个人简历格式下载-五年级数学上册期中试卷

小学数学四年级备课

科 目
课 题
数学 年 级
认识升
四 教 者
课 时

1
教学目标
1.使学生通过观察、操作和比较等活动，初步认识容量的含义，认识容量
单位升，初步形成1升的容量观念。
2.使学生在认识容量及其计量单位“升”的过程中进一步提高观 察、比较、
估计的能力，发展初步的空间观念。
3.使学生在操作和实验等学习活动中，进一 步体会数学在日常生活中的广
泛应用，提高学习数学的兴趣。


重点:认识容量的含义，认识容量单位升，初步形成1升的容量观念。
两个大小不同的玻璃杯和两个大小相近的冷水壶，容量是1升的正方体
教 学
重点、难点
教具准备
容器，1升的量杯，大小相同的几个纸杯。
集 体 备 课
一、初步感知
引导学生观察一些饮料瓶、罐等物品，提问：从商标纸上，
你知道这些饮料瓶（罐）原来装了多少饮料吗？
你是从哪里看出来的？说说你看到的具体内容。
板书课题：认识升。
二、认识容量


1.观察比较。
出示两个大小明星不同的玻璃杯和两个大小相近的冷水
壶。
先让学生比较两个玻璃杯 ，说说哪一个能盛的水多一些，
哪一个能盛的水少一些。引出概念容量。
再让学生观察两个冷水壶，提问：你能看出哪个冷水壶的
容量大一些吗？
讨论：用什么方法能比较出哪个冷水壶的容量大一些吗？
演示：把其中的一个装满液体，倒入另一个冷水壶。
提问：你发现哪个冷水壶的容量大，你是 怎么想的？能再
找出两个容器并比较它们容量的大小吗？
说明：容器的容量是有大小的。
2.引发需要。
让学生观察自己小组里的冷水壶，指出各组冷水壶的大小
相同。
提问：你知道这个冷水壶的容量是多少吗？可以用什么方
法来说明它的容量？
启发学生用纸杯量一量，看看能盛多少杯。
学生动手测量，交流测量的过程和结果。
个 人 复 备

教
学
过
程

小学数学四年级备课
集 体 备 课
提问：同样大的冷水壶，里面装了同样多的水，各小组倒
的杯数为什么会不一样？有什么办法解决这样的问题？
说明：为了准确计量容量的多少，要用统一的容量单位。
三、认识容量单位“升”
1.引入“升”。
出示例2的情境图，提问：观察这里的一幅图，想一想这
些瓶、罐 或桶分别是用来装什么的？水、油、饮料等物体都是
液体，计量这些液体都是用什么作单位的？
引出升L。


2.认识1升。
出示1升的量杯让学生观察，并说 明相应刻度线表示的含
义。再演示：在量杯里装1升水，再把水全部倒入棱长1分米
的正方体容 器里。交流发现。
3.教学“试一试”。
出示盛有1升水的量杯和一个空的纸杯，从量杯里 倒出一
杯水，让学生看看倒出一杯水后，量杯里的水少了多少，再估
计把1升水倒入这样的纸杯 中，大约能倒几杯。
指名演示把1升水倒入纸杯的过程，并说说估计对不对。
四、巩固练习
完成“练一练”第1、2题。“练习一”第1题。“练习二”
第2、3题。
五、课堂小结




板
书
设
计
个 人 复 备
教
学
过
程

教
学
札
记

小学数学四年级备课
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科 目
课 题
教学目标
教 学
重点、难点
教具准备
数学
认识毫升
年 级 四 教 者
课 时

1
1.认识毫升，并形成1毫升的容量观念。
2.知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。


重点：认识毫升，并形成1毫升的容量观念。
学具：一些以毫升为单位的容器。教具：滴管、量杯、同样大的纸杯。
集 体 备 课 个 人 复 备

教
学
过
程
一、复习
提问：计量液体的多少通常用什么作单位？（升）
学生观察带来的一些饮料瓶，它们的容量有1升吗？它们
都是用什么作单位的？
指出：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。板书课题。
二、认识1毫升
1.感知1毫升有多少。
活动：先让学生说一说自己对1毫升的感受，再出示一个
标 有刻度的滴管，交给学生使用滴管的方法，然后用滴管吸入1
毫升水，并滴一滴、数一数1毫升大约有多 少滴。
2.完成“试一试”
先估计再通过操作加以检验。
3.完成“练一练”第1题
口答后找一找类似的容器，说一说它们的容量各是多少。
4.完成“练一练”第2题
指导：先让学生用量杯倒出50毫升水，再看看题中的3个
容器，分别估一估把50毫升水倒进容器里水面大约在什么位置，
然后再组织操作和交流。
三、学习升和毫升之间的进率
1.学习例4
操作：拿出2个500毫升的量杯，分别往量杯里倒入500
毫升的水，再出示1升的量杯。
思考：两杯500毫升的水一共有多少，如果把这2杯水全
部倒入1升的量杯里，结果会怎样。


演示、交流，得出：1升=1000毫升。
2.完成“练一练”第3题
学生填写，反馈：你是怎么想的。

小学数学四年级备课
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集 体 备 课
四、巩固练习
完成“练习一”第4、5、6题。
完成后反馈、订正。
五、课堂小结
这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
课外小知识：
人每天要喝多少水才算合适呢？ 根据科学实验，成人每
天要喝1500毫升-2000毫升水 （相当于6个-8个口杯，或6瓶
-8瓶汽水量），儿童为500毫升-1000毫升。如果一次饮水量 过
多，超过1天的量，就会伤身体。因此，口渴时，千万不可一
次“喝个够”，要少喝、多喝几 次才好。如果遇到需要大量饮水
的情况，请你注意：1、每次少喝，每天可以增加次数。2、慢
慢喝，不要喝得太急。3、用吸管喝











板
书
设
计
个 人 复 备

教
学
过
程


教
学
札
记

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科 目
课 题
教学目标
教 学
重点、难点
教具准备
数学 年 级 四 教 者
课 时

2 升和毫升练习课
1.进一步认识升和毫升，了解升和毫升之间的进率。
2.能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
3.能将升和毫升同实际生活相联系。
重点：进一步认识升和毫升，能将升和毫升同实际生活相联系。
量杯、学生每人一个1升或以上的容量的饮料瓶


集 体 备 课 个 人 复 备

教
学
过
程
一、深化认识升和毫升
1.练习一第7题
判断这些容器的容量用什么作单位合适。先让学生独立完
成连线，再说说自己的思考过程。
2.练习一第8题
联系看过的、用过的一些容器，说说1升有多少，1毫升有
多少。
比一比、想一想、选一选、填一填，再组织交流。
二、升与毫升的换算
1.练习一第9题
观察量杯里水的高度，认读液面所对应刻度的方法：眼睛
要平视，看清液面对准的是哪个刻度。
先估计这4个量杯里的水合起来会不会超过1升，再通过
计算检验。
2.练习一第10题
学生独立完成，组织交流，说说比较时的思考过程。
三、实际应用
1. 练习一第11题
理解题意，弄清每次的服药量不是一个固定的 数值，而是
一个范围，计算是否够3天的服药量时应该选择最大值，这样
可以确保所有不同情况 的患者都能适用。
列式解答，说说是怎样计算3天的服药量的，为什么要这
样计算。
算一算，如果按每次服药量的下限计算，这瓶止咳糖浆够
一个5岁儿童服用多长时间。
学生提出问题并回答。
2. 练习一第12题
要求学生利用课余时间完成，再选择合适的时间进行交流。

小学数学四年级备课
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集 体 备 课 个 人 复 备
四、动手做
准备一个上下一样粗的饮料瓶，先往瓶中倒入1升的水，
1
并 标出水面的位置，再按教材提示在饮料瓶上分别标出 升、
4
23
升和 升的刻度，并用这个量器量出一定数量的水。
44
教
学
过
程
在容器里倒入1升水，看看1升水在不同容器里水面的高
度，并据此估计容器的容量，体会估计 容量的方法。
五、作业检测：
1、在括号里填上“升”或“毫升”。
（1）一个电热水器能装水80（ ）；
（2）人一天大约要喝2（ ）水；
（3）1瓶果粒橙的容量是1250（ ）；


（4）1瓶啤酒的净含量是650（ ）；
2、装有5升的色拉油，倒了一半后还剩( )毫升，再倒
一半后还剩( )毫升。
3、把一瓶2250毫升的“雪碧”饮料倒入300毫升的杯中，
至少要准备( )个这样的杯子。
4、一听“可口可乐”有350毫升，20听“可口可乐”共有（ ）
毫升，合（ ）升。


板
书
设
计

教
学
札
记

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集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
5、将甲容器里的2升水倒入乙容器，这时甲容器和乙容
器里的水就一样多，原来甲容器比乙容器多盛水（ ）升。
6、判断 (正确的在括号里打“√”，错误的打“×”)
（1）、1升水重1千克。…… ( )
（2）、一个热水瓶大约能装水2升。 ( )
（3）、一瓶橙汁200毫升，30瓶这样的橙汁一共6升。 ( )
（4）、夏以诚同学口渴时，一口气喝了20升水。 ( )
（5）、韩奇同学值日时，拎了一大桶水，大约有400毫
升。 ( )
（6）、3500毫升相当于3升外加500毫升。 ( )
7、选择(把正确答案的序号填在括号里
（1）、3200毫升最接近( )。
①2升 ②3升 ③4升
（2）、一瓶啤酒大约有( )。
①750毫升 ②750升 ③ 15毫升
（3）、超市卖出60瓶矿泉水，每瓶矿泉水500毫升，共
卖出( ) 升矿泉水。
①30 ②3000 ③30000
（4）、把2000毫升的水倒入容量为250毫升的杯中，可
以倒（ ）杯。
① 4 ② 8 ③ 10



板
书
设
计

教
学
札
记

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集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
（5）、甲容器里盛水800毫升，乙容器里盛水1200毫升，
从乙容器中倒（ ）毫升的水给甲容器，甲、乙容器里的水同
样多。
① 200 ② 400 ③ 600
（6）、甲容器可以盛水3000毫升，乙容器可以盛水3.1升，
甲容器的容量（ ）乙容器的容量。
① 大于 ② 小于 ③ 等于
（7）、一脸盆水大约有（ ）


① 100升 ② 10升 ③ 1升
（8）、孔腾飞同学喝了10汤匙鸡汤，大约有（ ）。
① 1毫升 ② 100毫升 ③ 10升












板
书
设
计

教
学
札
记

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科 目
课 题
数学 年 级 四 页数
课 时
107—108
混合运算（1）
教学目标
1、在解决问题的过程中， 体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，
并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两 步计算式题的运算
顺序，并能按顺序正确计算。
2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。
3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。
教 学 重点： 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有
重点、难点 乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。
教具准备 例题图
集 体 备 课
一、创设情境
师：你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第107页
主题图) 今天，老师带大家一起来逛逛文具店，店里的商品可真
不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？ 它们的单价
各是多少?
师：星期天，小军和小晴也一起到商店买学习用品。他们
要买什么呢？
(出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包，一共用
去多少钱?”
二、解决第一个问题


1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧 。(绝大
部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式
解答的情况)
2、学生板演 5×3=15(元) 15＋20=35(元)
师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先
算什么？再算什么？）
3、认识综合算式。
师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，
用了几步计算?
生：两步。
师：也就是用了两个算式。
师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算
式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两
个算式叫“分步算式”。(板书：分步 算式)
师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道
算式吗?在练习纸上试一试。


个 人 复 备


教
学
过
程

小学数学四年级备课
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集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
师：根据学生的回答板书：5×3＋20或20＋5×3(手指5×3
＋20)像这样的算式 ，它是由两个算式合在一起列成的一道算
式，这种算式叫做综合算式。(板书：综合算式)
4、教学综合算式的脱式过程。
师：在这个综合算式里，5×3的积表示什么?20又表示什
么?在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意
思?
引导学生在交流中明白 ：在计算综合算式时，为了看清楚
运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。
第一步可以这样写：在第二行先写上等号(为便于第二行的算
式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写 在算式稍左的位
置)，再写上第一步计算的得数，没有计算的部分要照抄下来。
板书如下：
5×3＋20
=15＋20
师：接下来算什么？得数是多少?
引导学生在交流中明白：第二步要再写等号，等号与上面
的等号对齐，然后在等号后面写出得数 。根据学生的回答，完
成板书。
5×3＋20
=15＋20
=35(元)
5、认识混合运算，板书课题。
师：请大家仔细观察分步算 式和综合算式，看看有什么相
同的地方和不同的地方?(学生小组讨论)
引导学生交流，使学 生明白：不论是分步算式，还是综合
算式，要解决这个问题，都要先求出3本笔记本的钱数，再加
上1个书包的钱数。不同的是分步算式列出了两个独立的一步
算式，一个是乘法算式，一个是加法算式 ；综合算式是把这两
个独立的算式综合成一个算式。像这样含有两种或两种以上运
算的算式，通 常叫混合运算。这节课我们就一块来研究混合运
算。板书课题：混合运算
三、解决第2个问题


