鄱阳县扬帆中学-南京市招生办

苏教版四年级上册数学

教
学
设
计

2019年7月

第一单元 升和毫升
认识容量和升
【教材简析】
本课内容包括认识容 量以及容量单位升。容量单位经常用来度量容器里容纳液体
的体积。本册教材在教学体积之前先教学容量 和容量单位，是因为这一内容在日常生
活中的应用极为广泛，几乎随时随地都可能接触到。尽量早点教学 容量以及容量单位，
既方便学生生活，又为以后教学体积积累了感性材料。由于在体积之前教学，因此采
取了直观认识、直觉感受为主的教学方法。
第一道例题通过三个活动使学生从不同的层次认识 容量这一新的概念，同时产生
认识容量单位的心里需求，由此过渡到第二道例题容量单位“升”的教学， 感受升在
生活中的实际意义，并通过实验认识1升容量的大小，从感性上认识1升有多少。
“想想做做”培养学生以不同的方法比较容器的容量，认识容量单位“升”。
【学情分析】
学生的已有生活知识经验是：1.容器越大，能盛的水就越多；2.对正方体容器
的感性经验 。第一个已有知识经验对学生正确建立“容量”概念的表象至关重要，并
为深层次理解“容量”的含义打 下基础，学生建立概念的线索是“感性材料→数学含
义→概念的具体化”。第二个已有知识经验对学生正 确理解、体会“1升到底有多少”
也是很重要的；虽然通过一个标有“1L”烧杯似乎也能让学生体会这 “1升到底有多少”，
但这样无法让学生将“升”的知识与已有知识经验衔接起来，学生的认知也是“无 本
之木”，是表面化的，很难进行深层次的理解。
【教学目标】
1、学生在具体的 情境中感受并认识容量，体会计量容量需要有统一的容量单位；
联系实际初步形成1升的容量观念，通过 实验操作体会1升有多少。
2、学生学会估计一些容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。 < br>3、联系生活实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等活动，能
主动与他人合作 交流，并获得积极的情感体验。
【教学重点】认识容量的含义及容量单位升。
【教学难点】容量单位1升的观念的建立。
【教具学具准备】电子课件，量杯，每组一把同样 大小的水壶，每组不一样大小
的杯子，体积是1立方分米的正方体容器，小组自带大小不一的容器。
第一课时
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1

谈话：同学们，动物园里正在举行一场别开生面的争夺冠军比赛，那就是老虎 和
狮子正在进行的“喝酒决赛”。老虎一连喝了5杯，还没有醉，狮子刚喝了2杯就摇摇
晃晃了 ，老虎得意地说：“我是森林中的酒仙，森林中的冠军！”狮子不服气地嚷道：“你
的杯子小，我的杯子 大。所以我是冠军！”老虎和狮子谁也不肯让步，争得面红耳赤。
师：同学们，你们认为他们谁说的有道理呢？
生1：老虎一连喝了5杯，还没有醉，狮子刚喝 了2杯就撑不住了，所以老虎的肚
量大，老虎是冠军。
生2：狮子用的杯子比老虎用的杯子大，所以冠军应该是狮子。
二、探索领悟，认识容量
1、初步认识容量
谈话:同学们的两种想法都有一定的道理，但又不全面，(教师这时取出两 个不一
样大的杯子。)这是大小不一的两个杯子,这个是老虎用的杯子，而这是狮子用的。
如果有学生说了两种想法，就说：你想得很周到，我们不仅要看喝的杯数，还要
看杯子的大小。
提问：同样是一杯酒，你们认为哪一杯多？
生：大的杯子里盛的酒多。
谈话：对， 一看就知道大杯子比小杯子盛的酒要多，在数学上，我们就说，盛液
体多一些的杯子的容量比较大。盛液 体少一些的杯子的容量比较小。
板书：容量
2、加深对容量的认识
出示两个大小不一的杯子1号和杯子2号。
谈话：比较完了狮子和老虎的杯子容量，看看这两个杯子，你觉得哪一个杯子的
容量大呢？
生1：杯子1号大。
生2：杯子2号大一些。
谈话：光凭眼睛估计得到的结果可能 有误差，我们可以想一个办法来验证说明两
个杯子容量的大小。
提问：想个什么办法呢？ < br>生1：我们可以先把杯子1号装满水，倒入杯子2号中，如果杯子2号中水满时，
杯子1号中还有 水的话，说明杯子1号的容量大，杯子2号的容量小；如果杯子2号
里的水没装满，说明杯子2号的容量 大。
生2：用同一个杯子往里面倒水，倒得杯数多的那个杯子容器量大。
生3：在这两个杯子里都装满水，把水倒到有刻度的杯子里，数字大的那个杯子的
2

容量大。
谈话：同学们的想法真多啊！根据某某同学说的，我们就 用这种倒水来验证一下
吧！（根据同学刚才的说法操作验证。）通过这种倒水的方法可以得出水壶一号的 容量
比较大。
3、做“想想做做”第1题，做“想想做做”第2题。
谈话：比较完 了那两个杯子的容量大小，我们现在来比一比这三个杯子的容量大
小吧！先猜一猜，这三个杯子的容量关 系怎样呢？结果是不是和我们猜测的一样呢？
用你喜欢的方法小组一起合作验证一下。
学生操作、交流。
4、进一步感受容量的含义
谈话：现在请同学们观察老师手中这 个杯子中盛了多少水。你能说出这个杯子的
容量是多少吗？可能一下子回答老师的问题有一点困难，在回 答之前我们小组可以讨
论一下，或者借助你手边的一些容器，把这一大杯水倒入我们的一次性杯子中，看 看
可以盛多少杯。
小组活动，将一大杯水分别倒入各自准备的一次性水杯中。
提问：谁来说一说，这一大杯水可以倒几杯？
生1：我们组倒了2杯不到点。
生2：我们小组只倒了3杯半。
生3：我们的小组倒了3杯还多一点。
谈话：如果 别人这样告诉你，说这个容器能盛2杯不到，或者说能盛3杯半水，
或者说能盛3杯多一点。你能知道这 容器的准确容量吗？
谈话：因此，我们需要给容量定出一个统一的标准，这个统一的标准就是我们的
容量单位。
三、联系生活，认识容量单位升
1、认识升
谈话：请同学们拿出从家中带来的各种 容器，分别在小组里交流一下带来的容器
上标明的容量是多少，用的是什么单位。
小组交流。
谈话：生活中有很多的容器上都标有容量单位升或者毫升，亳升这个容量单位，
我们下节课再来 学习。
提问：你知道图中的这些容器盛的水、油、饮料的容量各是多少吗？一起来看一
下。课 件出示，学生回答。
明确：计量这些容器盛了多少水、油、饮料等液体，通常用升作单位。升可以用
3

符号“L”来表示。
板书：升、 L
谈话：今天我们这节数学课主要来认识容量和容量单位升。板书课题：认识容量
和升
谈话：老师手中有一个容器，上面标着，“净含量2L”。这里的净含量是什么意思？
为什么用净含量而 不用容量呢？净含量和容器的容量有什么关系呢？有谁知道吗？
讲述：“净含量”是指某种容器中实际 容纳物体的多少。如，一瓶饮料的净含量是
1升，是指瓶子里装的饮料本身有1升，但瓶子的容量可能会 比1升略大，因为通常不
会装的满满的。
2、做“想想做做”第3题。
提问：除了 我们课堂上这些容器标有容量大小，生活中我们还会看到另外一些，
你见过题目中的3个容器吗？你能分 别说出它们的名称和容量吗？
3、认识1升
谈话：我们已经知道计量容量的单位是升，那么1升究竟有多少呢？
谈话：要想科学地认识升 这个单位，我们先来认识这个量杯（出示量杯），请组长
从袋子中拿出我们的量杯。量杯是用来测量液体 容量的工具，在量杯上有一些刻度，
标着1的地方就表示容量是1升。
谈话：1升水到底有多 少呢，我们来做个实验。（出示正方体）这是一个空心的正
方体，它的长、宽、高都是1分米。现在我们 在正方体容器内装满水，再将这些水倒
入量杯中，看一看有什么发现呢？
生：正方体内的水倒入量杯中正好是1升。
谈话：如果一个容器是正方体，容器内部的长、宽 、高都是1分米，这个容器盛
的液体正好是1升。
学生回答后教师板书：长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升。
4、深化对1升的认识的实践活动。
学生活动一
谈话：看一看我们小组里面有没有容器的容量正好是1升的呢？谁来交流一下。
学生交流。
谈话：虽然这些容器的形状不一样，但是它们的容量都是1升。
学生活动二（想想做做第一题）
谈话：下面这些容器你见过吗？我们一起来看一下。
出示课件。下面哪些容器的容量比1升大？
（设计意图：加强学生的估算意识和学习估算容量的方法）
4

学生活动三
谈话：看，老师给你们准备一些容器，你能根据刚才我们对1升的认识，估计一
下它的容量吗？
学生估计。
谈话：刚才我们学生估计地对不对呢？我们来验证一下吧！
学生实验验证。
交流反馈。
谈话：通过我们实验，我们得出了热水瓶的容量是？脸 盆呢？沙锅呢？我们这个
碗呢？还有我们这个烧水壶呢？
机动：看来通过刚才的实验，我们对一些容器有了一定的估计能力。
第14页
四、总结评价，课外延伸
1、同学们，通过这节课的学习，你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？你还
想了解什么？
2、如果老虎和狮子要举行第二次比赛，你认为应该有一些什么规定？
【教学后记】




第二课时
【教学目标】
让学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以及容量单位升。
让学生练习估计一些常见 的容器的容量，并能对自己的估计作适当解释，培养学
生的估计意识和初步的估计能力。
让学 生练习用自制的量器测量一些液体的多少，并能运用所学知识对现实情境中
提取的数学问题加以解释和说 明。
培养学生探求新知的兴趣，培养主动与他人合作交流的意识，并在探索中体验成
功的喜悦。
【教学重点和难点】
重点：感知1升有多少。
难点：培养学生对容量的估计能力。
【教学准备】多媒体课件
5

