广西会计从业资格考试-先进个人获奖感言

第一单元 认识更大的数


教学内容: 数一数
教学目标：
1.通过“数一数”的活动，感受学习较大数的必要性，体会较大数的实际
意义。
2.认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的
关系。
教学重点： 感受学习较大数的必要性。
教学难点：认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，
教学过程：
一、创设情境，认识十万。
笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的
数学问题。
1.指导学生看图,数一数下面共有多少个小方块,
并在计数器上拨一拨。
2.一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万
个小方块.
3. 在此基础上， 引出一百个大方块有多少个小方
块的概念。然后按照一万、二万、三万、……的顺序，
让学生数 一数。
4. 在数的过程中，用计数器上的珠子“拨一拨”，
以增强学生动手操作的机会。
5. 当学生数到九万时，教师可以提出：“再加上一
万是多少？”的问题，以供学生思考。
6. 在学生充分的讨论中，引出“十万”的计数单
位。
7.说一说：你知道十万有多大吗？
（1）十万名学生大约组成2000个班级。
（2）十万张纸摞在一起大约有3层楼高。
（3）十万步大约在400米的跑道上走130圈。
（4）十万天大约是274年。
二、认识百万、千万、亿……等计数单位。
1. 10个十万是多少万？10个百万是多少万？
2. 在学生认识“亿”的计数单位时，可以让学生充分地想象。当说到10个千万是多少时，可以让学生
自己命名新的计数单位，在学生各种命名中， 教师然后
才引出“亿”的计数单位。
3. 在计数器上进行操作，并把每一次认识的新的

计数单位都与计数器对应起来。这样，既可以理解各计
数单位仧间的关系，又能较直 观地认识计数单位的大
小。
三、练习活动
1. 说一说，拨一拨。
让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师
可以帮助学生归纳“满十进一”的方法。
2. 第2、3、4、5题是直接对抽象的数进行数数，
在数的时候首先需要学生审题，明白数 数的要ł；其次学
生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什
么时候进位，什么时候 是按顺序数。
3. 第6题让学生自己填写，交流自己的想法。
4. 第7题是理解各计数 单位之间的关系，比较有
效的方法是让学生有直观的图像结构作支撑。所以，在
开展本题的活动 时，可以运用计数器的直观性特点，从
计数器上前后两档珠子所代表的不同含义，来理解各计
数 单位之间的关系。
四、实践作业
1. 阅读你知道吗？小组交流想法。
2. 每人收集5个生活中的大数，小组交流后全班
交流。
3. 在计数器上拨数、读数

板书设计：
生活中的大数

千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿万 万 万计数单位

10个一万是十万， 10个十万是一百万，
10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，
……

教学内容: 认识更大的数

教学目标：
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通过练习使学生更认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大 的计数单位，
了解各单位之间的关系。进一步的体会较大数字的意义。


教学重难点：实际操作

教学过程：
一、激情导入
上节课我们学习了亿位的数，现在请同学们回想一下，十
10个10000是多少，
10个100000是多少，
10个1000000是多少

一亿等于十个一千万

一千万等于十个一百万
一百万等于十个十万

二、亲身实践，巩固新知
1. 指明学生在计数器上拨出5万，7个一千万 ，
教师强调认准计数单位

2.在计数器上拨出三千七百万，然后一百万一百万的数，数
到四千二百万。

通过学生实际操作，引导学生归纳出“满十进一”
的原则。



3.一千万一千万的数 数到一亿。

4.从九十五万起一万一万的数数到一百一十万；

从八百六十万一万一万数数到一千万；
从四千万起，一万一万数数到一亿
借助计数器直接对抽象的数进行数数，在抽象程度

上使学生了解大数，明白“满十进一”原则

5.十万里有（ ）个一万
一百万里有（ ）个十万
一千万有（ ）一百万
一亿里有（ ）个一千万

有关这个题，使学生了解各计数单位之间的关系
6.在计数器上拨出234567 8，再说一说这个数是由几个百万，
几个十万，几个万，几个千，几个百，几个十，几个一组成
的

三、总结
不管数有多大，都要记住每相邻两单位之间的进率是十，
还要记住亿内数的数位顺序

四、学生互相评价

板书设计：

课后反思：

数一数

十万里有（10 ）个一万
一百万里有（10 ）个十万
一千万有（ 10）一百万
一亿里有（10 ）个一千万
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教学内容: 人口普查（一）
教学目标：
1. 经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义
2. 会正确读多位数，并能比较大小

教学重点：会正确读多位数。
教学难点：比较大小
教学过程：
一、激情导入
1.让学生汇报自己收集的较大的数据，教师板书
2.教师以参与者的身份出示
二、我国第五次人口普查的数据：
祖国大陆约有1265830000人
北京市约有13820000人

香港约有七十八万人
澳门约有四十四万人
天津市约有10010000人
全国人口约为1295330000人
（让学生对收集的数据进行分类，学生共同讨论“亿以内数”
的读法）
提问：你能读出以上城市的人口数吗？
小组讨论：1. 讨论亿以上数的读法
2. 出示数位顺序表
亿级 万级 个级

…千百十亿 千百十万 千 百 十 个
…亿 亿 亿 万 万 万
..
1 2 6 5 8 3 0 0 0 0
1 3 8 2 0 0 0 0
6 7 8 0 0 0 0
4 4 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0
十二亿六千五百八十三万；
一千三百八十万；六百七十八万；

四十四万；一千零一万
观察亿以内数位顺序表有什么特点
3.让学生读表格里的数
4.教师任意出几个数，让学生用分级线的方法来读
2322
提问：你们发现这样读数有什么好处呢
三、比较数的大小
1.比较表格内数的大小
2.你是怎样比较的
四、巩固新知。联系实际
出示挂图，
（1） 说说这些国家个各有多少人
（2） 将这些国家人口数据按大小排列顺序

板书设计：
亿级 万级 个级
……千亿百 亿十 亿亿 千万百 万十 万万 千 百 十 个
..
1 2 6 5 8 3
1 3 8 2


6 7 8
4 4
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 1

教学内容: 人口普查（二）

教学目标：

1.经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。
2.能对多位数进行估计，发展估计意识。
3.会正确读、写多位数。


教学重点：对多位数进行估计，发展估计意识。

教学难点：会正确读、写多位数。
教学过程：


一、读、写更大的数。
1.教师以参与者的身份，出示一些我国第五次人口普查的
数据，以供学生讨论。
（1）你能读出这些数吗？
（2）你能写出香港和澳门的人口数吗？
2. 让学生 对收集的数据根据大小进行分类，然后与学生
共同讨论“亿以内的数”的读法，并让学生在读的过程中能 自
己归纳读数的方法；接着与学生讨论“亿以上的数”的读法。
学生在进行读数时，必须与数位 顺序表结合起来，以增强学生
的直观性。同样，在写数方面，也可以分两步进行，先写“亿
以内 的数”，再写“亿以上的数”。
3.如果学生收集的数据中没有特殊的多位数，如“级的中
间 零”、“级的末尾零”等，教师可以作一些补充，也可以组织
学生先讨论这些特殊数据的读写方法，然后 再加以指导。
4.总结讨论。
与同学交流你是怎样读数和写数的。

二、完成试一试，体会大数的实际意义。
第7页“试一试”第1题，教师在组织学生“说一说 ”时，
可以先让学生收集一些当地的有关人口数据，在此基础上，引
出一些比较大的数据，以便 于学生能体验到大数据的实际意
义。同样，也可以让学生收集一些其他方面的数据，如当地的
工 农业生产的产值、城区面积等，通过一些具体的、可以感受

的数据，了解较大数据的意义 。
第2题，组织一组组可以对比的数据，说说它们的实际意
义是写数的基础。在学生写数时， 安排一些学生身边可以感受
的具体参照物进行比较，对学生理解较大数的意义是有很大的
帮助。
三、实践练习。
学生完成练一练的题目。
第3题，本题的练习首先安排学生进行读 数练习，接着让学生
观察所读的数与哪一个数是对应的，然后用线连接起来。练习
本题的重点是 培养学生从较复杂的背景中会善于观察，懂得会
用排除的方法寻找对应的数。如果班级学生的基础较好， 数据
安排的干扰性可以更大一些，以促使学生认真地观察，并让他
们说一说寻找对应数的方法。

板书设计：
大数的读、写

亿级万级 个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万
1 2 6 5 8 3 0 0 0 0
读作： 十二亿六千五百八十三万


教学内容:
教学目标：
1.通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。
2.掌握数据改写的方法。
3.引导学生关注较大数据的实际意义。

