世界奢侈品排名-广西大学研究生院

第1单元 大数的认识
1-1亿以内数的认识
内容:P2-4例1
教学目标：
知识与技能：●使学生知道生活中有比万大的数；●使学生进一步认识计数单位“ 万、
十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位。
过程与方法：使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值
的概念。
情感、态度和价值观：体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学
信息的意 识和能力。
重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。
难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系。
教具：图片和计数器
教学过程：
一、 复习导入：
1、我们以前都认识过哪些数？
2、数数：1）从689一个一个的数到712。 2）从420一十一十的数到540 3）
从910一十一十的数到1000 4）从200一十一十的数到1000
3、在生活中你见到过哪些比较大的数？
4、出示图片：
在日常生活和生产中，我 们经常用到比万大的数。北京市人口：13819000人,请学生试
着读一读。
这节课我们就来研究更大的数，板书课题：亿以内数的认识
二、探究新知
1、请学 生拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千时问：一千一千地数，10个一
千是多少？
强调：千位上的10个珠子怎么办？
2、请学生10个10个地数，当数到10个一万时问： 是多少？利用计数器问：怎么表示
10个一万？
3、照这样继续数下去。10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万是多少？。
师：一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。
想一想：每相邻两个计数单位之间是什么关系？
4、把所学数位按数位顺序表排列起来

亿级 万级 个级
亿 千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位
1 3 8 1 9 0 0 0
↑
表示8个十万
每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，每4个数位是一级。
说一说其他数位上的数各表示多少？
三、巩固新知
1、 “做一做”的1题数数
2、 “做一做”的2题说一说生活中哪些地方用到万以上的数。
教学后记：






1-2亿以内数的读法的练习
教学内容：练习一的：3-5题。
教学目标：
1、进一步了解亿以内数的计数单位和数位及其意义。
2、熟练地掌握亿以内数的读法。
教学重点：正确熟练地读出亿以内的数。
教学难点：了解计数单位和数位的意义。
教具准备：小黑板、投影片、数位顺序表。
教学过程：
教学
内容
复习
亿以
内数
的读
教学时
间
7′
教 师 活 动 学 生 活 动
1、谁能说出亿以内数的计数单位和数位？ 1、学生说出计数单位和

2、亿以内的数位是怎样分级的？
3、小黑板出示：读出下列各数。
相对应的数位。
2、学生说出个级和万级。
3、学生读数：

法 32680 145800 5205000
（要求：说出万级和个级上各有什么数，分
别读作什么，然后再合起来读）
32680读作三万二千六百
八十
145800读作十四万五千
八百
5205000读作五百二十万
五千
了解
数位
上的
数所
表示
的意
义
6′ 1、投影出示：分别说出下面每个数中的“2”1、学生先讨论再回答：
在什么数位上，表示什么？
72650 5624500 2845000




2、说出下列各数是由几个千万、百万、十
万、万……组成的。567000 7035000
40080000 30200000
72650中2在千位上，表
示2个千；
5624500中2在万位上，
表示2个万；
2845000中2在百万位上，
表示2个百万。
2、学生讨论回答。
巩固
练习
16′ 1、小黑板出示：读出下列各数
4050000 90083000 38000400


2、投影出示：
1、学生先分级再读数。
405 0000
9008 3000
3800 0400
2、学生先分小组回答然
（1）56850549是（ ）位数，最高位是（ ）后全班交流。
位，从左往右起，5分别表示（ ）
请读出万级上的数。
（2）在54后添（ ）个0，这个数是五十四
万。在63后添（ ）个0，这个数是六千三



百万。要把12345变成一千二百三十四万，
应该（ ）。在96中间添（ ）个0，这个数
才是九百万零六。
3、游戏：用0、1、3、5、7组成四个不同
的五位数，再读出来。
教学后记：



3、同桌两人组成数，另
一人读数。

1-3亿以内数的写法
教学内容：第6页：例3、例4和练习二的：1~5题。
教学目标：
1、根据数位顺序的数级正确地写出亿以内的数。
2、培养学生初步的逻辑思维能力，会进行简单的概括、推理。
教学重点：掌握亿以内数的写法。
教学难点：每级中间或末尾有0的数的写法。
教具准备：小黑板、投影片、数位表。
教学过程：
教学教学
教 师 活 动 学 生 活 动
内容 时间
复习 6′ 1、万以内的数是怎样写的？请写出下列各数： 1、学生在自备本上写数
四千零七十 七百八十 四千零三
2、板书课题，导入新课。
后交流。
新课 22′ 一、教学例3：
1、板书：七万 三千零八十八万。问：这些
数怎样写？

2、问：这些数的最高位在哪位上？万位上是
几？其它数位分别是几？怎样写？板书：
七万写作70000
三千零八十八万写作30800000
七百零八万写作7080000。

3、想一想：整万的数怎样写？
一千五百六十九万写作：
六百七十二万三千一百一十三写作；


1、学生试写。


2、学生根据自己的写法
回答。





3、学生归纳：有多少万，
就在万级上写多少，再写
个级的4个0。
5、板书例4。问：这些数既有万级又有个级，4、学生练习。
应先写什么再写什么？
6、检验。

7、含有两级数应怎样写？


3、学生相互评议。
4、学生归纳：

先写什么再写什么？
数位没有单位，怎么办？


5、练习：做一做中的练习。
先写万级再写个级。
哪一位上一个单位也没
有，就在那一位上写0。


5、学生练习。
作业 7′
教学后记：



练习二：6、7




1-4亿以内数的写法的练习
教学内容：练习二的：8~11题。
教学目标：
1、进一步掌握亿以内数的写法。
2、熟练地写含有两级的数。
教具准备：小黑板、投影片、数位表
教学过程：
教学教学
教 师 活 动
1、小黑板出示：写出下列各数
十二万 三百零五万
四千零六万五千



学 生 活 动
1、学生写数：
十二万写作：120000
三百零五万写作：
3050000
四千零六万五千写作
40065000
内容 时间
基础
训练

2、这些数你是先写哪一级的？再写哪一级？

3、请你回忆一下数位表，你能说出数位表在
写数时能给你什么帮助？
2、学生回忆亿以内数的
写法。

3、学生自由说一说。
课堂
练习
1、投影出示：写出由下列各数组成的数。
（1）四百万 八十万 五万和三千
（2）六千万、九万和五百
（3）八千万和四十
反馈：这些数的最高位是什么数？怎样写出这
些数？

2、写出下列各数：
四千二百万、四千零七万五千七百、十二万五
千、一百七十万、四十九万一千三百
游戏 提出要求：
1、学生写数
（3人上黑板写）

学生说一说万级和个级
上的数是怎样确定的。

2、学生写数后大家评议。


同桌两人在零、个、十、百、千、万、十万、学生游戏。
百万、千万、亿插入一些数字，请同桌写出这
个数。看谁会写？
作业 练习二： 10、11
教学后记：




1-5、6比较数的大小（2课时）
教学内容：书第13～15页的例4、例5、例6，练习三的第1～4题
教学目标：
1、学会比较亿以内数的大小；
2、会将整万的数改写成用“万”作单位的数；
3、学会用“四舍五入”法把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。
教学重点、难点：用“四舍五入”法省略万位的尾数，求出近似数。
教具准备：小黑板、投影片
教学过程：
教学教学
教 师 活 动 学 生 活 动
内容 时间

比较
数的
大小
1、投影出示：在○里填上“＞”、“＜”或“=”。 1、说一说各是怎样比较
999○1010 601○564 687○678
2、板书课题：比较数的大小
3、教学例4。
板书例4
第一组数：454800和48500
4、归纳方法：（要求从不同数位和相同数位两
种情况说明）
5、练习：完成相应的做一做。
的并说出四位数与三位
数比较，四位数比三位数大；两个三位数比较，百
位上数大的那个数就大；
百位上的数相同，十位上
数大的 那个数就大。
3、学生根据以前所学知
识先试做后看书检验。
4、学生小结：
把整
万的
数改
写成
用万
作单
位的
数
求近
似数
1、提出自学要求：整万的数，为了读、写简
便，我们常常把整 万的数改写成用万作单位的
数。怎能样改写，请大家自学课本。
2、问：怎样改写的？
3、板书例5
让学生把例5补充完整
4、巩固练习：完成相应的做一做。
1、学生自学。]


2、万位在右起第五位，
整万的数万位后面 有4个
0。把4个0去掉，加上
一个“万”字就行了。
1、小黑板出示：求出下列数的近似数：4926 1、学生写出近似数。
9375 2、用四舍五入法省略一
2、你们根据哪一位上的数进行四舍五入的？ 个数千位后面的尾数，要
指出：比万大的数，我们也可以用同样的方法
来求它的近似数。
3、板书例6: 12756 1389000。
问：12756是根据哪一位 上的数进行四舍五入
的？那么省略万位后面的尾数时，要根据哪一
位上的数进行四舍五入呢？
强调指出：要省略某一个数位后面的尾数，求
近似数，只要根据要省略的尾数的最高位来考虑就可以了，不要管尾数的后几位是多少。
1389000，怎样省略万位后面的尾数，求出近
似数？
4、巩固练习：完成相应的做一做。
教学后记：
根据百位上的数进行四
舍五入。
3、学生试求近似数。
几个学生说说：省 略千位
后面的尾数时，是根据百
位上的数进行四舍五入
的，所以84380省略万位< br>后面的尾数时，要根据千
位上的数进行四舍五入。
多名学生说出方法。
4、学生练习后说一说求
近似数的方法。

1-7综合练习
教学内容：练习三的：6~8题
教学目标：
1、进一步加深对亿以内数的认识。
2、正确地读、写出亿以内的数、比较数的大小和写出近似数。
3、能使用数据说明问题，进行爱国主义教育。
教学重点：正确地读、写出亿以内的数、比较数的大小和写出近似数。
教具准备：小黑板、投影片
教学过程：
教学教学
教 师 活 动 学 生 活 动
1、学生读、写数。



内容 时间
基础
训练
10′ 1、小黑板出示：
读出下列各数
6678905、9043000、7890000
写出下列各数
二十万、三十八万零九百、三百零五万零五十

2、你们能说一说数位和计数单位的区别和联
系吗？请背出数位表。

3、投影出示：一个数的百万位和十万位上都
是5，千位上是3，其他各位都是0。
（1）这是几位数？请写出这个数。
（2）最高位是什么位？读出这个数？

2、多名学生回答。


3、学生在自备本上做。
（四人在黑板上做。）


（3）省略万位后的尾数，求出它的近似数。
评议（要求学生说一说做题时是怎样想的。
提高
训练
17′ 1、投影出示：
下面□里可以填哪些数？
19□785≈20万、60□907≈60万
9□8765≈1000000、9□4765≈900000
其中最大或最小是几？

2、用0、1、7、4、8能组成最大和最小的五
学生说出自己的想法。
1、学生分小组讨论后做
题。




2、学生练习。

位数各是多少？
作业 8′
教学后记：







大数的改写
内容:P14-15的例5、例6
教学目标：●掌握将整万的数改写成以“万”作单位的数的 方法，能正确地改写整万的
数。●掌握将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数的 方法，能正确
地“略写”非整万的数。●理解、掌握“四舍五入”法的含义，并能正确运用。●利用教材
提供的素材，增强学生的科普知识，扩大学生的视野。
重点：大数的改写和略写。
难点：将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数。
教具：多媒体课件、幻灯片
教学过程：
一、 旧知铺垫
用幻灯出示下面题目。
1、写出下面各数
一百二十万二千三百 二百零四万五千 三千零二十万零六百八十 五千八百万零七百
三百六十四万八千
2、读一读下面各数。
2000000 3500000 10200000 86000000
二、讲授新课
1、教学例5。
（1）出示挂图或电脑课件展示人体血液的构造，介绍红细胞、白细胞的作用。
说明在一滴血液中含有多大数目的红细胞和白细胞，教师出示板书。
一小滴血含有：红细胞：5000000个 白细胞：10000个。
（2）让学生读一读这两个数。再看看这两个数有什么特点。
学生交流后，教师说明：这两个数都是整万的数。什么是整万的数呢？
练习三：6、7、8