1、师：小晴也想请你们帮个忙，愿意吗?(出示问 题)小晴
说：我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多
少元”?
2 、师：怎样求出“应找回多少元”?综合算式怎样列?(学生
在自己的练习本上尝试解答)为什么这样列 式?根据学生回答板

书：50－18×2
3、讨论综合算式的脱式过程。
师：这道综合算式应先算哪一步?怎样把计算过程用递等
式表示出来?
引导交流，使 学生明白：要先求出2盒水彩笔是多少元，
再做减数。因此在计算时，算式前面的“50”要照抄下来， 写在
被减数的位置上，减号也要照抄下来，把18×2的得数“36”写
在减数的位置上。接着 再计算减法。边交流边板书如下：
50－18×2
=50-36
=14(元)
4、归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。
师： 请同学们观察第(1)(2)两道综合算式，想一想，它们
在计算顺序上有什么共同的特点?
引导学生交流讨论，使学生明白：第一个综合算式含有乘
法和加法，乘法在算式的前面；第二个综合算式 含有乘法和减
法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是乘法在后，当算
式中只有乘法和加、 减法时，都要先算乘法，再算加、减法。
四、巩固练习
1、完成“想想做做”第1题。 < br>先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过
程。要提醒学生注意每一步的书写格式。 最后交流计算结果，
并指名说说为什么这样算。
2、完成“想想做做”第2题。
学生交流时，要说出各题错在哪里。
3、完成“想想做做”第4题。
先让学生比一比、说一说每一组算式有什么不同，应先算
哪一步，然后独立计算。
再次比较：每组中两题有哪些相同?哪些不同?想一想，为
什么计算结果会不同?
4、学生独立完成“想想做做”第3题和第5题。
5、谈话：“算24点”游戏是我国劳动人 民发明创造的，它
具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜爱。今天，我们用
三张牌来玩“算 24点；”的游戏怎样?
第一次游戏：呈现三张扑克牌：2、4、10。
待学生列出：2× 10＋4和4＋2×10之后，教师追问：两道
算式不同，都能算得24吗?为什么?
小结：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。
第二次游戏：再呈现三张扑克牌：4、4、7。
提问：这道题我们也可以列出两道算式吗?为什么?
4×7－4的算式中，我们应该先算什么?
6、拓展（机动）：80 ○ 8 ○ 4=
（1）请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为同一级
运算。

交流质疑：（教师指着含有加减运算的两条算式）这两题
你能不计 算就知道哪一题的结果最大吗？有什么奥秘跟大家
分享一下呢！（培养学生的估算意识）
（2）请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为含有两
级运算的混合运算。
五、课堂小结
师：今天我们学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?





















板
书
设
计

教
学
札
记

小学数学四年级备课
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科 目
课 题
数学 年 级 四 页数
课 时
109—110
混合运算（2）
教学目标
1、会正确解答乘加（减） 混合运算，知道正确的运算顺序、继续学习没
有括号的混合运算两步式题，使学生掌握除加（减）混合计 算的运算顺序。
2、适当整理没有括号的混合运算运算顺序，清楚乘除是一级运算，加减
是二级运算。
3、在具体情境中，让学生提出问题，并学习用综合算式解决。
重点：整理没有括号的混合运算运算顺序。
例题图
集 体 备 课
一、复习导入
个 人 复 备

教 学
重点、难点
教具准备
说出下面每道算式计算的第一步。
8×5＋9 70-30×2
学生口答时说一说：
混合运算的算式中有乘和加，乘和减，应先算什
么？
指名板演，核对时说说运算顺序

教
学
过
程
二、探究新知
1．学习例2
（1）出示例题图、请同学们仔细观察图意
你图上知道了哪些信息？文具盒里卖了哪几种文具品？这
些商品的标价分别是多少？
通过看图，你还知道了什么？从男孩的话中你能知道什
么？
学生读题，分析题意。
（2）你能帮男孩算一算她所要花的钱吗？应怎样列式计
算？
指名说说怎样列式。并说说你是先算什么，再算什么的？
指名板演，其余独立练习，师巡视，先在小组里检查，再集体
评议。
（3）比较2道不同的算式，两个算式，有什么地方不一样？
都是应该先算什么？
（4）总结、归纳运算顺序。
指名口答。
师小结：算式中有除法和加法，应先算除法。

小学数学四年级备课
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集 体 备 课
2.学习“试一试”
如果问题改为。一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？应该怎
样计算？
说一说：算式中的15、40、5分别表示什么？这道算式你
是先算什么的？为什么？
议一议：在这道算式中含有哪几种运算？你们是先算什么
的？
指名口答。
师小结：算式中有除法和减法，应先算除法。
3. 谁来说说上下两题算式有什么特点，再依次说说每题先
算什么，再算什么？
小结：算式中有除法和加、减法，应先算除法。
三、巩固练习
完成“想想做做”
指名板演集体评议
先让学生独立完成，后集体评议。
四．课堂小结
通过今天的学习，你有什么发现？全班交流想法。






板
书
设
计
个 人 复 备

教
学
过
程

教
学
札
记

小学数学四年级备课
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科 目
课 题
数学 年 级 四 页数
课 时
111—112
混合运算（3）
教学目标
1、通过教学，让学生经历 小括号产生和带小括号的混合运算的运算顺序
探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，进一步掌 握混合运算的运
算顺序，会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的实际问
题。
2、培养学生独立思考、解决问题的能力，使之积极参与数学学习活动。
重点：会计算带有小括号的两步式题。
例题图
集 体 备 课 个 人 复 备
教 学
重点、难点
教具准备

教
学
过
程
一、复习旧知，导入新课
说说下面各题的运算顺序。
6×2＋30 125－25×4
80÷4＋6 48－18÷6
师：在混合运算中我们要先算乘除法，后算加减法。这是
我们已经学过的知识。
二、经历探索过程，感受小括号的作用
1、教学例3
出示例题图：
师：这是小晴双休日去一个文具店看到的场景。从图上，
你可以知道些什么？
出示：小晴用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？
师：要求小晴用50元买1 个书包后，还可以买几本笔记本？你
能帮他算一算吗？把式子列在练习本上，可以分步列式，也可
以列综合算式。（学生活动）
反馈：1、50－20＝30（元）
30÷ 5＝6 （本）
2、50－20÷5
＝30÷5
＝6（本）
师：我们的同学有这样两种写法。我们先看第一种写法，
它是分 步计算，首先算出买1个书包后还剩多少钱，然后用剩
下的钱买笔记本，剩下的钱数里有几个5元呢，只 要用剩下的
钱数除以5，就可以求出还可以买几本笔记本。第二种列式对不
对呢？根据这个列式 我们就要先算哪一步？20÷5这样算有意
义吗？怎样才能先算50－20得到买书包后剩下多少元呢？ 我们
可以在算式中用一个符号来帮忙，把应当先算的一步突出起来。

小学数学四年级备课
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集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
它就是小括号。
板书：小括号（ ）。
师：我们数学上有个规定，在混合运算中，遇到括号，要
先算括号里的；也就是说小括 号括出的一步要最先算。
板书：（50－20）÷5
师：所以在这里加上小括号。现在这个算式中，应该先算
什么？再算什么？ 揭题：这就是我们今天要学习的“含小括
号的混合运算”。（板书课题）
三、通过对比，掌握运算顺序
算式有无小括号对比教学
师：这两题你会算吗？请大家在本子上计算。（学生活动）
出示： (50－20)÷5 50－20÷5
师：这两算式的计算顺序同吗？那你知道小括号的作用是
什么？
四、巩固练习
1、完成“试一试”。
这两道算式里都有小括号，应该先算什么？再 算什么？在
自己的练习本上做做，然后同桌交流各自是怎样算的。
2、完成“想想做做”习题。
五、课堂总结
师：今天这节课学习了什么？算式中 的小括号有什么作
用?计算含有小括号的混合运算，要注意什么？

板
书
设
计

教
学
札
记

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科 目
课 题
教学目标
教 学
重点、难点
教具准备
数学 年 级 四 教 者
课 时

除数是整十数的口算和笔算除法（1）
充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导 他们自
主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。同时在自
主探索解决问 题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
重点：笔算两、三位数除以整十数商的定位方法。
挂图
集 体 备 课 个 人 复 备

教
学
过
程
一、复习
1．笔算：
48÷4： 65÷6： 93÷3＝
2．指名学生板演，说一说计算过程。
二、教学新课
1．创设情境，出示例题图。
提问，从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题?
要求“要打成几包”怎样列式?(板书：60÷20)
2．学习口算方法。
(1)提问：60÷20等于几?你们会口算吗?
(2)组织同学们分组交流口算的方法。
(3)组织交流、汇报讨论的情况。(结合回答，适当板书)
(4)小结：计算60÷20时可以乘法20X3＝60，想到60÷20=3
也可以根据6÷2＝3，想到60÷20=3，也就是根据表内除
法类推出整十数的口算。
3．练习“想想做做”第士题。
(1)出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
(2)集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
4．学习笔算方法。
(1)启发思考：60÷20，会用竖式计算吗?
(2)试一试，指名两人板演。
(3)说说自己笔算的方法，提问：3为什么要写在 商的个位
上?(引导回答：“3”表示是3个20，不能写在十位上o)
(4)没有做对或没有做完的同学找一找失误的原因，将错误
更正来。
(5)练习：用竖式计算80÷40。
学生独立完成，并同桌交换批改，说说笔算过程。
提问：商写在哪一位上?为什么?

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集 体 备 课
5．教学“试一试”。
(1)出示试一试：96÷20 150÷30。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)说说笔算过程，提问：第1题商4写在哪千位上?为什
么?
(4)提问：第：1题计算时与上面例题有何不同?(有余数)
追问：有余数的除法，要注意什么?(余数要比除数小)
(5)提问：怎样才能知道自己算的对不对呢?怎样验算?
学生们验算，注意格式的讲解。
6．练习85÷40，用竖式计算并验算。
三、巩固练习
1．口算下面各题：
80÷40 160÷80 210÷?0 200÷50 270÷90
(1)学生口算。
(2)其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不
强求统一。
2．“练一练”题目。
(1)学生练习。
(2)说说计算方法，商的位置，验算方法。
四、课堂作业
完成“练习二”第1、2、3、4、5题。


板
书
设
计
个 人 复 备

教
学
过
程

教
学
札
记

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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 者
课 时

除数是整十数的口算和笔算除法（2）
教学目标
1．使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能
正 确计算三位数除以整十数的除法。
2．使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提
高他们的自学能力。
重点：理解当被除数前两位数够除时，商要写在十位上。
挂图
集 体 备 课 个 人 复 备
教 学
重点、难点
教具准备

教
学
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一、 复习
口算下面各题：
120÷40 560÷?0 420÷60 240÷80 320÷40
指名说出其中一、两题的思考方法。
二、 创设情境，提出问题
1．出示例题图，指名说说图意。
提问；要求“可以分给几个班”算式怎样列?
2．学生列出算式：380÷30。(板书)
3．提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少
吗?
三、自主探索，解决问题
1.估算出结果。
(1)、学生独立思考380除以30大约是多少，
同桌交流估算的结果和方法。
(2)组织全班交流，使学生明确：这题的结果在10到20之
间，是一十多。
2．笔算出结果。
(1)同学们试着用竖式算一算。
学生独立完成，教师巡视指导。
(2)组织交流笔算过程，教师板书。
提问：你是怎么想到要商1的?这个1为什么要写在商的十
位上?接下去怎么算?
(先用42个十除以30，商1是表示1个十，应该写在个位
上。)
(3)同学们验算，看看算的对不对。
3．教学“试——试”。
(1)学生独立完成“试一试”的两题，教师巡视。
(2)指名说说计算过程。

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集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
(3)比一比：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方?
相同的地方是：它 们都是除数为整十数的除法；不同的地
方是：425÷30的商是两位数，425÷50的商是一位数。
提问：为什么商的位数不同?(425÷30的被除数的前两位
够除，而425÷50 的前两位不够除。)
4．除数是整十数的除法的笔算方法。
(1)同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样
算。
(2)组织全部交流。
(3)教师补充、小结：
除数是整十数的除法，笔算时都先 看被除数的前两位数，如果
被除数的前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位
商就写 在那一位上面，每次除后如果有余数，要和被除数的下
一位合起来再除。
四、巩固练习
1．“练一练”。
(1)看除法竖式，说说每题的商是几位数。
(2)完成填空和计算。
(3)反馈交流。
2．“练习二”第6——9题。
五、课堂小结


板
书
设
计

教
学
札
记

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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 者
课 时

除数是整十数的口算和笔算除法练习课
教学目标
1．使学生进一步巩固除数是整 十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形
成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
2．在计算、填表、观察中，初步体会“商不变的规律”，提高自己的数
学思考能力。
重点：综合练习除数是整十数的口算和笔算除法
小黑板等
集 体 备 课 个 人 复 备

