最新人教版小学四年级上册数学教案全套
拍卖行英文-高中历史教学案例
新【人教版】四年级数学上册全册教案
（全册教学设计）
特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配
套教案，各单元教学内容如下：
第一单元 大数的认识
第二单元 公顷和平方千米
第三单元 角的度量
第四单元 三位数乘两位数
第五单元 平行四边形和梯形
第六单元 除数是两位数的除法
第七单元 条形统计图
第八单元 数学广角——优化
第九单元 总复习
1
新人教版四年级数学教学计划
一、学情分析
四年级（1、2）班共有学生90人。
这批孩子上学期末考试成绩不够均衡，
（2）班合格率低于（1）班，有一部分学生学习态度不够端正，
学习基础比较薄
弱，知识不会运用，作业的正确率低，个别学生不肯及时完成作业，喜欢拖拉。
本学期的数学课上我会要求培养学生对数学的学习兴趣，让学生善于思考、乐于
思考、不怕错误、具有问
题意识，培养学生快乐学习数学的心态，养成良好的学
习习惯。
二、本册教材的教学内容：
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识、公顷和平方千米、角的度量、
三位数乘两位数、平
行四边形和梯形的认识、除数是两位数的除法、复式条形统
计图、数学广角和教学实践活动等。
三、本册教材的教学目标：
1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百
亿”“千亿”，认
识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据
要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，
进一步培养数感。
2.认识土地面积单位公顷和平方千米及它们之间的转换；
3．认识直线、射线和线段，知道
它们的区别；认识常见的几种角，会比较
角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。．
4.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、
除法估算和验算。
会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，
整十数除整十数、整十数除几百几十数
。
5．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较
角的大小，会用
量角器量出角的度数，能按指定度数画角。认识垂线、平行线，
会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握
平行四边形和梯形的特征。
6．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在
现实生活中的作用。
7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在
日常生活中的作用，
初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的
意识，初步形成观
察、分析及推理的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重难点：
1、亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。
2、使学生掌握乘法的估算方法。
3、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
4、让学生认识两种
复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，
能发现信息并进行简单的数据分析。
5、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问
题中的应用。
五、教学的具体措施
1、大数认识的教学突出数学味，联系生活素材，培养学生的数感；计算
教
学注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
2
2、教师向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数
学和解决问题的强有
力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到数学活动中去。
3、情感、态度、价值观的培养渗透于数学
教学中，用数学的魅力和学习的
收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
（1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的
信心。
4、创新评价，激励促进学生全面发展。
既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程
中的变化和发展，更多
地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。
5、注意学生差异，因材施教，加强个别辅导。
6、认真钻研教材，把握教材的重点、难点，灵活地处理教材。
7、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。
坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学
行为，并力求常规与创新的
有机结合，促进学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。
8、注重培养学生各方面的良好习惯，强调“认真刻苦学习”，不允许一个
人掉队。重视培养学生的创新
意识和实际能力。
六、
教学进度表
课
周次 起止日期 教 学 内 容
时
一 9.1—9.5 一、大数的认识 5
二
三
四
五
六
七
八
九
十
9.8—9.12
9.15—9.19
9.22—9.26
9.29—10.3
10.6—10.10
一、大数的认识
一、大数的认识
综合与实践：1亿有多大（1
课时）；
二、公顷和平方千米（2课时）；（机动3）
国庆放假
4
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
3
三、角的度量
四、三位数乘两位数
10.13—10.17
1. 笔算
10.20—10.24
2.解决问题（2课时）
10.27—10.31 五、平行四边形和梯形
11.3—11.7 五、平行四边形和梯形（2课时）；（机动3）
十一
11.10—11.14 六、除数是两位数的除法
十二 11.17—11.21
六、除数是两位数的除法
十三 11.24—11.28 六、除数是两位数的除法
六、除数是两位数的除法（1课时）；
十四 12.1—12.5
七、条形统计图（3课时）
十五 12.8—12.12
八、数学广角（3课时）；（机动2）
十六 12.15—12.19 九、总复习
十七
12.22—12.26 期末复习
十八 12.29—1.2
十九 1.5—1.9
期末复习
期末复习
5
5
第一单元
大数的认识
教学目标：
1、使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位万、十万
、百万、千万、亿，
知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位间关系。
2、掌握
数位顺序表，根据数级正确地读、写大数，会比较数的大小、会将整万、整亿
的数分别改写成用“万”或
“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法省略一个大数万位或亿
位后面的尾数，求出它的近似数。
3、在认数的过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感受。
课时安排：
1、亿以内数的认识………………………6课时
2、数的产生………………………………1课时
3、亿以上数的认识………………………1课时
4、计算工具的认识………………………1课时
5、用计算器计算…………………………2课时
1亿有多大？……………………… 1课时
第 一 课 时 课题： 亿以内数的认识
教学内容：
亿以内数的认识（课本第2~4页的内容）
教学目标：
1、使学生在认识万以内数的基
础上，进一步认识计数单位万、十万、百万、千万、亿，
知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计
数单位间关系。
2、理解、掌握我国计数习惯。
3、体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。
4、了解我国人口状况，在教学中渗透国情教育。
教学难点：
数级、数位、计数单位的区别以及”位值”的理解。
教学重点：
计数单位以及各计数单位间的关系。
教学媒体：
计数器、小卡片、表格
教学过程：
一、复习引入
1、让学生写出生活中常见的一些数。如：
学校里共有多少名学生?你家里没月收入大约是多少元?一年的收入大约有多少元?
2、万以内数的计数单位。
教师板书：25000
老师：这是一个存折里显示的存款，请同学们说一说，这里有多少存款？ 这个数是几位
4
数?(五位数)各个数位的名称是什么?各个数位上的计数单位分别是什么?
2 5 0 0 0
……万千百十个
位位位位位 →数位
……万千百十个
→计数单位
二、学习新课。
1、导入新知，揭示课题。
老师：以上所说的到的是我们过去学过的知识─万以内的数，其实在生活中我们已经常用到
比万大的数，这就需要我们学习更大的数─亿以内数的认识。
2、介绍主题图。
老
师：2010年我国开展第六次全国人口普查，现在老师提供几个省.直辖市和自治区的人口
数，请同学
们看看这几个省，直辖市和自治区的人口数据。
(1) 投影出示：（教科书第2页主题图）
(2) 看了这些数据，你了解了什么?有什么想法?有没有什么问题需要提的?
3、教学例1
教师：从同学们刚才尝试读数中，我们明白要想正确地读出这些大数，应该先了
解掌握这些
数的数位和计数单位。现在，我们就先来学习这些知识点。
(1)
投影出示例1图：
老师：19612368这个数有多大呢?
(2) 计数单位的认识：
计数器上遮去万以上的计数单位
① 一千一千地数，数到10个一千。
老师：10个一千是多少
学生：10个一千是一万。(学生根据已有的知识─满10向前一位进1，得出结果。)
教师用计数器表示：
② 一万一万地数，数到10个一万。
老师：10个一万是多少?(在计数器上显示“十万”)
③同样方法认识百万、千万。
④认识亿的计数单位。
现在请同学们想一想：千万位左边一位是什么位?它的计数单位是多少?
老师明确说明：千万位左一位是亿位，它的计数单位是亿。在计数器上显示”亿”。
(3)
计数单位之间的关系。
同学们请你们想一想:每相邻两个计数单位之间有什么关系?
(4)
认识数级.
① 引导学生观察数位及计数单位的排列规律.
学生回答探讨结果,并在自己的数位顺序表中填出新学习的数位以及相应的计数单位.
② 进
一步向学生说明:按照我国计数的习惯,每4个数位为一级.最低一级是个级.引导学生
理解掌握个级左
边一级是万级,万级左边一级是亿级,并填写完整.
(5) 认识“数值”
三、巩固练习
1、课本第8页练习一的第1题.
让学生自己尝试制作数位顺序表,加深学生对数位排列顺序的数级划分的认识.
2.
课本第8页练习一的第3题
四、课堂总评
让学生自己说说，这节课有什么收获？
5
板书设计
教后反思：
第 二 课 时 课题: 亿以内的数的读法
教学内容:亿以内数的读法。(课本第5页的第2及”做一做”，第8页练习一的第2~5题)
教学目标:
1.
掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会，理解读数的规则。
2.
通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。
3. 培养合作，探究精神。
教学重点:
含两级的数的读法。
教学难点:
级中或末尾有0的数的读法。
教学媒体:
实物投影、数位顺序表
教学过程:
一、旧知铺垫
1、数位顺序表知识.
让学生回答下列几个问题:
(1) 从个位起,第几位是万位?第几位是千万位?
(2) 个级含哪些数位?万级含哪些数位?
(3)
万级中各个数位对应的计数单位各是多少?
2、 个级的数的读法.
下面这些数怎么读:
5432 4000 2008 105 120 3025
让学生说一说有什么体会?
二、学习新知
1、教学例2。投影出示数位表:
千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
然后对照数位写上数字.
(1)
个级的数的读法,写出2496.
(2) 万级的数的读法.写出24960000.
①
先让学生尝试读法
② 比较24960000和2496在数位上的区别。
2496000
0含两级的数，其中的”2496”在万级，”0000”在个级，2496是个级上的数。
③
启发：引导24960000的读法。
说说各个数位上的数表示什么？
6表示6个万
9表示90个万
6
4表示400个万 2表示2000个万
读作：二千四百九十六万,并在黑板上写出(或电脑显示)这个数的读法。
④
讨论：2496与26960000读法的联系与区别。
二千四百九十六┆
二千四百九十六┆万
联系：“2496”不论在个级还是在万级都读二千四百九十六。
区别：万级上的数表示多少
万”,读数时要添上“万”字,而个级上的数表示多少”1”,读数
时就不读这个1。
⑤
即时训练. 读一读:50000 180000 2350000 40000000
⑥ 小结:首先要先明确万级上的各数(可以画出分级线);
万级上的数按照个级的数的读法来读;
再在后面添上一个”万”字.
(3) 两级的数的读法.写出6407000.
①
引导观察6407000与24960000的相同点与不同点.
相同点 : 都是含两级的数.
不同点 : 6407000个级上有7000;24960000个级上是0.
②
老师;万级,个级上都有具体的数字该怎么读?
③
先让学生尝试读一读,然后有教师总结说明;先读万级上的数(多少万)再读个级上的数.
板书 :
640┆7000读作:六百四十万七千.(万级上的数是”640”,就按照个级来读─六百四十,
在
添上”万”字,然后再接着读个级上的数.)
小结:分级→先读万级上的数→接着读着读个级上的数.
④ 即时训练.
读一读:1205000 2358700 18006500
256050
(4) 每级中见有0的数的读法.
写出85000300
①
讨论,尝试读法.
② 要求按读数的步骤进行;
分别：8500┆0300
读万级的数：八千五百万
读个级的数. 启发:每级中间有0的应该读零.
正确读法:八千五百万零三百.
③ 即时训练. 读一读:2430800
23000050
通过练习,使学生懂得每级中间有0(不管是连续两个0,或是3个0)的都只读一
个零;每级末尾
有0的不读零.
三、巩固练习.
1、课文第5页的”做一做”
2、课文第8页第2题
通过练习使学生进一不体会:同样的数字放在个级和万级的读法不同。
3、课文练习一的第3~5题。
第3题呈现了一个情境:小组同学交流不同的读数方法,探
索比较方面的读法,体现了由学生自
主先哲合适的读数方法。
第4题呈现三幅北京景观的图片
,让学生正确地读出图下面的数,进一步加深学生对亿的内数
读法的理解,提高学生读数的能力。
四、课堂总结。
由学生自己来说说这节课体会和总结含两级的数的读法:先读万级的数,在读
个数的数.万级
的数按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个”万”字.每级中间有0的应该读零(
联系两
7
个0或着三个0的只读一个零),没级末尾的0不读.
板书设计
教后反思：
第 三 课 时 课题 :
亿以内数的写法
教学内容:
亿以内数的写法.(课文第6页的例3、第7页的”做一做”及练习一中的第6~8题)
教学目标:
1.掌握含有两级的数的写法,能正确写出亿以内的数。
2.通过探究活动,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.充分利用教材提供的素材,对学生进行环保教育。
教学难点:掌握什么时候写0、写几个0。
教学重点:含有两级的数的写法。
教学媒体: 实物投影
教学过程:
一、旧知铺垫
1、亿以内数的读法.(1)先要求学生读出下面各题的数.
32000
1200000 1050000 30080000
40500000
186400 1086400 10086004
(1) 说说你是怎么想的?
经过学生的回答,教师简明概括,使学生进一步理解,掌握亿以内的数的读发.
2、万以内的数的写法.
(1)出示9650,学生读:九千六百五十
擦去”9650”,让学生根据”九千六百五十”写数.
(2)出示”7080”,学生读:七千零八十”.
擦去” 7080”,让学生根据”
七千零八十”写数
(3)让学生说一说万以内的数的写法体会.
学生可能回答：
(1) 从高位写起,那一位上是几就写几,那一位上一个单位也没有就，就写0占位.
(2) 要注意含有0的数的写法.
二.讲授新课
1、导入新知,揭示课题. <
br>老师:刚才我们写的几个数,都是万以内的数的写法.同学们掌握了这些方法,还谈到了写数的
体
会,并总结出一些经验.很好!这对于我们进一步学习写数很有帮助.今天,我们就进一步学习
新的内容
─亿以内数的写法.板书:亿以内数的写法.
2、教学例3.
(1) 投影出示:
语音播出:”2000年有六千八百五十万少先队员参加了手拉手活动.
①
尝试写六千八百五十万.(对照数位顺序表)
② 同桌互相交流.说一说,你是怎么想的?怎么写的?
③ 提出问题引导学生掌握含两级的数的写法.如:
六千八百五十万含有几级的数?(两级)
8
你怎么知道?根据什么?(读数时有”万”字)
万级数位上是多少?个级的数是多少?
④ 写数步骤:
先出示数位顺序表.
千 百 十 万 ┆ 千 百
十 个
万 万 万 ┆
位 位 位 位 ┆ 位 位
位 位
写万级上的数.
问: 六千八百五十万,写在万级上的数字是多少?
生:6850.
板书:(对照数位顺序表)6850
写个级上的数.
问:个级数位上有没有数?(没有)
没有数怎么办?(用0表示或用0占位)
如果不写0,就剩下”6850”性不行?为什么?
板书:(对照数位顺序表)在6850后面写上”0000”,即68500000.
⑤
读一读.
同样,把68500000分级,在读做:六千八百五十万,然后和原来的读数(原题目)进
行比较,检验.
(2) 显示:三千零八十万人参加了”保护母亲河”行动.
①
让学生尝试写数;
② 引导启发:含有几级的数;
万级上的数字是多少?个级上的数字是多少?
与上一题有什么相同之处?有什么不同之处?要注意什么?
(同样,这也是含两级的数,万级上的数字
是”3080”,个级上的数字是”0000”.在写数时要注
意:万级上的“零”要用0表示,个级数
位上要用0占位.)
(3) 写一写:一千五百六十九万三千
六百七十二万三千一百一十三
① 同样,先让学生独立完成,在让学生学出这两个数;
②
同桌之间互相交流,讨论,检验;
③ 提出存在的问题,有同学或来势来讲解;
④
全班交流,板书正确写法:
一千五百六十九万三千 写作:15693000
六百七十二万三千一百一十三 写作:6723112
⑤ 看数读一读.
三、巩固练习
1.课文第7页”做一做”
(1)由学生独立完成,请4位同学上台板演
(2)同学之间互相交流;全班校对.
2.课文第7页:“你知道吗?”
介绍有关阿拉伯数字的发明,发展历史,对学生形成数感,感受数字的文化内涵提供了素材。
3、练习一的第6题的一、二排
第6题“看计数器写数”要求学生对照计数器上的数位顺序,
看珠子写数2、练习一的第7题,本
题没有数位表来支撑,教师可以引导学生画数位线或数位格来代替,
逐步过度到直接写出.
四、练习一的第6题的第三排
五、总评：这节课你有什么收获？
9
板书设计
教后反思：
第 四 课 时 课题: 练习课
练习内容：亿以内数的读法和写法.
教学目标:
1.使学生理解,掌握亿以内数的读法和写法,能正确地,熟练地读,写亿以内的数.
2.通过练习,提高学生分析,处理问题的能力,培养学生探究解决问题的策略的意识.
3.通过收集有关大数的信息的活动,感受大数在日常生活中的应用,培养学生的数感.
教学难点:
每级中间.末尾含有0的树的读,写法
教学重点:
亿以内数的读法和写法.
教学媒体:
数位顺序表、实物投影
练习过程:
一.基础练习
1.对照顺序表,回答.]
千 百 十 万 ┆ 千 百
十 个
万 万 万 ┆
位 位 位 位 ┆ 位 位 位 位
9 ┆ 0 0 0 0
9表示什么?这个数读作________
1 0 5 ┆ 0 0
0 0 1表示什么?5表示什么?
2 3 0 0 ┆ 0 0
0 0 这个数读作___________________
2 3
4 ┆ 0 0 0 0 2表示什么?3表示什么?这个数读作___
“234”在哪一级上表示什么?
“5”在哪一级上,表示什么?
这个数读作__________.
1 0 2 0 ┆ 0 8 0
0 这个数读作__________.
2.写出下面各数.
六千三百二十
二十三万五千 一百零四万零二十
要求:(1)先说一说写数的方法,步骤(你是怎么写的)
(2)读一读,先明确含有几级的数;
(3)对照数位顺序表写数.
2.练习一中的第12题.
