健雄学院-广西梧州学院

四年级上册
第一单元 认识更大的数
教学目标：
1.经历收集 日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际
意义。
2.通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。
并会正确读、写以及比较数的大小。
3.在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性 ，掌握万、亿为单位表示大数的改写
方法。
4.理解近似数在实际生活中运用的意义，能自 主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数
进行估计。
教学重点：
多位数的读写和比较。
教学难点：
1.多位数的读写和比较，特别是数位中有0的数的读写
2.近似数的归类
课时分配：
九课时
单元总体设计

教
四年级上册
二次备课
案

四年级上册
第一节
(1)

教学内容：数一数
教学目标：
1.了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌
握十进制计数法，知道亿是个很大的数。
2.培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。
3.进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔
细的良好习惯。
重点难点：
1.明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2.掌握十进制计数法。
教具准备：
计数器，相关数据资料
教学过程：
一、导入
向学生呈现一组图画，并展示生活中的多位数。
故宫占地720000平 方米；2003年已有112000000平方米的“都
市森林”环绕北京城；北京奥运会主体育场，在 奥运会期间可容纳
100000人；国家大剧院“蛋壳”面积约为3.5万平方米。
提问：这些都是老师找到的图片资料，看完之后同学们有什么
感受？有什么发现都可以说一说。
教师提问：同学们说的都很好，在这些资料中出现的数据都比
较大，是我们学过的，你们认识它 们吗？
师：这节课我们就一起来认识这些比较大的数。
二、探索新课
1.复习
（1） 说出万以内的计数单位
（2） 提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？
（3） 一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是
怎么样的？
（4） 读出下面各数
4958. 3026. 4005. 7000
板书出各数字的数位。
2.认识“十万”
出示一张面值一百元的人民币
提问：10张100元是多少元？20张呢？50张呢？100张是多
少元？你是怎么想的？
学生回答。
提问：如果一捆面值一百元的人民币是一百张，那么这一捆
人民币是多少元？



二次备课
教 案

四年级上册
收银员一共收了9捆人民币，共是多少元？

提问：再加一捆，是多少元呢？（可以借助计数器）
集体备课教案
教师质疑：万位满十了怎么办？（小组讨论）
老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一
万就是“十万”。
板书：十万
3.认识“百万、千万、亿”
出示汽车图并提问：
1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？
说出想法后用计数器验证。
提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万
呢？
分别板书：百万、千万、亿
同时告诉学生：一亿是一个很大的数，如果1秒数一个数，
昼夜不停地数，数到1亿要数3年2个多月。
然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、
千一样，都是计数单位。
提问：从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻两
个计数单位之间有什么关系？
（相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系）
三、课堂作业设计
1．教材第3页第1题。
在进行练习前，教师要告诉学生拨珠时只在一个数位上拨。
2.教材第4页第2题。
教师要让学生边拨珠边数数。注意指导学生手口要一致，训
练学生的动手能力，如果遇到进位问题，可以让学生说一说是怎样
想的。
3.教材第4页第3题和第4题。
教师可以补充数数的题目。
4.教材第4题第5题。
先让学生独立完成，再订正答案。如果有的学生完成有困难，
可以先让他们拨一拨计数器，明确前后两档珠子所代表的不同含义。
四、思维训练
如果给你足够多的小木块，你用什么方法表示出“12345”这
个数？与同学交流一下，看看谁的方法又正确又简便。
五、课堂小结
老师提问：在今天这节课上我们认识了比较大的数，你都记
住了哪些计数单位？ 一共有几个？
在这些计数单位中，相邻两个计数单位之间的进率是多少？



二次备课
教 案

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板书设计：
认识更大的数

个 十万
集体备课教案
万 千 百 十
十个万是十万

教学反思：

二次备课

教 案

四年级上册
第二节
(2)
集体备课教案
教学内容：认识更大的数
教学目标：
1.在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、
千万、亿”。
2.知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关
系。
3.掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。
4.培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知
中体会数学与生活的联系。
教学重点：
数位顺序表的形成和数感的培养。
教学难点：
各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。
教学过程：
一、创设情境
1.师：请同学们默读下面一段话。（出示主题图）











如果把全国每年生产的一 次性筷子头尾相连，相当于绕地球赤道
330圈，制造这些筷子需要砍伐25000000棵大树，使森 林面积减少
2000000平方米。据统计，我国13亿人口中在校中小学生约2．2
亿，按每 人每学期课本平均重1500克计算，如果课本能循环使用5


二次备课
教 案

四年级上册
2.发现问题。
（1）小调查。会读的同学请举手，有困难的同学也请举手。（老
集体备课教案
师统计、分类）
（2）小汇报。请有困难的学生代表上台说一说，（学生可能会
指着 25000000和2000000等较大的数说，这个数我不会读。）
（3）小交流。请会读的同学 来读一读，读完后，教师提出问题：
25000000和2000000是怎么来的，它们各表示什么意 思呢？
3.师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。
二、探究新知
1.认识“十万”
（1）提出自学要求。请同学们带着刚才老师提出的问题，自学
课 本第2和第3页，边看边思考；100000元它表示什么？1000000
元呢？你还看懂了什么？
（2）教师巡视。走近那些自学有一定困难的学生，适时、适度
地与他们进行交流、指导。及时 地了解大部分同学的想法，并把他
们的看法进行分类，作出如何引导的策略。
（3）1000 00元是怎么来的？表示什么意思？（学生可能会根
据自己的理解来回答这个问题，只要是他们的描述有 一定的理由，
教师都应该给予鼓励）
（4）如果10000可以在计数器上这样拨（如下图） ，那么100000
怎么拨呢？你能继续拨下去吗？（学生可能会在万位上拨10个珠
子，也有 的学生会从中发现“满十要向前一位进一”的数学思想并
在十万位上拨1个珠子，此时，引导学生在实际 操作的基础上进行
交流是很有效的。）






老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一
万就是“十万”。
板书：十万
（5）师出示相关数据资料：
十万名学生大约组成2000个班级。


二次备课

教 案

四年级上册
十万张纸摞在一起大约有3层楼高。
十万步大约在400米的跑道上走130圈。
集体备课教案

十万天大约是274年。
2.认识“百万、千万、亿”
（1）出示汽车图并提问：
师：1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想
的？
生：说出想法后用计数器验证。
（2）师提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个
一千万呢？
生：根据老师的提问在计数器上拨珠回答。
师根据学生的回答分别板书：百万、千万、亿
（3）最后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、
百、千一样，都是计数单位。
三、方法应用
（1）师：通过刚才的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
（学生可 能会提出这样的问题：10个一万是十万，10个十万是一百
万、10个一百万是一千万，……， 这里面有什么规律吗？我应该
怎样记？）
（2）师：是啊！有什么规律呢？让我们一起来整理 数位顺序表
吧！从这个表中，你发现了什么？
（3）生可能会从中发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是
10。
（4）师：刚 才我们提出了许多问题，但有些还没有解决。小组
同学分工合作，每人做一道，看哪个小组能在最短的时 间里最准确
地完成同学们提出的问题。（解决刚才提出的众多问题中还未解决的
问题）
四、梳理知识，总结升华
谈话：能利用所学数学知识解决问题你高兴吗？说说有什么收
获！希望你们能用今天学习的知识解决更多的生活问题。
五、课堂练习：练一练



二次备课

教 案

四年级上册
板书设计：
数一数
集体备课教案
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千
万，
10个一千万是一亿，……

教学反思：





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第三节
(3)
集体备课教案
教学内容：人口普查
教学目标：
1．掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2．培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
3．进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。
教学重点：
握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
教学难点：
掌握中间或末尾有“0”的数的读法。
教具准备：
计数器，整数数位顺序表，数字卡片。
教学过程：
一、导入
师生谈话：昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得
有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？
指名回答：我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、
万、十万、百万、千万和亿。
随着学生的回答板书：（从右往左）
亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
教师：我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？
能读出这些数吗？
742 4600 8000 10000
3215 509 5009 7010
提问：谁能说一说读这些数的方法？
你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来
学习亿以内数的读法。
板书课题：亿以内数的读法
二、探究新知
1．展示学生收集的数据。
例如：长江流域的面积是1807199平方千米；
赤道长40076千米；
马里亚纳海沟距离海平面11034米；
2000年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约
为1295330000人。祖国 大陆约有1265830000人，北京市约有
13820000人，天津市约有10010000人。
2．把数据进行分类。
老师组织学生进行小组合作学习：请把以上数据进行分类。
小组学习后，可能会有几种分类情况：
a按照位数分类，相同位数的数分成一类。



二次备课
教 案

四年级上册
按照数据所表示的意思分类，如表示地理常识的分一类，表示

人口的分成一类。
集体备课教案
b按照0的个数或位置分类，中间有0

的数分成一类，末尾有0
的数为一类。
学生怎么分都可以，只要能说出道理。老师可以抓住学生按0
的位置分类这一标准，进行以下教学。
3．研究末尾有0的数的读法。
（1）介绍数位。
老师说明：这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数
单 位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。
如4958，是由4个千，9个百，5个十 和8个一组成的。8个一
是在右边第一位，就是个位；5个十在右边第二位，就是十位；
9个百 在右边第三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千
位。个位、十位、百位、千位都叫数位。
（2）介绍数位顺序表。
老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位
下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表：
千 百 十 千 百 十
亿 万 千 百
… 亿 亿 亿 万 万 万
位 位 位 位 位
位 位 位 位 位 位
（3）计数单位和数位之间的关系。老师提问：个位上的计数单
位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？
小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，
几个百就写在百位上……几个千万就写在千万位上。
追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相
同吗？
学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。
(4)认识数位分级。
老师说明：按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、
十、百、千是“个级”，表示 多少“个”，万、十万、百万、千万是
“万级”，表示多少“万”。
在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表：
… 亿 级 万 级 个 级
千 百 十 千 百 十
亿 万 千 百 十
… 亿 亿 亿 万 万 万
位 位 位 位 位 位
位 位 位 位 位 位
（5） 学习末尾有0的数的读法。