教 学
重点、难点
教具准备

教
学
过
程
一、基本练习
1．口算练习二的第10题。
(1)练习第l组。
①学生独立完成，要求竖着做。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数
的口算方法。
(2)练习第2组。
①学生独立完成。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步明确口算两位数除以一位
数，可以先用几十除以几，再 用几或十几除以几，算出得数。
2．口算下面各题。
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3
180÷20 270÷90 280÷40 69÷3
75÷5 210÷30 420÷70 720÷80
3．笔算练习二的第11题。
(1)出示第11题，请学生读一读题目要求。
(2)学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
(3)学生独立完成，指名板演，教师巡视指导。
(4)集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
(5)说说怎样笔算除数是整十数的除法。
二、提高练习
1. 练习二的第12题。
先说说计算时，每一题先算什么再算什么，再完成计算。
2. 练习二的第13题。
先让学生完成计算和填表，再观察并比较表中的被除数、

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集 体 备 课
除数和商，说说被除数和除数分别是怎样变化的，商有没有变
化，初步感知商不变的规律。
3. 练习二的第14题。
学生独立完成。
说说先算什么，再算什么。
4. 练习二的第15题。
学生独立完成表格。
说说长方形的面积有没有变化，长 是怎样变化的，宽是怎
样随着长的变化而变化的，这其中存在怎样的规律。
三、课堂小结












板
书
设
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个 人 复 备

教
学
过
程

教
学
札
记

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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 者
课 时

除数不是整十数的除法笔算
教学目标
使学生经历三位数除以两位数试 商的过程，初步掌握把除数看作接近的
整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位 数的笔算。
教 学
重点、难点
教具准备
重点：学会四舍五入的试商方法。
例题图
集 体 备 课 个 人 复 备

教
学
过
程
一、复习铺垫
1．口答。
(1)96里最多有几个30 190里最多有几个30
(2)74里最多有几个2 0 274里最多有几个20
2．口答。
42≈ ( ) 31≈( ) 7l≈( )
69≈( ) 75≈( ) 87≈( )
(1)指名回答。
(2)说明；当个位上的数是4或比4小时，可以舍去直接看
出接近的整十数；当十位上的数是5或比5 大时，可以向十位
进1后再看作接近的整十数，这叫做“四舍五人法”；
二、教学新课
1．创设情境，提出问题。
(1)出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们
解决什么问题?
(2)请学生列出算式。(板书：96÷32)
(3)组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样
估计的。
2．笔算96÷32。
(1)提问：是不是3天正好看完呢?请大家用竖式来算一算。
(2)学生尝试练习。
(3)组织全班交流。
提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法?
说明：我们可以将32看作和它接近的整十数30来进行试
商，这样简单些。
请同学完整地说出计算过程。
(4)组织学生验算，看看算得对不对。
3．完成“试——试”。

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集 体 备 课
(1)出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商?
(2)学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程。
提问：你是把39看作多少来试商的?
(3)讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商?
先小组讨论，再全班交流。
小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的
整十数来试商。
三、巩固练习
完成“练一练”。
1.出示题目要求，指名读题。
2.请学生说说各题都是把除数看作几十来试商的
3.学生们独立计算，并指名板演，选其中几题让学生说说
计算过程。
4．发现错误，及时纠正。
四、课堂作业
1．独立完成“练习三”第1、2、3题。
2.选用课时作业设计。
五、课堂小结





板
书
设
计
个 人 复 备

教
学
过
程

教
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科 目
课 题
教学目标
教 学
重点、难点
教具准备
数学 年 级 四 教 者
课 时

除数不是整十数的除法笔算练习课
1.能比较熟练地计算除数不是整十数的两位数除法。
2.在探索计算方法和解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系。
3.养成良好的计算习惯，加强验算，不断提高计算的正确率。
重点：能比较熟练地计算除数不是整十数的两位数除法。
小黑板
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教
学
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程
一、计算练习
1.练习三第4题。
先组织学生比较，说说每组的两道题有什么不同 ，要分别
把除数看作几十来试商，再一组一组地完成计算。
2. .练习三第5题。
先让学生说说商是几位数，再完成计算。
练习后，可以引导学生进一步观察题中的算式，说说 三位
数除以两位数，在怎样的情况下商是两位数，在怎样的情况下
商是一位数。
二、实际运用练习
1. 练习三第6题。
学生独立完成。
交流：一要让 学生说一说是怎样求出“生产的天数”的；
二要引导学生观察填出的表格，说说平均每天生产水泥的吨数
不变，生产水泥的总吨数与生产的天数分别怎样变化，其中有
怎样的规律。
2. 练习三第7题。
列式解答。
说说解题时是怎样想的，题中的数量关系是什么。
三、能力提高练习
1.在（ ）里填上最大的数。
36×（ ）<210 87×( )<270
( ) ×41<328 ( ) ×72<570
2.□57÷42,要使商是两位数，□内最小填（ ）；要使商
是一位数，□内最大填（ ）。
3.一个数除以26，商12，余23，这个数是（ ）。
4.学校9、10月份共用电732千瓦时，这两个月平均每天
用电多少千瓦时？

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集 体 备 课
5.王叔 叔从2013年2月27日开始做560个零件，到3月
12日做完，王叔叔平均每天做多少个零件？
四、课堂练习评价



















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书
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过
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教
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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 者
课 时

用连除解决实际问题
教学目标
1.了解用连除计算解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这
类实际问题。
2.体验解决问题方法的多样性，进一步培养分析和推理的能力。
重点：引导学生完整经历用连除解决实际问题的完整过程。
例题图
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教 学
重点、难点
教具准备

教
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过
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一、学习例题4
1.看情景图
弄清题意。2个书架一共放了224本书。
还有什么已知条件呢？求什么问题？
2.找出有联系的两个条件，想一想可以先算什么。
3.选择一种方法列式计算，并与同学交流。
说说每一步计算表示什么。
比较两种不同的解法，说说有什么相同和不同的地方。
4.你能列综合算式解答吗？
5.想一想这题可以怎么检验？
引导学生根据题中的数量关系从不同的角度展开思考。如，< br>可以用一种方法检验另一种方法，看两种方法算出的结果是不
是相同；也可以把算出的结果作为条 件，看2个书架上是不是
一共有224本书；还可以用算出的结果乘4，看是不是等于每个
书架 上书的本数。
用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正
确。
交流检验的过程和结果。
6.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的，
有哪些收获和体会。
二、巩固练习
1.完成“练一练”
看图说说题中的已知条件和问题，要求每组有多少人，可
以先求什么。再列式计算。
2.完成练习三8—14题
引导学生完整经历解决问题的一般过程，鼓励学生用不同
的思路列综合算式解答，比较交流，理解不同解法之间的联系。

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集 体 备 课
三、作业
补充习题中的练习
四、课堂小结




















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科 目
课 题
教学目标
教 学
重点、难点
教具准备
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课 时
16—17
用连除解决实际问题(练习课)
1.能比较熟练地用连除计算解决实际问题。
2.在解决问题的过程中，进一步体会解决问题方法的多样性。
重点：能比较熟练地用连除计算解决实际问题。
例题图
集 体 备 课 个 人 复 备

教
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一、计算练习
1、笔算除法练习三第15题
学生独立完成，反馈：把除数看作多少来试商的？
了解学生通过验算发现错误的例子，体验验算的作用和价
值。
2、混合运算复习
（1）练习三第16题
先一组一组地完成计算，然后组织讨论：每组的两道题有
什么联系？从中能发现什么规律？
引导发现：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个
数的积。
（2）练习三第17题
应用第16题中发现的规律进行简便计算。
交流计算的过程，体验简便计算的方法。
二、解决问题复习
1、练习三第18题
学生独立完成解答。
交流思考过程。
2、练习三第19题
逐题解答。
交流思考过程。
比较上下两题在数量关系、解题方法上有什么联系。
3、练习三第20题
读题，说说要比较“哪种蛋糕最贵，哪种最便宜”，必须要
知道 什么，怎样求出每种蛋糕的单价，再独立完成。
三、思考题
1、理解题意，如果是2只小猴 一起抬，每只都要抬300米，
就是说抬西瓜的2只小猴一共要走600米。

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集 体 备 课
2、鼓励学生运用不同的策略解决问题。如通过情境模拟
或画示意图等方法找到解题思路。
四、课堂小结
五、布置作业



















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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第18页
用“四舍”法把除数看作接近的整十数试商
教学目标
1．使 学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商
方法，能够用这种试商方法正确计算用 两位数除商是一位数的笔算除法。
2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
3．进一步增强估算意识，提高估算能力。
4．在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教 学 重点：用“四舍”法把除数看作接近的整十数试商，初商过大需要调小
重点、难点 的除法笔算。
教具准备 例题图
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教
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一、复习
1．指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
2．口答：下面的括号里最大能填几?
20×( )<83 30×( )<158
40×( )<250 20×( )<98
二、教学新课
1．引入新课
师：前面我们学 习了用整十数除三位数的笔算除法和非整
十数的两位数除三位数(不要调商)的笔算除法，这节课我们继 续
学习三位数除以两位数的笔算除法。(板书课题)本节课，我们先
来学习除数的个位是1、2 、3、4的两位数除法。
2．教学例题。
出示教科书第18页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级一班平
均每人借书多少本?”可以怎样列式?
指名口答，引导学生列出算式：272÷34＝ ( )
(2)探索“272÷34'的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商?为什么要把34看作30试
商?
你估计商应是几?
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。学生尝试计算 时，教
师巡视，及时了解学生在笔算中出现的问题。

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集 体 备 课
③交流算法。
师：你在计算中遇到什么问题?(指名说一说)
a.提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办?(教师
指着下面的算式问学生。)
小组讨论、交流，再全班交流。
教师介绍：像这样要改商的叫做“调商”。
b．提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一
说。
④请学生独立完成竖式。
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮
助学生掌握竖式计算的格式。
⑤检验。回答问题。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下；
除数是两位数的除法，试商时应先看被除数的前两位，当
除数的个位是4或比4小时，可用“四 舍”法试商，即去掉除
数的尾数，把除数当作整十数。由于这时把除数看小了，商往
往偏大。初 商后，必须将商与原来除数相乘；如果乘积大于被
除数，就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余 数小于
除数为止。(结合例题的计算过程进行归纳)
三、巩固练习
1、指导学生完成“练一练”。
观察竖式，说说每道题是把除数看作几十来试商的，初商是几，为什么要把初商调小再算，然后用竖式算出结果。
2、完成“练习四”第1—4题。

板
书
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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第19页
用“五入”法把除数看作接近的整十数试商
教学目标
1、经 历用“五入”法试商发现初商过小需要调商的过程，理解“五入”
法调商的算理，掌握算法，会运用这种 方法计算“三位数除以两位数，商是
一位数”的除法，并能运用这种计算解决简单的实际问题。
2、通过调商方法的比较，加深对除法计算中试商、调商的认识。
教 学 重点：用“五入”法把除数看作接近的整十数试商，初商过小需要调大
重点、难点 的除法笔算。
教具准备 例题图
集 体 备 课
—、复习
列竖式计算
91÷20 326÷50 280÷30
96÷32 326÷53 200÷43
先让学生独立计算，再组织全班交流。订正时，让学生分
别说说两组题目的试商过程。
二、教学新课
1．引入新课。
师：上节课，我们学习了 用四舍的试商方法进行除数是两
位数的除法计算。这节课，我们再来学习一种试商方法，就是
用 两位数除当除数个位是5、6、7、8、9时该怎样试商。
2．教学例题；
出示教科书第9页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级二班平
均每人借书多少本?”可以怎样列式?
指名口答，弓I导学生列出算式252÷36＝ ( )
(2)探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商?为什么要把36看作40试
商，你估计商应是几?
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解
学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
a．先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
b．再出示下面的计算过程和问题。

个 人 复 备


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程

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集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
252÷36=6
问题是：商6对吗?为什么?
小组交流后，教师组织学生进行全班交流。通过交流，引
导学生认识：这里把除数“36”看成40来试商，商6太小了，
因为余数是36，和除数相等，所以 商要改成?。
教师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下：
除数是两位数的除法，一般按 照四舍五入法，把除数看作
和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，
可用五入法来试商，把除数的个位“五人”后再试商，由于除
数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大 或余数与除数相等
的情况(如上面的例题)。商小了，要把初商改大。
(4)比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出
相同点和不同点。
让学生先独立观察，比较，并在小组内交流想法，然后教
师组织学生进行全班交流。
三、巩固练习
1、指导学生完成”练一练”。
2、完成”练习四”第5—8题。
四、全课小结
通过本节课的学习，你又有什么新的收获?

