娄底三中-清明节活动方案

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第一单元 认识更大的数
单元教学目标
1、经历 收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验
大数的实际意义。
2、通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。
并会正确读、写以及比较数的大小。
3、在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性 ，掌握万、亿为单位表示
大数的改写方法。
4、理解近似数在实际生活中运用的意义，能自 主探索、掌握近似数的方法，能
对更大的数进行估计。
单元教材分析
本单元在 学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运
用，掌握更大数的读写，并能在数据 的收集过程中，认识近似数。学习的内容主要
有四个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改 写以及近似数的认识。
在教学过程中，教师应注意以下几点：
1、在数数的过程中，感受大数的意义
本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在 生活中接触得比较少。为
增加学生的感性知识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。 第
一次数数，通过数人民币的过程，认识“十万”。人民币是学生相对比较熟悉的，也
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是他们能直接感受的。教材中安排的一叠人民币是一万元，那么 九叠人民币是几万
元呢？当再增加一万元后，又是几万呢？对于这些问题可以放手让学生自己进行交流，从中逐步引出“十万”的计数单位。当然，在课堂教学中不可能直接请学生数
这么多的人民币， 因此，有条件的学校，也可以制作一些卡片来替?张卡片代表一万
元，那么9张卡片是多少元呢？第二次 数数，通过卖轿车的活动，认识“百万”、“千
万”、“亿”。教材中安排的“1辆轿车卖100000 元”，目的是提供给学生数的机会，
通过逐步数的过程，认识“百万”这一计数单位。如果学生的基础比 较好，就不需
要逐一数数，也可以跳跃式的数。如1辆轿车卖100000元，那么2辆、3辆是多少元呢？6辆、7辆是多少元呢？10辆是多少元呢？由于学生有了前面两次数数的
经验，认识“千 万”、“亿”这两个计数单位就可以精简一些，以培养学生的推理能
力。第三次数数，练习过程中的数数 。练习中安排的多道题目都是需要学生数一数，
力图通过数一数的过程，进一步理解各计数单位之间的关 系，体会到十进制计数的
特点。
学生在数的过程中，及时地进行概括是本单元学生的重点环节。
如学生在第一次数的时候，把 数直观的人民币与计数器上对数据的认识结合起
来，是提高学生抽象能力的举措。通过计数器上珠子的拨 一拨，促使学生能将直观
的数数与抽象地数数统一起来。同样，后面两次的数数，也应与计数器上拨数结 合
起来。
2、 在数据收集的过程中，掌握大数的读写
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在学生生活的环境中，经常可以接触到比较大的数。对此，当学 生初步认识了
大数后，可以组织学生到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意
义，以提高学生感受的程度。接着，可以把学生收集的一组数据进行讨论，从而引
出大数的读写方法。教 材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生
活中的作用，在教学中可以运用这些数据开展 活动，也可以直接讨论学生收集的数
据，然后引出读法与写法。本册教材将多位数的读法与写法结合在一 起进行教学，
因为这两个方面是一个有机的整体。当然，在教学中，可以先突出读法，在学生掌
握读法的基础上，然后再讨论写法。
加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边的一些数 据的意义是本
单元着重渗透的思想。
不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了 让学生在生活实际的
背景下进行学习，这一点在教学时需要格外地重视。如第6页上的“说一说”内容< br>的安排，其重要的一点是通过学生对这些数据的读写过程，既能巩固他们读写的方
法，更能体会到 数据是与生活紧密联系的。
3、 结合实际背景，认识数据改写单位的必要性
一些比较 大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、
或亿作单位，这样既方便书写，又便 于读数。教材中安排的“国土面积”中的一些
数据都是比较大的数据，通过对这些数据的改写过程，让学 生体会到改写的必要性。
因此，数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的背景下进行，从而使学生 体
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会改写所带来的方便。
数据 的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改
写过程中应向学生说明改写后为 什么要写计数单位的道理。如9600000=960万，
等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个 ”为单位就不写计数单位了。而等号
的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以 “个”为单位，
这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生
在理解的过程中减少错误。
4、 在观察比较中，掌握求近似数的方法
近似数是日常 生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的
一定范围。对于近似数学生在日常活动中 也已接触到，不过没有出现这样的概念。
而本单元的学习是相对系统一些，同时掌握求近似数的方法（主 要是以四舍五入法
为主）。
教材中安排的“森林面积”活动，是一些有关植树的题材，这些 题材的数据中
有些是精确的，有些是近似的。出示这组数据后，可以让学生自己说一说，并讨论
为什么会形成这些近似数，从而让学生明白近似数产生的过程，以加深对近似数概
念的理解。接着，让学 生自己举例说一说生活中的近似数。在学生说的过程中，教
师要善于帮助学生进行辨别，区分精确数与近 似数的差异。
求近似数方法教材采用观察思考的方法，把一组不同的近似数放在一起，根据不同的要求，得出不同的近似数。教学时，可以采用对比的方法，将这一组数据整齐排
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列，然后请学生进行观察，接着再进行讨论。如精确到千公顷： 约是224319千公
顷，那么千位上的“9”是怎么出来的？通过一组数据的比较，相信学生能发现求 近
似数的方法。
近似数在具体的运用中，将根据不同的需要取不同的精确值。教材第11页 第2
题安排的练习，就是一道根据实际情景需要选择不同的近似数。在教学时，可以先
让学生自 己进行选择，然后再进行分析，寻找其中的规律。一般说，是以对应的方
法来确定。如第⑴题中，全国造 林是以“万公顷”为单位，那么比较内蒙古自治区
的造林也应用“万公顷”为单位。第⑵题2000年内 蒙古自治区造林是以“千公顷”
为单位，那么比较2001年的造林数也应以“千公顷”为单位。
课时安排：
数一数 1
人口普查 3
国土面积 1
求近似数 1
从结绳计数说起 1
练习一 1


认识更大的数
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一、教学内容： 数一数
二、教学目标
1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，
知道亿是个很大的数。
2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。
3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。
三、重点难点
1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2、掌握十进制计数法。
四、教具准备
计数器，相关数据资料
五、教学过程
（一）导入
向学生呈现一组图画，并展示生活中的多位数。
故宫占地720000平方米；2003年已 有112000000平方米的“都市森林”环
绕北京城；北京奥运会主体育场，在奥运会期间可容纳1 00000人；国家大剧院“蛋
壳”面积约为3.5万平方米。
提问：这些都是老师找到的图片资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现
都可以说一说。
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教师提问：同学们说的都很好，在这些资料 中出现的数据都比较大，是我们学过
的，你们认识它们吗？
师：这节课我们就一起来认识这些比较大的数。
（二）探索新课
1、复习
（1） 说出万以内的计数单位
（2） 提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？
（3） 一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？
（4） 读出下面各数
4958、 3026、 4005、 7000
板书出各数字的数位。
2、认识“十万”
出示一张面值一百元的人民币
提问：10张100元是多少元？20张呢？50张呢？100张是多少元？你是怎
么想的？
学生回答。
提问：如果一捆面值一百元的人民币是一百张，那么这一捆人民币是多少元？
收银元员一共收了9捆人民币，共是多少元？
提问：再加一捆，是多少元呢？（可以借助计数器）
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教师质疑：万位满十了怎么办？（小组讨论）
老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。
板书：十万
3、认识“百万、千万、亿”
出示汽车图并提问：
1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？
说出想法后用计数器验证。
提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？
分别板书：百万、千万、亿
同时告诉学生：一亿是一个很大的数，如果1秒数一个数，昼夜不 停地数，数
到1亿要数3年2个多月。
然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计
数单位。
提问：从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻两个计数单位之间有
什么关系？
（相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系）
（三）课堂作业设计
1． 教材第3页第1题。
在进行练习前，教师要告诉学生拨珠时只在一个数位上拨，最好是我们今天学
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过的计数单位。
2． 教材第4页第2题。
教师要让学生边拨珠边数数。注意指导学生手口要一致，训练学生的动手能力，
如果遇到进位问题，可 以让学生说一说是怎样想的。如：千位满十，要向万位
进一。
3． 教材第4页第3题和第4题。
教师可以补充数数的题目。例如：一万一万地数，从九十五万数到一百零四万。
一千万一千万地数，从六千万数到一亿。
一百万一百万地数，从四千六百万数到五千三百万。
4． 教材第4题第5题。
先让学生独立完成，再订正答案。如果有的学生完成有困难，可以 先让他们拨
一拨计数器，明确前后两档珠子所代表的不同含义。
（四）思维训练
如 果给你足够多的小木块，你用什么方法表示出“12345”这个数？与同学交
流一下，看看谁的方法又 正确又简便。
（五）课堂小结
老师提问：在今天这节课上我们认识了比较大的数，你都记住了哪些计数单
位？ 一共有几个？
在这些计数单位中，相邻两个计数单位之间的进率是多少？
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人口普查(三个课时)
分课时一
一．
二．
教学内容：读多位数
教学目标
1． 掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2． 培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
3． 进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。
三． 重点难点
1． 握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2． 掌握中间或末尾有“0”的数的读法。
四． 教具准备
计数器，整数数位顺序表，数字卡片。
五． 教学过程
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（一）导入
师生谈话：昨天，我 们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说
一说都有哪些计数单位？
指名回答：我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、
千万和亿。
随着学生的回答板书：（从右往左）
亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
教师：我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数
吗？
742 4600 8000 10000
3215 509 5009 7010
提问：谁能说一说读这些数的方法？
你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的
读法。
板书课题：亿以内数的读法
（二）探究新知
1． 展示学生收集的数据。
例如：长江流域的面积是1807199平方千米；
赤道长40076千米；
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马里亚纳海沟距离海平面11034米；
2000年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为1295330000
人。祖国大 陆约有1265830000人，北京市约有13820000人，天津市约有
10010000人。
2． 把数据进行分类。
老师组织学生进行小组合作学习：请把以上数据进行分类。
小组学习后，可能会有几种分类情况：
a． 按照位数分类，相同位数的数分成一类。
b． 按照数据所表示的意思分类，如表示地理常识的分一类，表示人口的分成一
类。
c． 按照0的个数或位置分类，中间有0的数分成一类，末尾有0的数为一类。
学生怎么分都可以，只要能说出道理。
老师可以抓住学生按0的位置分类这一标准，进行以下教学。
3． 研究末尾有0的数的读法。
（1）介绍数位。
老师说明：这些数都是由几个数字排成一横 行，也就是把计数单位按照一定顺
序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如4958，是由4个 千，9个百，
5个十和8个一组成的。8个一是在右边第一位，就是个位；5个十在右边第二
位 ，就是十位；9个百在右边第三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千
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位。个位、十位、百位、千位都叫数位。
（2）介绍数位顺序表。
老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分 别加上“位”
字，成为一个数位顺序表：