像：20000 350000 1000000 1020000……都是整万的数。
像：20035 356000 1000005 1025600……都是非整万的数。
（3）明确告诉学生：在生产、生活中人们为了方便读写，常常 将万后面的4个0省略
掉，换成一个“万”字。用万字来代替数末尾的4个0，这样就把整万的数改写成 了以“万”
作单位的数。
（4）改写。
板书出示：500｜0000个 =500万个
强调：把个级的4个0省略掉，在500后面写上“万”字。这样照样读作：五百万个。
想一想：10000个=1万个。先让学生来说，然后教师添上板书“1”。
（5）即时尝试。
把下面的数改写成用“万”作单位的数。 180000 300000 18000000
学生独自改写。教师巡视，观察学生是否记住写“万”字，并当作要点进行强调。
2、教学例6。
（1）电脑课件展示太阳和地球图，让学生观察、收集消息，了解太阳和地球的大小关
系。 < br>（2）让学生读出太阳和地球的直径分别是多少，并说一说太阳的直径是地球的多少倍。
这时学生 感到直接说出这两个大数之间的倍数关系比较困难。
（3）启发学生想到：用“万”作单位的数进行比较会比较方便。
（4）观察这两个数有什么特征？
通过观察学生发现这两个数都是非整万的数，很显然我们不 能想例5那样将它直接写成
用“万”作单位的数。
那怎么办呢？
（5）介绍“四舍五入”法及如何用“四舍五入”法将非整万的数改写成以“万”作单
位的数。
教师：有一种求近似数的方法叫做“四舍五入”法，什么是“四舍五入”呢？如：12756
用 “四舍五入”法改写成以“万”作单位的数。
①找准万位上的数。板书：12756
②看万位右边第一位上的数，是2。
③说明：根据“四舍五入”法规定，像这样小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0。
板书：12756≈10000。
说明：因为得出的是近似数，所以必须用“≈”，不能用“=”。
④再把10000改写成用“万”作单位的数。
板书10000=1万（说明：这里两个数是相等的，只能用“=”）
想一想：这样将1389000用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数。

先让学生尝试练习，然后教师再逐步引导。
①找准万位上的数：1389000
②看万位右边的第1位上的数。大于5向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。
板书：1389000≈1390000
③再把板书1390000改写成以“万”作单位的数。
板书：1390000=139万
教师：太阳的直径是地球的多少倍？
⑺即时尝试
把下面的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的数。 1264008 1328543
1209000
先由学生尝试练习，然后教师讲评，如果 学生直接“略写”成以“万”作单位的数也可
以，但要强调加上“≈”。
如：1264008≈126万 1328543≈133万
三、课堂活动
1、课文第14页的“做一做”。
通过练习，一方面是让学生用刚学到的知识进行改写，进一 步掌握新知；一方面通过提
供的有关地理知识素材，使学生了解我国的地理知识，扩大视野。
2、课文第15页的“做一做”
通过让学生分别求出同一个大数的不同的近似数，练习使用“ 四舍五入”求近似数，这
样可以加深学生对近似数的理解。
四、巩固练习
课文练习二的第3～8题。
教学后记：









2-1数的产生、十进制计数法
教学内容：教材第19-20页数的产生、自然数和整数、十进制计数法及数位顺序。

教学要求：
1．使学生简单了解数的产生，认识自然数的含义。知道自然数是整数的一部分。
2．使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位 的含义，掌握数位的顺序
和数级 的概念，能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组
成。
教具准备：计数器，多位数的卡片，数位顺序表。
教学过程：
一、教学数的产生
1．复习。
(1)提问：你能从右往左说出万以内数的数位顺序吗?谁能从右往左说一说每个 数位上的
计数单位?
(2)读出下面各数，并说一说每个数的组成。10000 4000 4500 4530 4532 2060
2006
2．教学数的产生。
(1)自然数的产生。 (2)说明数的产生。
3．教学自然数。
(1)说明自然数。
有了数字，就可以用数来表示物体的个数。
提问：如果一个物体也没有，用哪个数表示?
追问：什么样的数叫做自然数?你能再说出几个自然数吗?
(2)教学自然数的特征。
提问：自然数是怎样排列的?相邻的两个自然数相差几?有最大的自然数?为什么?
想一想：自然数的个数是怎样的?
追问：哪些数是整数?
二、教学十进制计数法
1．教学计数单位。
(1)复习万以内数的计数单位。
我们在前三年多里学的整数 ，都是万以内的数。万以内数的计数单位有哪些?(指板书的
个、十、百、千、万)想一想，这些计数单 位之间有怎样的关系?
提问：根据上面的关系，相邻两个计数单位间的进率是多少?
(2)教学万以上的计数单位。
①说明：在日常生活和生产中，还经常要用到比万大的数，从 今天起，我们要学习比万
大的多位数。
老师举出一些比万大的数的例子。

②从以前学习的一万开始，还可以继续数下去。
出示计数器，拨上一万。提问：现在计数器上表示多少?
我们可以一万一万地数下去。
追问：10个一万是多少万? 现在我们一起十万十万地数。
追问：10个十万是多少万? 一百万一百万地数。10个一百万是多少万?怎样拨珠?现在
万位是“1”，是1个多少?接下去一千万 一千万地数。数到10个一千万时，说明向前一位
亿位上进1，是一亿。这时计数单位是什么?
提问：刚才数数时，有哪些计数单位?每位满几就向前一位进 l?
③我们还可以这样数下去。师生共同一亿一亿地数到十亿、
提问：10个一亿是多少亿?十亿 十亿地数到一百亿。提问：l0个十亿是多少亿?谁能说
一说，这里数数时有哪些计数单位?
①小结：现在，你能按顺序说出有哪些计数单位吗?
让学生看着计数器的数位按顺序说——说有哪些计数单位。
2．说明十进制计数法。
刚才我们数数时，每一位上的计数单位满几就要向前一位进l?想一想，每相邻两个计
数单位之间的关 系是怎样的?
说明：相邻的两个计数单位之间都是十进关系。像这样每相邻的两个计数单位之间的进< br>率是10的计数方法，叫做十进制计法。
追问：怎样的计数方法叫做十进制计数法?在十进制计数法有哪些计数单位?
三、教学数位顺序表
1．讲解数位。
(1)提问：阿拉伯数字有哪几个?
说明：要把一个数写出来就要用到数字。例如386,是一个数，它要用三个数字3、8、6。
追问：这个数是多少?用了哪几个数字?
板书1529。提问：这个数是多少?用了哪些数字 ?这个数从右往左有哪些数位?每个数位
上的计数单位是什么?
指出：用数字表示数的时候， 每个计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位
置叫做数位。
(2)下面数里各有哪些数位?每个数位上的数字各表示多少? 2625 313
说明：数字2在十位上表示2个十，在千位上表示2个千；数字3在个位上表示3个一，
在百位上表示3 个百。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
2．教学数位顺序表。
(1)认识数位顺序。
除了已经知道的万以内数的数位顺序外，多位数的数位也是按一定顺序 排列的。请看整

数的数位顺序。
提问：从右往左除了已经学习个位、十位、百位、千位外，依次还有哪些数位? 省略号
表示什么意思?
追问：从右往左，第五位是什么数位?第九位呢?
(2)认识数级。
说明：按照我国的计数习惯，从右边起每四位是一级。
提问：从 数位顺序表上看，依次有哪些数级?个级有哪些数位?万级有哪些数位?亿级呢?
省略号表示什么意思?
指名学生说一说，从右往左，哪些数位是个级?哪些数位是万级?哪些数位是亿级?
追问：你发现每个数级的数位排列有什么规律吗?
(3)请你按数级从右边起，说说每个数级各有哪些计数单位。
(4)做“练一练”。
3．认识多位数的组成。
(1)下面的数各是几位数，按数级分各有哪几个数级?你是怎 样分的?
3248 143248 1263248 41263248
(2)先把下列各数按数级分一分，再说一说各有哪些数位，最 高位是什么数位。
4253643 62538 234567321 4561732150
(3)下面各数亿级、万级、个级上的数各是多少?
263004 2063245 12304325
引导学生先分数级，再启发学生说出每一数级上各是多少。
(4)从 左往右，先根据数位的顺序，指导学生说一说下面各数的组成；再根据数级的顷
序，告诉学生每一数级上 各表示多少，并让学生说一说。 3400 2603400 623054000
四、小结和练习
教学后记：





3-1亿以上的数的读法
教学内容：教科书21页。
教学目标：
1、认识亿、十亿、百亿、千亿。
2、能正确地读出亿以上的数。

3、通过归纳亿以内数的读数规则，培养学生分析问题的能力。
教学重点：整理数位顺序表和亿上数的读法。
教具准备：小黑板、投影片、拨数器
教学过程：
教学教学
教 师 活 动
一、要求同学说出万以内数的计数单位。

二、投影出示：
1、10个亿（ ）；10个十亿是（ ）十个百
亿是（ ）
2、每相邻两个计数单位之间的进率是几？
三、小黑板出示：读出下列各数。
47690000、7002000
新授 10′ 一、板书课题：亿以内数的读法
学 生 活 动
一、学生口答：个、十、
百、千。
二、多名学生口答：
1、十亿、百亿、千亿
2、是十。
三、一名学生读数，另一
名学生写“读作……”
内容 时间
复习 5′
二、提出要求：在拨数器上一千万一千万地拨，二、学生按要求拨珠九千
一直拨到九千万。
问：九千加一千是多少？千位满十怎么办？
（板书：亿）
万。

是一亿，千万位满十向亿
在拨数器上一亿一亿地拨珠，一直拨到九亿。 位进一。
问：九亿加一亿是多少？亿位满十怎么办？
（板书：十亿）
（用同样的方法认识百亿、千万亿。）
板书：十亿、百亿、千亿
学生按要求拨珠九亿。

是十亿，亿位满十向十亿
位进一。
指出：亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
学生认识计数单位。
亿以
内数
的读
法
10′ 一、教学例1
1、要求学生在拨数器上拨出六十一亿
引导学生先按个级的方法读六十一，再在后面
加个“亿”字。
2、要求学生在拨数器上拨出一百亿四千万二
千并按刚才的方法读出这个数。
3、要求学生读出“做一做”中的练习题中的
数。

1、学生拨出六十一亿
学生读出六十一亿。

2、学生读出一百亿四千万
二千。
3、学生读数并相互纠正。
4、归纳：

4、小结：亿级上的数和个级上的数的读法有
什么区别和联系？


作业 5′
教学后记：





3-2亿以上的数的写法
教学内容：第22页：例2
教学目标：
1、根据数位顺序的数级正确地写出亿以上的数。
略
同：亿级数要按个级数的
读法来读。
异：亿级数要在后面加一
个“亿”字。

2、培养学生初步的逻辑思维能力，会进行简单的概括、推理。
教学重点：掌握亿以上数的写法。
教学难点：每级中间或末尾有0的数的写法。
教具准备：小黑板、投影片、数位表
教学过程：
教学教学
教 师 活 动 学 生 活 动
内容 时间
复习 6′ 1、万以内的数是怎样写的？请写出下列各数： 1、学生在自备本上写数
四千零七十 七百八十 四千零三

