总结。
3.
在这里教师要重点处理0的写法。
（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。
（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。
４．组间交流。学生手中有很多数据，可以
充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读一
条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。
５．小结：
（1）怎么写亿以上数的。
（2）自己是怎么解决新问题的。再次回头
反思学习过程，引导学生关注学习过程和方法，
使学生感受到学习的乐趣。
三、总结
让学生谈谈收获、体会、遗憾 。
板书设计
亿以上数的认识
61 0000 0000 读作：
100 40000 20000 读作：
4003 0500 0000 读作：
三亿 写作：
三十亿九千万 写作：
七千零三亿零二十万 写作：
3 0000 0000 =3亿
1276270000≈13亿
2≈209亿
作业设计
课堂作业：《作业本》p8必做题：第1、2、4、5题 选做题：第3题
回家作业：《课时》p10—11必做题：第1、2、3题 选做题：思维拓展题
补充题：98001604≈ 亿
第九课时：改写和省略
教学目标：
1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾
数求近似数
的方法。理解改写与省略的相同与不同。
2．培养学生收集、整理信息的能力。
3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。
教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。
教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数。
教学过程：
一、自主探究“改写”：
1．出示不同方式记录的信息：
①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。
②北京天然气供应量超过1400000000立方米。
北京天然气供应量超过14亿立方米。
③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。
2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。
（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发现？
计数单位不同：个、亿。
数值相同：大小相等。
两种方法你喜欢哪种，为什么？
为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。
（3）总结改写的方法：
1．学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）
2．
根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉万级、个级的8
个0，换一个亿字
。）还有什么问题？
二、合作探究“省略”：
1．出示：全市公交线路776条，年客运量
约47亿人次。你是怎样理解这句话的？（大约
是47亿人次，可以是47亿多也可以不到47亿，是一
个近似数。）
2．小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。再总结你们小
组
的方法。）
全年订阅报纸1170000000份。
收寄函840000000份。
西城区大型商场年营业额达到9580000000元。
开发区工业总产值0元。
3．汇报，交流：
1170000000≈ 12亿 （五入）
840000000
≈ 8亿 （四舍）
958000000元 ≈10亿元 （进位）
0元≈1990亿元（进位）
4．反馈练习：老师这儿有一组信息：
2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。
2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。
①自己独立完成，省略亿后面的尾数。
②订正 239000000人次≈2亿人次
2510000000人次≈3亿人次
③
师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。
（4）小结方法：看千万位四舍五入。
三、总结：
今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？把你的体会写下来。
四、作业
补充题：
写出下面各数，再省略亿位后面的尾数，改写成用亿作单位的数。
四亿九千九百七十万
二亿零八百九十六万 五十九亿八千三百万 六百二十九亿四千万
第十课时
计算工具的认识
教学目标：
1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。
2．培养学生学习数学的兴趣。
3．使学生感受生活中处处有数学。
教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。
教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。
教具准备：算盘、计算器。
教学过程：
课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具用最清楚
的方式介
绍给大家。
一、计算工具的历史
（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）
前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，
就会出现数的计算，为了计算方便，
人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询
，谁来给大家介绍一下
你所了解的计算工具？
学生发言。
（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史
计算工具的源头可以上溯至20
00多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是世
界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中
国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至
今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最
早的体系化的算法。
计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器
取代。
从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计
<
br>算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造和
性能还
非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。
最古老的计算工具：算筹 我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种
数字，按照纵
横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代
数计算。负数出现后，算筹
分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运
算方法，在当时世界上是独一无二的。
中国人发明算盘
随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方
便了。于
是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。
一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后
来发展到用铜等金属制作算盘。高档的
算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。
最大的算盘有几米长，最
小的只有几厘米。
算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算
器。 <
br>算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过程。算珠
互相碰撞及
算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计算进行曲”。计算者
从声音中体会到计算的
愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，
“劈里拍拉的算账”。
利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停的
动脑筋。
这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，学
珠算练
手指是开发智力的有效途径。
由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计
算工具，现在
在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技术的
传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本
的珠
算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠算教
育近年来也取得
了长足的发展。
即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核和二次珠算大赛。
北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1，000多所学校接受珠算教育，
算盘正成为美国的一种数学教学工具。
计算机
1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰
苦努力，研制出世界上第一台电子计算机──
埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不
断更新。目前，速度快的计算机1秒
钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第
一台计算机大约有一间
房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。
计算机发展史：
■
1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。