…


（3 ）计数单位和数位之间的关系。老师提问：个位上的计数单位是几？十位上
的计数单位是多少？万位呢？ 千万位呢？
小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百
位 上……几个千万就写在千万位上。
追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？
学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。
（5） 认识数位分级。
老师 说明：按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个
级”，表示多少“个”，万 、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。
在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表：
… 亿 级 万 级 个 级
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
亿
位
位 位 位 位
万 万 万
位 位 位 位 位
千 百 十
万 千 百 十 个
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…

千 百 十
亿
亿 亿 亿
位
位 位 位
千 百 十
万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位
位 位 位
（6） 学习末尾有0的数的读法。
老师在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如：

…
亿级 万级 个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位
位 位 位 位 位 位
2
2
9
6
1
1
5
5
3
0
1

3
8
8
0
8
3
3
2
1
0
4
1
0
0
0
0
7
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
9
7
3
0
0
0
0
9
6
4
1
1
指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合
在一起读作：十二亿六千五百八十三万。
学生尝试读出：1295330000和6780000、13820000。
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提问：以上这些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑 ：1807199这
个数读不读这个0呢？
同桌之间交流。
这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。
提问：0在什么位置时不读出来呢？
小组交流。
小结：当0在级的末尾时不读出来。
4． 研究中间有0的数的读法。
指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万
零七十 六。强调：百位上的零必须读出来。学生尝试读出：11034、10030040
（三）课堂作业设计
1． 教材第7页第1题。
2． 教材第6页第1题中的第（1）题。
（四）课堂小结
今天这节课，我们学习了哪些知识？（认识数位，数位顺序表，读亿以内的数）
老师总结：这 节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分
作个级、万级、亿级。还学会了含有三 级数的读法。


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(分课时二)
一、
二、
教学内容：写多位数
教学目标
1． 掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。
2． 培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。
3． 进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。
三、 重点难点
1． 掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。
2． 中间、末尾有0的亿以内数的写法。
四、 教具准备
计数器，整数数位顺序表，数字卡片。
五、 教学过程
（一）导入
谈话：在昨天的数学课上我们了解了第五次人口普查后 ，我国的人口数量，同时
学习了较大数的读法，下面就这些数请你来读一读。
56900 40080500 370600 1459032700
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提问：你读得又准又快，能说说读数的方法吗？
学生回答。
提问：请你说出亿以内的数位顺序，并说一说是怎样分级的。
根据学生回答，整理成表。
（二）探究新知
我们已经学过万以内数的写法，今天我们学习亿以内数的写法。
板书课题：亿以内数的写法
1． 整万数的写法。
同学们会写四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎样写四十四万、 一千三百
八十二万、六百七十八万呢？
学生发言，根据学生发言情况，教师小结：这些数都是 整万的数，要写在万级上，
只要在万级上写44、1382、678，然后在个级上写四个0就可以了。
在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。
让学生读一读这三个数，检查一下写得是否正确。
引导学生总结，整万的数怎样写？
小结：按照万以内的数的写法来写，只要在后面添写四个零。
练习：指名让学生在黑板上板演，其他学生在纸上写数。
五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万
2． 含有万级和个级两级的数的写法。
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谈话：我们已经会写整万数了，老师在说一个数，看谁会写。
板书：十万三千二百四十五
提问：这个数有几个级？应该先写哪级上的数，再写哪级上的数？
学生尝试写数。
指名板演：103245
学生板演后，教师可以画出分级线，让学生检查写的数是否正确。
老师说数，学生练习写数。
3． 中间及末尾有0的数的写法。
提问：三十二万零 六百这个数有几级？万级上怎样写？个级上的一个也没有怎么
办？在数位上表示这个数，再让学生读一遍 进行检查。
由学生在数位顺序表上试着填写出这个数，再让学生读一遍进行检查。
由学生在数位顺序表上度着填写二千零五十万七千，再说一说是怎么样写的。
学生探究下面三个数的写法：
十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七千
（三）课堂作业设计
1、 教材第6页第2题
2、 教材第7页第2题
3、 口答
一个数的最高位是万，它是几位数？
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一个数的最高位是十万，它是几位数？
一个数的位数是9位，它的最高位是什么位？
（四）课堂小结
提问：含有两级的数怎么样写？先写什么，再写什么？
写数时，遇到哪一位上的一个单位也没有，怎么办？
写数与读数有什么区别？
在学 生小结的基础上，老师强调：读数和写数都要从高位起。但有关零的问题，
读法和写法不一样。写数时， 哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。读
数时，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有 一个“0”或连续几个“0”，只读
一个零 。
(分课时三、比较数的大小)
教学目标：
1、 继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方
法。
2、
3、
培养学生的分类、概括能力以及比较、分析等思维方法。
培养学生认真检查的学习习惯。
重点难点：
1、掌握比较多位数大小的方法。
2、能正确比较多位数的大小。
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教具准备：
小黑板
教学过程：
一、导入
谈话：同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。
学生任意说出一个数，教师板书5个
提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？
二、探索新课
1、 出示例题
师：通过学习，我们知道2000年我国进行了第五次人口普查，你会比较这 些
城市人口数量的多少吗？
学生默读例题，理解题意
北京 13820000人 天津 10010000 人 香港 6780000人
澳门 440000人 大陆 1265830000人
提问：看到这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？
2、分类。
观察例题，请学生根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生2人一组，说一说，议一议。
按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。
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提问：通过这次分类，你能知道什么？
小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这
个数就大。
质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？
3、位数相同的数的大小比较。
板书：13820000、10010000
提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪
位上的数？
提问：这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？
学生探索：看左起第二位，第一个数左 起第二位百万位上的3比第二个数百万
位上的0大，所以13820000›10010000
4、 分析
引导分析：上海的人口最密集，因为上海地方不但人口却很多，重庆虽然人
口多，但地方大，所以重庆人口没有上海密集。
（三）课堂作业设计
1、 教材第6页第1题中的第（2）题
2、 教材第7页第3题
3、 教材第7页第4题
(四)课堂小结
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启发提问：
（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？
（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，
怎么比呢？




