生活启示作文-幼儿园年度工作总结

义务教育课程标准实验教科书


数 学


四年级 上册



主备人：





学期教学工作计划

一、教学目的任务：
（思想教育、“双基”教学、能力培养、智力开发、方法指导、习惯形成及培优、促
中、转差的目标）
这一册教材的教学目标是，让学生自主探究、合作，从而使学生：
1．认识计数单位“十万” “百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，

掌握十进制计数法， 会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”
法求一个数的近似数。体会和感受大 数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估
算和验算。
3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、
整十数 除几百几十数。
4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，
会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形
的特征。
6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活
中的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活
中的作用， 初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的 意识，初步形成观察、分析
及推理的能力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
二、情况分析
1、班级概况： 四年级是现有人数为33人，其中住校生22人人。大多数学生来自远处达连地、弯子、
左口山等， 这些学生中有父母离异的，有父母外出工作，跟着爷爷、奶奶、外公、外婆的
多人。
2、知识掌握情况。
从上学期的期末质量检测来看，学生对双基知识掌握得还不够，对长方形 和正方形的
认识、吨千米的认识掌握得不太好。
在计算方面，学生的差别比较大，多数学生对 于口算，能做到脱口而出，但由于部分
学生对于乘除知识掌握不好，直接影响了口算的速度和计算的正确 性，学生在这方面表现
出来的差距非常之大。对于一些计算式题，部分学生的计算速度极待提高，各种计 算的良
好习惯有待养成。应用题掌握得还不够，只有部分学生能认真分析题意，正确列式，不能
很好地根据应用题的数量关系去分析题意，对各种应用题的结构掌握的还不够。同时解决
实际问题能力有 待于提高。这对本学期的教学带来了一定的困难。少数优等生的知识和经
验、获取知识的能力、抽象思维 水平有了一定的发展. 基础知识掌握牢固，具备了一定的
学习数学的能力。而学困生连乘除法的计算都有困难。
3、学习习惯、兴趣、方法及心理特征
从学习习惯、兴趣、方法看，多数学生的学习习惯和学 习态度都较好，对数学课学习
兴趣较浓厚，能按正确学习方法去学数学。他们能上课遵守课堂常规，专心 投入，认真完
成作业，对不懂问题能及时大胆提问；学生上进心强，班级学生之间竞争意识浓；接受新< br>知识的主动性较好，好奇心，好强心都很强，具体形象思维活跃。由于年纪较小，学生的
个性显得 不稳定，对事物的认识和个人的情感不能客观的分析，意志力尚不定型，自控力
不强，对人对事热情度高 ，但持久性差，注意力易分散，失败面前易灰心。同时也有个别

学生上课注意力分散，思 想开小差，学习目的性不够明确，对实施课堂教学有一定难度。
从心理特征看，多数学生喜欢在别人面 前表现自己，喜欢表扬夸奖，班上竞争意识浓；
学困生上课比较被动，不闻不问，积极性不高，作业完成 较难，但也喜欢激励。
4、优秀生学习特点和后进生成因：
（1）优秀生少，根据平时的质 量检测，真正成绩稳定，思维灵活，对应用题能认真
而正确地分析的同学只有5、6个。他们对数学学习 兴趣很浓厚，能较好遵守小学生课堂
常规，同学之间能互相帮助，共同探讨，互相协作，他们思维活跃， 发言大胆，对有争议
的问题能大胆争论，上进心强，上课认真听讲，作业及时认真，不懂问题能大胆提问 ，恐
怕学习成绩会下降。这些学生的家长对学生的学习成绩较为重视，大部分的家长能而且有
能 力配合教师的教学对学生进行个别的辅导。
(2) 中等生对应用题的分析和理解能力一般，成绩有回落的可能。他们学习认真，作
业态度好。
(3) 班中的后进生，大多数是因为基础知识掌握不好，存有知识断层，学习的自律性
比较差，学习能 力弱，接受能力差，学习目的不明确，对学习也提不起兴趣。在他们当中
有的是单亲家庭，父母对子女的 学习关心，指导，督促不够；有的是父母对子女过于溺爱，
过于迁就；有的是由于不好的学习习惯影响了 他的学习成绩。上述原因形成恶性循环，使
他们失去信心，致使形成后进生。也有几位学生是智力低下， 接受能力差。
(4)纵观全班，学生的基础知识的掌握和能力的差别很大，如计算速度、参与讨论的
能力，解答应用题的思维能力等。课堂中教师虽尽力关注学生的个别差异，由于班中学生
数多， 个别学生的知识断层点，无法弥补，优等生的潜能也没能充分挖掘出来，无法面面
俱到，这也是本学期需 要解决的教学难点之一。
5、其他因素：
学生多数来自农村，他们热爱劳动，活泼好动，集 体荣誉感强，学生多数家庭贫困，
家长的文化程度普遍不高，虽有望子成龙，望女成凤之心，但教育方法 不当，家校配合不
够，并对“减负，推素”存有认识偏差。
三、教材简析：（教材知识结构体系、重点、难点、德育渗透点等）
这一册教材包括下面一些 内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，
角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式 条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的 度量，以及平行四边形和
梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教 材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的
除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数 的认识和计算的内容将全部教学完。本册
这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流 ，掌握较大数范围内的计
算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的 各方面知
识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进
一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小
学生应该掌握 和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两 个单元，这些
都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进< br>一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作
图方法； 同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空
间观念的进一步发展。

在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据
分析，进一 步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除 法两个单元，教学用所学的乘、除
法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的 教学内容，引导学
生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的 魅
力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析
及推 理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学 知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应
用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学 生通过小组合作的探究活动或有现实
背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际 应用，感受用数学的
愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
在教材的安排上，体现出新课程的理念：
１、重视口算和简便运算。如在一个数乘三位数的乘 法、除数是三位数的除法中，先
学习因数及被除数、除数是整百数的乘除法口算，被除数、除数末尾有0 时的简便方法计
算。学了乘法运算定律和商不变性质后，用定律和性质进行简便运算，让学生学会灵活运
用各种计算方法。
２、加强新旧知识的内在联系，运用迁移规律让学生主动获取知识。在多位 数的读法
和写法中，让学生凭借原有的知识基础，把万以内数的读写法推广到多位数；也可以加深
对对位数的认识。
３、突出整理、概括、提高能力培养。在多位数的加减法中，引导学生在积累大量 加
减计算和解答应用题的基础上，对学过的知识进行整理概括，对加减法进行定义，阐明加
法的 运算定律及加减法的关系，培养学生综合运用知识的能力，发展学生的思维。
４、重视知识的形成过程 ，注意多让学生观察、猜测、分析、综合、比较、抽象、概
括，渗透教学思想方法。本册教学内容是学习 整数的最后阶段，在学生积累了大量感性认
识的基础上，引导学生通过观察、猜测、分析、综合、比较、 抽象、概括得出整数的计数
法和读写法、四则计算的关系、加法和乘法的运算定律、商不变性质等，在运 用中加深了
认识，从而培养学生的学习能力。
5、要注意联系学生的生活实际，重视学生的实 践活动。要注意联系学生的实际，重
视引导学生通过实践操作活动，让学生的应用意识和应用能力，提高 探究能力。
6、突出开放性，注重学生的个性差异。在计算方法、试商方法上，允许学生选用自
己认为合适的方法，灵活运用，不做硬性规定，应用题鼓励学生用多种方法进行解答。带
*号的练习题 和思考题，作为学有余力学生的练习补充，以进一步提高他们学习数学的兴
趣和能力，拓宽学生思考的空 间，增强学生思考的主动性，促进学生个性的发展。
四、改进教学工作的措施：
（教学内容、教学方法、教学思想、转差、减轻过重的学业负担）
1、改变教学思想。 具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念，实施互动学
习（师生合作、 生生合作、生网合作等），自主 探究，老师给营造一个宽松、合谐，充满
爱、民主、喜悦的学习氛围。 由学生自主合作去探究、研讨，老师作好参谋，当好后勤，
作学生的服务员。
2、注重生活与数学的密切联系

重视从学生的生活经验和已有的知识中学 习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心
发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的 习题，使他们有更多的机会
从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实 用性和开放
性。在教学长方形和正方形的面积，正归一和反归一等应用题时,结合生活实例，使所要学习的数学问题具体化、形象化，激发学生求知的内驱力。
3、注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。
学生是学习活动的主体，在数 学教学中，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，适
当设计一些开放性问题，给学生提供自主探索的机 会。
4、面向全体、全面提高学生的整体素质
（1）、加强基础训练，在计算方面，重点是 要加强口算训练，。在应用题方面，要重
视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练 ，如根据条件补充问题、
根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能 力是大有
裨益的。
（2）、实施分层教学，弹性教学，针对学生的不同特点，不同的接受能力 ，采取不同
的方法，布置不同的作业，注意因材施教，力求“下要保底，上不封顶”即下要保义务教育的共同要求，上要引导兴趣浓厚，学有余力的学生进一步发展。把共同要求和发展个性
结合起来。
（3）、重视学生的课时目标过关和单元素质过关，作业严把关，加强信息交流，及时
反馈，增 强教学的针对性。
5、 结合多媒体教学
在课堂教学中，利用计算机对文字、图象、声音、 动画等信息进行处理，形成声、像、
图、文并茂的多媒体教学系统，进行视、听、触、想等多种方式的形 象教学; 改革课堂问
答方式，实施参与性教学。 爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题 重要，因
为解决问题也许仅仅是教学或实验上的技能问题，而提出问题，却需要创造性和想象力。”我计划在教学中以注重培养学生质疑问难的能力指导。常把提出问题的权利交给学生，给
他们提供广 阔的参与空间，让他们学得主动 积极，有充分的机会去发现，去研究，去创
造。
6、 作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。
学生学业成绩的提高有赖于高质量的练习，我们必须重视 课堂作业的设计和学生练习
的达成度。课内外作业均要经过精心设计，力求从培养学生能力出发，体现课 改精神，同
生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。此外，采取“基础练习+个性作业” 形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面
的学生完 成不同难度的作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。
7、三位一体，学校、家庭、社会形成教育合力
家庭、社会、学校对学生的教育影响，各有自 己的特点和优势。只有三者协调，取长
补短，才能取得最佳的教育效益。
教师要主动与家长取 得联系，通过访问学生家庭或开家长会，与学生家长相互沟通学
生在学校的表现情况，使二者相互配合， 取长补短，同时，要适时适当地向部分学生家长
讲明教育方法，共同教育学生。

课 时 安 排

根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意 见稿）》中的“各学段课程内容参考
教学时间一览表”，实验教材的编者为四年级上学期数学教学安排了 59课时的教学内容。
各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵 活掌
握。
一、大数的认识（11课时）

1亿有多大？………………………………………………………1课时

二、角的度量（4课时）

三、三位数乘两位数（9课时）

1．口算乘法…………………………………………………2课时左右

2．笔算乘法…………………………………………………7课时左右

四、平行四边形和梯形（6课时）

五、除数是两位数的除法（15课时）

1．口算除法…………………………………………………2课时左右

2．笔算除法……………………………………………… 12课时左右

整理和复习……………………………………………………… 1课时

六、统计（3课时）

你寄过贺卡吗？………………………………………………… 1课时

七、数学广角（4课时）

八、总复习（5课时）


教 研 工 作 计 划

一、教研工作的指导思想：
随 着国家对教育投入的不断加大，对学生素质要求的不断提高，迫切希望学校能切实
加强学校内部管理，加 大教研力度，让教学能够更上新台阶。针对理科类的教学活动，它
必须在不断的探索中完善，在完善中进 步。如何因地制宜地实施素质教育，开发教育资源，
事例教育优势，提高教育教学质量，就必须要求我们 不断进取，认真研究，找出方法来改
进我们的教学，丰富我们的教学生活。在今春的教研工作中我们准备 继续贯彻上级的指导
思想，抓紧抓实教研工作。
二、教研工作的奋斗目标：
1、贯 彻执行学和国家在新形势下的教育方针，结合教育发展规律，以人为本，扎实
有效地开展教育研究活动， 提高课堂教学效果。
2、注重培养学生的动手动脑能力、空间观念、计算能力和对应用题的分析能力， 倡
导自主、探究、合作的学习方式。
3、本着共同提高的原则，多互访、互讲、互听、互评。
4、积极探索，大胆改革，寻找适合农村地区的一套行之有效的教学方法，切实提高
课堂效果。
5、研究如何快乐的、生动的开展理科教研活动。
6、通过教研，在课堂教育的授课方式，作业设计，跟踪观察等方面有所成绩。
7、通过教研活动，力争出现几个优秀课任教师，几份优质教案，几篇优秀教学论文。
8、通过教研，力争整体提高理科业务素质。
三、教研工作的方法、措施及日程安排：
1、由每个班的理科教师分别抓一科目，开展主题试验。
2、深研课程标准，完善教学方法， 力争从备课、作业与其他教育活动中实施学生自
主、探究、合作的学习方式。
3、坚持小分散 、大综合方式，重大的教育难题一起研究，探索，坚持集体备课，坚
持写教研、教改月报告。
4、坚持每月听课制度，巡回开展，要求有讲课、说课、评课材料。
5、开展互帮活动、互相学习，成立小型学习小组，自主开展教研活动。
6、拟准备在9月份 开展互听课活动，10月份开展专题教育月活动，11月分开展教学
大比武，12月份主要开展学生活动 ，教研教改总结活动。
总之，我们希望通过努力，锐意进取，在数学这一基础学科的教改活动中取得一 点成
绩，切实提高教师授课水平，提高学生的素质，为学生的可持续发展贡献一点微薄之力。





大纲对本册的教学要求

这一册教材的教学目标是，使学生：
1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十 亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，
掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根 据要求用“四舍五入”

法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一 步培养数感。
2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估
算和验算。
3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、
整十数 除几百几十数。
4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，
会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形
的特征。
6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活
中的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活
中的作用， 初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的 意识，初步形成观察、分析
及推理的能力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
本册重点、难点分析

第一单元：大数的认识。

① 教学重点：万级数的读、写法。

② 教学关键：把个级数的读、写推广到万级。

第二单元：角的度量。

① 教学重点：用量角器量角、画指定度数的角。

② 教学难点：量角的方法。

③ 教学关键；量角器刻度的认识。

第三单元：三位数乘两位数

① 教学重点：口算、笔算的方法

②教学难点：积的变化规律

第四单元：平行四边形和梯形

③ 教学重点：平行四边形和梯形的特征。

④ 教学难点：垂直线与平行线的画法。

③教学关键：通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

第五单元：除数是两位数的除法。

① 教学重点：掌握两三位数除以两位数的计算方法。

② 教学难点：了解商的变化规律。

第六单元：统计

① 教学重点：认识两种复式条形统计图，根据统计图提出并回答简单的问题。

② 教学难点：培养学生的合作意识和实践能力。

第七单元：数学广角

① 教学重点：认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

② 教学难点：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

第八单元：总复习

① 教学重点：使学生对本学期所学的知识进行系统的整理和复习并巩固和提高。

② 教学难点：使学生养成系统整理知识的习惯。






全 册 总 备
教材的编写特点 ：

这一 册实验教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原
则等为指导，力求使教材 的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前