■以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发展。
■第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。
■
1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。
■使用超大规模集成电路的第四代计算机。
■第五代电子计算机被称为智能计算机。
■模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第六代。
二、算盘和计算器的认识与使用
1．算盘。
刚才同学们介绍了许多
的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方还
能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了
解？
（1）算盘各部分名称
算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称
为档。每根上穿一串珠
子，叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五
；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按
规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
在拨数时
要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个
位）拨出一个数，说一说这
表示多少？
（2）两种不同的算盘：
出示两种不同的算盘（书23页图）：
观察有什么不同。
左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。
后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。
原因是：原来是中国采用
的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，
采用的是十进制，所以算盘的上面剩
下1颗珠子。
（3）算盘的两种功能：计算和计数
2．计算器。
（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？
出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？
显示屏、时间键、日期键、清除
键、开关及清除屏键、存储运算键、括号键、数字键、运算
符号键、等号键等。
（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。
（3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？
（4）全班看计算器，师生对口令。
三、总结
计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器如果具备哪
些
功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的计算器，该如何使用，更希望同学
们
能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。
四、作业：
1．继续查找有关计算工具的资
料。（有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展史将其罗
列就更好了。）
2．了解计算器的其他功能。
作业设计
课堂作业：《作业本》p9必做题：第1、2、4题；选做题：第5题
回家作业：《课时》p11—12必做题：第1、2、3题；选做题：思维拓展题
第十一课时 用计算器计算
教学内容：教科书第26页例1例2，做一做。
教学目的：
1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。
2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。
3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。
教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。
教学过程：
一、利用计算器计算：
386＋179＝
说说你是怎样使用的。
（先按
“386”，屏幕上显示386，再按“＋”，屏幕显示不变，再按“179”，屏幕显示179，按“＝”，<
br>显示结果565。）
试试ce键有什么功能？（清除）开机和关机键的按键分别标有什么？
自己试试看：
26×39＝ 312÷8＝
l．你觉得使用计算器需要注意些什么？
看清数，别摁错了；每次计算前要清0。
2．计算。
54＋46＝ 60×2＝
198÷49＝
50＋30＝
38×79＝ 201＋99＝
计算后说一说你怎么算的这
么快？（并不是任何时候用计算器计算都是最好的，像可以直接
口算的、能简算的题目，就不需要使用计
算器了。）
3．做一做练习。
让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。
二、观察发现
1．比一比，看谁做的又对又快。
（以四人小组为单位进行）
9999×1＝ 9999×2＝ 9999×3＝
9999×4＝
说说你为什么做的又对又快。
观察上面的算式和结果，你发现什么规律？
生畅所欲言。
师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案吗？
9999×5＝ 9999×7＝ 9999×9＝
师总结：碰到9999乘9以内
的自然数（0除外）答案都是五位数，最高位和个位就是自然
数与9的乘积，中间三位数都是9。
三、练习
做一做。练习30页的第11、12题。
第11题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。
第12题学生独立完成，全班讲评。
四、课堂小结
今天你有什么收获？
板书设计
用计算机计算
用计算机计算9999×1＝9999
9999×2＝19998
9999×3＝29997
9999×4＝39996
找规律
9999×5＝49995
9999×7＝69993
9999×9＝89991
小结：碰到9999乘9以内的自然数（0除外）答案都是五位数
，最高位和个位就是自然数
与9的乘积，中间三位数都是9。
作业设计
课堂作业：《作业本》p10必做题：第1、2、3题；选做题：第4题
回家作业：《课时》p12—13必做题：第1、2题；选做题：思维拓展题
实践课《一亿有多大》
教学内容：感受1亿这个数有多大。（课文第33—34页的内容）
教学目标：
1、让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。
2通过学习、交流，使学生获得成功的喜悦，培养向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。
重点：理解大数的意义，建立数感。
难点：结合具体的量获得直观感受—1亿有多大。
教具准备：一叠纸张（1000张）、直尺等。
活动过程：
一、提出问题
老师：我们已经认识了许多大数。今天，老师想问同学们一个问题—你能想象1亿有多大
吗？引发学生猜想。学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜测。
学生回答
的内容可能有：1亿大米能装满一间房子、一整车吧；1亿米在体育场上要跑一万
圈，10万圈吧；1亿
本书摞起来有一座山那么高吧。
二、探究活动
1.首先确定研究方案，教师根据学生已有的知识基础，研究选择测量“1亿张纸摞起来的高度。”
2.思考如何进行测量。
提问引导：找出1亿张纸摞起来直接进行测量行吗？不能直接测量怎么办？
学生想到，可以先测量一部分，再推算出整体是多少。
“一部分应该取多少张呢？学生：100张、1000张、10000张。
教师：有没有想到
取115张、1021张呢？接着说明，为了计算方便，应该取整百、整千、
整万的数量。
3.分组进行实验操作。
分别用100张和1000张纸的高度为基数进行测量。
⑴教师取几份100张纸给部分学生测量高度，然后学生分小组推算1亿张纸的高度；
⑵教师把1000张纸给其他的学生测量高度，让他们也分小组去推算1亿张纸的高度。
由于
学生测量时的误差，得出的结果也不相同，另外部分学生对推算的方法、过程也不一定
理解、掌握，所以
，教师有必要进行全班讲演。
以100张为例。测量高度：约1厘米。（为了计算的方便，预备的纸张要有所选择）
提问引导：1000张呢？——10厘米
10000张呢？——100厘米——1米
100000张呢？——10米
1000000张呢？——100米
10000000张呢？——1000米
100000000张呢？——10000米
⑶推算结果。
1亿张纸的高度是1万米。老师：你知道1万米有多高吗？
你记得世界上最高的山峰“珠穆朗
玛峰”有多高吗？这里学生感受到1万米比珠穆朗玛峰还高，
也就是说如果有1亿张这样的纸摞起来，它
的高度将超过珠穆朗玛峰。
以1000张为例。测量高度：约9厘米。照此推算：1万张的高度为9000米。
老师：为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？
为了让学生理解“基数越大，
误差越小”的道理，教师可以打个比方；如果取1亿张还有误差，
还有误差吗？
三、自主活动：让学生自己选择不同基数的物品进行测量、推算，进一步感受1亿有多大。
板书设计：
一亿有多大
1000张呢？——10厘米
10000张呢？——100厘米——1米
100000张呢？——10米
1000000张呢？——100米
10000000张呢？——1000米
100000000张呢？——10000米
作业设计：
课堂作业：《作业本》p11必做题：第1、2、3、4题；选做题：第5题
回家作业：《课时》p13——14必做题：第1—3题；选做题：思维拓展
（一）教学目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一
内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生
活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的
各部分名称，会用尺画角，用三
角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角
和钝角，并能借助
三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元
，让
学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：
认识射线和直线，由射线引出角的定义
↓
从比较角的大小引出用量角器量角的方法
↓
认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
↓
画指定度数的角
第二单元 ： 角的度量
<
/p>