国土面积(改写)
教学目标
1、 通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。
2、 掌握数据改写的方法。
3、 引导学生关注较大数据的实际意义。
教学重、难点
体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
教学准备
在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的
信息。
教学过程：
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一、体会数据改写的必要性
教师 出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么
要用不同的方法表示，让学生体 会到数据改写的必要性。
二、探索改写方法
1、 出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。
让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？
2、 学生先独立思考，再小组交流改写的方法。
3、 完成试一试第1、2题：进一步巩固改写的方法。
三、巩固与应用
练一练第1题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的
地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写
成以“万”为 单位的数。
练一练第2题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。
接 着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。
四、作业
收集有关森林面积方面的数据。
[板书设计]
大数的改写
为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的
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数。
9600000 = 960 万
1 = 100 亿




求近似数
教学目标
1、 经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2、 探索“四舍五入”求近似数的方法。
3、 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
教学重、难点
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
教学过程
一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。
交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说 这些数据的实际意义。在此基础
上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两 类数的特
点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。
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二、用四舍五入法取近似数
出示说一说中的数据，使 学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方
法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同 需要求近似数。
三、巩固与应用
做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。
试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在
本题中，可先让学生说一说 三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供
学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根 据实际的需要来确定的。
讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是
“四舍的”。
四、作业
1、练一练1、2、4
2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。
[板书设计]
用“四舍五入法”求近似数
1994年至2001年我国造林面积统计是224318570公顷。
精确到千公顷：约224319千公顷。
精确到万公顷：约22432万公顷。
精确到亿公顷：约2亿公顷。
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从结绳记数说起
导语：新世纪版四年级的教材增设了《数学阅读》的栏目来向学生展示一些数
学发展的历史，这 对提高孩子们学习数学的兴趣无疑是有助益的。但如果只是让孩
子们自己课后去看或在课堂上进行简单的 处理，学生在脑海中只留下粗浅的印象，
过不了多久就会逐渐淡忘，这一内容也就发挥不了它应有的价值 ，而康老师“智慧”
地采用了讲故事的形式。如教材四上13页《从结绳记数说起》，她创造性地给孩子
们编了这么一个有关记数文化的故事——
远古时代，阿丽兰和她的爸爸妈妈兄弟姐妹们生活在 一个叫幽伽的部落里。幽伽
部落是一个大部落，阿丽兰的爸爸玥伽是部落的首领。
部落里负责 保管食物的人叫幽玛。由于食物与人们的生存有着直接的关系，加上
幽玛的正直，幽玛成为部落里的重要 人物，人们都爱戴她。
每隔四年，幽伽部落会举行一次盛大的宴会。宴会上，幽玛总是非常慎重地拿< br>出很多根长长的绳子，绳子上均匀地打着一个又一个的结。这些结是部落里勇敢的
猎手们的战绩。 每次打猎回来，猎手们把自己打到的猎物交给幽玛，幽玛会在每个
猎手专属的绳子上打结，有多少只猎物 ，就打多少个结，猎物的数量越多，绳结的
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数量也就越多；绳结的数量越多，绳子就越长。同时，猎手会得到与猎物数量相同
的石子。等到举行宴会 的时候，幽玛把打了结的绳子挂在祭坛上，等猎手们根据自
己手中的石子核对完绳子上的绳结数量之后， 幽玛就会向整个部落的居民们展示其
中最长的绳子，而这根绳子的主人就可以成为下一届的部落首领。阿 丽兰的爸爸玥
伽是目前部落里最勇敢的猎手之一，他已经做了8年的首领了，在今年的宴会上，
幽玛很有可能会再一次举起那根属于他的绳子。

结绳记数
不知 过了多少年，幽伽部落的首领换了一个又一个，玥伽的子孙们开始把他们
抓到一些比较温和的猎物饲养起 来，这样，他们在寒冷的冬天也可以吃上新鲜的食
物了。山羊就是其中最早被玥伽的子孙们驯养的猎物之 一。小莫云和部落里的其他
孩子每天带着山羊们出去吃青草。早上，他们用手指头清点山羊的数量。傍晚 ，山
羊们吃得饱饱的，小莫云和伙伴们把它们带回用木桩和绳子围起来的羊圈中，再次
用自己的 手指清点羊群的数量，看是不是每一只山羊都被带回来了。开始，山羊的
数量比较少，小莫云一个人的手 指头就可以清点完所有的山羊了；后来，羊的数量
变多了，小莫云就和伙伴们合作，每数十只羊，就把羊 交给几个小伙伴放牧，等到
晚上把山羊带回来后，再一群一群地数，一个手指头表示一群羊（十只）；再 后来，
莫云长成了大姑娘，被指派专门负责清点部落里山羊的数量，而山羊的数量也越来
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越多，莫云就把以前小伙伴们放牧的十只一小群的羊十群十 群地数出来，圈在一个
羊圈里，数的时候用一个手指头表示一个羊圈的羊。由于莫云的聪明，部落里的羊
的数目从来没有乱过。
又过了很长很长的时间，谁都不知道这段时间到底有多长，也不知道已 经是莫
云的第几代的子孙在记录羊群的数量，总之，大约是距今五千年以前，人们开始使
用各种 符号来表示数，这些符号有的画在墙上，有的画在死去的动物的骨头上，有
的……符号的种类也多种多样 。
生活在中国的瑜玦一家用

来表示1到9，他们也把这些符号竖着写成：

现在，我们把这些符号叫做算筹数码。
生活在埃及的莉莎一家用

表示数字，这就是古埃及的象形文字。
生活在美洲印第安部落的瑞蒂和他的族人们用

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表示数字，这些符号就是以玛雅文明著称的玛雅人的数字，我们称之为玛雅数字。
所有的这些 数字符号虽然在表示的形式上不同，却是人类文明发展的见证之一。
最后，古印度人发明了我们现在使用 的数字符号，后来，这十个数字符号被阿拉伯
人传入了欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明了这些符号， 于是称之为阿拉伯数字，
并沿用至今。由于阿拉伯数字本身笔画简单，写起来方便，看起来清楚，特别是 用
来笔算时，演算很便利。因此随着历史的发展，阿拉伯数字逐渐在各国流行起来，
成为世界各 国通用的数字。
练习一
教学目标
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能用万、亿为单位表示大数。
3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学重、难点
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学准备 学生、老师收集日常生活中常见的大数。
教学过程
一、多位数的读、写的练习
练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，
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最高位在什么位上，并进行读、写。
二、多位数的改写
练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。
三、读写游戏。
同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经
过几次读 数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读
数，然后交换角色进行。在同桌 练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激
发学生的兴趣。
四、多位数比大小
做第4题：完成后说说比较的方法。
五、组数游戏：
请每个同学准备一些数 字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个
同学都摆一摆；接着，选择一部分学生所摆的数 ，供全班观察讨论。
六、有关近似数的练习
讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
[板书设计]
练习一
亿级 万级 个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
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亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万
1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万





第二单元 线与角
单元教学目标
1、 通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、
线段与射线。
2、 通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；
通过探索活动， 体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、 通过学具的操作活动，理解平角、周角 ，能区别角的大小之间的关系；会
用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。
单元教材分析
1、在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念
直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感
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受方面也是比较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动 ，目的是增强学
生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。
所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解
相关的概念。 如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获
得其中的折痕，应该说， 这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。
有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线， 没有端点是直线。这些活动对
学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。
又如在平行线 的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前
后的比较，引出了平行线。接着，在练习中 ，又安排了“移一移”、“折一折”等
活动，以进一步让学生认识平行线。“实践活动”中说一说正方体 中哪几条棱是
互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。
同样 ，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活
动。对于这些活动，教师应尽可能 创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，
以提供他们形象地认识抽象概念的平台。
2、 在实际情境中，提高数学应用的意识
在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题， 这些问题是学生学习数学与
应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、 能
感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。
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如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了 “看一看”
的活动，从汽车的灯光、到一条笔直的公路（教学中还可以补充类似的内容）是
学生 进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。
又如在学习认识平行线后，教材安排了“ 说一说”（教材P18）的活动，虽
然这些图像学生经常有所接触，但在学习了平行线后，再来说一说这 些图像其感
受就有所不同。再如学习了垂线的认识后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦
工用 铅垂线测量墙壁的垂直情况（教材P21），都是学生进一步认识垂线的题材。
这些内容既是数学知识深 化的材料，也是提高学生应用意识的平台。因此，在教
学中充分注意学习题材的广泛性，注意从学生的身 边的事例中进行学习，是学习
本单元的一个不可忽视的方式。
3、 在自主探索中，培养发现数学的规律
虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解 时有一些
困难。但为了提供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，
通过学 生独立、或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们
探索的能力。
如学生 在认识垂线的概念后，教材安排了一个“小实验”的内容（教材P22），
请学生自己在公路上设计确定 一个车站的位置。这个问题的知识点是从一点到
已知直线中，距离是最短的。对于这个知识点的结论性语 言教材并没有出示，
而是通过学生在设计的过程中，逐步获得这一认识。所以，在开展这一活动时，精彩文档