2、板书课题，导入新课。
后交流。
新课 22′ 一、教学例2：
1、板书：三亿 三十亿九千万 七千零三亿
零二十万。问：这些数怎样写？

2、问：这些数的最高位在哪位上？万位上是
几？其它数位分别是几？怎样写？板书：
三亿写作300000000
三十亿九千万写作3090000000

1、学生试写。


2、学生根据自己的写法
回答。

七千零三亿零二十万写作7

3、想一想：整亿的数怎样写？


4、重点分析“七千零三亿零二十万”这一中
间有零数的题型

5、练习：做一做中的练习。
作业 7′
教学后记：








略



3、学生归纳：有多少亿，
就在亿级上写多少，再写
8个0。

4、学生练习。


4-1计算工具的认识、电子计算器的使用
教学目标：
1．了解算术型计算器表面各按键的功能．
2．了解算术型计算器工作的基本过程．
3．掌握算术型计算器的使用方法．
4．培养学生动手操作能力．
教学重点：了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法．
教学难点：掌握计算器的使用方法．
教学过程：
一、激发兴趣，引入新课
投影下列题目。
57＋26＝ 82－49＝ 12×27＝ 351÷13＝
36＋47＝ 41－18＝ 26×28＝ 544÷16＝
师：哪个同学和老师比赛？看谁做的快？
师：同学们想知道老师为什么做的 又对又快吗？这节课老师就把这中间的奥妙告诉你

们，相信你们知道后比老师做的还快． 这节课我们一起学习电子计算器的使用．
（板书课题）
二、讲授新课
（一）计算器的认识
1．师：关于计算器，同学们都知道哪些知识？（学生自由发言） 2．师：大家说的都不错，下面我们请计算器博士给大家介绍一下电子计算器方面的知
识．（演示动 画“电子计算器”）
3．师：听了计算器博士的介绍，我们对于电子计算器已经有了一些初步的认识， 那么
如何使用呢？我们继续研究．（学生拿出准备的计算器）
4．出示思考题
（1）计算器包括哪些按键？
（2）这些按键的功能是什么？（学生通过实验自己验证）
5．汇报结果
（1）哪些是数字键？按下数字键在哪里显示？他们什么关系？
教师任意报数，学生练习输入（教师强调输入要从高位输起）
（2）要完成加减乘除运算并显示计算结果，还需要什么键？（四则运算键和等号键）
（板书）
练习12÷4 （说出过程）
（3）A．如果发现输入错误，怎么办？（清除键）（板书）
例如：9－3，
按键，教师强调：清除键只清除错误输入的4，前边输入的数据仍然保留．
B．如果一道题计算完毕，需要计算另一道题，这时应该怎么办？
C．如果需要清除前边的所有数据，应该怎么办？为什么？
师：下面我们通过几道四则运算式题，检验一下大家的学习效果．
（二）计算器的应用
1．出示例1：用计算器计算389＋260（板书）
学生自己试做，然后汇报过程．（教师 可继续演示动画“电子计算器”，利用其中的计
算器进行演示）
教师关键要强调输入数据和使用运算键的方法．
练习：
750＋1473＝ 2983－627＝ 32×68＝
1548÷43＝ 49×39＝ 17805－3976＝
小结：加、减、乘、除的单项运算，只要选择相应的四则运算符号就可以了
2．出示例2：计算68＋5×25（板书）

单数组学生用笔算，双数组学生用计算器计算．然后汇报结果．
练习：
783＋56×21 57＋272÷17 94＋184×3
3．出示例3：用计算器计算3024÷（167－83）
三、巩固反馈
1．用计算器计算．
48＋97 146－89 301＋274 1952－764
102×63 4608÷36 27×39 1596÷38
2．用计算器计算
591－243＋207 52×34＋625 3815÷35－27
32×59－1034 8004÷92＋76 8027－7570－84
3．有一批货物，用一辆载重8吨的货 车15次可以运完；如果改用一辆载重12吨的货
车，多少次可以运完？
四、课堂小结 今天这节课你都学到了什么知识？用计算器计算时我们要注意什么？根据你所了解和
掌握的关于计算 器的知识，你能设想一下未来计算器的发展趋势吗？
五、课后作业
1．用计算器计算．
69000＋135000＝ 352400－168000＝
300760－259065＝ 920084＋1540217＝
2．用计算器计算．
203－2584÷76＝ 2405÷（85－48）＝
35×（729÷27）＝ 7641－56×82＝
2412÷（288÷8）＝ 470＋21×19＝
教学后记：

活动课 1亿有多大
教学内容：感受1亿这个数有多大。（课文第33—34页的内容）
教学目标：●让学生通过 对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。
●通过学习、交流，使学生获得成功的喜 悦，培养向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。
重点：理解大数的意义，建立数感。
难点：结合具体的量获得直观感受—1亿有多大。
教具准备：一叠纸张（1000张）、直尺等。
活动过程：
一、提出问题
老师：我们已经认识了许多大数。今天，老师想问同学们一个问题—你能想象1亿有多
大吗？引发学生 猜想。学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜测。
学生回答的内容可能有： 1亿大米能装满一间房子、一整车吧；1亿米在体育场上要跑
一万圈，10万圈吧；1亿本书摞起来有一 座山那么高吧。
二、探究活动
1.首先确定研究方案，教师根据学生已有的知识基础，研究 选择测量“1亿张纸摞起来
的高度。”
2.思考如何进行测量。
提问引导：找出1亿张纸摞起来直接进行测量行吗？不能直接测量怎么办？
学生想到，可以先测量一部分，再推算出整体是多少。
“一部分应该取多少张呢？学生：100张、1000张、10000张。
教师：有没有想到 取115张、1021张呢？接着说明，为了计算方便，应该取整百、整
千、整万的数量。
3.分组进行实验操作。
分别用100张和1000张纸的高度为基数进行测量。
⑴教师取几份100张纸给部分学生测量高度，然后学生分小组推算1亿张纸的高度；
⑵教师把1000张纸给其他的学生测量高度，让他们也分小组去推算1亿张纸的高度。
由于 学生测量时的误差，得出的结果也不相同，另外部分学生对推算的方法、过程也不
一定理解、掌握，所以 ，教师有必要进行全班讲演。
以100张为例。测量高度：约1厘米。（为了计算的方便，预备的纸张要有所选择）
提问引导：1000张呢？——10厘米
10000张呢？——100厘米——1米
100000张呢？——10米
1000000张呢？——100米

10000000张呢？——1000米
100000000张呢？——10000米
⑶推算结果。
1亿张纸的高度是1万米。老师：你知道1万米有多高吗？
你记得世界上最高的山峰“珠穆朗 玛峰”有多高吗？这里学生感受到1万米比珠穆朗玛
峰还高，也就是说如果有1亿张这样的纸摞起来，它 的高度将超过珠穆朗玛峰。
以1000张为例。测量高度：约9厘米。照此推算：1万张的高度为9000米。
老师：为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？
为了让学生理解“基数越大， 误差越小”的道理，教师可以打个比方；如果取1亿张还
有误差，还有误差吗？
三、自主活动：让学生自己选择不同基数的物品进行测量、推算，进一步感受1亿有多
大。
教学后记：






第二单元 角的度量

1直线、射线和角
教学目标：●使学生进一步认识线段，认识射线和直 线，知道三者之的和别。●使学生
认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。●培养学生关于线段、 射线、直线和角的空
间观念。
重点：建立射线的概念。 难点：使学生理解角的边是两条射线
教学过程：
一、认识射线和直线
1．认识线段的特征。(下面的板书填在一个表里)
出示线段(长4分米)。提问：谁来告诉大家，黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
提问：线段要怎样画?(按学生的回答画线段)。画线段时，开始和结束都要注意什么?
指出：线段是直的，有两个端点。是有限长的，我们可以用直尺量出线段的长度。
谁能来量一 量黑板上的线段，告诉大家，它的长是多少。现在看老师再来画一条5分米
长的线段。

2．认识射线。
如果把线段的一端无限延长，(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书：射线)
把射线与线段比一比，它有什么特点?
指出：射线也是直的，它只有一个端点。另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无
限长的。
直尺或三角尺可以画出射线：先点一点，再沿着尺的一边画射线。请大家在练习本上画
一条射线 。
谁再来说一说，射线有哪些特点?射线可以量出长度吗?为什么?
指出：射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。3．认识直线。
现在，我们把线段两端无限延长，(边说边把第三条线段延长就得一条直线。(板书：直
线)
大家把直线和线段、射线的特点比一比，有什么相同和不同的地方?直线有哪些特点?
谁来说 一说，用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?
为什么?
请大家在练习本上画一条直线。
4．提问：射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什 么相同的特点?有哪些不同
的地方?
你能从延长线段得出直线这样的过程说一说，线段和直线 什么关系吗?直线和线段又有
什么共同特点?
5．做“练—练”第1题。小黑板出示，让学生判断，要求说明理由。
二、认识角
1．引入课题。
我们已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角?今天，我们 要一起来
进一步学习角。
2．认识角和各部分名称。
角是怎样的图形呢?现在仔细看老师画三个角，联系刚才学的知识，想想角是怎样组成
的。
请同学们结合下面的问题，看第110页上面的三节。出示小黑板上的三个问题：
角是怎样组成的? 角的各部分名称是什么?请你分别填在书上的括号里。 角用什么
符号表示?
提问：角是怎样组成的?
从这点(在黑板上点一点)引出两条射线，画一个角? 这个点叫做角的什么?这两条射线
呢?
谁能来写一个表示角的符号?教师说明角的符号“∠”的写法，并举例写成∠1，领学生

读“角一”。
提问：如果写数字2，应该怎样读?
3．做“练—练”第2题。学生 拿出三角尺放在课桌上，一边指顶点和边，一边自己说
出名称。出示三角尺，并且手指每个角的三个部分 ，学生齐说各部分名称。
三、课堂小结
教学后记：





2、角的度量
教学内容：教材第37～38页角的度量第5～7题。
教学目标：●使学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同向认识量角器上刻
度的排列 顺序，知道角的大小的计量单位“度”认识的角的大小。●使学生初步掌握量角的
方法，初步学会用量角 器量角。
教具学具准备：投影仪，红色木条做的一个角，师生每人准备一个量角器。
教学过程：
一、复习旧知
1．口算。用小黑板出示，指名学生口算得数。
2．判断下面哪些图形是角。
3．引入课题。也许有的同学会说我们可以用尺子进行测量线段 的长度，如果能像量线
段那样，能用一种单位去量一量，知道一个角的大小，那该多好啊。那么，究竟用 什么去量
呢?量出的结果用什么做单位呢?怎样去量角呢?这些就是这节课要学习的内容——角的度量。(板书课题)
二、认识量角器
1．认识角的计量单位。
说明：量角的大小，要用到量角器。这就是一个量角器。我们先来认识一下量角器。
提问：量 角器是什么形状的?我们来看这个半圆，从0开始到180为止。这个半圆被平
均分成了多少份? 说明：把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。也就是说，计量角的
单位是“度 ”。(板书：度)写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“1度”，我们这样写。
(板书：)领学生读 “1’。
追问：计量角的单位是什么?1‘的角有多大?指出：计量角的单位是“度”，用符号“’< /p>

表示。
2．认识量角器的结构。
(1)把半圆分成180等份，每一 份是1‘，这样的10份所对的角是10度的角，这样的
60份所对的角是60度的角，这样的90份所 对的角是90度的角。
(2)请同学们继续观察，量角器上这个小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察 ，量角器
上有几圈刻度?外圈的刻度0~180‘是按怎样排列的?内圈呢?
指出：量角器上 有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180，内圈刻度从右
往左按逆时针方向从0～18 0。同学们看明白了吗?
(3)外圈的刻度线，从左边起看到o’刻度线了吗? 拉出10、30、90、120、180，让学
生说出是多少度。
提问：谁能从左边起找出外圈50的刻度线，请你拉这根线来表示。谁再来找出90的刻
度线?
再请哪位同学来找出外圈125的刻度线?180呢?外圈的刻度会找到吗?
(4)从右边起 ，内圈的刻度怎样找呢?现在谁用线来拉一拉，表示出内圈0的刻度线?45
呢?80?)90呢?
再指名学生用拉线的方法找出140、180的刻度线。内圈的刻度会找了吗?
(5)请同学们拿出自己的量角器。与老师这里的一样吗?你的量，角器上的中心在哪里?
大 家一起来找量角器上的刻度。从左边起，找0刻度线、10刻度线、135刻度线、180
颗度线。再从 右边起，找0、10、135、180 刻度线。(老师巡视)
三、教学角的量法
1．自学 课本。我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。怎样用量角器量一个
角的度数呢?请大家看课本 。从111页倒数第二行看起，到例1完。看完后告诉老师，量角
要分几步，哪几步?
2．提问：量角要分几步进行?哪两步?指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看
数”。
教师用小黑板出示：两重合：量角器中心和角的顶点重合，o刻度线和角的一条边重合。
一看数：看角的另一条边对的刻度数。
3．请大家和老师一起来量这个角的度数。 先要把量角器放在角的上面，然后做到“两
重合”。
再看另一条边对的刻度数。现在知道这个角多少度吗?你是怎样看出来的?为什么要看内
圈?
四、课堂小结
教学后记：