教学重点：体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
教学难点：
国土面积

教学过程：
一、创设情境，解决问题。
1.教学时师可以出示一组改写的实例，让学生比较、讨
论同样的数据为什么要用不同的方法表 示？以让学生体验
到数据改写的必要性，体会数据单位的改写是为了数据记录
的方便。
2. 出示一幅中国地图，并逐步引出一些各省市国土的
面积，让学生读一读。
（1） 将上面的数按从小到大的顺序排列。
（2）如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？
（3）可能学生会改写成以“百”、“ 千”、或“万”作单
位，只要学生能改写得正确，教师都应充分地肯定。

（4）将一 些改写成以“万”作单位的数据放在一起，让
学生观察这些数据改写中的基本特点，从中发现改写的基本
方法。

3.对改写成以“亿”作单位的数，也可以让学生自己在
改写中逐步发现改写的方法。
二、实践练习。
第10页“练一练”中第1题，数据单位的改写是实际
生活中记录方 便的需要，可以多选择一些实际生活中的实
例，而不要将数据单位的改写成为单纯的为改写而改写的局< br>面。
练习本题时，先请学生说一说我国西部各省市的情况以
及它们的地理位置，然后出 示具体的各地区土地面积，在学
生读一读的基础上再请学生改写成以“万”作单位。收集一

些西部地区的其他信息，以供学生间互相进行改写。

第2题， 在练习“海洋资源”时，先让学生了解一些海
洋的知识，特别是我国海洋的区域等。接着出示有关的数据 ，
让学生读一读。然后讨论这些数据如何进行改写？在此基础
上，学生会体会到这些数据改写成 以“亿”作单位比较方便。

板书设计：
大数的改写
为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数
写成以“万”或“亿”为单位的数。
9600000 = 960 万
1 = 100 亿



















教学内容: 近似数
教学目标：
1. 经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2. 探索“四舍五入”求近似数的方法。
3. 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
教学重点：
教学难点：

教学过程：
一、交流收集的数据。
1.交流收集的数据，说说这些数据的实际意义。在此基础
上 引导学生对数据进行分类。在各种分类中重点讨论精确数与
近似数这两类的特点。
2.出示“ 填一填，说一说。”中的一组数据，重点讨论取
不同的精确值后数据的变化情况，从中让学生发现到“四 舍五
入”取近似值的方法。如果学生发现有困难，教师也可以补充
一些其他的数据，让学生再一 次进行观察，直至他们发现“四
舍五入”的方法为止。然后，引出这种取近似数的方法叫“四
舍 五入”的概念。
二、巩固与应用
做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。
试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精
确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说 三个近似值的
精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时
重点让学生理解取近 似值是根据实际的需要来确定的。
三、作业练一练1、2、4
板书设计：
用“四舍五入法”求近似数


2001年我国造林面积统计是224318570公顷。
精确到千公顷 万公顷 亿公顷：约2亿公顷。


教学内容: 练习一
教学目标：
1.会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2.能用万、亿为单位表示大数。
3.能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

教学重点：会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

教学难点：能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学过程：
一、多位数的读、写的练习
练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中
的数 据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、

写。
二、多位数的改写
练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。
再进行数的改写。
三、读写游戏。
同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学根
据所读的 数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步
一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交 换角
色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，
以激发学生的兴趣。
四、多位数比大小
做第4题：完成后说说比较的方法。
(一) 组数游戏： 请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的
要求，根据要求每个同学都摆一摆；接着 ，选择一部分学生
所摆的数，供全班观察讨论。
(二) 有关近似数的练习
讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入

的”，哪些是“四舍的”。
板书设计： 练习一
亿级万级 个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万
1 3 8 2 0 0 0 0
计数单位 一千三百八十二万

第二单元 线与角

教学内容: 线的认识

教学目标：
1.借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。
2.会用字母正确读出直线、线段与射线。
3.会数简单图形中的线段。

教学重点：认识直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

教学难点：会数简单图形中的线段。
教学过程：
一、认识直线、线段与射线
1.从生活情境中认识直线、线段与射线
出示第15页的图，让学生从现实情境中抽象出直线 、线段
与射线，然后通过“认一认”活动，体会到它们都是“直直
的”，并用自己的语言描述这 三个图形的特征。

2.直线、线段与射线的区别与联系
组织学生讨论直线、线段 与射线的区别与联系：直线无限长，
没有端点；射线无限长，只有一个端点；线段有限长，有两
个端点；射线与线段都是直线的一部分。

二、字母读出直线、线段与射线
1.自学第15页的“说一说”
2.全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。
提醒注意：射线的读法只有一种，一般从端点读起；而直
线和线段的读法都有两种。

三、数简单图形中的线段
1.画一画：
通过第一题的操作让学生了解过一点可以画无数条直线；过
两点只能画一条直线。
通过第二题的画与量，了解两点之间的最短线段。

2.练一练：
第1题 ：数线段时，指导学生有规律地数，即按一定的顺序
数；同时，要与线段的表示方法结合起来，如线段A D、线段
DC等。

第2、3题：在比较这两题的线段的长短时，学生容易受< br>视觉的影响。所以，在讲这两道题时，先让学生估一估这些
线段中哪一条线段长，提高学生参与的 积极性；然后组织学
生讨论用什么办法来确定自己估计的正确性。例如：可以用

尺子量一量来验证。
板书设计：
直线、线段与射线
直线： 射线：线段：
无限长 无限长有限长
无端点 有一个端点 有两个端点

教学内容: 相交与垂直（一）

教学目标：

1.借助实际情况和操作活动，认识垂直。

2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。

教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线

教学难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题
教学过程：

一、激情导入
你们相信用两枝铅笔或两根小棒相交，可以搭很多的图形
吗？

今天我们就来学习这个问题。

二、摆一摆、量一量
1.让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的
概念。

2 .让学生观察P20的第一行图形、讨论这些图形线与线之间形
成什么角，并引出其中的特殊角———直 角。

3.你们知道哪些是直角吗？知道用直尺怎样检验直角吗？

教师肯定学生的方法，并亲自演示。

小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条
直线的交点叫垂足。

如P20第二行图中AO垂直于OB，O是垂足。

三、折一折
用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直

(请大家用三角尺的直角量一量两条折痕的关系，看看哪些线是
相互垂直的？)

四、巩固知识

1.你能说说教室或生活中相互垂直的线段吗？

2.说说正方体的哪几条边是相互垂直的？

五、实践操作
1.学生两人一组，你说我摆，相互交换角色，提高学生的实
际动手能力

2.让学生自己探索检验垂直的方法。

板书设计：

相交与垂直

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫垂足。


教学内容: 相交与垂直（二）

教学目标：
1、认识垂直，能用三角尺画垂线
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问
题


教学重点：能用三角尺画垂线

教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的
问题

教学过程：
一、激情导入
你们已经学习了什么是垂线，那么你们知道应该怎样来
画垂线吗？
二、画一画
1.用三角尺画垂线
（1）已经有一条直线，你们知道怎样画出它的垂
直线吗？
（2）教师示范：
先用直尺画一条直线，再用三叫尺的一个直角边与这条直线
重合， 再沿着三角尺的另一条直角边画直线，这样就画出了
已知直线的垂线。两条直线相交的点就是垂足，一般 用O表
示



O
过A点分别画直线L的垂线
提问：这道题与上道题有什么不同处？
你们想想该怎么画？


A●

O
请同学在练习本上画后面的两小题
三、小实验
出示P22的小实验题

小结：过直线外一点的垂线最短

四、回家后在本上各画一条过直线外一点、直线上一点的直
线
板书设计：

相交与垂直

直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短
教学内容: 平移与平行
教学目标：
1.借助实际情境和操作活动，认识平行线。
2.会用三角尺和直尺画平行线。
教学重点：用三角尺和直尺画平行线。
教学难点：

教学过程：
一、平移
平移铅笔：让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一
说移的前后铅笔的 位置关系。说明铅笔平移前后的线条是互相
平行的。
二、平行
1.移一移： 第1题：这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察
时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪 些线段是互相平行
的。
第2题：本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的，
特别 是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。可
先安排一些简单图形如：菱形、直角三角形等， 让学生说说这
些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。
2.折一折
通过折一折的 活动，让学生进一步体会平行线的特征。活动中
让学生用各种不同的方法折，在此基础上，引导学生就互 相平
行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕
是互相平行的。
3.说一说根据书中给出的图片，想一想日常生活中还看到
了哪些平行线，与同学交流。
4.画平行线
教学用直尺和三角尺画平行线的方法。
二、实践活动：从长方体和正方体中找平行线。