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要留给学生充分的时间，以小组为单位，几个学生可以互相讨论，从中来发现
其中的规律。
又如在认识平行线后，教材安排的“小鱼平移”活动（教材P17），这是一
个综合性的练习。 图中哪些线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一
摆，通过摆的过程，来寻找互相平行的线段。 当然，寻找的活动需要学生自主
地探索，并能在探索的过程中，说一说互相平行线段的特点。
课时安排：
线的认识 1
平移与平行 1
相交与垂直 1
旋转与角 1
角的度量 1
画角 1
练习二 1
走进大自认 1


线的认识
一、教学内容：线的认识
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二、教学目标
1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。
3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。
三、重点难点
1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会
数简单图形中的线段。
2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法
四、教具准备
直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。
五、教学过程
（一）导入：
出示 一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，
你能从中找到我们学习的线段和 射线吗？
学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。
今天我们就来认识这些线。板书：线的认识
（二）探索新知
1、电脑出事“看一看”的三幅画。
第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，
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引出两条直线。
第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操
作引出四条线段。
第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线
一样吗？抽象出一 些射线。
2、比较三种线的特征
(1)认识直线、线段和射线。
拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。
提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）
拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。明确告诉学生，这是
一条线段。 < br>拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。然后问学生：如果沿着这条线
段的A.B两点向反 方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线）
拿出第三张纸，还是先画好线段AB。然后问学生，如果 只沿B点向反方向无
限延伸，会得到一条什么线？（射线）
(2)比较三种线的特征。
提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？
2、 三种线的读法。
直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。
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3、画直线。
(1)过一点，画直线。
体会：过一点，可以画无数条直线。
(2)过两点。画直线。
学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。
质疑：过三点。可以画几条直线？
（三）课堂作业设计
1、教材第15页“试一试”第一题。
2、教材第15页“试一试”第二题。
3、教材第15页“试一试”第三题。
（四）思维训练
数一数有几条线段。
（1）
有（ ）条
（2）
有（ ）条
说说你是怎样数的。
（五）课堂小结
今天我们认识了三种线，都是哪三种？
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这三种线的共同点是什么？不同点是什么？




线的认识(二)
教学目标：
1.经历具体---抽象---概括---表示的概念学习过程
2.认识直线、线段、射线。
3.通过学习掌握直线、线段、射线的特征。
4.培养学生的观察和动手操作的能力。
教学重点：认识直线、线段、射线。
教学难点；对直线的认识与理解。
教学方法：通过观察、讨论、合作交流获取知识。
教具学具准备：挂图、彩笔、线条、图钉、小电筒、直尺。
教学过程：
一、 谈话导入
同学们，今天我们学习“线的认识”（板书课题），谁能说一说生活中哪里有线吗？
（黑板边、书本边、铅笔盒的边……）很好，看来你们观察的非常仔细，在我们生活

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中有各种各样的线，刚才同学们说的这些线中，有直的线也有弯 的线，在数学中也
一样，有直的线也有弯的线，今天这节课我们就来研究研究直的线。
二、 创设各种情境，让学生感知直线、线段和射线。
（一） 认识直线
1、 同学们知道孙悟空 手里拿的武器叫什么吗？（金箍棒）对，谁说说金箍棒有什
么本事？（能变长变大）并请学生说金箍棒是 向哪个方向变长的？让学生闭上眼睛
想象金箍棒在不断变长，说一说它到底能变多长。
2、 你能用最简单的线条来表示这种无限延伸的感觉吗？在小组内交流讨论并用笔
画一画。
3、 学生分组汇报，并说一说想法，教师根据学生的回答，在黑板上画一条直线，
并介绍直线的特征：可以向 两端无限延伸，没有端点。
4、 介绍直线的表示方法及读法，并请学生也给自己的直线标上名字。
（二） 认识线段
1、 出示挂图（铁路和人行道）请学生观察，使学生感知：铁路一眼望不 到头，我
们说它象直线一样，而人行道上的斑马线，能看到两头。
2、 请学生也用线来表示其中的一条斑马线的样子，教师巡视，注意了解学生的想
法。
3、 汇报 时，指导要在线的两端加上“•”来限制它无限延伸，并告诉学生这两个“•”
就是线段的“端点”，同 时教师板书出线段和端点
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4、 介绍线段的表示方法和读法。
（三） 认识射线
1、 用小电筒射向学生，请学生仔细观察。
2、 让学生独立想办法用线表示出刚才看到的现象，并在小组内交流想法。
3、 展示学生的作品，并在黑板上画射线。
4、 让学生自己讨论：射线的表示方法及读法。教师强调：射线AB和射线BA不同。
三、 进一步认识直线、线段和射线
1、 请学生自己分别画出三种线，并用字母表示它们。
2、 做教材15“试一试”的第一题。进一步体会直线和线段，并知道过一点可以画
无数条直线，但过两点只 能画一条直线。
3、 “试一试”的第2题。让学生观察讨论发现：两点之间线段最短。
四、 巩固练习
P15 看一看 量一量 第1、2题。
让学生先猜测，再动手量一量。猜对的给自己得一颗星，画在这道题的旁边。
五、 课结
今天学到什么？（结合板书引导学生自己总结，教师可以给予补充）



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认识直线、线段、与射线(三)
教学目标：
1、借助生活情境和动手操作的活动，认识直线、线段与射线
2、能够正确读出直线、线段与射线
3、能数出简单图形中的线段
教学设计：
一、认识线段，把握特征
1、 直观感知线段（让学生感悟到线段可以测量有端点且是直的）
师出示一条彩带，（拉直）让同学们先估计一下，有多长？（10厘米）
请学生用尺子测量，并及时评价学生的估测意识
我们可以把这条长10厘米的彩带用一个简单的图形表示出来 ，你能在本子上试着
画一画吗？师在黑板上画一条长10厘米的线
画的时候我们应该注意什么？如学生会说要画的直，两边要有堵头等等
让学生用自己的语言交 流线段的基本特征：直的，有两个端点，可以量出长度（有
限）---------引出概念：线段。
2、在生活中找一找哪些地方有线段？小组内交流
二、认识射线，把握特征
1、如果我们把这条彩带的一端（右边），用无数条这样的彩带接起来，你能量出它
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的长度吗？
学生会感到彩带向右不断的接长，不知道用了多少根，没有办法知道它的长度
师在黑板上演示 ，把10厘米长的线段AB沿着B端无限延长，引导学生想象用了2
根，三根，5根，不断地接下去，体 会也是无限长的-----------引出概念：射线。
让学生交流射线的特征：有一个端点，无限延长
2、找一找生活中象射线的例子，哪些地方有射线？
三、认识直线，概括特征
1、 如果我们这根彩带的两端不断地用同样的彩带接下去，它会不停的长下去。如果
可能的话，它会穿过我们 的教室、穿过我们的学校、穿过我们的地球、穿过我们的
宇宙甚至更远的地方。你会发现什么？引出概念 ：直线。
2、让学生概括出直线的特征：没有端点了，无限长
四、共同探讨直线、线段、射线的区别和联系
直线、线段、射线他们有什么相同之处和不同之处吗？
1、 都是直的
2、 线段是直线、射线的一部分
3、 端点的特征
4、 能否测量
五、练习
（1）火眼金睛孙悟空
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课件出示：判断下面哪些是直线，哪些是线段？射线
（2）眼观六路小一休
举例：我们周围的哪些物体的边可以看成是线段？
线段有一个大本领。就是它还能围成许多我 们学过或没学过的图形。你知道它能围
成什么图形吗？教师随着学生说出的图形画出草图。
请大家来数一数，刚才你们说出的线段分别是由几根线段围成的？先学生说出根数
再课件验证。
拓展提高：
1、用尺子在下面每两个点之间画一条线段
（1）先安排学生猜一猜： 如果交给你两点,你能画出几条线段?如果交给你三个点,
你猜你能画出几条线段?四点呢?如果交给你 六个点,你猜你又能画出几条线段?
（2）学生自己尝试画出相应点数的线段。验证自己的猜想是否正确?
（3）出现异议时，教师用课件验证。
2、过点画直线
（1）现在我们要大显本领 画直线了。请看：（课件出示“经过”显红色。）经过一点
能画几条直线?谁想来猜一猜，不过在猜之前 ,我想问一下怎样叫“经过”?
（2）学生根据题目尝试画直线；
（3）讨论三点不规则排 列时能否“经过三点画一条直线”?电脑验证无论从任何角
度出发都不能经过三点画出一条直线。课件再 次出示：你知道三点怎样排列时就能
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画出一条直线？
（4）讨论得出：经过一点能画无数条直线；经过两点只能画一条直线；当三 点呈一
条线排列时就能画出一条直线
六：课堂小结：你今天的收获是什么?