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和
直线的概
念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角
的表示符号。然后在角
的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画
法。
另外，本单元教材
在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直
线，测量角，操作活动角，用三角板
拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
教学建议
1．恰当把握教学目标。 <
br>本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又
有连贯性。
教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具
体要求，理顺学科教学总
目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目
标之间的关系。这里特别需要注意的是
课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响
着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这
一单元的内容比较少，课时也不多，学
生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时
教学目标，确定每一课时
教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评
价。
2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
数学源于生活，又高于生活，
许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到
“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重
要基础。但数学毕竟是抽象的，也有相当一部
分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时
很难借助实际例子帮助学生理解其
含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”
是没有粗细的，“面”是没有厚
薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。
有的生活经验不仅
不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。如学习“角的初步认识
”时，日常生活中的牛
角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因
此，教学时
必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。
3．加强动手操作，提供自主探索的空间。
经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识
基础，他们已经学会如何利用三角板
上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度
有关。教材中的许多结
论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及
量角和画角的步
骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“
拼一拼”的操作活
动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培
养学
生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知
识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
4．努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。
数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部
分，学生对数学的学习不单纯是数的计
算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组
织上要注意数学思想方法
的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想
方法。如前
面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极
限的
思想、猜想和验证的方法。
5．本单元可用4课时完成。
第一课时 直线、射线和角
教学目标：
1.让学生理解并掌握直线、线段、射线的区别与联系，学会认识角。
2.让学生去发现探索规律，且能够主动构建新知体系。
3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。
重难点：掌握直线、线段、射线的区别与联系，认识角并掌握表示方法
教具：课件、活动角、尺或三角板
教学过程：
一、创设情境，生成问题
你们用过手电筒吗？其实手电筒的灯光也有数学知识，你们相信吗？我们来感受一下吧！
二、探索交流，解决问题
出示课件：学生观察情景图，并说一说。
师：如果
我们把灯泡和遮光板上的亮点看作两个点的话，那么这条光线可以看成我们学过什
么图形？
生：线段
师：画线段
师：线段有什么特征？
生：两个端点，可以度量
（板书）
师：如果灯光穿过小孔，穿过的光线我们又叫什么呢？
生：射线
师：像
手电筒射出的光线，我们可以近似地看成射线，与线段相比，射线只有一个端点，可
以向一端无限延长（
出示课件）画射线(板书）
师：像手电筒射出来的光线看作是射线，你还能举出一些射线的例子吗？
生：学生回答
出示课件：展示射线
师：同桌交流射线有什么特征？
生;汇报。一个端点，一端可以无限延长(板书)
师：像这样的线你能画一画吗？
生：学生画射线并相互检查
出示课件：直线
师：仔细观察有什么特征？
生：没有端点，可以向两端无限延长
师：与线段和射线比一比，你能自己画几条直线吗？
生：学生画直线，并同桌相互检查
师：我们学习了直线，射线和线段，我们来量一量她们的长度吧！(出示课件)
师：学习了直线、射线和线段，它们之间有什么相同点和不同点呢？小组讨论，填写下表
名称
线段
直线
射线
图形
相同点
不同点
师：我们知道了它们的相同点和不同点，它们之间有什么联系呢？（出示课件）
师：射线和线段是直线的一部分。
出示课件：哪些是直线，哪些是射线，哪些是线段？
生解答并汇报
出示课件：
师：我们从一点引两条射线所组成的图形，我们叫什么呢？
生：角
出示课件
看一看角的组成部分
师：生活中为了书写方便，我们通常用一个符号表示角∠（板书）
师：为了区分不同的角，我们还要给角编上号，如∠1、∠2 …
师纠正学生的错误：
1、符号写成小于号
2、对符号大小没有概念
比一比，教学比较角的大小。 师：拿起手中角，想一想，怎样使它慢慢变大？一齐动动手，那怎样使它变小呢？请你说说
角的大小
变化，主要看角的什么部分？生用手示意并作答。（看两条边叉开的部分）。
出示：
并说一说是怎样比的？
小组讨论：怎样比较出两个角的大小，看谁的方法多？（根据学生回答，归纳出
观察法、重
叠、度量三种方法），找学生说出重叠法的要点并配以动画。
游戏活动：
各小组同学比一比，看哪一组的同学，手快、眼快、口快！
请把手中的两个三角板，像老师这样放在桌面上：
教师说出其中两个角，学生动手比一比哪个
大？哪个小？并请一、二位同学在演示台上演示，
给答得快的小组同学加分。
三、巩固应用，内化提高
1．判一判（课件）
1）小明画了一条长4厘米的线段。（ ）
2）射线可以向两端无限延伸。（ ）
3）直线没有端点，可以向两端无限延伸。（ ）
4）射线的长度是直线的一半。（
）
2.经过任意一点可以画（ ）条直线
3.从一点出发能画多少条射线？
四、回顾整理，反思提升
今天的学习，你有什么收获？
板书设计
直线、射线和角
名
称
线
段
射
线
直
线
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
作业设计
没有端点
图
形
都是直的
两个端点，可以度
线段是直线
的一部分
量
一个端点 无限
长
联系 区别
课堂作业：《作业本》p12必做题：第1、2、3题
回家作业：《课时》p15—16必做题：第1—4题 选做题：思维拓展题
补充题：
判断：下明量了一条4厘米长的线段。（ ）
射线是直线的一半。 （ ）
课后反思
从直线引出新的知识
，认识射线，再由射线引出角的概念。从认识科学的理论来说，新
的学习是在原有的认知结构基础上进行
的。通过学习，使新知识蕴于原有的认知结构之中，
丰富和扩大原的有认知结构，或者引起原有认知结构
的改组、更新。
第二课时 角的度量
教学内容：教材第37～38页角的度量第5～7题。
教学目标：
●使学生认识量
角器，知道量角器的刻度结构，能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序，
知道角的大小的计量单位“度
”认识的角的大小。
●使学生初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角。
教具学具准备：投影仪，红色木条做的一个角，师生每人准备一个量角器。
教学过程：
一、复习旧知
1．口算。用小黑板出示，指名学生口算得数。
2．判断下面哪些图形是角。
3．引入课题。也许有的同学会说我们可以用尺
子进行测量线段的长度，如果能像量线段那
样，能用一种单位去量一量，知道一个角的大小，那该多好啊
。那么，究竟用什么去量呢?
量出的结果用什么做单位呢?怎样去量角呢?这些就是这节课要学习的内容
——角的度量。
(板书课题)
二、认识量角器
1．认识角的计量单位。
说明：量角的大小，要用到量角器。这就是一个量角器。我们先来认识一下量角器。
提问：量
角器是什么形状的?我们来看这个半圆，从0开始到180为止。这个半圆被平均分
成了多少份? 说明：把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。也就是说，计量角的单
位是“度
”。(板书：度)写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“1度”，我们这样写。(板书：)领
学生读
“1°”。
追问：计量角的单位是什么?1°的角有多大?指出：计量角的单位是“度”，用符号“°”表示。
2．认识量角器的结构。
(1)把半圆分成180等份，每一份是1°，这样的10份所对的
角是10度的角，这样的60份
所对的角是60度的角，这样的90份所对的角是90度的角。
(2)请同学们继续观察，量角器上这个小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察，量角器上有
几圈刻度
?外圈的刻度0~180°是按怎样排列的?内圈呢?