板
书
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札
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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第21页
试商后需要调商的笔算除法练习课（1）
教学目标
1、通过练习，比较熟练地掌握用“四舍五入”法试商后灵活进行调商的
方 法，能运用这种方法进行“三位数除以两位数，商是一位数”的计算。
2、在探索计算方法和解决问题的过程中，发展数学思维，提高解决问题
的能力。
3、在计算中，锻炼克服困难的意志，培养认真检查的习惯，获得数学学
习的积极感受。
教 学 重点：通过练习，比较熟练地掌握用“四舍五入”法试商后灵活进行调
重点、难点 商的方法。
教具准备 小黑板
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一、揭题，说明本课练习内容。
二、笔算练习。
1、完成“练习四”第9题。
学生计算。
比较上下两题，说说在什么情况下需要调 商，什么情况下
要把初商调大，什么情况下要把初商调小。
2、完成“练习四”第10题。
学生独立完成。
点评，说说试商的过程与方法，强调验算的重要性。
3、完成“练习四”第11题。
学生独立完成。
说说每组的算式和计算过程有什么 相同和不同的地方，进
一步明确什么情况下要把初商调大，什么情况下要把初商调小。
三、解决问题练习。
1、完成“练习四”第12题。
读题，理解题意。
先说说怎样根据长方形的面积和长，求长方形的宽，再独
立完成解答。
组织反馈与交流。
2、完成“练习四”第13题。
读题，理解题意。
完成第（1）小题。计算后交流：路程、速度和时间三者之
间有什么样的关系。
完成 第（2）小题。注意帮助学生打开思路。既可以根据题
中给出的条件提出用除法计算的问题，也可以把第 （1）题中的
结果作为条件去提问题。

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集 体 备 课
四、课后拓展：试商小技巧
同头无除商八九，除数折半商四五。
“同头”：指除数和被除数的首位都是相同的数字，如368
÷37、782÷79。
“无除”：指十位不够商1，也就是说被除数的前两位不够
除以两位除数，就要商8或9. < br>“除数折半”：指把除数平均分成2份，如果其中一份比
被除数的前两位大，那么就商4；如果比 被除数的前两位小，
那么就商5，但前提条件是一份必须与被除数的前两位非常接
近。













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科 目
课 题
数学 年 级 四 教材
课 时
第22页
试商后需要调商的笔算除法练习课（2）
教学目标
1、通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试
商和调商。
2、通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程
中，发展数学思考，提高解决问 题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认
真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
重点：熟练地进行试商和调商。

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教 学
重点、难点
教具准备

教
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一、口算
1．出示14题。
2．学生先默算，再指名口算。
3．提问；说说自己是怎样口算的?
二、笔算
1．练习四第15题。
(1)先指名说出各题的商是几位数。
(2)让学生独立计算。
(3)集体订正。
2．练习四第16题。
(1)出示第一行的三题：
612÷18 608÷32 224÷56
(2)先在小组里估计二下每题的商大约是多少。
(3)算一算，并指名板演。
(4)集体订正。
(5)提问：你今天比昨天估计得准些了吗?为什么?
三、解决问题
1．练习四第18题。
(1)指名读题。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)集体订正，说说是怎样分析数量关系的。
2．练习四第19题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正，说说是怎样分析数量关系的。。
3．练习四第20题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正，说说是怎样分析数量关系的。

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集 体 备 课
(3)学生交流，这题有没有不同解法，两种解法有什么相同
的地方，有什么不同的地方?
四、思考题
1．在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列
出这样的算式：
( )÷72=( )
( )÷27＝26……18
2．根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是
多少。
五、课堂作业
1．完成练习四第17题。
2．选用课时作业设计。












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科 目
课 题
数学
商不变的规律
年 级 四 教 材
课 时
第23页

教学目标
1、使学生经历探索商不变的规律的过程，理解并掌握商不变的规律。
2、发展学生观察、比 较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律，
发现数学结论的方法。
教 学
重点、难点
教具准备
重点：使学生经历探索商不变的规律的过程，理解并掌握商不变的规律。
例题图
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一、激趣设疑，提出问题。
1、故事引入新课。
2、分析计算初步感知。
师出示例题，让学生快速口算出结果，老师板书。
3、比较观察表格，什么数变了，什么数没有变。
二、合作探究，发现规律。


1、提出问题
（1）从左往右观察，第二栏同第一栏比较，被除数有什么
变化，除数有什么变化，商有什么变化？
（2）生汇报：第二栏同第一栏比较，被除数乘2，除数也乘
2，商不变。
（3）按照从左到右的顺序依次进行比较，看看有什么发现？
（4）汇报交流。
根据学生回答，可能出现的情况有两种：
①被除数乘几，除数也乘几，商不变。
②被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
（5）老师小结
2、小组合作探究，
师：从右往左观察，看看你有什么发现？同桌互相讨论交
流。
3、老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的
语言总结发现规律。
4、 整理归纳：老师引导学生把自己发现的上述规律整理归
纳为一句话，让不同学生概括，师板书：被除数和 除数同时乘
（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
5、师质疑：为什么要0除外呢？
生：因为0不能做除数。
6、学生齐读规律。

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集 体 备 课
三、运用规律，解决问题。
1、完成“练一练”。
先让学生比较表格中的被除数和 除数，说说被除数和除数
分别是怎样变化的，后面4道算式的商各是几，为什么。再完
成计算并 填表。
2、完成练习五第1—5题。
四、自主评价，促进反思。
今天你有什么收获？

















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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第24页
被除数、除数末尾都有0的除法
教学目标
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这
种 计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，
增加学习数学的兴趣。
重点：探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法。
难点：理解运用这种简便算法当余数为2时，为什么原题的余数却是20。
例题图


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教 学
重点、难点
教具准备

教
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一、导入新课
1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什
么?
2．谈话：利用商不 变的规律可以把一些比较复杂的除法计
算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题)
二、教学新课
1.出示例题：队鼓的单价是50元，王老师带了900元，可
以买多少个?
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点 ?想
一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除 数和除数的末尾都有0，想使计
算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：这样就是把900除以50转化成了 90除以5，好算吗?
谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0， 为什么只划去1个0？如
果把被除数末尾的两个0都划去行不行?在小组内讨论后指名回
答。

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教
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谈话：再用这种方法算一遍。


2．谈话：如果买队号，王老师带的钱可以买多少个，还
剩多少元?你会算吗?
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。
提问：想一想．余数应该是几?为什么? 学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同
时划去一个0后，实际上是用90个十除以 4个十，余下的“2”
表示2个十，是20。
谈话：余数是20对不对呢?我们可以验算一下 。这道题你
会验算吗?如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
三、综合练习
1.完成“练一练”。
2.完成练习五第6—11题。








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科 目
课 题
数学 年 级 四 教材
课 时
第27—28页
整理与练习（1）
教学目标
1、进一步掌握除数是两位数的除法口算和笔算的方法，能比较熟练地计
算 除数是两位数的除法。
2、进一步提高计算能力并掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
重点：进一步掌握除数是两位数的除法口算和笔算的方法。
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教 学
重点、难点
教具准备

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一、口算
1．出示复习的第1题。
2．指名学生一组一组地口算。
3．说说口算的方法。
二、笔算
1．复习的第2题。
(1)出示第一组：140÷20
147÷21
147÷29


(2)谁来估计一下它商大约是多少?
(3)让学生算一算这三题，指名板演。
(4)集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找 它们有什
么相同的地方，还有什么不同的地方?想一想，什么情况下我们
需要“调商”?
2．复习的第3题。
(1)指名读题。
(2)刚刚我们 回忆了用三位数除以两位数的除法的过程，讨
论了试商和调商的方法，接下来练习第三题。
学生独立完成，指名板演。
(3)集体订正。
三、解决问题
复习的第4、5题。
指名读题，理解题意
学生独立完成
指名汇报
四、复习商不变规律

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集 体 备 课
1、复习的第6题。
用简便方法计算出得数，同时注意正确地确定余数。
2、复习的第7题。
计算比较，怎样得出下面算式的商。
五、布置作业。
《补充习题》部分作业。
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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第28—29页
整理与练习（2）
教学目标
1、使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进
一 步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
2、进一步巩固连除实际问题的解题思路，提高解决实际问题的能力。
重点：巩固连除实际问题的解题思路。
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教 学
重点、难点
教具准备

教
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一、计算复习
完成复习的第8题。
学生计算。
比较上下两题的算式，可以把第一道算式改写成第二道算
式的形式，直接口算出结果。
二、解决问题复习
1、完成复习的第9题。
学生独立完成。
反馈交流，说说分析数量关系的过程和方法，列式的每一
步表示什么。
2、完成复习的第10题。
读题，从图中还可以知道什么数学信息？（有3头奶牛）
学生独立解答。
反馈：有没有不同的解法？
可以先算出3头奶牛平均1天吃饲料多 少千克；也可以先
算出平均1头奶牛25天吃饲料多少千克。
3、完成复习的第11题。
学生读题，说说两道题的条件和问题有什么不同，解题时
分别可以先算什么。
学生独立完成解答。
交流解题方法。每种方法中每一步算出的是什么问题。
4、完成复习的第12题。
读题，理解题意。找出不变的量和变化的量。
说说数量关系。
学生独立完成。
比较发现规律。

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集 体 备 课 个 人 复 备
教
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5、完成复习的第13题。
先让学生 说说课前收集了哪些数据，是怎样收集到这些数
据的，根据自己收集的数据，乘坐这些交通工具去北京大 约各
需要多少小时。
三、思考题
指导学生联系竖式计算的过程和方法进行推理，找出答
案。
四、评价与反思
学生自由地读一读表中的评价指标，针对相关内容说说自
己的学习表现，有哪些经验和体会，对哪些内 容比较感兴趣，
还存在哪些问题和不足，再对应教材列出的项目，依据自己的
学习表现给“☆” 涂上颜色。











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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第30—31页
简单的周期（探索规律）
教学目标
1、使学生结合具 体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根
据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算
等解决问题的不同策略 以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的
体验。
教 学 重点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化
重点、难点 的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
教具准备 例题图
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教
学
过
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一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日
的喜庆气氛。(出示教材场景图）师：这是其中的一个美丽场景,
我们一起看这一幅图，从图中 ，你都看到些什么？（盆花、彩
灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的
排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：像这样周而复始、 循环出现的规律在我们的生活中随
处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。（板书课题）
二、自主探究，发现规律，体会多样的解题策略。
1、首先我们看盆花（点击出示盆花小图）
初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样
摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的 ？第10盆花是什么颜色
的？
2、深度提问：照这样摆下去，左起第19盆花是什么颜色< br>的花？能解决这个问题吗？（生先猜一猜）这仅仅是我们的猜
测，猜测就一定正确吗？还得验证？ 还得有理由？能把你的解
决过程画在或写在纸上吗？
①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法
试着解决；
②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组
里交流。
（教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有
困难的学生，作适当调整。）
3、全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把
你们小组的 意见介绍给全班同学？（学生站在位置上口头说，

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总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课
教师适时展示、写算式、追问）
学生小组可能提出如下的想法。（随生适当板书：画图 推
想 计算）
（1）画图的策略。教师提问：你一共画了多少个圆？
（2）列举的策略。
（3）计算的策略：把每3盆花看作一组，19÷3=6（组）……1（盆），第19盆是蓝花。
针对算式，教师提问：能说说3是从哪里来的？6什么意
思？1呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释.
师述：像这样，每3盆花看作一组，把19 ÷3=6……1，那
就有这样的6组。注意6的单位是“组”，而不是“盆”？余下的
1盆指得 是哪一盆？为什么？
强调：第19盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
4、学生探索彩灯和彩旗的排列规律。
分组活动。
组织反馈与交流。
5、比较发现
比较盆花、彩灯和彩旗的排列规律，说说它们有什么相同
的地方。
归纳周期排列的事物的特点。
三、拓展应用，回顾反思
1、用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的
序列。
反馈、交流。
2、回顾探索和发现规律的过程，学生说说自己的认识、经验
和方法。

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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第32—34页
观察物体（从前面、右面和上面观察物体）
教学目标
1.认识长方体或正方体的前面、右面和上面，能正确辨认从前面、右面和
上面观察到的形状。
2.能根据从前面、右面和上面观察到的图形，指出这个长方体或正方体是
由几个同样的小正方 体摆成的，能画出从前面、右面和上面看到的图形。
3.能根据看到的图形，用几个小正方体摆出相应的物体。
4.在观察、辨认等活动中，发展初步的空间观念，提高解决问题的能力。
教 学 重点：.认识长方体或正方体的前面、右面和上面，能正确辨认从前面、
重点、难点 右面和上面观察到的形状。
教具准备 例题图、投票箱、长方体和正方体模型
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一、教学例1
谈话：同学们在以前已经学习过观察物体，还记得观察物
体时需要注 意哪些问题吗？我们今天继续学习有关观察物体的
内容。（板书课题）
出示投票箱，把投票箱 如例1的样子放在讲台上，谈话：
这是一个投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？
边演示边讲解：像投票箱这样的物体，习惯上我们把写有
“投票箱”三个字的这一面叫做前面；面对前面 ，与右手方向
相同的这一面叫做右面；开有投票口，也就是朝上的这一面叫
做上面。
指名到讲台前分别指出投票箱的前面、右面和上面。
提问：如果从前面观察投票箱，看到的形状图是怎样的？
从右面和上面观察呢？
启发 ：要知道同学们说得对不对，可以分别到投票箱的前
面、右面和上面进行观察，先请一名同学上来看一看 ，然后告
诉大家观察物体时要注意些什么。
指名到讲台前示范观察方法，并提醒学生需要注意 的问题。
如，观察投票箱的前面，要站在投票箱的正前方，面向投票箱，
使自己只看到投票箱前 面这一个面；观察投票箱的上面，可以
站到凳子上，从上往下看。
学生活动：每个小组的同学 拿出投票箱放在课桌上，让写
有“投票箱”三个字的这一面朝向大家，然后从1号同学开始，
按 一定顺序从前面、右面和上面进行观察，并把看到的形状记
在头脑里。
依次出示教科书中的三幅投票箱的视图，让学生分别说一
说是从哪一面看到的。