平移和平行
一、教学内容：平移和平行
二、教学目标
1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。
2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。
3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
三、重点难点
1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。
2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。
四、教具准备
小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
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五、教学过程
（一）导入
谈话：同学们见 过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行
的。就像这幅图里的一样。
出示延缓16页“看一看”左图。
请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？
出示第16页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相
平行的。
（二）探究新知
1、移一移。
(1)请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。
学生准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根
小棒。
教师：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）
如果我们把其中的一根小棒叫AB， 另一根叫CD，那么就可以AB说
平行于CD或CD平行于AB。
(2)出示第16页小鱼图。
先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。
2、折一折。
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同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是
什么？
请学生用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能
发现什么呢？
请学生汇报折纸情况。
3、说一说。
出示教材第17页“说一说”的三幅图片。
生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进
行交流。
4、画一画。
你会画一组平行线吗？
鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。
启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。
（三）课堂作业设计
第19页“实践活动”
（四）思维训练
1、
2、
把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。
过B点画直线A的平行线。
（五）课堂小结
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提问：平行线由什么特点？
怎样画平行线？




相交与垂直
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学重、难点：
1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺
教学过程：
一、量一量
两条直线相交有各种不同的情况 ，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种
相交的图形，从而引出相交的概念。
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观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其 中的一个特殊
角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直
角来验证。
二、折一折
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生 自己来折一折，学
生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
三、说一说
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、练一练
1、我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一
根小棒。
2、看一看，你发现了什么？
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如 何确定门框相邻的两条
边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。
五、画一画
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1、明确所画的线与哪一条垂直。
2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还
要通过某个点。
六、小试验
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
[板书设计]
相交与垂直
相交 垂直




旋转与角
教学目标：
1、通过操作活动，认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
教学重、难点：
1、认识平角、周角。
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2、能说出生活中的平角与周角。
教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。
教学过程：
一、动手操作，认识平角和周角。
1、转一转，说一说
（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角
（2）一人说一人转
（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。
（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的 端点旋转而成的，这个端点就是角
的顶点，这条射线就是角的边
2、认识平角和周角
（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角
（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。
二、试一试
1、 说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流
2、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。
三、练一练
1、 说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。
2、 在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流
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实用标准文案
四、你知道吗？
1、 在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个
点旋转。
2、指针 转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在
零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说
五、说说生活中的平角与周角
1、试一试：第1题学生在说平角和周 角时，要引导学生说明平角和周角是如何
构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。
2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。
六、作业：练一练 1、2
[板书设计]
旋转与角
锐角 直角 钝角 平角 周角





角的度量
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教学目标：
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
教学重、难点：
1、认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
教学准备： 每人准备量角器。
教学过程：
一、引入:
1、出示角的图片∠Ａ∠Ｂ，让学生比较大小
2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法
3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ∠Ｂ的大小。4、想
一想认识量 角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示
二、合作探究，认识量角器
1、认一认
(1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介
绍
(2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)
(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思
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(4)说说1°和平角.
2.试一试，量角器上看角的度数
(1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的
小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：
第一步：中心点对准角的顶点
第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零
刻度线）
第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，
(2)量一量
练一练的第二题的∠１∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，
再指名演示
三、练一练
1、用量角器量出直角的度数
2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？
可先估计是锐角（小于９０度）还是钝角（大于９０度）
3、 量一量练一练２的∠３∠４
4、 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。
5、 你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,
读准度数.
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四.数学游戏.
１、 读懂游戏规
２、 同桌比赛
五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。
六、作业：练一练 2、3
[板书设计]
角的度量
测量角的单位： 测量角的方法：




画角
教学目标：
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊度数的角。
教学重难点：
会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角.
课前准备：实物投影，量角器,三角板
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实用标准文案
课时安排：1课时
教学过程：
一、用三角板画角
1、画一个锐角,一个钝角,一个平角
(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法
(2)说说各角的大小
二、画一个６０度的角
1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？
2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。
(1)画30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法
(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)
——反馈:可以拼成75° ,105° ,135° ,150° ,120°
(提示:拼画的顺序
第一步可用45° 的角与另一个三角形的每一个角拼;
第二步可用等腰三角形90° 与另一个三角板的每一个角拼.)
3、 还有别的画法吗？用量角器画角。
思考讨论用量角器画一个60度 的角，该怎么画？
(1)学生尝试画角
(2) 讨论得出:画角方法
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Ａ 先画一条射线
Ｂ 把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合.
Ｃ 在量角器60度的刻度线的地方记一个点.
Ｄ 从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角
就是60的角.
三、试一试
1、个150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法 < br>2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角３、选择合适的方法画出下面
各角。30°、8 0°、105°、160°、 小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，
应注意什么
四、作业：练一练 2、3
[板书设计]
画角
用量角器画角 用三角板画特殊度数的角




练习二
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教学目标：
1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。
2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
教学重难点：
会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互
相垂直。
课前准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸
课时安排：1课时
教学过程：
一、复习本单元的知识重点
１、 直线、线段与射线的特点与读法
２、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法
３、 角的度量及画法
二、练一练
1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直
的道路（让学 生说说判断的方法）
2、第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互
相垂直的？可以让学生画个草图
3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器
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上的准确度数，该怎么办？（把角的一边延长）
4、第四题
（１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？
Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。
Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。
Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。
小组合作，可画一画。
（２）用长方形纸分别折出４５°，１３５°的角可先让学生独立操作，再全班交
流。
三、复习用量角器测量角的大小
练习二第3、4题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。
四、运用知识解决问题：
1、练习二第5题：
这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律， 解决问题。这道题要
放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。
2、练习二第6题：
让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。


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走进大自然
教学目标：
通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学
问题。
教学重难点：
综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题
课前准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸
课时安排：1课时
教学过程：
(一)导入
教师：还记得两天直线互相平行、互相垂直的样子吗？
学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。
教师在实物投影下展示学生摆放的图案。
(二)探究新知
1、复习更大数的读法和写法
出示教材第29页的前两句话。
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（1）我国最大青少年活动面积37352 00㎡,其中水域面积133400㎡，国家投
资近1000000000元。
（2）营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植
了十万棵大树和一百万株花木，铺设了十七万㎡的大草坪。
指名回答，读出画线的数据。全班动笔，写出数的具体方法。
2、出示教材第29页主题图。
(1)学生观察主题图。找一找图中的平行线和互相垂直的线段。
（教师可以准备课件进行演示，或者在实物投影下演示）
学生在小组内找一 找，先说出互相平行的线段，再找互相垂直的线段，可
以比一比，看哪个小组找得最全。
教师及时加以评价和鼓励。
（2）学生动手绘图
学生独立设计房子的门和窗，教师巡视指导。班级展示，互相交流，欣
赏作品。
（3）画垂线
从A 点到小房子设计最短的路。
提问：想想画什么线距离小房子才最近？
（从A点画一条垂直于小房子的线，这条路最近）
学生画垂线，然后交流画图方法。
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(三)课堂作业设计
1、出示教材第30页的画面
学生独立思考
(1)有什么办法把镜框挂正呢？
(2)已经参观了2时，时针走了多少度？
（学生在观察的基础上会看到，现在时针正好指向3时，这是参观了2小
时后的时间，说明开始 参观的时间为1时整，时针从1时走到3时时。正好走
了60°）
2、学生动手测量。
(1)量一量风筝各个角的度数。
(2)每块花砖每个角的度数。
提问：你还能提出哪些数学问题？
学生自由发言，有问题可以当堂解决。