板书设计：
平移 平行
教学内容: 旋转与角
教学目标：
1.通过操作活动，认识平角和周角
2.能说出生活中的平角与周角

教学重点：认识平角、周角；

教学难点：能说出生活中的平角与周角

教学过程：
一、激情导入
在日常生活中，你们见到过旋转与平移吗？请大家说
说。
以前我们都学习过哪些角？
二、探究新知
1.用自己的旋转学具按逆时针方向旋转一个锐角、直角、
再旋转到一个平角、周角。
2.仔细观察你们发现平角和周角有什么特点？
3.小结：今天我们又认识了两个新角，平角和周角及它们
的特点。
三、试一试
1.说说生活中的周角和平角
2.出示P22的2，图中是围绕哪一点转的？
四、练一练
1.让学生做P22的1
2.在钉子板上做出锐角、直角、钝角和平角。
五、课后实践
回家观察，除了钟表 外，还有别的计量表，它们是否
也有和钟表的共同点，它们都是围绕哪点转的。

板书设计：
旋转与角
锐角 直角 钝角 平角 周角
钟表上时针与分针形成的角


教学内容: 角度的度量（一）

教学目标：

结合生活实例，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，了解 1°角实际有
多大。

教学重点：知道角的度量单位

教学难点：能根据1°角的大小去估计其他角的大小
教学过程：
一、激情导入
角和周角等
怎样量角的大小呢？
二、探究新知
1.出示∠A和∠B



AB
你们知道这两个角哪个大吗？

我们今天就来学习如何量角的大小
用纸板剪出P24的图∠1，再用∠1分别度量∠A和∠B的大小。

2.人们把圆 分成360份，把其中的一份所对的角叫做1度（记作
1°），通常用1°作为度量角的单位。

三、认一认
1.出示量角器，让学生自己观察，再互相交流观察结果。

2.老师逐步引导学生认识量角器的计量单位和排列特点。

度量角的大小可以用量角器，它把半圆分成180份。，请大家观
察读数的排列方式。

3.开始时先让学生尝试，再交流方法，然后让学生认真总结量角
的经验，并概括出 基本的方法。



我们已经知道了很多角，都有那些角？如锐角、钝角、 平

教师总结：量角时，要注意点与点重合、边与边重合。

四、练一练
1.教师先出示一些特殊的角如：30°、60°、45°、90°、180°
让学生观察
2.练习P25的1——3题

五、数学游戏
回家后和家人一起玩P25的游戏

板书设计：
角的度量（一）

工具：量角器

1度记做1°



教学内容: 角的度量（二）
教学目标：
1.会用量角器画指定度数的角
2.会用三角板画一些特殊度数的角
教学重点：会用量角器和三角板画角
教学难点：会用量角器测量各种角的度数

教学过程：
一、激情导入
我们现在认识了很多的角，也会量角了，那么谁能画出指定度
数的角呢？
二、探究新知
1.请同学们画出60°的角
讲讲你们的画法。
教师归纳方法：
用三角板画：先画一条直线，再把三角板的最长边与直线重
合，60 °的顶点与直线的一端重合，沿60°的另一边画一直线
即可
用量角器画：先画一直线，再把 量角器的中心点与直线的一
端重合，并且把量角器的零刻度线与直线重合，再从直线的一
边的刻 度上找出60度的点并做记号，拿开量角器，再把直线的
端点和记号点相连即可。
2.请你们再画一个150度度的角
注意：区分量角器的内外圈刻度——作为角的一
边的直线与量角器的哪个零刻度重合，就以这个零刻度作在的
刻度圈为标准进行度量。
三、试一试
学生完成P27的1—3题







板书设计：
画 角
量角器 中心点与顶点重合
角的一条边与量角器的零刻度线重合


画角
教学内容: 练习二
教学目标：
1.通过练习使学生很快的找出互相平行、互相垂直的线会量角的度数;
2.能用三角板和量角器画角。

教学重点：通过练习使学生很快的找出互相平行、互相垂直的线
会量角的度数;

教学难点：会量角的度数，能用三角板和量角器画角
教学过程：
一、复习
1.怎样的线是相互平行的？
2.怎样的线是相互垂直的？
3.平角是多少度？周角是多少度？
二、练习
垂直的？
2.你们的家乡哪些道路是互相平行的？哪些道路是相互垂直
的？
(1)让学生对自己居住附近的几条马路画一个简单的草图。
(2)由学生带着草图来说说马路之间的平行、垂直关系。
3.出示P29的3，由学生独立完成。
4.独立完成P29的4
三、折一折、认一认
师强调：在找角时一定要按照一定的顺序找以免漏掉要找
的角。

1.出示P28的1，请同学找出哪些路是相互平行的，哪些是相互

第三单元 乘法

教学内容: 卫星运行时间

教学目标：
1.能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。
2.探索三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算。

教学重点：能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。

教学难点：能利用乘法运算解决一些实际问题。
教学过程：
一、激情导入： < br>让学生讲一讲事先准备好的关于人造地球卫星和地球方面
的故事，从中引出人造地球卫星绕地球一 圈的时间。

二、探究新知：

1.我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分。

2.绕地球2圈、3圈、4圈、8圈┄┄21圈需要多少时间？

3.绕地球21圈需要多少时间？（如何列式）
① 首先学生估算并加以交流
② 说明理由

4.讲解正确解法
1 1 4
ⅹ 2 1
————
1 1 4———— 114×1
2 2 8 ———— 114×20
————
2 3 9 4 ———— 114+2280
5.小结（略）

三、巩固新知：
1.练习：第31页试一试
2.第32页第4题
四、练习：
第31页练一练第1、2、3题

板书设计：
卫星运行时间
114×21= 2394
1 1 4
ⅹ 2 1
————
1 1 4———— 114×1
2 2 8 ———— 114×20
————
2 3 9 4 ———— 114+2280


教学内容: 有多少名观众

教学目标：
1.能对生活中具体事物的数量用不同的方法估计。
2.能与同学交流自己估计的方法。

教学重点：能对生活中具体事物的数量用不同的方法估计。

教学难点：对生活中不同的方法估计的掌握

教学过程：
一、 激情导入：
1.让学生讲一讲自己查阅到的知识。
2.体场那麽一个体育场能有多少个座位呢？
最后出示一个看台的具体数据，让学生对具体的数据进行估
计。
二、估计一张报纸的一个版面的字数
鼓励学生探索不同的估计方法，然后进行交流。
三、旅游中的估计
1.出示图一，也可以提问“如果从北京到广州需要30
时，那么从北京到郑州需要几时？”
2.第二、三幅图也以估计为重点。所以应多鼓励学生
说一说估算的方法，对于不同的估算方法 ，只要说的合理，
都应给以肯定。
板书设计：

有多少名观众

教学挂图 22×32×28= 教学挂图



教学内容: 神奇的计算工具
教学目标：
1、认识并会使用计算器。
2、会利用计算器探索一些数学规律。

教学重点：认识并会使用计算器。

教学难点：会利用计算器探究一些数学规律。

教学过程：
一、提示课题
1.教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。
教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？
学生：认识计算器。
2.教师：你知道如何使用计算器吗？

二、 引导探索
1.让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。

2. 认识一些功能键。
（1） 由学生来说明。
（2） 集中说明一些功能键的作用。
① 开关及清除键。
按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。
② 运处符号键。
只要介绍“+、-、×、“键的使用方法 。
③ 数学键
数字键的使用。如按1 2 。显示屏就显示“1 2”。
④ 等号键
按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输
入算式的计算结果。
⑤ 小数点键
按下此键，就呈现一个小数点
还可以向学生介绍如：时间键、日期键、括号键、存储运算
键等。

3. 尝试练习。
（1） 计算25×4
操作过程：
输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。
（2） 计算一份菜单的价钱。
① 呈现：
酒;14元 凉拌豆腐:3元 肉丝:5元青菜：3元
清蒸鱼16元 三鲜汤：12元甜点8元
② 让学生用计算器计算。
③ 反馈计算结果。

4. 探索一些数学规律。
（1） 呈现计算题。
① 1+2+3+4……+98+99+100
② 999×9 9999×9 99999×9
（2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。
（3） 反馈计算结果。

（4） 引导提问：通过计算，你有什 么发现（特别指导观察
第②题中各算式的计算结果，并进行比较）？你有什么感想
和体会？
发现：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都
是9，9的个数比第1个因数中的9 个数少一个。
接着，让学生说一说以下几个算式的结果：
999999×9
9999999×9
99999999×9
通过以上活动，让学生观察计算结 果、发现规律，同时突出
了运用简便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现
了计算方法 的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。

