四川高考题-学与问

苏教版四年级数学上册教案
（1-3单元）


一、升和毫升
二、两、三位数除以两位数
★简单周期
三、观察物体
四、统计表和条形统计图（一）
●运动与身体变化
五、解决问题的策略
六、可能性
七、整数四则混合运算
八、垂线与平行线
●怎样滚得远
九、整理与复习
附录 混合运算

第一单元：升和毫升
第1课时：认识容量和升
教学内容：教材1-2页例1-例2。
教学目标：
1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。
2．使学生初步了解测量、比较 容量的方法，能估计一些常见容器的
容量，培养估计意识和初步的估计能力。
3．使学生联 系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、
实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积 极的情感体验。
教学重点：认识容量以及容量单位升。
教学难点：形成一升的具体概念。
学具准备：课件、量杯、纸杯。
教学过程：
一、教学“容量”。
1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以
装得更多？
在 学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器
所能装的液体的多少，可称之为“容量” 。
2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验

证？ 教师根据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。
（3）议一议：小红家水壶 装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满
后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？
在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒
的杯子可能有大有小，用它来比是不合 适的。
二、认识“1升”
1.出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的 几升代
表什么意思吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单
位。升可以用字母 “L”表示。）
2．那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水。师操作用量
杯量出1 升水，让学生观察。
继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1
升水倒 正方体，让学生观察，你有什么发现？
说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多
少？验证过程中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？
3．继续感受1升水多少。
（1）教学“试一试”
先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5个）。
（2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶
水你拎得动么？
介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知
道1升水大约是这样的几杯呢？ 想一想，你每天的水喝够了么？

三、练习。
1.练一练第1题。
先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。
2.练一练第2题。
让学生同桌之间说一说。集体订正。
四、全课总结：
说说今天的学习，让你明白了哪些知识？

教学反思：





第2课时：认识毫升
教学内容：教材第3-4页例3、例4。
教学目标：
1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。
2．掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升
教学重、难点：认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间进率。
教学准备：滴管、量桶、瓶盖、水等。
教学过程：

一、复习导入：
1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？
取出纸杯 ，上节课上我们做了实验，1升水大约可以装满几个这样
的纸杯（5个）？那么这个纸杯的容量是多少呢 ？如何精确表示出这个
纸杯的容量，就需要一个比较小的容量单位（毫升）。
2.我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（出示例3）
师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”
表示。
二、认识1毫升
1．取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要
用这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？
（先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，数一数1毫升的滴数。）
实验：大约是18-20滴。
2．每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水 （1毫
升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？
说一说：1毫升水是多少水呢？
三、教学“1升＝1000毫升”
现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位，那么1毫 升和1升
比较下我们可以发现1毫升的水要比1升水少得多。现在你想不想知道
多少毫升水是1 升水呢？有什么办法吗？
实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（1L），让学生观< br>察量杯刻度，然后量出量出2杯500ml的水倒入1升的容器，让学生说

一说，你有什么发现？
结论：1000毫升＝1升 1升＝1000毫升
四、完成想想做做：
1．下面的容器里各有多少毫升药水？
指出：饮料我们可 以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的
马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是 常见的一些规
格，分别说说是多少毫升？
2．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个 常见的一次性透明
的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的
这几个 容器中，水面高度各可能是什么情况？
3．填空：
4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升
9升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升
五、全课小结：说说你对毫升的认识。
第3课时：练习一
教学内容：教材第5-7页练习一。
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用
合适的容量单位。
2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。
教学重点：进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位。
教学难点：对常见的容器进行估计。

教学过程：
一、复习导入。
1. 关于容量单位你有哪些认识？
2.出示练习一第1题情景图。你发现了什么？
3.练习一第2题。
今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升”。
二、练习指导。
1．第3题。
出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。
2.第4题。
学生同桌交流后指名回答。
3.第6题。
出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。
4.第7题。
学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？
有什么技巧？
5.第8题。
学生独立完成，集体订正。
6.第9题。
出示情景图，让 学生观察后回答每个量杯中液体各有多少毫升？你
是如何读出数值的？合起来一共有多少毫升？比1升多 吗？
7.第10题。

学生独立完成后说说是如何比较的？
8.第11题。
（1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该
按照哪个剂量来服用？
（2）你还能提出哪些问题？
（3）注意用药安全。
三、布置课后练习： 到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；
有哪些物品是用升坐单位的，各是 多少升。
四、全课小结。
你现在对于升和毫升有了哪些认识？

第二单元：两、三位数除以两位数
第1课时：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）
教学内容：教材第8页例1。
教学目标:
1．充分利用学生对除法意义的理解和 已积累的除法计算经验，引导
他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。
2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
教学重点: 灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以
整十数的笔算和验算的方法。
教学难点: 学会除数是整十数的笔算和验算的方法。

教学准备：学例图、小黑板
教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
⒈笔算： 48÷4＝ 65÷6＝ 93÷3＝
⒉指名学生板演，说一说计算过程。
二、新授。
⒈创设情境，出示例题图。
提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打
成几包”怎样列式？
⒉学习口算方法：
⑴提问：60÷20等于几？你们会口算吗？
⑵组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。
⒊完成“练一练”。
⑴出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
⑵集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
⒋学习笔算方法：
⑴60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。
⑵订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。
⑶练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。
5.教学试一试
（1）出示试一试：96÷20 150÷30。学生独立完成，指名板演。
（2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。

（3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？
学生们验算，注意格式的讲解。
三、巩固算法练习。
⒈口算下面各题（练习二第1题）。
120÷20 70÷10 300÷60 320÷40 350÷70 720÷90
学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不
强求统一。
⒉练习二第2题。
学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。
⒊练习二第5题。
⑴指名读题，理解题意。
⑵求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？
⑶学生独立解答后集体订正。
四、全课小结
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、作业布置
完成练习二第3、4题。



第2课时：三位数除以整十数的笔算（商是两位数）
教学内容：教材第9页例2。

教学目标:
⒈使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感 受试商的方法，
能正确计算三位数除以整十数的除法。
⒉使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐
步提高他们的自学能力。
教学重点: 初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
教学难点: 估计商的大致范围。
教学准备：教学例图、小黑板
教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
⒈口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。
120÷40 560÷70 420÷60 240÷80 320÷40
二、新授。
⒈出示例题图，指名说说题意。
提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。
⒉提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？
⑴估算出结果。
学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。
⑵笔算出结果。
①学生尝试完成，师巡视指导。（提示：被除数的前两位够除吗？）
②提问：你是怎么想到要 商1的？这个1要写在商的什么位上？为
什么？商的个位是几？怎么来的？

③组织验算。
让学生独立进行验算。
比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。
④小结笔算方法
三位 数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就
先用前两位除以除数，得到的商要写在十位 上。
3.教学试一试。
⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。
⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？（进一步明确计算
时要先看被除数前两位）
4.除数是整十数的除法的笔算方法。
⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？
⑵师小结，补充完整。
笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够
除，再看被除数的前三位数，除到哪一 位，商就写在哪一位的上面。
三、巩固练习。
⒈完成练一练。
学生独立计算，指名板演。
⒉练习二第6题。
学生独立计算，完成后指名回答，集体订正。
⒊练习二第7题。
⑴出示三组题，让学生一组一组计算。

⑵让学生比较每组两道算式计算过程中有什么不同。
四、全课小结。
通过今天的学习，大家有什么收获?