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第三单元 乘 法
一、单元要点分析：
(一)教学内容：
本单元是在学生已经学习了两位数乘法 的基础上，进一步学习三位数乘两位数
的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只 要求是“三位数
乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中
理解运算的意义， 并能用运算解决生活中的一些问题。
(二)教学内容结构安排如下：
卫星运行时间（三位数 乘两位数）、体育场（估算）、神奇的计算器、探索与发
现（一）有趣的算式、数学阅读 计算工具的演变、探索与发现（二）乘法结合律、
探索与发现（三）乘法分配律
二、教学目标：
1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的 计
算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
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2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法
进行估算。 < br>3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用
乘法运算定律进行 简便运算。
三、重点、难点、关键：
重点：三位数乘两位数。
难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件
关键：引导观察算式特征，理解算式含义
四、课时划分（9课时）
卫星运行时间 1
体育场 1
练习三 1
神奇的计算器 1
探索与发现（一）有趣的算式 1
计算工具的演变 1
探索与发现（二）乘法结合律 1
探索与发现（三）乘法分配律 1
练习四 1

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卫星运行时间
教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。
教学目标：
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算
3、能利用乘法运算解决一些实际问题
重点：三位数乘两位数的笔算方法
难点：因数中间有0的计算方法。
关键：掌握每一步计算的算理
教具准备：电脑课件（或幻灯设备）
教学过程
(一)创设情境，提示课题
用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。
（或用幻灯呈现课文主题图）。
呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。
教师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计算吗？
1、揭示课题。
2、教师：这就是我们今天要学习的内容。
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3、板书：卫星运行时间
(二)探索交流，获取新知
1、旧知铺垫
（1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？
（2） 学生用算式计算
（3） 反馈计算结果
（4） 114×2=228分 114×5=570（分） 114×10=1140（分）
说一说：“114×10“你是怎么算的？
2、 探索新知
（1） 提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？
（2） 列出算式表示
学生在原有基础上，很容易列出算式：
114×21= （分）
（3） 估算结果
① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？
② 学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算，学生可
能回答：
学生1：比2000分多
学生2：比2500分少
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（4）具体计算：
教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？
让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教 师巡视全班，观察
并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。
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解决方法1：
114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）
114×1=114
2280+114=2394
解决方法2：
114×21
= 114×7×3（用21看成“7×3”）
= 798×3（利用旧知，多位数乘一位数）
= 2394
解决方法3
1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）
× 2 1
1 1 4……114×1
2 2 8 ……114×20
2 3 9 4

实用标准文案
展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理
3、 试一试
课文第34页的“试一试“
（1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心
辅导，使他们掌握笔算方法
（2） 反馈运算结果
① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54
② 408×25 因数中间有0的计算方法。
③ 47×210因数末尾有0的简便计算
3 1 2 4 0 8 4 7
× 5 4 × 2 5 × 2 1 0
1 2 4 8 2 0 4 0 4 7
1 5 6 0 8 1 6 9 4
1 6 8 4 8 1 0 2 0 0 9 8 7 0
(三)课堂活动
1、课文第32页“练一练“的第2题
2、“森 林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错
误的原因，然后，再写出正确的竖式 计算过程和结果
(四)巩固练习
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1、课内外作业
课文第32页“练一练“的第1、3、4题
2、选用课时作业设计



乘法(二)
单元目标：
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围
2、自主探索三位数成两位数的计算方法，并能利用竖式进行计算
3、解决生活中的实际问题
教学设计：
一、创设情境，让学生自主探索三位数乘两位数的计算方法
1、讲解人 造卫星的故事，从而引出卫星绕地球一圈的时间，教师接着问，2圈，5
圈呢，激发学生的计算兴趣
2、21圈需要多长时间呢？并独立列出算式
a)估一估卫星运行21圈大约需要的时间，并 交流并归纳出估计的方法(你怎么那么
快就估计出来了，把你的好方法向大家介绍一下好吗？)
b)探讨具体的计算方法，先试做，再交流计算方法（刚才我们估计出卫星运行21圈
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实用标准文案
所需要的时间，那么怎么样能准确地计算出结果呢，有好的方法 吗？请大家试一试，
先在小组内交流）
c)全班交流算法，对学生提供的计算方法及时评价，只要他的方法有道理就要进行肯
定。
如：114×21= A :114×20的结果加上114
B：114×3×7
C：100×21加上10×21加上4×21
D：竖式计算
d)在肯定其他计算方法的情况下重点讨论竖式的计算方法，让学生简单说一说算理
3、巩固新知，不断渗透、提高学生的估算意识
1、做书中的32页的试一试，先让学生估一 下乘积的大致范围，记录在题目的旁边，
自评，看谁的结果最接近
2、竖式计算练一练中的第 一题，订正答案后，请同学介绍一下我们在进行三位数乘
两位数的竖式计算时，应该注意什么？让学生用 自己的话说出如：相同数位对齐，
从个位乘起等等
3、在生活中的运用（买电器）
出示情境图，让学生交流获取的数学信息
提出问题
解决问题
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对问题2进行发散、讨论




体育场
教学内容：三位数乘两位数的估算。
教学目标
1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法
进行估算。
2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估
算意识。
重点、难点、关键
重点：三位数第六两位数的估算的方法
难点：能正确、合理地对数据进行估算
关键：联系实际，灵活处理
教具准备 实物投影仪
学具准备 同桌准备一张报纸
教学过程
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实用标准文案
一、创设情境，提出问题
1、实物投影呈现图片。
略。（图片可以是课文主题图，也可以自选）
教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？
2、 提出问题。
教师：你能俦这个体育场的座位数吗？
二、 合作交流、解决问题
1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。
（1） 独立思考，估算整个体育场座位数；
（2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数
据。
（3） 由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的
回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以
肯定。
学生1：从图中看出每小块看台大允有50个座位，这个体育场可能有30个扑
克台，大约有1500个 座位；
学生2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4个
方位 ，大约坐4000人：
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学生3：体育场的 每一排座位数大允是2000人，估计这个体育场有30排，大
约共6000个座位。
以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生
尝试成功的喜悦。
2、 出示具体看台数据，进行估算。
（1） 幻灯呈现：
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这
个体育场的座位数吗？
（2） 理解数量关系，列出解答版式。
引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？
②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？
③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？
从而板书：12×6×28或72×28
（3） 估算版式结果。
一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。
即：70×30=2100
（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算 成整十、整百
的数，方便计算。
三、 课堂活动
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课文第34页“练一练“的第1题。
题中要求估计一 张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一
折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上 再得到整版的字数“也可以数一数
某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。
四、 巩固练习
1、 课内外作业。
课文第34页“练一练”的第2-4题。
2、 选取用课时作业设计。




练习三
教学目标：
1、练习乘法竖式、乘法估算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。。
教学过程：
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一、乘法口算、竖式练习
做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。
做第2题：独立完成，集体订正。
二、乘法估算练习
1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。
学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。
3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
三、数学游戏：
这个游戏的策略主要是两方面：
一是，先占领棋盘上的哪个格子；
二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。
让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。