3、量角的练习
教学内容：教材第116页练习二十二第8一12题。
教学目标：使学生进一步掌握量角的方法，能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。
教具学具准备：投影仪，量角器。
教学过程：
一、复习旧知
1．角的量法。
提问：谁来说一说，度量角的方法是怎样的?(板书：两重合一看数)
2．量出下面角的度数。(用投影仪)
提问：刚才量角用的是哪一圈的刻度?请你们拿出自己 的量器，沿内圈的0刻度线起，
10、20……一起数到180。
再沿外圈，从0刻度线起，10、20……一起数到180。
3．下面的图形都是角吗?为什么?
4．揭示课题。
上面量的角，都有一条边是水 平方向并且向右的，如果把角方向改变一下，像这里图中
的角，我们也可以按照“两重合，一看数”的方 法量出它的大小，这就是今天量角的练习内
容。(板书课题)通过练习，要进一步掌握“两重合，一看数 ”的量角方法，能正确、熟练地
量出各种角的度数。
二、量角练习
1．量出下面角的大小。
投影出示：
老师作示范量角，强调量角器的中心和角的顶 点重合，o刻度线与一条边重合，再让学
生读出角的大小的刻度。
在学生读刻度时，提问学生要从量角器哪一边起，看哪一圈的度数。
指出：量上面这些角的度 数，还是要按照“两重合，一看数”的方法来量角。在看刻度
数时要特别注意，先弄清要看哪一圈的刻度 ，再读出是多少度。
2．练习四第4题。
现在请同学们看一看练习四第4题，先想一想，每 个角的度数要从量角器哪一边看起，
看哪一圈的，再告诉大家，每个角是多少度。
指名学生口答角的度数。
请同学们再看一下，这里用量角器量角时，量角器的半圆是对着角的哪个方向的?
指出：在把 量角器中心和角的顶点重合，o刻度线和角的一条边重合时，量角器的半圆
要对着角的“开口”。

3．练习二四第7题。
(1)现在请同学们按上面的方法，自己来量下面第9 题里的角。量角器按书上的位置放，
注意半圆对着角的“开口”。量出度数后，写在角的下面。(老师巡 视指导)
(2)这几个角是怎样量的呢?现在请同学们跟老师再量一遍，看自己量得对不对。
用投影仪投影出第7题，逐个量角，得出每个角的度数。
提问：你能说一说刚才按怎样的方法 量角的吗?摆量角器时，量角器的半圆要怎样摆?
读数时要特别注意什么?
三、课堂小结 < br>这节课练习了什么内容?量角的方法是怎样的?按照这样的方法量角，还要注意哪两个问
题?(半 圆对着“开口”，读数看清是哪一圈。)
教学后记：






4、角的分类和画法
教学内容：教材第41—42页
教学目标：
1．使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一 个角
是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。
2．使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。
教学过程：
一、复习旧知
1．量出下面各角的度数。(投影出示)
提问：谁来说说量角的方法是哪几步?
上面哪个角是90?哪个角小于90?哪个角大于90?
2．引入新课。
我们看到 ，角是有大有小的。那么，根据角的大小能不能把它们分成几类呢?可以不可
以根据角的大小把它画出来 呢?这就是今天要学习的角的分类和画法。(板书课题)
二、教学角的分类
1．认识直角的度数。
(1)提问：你还能说一说见过的哪些角是直角吗?(板书：直角)

(2)请你指一指三角尺上的直角。
直角是多少度呢?请大家用量角器量一量 三角尺上的直角，然后告诉老师，你量出直角
是多少度。
直角是多少度?(板书：直角是90)
提问：数学书封面的一个角是多少度?课桌面的一个角 是多少度?黑板面的一个角是多少
度?为什么这些角都是90?
你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?为什么?
(3)画出下列图形。
提问：这个角多少度?为什么?你是怎样知道它是直角的?
指出：我们已经学过，凡是标有这个符号“司”的角就是直角。
2．认识平角。
(1)再请同学们想一想，怎样的图形叫做角?
请看老师来画一个角。先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。
提问：这个图形是角吗?为什么?(边提问边在上面表示出)
(2)谁来指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里?
这个角与以前看到过的角比较，你能看出它的两条边有什么特点?
现在请大家看一看，这个小 木条组成的角，(把两条小木条旋转成一个平角)它的两条边
也有什么特点?
像这样，两条边在一条直线上的角，就叫做平角。(板书：平角)
(3)一个子角是多少度可以怎样知道呢?
请大家一起来量黑板上的平角，看看是多少度。
请大家在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。
提问：你们量得平角的度数都是180吗? 指出：平角是180。(板书：平角是180)
(4)你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗?
请同学们每人拿出准备的一张纸，先对着折一下，再对着折一下，使刚才折出的边重合。
提问：现在折出的这个角是什么角?它是多少度?
现在我们把第二次折的打开，现在以折痕相 交的点作为顶点，这是一个什么角?它由几
个什么角组成?
提问：1平角等于几个直角?(板书：1平角＝2直角)
请你们在课本上“1平角＝( )直角”的括号里填上数。
3．认识锐角和钝角。
(1)我们已经知道了直角和平角，还知 道了直角是90，平角是180。请同学们仔细比较
下面角的大小，你能不能根据这些角的大小，把它们 分成几类呢?
小黑板出示图：提问：你把这里的角分成几类?你是怎样分的?

(2)同学们分得很好。现在来看一下，∠1、∠5是什么角? ∠2、∠6的大小有什么特点?
∠3、∠4有什么特点?那么，像∠2、∠6这样小于90‘的角叫做 什么角呢?像∠3、∠4这样
的角，不光大于90，而且小于180，它们又叫做什么角呢?请同学们自 己看课本第113页最
后两节。先量一量这里每个角的度数，再看一看各叫什么角。
(3)提问：谁来说一说，看书后你知道了什么?(板书：锐角钝角)
小黑板出示锐角、钝角的定义，让学生读一读。
4．认识周角。
(1)如果把这一条边继续按这样的方向旋转，这是不是一个角?这个角从哪条边到哪条
边?
把这一条边继续按这样的方向旋转，(演示)当两条边重合时，这还是一个角。(用手势
指示： o)；提问：想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多少?
指出：这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。这样的角，我们把它叫做
周角。
(2)现在我们用这里的两根小木条的角来旋转，如果把每根小木条都看作一条射线，看
看每次 得到怎样的角。
依次演示出直角、平角，分别让学生说一说各是什么角。
如果把这条射线继续旋转，(演示)这是不是一个角?(用手势指示：)为什么?
我们继续把 这条射线绕着端点旋转，(演示)当这条射线绕着端点旋转一周，所成的角叫
做什么角?
(3)根据刚才用小木条角旋转成的周角，周角可以这样画出来。(画图)
指着图说明：一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。
每个同学自己说一说，什么样的角叫做周角，再看一看书上怎样说的，然后告诉老师。
出示周角定义。
(4)说明：周角是360。(板书：周角是360)
请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等于几个平角?等于几个直
角? < br>(5)用小木条组成的活动角演示，从锐角起，旋转出锐角、直角、钝角、平角、周角，
让学生说 明每次是什么角，为什么。
5．组织练习。
(1)“做一做”第1题。请同学们说一说第1题里每个角各是什么角，为什么。
三、教学角的画法
1．自学画角的步骤。我们已经能根据角的度数判断它是什么角了。如果知 道一个角的
度数，怎样画出这个角呢?请同学们看书第42页上的内容。看完后告诉老师，画角要分几步 ?
哪几步?

2．提问：画角要分几步?哪三步?
根据学生回答。板书： (1)先画射线；(2)两个重合，对准点点；(3)再画射线。
3．画角。
提问：例4的要求是什么?画65 的角要怎样画?(学生回答，老师在黑板上按步骤画出
65 的角)
小结画指定度数角的步骤。
4．组织练习。
(1)“做一做”第2题。
指名学生板演，其余学生画在练习本上。
用量角器检查板演画出的角是否正确。
四、课堂小结
教学后记：







第三单元：三位数乘两位数

口算乘法

教学内容：课标实验教材第七册46页例1及相应练习
教学目标：
1、使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算
方法。
2、通过问题情境自主掌握整数乘法的一般口算方法。
教学过程：
一、自主探索口算方法。
1、课件分别出示45页六种交通工具的时速，引导学生理解用复合 名数表
示的数学术语“速度”的含义。
2、根据图里的的信息，你能提出哪些数学问题？
3、“人骑自行车3小时可以行多少千米？”让学生独立口算。16×3=

（师巡视，注意统计不同口算方法的种类）
4、汇报交流。

二、引导学生对比不同算法的特点。
1、出示题目：特快列车3小时可以行多少千米？
160×3= ，独立计算后小组交流。
2、引导学生对比16×3= 和160×3= ，让学生从16和160的关系中，总
结出几百几十与一位数相乘的口算方法。
3、将第1题增加1个条件“30小时行多少千米？”
16×30=
4、让学生在与“16×3”的对比中归纳出简便算法。

三、巩固练习。
1、练习六第1题。
让每位学生独立口算，将得数写在该题（树叶）的旁边，然后让部分学生
说一说计算的过程，及时反馈学生口算情况。
2、练习六第2题。
可向学生展示两种花卉的部分品种，引发学生的生活美感。
3、练习六第3题。（开放题）
在反馈时，引导学生学会有序思考的方法。
还可利用本题资源，扩大解题视野。

四、课堂小结。（略）
教学后记：




口算乘法的练习

教学内容：练习六的第4～7题。
教学目标：
1、进一步掌握让学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十
的数的口算方法。

2、能正确、熟练地口算一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数。
教具准备：投影片、小黑板。
教学过程：

（一）复习
1、投影出示第4题：
2、问：你能说一说口算时是怎样想的？
学生口算
3、比一比，谁算得快？（小黑板出示第八题）
学生比一比谁算的快并说一说口算的过程

（二）综合练习
1、要求学生完成第5题。
你说出口算的过程吗？
学生表述口算的过程（多名学生说一说）。
2、观察这道题你发现了什么特点？
学生先填空后说一说自己的看法。
小结：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。

（三）提高练习
1、要求学生完成第6、7题。（学生在书中完成第6、7题，说一说解题的
思路。）
①第6题要教会学生如何选择合适的估算方法。
②做7题时先让生读题，在理解的基础上引导学生
引导学生跳出常规思维进行创新
16÷4=4（元），理由：“买3送1”相当于买4少收16元，则平均每棵少
收4元。
2、小结。
教学后记：




笔算乘法

教学内容：课标实验教材第七册49页例1及相应练习
教学目标：
1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数
的笔算方法。
2、进一步培养学生的计算能力。
教学过程：
一、自主探索笔算方法。
1、出示例1：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约
行145千米。该城市到北京 大约有多少千米？
2、独立列式：145×12=
3、请学生估一估145×12的大致范围。
4、尝试算出145×12的结果，并对照估算 的情况，算一算估算值与准确值
的误差是否合乎实际。
5、让学生说一说计算过程。应说以下 几点：（1）先算什么；（2）再算什么，
积的书写位置怎样；（3）最后算什么。
6、师生共同归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程。
7、引导学生用不同的方法检验自己运算的结果。