五、作业布置
补充习题

教学后记：



第3课时：三位数除以两位数除法的练习课（练习二）
教学内容：教材第11页8-15题。
教学目标:
⒈使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学
生形 成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
⒉使学生能过练习，感受到数学与生活的密 切联系，锻炼数学思维，
提高综合运用知识解决问题的能力。
⒊在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
教学重点: 学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。
教学难点:提高综合运用知识解决问题的能力。
教学准备：小黑板

教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
1．计算下面各题。
360÷30= 310÷30= 421÷40=
720÷60= 340÷20= 523÷50=
学生独立完成，指名上黑板板演，并说一说计算过程。
二、基本练习、查漏补缺。
1.口算下面各题。（练习二第10题）
要求学生一组一组完成，完成后让学生说一说上下两道题的联系。
2.练习二的第11题。
⑴出示第11题，请学生读一读题目要求。
⑵学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。
⑷集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。
三、综合应用，巩固提高。
⒈练习二第12题。
先让学生说清楚每道算式的运算顺序，再独立完成。
指名四位同学进行板演，最后集体订正。
2.练习二第14题。
学生独立审题。提问：卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求
出什么？再算什么？

学生独立解答，教师巡视指导。（注意学生列综合算式时的运算顺序）
3. 练习二第13题。
（1）学生独立计算，完成表格填写。
（2）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观
点在四人小组内交流一下。
（3）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中
的“商不变的规律”。
四、课堂小结。
通过这些练习，你有什么收获？
五、作业布置
练习二第8、15题。
第4课时: 三位数除以两位数的笔算（不要调商）
教学内容：教材第12页例3。
教学目标:
使学生经历三位数除以两位数试商的 过程，初步掌握把除数看作接
近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学重点: 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。
教学难点: 能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。

⒈口答：
⑴96里面最多有几个30？ ⑵190里面最多有几个30？
⑶74里最多有几个20？ ⑷274里最多有几个20？
⒉口答
42≈（ ） 31≈（ ） 69≈（ ） 75≈（ ）
二、新授。
⒈创设情境，提出问题。
⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么
问题？
⑵请学生列出算式？
⑶组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？
⒉笔算96÷32。
⑴提问：是不是3天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。
⑵学生尝试练习，组织全班交流。
提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法？
⑶组织学生验算，看看算得对不对。
三、模仿训练、加强理解。
1.完成“试一试”。
⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？
⑵学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？
⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？

先小组讨论，再全班 交流。小结：除数是两位数的除法，可以把
除数看作和它接近的整十数来试商。
2.完成练一练。
学生根据提示独立完成，同桌交流指正，教师注意巡视指导。
四、巩固训练。
1.完成练习三第1题。
（1）出示题目要求，指名读题。
（2）请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。
（3）学生们独立计算，并指名板演，选几题让学生说说计算过程。
五、全课小结。
同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获?
第5课时: 练习三（1）
教学内容：教材第15页练习三2-6题。
教学目标:
⒈ 通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，
提高计算的正确率和速度。
⒉ 通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。

提问：除数是两位数的除法可以怎样试商？
二、基本练习、查漏补缺。
小黑板出示口算练习
44÷4 90×60 16×6 270÷60
15×4 46÷2 95÷5 180÷30
学生口算，请生回答
三、对比练习、辨析异同。（练习三第4题。）
学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。
比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？
四、指导练习。
⒈练习三第5题。
⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。
⑵学生独立完成，指名板演。
⑶学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
⑷提问：除数是两位数的除法怎样验算？
⒉练习三第2题。
⑴出示题目先让学生独 立审题。让学生明确从题目中我们已经知道
了什么？要我们解决什么问题？
⑵提问：如何求出儿童剧每天播放的多少分钟？要求多少能播放完，
应该怎样列式？
⑶学生独立完成，指名板演，集体订正。
⒊练习三第3题。

⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵提问：如何求出每位阿姨每天编织的中国结数量？
⑶学生独立完成，指名回答，集体订正。
⒋练习三第6题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵学生独立完成，把结果填在表格里。
⑶指名回答，教师板书。
⑷引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水< br>泥的吨数越多，需要的天数也就越多。
五、课堂小结。
通过这些练习，你有哪些收获？
第6课时: 用连除解决实际问题
教学内容：教材13页例4。
教学目标：
1．初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式
解决这类实际问题。
2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培
养分析和推理能力。
教学重、难点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式
解决这类实际问题。
教学准备： 多媒体
教学过程：

一、复习引入
1．看图提问并解答。
图1：显示10盒羽毛球，并出示“一共600个”。
学生可以提问：平均每盒有多少个？
图2：显示很多小袋羽毛球，小袋上标注“6个装”，旁边出示“一
共600个”。
学生可以提问：一共有多少袋？
2．根据问题选择条件解答。
二、学习新课
1．观察图意
出示主题图，引导学生观察，问：图上告诉了我们哪些数学信息？
提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？
2．自主探索。
（1）出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么？
让学生独立思考，自主探索，小组讨论，教师巡视指导。
（2）交流汇报
第一种解法：224÷2＝112（本） 112÷4＝28（本）
综合算式：224÷4÷2＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条
件来求的？
第二种解法：4×2＝8（层） 224÷8＝28（本）
综合算式：224÷（4×2）＝28（本）

问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条
件来求的？
3.继续讨论交流。
（1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？
（2）想一想，这题可以怎样检验？
（3）回顾解决问题过程，你有什么体会？
4.完成练一练。
三、应用提高
1．练习三第9题。
依次出示两道题，让学生独立完成，指名回答，集体订正。最后提
出问题并解答。
2．练习三第10题。
联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关< br>信息——共“150片，每日3次，每次2片”。
提出问题：这瓶药可以吃多少天？
让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流
汇报。
3．练习三第12题。
先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独
立思考解决，最后让学生交流思考方法。
交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已
知条件来求的？