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神奇的计算工具
教学内容：
介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
教学目标：
1、使学生认识阈学会使用计算器。
2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。
重点、难点、关键：
重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。
难点：对计算器一些功能键了解。
关键：利用实物加强练习、应用
教具准备： 计算器、实物投影仪。
学具准备： 电子计算器（最好每人一个）。
教学过程：
一、提示课题
1、教师取出电子计算器，让学生也合出自己的计算器。
教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？
学生：认识计算器。
板书：神奇的计算器。
2、教师：你知道如何使用计算器吗？
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二、 引导探索
1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。
学生可能会展示一些简单的加、减速法 的计算方法。教师应给学生提供较多
时间，让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操 作计算器的
认识程度，为教学工作提供帮助。
2、认识一些功能键。
（1） 由学生来说明。
随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂
得了 一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来
介绍计算器各功能键的作用，然 后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。
（2） 集中说明一些功能键的作用。
① 开关及清除键。
按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。
② 运处符号键。
只要介绍“+、-、×、“键的使用方法 。
③ 数学键
数字键的使用。如按1 2 。显示屏就显示“1 2”。
④ 等号键
按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计
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算结果。
⑤ 小数点键
按下此键，就呈现一个小数点
因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功 能键也
不一样，以上5种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可
以借助一些计算 器，介绍一些其他的功能键。
如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。
3、 尝试练习。
（1） 计算25×4
操作过程：
输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。
（2） 计算一份菜单的价钱。
① 实物投影呈现：
菜 单 酒 ： 14元 凉拌豆腐： 3元
肉丝： 5元 清蒸鱼： 16元
三鲜汤：12元 甜点： 8元
青菜： 3元
② 让学生用计算器计算。
③ 反馈计算结果。
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4、 探索一些数学规律。
（1） 呈现计算题。
① 1+2+3+4……+98+99+100
② 999×9 9999×9 99999×9
（2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。
（3） 反馈计算结果。
（4） 引导提问：
通过计算，你有什么发现（特别指导 观察第②题中各算式的计算结果，
并进行比较）？你有什么感想和体会？
学生可能会提出一些简便的计算方法。
如：
① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算101×50
② 999×9=8991
9999×9=89991
99999×9=899991
发现：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是9，9的个数
比第1个因数中的9个数少 一个。
接着，让学生说一说以下几个算式的结果：
999999×9
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9999999×9
99999999×9
通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便方
法计算很可能比计算器还要快 定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了
学生的学习兴趣。
三、课堂活动
四、课文第39页的“试一试“。




有趣的算式
教学内容：
巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。
教学目标：
1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
重点、难点、关键：
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重点：体会探索数学规律的方法。
难点：发现、归纳算式的特点。
关键：借助计算器计算，对比算式结果。
教具准备 实物投影剧院仪。（或挂图）
学具准备 电子计算器。
教学过程
一、 导入谈话，提示课题
教 师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去
探索算式背后的规律，你愿意 去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。
板书： 探索与发现（一）有趣的算式
二、 探索交流，发现规律
1、 第一关：奇妙的宝塔。
（1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。
（2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之
间又有什么关系。
（3） 讨论：1111×1111的结果。
（4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结
合算式说明。
1111×1111=1234321
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（5） 依据规律填得数。
11111×11111=123454321
111111×111111=
1111111×1111111=21
2、 第二关：奇怪的142857
（1） 让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
（2） 反馈计算结果。
142857×1=142857 142857×3=428571
142857×2=285714 142857×4=571428
（3） 观察积的结果特点及与因数的关系。
（4） 根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。
142857×5=714285 142857×4=857142
3、 第三关：神奇的9。
（1） 让学生用计算器计算：
99×99=9801 999×999=998001
（2） 猜一猜：9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999×9999=99980001
（3） 了现规律并归纳：
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（4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。
99999×99999
999999×999999
9999999×9999999
99999999×99999999
4、 第四关：寻找神秘的数。
（1） 板书呈现0-9十个数字。
（2） 让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。
教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。
（3） 老师也选取了4个数字：6、1、7、4。
（4） “卖关子”。
教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，
推出来，你相信吗？
学生A：不相信！
学生B：老师怎么讲迷信呢。
学生C：感到迷惑。
（5） 运算规则。
规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1，2，5，0。
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最大四位数：5210
最小四位数：1025
然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的
数，再次相减……
5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0
－1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8
4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2

6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1
－2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 7
3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4
达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，
否则就不是好孩子。
（6） 学生探索。
① 学生独自按照规则进行计算。
② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑
了。
三、 趣味练习
让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）
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计算工具的演变
教学内容：
简要介绍一些计算工具的演变过程。
教学目标：
1、使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计< br>算在计算工具方面的探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。
2、 使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。
教具准备 实物投影仪、算盘等
学具准备 算盘、计算器等。
教学过程
一、 指导阅读
1、 让学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。
2、 小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式
3、 教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作
全班讲解。
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二、 简要介绍一些计算工具
1、 石子计数、结绳计数
（1） 幻灯呈现课文第42页第1个图。
（2） 古时人们记数的方法。
石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几
只羊，就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊一一
对应，如果石子数和羊数刚好对应，就说 明羊没有少了或丢了。
结绳记数：其原理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕鱼
时，在绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子上打
几个结。
2、 算筹计算。
（1） 算筹的发明时间、发明人。
通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举，增强爱国主义
教育。
（2） 算筹的计算方法。
用树枝或竹条来表示数字。如：“1”就用一根枝条来表示，，“2”就用
两根枝条来表示。……“6”就用枝条“ ”来表示等。
3、 算盘。
（1） 算盘发明的时间、发明人。
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① 在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了。
② 曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等国。算盘至今还
在使用。
（2） 介绍算盘的结构和记数法。
① 出示教具、学具------算盘
② 记数法：
上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。
③ 让学生说一说，自己所知道的知识。
教师：关于算盘，你还知道什么？
4、 计算机。
（1） 计算机发明的时间、发明人。
20世纪40年代，美国科学家发明了最早的计算机。
（2） 关于计算机运算速度的了解。
让学生说一说，他所知道的知识。
（3） 提问，关于计算机，你还知道什么？（课前可以让学生通过其他的途径
获取更多的有关信息）
三、完成课堂作业。