【教学过程】
一、复习引入
提问：请同学们回忆上节课我们学习了哪些知识？（了解了容量的含义、认识了
升；还知道长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升）
升可以用什么字母符号来表示？（L）
这节课我们继续研究升。（板书课题：认识升）
二、自主探究，实践求知
谈话：同学们想不想自己动手制作一个1升的量器？（学生会兴趣高涨，急于表
现自己）
出示题目要求：做一个1升的容器，并分别标出14升、12升和34升。
让学生根据手中的材料，以组为单位讨论怎样做。
每组选一人汇报讨论方案。
选出 可行的方案（往一个上下一样粗的瓶子里倒入1升水，在瓶上贴上纸条，在1
升处记上记号。把纸条1升 处以下的部分平均分成4份，并分别做上记号）。
动手制作。
教师加强巡视，注意个别指导。
3．提问
（1）哪个小组愿意汇报你们是怎样制作的？
（2）有没有不同的标法？（12L和24L）它们的大小相同吗？（一样大）
4．用自己做的1升的量器来量一量
（1）量出1升水，试一试1升水能倒满几纸杯？
让学生在组内合作完成。待学生做完后，提问：
1升水能倒满几纸杯？新课标第一网
你一天能喝这样的几纸杯水？你喝的水够1升吗？
谈话：同学们要注意每天多喝水，预防疾病的发生。
（2）先估计桌子上放着一碗水比1升多还是比一升少，再量一量它大约有多少升。
先让学生以前获得的感受与经验把一碗水与1升水进行比较，让学生充分发表自
己的估计意见。
再实际量一量，来验证估计。
三、运用新知，展示能力
做“想想做做”第1题
让学生拿出带来的容器，例如碗、锅、盆等。
用自制量器盛1升水。
6

把水倒入自带容器里，观察水面高度。
观察本组其他同学容器里水的高度。
全组同学一起讨论，估计这些容器的容量各是多少升，再量一量。看哪组估计的
水平高。
解决白菜博士提出的问题
谈话：再找几个容器，先估一估能盛多少升水，再用自制量器量一量。
学生估计并动手量。
汇报估计和测量的结果。
四、解决问题，升华提高
做“想想做做”第2题
谈话：下面检验同学们的眼力怎样。
让学生读书上的题目。
指名说说容器的名称。
各自作出判断，做在书上。
指名说答案，全班共同校对。
做“想想做做”第3题
谈话：知道了1升水有多少，那么想不想知道1升水有多重？想一想，怎样称出1
升水的重量？
学生分组活动。各组汇报称法和结果。
根据学生汇报板书：1升水正好是1千克。
五、总结评价，拓展延伸
谈话：这节课同学们能积极动脑筋，与同伴合作一定收获不小吧。谁能谈谈有什
么收获？
【教学后记】




第三课时
【教学目标】
1．使学生在具体的观察、操作中感受毫升，联系实际初步形成1毫升的容量观念。
2．掌握升和毫升的进率，能进行简单的换算。
3．能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
7

4．使学生联系实际感受毫升在日常生活里的应用，能积极参与操作、实验等 学习
活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
【教学重点难点】正确感知毫升以及升和毫升的关系。
【教学准备】多媒体课件、滴管、水、量杯、饮料等
【教学过程】
一．复习引入
1．我们已经认识了一个容量单位：升。
能介绍一下你所了解的关于升的知识吗？
2．今天给大家介绍位新朋友，揭示课题：毫升（板书）
二．感知、操作、体验
（一）请看图片，细心观察：
500毫升橙汁 750ML洗发水
250毫升豆奶 100 ML酸奶……
从这些图片里，你了解到什么？还有什么发现吗？
让学生在观察中初步感受：计量比较少的液体，常用“毫升”作单位。
它还可以用符号“ml”表示。
（二）看一看，玩一玩，体验1毫升
1．1毫升究竟有多少呢？（生答）
你们看，这是一个10毫升的量筒，里面盛的水就是1毫升。
看了这1毫升水，有什么想法？
（很少，体会1毫升是很小的计量单位）
2．小组活动：用滴管向空量筒滴入1毫升水。
看看，多少滴水大约是1毫升？
把这1毫升水倒在桌上，或你的手心里，重吗？多吗？（很少，很轻）
（三）说一说，倒一倒，感受几到几十毫升
1．这些小容器你们一定也见过。里面各有多少毫升药水？
（多媒体出示图片：针筒、盐水袋、口服液、眼药水）（介绍一下勺子的容量）
2．每个小组都带来家里的小容器了吧。请你们拿出来吧。它们是：碗、杯子、保
鲜盒
请每个小组根据这样的要求来试一试。把50毫升水分别倒入这几个容器里，观察：
水面各在哪里？
3．估一估
你能估计一下，这只碗的容量大约是多少吗？杯子呢？
8

你知道吗?人体每天需要的水份大约是1600毫升。一杯200毫升左右的 话，一个
人，每天要喝8杯水。
保鲜盒的容量呢？猜一猜。我们来看一看，它的容量到底是多少？
4．谈话：通过刚才的活动 ，相信你们对家里，身边常见的容器的容量，都能进行
正确的估计了吧。
相信今后你在生活中，会常常用到这个本领的。
（四）体验更大的毫升数及升与毫升的进率
1．好，刚才你是用什么又快又准量出50ML的水的呢？（烧杯，看刻度）
我这里也有，你能看着刻度说出里面有多少毫升水吗？
100毫升（请你来掂一掂） 250毫升 500毫升
瞧，这是一个我们自己制作的量器。里面有……1升水。
现在我要把他倒入这样的量杯里，每杯500毫升，能倒几杯呢？
提问：你发现了什么？（1升＝1000毫升）
2．4升＝（ ）毫升（怎么想的？）
2000毫升＝（ ）升（怎么想?）
9升＝（ ）毫升
5000毫升＝（ ）升
3．今天都带了饮料来了吧。能给大家介绍一下，你这瓶里有多少饮料吗？
100毫升 200毫升 250毫升……
拿出一瓶橙汁，500毫升。想想，这种饮料需要几瓶正好是1升。
250毫升呢？100毫升呢？
4．讲到现在，我可真渴啊！特别是看到你们带了这么多的饮料。
能让我喝一口吗？我想喝100ML左右就够了。谁能帮我倒出来呢。
真好喝！(笑)新课标第一网
我刚才喝了几口，把大约100ML饮料喝完了呢？
那我一口能喝多少毫升呢？
谁再来试一试，大约几口能把100ML饮料喝完？
大家算算，他这样一口，大约有多少毫升？
5．回家请你们家人都来试一试，看看各自一口，大约能喝多少毫升。
6．介绍：你知道吗？
三、总结这节课你有什么收获？跟大伙交流交流。
【教学后记】

9

第四课时（练习一）
【教学目标】
1、通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适的容量单位。
2、能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。
【教学过程】
一、复习
补充习题1，作为当堂练习。
二、完成书上的练习：
1、练习容量单位升和毫升：
（1）下面各容器的容量用什么单位计量比较合适？
可让学生分别说说每个容器具体的容量，如热水瓶约2升……
（2）在括号里填上“升”或“毫升”
2、练习升和毫升的进率：
（1）在○里填上>、<或=
900毫升○1升6升○6000毫升
3升○2500毫升
7000毫升○8升
（2）看图说说每个量杯里各有多少毫升水？
再算一算这4个量杯的水合起来比1升少还是比1升多？
3、常见容量的估计
（1）指导做计量液体的器具
（2）估计几个常见的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估计比一比。
4、布置课后练习：
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些 物品是
用升坐单位的，各是多少升。
5、布置下节课要准备的一些东西。
【教学后记】






10

第二单元 两、三位数除以两位数
两位数除以整十数
【教学目标】
充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计 算经验，引导他们自主探索两
位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。同时在自主探索解 决问题的
过程中，培养学生不怕困难的精神。
【教学过程】
一、复习
1．笔算：
48÷4： 65÷6： 93÷3＝
2．指名学生板演，说一说计算过程。
二、教学新课
1．创设情境，出示例题图。
提问，从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题?
要求“要打成几包”怎样列式?(板书：60÷20)
2．学习口算方法。
(1)提问：60÷20等于几?你们会口算吗?
(2)组织同学们分组交流口算的方法。
(3)组织交流、汇报讨论的情况。(结合回答，适当板书)
(4)小结：计算60÷20时可以乘法20×3＝60，想到60÷20=3
也可以根据6÷2＝3，想到60÷20：3，也就是根据表内除法类推出整十数的口算。
3．练习“想想做做”第士题。
(1)出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
(2)集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数韵口算。
4．学习笔算方法。
(1)启发思考：60÷20，会用竖式计算吗?
(2)试一试，指名两人板演。
(3)说说自己笔算的方法，提问：3为什么要写在商的个位 上?(引导回答：“3”表
示是3个20，不能写在十位上o)
(4)投有做对或没有做完的同学找一找失误的原因，将错误更正来。
(5)练习：用竖式计算80÷40。
学生独立完成，并同桌交换批改，说说笔算过程。
提问：商写在哪一位上?为什么?
11

5．教学“试一试”。
(1)出示试一试：96÷20 150÷30。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)说说笔算过程，提问：第1题商4写在哪千位上?为什么?
(4)提问：第：1题计算时与上面例题有何不同?(有余数)
追问：有余数的除法，要注意什么?(余数要比除数小)
(5)提问：怎样才能知道自己算的对不对呢?怎样验算?
学生们验算，注意格式的讲解。
6．练习85÷40，用竖式计算并验算。
三、想想做做
1．估算下面各题：
80÷40 160÷80 210÷?0 200÷50 270÷90
(1)学生口算。
(2)其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
2．“想想做做”第2题右边两题。
(1)学生练习并验算。
(2)说说计算方法，商的位置，验算方法。
3．“想想做做”第6题。
(1)指名读题，理解题意。
(2)第1问：5·3个一元就是多少元?
(提示：首先要想53里面最多有几个10)
(3)第2问：学生独立解答后让学生说说怎样想的。
4．思考题。
(1)试着写一写。
(2)组织全班交流，揭示规律。
四、课堂作业
1．完成“想想做做”第3、4、5题。
2．选用课时作业设计。
教学反思：
【教学后记】



12

三位数除以整十数的笔算
【教学目标】
1．使学生经历三位数除以整十数的试商 过程，初步感受试商的方法，能正确计
算三位数除以整十数的除法。
2．使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们
的自学能力。
【教具准备】例题插图。
【教学过程】
一、复习
口算下面各题：
120÷40 560÷?0 420÷60 240÷80 320÷40
指名说出其中一、两题的思考方法。
二、创设情境，提出问题
1．出示例题图，指名说说图意。
提问；要求“可以分给几个班”算式怎样列?
2．学生列出算式：420÷30。(板书>
3．提问：420÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗?
三、自主探索，解决问题
1.估算出结果。
(1)学生独立思考420除以30大约是多少，
同桌交流估算的结果和方法。
(2)组织全班交流，使学生明确：这题的结果在10到20之间，是一十多。
2．笔算出结果。
(1)同学们试着用竖式算一算。
学生独立完成，教师巡视指导。
(2)组织交流笔算过程，教师板书。
提问：你是怎么想到要商1的?这个1为什么要写在商的十位上?
30怎么来的?接下去怎么算?
(先用42个十除以30，商1是表示1个十，应该写在个位上。)
(3)同学们验算，看看算的对不对。
3．教学“试——试”。
(1)学生独立完成“试一试”的两题，教师巡视。
(2)指名说说计算过程。
13