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二、组织练习
1、完成“练一练”
小组合作依次进行观察，并组织交流。
2、练习六第1题
学生独立完成，并说说判断时的思考过程。
3、练习六第2题
学生观察、想象。
4、练习六第3题
先让学生用两个同样大的正方体摆一摆，再分别从前面、
右面和上面进行观察，然后组织交流。
提问：观察这个长方体，为什么从前面和上面看到的图形
完全一样？
三、全课总结
提问：今天这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获和
体会？
四、布置家庭作业
完成练习六第4题。







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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第33、34页

观察物体（观察由几个相同正方体摆成的正方体或
长方体）
教学目标
1. 能从前面、右面和上面观察由几个相同的小正方体摆成的正方体或长方
体，并能画出看到的图形。
2.能根据从前面、右面和上面看到的图形摆出相应的物体。
3.发展初步的空间观念，提高解决问题的能力。
教 学 重点：能从前面、右面和上面观察由几个相同的小正方体摆成的正方体
重点、难点 或长方体，并能画出看到的图形。
教具准备
例题图、几个正方体
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一、教学例2
1、谈话揭题。板书课题。
2、出示例题图以及要求。
3、让学生照样子用4个同 样大的正方体摆出题中的长方体，
并分别指一指长方体的前面、右面和上面。
4、小组合作依 次从前面、右面和上面进行观察，说一说看
到的分别是怎样的图形。完成书上连续。
教师加强 观察方法的指导，提醒学生要正对着所要观察的
面，必要时可以适当调整身体的姿势，使目光大体集中在 这个
面的范围内。
5、反馈交流。
二、完成“试一试”
1、读题后想一想:这4个正方体应该怎样摆？
2、学生尝试摆出相应的长方体。
3、交流：你是怎么想的，怎样摆的，还会不会有其他不同
的摆法。
4、观察想象，画出从前面和右面看到的图形。
三、组织练习
1、完成“练一练”第1题。
先让学生照样子摆出长方体，再依次从前面、右面和上面
进行观察，并在书上连一连。
2、完成“练一练”第2题。
先让学生按要求摆出长方体，并分别从前面、右面和上面
进行观察，再在方格纸上画出所看到的图形。
组织反馈与交流。
3、完成练习六第5题。

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总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课
先让学生按要求用3个同样大的正方体摆出一个横着放的
长方体，再分别从前面、右面和上面进行观察，并在方格纸上
画出所看到的图形。
组织交流，说说画不同位置所看到图形的方法。
鼓励学生在头脑里想象用3个同样大的正方体 所摆成的组
合体的形状，再画出从前面、右面和上面看到的图形。
4、完成练习六第6题。
学生先说说按题中的要求摆出的长方体是什么样子的，再
讨论从前面和右面看这个长方体，看到 的形状是否相同，并说
明理由。
5、完成练习六第7题。
先让学生在小组里讨论怎 样摆出符合要求的长方体或正
方体，再按要求摆一摆，然后在方格纸上画出从右面和上面看
到的 图形，并组织交流。
三、全课总结
提问：今天这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获和
体会？







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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
第34、35页
观察物体（观察由几个相同正方体摆成的组合体） 课 时
教学目标
1.能从前面、右面和上面观察由几个相同的小正方体摆成的组合体，并能
画出看到的图形。
2.能根据从前面、右面和上面看到的图形摆出相应的物体。
3.发展初步的空间观念，提高解决问题的能力。
重点：根据物体的形状选择相应的视图或根据视图摆出相应的物体。
例题图、几个正方体
集 体 备 课 个 人 复 备
教 学
重点、难点
教具准备

教
学
过
程
一、揭题并板书课题。
二、教学例3。
1.观察。
让学生照样子用4 个同样大的正方体摆出如图所示的组合
体，再分别从前面、右面和上面进行观察，并把从不同位置看到的图形与相应的观察位置连一连。


图1

2.想象。
根据下图想象从前面、右面和上面看到的分别是什么图形，


图2

再在方格纸上把看到的视图画出来。
3.比较。
.比较两个物体的视图 ，说说从哪些面看到的图形完全相同，
在怎样的情况下从同一方位看到的图形相同，怎样的情况下从同一方位看到的图形不同。
4．拓展。
提问：看图1，如果此时再添加一个小正方体， 放在什么位
置不影响正面看到的形状？你想怎么摆？
再请学生们仔细从上面、侧面观察，提问：这时看到的形
状与刚才一开始的形状一样吗？
小结：观察物体时，在同一个位置看到的相同的视图可能

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总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课
有不同的摆法，而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视
图，但也可能不同。
三、巩固练习
1．完成“练一练”第1题。
先根据直观图想象从前面、右面和上面 所看到的图形，再
完成连线，并具体说说自己的思考过程。
2．完成“练一练”第2题。 < br>比较三个物体在结构上有什么相同点，有什么不同点，再
想一想观察这三个物体，从哪些面看到的 图形完全相同，从哪
一面看到的图形不同。
3. 完成“练习六第8—11题。
四、全课总结
提问：今天这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获和
体会？










板
书
设
计
个 人 复 备

教
学
过
程

教
学
札
记

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总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第38、39页
观察物体练习课
教学目标
使学生在经历操作、观察、比较、分析和想象的活动过程中获得最真切
的体 验和感受，不断积累观察物体的经验，发展初步的空间观念。
教 学
重点：发展学生的空间观念，体会物体的相对位置关系。
重点、难点
教具准备
小正方体等
集 体 备 课 个 人 复 备

教
学
过
程
一、揭示本课练习内容，板书课题。
二、完成练习六第12—17题。
1.第12题。
学生独立完成计算。
核对得数。
2.第13题。
要求：结合已有的观察物体的经验，独立完成连线。
交流连线时的思考过程。
3. 第14题。
让学生照样子摆出题中的物体，并分别 从前面、右面和上
面看一看，再画出相应的视图，然后组织交流。或者根据题中
的直观图，通过 想象分别画出从前面、右面和上面看到的图形，
并说说画图时是怎样想的。
4． 第15题。
照样子摆出6个物体，再通过观察作出判断。
5. 第16题。
组织学生一题一题 地完成，并结合反馈与交流，引导学生
通过想象、操作和比较，弄清楚为什么第（1）（2）题会有多种
不同的摆法，而第（3）题只能找到一种摆法。
6. 第17题。
学生观察房子模型的直观图，再通过想象作出判断，并说
说判断时的思考过程。
三、“动手做”教学。
读题，明白要求。
第一个活动。
学生尝试摆一摆，按照要求判断、调整。
第二个活动。

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总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课
想一想，在怎样的情况下添上的正方体的个数才最少。
四、布置作业。
完成《补充习题》有关习题。





















板
书
设
计
个 人 复 备

教
学
过
程

教
学
札
记

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总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第40、41页
统计表和条形统计图
教学目标
1.通过对调查记录的整理，学会填写统计表，认识一格可以表示多少个数
量的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据。
2.能读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。
3.经历观察统计表、用 条形统计图表示统计数据并进行简单分析的过程，
懂得用不同的方式来表示数据，感受统计表和条形统计 图的特点和作用，提
高统计能力。
重点：读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。
例题图
集 体 备 课 个 人 复 备
教 学
重点、难点
教具准备

教
学
过
程
一、揭示课题，板书课题。
二、教学例1。
1.谈话：同学们都喜欢看电视吧？电视节目有类别，下面是
张丽华 同学调查了本班同学最喜欢的电视节目，调查结果记录
如下。
出示第1张表。
2.提问：我们可以用什么方法表示这些数据呢？
学生回答后，出示统计表。
提问：这种统计表是有哪几部分组成的，统计表中填出的
数据表示什么？
学生交流反馈。
认识统计表的标题、制表日期，统计表中的项目、合计栏。
统计表中的合计数是怎样计算的？
3.除了用统计表来表示数据，我们还可以用条形统计图来
表示。
出示条形统计图。
提问：这张条形统计图是由哪几部分组成的？条形统计图
是怎样表示数据的？
认识统计图的标题、制图日期、纵轴、横轴的含义。
4.根据题中数据分别完成统计表和条形统计图。
反馈、讲评。
统计表中的合计数是怎样计算的？
条形统计图中每格表示几人？是怎样确定直条高度的，为
什么要在直条上标出相应的人数？
5.分析数据。观察完成的统计表和条形统计图，说说从中
能知道什么？

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集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
6．回顾、反思。
谈话：通过刚才的活动，你认识了什么？统计表和条形统
计图各有什么特点？
小结： 统计表是用表格呈现数据的，条形统计图是用直条
呈现数据的；统计表和条形统计图都能清楚地反映数量 的多
少，而条形统计图能更直观、更形象地表示数据。
三、巩固练习。
1.完成“练一练”。
出示题目要求，理解题意。
讨论：可以用怎样的方法进行调查，怎样表示调查得到的
数据。
各小组按要求开展调查活动。
组织交流：说说用统计表和条形统计图表示数据的方法，
以及需要注意的问题。
2.完成练习七第1题。
读题。
提问：统计图的纵轴、横轴各表示什么？纵轴上1格表示
多少？
讨论题中的问题。
四、课堂总结。




板
书
设
计

教
学
札
记

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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第42、43页
数据的分段整理统计
教学目标
1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对
一 组数据分段进行整理。
2、经历整理和分析数据等简单的统计过程，能结合统计表思考一些简单
的问题。
3、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，
培养学习的兴趣。
重点：学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。
例题图、统计原始数据、整理记录单
集 体 备 课 个 人 复 备

教 学
重点、难点
教具准备

教
学
过
程
一、导入新课
1、同学们,每周一的升旗仪式我们都要穿上什么？(校服)
像参加运动会、广播操比赛这样 的集体活动我们都要穿校服，它
是我们学校学生的一个重要标志。
2、今年学校计划要为我们添置一套新校服，你们高兴吗？做
校服需要收集哪些信息呢？
3、做校服需要哪些信息？
其中最重要的是要知道我们每个同学的身高，测量身高这个
准备工作就是我们在做校服之前的收集数据。（板书：收集数据）
请看这是梅峰小学为鼓号队员购买服 装之前完成的队员们的身高
记录单。
二、教学新知
服装厂不可能按照我们每个人的身高来定做，也不可能做同
样大小的校服, 一般分为“小号、中号、大号”三种尺寸。根据儿
童服装制作标准，一般10厘米为一个号。
出示：小号：130~139厘米
中号：140~149厘米
大号：150~159厘米
3、根据厂家提供的型号，想一想，接下来我们要做什么工作？
（ 统计适合穿大、中、小号校服的各有多少人？）
为了弄清适合穿大、中、小三种校服各有多少人，就需 要对
记录单上的数据分段整理。（板书：分段整理）
那你能把队员们的身高数据整理一下吗？ 你有什么好办法？
（因为所有数据都是一百多厘米，所以可以只看十位上的数快速
进行分类。画 “正”字法）
学生分段整理并统计。

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集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
谁愿意把你整理结果和大家交流一下？（学生上台利用实物
投影进行交流）
4、我 们能不能把你们这张统计表直接交给服装厂呢？如果你
是服装厂的统计员，希望看到这样的表格吗？为什 么？（太麻烦
了）还应该怎么办？（制成统计表）（板书制成统计表）
现在就请你们把整理好的数据填入表格（二）中。（学生动手
完成统计表）
5、提问：这里的合计（ ）人你是怎样得到的，它和我们
原始数据中的人数一样吗？ 那么你们想一想，表中的“合计”起
了什么作用？（既能反应总人数，又能检验分段整理的数据有无错误）
6、出示多张表格：现在每个班的表格都送到了服装厂，可是
统计员又傻眼了，哪 一张是我们班的呀？怎么办呢？
7、还要写上名称，怎样给这份统计表命名呢？学生写上标题。 最后不要忘了写上日期，这就是一张完整的统计表，有标题、
制表日期，还有统计的数据。服装厂看 到这张统计表，会明白哪
些问题呢？（每个数据段有多少人，即：每种型号的校服要做的
套数） 、合计有多少人，即：一共要做多少套。服装的工人师傅
通过这张统计表知道了每种型号的校服要做多少 套，一共要做多
少套校服，这个过程就是分析数据。（板书：分析数据）
8、现在请同学们回 想一下，我们刚才是如何解决添置校服的
问题的？我们经历了一个怎样的过程？（1）收集数据（2）分 段
整理（3）制统计表（4）分析数据。
小结：像这样把收集得到的数据进行分段整理，有助 于我们快速
而准确地解决问题。这就是我们今天学习的数据的分段整理。（板
书：数据的分段整 理统计）
三、解决问题。
完成“练一练”，练习七第2题。
四、课堂总结。
板
书
设
计
教
学
札
记