指出：量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右
按顺时针方向从0~180°，内圈刻度从右往
左按逆时针方向从0～180°。同学们看明白了吗?
(3)外圈的刻度线，从左边起看到o°刻度线了吗?
拉出10、30、90、120、180，让学生说
出是多少度。
提问：谁能从左边起找出外圈50的刻度线，请你拉这根线来表示。谁再来找出90的刻度
线?
再请哪位同学来找出外圈125的刻度线?180呢?外圈的刻度会找到吗?
(4)从右边起
，内圈的刻度怎样找呢?现在谁用线来拉一拉，表示出内圈0的刻度线?45
呢?80?)90呢?
再指名学生用拉线的方法找出140、180的刻度线。内圈的刻度会找了吗?
(5)请同学们拿出自己的量角器。与老师这里的一样吗?你的量，角器上的中心在哪里?
大
家一起来找量角器上的刻度。从左边起，找0刻度线、10刻度线、135刻度线、180颗
度线。再从
右边起，找0、10、135、180 刻度线。(老师巡视)
三、教学角的量法
1．自学
课本。我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。怎样用量角器量一个角的
度数呢?请大家看课本
。从111页倒数第二行看起，到例1完。看完后告诉老师，量角要分
几步，哪几步?
2．提问：量角要分几步进行?哪两步?指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”。
教师用小黑板出示：两重合：量角器中心和角的顶点重合，o刻度线和角的一条边重合。
一看数：看角的另一条边对的刻度数。
3．请大家和老师一起来量这个角的度数。
先要把量角器放在角的上面，然后做到“两重合”。
再看另一条边对的刻度数。现在知道这个角多少度吗?你是怎样看出来的?为什么要看内圈?
四、课堂小结
板书设计
角的度量
计量单位 度
1度记作1°
作业设计
课堂作业：《作业本》p13必做题：第1、2、3题
选做题：第4题
回家作业：《课时》p17—18必做题：第1—4题 选做题：思维拓展
补充题：数一数，下面的图形各有几个角？
课后反思
教师在归纳的时候
，要边讲解边演示，帮助学生理解和掌握量角的方法、过程。并利用
多媒体课件展示学生在测量角的度数
时容易出现的错误，提醒学生注意。 在学习中，要让
学生自主探究，合作交流，让学生做学习的主人。
教师虽是“配角”，但要时刻注意尊重学生，
多巡视，走下讲台和学生一起活动，一起讨论。鼓励学生
地阐述自己的观点，努力创设一
个民主、平等、和谐的课堂氛围。
第三课时 角的分类
教学内容：教材第41—42页
教学目标：
1．
使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什
么角；帮助学生建
立不同的角的空间观念。
2．使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。
教学过程：
一、复习旧知
1．量出下面各角的度数。(投影出示)
提问：谁来说说量角的方法是哪几步?
上面哪个角是90?哪个角小于90?哪个角大于90?
2．引入新课。
我们看到
，角是有大有小的。那么，根据角的大小能不能把它们分成几类呢?可以不可以根
据角的大小把它画出来
呢?这就是今天要学习的角的分类和画法。(板书课题)
二、教学角的分类
1．认识直角的度数。
(1)提问：你还能说一说见过的哪些角是直角吗?(板书：直角)
(2)请你指一指三角尺上的直角。
直角是多少度呢?请大家用量角器量一量三角尺上的直角
，然后告诉老师，你量出直角是多
少度。
直角是多少度?(板书：直角是90)
提
问：数学书封面的一个角是多少度?课桌面的一个角是多少度?黑板面的一个角是多少度?
为什么这些角
都是90?
你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?为什么?
(3)画出下列图形。
提问：这个角多少度?为什么?你是怎样知道它是直角的?
指出：我们已经学过，凡是标有这个符号“∟”的角就是直角。
2．认识平角。
(1)再请同学们想一想，怎样的图形叫做角?
请看老师来画一个角。先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。
提问：这个图形是角吗?为什么?(边提问边在上面表示出)
(2)谁来指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里?
这个角与以前看到过的角比较，你能看出它的两条边有什么特点?
现在请大家看一看，这个小
木条组成的角，(把两条小木条旋转成一个平角)它的两条边也有
什么特点?
像这样，两条边在一条直线上的角，就叫做平角。(板书：平角)
(3)一个平角是多少度可以怎样知道呢?
请大家一起来量黑板上的平角，看看是多少度。
请大家在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。
提问：你们量得平角的度数都是180吗?
指出：平角是180。(板书：平角是180)
(4)你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗?
请同学们每人拿出准备的一张纸，先对着折一下，再对着折一下，使刚才折出的边重合。
提问：现在折出的这个角是什么角?它是多少度?
现在我们把第二次折的打开，现在以折痕相
交的点作为顶点，这是一个什么角?它由几个什
么角组成?
提问：1平角等于几个直角?(板书：1平角＝2直角)
3．认识锐角和钝角。
(
1)我们已经知道了直角和平角，还知道了直角是90，平角是180。请同学们仔细比较下面
<
br>角的大小，你能不能根据这些角的大小，把它们分成几类呢?
小黑板出示图：提问：你把这里的角分成几类?你是怎样分的?
(2)同学们分得很好。现在来看一下，∠1、∠5是什么角? ∠2、∠6的大小有什么特点? ∠3
、
∠4有什么特点?那么，像∠2、∠6这样小于90°的角叫做什么角呢?像∠3、∠4这样的角，不
光大于90，而且小于180，它们又叫做什么角呢?请同学们自己看课本第113页最后两节。
先量一量这里每个角的度数，再看一看各叫什么角。
(3)提问：谁来说一说，看书后你知道了什么?(板书：锐角钝角)
小黑板出示锐角、钝角的定义，让学生读一读。
4．认识周角。
(1)如果把这一条边继续按这样的方向旋转，这是不是一个角?这个角从哪条边到哪条边?
把这一条边继续按这样的方向旋转，(演示)当两条边重合时，这还是一个角。(用手势指示：
o)；提
问：想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多少?