要求:(1)先读一读:13090034,96000000,860100,13909000
(2)写一写:九千六百万 一千三百九十万九千
八十六万零一百 一千三百零九万零三十四
(3)按题目要求连一连
(4)想一想:如果不经过读数,写数,能不能通过推测,判断进行连线?说出你的策略.
10
二.专项练习
1.不对照数位顺序表直接写出下面各数.
(1)一百五十万三千
①由学生独立完成;
②引导解决问题的方法,逐步过度到直接写数.
如:第一步,先明确有几级的数.
第二步,划线表示万级,个级万级
个级,最重要的是必须明确每级含有死个数位.
第三步,分级填上数字:10250600万级个级
(3)写一写:
一千零八万
二百二十六万三千四百 二百万零六十三
2.课本练习一中的第14题:
要求:(1)教师读数,学生听写
(2)同桌校对,互相交流,检验;
(3)让学生说说体会,介绍自己写数的方法,步骤.
3.课本练习一中第9题.
要求:
(1)看一看,读一读,说一说题目特征.
(2)引导练习.
比如第(1)小题.
提出问题:最高位是什么位?
(对照数位顺序表)百万位上写什么数字? 十万位上写什么数字?
千位上写什么数字?
其余各个位写什么数字?
(3)第(2)(3)题由学生独立完成.
(4)学生之间相互校对,教师巡视,检查.
三.巩固练习
1.课本练习一的第10.12.13.15题.
第10题呈现了一个读,写数的实现活动,
让学生在活动中认识大数.教材这样设计题目的目的
既可使学生感到有趣,也为教师组织合作学习提供了
素材,因此我们要很好地利用,并组织开
展活动.
第11题呈现一组图片,让学生读,写其中的数.图片的内容可使学生了解有关知识,扩大视野. 第15题是判断题,同过呈现的4个数据让学生说出是否合理,不仅了解学生对知识的理解水平,
培
养了学生对大数的数感,而且训练了学生分析判断的能力.
四、练习 课本练习一的第11题
五、总评
这节课你学到了什么？
板书设计
教后反思：
11
第 五 课
时 课题: 比较大数的大小
教学内容:亿以内数的大小比较,(课文第13页的例4相应的”做一做”,练习二中的第1.2题)
教学目标:
1.理解.掌握比较大数的大小的方法.能正确地.熟练地比较两(或两个以上)大数的大小
2.通过探索互动,培养学生的创新能力,提高学生分析问题和解决问题的能力.
教学难点:
多个(两个以上)大数的比较.
教学重点:
理解,掌握比较大数的大小的方法.
教学媒体:
实物投影
教学过程:
一.旧知铺垫
读出下面各数.
32800 230008 1230080
3200000
要求:
1.题目用课件逐一出示;
2.学生看数后,读数(每小题可请1.2位学生来读);
3.课件出示每一题读法;
4.全班对照数字,齐读一遍.
二.讲授新课.
1.对照数位顺序表,读数并回答问题.
千 百 十 万 千 百 十
个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
────────────────────
4 0
0 0 0 0
4 0 0 0 0 0
0
(1)读一读:400000读作四十万
4000000读坐四百万
(2)回答问题.
十万位上的”4”表示什么?(表示4个十万)
百万位上的”4”表示什么?(表示4个百万)
同样的数字─”4”在不同的数位上所示的大小一样吗?
(3)比一比,这两个数哪个大哪个小?
(4)想一想:如果去掉数位顺序表,你能否一下看出这两个数谁大谁小?你怎么想的?
学生可能说:从数位的比较可以容易看出谁大谁小,一个是七位数,一个是六位数,七位数大雨
12
六位数.
这种想法很好,也很正确,教师应给予肯定,表扬.
(1) 比一比
(2) 700000和6000000 9999和111111
2.针对学生的回答,教师紧接着出示:
6500000和5600000
问:这两个数都是七位数,那么,又是哪个大哪个小呢?
生:6500000大雨5600000.
问:为什么?请说出你的理由.
学生读
数.根据数位顺序得出六百五十万大雨五百六十万.(两个数的最高位都在百万位,一个
是6,一个是5
,6个百万大雨5个百万.)
引导探索:可是5600000中的第2个数字是6.而6500000
的第2个数字是5,6比5大.我说
5600000大雨6500000行不性?为什么?
(
对这个问题,学生并不难判断,很容易说出理由.老师引导的目的,是让学生概括出位数相同时,
两数大
小比较的方法,规律.)
启发:从中你又知道了什么?
生:位数相同时,看最高位(学生可
能会表达成”第一位”,教师要予以改正.)最高位数字大的,
这个数就大;最高位数字小的,这个数就
小.
紧接着,教师再出示:
3306558和3380000
问:那个大,那个小?你又是怎么比较的?
等学生争取回答结果并说出比较方法后,老师再问,从中你又知道了什么?
应到学生概括出:
最高位上数字相同,就看后一位数字,后一位又相同,就看再后一位的数字,这
一数位上的数字大,这个
数就大;反之亦反.
3.教学例4
出示中国地图册挂图.
(1)
先让学生在地图中找到以下几个省的位置;
黑龙江,内蒙古,青海,四川,西藏,新疆.
(2)问:你去过这些省吗?看到了什么?给同学做个简单介绍.(学生知道什么就讲什么)
(3)幻灯出示各地区特点的形象图片,教师先对这些文化名胜作简单介绍,然后再呈现各省的
面积数.
(4)让学生正确地读出这些数.
(5)随意选取两个省份的面积数进行比较.
如:黑龙江:454800 内蒙古:1100000.
经过以上的基本题练习,学生根据
位数多数字大，位数少的数字小,很容易得出结果.这时再要
求学生用”>”号表示,得
1100000>454800
又如比较:西藏:1210000和新疆1660000.
学生根据,位数相同,从最高我诶开始比较,也很容易得出结果.
1210000<1660000
(6)引导归纳大数的比较方法.
首先看位数,位数多的
数比位数少的数大;饿位数相同,就从最高位开始比较,一位一位地往后
看,哪为位上的数大,这个数就
大.
(7)同桌合作,强化练习.
同桌两人合作,在这6个省份中随意选取两个省份,比较它们的面积数,一人出问题,一人来比
13
较,解答.
1. 多个数的大小比较.
提出问题:根据面积大下,将这六个省份按从大到小的顺序排列,你会吗?请排一排.
(1)让学生尝试排列
(2)让学生分组交流,校对排列结果,并说说各自的比较方法,过程.
(3)引导概括比较方法.
先看位数,位数多的数就大.
七位数的有:1100000 1210000 1660000
六位数的有:454800 720000 485000
位数相同的:从最高位开始比较,先出现数字大的那个数就大.
三个七位数中,那个最大?那个最小?你是怎么比较的?
提问学生回答比较方法,过程,引导全体学生明白比较方法.
①随意选取两个数比较大小;
②将较大的数再与第三个数比较,得出最大的数;
③然后再比较另外两个数,得出第二与最小的数.
七位数:1660000>1210000>1100000
六位数:720000>485000>454800
正确排列:
1660000>1210000>1100000>720000>485000>454800
三.课堂活动
课文第13页的”做一做”
先让学生独立完成,再让学生根据每组树的位数情况说一说比较的方法.
四,巩固练习
1、课内外作业.
课文练习二的第1.2题.
这两题是配合”比较大小”安排的练
习题.第一题是联系比较两个数的大小,第2题是联系比
较死个数的大小并按从小到大的顺序排列.联系
完成后,可以安排学生交流比较的方法及过程,
看看哪一种方式简便,哪一种便于比较数的大小.
板书设计
教后反思：
第 六 课 课题 : 大数的改写
教学内容：大数的改写课本第14——15页的内容.
教学目标:
1.掌握将整万的数改写成以”万”作单位的数的方法,能正确的改写整万的数.
2.掌握将非整万的数用”四舍五入”法改写成以”万”作单位的近似数的方法.能正确地”略
14
写”非整万的数.
3.理解,掌握”四舍五入”的含义,并能正确运用.
4.利用教材提供的素材,增强学生的科普知识,扩大学生的视野.
教学难点:将非整万的数用”四舍五入”法改写成以”万”做范围的近似数.
教学重点:大数的”改写”和”略写”
教学媒体:
实物投影
教学过程:
一. 旧知铺垫
出示下面各题
1、写出下面各数
一百二十万二千三百 写作:
二百零四万五千
写作
三千零二十万零六百八十 写作
五千八百万零七百吨
写作
三百六十四万八千个 写作
写生独立完成,教师巡视,然后幻灯补充正确写数.
2、读一读下面各数.
2000000 读作 3500000 读作
10200000 读作 86000000 读作
学生读数完成后,教师板书补充读数.
二、讲授新课
1、教学例5
(1)出示挂图或电脑课件展示人体血液的构造,介绍红细胞,白细胞的作用.如图：
说明在一滴血液中含有多大数目的红细胞和白细胞,教师出示板书。
一小滴血液含有：
红细胞：5000000个 白细胞：10000个
(2)让学生读一读这两个数.再看看这两个数有什么特点.
学生交流后,教师说明:这两个数都是整万的数.什么是整万的数呢?
像20000
350000 1000000 1020000……都是整万的数.
像20035
356000 1000005 1025600……都是非整万的数.
(学生明确了整万数与非
整万数后,不仅对改写以”万”坐单位的数有帮助而且对将非整万数”
四舍五入”到以”万”作单位的近
似数做了铺垫.)
(3)明确告诉学生:在生产,生活中人们为了方便读写,常常将万位后面的4个0
省略掉,换成一
个”万”字来代替数末尾的4个0,这样就把整万的数改写成了以”万”作单位的数.
(4)改写. 板书出示:500┆0000个=500万个
强调:把个级的4个0省略掉,在500后面写上个”万”字.这样照样读作:五百万个.
想一想:10000个=1万个.
先让学生来说,然后教师添上板书”1”
(5)即时尝试.
把下面的数改成用”万”作单位的数.
180000
300000 18000000
学生独立改成.老师巡视,观察学生是否记住写”万”字,并当作要点进行强调.
2、教学例6.
(1)投影展示太阳和地球图,让学生观察,收集信息,了解太阳和地球的大小关系.
(2)让学生读出太阳和地球的直径分别是多少.并说一说太阳的直径是地球的多少倍.这时学
15
生感到直接说出这两个大数之间的倍数关系比较困难.
(3)启发学生想到:用”万”作单位的数进行比较会比较方便.
(4)观察这两个数有什么特征?怎样把这两个数改为整万的数？
(5)介绍”四舍五入”法及如何用”四舍五入”法将非整万的数改写成以”万”作单位的数.
①找准万位上的数.板书:12756
②看万位右边第一位上的数,是2
③说明:
根据”四舍五入”法规定,像这样小于5,把它和右边的数全舍去,改写成0.板书:12756
≈10
000.
说明:因为得出的是近似数,所以必须用”≈”,不能用”=”.
④再把10000改写成用”万”作单位的数.
板书10000=1万(说明:这里两数是相等的,只能用”=”)
(6)想一想:怎么将1389000用”四舍五入”法该写成以”万”作单位的近似数.
先让学生尝试练习然后教师在逐步引导.
①找准万位上的数:1389000
②看万位右边第1位上的数.大于5向前一位进1,再把它和右面的数全舍去,改写成0.
板书:1389000≈1390000
③再把1390000改写成以”万”作单位的数.
板书:1390000=139万
教师:太阳的直径是地球的多少陪.
(7)即时尝试
把下面的数用”四舍五入”法改写成以”万”作单位的数.
1264008 1328543 1209000
先由学生尝试练习,然后教师讲
评,如果学生直接”略写”成以”万”作单位的数也可以,但要
强调写上”≈”
如：1264008≈126万 1328543≈133万
三、巩固练习.
1、课文第14页的”做一做”。
通过联系,一方面是让学生用刚学到的知识进行改写,进一
掌握新知;一方面回忆过去提供的
有关地理知识素材,使学生了解我国的地理知识,扩大视野.
2、课文第15页的”做一做”。
通过让学生分别求出同一个大数的不同的近似数,联系使用
”四舍五入”求近似数,这样可以
加深学生对近似数的理解.
3、课文练习二的第3~8题。
第3题的素材介绍了我国主要的农产品,可以扩大学生的知识面.在改写之后还要求学生进行
大
数的比较,对两部分知识进行混合练习。
第4题是关于近似数的练习,通过准确数与近似数的对比,区
分联系,体会在什么情况下使用准
确数,在什么情况下使用近似数,使学生进一步理解近似数的含义和在
实际生活中的作用.
第5题是关于我国第五次人口普查中6个省份的人口数.让学生求出这些数的近似
诉,并提示
学生在可能的情况下通过互联网等媒体了解其他地区的人口数.同时还介绍了我国每十年进<
br>行一次人口普查的知识.
第6题是大数的大小比较,是对上一课所学的知识进行巩固练习. <
br>第7题是让学会练习将大数改写成以”万”作单位的数.对于题目中出现了亿以上的数,对改
写不
会增加难度。
第8题是先写数,然后再省略万位后面的尾数,就是用”四舍五入”法改写成以”万”作
单位
的近似数
16
四、课堂总结：本节课你有什么收获？
板书设计
教后反思：
第七课时 课题：数的产生
教学内容：教材第19-20页数的产生、自然数和整数、十进制计数法及数位顺序。
教学要求：
1．使学生简单了解数的产生，认识自然数的含义。知道自然数是整数的一部分。
2．使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位 的含义，掌握数位的顺序和数
级
的概念，能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。
教学重点：数的产生过程
教学难点：理解十进制计数法的意义
教具准备：计数器，多位数的卡片，数位顺序表。
教学过程：
一、教学数的产生
1．复习。
(1)提问：你能从右往左说出万以内数的数位顺序吗?谁能从右往左说一说每个
数位上的计数
单位?
(2)读出下面各数，并说一说每个数的组成。10000
4000 4500 4530 4532 2060 2006
2．教学数的产生。
(1)自然数的产生。 (2)说明数的产生。
3．教学自然数。
(1)说明自然数。
有了数字，就可以用数来表示物体的个数。
提问：如果一个物体也没有，用哪个数表示?
追问：什么样的数叫做自然数?你能再说出几个自然数吗?
(2)教学自然数的特征。
提问：自然数是怎样排列的?相邻的两个自然数相差几?有最大的自然数?为什么?
想一想：自然数的个数是怎样的?
追问：哪些数是整数?
二、教学十进制计数法
1．教学计数单位。
(1)复习万以内数的计数单位。
我们在前三年多里学的整数
，都是万以内的数。万以内数的计数单位有哪些?(指板书的个、
十、百、千、万)想一想，这些计数单
位之间有怎样的关系?
提问：根据上面的关系，相邻两个计数单位间的进率是多少?
(2)教学万以上的计数单位。
①说明：在日常生活和生产中，还经常要用到比万大的数，从
今天起，我们要学习比万大的
多位数。
老师举出一些比万大的数的例子。
②从以前学习的一万开始，还可以继续数下去。
17
出示计数器，拨上一万。提问：现在计数器上表示多少?
我们可以一万一万地数下去。
追问：10个一万是多少万? 现在我们一起十万十万地数。
追问：10个十万是多少万?
一百万一百万地数。10个一百万是多少万?怎样拨珠?现在万位
是“1”，是1个多少?接下去一千万
一千万地数。数到10个一千万时，说明向前一位亿位上
进1，是一亿。这时计数单位是什么?
提问：刚才数数时，有哪些计数单位?每位满几就向前一位进 l?
③我们还可以这样数下去。师生共同一亿一亿地数到十亿、
提问：10个一亿是多少亿?十亿
十亿地数到一百亿。提问：l0个十亿是多少亿?谁能说一说，
这里数数时有哪些计数单位?
①小结：现在，你能按顺序说出有哪些计数单位吗?
让学生看着计数器的数位按顺序说——说有哪些计数单位。
2．说明十进制计数法。
刚才我们数数时，每一位上的计数单位满几就要向前一位进l?想一想，每相邻两个计数单位
之间的关
系是怎样的?
说明：相邻的两个计数单位之间都是十进关系。像这样每相邻的两个计数单位之间的进率
是
10的计数方法，叫做十进制计法。
追问：怎样的计数方法叫做十进制计数法?在十进制计数法有哪些计数单位?
三、教学数位顺序表
1．讲解数位。
(1)提问：阿拉伯数字有哪几个?
说明：要把一个数写出来就要用到数字。例如386,是一个数，它要用三个数字3、8、6。
追问：这个数是多少?用了哪几个数字?
板书1529。提问：这个数是多少?用了哪些数字
?这个数从右往左有哪些数位?每个数位上的
计数单位是什么?
指出：用数字表示数的时候，
每个计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫
做数位。
(2)下面数里各有哪些数位?每个数位上的数字各表示多少? 2625 313
说明：数字2在十位上表示2个十，在千位上表示2个千；数字3在个位上表示3个一，在
百位上表示3
个百。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
2．教学数位顺序表。
(1)认识数位顺序。
除了已经知道的万以内数的数位顺序外，多位数的数位也是按一定顺序
排列的。请看整数的
数位顺序。
提问：从右往左除了已经学习个位、十位、百位、千位外，依次还有哪些数位?
省略号表示
什么意思?
追问：从右往左，第五位是什么数位?第九位呢?
(2)认识数级。
说明：按照我国的计数习惯，从右边起每四位是一级。
提问：从
数位顺序表上看，依次有哪些数级?个级有哪些数位?万级有哪些数位?亿级呢?省略
号表示什么意思?
指名学生说一说，从右往左，哪些数位是个级?哪些数位是万级?哪些数位是亿级?
追问：你发现每个数级的数位排列有什么规律吗?