几册实验教材同样的风格 与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验
与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法 及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，
体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的 不同，本实验教材还具有下面几个
明显的特点。
1．优化大数认识的编排结构，突出数学的文化特色，提供丰富素材，培养学生的数感。
本册 实验教材“大数的认识”这一单元的教学内容极为丰富。它的编排，改变了现行
九年义务教育教材把大数 的认识分成“亿以内的数”和“亿以上的数”两个单元，分别在
四年级上、下两册分散编排的做法，而是 在四年级上册整合成一个单元进行教学。这样的
编排，一方面是由于学生的知识基础和抽象思维能力较三 年级有了较大的提高，能够接受
丰富而系统、逻辑较为严密的数概念内容；另一方面由于知识相对集中， 便于学生在已有
知识和经验的基础上通过迁移类推获得新知，形成较完整的认知结构。例如，在教学亿以
内数的读写时，先在万以内数读写法的基础上教学整万数的读写法，再教学含有两级的数
的读写 法，以便于学生的迁移类推，同时突出了我国的四位一级的计数规律。
“大数的认识”单元的编排不 仅结构合理，而且内容的安排和素材的选择突出了数
学的文化特色，例如通过数字的产生、计算工具的发 展史、古代计数方法的介绍等内容，
渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想，使 学生逐步体会到数学
不仅是有用的工具，同时也影响着人们的生活方式，促进人类的进步；数学是人类共 同的
文化。
使学生形成良好的数感是认数教学的重要目标之一。本册教材与现行教材相比，加 强
了数学与现实生活的联系，结合具体的情境和实际活动让学生感受大数的意义，培养学生
的数 感。例如，教材设计了地球赤道长度，光传播的速度，一小滴血液中的红细胞、白细
胞数量，地球、太阳 的直径，全球总人口数，九大行星与太阳的距离，地球陆地、海洋总
面积等科普知识和相关的情境，不仅 大大丰富了学生对大数的感性经验，也使学生认识到
所学数的知识在生活中有广泛应用，同时了解到很多 科学知识。教材还设计了全国人口普
查的数据、面积最大的六个省份、塔克拉玛干沙漠的面积等有关国情 的素材，渗透对学生
的爱国主义教育和保护环境教育。
2．计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生
的数感。
四则计算的知识与能力是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能，在小学阶
段计算教学 的分量比较重，但是它有着重要的教育价值。通过计算教学可以使学生认识到
数学与现实的密切联系，体 会到数学是解决问题的重要工具，从而感受数学的价值，为形
成科学的世界观打下基础。本册实验教材有 两个单元的计算教学内容──三位数乘两位数
和除数是两位数的除法。根据《标准》规定，这些内容是第 二学段学生要学习的最为复杂
的整数计算知识。本册教材的编排与三年级下册一样，注意体现《标准》中 关于计算教学
改革的基本理念，在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等各个方面都采取了新的< br>措施，具有这样几个特点：（1）精心设计教学顺序，加大教学的步子，留给学生更大的探
索和思 考空间。（例如，除数是两位数的除法教学，从现行教材的22课时减少为15课时，
例题也从16个减 少为6个。）（2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不
出现文字概括形式的计算法则 。（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学
生用数学解决问题的能力和良好的数感。（ 4）加强估算教学，使学生掌握估算的方法和策
略，体会估算的作用。还要指出的是，与前几册教材相比 ，这一册教材同样突出地体现了：
将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一步体会计算 是帮助人们解决问

题的工具，逐步形成──面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择 合适的计算方法（口
算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的──这样一种思维方法。这 样，
不仅能使学生较好地理解计算的意义，形成灵活选择计算方法的能力，发展起良好的数感；
而且也能使学生认识到解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。例如，计算教学的
每一例题都有现 实的问题情境，有些例题展示了多种计算方法；在“整理和复习”中则更
为明确地设计为：让学生面对现 实中的问题提出解决问题的有效策略，进一步展示不同的
计算方法的适用范围，等等。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
传统的 小学几何教学侧重于常见几何图形的认识和长度、面积、体积的计算，而这些
内容的教学对于发展学生的 空间观念无论在学习素材方面还是在实践操作方面都显不够。
本册实验教材关于空间与图形的教学内容， 安排了“角的度量”“平行四边形和梯形”两
个单元。这两个单元的内容是在第一学段的基础上进行复习 、扩展和提高，其中有些图形，
如线段、角、平行四边形等，在第一学段已经学习过。但当时的学习是初 步的，属于直观
的认识。本册教材要在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深
对图形本质特征的认识、对图形之间内在联系的认识。例如，在以前的直观描述直线的基
础上， 进一步描述直线是无限长的；在以前初步认识线段的基础上，进一步指出线段有两
个端点、线段是直线的 一部分；使学生较好地理解线段、直线和射线三者之间的联系和区
别。
本册教材空间与图形的 内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际
问题的知识有着重要的价值，而且为发展学生 的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空
间。首先，教材设计了丰富的便于实现与操作的实践活动，让 学生通过实际操作和实验，
亲身体验图形的特征和变换的规律，获得关于这些图形的感性经验，促进空间 观念的发展，
感受几何图形知识与日常生活的密切联系。例如，在学习射线时，学生在夜晚用手电筒透< br>过一个小孔射出一道光线来感受什么是射线；在教学平行四边形时，通过推拉用硬纸条钉
成的长方 形，进一步体会平行四边形的特点。其次，教学内容的展开加强了探索性，让学
生经历知识的形成过程。 例如，在教学线段、直线和射线时，让学生通过探索和交流来认
识这些图形的特征和相互之间关系；在教 学平行线和垂线时，先让学生在纸上任意画两条
直线，通过探索和交流，初步体会平面内两条直线的位置 关系，在此基础上引出平行线和
垂线的概念。使学生经历了线段、直线和射线，各种角，平行线、垂线、 平行四边形等知
识的形成过程，加深对这些图形的特点及相互关系的理解。空间与图形教学中丰富多彩的
探索活动也为发展学生的创新意识提供了有利的条件。
4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
在第一学段的教学 中，学生已经学习了收集和整理数据的方法、用简单的统计图表表
示统计的结果，学习了根据统计图表提 出一些简单的问题等。通过这些学习，学生初步经
历了用统计的方法解决问题的过程，为建立统计观念打 下了良好的基础。本册教材是第二
学段的开始，教材一方面注意利用学生已有的知识和经验学习新的统计 知识──了解不同
形式的复式条形统计图，使学生认识到本册所学习的统计知识和方法，是根据实际问题 的
需要在统计量上进行了成对分类对比，从更高的角度来表达数据、解决问题，进而使学生
对统 计知识的认识有所提升。另一方面教材继续注意结合实际问题，进一步教学根据统计
图表进行简单的数据 分析，作出合理的推断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，
使学生更好地理解统计在解决问题中 的作用，逐步形成统计观念。例如，简单的数据分析
教学，例1先对某地区不同时期的城乡人口数分别进 行统计，再把两个统计图合并，形成

一种新的复式条形统计图。接着引导学生对上述统计 结果进行分析，发现该地区近年来人
口数和分布变化的规律，并通过结合实际的分析，理解人口数和分布 变化的原因：随着经
济的发展，乡村人口不断转为城镇人口，因而乡村人口数不断减少，城镇人口数不断 增加。
让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对于事物发展趋势的判断作用。
又如，例2后面的”做一做”，让学生通过对甲、乙两个地区1985年以来年降水量数据变
化的表示和 分析，一方面巩固刚学过的横向复式条形统计图，另一方面学习分析统计图所
提供的信息，并根据这些信 息发现保护好环境的益处，进一步体会统计在解决问题中的作
用。使学生的统计观念得到发展。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可 以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效
地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定 发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学
思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验 教材总体设想之一是：系统而有步
骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解 的简单形式，采用
生动有趣的事例呈现出来。据此，在本册教材的“数学广角”单元中，安排了简单的运 筹
思想的教学。运筹学是一门应用数学学科，它在管理、城市规划、军事、工业等各个领域
有着 大量应用。这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。
用数学解决问题能力的 培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题
教学在数学教学中有着重要的作用。它既是 发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用
意识、创新意识的重要途径。本册教材作为第二学段的第一 册，仍然注意将解决问题的教
学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决 问题能力。同
时在“数学广角”单元以及数学实践活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策< br>略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。本册“数学广角”的
教学，一 方面让学生初步接触运筹思想，另一方面让学生学习用数学方法解决一些简单的
问题。让学生通过观察、 操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法
的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐 步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使
他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数 学美的意识。“1亿有多大？”
和“你寄过贺卡吗？”两个数学实践活动，则让学生通过小组合作的探究 活动，综合运用
所学的数学知识，动手实践解决问题，培养学生的实践能力和解决问题的能力。
6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发
学生的学习兴趣与 内在动机。
四年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好
奇心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把孩子的好奇心转变为求知欲，逐步形
成稳定的学习 数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本册实验教材不仅内容涉及数学
教学内容的各个领域，为学生 探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内
容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学 史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、
充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切 联系，了解数学的价值，激
发学生学习数学的欲望。
（1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因 素，实验教材注意选择内容更广阔、内涵更
丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度 、价值观的熏陶。例如，第
一单元的主题图，在提供几个省、市、自治区人口数的同时，选取了最能反映 6个地区特
点、形象的图片，渗透了有关地理、文化和国情知识；练习中还安排了天安门广场和故宫

的面积、万里长城的长度、我国主要农产品的产量等素材；数学综合应用“你寄过贺卡吗？”
介绍了寄贺卡会消耗大量的木材的等知识。为教师结合教学渗透对学生进行爱祖国、爱家
乡、环 境保护等教育提供了丰富而适合的素材。
（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
与前几册实验教材一样，本册教材仍 然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排
一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识， 培养学生探索数学、学习数学的
兴趣与欲望。本册教材除了在正文中介绍有关数和计算工具的产生和发展 历史外，还安排
了6个“你知道吗？”1个“阅读资料”2个“数学游戏”等板块。介绍了数字、数和计
算工具的发明发展史、古代劳动人民的记数方法和计算方法等。这些内容不仅可以使学生
对数学 本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩充知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生
的情感、态度、价值观 的形成与发展也能起到潜移默化的作用。
（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
结合学生的 年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例
如，数学应用活动“1亿有多大 ？”让学生自己想办法找出标准感受1亿的大小；第77
页的“数学游戏”──神奇的莫比乌斯带，要求 学生理解并学会自己制作莫比乌斯带，体
会它的神奇；积的变化规律的教学、笔算除法中“试商”的教学 等，加强了探索性和开放
性，等等。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这 些活动获
得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增进学好数学、会用数学的信心。
本册教材的教学目标：
1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿” “千亿”，认识自然数，
掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四 舍五入”
法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估
算和验算。
3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、
整十数 除几百几十数。
4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，
会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形
的特征。
6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活
中的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活
中的作用， 初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的 意识，初步形成观察、分析
及推理的能力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

本册重点、难点分析：
第一单元：大数的认识。
① 教学重点：万级数的读、写法。
② 教学关键：把个级数的读、写推广到万级。
第二单元：角的度量。
① 教学重点：用量角器量角、画指定度数的角。
② 教学难点：量角的方法。
③ 教学关键；量角器刻度的认识。
第三单元：三位数乘两位数
① 教学重点：口算、笔算的方法
②教学难点：积的变化规律
第四单元：平行四边形和梯形
① 教学重点：平行四边形和梯形的特征。
② 教学难点：垂直线与平行线的画法。
③教学关键：通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
第五单元：除数是两位数的除法。
① 教学重点：掌握两三位数除以两位数的计算方法。
② 教学难点：了解商的变化规律。
第六单元：统计
① 教学重点：认识两种复式条形统计图，根据统计图提出并回答简单的问题。
② 教学难点：培养学生的合作意识和实践能力。
第七单元：数学广角
① 教学重点：认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
② 教学难点：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
第八单元：总复习
① 教学重点：使学生对本学期所学的知识进行系统的整理和复习并巩固和提高。
② 教学难点：使学生养成系统整理知识的习惯。
本 册 课 时 安 排 ：

根据《 义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考
教学时间一览表”，实验教 材的编者为四年级上学期数学教学安排了59课时的教学内容。
各部分教学内容教学课时大致安排如下， 教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌
握。
一、大数的认识（11课时）
1亿有多大？………………………………………………………1课时
二、角的度量（4课时）
三、三位数乘两位数（9课时）
1．口算乘法…………………………………………………2课时左右
2．笔算乘法…………………………………………………7课时左右
四、平行四边形和梯形（6课时）
五、除数是两位数的除法（15课时）

1．口算除法…………………………………………………2课时左右
2．笔算除法……………………………………………… 12课时左右
整理和复习……………………………………………………… 1课时
六、统计（3课时）
你寄过贺卡吗？………………………………………………… 1课时
七、数学广角（4课时）
八、总复习（5课时）
教学中需要准备的教具和学具：

本册教材是第二 学段的开始，第一学段教学时用过的一些教具和学具有的仍可继续使
用，如小棒、方木块、钉子板等。第 二学段的教学需要一些新教具和学具，这里介绍几种，
供参考。
1．多位数计数器 教学“ 大数的认识”时使用（见教科书第3页）。可以自制，制作
原理和方法与一年级下册的计数器相同，只是 要把数位扩展到千亿位。也可直接在市场上
购买。
2．多级数位顺序表 教学数位、计数单 位、大数的读写时使用（见教科书第20页）。
可以自制，制作原理和方法与二年级下册的“万以内数位 表”相同，只是要把数位扩展到
千亿位，加上数级、计数单位等的内容，并可在表的下面贴上一张白纸或 连接几排插袋，
便于进行读、写数的练习。
3．计算器 教学计算工具的认识、大数的四则 计算时使用。计算器一般分成算术型
计算器和科学型计算器两种，算术型计算器可完成基本的四则计算， 但是不能自动识别四
则混合运算的顺序。科学型计算器比算术型计算器的功能有所扩展，可以进行乘方、 开方、
指数、对数、统计等运算，能够自动识别四则混合运算顺序。本套教科书以信利牌（TRULY）
P－127型小学生专用计算器为例，介绍电子计算器的构造、功能和使用方法。
4．算盘 教学计算工具的认识时使用。教师应准备一个算盘教具，有条件的学校可
再准备几个算盘学具。
5．用硬纸条做的角和平行四边形 教学角的度量和平行四边形时使用。通过操作理
解角的大 小变化，测量角的大小，理解平行四边形的不稳定性及平行四边形与长方形之间
的转化关系。
6．量角器、三角板、直尺 教学角的度量、平行四边形和梯形时使用。这几种教具
和学具要 求有很高的精确度，自己很难制作，可在市场上购买。
7．其他教具 教师还可以根据各部分教学内 容的需要自己准备或设计制作一些教具
和学具。如用小棒作为算筹记数，找两把扇子认识平角和周角等； 根据教科书第57页的
“格子乘法表”制作表格。教科书第120页思考题的学具，如果计数器不能代替 ，可以自
己制作类似的便于操作的学具。

第一单元：大数的认识

（一）教学目标：
1．使学生在认识万以内数的 基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千
万”和“亿”，知道亿以内及以上各个 计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较 大数的大小，会将整万、整亿的
数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个 大数省略万位或
亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
1．本单元教材内容。
本单元是 本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中
大数广泛存在，对大数的认 识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基
础的数学知识之一。
本单元由“ 亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。各部分内容之间
的安排如下表：
课 题 内 容
亿以内的数的认识
主题图
出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步感知大数，了解中国的人口状况，渗
透国情教育。
亿以内数的读法
例1 北京天坛图。呈现首都北京市人口数。让学生知道生活中有比万大 的数。类推每
相邻两个计算单位之间的关系，知道数级、数位。
例2 读含两级的数。
亿以内数的写法
例3 写含两级的数。通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对照数位表写出相应的数。
渗透环保教育。
例4 亿以内数的大小比较。
例5 将整万的数改写成以“万”作单位的数。
例6 将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。
数的产生介绍古时人们的记数法、记数符号（数字），介绍阿拉伯数字，自然数。
十进制计数法 介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；介绍十进制计数法。
亿以上数的认识
例1 读含三级的数。
例2 写含三级的数。

例3 将整亿的数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿的数用“四舍五入”的方 法改
写成以“亿”作单位的数。
计算工具的认识 介绍算盘、电子计算器。
用计算器计算 运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
2．本单元教材的编写特点。
（1）优化教材结构，集中进行大数认识的教学。
现行九年义务教育教材对这部分内容的安排 是：先教学亿以内数的读法和写法（第七
册），再教学亿以内数的读法和写法，并对数的理论进行整理（ 第八册）。本单元对亿以内
数的认识和亿以上的数的认识加以整合，在两部分认数教学中间安排的十进制 计数法是对
亿以内数内容进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用。
（2）提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。
从万 以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。学生
在读、写大数时常常出现 错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。教材提
供了较为丰富的素材，让学生感受大数， 不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也为对
学生进行国情教育提供了好素材。例如，科学知识：一个 人一年的心跳次数，地球赤道长
度，光传播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成，一小滴血液中的红细 胞、白细胞数量
等；环保教育：“保护母亲河”活动、每年生产的一次性筷子数量。国情教育：全国人口
普查的数据，我国公路总长度，塔克拉玛干沙漠的面积等。
（3）突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。
教材让学生从数的认 、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方
面来全面地认识数。介绍了十进制计数法。 十进制是数学的基础，整数、小数、十进分数
从数学本质上来讲是一致的，结合各种计量单位中的十进制 ，使很多数学知识能够融会贯
通。如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算）， 整、小数的计
算法则本质相同。教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在“你知道吗”中，用直< br>观的素材让学生体会1亿有多大。
（4）教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间。 < br>经过第一学段数的认识教学，学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤
其对万以内数的 组成和计数单位等有了较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级
做好了铺垫。教材在安排具体内 容时，一方面图文并茂地提供教学的丰富素材，另一方面
注意留给学生自主探索的空间，也为教师组织教 学提供了思路。这体现在：①读、写数的
法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。②数 的大小比较的方法由学生
自己探索。③亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。