二次备课
位

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老师在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如：

亿级 万级 个级
… 千 百 十 亿
集体备课教案
千 百 十

万 千 百 十 个
亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位
位 位 位 位 位 位
1 2 9 5 3 3 0 0 0 0
1 2 6 5 8 3 0 0 0 0
1 3 8 2 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0
1 8 0 7 1 9 9
4 0 0 7 6
1 1 0 3 4
指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百
八十三万，合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。
学生尝试读出：1295330000和6780000、13820000。
提问：以上这 些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质
疑：1807199这个数读不读这个0呢？
同桌之间交流。
这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。
提问：0在什么位置时不读出来呢？
小组交流。
小结：当0在级的末尾时不读出来。
4．研究中间有0的数的读法。

指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在
一起读作：四万零七十 六。强调：百位上的零必须读出来。学生尝
试读出：11034.10030040
三、课堂作业设计
1．教材第7页第1题。
2．教材第6页第1题中的第（1）题。
四、课堂小结
今天这节课，我们学习了哪些知识？（认识数位，数位顺序表，
读亿以内的数）
老师总结：这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右
起每四位一级，分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级数的读
法。


二次备课

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板书设计：
数一数
集体备课教案
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千
万，
10个一千万是一亿，……

教学反思：



二次备课

教 案

四年级上册
第四节
(4)
教学内容： 国土面积
教学目标：
1.继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比
较大小的方法。
2.在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，
能有万、亿为单位表示大数。
教学重难点：
1.掌握比较多位数大小的方法。
2.能正确比较多位数的大小。
教学过程：
一、激趣导入
同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出
一个数。
学生任意说出一个数，教师板书5个
提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你
是怎么样想的？
二、自主学习
1.出示例题
通过学习，我们知道2000年我国进行了第五次人口普查，你
会比较这些城市人口数量的多少吗？
学生默读例题，理解题意

集体备课教案 二次备课
北京 13820000人 天津 10010000 人 香港
6780000人
澳门 440000人 大陆 1265830000人
提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？
反馈交流
观察例题，根据人口数量 ，将四个城市进行分类，并说出分类
理由。学生2人一组，说一说，议一议。
按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，
澳门是第三类。
提问：通过这次分类，你能知道什么？
小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就
小，数位多的这个数就大。


教 案

四年级上册
质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？

精讲点拨
集体备课教案
位数相同的数的大小比较。
板书：13820000、10010000
提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大
小呢？先比较哪位上的数？
提问：这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？
探索：看左起第二位，第一个数左起第 二位百万位上的3比第
二个数百万位上的0大，所以13820000›10010000
五、当堂训练
1.教材第9页第1题
2.练习册第6页第1题
六、课堂小结
（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？
（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上
的数相同，怎么比呢？
七、作业布置
板书设计：
国土面积
9600000>1660000>1220000>450000>100000
1=100亿
9600000=960万

教学反思：


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四年级上册
第五节
(5)
教学内容：近似数
教学目标 ：
1.经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2.探索“四舍五入”求近似数的方法。
3.能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
教学重难点：
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
教学过程：
一、激趣导入
1.展示收集的有关森林面积方面的数据。
2.交流收集的有关森林面积方面的数据， 并说说这些数据的实
际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点
讨论精确 数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常
生活中接触的近似数。
二、自主学习
1.用四舍五入法取近似数
出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法
取近似数的方法。
结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。
三、精讲点拨
做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。
试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情 况取不同精确程
度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，
再出示下面 的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解
取近似值是根据实际的需要来确定的。
四、反馈交流
讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五
入的”，哪些是“四舍的”。
五、当堂训练
1.练一练1.2.4
2.从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候
需要用近似数。


集体备课教案 二次备课


教 案

四年级上册
六、课堂小结
1.四舍五入的方法
集体备课教案
2.要求不同，一个数可有几个近似数。

板书设计：
近似数
“四舍五入”法求近似数
方法与注意事项

教学反思：


二次备课

教 案

四年级上册
第六节
(6)
集体备课教案
教学内容：从结绳计数说起
教学目标：
1、
2、
3、
1.了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。
2.经历计数方法的演变过程， 体验数学一一对应的思想、化繁
3.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学

二次备课
为简的思想。
的乐趣，激发学习知识的热情。
教学重难点：
1.提高学生的阅读理解能力。
2.让学生对“数”有进一步的理解认识。
教学过程：
一、激趣导入
同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？
学生根据自己的了解，各抒己见。
远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这
节课我们就从结绳计数说起。
板书课题——从结绳计数说起
二、自主学习
教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一
一对应的思想。
第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁
为简的思想，也是进位制的“原形”。
第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符
号。
三、当堂训练
书写“十进制数位顺序表”。
四、课堂小结
从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最
广泛的十进位制起源于古代人们用双手十指 计数的方法，成语“屈
指可数”就是这样来的。但超过十的数，双手的手指用完时，就在
地上搁 一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直再数。经过长期
实践和总结经验，就产生了十进制。


教 案

四年级上册
板书设计：
从结绳计数说起
集体备课教案


古埃及象形文字
玛雅数字
中国算筹数码

教学反思：



二次备课

教 案

四年级上册
第七节
(7)
教学内容：练习一
教学目标：
1.会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2.能用万、亿为单位表示大数。
3.能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学重难点：
1.会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2.能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学过程：
一、多位数的读、写的练习
练习一第1题：先回顾计数单位的顺序 ，再根据书中的数据说
说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。
二、多位数的改写
练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。
再进行数的改写。
三、读写游戏。（练习题3）
同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学根据所
读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写
数，另一个同学根据所写的数 读数，然后交换角色进行。在同桌练
习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。
四、多位数比大小
做第4题，完成后说说比较的方法。
五、结合练习册，教师可加强学生对本单元知识的巩固。
六、课堂作业
教材第15页第5.6.7题。
七、思维拓展
教材第15页第8题。



集体备课教案 二次备课

教 案

四年级上册
板书设计：
练习一
集体备课教案
亿级 万级 个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百
八十三万
1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万

教学反思：



二次备课

教 案

四年级上册
单元测试(一)
(8)
集体备课教案
1.填空
1）比最小的五位数少1的数是（ ）
2）将“6”写在百万位上比写在万位上多（ ）
3）最大的四位数比最大的三位数多（ ）
4）4271005这是个（ ）位数，其中的数“2”在（ ）位上，表示2个
（ ）。
5）59340271，这个树种“9”在（ ）位上，他表示9个（ ）。
6）4210000这个数是由（ ）。
7）0这个数是由（ ）。
8）4000300这个数是由（ ）。
2.写出下列各数
十亿二千三百四
十五万零三十
三十二万零六百
三百八十亿二千零五十万七千
3.读出下列各数
2004005000 读作：
6005000500 读作：
6050050050 读作：
4008000050 读作：
3 读作：
请从大到小排列
4.填空
1）一个数是由7个十万，8个百，4个一组成的，这个数是（ ）
2）一个数是由9个百万，6个千，5个十组成的，这个数是（ ）
3）一个数最高位是万位上是8，十位上是9，其余数位上都是0，这
个数是（ ）
5.写出由下列各数组成的数
三百万、二十万、六万和一千 写作：
七千万、九万和二百 写作：
九千万和九千 写作：
6. 八十亿七千五百万吨写作( ), 改写成以亿为单位
的数是( )．
7.由3个十万, 4个百, 5个十组成的数是( ), 读
作:( )把它四舍五入到万位约是( )．
8.四十万八干 写作：
七千零三万零二十 写作：
三亿 写作：
4080000000 读作：
7 读作：

二次备课


教 案

四年级上册
单元测试（二）(9)
1．读出下面各数。
326005 4000400
10300690 20000508
2．写出下面各数。
六十五万 写作：
七千八百万 写作：
一百零三万四千 写作：
十万九千三百二十 写作：
一千零四十万零七十 写作：
3．判断
（1）一个数由4个十万，5个一组成，这个数是411111。（ ）
（2）一千零三十二万零五十写出后有2个0。 （ ）
（3）四千零六十万零四百零一写作4060041。 （ ）
（4）3076000≈308万 （ ）
（5）703004读作七千零三十万零四 （ ）
4．改写成用万作单位的数。
30000=（ ） 5080000=（ ）
5．改写成用亿作单位的数。
200000000=（ ） 456000000000=（ ）
6.省略万后面的尾数。
574000≈（ ）万 5635400≈（ ） 万
7．省略亿后面的尾数。
84320000057 ≈（ ）亿 7≈
（ ） 亿
7.填空。
1）从个位起，第三位是（ ）位，第五位是（ ）位，
第七位是（ ）位，第八位是（ ）位，第九位是
（ ）位。
2）五万八千零四十写作：( )。
3）由3个亿, 5个百万, 2个千和8个十组成的数写作：
( )，读作：( )。
4）一个数由12个万，359个一组成，这个数是（ ）。
5）3004860读作：( ), 省略万位后面的尾数约是( )。
6）二十八万八千零九写作（ ），以万作单位的近似数是（ ）
万； 56780000是（ ）位数，最高位5在（ ）位上，表示（ ），
8在（ ）位上，表示（ ）。
7）八亿零七十万零八百写作：( ),省略亿位后面的尾数约是( )。
8）10个一万是（ ） 10个一千万是（ ）
一百万是10个（ ） 十亿是10个（ ）
9. 13476500这个数由（ ）个千万、（ ）个百万、（ ）
个十万、（ ）个万、（ ）个千、（ ）个百组成。