(3)比一比：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方?
相同的地方是：它们都是除数为整十数 的除法；不同的地方是：420÷40的商是两
位数，420÷50的商是一位数。
提问：为 什么商的位数不同?(420÷40的被除数的前两位够除，而420÷50的前两
位不够除。)
4．除数是整十数的除法的笔算方法。
(1)同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算。
(2)组织全部交流。
(3)教师补充、小结：
除数是整十数的除法，笔算时都先看被除数的前两位数，如 果被除数的前两位不
够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位商就写在那一位上面，每次除后如果有余
数，要和被除数的下一位合起来再除。
四.巩固练习
1．“想想做做”第1题。
(1)学生独立计算，指名板演。
(2)选择其中两题说一说计算过程。
(3)比较前两题和后两题，为什么被除数一样，但商的不同?
进一步明确：首位商的书写位置，以及除到某一后不够商1要商0。
2．“想想做做”第2题。
(1)学生独立找出错误。
(2)全班交流，分析错误原因，并订正。
3．“想想做做”第4题。
(1)学生独立计算并填写表格。
(2)引导学生观察左表，你们有什么发现?长方形面积不 变，长变化时，宽也随着
变化，而这种变化是有规律的。即长变大，宽就变小；长变小，宽就变大。
五.课堂作业
1．完成“想想做做”第5题。
2．选用课时作业设计。
【教学后记】




14

练习二
【教学目标】
1．使学生进 一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的
计算技能，进一步提高解决简单实际 问题的能力。
2．使学生通过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合 运
用知识解决问题的能力。
3．在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
【教学过程】
一、基本练习
1．口算练习一的第1题。
(1)练习第l组。
①学生独立完成，要求竖着做。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。
(2)练习第2组。
①学生独立完成。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一 比几组题，使学生进一步明确口算两位数除以一位数，可以先用几十除以
几，再用几或十几除以几，算出 得数。
2．口算下面各题。
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3
180÷20 270÷90 280÷40 69÷3
75÷5 210÷30 420÷70 720÷80
3．笔算练习一的第2题。
(1)出示第2题，请学生读一读题目要求。
(2)学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
(3)学生独立完成，指名板演，教师巡视指导。
(4)集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
提问：这几题都是几百几十几除以一个整十数，为什么商都是一位数?
(5)说说怎样笔算除数是整十数的除法。
二、提高练习
完成练习一的第6题
1．学生独立计算，完成表格填写。
15

2．引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内
交流一下。
3．组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初步体会除法算式中的“商不变的规
律”。即：被除数扩大 或缩小若干倍，除数也同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
三、完成思考题
1．指名读题，说说已知什么，要求什么。
2．每四人一组学生先独立思考解答，再同组内交换意见。
3．组织全班交流(如果第一次转 换发生在5时以后，则转换的次数是600÷30＝20；
如果第1次转换恰好发生在5时，则转换的次 数是600÷30二20，20+1＝21)。
四、课堂作业
1．完成练习一的第3、5题。
2．选用课时作业设计。
【教学后记】





三位数除以两位数的笔算(不要调商)
【教学目标】
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进
行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
【教具准备】例题插图。
【教学过程】
一、复习铺垫
1．口答。
(1)96里最多有几个30 190里最多有几个30
(2)74里最多有几个20 274里最多有几个20
2．口答。
42≈ ( ) 31≈( ) 7l≈( )
69≈( ) 75≈( ) 87≈( )
(1)指名回答。
(2)说明；当个位上的数是4或比4小时，可以舍去直接看出接近的整十数；当十
16

位上的数是5或比5大时，可以向十位进1后再看作接近的整十数，这叫做“四舍五
人法”；
二、教学新课
1．创设情境，提出问题。
(1)出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题?
(2)请学生列出算式。(板书：192÷32)
(3)组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样估计的。
2．笔算192÷32。
(1)提问：是不是6天正好看完呢?请大家用竖式来算一算。
(2)学生尝试练习。
(3)组织全班交流。
提问：你是怎样想到商6的，有什么好方法?
说明：我们可以将32看作和它接近的整十数30来进行试商，这样简单些。
请同学完整地说出计算过程。
(4)组织学生验算，看看算得对不对。
3．完成“试——试”。
(1)出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商?
(2)学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程。
提问：你是把39看作多少来试商的?
(3)讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商?
先小组讨论，再全班交流。
小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
三、巩固练习
完成“想想做做”第1题。
出示题目要求，指名读题。
2．请学生说说各题都是把除数看作几十来试商的
3．学生们独立计算，并指名板演，选其中几题让学生说说计算过程。
4．发现错误，及时纠正。
四、课堂作业
1．独立完成“想想做做”第2题。
2。选用课时作业设计。
【教学后记】
17

除法的实际问题
【教学内容】教科书13页
【教学目标】
1.通过学习，使学生熟练的分析数量关系，解决实际数学问题
2.学习两步计算的除法实际问题解决的一般步骤
【教学过程】
一、学习例题4
1.看情景图
弄清题意。2个书架一共放了224本书。
还有什么已知条件呢？求什么问题？
2.学生分析题意，弄清数量关系。
3.选择一种方法列式计算，并与同学交流。
4.师生共同交流。
5.你能列综合算式解答吗？
6.想一想这题可以怎么验算？
用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。
7.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
二、巩固练习
1.完成“练一练”
2.完成练习三6.7、9、10题
3.交流答案并验算
三、作业
补充习题中的练习
【教学后记】




练习三（1）
【教学内容】
教科书第15页练习二第1～5题、11、12题。
【教学目标】
1．通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法提高计算的正确
18

率和速度。
2．通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力教学过程
一、口算练习
1．练习二第3题。
学生独立完成，要求一组一组对比着做。
指名回答，教师板书答案。
比一比：每组题在计算时有什么相同，有什么不同?
提问：计算下面一行时要注意些什么?
2．口算下列各题。
44÷4 90×60 16×6
270÷60 15><4 46÷2
95÷5 180÷30 720÷30
二、笔算练习
1．练习二第1题。
(1)学生独立完成。
(2)小黑板出示题目，指名学生回答，教师板书。
(3)说说每题是怎样估算的。
指出：估计需要把两位数看作与它接近的整十数来相乘。
2．练习二第5题，第6题。
(1)请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
(4)统计正确率，帮助有错的同学分析错误原因，并订正。
(5)提问：除数是两位数的除法怎样验算?
3．练习二第?题。
(1)出示题目，学生读题，理解题意。
(2)学生独立完成，把结果填在表格里。
(3)指名回答，教师板书。
(4)引导学生观察上表，说说自己的发现。 引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，
需要的天数也就越多。
4．练习二第8题。
先让学生独立思考，再组织全班交流。
本题解法如下：(160—28)÷22＝6(盆)
19

三、课堂作业
1．完成练习二中的第2、4、6题。
2．选用课时作业设计。
【教学后记】




练习三（2）
【教学内容】练习三13——20题
【教学目标】
1.通过练习巩固不用调商的除法计算方法
2.巩固分析数量关系，解决实际问题的方法。
3.掌握连除与除以两个数的积的相等关系。
【教学过程】
一、复习回顾
说说解决问题的一般过程，完成13题。
师生分析解题过程。
针对出现的普遍问题予以几种讲解。
二、练习
1.独立完成14、18、19题
2.同桌交流答案
3.指名说说解题思路
4.订正
5.16、17题讲解
先通过练习第一组，说说你发现了什么？
（学生已有三年级 的连减=减去这两个数的和经验，很容易加以总结）
再练习剩下的题目，化难为易。
指名板演。
三、作业
完成思考题和补充习题中练习
【教学后记】

20

三位数除以两位数的笔算（四舍调商）
【教学目标】
1．使学生经历三位 数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能
够用这种试商方法正确计算用两位数除商是 一位数的笔算除法。
2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
3．进一步增强估算意识，提高估算能力。
4．在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
【教具准备】例题插图。
【教学过程】
一、复习
1．指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
2．口答：下面的括号里最大能填几?
20×( )<83 30×( )<158
40×( )<250 20×( )<98
3．在下面O里填上“>”或“<”。
32×4O120 43×6O260
51×6O310 24×7O155
二、教学新课
1．引入新课
师：前面我们学习了用整十数除三位数的笔算除法和非整十数的两位数除三位数
(不要调商)的笔算除法，这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算除法。(板书课
题)本节课，我 们先来学习除数的个位是1、2、3、4的两位数除法。
2．教学例题。
出示教科书第18页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看 了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级一班平均每人借书多少本?”
可以怎样列式?
指名口答，引导学生列出算式：272÷34＝ ( )
(2)探索“272÷34'的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商?为什么要把34看作30试商?
你估计商应是几?
21

②独立尝试。
让学生根据估计的商，试 着算一算。学生尝试计算时，教师巡视，及时了解学生
在笔算中出现的问题。
③交流算法。
师：你在计算中遇到什么问题?(指名说一说)
a.提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办?(教师指着下面的算式问学生。)
小组讨论、交流，再全班交流。
教师介绍：像这样要改商的叫做“调商”。
b．提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④请学生独立完成竖式。
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的
格式。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下；
除数是两位数的除法，试商时 应先看被除数的前两位，当除数的个位是4或比4
小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除 数当作整十数。由于这时把除
数看小了，商往往偏大。初商后，必须将商与原来除数相乘；如果乘积大于 被除数，
就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余数小于除数为止。(结合例题的计算过
程进行归纳)
三、巩固练习
指导学生完成“想想做做”中的1～4题。
1．第1题。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并
让学生说一说确定商的理由。
2．第2题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
全班交流时，教师让学生说一说产生错误的原因。
3．第3题。
让学生独立计算，然后集体订正。订正时，让学生说说调商过程。
4．第4题。
先让学生独立完成，然后集本订正。
本题解答过程：184÷23＝8(棵)(答略)
集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生
22