教学建议
（1）创设具体教学情境，培养学生对于大数的感受，发展学生的数感。
大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供的素
材，创设具体 教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读写数时，教师应注意
放手让学生探索，理解并掌握 了读写数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度。
（2）注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间。
对于数位、数级 、十进关系等知识，应让学生牢固掌握。但是，不应把现成的结论、
法则直接告诉学生，而是要创设问题 情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独
立思考达到对这些知识的理解。

（3）密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。
在教学中，教师应 注意培养学生收集生活中大数的习惯和能力，如说一说生活中哪些
地方用到大数。通过教学应使学生逐步 认识到，数的产生与发展都是生活实践的需要，认
识数是为了用它来交流，来解决生活中的实际问题，培 养学生的数学意识。
（4）本单元可用15课时进行教学。




第一课时：亿以内数的读法

教学内容： 教科书第2～5页的例1，例2，相应的“做一做”和练习一中的习题P1－5。
教学要求：
1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内各个
计数单位 的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。
2．理解多位数的读法，在具体 情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能
阐述多位数读数的规律。
3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
4．让学生在活动中体会 数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和
应用数学的意识，培养学生自主探究，自我评 价和善于合作的能力。
教学重点、难点、关键：
1．重点：教学读万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握 数位的名称、顺序，进率关系。四位分
级法以及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础，把个级读 的方法推广到万级。能
正确地读亿以内的数。
教学准备：
师准备计数器。
学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。

教学过程：
一、复习
1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。
2． 考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择4条：一般数、中间有0的数，末
尾有0的数、中间、 末尾都有0的数，让学生尝试读数）
3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。
4．关于万以内的数，你还知道什么知识？
（1）计数单位：一（个）、十、百、千。 （2）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百一千，
1 0个一千是一万。
（3）数位：个位、十位、百位、千位。

（4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的。
二、导入新课
同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。
（屏幕上随 即展示我国2000年第五次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。）
同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？
板书课题：亿以内数的读法
三、教学亿以内数的认识
通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？
先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。
1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。
边汇报边整理成数位顺序表：（略）
3．计数方法：
用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10 个一百万是一千
万，10个一千万是一亿。
由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。
要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。
4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。
（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。
（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。
（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。
在数位顺序表上补充数位。
5．数的组成：在13819000 中8在十万位，表示8个万，说说其他数位上的数各表示多
少？
6．总结：把计数单位按照一 定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所
占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。
7．练一练：
（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。
（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。
（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）
（4）说一说生活中有 哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的信息数
据。）
四、数学亿以内数的读法。
看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？
2496 24960000 6407000 85000300
1．学生试读。
2．全班交流。
（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。
（2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？
（3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳：
先读万级，再读个级。 < br>读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都

< br>不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
（4）试一试：读出下面各数。
569000 24600 708000
（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法：
数出最高位后，按照数位顺序往下读；
先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个 级；（可以进一步询问：为什么用
虚线隔开呢？）标上数位再读。
肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？
五、巩固联系
1．课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。）
2．课本第8页的第2题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有0的数。）
六、课堂小结
你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。













第二课时亿以内数的写法

教学内容：
教科书第6－7页例3、例4，相应的“做一做”和练习一的第6、9、11、12题。
教学目的：

1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级 正确地写出亿以内的数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。
教学重点、难点、关键：
1．重点：教学写万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。
3． 关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法
以及数的组成等知识 。并以万以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万
级。能正确地写亿以内的数。
教具、学具准备：
师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。
生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。

教学过程：
一、出示信息，复习万以内数的写法
1．播放新闻。
荆州长江大桥总长四千三百九十八米。
湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千五百平
方米。
2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？
订正时，让学生说 说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，
哪一位上一个单位也没有就在哪一位上 写0。
二、利用信息，学习有亿以内数的写法
1．继续播放新闻：
据统计，20 00年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万
人参加了“保护母亲河”行动。
2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？
学生可能会说 ：这些数都很大，它们都占有两个数级……。学生的回答只要有道理，
教师都给予肯定。
师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。
学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。
各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：
（1）先写出数位顺序表，对准数位 一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就
写0占位。
（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写
0。
教师鼓励同学提出质疑或进行补充。
3．即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数。
师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？学
生可能提出 两种方法：
（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。
（2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。

教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。
三、巩固练习
1．完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。
2．数学游戏： 由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记录下来，
最后统一核对 ，考察小记者工作是否合格。
如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。
四 课堂总结
你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。
五、课堂独立作业
课本第10－11页7、9、12题。
对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。



第三课时：亿以内数的认识复习课

教学内容：
教科书第9－13页第4、6、12、14、15题。
教学目标：
1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。
2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。
3．培养学生做事认真负责的态度。
教学重难点：亿以上数的中间和末尾有0的数的读写法。
教学关键：由学生自主复习巩固。
教学过程：
（一）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小教师”。
每人发一张学生课前做的小片子。
片子内容：
判断题：（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（×）
（2）2496 读作：二千四百九十六 ？（×）；
24960000 读作：二千四百九十六万 （√）；
6407000 读作：六百四十万零七千 ？ （√）；
85000030 读作：八千五百万零零三十 （×）。
（3）六千八百五十万 写作：68500000 （×）
一百万七千 写作：1007000 （√）
四万零九十 写作：4090 （×）
（4）17860000米＝（1786）万米 （√）
17865000米≈（1786）万米 （×）
（二）判断反思：
（1）请小老师判断第一题。

反思：①第一题涉及哪些数学概念？
（数位、计数单位、数级）
② 谈谈你对数位的认识。
（把计数单位按一定的顺序 排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个
位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位 、千万位）
③谈谈你对计数单位的认识。
（所学的计数单位有：个、十、百、千、万、十万 、百万、千万；计数单位与数位的
字面的区别是没有“位”字。）
④ 谈谈你对数级的认识。
（四位一分级，分为个级、万级、亿级）
⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？
⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？
（2）请小老师判断第二题。
①观察第一、二小题你有什么想法吗？
（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称）
②观察第三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？
（亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个）
③谁能对亿以内数的读法进行总结？
（3）请小老师判断第三题。
①想一想怎样写出亿以内数？
②有什么需要提醒同学注意的地方吗？
（零占位的问题）
（4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、快捷、避免错误。
（读、写法注意四位一分级；做完回查。）
（5）请小老师判断第四题。
①请说明判断的理由。
②你能说说改写和省略的异同之处吗？
（6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。
（三）巩固练习：
要想当一个好 老师光给别人挑出问题是不够的，自己必须概念清晰。下面请你们自己测试
一下自己。
1．出示书中的图片练习P9第4题，P10第8题，P11第11题。
通过这组练习请你为自己打分。
2．判断下面那些说法不合理。
珠穆朗玛峰高8848米；
我今天卖出二千万根冰棍；
我们学校有500多人；
我们学校有十万人。
3．用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成七位数。
读两个0；
读一个0；
所有的0都不读；读三个0。

4．第16页第3题；第17页第5题；
5．合作小组用自己做的转盘练习读、写数。
（四）总结：请你谈谈当一名好老师的感受。



第四课时：比较数的大小

教学内容：教科书第13页例4，做一做及练习二第1～2、6题。
教学目的：
1．使学生学会比较亿以内数的大小。
2．培养学生比较、分析、类推的能力。
教学重点、难点、关键点：
1．重点：学会比较亿以内数的大小。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。
3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的
大小。
教具、学具准备：视频展示台
教学过程：
一、复习准备
1．填空。
101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起第二位是（ ）位，表示（ ）
个（ ）。
2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。
999○1010 601○564 687○678
（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。
二、导入新课
教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需 要对一些
大数目进行比较。如：经调查我国面积最大的有六个省份，黑龙江454800平方千
米，内蒙古1100000，青海720000平方千米，四川485000平方千米，西藏1210000平方千米，新疆1660000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。
三、教学比较亿以内数的大小。
出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？
720000和1100000 ， 454800和485000
教师：这么大的数， 同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法来
比较这些大数呢？
让学生 分组讨论例4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个数的数位不同时怎样
比较大小？教师加入学 生的讨论中，对有困难的学生加以辅导。
讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结 合学生的口述板书：720000
＜1100000，454800＜485000。让学生重点说一说 比较两个数的大小的方法。
教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数 不相同，

位数多的数就大；如果位数相同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上 的数相同，
就比较左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。
教师结合学生的总结板书：位 数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大
的那个数就大；如果左起第一位上的数相同， 就比较左起第二位上的数，直到比较出大小
为止。
学生完成第13面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。
四、巩固练习
1．完成练习二第1题。
让学生先比较大小，再说出比较的方法。
2．完成练习二第2题。
由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。
五、课堂小结
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些收获？ 我们在比
较数的大小要注意些什么？（学生小结后教师做概括性的总结和评价。）






第五课时：求近似数（A）

教学内容：教科书第14－15页例5、例6，“做一做”及练习二第3－5、7－8题。
教学目的：
1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
3．引导学生观察、 体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务
于生活，培养学生主动探究的精神和 用数学的意识。
教学重点、难点、关键：
1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。
2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
3．关键：把生活中的某些镜头带到 学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会
生活中的实际应用。
教学过程：
一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍 白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能

输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：50 00000个，白细胞：10000个。
2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。
①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：
500 0000 1 0000
②让学生读出二个数：五百万、一万。
③教师：读了这些数以后，你发现了什么？
④教师根据学生的读数过程作如下板书：
500 0000＝500万 1 0000＝1万
3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。
①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？
（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。
②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同）
4．学生小组讨论：
① 请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数
只需要去掉万位后面的 四个“0”，并写上“万”字。）
②用万作单位表示数有什么好处？
（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。）
5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。
6．练习：
⑴让学生独立完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。
⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。
二、教学用“四舍五入”法求近似数。
1．导入：
有些较大的数，有时没有必要或 者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑
活动，参加的人数约15000人，这个15000 人就是一个近似数。又比如北京申办2008年
奥运会的经费是20000000（2千万）美元，折合 人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千
万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们 就应重视近似数的学习，
怎样求一个数的近似数呢？
我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。
2．复习：
用什么方法省略 4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引
导学生说出省略千位后面的尾 数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）
师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？
3．教师出示例6
①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。
②集本订正，然后分组议一议：⑴在省略1 2756和1389000万位后面的尾数时，要根
据哪一位上的数进行“四舍五入”？⑵在求近似数时 ，12756的千位上的数不满5，应该
怎么办？1389000千位上的数比5大，该怎么办？⑶求出 的近似数为什么不使用“等号”
而要使用“约等号”？
③引导学生通过讨论，解决以上三个问 题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数
的近似数，不是准确数，所以要使用“约等号”。
④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？

4．小结：
①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出 近似数；我们还学
习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么 相
同的地方和不同的地方？
②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最 后由教师总结：求近
似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数 的大
小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。
三、巩固练习
①完成练习二第3、5题。
订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数 求出近似数在方法
上有什么不同。
②学生独立完成练习二第4题。
四、课堂小结
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单
位的数以及 求一个数的近似数时要注意些什么？
学生小结后教师做概括性的总结和评价。



第六课时：比大小、用“万”作单位的数的改写复习课
教学内容：教科书第17－18页的练习二第4、5、7、8。
教学目的：
1．使学生学会比较亿以内数的大小。
2．培养学生比较、分析、类推的能力。
3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
5．引导学生观察、 体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务
于生活，培养学生主动探究的精神和 用数学的意识。
教学重点、难点、关键点：
1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似
数。
3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的
大小。 把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会
生活中的实际应用。
教学过程：
一、复习
1．复习比较两个数的大小。
师：我们已经学了怎 样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。（指名1、2个
学生回答）

师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果
不能比较出 来，就一位一位往下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一
个数的数位多那个数就大。
2．复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1100000＝110万 1210000＝121万 720000＝72万
师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。
3．做一做练习 学生独立完成，全班核对。
二、复习求近似数的方法
1．让学生表演地球与太阳（课本例6）。
2．师：“大约130万个”是一个什么数？
生：是一个大概数，近似数。
师：求一个近似数要用什么方法？
生：四舍五入。
3．12756≈10000＝1万 1389000≈1390000＝139万
≈13000＝13千 ＝1389千
① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？ < br>生：首先找出万位，再看千位上的数是否满5，不满5就四舍，满5就五入，然后在
把万后面的数 改写成零或加一个万字。
② 请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？
做练习15页的“做一做”，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。
生总结：省略哪一个 数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满5决
定四舍五入，但必须在后面加上省略那一 数位上的计数单位。
三、巩固练习
1．第4题 由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。
2．第5题 由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过程。
3．第7题 由老师提示，讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学
生提出质疑。
4．第8题 学生独立完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。
四、课堂小结
让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。



第七课时：数的产生、十进制计数法

教学内容：教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P1－2。
教学目标：
1．了解数的产生。
2．初步认识自然数。
3．认识亿级的 数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序
表和十进制计数法。
教学重难点：

认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
教学关键：
能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。
教学过程：
一、数的产生
读一读这些数：7、29、9000、136。
我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？
课前大家了解了一些，我们一起来交流。
（师生共同介绍数的产生）
1．数的产生。
很久以前，人们在生产劳动中就有了计 数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数
一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数 一数捕获了多少只野兽等等，
这样就产生了数。
2．计数符号、计数方法的产生。
（可以出示书上图）
在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数 词来数物体的
个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。
①计数方法
那时人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一 只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石
子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一 对应起来，如果回来的羊的只数和小石子
同样多，就说明放牧时羊没有丢。
例：出去打猎时， 每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少
道；打猎回来时，再把拿回来的武 器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是
不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数 的道理也是这样。这些计数的
基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就 是现在所
说的一一对应。
②符号
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字 的发展又发明了一些记数符号，也
就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。
现 在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没
有，用 0表示。0也是自然数。
师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几 ？最小
的自然数是谁？最大的呢？
生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，
数出一个很大很 大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
二、十进制计数法
随着社会的发展，人们交往 的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了
较完善的计数方法。
就象我们已经学 过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用

到比亿大的数，例 如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿
等。你能从亿接着往下数吗？
1．数位顺序表。
（1）猜一猜
师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。
生可能会说从前面学过的万级、个级类 推出来，这时师从学生所说的引导生说出10
个亿是十亿等。
（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
师：相邻是什么意思？谁来说一说？
师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。
（3）学生独立补充完整课本数位顺序表
1．填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？
数位……位位位位位位位位位位位位

数级……（ ）级（ ）级（ ）级
计数单位……
（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？ ……10个千万是多少？
②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？
2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）
直到现在我们一共学了哪些计数单位？
亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）
（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）
写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
三、练习
1．填一填
①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
④（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（ ）。
2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
四、课堂小结
今天你有什么收获？

第八课时：亿以上数的读法

教学内容：教科书第21页例1、“做一做”和练习三P3－5。
教学目的：
1． 理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多
位数读数的规律。
2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。
3．让学生在活动中体会 数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用
数学的意识，培养学生自主探索，自我评 价和善于合作的能力。
教学重点：教学读亿级的数。
教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。
教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个 级、万级读的方法推广到万级。能正确地读
亿以上的数。
教学过程：
一、复习引入：
1．小组交流：
在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识 的用学生复习亿以内数时用到过的一
些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。 再说说是怎样读或写
这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。
2．全班交流：
（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎
么写 的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。）
（2）全班交流亿以内数的读、写方法。
二、讲授新课：
（一）亿以上数的读法
1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如：
①地球到太阳的平均距离是149600000千米。
②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。
③2002年我国出口总额约为325600000000美元。