指出：这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。这样的角，我们把它叫做周角。
(2)现在我们用这里的两根小木条的角来旋转，如果把每根小木条都看作一条射线，看看每
次得到怎样
的角。
依次演示出直角、平角，分别让学生说一说各是什么角。
如果把这条射线继续旋转，(演示)这是不是一个角?(用手势指示：)为什么?
我们继续把
这条射线绕着端点旋转，(演示)当这条射线绕着端点旋转一周，所成的角叫做什
么角?
(3)根据刚才用小木条角旋转成的周角，周角可以这样画出来。(画图)
指着图说明：一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。
每个同学自己说一说，什么样的角叫做周角，再看一看书上怎样说的，然后告诉老师。
出示周角定义。
(4)说明：周角是360。(板书：周角是360)
请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等于几个平角?等于几个直角?
(
5)用小木条组成的活动角演示，从锐角起，旋转出锐角、直角、钝角、平角、周角，让学
生说明每次是
什么角，为什么。
5．组织练习。
(1)“做一做”第1题。请同学们说一说第1题里每个角各是什么角，为什么。
三、课堂小结
板书设计
角的分类
周角 360°
平角 180°
钝角
大于90°而小于180°
直角 90°
锐角 小于90°
作业设计
课堂作业：《作业本》p14必做题：第1—5题 选做题：第6题
回家作业：《课时》p19—20必做题：第1—5题 选做题：思维拓展
教学反思
关于“角”，学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的
基础上恰当抽象出图形的特征,系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。
角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角，根据角
的度数分
类，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。
学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，
但对常见的角的分类的知识，生活中接
触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的
发展，但依然形象具体思
维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。而数学来源于生
活，我们的
日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，
是数学学习的最终目的。因此，我从生活实际出发，让学生自己捕捉生活素材，然后从生活
经验
和已有知识背景出发，使他们获得主动探究数学的快乐。
我根据学生们已有的钟表的认识，
首先让学生看钟说出在几时整，告诉学生钟表上也有
很多角，让他们找一找，能找到哪些度数的角，学生
很快得出3时或9时成90度，6时整
成180度。然后我让学生说出2时整，时针和分针成多少度角？
引导孩子认识了每个大格
之间的角都是30°，当时有少数几个同学说出来了，并且说出了不同的想法。
所以2时整的
时候，时针和分针成60度角。接下来我又问9∶30时成多少度角？结果好多同学上当了
，
都以为是形成了直角，最后全班只有一个同学答对了，他的小结让许多同学顿悟，原来，时
针
与分针都是在运动的，只是时针走得慢，分针走得快而已。随着指针的转动，所形成的角
也在变化，到平
角时，我问：现在两个指针在一条直线上，还是角吗？为什么？同学们争论
很热烈，最终因为它也有丁点
和两条边，所以也是角说服了对方，病给这个叫下了定义，两
条边在一条直线上，比较平，就叫平角，周
角也是如此，同学们再争辩的过程中，逐渐明朗，
在指针旋转过程中，我让孩子们说出最小的锐角（钝角
）和最大的锐角（钝角），通过举例
学生知道了，锐角（钝角）的个数是无限的，而且指针还可以一直旋
转下去，这样，就可以
出现比360°大的角，可以旋转一周两周……角的认识得到了拓展，在探究活动
中，同学们
形成了初步的信息收集能力、分析能力，并切身体会到自己探究成果的乐趣，可以更好地激<
/p>
发学生探究大千世界的欲望。在本课的结束部分，我与学生一起寻找生活中的角，将课本的
知识有效地进行了延伸。
总之，关于角的分类的知识，我让学生在主体积极参与、
操作、交流、动脑、动口的探
究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。实践证明：学生学习方式的转
变，能激发学生
的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩
第四课时 画角
三维目标：
1．在学掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器正确地画指定度数的角。
2．会用三角板画一些特殊度数的角。
3．通过动手操作，培养学生的作图能力，培养学生的空间观念。
教学重难点：
会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。
课前准备：
实物投影，量角器,三角板、课件
教学过程：
一、创设情境
1．说说一副三角板上的角各是多少？
2．把下面各角填入适当的括号内：
56°
135° 180° 91° 360° 90° 89° 8°
周角（
），平角（ ），直角（ ），钝角（ ），锐角（ ）。
3．在练习本上任意画一个角，说说画的是什么角？有几度？
4．谈话引出课题：
我们已经学过量角的方法，会量一个角的度数，反过来，
如果知道一个角的度数，要你画这
个角，你会不会？
这节课我们一起来学习“画角”。
二、探索新知
画一个60°的角。请问可用什么工具来画？
1．笑笑说：我用三角尺画（课件）
谁来说说用三角尺画角的方法：
然后出示：（
1.画一条射线；2.把三角尺60°角的一边与射线重合，60°角的顶点与射线的端
点重合；3.从
射线的端点出发沿60°角的另一边画一条射线。）
简单的记就是：一画射线；二重合；三画射线。
2.你能用三角尺画几度的角？
3.试一试：请你用三角尺画一个45°的角（指一人板演）
4.看淘气说，我用量角器画的。
请看淘气是怎样画的，你能学着画吗，请试一试。
5.谁能说说用量角器画角的步骤：
然后出示：
1．画一条射线；
2．把量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合；
3．在量角器上找到60°刻度线的地方记一个点；
4．把射线的端点和记号点相连（从射线的端点出发，通过新记的点，再画一条射线）。
简单说就是：一画射线；二重合；三找点；四连线。
5.试一试：画一个150°的角。用你喜欢的方法画。
学生独立画，并说说你画角的方法（同桌互说）。
再指名板演。
三、归纳小结，质疑问难
画一个指定度数的角可以用什么工具？为什么？
四、巩固新知，鼓励创新
1．量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角
2．选
择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、小结：画角的方法，再指名说
一说
怎么画的，应注意什么？
3．利用一副三角板能画出哪些度数的角 (摆一摆,算一算)。
作业设计
课堂作业：《作业本》p15必做题：第1—5题 选做题：第6题
回家作业：《课时》p20—21必做题：第1—2题 选做题：思维拓展
第三单元：三位数乘两位数
（一）教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方
法。 3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关
系，并应用这种
关系解决问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能
应用合适的方法进行
估算，养成估算的习惯。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶
段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行
教学
的。本单元主要内容有：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之
间的关系，以及乘
法的估算。这些内容的结构如下：
本单元教材在编排上有下面几个特点：
1．创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。
《数学课程标准》指出
：“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切
相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”
学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背景十分广
阔，在广阔的知识背景中，哪些是学生感兴趣的、又
与本单元知识背景密切相关的呢？面对
眼花缭乱的众多素材，编者选择了不同的交通工具作为学习素材。
这是因为速度、路程和时
间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。因此，本单元选取不同交
通工具的运
动为素材，引领学生学习三位数乘两位数的乘法。一方面让学生进一步体会乘法在解决问题<
br>中的作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。
2．注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。
三位数乘两位数的计算方
法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所
不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。