针对学生可能出现的两种解法进行比较。
4.练习三第14题。
出示题目，让学生独立审题。说说解决第一个问题需要哪些条件？
解决第二个问题呢？
学生独立解决，指名板演，集体订正。
四、课堂作业
练习三第11、13题。



第7课时: 练习三（2）
教学内容：教材第16-17页练习三15-20题。
教学目标:
1.通过练习，巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确
率和速度。
⒉通过练习，进一步了解用连除应用题的数量关系，掌握解决连除
应用题的解题方法。
3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学准备：课件
教学过程：

一、复习引入。
1．听算
80÷2 21÷7 39÷3 100÷4 81÷9
二、分层练习，巩固提高。
1.练习三第15题。
先说出商是几位数，再计算。
学生独立完成，集体订正。
师生小结：做除法计算时，先说出商是几位数后再计算，可以帮助
我们不至于把商中间或末尾的 0漏掉。
2.练习三第16题。
依次出示两组题目，让学生一组一组地完成，再说说每组中 两道算
式有什么关系？你有什么发现？
3.练习三第17题。
出示题目，先让学生 观察，再结合上一题中的发现？和同桌交流下，
你打算如何计算这三道题目？然后学生独立完成，指名回 答，集体订正。
总结：恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便。
4.练习三第18题。
（1）出示情景图，让学生独立审题。
（2）学生独立完成，汇报交流时，说说自己的解题想法？
5.练习三第19题。
（1）学生独立审题，说说两道题分别用什么方法来做？
（2）交流对比：这两道题有什么联系？

6.练习三第20题。
学生独立解答，指名回答，集体订正。
三、拓展延伸。
完成思考题。
（1） 出示情景图，学生读题、审题。
（2） 讨论：抬一个西瓜需要2只小猴，现在只有 3只小猴可以怎样分组？
根据小猴的分组，说一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只
小猴 要抬多少米？
四、全课小结。
通过练习，你又获得了哪些解题经验？
第8课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
教学内容：教材第18页例5
教学目标:
⒈使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的
试商方法，能够用这种试商方法正确 计算用两位数除商是一位数的笔算
除法。
⒉初步学会把除数看成整十数调商的方法。
⒊进一步增强估算意识，提高估算能力。
⒋在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点: 学生经历三位数除以两 位数试商的过程，初步掌握“四舍”
的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是
一位数的笔算除法。

教学难点: 1．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
2．进一步增强估算意识，提高估算能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
⒈指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
⒉口答：下面的括号里最大能填几？
20×（ ）＜83 30×（ ）＜158
40×（ ）＜250 20×（ ）＜98
二、新 授。
⒈引入新课。
⒉教学例题
⑴出示例题图，提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一 班平均每人
借书多少本？”可以怎样列式？
⑵探索“272÷34”的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你
估计商应是几？
②学生独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。

③交流算法。
提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？
提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④学生独立完成竖式
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌
握竖式计算的格式。
⑶师归纳概括、模仿训练、加强理解。
完成练一练：
先让学生认真观察各题的竖式 ，然后指名口答，让学生说一说各题
准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
⑷阶段小结
试商过程中，发现用“四舍”法把除数看作一个整十数后，有时试
商和除数的乘积笔被除数大了 ，这时我们就要把商改成比初商小1的数，
也就是要“调商”。
三、巩固练习。
1.“练习四”第题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。
2.“练习四”第2题。
先让学生认真观察题中三小题的计算过程，找出错在哪里，并加以
改正。
3.“练习四”第4题。

⑴先让学生独立完成，然后集体订正。
⑵本题解答过程：184÷23＝8（棵）
⑶集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数 除以两位数的笔
算除法能解决生活中的实际问题。
四、全课小结。
通过这节课的学习，还有哪些不懂的？你有哪些收获？
五、作业布置
练习四第3题。

第9课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
教学内容：教材第19页例6
教学目标:
⒈使学生初步掌握“五入”的试商方法 ，能够用这种试商方法正确
计算用两位数除商一位数的笔算除法。
⒉进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
⒊提高学生的计算能力及归纳概括能力。
教学重点: 学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正
确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
教学难点: 进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。

⒈竖式计算
⑴91÷20 326÷50 280÷30
⑵96÷32 326÷53 200÷43
⒉师：上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，
你认为试 商时要注意什么？这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔
算。
二、新 授。
⒈教学例题
⑴出示例题图。提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什 么？要知道“四年级二班平均每人
借书多少本？”可以怎样例式？
⑵探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36年作40试商，你
估计商应是几？
②独立尝试
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计
算中存在的问题。
③交流算法。
先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
再提问：商6对吗？为什么？
教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。
⑶归纳概括

⑷比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和
不同点。
让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学
生进行全班交流。
相同点：这两题都是把除数整十数试商；这两题都要调商。
不同点：34看作30用的是“四 舍”法，36看作40用的是“五入”
法；调商的方向不同，用“四舍”法取除数近似值的 ，要把商调小1，
用“五入”法取除数近似值的 ，要把商调大1。

三、模仿训练、加强理解。
完成练一练。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名 口答，让学生说一说各题
准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
四、巩固练习。
1.“练习四”第5题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组< br>的两题在试商过程中有什么区别。
2.“练习四”第6题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加
以改正。
3. “练习四”第7题。

（1）先让学生观察表格，说一说从表格中你获得了哪些信息？
（2）平均每棵猕猴桃的产量 是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是
多少千克？平均每棵脐橙的产量是多少千克？
五、全课小结。
通过本节课的学习，你有有什么新的收获?
六、作业布置
练习四第7题。

第10课时:练习四（1）
教学内容：教材第21页练习四第9-13题。
教学目标: ⒈通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟
练地进行试商和调商。
⒉通过练习 ，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的
过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并 锻炼克服困难的意识，
培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点: 能够熟练地进行试商和调商。
教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，
发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认
真负责的精神，获得积极 的数学学习情感。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。

笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？（四舍五入）
在什么情况下需要“调商”？
二、基本练习。
笔算：练习四第11题。
⑴先指名说出各题怎样试商。
⑵让学生独立计算。
⑶集体订正。
三、指导练习。
1.练习四第9题。
⑴要求学生一组一组地完成题目。
⑵指名回答，集体订正。
⑶说一说每组中的两题在试商过程中有什么不同？
2.练习四第10题。
⑴请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。
⑵同学们算一算，指名板演。
⑶集体订正。
⑷提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？
四、解决问题。
⒈练习四第12题。
⑴指名读题。
⑵同学们独立完成，指名板演。
⑶集体订正。