三、课堂活动
课本第36页的“练一练”。



板书设计：
神奇的计算工具
计算器的组成：
屏幕、数字键、功能键、运算符号键等

教学内容: 有趣的算式
教学目标：

1.通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、
学习数学的工具。
2.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理的进行归纳概括，发展合情
推理能力。


教学重点：体会探索数学规律的方法。

教学难点：发现、归纳算式特点。

教学过程：

一、 导入谈话，提示课题

同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一
节课教 师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？
请带上你的计算器，让我们地起出发。

二、 探索交流，发现规律

1. 第一关：奇妙的宝塔。
（1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算
式与答案。
（2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，
它们与算式的两个因数之间又有什么关系。
（3） 讨论：1111×1111的结果。
（4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结
果的依据是什么，教师结合算式说明。
1111×1111=1234321
（5） 依据规律填得数。
11111×11111=123454321
111111×111111=
1111111×1111111=21

2. 第二关：神奇的9。
（1） 让学生用计算器计算：
99×99=9801 999×999=998001
（2） 猜一猜：9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999×9999=99980001
（3） 了现规律并归纳：
（4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。
99999×99999
999999×999999
9999999×9999999
99999999×99999999

3.第二关：奇怪的142857
（1） 让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
（2） 反馈计算结果。
142857×1=142857 142857×3=428571
142857×2=285714 142857×4=571428
（3） 观察积的结果特点及与因数的关系。
（4） 根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。

三、 趣味练习
让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教
师布置学生准备）


板书设计：
有趣的算式
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111-1234321
11111 ×11111=123454321
111111×111111=
1111111×1111111=21
教学内容: 练习三
教学目标：
1.练习乘法竖式、乘法估算。
2.乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。
教学重点：练习乘法竖式、乘法估算。

教学难点：乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。

教学过程：
一、乘法口算、竖式练习
做第1题：
做第2题：
二、乘法估算练习
1.第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2.第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两
只挂钟上的时间。
学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓
励学生交流估计的方法。
3.第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
三、数学游戏：
这个游戏的 策略主要是两方面：一是，先占领棋盘上的哪
个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结< br>果。
板书设计：
练习三
乘法竖式、乘法估算

教学内容:
第四单元运算律
买文具（一）
教学目标：

结合“买文具”问题解决的过程，体会四则混合运算（不超过三步）顺 序的
合理性，掌握运算顺序，并能正确计算。

教学重点：理解并掌握带有中括号算试题的运算顺序。

教学难点：正确地进行整数四则混合运算。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
多媒体呈现教学情境录象：抗震救灾的系列报道。研究
探索，解决问题

1．组织观察：引导学生观察情境图，并说一说图中的信
息。

2．讨论交流：先组织学生讨论如何解决图中所
提出的问题，在让学生独立做，然后进行交流。

3．发现问题，引入“[]”
引导学生在交流的过程中发现问题：结果怎么不一样呢？
尝试解决，引出中括号。即：
360÷[（12＋6）×5]

4.组组织讨论：加中括号后算式的运算顺序 。

二、及时练习，巩固新知
1．试一试
（725-235）÷14×23
728÷[（36-23）×7]
2．算一算，比一比

720÷12＋24×20
教学内容:
）×20
买文具（二）
（720÷12＋24
720÷（12
教学目标：
＋

24

）×

20


720
1、加强学生估算意识的培养，提高学生估算能力。
÷[（12+24）×20]

2、提高四则混合运算的计算速度和准确率。
三、课堂练习
教学重点：加强学生估算意识的培养，提高学生估算能力。
教学难点：提高四则混合运算的计算速度和准确率。
课本练一练第48页第3、4题
四、课堂总结
这节课你最满意的是什么？最大的改获是什么？



板书设计：
中括号[ ]
中括号可改变运算的顺序，算式中既有小括号又有中括号时，
先算小括号里的，再算中括号里的。
360÷[（12＋6）×5]
=360÷[18×5]
=360÷90
=4

教学过程：
一、看谁算得又对又快
400÷50 620÷20
78÷9 60×30
4800÷40018×5＋3
120÷40 2400÷60





























二、估一估、连一连、算一算
培养学生先估后算的习惯。
商345÷31商
是312÷54是
一315÷35两
位564÷47位
数 数
三、填一填

在计算中渗透函数思想。
教学内容: 加法交换律和乘法交换律
×21
教学目标：
8------------( )

80-----------( )
1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交
800------ ----( )
换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现
÷14
实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。
560---------( )

280---------( )
28----------( )
四、想一想、算一算
30×（320-170）÷90 340-240÷20×5
630×[840÷（240-212）] [458-（85+28）]÷23

五、森林医生
（165-65÷5）×6
=（100÷5）×6
=20×6
=120

46-（24+420÷70）
=46-24+6
=22+6
28
六、课后作业
966÷23731÷79 980÷28
828÷36689÷34 618÷88
七、小结
对你这节课的练习情况做一个评价。

教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，
渗透归纳猜想的数学思想方法。

教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。

教学过程：
一、导入阶段：
出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某 商店为
帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给
希望小学。看，小胖和小亚也来帮 忙了
问：从图中你能获得哪些数学信息？
你还能提出哪些数学问题？
二、探究阶段：
1.投影演示：（果汁） 师：小亚和小胖各有多少罐果汁？
合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？
师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？









提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同
点？
（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不
同处只是两个加数的位置不同）
师：因为8＋18=2618＋8=26 所以8＋18=18＋8
师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同
桌两组相互交流。
（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）

提示：这些例子都是几个数相加？ 两者之间发生了什么
变化？结果怎样？
归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
这叫做加法交换律。
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发
学生用符号或字母）
例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数 a＋b=b＋a
这里的a、b可以是哪些数？
加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a
（3）竖式计算 74＋641
师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果
是否正确。
7 4 验算： 6 4 1
＋ 6 4 1 ＋ 7 4
7 1 57 1 5 < br>小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也
可以用原来的竖式，把每一位上的数从下 往上再一
遍。
2.投影演示：
（1）图中小箱里共有几罐果汁？6×3=18 3×6=18
师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式
计算结果相等，所以 我们可以把这两个算式用等号连
接。
（2）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流） 问
题：等式左边各有什么相同的地方？
每一组等式的左右两边又有什么联系？
师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们
已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交 换
律？（出示结论）
小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这
叫做乘法交换律。
（3 ）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律
用字母可以怎样表示？仿这道题目的形式举出类似
的例子？同桌两组相互交流。
（4）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换

律用字母可以怎样表示？
板书：a×b=b×a
三、运用阶段：
1.

根据加法交换律填数
（）＋270=270＋80 400＋500=（）＋（） （）＋56=
（）＋44 a＋（）=b＋（）
2.根据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数
34×71=（）×（ ） 25×976=976×（） 45×（）=55
×（） 303×786=（）×303 （）×▲=（）×■ （）
×54=54×37 （）×（ ）=C×D a×()=c×a
3.

竖式计算
6 4验算： 2 7
× 2 7 × 6 4

四、总结：
今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并
且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律来验
算加法和乘法。




板书设计：
加法交换律和乘法交换律
8+18=26 3×6=18
18+8=26 6×3=18
8+18=18+83×6=6×3
加法交换律：a＋b=b＋a 乘法交换律：a×b=b×a


教学内容: 加法结合律

教学目标：
1.理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。
2.培养观察、归纳、概括的能力。

教学重点：理解并掌握加法结合律。

教学难点：加法结合律的推导。
教学过程：
一、复习导入
20+34=（ ）+（ ）36+（ ）=64+（ ）
A +700=() +( )
二、新授
1．出示准备题：
37＋26＋63、37＋（26＋63）
59＋38＋732和59＋（38＋732）
讨论：比较两式题的异同。刚才的两个例子说明了什么？
2．上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一
找符合猜想的式题。
(学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题
符合猜想。 )
3．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解决问题：李叔 叔骑车旅行第一天
骑了８８千米，第二天骑了１０４千米，第三天骑了９６千
米，这三天李叔叔 一共骑了多少千米？
三、小组展示
1.学生先汇报
A.口头列式：（88＋104）＋96 88＋（104＋96）
B．分别说说先求什么，再求什么？
C．判断，得数会相同吗？（相同）
D.计算结果。 得出（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）
2.提问：以上几个加法算式中，每个算式等号的左边和右边