单元回顾

四年级上册

教学目标：
1.知识目标：
第二单元 线与角
（1）认识直线、射线与线段；掌握线段的量度与表示方法。
（2）理解与认识平面上平行与垂直的特征；能画平行线与垂线。
（3）理解与认识几何角的特征；会运用量角器量度角的大小与画角。
（4）平移——能辩认移动的方向（上下左右）；能确定移动的距离（几格）。
2.能力目标：
（1）运用实例，培养学生解决实际问题的能力和习惯。
（2）在实际情境中，以具体图形为背景，认识较抽象的平面图形。
3.情感目标：
通过学习，使学生加深对线段、射线、直线与平行线，垂线、角等知识的理解，感受到数
学的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与生活的密切联系。
教学重点：
1.认识直线、线段和射线。
2.认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。
3.认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
4.建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
5.建立角的各种概念，正确地用量角器度量角的大小。
6.辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数。
教学难点：
1.认识直线、线段和射线的特征。
2.利用三角尺和直尺画平行线。
3.认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
课时分配：
九课时
单元总体设计

集体备课教案
教
四年级上册
二次备课
案

四年级上册
第一节（10）
教学内容：线的认识
集体备课教案
教学目标：
1.借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。
2.会用字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线
段。
3.培养学生的观察、动手及分析概括的能力。
重点难点：
1.体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直
线、与射线，会数简单图形中的线段。
2.理解三种线的特征，掌握三种线的读法。
教学过程：
一、情境导入：
出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。
大家仔细看，你能从中找到我们学习的 线段和射线吗？
学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。
今天我们就来认识这些线。板书：线的认识
二、探索新知
1.电脑出示“看一看”的三幅画。
第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什
么线？电脑操作，引出两条直线。
第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是
什么线？电脑操作引出四条线段。
第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么
线，和前两种线一样吗？抽象出一些射线。
2.比较三种线的特征
(1)认识直线、线段和射线。
拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。
提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）
拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。明确
告诉学生，这是一条线段。
拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。然后问学生：
如果沿着这条线段的A.B两点向反方向无限延伸，会得到一条什么
线？（直线）
拿出第三张纸，还是先画好线段AB。然后问学生，如果只沿
B点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（射线）
(2)比较三种线的特征。
提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？
3.三种线的读法。
直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读
法是从端点读起。

二次备课


教 案

四年级上册
4.画直线。
(1)过一点，画直线。
集体备课教案
体会：过一点，可以画无数条直线。
(2)过两点。画直线。
学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。
质疑：过三点。可以画几条直线？
三、课堂作业设计
1.教材第15页“试一试”第一题。
2.教材第15页“试一试”第二题。
3.教材第15页“试一试”第三题。
四、思维训练
数一数有几条线段。
（1）
有（ ）条
（2）
有（ ）条
说说你是怎样数的。
五、课堂小结
今天我们认识了三种线，都是哪三种？
这三种线的共同点是什么？不同点是什么？

板书设计：
直线、线段与射线

直线： 射线： 线段：

无限长 无限长 有限长
无端点 只有一个端点 有两个端点

教学反思：


二次备课


教 案

四年级上册
第二课时
（11）
教学内容：相交与垂直
集体备课教案
教学目标：
1.借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2.会用三角尺画垂线。
3.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些
简单问题。
教学重、难点：
1.用三角尺画垂线。
2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些
简单问题。
教法与学法：
教法：引导操作，归纳概括。
学法：操作思考，理解运用。
教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺
教学过程：
一、 一、激情导入
量一量
两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生 用小棒
或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。
观察、讨论这些相交的图形线与线 之间形成什么角，从而引出
其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，
要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。
二、自主学习
折一折
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自
己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他 们学会用自己验证的方
法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否
互相垂 直。
三、反馈交流
说一说
1.说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2.说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

二次备课


教 案

四年级上册
四、精讲点拨
1.练一练
（1）我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，
按要求摆出另一根小棒。
（2）看一看，你发现了什么？
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如 何确定
门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用
数学的意识。
2.画一画
（1）、明确所画的线与哪一条垂直。
（2）、明确所画垂线是否有要 求：一种是仅与某条直线垂直；
另一种不仅要垂直，还要通过某个点。
五、小试验
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现
其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
六、作业布置
板书设计：
相交与垂直

相交 垂直

教学反思：


集体备课教案 二次备课

教 案

四年级上册
第三课时
（12）
教学内容： 平移与平行
教学目标：
1.借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识
平行线。
2.能用三角板和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。
3.感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
重点难点
1.认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。
2.在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。
教学过程：
一、激趣导入
谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的
印是互相 平行的。就像这幅图里的一样。
出示 “看一看”左图。
请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？
出示“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相
平行的。
二、自主学习
1.移一移。
(1)用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关
系。
准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其
中一根小棒。
提问：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）
如果我们把其中的一根小棒叫AB， 另一根叫CD，那么就可以
AB说平行于CD或CD平行于AB。
(2)出示小鱼图。
说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。
三、反馈交流
1.折一折。
已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是
什么？
用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你

集体备课教案 二次备课


教 案

四年级上册
能发现什么呢？请学生汇报折纸情况。
2.说一说。
出示教材“说一说”的三幅图片。
生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并
与同学进行交流。
3.画一画。
你会画一组平行线吗？
鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法
来解决问题。
启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直
尺画平行线。
四、当堂训练
1.“实践活动”。
2.思维训练
（1）、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。
（2）、过B点画直线A的平行线。
五、课堂小结
提问：平行线有什么特点？
怎样画平行线？
六、布置作业
板书设计：
平移与平行

平移 平行



教学反思：

集体备课教案 二次备课


教 案

四年级上册
第四课时
（13）
教学内容： 旋转与角
教学目标：
1.通过操作活动，认识平角、周角。
2.能说出生活中的平角与周角。
教学重、难点：
1.认识平角、周角。
2.能说出生活中的平角与周角。
教法与学法：
教法:创设情境，引导归纳。
学法：观察思考，自学讨论。
教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。
教学过程：
一、 激趣导入，认识平角和周角。
1.转一转，说一说
（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角？
（2）一人说一人转。
（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。
（4）我们 可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，
这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边。
2.认识平角和周角。
（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角？
（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。
二、试一试
1、
2、
说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流
上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。
三、练一练
1.说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。
2.在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再
小组交流。
四、你知道吗？
1.在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特
点是围绕一个点旋转。



集体备课教案 二次备课

教 案

四年级上册
2.指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位

置时，与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说.
集体备课教案
五、说说生活中的平角与周角
1.试一试：第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角
和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。
2.说说生活中你还看到了哪些平角与周角。
六、布置作业：练一练 1.2.

板书设计：
旋转与角
锐角 直角 钝角 平角 周角

教学反思：


二次备课


教 案

四年级上册
第五课时
（14）
教学内容： 角的度量（一）
教学目标：
1.体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2.会用量角器测量各种角的度数。
教学重、难点：
1.认识量角器。
2.会用量角器测量各种角的度数。
教法与学法：
教法：创设情境，引导探究。
学法：体验感悟，发现应用。
教学准备：每人准备量角器。
教学过程：
一、激趣引入：
1.出示角的图片∠Ａ、∠Ｂ，让学生比较大小
2.指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。
3.自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用 ∠１分别度量∠Ａ、
∠Ｂ的大小。4.想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，
用“ °”表示。
二、合作探究，认识量角器
1.认一认
(1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小
组为单位向大家介绍。
(2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)。
(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思。
(4)说说1°和平角。
2.试一试，量角器上看角的度数。
(1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的？
小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：
第一步：中心点对准角的顶点。
第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线
还是外圈的零刻度线）。
第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数。


集体备课教案 二次备课

教 案

四年级上册
(2)量一量
练一练的第二题的∠１、∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说
集体备课教案
是怎么看的 ，再指名演示。
三、当堂训练
1.用量角器量出直角的度数。
2.谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还
是错呢？
可先估计是锐角（小于90度）还是钝角（大于90度）
、
、
、
量一量练一练２的∠３、∠４的度数。
用量角器量出一副三角尺每个角的度数。
你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方
法:点对点,边对边,读准度数。
四、.数学游戏.1.读懂游戏规 2.同桌比赛
五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的
测量方法。
六、作业：练一练 2.3
板书设计：
角的度量
测量角的单位： 测量角的方法：