⒉练习四第13题。
⑴出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？你能提出什么样
的数学问题？
⑵教 师根据学生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小
时？……再让学生说一说如何解答？
⑶学生独立解题后集体订正。
五、课堂小结。
通过这节课的练习，你有哪些收获？
第11课时:练习四（2）
教学内容：教材第22页练习四14-20题。
教学目标:
⒈引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考
中掌 握计算方法提高计算水平。
⒉巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地
进行试商和调商。
⒊使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展
数学思考，提高解决问题的能力，并锻 炼克服困难的意识，培养认真负
责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点: 掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试
商和调商。
教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，
发展数学思考，提高解决问题的能力。

教学准备：例题插图
教学过程：
一、揭示课题、复习旧知。
口算：出示练习四第14题。
1.学生口算。
2.指名说一说你是怎样口算的？
二、基本练习。
笔算：练习四第15题。
⑴指名读题。
⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是
多少 ，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，
看哪一位同学估计的最准。
⑶指名汇报。
⑷说说估商准确率高的方法是什么。
三、对比练习、辨析异同。
练习四第16题。
⑴指名读题。
⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商
可能是多少？组内同学讨论。
⑶分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。
学生练习。
⑷全班交流、订正。

⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
四、课堂练习。
解决问题
⒈练习四第19题。
⑴指名学生读题。
⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？
⑶指名板演。
⑷集体证下。
⒉练习四第20题。
⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？
⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。
⑶学生独立完成。
⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。
⑸全班交流并集体订下。
思考题
⒈在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算
式：
（ ）÷72＝（ ）
（ ）÷27＝26……18
⒉根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
五、课堂小结。
通过这节课的练习，你有哪些收获？

第12课时:商不变性质
教学内容:教材第23页例7。
教学目标:
1.使学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。
教学重点:理解商不变的规律。
教学难点:归纳商不变规律的过程。
教具准备:课件。
教学过程：
一、铺垫导入（快速口算）。
90÷30= 450÷50= 480÷40= 3
60÷30=
840÷20= 6000÷1000= 7000÷1000= 400÷2
00=
二、探索新知
（一）自主探究商不变的规律。
１．课件演示情境：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题。
被除数
100
100×2
除数
20
20×2
除法算式
100÷20
200÷40
商
5

100×4
100÷2
100÷4
20×4
20÷2
20÷4






①猪八戒只会计算第一道，后面几道由同学们帮猪八戒计算。
②孙悟空提问：“什么数变了， 什么数没变。”猪八戒不会，同学
们帮助他回答。（被除数和除数都变了，商没有变。）
２.学生在小组内自主交流，探究规律。
教师注意引导““从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么
变了，商怎么样？”
（1）让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了
把你的想法先和前后左右同学交流 一下，然后集体汇报交流。
（2）汇报交流。师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除
数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相
同的数，商不变。
( 3)进一步讨论：同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是
任意数吗？有没有哪些数不可以的吗 ？为什么？现在你可以有一句话概
括下你发现的这个规律吗？
（4）小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），
商不变。
（二）模仿练习，巩固对规律的认识。
完成练一练。
三、巩固练习

1.练习五第1题。
先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数 和除数的变化情况，
再独立完成，最后指名回答，集体订正。
2.练习五第2题。
先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。
3.练习五第3题。
（1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习五第4题。
（1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？
（2）指名回答，集体订正。
5.练习五第5题。
（1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？
（2）学生独立完成，指名回答，集体订正。
四、课堂小结
请同学们运用商不变的规律帮猪八戒弄明白课前孙悟空给猪八戒分
桃为什么哈哈大笑。

第13课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算
教学内容：教材第24页例8。
教学目标：
1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌

握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意
识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。
教学难点：有余数的除法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习导入。
说说什么是商不变性质？（强调“同时”、“相同的数”）。
导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们
就学习这种简便计算的方法。
二、自主探究，感悟规律
出示例题：队鼓单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？
①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？
②想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使结果不变。
③根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。
④设问：被除数900末尾有两 个0，为什么只划去1个0？如果把被
除数末尾的两个0都划去行不行？
2.出示：队号的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩
多少元？
①教师巡视；
②指名学生说，教师板演。

③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？
④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？
3.模仿练习，巩固新知识。
完成练一练。
三、巩固发展，形成技能
1．完成练习五第6题。
完成后，让学生说说是怎样想的。
2.完成练习五第7题。
学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。
3.完成练习五第9题。
学 生独立完成，教师注意巡视。汇报时注意让学生比较商和余数的
变化规律（特别注意余数的变化规律）。
4.完成练习五第10题。
（1）学生独立审题，说说解决第一个问题时可以先求什么？
（2）解答第二个问题时需要先求出什么？
四、全课小结，内化知识
设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗?
五、作业：练习五第8、11题
第14课时：整理与练习（1）
教学内容：教材27-28页整理与练习1-6题。
教学目标:
⒈使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练

地口算除数是两位数的除法。
⒉使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。
教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟
练地口算除数是两位数的除法。
教学难点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地
进行笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。
复 习
二、回顾整理、形成体系。
1．怎样口算除数是整十数的除法，请举例说明。
2．三位数除以两位数可以怎样进行分类？计算时要注意什么？
3.三位数除以两位数可以怎样进行试商？什么情况下需要调商？
三、基本训练。
口算
⒈练习与应用第1题。
⒉指名学生口算，随机要求说说口算的方法。
笔算
⒈练习与应用第2题。
⑴出示第一组：140÷20 147÷21 147÷29
⑵谁来估计一下它商大约是多少？

⑶请同学们算一算这三题，指名板演。
⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同
的地方，还有什么不同的地方？
⒉练习与应用的第3题。
⑴学生独立完成，指名板演。
⑵集体订正。
四、指导综合应用、融会贯通。
解决问题
1.练习与应用第4题。
⑴指名读题。
⑵学生独立完成，指名汇报。
2.练习与应用第5题。
⑴指名读题，先求什么？再求什么？
⑵学生独立完成，指名汇报。
五、全课小结。
这节课，你有哪些收获？
六、作业布置
完成课本第6题。
第15课时：整理与练习（2）
教学内容：教材第28-29页整理与练习第7-13题。
教学目标:
1.进一步理解除法的商不变性质，熟练应用商不变性质进行除法的

简便运算。
2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，
进 一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。
教学难点:熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
什么是除法的商不变性质？如何应用这商不变性质进行除法的简便
计算？
二、基本训练、查漏补缺。
⒈整理与练习第7题。
⑴学生独立完成。
⑵指名回答说说是怎样想的？
⒉整理与练习第8题。
⑴先让学生一组一组完成。
⑵指名回答集体订正。
⑶观察每组中的两道算式，你有 什么发现？（向学生渗透一个数
连续除以两个数，可以先计算两个除数的积，再用这个数除以这个积。）
三、综合应用解决问题
⒈整理与练习第9题。
出示题目，理解题意。