二、巩固练习
1、课本49页“做一做”
学生独立用竖式计算，完成后，可能计算器自行检验。
2、练习七第3题。
164×32= 54×145= 254×36=
217×83= 43×139= 328×25=
提示学生：怎样列竖式可使计算方便些？让学生在自主探索、对比的基础
上反思，明白在列竖式时，上 面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算
比较方便。同时提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算 要仔细。
3、练习七第2、4题。
这两题的知识背景具有很强的教育意义，学生练习后，让 学生根据每题的
知识背景简单说一说自己的感受。
三、课堂小结。（略）
教学后记：

笔算乘法的练习

教学内容：第50-52页练习八的2、4、5、8-11题。
教学目标：1、知道用乘法解答应用题可把两个因数交换位置。2、正确解
答应用题。
教学重点：正确解答应用题。
教学难点：理解应用题中有关数量关系。
教具准备：投影片、小黑板。
教学过程：
（一）复习
1、小黑板出示笔算题：
134×16 246×34
学生笔算（两名学生板演）。
让学生笔算过程。
2、口算：
14×7 25×3 160×5 23×100
60×70 21×300 18×50

（二）练习
1、投影第2题：我国发射第一颗人造卫星，绕地球一周要用114分 钟，绕
地球59周要用多少分钟？比5天时间长些还是短些？
2、问：怎样列式表示什么？5天时间有几分钟？
学生试做（一名学生板演）。
114×59=6726（分钟）
114
× 59
60×24×5=7200
7200>6726
问： 59 114
×114和 × 59比，哪一种计算更简便？
多名学生回答（个别学生会列这种式子：。
59
× 114

学生比较后得出：114
× 59
笔算时比较简便。
1、练习：完成4、5题。 学生练习（两人板演）
2、小结：今天我们学习了哪些知识？
教学后记：




因数中间或尾末数有0的乘法

教学内容：P53例2及练习八1—4
教学目标：
1、掌握因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法
2、口算、笔算交互进行，培养学生自主解决问题的能力
教学过程：
一、情景导入
1、出示例题情景：
特快列车每小时可行160千米
普通列车每小时可行106千米
它们30小时各行多少千米？
2、学生根据题意，独立写出解题算式，独立进行计算
3反馈第（1）题：请不同算法的学生说一说
4、重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论
①、写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题
②、怎样确定积的末尾零的个数
5、反馈第（2）题：重点围绕竖式的简便写法
二、质疑与小结
1、因数末尾有0如何列竖式简便？应注意什么？
两个因数末尾都有0的简便算法是“先把0 前面的数相乘，再看两个因数
末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。
2、因数中间有0，计算时应注意什么？

乘数中间有0的乘法，用0乘这一步 可以省略。但要注意用乘数哪一位上
的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。
三、知识反馈：
1、学生试练P53做一做

2、比较 哪个算式简便，为什么？
360 360

×25 ×25



四、巩固练习：
1、练习八：1、2、3、4
2、学生独立完成，全班讨论订正
五、全课小结
教学后记：




速度、时间和路程的关系

教学内容：P54 例3及练习八 5-9
教学目标：
1、学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。
2、通过解决简单 行程问题，引导学生自主探究速度、时间和路程的关系，
构建数学模型：速度×时间=路程
3、培养学生自主探究的能力。
教学过程：
一、情景导入
1、出示例题情景：特快列车每小时行的路程是40千米。
2、问：这句话告诉我们什么信息？
3、再出示：特快列车的速度是40千米时
4、师说明：也可以这样写。
5、让学生观察：哪种方法简便？怎样用复合单位来表示速度？

6、汇报成果：可以用所走的路程时间单位来表示速度。
7、练习：让学生试着写出其他交通工具的速度，集体讲评。

二、初步探究速度、时间、路程的关系
1、出示例3情景图
2、让生独立解决第（1）（2）小题
3、出示：
（1）80×2=160（千米）让生说出每个数各代表什么量？
（2）2×80=160（千米）
4、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系？试着写出三者之间
的关系式。
5、小组派代表展示他们的作品：速度×时间=路程

三、深入探究速度、时间和路程的关系
1、出示练习八第8题情景图
2、让生独立解答，全班讲评订正。
3、让生思考讨论：（1）（2）题的算式是根据什么关系式得出的？你有什么
发现？
汇报展示成果：速度×时间=路程 路程÷时间=速度
发现：只要知道其中任意两个量，便能求出第三个量。

四、巩固练习
练习8 5、6、7、9
生独立完成，全班讨论订正。

五、总结交流，汇报收获。
教学后记：





积的变化规律
教学目标：●使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中 的规律是一件十分

有趣的事情。●尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括 和表达能力。●初步
获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”
1、两数相乘，其中一 个因数扩大若干倍时，积怎么变化。完成下列两组计算，想一想
发现了什么？
6×2=（ ） 8×125=（ ）
6×20=（ ） 24×125=（ ）
6×200=（ ） 72×125=（ ）
（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。学
生也许是 就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的
10倍；右边一组 算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
（2）组织全班交流。在小组 交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情
况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两 数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积
也扩大相同的倍数。”
2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。
80×4=（ ） 25×160=（ ）
40×4=（ ） 25×40=（ ）
20×4=（ ） 25×10=（ ）
（2）引导学生讨论 上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，
最后引导学生概括：“两数相乘， 当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”
3、整体概括规律
问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”
引导学生将发现的两条规律概括为一条 ，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因
数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（ 或缩小）相同的倍数。
4、验证规律
（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。P59、3
（2）举例说明积变化规 律。各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、
缩小的变化情况。
5、应用规律。完成例4下面的“做一做”和练习九第1、2、4题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”
（1）独立思考，发现规律：①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律

18×24= 105×45=
（18÷2）×（24×2）= （105×3）×（45÷3）=
（18×2）×（24÷2）= （105÷5）×（45×5）=
②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概
括。
（2）应用规律解决问题：①在○中填上运算符号，在□中填上数
24×75=1800 36×104=3744
（24○6）×（75×6）=1800 （36×4）×（104○4）=3744
（24○3）×（75○□）=1800 （36○□）×（104○□）=3744
②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍， 宽扩大4倍，这个长方形就变
成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
教学后记：





乘法估算
教学内容：P60-63的内容
教学目的：
让学生学会乘法估算方法，并会根据实际情况选择估算方法
教学用具：投影仪
教学过程：
一、新授
1、教学例5
（1）投影出示例5图，让学生说说 题意，明确此题并不用求出准确数，只
要估算就行了。教师板书：49×104≈
（2）学生讨论估算方法
（3）汇报：
生：49≈50 104≈100
50×100=5000，应该准备5000元。
生：49≈50 104≈110
50×110=5500，应该准备5500元。
（4）比较

师：谁的估算好一些？为什么？
生：第二种估算方法好一些。
要求 带多少钱，在估算时要把近似数取大些，才不会造成钱不够的现象，
所以这道题用第二种估算好一些。
2、P60的“做一做”
独立完成，订正时说估算方法。

二、巩固练习
1、P61、1
学生的估计方法可能不一样，只要是正确的都给予肯定，不作统一要求。
2、P61、2-4
独立完成，订正时说说估算方法。
3、P62、5
先在小组内交流估计方法，后在全班交流
4、P62、7，P63、9、10
独立完成，集体订正。
5、P63、12
答案：203×16，203×26，203×36，203×46

三、布置作业
P62、6，P63、8、11
教学后记：





练习课
教学内容：三位数乘两位数的口算、笔算及符合应用的练习。（课文第62 -63页的第7-11
题）。
教学目标：●使学生进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方 法，并能正确熟练地进
行运算。●使学生进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规 律。●通
过应用知识解决稍复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受解题策略的多样化和灵活性。

教具准备：幻灯或实物投影仪、电子计算器等。
教学过程：
1、课文第62页的第7题。
第7题是整数四则运算的口算的复习，题目主要是以本单元乘法 口算方法为主，添加几
题前面学过的加、减和除法口算。练习时，要求做到人人参与，并统计大多数学生 完成全部
12题所需的时间，了解学生口算的熟练程度。
练习过程做到：
（1）以幻灯或电脑课件呈现算式，算式逐一呈现。
（2）为体现人人参与，算式可重复呈现。
（3）学生口算时，要求语言表达完整。
（4）对口算比较慢的学生，老师要给予特殊照顾，复习口算的方法，提高他的口算水
平。
（5）最后老师进行简要评价。
2、课文第63页的第8题。
第8题是本单元的笔 算练习。三位数乘两位数的笔算是本单元的重点内容，因此，老师
应该要求学生全面理解掌握三位数乘两 位数的计算方法、步骤及计算中的注意点，提高学生
笔算的技能。本道题突出因数中间或末尾有零的笔算 ，因数中间、末尾有零的笔算正是三位
数乘两位数的难点。因此，通过练习能够使学生进一步排除难点， 更好地掌握三位数乘两位
数的笔算方法。
（1）学生独立笔算。
（2）老师巡视， 注意观察学生竖式书写是否规范、工整，特别关注学有困难的学生，
对因数中间、末尾有0的笔算能否正 确处理。
（3）反馈练习结果：
反馈时，主要要求学生说明因数中间的0或末尾的0在笔算 时的不同操作办法。老师用
实物投影仪展示两道题目，帮助学生理解：
如： 7 0 8 6 4 0
× 2 5 × 1 2
3 5 4 0 1 2 8
1 4 1 6 6 4
1 7 7 0 0 7 6 8 0
（4）学生用 计算器检验笔算结果。没有计算器的，老师要求同学之间互相帮助，合作
交流，完成任务。
3 、课文第63页的第9、10两题。这两道题是应用积的变化规律进行计算的练习。第9
题是两数相乘时 ，其中一个因数不变，另一个因数扩大十倍、一百倍时，观察积的变化。过

程要求：（1 ）列出原算式：63×4=。（2）改变因数，再分别计算出它们的积。（3）利用算
式进行对比。（4 ）回答说明因数变化引起积的变化情况。让学生说一说是哪个因数变化了，
怎么变的，积又是怎么变的。
第10题，是在第9题的基础上进行变式练习。让学生独立完成，完成后，同样要求学
生说一说 ，是哪一个因数变化了，怎么变的，积又是怎么变的。
4、课文第63页的第11题。第11题是综合 应用所学知识解决稍复杂问题的练习。练习
时，老师鼓励学生从不同的角度去思考问题，提倡解题策略的 多样化。解题过程要求做到：
（1）认真审题，弄清题意。（2）回答：从题中你能得到哪些信息？（3 ）鼓励学生从不同角
度思考，提供多种解法。
教学后记：





第四单元 平行四边形和梯形
1、认识垂直和平行
教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P64-65例一、做一做及相应练
习。
教学目标：●让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。●通过
讨论交流 ，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。●在比较、分析、综合的观察与
思维中渗透分类的思想 方法。●培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学
生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。
教具准备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示
1、独立思考，把可能出现的 图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法？组长做
记录，画于纸上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）一小组到投影仪下展示其记录单。

（2）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索特征
1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几 类？为什么这样分？（生
自由发言）
2、师引导根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的 标准进行分类。将学生的分类
结果画在黑板上。
不相交： 相交：



3、师： 不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多
少度？
4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。
5、师生共同总结：不相交 的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可
以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四 个角，如果都是90度，就说这两条直线相互
垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做 垂足。
6、生齐读P65平行和垂直概念，并画下来。
7、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
三、解释应用，巩固新知 1、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两
边是互相平行 的。
2、P64主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？
3、做一做1 找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平
行的？
4、做一做2 摆一摆。（请个别同学到投影仪下摆一摆）
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
5、P68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。
把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 把一张正方形纸折两次，使两条折
痕互相垂直。
四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？
五、布置作业：练习十一第一、二题，及练习册相应练习。
教学后记：