④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。
师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级
扩展成是三级数 。）
2．以小组为单位合作研究：
要求：
（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。
（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？
3．全班反馈：
（1）让学生以小组为单位到前边来读数。
（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？
方法：（学生可能说得不 完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移
到这。）
①从高位读起，一级一级往下读。
②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
4．说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。）
（不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连
续有几个0都 只读一个。每级末尾的0都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化
0的读法）例如：
（1）听录音判断对错：
610 0000 0000 读作：六百一十亿 ？（√）
236 0509 0008 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）
100 4000 2000 读作：一千零四亿零二千。（╳）
问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）
（2）教师出示读数的卡片让学生读：
800 7000 65 0006 1500 8000
3040 0000 70 0000 5000 5080 0060 0000
（教师在这要重点抽问：哪个0读了？ ？哪个0没读？为什么？）
5．师：你觉得读含有2 级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同
的地方？（读法一样，数级扩展）
6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。
练习一
（1）读出下列各数 ：（先自己读读，再2人互相读读。1人读1人判断。再换过来读。有
争议的可以举手。）
8300000000 578000000 20700600
1 62 4600800000
读完六个数可以填写反思表，一共3个题。
反思表
1．六个数，你读对了（ ）个数？
2．你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（ ）
①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
②从高位读起，一级一级往下读。

③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
3．亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ）
①自己看书。
② 通过别人帮助学会的。别人是（ ）。
③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。
④ 其他。
（设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过 反思让
学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联
系，为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备 ）
（2）课本“做一做”。学生独立完成。
三、课堂小结
有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。


第九课时：亿以上数的写法

教学内容：教科书第22页的例3、例4、“做一做”和练习三 6、7、8、9。
教学目的：
1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
教学重点：教学亿以上数的写法。
教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。
教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级，能正确写亿级的
数。
教学过程：
一、复习旧知
1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可 以知道哪些方面的知识（从数位
顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位……，还可以知 道从个位到千位
组成个级，从亿位到千亿位组成亿级）。
2．让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。
3．写出下面各数。
四千八百三十二万 二万八千五百八十七 七千零三万五千
二、导入新课 师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数目是
远远不够的 ，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写法。
板书课题：亿以上数的写法
三、教授新课
师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要注意什么问题？
生：可能回答……（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）
师：那么，亿以上数的写法和 亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看看下面
这些数该怎么写？

1．整亿数的写法。
师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的 同桌说说为什么这样写。（引
导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了）
师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。
2．非整亿数的写法。
师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写呢？
三十亿九千万 写作：
七千零三亿零二十万 写作：
师：这两个数 比较复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出来，有没有信
心？打开课本22页，写在书上， 写完后四人小组讨论以下几个问题：
① 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）
② 百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位）
③ 百亿位到十亿位为什么连续写两个0？
3．在这里教师要重点处理0的写法。
（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。
（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。
4．组间交流。学生手中有很多数据，可以 充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读
一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。
师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。
5．课本做一做练习1，学生独立完成。
四、巩固练习
1．写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说）
二百零六亿零五百八十万 写作：
四百八十亿 写作：
十二亿七千六百万 写作：
三十亿零六十万 写作：
一千零四十亿零五百万 写作：
同时提供给学生思考题思考：（先自己思考，再小组间说说）
1．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？
2．课本练习三，6、7、8、9题，由学生独立完成再讲评。
五、小结：
（1）怎么写亿以上数的？
（2）自己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程，引导学 生关注学习过程和方法，
使学生感受到学习的乐趣。

第十课时：改写和省略

教学目标： 1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近
似数的方法 。理解改写与省略的相同与不同。
2．培养学生收集、整理信息的能力。
3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。
教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。
教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数。
教学过程：
一、改写：
1．今天，我们全班进行一下信息的交流。（分小组汇报）
要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。
再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。
其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。
2．刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通 过交流我们对居住的北京有了进一步的
了解。谁来说说你记录了哪些信息？（学生实物投影展示）
3．抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察：
（1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？
例如：
①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。
②北京天然气供应量超过1400000000立方米。
北京天然气供应量超过14亿立方米。
③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。
2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。
（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发现？
计数单位不同：个、亿。
数值相同：大小相等。
两种方法你喜欢哪种，为什么？
为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。
（3）总结改写的方法：
1．学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）
2． 根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉万级、个级的
8个0，换一个亿字 。）还有什么问题？
二、省略：
1．出示：全市公交线路776条，年客运量约47亿人次 。你是怎样理解这句话的？（大约

是47亿人次，可以是47亿多也可以不到47亿，是 一个近似数。）
2．小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。再总结你们 小
组的方法。）
全年订阅报纸1170000000份。
收寄函840000000份。
西城区大型商场年营业额达到9580000000元。
开发区工业总产值0元。
3．汇报，交流：
1170000000≈ 12亿 （五入）
840000000 ≈ 8亿 （四舍）
958000000元 ≈10亿元 （进位）
0元≈1990亿元（进位）
4．小练：老师这儿有一组信息：
2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。
2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。
①自己独立完成，省略亿后面的尾数。
②订正 239000000人次≈2亿人次
2510000000人次≈3亿人次
③ 师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。

④利用手中的数轴，小组合作解释这个问题：
0 1亿 2亿 3亿
汇报。
⑤看图。
（4）小结方法：看千万位四舍五入。
三、总结：
今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？把你的体会写下来。


第十一课时：计算工具的认识

教学目标：
1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。
2．培养学生学习数学的兴趣。
3．使学生感受生活中处处有数学。
教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。
教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。
教具准备：算盘、计算器。
教学过程：
课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具用最清楚

的方式介绍给大家。
一、计算工具的历史
（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）
前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生， 就会出现数的计算，为了计算方
便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询 ，谁来给大家介
绍一下你所了解的计算工具？
学生发言。
（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史
计算工具的源头可以上溯至20 00多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是
世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中 国人发明了更为方便的算盘，并一直沿
用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最 早的体系化的算法。
计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算 尺。
直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。
从17世纪到19世纪长达两百多 年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计
算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和 巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造
和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现 代计算机。
最古老的计算工具：算筹
我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。 计算的时候摆成纵式和横式两
种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、 开方以及其它
的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工< br>具和运算方法，在当时世界上是独一无二的。
中国人发明算盘
随着计算技术的发展， 在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。
于是在大约六、七百年前，中国人发明了算 盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀
并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。 < br>一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。高档
的算盘用玉制 作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，
最小的只有几厘米。
算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计
算器。 < br>算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过程。算
珠互相碰撞及 算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计算进行曲”。
计算者从声音中体会到计算的 愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管
它三七二十一”，“劈里拍拉的算账”。
利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停
的动脑筋。 这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，
学珠算练手指是开发智力 的有效途径。
由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技
术的传授及 普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，
日本的珠算教育在世界上 处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠
算教育近年来也取得了长足的发展。

即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核和二次珠算大赛。< br>北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1，000多所学校接受珠算教
育，算 盘正成为美国的一种数学教学工具。
计算机
1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦 努力，研制出世界上第一台电子计算机─
─埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不断 更新。目前，速度快的计算机
1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一 台计算机大约
有一间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。
计算机发展史：
■ 1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。
■以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发展。
■第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。
■ 1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。
■使用超大规模集成电路的第四代计算机。
■第五代电子计算机被称为智能计算机。
■模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第六代。
二、算盘和计算器的认识与使用
1．算盘。
刚才同学们介绍了许多的计算工具，其 中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方
还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？
（1）算盘各部分名称
算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。 每根上穿一串
珠子，叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗 在横梁下，每颗代表一。计算时
按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个位）
拨出一个数，说一说这表示多少？
（2）两种不同的算盘：
出示两种不同的算盘（书23页图）：
观察有什么不同。
左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。
后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。
原因是：原来是中国采用 的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，
采用的是十进制，所以算盘的上面剩 下1颗珠子。
（3）算盘的两种功能：计算和计数
2．计算器。
（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？
出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？
显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除 屏键、存储运算键、括号键、数字键、运
算符号键、等号键等。
（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。
（3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？

（4）全班看计算器，师生对口令。
三、总结
计算器的使用为我们 带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器如果具备哪些
功能就更好了？不妨我们去找一找是否 有具备这种功能的计算器，该如何使用，更希望同
学们能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。
四、作业：
1．继续查找有关计算工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展 史将其罗
列就更好了。）
2．了解计算器的其他功能。















第十二课时用计算器计算
教学内容：教科书第26页例1例2，做一做。
教学目的：
1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。
2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。

3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。
教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。
教学过程：
一、利用计算器计算：
386＋179＝
说说你是怎样使用的。
（先按 “386”，屏幕上显示386，再按“＋”，屏幕显示不变，再按“179”，屏幕显示179，
按“ ＝”，显示结果565。）
试试ce键有什么功能？（清除）
自己试试看：
26×39＝ 312÷8＝
l．你觉得使用计算器需要注意些什么？
看清数，别摁错了；每次计算前要清0。
2．计算。
54＋46＝ 60×2＝
198÷49＝ 50＋30＝
38×79＝ 201＋99＝
计算后说一说你怎么算的这 么快？（并不是任何时候用计算器计算都是最好的，像可
以直接口算的、能简算的题目，就不需要使用计 算器了。）
3．做一做练习。
让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。
二、观察发现
1．比一比，看谁做的又对又快。
（以四人小组为单位进行）
9999×1＝ 9999×2＝ 9999×3＝ 9999×4＝
说说你为什么做的又对又快。
观察上面的算式和结果，你发现什么规律？
生畅所欲言。
师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案吗？
9999×5＝ 9999×7＝ 9999×9＝
师总结：碰到9999乘9以内 的自然数（0除外）答案都是五位数，最高位和个位就是自
然数与9的乘积，中间三位数都是9。
三、练习
做一做。练习30页的第11、12题。
第11题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。
第12题学生独立完成，全班讲评。
四、课堂小结
今天你有什么收获？

第十三课时：1亿有多大（活动课）
教学内容：第33页～34页的内容。
活动目标：
1．通过收集信息、操作实验、 讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，
发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
活动重点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。
活动难点：形成1亿有多大的空间观念。
活动准备：纸张、书、大米、黄豆等。
活动过程：
包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流
阶段一：确立问题 设计方案
1．明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。
一亿的大小，从中体会一亿的大小。
2．确立研究的问题。
例：一亿粒大米有多少？
一亿个学生在一起占用多大面积？
口算一亿道口算题需要多少时间？
一亿个硬币摞在一起有多高？
步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？
几滴血中有一亿个红细胞？
一亿滴水有多少？
一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？
3．制定活动方案。
（1）活动步骤。
（2）活动准备和分工安排。
并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。
阶段二：动手实践
各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过 程补充记录在记录表中。教师参与
到学生活动中有针对性的指导、帮助。
阶段三：获得结论
学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。
阶段四：表达交流
1．各小组陈述整个活动过程。
2．活动小结。
A 进一步想象一亿有多大。
B 对小组的活动过程进行评价。

第十四课时：大数的认识复习课 （一）
教学目的：
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点：进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
教学关键：以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
教学过程：
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？

生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
5．讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。
2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）
1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
3．复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
如：789 0000 读作：七百八十九万
45 0000 0000 读作：四十五亿
师：每一级末尾的零都不读。
②中间和末尾有零的情况。
如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六
1435 0871 0532 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二
师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
生：都只读一个零。
4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。
七千万零五百（7000 0500）
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000）
3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050）
生：要对准 数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千
（600 8000）
4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？
生：第一步分级。
师：如果数位相同和不同怎么办？
看题目：20 8090＞20 0809
生： 数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大

小为 止。
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。
如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
生：可以先把2万化成阿拉伯数字。
师：然后在按照比较的方法。
如：3458＜123456
生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。
五、省略“亿”“万”后面的尾数
1．整亿整万的数。
如：470 0000＝470万 127 0000 0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个
亿字。
2．求近似数
如：1292 4800≈1292万 2 7200 0000≈3亿 35 0720 0000≈35亿
师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。
在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。



第十五课时大数的认识（复习课二）
教学目标：
1．使学生在认识万以内数的基 础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千
万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计 数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大 数的大小，会将整万、整亿的
数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大 数省略万位或
亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学重点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学难点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教 学关键：掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、
整亿的数分别改写 成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一
个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的 近似数。
教学过程：
第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）

一、填空。
⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。
⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿），
第十二位 是（千亿位），计数单位是（千亿）。
⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。
⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。
⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。
⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。
⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。
⑼30300030最高位上的 3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3
个十）。
⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）。
⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。
二、判断对错
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。
⑵4321＞4320万
⑶9□000≈9万，□里最小填0。
⑷四万零五百写作：40000500
⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在（ ）里。
⑴13500000元＝（ ）。
A、135元 B、1350元 C、1350万 D、1350万元
⑵读5000505这个数时，要读（ ）个零。
A、1 B、2 C、3 D、4
⑶一个数最高位是（ ）位，这个数是八位数。
A、百万 B、十万 C、千万 D、亿
⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（ ）。
A、207375 B、2070375 C、2073750
⑸下面各数中，最接近20000的数是（ ）。
A、19998 B、20003 C、21000
第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）
一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
567765〇576756 3560000〇356万
二、按要求写数。
9吨＝900亿吨 810000千克＝81万千克
三、求近似数。
74380≈74万（四舍五入到万位）。
1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。
第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）
一、根据数的组成填写下面各题。
（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000

（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009
二、用2 、7、0、3、1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是
（10237 ），约等于7万的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是（32710）。
三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：
⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054
⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504
⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500
作业：认真复习，明天检测。


单元小结与反思
经过这一阶段 数的认识教学，学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤其
对亿以内数的组成和计数单位等有 了较深的了解。教材在安排具体内容时，一方面图文并
茂地提供教学的丰富素材，另一方面注意留给学生 自主探索的空间，也为教师组织教学提
供了思路。这体现在：①读、写数的法则教材上不给出现成的结论 ，而是让学生通过讨论
得到。②数的大小比较的方法由学生自己探索。③亿以上数的读、写更多地是让学 生利用
前面的知识进行迁移类推。
在教学中，我注意了培养学生收集生活中大数的习惯和能力 ，如说一说生活中哪些
地方用到大数。通过教学使学生逐步认识到，数的产生与发展都是生活实践的需要 ，认识
数是为了用它来交流，来解决生活中的实际问题，培养学生的数学意识。



第二单元 ： 角的度量

（一）教学目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画
角。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一 内容。第一个阶段，是在二年级上册，结
合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的 各部分名称，会用尺画角，
用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角 和钝角，并
能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：
认识射线和直线，由射线引出角的定义
↓
从比较角的大小引出用量角器量角的方法
↓
认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系

↓
画指定度数的角
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系 ，从直观过渡到抽象。学生在二上年
级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就 借助直观，引入了射
线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角 的概
念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类
和 角的画法。
另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
教学建议
1．恰当把握教学目标。
本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每 个阶段都有自己的教学任务，但前后
又有连贯性。教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学 目标，明确每一阶段
的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和 课时
教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指
导 和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，课时
也不多，学生已有 了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，
确定每一课时教学的重点和难点， 并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测
和评价。
2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
数学源于生活，又高于生活，许多数 学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找
到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础 。但数学毕竟是抽象的，也有相
当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借 助实际例子帮助
学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有
粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数
学学习 。有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。如学习“角的
初步认识”时，日常生 活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生
的数学学习产生干扰。因此，教学时必 须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学
生的生活经验。
3．加强动手操作，提供自主探索的空间。
经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识 基础，他们已经学会如何利用三角
板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度 有关。教材中的许
多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及 量角
和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、< br>“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量
角的技能 ，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，
应充分考虑学生的这些知 识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的
时间和空间。
4．努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。
数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部 分，学生对数学的学习不单纯是数的
计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组 织上要注意数学思想
方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想 方法。

如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线 ”就可以
渗透极限的思想、猜想和验证的方法。
5．本单元可用4课时完成。


第一课时：直线、射线和角

课题
教
学
目
标
直线、射线和角 课型 新授
知识与技能：
1、使学 生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区
别。2、使学生认识角和角的表示 方法，知道角的各部分名称。3、培养学生观察、
比较和概括的初步能力。4、培养学生关于射线、直线 、线段和角的空间观念。
2、过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
3、情感态度和价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。
重点 角的意义
难点 射线、直线和线段三者之间的关系
教具 课件、活动角、尺或三角板



教
学
过
程


教师导学
一、认识射线，直线
1、复习线段的特点。
出示线段：它有什么特点？
2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端
无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？
（3）生活中你见过射线吗？
指导学生用尺或三角板画射线。
3、认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端
无限延长就得到一条直线。
（23）学生尝试画直线。
（4）线段和直线有什么关系？
4、线段、射线和直线三者之间的
联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表
名称 图形 联系 区别
线段
学生活动
学生汇报
直直的，有两个端点，能
测量
学生观察思考后汇报
射线只有一个端点，向一
端无限延长。
学生自由发言
手电筒发出的光线，太阳
射出的光线等等。
学生用尺或三角板画射
线