二次备课


教 案

四年级上册
第六课时
（15）
教学内容： 角的度量（二）
集体备课教案
教学目标：
1.会用量角器画指定度数的角。
2.会用三角板画一些特殊度数的角。
教学重难点：
会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。
教学过程：
一、 用三角板画角
画一个锐角,一个钝角,一个平角。
(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。
(2)说说各角的大小
二、画一个60度的角
1.独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？
2.用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交
流，全班交流。
(1)画30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法
(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)
反馈:可以拼成75° ,105° ,135° ,150° ,120°
(提示:拼画的顺序)
第一步可用45° 的角与另一个三角形的每一个角拼；
第二步可用等腰三角形90° 与另一个三角板的每一个角
拼.)
还有别的画法吗？用量角器画角。
思考讨论用量角器画一个60度 的角，该怎么画？
(1)学生尝试画角
(2) 讨论得出:画角方法
Ａ先画一条射线。
Ｂ把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重
合。
Ｃ在量角器60度的刻度线的地方记一个点。
Ｄ从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射
线所夹的角就是60的角。

二次备课


教 案

四年级上册
三、试一试
1.画150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说
集体备课教案
画角的方法
2.量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。
3.选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、
小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么？
四、作业：练一练 2.3。

板书设计：
画角

用量角器画角 用三角板画特殊度数的角


教学反思：


二次备课

教 案

四年级上册
第七课时
（16）
教学内容： 练习二
教学目标：
1.巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。
2.通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
教学重难点：
会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互
相平行与互相垂直。
教学过程：
一、 一、复习本单元的知识重点
1.直线、线段与射线的特点与读法
2.平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法
3.角的度量及画法
二、练一练 < br>1.第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平
行、两组互相垂直的道路（让学生 说说判断的方法）。
2.第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？
哪两条道路是互相垂直的？可以让学生画个草图。
3.第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，
不能指到量角器上的准确度数，该怎么办？（把角的一边延长）
4.第四题
（１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？
Ａ学生试做，同桌交流，再全班交流。
Ｂ引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。
Ｃ摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。
小组合作，可画一画。
（２）用长方形纸分别折出45°，135°的角可先让学生独立
操作，再全班交流。
三、复习用量角器测量角的大小
练习二第3.4题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。
四、运用知识解决问题：
1.练习二第5题：
这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。
这道题要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。



集体备课教案 二次备课
教 案

四年级上册
2.练习二第6题：
让学生通过独立地观察找出图中的直角、
集体备课教案
锐角、钝角，然后与
同学交流。


二次备课


教 案

四年级上册
单元测试
（17.18）
一、填空。

集体备课教案 二次备课
1.线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）
端点。
2.过一点可以画（ ）条直线，从一点出发，可以画（ ）
条射线。
3.（ ）、（ ）可以无限延长，（ ）有一定
的长度。
4. 过（ ）点可以画一条直线。
5两点间的无数连线中，（ ）最短。
二、选择。
1.下面这两组线段一样长吗？（ ）


A 一样长 B不一样长
2.直线上两点间的一段叫（ ）
A 直线 B 射线 C 线段
3.一个三角形是由三条（ ）围成的。
A 直线 B 线段 C 射线
三、判断。
1.直线比射线长。（ ）
2.线段比射线短。（ ）
3.线段的长度可以测量，直线和射线的长度不能测量。（ ）
4.直线是线段的一部分。（ ）
5.手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。（ ）



教 案

四年级上册
四、下面哪组是平行线，在括号里画“∨” 。




集体备课教案 二次备课
（ ） （ ） （ ）
（ ）
五、画一画。
1.过A点画已知直线的平行线。
A

. .
A


2.下图中那些线段是平行的，请写出三组。

A B

C D

E F G
线段（ ）∥线段（ ）；线段（ ）∥线段（ ）；线段（ ）
∥线段（ ）

教 案

四年级上册
六、过A点分别画已知直线的垂线。
.A

.A


.A

七、下面哪组直线是互相垂直的画“√”，是互相平行的画“○”。




（ ） （ ） （ ） （ ）


单元回顾

四年级上册

第三单元 乘法

教学目标：
1.使学生能根据两位数乘两位数的计划方 法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并
能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
2.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
3 .通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定
律进行简便运算 。
教学重点：
三位数乘两位数。
教学难点
理解乘法分配律的版式意义及简便条件
引导观察算式特征，理解算式含义

课时分配：
十一课时

单元总体设计

集体备课教案
教
四年级上册
二次备课
案

四年级上册
第一课时
（19）
集体备课教案
教学内容：
卫星运行时间
教学目标：
1.能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成
估算的习惯。
2.能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进
行正确计算
3.能利用乘法运算解决一些实际问题
教学重点：
三位数乘两位数的笔算方法
教学难点：
因数中间有0的计算方法。
教学过程
(一)创设情境，揭示课题
用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。
（或用幻灯呈现课文主题图）。
呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要
114分时间。
教师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时
间，你可以计算吗？
1.揭示课题。
2.教师：这就是我们今天要学习的内容。
3.板书：卫星运行时间
(二)探索交流，获取新知
1.旧知铺垫
（1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、
圈需要多少时间？
（2） 学生用算式计算
（3） 反馈计算结果
（4） 114×2=228分 114×5=570（分） 114×10=1140（分）
说一说：“114×10“你是怎么算的？
2. 探索新知
（1） 提出问题：人造地球卫星绕地球21圈需要多少时间？
（2） 列出算式表示
学生在原有基础上，很容易列出算式：
114×21= （分）
（3） 估算结果
① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？
② 学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20
来估算。



二次备课
教 案

四年级上册
（4）具体计算：

教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？
集体备课教案
让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师
巡视全班，观察 并指导学生认识各种不同的计算方法，然后
有选择的展示学生的计算方法。
解决方法1：
114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）
114×1=114
2280+114=2394
解决方法2：
114×21
= 114×7×3（用21看成“7×3”）
= 798×3（利用旧知，多位数乘一位数）
= 2394
解决方法3
1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类
推） × 2 1
1 1 4……114×1
2 2 8 ……114×20
2 3 9 4
展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理
3. 试一试
课文第34页的“试一试“
（1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困
难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法
（2） 反馈运算结果
(三)课堂活动
1.课文第32页“练一练“的第2题 < br>2.“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的
地方，并说明错误的原因，然后，再 写出正确的竖式计
算过程和结果
(四)课后作业
课文第32页“练一练“的第1.3.4题
二次备课


教 案

四年级上册
板书设计：
3 1 2 4 0 8 4 7
× 5 4 × 2 5 × 2 1 0
1 2 4 8 2 0 4 0 4 7
1 5 6 0 8 1 6 9 4
1 6 8 4 8 1 0 2 0 0 9 8 7 0

集体备课教案 二次备课

教学反思：

教 案

四年级上册
第二课时（20）
教学内容：练习（第31-32页）
教学目标：
1.练习乘法竖式、乘法估算。
2.用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。
教学过程：
一、乘法口算、竖式练习
做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。
做第2题：独立完成，集体订正。
二、乘法估算练习
1.第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2.第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂
钟上的时间。
学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交
流估计的方法。
3.第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
三、数学游戏：
这个游戏的策略主要是两方面：
一是，先占领棋盘上的哪个格子；
二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。
让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。
板书设计：
练习课
一、乘法口算、竖式练习
二、乘法估算练习
三、数学游戏

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教 案

四年级上册
第三课时
（21）
教学内容：
有多少名观众
教学目标:
1.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应
用合适的方法进行估算。
2.能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积
极、主动的估算意识。
教学重点：
三位数乘两位数的估算的方法
教学难点：
能正确、合理地对数据进行估算
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1.实物投影呈现图片。
略。（图片可以是课文主题图，也可以自选）
教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什
么数学问题？
2. 提出问题。
教师：你能估这个体育场的座位数吗？
二、 自主探究，合作交流
1. 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能
坐多少人。
（1） 独立思考，估算整个体育场座位数；
（2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，
估算的结果数据。
（3） 由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，
所 以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算
方法，教师就应该予以肯定。
三、 精彩展示
（1） 幻灯呈现：
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能
估计出这个体育场的座位数吗？

集体备课教案 二次备课


教 案

四年级上册
（2） 理解数量关系，列出解答版式。
引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？
集体备课教案
②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出
准确数）？
③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？
从而板书：12×6×28或72×28
（3） 估算版式结果。
一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。
即：70×30=2100
（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估< br>算成整十、整百的数，方便计算。
四、测评反馈
课文第34页“练一练“的第1，2，4题。
题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有 多种方法，可
以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到
整版的字数“也 可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到
整版的字数。
板书设计：
有多少名观众
认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少
人？
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能
估计出这个体育场的座位数吗？

教学反思：

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第四课时
(22)
教学内容：
神奇的计算工具
教学目标：
1、使学生认识并学会使用计算器。
2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。
教学重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。
教学难点：对计算器一些功能键了解。
教学过程：
一、激趣导入
1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。
你知道如何使用计算器吗？
二、 自主探究，合作交流
1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。
2、认识一些功能键。
（1）集中说明一些功能键的作用。

集体备课教案 二次备课
① 开关及清除键 ② 运处符号键 ③ 数学键 ④ 等号键
⑤ 小数点键
三、精彩展示
（1） 计算25×4
操作过程：输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的
结果。
（2） 计算一份菜单的价钱。
① 实物投影呈现：（菜单）
酒 肉丝 甜点 青菜 清蒸鱼 凉拌豆腐 三鲜汤
14元 5元 8元 3元 16元 3元 12元
② 让学生用计算器计算。
③ 反馈计算结果。
四、测评反馈
（1） 呈现计算题。
① 1+2+3+4……+98+99+100
② 999×9 9999×9 99999×9
（2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。
（3） 反馈计算结果。