教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展
水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。教材安排
的多道例题（例1：145×12、
例2：160×30、106×30和例5：49×104≈？）基
本上是让学生通过“自己试一试”，在主动探
索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到
自主掌握三位数乘两位数的计算
方法并用它解决简单问题的目的。
3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。
《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与
数学学习中有着十分广泛的应用，培养学
生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，
具有重要的价值”。本单元以
单列一个例题的方式（例5），组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，
让学生进一步理
解估算是生活中常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：一是
符
合实际，二是计算方便。如，例5的教学通过解决购票的具体问题，使学生理解将票价和
购票
的张数适当的估大一些，并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能
方便算出足够的钱
买票。另外，教材在练习十中安排了6个需用估算的方法来解决的简单
问题，使学生通过解决这些问题进
一步掌握估算的基本方法，理解什么时候应将因数估大一
些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题
具体分析的辨证观点。
4．适当加大练习量，同时体现弹性要求。
三位数乘两位数是整数运
算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和
概括性。为了让学生掌握好这最基本的运算知
识，本单元练习的题量与第一学段相比稍有增
加，使学生通过一定题量的练习，牢固掌握整数乘法的相关
知识。同时，带“*”的题与思考
题的数量也增加了，本单元每个练习都配有一定数量的带“*”的题和
思考题，以体现“让不同
的人学不同的数学”的课改理念，满足不同学生的学习需求，为
学有余力的学生提供更多更
广阔的学习内容。
教学建议：
1．注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。
本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算
，估算还是用计算器算，其基本算理和
运算方法学生是不陌生的。因为在第一学段，在学完两位数乘两位
数后，学生已掌握了乘法
运算的基本技能。从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。所不同的，仅
仅是运算数
据由万以内扩充到了亿以内。根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过<
br>自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。如，口
算乘法
中例1，笔算乘法中例1．例2．例5的学习，都应让学生在独立思考、自主运算的
基础上，概括出一般
性的通法。教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同
算法中的特点，尽可能选择多种算
法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计
算。
2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。
三位数乘两位数的学
习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简
单的具有实际背景的常见数量关系，并且
能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习
的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的
数量关系中的一种，刻画这三者关系
的数学模型“速度×时间＝路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学
时，应注重让全体学生通
过解决例3中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动
中的具体
问题抽象成数学模型“速度×时间＝路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问<
br>题的全过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决
问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。
3．以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。
利用乘法运
算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。
本单元在练习设计中，安排了
多个引导学探索数值规律的练习，如练习六中的第8题、思
考题，练习七中的第12、13题、练习八中
的第10题等等。这些题虽然都打上了“*”号，不
作教学要求，但却是发展学生推理能力的好素材。教
学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运
算中数值规律的活动中去，通过观察数据特点，尝试用简便的方法
进行计算，解释计算的合
理性等有序活动，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且能培养学生的
数感和推理
能力。
4．这部分内容可以用9课时进行教学。
第一课时 口算乘法的练习课
教学内容：
教科书P45-46，例一
教学目标：
知识与技能：
使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。2
、培养学生类推迁移的能力和口
算的能力，
过程与方法：
培养学生养成认真计口算
的良好学习习惯。2、使学生感受到数学源于生活，培养学生
积极思考的习惯
情感、态度和价值观：
使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性
教学重点： 掌握整数乘法的口算方法。
教学难点：培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
教学用具：
挂图、口算卡片、小黑板
教学过程：
一、创设情境：
1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（课件出示六种交通工具的时速的图片）
2、你还知道其他交通工具的速度吗？
二、探究新知：
1、出示例1
人骑自行车１小时约行１６千米。
特快列车１小时约行１６０千米。
1）人骑自行车３小时可以行多少千米？
提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米？
练一练：
18×4= 24×3= 25×2= 14×6=
2）特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式
提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。
组织学生汇报交流。
比较两种方法，你认为哪种方法简便？
练习：130×5= 2×380=
150×6= 7×13= 460×2=
口算乘法的方法是什么？
师生归纳总结口算方法：
一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0
板书课题：口算乘法
三、巩固新知：
1、练习六第1题
将得数写在树叶旁边。
2、、练习六第1题和第2题
应用乘法口算解决实际问题。
3、练习六第4题和第5题
口算练习
四、总结
今天你学会了什么？
板书设计：
口算乘法
16×3=48（千克）
想：10×3=30 6×3=18 30+18=48
1 6
× 3
4 8
作业设计：
课堂作业：《作业本》p16必做题：第1—3题 选做题：第4题
回家作业：《课时》p22—23必做题：第1—62题 选做题：思维拓展
第二课时 口算乘法的练习课
教学内容：
两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口算。
教学目标：
知识与技能：
1．通过巩固练习，进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。
2．让学生感悟积随因数变化的情况，为后面学习“积的变化规律”埋下伏笔。
3.
在估算过程中，学会有理有据地进行表达，培养他们的推理能力。
4.
增强学生的创新意识，加强学生创新能力的培养。
过程与方法：
提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。
情感、态度与价值观 ：
引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。
教学重点：
进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。
教学用具：
挂图、口算卡片、小黑板
教学过程：
一、基础练习
1. 教师以
口算卡的形式出示算题，要求学生在充分理解算理、正确应用算法的基础上，提
高运算的正确性和速度。
2. 练习时人人参与，独立口算。
3.个别答和小组开火车相结合，然后在教科书上填写结果。
4. 小黑板出示算题。
45×2= 34×2= 63×3= 270×4=
17×4= 38×5= 250×2= 19×4=
5.