(3)请你按数级从右边起，说说每个数级各有哪些计数单位。
(4)做“练一练”。
18
3．认识多位数的组成。
(1)下面的数各是几位数，按数级分各有哪几个数级?你是怎
样分的?
3248 143248 1263248 41263248
(2)先把下列各数按数级分一分，再说一说各有哪些数位，最 高位是什么数位。
4253643 62538 234567321 4561732150
(3)下面各数亿级、万级、个级上的数各是多少?
263004 2063245
12304325
引导学生先分数级，再启发学生说出每一数级上各是多少。
(4)从
左往右，先根据数位的顺序，指导学生说一说下面各数的组成；再根据数级的顷序，
告诉学生每一数级上
各表示多少，并让学生说一说。 3400 2603400 623054000
四、小结和练习
板书设计
教后反思：
第八课时
课题：亿以上数的读法
教学内容：教科书21页。
教学目标：
1、认识亿、十亿、百亿、千亿。
2、能正确地读出亿以上的数。
3、通过归纳亿以内数的读数规则，培养学生分析问题的能力。
教学重点：整理数位顺序表和亿上数的读法。
教具准备：小黑板、投影片、拨数器
教学过程：
（一） 学前准备
1、要求同学说出万以内数的计数单位，学生口答。
2、投影出示：
（1）、10个亿（ ）；10个十亿是（ ）十个百亿是（ ）
（2）、每相邻两个计数单位之间的进率是几？
三、小黑板出示：读出下列各数。
47690000、7002000
（二） 探究新知
1、板书课题：亿以内数的读法
2、提出要求：在拨数器上一千万一千万地拨，一直拨到九千万。
问：九千万加一千万是多少？千万位满十怎么办？（板书：亿）
在拨数器上一亿一亿地拨珠，一直拨到九亿。
问：九亿加一亿是多少？亿位满十怎么办？（板书：十亿）
19
（用同样的方法认识百亿、千万亿。）
板书：十亿、百亿、千亿
指出：亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位
3、教学例1
（1）、要求学生在拨数器上拨出六十一亿
引导学生先按个级的方法读六十一，再在后面加个“亿”字。
（2）、要求学生在拨数器上拨出一百亿四千万二千并按刚才的方法读出这个数。
（3）、要求学生读出“做一做”中的练习题中的数。
（4）、小结：亿级上的数和个级上的数的读法有什么区别和联系？
板书设计
教后反思：
第九课时 课题：计算工具的认识
教学内容：计算工具的认识
教学目标：
1． 使学生知道计算工具发展的简单历史，认识算盘，了解珠算的计算方法。
2． 认识计算器，了解计算器的使用方法。
3． 培养学生爱科学，学科学的思想。
教学重点：介绍数字键和运算键
教学难点：键盘操作与显示的关系。
教具准备：算盘，计算器。
教学过程：
一、学前准备
1、谈话。 教师：同学们，你们去过超市吗？当你们同家人在那买了生活和学习用品后，兴高采烈地去
结帐时，
结帐处的阿姨是怎样给你们算帐的呢？用计算器算帐有什么好处吗？想一想，什么
土地方，哪些行业的人
员会使用计算器或计算机呢？
2、了解学生调查的情况。（调查作业提前布置）
教师：昨天让大家回家调查发结帐时所用到的工具。谁能给大家说说。
算盘也是一种计算工具，谁能给大家介绍一些关于算盘的知识呢？
二、探究新知
1、计算工具发展的简单历史
（课件简单介绍计算工具的发展）
2、珠算
（1）介绍珠算
用算盘作为工具进行计算的方法，叫做珠算。珠算是我国劳动人民在长期的生产、计算实践
20
中，首创的一门科学的计算技术，是我国珍贵的历史产物之一。据记载，十五世纪初期，珠
算已
经得到广泛的应用，并先后流传到朝鲜、日本、韩国等邻邦，成为东亚各国广泛使用的
一种计算方法。
（2）认识算盘
认识算盘各部分名称：梁、档、框、顶珠、上珠、下珠、底珠。
3、算盘的计数方法。
算盘上每一档代表一个数位，计数前先要确定某一档做个位，定位是有
算盘计数的特殊要求，
再从个位向左依次是十位、百位、千位等与整数的数位顺序一致。
使用算盘时，只有把算珠拨到靠梁时，才表示算盘上有数，算珠都靠框时，表示没有数。
说明
：“5”一般不用5个下珠表示，而是用一个上珠表示，“10”一般不用一个上珠和五个
下珠表示，也
不用两个上珠表示，而用十位上的一个下珠表示，这一点与十进制计数法是一
致的。
4、珠算拨珠方法
用拇指拨上1、2、3、4、
用食指拨去世、2、3、4、
用中指拨上5，拨去5
用拇指和中指联合拨上6、7、8、9，再有食指和中指同时拨去6、7、8、9。
5、了解计算器的知识
（1）了解计算器的外观
（2）说说在生活中见过什么样的计算器。
（3）认识计算器的面板。
板书设计
教后反思：
第十课时 用计算器的计算
教学内容：用计算器计算，课本第26、27页的内容。
教学目标：
1．了解算术型计算器表面各按键的功能．
2．了解算术型计算器工作的基本过程．
3．掌握算术型计算器的使用方法．
4．培养学生动手操作能力．
教学重点：了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法．
教学难点：掌握计算器的使用方法．
教学过程：
一、激发兴趣，引入新课
投影下列题目。
21
57＋26＝ 82－49＝ 12×27＝ 351÷13＝
36＋47＝ 41－18＝ 26×28＝ 544÷16＝
师：哪个同学和老师比赛？看谁做的快？
师：同学们想知道老师为什么做的又对又快吗？这节
课老师就把这中间的奥妙告诉你们，相
信你们知道后比老师做的还快．这节课我们一起学习电子计算器的
使用．
（板书课题）
二、讲授新课
（一）计算器的认识
1．师：关于计算器，同学们都知道哪些知识？（学生自由发言）
2．师：大家说的都不错，
下面我们请计算器博士给大家介绍一下电子计算器方面的知识．（演
示动画“电子计算器”）
3．师：听了计算器博士的介绍，我们对于电子计算器已经有了一些初步的认识，那么如何
使用呢？我们
继续研究．（学生拿出准备的计算器）
4．出示思考题
（1）计算器包括哪些按键？
（2）这些按键的功能是什么？（学生通过实验自己验证）
5．汇报结果
（1）哪些是数字键？按下数字键在哪里显示？他们什么关系？
教师任意报数，学生练习输入（教师强调输入要从高位输起）
（2）要完成加减乘除运算并显示计算结果，还需要什么键？（四则运算键和等号键）（板书）
练习12÷4 （说出过程）
（3）A．如果发现输入错误，怎么办？（清除键）（板书）
例如：9－3，
按键，教师强调：清除键只清除错误输入的4，前边输入的数据仍然保留．
B．如果一道题计算完毕，需要计算另一道题，这时应该怎么办？
C．如果需要清除前边的所有数据，应该怎么办？为什么？
师：下面我们通过几道四则运算式题，检验一下大家的学习效果．
（二）计算器的应用
1．出示例1：用计算器计算386+179 825-138（板书）
学生自己试
做，然后汇报过程．（教师可继续演示动画“电子计算器”，利用其中的计算器进
行演示）
教师关键要强调输入数据和使用运算键的方法．
练习：
750＋1473＝
2983－627＝ 32×68＝
1548÷43＝ 49×39＝
17805－3976＝
小结：加、减、乘、除的单项运算，只要选择相应的四则运算符号就可以了
2、教学例题2
出示：9999×1
9999×2
9999×3
9999×4
（1）独立计算，把结果写出来。
（2）观察，找出答案中数位上的数字排列规律。
出示：9999×5
9999×7
22
9999×9
（3）按照找出的规律，不用计算器，直接写出这些题的答案。
（4）运用计算器对答案给予验证。
三、巩固反馈
1．用计算器计算．
48＋97 146－89 301＋274 1952－764
102×63 4608÷36 27×39 1596÷38
2．用计算器计算
591－243＋207 52×34＋625
3815÷35－27
32×59－1034 8004÷92＋76
8027－7570－84
3．有一批货物，用一辆载重8吨的货车15次可以运完；如果改用一辆载
重12吨的货车，
多少次可以运完？
四、课堂小结
今天这节课你都学到了什么知识
？用计算器计算时我们要注意什么？根据你所了解和掌握
的关于计算器的知识，你能设想一下未来计算器
的发展趋势吗？
五、课后作业
1．用计算器计算．
69000＋135000＝
352400－168000＝
300760－259065＝
920084＋1540217＝
2．用计算器计算．
203－2584÷76＝
2405÷（85－48）＝
35×（729÷27）＝ 7641－56×82＝
2412÷（288÷8）＝ 470＋21×19＝
板书设计
教后反思：
第十一课时 练习课
教学内容：练习课，课本第28页到32页练习三的内容。
教学目标：
1．使学生熟练读、写亿以上的数。
2．通过让学生观察、发现规律，从而感受有些题目用简便方法比计算器还要快一些。
3．培养学生逻辑思维能力和估算能力。
教学重点：培养学生灵活计算能力。
教学难点：运用所学知识进行分析。
教学准备：计算器，数学卡片
23
教学过程：
（一） 基本练习
1、 回忆亿以上数的读法、写法和改写方法。
学生相互启发、补充。集体交流，达成共识。
2、 教材第28页的第5题。
（1） 投影出示，读题。
（2） 按题目要求，独立完成。
（3）
教师有针对性地辅导。
3、 写出下列各数。
（1）一亿三千八百万 写作：（
）（2）四亿零八十万七千 写作：（ ）
（3）六百亿九千零二万
写作：（ ）（4）一千零二亿零二十万 写作：（ ）
4、把下面各数改写成用“亿”做单位的数。
（1）300000000 =（
）亿 （2）2800000000 =（ ）亿
（3）8 =（
）亿 （4）5 =（ ）亿
二、巩固练习
1、教材第31页第15题 （1）四人一组，分组游戏。
（2）讲明游戏方法
每人用数字卡片摆出一个多位数，其他三人分别读一读。
（4）反复摆、读，交流自己的读数的方法。
2、把下面相等的数用直线连接起来。
2045000000
七亿
32100000000 七十亿零八百零五万
700000000 三百二十一亿
350070000 二十亿四千五百万
7008050000 一百零三亿
1
三亿五千零七万
3、 用3、6、0、0、0、0、8、9、这八个数字，按要求写出八位数。
（1）最大的数。 （ ） （2）最小的数。 （
）
（3）不读0的数。 （ ） （4）约等于1亿的数。 （
）
（5）改写成8369万的数。（ ）
4、教材第30页第13题。
5、教材第31页第14题。
注意让学生说说是怎样算的。
6、教材第32页的第19题。
（1）看清题意，说说自己的想法。
（2）集体口算结果
（3）出示题目的下部分。
（4）看看结果是否合理，分析一下错误原因。
（5）计算出精确值进行验证。
（6）谈谈做题感受。
板书设计
24
活动课 1亿有多大
教学内容：感受1亿这个数有多大。（课文第33—34页的内容）
教学目标：
1、让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。
2、通过学习、交流，使学生获得成功的喜悦，培养向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。
教学重点：理解大数的意义，建立数感。
教学难点：结合具体的量获得直观感受—1亿有多大。
教具准备：一叠纸张（1000张）、直尺等。
活动过程：
一、提出问题
老师：我们已经认识了许多大数。今天，老师想问同学们一个问题—你能想象1亿有多大吗？
引发学生
猜想。学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜测。
学生回答的内容可能有：
1亿大米能装满一间房子、一整车吧；1亿米在体育场上要跑一万
圈，10万圈吧；1亿本书摞起来有一
座山那么高吧。
二、探究活动
1.首先确定研究方案，教师根据学生已有的知识基础，研究
选择测量“1亿张纸摞起来的高
度。”
2.思考如何进行测量。
提问引导：找出1亿张纸摞起来直接进行测量行吗？不能直接测量怎么办？
学生想到，可以先测量一部分，再推算出整体是多少。
“一部分应该取多少张呢？学生：100张、1000张、10000张。
教师：有没有想到
取115张、1021张呢？接着说明，为了计算方便，应该取整百、整千、
整万的数量。
3.分组进行实验操作。
分别用100张和1000张纸的高度为基数进行测量。
⑴教师取几份100张纸给部分学生测量高度，然后学生分小组推算1亿张纸的高度；
⑵教师把1000张纸给其他的学生测量高度，让他们也分小组去推算1亿张纸的高度。
由于
学生测量时的误差，得出的结果也不相同，另外部分学生对推算的方法、过程也不一定
理解、掌握，所以
，教师有必要进行全班讲演。
以100张为例。测量高度：约1厘米。（为了计算的方便，预备的纸张要有所选择）
提问引导：1000张呢？——10厘米
10000张呢？——100厘米——1米
100000张呢？——10米
1000000张呢？——100米
10000000张呢？——1000米
100000000张呢？——10000米
⑶推算结果。
1亿张纸的高度是1万米。老师：你知道1万米有多高吗？
你记得世界上最高的山峰“珠穆朗
玛峰”有多高吗？这里学生感受到1万米比珠穆朗玛峰还
高，也就是说如果有1亿张这样的纸摞起来，它
的高度将超过珠穆朗玛峰。
以1000张为例。测量高度：约9厘米。照此推算：1万张的高度为9000米。
老师：为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？
为了让学生理解“基数越大，
误差越小”的道理，教师可以打个比方；如果取1亿张还有误
差，还有误差吗？
三、自主活动：让学生自己选择不同基数的物品进行测量、推算，进一步感受1亿有多大。
25
板书设计
教后反思：
第二单元 公顷和平方千米
一、单元教学内容
公顷和平方千米P34——P37
二、单元教学目标
1、认识和理解常用的土地面
积单位公顷、平方千米，通过计算、观察、推理、想象等方式，
体会公顷和平方千米的实际大小。 2、掌握土地面积单位间的进率，知道1公顷=10000平方米、1平方千米=100公顷，会进行
简单的单位换算。
3、使学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
4、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。
三、单元教学重难点
重点：认识常用的土地面积单位，体会公顷和平方千米的实际大小。
难点：帮助学生建立1公顷、1平方千米有多大，以及掌握公顷和平方千米之间的简单换算。
四、单元教学安排
公顷、平方千米……………………………………………………2课时
第1课时 公顷和平方千米
一、教学内容： 公顷和平方千米P34——P35
二、教学目标：
1、认识和理解常用的土地面积单位公顷、平方千米，通过计算、观察、推理
、想象等方式，
体会公顷和平方千米的实际大小。
2、掌握土地面积单位间的进率，知道1公
顷=10000平方米、1平方千米=100公顷，会进行
简单的单位换算。
3、使学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
并在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。
三、教学重难点
重点：认识常用的土地面积单位，体会公顷和平方千米的实际大小。
难点：帮助学生建立1公顷、1平方千米有多大，以及掌握公顷和平方千米之间的简单换算。
四、教学准备
课件
五、教学过程
（一）导入新授
师：同学们，在我们身边处处都有与数学有关的信息，现在我们就来个就地取材。
（1）师
随手拿起一个卡片，问：它的表面面积大约是45（ ）。
（2）数学书封面的面积大约是3（ ）。
（3）黑板的面积大约是3（
）。
师：刚才同学们都讲的是什么单位？（面积单位）
26
我们已经学过哪些常用的面积单位？
学生回忆说一说。（平方厘米 平方分米
平方米）
谁能用手比划一下1平方米、 1 平方分米和1平方厘米分别有多大？
从
你们响亮的回答中，老师知道你们对面积单位掌握得很扎实，同时，我也了解到你们非常
关注身边的一些
事物，这是一个非常好的学习习惯，希望大家继续保持。
接着出示：我们学校的占地面积约2（
）。
师：能填我们学过的单位吗？
（二）探索发现
师：表示一些较大的面积，
如土地面积、森林面积、沙漠的面积等等，常常会用一个较大的
面积单位，它们是公顷和平方千米。
板书：公顷和平方千米的认识
1、认识公顷
（1）自学公顷，初步感知
师：
1公顷到底有多大？“公顷”和“平方米”之间到底有怎样的联系？请同学们打开书。
（学生看书）
师：谁能把自己看书的收获和大家交流一下？
（2）学生汇报，师板书：边长是100米的正方形，面积是1公顷。
（3）推算：边长是100米的正方形，面积是多少平方米？
（学生推算后汇报，师板书）100米×100米=10000平方米=1公顷
师：关于公顷，老师也上网查阅了有关资料，请大家欣赏。（课件出示有关资料的图文信息）
a、北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72（ ）。
b、世界上最大的广场是天安门广场，面积大约40（ ）。
c、2008年北京奥运会主会场“鸟巢”的建筑面积约为20（ ）。
2、认识平方千米
（1）师：你知道1平方千米有多大吗？猜一猜1平方千米可能是边长多少米的正方形的面
积？
（2）使学生明确：边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
（3）师：1平方千米等于多少公顷？
推导：1平方千米是边长为1000米的正方形的面
积，也就是1000×1000=1000000（平方米）
10000平方米=1公顷，所以1平方千
米=1000000平方米=100公顷
（4）那么大约多少个鸟巢的面积是1平方千米呢？
学生思考并回答、延伸
a、上海市的面积大约是6340平方公里。
b、中国地大物博国土面积约是960万平方千米（平方公里）。
c、俄罗斯的国土面积居世界第一位，约为1710万平方千米。
（三）巩固发散
1、单位换算
1公顷=（ ）平方米 1平方千米=（
）公顷
3公顷=（ ）平方米 5平方千米=（
）公顷
20000平方米=（ ）公顷 800公顷=（
）平方千米
2、P34 做一做 独立完成后指名订正
教师指导：边长10米的正方形的
面积是10×10=100（平方米）1公顷=10000平方米，10000
里面有100个100，
因此需要100个。
2、P35 做一做 独立完成后指名订正
教师指导：1平方千米=100公顷，100里面有5个20，因此有5个“鸟巢”那么大。
（四）评价反馈 说一说你有什么收获。
27
板书设计
教后反思：
第2课时 练习课
一、教学内容： 练习六P36——P37
二、教学目标：
1、通过练习，巩固常用土地面积单位间的进率。牢固建立1公顷、1平方千米的表象。
2、通过练习，能熟练运用面积单位间的进率解决实际问题。
3、培养学生良好的空间想象能力。
三、教学重难点
重点：巩固常用土地面积单位间的进率。牢固建立1公顷、1平方千米的表象。
难点：能熟练运用面积单位间的进率解决实际问题。
四、教学准备
课件、投影
五、教学过程
（一）基本练习
1、P36——2
独立完成后，指名汇报，并说一说比较大小的方法。
2、P36——3
独立完成后，指名汇报，并说一说比较大小的方法。
3、P36——5 独立完成后，指名汇报。
教师总结：一般城市的面积是平方千米，屋子的面积是平方米，花园、公园、果园、体育场
等是
公顷。
（二）指导练习
1、P36——4 独立完成后，指名汇报想法。
教
师指导：先算出游泳池的面积25×50=1250（平方米）算一算10000里有几个1250.估算
时，先确定是大于5小于10的数。
2、P37——7 独立计算，订正后说一说你的感受。
3、P37——8 独立完成，指名订正。
教师指导：此题要求排列名，且按从小到大的顺序。
（三）检测评价
1、P37——6 独立完成集体订正
2、活动：P36——1
教师给出学校操场平面图，学生计算后，比较是否达到1公顷，课后
再到操场参观，感受大小。
3、课后活动：P37——9 回家完成后，小组内交流。
板书设计
28
教后反思：
第三单元 角的度量
教学目标：
（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
（2）使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画
角。
（3）通过探索活动，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。
教学重点：加深对角的认识，形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力。
教学难点：直角的认识、周角的含义。
教学关键：加强操作活动，弄清知识间的联系和区别。
课时划分：4课时
直线、射线和角 ……………… 1课时
角的度量………………………… 1课时
角的分类………………………… 1课时
画角……………………………… 1课时
第一课时
课题：直线、射线和角
教学内容：射线、直线和线段的认识及它们的联系和区别，角的定义。（课文第
38-39页的
内容，相应的“做一做”。
教学目标：
1、
使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2、
使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3、 培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4、 培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
5、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
6、体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。
教学重点：角的意义。
教学难点：射线、直线和线段三者之间的关系
教具准备：课件、活动角、尺或三角板
教学过程：
一、认识射线，直线
1、复习线段的特点。
出示线段：它有什么特点？
2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？
（3）生活中你见过射线吗？
指导学生用尺或三角板画射线。
29
3、认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
（23）学生尝试画直线。
（4）线段和直线有什么关系？
4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表
名称 图形 联系 区别
线段
射线
直线
小组汇报
5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）
引导想象，课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。
二、认识角
从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？
什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？
学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角
的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条
射线；②从这一点再
引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。
(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个
点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的
边。角的符号用“∠”表示。
三、巩固练习：
1、 P36“做一做”1、2
2、P39、2、
四、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？
我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角）
五、课后作业：P40、8
板书设计
教后反思：
30
第二课时 课题：角的度量
教学内容：角的大小、角的计量单位，用量角器
量角器量角的方法。（课文第40-41页的内
容，“做一做”）
教学目标：
1、
认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用
量角器量角。
2、
通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意
义。
4、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。
5、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：认识量角器，会用量角器量角
教具准备：量角器、尺或三角板
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？
学生回答后作如下小结：根据刚才同
学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不
同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的
，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，
你有办法知道它的角度吗？(根据学生的回答板书课题：角的度
量)
二、自主探究，认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？
师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学
生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，
量角
器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和
外刻度。(如果
学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据
量角器上的刻度和数，你想
一想量角器是把半圆平均分成多少份的？)
2、建立1°角的观念。
（1）让学生把量
角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫
帚上剪下的）在课桌上摆一摆
大约有多大。
（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。
3、认识几度角。
（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？ （在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的
道理，
图略）
（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论
为
什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时
要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。
（3）
量角器上找出30°、100°、135°的角。
三、尝试量角，探求量角的方法。
1、出
示下列角（P40），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学
生读不出）。接
着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。
31
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；
第
三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡
视加以指导。
2、量出下列角的度数（P41、3）。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为
什么可以延长边来量的道理）。
四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P40例1）
讨论：角的大小和什么有关？
总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小
要看两条边叉开的大小，叉
开得越大，角越大。
五、巩固练习：
1、P38“做一做”
2、P39、4先估算每个角的度数，然后验证。
3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
75° 105° 120°
135° 150° 180°
六、课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
七、课后作业：P44、5、7。
板书设计
教后反思：
第三课时 课题：角的分类
教
学内容：认识平角、周角以及锐角、直角、平角和周角之间的关系。（课文底41页的例2、
例3及相关
的练习）、
教学目标：
1、 学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝
角、平角和周角，并知道
直角、平角和周角的关系。
2、
初步培养学生自主探索的学习能力。
3、通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
教学难点：培养学生自主探索的学习能力。
教具准备：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。
教学过程：
一、导入：
师：最近讲了什么知识？（角的知识）
32
谁愿意说说什么叫做角？
师打开一个口袋，里面是各种角：
师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）
二、探究新知：
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？
你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°
2．你们是按角的度数进行分类的吗？
师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这
三类角中，哪一类角比较特殊？（直
角）你能说出身边有哪些是直角？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？
4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90°的直角
为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴
在黑板上）
6．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？
打开书P41，自学例
2.
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
板书：平角：等于180°周角=360°
师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？
板书： 钝角：大于90°，小于180°
三、巩固认识：
1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？（小篇
子）
2、、思考题
3、看图填一填
4、先估计再量出图中各角的度数。