教 案

四年级上册
（4） 引导提问：
通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计
集体备课教案
算结果，并进行比较）？你有什么感想和体会？
学生可能会提出一些简便的计算方法。如：
① 1+2+3……+99+100=101×50，只要用计算器计算101×50
② 999×9=8991
9999×9=89991
99999×9=899991
发现：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是9，
9的个数比第1个因数中的9个数少 一个。
接着，让学生说一说以下几个算式的结果：
999999×9
9999999×9
99999999×9
通过以上活动，让学生观察计算结果、 发现规律，同时突出了
运用简便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方
法的灵 活性，也提高了学生的学习兴趣。

板书设计：
神奇的计算工具
（1） 计算25×4
（2） 计算一份菜单的价钱。（菜单）
酒 ： 14元 凉拌豆腐： 3元
肉丝： 5元 清蒸鱼： 16元
三鲜汤： 12元 甜点： 8元
青菜： 3元

教学反思：

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第五课时
（23）
教学内容：有趣的算式
集体备课教案
教学目标：
1. 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2. 使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3. 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
教学重点：
体会探索数学规律的方法。
教学难点：
发现、归纳算式的特点。
教学过程：
一、 激趣导入
教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。， 这一节课
教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算
器，让我们地起出发 。
板书： 探索与发现（一）有趣的算式
二、 自主探究，合作交流
1. 第一关：奇妙的宝塔。
（1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答
案。
（2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算
式的两个因数之间又有什么关系。
（3） 讨论：1111×1111的结果。
（4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据
是什么，教师结合算式说明。
1111×1111=1234321
（5） 依据规律填得数。
11111×11111=123454321
111111×111111=
1111111×1111111=21
2. 第二关：奇怪的142857
（1） 让学生用计算器计算142857分别乘1.2.3.4
（2） 反馈计算结果。

二次备课


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四年级上册
3. 第三关：神奇的9。
（1） 让学生用计算器计算：
集体备课教案
99×99=9801 999×999=998001
（2） 猜一猜：9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999×9999=99980001
（3） 了现规律并归纳：
（4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。
99999×99999 999999×999999
9999999×9999999 99999999×99999999
4. 第四关：寻找神秘的数。
（1） 板书呈现0-9十个数字。
（2） 让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。
教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。
（3） 老师也选取了4个数字：6.1.7.4。
（4） “卖关子”。
教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数
字中，推出来，你相信吗？
（5） 运算规则。
规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的
四位数。
如：1，2，5，0。
最大四位数：5210
最小四位数：1025
然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位
数与最小的数，再次相减……
达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是
好孩子，否则就不是好孩子。
（6） 学生探索。
① 学生独自按照规则进行计算。
② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都
是好孩子，笑了。
三、 测评反馈
让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教
师布置学生准备）




二次备课
教 案

四年级上册

板书设计：

集体备课教案
有趣的算式
二次备课
第一关：奇妙的宝塔。 第二关：奇怪的142857
第三关：神奇的9。 第四关：寻找神秘的数。

教学反思：


教 案

四年级上册
第六课时
（24）
教学内容：练习三
教学目标：
1.练习乘法竖式、乘法估算。
2.用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。
教学过程：
一、乘法口算、竖式练习
做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。
做第2题：独立完成，集体订正。
二、乘法估算练习
1.第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2.第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟
上的时间。
学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交
流估计的方法。
3.第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
三、数学游戏：
这个游戏的策略主要是两方面：
一是，先占领棋盘上的哪个格子；
二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。
让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。
四、板书设计：
练习课
一、乘法口算、竖式练习
二、乘法估算练习
三、数学游戏
教学反思：

集体备课教案 二次备课

教 案

四年级上册
第七课时
（25）
教学内容：整理与复习
集体备课教案
教学目标：
1.复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。
2.复习线与角的有关知识。
3.复习乘法的有关知识。
教学重、难点：
认识较大数、线与角、乘法简算。
教学方法：反馈，总结，归纳
教学准备： 量角器，三角板，计算器
教学过程：
一、复习第一单元：认识较大数
第1.2题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据
信息的能力，使每个同学积极参与课堂复习。
二、复习第二单元：线与角
第4.5题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检
查。
第6题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条
直线是互相平行还是互相垂直。
三、复习第三单元：乘法
第7题用竖式计算
第8题用乘法结合律、分配律进行简算。
第9题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含
有哪些数量关系。然后解答。
四、复习作业设计。
板书设计：
整理与复习
1.认识较大的数
2.线与角
3.乘法

二次备课


教 案

四年级上册
单元测试（一）
(26.27)
集体备课教案
一．填空题。（20分）
1．在计算97×41时，可以把97当作（ ），把41看作（ ），
这两个因数的乘积是（ ）所以97×41≈（ ）。
2．在计算89×4×25时，可以先计算（ ），再算（ ），运用的
定律是（ ），这个定律用字母表示为（ ）。
3．37×56+56×63=56×（ + ），运用了（ ）律，这个定律用
字母表示为（ ）。 4．括号里最大能填几？
40×（ ）＜281 600×（ ）＜4600 （ ）×700＜2830 （ ）
×30＜ 920 5．不用实际计算，81×390的积是（ ）位数，你的想
法是（ ）。 6．计算72×125时，因为有因数125，所以把72变成
（ × ）。计算44×25时，因为有因数25可以把44变成（ + ）或
（ × ）。
二．判断，正确的打“√”，错误的打“×”。（5分）
1．41×31的积一定大于1200。（ ） 2．25×（40+2）=25×40+2。
（ ）
3． 乘法交换率和加法交换率一样，都是交换位置，有简算的
目的。（ ） 4．359×25876=36987597的结果一定是错误的。（ ） 5．三
位数乘两位数的积最多是5位数，最少是4位数。（ ） 三．选择，
把正确答案的序号填在括号里。（5分）
1．计算36×25的最简便方法是（ ）。
A．6×（6×25） B．12×（3×25） C．18×（2×25） D．9×
（4×25） 2．125×4×8×25=（125×8）×（4×25）应用了乘法
的（ ）。 A．交换率 B．结合率 C．交换率和结合率 D．分配率 3．两
个数相乘，一个因数扩大16倍，另一个因数缩小16倍，积（ ）。 A．扩
大16倍 B．缩小16倍 C．不变 D．不能确定变化 4．39×31的乘
积最接近下面的（ ）。
A．900 B．1200 C．90 D．120
5．一本书有52页，每页有21行字，每行字有29个，这本书
大约有（ ）字。 A．2000 B．20000 C．3000 D．30000 四．计算
题。
1．直接写得数。（10分）
12×30= 6×300= 210×4= 11×70= 130×40= 17×50= 20×50=
28×20= 60×16= 40×60= 2．估算。（5分）
31×29≈ 50×51≈ 98×28≈ 62×29≈ 32×68≈ 3．用竖式
计算。（12分）
54×314 136×38 27×105 160×14
4．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（27分）
38×102 58×99 138×72－72×38 （125×83+17×125）×8
12×97+12×3 25×32×125 99×38+38 578－76－24 8×128

二次备课


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四年级上册
五、解决问题（16分）

1.学校买来练习本2440本。如果16个班，每班平均配发150
集体备课教案
本，这些练习本够分吗？（
2.张大爷种植了1760棵月季花，一家工厂买走了12车，每 辆
车装138棵。张大爷还剩多少棵花？
3.粮店有大米83袋和面粉117袋，大米和面粉 每袋50千克，
大米和面粉一共有多少千克？
4.一辆客车的平均速度是92千米时，它早晨 8∶15从甲地出
发，下午3∶15到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？
二次备课



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四年级上册

单元测试（二）
(28)

一、填空题（每空1分，共20分）
1.从个位起，第七位是（ ）位，它的计数单位是（ ），第九位
是（ ）位，它的计数单位是（ ）。 2.6006006最高位是（ ）位，
右边的“6”表示6个（ ），中间的“6”表示6个（ ），左边的“6”
表示6个（ ）。
3.三个千万，三个十万，三个千和八个一组成的数是（ ），约
是（ ）万。 4.比99999多1的数是（ ），比1000少1的数是（ ）。
5.用0，1，2，3，4，5这六个数字组成一个最小的六位数是（ ），
组成一个最大的六位数是（ ）。 6.把下面各数写成用“万”作单位
的数。
89000000＝ 785000≈ 509000≈ 7.把下面各数写成用“亿”作
单位的数。
500000000= 9958200000≈ 7421305678≈ 二、选择题（将正确
的答案序号填在括号内，每题4分，共16分）
1. 个、十、百、千、万??是（ ）A、计数法 B、数位名称 C、
计数单位 2.在49□438≈50万的括号里填上合适的数。（ ）A、0～
4 B、0～5 C、5～9 3.在5和6中间添( )个0，这个数才能成为五
亿零六。A、6 B、7 C、8 4.用三个7和三个0组成的六位数，读数
时，一个0也不读出来，这个数是（ ）。 A、777000 B、700077 C、
707070
三、判断（每题2分，共8分）
1.94200这个数字中的9所站的数位是万。 （ ） 2.四万零三
百写作40000300。 （ ） 3.整数的计划单位只有：个、十、百、
千、万、十万、百万、千万。 （ ） 4.100000-1 ＜ 99999+1 （ ）
四、比较大小（12分）
72108 ○ 1357900 617000 ○ 62万 10110 ○ 9999 4762504 ○
4762513 四千万 ○ 九百九十万 89001 ○ 89101 五、读出下面各
数。（12分）
708500 读作： 70000508 读作： 100090009 读作： 5060032 读
作： 六、写出下面各数。（12分）
五十六万零五十六 写作： 七亿七千零一万零八百 写作： 四
百七十八万九千零六 写作： 一亿零二万零三 写作：
七、用计算器算，说说你发现了什么规律。（10分）
12×101＝ 13×101＝ 14×101＝ 15×101＝ 16×101＝
17×101＝ 18×101＝ 19×101＝
八、用2.3.4.0、0组成一个最大的五位数和一个最小的五位数，
并求出它们的和。（ ）。

单元回顾

四年级上册
第四单元 运算律
教学目标：
1.经历探索运算律的过程，理解加法和乘法的交换律、结合律和分配律 的意义，能用字
母表示，培养学生发现问题和解决问题的能力；积累数学思考的经验，发展合情推理的能 力。
2.结合生活实例，认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能正确进行计算，并能运用
加法和乘法的运算律进行一些简便运算，提高运算能力，在计算过程中，逐步养成仔细审题、
认真计算 的良好习惯。
3.