口算得数，学生汇报，教师板书。
2×15=
5×6=
20×15= 5×12
200×15= 5×24=
6.
请认真观察算式，说一说你发现了什么？（注意给学生充分的时间思考，交流讨论。）
结合学生的发
现，引导学生归纳出：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同
的倍数。
（教师可利用板书进行简要的说明。）
二、估算练习。
1.小黑板呈现题目，学生读题。
2. 学生独立思考，口算结果。
3. 说一说，你是怎样想的？怎样算的？
三、创新思维练习。、
1． 板书题目。
2
。读题，理解题意。“买3棵送1棵”是什么意思？（付3棵的钱，得到4棵小树）
3．
想一想，可以怎样解决这个问题呢？独立思考，交流讨论。
4．、反馈讨论结果，教师进行小结。引导学生认真体会，鼓励创新思维。
四、课堂小结
今天你有哪些收获，你还想知道些什么？
作业设计：
课堂作业：《作业本》p17必做题：第1—4题 选做题：第5题
回家作业：《课时》p24—25必做题：第1—4题 选做题：思维拓展
新颖题：
每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？
这样的题型是第一次碰到，又跟生活相关，题材较好。
第三课时 笔算乘法
教学目标：
1．使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。
2．培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
3．使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。
4．培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。
教学过程：
一、复习导入；
1、口算：
152×2= 231×4= 321×2=
415×3= 298×3= 523×3=
2、笔算
24×12=
44×59= 63×52=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
1．创设情境，导入新知。
师：
“中秋佳节，欢度国庆”， 同学们，10天长假里你们都是什么过的呢？
生：我们一家回老家过团圆节
生：我们出去旅游……
师：哇，孩子们过得可真愉快
呢，那你们想知道老师也是怎么过的吗？（想）老师呀，都去
很多地方，瞧，下面是老师的一些旅行记录
：（课件）
旅行记录（1）10月1日
老师从我们学校乘火车去桂林，用了12小时，火车速度是145
千米小时。
师：从这条记录里，你们能提出什么数学问题？
生：老师从我们学校到桂林有多少千米的路程？
2．探究笔算三位数乘两位数的乘法例1。
师：这个问题提得好，孩子们，你们能想办法帮老师算一算吗？（小组交流一下意见）
生：小组交流，汇报：
生1：我先用145看成150去乘10得1500，150乘2得3
00，1500+300得1800，老师
从家到桂林比1800千米少一些。
生2：这是一
个三位数乘二位数的算式，一下口算不出来，估算又不够准确我们用笔算得
1740千米。
师
：真聪明，这可是我们这节课要学习的新知识呢，你们小组都先会了。那我们怎样知道你
算对没有呢？
生：对了，我们用计算器算过了！
师：你们更厉害，要是没有计算器我们就别无它法了吗？我
们不能做一个没有计算器就变成
一个“傻子”呀！对吗？
生：对，我们学过两位数乘两位数的笔算了，那么三位乘两位是一样的计算方法。
师：就是嘛，让我们请刚才笔算出这个结果的同学上来介绍他的经验
生：上台板演计算的过程
。先算145×2，再算145×10两部分积的相同数位对齐，最后相加
就得结果。
师：好，下面是老师的另一个旅行记录：
旅行记录（2）10月3日，老师从桂林直接回老家
浙江，特快列车每小时行163千米，用
了24小时。
师：桂林到浙江有多少千米？请大家边算边说说计算过程。
生：独立计算
师生小结
：两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；
再用这个乘数十位上
的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加
起来。
巩固练习。
独立完成P49中的做一做。
先独立完成P50中练习七的第1小题，再小组成员互相检查批改。
趣味练习。（课件出示：森林医生，请你给生病的树治病）
2 1
×4
3
———
6 3
8 4
———
1 4 7
3 2 1
×2 8
———
2 7 2
6 8
———
9 5
2
1 1 5
×1 4
———
4 6 0
11
5
———
1 5 1 0
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
板书设计：
笔算乘法
145×12=1740
145
× 12
290 ………………2与145的乘积
145 ………………10与145的乘积
1740
作业设计：
课堂作业：《作业本》p18必做题：第1—3题 选做题：第4题
回家作业：《课时》p26—27必做题：第1—5题 选做题：思维拓展
教学反思：
一、正面经验
备课时把握住了知识的前后联系。小学阶段对整数笔算乘法的最高要求是掌握三
位数乘
两位数的笔算，两位数乘一位数是笔算乘法的开始，两位数乘两位数是笔算乘法的关键。因
为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法，如果熟练掌握了两位数乘两
位数的笔算
，再恰当的利用迁移，学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。
二、反面教训
没有考
虑到学生口算能力的薄弱。学生出错的另一个重要原因是口算出错，原因之一是
乘法口诀背错，比如：三
六十二、四八三十六等等；原因之二是100以内的进位加法出错，
比如24+8、54+7等等。
第四课时 笔算乘法练习
教学目标：
知识与技能：
1.巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2.培养学生的计算能力，形成计算的技能。
过程与方法：使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法。
情感、态度和价值观：
1.培养学生认真计算的良好学习习惯。
2.感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
重点：巩固三位数乘两位数的计算方法
难点：使学生能正确、熟练地计算
教具：题卡
教学过程：
一、复习导入；
1.口算
28×3= 16×8= 36×2=
46×20= 4×160= 3×150= 150×6=
26×7=
20×19= 200×73= 900×24= 430×8= 15×6=
190×5=
师：口算的方法是什么？
2.笔算
322×24=
145×27= 679×13= 286×35=
师：笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：笔算乘法练习
二、练习内容：
1.判断并改错。
134 152 246
× 16 × 23 ×
34
---—— ———— ————
804 156
964
134 104 638
———— ————
————
938 1196 7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么？
2.笔算
125×73= 46×275= 264×46=
28×157=
27×172= 182×49=
笔算的方法是什么？
三、.解决问题
1）学
校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多
少本？
2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？
3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？
4）学校要为图书馆增添
两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，
一共要花多少钱？
5）书上练习七第8题
四、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1.小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积
少609，那么正确的积是多少？
五、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
作业设计：
课堂作业：《作业本》p19必做题：第1—3题 选做题：第4题
回家作业：《课时》p27—28必做题：第1—3题 选做题：思维拓展
第五课时 因数中间末尾有零的乘法
教学内容：
因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的笔算乘法。
教学目标：
知识与技能：