活中的实际问题。
四、全课小结
师：刚才学习的三位数 除以两位数的笔算·与我们前面学习的一样吗?有什么不同
的地方?(指名口答)
五、作业
选用课时作业设计。
【教学后记】




三位数除以两位数的笔算（五入调商）
【教学内容】
教科书第19页例题、练习四中的第1、2、3、4题。
【教学目标】
1 ．使学生初步掌握“五人”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数
除商一位数的笔算除法。
2．进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
3．提高学生的计算能力及归纳概括能力。
【教具准备】例题插图。
【教学过程】
—、复习
1．在下面括号里最大能填几?
60×( )<262 80×( )<454
70×( )<508 30×( )<280
指名口答，让学生口述思考过程。
2．在下面的○里填上“>”或“<”。
47×5○250 69×3○200
35×7○239 64×4○240
指名口答，让学生口述判断的理由。
3.列竖式计算
91÷20 326÷50 280÷30
96÷32 326÷53 200÷43
23

先让学生独立计算，再组织全班交流。订正时，让学生分别说说两组题目的试商
过程。
4．口答。
师；上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认 为试商时要
注意什么?(指名口答)
二、教学新课
1．引入新课。 师：上节课，我们学习了用四舍的试商方法进行除数是两位数的除法计算。这节
课，我们再来学习一 种试商方法，就是用两位数除当除数个位是5、6、7、8、9时该
怎样试商。
2．教学例题；
出示教科书第19页教学情境图。
(1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级二班平均每人借书多少本?”
可以怎样列式 ?
指名口答，弓I导学生列出算式252÷36＝ ( )
(2)探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商?为什么要把36看作40试商，你估计商应是几?
②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在问题。
③交流算法。
a．先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
b．再出示下面的计算过程和问题。
252÷36=6
问题是：商6对吗?为什么?
小组交流后，教师组织学生进行全班交流。通过交流，引导学生 认识：这里把除
数“36”看成40来试商，商6太小了，因为余数是36，和除数相等，所以商要改成 ?。
教师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。
(3)归纳概括。
教师引导学生归纳如下：
除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的 整十数来试
商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五人”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数与除数相等的情
24

况(如上面的例题)。商小了，要把初商改大。
(4)比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察，比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交
流。
通过交流，引导学生认识：
相同点：都要把除数看成整十数进行试商；除的时候都要调商；除 的时候都要注
意“余数比除数小”这个计算要求。
不同点：当除数的个位数是1、2、3、4 时，可以把除数的尾数舍去，把它看作整
十数来试商，当除数的个位数是5、6、7、8、勺时，可以把 除数的尾数舍去，用比除
数十位上的数多l的整十数来试商。
三、巩固练习
指导学生完成练习4中的1、2、3、4题。
1．第1题。
先让学生认真观察各题 的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并
让学生说一说确定商的理由。
2．第2题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3．第3题。
先让学生独立计算，再组织全班核对。订正时，让学生说说调商过程。根据学生
在练习中存在的问题，教师进行针对性的指导。
四，全课小结
通过本节课的学习，你又有什么新的收获?
五、作业
选用课时作业设计。
【教学后记】




练习四（1）
【教学内容】
教科书第20至第21页练习三的第5—13题
25

【教学目标】
1．引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方
法提高计算水平。
2．巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调
商。
3．使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提
高解 决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学
学习情感。
【教学过程】，
—、口算
课件出示。
2．学生口算。
3．指名说一说你是怎样口算的?
二、笔算
1．练习四第5题。
(1)指名读题。
(2)同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少 ，另一位
同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计得最准。
(3)指名汇报。
(4)说说估商准确率高的方法是什么。
2．练习四第6、7题。
(1)指名读题。
(2)以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少?
组内同学讨论。
(3)分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计得准不准。学生练习。
(4)全班交流、订正。
(5)指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
三、解决问题
1．练习四第8题。
(1)指名读题。
(2)质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么?
(3)指名板演。
(4)集体订正。
26

2．练习四第12、13题。
(1)出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么?
(2)根据图中的信息，可以解决这两个问题吗?(出示2个问题)
(3)学生独立完成。
(4)小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。
(5)全班交流并集体订正。
四、课堂作业
1．完成练习四第9——11题。
2．选用课时作业设计。
【教学后记】




练习四（2）

【教学内容】
教科书第22页练习四第14—20题，思考题。
【教学目标】
1．通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
2．通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展
数学思考，提高解决问 题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获
得积极的数学学习情感。
【教学过程】
一、口算
1．出示14题。
2．学生先默算，再指名口算。
3．提问；说说自己是怎样口算的?
二、笔算
1．练习四第15题。
(1)先指名说出各题的商是几位数。
(2)让学生独立计算。
(3)集体订正。
27

2．练习四第16题。
(1)出示第一行的三题：
612÷18 608÷32 224÷56
(2)先在小组里估计二下每题的商大约是多少。
(3)算一算，并指名板演。
(4)集体订正。
(5)提问：你今天比昨天估计的准了些吗?为什么?
三、解决问题
1．练习四第18题。
(1)指名读题。
(2)学生独立完成，指名板演。
(3)集体订正。
2．练习四第19题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正。
3．练习四第17题。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正。
(3)让学生比较一下，这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方?
四、思考题
1．在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
( )÷72：( )
( )÷27＝26......18
2．根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
五、课堂作业
1．完成练习四第11题。2．选用课时作业设计。
【教学后记】






28

利用商不变的规律进行除法的简便计算
【教学内容】23-24页
【教学目标】
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方
法，并加深对 商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习
数学的兴趣。
【教学重点】探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法
【教学难点】运用这种简便算法当余数为2时，为什么原题的余数却是20？
【教学过程】
一、导入新课
1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么?
2．谈话：利用商不变的规律 可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计
算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算 的方法。(板书课题)
二、教学新课
1.出示例题7
学生完成表格，并观察，你有什么发现？
出示商不变的规律，为什么不包括0？
2.练一练
3．出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?
学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点 ?想一想能不能使900÷50
的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除 数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时
除以一个数再计算。
出示竖式：50，J900
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便?
学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办?
教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
29

谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗?谁来说计算过程，我
把它写下 来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两个
0都 划去行不行?在小组内讨论后指名回答。
谈话：再用这种方法算一遍，并在第85页的横线上填一上得数。
2．谈话：现在如果篮球的 单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少
元?你会算吗?
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。
共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。
提问：想一想．余数应该是几?为什么? 学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际
上是用90个十除以 4个十，余下的“2”表示2个十，是20。
谈话：余数是20对不对呢?我们可以验算一下。这道题 你会验算吗?如果你认为余
数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。
三、综合练习
1．做“想想做做”第2题。
学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。
提问：怎样算能算得又对又快?
学生说算法，集体交流反馈。
提问：像480÷2 0这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过
去的口算相比，在思考方法上有什么进步 ?
2．做“想想做做”第3题。
让学生观察算式，找出题目中的错误之处。
在小组里讨论错在哪里。
提问：谁能说说这两题计算得对吗?不对，错在哪里?
学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。
提问：这两道题给你的体会是什么?
要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划 去相同个数的O；如果竖
式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。
四、课堂作业
完成“想想做做”第4题。
30

五、全课总结
提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?计算时要注意什么?
【教学后记】




练习五
【教学内容】25页练习五
【教学目标】
1.进一步掌握利用商不变的规律进行除法的简便计算。
2.重点掌握余数的变化规律
【教学过程】
一、口算
1.出示第一题。
直接写出下面两题的商。
想一想被除数和除数是同是乘或除以相同的数吗？
（同时相同）
交流订正
2．第二题。指名口答
二、巩固练习
1.独立完成3——7题
熟练的运用商不变的规律简算
交流订正
2.指名板演8、9题
3.出示第10题
审题弄清题意
如何列式呢？你能列出综合算式吗？验算
4.当堂测试第11题。
三、作业
补充习题中的练习
【教学后记】

31

整理与练习（1）
【教学内容】教科书第27页复习的第1—6题
【教学目标】
1.使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数 是
两位数的除法。
2．使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。
【教学过程】
一、口算
1．出示复习的第1题。
2．指名学生一组一组地口算。
3．说说口算的方法。
二、笔算
1．复习的第2题。
(1)出示第一组：147÷20
147÷21 147÷29
(2)谁来估计一下它商大约是多少?
(3)让学生算一算这三题，指名板演。
(4)集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找 它们有什么相同的地方，还有什
么不同的地方?想一想，什么情况下我们需要“调商”?
2．复习的第3题。
(1)指名读题。
(2)刚刚我们回忆了用三位数去 除两位数的除法的过程，讨论了试商和调商的方法，
接下来练习第三题。
学生独立完成，指名板演。
(3)集体订正。
三、解决问题
复习的第5题。指名读题。
学生独立完成，指名汇报
四、课堂作业
完成复习第4题
教师随机布置
【教学后记】

32

整理与练习（2）
【教学内容】
教科书第28～29页第7～13题，思考题。
【教学目标】
使学生进一步掌握除 数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除
法的验算方法，养成验算的习惯。
【教学过程】
一、计箅练习
1．复习的第7题。
(1)在3～4分钟内，学生独立完成。
(2)集体订正，针对有错的题目说说计算方法。
(3)统计全班有错的几人，分别错几题。
(4)让学生说一说通过计算发现了什么?
2．复习第8题。
(1)出示第7题，指名读要求。
(2)请同学们先估计商的最高位可能是几。
(3)同学们分别笔算，并指名板演。
(4)将算出的商与估计的商对比，说说试商、调商的方法。
二、解决问题
1．复习的第9题。
(1)出示题目，说明题意。
(2)学生独立完成，并在小组内说说解题思路。
(3)全班交流，交流时应鼓励学生提出不同的问题。
2．复习第10题。
(1)指名读题。
(2)出示第(1)个问，帮助学生理解每千克什锦糖的售价，就是三种糖售价平均数。
学生解答第(1)、(2)个问。
(3)分小组讨论：还能提出什么问题?
(4)全班组织交流。
三、思考题
1．指名读题。（小黑板出示题目）
2．先让学生独立思考，再组织全班交流。右边一题答案不唯一。
四、教学“你知道吗?”
33