在问题的探索过程中，逐步养成善于猜想、敢于质疑、 距离验证的数学思维习惯，培
养严谨求实的科学态度。
教学重点：
1.理解加法和乘法的交换律、结合律和分配律的意义，能用字母表示。
2.结合生活实例，认识中括 号，掌握四则混合运算的顺序，能正确进行计算，并能运用加
法和乘法的运算律进行一些简便运算.
教学难点：
培养学生发现问题和解决问题的能力，提高运算能力。
课时分配：
九课时
单元总体设计

集体备课教案
教
四年级上册
二次备课
案

四年级上册
第一课时
(29)
教学内容：买文具
教学目标：
1.在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。
2.能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问
题。
3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观
察、比较及发散思维的能力。
教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问
题。
教学过程：
一、创设情景、激趣导入：
电脑出示2003年2月，我国新疆喀什地区发生了6。2级的 大
地震，造成许多学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政
府紧急调动各地的帐篷，使 灾区的学生能按时开学上课。你能为灾
区学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，了解灾区学 生
的困苦。)
1.根据情景图提出问题
2.说一说了解了哪些已知条件。
二、自主学习、建立模型。
1.学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提
出的问题。学生大部分会列分步算式，少数学生可能会列综合算式，
但由于他们未学[ ]，所以在列综合算式后，发现按运算顺序来算
的话，得出的结果会不同，为什么呢？
3、学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[ ]来帮忙，由此，
学生对括号的作用印象一定非常深刻。
(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。)
学生自由发言，或者小组内互相说一说。
三、精讲点拨
1.引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？
2.启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？
3.学生通过刚才的比较总结：算式中既有 小括号又有中括号时，
先算中括号的，再算中括号里面的。
先独立思考，再讨论交流。
学生用自己的话说一说。


集体备课教案 二次备课
教 案

四年级上册
4.你能为灾区学生做什么？引出书上的第4题：捐书
引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。
集体备课教案
(鼓励算法多样化。指出错在哪里？怎样才能改正)
四、知识应用及拓展。
1.把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。
2.完成“练一练”
第1题：让学生说一说先算什么？再计算。
第2题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。
第3题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特
例。
五、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么样？
六、作业布置：配套练习
板书设计：
中括号
算式中既有小括号又有中括号时，
先算小括号里面的，
再算中括号里面的。


二次备课



教 案

四年级上册
第二课时
(30)
教学内容：练一练
1.口算。
24×5＝ 18×30＝ 200×6＝ 19×40＝
25×40＝ 260×3＝ 14×30＝ 125×80＝
2.填空。
(1)估计96×42时,这样想:96≈( ),42≈( )。( )
和( )相乘得( )。所以96×42≈( )。
(2)30800×5的末尾有( )个0
(3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，
那么另外一个因数可能是( )位数，也可能是( )位数。
3.判断题。
(1)370×50与3700×5的积相等。 ( )
(2)89×99＋89＝89×(99＋1) ( )
(3)两个三位数相乘，积一定是五位数。 ( )
4.选择题。
(1)847＋853这道题可以利用( )来简算。
①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律
(2)两个因数的积是480，如果其中一个因数扩大5倍,另一个
因数不变,那么积是( )
①96 ②2400 ③不能确定
(3)□÷86＝240，□里应填( )
①320 ②180 ③210
5.计算
(1)先估算，再列竖式计算。
285×48＝ 95×408＝ 360×75＝
(2)用简便方法计算。
45×102 23×98+46 25×32×125
6.应用题
(1)一个滴水的水龙头每天 要白白流掉12千克水，照这样计算，
一年要流掉多少千克水﹖(按365天计算)
(2)运 动会举行大型团体操表演，一共有4个方阵，每个方阵有
25行，每行25人，一共多少人参加表演﹖




集体备课教案 二次备课
教 案

四年级上册
第三课时
(31)
教学内容：加法交换律和乘法交换律
教学目标：
1.知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。
2.能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。
3.渗透分类数学思想方法。
4.培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的
严密性和灵活性。
教学重点：
理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
教学重点：
会选择算法，使一些计算简便。
教学过程：
一、创设情境，感受交换
师：同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？
生：我家有。
师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？
生：妈妈（我）骑的。
师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换
一下，你们说可以吗？
生：不可以。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。 < br>师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的
位置可以交换吗?生：不可以。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。
师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？
生：不能。
师：在数学中也有些 情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以
交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的 问题.


集体备课教案 二次备课
教 案

四年级上册
。 二、自主探究、初探定律
1.出示：
16
师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生
交流）
2.点名学生上黑板进行分类。

集体备课教案 二次备课
8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷
80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8
8÷16
师：你是按什么分类的？
生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。
师：抽生口算前4道算式， 然后请同学们观察前面4道算式，你有
什么发现？
生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。
生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。
师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们 现在无法计算，
暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你
们现在就要好 好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有）
（师取下这4道算式）
三、合作探究，猜想验证
1.加法交换律
师提出：在8+18=18+8这道算式 中，交换了加数的位置，和不
变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改
变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试
着交换两个加数的位置，计算它们的结 果，并验证我们的猜想。
学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？
有 没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？ （没有）
师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽
生回答）
生1：交换加数的位置。
生2：和不变。
师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书）
师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答）
生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容）



教 案

四年级上册
师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？

（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字
集体备课教案
母或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律.
及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答）
师及时反馈
2.乘法交换律.
四、巩固内化，运用定律
师：利用加法交换律和乘法交换律，我 们可以检验计算是否正确。
（出示课件），怎样进行验算呢？请你们完成“课堂学习单”的第一
题。
1.(1) 7 4 验算：
+ 6 4 1

(2) 6 4 验算： 2 7
× 2 7 × 6 4
4 4 8
1 2 8
1 7 2 8
2.运用定律计算。
⑴ 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介
绍给你的同桌。）
130＋86＋70 25×37×4 40＋35＋60＋265
125×23×8
3.拓展练习：32×125 25×16×125
五、总结全课
师：同学们，请把课本翻到60和61页，就是我们今天 所学的内
容：交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收
获是什么？说一说我 们一起分享一下。

a＋b＝b＋ a a×b＝b×a
8+18 = 18+8 15×4 =4×15
学生的例子 学生的例子
…… ……

二次备课

教 案

四年级上册
板书设计： 交换律







加法交换律
两个数相加，交换加数的
位置，和不变，叫做加法
交换律。


a＋b＝b＋ a a×b＝b×a
8+18 = 18+8 15×4 =4×15
学生的例子 学生的例子
…… ……

教学反思：

乘法交换律
两个数相乘，交换因数的
位置，积不变，叫做乘法
交换律。

集体备课教案 二次备课



教 案

四年级上册
第四课时
（32）
教学内容：加法结合律
集体备课教案
教学目的：
1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。
2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.对学生进行具体问题具体分析的辨证唯物主义的教育。
教学重点：
理解并掌握加法结合律。
教学难点：
加法结合律的推导。
教学过程：
一、情景引入
1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三 年级
一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算
一下，这三个班共有 营员多少人？
（1）全班试做，指名板演。
（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）
2.师：这道实际应用题同学们做得都很 好，老师这还有一道例
题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？
二、尝试探究构建模型
1.出示例2。
例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个
班共有多少人？（用两种方法解答）
（1）全班试做。
（2）指名板演。
（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什
么？结果怎样？
（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么
关系？这种关系可 以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指
名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）
2.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影
出示）
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

二次备课


教 案

四年级上册
4.归纳概括加法结合律。
（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为
集体备课教案
单位说一说）
（2）指名回答发现了什么规律。
（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。（揭示并板
书课题：加法结合律）
5.学习加法结合律字母公式。
（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（2）弄清a、b、c的意思。
6.做一做。
根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
7.探究复习题的另一种简便算法。
学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便
一些？
42＋45＋55＝42＋（45＋55）
三、解决应用
1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。
2.学习例3.计算480＋325＋75
（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？
（2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。
3.学习例4.计算325＋480＋75
（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有
什么不同？应用了什么运算定律？
（2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？
4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合
律？
五、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？


二次备课

教 案

四年级上册
板书设计：

集体备课教案

加法结合律
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
二次备课
教学反思：


教 案

四年级上册
第五课时
（33）

集体备课教案
教学内容： 乘法结合律
教学目标：
1.通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2.通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。
3.在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学重、难点：
1.通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结
合律。
2.在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学方法：合作交流，共同探究
教学准备： 教学挂图，计算器
教学过程：
一、假设情境，激趣导入
1.出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方
体。
2.用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论
为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