1．以学生以有的知识经验为基础，自主迁移出因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的笔
算乘
法。
2．借助例题素材，为学生理解“速度”概念以及理解速度、时间和路程之间的关系作准备。
过程与方法：
通过观察、猜想、推理、归纳等方法，提供学生充分的思考活动空间。
情感、态度价值观：
引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
教学重点：
竖式的简便写法，关于“0”的处理。
教学难点：
理解“0”和非“0”数字的对位原理。
教学用具：
口算卡片、小黑板、挂图
教学过程：
一、复习旧知，导入新知
1．计算（小黑板）
40×72= 600×300= 30×23=
53×30=
20×700= 40×22=
40×72= 40×72= 40×72=
20×20= 40×90= 502×7=
608×5=
908×4= 400×50=
（学生可能有的用口算，有的用笔算，如果用笔算的可进行板演。）
2、笔算
708×6= 790×8= 54×278=
说一说笔算的方法是什么？
3．导入新知
我们已经学习了三位数乘两位数，三位数乘一位数中间、末尾
没有零的笔算，那么中间、末
尾有零的又该怎样计算呢，今天我们就来共同学习。
二、学习新知
1．学习例2（1）
出示主题图及题目，特快列车每小时可以行160千米，30小时行多少千米？
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
160×30= 问：写竖式时，
如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的
个数？重点围绕竖式的简便写法进行讨论：写
竖式时，如何处理“0”和非“0”的问题；怎样确
定积的末尾有几个零。
板书课题补充；因数中间 或末尾有0的乘法
怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试
学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
160×30=4800
160
× 30
—————
4800
2．学习例2（2）
出示主题图及题目，普通列车每小时可以行106千米，30小时行多少千米？
（1）根据题意，学生列式：106×30=
（2）将算式“106×30=”与“160×30=”进行比较，看看有什么不同？
（3）教师：遇到
中间有“0”的三位数乘两位数的问题，运用以有的知识你能解决吗？
（4）学生独立思考计算，教师巡视。
（5）反馈解决问题的情况。
学生反馈时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成
106
×
30
————
（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以
不要吗？如何写这
一位的积？
106×30=3180
106
×
30
——————
3180
计算时哪个竖式更简便？
小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0
（6）练一练：108×40= 206×30= 209×40=
三、课堂活动
补充练习（竖式计算）：
203×12= 308×24=
四、课堂小结
今天你有哪些收获，说给大家听听？
板书设计：
因数中间 或末尾有0的乘法
160×30=4800
106×30=3180
160 106
× 30 × 30
—————— —————
4800
3180
0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0
作业设计：
课堂作业：《作业本》p20题：必做题：第1—4 选做题：第5题
回家作业：《课时》p29—30必做题：练习提升；选做题：思维拓展
第六课时：速度、时间和路程之间的关系
教学目标：
知识与技能：
使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
学会速度的写法
过程与方法：引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题
情感、态度和价值观：
提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类
创造交通工具的智慧和自然界的
多姿多彩。
教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系
教学难点：用数量关系解决实际问题
教学过程：
情境导入：
一、复习导入
1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙
方面）的运
行速度，自然界一些动物的运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教学速度的概念，学会速度的写法，
1）人骑自行车１小时约行1６千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米
。可以写成１６千米／时。（用统一
的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟每秒、每日等等
3）试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？
李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
改变其中一题，求时间或者求速度。
生思考，并反馈。
金老师开车行160千米用了2小时，她每小时行多少千米？
160÷2=80千米／时
金老师开车的速度是80千米时，行160千米用了多少小时？
160÷80=2小时
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？
师板书：速度 × 时间 = 路程
路程 ÷ 速度 = 时间
路程 ÷ 时间 = 速度
三、巩固新知
三、巩固练习：
1、判断：
（1）“小强每分钟打字108个”，这句话表示小强打字的速度。
（2）红红平均每分钟折12架纸飞机，可以写作：12∕分。
（3）已知速度和时间，求路程，用关系式“速度÷时间=路程”就可求得。
2、写一写：
（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
（ ）
（ ）
( )
（2）蝴蝶的速度每分钟500米，写作——
（3）声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
3、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米分，小强每天大约跑步多少米？
4、练习八第8、9题
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、补充题：一辆汽车的速度是43千米时，从绍兴出发过5小时能否到达上海？
板书设计：
速度 时间 路程
人骑自行车１小时约行1６千米——16千米／分
普通列车每小时行１０６千米——106千米／时
声音传播340米／米
蜗牛的速度9厘米／分
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？
80 × 2 = 160 千米
↓ ↓
↓
速度 × 时间 = 路程
路程 ÷
速度 = 时间
路程 ÷ 时间 = 速度
作业设计：
课堂作业：《作业本》p21题：必做题：第1—3选做题：第4题
绍兴→上海
265KM
回家作业：《课时》p30—31必做题：练习提升；选做题：思维拓展
1、
补充作业：下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多
少？
教学反思：
小学数学中的解决问题教学，是以问题
为中心，把问题解决的主动权交给学生，提供学
生更多展示才能的机会，培养学生解决问题的能力。 <
br>学生学习数学知识的过程，不是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习和强化记忆”的过
程，而是
一个“学生以积极的心态调动原有的知识与经验，尝试解决新问题，同化新知识并
积极构建的过程”，尝
试活动的特点是先练后讲，在例题教学时采取先放手运用旧知识去解决
新问题，然后根据学生的思维进行
引导。如在教学时，我先出示例题：“李老师骑自行车每分
钟课可行225米，他10分钟可行多少米？
”要求学生先读题，找出题目中的已知条件和问
题，根据乘法的意义得出求“他10分钟行多少米？”就
是求“10个225米是多少米？”所以列
式为：225×10=2250（米），又因为先前认识了速
度，于是就对应地找出：“225”是速度，“10”
是时间，“2250”是路程，在三者之间添上运
算符号就得到：“速度×时间=路程”这个关系式，整
个关系式都由学生自主做题而得出来，水到渠成。
560平方米
8 米