1．学生自学。
2．全班交流，教师结合实例讲解。
五、课堂作业
1．完成复习的第11-13题。
2．选用课时作业设计。
【教学后记】





简单的周期
【教学内容】教科书第30页~31页
【教学目标】
1、使学生结合具体情境 ，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确
定某个序号所代表的是什么物体或图形。 使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题
的不同策略以及方法 逐步优化的过程。
2、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
【教学重点】
让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不
同策略以及方法逐步优化的过程
【教学过程】
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材
例1场景图）师：这是 其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到
些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说 你都发现了什么？（彩灯、彩旗、盆花的排列
都是有规律的。）说一说排列的规律。
师：象这 样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们
就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]
二、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语：你们观察得特细 致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解
决问题的金钥匙。
34

1、首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到 几盆
花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（蓝色）第10盆花是什
么颜 色的？（红色）
2、深度提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（等待2秒,出示要求）[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？
还得验证？ 还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？[出示要求。]
①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；
②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
[教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。]
3、全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍 给
全班同学？学生小组可能提出如下的想法。[随生适当板书：画图 推想计算]
（1）画 图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花，●表示红花）
第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？
（2）列举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝 花，第2、4、6……盆都是红
花。第15盆是蓝花。
教师提问：其他同学明白这种想法的意 思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，
双数的都是红花）
（3）计算的策略：把每2盆花 看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是
蓝花。
[学生说，师板书： 15÷2=7（组）……1（盆）答：第15盆是蓝花。]
针对算式，教师提问：能说说2是从哪里来的？7什么意思？1呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：点击演示
○● ○● ○● ○● ○● ○● ○
师述：像这样，每2盆花看作一组，把15÷2=7，那就有这样的7组。
注意7的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？
强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
三、欣赏、感受规律之美。
1 、大自然中有着许多周而复始不断循环的现象。（日出日落，月圆月缺，潮涨潮
落，春夏秋冬…）
2、生活中规律。（红绿灯、霓虹灯、室内布置、服饰刺绣等）
罗丹说生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。规律呢，也是这样的呀。课
35

后请你用自己的眼睛发现生活的更多的有规律的现象，并且用我们的所学到数 学知识
美化我们的生活吧。
四、引导反思，全课总结
这节课我们一起研究了一些事 物按一定的规律反复出现的现象，探索并发现简单
周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代 表的是什么物体或图形。同学
们在我们生活中还有许许有规律现象，等待着我们进一步的探索。
五、课后作业补充习题
【教学后记】





第三单元 观察物体
观察物体（1）
【教学目标】
1、通过认真组织 拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一
位置看到相同的视图的不同摆法，从不同 位置观察不同的物体可能看到的视图，以提
升学生对实物及视图进行转化的能力。
2、通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
【教学重点】从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
【教学难点】培养学生观察能力与解决问题的能力。
【教学过程】
一、复习
⒈用4个大小相同的正方体，分别将它拼摆成以下形状。



请同学们分别说说它们从前面、后面、左面、右面看，分别看到了什么形状？
⒉指出：刚才的 形状分别是由4个大小不同的正方体拼成成的，但由于拼摆的方
法，观察的位置不同，我们在各个面看到 的形状也不太相同，这节课，我们继续用物
手中的大小相同的正方体拼摆，进一步学会如何观察物体。
二、教学新课
36

⒈刚才我拉用4个大小相同的正方体摆成了这个形状。



⑴想一想，此时从正面看，你看到什么？
⑵提问：如果此时再添加一个小正方体，放在什么位置不影响正面看到的形状？
你想怎么摆？
⑶指名汇报，并分别演示，启发学生再想一想还有些什么其他摆法。
⑷引导学生观察，比较：
想一想，这几种办法摆放后，从正面看到的形状不变，再添加一个正方体摆放时
有什么规律？
指出：在原来物体的前面或后面，与原来的某一个正方体对齐着放一个都可以。
⑸请学生们仔细从上面侧面观察，
提问：这时看到的形状与刚才一开始的形状一样吗？ 小结：由于观察的位置不同，所以看到的形状是不一定相同的；在同一方位观察
不同的形状，却是可 能相同的。
⒉教学试一试：
先还原成以上形状。
⑴现在这里的几个大小相同的小正方体，从上面看一看，你看到什么形状？
组织讨论：如果从上面看形状不变，再添加一个可以摆在哪儿？
学生们分组讨论并操作。
指名汇报，交流想法并摆一摆。
提问：此时再分别从正面、侧面观察，你们看到的形状一样吗？为什么？
⑵还原之后，让学生从侧面看一年，记住你所看到的。
提问思考：如果从侧面看形状不变，再添一个可以摆在哪儿？
学生分组讨论并操作。指名交流汇报并摆一摆
提问：相怀想，如果此时你从其它几个方面去观察，看到形状会一样吗？为什么？
⑶小结：观 察物体时，在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法，而从
不同位置观察不同的物体可能有相同 的视图，但也可能不同。
三、巩固练习
⒈完成想想做做第1题
⑴出示图并说明要求
⑵学生独立完成，如学生有困难可让学生先摆一摆⑶集体订正。
37

⒉“想想做做”第2题右边两题。
⑴按要求请同学们先照着样子摆一摆。⑵请学生们依次从正面侧面和上面观察。
⑶再请同学们 同时从正面、侧面、上面观察，让学生们比一比在同一个方位看到
的形状是不是一样的。
⒊“想想做做”第3题。
⑴独立完成⑵分组汇报。
⒋完成想想做做第4题
先让学生独立解决问题，再组织全班交流，如果学生感到困难，教师可以让学生
用学具摆一摆。
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、布置作业
完成家庭作业书观察物体地一课时练习
【教学后记】





观察物体（2）
【教学目标】
1、通过学习，使学生能辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。
2、通过学生的观察，操作，想像与推理，发展学生的空间观念，形象思维和推理
能力。
【教学重点】发展学生的空间观念。
【教学难点】体会物体的相对位置关系。
【教学过程】
一、复习
出示：




38

⒈请同学们依从这组立体图形的正面、左侧面，右侧面观察，说说看到了什么？
⒉如果将这组 立体图形分开面两组图形，我们有将如何来观察呢？这就是我们这
节课来学习的内容。
二、创设情境，提出问题
⒈让同学们照样子摆一摆。




⑴请同学们分组，每人分别从正面，侧面、上面进行观察。
⑵比较观察的结果。
提问：从正面观察，为什么看到的形状却不同？
⒉教学试一试
⑴提出要示：如果从 上面看，形状不变，还可以如何摆？小组讨论，并动手摆一
摆。全班交流摆的方法。
⑵提出要 求：如果从侧面看，形状不变，还可以如何摆？小组讨论，并动手摆一
摆。全班交流摆的方法。
三、巩固练习
⒈完成想想做做第1题。
⑴同学独立完成。
⑵集体交流说说自己是如何想的。
⒉完成想想做做第2题
⑴提出要求，使同学们明确。
⑵根据要求，学生动手摆一摆。
⑶再从相应的位置看一看，验证是否符合要求。
⒊完成想想做做第3题
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、布置作业
完成家庭作业书观察物体练习
【教学后记】


39

练习六
【教学目标】
1.通过观察视图培养学生的空间想象能力
2.教学生尝试着画视图进一步巩固空间观念
【教学准备】尺
【教学过程】
一、谈话揭题：
上节数学课
我们学习了观察物体
说说你学会了哪些知识？
板书：视图
出示两张图
问：你觉得这两张图有什么不同？
指出：我们在观察一个正方体的时候，最多只能看到3个面：前面、右面和上面
图1画的就是 我们平时能看到的情况，而图二是在图1的基础上添上了3条虚线，
这样就使图看起来立体的效果更强， 可以完整地看到正方体的六个面，像这样的图，
我们可以叫它透视图
我们要会观察视图，大家一 起动手画一个正方体
二、练习：
说一说先完成书上的问题
问：谁能像这样子也来提问考靠大家？
随学生的提问
其他同学解答
注意学生在出题的时候
要说清楚是从哪个面观察
得到的是怎样的排列的几个正方形？
你能用几个小正方体搭出下面的楼房模型吗？追问：图2 看到的是3个正方体是
不是真的就3个？观察这类图要注意什么问题？
3．先数一数各有几个正方体
再摆一摆（图略）提醒：图2和图3都是2层的
2层的视图要注意上面正方体的下面虽然看不到，但肯定是有的一定要数进去
4．思考题：
下面的几张照片分别是谁拍的？连一连连完后请学生说说自己在连的时候是怎么
40

考虑的？
连完后有什么发现？注意让学生发现相对的面
如前面和后面左面和右面在观察的时候，上面多的那一块的方向是正好相反的
三、尝试画较为复杂的视图
1．用4个同样大小的小正方体摆成从右面看到的是
2．用4个同样大小的小正方体摆成从右面看到的是
【教学后记】





第四单元 统计表和条形统计图（一）
【教学目标】
1.认识条形统计图，了解条形统计图的特点和作用。
2.了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。
3.会根据条形统计图回答问题。
4、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据
分段进行整理
5、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学
习的兴趣。
6、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识

条形统计图的认识
【教学目标】
1.认识条形统计图，了解条形统计图的特点和作用。
2.了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。
3.会根据条形统计图回答问题。
【教学重点】会根据条形统计图回答问题。
【教学难点】了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。
【教学准备】制作课件，制作各类统计图
【教学过程】
一、新授。
41

（一）导入。
师：前面我们学习了 统计表，（课件出示学生做过的统计表）我们知道，把数据进
行分类整理，制成统计表，便于比较、分析 ，研究事物的发展情况。今天我们来学习
统计图，统计数据除了可以分类整理制成统计表外，还可以制成 统计图。
课件展示（图片） 今天我们先来学习条形统计图。
师板书
（二）出示课件：例1如下表：
（三）根据出示的统计表，制作条形统计图。观察统计表，问“合计”指什么？
师：制条形统计图的一般步骤：
1.先写出统计图名称、制图时间。
2.画出两条互相垂直的射线。
3.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽 度和间隔。条与条之间间
隔要均等。（用尺子量。教师正确示范。）
4.在与水平射线垂 直的射线上，根据数据的大小具体情况，确定单位表示多少（这
里我们用5厘米的长度表示5人？（单位 长度一定要细讲，用尺子量。教师正确示范。）
5. 按照数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数量。
（四）根据制作的统计图回答下面的问题。
1.哪个班的人数最多？是多少人？
2. 哪个班的人数最少？是多少人？
3.最多人数的班级比最少人数的班级多多少人？
（五）概括条形统计图的特点和作用。
师：经过对条形统计图的分析，我们发现条形统计图有什么特点？ 让学生观察
制作的条形统计图，说出它的特点和作用。
特点：直观（看出和比较数据的多少）（一看就知道谁多谁少。）
鲜明、美观（互相垂直的两条射线花的稍 微粗一些，每个直条的宽窄要一致，长
短要准确，还可以在条中涂上颜色）
二、做练习，巩固新知。（至少有13-15分钟的练习 时间）
（一）请学生根据自己做的调查表，做出条形统计图。
（二）作业展示 教师注意检查学生作业情况：
三.小结并布置作业。
【教学后记】