有什么相同和不同的地方？
3.用字母表示加法结合律。
(1)谁能用符号（任意选3个符号）表示加法结合律？
如：（□＋△）＋○＝□＋（△＋○）
(2)如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样表示加
法的结合律呢？
三、练习
1.下面哪些等式符合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
（10＋20）＋30＋40＝ 10＋（20＋30）＋40
2.简便计算。273＋352＋648 64＋36＋81＋19
3.五（1）班有学生 51人，四（1）班有学生47人，四（2）
班有学生41人，三个班共有学生多少人？（用两种方法解
答）
板书设计：
加法结合律
37＋26＋63=37＋（26＋63）
59＋38＋732=59＋（38＋732）
（88＋104）＋96 88＋（104＋96）
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

教学内容: 乘法结合律

教学目标：
1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步 培养发现
问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。
2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多
样化，发展数感。
教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点：乘法结合律的推导过程。

教学过程：
一、谈话导入：
前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、
乘法交换律。 这些运算定律能使我们的计算变得快捷、
简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅
程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律
（板书课题）
二、探索交流，解决问题

1.出示主题图
（1）要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生
（一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇
2桶水。）
（2）请同学们试着用不同的方法解答这个问题。
2．自学交流
师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组
内交流一下。
3．组织全班交流
（1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重
点讲 解自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果
怎样。
方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。
（25×5）×2 = 125×2 = 250（桶）
方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇
多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）
（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同
点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两
个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？
（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？
4．共同优化，形成结论
师 ：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总
是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相
乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第
一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们
发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？
咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对
其他 的算式是不是也适用呢？请同学们列举一
些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。
① 学生独立列式验证。
② 指几名学生展示自己的验证结果。
③ 小结：从刚才大家列举 的算式来看，每一组的计算
结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号

把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一
说我们发现的到底是一个什么样的规 律呢？
5．抽象概括
师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用
字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答）
三、应用提升
1.说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。
72+48=48+72 （ ）A×B=B×A（ ） a＋（20＋9）＝（a
＋20）＋9 （）
（△×○）×b＝△×（○×b）（）
2．用合适的方法计算下面各题。
25×17×4 13×17×19* 25×12

板书设计：
乘法结合律
（25×5）×2 25×（5×2）
= 125×2 = 25×10
= 250（桶） = 250（桶）
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
教学内容: 乘法分配律
教学目标：

1.通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2.通过探索活动，发现乘法的分配律，并用字母进行表示。
3.在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

教学重点：通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的分配律。

教学难点：在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学过程：

一、发现问题

1.出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。

2.

用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引
导讨论为什么方法 不同结果却一样，这其中是否蕴含着某
些规律。

二、提出假设、举例验证、建立模型

1、根据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据
观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助
计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示分配律。

三、运用乘法分配律的简算。

1、试一试
让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然
后进行交流，概括出简算的方法

(10+7)×6=____×6+_____×6
8×（125+9）=8×_____+8×_____
7×48+7×52=______×（_____+_______）

2、练一练：
进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。



板书设计：
乘法分配律
6×9+4×9=9040×25+4×25=1100
（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c



教学内容: 练习四

教学目标：
1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。
2、用乘法解决实际问题。



教学重点：用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。

教学难点：用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。

教学过程：
一、用乘法结合律、分配律进行简算

看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解
乘法分配律适用的条件。

二、花圃中的乘法

重点理解列式的算理，即第1个问题为什么是计算周
长 ，第2个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同
含义。

三、观察与思考：
本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的
思想。
先呈现情境图，然 后引导学生思考所列算式中乘数与积
的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己的发现。

板书设计：
乘法交换律、乘法结合律、分配律
乘法交换律： a×b= b× a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
第五单元 方向与位置

教学内容: 去图书馆

教学目标：
1．能在具体的情境中，认识方向和距离对确定位置的作用。
2．通过自主探究和合作交流解决实际问题，掌握描述方向和距离确定位置
的好方法
3.能描述简单的路线图。

教学重点： 让学生在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件确定物
体的位置。

教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程：

一、导入新课
投影出示数学书61页主题图，先观察，说一说看到了
什么，知道了 什么，揭示这节课学习内容。

二、探索新知
1． 观察并探索，引发思考，以小组为单位展开深入的
探究，后以小组为单位有序汇报。（笑笑从家去图书
馆，怎样说清楚她要走的路线？）
2． 亲自实践
同学们通过小组合作交流，总结出要确定的物体的具体
位置必须要知道方向和距离。老师启发引导，鼓励学生绘制
路线图，学生独立完成，集体订正。
3.借助质疑，深入研究

如果反过来从图书馆到笑笑家，该怎么走 呢？为什么这次描
述和笑笑从家到图书馆不一样呢？老师引导，学生得出
结论：只是方向改变，两者间的距离并未发生改变。
4. 归纳概括
怎样描述一个物体的具体位置，在描述时要注意什么？
学生尝试用自己的语言总结归纳，师小结。

三、及时练习，巩固新知
1．课本62页练一练第1题
学生独立试做后交流
2.课本62页练一练第2题
学生独立试做后选取正确和错误的展示，通过对
比，明确错误原因。
3.课本62页练一练第3题
独立完成后小组互批，互疑，互改，互讲。

四、全课总结
1.这节课你有什么收获？
2.在生活中应用这部分知识时有哪些需要提示大家的？
3.对自己课中的表现做一个评价。


板书设计 ：

去图书馆

观测点方向 距离







教学内容: 确定位置（一）

教学目标：
1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出
某一物体的位置。
2．能在方格纸上用“数对”确定位置


教学重点：能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。

教学难点：能在方格纸上用“数对”表示位置
教学过程：

一、开门见山，揭示课题
同学们，在我们的身边有很多的数学问题，今天就
来讨论一下我们身边的数学问题。（确定位置）
二、层层深入，直奔主题
3． 说一说：说说自己的座位。
4． 总结引导：引出“数对”表示方法。
举例说明：××同学的位置是第三组第二个可
以简单的表示为（3，2）
说一说：3，2分别表示什么？
说一说：自己的位置如何用简单的方法表示？
引导学生小结“数对”的表示方法。

5． 确定位置：引导学生根据数对确定位置。

三、及时练习，巩固新知
1．填空：（课本63页）
观察情境图后完成填空。
2．看地图，说位置（课本65页第1题）
3．了解感知
展示地球仪：在地球仪上有横线和竖线，连
接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬 线。根据
经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬
40º，东经116º。
6． 课后作业：65页第2题剪下附页2，摆出游

乐场的平面图。并回答图下问题。

四、评价
这节课你有什么收获？对自己课中的表现做一个评价。








教学内容: 数学游戏

教学目标：
通过学生喜爱的游戏，巩固对“数对”的认识。


教学重点：通过学生喜爱的游戏，巩固对“数对”的认识。

教学难点：在想象与推理中巩固对“数对”的认识。

教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
同学们，这节课我们来做几个数学游戏。
二、连棋子游戏
游戏规则：两人互玩，准备两种颜色的棋子和两颗
骰子，一张方格纸做的坐标图。第一个小朋 友先投投
两次骰子。假如第一次是2，第二次是4，就将自己
的棋子放入（2，4）位置上。第二个小朋友接着同
样操作，按所掷的点数放棋子。如果位置已经被其
他棋子占了，可以重新再掷。每放对一个棋 子，可以
得1分。如果你将两个棋子连在一起，就得两分。谁
先得8分 ，谁就赢了。
三、寻找秘密点游戏
游戏规则：两人互玩。第一个小朋友在心里先想好一
个秘密点的 位置，并记录下来。第二个小朋友开始猜
秘密点的位置，猜的不正确可以提醒相差的格数。
三次以内（包括三次）猜中的即位赢者，反之则为
输者。
四、总结评价
做玩游戏，你有什么感受？










教学内容: 确定位置（二）
教学目标：
1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。
3。能描述简单的路线图
教学重点：通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

教学难点：能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。

教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
同学们知道勘探考察吗？这节课我们将随森林考察
队去大鸣山考察。
二、动手时践、探索新知
（多媒体出示情境图）
1．提出问题、组织讨论
（1） 你有什么方法确定大鸣山在大本营的什么方向？
（2） 量一量，说一说小青山在大本营的什么
方向。
2．测量填空，确定位置
（见课本64页第2题）活动要求：引导学生仔
细观察坐标图后填写空格。
三、及时练习、巩固新知
1．引导学生体会两物体的方向是相对的。
体验思考：小芳看小丽在北偏东50º的方向上，
小丽看小芳在什么方向上？
观察坐标图、确定位置（课本64页得2题）
引导学生观察坐标图根据方向和距离确定物体的位置。
四、总结评价
这节课你有什么收获？心情如何？