学生画直线
得出：线段是直线的一部
分。


小组合作填写表格。


教学意图




使学生认识射
线，直线，能识
别射线、直线和
线段








使学生弄清楚
三个概念之间
的联系和区别

全班交流汇报

直线

小组汇报
5、练习，下面那些图形是线段、哪
学生独立判断后全班订
些是射线、哪些是直线？（P39、1）
正

射线
引导想象
课件显示：从一点可以引出无数条
射线，为学习角作铺垫。
二、认识角
从一点引出的射线中留下两条，问：
这个图形认识吗？
什么叫做角？角该用什么符号表
示？下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？
学生举实例，教师随着学生举例课
件显示实物并抽象成各种形状的
角，让学生感知生活 中角的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步
骤：①画出 一点，从这一点引出一
条射线；②从这一点再引出另一条
射线；③写出各部分名称。用∠1表示。
(2)问：到底什么叫角？总结角的概
念。
从一点到引出两条射线所组 成的图
形叫做角。这个点叫做和角的顶点，
这两条射线叫做角的边。角的符号
用“∠” 表示。
三、巩固练习：
1、 P36“做一做”1、2
2、P39、2、
四、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你
知道什么？
我们这节课研究了直线、射线和角
（板书课题：直线、射线和角）
五、课后作业：P40、8

学生认真观察。


学生回答：是角

学生汇报。

学生举生活中角的实例






学生独立画角
学生在小组内讨论交流
画角的的方法。


学生说角的概念及角的
符号。



学生独立完成后全班汇
报订正







使学生掌握角
的概念、角的写
法和角的画法














通过练习，
能够
把学到的知识进
行及时的巩固复
习。


直线、射线和角
板书

设计
名称 图形 联系 区别

线段
射线
直线
都是直的
线段是直线的
一部分
两个端点，可以度量
一个端点
没有端点
无限
长
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。






第二课时：角的度量

课题
教
学
目
标
角的度量 课型 新授
知识与技能：
1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的
度数，会用量角 器量角2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。3、通
过联系生活，使学生理解量角的意义。
2、过程与方法
通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的
形成过程。
3、情感态度和价值观：
在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。。
认识量角器，会用量角器量角
认识量角器，会用量角器量角
教师导学
一、创设情境，引入课题。
出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐
哪种椅子，为什么？
学生回答后作如下小结：根据刚才同
学们的交流，看来椅子靠背的角度不
同，它的作用 也不同，像第2种椅子
就是专门给登月的宇航员设计的，要
造这样的椅子就要知道靠背的角度，
你有办法知道它的角度吗？(根据学
生的回答板书课题：角的度量)
二、自主探究，认识量角器。
学生活动



学生思考后汇报



学生自由发表见解。



教学意图



从生活中让学生
感受到数学知识
的存在。





重点
难点


教
学
过
程


教具 量角器、尺或三角板

1、认识量角器的中心、0刻度线、内
外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？
师：请大家仔细观察自己的量角器，
认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里
要尽量让学生说 出自己的想法，有的
问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是
量角器的中心，哪里是0度刻度线及
内刻度和外刻度，量角器是把半圆平
均分成180份等。根 据回答作出下列
板书：中心、0度刻度线、
内刻度和外刻度。(如果学生答不到量
角 器是把半圆平均分成180份，教师
可提下列问题启发：根据量角器上的
刻度和数，你想一想量 角器是把半圆
平均分成多少份的？)
2、建立1°角的观念。
（1）让学生把量角 器上平均分成180
份中的每一份所对的角用细丝游戏棒
（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌< br>上摆一摆大约有多大。
（2）与学生共同讨论，得出同学们刚
才摆出的这个角就是1°角。
3、认识几度角。
（1） 在量角器上出示下列角，问学
生这是多少度的角，为什么？
（在量角器上画出20°的角，其中每
一个刻度都用虚线标出，便
于学生讲出为什么20°的道理，图
略）
（2）在量角器上出示60°、120°角
（把角画在印在纸上的量角器上）。和
学生一起讨论为什么同一个刻度，一
个表示60 °，另一个却表示120°？
从而让学生谈谈在量角器上读角时要
注意什么？突破读内外圈刻度 易错这
一难点。
（3） 量角器上找出30°、100°、
135°的角。


量角器

学生观察自己的量角
器，小组合作研究

全班交流汇报，学生
说出自己的想法


学生独立判断后全班
订正


学生回答：是角

学生汇报。量角
器是把半圆平均
分成180份。







使学生认识量角
器的构造和角的
度量单位








通过动手操作，

加深学生对1°角
学生在课桌上摆一摆
的认识。




学生讨论

学生看书后，在量角

器上指出1°角的顶

点及两条边。



学生说角的度数及原
使学生掌握读角
因
的方法




学生读出角的度数





学生讨在量角器上读

角时要注意什么

三、尝试量角，探求量角的方法。
1、出示下列角（P37），问：这个角你
能读出它的度数吗？（因为没有标角
的度数，所以 学生读不出）。接着问：
要读出这个角的度数该怎么办？指导
学生实际操作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点与角
的顶点重合；第二步，使量角器
的零刻度线与角一条边 重合；第
三步，看角的另一条边所对量角
器上的刻度，就是这个角的度数。
教师边说明 边演示，巡视加以指
导。


学生在量角器上找出
角，并指出这些角的
顶点和两条边。
学生合作完成，完成
后让学生反馈）

学生尝试测量，测量
后由学生做示范（边
量边说明是怎样量
的）。


学生再用量角器量书
上的两个角各是多少
度。




使学生掌握用量
角器量角的方法。









2、量出下列角的度数（P39、3）。（突学生量后让其谈体会
出第二个角的边不够长可以延长边来
量，要问学生为什么可以延长边来量
的道理）。
四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角，比较一下
它们的大小。（P38例1） 学生在小组内讨论
讨论：角的大小和什么有关？ 后，全班交流
总结结论：角的大小与角的两边画出
的长短没有关系。角的大小要看两条
边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
五、巩固练习：
1、P38“做一做”
2、P39、4先估算每个角的度数，然学生独立完成后全班
后验证。 汇报订正
3、P40、6用一副三角板拼出下面度
数的角。
75° 105° 120° 135° 学生动手用三角板拼
150° 180° 角。
六、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你有
什么收获？
七、课后作业：P40、5、7





使学生感悟角的
大小与角的两边
画出的长短没有
关系。






通过练习，
能够把
学到的知识进行及
时的巩固复习。

第三课时：角的分类

课题
教
学
目
标
角的分类 课型 新授
知识与技能：
1、学习角的分类，使学生学会 根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角
和周角，并知道直角、平角和周角的关系。2.初步培养学生 自主探索的学习能力
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度
数加以区分
情感态度和价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点 区分直角、锐角、钝角、平角和周角
难点 培养学生自主探索的学习能力
教具 量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具


教
学
过
程


教师导学 学生活动 教学意图

复习角的有关知
识，为学习新知识
作准备。














一、导入： 学生汇报：角的知
师：最近讲了什么知识？（角的知识） 识
谁愿意说说什么叫做角？
师打开一个口袋，里面是各种角：
学生回答角的概
2 念
1 3

5 6


4

师：我们每组都准备了许多角，面对这学生观察汇报
些角，你们打算怎么研究？（分类） 分类
二、探究新知：
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？

你们知道比直角大的角、比直角小的角叫
什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90°直角：等于90°
钝角：大于90°
2．你们是按角的度数进行分类的吗？
师：你们量了吗？量一量。这些角各有什
么特 点？在这三类角中，哪一类角比较特
殊？（直角）你能说出身边有哪些是直
角？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么画
的？
4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板
书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90 °的直角为标准，来判断
锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一
个直角贴在黑板上）
6．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么角？
你对平角、周角有什 么认识？打开书P41，
自学例2.
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、
周角。
板书：平角：等于180°周角=360°
师：你还发现平角、周角与什么角有关
系？板书补充： 1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于90°，
行不行，怎么补充？
板书： 钝角：大于90°，小于180°三、
三、巩固认识：
1、先判断是什么角 ，再比较两个角的大
小。想一想，你们采用什么方法进行研
究？（小篇子）
2、P41、思考题
3、P43、4看图填一填
4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？（板书：角的分
类）你有什么收获，说一说。
学生汇报
比直角大，比直角
小，直角

学生小结
比直角大的角是
钝角，比直角小的
角叫锐角


学生画直角，并说
明算法。


三角板、量角器、
折，借助有直角的
物品画。

同桌检查画的对
不对



学生自由汇报后
看书自学


动手操作折出平
角、周角。

小组讨论交流后
全班汇报


学生补充说明钝
角的概念

学生独立判断比
较，全班订正

通过将角进行分
类，加深对角的理
解。


使学生掌握画角
的方法



通过自学掌握平
角和周角的概念。


使学生知道直角、
平角和周角的关
系。



使学生学会根据
角的度数区分直
角、锐角、钝角、
平角和周角



通过练习，能够把
学到的知识进行
及时的巩固复习。

五、课后作业：P43、3、5



第四课时：角的画法和角的巩固练习

课题
教
学
目
标
角的画法和 角的巩固练习 课型 新授
知识与技能：1、使学生会用 量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固
角的有关知识。2. 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。3、培
养学生自学能力。
过程与方法
通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
情感态度和价值观：
使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
会用量角器按指定度数画角
培养学生动手操作能力
教师导学
一、复习检查
1、说出下面的角各是哪一种
角。




< br>2、我们已经认识角，会用量角器量
角，会进行角的分类，怎样画角呢？
今天我们来学习 画角。
板书课题：画角
二、探究新知
1、教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用
量角器来画。
出示例题：画一个65°的角
（1）请同学自学角的画法，书P42
（2）试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，
按书上的步骤一步一步地画一画。
学生活动



学生说出角的名
称。









学生汇报：量角器




学生自学画角的方
法，自己尝试画角

教学意图

复习所学的角的
有关知识，，为
学习新知识作准
备。









使学生掌握画角
的方法，培养学
生作图的能力。




重点
难点


教
学
过
程


教具 量角器、活动角、尺或三角板

说一说
请学生说说你是怎么画的？学生一
边说，教师在黑板上示范，最后教师
讲解说明。
2、做一做（P42、2）
分别画出75°、105°的角



汇报画角的方法



学生画指定度数的
角，同桌用量角器
帮助检查度数是否
准确。




加强量角和画角
的沟通与联系

通过练习，
能够把
学到的知识进行及
时的巩固复习。

让一名较好的学生板演，其余学生在
练习本上画。教师巡视，注意画的步画完后，说说画角
骤。 的步骤。
三、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出下列
各角，并说说它们分别是哪一种角。
10° 45° 60° 90° 学生画角并判断是
105° 120° 什么角。
2、P44、6用一副三角尺，分别画出全班订正
15°、75°、150° 165°的角。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么学生画出指定的
收获，说一说。 角，并互相检查
五、课后作业：P44、7
画角




板书
设计


单元小结与反思
经过二、三年级的学习， 学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用
三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了 角的大小与两边张开的程度有关。教材中
的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两 点只能画一条直线”、以及
量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“ 画一画”、“折
一折”、“拼一拼”的操作活动，让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角 和
量角的技能，初步培养了学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学
时， 充分考虑了学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探
索的时间和空间。

第三单元：三位数乘两位数

（一）教学目标

1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算
方法。 3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的
关系，并应用这种 关系解决问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法 进
行估算，养成估算的习惯。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
关 于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育
阶段整数乘法的最后一个 知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上
进行教学的。本单元主要内容有：口算乘 法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和
路程之间的关系，以及乘法的估算。这些内容的结构如下 ：

本单元教材在编排上有下面几个特点：
1．创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。
《数学课程标准》指出 ：“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景
密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。” 学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背
景十分广阔，在广阔的知识背景中，哪些是学生感兴趣的、又 与本单元知识背景密切相关
的呢？面对眼花缭乱的众多素材，编者选择了不同的交通工具作为学习素材。 这是因为速
度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。因此，本单元选取不同交通工具的运动为素材，引领学生学习三位数乘两位数的乘法。一方面让学生进一步体
会乘法在解 决问题中的作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背
景资源。
2．注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。
三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘 两位数的计算方法，在算理上是一致的，
所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑 学生已有知识经验和认知

发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。教材安排 的多道例题（例1：145
×12、例2：160×30、106×30和例5：49×104≈？）基 本上是让学生通过“自己试一
试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到 自主掌握三位
数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。
3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。
《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与 数学学习中有着十分广泛的应用，培
养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感， 具有重要的价值”。
本单元以单列一个例题的方式（例5），组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算， 让学
生进一步理解估算是生活中常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个
要 求：一是符合实际，二是计算方便。如，例5的教学通过解决购票的具体问题，使学生
理解将票价和购票 的张数适当的估大一些，并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十
的数，这样才能方便算出足够的钱 买票。另外，教材在练习十中安排了6个需用估算的方
法来解决的简单问题，使学生通过解决这些问题进 一步掌握估算的基本方法，理解什么时
候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题 具体分析的辨证观点。
4．适当加大练习量，同时体现弹性要求。
三位数乘两位数是整数运 算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性
和概括性。为了让学生掌握好这最基本的运算知 识，本单元练习的题量与第一学段相比稍
有增加，使学生通过一定题量的练习，牢固掌握整数乘法的相关 知识。同时，带“*”的
题与思考题的数量也增加了，本单元每个练习都配有一定数量的带“*”的题和 思考题，
以体现“让不同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同学生的学习需求，为学有余力
的学生提供更多更广阔的学习内容。
教学建议：
1．注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。
本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算 ，估算还是用计算器算，其基本算理
和运算方法学生是不陌生的。因为在第一学段，在学完两位数乘两位 数后，学生已掌握了
乘法运算的基本技能。从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。所不同的，仅 仅是
运算数据由万以内扩充到了亿以内。根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让
学 生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方
法。如，口算乘法 中例1，笔算乘法中例1．例2．例5的学习，都应让学生在独立思考、
自主运算的基础上，概括出一般 性的通法。教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生
准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算 法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵
活的方法进行计算。
2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。
三位数乘两位数的学 习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握
简单的具有实际背景的常见数量关系，并且 能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元
学习的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的 数量关系中的一种，刻画这三
者关系的数学模型“速度×时间＝路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学 时，应注重让
全体学生通过解决例3中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运< br>动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间＝路程”的全过程，经历将抽象的数学模型
用于解决 具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说
明模型──再用模型解决 问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想
方法。

3．以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。
利用乘法运 算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任
务。本单元在练习设计中，安排了 多个引导学探索数值规律的练习，如练习六中的第8题、
思考题，练习七中的第12、13题、练习八中 的第10题等等。这些题虽然都打上了“*”
号，不作教学要求，但却是发展学生推理能力的好素材。教 学中，应鼓励、引导学生参与
到探寻运算中数值规律的活动中去，通过观察数据特点，尝试用简便的方法 进行计算，解
释计算的合理性等有序活动，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且能培养学生< br>的数感和推理能力。
4．这部分内容可以用9课时进行教学。

第一课时：口算乘法（例1）
课题
教

学

目

标
口算乘法（例1） 课型 新授
知识与技能：
1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。2、培养学生类
推迁移的能力和口算的 能力，
过程与方法：
1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。2、使学生感受到数 学源于生
活，培养学生积极思考的习惯
情感、态度和价值观：
使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

掌握整数乘法的口算方法。
培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
图片、题卡
教师导学
一、 创设情境：
1、你们想知道一些交通工具
的运行速度吗？（出示六种交通工
具的时速的图片）
2、你还知道其他交通工具的
速度吗？
二、探究新知：
1、出示例1
人骑自行车１小时约行１６千米。
特快列车１小时约行１６０
千米。
1）人骑自行车３小时可以行
多少千米？
提问：计算这道题时怎样
想？怎样列式？如何计算？
学生活动
学生看图片

汇报查找的一些
交通工具的运行速度。

16×3=
小组讨论口算方
法，汇报
方法1：想
10×3=60，3×6=18 ，
30+18=48，所以
16×3=48
方法二：16
× 3
--------
教学意图
使学生
在熟悉的情境
中，激发探究的
欲望，为后面的
数量关系作准
备。