2、过直线上（外）一点画直线的垂线
教学目标：●使学生巩固理 解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。●初步掌握画垂线
的方法。●培养学生画图的能力。
教学过程：
复习准备：(1)巩固理解垂直的意义。
①教师演示：教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。
提问：两条直线相交成几个角？ 2
教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。 1 3
②教师转动其中一条线，使学生一个角变为直角。 4
提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变化？其余3个角是什么
角？
③小结。两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的
垂线，这 两条直线的交点叫做垂足。（教师在图上直接标出垂直符号。）
反馈：观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？



① ② ③ ④
问：两条直线互相垂直的关键是什么？引导学生明 确：两条直线互相垂直的关键是两条
直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向 没有关系。
二、新授：
教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用，例如 工人师傅做门、窗，
经常要画垂线。他们用角尺在工件上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况： < br>(1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师演示：先横着画一条直线，在直
线上点个 点，说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤：
第一步：把三角板的一条直角边与直线重 合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使直
角顶点与直线上的点重合。第三步：沿另一条直角边画一条 直角边画一条直线。所画直线就
是原直线的垂线。
(2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。
边板演，边讲解。方法和步骤：第一步：把三 角板的一条直角边与直线重合。第二步：
沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。 第三步：沿另一条直角边通
过直线外的点画一条直线。
所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法。

3、理解垂线的性质 ，建立距离的概念。(1)过A点向这条直线画4条不同长度的线段。
(2)测量每条线段的长度。(3 )你所画的线段之中，哪一条最短？(4)哪条线段是这条直线的
垂线？
学生通过用三角板检测得出：从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。
教师指出：从 直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点
到直线的距离。
三、巩固练习
1、P68练习十一第4题 画一画（1）过A点画直线的垂线。
2、第（3）题：运用画垂线的方法画长方形、正方形。画一个长5厘米，宽3厘米的长
方形。
想一想：长方形、正方形的特征是什么？边画边介绍画法。
同学们在本上试画一个边长为3厘米的正方形。教师巡视指导。
四、全课小结
1、 什么情况下两条直线互相垂直？什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？2、从直
线外的一点引向这条 直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？ 3、什么叫做距离？
五、布置作业：练习十一第6、7、8题及练习册相应练习。
教学后记：






3、平行四边形的认识
教学目标：● 使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所
对应的高。●通过观察、动手操作 ，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
教学重点：掌握平行四边形的意义及特征。
教学难点：理解平行四边形与长方形、正方形的关系。
教学过程
（一）复习准备
我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？
在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。
教师提问：我们学过哪些四边形呢？
学生举例：说说哪些物体表面是平行四边形？

教师出示下图，让学生初步感知平行四边形。

（二）学习新课
1．理解平行四边形的意义．
首先出示一组图形；
教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？
（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）
教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？
（2）动手测量
指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．
其余学生用三角板检验课本151页 3个图形的对边．然后再用尺子度量一下第组对边
的长怎样．
（3）抽象概括
根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？
小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出 检验与测量的结果，从而引出平行四边形
的确切定义．（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边 形．）
教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行
四 边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”．
（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？
演示课件“平行四边形”出示反馈练习
2．平行四边形的特征和特性
（1）教师演示
教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．引导 学生观
察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角。
（2）动手操作．
学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行．
（3）归纳平行四边形特性．
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性．（板书：易变
形）
（4）对比
三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有
不稳定性．
这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？

（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．）
3．学习平行四形的底和高
(1)认识平行四边形的底和高
教师边演示边说明：
从平行四边形一条边上的一点 到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四
边形的高．这条对边叫做平行四边形的底．
（2）找出相应的底和高 继续演示课件“平行四边形”
引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？
使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC．
（3）画平行四边形的高． 继续演示课件“平行四边形”出示底和高
教师说明：平行四边形 高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画
已知直线的垂线的方法．从一条边上任意一 点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的
顶点向它的对边画高．这里高要画在平行四边形内，不要 求把高画在底边的延长线上．
同学动手画71页“做一做”
继续演示课件“平行四边形”出示做一做
①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不 同的平行四边形．（还可以把平
行四边形变成长方形）
引导学生比较：长方形和平行四边形的异同点．
使学生明确：相同点是两组都分别平行，所以 长方形也具有平行四边形的特征，也属
于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形 看作是特殊的平行四边形．
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．
使学生 明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特
殊的平行四边形．因为长方 形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而
正方形还有四条边相等的这一特征，因此 正方形可看作是特殊的长方形．
③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示：
继续演示课件“平行四边形”出示集合图
（三）教师小结
1．提问：通过今天的学习，你都学会了什么？（平行四边形的意义，特征及特性）
2．组织学生对所学知识提出质疑，并解疑．
3．教师提问：我们已学过的长方形、正方形是 平行四边形吗？它们有什么关系？（因
为长、正方形也具备平行四边形的特点所以长、正方形是特殊的平 行四边形）
教学后记：

4、梯形
教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P71例二及相应练习。
教学目标：
1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．
3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．
教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．
教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点．
教学过程：
（一） 复习准备
1．说一说学过的四边形之间有怎样的关系？
2．下面哪些图形是平行四边形？演示课件“梯形”
教师导入：图3有几条边？几个角？这个 四边形像什么？（梯子）这就是梯形．今天我
们就来研究什么叫做梯形？（板书课题：梯形）
（二）探究新知：
1． 认识梯形
（1）出示图形 继续演示课件“梯形”出示梯形实物图
教师提问：①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都 像什么？（梯子、木箱、
槽子）引导学生看出它们的外形．
②这样的四边形有什么特点？
出示下图

一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144
页
（2）交流测量结果．
通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行．
（3）概括梯形的定义
只有一组对边平行的四边形叫做梯形．（板书）
2．认识梯形各部分名称．（演示课件“梯形各部分名称”）
结合图形说明，互相平行的一组 对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫
上底，在下面的叫下底．习惯上上底画得短些，下 底画得长些．不平行的一组对边叫做腰．从
上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做 梯形的高．高的画法与三角形、
平行四边形中高的画法相同．
此图．

想一想：能不能在梯形的腰上画高？
引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线．
再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢？
3．教学等腰梯形
（1）教师演示
拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？（两腰相等）
（2）学生测量
量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）
（3）概括定义．
两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（板书）它是梯形的
一种特殊情况．用图表示：
继续演示课件“梯形”出示关系图

4．四边形的关系
分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？
引导学生明 确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长
方形、正方形和平行四边形； 另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形．
（三）巩固练习
1．用钉子板围成不同的梯形
①任意梯形②倒立梯形③上底
为3高为3的梯形
2．用七巧板拼梯形．
（1）用两块拼一个梯形（2）
用三块拼一个梯形
3．继续演示课件“梯形”出示练习

小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看
图说出它们的关系吗？
4．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？

（四）课堂小结：
1．通过今天的学习，你有什么收获？
教学后记：

第五单元 除数是两位数的除法

口算除法

教学内容：课本78页例题1（用整十数除整十、几百几十）练习13
教学目标：
1、使学生在已有的知识基础上掌握除数是两位数的除法
2、学生通过解决实际问题探讨口算 方法，通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的
口算方法。
3、培养学生主动迁移知识的思维习惯。
教学过程：
（一）情境引入、教学新知
1、让学生看课本插图，根据图中的对话，完整地编一道应用题。
生自由发言：国庆节很快就 要到了，学校准备买一些气球分给各个班级。如果用80个
气球，要给每班20个，可以分给几个班？
2、让学生口算，并鼓励算法多样化，并让学生说说你是怎么想的？
80÷20=（ ）个
3、《做一做》练习90÷30= 60÷30= 80÷40=
4、想一想：83÷20≈（ ） 80÷19≈（ ），这两道题和例题有什么区别？联
系？能否用曾经学过的估算和今天刚学习的除法来解决？
83÷20≈80÷20=4 80÷19≈80÷20=4
5、让学生自学79页（2）如果有120面彩旗，每班分给30面，可以分给几个班级？
120÷30=（ ）面，口算，鼓励算法多样化。
6、想一想：122÷30≈（ ） 120÷28≈（ ）

（二）反馈练习
1、《做一做》180÷30= 240÷40= 420÷60=
184÷30≈ 240÷37≈ 420÷58≈

（三）深化练习
1、完成课本练习十三第1题：小组间开展“夺红旗“竞赛。并再说说你是怎么想的怎
么算的？
2、完成课本练习十三第4题：估算与口算结合，老师把题目写在口算卡片上，采取抢

< br>答的形式。
3、独立完成课本练习十三第2、3、5题。
教学后记：





口算除法练习课

教学内容：课本第80页练习十三第1—5题。
教学目标：
1、通过练习，进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。
2、通过练习，巩固学生估算的方法。
3、进一步培养学生的类推、口头语言表达能力。
教学过程：
1、口算。（你是怎样口算的？说出口算过程）
30÷10= 60÷30= 80÷40= 240÷60= 210÷70 300÷50= 270÷
90= 630÷70=
2、口算。（完成教材第80页练习十三的第1题）学生独立完成后老师讲评。
注意：第一行的乘法算式是第二除法口算的思考过程。
3、出示教材第80页练习十三的第2题。要求学生根据画面内容，口头编一道除法应用
题。
想一想，该怎样列式？为什么用除法计算？（应用题还要记住写答案）
4、出示教材第80页练习十三的第3题。
提问：“限载40人”，这句话是什么意思？
学生编题，独立完成。
5、完成教材第80页练习十三的第4题
学生独立完成后，提问：“≈”表示什么？第一行的口算和第二行的口算有什么相同和
不同点？
6、完成教材第80页练习十三的第5题
提问：“大约”表示什么？为什么这道题要用“大约 ”？（因为有的月份是三十一天，
有的是三十天，还有的是二十八天或二十九天，为了计算方便，都取三 十天，所以要用“大
约”）

学生独立列式，老师讲评。
7、选用课时作业设计。
教学后记：







笔算除法（除数接近整十数，商一位）
教学内容：教科书第84页例3、做一做，练习十五第1～4题。
教学目标：
1、 让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程，初步掌握用“四舍”“五入”法试
商的方法，会用这两 种试商法进行有关的笔算。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
2、初步培养学生的创新意识。
教学重点：掌握用“四舍” “五入”的试商方法并能正确地进行计算。
教学难点：试商方法和调商的方法。
教具准备：多媒体课件（购书的录像或画面、练习十五第1、3题），口算卡。
教学过程：
一、回顾复习
1、 30）600 40）95 80）382 选一题，说说笔算过程。
2、口算下面各题。
20×4 30×6 50×5 80×4 40×6 90×5 70×3 60×7
3、写出与下面各数接近的整十数。
31 46 52 63 87 21 74
二、探究新知。
1、提出问题。
（1）呈现购书的录像或画面，请学生描述购书的情况。之后，请学生提出问题。
（2）请学 生思考用什么方法解决“一本《作文选》多少元？”的方法，从而列出算式
84÷21。2、教学用“四 舍”法试商。
教师谈话：我们已学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，怎样想商呢？
（1）学生独立计算。
（2）组织交流。

学生有可能用口算答出8 4除以21商4，甚至没有一个学生把21看做20来想商。此时
应肯定学生正确完成了计算。
接着，有谈话引出试商：要想算84里面有几个21，既要看十位，又看个位。这道题中
84、21都 比较小，同学们一眼就看出商4。如果被除数、除数比较大，不能一眼看出该商几，
该怎么办呢？我们来 想一想，除数是整十数来试商，是不是会比较方便些。下面咱们就用
21）84尝试一下。
（3）师生共同经历试商过程。
请学生说应把21看作几十试商。之后，试除……
在这个过程中，要让学生知道：用20试除得到的商4称为“初商”。“初商”是否合适，
必须进行检验 。
（4）完成例3下面“做一做”的第1题。
先让学生独立做。订正时提问：
“谁能说一说你是把除数看成什么试商的？是怎样想的？”
“观察一下例题和做一做中的题目 ，除数个位上的数分别是几？这3道题都是用什么方
法试商的？”
教师根据学生的回答，概括 说明：除数的个位数为1、2、3、4的两位数，一般情况下，
可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去 ，看作整十数试商。
3、教学用“五入”法试商。
（1）接着上面的购书情境和问题，引出第（2）个实际问题。由学生说出算式：
196÷39
（2）尝试试商，完成计算。
让学生想一想把39看作多少来试商？
学生的回答可能有两种情况：一种是用学过的方法，把39看作30来试商，商6大了，
再改商 5；另一种把39看作40来试商，商4小了，改商5。之后，教师将196改为194让
学生用上述的 两种方法试商，看看试商情况。
教师根据学生回答的情况，把196÷39的两种试商过程写在黑板上 ，并让学生把这道题
做完。
（3）做例3下面的“做一做”的第2题。
先让学生做，订正时，让学生说一说把除数看作几十来试商的，是怎样想的。
教师概括说明： 除数的个位数为5、6、7、8、9的两位数时，一般情况下，可以用“五
入”法把除数个位上的数舍去 ，同时向前一位进1，把除数看作整十数试商。
4、引导概括
引导学生结合上面的两种情况 ，概括出：除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”
法，把除数看作与它接近的整十数来试商。