四、课堂小结：这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。
五、课后作业。
板书设计
教后反思：
33
第四课时 课题：角的画法和角的巩固练习
教学内容：按给定的度数画角。（课文第45页的内容及相应的“做一做”以及练习七
教学目标：
1、 使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
2、 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3、培养学生自学能力。
4、通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
5、使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
教学重点：会用量角器按指定度数画角。
教学难点：培养学生动手操作能力。
教具准备：量角器、活动角、尺或三角板。
教学过程：
一、 复习检查
1、说出下面的角各是哪一种角。
2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画
角。
板书课题：画角
二、探究新知
1、教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。
出示例题：画一个65°的角
（1）请同学自学角的画法，书P42
（2）试一试：让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。
说一说：请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。
2、做一做（P42、2）分别画出75°、105°的角。
让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。
三、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。
10°
45° 60° 90° 105° 120°
2、P44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。
四、课堂小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。
五、课后作业：P44、7。
板书设计
教后反思：
34
第四单元
三位数乘两位数
教学目标：
（1）使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
（2）使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
（
3）使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，
并应用这种关系
解决问题的过程。
（4）使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进
行估算，
养成估算的习惯。
教学重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。
教学难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。。
课时划分：9课时
1、
口算…………………. 2课时左右
2、笔算…………………… 7课时左右
第一课时
课题：口算乘法
教学内容：两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数的口算。（课文第45
的例1，
相应的“做一做”，及练习六的第1-3题。
教学目标：
1、
使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，
3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
4、培养学生养成认真口算的良好学习习惯。
5、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯
教学重点：掌握整数乘法的口算方法。
教学难点：培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
教具准备：图片、题卡。
教学过程：
一、创设情境：
1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的图片）
2、你还知道其他交通工具的速度吗？
二、探究新知：
1、出示例1
人骑自行车１小时约行１６千米。
特快列车１小时约行１６０千米。
1）人骑自行车３小时可以行多少千米？
提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米？
35
练一练： 18×4= 24×3= 25×2= 14×6=
2）
特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式
提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。
组织学生汇报交流。
比较两种方法，你认为哪种方法简便？
练习：130×5=
2×380= 150×6= 7×13= 460×2=
口算乘法的方法是什么？ <
br>师生归纳总结口算方法；一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一
个0。
板书课题：口算乘法
三、巩固新知：
1、练习六第1题。将得数写在树叶旁边。
2、练习六第1题和第2题。应用乘法口算解决实际问题。
3、练习六第4题和第5题
口算练习（略）
四、总结：今天你学会了什么？
五、作业： 第48页6--9。
板书设计
教后反思：
第二课时
课题：口算乘法的练习课
教学内容：两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口
算。有关“积的
变化规律”。
教学目标：
1、通过巩固练习，进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。
2、让学生感悟积随因数变化的情况，为后面学习“积的变化规律”埋下伏笔。
3、在估算过程中，学会有理有据地进行表达，培养他们的推理能力。
4、增强学生的创新意识，加强学生创新能力的培养。
5、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。
6、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。
教学重难点：进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。
教学用具：挂图、口算卡片、小黑板
教学过程：
一、基础练习
（1）教科书47页的第4题。
36
1、 教师以口算卡的形式出示算题，要求学生在充分理解算理、正确应用算法的基础上，提
高
运算的正确性和速度。
2、练习时人人参与，独立口算。
3、
个别答和小组开火车相结合，然后在教科书上填写结果。
（2）教科书48页的第5题。
1、小黑板出示算题。
2、口算得数，学生汇报，教师板书。
3、请认真观察算式，说一说你发现了什么？（注意给学生充分的时间思考，交流讨论。）
结
合学生的发现，引导学生归纳出：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同
的倍数。
（教师可利用板书进行简要的说明。）
二、估算练习。
教科书48页的第6题。
1、小黑板呈现题目，学生读题。
2、学生独立思考，口算结果。
3、说一说，你是怎样想的？怎样算的？
三、创新思维练习。、
教科书48页的第7题。
1、板书题目。
2、读题，理解题意。“买3棵送1棵”是什么意思？（付3棵的钱，得到4棵小树）
3、想一想，可以怎样解决这个问题呢？独立思考，交流讨论。
4、反馈讨论结果，教师进行小结。引导学生认真体会，鼓励创新思维。
5、课堂小结：今天你有哪些收获，你还想知道些什么？
板书设计
教后反思：
2、笔算乘法
第一课时
课题：三位数乘两位数（-）因数中间、末尾有零的笔算乘法。
教学内容：笔算乘法（例1）（课文第49页的例1、“做一做”，练习七的第1—4题）
教学目标：
1、 使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
37
3、使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法 。
4、培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。
教具准备：图片。
教学过程：
一、复习导入；
1、口算：152×2= 231×4=
321×2= 415×3= 298×3= 523×3=
2、笔算
24×12= 44×59= 63×52= 说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例1.李叔叔
从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。该城市到北京
大约有多少千米？
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少？怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。
问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？
145×12=1740
145
× 12
-------
290
1 45
-------
1 740
问：如何检验自己的运算结果？
小结：三位数乘两位数笔算的方法是什么？
师生归纳：两位数乘法，先用一个乘数个位上的数
去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；
再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位
对齐，最后把两次乘得的积加
起来。
三、巩固练习：1、书后做一做 134×12=
176×47 ＝ 425×36 ＝ 237×82＝
2、练习七的1、2独立完成。
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
板书设计
教后反思：
38
第二课时 课题：笔算乘法练习
教学内容：综合应用三位数乘两位数知识解决实际问题。（课文练习七的第5—11题）
教学目标：
1、 巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。
3、使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法
4、培养学生认真计算的良好学习习惯。
5、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
教学重点：巩固三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：使学生能正确、熟练地计算。
教具准备：题卡。
教学过程：
一、 复习导入；
1、口算
28×3= 16`×8= 36×2= 46×20= 4×160=
3×150= 15×6=
150×6= 26×7= 20×19=
200×73= 900×24= 430×8= 190×5=
口算的方法是什么？
2、笔算 322×24= 145×27= 679×13= 286×35＝
笔算乘法的计算方法是什么？板书课题：笔算乘法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。
134 152 246
× 16
× 23 × 34
---—— ———— ————
804
156 964
134 104 638
———— ———— ————
938 1196
7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么？
2、笔算
124×73= 46×215= 224×36= 28×153=
27×142= 182×47=
笔算的方法是什么？
3、解决问题
1）学校
准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多
少本？
2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？
3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？
4）学校要为图书馆增添
两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，
一共要花多少钱？
5）书上练习七第8题
四、思维训练：探究一下正确的积是多少。
1、小量做了一
道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的
积少609，那么正确的积
是多少？
2、练习七第12、13思考题。
39
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习七第10、11题。
板书设计
教后反思：
第三课时
课题：因数中间 或末尾有0的乘法
教学内容：因数中间
或末尾有0的三位乘两位数的乘法。课文第52页（例2），及相应的
“做一做”及练习八的1—4题）
教学目标：
1、
使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。
2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力。
3、使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法 。
4、培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。
教学难点：掌握竖式的简便写法。
教具准备：图片。
教学过程：
一、复习导入；
1、 口算
40×72= 600×300=
30×23= 53×30= 20×700= 40×22= 608×5=
40×72= 40×72= 40×72= 20×20= 40×90=
502×7= 908×4=
2、笔算 708×6= 790×8=
54×278=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例2、特快列
车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少
千米？。
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；因数中间
或末尾有0的乘法。
怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1） 160×30=
问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0
的个数？
160×30=4800
160
× 30
—————
4800
2）106×30= 自己试一试
学生反馈时讨论：
（1） 竖式的简便写法，为什么不写成
106
40
× 30
————
（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么
这个过程可以不要吗？如何写这
一位的积？
106×30=3180
106
× 30
——————
3180
计算时哪个竖式更简便？
小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？
师生归纳：先把0前面的数相乘，乘完以后再
看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾
填写几个0。
三、巩固练习：
1、书后第53页做一做
2、练习八的1、2独立完成
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第3、4、7题。
板书设计
教后反思：
第四课时
课题：速度、时间和路程之间的关系
教学内容：速度、时间和所行的路程之间的关系。（课文第54页内容及练习八的第5—9.题）
教学目标：
1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。学会速度的写法。
2、引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。
3、提高学
生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的
多姿多彩。
教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
教学难点：应用数量关系解决实际问题。
教学过程：
一、 情境导入：
1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运
行速度，自然
界一些动物的运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息
41
二、探究新知
1、教学速度的概念，学会速度的写法，
1）人骑自行车１小时约行1６千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符
号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等。
3）试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？
李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？
三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米分，小强每天大约跑步多少米？
5、练习八第8、9题 。
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第10题 。
板书设计
教后反思：
第五课时 课题：积的变化规律
教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的
变化规律情况。（课文第58页的例4，
“做一做”及相应的练习）
教学目标：
1、 学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
42
2、 使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：图片。
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，
想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式
吗？试试看
6×2=
8×125=
6×20= 24×125=
6×200=
72×125=
组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，
一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组
计算，想一想有发现了什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48=
17×12=
26×24= 17×24=
26×12=
17×36=
自己举例说明积的变化规律
3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24= （18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45= （105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几
，另一个因数除以（或
乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、书上练习九的1、2、3。
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的 ，宽扩大到原来的4倍，这
43
个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
五、总结：这节课有什么收获？
六、作业：第59页4、5。
板书设计
教后反思：
第六课时 课题：乘法估算
教学内容：乘法估算的基本方法。课文第6
0页的例5、相应的“做一做”，以及练习十中的
第1—6题）
教学目标：
1、
使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力
,以及应用所学知识灵活解决实际问题的
能力。
3、使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。
4、培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
教学难点：培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力。
教具准备：图片。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
师：学校组织秋游活动，我们四年级同学去×
×公园，去那里的费用是每人４９元，包括客
票和公园门票，四年级全年级共有１０４人，老师大约应该
准备多少钱呢？
出示图片：
二、探究方法，学习新知:
1、师：你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？
1）独立估算，并写出估算过程
2）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明理由。
3）全班交流。反馈学生估算结果。
4）鼓励学生说出多种想法。对估算结果进行评价。
师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？为什么？在估算的时候你是怎么做的？
小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。
２．运水公司为居民运送纯净水，一月份运送７１８桶，照这样计算的话，估算一下，全年
可以运水多少
桶？
三、巩固新知
１． 你是怎样估算的？
44
《新编小学生字典》有592页，大约是（ ）页。
小明每分钟打字108个，大约是（
）个。
李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（ ）千克。
2小明同学走一步的平均
长度是62ｃｍ，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长
多少米？
ａ1800米
ｂ1200米 ｃ1500米
3沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？
燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞 到吗？
4、第62页的5、6、7
四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
五、作业：第63页8、9、10、11、12。
板书设计
教后反思：
第七课时 课题：练习课
教学内容：三位数乘两位数的口算，笔算及符合应
用的练习。（课文第62—63页的第7—11
题）
教学目标：
1、进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练的进行运算。
2、进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。
3、通过应用知识解
决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受接替策略的多样
化和灵活性。
4、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。
5、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。
教学重点：能正确熟练的进行
三位数乘两位数的口算、笔算；进一步理解关于两位数相乘时，
积随两个因数的变化而变化的规律。
教学难点：通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力。
教学用具：幻灯、小黑板、口算卡片
教学过程：
一、基础练习。
1、教科书62页的第7题。
以口算卡片的形式出示算式，个别答与开火车相结合，以作到人人参与。
2、教科书63页的第8题。
（1）学生独立笔算，教师巡视。
45
（2）汇报结果，要求学生说明因数中间的零和因数末尾的零在笔算时的不同操作办法，教
师进
行演板。
3、教科书63页的第8、9题。
（1）列出原算式：63×4=
（2）改变因数，再分别计算出它们的积。
（3）利用算式进行对比。
（4）仔细观察，请你说一说哪个因数的变化了，怎样变的，积又是怎样变的。
二、提高练习。
1、出示（1） 12 × 18 = 216
（12×3）×（18÷3）=
请你猜一猜结果会是几？你的理由是什么？教师结合算式进行详细的讲解。
2、那么（2）（12÷3）×（18×3）=的结果是多少呢？你是怎样想的？
3、而（3）（12×10）×（18×10）=又该等于多少呢？
三、综合应用练习。教科书63页的第11题。
1、认真读题，你知道了什么，题目给我们提出了什么要求？
2、鼓励学生从不同的角度去思考，提出多种解法。
如：用估算，430、380、407都
看作400，因此400×30=12000（千克）或（400×3）×10=12000
（千克）。
用笔算，430＋380＋407=1217（千克），1217×（30÷3）=12170
（千克）；（430＋380
＋407）÷3=406（千克）把406看作400，因此400×30
=12000（千克）。
四、课堂小结：通过今天的综合练习，相信大家都有一定的收获，谁来说一说。
板书设计
教后反思：
46
第五单元
平行四边形和梯形
教学目标:
1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
第一课时：垂直和平行
教学目标
知识与技能：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点:通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学难点:理解永不相交的含义
教具: 铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图
教学过程
一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，
把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可
能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
47
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件
来展示，并编上序号。这些图形，同
学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体
进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果
按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应
该怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两
种不
同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
4、其实我们天天都在和垂线与
平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，
相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能
找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是
互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你
的发现告诉同组的同学
5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
三、解释应用，巩固新知
（一）折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的
不规则纸，
你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才
折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨
论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收
好。这几个小
组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：61页3题折一折。
四、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？
五、课后作业：P57“做一做”
板书设计：
48
课后反思:
第二课时：画垂线
教学目标:
知识与技能：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板
准确
的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
过程与方法:
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点:学会用三角板准确的画垂线。
教学难点:准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要
性质，直线外一点到这条直线间的距离
垂线最短。
教具:三角板、直尺
教学过程
一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两
条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画
垂线。(板书课题：画垂线)
二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
先画一条直线。
2）把三
角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线
的垂线（直角顶点是垂
足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：
一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角
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板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝
试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习:
1、58页“做一做”
2、思考：我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？
3、63页11题:
怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
四、课堂小结:通过学习画垂线，你有什么体会？
五、作业:练习画垂线
板书设计：
课后反思:
第三课时：画平行线
教学目标:
知识与技能：
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能力。
过程与方法:
通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点:巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
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教学难点:准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方
形。
教具:直尺或三角板
教学过程
一、复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线
板书课题：画平行线
二、探究新知
１．可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤：
１）．用左手
固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条
直线。
２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
２、大家用自己手中的直尺和三角板自
己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方
画的是否平行。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现
什么？在小
组内交流一下全班汇报
小结：平行线间的距离是相等的。
４、小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法：
先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条
与它垂直的２厘米长的线
段，最后把两条线段的端点用线连接起来。
三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
四、课堂小结：通过学习画平行线，你有什么体会
五、作业：p60“做一做”
板书设计：
51
课后反思:
第四课时：平行四边形和梯形
教学目标
知识与技能：
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
过程与方法：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重
点:理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会
用集合图表示。
教学难点:理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关
系。
教具: 图形，剪子，七巧板
教学过程:
一、创设情景 感知图形
１．出示例1，我们认识过平行四边形，说说在哪里见过平行四边形？（64页）
2．在我们美丽的校园中，你能找到哪些四边形？
梯子的侧面－梯形
3．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。
长方形
平行四边形
梯形 正方形
4．小组交流：
从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？
学生讨论交流
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二、探究新知
1．归纳平行四边形和梯形的概念
有什么特点的图形是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就
能确定它的每组对边相等。因此平行四边形
的定义是两组对边分别平行的四边形。
提问：①生活中你见过这样的图形吗？ 它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？
③这几个四边形有边有什么特点？
④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
５．现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？
６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的
长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识
的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？
平行四边形
长方形
正方形
四边形
梯形
７．判断：①长方形是特殊的平行四边形。（
）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
③一个梯形中只有一组对边平行。（ ）
三、巩固练习
1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示
2、七巧板拼一拼：①用两块拼一个梯形②用三块拼一个梯形
③用一套七巧板拼一个平行四边形
下面的图形中有（ ）个大小不同的梯形。
用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？
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把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。
拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有何体会和收获？
五、作业
１．把一个平行四边形剪成两个
图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几
种剪拼的方法？
２．把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？
板书设计：
课后反思：
第五课时 平行四边形和梯形
教学目标
知识与技能：
1、使学生认
识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及
等腰梯形和梯形的关系。
2、理解平行四边形的特征，并会画高。
3、培养学生的空间观念。
过程与方法
通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空
间观
念。
情感态度和价值观：
使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
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教学重点： 理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学难点：
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教具： 图形，剪子
教学过程
一、动手操作，感受新知
１．平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？
(1)教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相
反方向拉，观察
两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？
(2)动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。
(4)对
比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是
不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗
二：探究新知
1．学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。(2)找出相对应的底和高。(3)画平行四边形的高。
教师讲解后，学生动手画高，66页“做一做”。
2．认识梯形各部分名称。
１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。
提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？
总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。
再想一
想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是
根据对否平行来区分
的。
２）认识等腰梯形。
(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练习
1、67页4题，在点子图上画三个不同的梯形，分别画出它们的高，量出上底、下底和高。
2、67页6题。剪一剪
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？
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四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？
五、作业：练习十一8、11题。
板书设计：
课后反思：
第六课时：平行四边形和梯形
教学目标：
知识与技能：
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。
2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。
过程与方法：
通过动手测量，使学
生经历充分感知四边形内角和为360度这一规律的全过程，并渗透归纳、
猜想和验证的数学思想。
情感态度和价值观：
使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
教学重点： 感知四边形内角和是360度这一规律。
教学难点：
感知四边形内角和是360度这一规律。
教具： 量角器
教学过程
一、动手操作
引发探究
师：这节课我们继续来研究四边形。 板书课题：平行四边形和梯形
二、探究新知
展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个角的度
数相加，是
多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？
小组研究，总结规律
组内分工测量68页10题中的每个四边形的各个角的度数。
汇总填表。
共同讨论总结规律。
全班汇报交流。 出示图形
小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。
三、巩固新知
１．在表中适当的空格内画“∨”。 ２．在图中填写合适的四边形名称。
四、课堂小结：这节课有什么收获？
五、作业：69页 12、13题。
56
板书设计：
课后反思：
第七课时：神奇的“莫比乌斯带”
教学目标
1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考
操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探
究的求索精神。
3、在莫
比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学
习数学的兴趣，培养学
生良好的数学情感。
教学重点：让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 <
br>教学难点：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、
勇于探
究的求索精神。
教具： 准备剪刀，双面胶、彩笔 长方形纸条
教学过程
活动一：听一听古代故事：
师：给同学们讲一个故事想听吗？
从前有一个小偷，偷
了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县
官发现小偷正是自己的儿子。于是
他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写
上：农民应当关押。县官将纸条交给执行官，由
他去办理。
问：他这样做合理吗？
接着讲：执行官他要秉公办事，但又不能更改县太爷的命
令。聪明的执行官想了一个巧妙的
办法，救下了农民，关押了小偷。
同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就知道了。
出示课题。这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。（课件显示）
那么看了这个课题你们有什么想法吗？
师问１：莫比乌斯带是什么样子的？
师问２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？
师问３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？
师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起。
活动二：做一做，认识莫比乌斯带
1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
57
先说说它有几条边，几个面？（说：四条边 两个面）
2．同学们能将它两头对接起来吗？
3．小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
师：说说你是怎样对接的？
这样接起来纸条就成了一个环（圈）。
是这样接的同学把作品举起来。摸一摸 看一看，现
在它有几条边，几个面？
师投影：两条边 两个面 像这样有两条边 两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面）
师：说到这，同学
们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇
妙的是我还能把它变成一个
面，一条边．（停顿，环视学生）．
看，我变出来了是这样的．（学生看师做）
（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？大家看看老师怎么做？
师：好
请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生
跟着一起做） 现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说
你是怎么
做出来的？
师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证一
下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？
生：又回来了
师：说明了什么？ 生：它只有一个面．
师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）
师：你们知
道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）它
是德国数学家莫比乌斯在18
58年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，
也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人
管他叫“怪圈”。
三、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。
（老师动手剪，学生观察验证。）老师先拿出平常的纸圈，
问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？
请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）
（一）12剪莫比乌斯带
1、请同学们自己动手验证一下
1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这
个莫比乌斯纸圈，同学们猜一
猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发学生想象力）
生１：它会变成两个圈。 生２：...........
师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？ 生：剪剪看。
师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全。
58
师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？
生：
（因为莫比乌斯带是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是
一个连着的大圈）。
汇报（真的是两个圈，并且还套在一起）。
师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？ 生：太神奇了
师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？
（二）13剪莫比乌斯带（师剪，学生不用操作）
师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。
请拿出3号纸条，把它做成莫比乌斯带。
师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿
着任意一条直线剪下去，会有
怎样的结果呢？（猜 剪 汇报）
生：一个大圈套着一个小圈。 师：下面有情一个同学上台剪。
师：大家看看现在是怎样的结果呢？
生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈。
师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。
刚才我们研究了莫比乌斯带的?和1∕3 线剪开后的情况，感受到了莫比乌斯的神奇。
现在我们回到
开课的那个故事，哪位同学能根据“莫比乌斯带”的特点帮那个执事官秉公办
事，但又不能更改县太爷的
命令，想办法，救下了农民，关押了小偷。
（投影）聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在
一起。然后向大家宣布：根据县
太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将
纸条捏在手上给县
官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥
秘，
只好自认倒霉。
现实可能根本不会发生这样的故事，但是这两个故事却很好地反映出“莫比乌斯带”的特点。
四、生活中应用
师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？
他不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）
1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。（投影）
3、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。（投影）
师：请看
这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结．这个三叶纽结就是莫比乌斯
带的原理设计的．它每
天不停地旋转着美妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享受着数学
的神奇，带给我们无限的遐想； <
br>师：莫比乌斯带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？有些机器上的传动带就做成莫比
乌斯带
形状的，这样就不会只磨损一个面，使传动带的寿命提高了一倍．
五、课堂拓展
同学们通过
今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎
么清楚。我告诉大家，数
学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》（板书）。课后，
59
有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究，好吗?
板书设计：
课后反思：
第六单元除数是两位数的除法
一、教学目标
1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
二、教学重点
1．掌握两三位数除以两位数的计算方法。
2．掌握“四舍五入”的试商方法。
三、教学难点
掌握“四舍五入”的试商方法。
四、教材简析
除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多
位数乘
一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算除法、笔算除
法。
口算除法 ------用整十数除整十、几百几十 例1、例2
除数是两位数的除法 商一位数-------两、三位数除以整十数、
例1---
例2
两位数除以两三位数 例3、例4
笔算除法
商两位数--------三位数持以两位数 例5---
例7
商的变化规律-----例8、例9、例10
用整十数除整十数、几百几十数的口算，在日常生活中经
常用到，同时又是学习除数是
两位数笔算除法的重要基础。因此教材仍保留了原义务教材这部分口算内容
，并把它安排在
笔算之前教学。
学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算
除法的基本方法，如除的
过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。除
数是两位数
除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除时，利用<
br>乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和
60
除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次
才能
求出一位恰当的商。因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这
也是本单元教学的
难点。
为了解决试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：①商是一位数。主
要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。②商两
位数。让学生
将除的过程、试商方法迁移至此。
对于试商的方法，本单元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入
”的方法把除数看
着与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情
况下，
试一两次就能确定出一位商。在教学一般的试商方法的基础上，教材还注意教学在特殊情况
下，灵活地运用试商方法。
本单元加强了“解决问题”的教学。首先，把计算内容置于实际生活的情
境之中，如给书打
包、看书、喂猪，寄特快专递等。让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，探讨计
算方法。
之后，为学生提供丰富、有趣、有意义的、联系生活的情境材料，让学生发现、提出问题，并运
用所学计算方法解决问题。让学生感受数学与现实生活的密切联系，同时培养用数学解决问题的
能力。
五、教学策略
1．让学生在现实情境中探索计算方法。
计算知识是人们在
长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。把计
算教学置入现实情境之中，把探讨计
算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极
主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过
程，还数学以本来面目，这正是促进学生
的发展所需要的教学。教材为学生学习除法计算提供了丰富的素
材。教学时，应利用教材提
供的资源，或结合当地实际选择学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学
生经历发现、
提出数学问题、探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩
的学习活动。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。
同时
，有利于培养学生从数量观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。
2．让学生主动探索计算方法。
以往的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。当前
的数学课程改革，强调让
学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。本单元教材不仅为学生提供
了探索除法
口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。教学时，要放<
br>手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算
过程的
认识，完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既
可以加深对计算方法
的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数
学知识的空间，为学生蠃得不断体
验成功的机会，将有效地促进学生全面发展。
六、教学时间
新课和练习14课时（其中：口算除法2课时
、笔算除法12课时）、整理和复习2课时、
单元测验2课时，合计18课时。
61
第1课时 口算除法
教学内容：教材第71 页例1、例2
教学目标：
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算、估算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发
现规律，发展学生的
思维。
3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点和难点：掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习准备。
20×3= 7×50＝ 6×3＝
20×5＝ 24÷6＝ 8÷2＝ 12÷3＝ 42÷6＝
二、创设情境。
学校要最近举行数学节，打算装扮学校。
有80面彩旗，每班分20面。（可以分给几个班？）
有150面彩旗，每班50面。（可以
分给几个班？）根据每小题的两条信息，你能提出数
学的问题，并列出算式吗？
引出意义：为什么这两道题都用除法计算？（都是把一些物体平均分成若干份）
三、探究新知。
探索口算方法。 1、80÷20＝
让学生自己先想一想，再把想法说给同桌听一听。 生汇报交流，重点说一说怎么想的。
学生可能以下的方法：
方法一：20×4＝80 80÷20＝4 方法二：8÷2＝4
80÷20＝4
方法三：80÷2＝40 80÷20＝4
方法四：8个十除以2个十等于4，80÷20＝4。
你最喜欢哪种算法？
在后面的
练习中，大家可以有意识的运用这几种不同的算法来试试，比一比到底哪一种才是
最简便的！
2、150÷50＝ 学生独立解答后，小组内互想说一说：你是用什么方法算出来的？
集体汇报方法，适时表扬。
3、总结，揭题。
总结：上面两题，和我们
以前学过的口算除法有相同的地方？（都可以用乘法口诀来解决）
有什么不同的地方？（除数是两位数而
且是整十数的除法）得出课题：除数是两位数的口算
除法
4、巩固练习。
教科书P71相关的“做一做”。重点让学生说一说是计算方法。
（三）探索估算方法。
1、运用80÷20＝4，尝试解决83÷20≈ 80÷19≈
学生尝试计算，说出方法。
62
2、运用120÷30＝4，尝试解决122÷30≈ 120÷28≈
3、拓展：由120÷30=4你能联想到哪几道估算的题目呢？这些题目的想法都一样吗？
4、总结估算方法。
四、巩固练习。 教科书P72相关的“做一做”。重点让学生说一说计算方法。
计算问题。（练习十二的第1题）
让学生独立解答，师巡视指导，集体订正，重点让学生说说算法。
2、乘船问题。（练习十三的第5题）
师分析题意，让学生独立解答，集体订正，重点让学生说说算法。
3、估算。（练习十三的第6题） 生独立完成。
板书设计：
教学反思：
第2课时 除数是整十数的笔算除法
教学内容：教材第73页例1、例2
教学目标：
1.掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行笔算，提高学生的计算能力。
2.经历除数是整十数的除法的笔算过程，体验迁移的思想方法。
3.在学习活动中，获得成功的体验，培养学生应用数学知识的意识，激发学习兴趣。
教学重点：使学生掌握除数是两位数的试商的方法。
教学难点：确定商的正确书写位置。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
1．（出示口算卡）口算：
60÷30= 120÷20= 160÷80=
240÷40=
122÷30≈ 720÷81≈ 320 ÷43≈ 143÷70≈
能说说143÷70≈2， 你是怎样想的吗？
2．笔算： 136÷8
63
边写边说它的计算过程,学生完成后指名说计算过程.
二、探究新知，理解归纳。
（一）故事引入新知
1.课件出示书本主题图，收集信息.
2.根据条件提出问题。
3.要求可以分给几个班，应怎样列式。
4.为什么用除法计算？
（二）探索计算92÷30的方法。
1．探索计算92÷30的方法。
（1）你能用我们已有的方法计算这道题吗？试试看，请把你的方法写在练习本上。
（2）学生在练习本上写方法。 （3）展示学生的多种算法:
①估算
②分小棒：圈一圈
（1）学生独立解答后，小组内互想说一说：你是用什么方法算出来的？
（2）集体汇报方法，适时表扬。
③用竖式计算。
在展示学生的竖式时议一议：商应写在什么位置上？说说你的理由。
（4）学生说计算过程，老师板书
（5）帮助老师解除疑惑：商是2，不是也可以吗？余下的数能你30大吗？为什么？那为什
么
不想成是4？
（6）练一练：书本第73页的做一做。
能说说你是怎样想到64÷10的最合适的商的？能把最后一道题的计算过程说给全班同学
听吗?