42

分段数据统计
【教学目标】
1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据
分段进行整理
2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学
习的兴趣。
3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识
【教学重点】分段整理数据
【教学准备】课件
【教学过程】
一、情境导入，学习新课：
1、每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。
想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（量身高）
随便请几个学生说出自己的身高。问： 是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，
做出50种规格的校服呢？
出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较合适？
（分大号、 中号、小号三种规格。身高120cm~129的穿小号，130~139的穿中号，
140~149的 穿大号。）
2、现在我们已经想到了要根据身高把服装分成3种型号，看了这张记录单，你清
楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？那下面该做什么？
（按各段统计，可以用打“√”的方法或是用画“正”字的方法来统计。）
更喜欢哪种统计方法呢？为什么？（用“正”字可以更清楚地看出结果）
根据记录单上的数据，用画“正”字方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。
写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。
3、能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？
指出：还要根据它完成统计表。
学生继续完成。与电脑校对。
想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需 要这样的统计，
检查我们的这份表格，还缺了什么呢？
出示完整的表格，包括表名和日期。
4、服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？
5、揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计
二、联系实际，巩固练习
43

1、其实我们身边用分段的方法来整理的现象是很多的。你能举几个例子吗？
比如成绩：90多分的为A，70多、80多的为B，60多的为C，60以下的为D……
完成想想做做的第1题：（出示）
看了这些数据，你觉得怎么分段比较的合适？
根据上面的数据填写下面的统计表。交流校对
2、我们都希望自己有一个美丽的家园，需要清新的空气，清澈的流水。
演示：“你知道吗？”
了解空气污染指数的一些常识
3、现在你们想知道我国一些大城市的空气质量现状吗？（出示p.72第2题）
找一找，哪些城市的空气质量是“优”？画“正”字统计在表中。
那我们现在居住的城市空气质量到底如何呢？请大家找一找。（良）
把其他也是“良”的城市找出来，统计好
剩下的几个城市空气质量属于哪一段呢？继续填写。
根据“正”字整理情况，完成统计表。
看了这份统计你有什么想法么？
指名读一读表名，这个表名告诉我们什么信息？
注意提醒学生注意其中的时间：2004年4月30日
指出：空气质量随时会随着一些交通、 工业等情况发生变化，所以这份统计表还
特意要说清楚统计的时间。
4、再来看一份我们比较熟悉的城市——上海在2004年4月整个月中的空气质量
情况 演示该题，先找到刚才提到的“4月30日58”指出：4月30日这天，它的空气污
染指数是58 ，空气质量良，是不是每天都这样呢？
（不是，有空气质量优的时候，也有轻度污染的时候。……）
根据这份数据，完成下面的统计表
你能评价一下上海2004年4月份的空气情况吗？
你想到了什么？（我们要注意保护环境）
三、全课总结：
我们今天学习了用分段整 理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用
这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。
【教学后记】


44

练习七
【教学内容】44页2—7题
【教学目标】
1、让学生经历整理 和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据
分段进行整理；
2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学
习的兴趣。
3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。
【教学过程】
一、第二题
1.出示题目，弄清题意
2.学生完成分段统计
3.怎么计算合计人数呢？算加法
4.分析数据：哪一段的人数最多？前十名，你能估计她的成绩可能是多少吗？（只
要估计）
二、第三题
1.分别画出横向统计图
2.注意标注数据
三、第四题
了解我国代表团在第24~30届奥林匹克运动会上获得金牌的数量，完成统计图。
第24届奥林匹克运动会韩国汉城 5枚第25届奥林匹克运动会西班牙巴塞罗那 16
枚
第26届奥林匹克运动会美国亚特兰大 16枚第27届奥林匹克运动会澳大利亚悉尼
28枚
第28届奥林匹克运动会希腊雅典 32枚第29届奥林匹克运动会中国北京 51枚
第30届奥林匹克运动会英国伦敦 38枚
四、第五六题
学生设计表格，在班内统计后，完成统计表
要调动学生积极性，分工合作。
数据记录准确，分析有道理
五、作业：完成思考题，补充习题
【教学后记】

45

条形统计图
【教学内容】第49—50
【教学目标】
1、使学生通过读图、画图等活动，认识 1格表示多个单位的条形统计图，能用这
样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，会求平均数， 根据图里的数据作简
单的分析和说明，并进行交流
2、使学生经历观察统计图、用条形表示统 计数据，并进行简单分析的过程，体验
描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的 特点和作用，提高
统计的能力，进一步发展学生的统计观念
3、使学生感受条形统计替可以说 明生产、生活中一些数据之间的关系，体会从报
刊或查阅资料中获得信息或数据，体会统计有说明问题、 对问题有简单预测的作用，
产生对统计的兴趣
【教学重点】认识条形统计图的制作（1格表示多个单位）
【教学准备】光盘，事先调查好4大河流的长度
【教学过程】
一、谈话导入：
我们以前认识过条形统计图，谁来简单的描述一下条形统计图有几部分组成的？
今天这节课我们继续学习条形统计图，选用的话题是关于上海申办世界博览会的。
先请大家来看一些关于这方面的常识。
学生轻声阅读“你知道吗？”
读完后，交流，主要要明白：
（1）有89个成员国
（2）确定的方式有2个。一 是超过半票的直接当选；二是没有超过半票的时候，
最少的会被淘汰
追问：89个成员国超过半票是多少票？
5个国家一起竞争，需要多少次的淘汰？
二、学习例题：
1、演示：2002年12月3日，国际展览局成员国的代表投票决定201 0年世界博览
会的主办城市。在第一轮投票中，五个申办城市的得票情况如下图。（图略）
问：从图上你知道了哪些？
（比如具体的5个城市以及相应的得票情况等。）
这些数据使你想到了什么？
（根据评选规则，没有出现超过半数的情况，虽然说上海的票数是最多的。但可
46

以肯定的是波兰将淘汰了……）
你还能提出哪些问题？
（甚至可以问：89个成员国都投票了么？你可以怎么知道？
引导学生把图里的5个数据加起来，得到84票。问“84票”说明了什么问题？）
质疑：这张条形统计图与我们前面认识的有什么不同呢？
注意观察纵轴上的数据，指名读一读，你有什么发现？
指出：根据实际需要，我们在制作这统 计图的时候，可以把1格表示成多个单位，
比如说这里的1格就表示5票
当不正好是5票的时候，比如说是2票，就需要根据经验去选择合适的高度。
2、预测一下，波兰被淘汰之后，接下来哪个城市也可能被淘汰？
读试一试，看一下，自己的预测正确吗？
你能根据表中的数据，完成下面的统计图吗？ 注意规范学生画条形时的步骤：（1）确定高度，并标上数据；（2）画框，连成一
个条形；（3） 画阴影
学生继续完成，并交流检查。
说说从统计图里你知道些什么？
最后提醒： 完整的统计图还要有图名（已有），制作时间等，所以要填上时间：2002
年12月
三、完成想想做做
1、（1）说说上面每座电视塔的高度
（2）中央电视塔比江苏电视塔高多少米？
问：如果我再提一个问题“江苏电视塔和中央电视塔一共高多少米？”合适吗？
为什么？
那谁能继续提比较合适的问题？
2、根据下面的统计图回答问题
注意：（1）条形边成了圆柱体；（2）单位：万吨
（1）哪一年的棉花产量最高，哪一年的棉花产量最低？
（2）2004年的棉花产量比2000年增加了多少万吨？
（3）你还能提出什么问题？
3、我国体育代表团在第24~28届国际奥林匹克运动会上获得的金牌数如下表（略）
说说第28届是在哪一年举办的呢？27届呢？
指出：奥运会每4年一届，正好和闰年是一样的，这几届都是在闰年举办的。
你能根据表中的数据把条形统计图绘制完整吗？
47

要提醒学生注意：统计表与统计图的区别
画完统计图后问：你看了这张统计图，你有什么想法么？
4、查资料，了解我国的长江、黄河、珠江和淮河四条河流的长度，再把统计图绘
制完整。
长江6300千米，黄河5464千米，珠江2214千米，淮河1000千米
注意这份统计图和前面讲的有不同：条形是横向的，可以更直观地显示这几条河
流的长短。
【教学后记】




练习八
【教学目标】
1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义。
3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
【教学重点】使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
【教学难点】培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、复习
怎么求出平均数
（先求和，在求平均）
二、练习
1.练习八第3题
1.平均身高160厘米，李强的身高可能是155厘米吗？
2.学校篮球队中，可能有超过160厘米的队员吗？
说说理由
2．练习八第4题
指名板演。平均每天卖出苹果核橘子各多少箱？
哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？
你还能提出什么问题？（多多少？少多少？一样多？）
3.练习八第5题
48

判断，注意平均数的含义
4.第6题
估计平均数，只要在最多与最少之间即可
5．第7、8、9题，学生独立完成
然后校对，订正。在求平均数的过程中要细心。
三、作业
完成第10题，补充习题中的练习
【教学后记】





运动与身体变化
【教学目标】
知识与技能：结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能
解决实际问题。
过程与方法：在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，
使学生进一步掌 握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。
情感态度与价值观：使学生进一步增强与他人交流的 意识与能力，体验运用已学
的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。
【教学重难点】
引导学生进入“实验讨论”阶段
2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。
【教法与学法】
教法：利用教材提供的素材，引导学生在交流中理解算理、掌握算法
学法：自主探索、小组合作、交流
【教学准备】
教师：秒表
学生：答题纸、文具等
【教学过程】
提出问题，引出课题
教师：同学们，生命在于运动，上个星期学校举行了运动会，我们班的同学表现
49

得非常不错。
提问：适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变
化吗？
教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与
身体变化”
明确目标
点名读教学目标
三、动手操作，活动讨论
研究运动时间的长短对身体状况的影响
刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么 我们一起来玩一个游戏，
证实是否会有变化。
第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手 手腕上，我们可以感觉到脉搏在
跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程 中，要保持
安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。
第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地跑30秒，休息几分钟后，再开始原
地跑60秒。
第三步：学生记录活动数据
布置活动要求：了解原地跑步30秒和60秒前后脉搏跳动次数的变化情况。
四人一组完成实验表格
教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息几分钟，等脉 搏恢复正
常后再开始第二次原地跑步
提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？两次的变化相同吗？为什么？
研究运动方式的不同对身体状况的影响
用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况
选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据
教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同 学上台，老师喊开始，你们在原
地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60 秒，测脉搏一
分钟跳动次数。
提问：通过实验，你得到什么结论？
教师小结：通过 这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引
起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。
同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少
最合适。
50