二、自主探究，合作交流
1.根据上题的规律提出假设
2.验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数
据验证。
全班交流，并用字母表示结合律。
三、测评反馈
1.练一练第1题：
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
然后进行交流，概括出简算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
3、集体讨论第5题。

二次备课


教 案

四年级上册
四、板书设计
乘法结合律
集体备课教案
3×（5×4）=60 15×25×4=1500
（3×5）×4=60 15×(25×4)=1500
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

教学反思：

二次备课

教 案

四年级上册
第六课时
（34）
教学内容：
乘法分配律
教学目标：
1. 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律
的过程。
2. 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字
母表示。
3. 会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学重点：
指导学生探索乘法的分配律。
教学难点：
发现并归纳乘法分配律
教学过程
一、 激趣导入
教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应
用如乘法结合律等解决问题。这一节课 ，我们再一起去探索，
看看我们又会发现什么规律？让我们一起走上探索之路。
二、自主探究，合作交流
1. 呈现课文插图（实物投影或挂图）
教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2. 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在
小组中说一说是怎么想的。
3. 反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A： 6×9+4×9
=54+36
=90（块）
学生B：（6+4）×9
=10×9
=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。

集体备课教案 二次备课


教 案

四年级上册
4. 指导学生结合观察算式的特点。
5. 举例验证。

集体备课教案 二次备课
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
（1） 交流学生的举例是否符合要求：
（2） 交流不同算式的共同特点；
（3） 还有什么发现？（简便计算）
6. 字母表示。
教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。
（a+b）×c=a×c+b×c
7. 提示课题。
教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
三、精彩展示
课文第57页的“试一试”。
1.（80+4）×25
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点。
（3） 鼓励学生独自计算。
2.34×72+34×28
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3） 简便计算过程，并得出结果。
四、 课堂练习
1. 课文第57页的“练一练”。
五、板书设计
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
教学反思：


教 案

四年级上册
第七课时
（35）
教学内容：练习四
教学目标：
1.练习用乘法结合律、分配律进行简算。
2.用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。
教学过程：
一、用乘法结合律、分配律进行简算
做第1题：独立完成，订正时说说简算方法。
做第3题：小组活动：比一比
看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分
配律适用的条件。
二、花圃中的乘法
让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题为什么
是计算周长，第2个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不
同含义。
三、观察与思考：
本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。
先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提
出的问题。然后引导学生思考所列 算式中乘数与积的变化规律。接
着，可让学生再举例来验证自己的发现。
四、课堂总结
板书设计
练习四
一、用乘法结合律、分配律进行简算
二、花圃中的乘法
三、观察与思考：
教学反思：


集体备课教案 二次备课



教 案

四年级上册
单元测试
（36.37）
一、 填一填

集体备课教案 二次备课
根据加法、乘法运算定律，在□里填上合适的数。
①49＋□＝73＋49
②37×28＝□×37
③□＋136＝□＋55
④61×□＝44×□
⑤（74＋39）＋61＝74＋（□＋□）
⑥25×（4×18）＝（□×4）×□
⑦167＋256＋333＝256＋（□＋333）
⑧15×12×6＝12×（□×□）
上面8道题中，＿＿＿＿＿只运用了加法交换 律，＿＿＿＿
＿＿只运用了加法结合律，＿＿＿＿＿只运用了乘法交换律，＿＿
＿＿＿＿只运用 了乘法结合律，＿＿＿＿＿既应用了加法交换律又
应用了加法结合律，＿＿＿＿＿＿既应用了乘法交换律 又应用了乘
法结合律。
二、 辨一辨
（1）乘法交换律和加法交换律的道理其实是相同
的。………………（ ）
（2）68×97＋3可以应用乘法结合律写成68×（97＋3），可以
使计算简便。（ ）
（3）加法交换律和结合律可以同时使
用。……………………………（ ）
（4）结合律用字母表示是（a+b）
+c=a×(b×c)………………………（ ）
三、 计算
1. 直接写出得数。
160＋70＝ 18＋35＋5＝ 15＋（25＋7）＝ 46－（21＋9）＝
480÷40＝ 24＋6＋19＝ （13＋29）＋11＝ 200－90－10＝
370－80＝ 26×5×2＝ （9×8）×5＝ 140÷2÷7＝
5×17＝ 13×4×5＝ 2×（11×15）＝ 91－（61－21）＝
2. 怎样算简便就怎样算。
208＋45＋55 86＋79＋14 23＋（159＋77）
32×4×5 25×13×2 6×（19×5）

教 案

四年级上册

18×35 256＋307 24×25

四、 解决问题
1. 公园里有3棵古树名木，第一棵古树的树龄是480年，第二
棵古树的树龄是175年，第三棵古 树的树龄比前两棵古树的树龄之
和还多20年。第三棵古树的树龄是多少？
2. 18个鸡蛋装成一纸袋，4袋装一盒，5盒装成一箱，一箱有
多少个鸡蛋？


单元回顾

四年级上册

教学目标：
第五单元 方向与位置
1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置，能描述简单的路线图。
2.通过具体的情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离
确定物体的位置。
1、
2、
3. 在探究知识的过程中发展空间观念，在知识的运用过程中提高解决实际问题的能力，
4. 培养学生学习数学的兴趣.
在方格纸上用“数对”确定位置，能根据方向和距离确定物体的位置。
教学难点：
能用自己的语言叙述如何确定物体的位置。
课时分配：
三课时

3、
体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
单元总体设计

集体备课教案
教
四年级上册
二次备课
案

四年级上册
第一课时
（38）
教学内容：去图书馆
教学目标：
4、
5、
6、
1.掌握描述路线图的方法，能准确地描述简单的路线图。
2.在知识的运用过程中提高解决实际问题的能力。
3.培养学生学习数学的兴趣，体会数学与日常生活的密切联系。
能准确地描述简单的路线图。
教学难点：
体会同一段路往返的方向具有相对性。
教学过程：
活动一：情境导入。
1、
2、
课件出示教材61页情境图。提问：小小从家去图书馆，怎样说
导入新课。
活动二：探究新知。
1、
2、
3、
4、
明确描述 路线所需的条件。讨论：只明确行走的方向，就能准确
组织学生选择一条路线，画一画笑笑从家去图书馆 的路线图。
描述简单路线图的方法。
提问：你能描述从自己家到学校的路线吗？你需要做哪些工作才
活动三：巩固练习。
1、
2、
完成教材62页练一练1题。
62页第二题。
活动四：课堂总结。
板书设计：
去图书馆
描述路线的方法：
1、
2、
3、
先看朝哪个方向走；
要说清楚在哪里转弯
还要说清楚每一段路要走多远。
地描述行走的路线吗？
清楚她要走的路线？
这节课，我们就来探究描述简单路线图的方法。

集体备课教案 二次备课
教学重点：
能描述的清楚、准确？
教学反思：



教 案

四年级上册
第二课时
（39）
教学内容： 确定位置
集体备课教案
教学目标:
1.能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位
置。
2.能在方格纸上用“数对”确定位置。
3.联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问
题。
教学重点：
掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。
教学难点：
在方格纸上用数对确定位置。
教学过程：
一、激趣导入，认识数对
1.明确列、行排列规则
（1）学生按座位卡找座位。
位置卡：
第 *列，第 *排
学生可能出现：
A、找不到座位。
B、两人找到了同一个座位。
（2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。
我们把竖排叫做列，确定第几列一般从 左往右数，引导生按列
报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。
（3）重新找自己的座位。
（4）班长坐在第几列第几行？（同时板书）
二、自主学习
1.体会学习数对的必要，认识数对
（1）用学生自己喜欢的简便的 方法表示班长的位置，可以是数
字，也可以是符号。（学生板演表示的多种形式）
这么多的方法都对不对呢？你有什么意见？
（2）在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表
示位置。
班长的位置3列2排就可以用（3，2）来表示。

二次备课


教 案

四年级上册
（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？小

组交流。
集体备课教案
小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位
置。
生活中有没有运用数对解决的问题呢？
2.生活中应用数对
（1）根据位置写数对
①出示哈尔滨旅游景点的分布图。
你能表示出各个景点在图中的位置吗？
②独立书写，全班交流。
（2）根据数对找位置
①出示残缺的太阳岛景点分布图。
你能帮忙把地图补充完整吗？
②学生操作后交流。
三、 巩固训练
1.游戏：摆子连线
比赛规则:每3人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第< br>一次是2，第二次是4，就将自己的棋子放在(2,4)的位置上（说明：
棋子用一点来表示）。
第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其
他棋子占了，可以重新再掷。
另外的一个学生负责记录。
每放对一个棋子加1分、如果你将两个棋子连在一起就奖2分，< br>3个棋子连在一起就奖3分，依此类推，将你们俩的得分记录在一
张纸上、谁先得8分，谁就赢了 。(学生操作，教师下去巡视)
五、全课总结
刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？
板书设计：
确定位置