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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第45、46页
统计表和条形统计图练习课（1）
教学目标
以问题为 引领，引导学生经历统计活动的全过程，进一步了解统计表和
条形统计图的特点，不断积累收集和整理数 据、描述数据、分析数据的经验，
感受统计知识和方法的应用价值，发展数据分析观念。
教 学
重点、难点
教具准备
重点：引导学生经历统计活动的全过程。
统计图（表），课前调查我国在第24—30届奥运会获得金牌的数量
集 体 备 课 个 人 复 备

教
学
过
程
一、揭题，并板书课题。

二、完成练习。

1.练习七第3题。
学生观察统计表，说说我国四条主要河流的长度分别是多
少，怎 样用条形统计图表示这一组数据。
出示题中的统计图，提问：纵轴和横轴分别表示什么？横
轴 上1格表示多少千米？为什么横轴上刻度的最大值要定为
7000？
学生绘制表示其他三条河流长度的直条。
说说用统计图表示题中的数据有什么好处。

2.练习七第4题。
了解题目要求。
说说是怎样收集到这些数据的，根据收集到的数据完成条
形统计图。
展示、交流学生作业。
说说从统计图中知道了什么，想到了什么。

3.练习七第5题。
组织学生小组合作测量并记录每个同学单脚站立的时间。
说说本小组开展活动的过程，并展示记录的数据。
说说怎样对小组里同学单脚站立的持续时间进行整理，可
以分几段进行整理。
学生独立完成整理，并把整理的结果填入统计表。
观察表中数据，分别回答教材提出的问题。

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集 体 备 课
对不同小组的成绩进行比较和分析。

三、布置作业。
完成《补充习题》中的有关习题。



















板
书
设
计
个 人 复 备

教
学
过
程

教
学
札
记

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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第46—47页
统计表和条形统计图练习课（2）
教学目标
继续以问 题为引领，引导学生经历统计活动的全过程，进一步了解统计
表和条形统计图的特点，不断积累收集和整 理数据、描述数据、分析数据的
经验，感受统计知识和方法的应用价值，发展数据分析观念。
教 学
重点、难点
教具准备
重点：引导学生经历统计活动的全过程。
统计图（表）、1元硬币、滴管、一块干抹布等
集 体 备 课 个 人 复 备

教
学
过
程
一、揭题，并板书课题。

二、完成练习。
1.练习七第6题。
先让学生说说自己在本学期阅读了几本课外书，再讨论如
果要了 解班级同学阅读课外书的情况，可以怎样做。
明确：为了方便收集数据可以用调查表进行调查。
出示题中的调查表，让学生说说调查表中有哪几个项目，
可以怎样用调查表进行调查。
学生独立完成数据的收集和整理。
展示和交流。

2. 练习七第7题。
了解题目要求。
让学生说说准备从哪些方面了解本班同学的视力情况，怎
样根据要调查的内容设计调查表。
出示调查表，让学生选择一个项目进行调查，记录并整理
调查结果，完成书上的统计表。 组织交流，让学生展示调查得到的数据，着重说说是怎样
用调查表收集数据的，怎样整理和汇总数据 的。
对获得的数据进行一些简单分析，并对本班同学的视力情
况作出评价，提出一些改变不良 习惯、注意用眼卫生的建议。

三、“动手做”活动。
通过示范向学生说明操作方法，以及操作时需要注意的问
题。
学生估一估像这样往1元的硬币上滴水，最多可以滴多少
滴。

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课
组织学生按要求进行实验，并记录每次实验的结果。
组织交流，比较每次实验的结果，说说有 什么发现。（如
每次实验的结果不完全相同，但最多能滴的滴数都差不多。）
如果用一个数来表示实验结果，选择哪个数比较合适。

四、学习“你知道吗”。
先让学生说说每幅图表示的是什么，分别是用什么来表示
数量的，可以从图中了解到哪些信息。
布置学生利用课余时间收集一些有特色的统计图，并与同
学交流。














板
书
设
计
个 人 复 备

教
学
过
程

教
学
札
记

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科 目
课 题
数学
平均数
年 级 四 教 材
课 时
第49—51页

教学目标
1．在具体问题情境中，感 受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过
操作和考虑体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简 单数据的平均数。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一
步 积累分析和处置数据的方法，发展统计观念。

3．进一步发展同学的思
维能 力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建
立学好数学的信心。
教 学 重点：通过操作和考虑体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简
重点、难点 单数据的平均数。
教具准备
课件、男女生套圈成绩图。
集 体 备 课 个 人 复 备

教
学
过
程
一、创设情境，激趣导入。
谈话：很多同学都知道套圈游戏，一起来看。（媒体出示：四年级第一小组的男女生进行套圈竞赛，每人套15个圈。下面
的统计图表示他们套中的个数。）想 请大家来当裁判，愿意吗？
可要比比哪个裁判最公正哦！
二、合作探索，解决问题。
（一）两队人数相同，每人套中的个数不同。
屏幕出示第一小组男、女生套圈成果统计图。
提问：要知道男生套得准一些还是女生套得准一些，你认
为可以比什么呢？
同学回答后教师相机引导并小结。
（二）两队人数不同，每队中每人套中的个数相同。
屏幕出示第二小组男、女生套圈情况统计图。
请同学一起回答是哪个队套得准一些。
提问：有同学认为可以比比他们套中的总个数，你们觉得
公平吗？
结合媒体演示小结。
（三）两队人数不同，每人套中的个数也不完全相同。
1．提出问题，自主探究。
出示第三小组的套圈成果图（例题），引导比较，得出与第
二小组套圈结果图的异同。
每小组四位同学探索解决问题的方法，教师巡视。
全班交流比的结果。
指出：其实，象这样移了以后再比，是分别求出了男、女
生平均每人套中的个数再去比的。

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总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课
结合电脑演示教师讲解揭示平均数的含义。
2．提问：你还能用其他方法求出男生平均每人套中了几
个吗？女生呢？
指名列式并说说想法。
3．理解平均数的意义。
谈话引导同学观察、比较，加深对平均数意义的理解。
4．小结。
三、巩固深化，拓展应用。
1．完成“练一练”。
2． “想想做做”第1—4题。
四、全课总结。














板
书
设
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学
札
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小学数学四年级备课
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科 目
课 题
数学
平均数练习课
年 级 四 教 材
课 时
第52、53页

教学目标
1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义。
3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
重点：使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。

提前一周布置学生记录自己每天做家庭作业的时间。
集 体 备 课 个 人 复 备
教 学
重点、难点
教具准备



教
学
过
程
一、揭题，并板书课题。
二、完成书上练习。
1.练习八第5题。
学生独立思考作出判断，并说明理由。
2. 练习八第6题。
先让学生看图回答第（1）题，明确：平均每个小组植树的
棵树在6棵和10棵之间。
再让学生看图进行估计，并通过计算检验。
组织交流，让学生具体说说估计一组数据平均数的方法，
以及这样做的理由。
3. 练习八第7题。


引导学生讨论：题中的5个橘子是怎样得到的？任意取出5
个橘子表示什么意思？为什么可以根据任意取出的5个橘子质
量的平均数，来推算一箱橘子的质量？
学生独立完成。
反馈交流。
说说算出的一箱橘子的质量表示什么，它与这箱橘子的实
际质量有什么关系。
4. 练习八第8题。
先让学生说说表中的数据表示什么。甲、乙、丙三人在这6
场比赛中各上场多 少场，怎样比较三人在6场比赛中的表现。
学生分别口算出三人每场比赛得分的平均数。
回答教材提出的问题。
5. 练习八第9题。
先读一读第53页的“你知道吗”， 说说从中知道了什么，
比赛时是怎样计算选手成绩的，为什么可以这样计算。
出示题目，找出7位评委评分中的最高分和最低分，按规

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课
则算出吴萌诗歌朗诵比赛的最终得分。
反馈交流。


算一算，如果不用这一方法计算，吴萌的平均成绩应该是
多少分。
说说两次计算的成绩相差多少，引起这种差异的原因是什
么。
6. 练习八第10题。
先让学生根据记录的数据算出平均数，再和小组里的同学
比一比，看自己每 天做家庭作业所用的时间在小组里所处的位
置。
组织交流。
三、课堂总结。












板
书
设
计
个 人 复 备

教
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教
学
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记

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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第54、55页
运动与身体变化
教学目标
1.结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决
实际问题。
2.在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学
生进一步掌握分析和处理数据 的方法，发展学生的统计观念。
3.使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已 学的知识解决
问题的乐趣，建立学习的信心。
教 学 重点：1、引导学生进入“实验讨论”阶段
重点、难点 2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。
教具准备
秒表、跳绳等
集 体 备 课 个 人 复 备

教
学
过
程
一、提出问题，引出课题
教师：同学们，生命在于运动，适量的运动可以使我 们变得更
健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？
教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课
我们一起研究“运动与身体变化”
二、动手操作，活动讨论
研究运动时间的长短对身体状况的影响
刚才我们知道了， 运动之后身体会发生一些变化，那么我
们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。
第一步：伸 出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，
我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一 数
脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能
准确的测出脉搏跳动次数。
第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地高抬腿跑30
秒后，立即测出1分钟脉搏的次数。
第三步：休息2分钟后，再测出1分钟脉搏的次数。
第四步：学生记录活动数据
四人一组完成实验表格
教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息2分
钟，等脉搏恢复正常后测出1分钟脉搏的次数.
提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？
研究运动方式的不同对身体状况的影响
用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情
况
选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据
教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，

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教
学
过
程
老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动
次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。
提问：通过实验，你得到什么结论？
教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和
运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同
的。
同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟
脉搏的跳动次数达到多少最合适。
三、结束本课
通过实验，你对运动与身体的变化有了哪些新的认识？














板
书
设
计

教
学
札
记

小学数学四年级备课
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科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第56、57页
解决问题的策略（1）
教学目标
1、使学生在解决简 单实际问题的过程中，体会用列表的方法整理相关信
息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提 供的信息。
2、学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻
找解决问 题的有效方法。
2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得
解 决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教 学
重点：从条件和问题出发分析数量关系。

重点、难点
教具准备
光盘
集 体 备 课


个 人 复 备

教
学
过
程
一、创设情境，感知策略
解决问题中 巧妙的办法和好的谋略，就是解决问题的策略，
今天我们一起学习解决问题的策略。板书课题。
二、合作交流，探究策略
1.理解题意。
光盘出示书上第56页例1。
学生自由读题，并和同学说说知道了什么。
2.整理条件和问题。
谈话：读了题目，你有什么感觉？条件比较多，有没有好
的办法整理一下题中的条件？
学生尝试整理条件。
交流反馈学生整理方法。预设：（1）分别摘录三种果树的
行数 和每行棵树；（2）根据问题有选择地进行整理。（突出第二
种方法。）
谈话：我们可以根据要解决的问题，找出需要的条件并列
表进行整理。（板书：条件、问题 列表整理）
出示：

桃树 梨树

3行 4行

每行7棵 每行5棵

3.分析数量关系。
谈话：大家看整理的结果，你能根据数量之间的关系，确
定先算什么吗？
学生独立思考。
组织交流。

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集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
预设：（1）从条件想起——根据题中的条件，可以分别算
出栽的桃树和梨树的棵树；（2） 从问题想起——要求桃树和梨
树一个栽的棵树，可以先分别算出桃树和梨树各有多少棵。
提问：分析数量关系的关键是什么？
板书：桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数
谈话：解决问题时，要善于抓住题目中基本的数量关系。
4.列式解答并检验。
谈话：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。
学生独立完成解答。
反馈：学生说说列式时是怎样想的，每一步算出的分别表
示什么。
谈话：答案是否正确？先进性检验，再与同学交流。
三、拓展应用，提升策略
1.出示第二个问题。提出要求：按解答第一个问题的过程
完成解题。
反馈：说说怎样根据问题整理条件、分析数量关系、列式
计算和检验的。
2.提问： 比较这两个问题，题中的条件和问题有什么相同
和不同的地方，在解题方法上有什么相同和不同的地方。
四、总结回顾，反思策略
提问：回顾上面的解题过程，解决问题时一般要经历哪些
步骤？
学生讨论、交流。教师适时总结。
提问：分析数量关系，你有哪些体会？
学生讨论、交流。
五、练习提高
完成“练一练”、练习九第1、2题。

板
书
设
计

教
学
札
记

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第58—61页
解决问题的策略（2）
教学目标
1.使学生经历探索 解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数
量关系；进一步感受用列表的方法整理条件和问题 的过程，体会从条件和问
题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。
2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的
能 力，增强用数学眼光观察生活现象的意识；经历通过独立思考分析数量关
系，确定解题思路的过程，培养 分析问题和解决问题的能力，以及有条理地
表达的能力，增强应用意识。
教 学 重点：从条件和问题出发分析数量关系，引导学生经历从变化中寻求不
重点、难点 变的过程，准确把握问题的实质，灵活确定解题思路。
教具准备 例题图
集 体 备 课 个 人 复 备