使学生
掌握整数乘法
口算的方法，体
验解决问题策
重点
难点
教具

教

学

过

程

48
小组交流讨论。小组汇报 略的多样性

问：30小时行多少千米？ 学生独立完成，

练一练： 汇报口算方法：16×30
18×4= 24×3= 25×2=
先用16×

3=48，再在积
14×6=
的末尾填写一个0得

2） 特快列车３小时可以行
480
10×30+6×30=48
多少千米？怎么列式
提问：计算这道题时怎样
0
在对比
想？在小组内交流一下。 160×3想中归纳出简便
组织学生汇报交流。 100×3=300，算法。
比较两种方法，你认为哪种3×60=180 ，
方法简便？ 300+180=408，所以
3=480
练习：130×5= 2×380=
160×
150×6=
因为16×3=48，
7×13=460×2=
所以160×3=480
口算乘法的方法是什么？ 独立完成后汇报
师生归纳总结口算方法； 交流

小组讨论交流汇报

一位数与几百几十相乘，先

乘0前面的数，再在乘积的后面添

上一个0 引导学
板书课题：口算乘法 学生独立口算，生学会有序思
三、巩固新知： 说一说计算的过程。 考的方法。

1、练习六第1题 独立完成，反馈

将得数写在树叶旁边。 结果

2、、练习六第1题和第2题 独立完成后汇报
应用乘法口算解决实际问题。 通过练
3、练习六第4题和第5题 习，能够把学到
口算练习 的知识进行及
四、总结 时的巩固复习。
今天你学会了什么？ 提高学生的口
五、作业：第48页6-----9 算能力

第二课时：笔算乘法（例1）

课题
教
学
目
标
笔算乘法（例1） 课型 新授
知识与技能：：
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力
过程与方法：
使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法

情感、态度和价值观：
培养学生认真计算的良好学习习惯。
重点
难点
教具

教
学
过
程
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算
图片、
教师导学
一、复习导入；
1、口算：
152×2= 231×4= 321×2=
415×3= 298×3= 523×3=

2、笔算

24×12= 44×59= 63×52=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例1.李叔叔从某城市乘火车去北
京用了１２小时，火车１小时约行 145千
米。该城市到北京大约有多少千米？
问：说一说这题如何列式？这是一
道什么样的乘法算式？
板书课题补充；三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少？
怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧知识
来解决这道题，自己试一试。
问：先算什么？再算什么，积的书
写位置怎样？最后算什么？
145×12=1740
145
× 12
-------
290
1 45
-------
1 740
问：如何检验自己的运算结果？
学生活动
学生口答结果

指名板演，其
他学生在本上完成。

小组讨论交流
计算的过程

145×12
三位数乘两位
数
说出估算的方
法 150×10=1500，
150×2=300，比1800
米少一些。
可以用口算的
方法。
用笔算比较准
确。
学生尝试计
算。
小组讨论交流
计算的过程
用自己的话说
一说计算的过程。
先算145×2，
再算145×10
两部分积的相
同数位对齐，最后想
加便的结果。



用学过的计算
工具，计数器来验算。
教学意图


复习计算
知识，为学习新课
作准备。







使学生通
过自主探索，，掌
握三位数乘两位
数的计算方法




使学生学
会有序地操作和
思考，有条理地解
决问题。

小结：，三位数乘两位数笔算的方
教法是什么？师生归纳
学两位数乘法，先用一个乘数个位上
过的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位
程对齐；再用这 个乘数十位上的数去乘另一

个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把

两次乘得的积加起来。
三、巩固练习：
1、书后做一做
134×12= 176×47 425×36
237×82
2、练习七的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收
获？
五、作业：练习七第3题






学生总结计算
方法






学生独立计算
后，用计算器自行检
查。
独立完成后，
展示过程。

培养学生
归纳概括的能力





通过练习，
巩固三位数乘两
位数的笔算方法。
提高学生的计算
能力。









第三课时：笔算乘法练习
课题
教
学
目
标
笔算乘法练习 课型 练习
知识与技能：：
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。2、培养学生的计算能力，形成计算
的技能。
过程与方法：使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的
方法
情感、态度和价值观：
1、培养学生认真计算的良好学习习惯。2、感受所学知识的应用价值，增强
应用意识。
巩固三位数乘两位数的计算方法 重点

难点
教具
教
学
过
程
使学生能正确、熟练地计算
题卡
教师导学
一、 复习导入；
1、口算


28×3= 16`×8= 36×2=

46×20= 4×160= 3×150=
150×6= 26×7= 20×19=
200×73= 900×24= 430×8=
15×6= 190×5=
口算的方法是什么？
2、笔算
322×24= 145×27= 679×13=
286×35
笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：笔算乘法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。
134 152 246
× 16 × 23 × 34
---—— ———— ————
804 156 964
134 104 638
———— ———— ————
938 1196 7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的
原因和怎样避免。
笔算时应注意什么？
2、笔算
124×73= 46×215= 224×36=
28×153= 27×142= 182×47=
笔算的方法是什么？
3、解决问题
1）学校 准备发练习本，发给15个班，
每班144本，还需要留40本作为备用。学校
应买多少本？
2）一场电影有观众806人，照这样计
算，放映32场共有观众多少人？
学生活动

学生口答结果



指名板演，
其他学生在本上
完成。





找出错因
并及时改正




独立计算
后全班订正




独立完成
后全班订正



独立分析
题中给出的信息
数据和问题，独立
解决问题

教学意图



复习计算知
识，为下面练
习作准备。







通过
练习，，巩固
三位数乘两
位数的计算< br>方法，提高学
生的计算能
力。





培养
学生用所学
的知识解决
实际问题的
能力。


3）有8个班做体操，平均每行24人，
教站了12行，共有多少人？ 读懂题意，感受
学4）学校要为图书馆增添两种新书，每独立分析解答， 所学知识的

< br>过种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套
程18元，一共要花多少钱？

5）书上练习七第8题

四、思维训练
探究一下正确的积是多少。 1、小量做了一道乘数是两位数的乘法
题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比
正确 的积少609，那么正确的积是多少？
2、练习七第12、13思考题
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习七第10、11题
全班汇报。


填写表格，
交流汇报。


全班讨论
交流


全班讨论
交流


应用价值，增
强应用意识。






通过
观察、计算、
猜想、验证等
操作和思维
活动，培养探
究 和归纳的
能力。






第四课时：因数中间 或末尾有0的乘法（例2）
课题

教
学
目
标
因数中间 或末尾
有0的乘法（例2）
课型 新授

知识与技能：：
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认 识0在乘法运
算中的特性2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力
过程与方法：使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握
算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
培养学生认真计算的良好学习习惯。
掌握因数中间或末尾有0的计算方法
掌握竖式的简便写法
图片、
重点
难点
教具

教
学
过
程


教师导学
一、复习导入；
1、 口算
40×72= 600×300= 30×23=
53×30= 20×700= 40×22=
40×72= 40×72= 40×72=
20×20= 40×90= 502×7=
608×5= 908×4= 400×50=
2、笔算
708×6= 790×8= 54×278=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例2 、特快列车１小时可行160千米。
普通列车１小时可行１06千米它们30小时各
行多少千米 ？。
问：说一说这题如何列式？这是一道什
么样的乘法算式？
板书课题补充；因数中间 或末尾有0
的乘法
怎么计算出结果？能不能用我们以前
学过的旧知识来解决，自己试一试
学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1）160×30= 问：写竖式时，如何处
理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末
尾0的个数？
学生活动
学生口答
教学意图


结果

复习
指名板演，计算知识，为
其他学生在本上学习新课作
完成。 准备。



读题理解

题意

使学

生通过自主

探索，掌握因
160×30=
数中间或末
106×30
尾有0的计算

方法


学生尝试

计算。

小组讨论

交流计算的过程

用自己的

话说一说计算的
过程。 掌握
汇报：可以竖式的简便
用口算计算先算写法

160×3=480，再在

积的末尾再添1

个0。

或：
16×3=48，再在积
的末尾添写2个0
思考并回
答

教
学
过
程

可以用笔
算的方法，叙述计
算的过程



学生尝试
计算
106

× 30

————

（2）计算106×30时，既然中间的0

与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如
何写这一位的积？ 汇报计算
106×30=3180 过程，思考并回答
106
问题

× 30

——————
3180
学生独立
计算时哪个竖式更简便？ 计算后，用计算器
小结：，因数中间或末尾有0的计算方自行检查。
法是什么？师生归纳 独立完成
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘后，展示过程。

数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写

几个0
三、巩固练习： 概括计算
1、书后第53页做一做 方法

2、练习八的1、2独立完成

四、课堂总结

今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习八第3、4、7题
独立正确
地进行计算
全班汇报




160×30=4800
160
× 30
—————
4800
2）106×30= 自己试一试
学生反馈时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成



通过
对比，使学生
进一步理解，
利用0在乘法
运算中的特
性能使计算
简便。




培养
学生归纳概
括的能力







通过
练习，巩固竖
式的简便写
法，提高学生
的计算能力。

第五课时：速度、时间和路程之间的关系（例3）

课题 速度、时间和路程之间的关系（例3） 课型 新授

教
学
目
标
知识与技能：：
1、 使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
2、 学会速度的写法
过程与方法：引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去
解决问题
情感、态度和价值观：
提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的 智
慧和自然界的多姿多彩。
理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系
应用数量关系解决实际问题

教师导学
一、 情境导入：
1、出示交通工具的时速的图片，
介绍学生未知的交通工具（陆、海、空

到宇宙方面）的运行速度，自然界一些

动物的运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度？学
生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教学速度的概念，学会速度
的写法，
1）人骑自行车１小时约行1６千
米。
我们把人骑自行车1小时行的路
程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的速度
是每小时１６千米。可以写成１６千米
／时。（用统一的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千
米。特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙
述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位
时间。单位时间可以是每小时 、每分钟、
每秒、每日等等
3）试着写出其他交通工具的速
度。
2、速度、时间和路程之间的关
学生活动


学生阅读


展示事先找的
图片汇报
。


学生叙述




普通列车的速
度是每小时１０６千
米。特 快列车的速度
是每小时１６０千
米。
小林步行的速
度是每小时６０米。
独立写出订
正。

学生写出自己
熟悉的交通工具的速
度，在班上交流。

教学意图


创设情
境，提高学生的
学习兴趣，扩大
学生的认知视
野。






使学生
理解速度的概
念，学会速度的
写法










使学生
掌握速度×时
重点
难点
教具
教
学
过
程

系
一辆汽车的速度是８０千米／
时，２小时可行多少千米？
80×2=160（千间＝路程这组
米） 数量关系。


李老师骑自行车的速度225米／
教分，１０分钟可行多少千米？
学独立计算并找出速度、时间和路
过程之间的关系是怎样的？
程改变其中一题，求时间或者求速

度。

问：你能发现速度、时间与路程
有什么关系吗？
三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时
110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，
写作
——
3、声音传播的速度是每秒钟340
米，写作——
4、小强每天早上跑步15千米，
他的速度大约是120米分，小强每天大
约跑步多少米？
5、练习八第8、9题
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么
收获？
五、作业：练习八第10题



每位学生写出
关系式。
225×10=2250
（千米）

全班交流，展
示自己的关系式

速度×时间=
路程





独立完成汇报

写数量关系，
列式计算



独立完成







通过练
习，加深学生对
单位时间、速度
的理解


巩固速
度×时间＝路
程这组数量关
系，并应用它去
解决问题




第六课时：积的变化规律

课题
教
学
目
积的变化规律 课型 新授
知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。2、
过程与方法：1、使学 生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一
件十分有趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达 积的变化规律，培养初步的概括

标 和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好
习惯。
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
图片
教师导学
一、研究“两数相乘，其中一个
因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律

（1）两数相乘，一个因数不变，

另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想
发现了什么？你能 根据每组算式的特
点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因
数不变，另一个因数乘几时，积也要乘
几。
（2）两数相乘，一个因数不变，
另一个因数除以几时，积有怎么变化？
学生完成下列两组计算 ，想一想有发现
了什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另
一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条
规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再
用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
学生活动




观察算式。
学生将发现
的规律说给自己的
同伴听。
全班汇报交
流发现的规律，并
说说自己是怎么想
的
说明写算式
的理由


学生讨论因
数变化的规律
汇报交流规
律









两数相乘，
一个因数不变，另
一个因数乘（或除
以）几 ，积也要乘
（或除以）几。
教学意图






使学生通
过观察，计算、思
考、对比，能够自
主发现并总结因数变化引起的积
的变化规律







尝试用简
洁的语言表达积
的变化规律，培养
初步的概括和表
达能力



重点
难点
教具
教
学
过
程

26×12= 17×36=
验证


自己举例说明积的变化规律
教3、应用规律
学完成例4下面的做一做和练习9
过的1-——4题
程二、研究“两数相乘，两个因数

都发生变化，积变化的规律“。

1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24=
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）
几，另一个因数除以（或乘）几，它们
的乘积不变。
三、巩固新知
1、书上练习九的1、2、3
2、一个长方形的面积是256平
方厘米，如果长缩小到原来的 ，宽扩
大到原来的 4倍，这个长方形就变成了
正方形，这个正方形的面积是多少？它
的边长是多少？
五、总结
这节课有什么收获？
六、作业：第59页4、5
学生填空并
每位学生各
写两组算式，一组3
个。




完成计算，
并述说自己发现的
规律






学生概括规
律
独立填写各
题的商，再交流自
己的想法。



独立解答后
交流汇报。


讨论交流后
说明思路。





初步获得
探索规律的一般
方法和经验，发展
学生的推理能力。






培养学生
用数学语言表达
数学结论的能力


通过练习，
进一步巩固积的
变化规律，并能应
用规律解决问题。
板
书
设
计
积的变化规律
（1） 6×2= 8×125= （2） 8×4= 25×160=
6×20 24×125= 40×4= 25×40=
6×200= 72×125= 20×4= 25×10=

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几 。

第七课时乘法估算（例5）

课题
教
学
目
标
乘法估算（例5） 课型 新授
知识与技能：：
1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。2、培养学生估算的意识,
归纳概括、迁移类推的 能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力.。
过程与方法：使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。
情感、态度和价值观：
培养学生认真审题的良好学习习惯。
掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力.。
图片、
教师导学 学生活动 教学意图



创设
情境，激发兴
趣，为学习新
课作准备。







一、创设情景，引入新课

师：学校组织秋游活动，我们

四年级同学去××公园，去那里的费

用是每人４９元，包括客票和公园门学生读题理解题

票，四年级全年级共有１０４人，老意，找出信息和问题

师大约应该准备多少钱呢？

出示图片：

二、探究方法，学习新知:
1、师：你们能帮老师估算一下小组内学生交流
大约应该准备多少钱吗？ 计算。
1）独立估算，并写出估算过程 反馈学生估算结
2）小组内学生交流各自的估算果：
方法和结果。并说明理由。 ａ.49元大约是50
重点
难点
教具
教
学
过
程

3）全班交流。反馈学生估算结元，四年级全年级共有
果 104人，大约是100人。
鼓励学生说出多种想法。 50×１00＝5000元，老师
4）对估算结果进行评价 准备5000元就够了。
师：你认为谁估计得更接近准ｂ.49元可以看作
确的钱数呢？为什么？ 是50元，全年级的104
5000元更好些。 人可以看作是110人。
让学生尽量说出自己的想法 50×110＝5500元，应该准
在估算的时候你是怎么做的？ 备5500元。

小结：接近准确值（符合实际）；
计算方便（将两个因数看成整十、整可以利用四舍五
百或几 百几十的数） 入法，把一个数看作是一
２．运水公司为居民运送纯净个接近整十整百的数，再
水，一月份运送７１８桶，照这样计去相乘，计算出大约的
算的话，估算一下，全年可以运水多数。

少桶？
学生独立估算，小
组交流，全班汇报方法。

三、巩固新知
教１． 你是怎样估算的？
学《新编小学生字典》有592页，大约
过是（ ）页。
程小明每分钟打字108个，大约是

（ ）个。

本校有学生688个人，大约是（ ）
人。
李平大叔今年收橘子1328千克，大约
是（ ）千克。
2小明同学走一步的平均 长度
是62ｃｍ，他从操场这头走到那头共
走了252步。操场大约长多少米？
ａ1800米 ｂ1200米 ｃ1500米
3沙坪小学有学生612人，全
乡有这样的小学19所，全乡约有多少
名小学生？
燕鸥从北极飞到南极行程是
17000千米，如果他每天飞780千米，
20天能飞 到吗？
4、第62页的5、6、7
四、小结：通过这节课的学习，你有
什么收获和体会？
五、作业：第63页8、9、10、11、