⑵学生独立完成，并在小组内说说解题思路。（先求什么？）
⑶全班交流，注意鼓励学生用不再方法进行解答。
⒉整理与练习第10题。
⑴出示情景图，理解题意。
⑵学生独立完成，并与同桌交流解题方法。(先求什么？)
⑶全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。
四、探索与实践。
⒈整理与练习第12题。
⑴指名读题后让学生独立完成表格。你知道吗？
⑵小组讨论：观察你所填写的表格，有什么发现？
⑶全班组织交流。
2.思考题。
出示题目，让学生观察后提问：⑴这两题的商是几位数？（两位数）
根据商是两位数，你能确定 被除数的和除数的范围吗？（小组讨论）
⑵小组合作完成填空，教师注意巡视指导。
五、全课小结。
通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验。
六、作业：28页第11题。
第16课时：简单周期
教学内容：教材第30-31页内容。
教学目标：
1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，

能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
使学生主动经历自主探索、合作交流的 过程，体会画图、列举、计算等
解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
2．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成
功的体验。
教学重、难点 ：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算
等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优 化的过程
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，感知规律
国庆节 公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气
氛。(出示教材30页场景图）师：这是其中 的一个美丽场景,我们一起看
这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你< br>都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排
列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，
这节课，我们就一起来研究排列规律 。 [板书课题：找规律]
二、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语：你们观察得 特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，
也就找到了解决问题的金钥匙。
1．初步感受规 律：首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提
问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆 下去，从左起第10

盆花是什么颜色的？（蓝色）第11盆花是什么颜色的？（黄色）
2．探索发现规律： （1）你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗？
然后在小组内进行交流。（教师 在学生活动时注意巡视指导）
（2）汇报交流。
引导学生总结出盆花的排列规律为：每3盆为一组，每组按“蓝花、
黄花、红花”的顺序排列。
3．利用规律，解决问题。
（1）现在你能按盆花的排列规律说一说第19盆花是什么颜色吗 ？
在小组内和你的同学说一说你是怎样解决的？
（2）汇报交流，方法优化。
画一 画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红
花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花 、蓝花、黄花、红花、
排一排：第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第
七组（蓝花）
计 算：19÷3＝6（组）……1（盆）
注意让学生讨论：除数为什么是3？余数1表示什么？（每3盆一
组，余下的一盆是蓝花。）
（3）重点比较：比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简
便？ （可争论）
如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩
灯是什么颜色的问题，引导体会 计算确实是简便的方法。

4.独立尝试，巩固新知。
彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？
当学生解决第28面彩旗是什么颜色时让学生说一说没有余数表示
什么？
5.小结。
师：像刚才盆花和彩旗这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。
（板书：周期现象）解决这一 问题的一般策略是：先确定每组的数量、
再计算出组数、最后看是什么物体或图形。现在你能举例说说生 活中的
周期现象吗？（星期、春夏秋冬、红绿灯……）
你能用 这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列
吗？在作业本上画一画。
三、全课小结。
回顾探索和发现周期规律的过程，你有什么体会和收获？
第三单元：观察物体
第1课时：观察物体（1）
教学内容：教材32-33页例题。
教学目标： 1．使学生通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和
相对位置，进一步深化对实物和 视图关系的认识。培养初步的空间想象
和推理能力。
2．使学生在观察、操作、思考的过程中 ，增强对“空间与图形”的
兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。

教学重、难点：认识“从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图
形状可能是相同的，也可能是不同 的。”
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、谈话导入。
同学们观 察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角
度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观 察，会得到不同的观察
结果；观察的角度可以是前面、上面、右面……）
这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体
二、学习例1。
1.观察投票箱。
（1）同学们知道这是什么？（投票箱）我们一起来观察这个投票箱，
你能指出投票箱的前面、 右面和上面吗？（学生指一指）
（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样< br>子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）
（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。
2.完成练一练。
（1） 拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同
桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指 名1-2名同学说一说）
（2）练一练第2题。
三、学习例2。
1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你

能把它摆出来吗？（学生分组操作）
分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样 的形状？
分别把它们画在方格纸上。相同吗？
交流：……你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同
的形状）
2．完成试一试。
（1）学生独立完成。
（2）观察前面和右面看到的形状，你有 什么发现吗？（前面和右面
一样，同样物体从不同角度观察也可以得到相同形状）
四、巩固练习：
1．完成练一练。
2．完成练习六第1-3题。
五、作业：练习六第4题。

第2课时：观察物体（2）
教学内容：教材第34页例3。
教学目标：
1．通过认真组织拼摆，观察和交流， 引导学生主动参与学习，使学
生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能
力。

教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、情景导入。
出示例3视图。
提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？
二、学习新课。
1.出示学习提示：
（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
2.连一连。
（1）学生在课本的34页上完成。
（2）完成练一练第1题。
3.摆一摆，画一画，比一比。
（1）学生按例3第2幅视图摆一摆，然后在课本上画一画。
（2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪
一面看到的图形不同？你有 什么发现？
（3）完成练一练第2题。
三、巩固练习。
1.摆一摆，画一画。（练习六第5题）

注意：学生可以横着摆，也可竖着摆。
2. 摆一摆，比一比。（练习六第6题）
学生摆完后提问：从哪些面看到的图形是相同的？
3. 按要求摆一摆。（练习六第7题）
学生同桌合作，教师巡视指导。
四、作业：补充习题。

第3课时：练习六）
教学内容：教材第37-39练习六部分内容。
教学目标：
1．通过观察视图，培养学生的空间想象能力。
2．教学生尝试着画视图，进一步巩固空间观念。
教学重、难点：通过观察视图，进一步发展学生的空间观念。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、复习导入：
1.口算练习。（38页第12题）
2.谈话：
我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？
二、练习指导。
1.练习六第9题。
（1）小组合作，取出3个小正方体，按要求摆一摆。

（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：从同一个角度观察不同形状的物体 ，得到的视图形状可
能是相同的，也可能是不同的。
2.练习六第11题。
（1）小组合作，取出4个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：同一角度上的多个小正方体不在同一平面上，得到的视
图可能是相同的。
3.练习六第13题。
（1）学生独立完成。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习六第14题。
（1）小组合作，摆一摆。
（2）学生独立画一画，教师巡视指导。
5.练习六第15题。
（1）学生独立完成，同桌交流。
（2）指名回答，集体订正。
教师注意指导：从 前面能看到几个正方体？是什么形状？从右面能
看到几个正方体？是什么形状？
6.练习六第16题。
（1）学生独立审题，小组合作，摆一摆。
（2）讨论：你有不同的摆法吗？