教
学
过
程
一、引入 < br>提问：上节课我们学习了怎样的实际问题？能举例说说解
决这样的问题，可以怎样整理条件和问题 ，怎样分析数量关系？
分析数量关系的关键是什么？
根据学生回答，板书：列表整理，从条件和问题出发，基
本数量关系。
再问：解决问题时，一般要经历怎样的步骤？
谈话：日常生活与生产中，我们经常会遇到一些 需要用数
学知识和方法解决的实际问题，解决这些问题，需要掌握一些
解决问题的策略。（板书 课题）
二、探究
1.理解题意。
出示教科书第58页例2，让学生自由读题，并和同学说说
知道了什么。
启发：读了题目你有什么感觉？题目中给出的条件够吗？
提问：仔细观察表中数据，你能从中获得哪些信息？怎样
理解这些信息？
板书：水库的水位每2小时下降12厘米。
追问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？ 这说明
了什么？（水位每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位
下降得越多。）
设疑:表中只告诉我们前8小时水位下降的情况，而水位下
降120厘米所需要的时间显然超过8小时， 还能说水位下降的
速度不变吗？（题中“照这样的速度”，就是要求我们按照前8

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
小时水位下降的速度计算。）
谈话： “照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。
现在，谁能用自己的语言把这道题目的条件和问题再说 一遍？
根据学生的回答，出示结构完整的问题。
2.分析数量关系。
提问：通过 刚才的活动，我们理解了题目的意思。（板书：
理解题意）接下来要做什么？（板书：分析数量关系）
谈话：这道题可以怎样算？先独立思考，再把你的想法与
同学交流。
学生通过独立思 考分析数量关系，确定解题思路；教师巡
视，与学生一起讨论，并对个别有困难的学生给予必要的帮助< br>和指导。
反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解
题思路的？
3.列式解答并检验。
谈话：明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要对
列式 计算的结果进行检验。（板书：列式解答并检验）请大家
根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选 择一种自己喜
欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并
按自己的想法完成检 验。
学生按要求列式解答，并进行检验；教师巡视、指导。
指名展示自己列式计算的方法， 以及检验的过程，并具体
说说每一步计算表示什么，检验时是怎样想的。
组织其他同学进行讲 评，并对不同的解法进行比较，说说
其间的联系，明确：无论用什么方法解题，都要抓住题中的不
变量展开思考。即，水位每小时下降6厘米。
4.触类旁通。
出示：照这样的速度，经过12小时，水位一共下降多少
厘米？
提示：怎样解决这个 问题呢？请大家仿照上面解决第一题
的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同，解题时
可以先算什么，怎样列式解答，再自己试一试，并对解题结果
进行检验。如果有困难，可以和同学交流 。
学生活动，教师巡视、指导。
指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说说是怎< br>样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的。
比较：请大家比较上面的两道题，说一说题目的 已知条件
和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上又有什么相同

和不同的地方。
再问：解决这两个问题，都要抓住怎样的关键？
5.回顾与反思。
谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和
体会。
引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反
思等方面展开交流，并适时进行归纳和 总结。
三、巩固
1.“练一练”第1题。
出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问
题是什么。
结合学生的回答，强调：每本笔记本的单价相同也是解决
问题的必要条件。
出示题中表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表
中，并组织反馈与交流。
提问：解决题中的问题，分别要先算什么？你是怎样想
的？
学生独立完成解答。
反馈：说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。
追问：解决题中的两个问题，都要抓住哪一个数量？
2.“练一练”第2题、练习九第4、5题。
学生自由读题，理解题意。
独立完成解答。
反馈评价。
四、总结
提问：这节课我们学习了怎样的解 决问题策略？你还有哪
些收获和体会？有什么问题或者疑惑吗？


板
书
设
计

教
学
札
记

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
课 题
教学目标
教 学
重点、难点
教具准备
数学 年 级 四 教 材
课 时
第61、62页
解决问题的策略练习课（1）
1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。
重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
小黑板
集 体 备 课 个 人 复 备

教
学
过
程
一、口算
1.出示口算除法（练习九第6题）
2.指名口答
二、解决问题练习
1. 练习九第7题。
先说说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。说
说对“照这样计算”的理解。
学生独立完成。
反馈，比较两个问题的条件和问题有什么不同，分析数量
关系的过程 有什么相同地方。在解答两个问题时，都要先求出
芳芳每分钟打字的个数。
2. 练习九第8题。
先出示第（1）题，让学生读题并说说“照这样的装箱速度”
表示什么意思， 再独立完成填表，并具体说说填表时的思考过
程和依据。
出示第（2）题，让学生说说这道题 和第（1）题有什么不
同，题中的数量什么变化了，什么没有变化，填表时要抓住哪
一个数量， 再独立完成填表，组织反馈与交流。
比较两题，两道题在分析数量关系时都要抓住哪个不变量
进行思考。
3. 练习九第9题。
先让学生对题中的条件和问题进行整理，并说说题目中什
么变化了，什么没有变，再完成解答。
4. 练习九第10题。
先让学生自由读题，说说题中要解决的是哪两个问题，并
对题中的条件和问题进行整理。
讨论：要求“能买多少个篮球”，要先算什么；要求“每个
排球多少元”，要先算什么。

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
学生独立完成解答并进行检验。
组织交流，比较两个问题的解题过程，说一说分析数量关
系时分别要抓住哪一个数量进行思考。
5. 练习九第11题。
出示题目，让学生说说两道题的条件和问题有什么不同。
学生独立完成解答。
组织交流，分别说说两道题分析数量关系的过程。
三、总结并布置作业
完成《补充习题》有关习题。














板
书
设
计

教
学
札
记

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
课 题
教学目标
教 学
重点、难点
教具准备
数学 年 级 四 教 材
课 时
第62、63页
解决问题的策略练习课（2）
1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。
重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。
小黑板
集 体 备 课 个 人 复 备


教
学
过
程
一、混合运算练习
完成练习九第12题。
二、解决问题练习
1. 练习九第13题。
学生读题。
学生独立完成。
反馈，说说分析数量关系的过程。
2. 练习九第14题。
学生看图，说说图中每种商品的名称。
通过列表把个人买商品的数量和单价对应起来。
学生逐一解答题中的两个问题。
提出问题并解答。
3. 练习九第15题。
先出示题中的场景图，说说从图中知道 了什么，根据题中
的条件可以提出哪些问题，并对题中所提出的问题进行适当整
理。
选择一两个有代表性的问题，如两商之和（差），让学生独
立完成解答。
说说解答这样的问题要抓住怎样的数量关系进行思考。
4. 练习九第16题。
出 示题目，让学生说说题中的条件和问题，说说“原来买6
架的钱可以多买3架”这一条件的意思。
学生独立解答。
反馈，说说分析数量关系的过程和列式解答的方法。
5. 练习九第17题。
学生独立完成解题。
交流解题时的思考过程和列式计算的结果。
6. 练习九第18题。

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课
读题，理解题意。
说说为什么可以按这一周每天卖出报纸的平均数，来推算
一个月可以卖出报纸的数量。
列式解答。
反馈。
7.思考题。
学生独立思考。
教师巡视指导。可以借助列表、画图、实验等策略分析题
中的数量关系，找到正确的解题思路。
交流展示学生各自的解题过程和方法，在解题过程中的收
获和体会。
三、课堂总结











板
书
设
计
个 人 复 备

教
学
过
程

教
学
札
记

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
课 题
数学
可能性
年 级 四 教 材
课 时
第64—67页

教学目标
1.使学生结合具体的实例 ，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机
事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发 生的可能性的大小。
2.使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日
常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或
解释一些简单的生活现象， 形成初步的随机意识。
3.使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣。
教 学 重点：感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发
重点、难点 生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
师：红、黄、绿球各2个、扑克牌、投影仪等；生：红桃A—4、黑桃4扑克
教具准备
牌。
集 体 备 课 个 人 复 备

教
学
过
程
一、揭题
谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过 玩
一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数学知识。（揭示课题）
二、探究
1.教学例1。
谈话：先请看，这是一个不透明的空口袋，这里还有2个
球，1个是 红球，1个是黄球。把这2个球放入口袋里，想一想，
如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是 哪个球？
相机板书：可能
谈话：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并
不确定（板书：不确定）。情况是不是这样呢？我们可以通过摸
球游戏来检验，先看老师怎样摸球，（示 范）像这样每次在摸球
前先用手在口袋里把2个球搅一搅，再任意摸出1个球，看一
看是什么颜 色，并把摸出的结果记录在这张表里，然后把球放
回口袋里，搅一搅，再摸。会做这样的游戏了吗？请小 组长拿
出课前准备好的口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。小组
合作，轮流摸球，摸10次 ，并按顺序记录每次摸出球的颜色。
学生按要求活动，教师巡视。
反馈摸球结果：请各小组 选派一名代表到投影仪前展示你
们组摸球的结果，并说说摸出红球和黄球各多少次。
展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。
讨论：比较各小组的摸球结果，你能发现什么？
学生讨论，明确：各小组摸出红球、黄球次数不完全相同；

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组既摸出了红
球，也摸出了黄球。
提问：通过摸球游戏，你有什么体会？
2.教学“试一试”。
出示口袋，并在口袋里放2个红球。
提问：现在口袋里有几个球?是什么颜色的？如果从这个
口袋里任意摸出1个球，结果会怎样？（板书：一定）
提问：如果口袋里只放了2个黄球，从 中任意摸出1个球，
可能摸出红球吗？为什么？（板书：不可能）
追问：如果口袋里放1个黄球和一个绿球，从中任意摸出
1个球，能摸出红球吗？
比 较：请同学们回顾一下例1和“试一试”的学习过程，
想一想，同样在口袋里摸球，例1和“试一试”有 什么不同？
3.小结：像这样，有些事件的发生与否是确定的，要么一
定发生，要么不可能发 生，这样的事件又称为确定事件；有些
事件的发生与否是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件又称为不确定事件。（板书：确定性 不确定性）
4.教学例2。
谈话：通 过摸球游戏，我们知道了有些事件的发生是确定
的，有些事件的发生是不确定的。接下来，我们来玩摸牌 游戏。
（出示例2中的4张扑克牌）如果把这4张牌打乱后反扣在桌
上，从中任意摸出1这，可 能摸出哪一张？摸之前能确定吗？
提问：可能出现的结果一共有多少种？
把“红桃4”换成 “黑桃4”，提问：现在的4张牌中，既
有红桃，又有黑桃。如果从这4张牌中任意摸出1张，可能出< br>现的结果一共有多少种？
学生在小组里讨论，交流。
验证，各小组合作进行摸牌游戏。一共摸40次。
展示摸牌结果。比较发现。
指出 ：判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件
中所有可能出现的结果，再根据列举的结果作出判断 。
5.教学“你知道吗”。
学生阅读，说说自己知道了什么，有什么发现。
三、练习
1.做练习十第1题。
出示题目，让学生读一读，再独立作出判断，并说明理由。
2. 做练习十第2题。
出示题目的条件和第（1）题，让学生先和同桌说说要使

摸出的球不可能是绿球，需要满足什么条件，再同桌合作在口
袋里放球，并组织全班交流。
出示第（2）（3）题，让学生同桌合作完成。
反馈。
3. 做第66页“练一练”。
4. 做练习十第3、4题。
四、总结
提问：通过今天 的学习，你知道了什么？怎样判断事件发
生的可能性的大小？还有哪些收获和体会？




















板
书
设
计

教
学
札
记

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
课 题
数学
可能性练习课
年 级 四 教 材
课 时
第67—69页

教学目标
1.进一步体会事件发生的可能性，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发 学生学习数学的兴趣，培养自主
探索的意识和与他人团结协作的精神。
重点：能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
数字卡片、红、蓝铅笔、正方体、红、黄正方体
集 体 备 课 个 人 复 备
教 学
重点、难点
教具准备

教
学
过
程
一、揭示本课练习内容，板书课题。
二、完成练习十第5—9题。
1.第5题。
先让学生看图说说转动每个转盘，指针 落在红色区域的可
能性分别是怎样的，再逐一回答书上的问题。
2.第6题。
出示题目，让学生思考放铅笔的方法，再按要求完成操作。
展示、交流。
3.第7题。
摸出的结果可能有多少种？
（共有9个样本，因而就是9种）
摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
（单数几个？双数几个？）
4.第8题
学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。
5.第9题。
先估计再实验。
三、思考题
列举出所有可能出现的结果，再进行判断。
四、完成《补充习题》有关题目。

教
学
札
记

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
第70—72页
整数四则混合运算（不含括号的三步计算式题） 课 时
教学目标
1.使学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问 题的过程中，
进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。
重点：掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
例题图
集 体 备 课 个 人 复 备
教 学
重点、难点
教具准备