第六单元 除法

教学内容: 买文具（一）

教学目标：
1． 通过探索活动，能正确的进行除数是整十数除法的计算。

2．能灵活的运用所学的方法解决简单的实际问题。
教学重点：能正确的进行除数是整十数除法的计算。

教学难点：能灵活的运用所学的方法解决简单的实际问题。
教学过程：
一、 创设情景
提出问题（出示挂图）让学生提出有关除法的数学问
题。

二、探索新知、合作交流
1.“如何解决80元可以买多少个铅笔盒80元是8个十
元，20元是2个十元。 因为8里面有4个2，所以可
以买4盒铅笔
2．练习：140元可以买多少个铅笔盒
三、巩固练习
1. 90元可以买多少个书包？165元呢？让学生说一说
自己的算法。
2.小组合作：（选择自己喜欢的问题去解决）
四、课堂作业
完成P66页的第3小题
板书设计：
买文具（一）
80元可以买多少个书包？
（ 80 ）÷( 20 ) = _4__(元)
答:80元可以买4个书包.
80里面有4个20。







教学内容: 买文具（二）

教学目标：
1、让学生探索商的个位为什么要补“0”并能正确进行计算。
2、能运用所学的方法解决实际问题。
教学重点：探索商的个位为什么要补“0”，并且能灵活运用所学的方法解决实际
问题。
教学难点：能运用所学方法解决实际问题。
教学过程：
活动一：讨论600÷20=30商的个位为什么要补“0”
小组交流，让每一个学生说一说各自的想法

活动二：练一练
最大能填几？（完成63页的第一小题）

活动三：合作交流
完成P67页的第2小题、邮书
（1） 每包捆40本，需要捆多少包？
（2） 每包捆50本，需要捆多少包？
（3）
活动四：思考
完成68页的第4小题
板书设计：更多免费资源下载 课件|视频|试卷
除数是整十数的除法

600÷20=30

补评：

教学内容:
参观苗圃
教学目标：
1．让学生经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试
商，并能正确进行计算。
2．使学生能运用所学的方法灵活的解决实际问题。
教学重点：会把除数看作整十数进行试商并能运用所学的方法灵活的解决实际问
题。
教学难点：能运用所学方法灵活解决实际问题。

教学过程：
一、创设情景：
老师带领学生参观苗圃
二、探索新知
活动1：
出示例题
室内培育22种花，共154盆，每种花的盆数相同，每种花
有多少盆？
1.讨论：
①如何估计算式的得数
②如何进行试商
2.出示例2
注：可能在讨论时学生会提出其他方法，对此，只要学生说
的有理就应该给予肯定。
三、巩固练习
练习完成P69页的试一试
板书设计：
参观苗圃
154÷22 = _____ (盆) 120÷18 = _____ (盆)
可以把“22”看作“20” 来试商可以把“18”看作“20”来试商。

教学内容: 秋 游
教学目标：
1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。
2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发
散思维的能力。
教学重点：能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问
教学难点：体验“改商”的过程，掌握“改商”的方法。

教学过程：
一、创设情景
学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有
41个学生，老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识
别自己班上的学生。超市里有8元、9 元、10元的红色
帽子，而班费只有400元，请你帮老师算算，可以买那
种帽子？
(学生以小组为单位讨论购买方案)
二、建立模型。
1．同学们都准备好了，来到 了大操场，电脑出示书
中的情境图，学生根据情景图，提出有关除法的
数学问题。
(1)说一说了解了哪些已知条件。
(2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探
究。
讨论估计试商。
272÷34= 先估估大概需要几辆车
(3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数
“34”看作“3 0”来试商，初商“9”大了，改
商“8”的原因。
2．启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。
(学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么
时候商会小？)
3.由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什
么会大呢？
学生用自己的话说一说怎样确定商？
4.继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并解答：积小了说明什么？为什
么会小呢？
5.引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
三、知识应用及拓展。
1、理解改商。
2、完成“试一试”
第1题：让学生说一说商的大小情况。
第2题：认真观察，小组内说一说，解决五年级
学生如果都坐大客车，需要几辆？

3、完成“练一练”，可以适当扩充。
四、小结
板书设计：
秋 游





教学内容: 练习五
教学目标：
1、熟练掌握两位数除法的计算。
2、灵活应用所学知识解决实际问题。
教学重点：灵活应用所学知识解决实际问题
教学难点：熟练掌握两位数除法的计算

教学过程：
活动一：
完成P75页的第2小题，学生能按照要求正确填出一个数
字既可。
活动二：
完成P69页的第3小题
活动三：
森林医生（出示算式）如有问题教师可给予指导。
活动四：
完成P76页的第5小题“谁先到达目的地”

教学内容: 商不变的规律（一）
教学目标：
1．经历探索的过程，发现商不变的规律。
2．能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学重点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

教学难点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学过程：
出示P77页表格
1、你能算出每个时间段的汽车速度吗？
本活动是探索商不变的规律，教学重点是让学生在探索的
过程中发现规律，
因此，教学导入阶段可以先出示统计表，
2、从表格中你发现了什么？
3、能再举一些例子说明你的发现吗？
4、据你的发现，说说128分行使多少千米。
5、试一试
6、讨论：
要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？

板书设计：

教学内容: 商不变的规律（二）
教学目标：
1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算

教学重点：学生在探索过程中发现规律。

教学难点：
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
王叔叔驾车去旅游，下面是汽车在高速公路上匀速行
驶的记录。
（多媒体出示）
行驶距离千米 4 8 32 64
行驶时间分 2 4 16 32
行驶速度（千
米分）
二、步步引导，探索规律
1.小组交流：从表中发现哪些信息？

2.独立计算：每个时间段汽车的速度？

3.组织讨论：观察、比较表中的各组数据，你
能发现什么？（强调各组数据）
第 第 第 第
一 二 三 四
组 组 组 组
4832 64
2416 32
2 222

4.验证感知：学生用以上的方法进行比较并验证感知商不变
规律。
5.运用规律：根据你的发现，说说128分行驶多少千米。


三、合理练习，巩固规律
口算：
并说一说被除数、除数、商用什么变化。
10÷2= 600÷20=

20÷4= 300÷10=

40÷8= 60÷2=

四、讨论问题，完善规律
讨论：要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？
为什么？
五、课后练习，巩固规律
布置课堂和课后作业


教学内容: 路程、时间与速度
教学目标：
1、在生活情景中，理解路程、时间与速度之间的关系
2、根据路程、时间与速度之间的关系，解决生活中简单的实际问题。
教学重点：理解路程、时间与速度之间的关系，并能根据路程、时间与速度之间
的关系。
教学难点：能利用所学知识解决生活中简的单的实际问题

教学过程：
一、创设情景、提出问题
（两辆不同的汽车以不同的速度在公路上行驶）
根据情景提出问题。哪辆汽车跑得快些？
二、独立思考、合作探究
如何解决哪辆汽车跑得快些？使学生认识到：两个物体体运
动快慢的比较，与路程和时间都有关系，从而引出路
程、时间和速度。
引出：速度 =路程÷时间
三、看一看
教科书P79页的看一看，拓展学生对日常生活中速度的
认识
四、巩固练习
1、完成P80页的试一试的第1小题，
2、完成P80页的试一试的第2小题。
3、完成 P80页的第一小题。（在书上完成）
板书设计：
人步行的速度大约为 4千米时
人每小时大约走4千米。
速度 =路程÷时间
时间 =路程÷速度
路程 =时间×速度






教学内容: 练习六
教学目标：
通过解决实际问题，增强数学与生活的紧密联系，又提高学生分析和解决问
题的能力。

教学重点：通过解决实际问题，增强数学与生活的紧密联系，

教学难点：提高学生分析和解决问题的能力。
教学过程：
一、支援灾区，爱心捐书
（多媒体出示）

1．观看多媒体，交流情境图中的信息。
2．组织学生解决问题
（1） 新华小学六年级学生捐书多少本？

（2） 根据新华小学部分学生捐书的本数，25所小学小学的
四、五、六年级可以捐书约多少本？


二、设计方案，购买文具
（多媒体出示情境图，见课本82页第3题）
1.观看情境图，了解图中信息。
2.小组讨论，设计购买方案
三、全民健身、购买泳票
（多媒体出示情境图，见课本83页第7题）
观看情境图，了解图中信息。
学生以小组为单位，解决问题：
如果小青和他的父母 去游泳2次，买哪一种票比较便宜？
3次？4次？5次？6次呢？用同样的讨论方法解决82页第7题的2、3、小题。
四、实践活动
你所在城市的最高建筑物有多高？
它的高度大约相当于几个教室的高度？
大约相当于多少个学生手拉手的长度？
还有什么办法可以形象地描述这一高度？









第七单元生活中的负数

教学内容: 温度

教学目标：

1、了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确读写。

2、会比较两个零下温度的高低。


教学重难点：会比较两个零下温度的高低
教学过程：

一、 谈话导入
师：昨天布置的作业是对全国一些大城市的气温进行调
查，谁能说说你的调查方法与调查结果。
二、讲授新课
师：大家用不同的方法进行 了调查并记录了一些城市的温
度。有一位同学发现了零下12度写成了﹣12℃。
谁还有类似的发现。

同学们谁能说说﹣12℃。代表的意思。零下12度表示比
零度还要低12度。

师:现在请小组内同学之间互相比较各自记录的温度的
高低。
三、课堂练习
1、
2、
说一说﹣5℃与﹣20℃哪个温度低。
看图回答问题
⑴上海于天津,哪个城市温度高?
5℃（）﹣2℃


⑵天津与青岛,哪个城市温度高?