班长的位置：3列2排就可以用（3，2）来表示
教学反思：

二次备课


教 案

四年级上册
第三课时
(40)
教学内容：练一练
教学目标：
1.能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的
位置。
2.能在方格纸上用“数对”确定位置。
教学重点与难点：
能在方格纸上用“数对”确定位置。
教学过程：
一、情境导入
先玩寻宝的游戏,l学生将“礼物”藏在同学的课桌里，老师来
找，同学提供正确的信息，但不能说他的 名字、指他的位置等。其
实就是要求学生说“第几组第几排”，确定位置的方法。然后老师藏
礼 物，两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后，说说为什么你找得那么
快？强调要确定一个人的位置，必须要 用两个数字：第几组、第几
排。
二、自主学习
1.让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。
2.出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。
思考并回答，学生相互补充
3.出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，
并提问：
1）在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？
2）指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。
3）学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。
学生试做，进行学生作品展示，并让学生说出自己的理由。
4.数对学习
1）你能否简要的用数字来表示你的位置？老师适时装糊涂：这
里的逗号表示什么？那括号又表示什么呢？
2）你们能给这组数字取个名字吗？学生尝试完成
学生独立完成，然后展示自己的作品，并说出理由。
三、巩固练习
1）在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。
2）把地图填写完整
师生示范，然后生生示范，最后小组游戏。

集体备课教案 二次备课

教 案

四年级上册
四、游戏：寻找秘密点。
五、课堂小结
板书设计：
确定位置
在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？
数对







单元回顾

四年级上册

教学内容：
教学目标：
1.结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位
数的除法。
2.在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问
题。
3.结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。
4.经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。
5.会进行整数四则混合运算（不超过三步）。
教学重点：
加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多
课时分配：
十三课时

单元总体设计

集体备课教案
教
四年级上册
二次备课
案

四年级上册
第一课时
(41)
教学内容：买文具
教学目标：
1.结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。
2.能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观
察、比较及发散思维的能力。
教学重难点：
掌握除法是整十数除法的算法。
教学过程：
一、 一、创设情景，激趣导入：
前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行
奖励，现在班干部来到了文具超市：钢笔8元一支，文具盒20元一
个，书包30元一个。班费共80元 ，请你帮帮他们想想，可以买多
少个文具盒呢？
(说一说了解了哪些已知条件。)
二、 二、自主学习，建立模型。
1.学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文
具盒呢？在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。
(1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
(2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。
(3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来
解答他的问题。
(4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多
样化。
2.学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式
的同学来板书，当小老师讲解 ，如果学生能向他发问更好，如果没
有，老师问：“4”为什么写在个位上？
如果班费有140元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数
学问题？
3.生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。
怎样商？
(由学生自己小结)
4.老师点出商的末尾“0”的问题。
学生用自己的话说一说怎样确定商？

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教 案

四年级上册
5.举出一些估算的例子。
(1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
集体备课教案
(2)学生提问题学生自己解决
三、 三、知识应用及拓展。
1.、你觉得为什么商的个位要补“0”？
让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，
进行简便运算。
2.完成“练一练”
(1)第1题。
学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。
(2)完成“试一试”第2题。
让学生根据情境去实际，提出问题后指名解答。
(3)完成“试一试”第3题。
使学生感受估算与精算的区别。
四、最后小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一
讲。
五、作业布置
板书设计：
买文具

通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式
教学反思：

二次备课



教 案

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第二课时
（42）
教学内容：练一练
教学目标：
1.结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。
2.利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：
结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。
教学难点：
解决一些除数是整十数的除法的实际问题。
教学过程：
一、复习引入
1.学生板演，说明算理。
150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20=
想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？
2.引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。
二、自主学习、综合练习
1.括号里最大填几？
30×（）＜220 50×（）＜85 40×（）＜140
60×（）＜306 60×（）＜200 80×（）＜314
学生可口算、估算或竖式计算解答。
2.完成“练一练”第2题。
3.完成“练一练”第3题。
先估计商是几位数，再计算。
三、实践应用
完成“练一练”第4题。
请学生观察情境图独立思考、解答。
四、拓展练习
学生完成数学自主学习相关内容。
五、小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。
六、作业布置：
板书设计：
除数是整十数的除法
150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20=

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第三课时
（43）
教学内容：参观花圃
教学目标：
1.经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十
数进行试商。
2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。
3.进一步感受数学与现实生活的密切联系。
教学重、难点：
掌握试商方法，学会验算。
教学过程：
一、情境导入
1.师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得
很累，但只要看看绿色的植 物，就能消除眼睛的疲劳，给人
以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里
种有 很多的绿色植物。
2.出示主题图，引导学生观察。
二、自主学习、解决问题
1.欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了
吗？
学生汇报观察的收获。
2.你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数
相同”这个信息对我们解决这个问题有没有作用？作用是什么？缺
少这个信息能不能计算？
3.你能列出算式吗？
三、反馈交流
1. 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有
什么作用吗？
2.用除法竖式你会吗？
A、先自己试一试。
B、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙
伴。
C、小组交流你的成果。
D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？
可以上台板书你们的竖式。



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教 案

四年级上册
(明确：试商的时候，把22当作20来试，把154看作是150，
1.说说你把除数当作几来试商？（一颗星）
集体备课教案
70÷31＝ 381÷54＝ 272÷28＝ 89÷
22＝
2.最大能填几？（二颗星）
38×（ ）<243 42×( )<213
61×( )<441 59×( )<481
3.森林医生（三颗星）P64页第四题。
五、小结：这节课，你有什么收获呢？
六、作业布置：相关配套练习

板书设计：
参观花圃






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第四课时
（44）
教学内容： 练一练
教学目标：
1.掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。
2.解决一些生活中的实际问题。
3.感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点： 正确计算除数是两位数的除法。
教学难点： 正确计算除数是两位数的除法。
教学过程：
一、谈话导入
师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做
得最准确。
二、综合练习
1.完成70页第1.2题。
2.完成71页第6题。


先估一估商是几位数，再计算。
333÷37 328÷42 372÷45 395÷56
294÷29 765÷74
3.完成71页第7题。
学生独立完成后在全班交流。
4.她开学前能看完吗？估一估，算一算。




三、课堂练习
学生完成第71页4.5题。
四、学生作业。
配套练习





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第五课时
（45）
教学内容：秋 游
教学目标：
1.通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。
2.能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问
题。
3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观
察、比较及发散思维的能力。
教学重、难点：
掌握“改商”的方法。
教学过程：
一、 一、创设情景、激趣导入：
某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有41个学
生 ，老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。
超市里有8元、9元、10元的红色帽 子，而班费只有400元，请你
帮老师算算，可以买那种帽子？
(学生以小组为单位讨论购买方案)
二、自主学习、建立模型。
同学们都准备好了 ，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，
学生根据情景图，提出有关除法的数学问题。
(1)说一说了解了哪些已知条件？
(2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
讨论估计试商。
272÷34= 先估估大概需要几辆车
(3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。
三、精讲点拨
1.启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。
(学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？)
2.由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？
学生用自己的话说一说怎样确定商？
3.继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学 生发现
提出并解答：积小了说明什么？为什么会小呢？
4.引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。

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教 案

四年级上册
四、知识应用及拓展。
1.理解试商。
2.完成“试一试”
第1题：让学生说一说商的大小情况。
第2题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都
坐大客车，需要几辆？
3.完成“练一练”第1.2.3题。
五、小结本课
六、布置作业：

板书设计：

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教 案

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第六课时
(46)
教学内容：练习五
教学目标：
1.结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。
2.运用中小括号进行运算。
3.能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
4.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观
察、比较及发散思维的能力。
教学重难点：
能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、基本练习
1.口算比赛。
2.同桌一组完成75页第1题和76页第5题。 培养学生计算
的兴趣。
二、综合练习
1.估一估，连一连，算一算。
完成75页第2题。
2.填一填。
完成76页第4题。
学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。
3.想一想，算一算。
完成76页第6题。
让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。
三、联系实际，运用数学
完成75页第3题。
(要求每个学生独立思考，写出方案，再小组交流。每个学生的购物方法可能不同，只要学生设计的方法合理、符合题意即可。)
四、趣味数学
学生完成76页第7.8题。
此题方法较多，也可以用方程解。




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教 案

四年级上册
五、实践活动
你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教
集体备课教案
室的高度？大约相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可
以形象地描述这一高度？
六、小结：通过练习，你有哪些收获？

教学反思：

二次备课


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四年级上册
第七课时
（47）
教学内容；商不变的规律
集体备课教案
教学目标：
1.经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。
2.能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观
察、比较及发散思维的能力。
重点难点：探索与发现商不变的规律，运用商不变的规律解决问题。
教学过程：
一、创设情景、激趣导入：
1.先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发
学生学习的欲望与兴趣。
2.出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现
什么？
3.分小组探究、分工合作完成。


二次备课
二、自主学习、建立模型。
行驶距离千米
行驶时间分
行驶速度
的疑惑吗？
(2) 引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？
(3) 学生独立完成，再举些例子验证你的发现
(4) “试一试”，启发学生想一想发现的规律。
(5) 根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？
三、 知识应用及拓展。
1.引导学生利用规律再进行计算。
2.要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什
么？
四、
五、

三、精讲点拨
1.完成“练一练”，找出规律：
4
2

8
4

32
16

64
32

(1) 学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他


教 案

四年级上册

9÷3=
90÷30=
900÷300=
9÷3=
集体备课教案
27÷9=
81÷27=

二次备课
2.让学生说一说发现了什么规律几？
3.第2题：认真观察，小组内说一说：
4.要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为
什么？
五、小结本课:这节课你有什么收获？
六、课堂作业：第78页第3.4.5题

教学反思：






教 案