教学“你知道吗”
学生自己阅读“你知道吗”
教师向学生介绍“脉搏的跳动”
练一练，巩固本章所学知识
六、结束本课
【教学后记】





第五单元 解决问题的策略
解决问题的策略（1）
【教学内容】第56—57页的例题及“练一练”。
【教学目标】
1、使学生在解 决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关
信息的作用，感受画图和列表是解决问 题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整
理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过 程分析数量关系，寻找解
决问题的有效方法。
2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解 决问题的策略意识，获得解决问题
的成功体验，提高学好数学的自信心。
【教学重点】用列表的方法整理信息
【教学准备】光盘
【教学过程】
一、揭示课题
板书：策略
谁来说说策略是什么意思？（好的办法，技巧……）
今天我们来研究解决问题的策略。
（板书课题：解决问题的策略）
二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。
（一）解决问题1
1、出示生活场景图，小明、小华、小军星期天去超市买笔记本，看图后你了解了
哪些信息？
51

根据这些信息你可以提些什么数学问题？
这些信息和问题，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？
大家试一试。交流。
小明 3本 18元
小华 5本？元
（1）列表的方法：
小明
小华
（3）画线段图（图略）
比较三种方法的共同点：使我们对信息能有一个更清楚地了解。
2、解决问题1：小华用去多少元？
让学生先独立解答，再交流。
（1）根据表格来交流：可随学生的回答，在表格的上面分别增加列名：数量、总
价、单价 < br>看第一行，知道了总价和数量，可以先求出单价；看第2行，可利用算出的单价
和数量，算出总价
（2）根据线段图，你能否想出别的解法？
比如：18＋6×2=30（元）
指出：用不同的方法，可以互相检验，提高我们解题的水平和正确率。
（二）解决问题2
1、提问：要求小军买了多少本，你能先列表整理吗？
学生在书上把表格整理好，然后根据自己列表整理的情况进行解答。
交流：
18÷3=6（元） 42÷6=7（本）或 30÷5=6（元） 42÷6=7（本）
2、比较：在解决这两个问题时，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
校对以后，让学生观察，然后说说你发现了什么？
三、解决问题
1．“想想做做” 第1题（字典图）。让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后
列表整理，再解答并交流，最后说说解 题思路。
借助“15×28”让学生说说简便算法。
2．“想想做做”第2题（购球情境）。
问：读一读老师说的话，如何理解它？
52

3本
5本
18元
？元
（2）画示意图的方法整理：

完成书上的表格。并逐一解决。
交流：指名说说自己是怎么想的？怎么算的？
四、课堂总结
通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？有什么好处呢？
【教学后记】





解决问题的策略（2）
【教学内容】第58页例题，和第60页的练一练
【教学目标】
1、通过学习，进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问
题的策略
2、掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
3、在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感
【教学重点】列表解决类似求两积和（差）的实际问题
【教学准备】光盘
【教学过程】
一、复习：
昨天的课上我们学习了解决问题的策略，谁来说说解决问题具体的策略有哪几
种？
（列表，画箭头，画线段图等）
用这些方法，都可以使信息看得更清楚就更方便我们的解答了。
其实，昨天解决的问题主要分两类：归一和归总
老师补充练习（略）解释归一和归总的意思和解决方法
二、学习例题：
1、出示例题：读题后，让学生说说题里提到了几种树？
根据问题依次把信息填入表格。
问：根据第一行的信息可以求什么？怎么求？这个算式写在哪里更合适？
（因为是求桃树的棵数，所以该算式就写在第一行边上更为清楚。）
同样的，根据第2行的信息可以求什么？算式写在哪里更合适？
53

指名读问题，说说怎么求该问题？
有没有别的解答方法？（可能会有学生提出用综合算式的方法。）
指名说说这题的解题步骤。
2、和刚才一样，自己尝试着解决“试一试”
全班交流。
三、巩固练习：
1、读题后要求学生自己画出表格来整理，再解答
教师巡视，做一些具体的指导
再全班交流表格的设计和解答的方法
2、读题后问：这份表格需要设计几行？
根据每一行的信息，分别能求出什么问题？写在相应的行。
再回答书上的问题。
你还能提出什么问题？选几个学生的问题让大家解答。
3、边读题边整理表格，整理完之后再解答交流。
四、全课总结：
这节课我们还是用列表的方法整理信息，解决实际问题。
说说你觉得列表整理有什么好处？
【教学后记】




练习九
【教学内容】练习九8-18题
【教学目标】
1. 进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略
2、进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
【教学过程】
一、口算
1.出示口算除法
2.指名口答
二、练习
1.第8题口算，并将结果填入表格中
54

说说运用到哪两个数量关系呢？
2.第9题审题
根据第一个条件，能得出什么结论呢？还可以怎么想？
列表，再列式计算
第10、11题
学生独立完成，比较下11题，两个问题的区别。明确什么时候用除法，什么时候
用乘法？
4.13题将已知条件列表
求什么呢？列综合算式计算
当堂测试14-16题
独立完成后，订正，统计反馈掌握情况
三、作业17、18题，补充习题
【教学后记】





第六单元 可能性
【教学内容】第64—66页
【教学目标】
1、使学生进一步体会事件发生的可能 性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨
别游戏规则是否公平
2、让学生感受数学与生活实 际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索
的意识和与他人团结协作的精神
【教学重点】能制定公平的游戏规则
【教学准备】布袋、各色彩球
【教学过程】
一、游戏导入，学习新课：
1、今天的数学课上，我们要来玩摸球的游戏。板书：游戏 老师取一口袋，里面装了一些球。规则：每次任意摸一个，然后放回。一共摸30
次。摸到红球的次 数多，算女生赢；摸到黄球的次数多，算男生赢。
把摸球的结果记录在书上的表格中。
55

老师请一个学生上前摸，其他同学做好记录。
摸球结束，统计两种球分别摸的次数。（红的多）
看了数据，你有什么问题？（红球摸的次数 比较多，有可能红球的个数比黄球的
个数多，很想知道究竟有几个红球和几个黄球。）
老师打开布袋，一一请出各球，发现：4个红球、2个黄球
你想说什么？（不公平）
为什么？（红球个数多，取的可能性就大一些。所以是不公平。）
那你觉得怎样放球就公平了呢？（比如……一句话：要红球和黄球一样多。）
2、各组按照本组的商定，摸球并做好记录
交流：出示一张表格，分别填入各组的数据
组数
1
2
3
4
5
6
合计
红球黄球摸到红球摸到黄球哪方
个数







个数







的次数







的次数







赢







观察这份表，你发现了什么？
3、再来说一说：你认为怎样放的球，做这游戏是公平的？
举例说明。老师在学生说的基础上，继续添上1个蓝球
讨论：公平吗？为什么？
指 出：在这个游戏中，关键是要考虑摸到红球的次数和摸到黄球的次数是否一样
多，所以在放球的时候，红 球和黄取要放得一样多。由于摸到蓝球等于没摸，所以并
不影响游戏的结果，所以还是公平的。
继续添上2个蓝球、1个绿球……
小结：决定胜负求数的个数相同，那这个游戏就是公平的。
二、练习巩固：
1、很多游戏都需要考虑公平性，比如：（第1题出示）
看图后回答：用左边的转盘，谁赢的可能性大一些？有右边的转盘呢？
用哪个转盘做游戏是公平的？为什么？
2、（第2题）……你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？
56

同桌互相说说理由，再全班交流
3、（第3题）扑克牌游戏。你认为这个游戏公平吗？为什么？
怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？
交流，老师一一板书。比较多种方法，它们有什么共同的地方？
三、你知道吗？
在足球比赛的时候，常用抛硬币来决定开场。你认为公平吗？为什么？
师生共抛10次硬币，并做好记录。你发现了什么？
（虽然说是公平的，但在10次里，并不 是出现了5次正面、5次反面。有的组甚
至出现了正面次数远多与反面的情况。）
【教学后记】




练习十
【教学内容】67-68页
【教学目标】1.进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游 戏规则的公平性，
能辨别游戏规则是否公平。
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学 生学习数学的兴趣，培养自主探索
的意识和与他人团结协作的精神。
【教学过程】
一、快速口答
1.口答1-5题，要求说清楚理由
用上一定、可能、不可能
2.注意样本中哪一个出现的次数多，任意摸一次，哪一个的可能性就大。
二、练习
1.第6题
弄清题意
摸出红铅笔的可能性大？（红5蓝1，红4蓝2）
摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。（红3，蓝3）
2.第7题
摸出的结果可能有多少种？
（共有9个样本，因而就是9种）
57

摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
（单数几个？双数几个？）
3.第8题
学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。
三、作业
学生完成9题和思考题
完成补充习题
【教学后记】





第七单元 整数四则混合运算
不含括号的混合运算
（乘法和加、减法的混合运算）
【教学目标】
⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
⒉通过适当的 练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决
一些简单的实际问题，以进一步理解相 应的运算顺序。
3.提高学生的计算能力、应用数学知识解决问题的能力。
【教学重点难点】
1.掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
2.通过技能的生成解决实际问题。
【教学准备】例题插图
【教学过程】
一、复习
⒈口答列式：
⑴28与32的和是多少？ ⑵60减去17的差是多少？
⑶16乘5的积是多少？ ⑷6和8相乘得多少？
⒉列式解答：
出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？
学生在本子上列式。集体订下，说一说这题要求什么？需要知
58

道什么？
二、教学新课
⒈教学例题1。
⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？
⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试
着自己解答。
⑶分析：
提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？
提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？
提问：要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？
⑷请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。
⒉教学例2。
⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？
⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。
集体订正。提问：算式中50、18、2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？
为什么？
⒊总结运算顺序。
⑴比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么
相同的地方？
⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？
⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？
三、组织练习
⒈完成练一练
108页，想想做做
四、全课小结
通过这节课的学习，你知道了什么？
五、布置作业
【教学后记】