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探索与发现(二) 乘法结合律和交换律
【教材分析】
本课 是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了两位数
乘两位数乘法和初次体验有趣 算式规律探索的基础上进一步拓展。本节课把认识乘
法结合律主要放在学生自主的探索中,通过创设情境 活动,让学生逐步发现乘法计算
中的特殊现象。 在本课教学中学生将初次感受用字母表示数, 而猜测 、估算等教学
内容学生在第一学段已经接触,本节课重点是在交流活动中归纳一些估算的方法。通
过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。
【学情背景】
学习方式上：四年级的学生,经历四年的课改实验,已具有一定的发现问题、提出
问题、解决问题的能力 。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究
新知,运用已有的知识经验来学习新知。
知识技能上:在学习本课前,学生已经知道：25×4=100 125×8=1000以及整
十整百整千数乘法计算比较简便。经过对学生的课前调查,发现优生通过预习能初步
掌握乘法结合律, 中等生经过指导能较快掌握,学困生需要多次合作交流,练习指导能
掌握。
【教学内容和学习水平的分析与确定】
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表1、知识点与认知水平确定
编号 知识点 认知水平分析
(1) 探索与发现
乘法结合律 识记 理解 应用 分析综合
√ √ √ √
表2、学习水平的具体分析
知识点类 学习
水平 认知内容描述 学生行为动词
(1) 理解 理解乘法结合律 理解并能运用语言描述
应用 对一些算式简便计算 简便计算
分析综合 综合应用乘法定律, 对一些算式简便计算 综合应用乘法定律, 对一些算
式简便计算
【设计意图】
“如何有效的创设情境,引导学生探索学习新知 ”是我校课改实验探索转变学生
学习方式中的一个子课题, 本节课把认识乘法结合律重点放在引导学生 自主的探索
中。先是口算,为学习简便算作铺垫。进而揭示乘法交换律,这部分教学内容是教材试
一试第2题,并非本课教学主要内容,将这部分内容提前教学,主要考虑学生从二年级
起已经滲透了乘 法交换律思想,只不过没有进行抽象概括,借乘法交换律的概括让学
生体验用字母表示数要比直接教学用 字母表示乘法结合律学生更容易接受。接着创
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设情境组织学生猜想,教师对教材主题图进行挖掘再设计,只显示主题图正面,与上面
遮盖侧面,引导 学生积极进行合理性猜测来估计小正方体的总数,培养猜想、估计意
识。然后出示主题图新授,通过从不 同角度观察写出计算小正方体总数的不同算式,在
计算过程中发现问题、提出假设、而后举例验证,计算 器帮助探索,进而建立模型,归纳
总结用字母表示乘法结合律,并能用自己的语言描述乘法结合律。最后 应用规律,由学
生独立尝试练习、集体交流对一些算式简便计算。
【学习目标】
( 一)知识与技能:通过探索活动,发现乘法结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合
律的基础上,会 对一些算式进行简便计算。
(二)过程与方法:经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。
(三)情感、态度、价值观:感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。
【学习重难点】：探索、发现、理解、应用乘法结合律。
【教学策略】：创设情境,组织探索,引导自主学习。
【教学故事】
本课新授教学 ，改变原教材先学乘法结合律，再学乘法交换律的编排顺序，教
师先组织学生以旧引新，引导学生在具体 的运算中学习用字母表示乘法交换律，为
学生学习用字母表示乘法结合律打下基础。
出示情境图1
: 师 :看过这个图后,你们想提哪些数学问题?
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生1:这个长方形里有多个个正方形?(等等)
师 :哪 有多少个?你们是怎么数的?
生2:每行5个小正方形,一共有四行,5×4=20(个).
生3:每列4个小正方形,一共有5列,4×5-20(个)
师:从这两个伙伴算法中你们发现了什么?
生4: 5×4=4×5 就是二年级学乘法口诀时有五四二十和四五二十是一回事.
师:你们能再举一些这样的例子吗?
生略:学生举了很多,可想而知)
师:若老师用a和b代表这两个因数,大家能把上面的等式写出来吗?
生:写出 a×b=b×a
师:同学们: a×b=b×a这就是乘法的交换率,
生:噢!
当教学转入乘法结合律的学习时，教师利用下图创设了让学生说说大长方体中
含有多少个小正方体，这时 学生的估算情绪很高,因第一个情境与第二个情境图是从
平面过渡到立体,学习情感很自然过渡过来。
师: 现在你能准确地算出一
共有几个小正方体吗? 你是怎样算的?
全体学生思考片刻
提出让全体同学运用已有的知识列式计算出到底大长方体含有几个小正方体。开始
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学生都只从正面看：“从正面看,: 每层有5×4=20个,有这样的3层，列式是： 5×4
×3=60。”这时，我想：学生的观察思维 表现得很贫乏，应当抓住机会引导学生学会
如何从不同角度去观察思考。所以，我就提出: 大家能从不 同的方向进行观察思考来
解决这个问题吗？这时学生的探索情绪被调动了起来，不一会，纷纷举手：
生:“老师我想从上面看,一共有3×5×4=60
生:“老师我想从侧面看,一共有: 3×4×5=60
进而教师组织学生观察这些算式,说说你发现了什么?同学们通过独立观察，很快的自
主发现：
1:三个算式所有的因数都是3、4、5。
2: 三个算式的积都相等。
3:三个算式只是先算什么,再算什么不一样。
教师根据学生发言板书: 3×4×5= 3×5×4=5×4×3
既而我引导学生既然这三个连乘的式子的积都相等, 在计算时哪个式子你认为乘起
来感觉最快?为什么?
根据计算经验，所有同学一致同意喜欢5×4×3,因为4×5=20,20是整十数, 整十数
乘法比较简便。
我接着引导说:”如果不改变因数的位置,又想先算4×5=20,再 算20×3=60,怎么办?”
由于学生已有加小括号可以改变运算顺序的经验，同学们很快知道3×4 ×5= 3×(4×
5) ,3×(5×4)
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而后我引导学生质疑刚才我们的发现是否是一个规律呢? 怎样验证我们的想法呢?谈到验证，大多数学生显得不知所措，此时，我引导学生可
以回顾乘法结合 率的揭示过程，终于一位学生提议：我们可以再举一些例子看看。
通过全体同学亲自举例，大家验证了乘 法结合率,这时我告诉学生这个律叫做结合律。
而后我要求同学们用自己的语言说说咱们的发现。通过语 言描述，进一步理解了乘
法结合率。在学生理解的基础上，加上开头引导交换率基础,再引导学生归纳总 结用
字母表示乘法结合律。虽然用字母表示数为学生初次所接触，但由于教学设计引导
得当，学 生归纳的非常轻松。在后面的应用规律进行练习时，全体同学均能正确、
独立地完成。顺利地完成本课教 学任务。
应用规律,尝试练习
1、你能用乘法结合律使下列的计算简便吗?
38×25×4
42×125×8
应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过 学生自己的尝试与交流,概括出简便
计算的一些基本方法。
2、填空
35×2×5=35×(2×___)
(60×25) ×4=60×(___×4)
(125×5) ×8=(___×___)×5
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实用标准文案
(3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__)
3、利用发现的规律,计算。
25×17×4
(25×125) ×(8×4)
38×125×8×3
全体学生独立练习,再讲评。理解乘法交换率，结合律,会对一些算式进行简便计算。
【思考】
125×32 125×32×4




乘法分配律
教学内容
探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。
教学目标
1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。
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实用标准文案
重点、难点、关键
重点：指导学生探索乘法的分配律。
难点：发现并归纳乘法分配律
关键：指导观察分析算式的特征。
教具准备 实物投影仪或挂图（课文插图）
教学过程
一、 导入谈话
教师：同学们，通过探 索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结
合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索， 看看我们又会发现什
么规律？
板书：探索与发现（三）
今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。
二、 探索交流、发现规律
1、 呈现课文插图（实物投影或挂图）
教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说
是怎么想的。
3、 反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
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实用标准文案
学生A： 6×9+4×9
=54+36
=90（块）
学生B：（6+4）×9
=10×9
=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、 指导学生结合观察算式的特点。
5、 举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
（1） 交流学生的举例是否符合要求：
（2） 交流不同算式的共同特点；
（3） 还有什么发现？（简便计算）
6、 字母表示。
教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。
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实用标准文案
（a+b）×c=a×c+b×c
7、 提示课题。
教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
三、 应用规律，解决问题
课文第46页的“试一试”。
1、（80+4）×25
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。
（3） 鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3） 简便计算过程，并得出结果。
四、 巩固练习
1、 课文第46页的“练一练”。
第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。
第2题，注意指导一些算式的计算方法。
99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11
或看成99×（10+1）=990+99
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实用标准文案
38×29+38应该把算式看作：38×29+38×1
第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使
计算简便。
第一个问题“一共有多少瓶？”
可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。
第二个问题“付1500元够吗？”
学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估
算的方法。
五、选用课时作业设计。
[板书设计]
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
教学挂图 （6+4）×9=90 （40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c




《乘法分配律》(二)
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实用标准文案
教学目标：1、 通过探索乘法分配律的活动，进一步掌握探索问题的程序。
2、 在经历探索的过程中，发现乘法分配律。
3、 会用乘法分配律使一些特殊的算式计算简便。
教学重难点：让学生在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。
所以，教学的重点仍 应放在探索过程的指导上。
活动过程：
一、谈话引入。
同学们，我们已经学习了 乘法的交换律和结合律。今天，希望同学们能探究发现乘
法的又一个新知识。
二、联系实际，探究规律。
1、出示：学校购买校服。每件 35元，每条 25元。买这样3 套校服，一共要多少
元？
独立计算，指名回答教师板演。
2、分析比较：仔细观察两种方法，比较一下有什么不同？
3、结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？
买同样的东西，计算价钱的方法不同，但 用的钱数是一样的，也就是两个算式的计
算结果相同。这时可以用等号将这两个算式连接起来。
板书：（35＋25）×3＝35×3＋25×3
4、出示：小强摆圆片，每行摆6个绿圆片，8个红圆片，共摆了5行。
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师：小强一共摆了多少个圆片？你能用几种方法解答？
学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教
师接着上题板书如下 ：
（6＋8）×5 ； 6×5＋8×5
虽然用的方法不一样，但是结果却一样，所以我们也可以用等号将这两个算式连接
起来
5、从上面的算式中你有没有发现什么规律？(设疑)
6、你们真的发现了这些算式中隐含着 的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？（同
桌互相交流）。
7、从大家的神态和脸部表情中 ，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学
们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到 的也许只是一种偶然现象，是
一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？
学生在练习本上写一写，指名汇报。
8、从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是 正确的。你们发现的这个规
律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？你能用语言来描述吗？请同桌再交 流一
下。
生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个
数，再把乘出来的积加起来。
生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘
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数加上括号里的另一个加数乘以乘数。
师：你们想表 达的是这样的意思吗？（教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以
用两个加数分别与这个数相乘，再把 两个积相加，结果不变。）
这叫做乘法分配律。
能用字母来表示乘法分配律吗？（结合学生 回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b
×c。对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（ 稍等）简洁、明了。这就是
数学的美。
三、应用规律，尝试练习。
1、请运用乘法运算定律，回答下面各题。（练一练第1题）
2、同学们已经掌握了乘法分 配律，它对我们的学习有什么用处呢？（简算）那同学
们会不会运用乘法运算定律进行简算呢？
完成“试一试”。
3、我是计算小能手。
同学们真是利害，能够学以致用。
下面我们来一个比赛，看看谁最能灵活运用我们学过的知识来使我们的计算又对又
快。
出示：（20+4）×5 （75+25）×4 35×37+65×37 20×5+24×5
别急，先观察题目的特点。
指名板演。你发现了什么？
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