2.小组合作、共同探究178÷30的计算方法
（1）回忆探索计算92÷30的方法，课件出示：
①估一估②圈一圈③算一算
（2）小组共同探究计算178÷30 （3）小组汇报学习情况. （4）想一想：
①为什么92÷30的被除数是两位数,商写在个位上,现在被除数是三位数了,商仍写在个位
上呢?
②怎么不把商想成6呢？6×30=180不是更接近于178吗？
(5)
练一练:书本第73页的做一做 :
20）1 4 0
50）2 5 0 80）5 6 5
能说说你是怎样想到565÷80的最合适的商的？能把这道题的计算过程说给全班同学听吗? 3.引导学生用自己的话总结除数是整十数的笔算除法的计算方法，以及除数是整十数除法的
笔算方
法与除数是一位数除法的笔算方法的异同。
三、应用新知，解决生活中的实际问题。
其实在我们的生活中，有很多实际问题要用到
笔算除法来解决。
1、第74页的第3题。
2、第74页的第4题。 3、计算比赛：第74页的第6题
板书设计：
64
教学反思：
第3课时
除数是整十数的笔算除法练习课1
教学内容：教材第74-75页练习十三
教学目标：
1、使学生进一步掌握并巩固除数是整十数的除法的计算方法。
2、通过本节内容的教学，进一步培养学生估计商所在区间的能力。
教学重点：笔算除数是整十数除法思维过程和确定商的位置。
教学难点：
理解算理，确定商的位置。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入，主体调动
1、师：上节课我们学习了除数是整十数的笔算除法，今天这节
课我们就来进行除数是整
十数的笔算除法练习，看看今天谁表现得好，谁的收获多？
2、板书课题：除数是整十数的笔算除法练习
二、基本练习
1、括号里最大能填几？
60×（ ）＜132 （ ）×30＜142
50×（ ）＜460 80×（ ）＜460
师：这些题对我们做除法有什么帮助呢？
板书“商我们把这里的几十看作几个十，再想几的乘法口诀
想乘做除，乘法口诀可真是我
们做除法的好帮手！
2、看谁反应快：请说出商的首位在哪一位上？首商是几？
90
）550 3 ）468 40 ）840
师：谁能说一说怎样确定首商的位置呢？
通过刚才的练习我们知道了如何准确快速地确定
首商的位置、利用口诀估出商是几？下面我
们就来完整地笔算两题，看谁写得又快又好。
3、笔算： 78÷20 197÷80
师：谁愿意说一说这一道题你是怎样做的呢？
同学们做得都很好，老师这儿收集了几道题，请同学帮忙检查一下？
4、火眼金睛辨对错，把不对的改正过来。（指名说说今后要注意什么）
6
4 9
65
50）3 7 0 80 ）3 4 0 20 ）1 8 0
3 0 0 3 2 0 1 8
0
7 2
0
师：学好除法不仅可以提高计算能力，还能帮助我们解决实际问题。
三、指导练习
1、解决问题⑴：张老师带83元钱，可以买几个计算器，还剩多少钱？（计算器20元
个
要
求看清题中信息和问题，再独立完成，指名演板。检查反馈时强调格式及书写完整。
83÷20=4（个
）„„3（元）
答：可以买4个计算器，还剩3元。
2、解决问题⑵：小学四年级
476名同学到科技馆参加社会实践活动，要租几辆车呢？（60
人辆）
要求读题并指出数据，再独立完成，指名演板。
学生可能有两种做法：
①474÷60=7（辆）„„54（人）
答：一共要租7辆车，还剩54人。
② 474÷60=7（辆）„„54（人）
7+1=8（辆）
答：一共要租8辆车。
让第二种做法的学生说说自己的想法，7辆车不能装完476个同
学，余下的54个同学也要
坐上车，所以7+1=8（辆）肯定这种结合实际灵活解题的做法。
四、全课小结，畅谈收获 请同学们来说说自己今天有什么收获？
板书设计：
教学反思：
第4课时 除数是整十数的笔算除法练习课2
教学内容：教材第75页练习十三
教学目标：
66
1、通过练习使学生进一步掌握除数是整十数的口算、笔算方法。
2、能正确确定商的书写位置。
3、提高计算的速度和正确率，培养认真细心的计算品质。
教学重难点
1、加深对算理的理解，掌握笔算方法，能解决生活实际问题。
2、掌握被除数、除数、商和余数之间的关系。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、揭示课题
前面我们学习了除数是整十数的口算除法、笔算除法。这节课，我们就来练
习这些内容，齐
读课题。 希望通过今天的练习，每个同学都能正确、快速地计算
这类除法，形成计算技
能，并能运用知识解决相关问题。
二、基本练习 1、口算
（1）先来练习口算，请同学们一排一排地开火车！
（2）以360÷40为例，说说你口算的方法是什么？
（3）小结评价：口算除法掌握得真不错！
2、估算 学生做，指名汇报。
小结方法：在结算除法时，我们可以把被除数或者除数估成什么样的数？
3、笔算
一个罐头20元，妈妈有115元，最多可买多少个罐头？还剩多少元？
（1）该题列式，为什么用除法算？
（2）大家一起来笔算这题道。
a、除
数是两位数的除法，先看被除数的前几位？如果前两位不够除，就看？b、要想很快
知道商几，我们可以
怎样想？想：20×（ ）最接近并小于115。20×6行吗？只有商5，5
写在哪个数位上？为什
么？c、最后，对余数要比除数小。
所以，115÷20=50（个）„„15（元），强调单位，商
和余数表示的意义是什么，单位就是什
么。
三、深化练习
1、李大爷家6头猪每天要吃30千克饲料，一袋100千克的饲料够喂几天？还剩多少千克？
（1）读题，理解题目意思。重点问30千克是指几头猪几天吃的饲料？
（2）列式解合。
（3）指名汇报。
（4）小结：6头猪是个多余条件。同学们一定要根据问题，选择有效信息和正
确的方法进行解
答。
2、刘老师带了460元，王老师带了170元，他俩准备合买90元一幅的羽毛球拍，可以买多少
幅？
（460+170）÷90=7（幅）
答：可以买7幅。
67
教师重点询问每一步求的是什么？
3、下面是一块长方形绿地，绿地长是30米，面积是
240平方米，现在绿地的长增加到60
米，宽不变，扩大后绿地面积是多少？
（1）思考并列式解答。
（2）你还能想出不同的方法吗？
（3）汇报交流： a、240÷30=8（米） b、60÷30=2
8×60=480（平方米） 2×240=480（平方米）
答：扩大后的绿地面积是480平方米。
板书设计：
教学反思：
第6课时 除数接近整十数的笔算除法
教学内容：教材第76页例3、77页例4
教学目标：
1、会用四舍五入法把除数看成整十数试商，从而能够正确的计算除数接
近整十数的两位
数除法。
2、经历试商和调商的过程，体验试商的方法。
3、在数学学习的活动中，培养学生归纳概括的能力和探究的意识。
教学重点：使学生掌握除数是两位数的试商的方法。
教学难点：确定商的正确书写位置。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、旧知引入
（一）复习
师：请快速抢答出括号里最大能填几？
20×（ ）﹤85
40×（ ）﹤316
70×（ ）﹤165 50×（
）﹤408
（二）同学们，上一节课我们学习了除数是整十数的笔算除法，请独立完成完成下面这一题。
735÷90
学生独立完成，全班订正。
（三）引入新课 师：除
数是整十数的除法同学们会算了，如果除数不是整十数，又该怎样
计算呢？（只问不答）今天，我们将继
续学习《笔算除法》（板书课题）
68
二、探索新知
（一）教学例2
（1） 1、提出问题。
师：现在
我们跟着王老师到书店去看一看她们遇到了怎样的数学问题。请同学们看屏幕。
（出示主题图）从图中你
们了解到了什么数学信息。
生：王老师在书店买了21本《作文选》，付了84元。
师：根据这两个数学信息，大家能提出什么数学问题呢？
生：一本《作文选》多少元？师：怎样列式呢？
生：84÷21（教师板书）
师：为什么用除法计算？（生）
师：这道题和昨天学习的知识有什么不同？（除数不是整十数）这道题你会算吗？请你算一
算。
2、解决问题。
学生独立试算后，教师引导反馈算法。
师：谁能说说你用的什么方法计算？商是几？（生：想乘法、口算、估算、竖式计算）
师：今天我们重点来讲讲竖式计算。（展示学生的作业）
提问：你能说说你是怎么算的？（学生说计算过程）
师：现我们就以（84÷21）这道题为例来重点学习试商的方法。（板书竖式 试商）
3、引导探究试商方法
师：首先在解决除数不是整十数的两位数的笔算除法时，我们可以
利用上一节课的知识，把
除数看成与它比较接近的整十数来试商。这道题我们把21看成多少来试商呢？
（生：20）想20乘几最接近84，但又小于84，（商4）接下来该干什么？（算乘）
用
谁去乘谁？（4乘21）这里要用4与原来的除数21相乘，千万不能用4与看成的这个20
去乘，因为
20实际是不存在的。4与21的乘积是多少？（84）乘得的积写在哪里？（被除
数的下面）最后怎样
？（再减）等于多少？（0）说明什么问题？（刚好商对了，没有余数）
教师引导学生集体口答这道题。
4、小结
师：请同学们想一想，在做笔算除法时，是按怎样的顺序进行计算呢？
（一商、二乘、三减、 四比）
在这道题中我们还学了用什么方法帮助我们做笔算除法呢？（试商）
5、生独立完成例4
三、巩固练习
1、书上76页做一做。
2、书上77页做一做
板书设计：
69
教学反思：
第7课时
除数接近整十数的笔算除法练习课
教学内容：教材第78、79页练习十四
教学目标：
1、进一步掌握除数接近整十数除法的笔算方法及竖式的书写格式，能正确 熟练地进行笔算。
2、进一步提高学生的计算能力，能正确熟练地确定首商、估商。
教学重点和难点：熟练掌握“四舍五入”法试商的方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入，主体调动
1、师：上节课我们学习了“四舍五入”法试商，首先一 起来回顾一下试商的过程。
小组交流，教师指导汇报。
2、板书课题：除数接近整十数的笔算除法练习课
二、基本练习
1、下面最大能填几
20×（ ）＜84 30×（
）＜140
40×（ ）＜307 50×（ ）＜410
（1）实物投影展示，让学生独立完成。
（2）个别汇报，说一说是怎么想的？
教师小结得出：这些题对我们做除法有什么帮助(板
书商),
把几十年作几个十，想几的乘法口诀，想乘做除。（强调 这也是试商的过程）
2、说一说下面各题商的最高位写在哪一位上？
70÷3 71÷50
362÷90 174÷2 600÷70
（学生同桌间说一说，小组汇报，学生回答后，
小结：
对于除数是整十数的除法笔算时，首先要确定商的位置，
看被除数前两位，前两位
不够则看前三位，除到哪位商就 写在哪位的上面）
3、男女生比赛
198÷23= 396÷58
二、综合练习。
错例分析
火眼金睛
也可根据学生的前测及作业上的错题，让学生学会在错误中来学习知识。展示错例，
让学生
分析错误的原因及应该怎样去改正。
70
（小组内讨论，分析错因及如何改正。提醒同学们在笔算过程中
三、练习
1、完成教材练习十四第3题。
生独立完成，小组交流，集体订正
2、完成教材练习十四第9题。
指名学生读题，分析题意。
根据“总价÷单价=数量”
列式计算。
教师讲解，全班集体订正。
板书设计：
教学反思：
第8课时 除数不接近整十数的笔算除法
教学内容：教材第81页例5
教学目标：
1、掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的试商方法。
2、经历除数不接近整十数的两位数笔算除法的灵活试商过程，体会算法 多样化。
3、积
极主动地参与实践活动中去，尊重个人观点、态度和独特的见解，在知、情、意诸方
面得到发展。
教学重点：掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的特殊试商方法， 学会灵活试商。
教学难点：根据算式特点进行灵活地试商。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一复习旧知，激情引入
教师引导：同学们，之前几节课我们一直在学习除数是两位数的笔
算除法，今天我们继续学
习笔算除法。首先我们先来比一比谁做的又快又对！
100÷26 120÷21 140÷68 200÷26 25÷4=
15÷4= 35÷5= 25÷6=
二、体验感知，合作探讨
预设：240
26=
教师提问：大家能解决这个问题吗？现在请同学们在自己的作业本上用
71
自己的方法解决这个问题。
预设： 我把26估成30，试商8，8乘26等于208，余
32,比26大，所以我改商9,。9乘
26等于234，余6.（板书思考过程）
教师提问：你为什么把26估成30？
预设：我用“五入”的方法把26估成30.
教师提问：试商8,8写在哪位上？
预设：个位 教师提问：余数32里有几个26？
预设：32里有1个26，所以改商9.
教师提问：下面有没有同学和他用了一样的计算方法，来说一说你的思考过程。
预设：想10个26个是260，,10个26是260，比240多20，可以商9.
预设：把26看作25试商，4个25是100,8个25是200.余下的40里还有1个25，商9.
三、作业设计
1、 小试牛刀 96÷16 200÷25
104÷26
2、 更上一层
植树节，学校组织了种树活动。一共有200棵树苗，每行种27棵，可以种
多少行，还剩几棵？
3、 勇攀高峰 爸爸去商店买衣服，商店正在打折。衣服一件26元，买两件49元。现在爸
爸又185元，最多可以买几件？还剩多少钱？
四、拓展延伸，反思总结
教师提问：这节课，你学到了什么？
预设：我学到了不仅可以用“四舍”、“五入”的方
法进行试商，还可以将“26”这样的数
估成“25”（只要学生说的合理即可）
板书设计：
教学反思：
第9课时
两位数除三位数：商是两位数
教学内容：教材第83页例6、例7
教学目标
1、
让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高
位的书写位置，掌
握计算方法。
2、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中
的作用，并对学生
渗透保护环境的教育。
教学重点：掌握笔算的方法。
72
教学难点：确定商是几位数。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情境，激发学生自主探索的兴趣。
1、复习除数是一位数的笔算方法。
请同学们说一说商是几位数？你是怎么判断的？（课件出示）
当除数是一位数时，先看被除数的最高位够不够除，如果够，商就写在最高位的上面。
每次除后，余数都有怎样的规律？ （余数必须比除数小。）
在笔算除法中，每次除后，我们要养成比较余数和除数大小的习惯。
2、关注环保，触发情感
同学们，现在提倡环保，学校成立了环保小组，看，同学们在清洁校园。（课件出示）我们
一
起解决下一个问题。
3、复习除数是两位数的笔算方法
（课件出示）：学校有144名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？
你得到什么信息？ 谁来列式解答？（144÷18= 教师板书）
这道除法的除数有什么特点？当除数是两位数时，你又是按怎样的顺序来除的？
（当除
数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果不够，再看前三位，除到哪一位，
商就写在哪一位上
面，每次除后，余数必须比除数小。）
二、通过比较，探索算法，发现算理。
1.教学例6
随着环保意识的增强，参加环保小组的同学越来越多。
（出示：学校有612名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？）
请同学们仔细观察，你能得到什么信息？怎样列式？（576÷18= 板书）
能不能用以前学过的知识来解决？
谁愿意到黑板上计算这道题？请一名学生板演，并说一说计算过程。
“54” 怎么来的？（商乘
除数得到的积）怎样对？（用彩色粉笔写余数7）第二次是用几
除以18？（72除以18）
让我们一起来回顾这道题的计算过程。 （商大和商小的情况。）
余数比除数大，说明商小了，要调大。 商乘除数的积大于被除数，说明商大了，要调小。
比较144÷18和612÷18，你发现了什么？
它们都是三位数除以两位数。
除数都是18。 144÷18的商是一位数，612÷18的商是两位
数。
你是怎么看出来的？ 怎样判断商的位置？
144÷18这道算式，被除数的前两位不够
除，就要看前三位，除到个位，商就写在个位上。
612÷18这道算式被除数的前两位够除了，也就是
除到了被除数的十位，商的最高位就在十
位上，商就是两位数。
73
教师强调：在笔算除法时，先判断商的最高位在什么位，就能确定商是几位数，防止把商
写错
位置，这对保证计算正确是很重要的。
2、巩固练习（课件出示）
3、教学例7
下面我们再来解决这一个问题。（出示：十月是学校环保月，共收集了930
节废电池，平均每天收集废
电池多少节？）
说一说每个月的大小。 看一看，哪里还隐藏着信息？
谁来列式解答？（940÷31） 请同学们列竖式计算。
老师有几个问题想问问大家，
①商的最高位在什么位上？为什么？②商的个位上的“0” 怎么来的？
被除数的末尾
是0的，当除到十位，余下的数是0，被除数的个位上也是0的话，为了简便，
我们不必把个位上的0落
下来继续除，而是直接想0除以任何不是0的数都得0，就在个位商0
占位。
三、练习
1、书上做一做第1题、第2题。 学生独立完成，全班集体订正。
2、教材练习十六第6题。
小组合作交流，指名展示
板书设计：
教学反思：
第10课时 两位数除三位数：商是两位数练习课
教学内容：教材第85页练习十六
教学目标：
1、通过复习,使学生把除数是两位
数的除法这一单元的有关知识系统化、条理化。提高计
算能力。
2、通过自主探索与合作
学习,学生会在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳、有
序整理的方法,提高学习能力。
3、学生经历笔算的过程,体会估算的作用,体验数学在生活中的实际应用。
教学重点:整理完善知识结构,构建形成知识网络。
教学难点:如何自己整理知识,形成一种计算技能。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、情景导入:
74
1.师:我们学校为了让我们的大课间活动内容丰富多彩,决定让每个年级去买一些体育用品。
现在学校已经把钱给了每个年级,看下表:
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
320元 440元 450元 425元 462元
老师们带着钱来到了体育用品商店,商店里有这些商品,价格如下:
乒乓球拍 足球
篮球 排球 羽毛球拍
68元付 24元个 39元个 25元个 18元付
现在请你帮老师设计一下,如果每个年级只能买一种商品,又要符合各年级特点,他们怎么买
比
较合理。并帮他们算一算,各能买多少?