三、练习
1、完成练习十五第1题。请学生独立填写，填写后，组织交流。根 据交流中出现的不
同填法，比如20×（ ）＜85，（ ）里可以填1～4各数（当然也可以填0，但 无实际意义）。
教师要特别指出：笔算除数是两位数的除法，想商时，要选择除数与1～9中哪个数相乘 的
积小于并且最接近被除的数。
2、完成练习十五第2题。请学生口答或直接把各题的准确商写在书上。
3、完成练习十五第3、4题。
四、总结。
1、请学生讨论、交流：怎样试商，怎样检验初商是否合适？
2、教师强调：
笔算 除数是两位数的除法时，除数个位上是1、2、3、4时，可以把尾数舍去，把它看
作整十数试商。除数 的个位数为5、6、7、8、9的两位数时，试商时，用“五入”法把除数
个位上的数舍去，同时向前一 位进1，把除数看作整十数试商。试商是不是合适，要用它和
除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确 定。
教学后记：







用接近整十数除商一位数试商方法的灵活运用
教学内容：第85页例4、做一做及练习十五5～8题
教学目标：●学生对除数十位上的数较 小，个位上的数又不接近整十数的除法，学会灵
活运用试商方法。●初步培养学生观察、比较、灵活运用 知识的能力。
教学重点和难点：学会灵活运用试商方法。
教学过程：
一、复习沟通。
1．让学生口算。
14×5 15×8 16×4 25×4 24×5 26×3 15×6
14×7 15×6+15 25×8－25
2.在下面的 里填上“＜”或“＞”。

25×6 160 15×9 120
3．笔算下面各题。
33）2 8 0 38）1 8 0
独立试做，反思做法，达到灵活运用
让学生观察复习3得两道题是用什么方法试商的？各有什么特点。
二、探究新知
1、学习例4。
（1）出示例4：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐 满几排？还剩
几人？
（2）引导学生根据问题列出算式140÷26=
（3）让学生利用学过的试商方法进行试商。完成后说说有什么感觉？
（4）小组讨论有没有别的试商方法。然后进行小组汇报交流。
（5）教师把学生说的几种情 况板书，让他们比较那种方法简便一些，根据题目的特点
灵活运用，选择合适你自己的试商方法。
学生观察、比较哪一种方法简便些？
2、引导学生认真观察例题和“做一做”的题目中除数有 什么特点？这类题目用什么方
法试商简便些？
使学生认识到：遇到除数是14、15、16、 24、25、26商是一位数的除法，可以利用口
算直接想出商几，这样试商比较简便。
三、练习
练习十五第5—12题
第5题，全班共同练习，订正时，让学生说说是怎样想的。
第6题，运用所学知识解决解决实 际问题。练习时，让学生独立分析解决问题。对有困
难的学生及时给予帮助。做完后，请学生说一说解决 问题的过程，并引导讨论“两题之间有
什么联系？”
第7～11题，实际应用的题目。学生通 过计算解决实际问题，既巩固了计算的方法又体
会了计算的意义和作用。
第12题，是开放题。让学生自主选择条件，独立解答，再互相交流思路。
四、总结。（略）
教学后记：

除数是两位数的除法(商是两位数的除法)
教学目标：●使学生掌握商是两位 数的除法的计算方法；●巩固学生的口算及估算；●
培养学生的合作与共同探索知识的精神；●使学生能 够运用所学知识解决简单的实际问题，
增强环保意识。
教学过程：
一、复习商是一位数的除法
口算1：用课件出示如下几题，学生抢答(开始上课，抢答题目， 用于调动学生本节课
学习的情绪)。
180÷30= 420÷60= 240÷80=
183÷30≈ 420÷59≈ 240÷77≈
2．( )里最大能填几？
40×( )<316 90×( )<643 20×( )<165
30×( )<282 50×( )<408 80×( )<505
笔算：指名学生板演，教师出示如下几题：
22
64
40
204
51
350
74
444

师：选一题，说产笔算的方法
师强调以下几项注意点：
①要看被除数的前一位或两位；
②商的书写位置；
③余数必须比除数小。
二、创设情景，引入新课
1.呈现问题(课件出示例5情景图)
出示例5主题图，引导学生观察、思考及描述例5第(1)题。
2.请学生思考，根据条件，用什么方法解决“可以组成多少组？”的问题，从而列出算
式：
576÷18=________(组)
师板书 18
576

3.组织学生讨论小精灵的问题：“先算18除什么数?”“商怎样写？”学生可以独立尝试
计算，也 可以讨论交流。
4.请学生汇报尝试及讨论的结果，注重学生“说”，即说一说笔算过程。
5.出示例5第(2)题，如何解决“平均每天收集废电池多少节”这个问题，要求学生独
立尝试完成。
930÷31=________(节)
6.讨论这题中新出现的问题，除到十位余下数是〇 怎么办？学生通过讨论和计算，弄明

白高个位应该写〇的道理(师引导)。
7.讨论比较除数是一位数笔算方法及除数是两位数的笔算方法的异同。
8.师生共同归纳总结：除数是两位数(商是两位数)的除法笔算方法。
三、课堂练习：
1.练习十六 第1题，学生独立完成集体讲评
2.练习十六 第2题，请学生口答并说一说自已试商及完成本题的方法，在班级里交流。
四、作业：练习十六 第4题和第8题
五、总结
1.小组讨论怎样笔算？
2.师强调商是两位数除法的笔算方法中的几个要点：
①试商 ②商的书写位置 ③余数比除数小
教学后记：





第二课时 商是两位数的除法练习课
教学内容：练习十六的有关练习
教学目标：
1.巩固商是两位数除法的计算方法；
2.进一步掌握两位数除法的笔算方法及有关综合练习；
3.培养学生用所学知识解决实际生活的能力。
教学过程：
一、练习十六 第5题，不用坚式计算，判断商是几位数。
1.先让学生独立完成，再讨论“怎样能很快判断出商是几位数？”
2.师根据实际情况，引导学生观察思考：商的位数与被除数位数有什么关系？
3.师根据学 生的讨论归纳概括：除数是两位数的除法，如果被除数的前两位够除，则商
的位数等于被除数的位数减1 ；如果被除数的前两位数不够除，则商的位数等于被除数位数
减2。注意培养学生形成做除法题先确定商 的位数的良好习惯。
二、练习十六 第3题，开放题
1.先让学生根据表中信息，独立计算并把表填完整。之后，交流检查(在小组内完成)。
2 .请学生根据表中信息，提出数学问题，解决所提出的问题(提高学生提出和解决问题
的能力，培养学生 应用数学的意识)。

三、练习十六 填空练习
1.第6题
先指名说出每道题的商是几位数，再让学生独立完成，并填写在书本上，小组内交流并
检查。
2.第7题
①让学生把计算结果填在书上，并说说速度、时间、路程三者之间的关系。
②请学生帮助王平选择去外婆家的交通工具。
3.第11题
要求学生独立完成在书本上，并讨论对比第一组数与第二组数的异同点。
4.第13题 估算
让学生口答出估算结果，并在书上给出估算方法，在全班交流，然后用计算器算出准确
商。
四、问题解决
1.练习十六 第10题
①让学生先独立完成，并在小组内交流检查。
②让学生提出新的问题，并在选择的说一说解决问题的方法，在全班交流。
2.练习十六 第12题
①让学生借助画面和文字，用自己的语言表述题意(渗透“拥军”、“热心助人”等教育)；
②让学生独立解决问题；
③想一想还可以怎样解决这个问题？
④组织交流，请学生 把自己解决问题的方法说给同学听，让学生在交流中了解不同的解
决问题的方法。
五、课堂练习
练习十六 第8、9题
六、总结：这节课你收获了什么？
教学后记：







第六单元：统计

纵向复式条形图（2课时）
教学内容：教科书第99～100页例1。
教学目标：
1、使学生体验数据的收集 、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中
的作用，体会数学与生活的密切联系。 2、使学生认识纵向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信
息并进行简单 的数据分析。
3、通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察< br>的良好学习品质，初步培养学生的合作意识和实践能力。
教具准备：教学课件。
教学过程：
一、情景引入：同学们，你们知道全球有多少人？中国有多少人吗？那你知道我们 夷陵
区有多少人吗？下面是某地区1985～2000年城镇和乡村人口的数量，并把相关数据制成了< br>复式统计表，下面就让我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
二、自主探究，合作交流
1．学生根据教材提供的复式统计表，分别完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形
统计图。
2．自主探究。根据这两个条形统计图你能够发现哪些信息？如果要在一个统计图中描
述这些信 息怎么办？在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合并的？
3．合作交流。
（1）展示学生绘制的纵向复式条形统计图。
（2）讨论交流：复式条形统计图与单式条形统 计图有什么区别与联系呢？请同学们先
自己想一想，然后把你的想法在小组内与其他同学交流。
（3）全班汇报、交流。
（4）独立完成例题后的第（1）～（3）题，第（4）题全班交流。
三、巩固应用
1．完成第101页的“做一做”。
2．完成练习十九第1题。学生独立完成统计图并回答下面的问题。
3．补充练习。
（1）某商店七、八月份出售某一品牌各种规格的空调台数如下表。
规格
七月
八月
1匹
20台
14台
1.2匹
45台
35台
1.5匹
38台
29台
2匹
24台
12台

请你把统计图补充完整。


从统计图中你得到了哪些信息？如果你是商店经理，明年进货时有何打算？
（2）实践活动。
①请你调查你们小组同学一周内爸爸妈妈每天的睡眠时间，制成统计表。
②根据复式统计表制成复式条形统计图。
③你发现了什么信息？
④根据你的调查结果，写一篇数学日记。
四、小结
教师：这节课你有什么收获？
教学后记：





横向复式条形统计图（2课时）
教学目标：
1、知识与技能：使学生认识横向复式 条形统计图，会绘制横向复式条形统计图。2、会
根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
2、过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图，并能
进行简单的数据 分析。
3、情感态度和价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，
培养学生细心观察的良好学习品质。

重点：绘制横向复式条形统计图
难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题
教学过程：
一、情境导入： < br>现在人们的生活水平提高了，许多家庭都买了汽车。哪些同学的家里买了汽车？我们在
外出时有时 就要将汽车放在停车场。下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
二、探究新知：
1、学习例2
师：复式条形统计图还可以画成横式的。
2学生独立完成横向复式条形统计图的绘制
3、通过分析你能发现什么？
学生讨论交流
三、巩固新知
1、 完成106页做一做
2、完成练习二十的第1题、第2题和第3题
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
五、作业：第103—104页3、4、5
教学后记：





你寄过贺卡吗？
教学目标：
1、知识与技能：通过实践活动 ，使学生能运用所学的知识提出解决问题的方案。2、培
养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
2、过程与方法：使学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全过程，根据阅读材料
内容和调 查结果分析数据，提出解决问题的方案。
3、情感态度和价值观：使学生体验统计在生活中的应用，感 受数学在生活中的价值。2、
培养学生对数学问题的敏锐眼光，增强学生环保意识，激发学生热爱大自然 的情感。
重点：用所学的知识提出解决问题的方案
难点：培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