⑶长春与天津,哪个城市温度低。
⑷把4个城市的温度从高到低排列出来,并说说你是怎样比
较的。
四、小结
教师对本课的学习进行简单的总结，通过本节课的学习同学
们初步认识了生活中的负数可见我们生活中处处有数学。





板书设计：
温 度
2℃（ ）5℃ 1℃（ ）0℃
0 ℃（ ）─2℃ ―2℃（）―5℃






教学内容: 正负数
教学目标：
1、在熟悉的生活情境，进一步体会负数的意义。
2、会用负数表示一些日常生活中的问题。
教学重点：在熟悉的生活情境，进一步体会负数的意义。
教学难点：会用负数表示一些日常生活中的问题。
教学过程：
一、导入新课
同学们通过上一课的学习我们初步认识了正负数。

知道了温度有零上温度和零下温度。


但是还有零度。零度既不是零上温度，也不是零下温度。

二、新课教学
同学们回答的都非常好，像5，7，6，20，100，……都
是正数，有时我们在正数的前面添上“＋ ”，如+5，+7
+20，+100。
相反我们都给负数的前面加上“-”。 例如：-2，
-56，-5
……。
0既不是正数，也不是负数

那么这些数该怎样读呢？

谁愿意来读这些数

教师出示数。
三、课堂练习
1.世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米 ,如
果这个高度表示为+8848米,那么比海平面低155米的新
疆吐鲁番盆地的高度应表示 为（ ）米;海平面的高度为
（）米.

2.如果小华家月收入2500元记作: +2500元那么她家
这个月水,电,煤气的支出200应记作（ ）元.

3.如果电梯上升15层记作+15,那么下降6层记作（）
层.

4. 如果进了3个球记作+3,那么失2球记作（ ）
四、课堂练习
见课本87页练一练
教师巡视指导
五、课堂小结
教师根据实际情况进行
鼓励性的总结.

板书设计：

正负数

5、6、9、12、100、等都是正数，或记做＋5、＋6、＋12、＋100。

-2、-3、-15、-123都是负数。

5或＋5读做正5， -2读作负2

0既不是正数也不是负数。



教学内容: 练习课

教学目标：
通过本节课的练习进一步理解正负数的意义，认识负数的作用。

教学重点：理解正负数的意义，认识负数的作用。

教学难点：
教学过程：
一、谈话导入
通过前两节课的学习，我们初步掌握了负数的意义，今
天我们进一步来练习
气象站观测某地
12月8日四个时刻的
气温如下，用正负数
表示。
零下5℃ （ ）
零下3℃ （ ）
零下0﹒4℃ （ ）
零下2﹒4℃ （ ）
见课本94页
如果下降200米记作－200米，那么上升400米记作（）

体重减少2千克记做－2千克，那么增加2千克记作（ ）
新华小学开展象棋活动比赛，比赛规则是“五战三胜”
制比赛情况记录表见课本94页
填空
现在四（1）班胜了（ ）场。输了（ ）场。
（2）现在四（2）胜（）场,输了（）场
(3)如果四(2)班要赢四(1)班,还需要胜( )场
(4) 如果四(1)班要赢四(2)班,还需要胜( )场


用正负数填表
小小百货店每个月的营业成本是12万元,今年上半年的
收入分别是：1月份14万元,2月份15万元 ,3月份11
万元,4月份10万元,5月份16万元,6月份11万元,
盈利用正数表示

亏本用负数表示.




















教学内容: 滴水实验

教学目标：
1.

经历实验、预测、调查、访谈、比较等过程，了解预测 一个滴水
的水龙头滴水会浪费多少水的办法。
2.从数学的角度（如调查、计算）分析一个滴水的水龙头所漏掉的
水的价值，体验节约用水的重要性。
3.通过上网、查阅报刊、专访等方式搜集水资源、节约用水等方面的
信息，体验到珍惜水，就 是珍爱生活的教育。
4.经历综合运用知识和多种方法解决问题的过程，培养创新意识和实
践能力。
教学重、难点：
经历滴水实验的过程，初步感受研究问题的基本方法，学习从数学的角度分< br>析生活中的很多常见问题。
教学过程：
一、 引入课件：滴水的声音。
教师：听，你想到了什么？课件：一滴水下滴的情形。
小朋友很会联想，说的都是关于滴水的情况。
今天我们就一起来研究关于“一滴水”的一些问
题。
二、 实验：1分滴水多少克
小朋友，在生活中都见过滴水的现象吧。但是，你们
有没有调查过1分滴水有多少克呢？课件出 示问题：1
分滴水有多少克？

漏水实验：请2个小朋友来做实验给大家看。
在杯底打孔；接水1分；天平称重量。
教师：通过这个实验我们知道了什么？
三、 预测：1年浪费多少水
刚上课时小朋友们介绍了生活中有水龙头漏水的现
象。如果1个没拧紧 的水龙头漏水速度与实验相同，也
就是说1个水龙头1分滴漏3克水 ，那么1时、1天、1
月、1年大约各浪费多少水？(课件呈现问题)
解决这些问题，关键要 弄清楚什么？(进率)请具体说
说这几个时间单位之间的进率？根据学生回答课件出
示：每两个 时间单位间的进率。

学生计算，可以使用计算器。
展示计算的情况。
教师：先把这个多位数分级，再读出来。算出的数目大
不大？
四、计算：1年漏掉的水的价值
研究表明：1个人除了正常的饮食外，每天应饮水1400 g
才能维持人体需要。
1个没拧紧的水龙头1年漏掉的水大约可供1个人饮
多少天？

解决这个问题，只用这一个信息1400 g行吗？为什
么？学生在本子列式，计算可借助计算器。
教师：学校每个水龙头都这样漏水， 1年浪费的水可供
多少人饮1天？根据学生汇报板书：大约可供
83325人饮1天。

教师：如果全校按2000人计算，1年漏掉的水大约可供
全校师生饮多少天？
五、 展示：调查的水资源信息，感受环保的重要
教师：这是小小一滴水引发的数据，如果联 想到全国，
浪费就会更大。是不是地球的水资源很丰富？我
国的水资源很富裕？请看这些图表和 数据。
（请一位小朋友读出有关水资源的信息。）

教师：课前，同学们收集了 很多有关水资源、节约用水
等方面的信息。请拿出来，在小组内展示，说一
说。
六、 总结
教师：今天，我们通过数学实验、计算器综合运用了数
学知识，解决了身边的一些 实际问题。同时，我
们也体会到小小一滴水引发的数据触目惊心。那
么，这节课给你留下最深的 印象是什么？
欣赏动漫课件：节约一滴水。