2、分组讨论。小组代表汇报。
教师板书学生列出的算式。
观察:这些除法算式中除数有什么特征?
引入:复习除数是两位数的除法
二、理清脉络,分类整理:
1.小组活动,将得到的算式自主整理。
第一种:根据被除数的前两位是否够除去分;
第二种:根据计算时是用四舍法还是五入法还是用口算法试商去分。
(教师在巡视时应对学生进行分类的指导)
2.小组代表汇报。
利用学生汇
报的第一种分法,让学生说说每道题的商各是几位数;利用学生汇报的第二种分
法,让学生说说每种试商
方法的注意点,板书: 注意:四舍法,商易大,应调小。
五入法,商易小,应调大。
口算法,15、25的倍数要记熟。
3.谈一谈:在做除法时有哪些地方应提醒同学们注意的?
小结:选择合适的试商方法进行试商,能提高计算速度和准确率;
三、综合练习:
(一)选择练习
师:正确判断商的位数
(1)54★★÷78商的最高位是( )位。
(a)个 (b)十 (c)百
(2)下列哪个算式的商是两位数( )。
(a)64★★÷64
(b)64★★÷7★ (c)64★★÷5★
(二)按要求填数
★5÷17
4★★÷42 255÷★5
商是一位数★是( ) 商是一位数★★( )
商是一位数★( ) 商是二位数★是
( ) 商是二位数★★( )
商是二位数★是( )
75
(三)完成课本91页第6题,提醒:
做作业时一定要认真,做到:一商、二乘、三减、四比、五查。
(四)解决问题
1.从下面三道题中选择二道进行解答。
a.三年级老师带的450元钱,先买了20付羽毛球拍,剩下的钱再买篮球,最多还能买几个?
b.一年级老师如果想买10个篮球,还差多少元钱?
c.六年级老师也来了,他买了10个足球,8个排球,还剩下12元,问他带了多少元钱? d.五年级的老师还看中了国际象棋,于是他买了8个足球后,剩下的钱又买了15付国际象棋,
正
好把钱用完,问每付国际象棋要几元?
2.你还能提出什么问题?提出的问题让你的同桌做一做。
四、练习
1、教材练习十六第3题。
学生独立完成，小组交流订正。
2、教材练习十六第7题。
指名学生回答，集体订正。
板书设计：
教学反思：
第11课时 两位数除三位数：商的变化规律
教学内容：教材第87页例8
教学目标
1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、情境激趣，揭示新课
1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们
知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：
七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙
悟空）
2、师揭示新课：
数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规
76
律。
二、探究体验，建构新知
（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
1、课件出示情境-：星期天，谭老
师到体育用品商店去买球，乒乓球每个2元，足球每个
20元，篮球每个40元，用200元买其中一种
球，可以分别买多少个？ 情境二：在学校举
行的冬季趣味运动会“定点投篮”项目中，每8人一组，
16人可以分成多少组？160人呢？
320人呢？
（实物投影）展示：
A
200÷2＝100 B 16÷8＝2
200÷20＝10
160÷8＝20
200÷40＝5 320÷8＝40
2、组织小
组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什
么？每一小组可选择自己
感兴趣的一组算式进行研究。
小组讨论：（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？
（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？
（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？
3、汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。
先研究A组题的学生汇报再研究B组算式的学生汇报。
4、师：通过刚才大家的发现与交流，
我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;
在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假
如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除
数该怎样变化？
（二）探究商不变的规律。
1、情境三：故事“猴王分桃”引入探究商不变的规律。
花果山风景秀丽，气候宜人，
那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给
你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小
猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又
说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴
，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，
试探地说：“大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显示
出慷慨大度的样子：“那好吧，
给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，
小猴子笑了，猴王也笑
了。 师：谁的笑是聪明的一笑？为什么？
2、学生交流，口述算式：
4÷2＝2 40÷20＝2 400÷200＝2
3、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化
的
？验证一下你刚才的猜想。
4、引导学生交流，学生之间互相补充。
（1）生结合算式说出商不变的规（2）用准确的语言表述这一规律
（三）对比观察小结商的三个变化规律
77
1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？
2、生边汇报，师边将表补充完整(课件展示)。
师：他们的变与不变是有规律的。正如
我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际
问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在
商不变时还应注意“0”除外。
三、应用练习，拓展提升
1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)
100÷5
15÷3 72÷9
100÷10 60÷3 720÷90
100÷50 120÷3 7200÷900
2、填空。
120÷30＝（120×3）÷（30×□）
60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
板书设计：
教学反思：
第12课时 商的变化规律的应用
教学内容：教材第88页例9、例10
教学目标
1、会灵活运营商的变化规律
2、检查商的变化规律的运算中易错之处——余数
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
教学重点:商的变化规律的灵活运用。
教学难点:商不变性质中的余数问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、复习旧知:
78
1．填空：
（1）在除法算式里，被除数和除数( )扩大(或缩小)(
)的倍数，( )不变。
（2）4512÷96的商的最高位是（ ）位，商是（
）数，商是（ ）。
2、根据 80÷40=2 ，很快写出下面各题的商。
800÷400= 40÷20= 8000÷4000=
4000÷2000= 800000÷
400000=
400000÷200000=
二、探索新知
1、教师课件出示教材例9(1).
指明一名学生板演，其余独立完成。
提问，还可以怎么计算？ 学生独立思考并尝试。
教师可适时提示：可以利用商不变的性质，被除数和除数都除以10。
（1）
提问：左右两边的算式都得到了一样的结果，但哪个简单呢？你们会选择哪种计算方
法。
学生独立思考，教师指明回答。
（2） 从上面两个竖式中得到什么结论？
学生分小组讨论，得到结论并说明理由。
（3）
教师根据学生汇报板书：当被除数和除数末尾都有0 时，
为了方便计算，可以在它
们的末尾画去同样多的0再除，商不变。
2、教师课件出示教材例9(2).
(1)引导学生分组探究，合作完成。
教师指名板演，集体更正。
（2）小组成员分别说一说这样做的理由。
（3）教师
归纳小结：我们可以运用商不变的规律使计算简便，这要求我们细致观察，具体
情况具体分析。
3、教师课件出示教材例10.
教师用展台展示。
（1） 提问
：当去掉末尾的0得出的结果有余数的话如何 处理？ 引导学生分组讨论，教
师巡视并适时提点。
（2） 学生汇报，教师根据汇报内容板书：如果有余数，在
横式中写余数时，再添上与被
除数画去同样多的0.
4、小结。
当被除数和除数末尾有0时，为了计算简便，可以在它们的末尾画去同样多的0再除，商不
变。如果有
余数，在横式中写余数时，再添上与被除数画去的同样多的0.
三、巩固练习。
1、完成教材第88页做一做。 指名板演，其余学生独立练习，然后集体订正。
2、完成教材第89页第三题。 学生独立完成，小组交流订正。
板书设计：
79
教学反思：
第13课时
整理和复习
教学内容：教材第91页整理和复习
教学目标
1、通过整理和复习，
对除数是两位数的口算、笔算以及商的变化规律进行回顾整理，提升
学生对本单元所学知识的掌握水平。
2、通过整理和复习，学生能够把“除数是两位数的除法”这一单元的
有关知识系统化、条
理化。
3、通过自主探索与合作学习，使学生会在系统复习的基础上
理清知识脉络、进行分析归纳、
有序整理的方法，提高学习能力。
教学重点：整理完善知识结构，构建形成知识网络。
教学难点：
如何有序整理知识，并能够形成完善合理的知识网络。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、理清脉络 归纳整理
请同学们小组合作，每个小组整理一份本单元的知识网络图，并用你喜欢的方式表达出来。
学生分组合作整理知识网络，老师参与其中。
小组内整理完成后汇报交流。（大括号式、集合图式、表格式、树形式、其他形式）
在汇报交流的过程中师生给予适当的评价。
师：刚才同学整理的知识网络都很有特点，并且知识点 也比较准确全面。
老师也整理了一个知识网络。（出示知识网络）
口算除法
------用整十数除整十、几百几十 例1、例2
除数是两位数的除法
商一位数-------两、三位数除以整十数、 例1---
例2
两位数除以两三位数 例3、例4
笔算除法
商两位数--------三位数持以两位数 例5---
例7
商的变化规律-----例8、例9、例10
二典型例题 沟通联系
师：掌握除数是两位数的除法的计算方法只是达到了基 本的要求，计算的最终目的是解决
问题
。在解决问题的时候，我们一定要根据实际的需要确定解决的方法。（接着呈现下面的
80
练习设计）
1、请你接着算
850÷50 9100÷700
2、独立计算
48÷48 858÷39 918÷27
184÷46
师：说说你是怎么算的，你是用什么方法试商的？ 你认为做这些题目时要注意什么？
3、李老师家距离新城小学960米，如果按80米分的速度计算，李老师从家到学校要走多
少
分？
学生独立完成后师小结：选择合适的试商方法进行试商，提高计算准确率；要检查自己计
算
得对不对要验算。
四、知识应用 能力拓展
1、列式计算
①什么数与43相乘得559？
②832是哪个数的32倍？
③32与13的和去除405，商是多少？
3、李师傅每小时加工24个零件，照这样计算，加工360个零件需要多少小时？
4、录音机单价278元
电风扇单价195元
幻灯机 ？
①如果学校打算购买10台 录音机和5个电风扇，你估计4000元够用吗？
②建国路小学今年新添置了11 台幻灯机和5台电风扇，共支
出7245元，你能推算出幻灯
机的单价吗？
五、小结质疑
师：刚才同
学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。笔算时要注意什么？
哪些地方是最容易错的
，你想提醒同学们注意哪些地方？你觉得你们小组表现的怎么样？
板书设计：
教学反思：
第七单元 条形统计图
一、单元教学内容
条形统计图P94——P103。
二、单元教学目标
1、经历描述和分析简单数据的过程，进一步体会条形统计图的意义。
81
2、初步认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的
方法在
条形统计图中描述简单数据。
3、在调查活动中认识统计在生活中的重要作用，感受数学与生活的联系
。激发学生的
学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，初步培养学生的合作意识和实践能力。
三、单元教学重难点
重点：认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位）
，能用涂色的
方法在条形统计图中描述简单数据。
难点： 会制作条形统计图。
四、单元教学安排
条形统计图……………………………………………………3课时
第1课时 1格表示1个单位的条形统计图
一、教学内容：
1格表示1个单位的条形统计图 P94——P95。
二、教学目标：
1、经历用数字、图
形和条形来表示数量的不同方式的对比过程，体验条形表示数量多
少时更直观、便于比较的优势，体会学
校条形统计图的必要性。
2、通过读图、画图活动认识1格表示1个格单位的条形统计图，了解条形
统计图的结
构特征和表示数量的方法，能对数据做简单的分析。，能根据要求准确的画出长短合适的条<
br>形。
3、培养学生良好的观察、思考问题的习惯，提高用数学知识解决数学问题的能力。
三、教学重难点
重点： 理解1格表示1个单位的条形统计图。
难点：
了解条形统计图的特点并根据数据大小准确地画出长短合适的条形统计图。
四、教学准备
课件、直尺
五、教学过程
（一）导入新授
1、课件出示2012年8月
北京市的天气情况图：引导学生认识和了解图例中表示天气的各种
图形。
2、师生交流后，提出问题：这个月的各种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？
（二）探索发现
1、初步认识条形统计图。
（1）整理数据
师：你怎样才能知道这个月每种天气各有多少天呢？
启发学生思考并整理数据：我们要统计什么？用什么方法可以统计出这些数据呢？
学生在交流的基础上，知道可以分别用数数、画“√”、画“○”、写“正”字等方法。
82
学生小组合作活动，教师巡视指导。
组织学生汇报交流：你们小组是用什么方法收集数据的？为什么选用这个方法？
在学生交流的基础上认识到用写“正”字法来进行统计，比较方便。
（2）表示数据。
师：我们通过画“正”字法来进行统计，已经知道了每组天气各有多少天了，那如何才能清
楚的
表示出来呢？
组织学生小组讨论，并在小组内完成。 汇报展示。
我们组是用统计表来统计表示。
我们组是用图示来表示：
我们组使用条形统计图来表示：
（3）分析数据。
师：刚才这几组同学把数据都表示清楚了吗？后面的两种方法哪种表示得更清楚？
组织学生在小组内交流讨论。
汇报时明确：这三种方法都能表示出2012年8月北京市的
天气情况，但是条形统计图能更
好地表示出各种数量的多少。
（4）小结
像这样用用条形的长短来表示数量多少的统计图，我们把它叫做条形统计图。（板书课题）
仔细观察条形统计统计图，除了表示数据的条形外，从图中还能看到什么？
小结：条形统计图一般是由标题、制图日期（指画统计图的时间）、单位名称、条形、横轴
83
（要统计的内容）、纵轴（一般表示数量）等组成。
（5）比较统计表和统计图
师：用条形统计图表示数据有什么好处？
小结：可以清楚的看出数量的多少，方便比较分析。
（三）巩固发散 1、P95
做一做。
（四）评价反馈：说一说你有什么收获。
板书设计：
教学反思：
第2课时 1格表示多个单位的条形统计图
一、教学内容：
1格表示多个单位的条形统计图P96——P99。
二、教学目标：
1、使学生认识条形统
计图，明确用1格代表多个单位的表现形式，能根据统计图提出问题，
并初步进行简单的预测。
2、使学生初步体验收集动态统计数据、整理和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的
方法收集和
表现数据。
3、在学习过程中培养学生实践操作能力和合作意识。
三、教学重难点
重点： 能根据数据的大小确定1格表示多个单位。
难点： 动态数据的收集方法。
四、教学准备：课件
五、教学过程
（一）导入新授
你们都喜欢吃什么早
餐呢？来看看P96例2中四（1）班同学喜欢的一种早餐统计表。今天
继续学习条形统计图。板书课题
。
（二）探索发现
1、学生在书上画出统计图，教师巡视。
84
2、思考：
（1）书中有两幅条形统计图，每幅图的1个格代表几个人？
（2）最喜欢哪种早餐的人最多？
两种图虽然表现形式不同，但都可以反映出同一结果。
（3）你认为哪幅图表示数据比较合适呢？为什么？
（4）如果喜欢牛奶的是5人，在右图中怎样表示呢？
一个格是2人，那么半个格则是1人。
3、教学例3
（1）出示例3 想一想1格表示1个
单位或2个单位合适吗？为什么不合适？每个格表示1
个单位或2个单位太麻烦，数据太大，怎么办？
（2）出示条形统计图。在书上完成。并回答问题。
（3）学生展示画图结果，并回答问题。
教师总结：当数据较大时，每格代表的数据也应该相应增大。如（3）可以表示10个单位。
（三）巩固发散
1、P97 做一做 独立完成后订正
2、P99
做一做 独立完成后订正
教师指导：因为周末销售量增加，因此好的建议是，周末进行促销活动，增加销售量。
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计：
教学反思：
第3课时 练习课
一、教学内容：
练习十九P100——P103。
85
二、教学目标：
1、巩固条形图的相关知识，会绘制条形统计图，能知道1个格可以代表多个
单位，并分析
相关数据，解决实际问题。
2、通过练习，全面夯实条形统计图的相关知识。
3、培养学生收集、整理、分析数据的能力。
三、教学重难点
重点：会绘制条形统计图，能知道1个格可以代表多个单位。
难点：分析相关数据，解决实际问题。
四、教学准备
课件
五、教学过程
（一）基本练习
1、P103——7 独立完成并汇报。
（二）指导练习
1、P101——3 独立完成后指名汇报
教师指导：左侧纵轴每个格表示几个单位，没有
给出，要求根据数据的大小合理推断。第一
组，人数较少，可以表示1个单位，第二组数据人数较多，则
表示2个单位合适。
2、P102——5 独立完成后指名汇报
教师指导：与之前所学的
条形统计图不同，它的横轴是数据，纵轴是统计的对象。另外若表
示23年，则在第一个统计表中较准确
，因为一格表示5个单位，那么误差不会很大。
（三）检测评价
1、P100——1
课下完成后全班交流。
2、P100——2 课下完成后全班交流。
3、P100——4
课下完成后全班交流。
4、P103——6 独立完成并指名汇报。
教师指导：注意条形统计图的标题填写的是自己要统计的奖牌对象。只能选择一种。
板书设计：
教学反思：
第八单元 数学广角──优化
86
教材分析
《数学广角》是人教版教材中一个独有的精致的小单元。它系统而有步骤地渗透
数学思
想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操
作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。使他们感受
数学思想方
法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意
识，从而达到《标准》中
提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思
考”的目标。
本册数学
广角这单元渗透了运筹思想。运筹思想包括着：优化思想和对策论。本单元主
要是通过日常生活中的一些
简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻
找最优的方案，初步体会运筹思想在实际
生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运
用。例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情
能让客人尽快喝上茶；讨论如何用
优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。教材在情境图下给出了
沏茶所要做的各种工
序，以及做每件事情所需的时间。然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。在这些内容
中包含
了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后
再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。教材还提
示可以用流
程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。
例2讨论烙饼时怎样操作最省
时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。教材首
先给出一幅生动有趣的情境图，让学生探索发现
：3张饼的烙法，最好的方法是先烙1，2
号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2
，3号饼的反面，这种方法只
需9分钟。然后还可以让学生在实验的基础上独立完成：如果要烙的是4张
饼，5张饼……
10张饼，怎样安排最节省时间？再通过小组讨论交流发现：如果要烙的饼的张数是双数
，2
张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上
面的最优方法烙，最节省时间。例3呈现了“田忌赛马”的故事。这个故事学生可能已经了
解，但是并不
是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实
际中的应用。教材首先引导
学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表
格的形式列出来。
通过比较让学生看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级
的马进行比赛田忌
一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而让学生体会到对策论
的方法在这场比赛中的重要性。
接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐
王的方法？并让学生把田忌所有可以采用的策
略列出来，通过对照来找到答案。田忌可以采
用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是
唯一可以获胜的。
87
第一课时：合理安排
【教学内容】四年级上册《数学广角》----例1《合理安排》。
【教学目标】
1、知识技能：通过生活实例并借助流程图,寻找解决问题的策略。
2、程与方法：通过学生
操作、观察、比较、交流、归纳等方式寻找最优方案，渗透符号意
识和统筹思想。
3、情感态度、价值观：让学生体会合理安排可以节省时间、提高效率，养成珍惜时间的习
惯。
【教学重难点】
重点：通过生活实例并借助流程图,寻找解决问题的策略。
难点：
通过学生操作、观察、比较、交流、归纳等方式寻找最优方案，渗透符号意识和统筹
思想。
【教学过程】
活动一：创设情境 初步感知
1、出示情境图：
烧水8分钟 扫地6分钟
猜猜一共用了多少分钟？
预设：（1）14分钟，先烧水，后扫地。 （2）14分钟，先扫地，后烧水。
（3）8分钟，在烧水的同时扫地。
2、明确事情的先后顺序可以用“→”表示，两件事如果可以同时做用“↓”表示，
3、小结
揭题：当一件事不要人管时，我们就可以同时做其他事，这样的安排能节约时间，
今天我们就来学习“合
理安排”。
板书课题：合理安排
[设计意图]：依据教材的编排和数学知识的特点安排了这
个情境，让学生感知事情存在先后
顺序之分，有时也可以两件事情同时进行，这样可以节约时间，也为本
课时的优化策略做好
铺垫，并用符号简洁表示两者之间的关系。
活动二：建构模型
统筹优化 1、出示情境图：
88
起床3分钟 吃早餐7分钟 洗脸刷牙5分钟 整理床铺2分钟
煮鸡蛋10分钟
2、阅读与理解
请同学说说豆豆要做几件事，各用了几分钟？
提问:豆豆怎样才能尽快吃完早餐？需要几分钟？
3、摆一摆，算一算。
操作要求：
1）独立思考，设计方案。
2）计算所需的最少时间。
3）准备汇报。
4、学生动手操作。
5、汇报活动结果，交流不同方案。
（1）展示不同的方案。
预设一：
起床 整理床铺
洗脸刷牙 煮鸡蛋 吃早餐
3分 2 分
5分 10分 7
3+2+5+10+7=27（分）
预设二：
起床3分 煮鸡蛋10分 吃早餐7分
整理床铺2分 洗脸5分
3+10+7=20（分钟)
（2）交流评价。
板书：顺序 同时
(3)优选最佳方案，建立数学模型。
起床3分 煮鸡蛋10分 吃早餐7分
整理床铺2分 洗脸5分
3+10+7=20（分钟)
89
分
6、归纳小结：通过刚才的研究讨论，我们发现做事要明确先后顺序，能同时做的事情同时
做，
就会节约时间，这样合理安排，结果最优化。
[设计意图]：改变课本上的例题，主要是考虑到现在的
独生子女对沏茶比较陌生，所以我们
大胆的改编了教材，选了一个更贴近学生生活的事例，亲身感受身边
的事情，激发学生的学
习兴趣，调动学生的情感投入。
活动三：多层练习 深化提高
1.针对练习：家里来客人了，妈妈叫豆豆沏茶。
问:怎样才能尽快让客人喝上茶?