学生独立估算，全
班汇报










列出乘法算式，写
出估算过程，汇报估算结
果。




独立找估计的方法，交流

使学
生掌握乘法
估算的方法,
会进行乘法
估算






培养
学生估算的
意识,归纳概
括 、迁移类推
的能力,以及
应用所学知
识灵活解决
实际问题的
能力.。



培养
学生认真审
题的良好习
惯。

12
各自估计的结果。

单元小结与反思
三位 数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，
所不同的是一个因数的位数 由两位变成了三位。学生掌握的不错！可部分学生太过于马虎!
三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌 握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简
单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数 学符号去表达它们。本单元学
习的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种 ，刻画这三者
关系的数学模型“速度×时间＝路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时，注重让全体< br>学生通过解决例3中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中
的具体问 题抽象成数学模型“速度×时间＝路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于
解决具体问题的全过程。 让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模
型──再用模型解决问题”这样一系列的 数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。

第四单元 平行四边形和梯形

（一）教学目标
1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
本单元是在学生学习了角的度量的基础上教 学的，内容包括：同一平面内两条直线的
特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生 在前面已经学习了有关四
边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的 特征以及
与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还
注意说明与平行四边形的联系和区别。
本单元的具体内容与要求如下表
标题 例题 具体内容及要求
垂直与平行 例1 认识同一平面内两条直线的
特殊位置关系：平行和垂直。
例2 学习画垂线，认识“点到直线的距离”。
例3 学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

平行四边 例1 把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，
形和梯形 探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。
例2 认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和
高，及梯形的的各部分名称。

教学建议
1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。
教学 的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，
是教学设计的出发点，也 是归宿。这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与
梯形等，一方面这些几何图形在日常生活 中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；
另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基 础。这些都是影响学生学习新知
最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从 学生出发，把握
教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。
2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。
由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决 定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是
原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学 目标来确定内容的容量、
密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内 容加以研
究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直
线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。
尽管教材在素材的选材上尽可 能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，
如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平 行的内容，要求学生思考和讨论怎样测
定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还 需要教师在教学过程中
做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识 和体会
数学知识的重要用途，增强应用意识。
4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂 线、画平行线、画长方形和正方形、画平行
四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难 度，教学时要加强作图的训
练和指导，重视作图能力的培养。
5．本单元可用6课时完成。
第一课时：垂直和平行
课题
教
学
目
标
垂直和平行６４－６５页 课型 新授
知识与技能：
1、让学生结合生活情境， 通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、
通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和 谐发展。3、在比较分析、
综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其
特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的
兴趣、增强自信心。
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
理解永不相交的含义
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：



教
学
过
程


教师导学 学生活动 教学意图


创设情境，
联系生活，激发学
生的学习兴趣








一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出学会自由发
问题：两根铅笔落在地上后可能会形成言

哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可

能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，

小组长组织大家把可能出现的图形用
小棒摆在展示板上。 学生用铅笔
2、教师巡视，参与讨论，了解摆图形，分组讨论

情况。
重点
难点
教具

3、集中显示典型图形，强化图

形表征。
（1）展示其中一个小组的展示学生在全班
板。 汇报，补充说明

（2）除了展示板上的这几种情

况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形

特征。

1、整理图形，把其中具有代表

性的图形通过电脑课件来展示，并编上
序号 。这些图形，同学们能不能对它们学生认真观
进行分类呢？可以分成几类？为什么察，思考分类方法
这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的
标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分
类。
4、根据研究需要，按照“相交”
和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们 在对物体进行
分类时，可以有不同的分类标准，也就
有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或
者“不相交”来分的话，大家认为应该
怎样分？
（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，
我们发现了 在同一平面内，两条直线的
相互位置关系的两种不同情况：一种是
相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂
直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认
识平行与垂直。（揭示课题）
4、其实我们天天都在 和垂线与
平行线打交道。你们看：书本面相邻的
两边是互相垂直的，相对的两边是互相
平行的。同学们，你们还能找一找、想
一想你的身边还有哪些物体的边是互
相垂直的，哪些物体 的边是互相平行
的？找到后快快把你的发现告诉同组
汇报分类方
法及分类标准。


学生再次进
行分类。




学生小组讨
论后交流自己的想
法







学生归纳
“平行”与“垂直”
的特征，并提出问
题。









在比较分
析、综合的观察与
思维中渗透分类
的思想方法。



通过操作，
使学生体会两条
直线的位置关系
有相交”和 “不相
交”两种情况









认识平行
线的本质特征，理
解永不相交的含
义。

的同学
5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和
互相垂直、垂线和垂足的概念
三、解释应用，巩固新知
（一）折纸
1、同学们已经找到了生活中很
多的 平等线与垂线，那要是给每个同学
一张这样的不规则纸，你们能动手折一
折，折出垂线与平行线 吗？这可有一定
难度，愿意接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，
进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个
小老师愿意向全班同学展示一下你是
怎样折的？ 4、请在刚才折的基础上，再折
一折，使两条折痕互相平行。有困难的，
可以和小组同学讨 论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手
折出垂线和平行线！现在 ，请迅速把这
些纸收好。这几个小组的动作可真快，
看来，你们已经养成了良好的学习习
惯！
（二）拓展练习：贴挂图69页7
题
四、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你表现
怎样？你有什么收获和体会？五、课后
作业：P65 1、2


学生举生活使学生掌
中的实例，单杠、握互相平行和互
双杠等 相垂直的含义




学生试着说

概念



通过动手

折一折，加深对概
学生动手折念的理解，培养学
出垂线与平行线 生动手操作的能

力。




学生展示作

品，交流折的方法。



有困难的，
可以和小组同学讨培养学生
论讨论后再折一折 良好的学习习惯




学生收拾学

具

培养学生

思维的灵活性。
学生先独立
思考在讨论交流
垂直和平行
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直
线的
垂线，两条直线的交点叫做垂足。

第二课时：画垂线

课题
教
学
目
标
画垂线66页 课型 新授
知识与技能：
1、 使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离
垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养学生良好的学习习惯。初步
培养学生空间想象能力。
过程与方法
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高
学习的兴趣。
学会用三角板准确的画垂线
准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离
垂线最短。
三角板、直尺



教
学
过
程
教师导学 学生活动

学生回
忆所学知识，并
汇报


互相垂
直




学生认
真观察




学生尝
试画垂线


教学意图


复习旧
知识，为学习新
课做准备






使学生
学会用三角板
准确的画垂线
的方法，培养学
生作图的能力。






一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎
样的？ 怎样用三角板画垂线呢？这节课我们
来学习画垂线

板书课题：画垂线

二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用
三角尺来画垂线。
１） 先画一条直线。 < br>2）把三角板的一条直角边与这条直线
重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一
条直 线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的
这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过
这个已知点。
强调：
一般用左手持三角板，右手画线。当要
求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细
重点
难点
教具

度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空
隙。 学生叙

述画垂线的步

骤

教师讲解示范后，学生自己动手尝

试着画一个，然后互相交流一下。

1）过直线外一点画这条直线垂线，该
怎么画呢？ 学会画
学生动手尝试，小组内交流。 垂线的技巧

2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连

接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一学生画
条垂线。 垂线并互相交
小组内研究交流：这几条线段在长度上流

有什么特点？
小 结：从直线外一点到这条直线所画的学生动
垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距手尝试，小组内
离。 交流。

三、巩固练习
１． ６８页４题画一画 小组内
2、６９页５题 研究交流特点
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较全班汇
准确呢？为什么？ 报。
3、６９页６题 学生独
怎样修路最近呢？ 立画出垂线，组
4、你能用一把直尺和一个量角器画一内同学互查
条直线的垂线吗？ 学生组
四、课堂小结 内讨论，全班交
通过学习画垂线，你有什么体会？ 流
五、作业 学生独
练习画垂线 立完成。

学生动
手画垂线。

使学生
掌握画图的技
巧。








使学生
明确垂线的重
要性质，直线外一点到这条直
线间的距离垂
线最短










通过练
习，巩固画垂线
的方法，初步培
养学生空间想
象能力。
第三课时：画平行线
课题
教
学
目
标
画平行线６７页 课型 新授
知识与技能：
1、会用三角尺和直尺熟练准 确的画出一组平行线。2、会利用画垂线
的方法准确的画出长方形。 3、培养学生作图的能力。
过程与方法
通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的 喜悦，从而
提高学习的兴趣。
重点
难点
教具


教
学
过
程


巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确
的画出长方形。
直尺或三角板
教师导学
一、 复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互
相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行
线呢？这节课我们就来学习画平行线
板书课题：画平行线
二、探究新知
１．可以用直尺和三角尺画平行
线。
步骤：
１）．用左手固定直尺，用右手
将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿
另一条直角边画一条直线。
２）．将三角尺紧贴着直尺移动
位置，再画出一条直线，这条直 线与第
一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两
条直线是不是互相平行。
２大家用自己手中的直尺和三
角板自己画一组平行线，然后小组内的
同学互相检查，对 方画的是否平行。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画
几条与平行线垂直 的线段，量一量这些
线段的长度，你能发现什么？在小组内
交流一下全班汇报
小结：平行线间的距离是相等的。
学生活动

学生汇报

学生举生
活中的实例。







学生认真
观察后叙述画平
行线的步骤




学生画一
组平行线，组内的
同学互相检查。


小组讨论
后全班汇报
教学意图

复习所
学的平行线知
识，，为学习新
知识作准备。









使学生
掌握画平行线
的方法，培养学
生作图的能力。



通过动
手操作，
使学生
理解平行线间
的距离是相等
的

４． 小组讨论：怎样画一个长
３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来
画。
全班汇报组内研究的画法：
先画一条长 ３厘米的线段，再过
两个端点在线段的同侧分别画两条与
它垂直的２厘米长的线段，最后把两条
线段的端点用线连接起来。
三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的
正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线
的方法，自己设计一幅图画。
四、课堂小结
通过学习画平行线，你有什么体
会
五、作业６８页４题

学生讨论
画法
可以用垂
线或平行线的方
法来画。


说画长方
形的步骤。






使学生
会利用画垂线
的方法准确的
画出长方形。






通过练
习，能够把学到
的知识进行及
时的巩固复习。







第四课时：平行四边形和梯形
课题
教
学
目
标
平行四边形和梯形 课型 新授
知识与技能：
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2．使学生了解学过的
所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
过程与方法：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的
特征。
情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的 喜悦，从而提高
学习的兴趣。
重点
难点
教具
教
学
过
程
理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关
系，并会用集合图表示。
理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之
间的关系。
图形，剪子，七巧板
教师导学
一、创设情景 感知图形
１．出示校园图（７０页）
在我们美丽的校园中，你能找到那

些四边形？

梯子的侧面－梯形
２．画出你喜欢的一个四边形。说
一说什么样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标
出它们的名称。



长方形 平行四边形




梯形 正方形
３．小组交流：
从四边形的特点来看，四边形可以
分成几类？
学生讨论交流
二、探究新知
1．归纳平行四边形和梯形的概念
有什么特点的图形是平行四边形？

学生活动

黑板的表面、窗
户的表面－长方形
楼梯的栏杆、
活动门上面有平行四
边形


学生画自己喜
欢的四边形









按边的特点：对
边平行的；
只有一组对边
平行，另一组不平行
的；
对边不平行
的。。。。。。

按角的特点：４
个角都是直角的，不是
直角的

学生概括平行
四边形的定义

教学意图



创
设情境，激
发学生学
习的兴趣，
为学习新
知识作准
备





通
过分类，使
学生进一
步认识所
学的四边
形

两组对边分别平行的四边形叫做平
教行四边形。
学强调说明：只要四边形的每组对边
过分别平行，就能确定它的每组对边相等。


使
学生理解

程因此平行四边形的定义是两组对边分别平

行的四边形。

提问：
①生活中你见过这样的图形吗？
它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？几个角？是
什么图形？
③这几个四边形有边有什么特点？
④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现
它们都有一个共同的特点？如果有，是什
么？
只有一组对边平行的四边形叫做梯
形。
５．现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？
为什么？
６．用集合图表示四边形之间的关
系。我们学过的长方形、正方形、平行四
边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合
圈来表示他 们的关系吗？
７．判断：
①长方形是特殊的平行四边形。
（ ）
②两个完全一样的梯形可以拼成一
个平行四边形。（ ）
③一个梯形中只有一组对边平行。
（ ）
三、巩固练习
1、在梯形里画两条线段，把它分割
成三个三角形。你有几种画法？学生展示

学会叙述定义






学生说梯形的
特点



每个图中都有
一组对边平行
图形的关系学
生说

四边形


平行四边形

长方形


正方形





判断后订正


学生汇报并展
示
平行四边
形和梯形
的概念及
特征。








使
学生了解
学过的所
有四边形
之间的关
系，并会用
集合图表
示。
梯形








提
高学生的
判断能力







通
过练习，使
学生进一
步理解平


2、七巧板拼一拼

① 用两块拼一个梯形
② 用三块拼一个梯形 学生动手拼图
③用一套七巧板拼一个平行四边形 形

２． 下面的图形中有（ ）

个大小不同的梯形。

学生独立数图

形后全班订正



３． 用两个完全一样的梯

形，能拼成一个平行四边形吗？



把１张梯形纸剪一次，再拼成一个
平行四边形。

形


拿一张长方行纸，不对折，剪一次，
再拼出一个梯形。



四、课堂小结
通过这节课的学习，你有何体会和
收获？
五、作业
１．把一个平行四边形 剪成两个图
形，然后拼成一个三角形，这个三角是什
么三角形？有几种剪拼的方法？
２．把一张平行四边形的纸剪一下，
分成两个梯形，有多少种剪法？







学生动手拼图

全班展示交流
行四边形
和梯形的
特征，培养
学生动手
操作和认
真思考的< br>能力
第五课时：平行四边形和梯形
课题
教
学
目
标
平行四边形和梯形７１－７２页 课型 新授
知识与技能：1、使学生 认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。 2、理解平行四
边形的特征，并会画高。3、培养学生的空间观念。
过程与方法
通 过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进
一步培养学生的空间观念。
情感态度和价值观：
使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
图形，剪子


教师导学
一、动手操作 感受新知
学生活动


教学意图


重点
难点
教具

教
学
过
程
１．平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形
具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么
特征呢？

(1)教师演示。

教师拿出一个用四根木条钉成的长
方形，两 手捏住长方形的两个对角，向相反
方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了
什么图形？为什么 没有变？
(2)动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平
行四边形，并动手测量一下两线对边是否还
平行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引
导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。
(4)对比。三角形具有稳定性，不容易
变形；平行四边形与三角形不同它容易变
形，也就是不 稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行
四边形容易变形这一性质的应用吗
二：探究新知
1．学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画平行四边形的高。



学生观
察老师的演示


指边，
形状变了，角变
了，边的长短没
有变



学生拉
长方形的框架
并测量


学生概
括平行四边形
的特性





学生举
生活中的实例

动手画
平行四边形的
高，同桌互相检
查


说出梯
形的各部分名
称







通过动手
操作，使学生理解
平行四边形具有
不稳定性。











使学生感
受数学与生活的
密切联系。

使学生理
解平行四边形的
特征并会画它的
高。

教师讲解后，学生动手画高，７２页
“做一做”第２题。７３页１题。
2．认识梯形各部分名称。
１）结合图说明，说一说梯形个部分
的名称。

提问：梯形的高是从哪一边到哪一边
的垂线？高能不能画在腰上？
７２页做一做２，７３页１题 画梯
形中试画高。
总结：梯形的高只能从互相平行的一
组对边中任意一条边上的一点，向它的对画
垂线。







使学生认
识梯形的底和高
以及底和高的意
义并会画梯形的
高。

再想一想，你怎样区分梯形的底和腰
呢？在学生思考的基础上，再次 强调：梯形
的底和腰是根据对否平行来区分的。
２）认识等腰梯形。
(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研
究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。
用尺子测量后，也同样得到两腰相等
的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯
形。
三、巩固练习
1、７３页２题，在点子图上画平行
四边形和梯形，分别画出它们的高。
2、７３页３题。剪一剪
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的
两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图
形有一个是平行四边形。那么另一个图形是
什么形 呢？
四、课堂小结：
你对平行四边形和梯形的学习有什
么收获和体会？
五、作业：
７４－７６页４、８、１０题。