7．练习六第17题。
学生独立完成后，指名回答，集体订正。
三、拓展练习。
第39页“动手做”。
四、全课小结。
通过练习，你有什么收获？




第四单元 统计表和条形统计图（一）
第一课时 分段数据统计
教学目标：
1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对
一组数据分段进行整理
2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，
培养学习的兴趣。
3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识
教学重点：分段整理数据
教学准备：课件
教学过程：
一、情境导入，学习新课：

1、每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。
想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（量身高）
随便请几个学生说出自己的身高。问： 是不是要为你们每个同学都设计
一个尺寸，做出50种规格的校服呢？
出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排
比较的合适？
（分大号、中号、小号三种规格。身高120cm~129的穿小号，130~139
的穿中号，140 ~149的穿大号。）
2、现在我们已经想到了要根据身高把服装分成3种型号，看了这张记录
单，你清楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？那下面该做什么？
（按各段统计，可以用打“√”的方法或是用画“正”字的方法来统计。）
更喜欢哪种统计方法呢？为什么？（用“正”字可以更清楚地看出结果）
根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗
漏不要重复。
写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。
3、能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？
指出：还要根据它完成统计表。
学生继续完成。与电脑校对。
想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需 要这样
的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？
出示完整的表格，包括表名和日期。
4、服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？

5、揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计
二、联系实际，巩固练习
1、其实我们身边用分段的方法来整理的现象是很多的。你能举几个例子
吗？
比如成绩：90多分的为A，70多、80多的为B，60多的为C，60以下的
为D……
完成想想做做的第1题：（出示）
看了这些数据，你觉得怎么分段比较的合适？
（50多的为A，40多的为B，30多的为C，20多的为D。）
根据上面的数据填写下面的统计表。交流校对
2、我们都希望自己有一个美丽的家园，需要清新的空气，清澈的流水。
演示： “你知道吗？”
了解空气污染指数的一些常识
3、现在你们想知道我国一些大城市的空气质量现状吗？（出示p.72第
2题）
找一找，哪些城市的空气质量是“优”？画“正”字统计在表中。
那我们现在居住的城市空气质量到底如何呢？请大家找一找。（良）
把其他也是“良”的城市找出来，统计好
剩下的几个城市空气质量属于哪一段呢？继续填写。
根据“正”字整理情况，完成统计表。
看了这份统计你有什么想法么？
指名读一读表名，这个表名告诉我们什么信息？

注意提醒学生注意其中的时间：2004年4月30日
指出：空气质量随时会随着一些交通、 工业等情况发生变化，所以这份
统计表还特意要说清楚统计的时间。
4、再来看一份我们比较熟悉的城市——上海在2004年4月整个月中的
空气质量情况
演示该题，先找到刚才提到的“4月30日 58”指出：4月30日这天，
它的空气污染指数是58，空气质量良，是不是每天都这样呢？
（不是，有空气质量优的时候，也有轻度污染的时候。……）
根据这份数据，完成下面的统计表
你能评价一下上海2004年4月份的空气情况吗？
你想到了什么？（我们要注意保护环境）
三、全课总结：
我们今天学习了用分段整 理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一
些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。
在刚才提到的空气特别好的城市中，我去过四个地方：北京、贵阳、桂
林、海口
边说边出示自己在这几个地方游玩时拍的一些照片，让学生感受美。
教学反思：

练习七
教学内容：44页2—7题
教学要求：1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学 会根据
实际情况对一组数据分段进行整理；
2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，
培养学习的兴趣。
3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。
教学过程：
一、第二题
1.出示题目，弄清题意
2.学生完成分段统计
3.怎么计算合计人数呢？算加法
4.分析数据：哪一段的人数最多？前十名，你能估计她的成绩可能是多
少吗？（只要估计）
二、第三题
1.分别画出横向统计图
2.注意标注数据
三、第四题
了解我国代表团在第24~30届奥林匹克运动会上获得金牌的数量，完成
统计图。
第24届奥林匹克运动会 韩国汉城 5枚 第25届奥林匹克运动会 西班
牙巴塞罗那 16枚

第26届奥林匹克运动会 美国亚特兰大 16枚 第27届奥林匹克运动会
澳大利亚悉尼 28枚
第28届奥林匹克运动会 希腊雅典 32枚 第29届奥林匹克运动会 中国
北京 51枚
第30届奥林匹克运动会 英国伦敦 38枚
四、第五六题
学生设计表格，在班内统计后，完成统计表
要调动学生积极性，分工合作。
数据记录准确，分析有道理
五、作业：完成思考题，补充习题
教学反思：
第二课时 条形统计图
教学内容：第49—50
教学目标：
1、使学生通过读图、画图等活动， 认识1格表示多个单位的条形统计图，
能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，会求平均 数，
根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流
2、使学生经历观察统计图、用条形表 示统计数据，并进行简单分析的过
程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计
图的特点和作用，提高统计的能力，进一步发展学生的统计观念
3、使学生感受条形统计替可 以说明生产、生活中一些数据之间的关系，
体会从报刊或查阅资料中获得信息或数据，体会统计有说明问 题、对问

题有简单预测的作用，产生对统计的兴趣
教学重点：认识条形统计图的制作（1格表示多个单位）
教学准备：光盘，事先调查好4大河流的长度
教学过程：
一、谈话导入：
我们以前认识过条形统计图，谁来简单的描述一下条形统计图有几部分
组成的？
今天这节课我们继续学习条形统计图，选用的话题是关于上海申办世界
博览会的。
先请大家来看一些关于这方面的常识。
学生轻声阅读“你知道吗？”
读完后，交流，主要要明白：
（1）有89个成员国
（2）确定的方式有2个。一 是超过半票的直接当选；二是没有超过半票
的时候，最少的会被淘汰
追问：89个成员国超过半票是多少票？
5个国家一起竞争，需要多少次的淘汰？
二、学习例题：
1、演示：2002年12月3日，国际展览局成员国的代表投票决定201 0
年世界博览会的主办城市。在第一轮投票中，五个申办城市的得票情况
如下图。（图略）
问：从图上你知道了哪些？