教具：贺卡
教学过程：
一、情境导入：
1、出示贺卡，大家知道是什么吗？
同学们在元旦的时候都收到过贺卡吗？你给谁寄过贺卡吗？
2、今天我们来上一节：你寄过贺卡吗？的实践课（板书课题）
二、探究新知
1、 发现问题；
1）呈现教材提供的阅读材料，学生阅读
平时寄贺卡的行为消耗掉了大量的木材
对废品要有效回收
2）昨天老师布置了小组调查：本小组成员及家庭在去年收到的贺卡数量。
学生制成统计表，填写统计表。
2、分析问题：
1）出示问题：
1）估 算一下，全校所有的学生共收到多少张贺卡？所有的家庭收到的贺卡相当于砍掉
多少课大树？
2）引导思考：怎样根据小组的统计结果，估计全班、全年级和全校共收到多少张贺卡？
出示阅读资料
（1）小组合作探索
3）引发学生对统计数据的思考，引出结论
4）问题：除了保护森林，少寄贺卡还有哪些好处？提出更多的问题，和同学一起讨论
解决。
2、 解决问题
实施解决方案——行动起来吧！
全班讨论解决问题的方案
你有什么好的建议，和同学交流一下。
三、课堂小结
四、作业：根据今天所学的内容写一篇数学日记
教学后记：

统计（一）

教学内容：课标实验教材第七册99页例1及相应练习
教学目标：
1、让学生在已有的知识和经验基础上自主探索复式条形统计图。
2、联系实际生活，让学生体会统计的功能。
3、培养学生数感。
教学过程：
一、回顾
二年级时学过以一当二的条形统计图，复式统计表与以一当五的
条形统计图 ，三年级时还学过了两种不种形式的条形统计图与平均
数。

二、新授
1、 出示某地区城乡统计表
引导学生理解该地区1985年至2000年每隔5年城乡人口 数量变
化情况。分别画出2个纵向单式条形统计图。
2、引导学生思考，根据这两个条形统计 图你能够发现哪些信息，
如果要把城镇与乡村人口进行对比，用一个统计图能描述这些信息
吗？ 画出复式统计图。
3、四人小组讨论小精灵的问题：“这是复式条形统计图，它与单
式条形统计图有什么区别？
4、汇报交流，体会新知识与旧知识的区别，进一步发展统计观
念。
5、回答书本上的三个问题，你还能提出哪些信息？

三、巩固练习
“做 一做”安排的是四年级男生，女生参加课外活动人数的统计，
让学生根据复式统计表独立完成复式条形统 计图。

四、课堂小结。
教学后记：

统计（二）
教学内容：课标实验教材第七册102页练习十九
教学过程：
回顾上节课的内容。
一、练习十九第一题，让学生独立完成，然后在小组内交流评价。

二、第二题让学 生独立完成，从统计图中得到信息，并对信息
进行简单分析，最后在些基础上让学生进行合理决策。

三、第三题安排更贴近学生生活的对男女学生喜欢玩具的人数
进行统计。让学生在自 主探究的基础上交流自己得到的信息，培养
学生的参与意识。

四、第四题，设计了 某市男女人均寿命变化的统计图表，引导
学生在完成复式条形统计图的基础上，对数据进行简单的分析， 并
提出自己的合理化建议。

五、本题的开发性、实践性较强。为了激发学生的学习 兴趣，
培养学生的合作、交流意识，可以让学生在班级开展互动交流活动。
学生可以交流自己统 计的内容，也可以评价别人的统计内容。使学
生通过这个活动，对于统计的步骤、方法、数据的收集、整 理、描
述和分析的过程有个初步的认识。
教学后记：







第七单元：数学广角
数学广角1（2课时）
教学目标：

1、知识与技能：使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解 决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提
高学生解 决问题的能力。
3、情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的
方法解决生活中的简单问题。
重点：体会优化的思想
难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具：图片
教学过程：
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2、烙 烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。板
书：数学广角
二、探究新知
1、教学例1
1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼 ，每面都要烙，每面3分钟。小
女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？
先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间
烙完？
问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？
问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？
启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来 一次可以烙两张饼的锅现在只烙了
一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启 发学生发现：如果锅
里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安 排才能
每次都是烙的两张饼呢？
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？
怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。
2、教学例2
出示家里客人要沏查茶的情境图。
小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。
如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看
谁的方案比较合理。

分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？
比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？
三、巩固新知
1、书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2、书后做一做第2题
小红应如何合理安排以上事情？
四、小结：这节课你有什么收获？
五、作业：做一做的第3题
教学后记：




数学广角2（2课时）
教学目标：
知 识与技能：1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到
解决问题策略的多 样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻 找最优方案的意识，提高学
生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日 常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法
解决生活中的简单问题。
重点：体会优化的思想
难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具：图片
教学过程：
一、情境导入：
1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
2、这节课我们继续来学习数学广角。板书课题：数学广角
二、探究新知
教学例3
1）出示情境图片：
码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每 艘船卸货所需
的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？

2）观察图，说说可以得到哪些信息？
问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
学生讨论
3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？
列出表格，问：从表中你有什么发现吗？
引导学生思考汇报
4）找出最优方案
三、巩固新知：
1、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人 的等候时间的总和最少，应该怎样安
排他们的就诊顺序？
2、有210人选举大队长，有三位 候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。
前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得5 0张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，
最少还需要多少张票？
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：
补充练习
教学后记：






数学广角3（2课时）
教学目标：
知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识
到解决问 题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和
解决实际问题的能力。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学
生解决问 题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

重点：体会优化的思想
难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具：图片
教学过程：
一、情境导入：
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个
故事？
2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？
3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角
二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格
齐王 田忌 本场胜
者
第一
场
第二
场
第三
场
上等
马
中等
马
下等
马
下等
马
上等
马
中等
马
田忌
田忌
齐王
2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论
3、引导学生：看一看田忌 一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的
策略都找出来，填如表中。
4、展示各组汇报的结果
田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。
三、巩固新知
1、数学游戏：
1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后 和是10，
谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
说明游戏规则
2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报 数后和
是100，谁获胜。
如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？

四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：
写一篇数学日记
教学后记：





第八元：总复习
复习多位数的认识(2课时)
教学目标：
知识与技能： 1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数
位顺序表，能正确地读写大数， 掌握改写和省略的方法。2、进一步培养学生的数感。
过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。
重点：数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法
难点：数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数
教具：题卡
教学过程：
一、复习整理：
1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习多位数的
认识。
2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习数位顺序表
1）什么叫数位、计数单位、数级？
2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万
10个十万是一百万

10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
4）自然数的认识
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都 是自然数，一个物体也没
有，用0表示，0也是自然数。
问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？
2、多位数的读写法的方法是什么？
3、改写和省略的方法是什么？
4、如何比较数的大小？
三、练习内容
1、读出下面各数。4231579、30 050082、3960400000、7000700070、700300009、
2674002 0000、315400000、5。
2、写出下面各数
三千零三万三百零三、一千零五十 万四千零二十、二十亿零七百六十八、三百一十亿七
千零八万三千零四十。
3、改写成以万做单位的数。80000、9000000、47000000、200320000。
4、改写成以亿做单位的数。325600000000、48000000000
5、求近似数
1）16483520、9528641、799000、380800、83 96000（省略万后面的尾数）
2）2709546312、983536478、89970804758（省略亿后面的尾数）
6、比较大小
1650010○16500100；350020○530020；2509 200○2509000；6309607○670630。
7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。
1）最大的数；2）最小的数；3）一个 0都不读的数；4）只读出一个0的数；5）要读
出2个0的数；6）约等于3亿的数；7）约等于10 亿的数。
四、这节课复习了什么？还有什么问题？
五、作业：练习二十一1、2、3
教学后记：

复习乘法和除法（3课时）
教学目标：
知识与技能：1、通过复习 ，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中
能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正 确熟练地计算。2、培养学生的计算能力和解
决问题的能力。
过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。
重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。
难点：正确熟练地计算
教具：题卡
教学过程：
一、复习整理：
1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习乘法和除法。
2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习口算
直接说结果。
2700÷30=、180÷60=、360÷40= 、240÷60=、800÷40=、420÷60=、54÷3=、60÷30=、
250÷50=、 130×5=、2×380=、150×6=、18×3=、23×4=、7×13=、460×2=、7×50 =。
说一说口算的方法是什么？
2、复习估算
522÷70≈、710÷92≈ 、543÷90≈、350÷68≈、455÷70≈、678÷80≈。
说一说估算的方法是什么？
59×103≈、720×12≈、315×72≈、408×18≈、209×29≈。
3、复习积的变化规律，商不变的规律。
不计算，直接写出下面的积或商。
15×39=585 792÷24=33
150×39= 396÷12=
15×390= 1584÷48=
根据什么算出结果的？
4、复习笔算

1）948÷38=、2496÷47=、4325÷48=、3276÷84=。
2）245×27=、530×48=、509×50=、802×37=。
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？
5、解决问题
1）甲火车14小时行驶 1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多
少？
指出题中的数量关系，列式计算。
路程÷时间=速度
2）有26条船，每天收入7 80元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多
少元？
3）总复习9、10
四．总结：
这节课复习了什么？有什么收获？
五、作业：
练习二十一4——8
教学后记：





复习空间和图形（2课时）
教学目标：
知识与技能：1、通过复习，使学生明确每 个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，
掌握各种图形的特征。2、掌握量角和画角的方法，画垂线和 平行线的方法。3、培养学生画
图的能力。
过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。
重点：会画垂线和平行线
难点：平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念
教具：题卡
教学过程：
一、复习整理：
1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习空间与图形。

2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习角的度量
1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？
任意画直线、射线和线段，出题进行判断。
１） 什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？
２） 用量角器量角的方法是什么？
举例汇报量角方法。
用三角板拼角：75度、105度、120度、135度、150度、180度。
３） 什么叫平角周角，平角、周角？钝角、直角和锐角之间有什么关系。
４） 画指定度数的角。65度、100度、155度。画角的方法是什么？
2、复习平行四边形和梯形。
1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说。
2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线。
过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线。
3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
4、画出平行四边形和梯形的高。
三、练习内容：
1、出示角：学生量出角的度数。
2、出示图，计算角的度数。
3、出示图，数平行四边形和梯形。
4、出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？
5、完成总复习12题和13题。
3）总复习9、10
四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？
五、作业：
练习二十一9—10题
教学后记：

复习统计（2课时）
教学目标：
知识与技能：1、通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。
2、会 根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3、培养学生综合应用知识解决问题的能
力。
过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。
情感、态度和价值观：激发学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯。
重点：会画垂线和平行线
难点：平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念
教具：题卡
教学过程：
一、复习整理：
1、本节课对“统计”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习统计。
2、打开数学书看第六单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
二、复习知识点
1、统计
问：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？
画复式条形统计图需要注意什么？
2、总复习13题
回答问题。你还能提出什么问题？
3、练习二十一13题
根据数据制成复式条形统计图。
回答所给的问题，你还能得到什么信息？
三、综合练习：
1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。
60400 、9024700、24950000、695200、38000200、305076000
2、写出下面各数。
四千七百八十万零二十人、十五亿三千零八万零九、四亿零五十万零三。
3、计算下面各题，并且验算。
127×63、3276÷84、74×59
5、估算
297×3、789×4、5392÷9。

6、1）125的40倍是多少？
2）756里面有多少个18？
3）把800平均分成40份，每份是多少？
4）884是34的多少倍？
7分别画一个50度、90度、135度、180度、360度的角。
8、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？
9、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？
10、解决问题
1）一只山雀5天大约吃800只害虫，30天大约能吃多少只害虫？
2）有624人乘船游玩，每条船可坐50人，要同时出游至少需要多少只船？
四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？
五、作业：
综合练习试卷
教学后记：