画梯形
的高，同桌互相
检查，




学生思
考后回答



小组讨
论等腰梯形的
特点


动手操
作进行验证





独立完
成后展示汇报


学生动
手操作完成





使学生知
道什么叫等腰梯
形以及等腰梯形
和梯形的关系








通过练习，
巩固画高的方法，
培养学生动手操
作和认真思考的
能力。


第六课时：平行四边形和梯形

课题
教
学
目
标
平行四边形和梯形75-76页 课型 练习
知识与技能：
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。
过程与方法
通过动手测量，使学生经历充分 感知四边形内角和为３６０度这一规律的

全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
情感态度和价值观：
使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
重点
难点
教具


教
学
过
程
感知四边形内角和是３６０度这一规律。
感知四边形内角和是３６０度这一规律。
量角器
教师导学 学生活动




学生用量角
器测量每个角的度
数


小组讨论研
究总结出规律

全班交流得
出
任意一个四
边形四个角的度数
之和都是３６０
度。





学生画四边
形试


学生独立完
成后交流汇报



教学意图





使学
生通过实际
测量充分感
知四 边形内
角和为３６
０度这一规
律








渗透
归纳、猜想和
验证的数学
思想，提高学
生综合运用
知识解决问
题的能力。。

一、动手操作 引发探究
师：这节课我们继续来研究四边形
板书课题：平行四边形和梯形二、探
究新知
展示一个平行四边形，请学生用量角

器测量一下每个角的度数。再把四个角的度

数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其
他的四边形是什么情况呢？
小组研究，总结规律
１． 组内分工测量７５页８
题中的每个四边形的各个角的度数。
２． 汇总填表７５页９题。
３． 共同讨论总结规律。
４． 全班汇报交流。
出示图形
小组内可再任意画一个四边形试一
试。
小结：任意一个四边形四个角的度数
之和都是３６０度。
三、巩固新知
１．在表中适当的空格内画“∨”。
２．在图中填写合适的四边形名称。
四、课堂小结：这节课有什么收获？
五、作业：76页 10---12

① ② ③ ④





⑤ ⑥ ⑦ ⑧
图
形
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
。。。。。
。

１．在表中适当的空格内画“∨”。

相等
四边形
梯形
平行四边形
菱形
长方形
正方形






对边平行且
相等






两组对角都４个角的和
是３６０度










































各 个 角 的 度 数 ４个
角的和









２．在图中填写合适的四边形名称。








① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧
图
形
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
。。。。。
。


１．在表中适当的空格内画“∨”。

相等
四边形
梯形
平行四边形
菱形
长方形
正方形






对边平行且
相等






两组对角都４个角的和
是３６０度










































各 个 角 的 度 数 ４个
角的和









２．在图中填写合适的四边形名称。

４条边都相等 ４个角都是直角


单元小结与反思
这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、 画平行
四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时加强了作图的训
练和指导，重视作图能力的培养。

教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间 的矛盾，为学习而设计教学，
是教学设计的出发点，也是归宿。应该深刻体会！！



第五单元 除数是两位数的除法
（一）教学目标

1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
除数是两位数的除法，是小学生学习整数除 法的最后阶段，它是在学生学习了多位
数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元主 要内容有：口算除法、
笔算除法。本单元教材内容的编排加大了教学步子，例题从原义务教材的16个减 少为6
个，留给学生更大的探索和思考的空间。
教材内容安排如下：

用 整十数除整十数、几百几十数的口算，在日常生活中经常用到，同时又是学习除
数是两位数笔算除法的重 要基础。因此教材仍保留了原义务教材这部分口算内容，并把它
安排在笔算之前教学。
学生在 前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如

除的过程中要 看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。除数是
两位数除法的计算原理与除数 是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除
时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。 而在用两位数除的过程中，要确定一位商是
几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有 关，计算过程比较复杂有时
需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此，学习除数是两位数除法的关键是 引导学生掌
握试商方法，这也是本单元教学的难点。
为了解决试商这个关键问题，教材按照计 算的难易程度分两段编排：①商是一位数。
主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮 助学生理解笔算的算理。②
商两位数。让学生将除的过程、试商方法迁移至此。
对于试商的方 法，本单元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除
数看着与它接近的整十数去试除被除 数。这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数
情况下，试一两次就能确定出一位商。在教学一般的 试商方法的基础上，教材还注意教学
在特殊情况下，灵活地运用试商方法。
本单元加强了“解 决问题”的教学。首先，把计算内容置于实际生活的情境之中，
如给书打包、看书、喂猪，寄特快专递等 。让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，
探讨计算方法。之后，为学生提供丰富、有趣、有意义的 、联系生活的情境材料，让学生
发现、提出问题，并运用所学计算方法解决问题。让学生感受数学与现实 生活的密切联系，
同时培养用数学解决问题的能力。
教学建议
1．让学生在现实情境中探索计算方法。
计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的， 原本是十分生动的数学活动。
把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于 一体，促使学
生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这正是< br>促进学生的发展所需要的教学。教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。教学时，应
利用教材 提供的资源，或结合当地实际选择学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学
生经历发现、提出数学问 题、探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，使计算教学成
为学生丰富多彩的学习活动。这样，既有 利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强学生
学习数学的兴趣。同时，有利于培养学生从数量观察身边 事物的兴趣和习惯，促使学生形
成计算意识。
2．让学生主动探索计算方法。
以往 的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。当前的数学课程改革，强
调让学生在现实情境中理解 概念和法则，避免死记硬背。本单元教材不仅为学生提供了探
索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为 学生创设了自主探索、合作交流的空间。教学
时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。在此基础上 ，适时组织讨论、交流，提升
学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历除 法计算方法的
形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生< br>创设主动探索数学知识的空间，为学生蠃得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面
发展。
3．本单元可用15课时进行教学。
第一课时：口算除法（例1）
课题 口算除法（例1） 课型 新授

教
学
目
标
重点
难点
教具
教
学
过
程
知识与技能：
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，
过程与方法：通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
图片
教师导学 学生活动 教学意图
复习口
算，为学习新知
识作准备。







使学生
能运用类推迁
移的方法，掌握
用整十 数除商
是一位数的口
算方法。

一、准备题：
1、20、50、120、150分别是几个十？ 学生口答
2、口算，说说你是怎样计算的： 结果

60÷2 80÷4 90÷3 120÷6


二、新授：

1、出示例1
（1）有80个气球。每班20个。可80里面有
以分给几个班？ 4个20，商4

提问：计算这道题时怎样想？80里

面有几个20？怎样列式？
80÷20 如何计算？ 方法一：想
小组交流讨论。小组汇报： 20×4=80，所以
80÷20 =2
练一练：
80÷48= 90÷30= 83÷20≈
方法二：
80÷19≈
8÷2=4，所以
20 =2
（2）有120面彩旗。每班30面。能
80÷

提什么问题？
可以分给几个班？怎么计算？ 可以分给
列式： 120÷30 几个班？

提问：计算这道题时怎样想？

120里面有几个30？
120÷30
几个30是120？
120是12个10，30是3个10，120120里面
个10除以3个10，商4。 有4个30，商4

练一练：
120÷40 150÷50 160÷80
4个30是
小结：口算整十数除商是一位数的口120，商4
算，可 从除法意义上想得数，也可用乘法去120是12
想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40个 10，30是3个
的情况，验算时可以用乘法来验算：10，120个10除
30×40=12 00
以3个10，商4。
独立完成
后全班订正

三、练习：

教1、口算下面各题
4÷2 6÷3 36÷6 42÷7
学学生独立
40÷20 60÷30 360÷60
过完成后集体订正
420÷70 90÷30 540÷60 630÷70
程
180÷20 80÷40 450÷50 360÷90
810÷90
2、书后：（P80 1、2、3、4、5）
四、总结
今天你学会了什么？
五、作业：
自己相应练习一些口算题


通过练
习，能够把学到
的知识进行及
时的巩固复习。

提高学
生的口算能力
第二课时：笔算除法（例1及相关练习）

课题
教
学
目
标
重点
难点
教具
教
学
过
程
笔算除法（例1及相关练习） 课型 新授
知识与技能：：1、学生掌握除数是整十数除法方法。2、让学生学会除法竖式的
书写格式。
过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
图片、小棒
教师导学 学生活动
图

一、复习：
1、口算：60÷20 120÷30 学生口答

2、在下面的（ ）里最大能填几？ 结果


40×（ ）<83 60×（ ）<508

二、探究新知

1、出示例2

今天是“阅读日”，这里有92本连环

画，140本故事书。

（1）92本连环画，每班30本，可

以分给几个班？
先口算，说说你是怎样计算的？ 学生汇报
引导学生，还可以用笔算的方法计计算的方法
92÷30≈3
算。
学生尝试计算，可以借助小棒算一算 学生尝试
复习旧
知识，为学习新
课作准备。







借助小
棒和直观图，帮
助学生理解算
理。
教学意

计算除数是一位数的除法时，先看计算，借助小棒算
被除数的前一位，现在计算除数是两位数的一算

除法，应先看被除数的前两位。

展示直观图，结合口算引导学生：3
个30是90，商3。商写在什么位置？ 小组讨论
3
交流计算的过程


1
30 ）9 2
9 0
2
全班展示
练一练 分小棒的过程， 讲
20 ）80 30） 64 解计算的方法。
40）85 学生独立

完成后，交流计算
（2）出示： 方法
140本故事书，每班30本，可以分学生说计
给几个班？ 算的方法
30×4=120
说说你是怎样计算的？
引导学生，用笔算的方法计算。 〈140
30×5=150
〉140
所以应商
4。








学生掌
握除数是整十
数除法方法，学
会除法竖式的
书写格式。

教
学
过
程

140÷30=4……20

4
学生尝试
30 ) 140
计算，借助小棒算
120
一算
20

被除数的前两位不够除怎么办？ 全班展示

借助小棒尝试算一算。 分小棒的过程，讲
展示直观图，结合口算引导学生：4解计算的方法。

个30是120，商4。商写在什么位置？
练一练： 商写在个
小结：除数是整十数的除法，笔算方位上。

法是什么？

先看被除数的前两位，不够除看前三
位，除到哪一位商就写在哪一位上面。 学生独立
三、练习： 完成后，汇报计算
1、板演： 方法。
20）80 30）160 总结计算
90）820 90）480 方法

2、P82 1、 2
四、总结 学生独立
今天你都学会了什么？ 计算后，自我检查
五、作业：书后：第82页2 相互检查
第83页1、2






使学生
进一步理解算
法，掌握笔算的
方法。









通过练
习，巩固计算方
法，使学生能正
确计算。
第三课时: 笔算除法练习
课题
教
学
目
标
重点
难点
教具
教
学
过
程

笔算除法练习 课型 练习
知识与技能：：
1、复习除数是整十数除法方法。2、让学生巩固除法竖式的书写格式。
过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
练习卡
教师导学
一、 复习导入；
1、口算
80÷20 320÷80 40×70
240÷60 60×90 270÷90
学生活动


口答结果

教学意图

复习口
算和笔算，为练
习作准备。

4×60 210÷70 350÷50
2、脱式计算
75×4＋630 376＋280÷70
9×60－320 6400÷80－64
1、 笔算
63÷20 260÷80
笔算除法的计算方法是什么？
板书课题：笔算除法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。





说一说找到的错处和纠正的结果、错
的原因和怎样避免。
2、笔算
310÷50 170÷30 643÷80
406÷60 285÷40 111÷20
478÷70 163÷30 294÷60
3、应用题
1）一个足球30元，用75元钱可以
买几个小足球，还剩多少钱？
2）有饲料100千克，这些猪每天要
吃30千克饲料，一袋饲料够喂几天
还剩多少千克？
3）计划生产400台电视机，每月生
产70台，半年内是否可以完成任务？
4）每节车厢限乘60吨，有500吨货
物，需要多少节车厢才能装完？

计算后订
正结果


指名板演
讲解计算
的方法。



找出错因
并及时改正






独立计算
后全班订正


独立分析
题中给出的信息
数据和问题，独立
解决问题


小组讨论
汇报交流。









在纠正
错误的活动中
进一步掌握笔
算除法的基本
方法



巩固除
数是整十数除
法方法，巩固除
法竖式的书写
式。




体会除
法在生活、生产
中的价值，提高
解决问题的能
力。

提高学
生的思维能力。





教
学
过
程



三、思考：

如○是□的20倍，下面哪些是对的。
○×20=□ □×20=○ 独立思考
○÷20=□ □÷20=○ 后全班交流

○÷□=20 □÷○=20


四、总结

今天你都学会了什么？
五、作业：自主练习计算题

第四课时: 笔算除法（例2及相关练习）
课题
教
学
目
标
笔算除法（例2及相关练习） 课型 新授
知识与技能：：
1、使学生学 会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，
知道在什么情况下需要调商，初步掌 握调商的方法。2、培养学生的迁
移能力和抽象概括能力。
过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法
掌握试商的方法。
图片
教师导学 学生活动 教学意图
重点
难点
教具
教

学
过
程



<180
学生独立完

2、在○里填上>或< 成后全班汇报
35×4 ○ 138 42×5 ○ 230


3、下面各题应该商几？
91÷20 84÷40
198÷20 215÷30

二、探究新知

1、 出示例3
（1）21本《作文选》要付84学生列式
元。一本《作文选》多少元？ 除数不是整
问：怎样列式？和昨天学习的十数

除法题有什么不同？如何计算？

提问：你能计算出84÷21等于
多少吗？是怎样想的？学生讨论 学生尝试计
教师归纳： 算，讨论汇报计算
如果把除数看作和它接近的整方法

十数来试商，就比较方便了。

21最接近20，把21看作20

来试商，

这样把84÷21转化成84÷20，
应该商几？商写在哪一位 上？试商学生叙说试
4。因为除数21，不是20，因此，商商过程，讲解计算
是否合适，还要 看商与除数相乘的情的过程

况，可以在商的个位上先轻轻地写上

“4”然后把4与21相乘，看结果是否

等于或小于84。因为21×4正好等于

84，说明商4合适，这时将4写清楚。
反馈练习 64÷21 68÷34 指名板演，
92÷23
讲述计算的全过程
引导学生观察三道题的除数的
个位数。
一、复习：
1、（ ）里最大能填几？
30×（ ）<75 40×（ ）

提问：这三道题的除数的个位

教数分别是几？你把它们看做多少来试
学商？你是怎样计算的？ 观察后汇报
过归纳小结：当除数的个位是1、计算过程

程2、3、4时，把除数的个位数舍去，

看作整十数来试商，试得的商和除数 总结试商

相乘，如果余数比除数小，说明试得方法

的商是合适的。

通过复习与
新课有直接联系的
旧知识，为本节课
学习除数是任意两
位数除法的试商方
法在计算和思路上
做好准备。




使学生体会
用“四舍”“五入”
试商的方法，掌握
除数是两位数的 除
法的计算方法。



展示试商的
全过程，知道在什< br>么情况下需要调
商，进一步掌握调
商的方法。

（2 ）王老师还有196元，要买
39元一本的词典，可以买多少本？还
剩多少元？怎样列式？怎样 想的？
196÷39=
5
39） 196
195
1
归纳：如果把除数看作和它接
近的整十数来试商，就比较方便了。
39最接近40， 把39看作40
来试商，这样把196÷39转化成
196÷40，应该商几？商写在哪一位< br>上？试商4。因为除数39，不是40，
因此，商是否合适，还要看商与除数
相乘的情况 ，可以在商的个位上先轻
轻地写上“4”，不行再调商为5。
学生试做：
练习：
198÷23 215÷34 552÷63
提问：你把各题的除数看作多
少来 试商？你怎么计算的？这三道题
的调商过程有什么共同点？
小结：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，
初商容易大，大了要调小（小了要调
大）。
三、巩固练习：
1、板演
46÷23 153÷51 300÷74
293÷31 294÷42 200÷63
2、练习 书后2、3
四、总结
1、这节课你学习了什么新知
识？
2、当除数的个数是1、2、3、
4时怎样试商？
五、作业：P86 4、5、6







读题分析后
列式计算






学生叙说试
商过程，讲解计算
的过程







学生板演，
说方法。
找出共同特
点







独立计算后
互相检查，讲方法




培养学生的
迁移能力和抽象概
括能力。








通过练习，
巩固试商方法，掌
握计算方法，提高
计算能力。

第五课时:笔算除法（例3）
课题
教
学
目
标
重点
难点
教具
教
笔算除法（例3） 课型 新授
知识与技能：1、让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。2、
掌握灵活 试商的技巧，提高试商速度。
过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
采用灵活试商的方法进行试商计算。
图片
教师导学 学生活动 教学意图