（比如具体的5个城市以及相应的得票情况等。）
这些数据使你想到了什么？
（根 据评选规则，没有出现超过半数的情况，虽然说上海的票数是最多
的。但可以肯定的是波兰将淘汰了…… ）
你还能提出哪些问题？
（甚至可以问：89个成员国都投票了么？你可以怎么知道？
引导学生把图里的5个数据加起来，得到84票。问“84票”说明了什
么问题？）
质疑：这张条形统计图与我们前面认识的有什么不同呢？
注意观察纵轴上的数据，指名读一读，你有什么发现？
指出：根据实际需要，我们在制作这统 计图的时候，可以把1格表示成
多个单位，比如说这里的1格就表示5票
当不正好是5票的时候，比如说是2票，就需要根据经验去选择合适的
高度。
2、预测一下，波兰被淘汰之后，接下来哪个城市也可能被淘汰？
读试一试，看一下，自己的预测正确吗？
你能根据表中的数据，完成下面的统计图吗？ 注意规范学生画条形时的步骤：（1）确定高度，并标上数据；（2）画框，
连成一个条形；（3） 画阴影
学生继续完成，并交流检查。
说说从统计图里你知道些什么？
最后提醒：完整的统计图还要有图名（已有），制作时间等，所以要填上

时间：2002年12月
三、完成想想做做
1、（1）说说上面每座电视塔的高度
（2）中央电视塔比江苏电视塔高多少米？
问：如果我再提一个问题“江苏电视塔和中央电视塔一共高多少米？”
合适吗？为什么？
那谁能继续提比较合适的问题？
2、根据下面的统计图回答问题
注意：（1）条形边成了圆柱体；（2）单位：万吨
（1）哪一年的棉花产量最高，哪一年的棉花产量最低？
（2）2004年的棉花产量比2000年增加了多少万吨？
（3）你还能提出什么问题？
3、我国体育代表团在第24~28届国际奥林匹克运动会上获得的金牌数如
下表（略）
说说第28届是在哪一年举办的呢？27届呢？
指出：奥运会每4年一届，正好和闰年是一样的，这几届都是在闰年举
办的。
你能根据表中的数据把条形统计图绘制完整吗？
要提醒学生注意：统计表与统计图的区别
画完统计图后问：你看了这张统计图，你有什么想法么？
4、查资料，了解我国的长江、黄河、珠江和淮河四条河流的长度，再把
统计图绘制完整。

长江6300千米，黄河5464千米，珠江2214千米，淮河1000千米
注意这份统计图和前面讲的有不同：条形是横向的，可以更直观地显示
这几条河流的长短。

教学反思：






练习八

教学目标 1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义。
3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学重点 使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
教学难点 培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
怎么求出平均数
（先求和，在求平均）

二、练习
1.练习八第3题
1.平均身高160厘米，李强的身高可能是155厘米吗？
2.学校篮球队中，可能有超过160厘米的队员吗？
说说理由
2．练习八第4题
指名板演。平均每天卖出苹果核橘子各多少箱？
哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？
你还能提出什么问题？（多多少？少多少？一样多？）
3.练习八第5题
判断，注意平均数的含义
4.第6题
估计平均数，只要在最多与最少之间即可
5．第7、8、9题，学生独立完成
然后校对，订正。在求平均数的过程中要细心。
三、作业
完成第10题，补充习题中的练习

教学反思：

运动与身体变化
教学目标：
知识与技能：结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技
能，并能解决实际问题。
过程与方法：在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的
过程中，使学生进一步掌 握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观
念。
情感态度与价值观：使学生进一步增强与他 人交流的意识与能力，体验
运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。
教学重难点：
1、引导学生进入“实验讨论”阶段
2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。
教法与学法：
教法：利用教材提供的素材，引导学生在交流中理解算理、掌握算法
学法：自主探索、小组合作、交流
教学准备：
教师：秒表
学生：答题纸、文具等
教学过程：

一、提出问题，引出课题
（1）教师：同学们，生命在于运动，上个星期学校举行了运动会， 我们
班的同学表现得非常不错。
（2）提问：适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体
会发生哪些变化吗？
（3）教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起
研究“运动与身体变化 ”
二、明确目标
点名读教学目标
三、动手操作，活动讨论
（1）研究运动时间的长短对身体状况的影响
刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化 ，那么我们一起来玩一
个游戏，证实是否会有变化。
第一步：伸出你的右手中间三个手指，放 在左手手腕上，我们可以感觉
到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。
第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地跑30秒，休息几分钟后，
再开始原地跑60秒。
第三步：学生记录活动数据
1、布置活动要求：了解原地跑步30秒和60秒前后脉搏跳动次数的变化
情况。
2、四人一组完成实验表格

教师：测量脉搏时方法要正确，第一次 原地跑步后要休息几分钟，等脉
搏恢复正常后再开始第二次原地跑步
提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？两次的变化相同吗？为什么？
（2）研究运动方式的不同对身体状况的影响
1、用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况
2、选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据
教师：接下来，我们继续做个小测试，请两 位同学上台，老师喊开始，
你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。
提问：通过实验，你得到什么结论？
教师小结： 通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不
同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同 的。
同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数
达到多少最合适。
四、教学“你知道吗”
（1）学生自己阅读“你知道吗”
（2）教师向学生介绍“脉搏的跳动”
五、练一练，巩固本章所学知识
六、结束本课
教学反思：

第五单元 解决问题的策略
第一课时 解决问题的策略（1）
教学内容：第56—57页的例题及“练一练”。
教学目标： < br>1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法
整理相关信息的作用，感 受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画
示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通 过画示意图
或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、使学生进一步积累 解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得
解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点：用列表的方法整理信息
教学准备：光盘
教学过程：
一、揭示课题
板书：策略
谁来说说策略是什么意思？（好的办法，技巧……）
今天我们来研究解决问题的策略。
（板书课题：解决问题的策略）

二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。
（一）解决问题1
1、出示生活场景图，小明、小华、小军星期天去超市买笔记本，看图后
你了解了哪些信息？
根据这些信息你可以提些什么数学问题？
这些信息和问题，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？
大家试一试。交流。
小明 3本 18元
小华 5本 ？元
（1）列表的方法：
小明
小华

（2）画示意图的方法整理：
3本 18元
5本 ？元
（3）画线段图（图略）
比较三种方法的共同点：使我们对信息能有一个更清楚地了解。
2、解决问题1：小华用去多少元？
让学生先独立解答，再交流。
（1）根据表格来交流：可随学生的回答，在表格的上面分别增加列名：
数量、总价、单价
3本
5本
18元
？元

看第一行， 知道了总价和数量，可以先求出单价；看第2行，可利用算
出的单价和数量，算出总价
（2）根据线段图，你能否想出别的解法？
比如：18＋6×2=30（元）
指出：用不同的方法，可以互相检验，提高我们解题的水平和正确率。
（二）解决问题2
1、提问：要求小军买了多少本，你能先列表整理吗？
学生在书上把表格整理好，然后根据自己列表整理的情况进行解答。
交流：
18÷3=6（元） 42÷6=7（本） 或 30÷5=6（元） 42÷6=7（本）
2、比较：在解决这两个问题时，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
校对以后，让学生观察，然后说说你发现了什么？
三、解决问题
1．“想想做做” 第1题（字典图）。让学生相互说一说题目中的信息和问
题，然后列表整理，再解答并交流，最后说说解 题思路。
借助“15×28”让学生说说简便算法。
2．“想想做做”第2题（购球情境）。
问：读一读老师说的话，如何理解它？
完成书上的表格。并逐一解决。
交流：指名说说自己是怎么想的？怎么算的？
四、课堂总结
通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？有什么好处呢？