（1）阅读与理解。 （2）交流评价。
（3）小结：我们用符号可以更加简洁、明了的表达这个方案。
[设计意图]:把例题做为
针对练习，使学生深刻体会到合理安排时间在生活中的具体应用，
体会到学习数学的意义与乐趣，让学生
进一步体会符号化的简洁美。
2、对合理安排的再认识。
判断：
（1）边走路，边看书。 （2）边写作业，边看电视。 （3）边坐车，边听音
乐。
小结：看来，不是所有节约时间都是合理的，有时还要考虑人的身体健康和安全，更要讲究
科学。 <
br>[设计意图]：通过判断是非，让学生明白并不是节约时间就一定正确，必须以科学合理为前
提，
渗透安全教育和习惯养成教育，达到对合理安排的再认识。
3、 拓展提高。
出示：你能继续帮妈妈设计方案吗？
洗碗
5分钟
收拾大厅
15分钟
拿衣服洗
1分钟
洗衣机洗衣服
20分钟
挂衣服
3分钟
（1）合理安排这些事情，最少需要几分钟？
（2）如果妈妈还要烧水16分钟，又该如何安排？最少需要几分钟？
[设计意图]:
90
在第三层次的练习中，学生在完成第1题的基础上，我们增加了“烧水16分钟”这个条件，
体
现了一题多用，用足素材，并在解决第2个问题过程中，提升学生优化的思想，并渗透极
限思想。
板书设计：
课后反思：
第二课时：烙饼问题
教学目标：
1. 通过对生活中简单事例的分析研究，初步
体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认
识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案
的意识。
2.
理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.学会用画
图法或表格法对各种方案进行记录和对比分析。尝试用数学的方法解决生活中的
简单问题。
4.
使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良
好习惯。
教学重点：体会优化的思想
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程：
一、 创设情景，初步探究。
师：今天我们就来研究厨房里的数学问题——《烙饼问题》，师板书课题。
1．创设情景，明确条件。
师：谁知道烙饼要用怎样的锅吗？（生：平底锅）
师板书
师：我这个平底锅可以同时烙几张饼？（生：两张饼）
师：一张饼要烙几个面？（生：两
个面） 师板书：正面、反面
2．比较烙一个饼和两个饼，初步感觉。 （1）烙一张饼。 师：一张饼这么烙？
生描述
过程，师演示。 师：烙了几次？
（明确烙一个饼，要烙正面和反面，需要烙两次。）
师：如果每面要烙3分钟，一张饼要
几分钟？怎样列式？ 板书：3×2＝6（分钟）
（2）烙两张饼。
师：烙两张饼应该怎么烙？ 生描述，师演示。
（明确烙两张饼，可以同时烙2个正面或2个反面，也是需要2次） 师：需要几分钟？
师：
为什么时间一样？ （先小组讨论，再全班讨论）
小结：都是烙了2次，每次3分钟×2次＝6分钟
91
板书：每次3分钟×次数＝时间
（3）对比烙法和时间，明确同时烙节省时间。
师：烙几个饼比较划算？为什么？
师：为什么烙一张饼不划算。（有一个位置空着，浪费了）
小结：两张饼一起烙，充分利
用了资源，比较划算。 二、 探究双数饼的烙法。
师：你想到了烙几张饼，也会比较划算？（生：4张、6张、8张或双数）
1.探究4张饼的烙法 师：4张饼怎么烙？
生上台一边描述，一边演示。
师：我们是几张几张地烙？（板书：两张两张地烙）
师描述：先拿2张饼，一正一反，熟了。再拿2张，一正一反，熟了。
师：烙了几次？需
要几分钟？
小结：4张饼分成2张和2张来烙的。板书：2＋2
2.探究双数饼烙法的规律。 （1）6
张、8张饼怎样分组来烙？
讨论小结板书：2＋2＋2 6次 18分
钟
2＋2＋2＋2 8次 24分钟 （2）讨论
小结:
双数饼都可以用两张饼同时烙的方法，这样既省时又方便。
三、 探究3张饼的最佳烙法。
师：如果烙3张饼，想想怎样在最短的时间内完成？
1.自主探究
（1）学生自己烙一烙（用3张扑克牌代替）
（2）同桌交流一下方法，讨论有没有更省时
的方法。 （3）反馈时间。 2．探讨12分钟烙法。
（1）一生上台一边描述一边演示。 （2）谁看明白了他一共烙了几次？
（3）师生完成
表格。
3个饼
第1次
第2次
总用时:
( 12 )分钟
1正 2正 （ 3 ）分钟
1反 2反 （ 3 ）分钟
（ 3 ）分钟
（ 3 ）分钟
第3次 3正
第4次
3．探讨9分钟烙法
3反
（1）一生上台一边描述，一边演示。
（2）谁看明白了?第2次学生演示。 （3）师师范
演示。 提问：第一次怎么烙？
第二次怎么烙？（重点） 第
三次怎么烙？
（4）同桌相互烙，把过程说给同桌听。
（5）用画图法或表格法把方法记录下来。
画图法：
第1次 第2次 第3次
92
（6）
3个饼
第1次
第2次
第3
总用时: ( )分钟
（ ）分钟
（ ）分钟
（
）分钟
评选优秀作品（思路
次
清晰明了）
4．对比表格，探究如何合理安排时间。
（1）师：下面我们比较一下为什么第二种方法更省时？
讨论归纳：
12分钟的方法，第3张是一张一张地烙，费时了。而9分钟的方法，每次都有两张饼同
时
烙，每次都烙两个面。
小结：这就是3张饼的最佳烙法，只要合理安排只要3次，9分钟。 师板书。 四、
探
究规律
师：现在我们学会了几种烙饼法？ 1、探究单数饼的烙法。
（1）那5张饼该怎么烙？小组讨论。
（2）学生汇报：先烙2张，再烙3张。师板书：2＋3 （3）师：有没有不同想法？
可能会出现3＋2或2＋2＋1。再讨论辨析。
（4）2张和3张分别怎么烙？板书：5次，
15分钟。 （5）小结：5张饼分成2张和3张来烙。
2．7张、9张的烙法
2＋2＋3 7次 21分钟 2＋2＋2＋3
9次 27分
钟 3．小结单数饼的规律。 4.探究为什么张数和饼数相等。
引导：一张有2个面，一次烙2个面。相当于每次烙了一张饼。 板书：一张饼 正
面
反面
5.应用
（1）全班51位同学，每人1张饼要几分钟？
（2）如果每面2分钟，全班需要几分钟？ 五、
生活中的烙饼问题。
1．复印5张文字资料， 正、反面都要复印。如果一次只能放2张，
那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的?
第1次 第2次 第3次
（1） 齐读题目
（2） 谁知道最少要几次？你是怎么想的？ （3）
把安排写在表格里。
（4） 如果每次30秒钟，一共需要几秒钟？
2．一个电脑小游
戏，每局的时间是5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。甲、乙、丙三人
每人都想玩2局，至少要多少分
钟？你是怎么安排的？
（1）学生尝试练习。（直接列式或画图法、表格法） （2）学生左右讲评
（3）讨论和烙饼问题有什么关系。 六、课堂小结
1.这节课我们学了什么？你有什么收获？
板书设计：
93
课后反思：
第三课时 田忌赛马
教学内容：教科书第106页的例题3。
教学目标:
1、 学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生理解优化的思想，形成从多种方
案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的
能力。
5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点:
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备: 图片。
教学过程:
一、情境导入：
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？
2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？
3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。
二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格
齐王 田忌 本场胜哲
第一场 上等马 下等马 齐王
第二场 中等马 上等马 田忌
第三场 下等马
中等马 田忌
2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？（讨论）
3、引
导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略
都找出来，填如表中
。
4、展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。
94
三、巩固新知
1、数学游戏：
A：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的
所有数加起来，谁报数后和是10，谁就
获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你
第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游
戏规则
B：两人轮流报数，必须报不大于5的自
然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，
谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一
次报几？以后怎么报？
四、小结：这节课你有什么收获？
五、作业：写一篇数学日记。
板书设计：
课后反思：
第八单元 总复习
教学目标：
通过总复习，使学生对本学期学过的知识进行系
统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计
算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自
身数学能力提高的成功体验，
全面达到本学期规定的教学目标。
课时划分：5课时
多位数的认识 ------------------------------- --1课时左右
乘法和除法
-----------------------------------2课时左右
空间和图形
-----------------------------------1课时左右
统计
-----------------------------------1课时左右
第一课时 课题 ： “多位数的认识” 复习课
教学目标:
1、 通过
复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确
地读写大数，掌握改写
和省略的方法。
2、进一步培养学生的数感。
3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
4、培养学生的反思意识和合作精神。
95
教学重点: 数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法。
教学难点:
数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数。
教具媒体: 题卡。
教学过程:
一、 复习整理：
1、本节课对“多位数的认识”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习多位数的认识
2、打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习数位顺序表
1）什么叫数位、计数单位、数级
2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
4）自然数的
认识：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，
一个物体也
没有，用0表示，0也是自然数。
问：最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？
2、多位数的读写法的方法是什么？
3、改写和省略的方法是什么？
4、如何比较数的大小？
三、练习内容
1、读出下面各数。
4231579 30050082 3960400000 7000700070
700300009 26740020000 315400000
5
2、写出下面各数
三千零三万三百零三
一千零五十万四千零二十
二十亿零七百六十八
三百一十亿七千零八万三千零四十
3、改写成以万做单位的数。
96
80000 9000000 47000000 200320000
4、改写成以亿做单位的数：325600000000 48000000000
5、求近似数
1）16483520 9528641 799000
380800 8396000（省略万后面的尾数）
2）2709546312
983536478 89970804758（省略亿后面的尾数）
6、比大小
1650010○16500100 350020○530020
2509200○2509000 6309607○
670630
7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数
1）最大的数 2）最小的数
3）一个0都不读的数 4）只读出一个0的数
5）要读出2个0的数
6）约等于3亿的数 7）约等于10亿的数
四、小结：这节课复习了什么？还有什么问题？
五、作业：练习二十一1、2题。
板书设计：
课后反思：
第二课时
课题 ：“乘法”的复习课
教学目标:
1、 通过复习，巩固所学的乘法口算和笔算的计
算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积
的关系，正确熟练地计算。
2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
4、培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点: 乘法笔算的方法，积的变化规律。
教学难点: 正确熟练地计算。
教具媒体: 题卡。
教学过程:
一、
复习整理：
1、本节课对“乘法”这部分知识进行整理和复习。 板书课题：复习乘法。
2、打开数学书看第三单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
97
二、复习知识点。
1、 复习口算。 直接说结果:
130×5=
2×380= 150×6= 18×3= 23×4= 7×13= 460×2=
7×50=
说一说口算的方法是什么？
2、复习估算 59×103 ≈
720×12≈ 315×72≈ 408×18 ≈ 209×29≈
说一说估算的方法是什么？
3、复习积的变化规律。 不计算，直接写出下面的积。
15×39=585 150×39= 15×390=
根据什么算出结果的？
4、复习笔算 245×27 = 530×48=
509×50= 802×37=
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？
5、解决问题
1）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
2）总复习9.
四．总结：这节课复习了什么？有什么收获？
五、作业：练习二十一第3题。
板书设计：
课后反思：
第三课时 课题 ：“除法”的复习课
教学目标:
1、通过复习，巩固
所学的除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用商变化的
规律正确熟练地计算。
2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
4、培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点:除法笔算的方法，商不变的规律。
教学难点: 正确熟练地计算。
教具媒体: 题卡。
教学过程:
一、
复习整理：
1、本节课对“除法”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习除法。
2、打开数学书看第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
98
问：你认为这个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点。
1、复习口算。 直接说结果。
2700÷30= 180÷60=
360÷40= 240÷60= 800÷40=
420÷60=
54÷3= 60÷30= 250÷50= 7200÷90=
说一说口算的方法是什么？
2、复习估算
522÷70≈ 710÷92≈
543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈ 678÷80≈
说一说估算的方法是什么？
3、复习商不变的规律。
不计算，直接写出下面的商。
792÷24=33 396÷12= 1584÷48=
根据什么算出结果的？
4、复习笔算 948÷38= 2496÷47=
4325÷48= 3276÷84=
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？
5、解决问题
1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？
指出题中的数量关系，列式计算。
板书：路程÷时间=速度
3）总复习10。
四．总结：这节课复习了什么？有什么收获？
五、作业：练习二十一4——8。
板书设计：
课后反思：
第四课时 课题：“空间与图形”的复习
教学目标:
1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特
征。
2、握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。
99
3、培养学生画图的能力。
4、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
5、培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点: 会画垂线和平行线。
教学难点: 平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念。
教具媒体: 题卡。
教学过程:
一、 复习整理：
1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习空间与图形。
2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习角的度量。
1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？
任意画直线、射线和线段，出题进行判断。
１）
２）
什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？
用量角器量角的方法是什么？
举例汇报量角方法。
用三角板拼角75度、105度、120度、135度、150度、180度。
３）
４）
什么叫平角周角，平角、周角、
钝角、直角和锐角之间有什么关系。
画指定度数的角。65度、100度、155度。
画角的方法是什么？
2、复习平行四边形和梯形。
1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说。
2）画垂线和平行线的方
法是什么？学生画垂线过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外
一点画已知直线的垂线。
3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
4、画出平行四边形和梯形的高。
三、练习内容：
1、 出示角：学生量出角的度数。 2、出示图，计算角的度数
3、出示图，数平行四边形和梯形
4、出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互
相垂直？ 5、
完成总复习12题和13题。
3）总复习9、10。
四．总结：
这节课复习了什么？还有什么问题？
五、作业； 练习二十一9——10题。
100