板书设计：
漏水实验

一分钟 一天 一年









教学内容: 编 码

教学目标：
1.理解并初步掌握身份证编码的有关知识,体会到数字编码的优越性和科学
性;
2.初步培养学生的数感及收集信息、处理信息的能力;
3.体会数字编码与实际生活的密切联系,激发学生“学数学、做数学”的兴趣。
教学重点:初步掌握身份证编码的有关知识;
教学难点：1.体会到数字编码的科学性、优越性;
2.尝试解决生活中的问题。
教学过程：
一、提问激趣
谈话:昨天,老师请同学们回家调查了解你们父母或 者
爷爷奶奶等人的身份证号码,了解了的同学请举举手。
很好,有这么多同学都去了解过,老 师有一种本领,只要
你说出一个身份证号,我就能很快知道你所说的人的生
日和性别,你们相信 吗?
咱们来试一试,看谁愿意来考考老师。
抽生1:422424791204281…… (师猜):
抽生2:4224249…… (师猜):
抽生3:422424x……
二、了解身份证,掌握号码含义
1.想知道老师的秘诀吗?身份证号码中到底有着怎样的
秘密?
接下来,我们一起想办法研 究了解它里面所包含的信
息。请同学们观察屏幕上的这几个身份证号码,把你们的
猜测和发现先 说给你的同伴听一听。
2.谁来介绍一下你的发现?
3.师:1——12位或1——14位 知道了,第15位或第17
位也知道了。那剩下的这几位你知道表示什么吗?(有就
抽,没有师 介绍)其实年月日后面的3个数字是顺序码,顺
序码就是表示当天出生的人,按一定顺序排列起来的,顺
序码的单数分配给男性,双数分配给女性,第18位(最后
一位)是检验码,检验码也就是个人 信息码,一般随计算
机产生,用来检验身份证的正确性,有时也用X表示,但不
一定是男单女双 ,这些资料实际上是老师昨天到公安局
户籍科去调查了解到的。
4.老师有一个身份证号码( 4224247),你能
知道老师的那些个人信息吗?你能把老师的情况向大家
介绍一下吗?( 女,1977年9月9日出生,湖北省荆州石首
市人)
5.那现在你准备怎样读和记身份证号呢?齐读。

6.有位“小马虎” 同学,课前收集了爷爷、奶奶、爸爸
和妈妈的三个身份证号码,但是他不记得这四个号码分
别是 谁的了,你能帮他解决这个困难吗?
出示四个身份证号码( 4224242、
4224 24450607331、422424440101040、
4224241)让学生判断,并说说是 怎么想的。
三、 联系实际拓展思维
1.其实我们的生活已步入到数字时代,你还在那些地方
见过有关数字编码的例子?(抽生回答)……
2.老师也收集了一些如:110、119、114、120……电话
号码,飞机票,车牌号 ,门牌号,商品条码等。
3.我们用这些数字编码有什么好处吗?(有序便于统计,
而且更 方便,也便于查找等。如邮递员分发报纸,分发信
件就更加方便快捷,要不然太麻烦。)实际上这就是我 们
研究的数字与编码的目的。(板书课题:——数字与编码)
四、总结全课
数字编码与我们生活息息相关,编码中还有许多学问,
希望同学们处处留心生活,做生活的有心人。
课的最后老师要提醒大家一点,身份证是我国目前唯一
的法定个人身份证件,乘坐飞机、银行 办理存款、取款等
很多场合需要证明身份时都需要出示身份证,大家要注
意妥善保管好自己的身 份证,不要随意借给他人使用。
板书设计：
编码
356024
位数相同、科学规范唯一不重复、持久不要










教学内容: 数图形的学问

教学目标：
1.

体会有条理数法的多样性，并能运用有序的数法数出给定图形的 个数。
2.能按一定的规律或分类去数，做到不重复、不遗漏。
3.学习活动中获得积极的情感体验，提高学生对数学学科的兴趣， 增强学
习自信心。
教学重点:

有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学过程：

一、游戏设疑，激趣导入
1.师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出
纸 和笔，在纸上任意点出8个点，并将它们每两个点连
成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 < br>2.师：同学们，有结果吗？（学生表示：太乱了，都数
昏了）大家别着急，今天，我们就一起来 用数学的思考
方法去研究这个问题。

二、探究新知（谈话引入例题）
人们都说：“兰州的黄河大桥好！”那么，你去过兰
州吗？你们是乘坐什么交通工具去的？ < br>学生回答后，教师用多媒体出示：一列火车从兰州
到打柴沟的途中要停靠永登、天祝2个车站，按 照两站
间的地名不同设置票价，有多少种不同的票价？
1.大胆猜测
2.说说想法
3.可以画一条线段，在线段上标出4个点，数数共有几
条线段。
4.独立数，小组讨论交流
5.成果汇报（指明代表发言）
6.分小组讨论，合作探究（优化组合）
第一种是按A、B、C等一定的顺序，一次为左端点 ，往
下数，即按顺序数数；第二种是按线段的组成不同来数，
即分类数。
7.“一列 火车从兰州到上海的途中要停靠8个站”如果
再按此法来数，你有什么想法？是否有什么简捷的方法呢？下面我们就来研究数线段。
三、展开
1.填表
（1）独立填
（2）分小组交流讨论，汇成公认的表格

2.探索规律
提问：从表格中你们发现了什么？
（1）基本线段=点数-1
（2）第一个加数刚好比点数少1，然后每个加数少1，
依次加下去，直到1为止。
（点数-1）+……+2+1
（3）线段总条数就是1道基本线段所有自然数的和。
3.试做
（1）线段上共有100个点，请问共有多少条线段？（指
明学生板演）
（2）师板书：
第一种做法：99+98+97+……+2+1=4950(条)
第二种做法：（99+1）×99÷2=4950(条)
4.师问：我们用哪种方法计算比较简单？
（用第二种方法比较简单）
5.我们用“点数×基本线段数÷2”的方法更简便
。
四、自主学习
1.试做求票价题（同桌一个人出题，另一个人解答）
2.途中有几条线段，你怎么想出来的？

五、归纳小结
板书设计：
数图形的学问

化难为易有序思考发现规律






第八单元 可能性

教学内容: 不确定性

教学目标：
1.结合“掷硬币”的游戏，通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定
性，感受简单的随机现象。
2.能用“可能”、“一定”、“不可能”来描述简单事件发生的情况，并能够列出
简单的随 机现象中所有可能发生的结果。


教学重点：能对一些事件的可能性作出正确判断。
教学难点：能用数学语言描述探索发现的过程和结论。
教学过程：

一、创设情景：
师抛硬币，让生猜想哪个面可能朝上？生：……
师：今天这节课我们继续来研究“可能性的问题。
二、探究新知：

1、转转盘，感受事件发生的可能性是有大小的。
（1）猜想：
出示四个转盘：图
猜测：转动①号盘，指针停在哪种颜色上的可能性
大？②③④号呢？让生独立猜测，并说一说想 法。板书 ：
可能性大，可能性小
（2）体验：以小组为单位各做10次实验。
（ 提示分工：一人转转盘，等指针停止后，把指针指
向中央，其他人再转；小组学生轮流填表。全班分四个
组，分别转①②③④转盘。）
（1） 汇报，全班交流。

2、纸杯感受事件可能性有大小
（1）猜想：抛出纸杯后，纸杯落地可能出现的情况。
同桌交流并回答。
（2）实验验证：
每人重复做5次，并记录表中。投影出示






落地的情况

1
2
3
4
5





（3）、汇报交流。
（4）、师生小结。
3、摸球感知，进一步了解可能性
（１）、出示盒子：出示问题：（要求：先读题，理解
题意，独立填写）
分组实验加以验证、结论。
（２）、讨论： （课本76页）师：一次摸出两个球，
可能出现哪些结果？先让学生看清楚箱子里放的球的颜
色和个数。
① 填表 ②小组实验 ③结论。

三、巩固练习：
P76试一试。抛出一枚图钉，可能出现什么结果？
列举出来并验证。

四、评价小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？


教学内容: 摸球游戏
教学目标：
1、 通过“猜想——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索
过
程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小
的。
2、在活动交流中培养合作学习的意识和能力。

教学重点：通过“猜想——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索
过程。
教学难点：初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是
有大有小的。

教学过程：
一、创设情境，提出问题：
1、建立学习 小组，每个小组一个布袋、9个白球、1
个黄球（白球、黄球的大小和轻重一样）。
2、将9 个球放入袋内，创设摸球游戏的情境。小组
内每个人依次轮流摸球，请想一想：摸到的球可能是什
么球？摸到的什么球的可能性更大些？
二、探索研究，得出结论：
1、学生对老师提出的问题进行猜测，并把自己的想
法告诉给组内的同学。
2、实践探索。
（1）以小组为单位开展摸球游戏，把每次摸得的结果
记录再下表中，然后把球放回去再摸。

第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
颜色
第几次 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
颜色

（2）统计摸球的结果，看一看；摸到什么球的次数
多？摸到什么球的次数少？
（3 ）各小组将摸球的结果进行交流，看一看是不是
得到同样的结果。实际摸到的结果与原来的猜测是否吻< br>合。初步感受到再日常生活中有些事件发生的可能性是
不确定的，事件发生的可能性是有大有小的 。
三、解释和应用：
1、下面三个地方的冬天下雪吗？请用“一定”“很
少”“不可能”说一说。


武汉海南

哈尔滨
2、从下面的五个箱子里，分别摸出一个球，结果是哪
个？连一连。