教学反思：








第二课时 解决问题的策略（2）
教学内容：第58页例题，和第60页的练一练
教学目标：
1、通过学习，进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这
种解决问题的策略
2、掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
3、在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感
教学重点：列表解决类似求两积和（差）的实际问题
教学准备：光盘
教学过程：
一、复习：
昨天的课上我们学习了解决问题的策略，谁来说说解决问题具体的策略

有哪几种？
（列表，画箭头，画线段图等）
用这些方法，都可以使信息看得更清楚就更方便我们的解答了。
其实，昨天解决的问题主要分两类：归一和归总
老师补充练习（略）解释归一和归总的意思和解决方法
二、学习例题：
1、出示例题：读题后，让学生说说题里提到了几种树？
根据问题依次把信息填入表格。
问：根据第一行的信息可以求什么？怎么求？这个算式写在哪里更合
适？
（因为是求桃树的棵数，所以该算式就写在第一行边上更为清楚。）
同样的，根据第2行的信息可以求什么？算式写在哪里更合适？
指名读问题，说说怎么求该问题？
有没有别的解答方法？（可能会有学生提出用综合算式的方法。）
指名说说这题的解题步骤。
2、和刚才一样，自己尝试着解决“试一试”
全班交流。
三、巩固练习：
1、读题后要求学生自己画出表格来整理，再解答
教师巡视，做一些具体的指导
再全班交流表格的设计和解答的方法
2、读题后问：这份表格需要设计几行？

根据每一行的信息，分别能求出什么问题？写在相应的行。
再回答书上的问题。
你还能提出什么问题？选几个学生的问题让大家解答。
3、边读题边整理表格，整理完之后再解答交流。
四、全课总结：
这节课我们还是用列表的方法整理信息，解决实际问题。
说说你觉得列表整理有什么好处？
教学反思：







练习九
教学内容：练习九8-18题
教学要求：1. 进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这
种解决问题的策略
2、进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
教学过程：
一、口算

1.出示口算除法
2.指名口答
二、练习
1.第8题
口算，并将结果填入表格中
说说运用到哪两个数量关系呢？
2.第9题
审题
根据第一个条件，能得出什么结论呢？
还可以怎么想？
列表，再列式计算
1. 第10、11题
学生独立完成，比较下11题，两个问题的区别。明确什么时候用除法，
什么时候用乘法？
4.13题
将已知条件列表
求什么呢？列综合算式计算
2. 当堂测试14-16题
独立完成后，订正，统计反馈掌握情况
三、作业
17、18题，补充习题

教学反思：






第六单元 可能性
教学内容：第64—66页
教学目标：
1、使学生进一步体会事件发生的可能性， 体验等可能性游戏规则的公平
性，能辨别游戏规则是否公平
2、让学生感受数学与生活实际的 联系，激发学生学习数学的兴趣，培养
自主探索的意识和与他人团结协作的精神
教学重点：能制定公平的游戏规则
教学准备：布袋、各色彩球
教学过程：
一、游戏导入，学习新课：
1、今天的数学课上，我们要来玩摸球的游戏。板书：游戏 老师取一口袋，里面装了一些球。规则：每次任意摸一个，然后放回。
一共摸30次。摸到红球的次 数多，算女生赢；摸到黄球的次数多，算男
生赢。

把摸球的结果记录在书上的表格中。
老师请一个学生上前摸，其他同学做好记录。
摸球结束，统计两种球分别摸的次数。（红的多）
看了数据，你有什么问题？（红球摸的次数 比较多，有可能红球的个数
比黄球的个数多，很想知道究竟有几个红球和几个黄球。）
老师打开布袋，一一请出各球，发现：4个红球、2个黄球
你想说什么？（不公平）
为什么？（红球个数多，取的可能性就大一些。所以是不公平。）
那你觉得怎样放球就公平了呢？（比如……一句话：要红球和黄球一样
多。）
2、各组按照本组的商定，摸球并做好记录
交流：出示一张表格，分别填入各组的数据
组数 红球黄球摸到红球摸到黄球哪方
个数
1
2
3
4
5
6
合计







个数







的次数







的次数







赢







观察这份表，你发现了什么？

3、再来说一说：你认为怎样放的球，做这游戏是公平的？
举例说明。老师在学生说的基础上，继续添上1个蓝球
讨论：公平吗？为什么？
指 出：在这个游戏中，关键是要考虑摸到红球的次数和摸到黄球的次数
是否一样多，所以在放球的时候，红 球和黄取要放得一样多。由于摸到
蓝球等于没摸，所以并不影响游戏的结果，所以还是公平的。
继续添上2个蓝球、1个绿球……
小结：决定胜负求数的个数相同，那这个游戏就是公平的。
二、练习巩固：
1、很多游戏都需要考虑公平性，比如：（第1题出示）
看图后回答：用左边的转盘，谁赢的可能性大一些？有右边的转盘呢？
用哪个转盘做游戏是公平的？为什么？
2、（第2题）……你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？
同桌互相说说理由，再全班交流
3、（第3题）扑克牌游戏。你认为这个游戏公平吗？为什么？
怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？
交流，老师一一板书。比较多种方法，它们有什么共同的地方？
三、你知道吗？
在足球比赛的时候，常用抛硬币来决定开场。你认为公平吗？为什么？
师生共抛10次硬币，并做好记录。你发现了什么？
（虽然说是公平的，但在10次里，并不 是出现了5次正面、5次反面。
有的组甚至出现了正面次数远多与反面的情况。）

教学反思：




练习十
教学内容：67-68页
教学目标：1.进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规 则的
公平性，能辨别游戏规则是否公平。
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学 习数学的兴趣，培养
自主探索的意识和与他人团结协作的精神。
教学过程：
一、快速口答
1.口答1-5题，要求说清楚理由
用上一定、可能、不可能
2.注意样本中哪一个出现的次数多，任意摸一次，哪一个的可能性就大。
二练习
1.第6题
弄清题意
摸出红铅笔的可能性大？（红5蓝1，红4蓝2）
摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。（红3，蓝3）
2.第7题

摸出的结果可能有多少种？
（共有9个样本，因而就是9种）
摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
（单数几个？双数几个？）
3.第8题
学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。
三、作业
学生完成9题和思考题
完成补充习题

教学反思：