教
学
过
程
一、引入
1.谈话：同学们喜欢下棋 吗？为了丰富同学们的课余生活，
李老师正在体育用品商店为同学们购买中国象棋和围棋呢！我
们一起去看看吧！
出示情境图，提问：从图中你知道了什么？这道题要求的
问题是什么？ < br>再问：想一想，要求李老师一共要付多少元，要先算什么？
请按自己的想法列式解答，并与同学交 流。
指名板演，并组织讲评。
提问：如果列综合算式解答这道题，可以怎么列？
根据学生回答板书：12×3+15×4。
2.揭示课题，并板书课题。
二、展开
1.教学例1.
启发：你会算这样的三步混合运算式题吗？请同学们先根
据例题中的 填空想一想，这道算式可以按怎样的顺序计算？再
试着算一算。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
追问：你觉得按这样的顺序计算正确吗?能联系实际 问题中
的数量关系来说说为什么可以这样算吗？
比较分别计算出两个积与同时算出两个积的两种情况。提
问:谁的计算过程更简略一些？
2.教学“试一试”。
（1）出示“试一试”。
谈话：这里还有一道三步混合运算 的算式，你能试一试吗？
先算出结果，再和同桌说说，你是按怎样的顺序计算的。
学生尝试计算，教师巡视，指名板演。

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
（2）反馈，说说这道题的运算顺序。
3.引导归纳。
谈话：今天我们学习的三步混合运算，都是不含括号的算
式。请同学 们想一想，在没有括号的算式里，如果既有乘、除
法，又有加、减法，要按怎样的顺序计算？先在小组里 互相说
一说。
学生交流。
三、练习
1.完成“练一练”。
2.做练习十一第2题。
（1）出示左边一组题，比较一下，它们有什么相同和不
同的地方？
（2）学生练习后，试着解释两道题得数相等的道理。
（3）出示右边一组题，让学生先按顺 序计算，再和小组
里的同学说说这两道题的相同点和不同点。
组织交流。
3.做练习十一第4题。
出示题目，提问：题目的已知条件有哪些，要求的问题是
什 么？要求合唱组有多少人，要先求什么？要求书法组和美术
组一共有多少人，要先算出哪个组的人数？
学生列综合算式解答，并组织反馈。
四、总结
五、布置作业：练习十一第1、3题。

板
书
设
计

教
学
札
记

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
第71、72页
整数四则混合运算（含有小括号的三步计算式题） 课 时
教学目标
1.使学生掌握三步混合运算（含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确
率。
2．提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进
行分析、列式。
教 学 重点：体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合
重点、难点 运算的运算顺序。
教具准备
集 体 备 课 个 人 复 备

教
学
过
程
一、混合运算的运算顺序复习：
1．学生练习：300－120+25×4
强调混合运算顺序。
二、添上括号，新课引入
计算 300－（120+25×4）
提问：这道算式有什么特点？算式里有小括号，应该怎样
计算？
明确：这题含有小括 号，那第一步就应该算小括号里的；
其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。如果小括号里既
有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减
法。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
指名说说，你是按怎样的顺序计算的。
计算时要注意什么？
强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）
加或减。
小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算
顺序，然后再开始计算。
三、练习
1.完成“练一练”。
先让学生说说每一道题的运算顺序，再独立完成计算。
组织反馈与交流。
2.做练习十一第5题。
（1）先出示左边的一组题，比较第一、二小题，说一说它
们有什么相同和不同的地方；再比较第二、三小题，说一说小
括号的位置有什么变化，运算顺序有什么不 同。
学生独立完成，反馈评价。

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课
（2）出示右边的一组题，让学生在小组里进行比较和交
流。
学生独立完成计算，反馈评价。
3.做练习十一第6题。
先让学生独立完成计算，再说说每道题的运算顺序，以及
计算的过程和结果。
4.做练习十一第7题。
学生自由读题，说说题目中的条件和问题。
整理条件和问题，在小组里讨论题目中的数量关系。
列综合算式解答。
反馈不同的解题方法。
说说分析数量关系的思考过程和列式的依据。
四、课堂总结
五、布置作业









板
书
设
计
个 人 复 备

教
学
过
程

教
学
札
记

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第73页
整数四则混合运算练习课
教学目标
使学生进一步掌握三步混 合运算的运算顺序，逐步形成计算技能，经历
分析数量关系的过程，巩固解决问题的策略，培养数学思维 能力和解决问题
的能力。
重点：掌握三步混合运算的运算顺序，巩固解决问题的策略。


集 体 备 课 个 人 复 备
教 学
重点、难点
教具准备



教
学
过
程
一、计算训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来练习混合运算，完成练习十一上的练习。
（板书课题）
⒉口算：
720÷90 484÷2 450÷50
28＋42 3×48 40÷21
360×2 65－17 56＋8
3计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
练习十一第9题。
学生独立计算，提醒自觉验算。
4. 练习十一第10题。
说说每组中两道算式的相同和不同的地方，再判断哪道算
式的得数大。
通过计算检验。
二、解决问题练习
1. 练习十一第11、12题。
学生独立解答。
反馈交流各自的解题思路。说说是怎样整理题目中的条件
和问题的，怎样分析数量关系的。
2. 练习十一第13题。
先让学生独立完成估算，并说说是怎样估算的。
再列式算出结果，并把它与估算的结果比较。
3. 练习十一第14题。
学生读题，独立解答。
反馈解题思路。
引导思考“你还能提出什么问题”。

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课
学生提出问题并解答。
三、课题练习总结
评价学生对混合运算的掌握情况。
四、布置作业
完成《补充习题》相关题目。


















板
书
设
计
个 人 复 备

教
学
过
程

教
学
札
记

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第74、75页
含有中括号的混合运算
教学目标
1、使学生认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，
并能正确地进行运算。
2、使学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数
学的经验，感受知识之 间的联系。
3、培养学生认真、严谨的学习习惯。
重点：使学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

集 体 备 课 个 人 复 备
教 学
重点、难点
教具准备

教
学
过
程
一、混合运算的运算顺序复习：
1．学生练习：525÷（81-56）×3
强调混合运算顺序。
二、添上中括号，引入新课
1.计算 525÷【（81-56）×3】
提问：这道算式有什么特点？
介绍：“【】”叫做中括号，和小括号一样，用在算式中也起< br>到改变运算顺序的作用。在一个算式里，既有小括号，又有中
括号，先算小括号里的，再算中括号 里的，其他不变。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
指名说说，你是按怎样的顺序计算的。
计算时要注意什么？
2.回顾本单元学习的计算，说说三步混合运算要按怎样的
顺进行计算。
学生讨论交流，教师适时小结。
3.完成“练一练”。
先让学生说说算式的运算顺序，再独立完成计算。
反馈评价。
三、学习“你知道吗”。
阅读教科书第74页的“你知道吗”，说说从中知道了什么。
四、巩固练习
1.练习十二第1题。
学生独立计算，教师巡视。
找出典型错误，帮助学生分析错误原因，及时改正。
2. 练习十二第2题。
比较每组中三道算式有什么相同和不同的地方。

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课
指名说说每道题的运算顺序。
学生独立计算。反馈计算结果是否相同。
3. 练习十二第3题。
学生读题。
说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。要求张红平均每小时比王莉多采莲蓬多少个，要先求出什么？
列式解答。
组织交流。
五、课堂总结
六、布置作业














板
书
设
计
个 人 复 备

教
学
过
程

教
学
札
记

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第75、76页
含有中括号的混合运算练习课
教学目标
1.使学生通过计算、比较、交流等活动，帮助学生理解并掌握三步混合运
算的运算顺序，逐步形成运算技能。
2.使学生经历用三步计算解决实际问题的过程，并在这一过程中 进一步体
会解决问题的策略，提高分析和解决问题的能力。
重点：掌握三步混合运算的运算顺序。


集 体 备 课 个 人 复 备
教 学
重点、难点
教具准备



教
学
过
程
一、计算练习
1.完成练习十二第4题。
学生独立完成。
比较上下两题有什么联系。
引导总结：连乘的算式，即使用小括号改变了运算顺序也
不会改变计算的结果；连除的算式中，一个数连 续除以两个数，
等于这个数除以两个除数的积。
2. 完成练习十二第5题。
学生独立计算。
教师巡视，发现学生在计算中存在的一些共性的问题，加
以分析。
二、解决问题练习
1. 完成练习十二第6题。
学生读题，解答。
反馈交流。
交流不同的解法，比较，沟通不同解法之间的联系。
2. 完成练习十二第7题。
学生读题。
比较两条的条件和问题，有什么相同和不同的地方。
学生解答。
反馈，比较在数量关系和解题思路有什么联系。
3. 完成练习十二第8题。
学生整理题中的条件和问题，说说要求合唱组的人数是美
术组的几倍， 要先求出什么，怎样求出美术组的认识。
学生尝试列综合算式解答。
反馈交流，说说为什么列综合算式时要用到中括号。

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课
4. 完成练习十二第9题。
学生独立完成解答。
交流学生中出现的不同解法。比较两种解题思路的联系与
区别。
三、思考题
先让学生独立思考，再组织交流。
四、课题总结
五、布置作业
完成《补充习题》有关题目。















板
书
设
计
个 人 复 备

教
学
过
程

教
学
札
记

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第77、78页
垂线与平行线（认识射线、直线和角）
教学目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区
别。
2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接
比较大小的方法。
3．理解射线和角的关系。
4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
重点：认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。理解
教 学
重点、难点
射线和角的关系。


教具准备
直尺
集 体 备 课 个 人 复 备

教
学
过
程
一、认识射线和直线
1、出示一条线段。
提问：
(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)
学生画一条线段。
(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)
(4)刚才大家画的一条线段‘能量出 你画的线段的长度吗?
线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板
书：有限 长)
(5)谁能说一说线段有哪些特征?
2．认识射线。
(1)出示城市夜景图。
提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?
(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)
提问：这些灯光是哪儿来的?
说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个
城市的夜景更加美丽、迷人。
(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的
图形，叫射线。(板书：射线)
(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；
提问：射线是怎样得到的?射线 的另一端可以继续延长吗?
它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：
无 限长)

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总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只
有一个端点)
(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学
生举例。
(6)用直尺或三角板画射线。
教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问：谁能说一说，射线有哪些特点?
3．认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延
长，就得到一条直线。(板书：直线)
(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：
直的，没有端点，无限长)
(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什
么?直线可以度量吗?为什么?
(4)学生画一条直线。
4．认识线段、射线与直线之间的关系。
(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?
(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)
(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相 同点?有什么不
同点?（教者根据三种线的特点板书）
5．完成“试一试”。
学生量一量，说说在A、B两点的所有连线中，是否还
能找到比35毫米这条线段短的线。
6．学生动手画。
(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线
和线段。 提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可
以画几条直线?
(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画
几条直线?
二、认识角
1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什
么?
(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。
2．认识角及其名称。
(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出
发，引出两条射线，得到一个角。

想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射
线所组成的图形叫做角。)
(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师
示范画角。
(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)
(4)介绍角各部分名称。
(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大
小改变了吗?
（6）学习角的符号、角的记法和读法。
3.完成“练一练”。
三、课堂总结
四、布置作业
完成练习十三第1、2、3题。



















板
书
设
计

教
学
札
记

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总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
科 目
课 题
数学 年 级 四 教 材
课 时
第79—81页
垂线与平行线（角的度量）

1．认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方
教学目标
法，正确地读写角的度数。
2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。
3．通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和
实践能力。
重点：认识量角器的计量单位，掌握正确的量角方法。
活动角、量角器、三角尺第
集 体 备 课 个 人 复 备
教 学
重点、难点
教具准备

教
学
过
程
一、复习
1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些
什么?
2．指出下面角的各部分名称。
(1)说出角的各部分名称。
（教师小黑板出示）
(2)用两个硬纸条做成一个角，并和第一个角比较大小。
提问：哪个角大?怎样比较出来的?
提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角
有多大吗?
3． 要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工
具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学 习的内容，角
的度量。(板书课题)
二、教学新课
1．认识量角器。
(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封
了什么?
(2)指名汇报。
(3)教师讲解。
①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份 ，每
一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”
表示。如1度就记作1’ 。(板书：度：)
②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线
就是量角器的刻度 线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，
我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。

小学数学四年级备课
总第（ ）页 本课时共（ ）页 第（ ）页
集 体 备 课 个 人 复 备
教
学
过
程
③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻
度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从0°—
180°。
教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°—
180°，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°—180°。
④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0刻度线，再找出
20°、90 °、135°、180°的刻度线。
在自己的量角器上从右边起找0°、20°、90°、1 35°、
180°刻度线；从左边起找0°、20°、90°、135°、180°刻
度线。
2．用量角器量角。
(1)看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量
角的方法，并量一量。
(2)提问，量角要分几步?哪几步?
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’， 因
为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫
边。在量角时：①两重合：要把 量角器的中心和角的顶点重合；
0°刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻
度 数。
提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边
既对着50°，同时也 对着130°，这时我们应该看哪一个度数?
为什么?
(3)指出，在量角时，如右 边的0°刻度线与角的一条边重
合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度
刻 度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的
度数。
(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什
么?
三、完成练一练，练习十三第4、5、6题。
四、课堂总结

板
书
设
计
教
学
札
记