59

不含括号的混合运算
（除法和加、减法的混合运算）
【教学目标】
1.引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。
2. 通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。
3.通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力。
【教学重点难点】
理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并能正确进行计算。
通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力
【教学准备】课件
【教学过程】
一、直接引入
师：同学们昨天我们学习 了含有乘法和加、减法的混合运算，今天我们将学习含
有除法和加、减法的混合运算。【板书课题】
二、自主探索，寻求解决问题的多样化
1、出示109页习题插图和问题，明题意尝试列出算式
（1）先让学生说说场景中有哪些商 品，哪些商品的标价是知道的，图中营业员所
说的话是什么意思，从这句话中我们能知道什么？
（2）根据大家的对题意的理解，那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元该我
们可以怎样运算？你 有几种方法进行运算？
【让学生自己先在本子上列出算式不计算结果，然后和同桌讨论有什么不同的方
法，最后交流总结方法，并板书出各种方法。】
2、交流探究结果，并让学生明白每一种算式的数量关系是什么，说说自己列式时
的想法。
3、自己列出的算式进行计算，最后交流计算结果。
重点引导学生交流：两步混合运算算式在计算时要先算什么？
根据数量关系为什么要先算？
【通过该教学点让学生理解相应的运算顺序】
4、教学“试一试”可以让学生独立完成。
（1）学生列式计算；
（2）组织交流，在交流中明确运算的顺序。
5、总结运算顺序：算式中有除法和加、减法，应先算除法。
（1）让学生先用自己的方式进行表达；
60

（2）加以归纳形成清晰的认识。
三、巩固提高
1、完成书本练一练
让 学生明确题意然后指导学生根据解决问题的需要灵活地选择信息，然后引导学
生提出一个两步计算的问题 ，集体交流。
四、适当总结，完成作业“想想做做”第2题剩余习题和第6题
（自己提出的问题也要完成）
【教学后记】





含有小括号的混合运算
【教学目标】
1.利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的把握，引导学生自己列算式解决
实际问题。
2.在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小
括号的混合运 算的运算顺序。
3.通过计算过程的教学提高学生解决问题的能力。
【教学重点难点】
体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
理解用小括号的必要性和作用
【教学准备】课件
【教学过程】
一、课前交流，引入课题
同学们，昨天我到百润发大卖场买了一件80元的T恤，我一共带了 100元，你们
帮老师算算剩下的钱我还可以买5元一双的袜子几双？
学生计算，然后交流自己计算的方法。
根据学生可能列出的算式进行灵活的引入，并板书课题。
例：【如果学生情况全部是：100－80＝20（元） 20÷5＝4（双）分步骤做那么可
以这样引入：同学们都是用分步骤的方法进行计算的，那么我们能否用一个算式来解
决这个问题呢？今天 我们将学习新的知识—『课题』】
61

二、探究新知，明确算法
1、确定计算方法可能一：在学生自己探索引入题的时候，除了分步 做外，可能还
有“100－80÷5”这样的算式，这时要组织学生充分感受。
组织学生讨论 ：解决例题中问应该先算什么？列成这样的综合算式对不对？那么
我们有什么办法才能解决哪一步必须先 算的问题？
学生自学课本第34页。可能二：在学生自己探索引入题的时候，也有可能有“（100< br>－80）÷5”这样的算式，这时要让学生说明他的想法，一定要说明为什么要在“100
－80 ”加一组括号，用意是什么？学生说明后，立即表扬这样的学生，并让学生开始
自学课本第34页。 < br>2、让学生充分感受需要改变这个综合算式的运算顺序，组织讨论：在自学过程中
你明白了什么？ 你学到了什么？
3、组织学生感知明确有小括号的混合运算的运算顺序。知道先算什么后算什么，并让学生完成“试一试”，可以指名2位学生板演，其余学生完成在书上，最后校对结
果并再一次明 确运算顺序。
三、巩固提高，解决实际问题
1、完成“想想做做”第1题；
（1）先让学生说说每题应该先算什么？
（2）任意选择2题完成在自己的本子上，然后集体校对；
2、完成“想想做做”第2题
（1）让学生分组完成每组算式，并让3位学生到黑板上完成3组题；
（2）引导学生观察每组题，说说运算顺序的不同，并校对结果；
3、完成“想想做做”第4题
（1）让学生读题，尝试自己列综合算式进行解答，指名2位学 生进行计算【可以
选择性地选择学生板演，一差一优有利于发现问题】；
（2）就板演结果进 行校对结果，口头统计学生错误情况，并指出错误同学的错误，
明确为什么要用小括号的理由；
四、简单总结，完成作业P35“想想做做”第3题和第5题
【教学后记】





62

含有小括号的三步混合运算
【教学目标】
1、通过练习，使学生进一步掌握三步混 合运算（包括含有小括号的）运算顺序，
提高计算的正确率。
2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行
分析、列式。
【教学过程】
一、混合运算的运算顺序复习：
1、学生练习： （841－41）÷25×4
讲评学生容易有的错误：=800÷100
=8
强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。
指出：这 题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，
只能把它们移下来。第二步算式 中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序
来计算。
2、添上括号，使下面的等式成立：
240÷40＋20×2=52 240÷40＋20×2=8
90－30÷3×5=400 90－30÷3×5=100
建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加 括号；（3）交
流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。
小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。
二、解决实际问题：
1、编题组练习：
（1）周六的数学兴趣小组男生有25人， 女生有15人，可以提一个什么问题？（一
共有多少人？）
指出：这是我们一年级学习的解决 实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个
问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？
板书：男生＋女生=总人数
（2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？”
这两句 不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女
生比男生少10人）这样题目 就边成了两步计算的问题了。
比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变）
在列式的时 候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起来的的时候，
63

可以把表示女生人数的“25－10”加个小括号，这样看上去就更清楚了。
（3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有25人”可以
怎么改？（比 如：男生的人数比女生的2倍少5人）
这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？
要求学生“对号入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把两部分合起来。
比 较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是
不变的，我们在解决问题的 时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“对号
入座”。
2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式：
边长×边长=面积小面积×块数=大面积
介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以 想象一下，当铺的方砖面积
比较小的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块 数就比
较少。“小面积×块数=大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间
的面积。这个关系式还可以反过来说“大面积÷小面积=块数”、“大面积÷块数=小面
积”。
学生列式解答该题。
3、书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式：
工作效率×工作时间=工作总量
学生列综合算式解决书上的两个问题。
交流：你还能提出什么问题？（老师要注意学生提的问题是否都合适。）
【教学后记】






练习十一
第一课时
【教学目标】
1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计
算技能；
2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。
64

【教学过程】
检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。
一、完成书上的练习：
1、第1题：（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。
（注意第1小题可以同时先算乘法和除法。）
（2）把这四题做在作业本上。
（3）补充75×12、280÷35的简便算法：
75×12=（25×4）×（3×3）=100×9=900
280÷35=280÷7÷5=40÷5=8
做完后交流混合运算的运算顺序：（1）没 有括号的，先乘除后加减；（2）有小括
号的，先算小括号里面的；（3）有中括号的，先算小括号里的 再算中括号里的。
2、第2题：你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗？
审题：要“直接”比，不是在计算之后。
先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。
3、第3题：下面各题，怎样算简便就怎样算。
让学生先自己观察各算式的特点（如左边两题 是连加，右边的是连乘），可以如何
简便？各是运用了学过的哪些运算规律？
指出：不能随意改变运算顺序，而是要依据一定的运算规律。
交流后，把这4题写在作业本上。注意小括号的运用。
4、第4题：学生看懂题意，先说说这题要用的基本关系式是：单价×数量=总价
再读第一个 问题，说说在估算的时候是怎么想的？（把单价看成某个接近的整百
数）说说最后估计的结果是多少？
算一算：学生在本子上完成这题的计算。
比一比：把估算的结果和列式算得的结果比较，说说估算和笔算价值分别在哪里。
二、布置回家思考p.42的思考题
要求用脱式计算在自己的本子上。（能做几题算几题）
【教学后记】






65

第二课时
【教学过程】
一、讲评昨天的回家作业（p.42的思考题，要求学生填写符号后，用脱式计算）：
学生作业中出现的错误：1、（3＋3）÷（3－3）=6÷0=6
指出：除数不能为0，“6÷0”这个算式没有意义；
2、（3×3＋3）÷3=9＋3÷3=12÷3=4
指出：括号里有2步，先算乘，加没算，移的时候要把括号也移下来。
3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3
指出：看计算的过程，先算加，再算加 ，最后算除；但开始的算式应先算加，再
算除，最后算加。所以还应加上“[ ]”，变成“[（3＋3）＋3]÷3”
4、[3×3－3]÷3=[9－3]÷3=6÷3=2
指出：在小括号的基础上，才有中括号，不能直接写中括号。
5、补充：3＋3－3＋3=6－6=0或3×3÷3×3=9÷9=1
请学生说说上面两题对吗？正确的结果应该是多少？算式怎么改得数就对了？
通过上面的练习，你有什么收获？
二、学生练习：
请学生做在自己的本子上，再一一交流。
提醒：第1题除和乘可以同时算。
三、布置作业：
第6、7、8题
其中第7、8题要求学生写出基本的数量关系式。
【教学后记】





含有中括号的混合运算
【教学目标】
1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步 混
合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程 ，进一步积累学习数学的经验，
感受知识之间的联系。
66

3、培养学生认真、严谨的学习习惯。
【教学重点】让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
【教学过程】
检查回家做的计算作业：
一、教学例题：
1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成：
合唱组：84人
航模组：男生8人，女生6人
美术组：是航模组的2倍
看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。
板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？
问：解决这个问题用到哪个基本关系式？
2、“对号入座”，对照关系式分别写上“84”、“（8＋6）×2”。问：在它们中间添
上“÷” 行吗？为什么？
（结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，
不是我们想要的。）
那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？要实现这个想法，得请中括号来帮忙。
老师添上中括号，说清楚它的写法。
指导读：84÷[（8＋6）×2]
3、说 一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，
今天我们学的算式中含有了 中括号，运算顺序又该是怎样的呢？
先指名结合每一步算式的意义说，再指出：同样是括号，先算小括 号里的，再算
中括号里的，其他不变。
4、学生练习，完成书上的例题
二、巩固练习：
1、在自备本上完成：540÷3＋6×2，540÷（3＋6×2），540÷[（3＋6）×2]
指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。
2、第3题。
看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？
三、学生自己阅读，了解“你知道吗？”
四、学生作业：完成p40剩下的练习。
【教学后记】

67

练习十二（1）
【教学目标】
1、通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的
认知结构。
2、适时渗透法制、德育教育，让学生建立正确的法制哩念。
【教学重点】能系统地总结出混合运算的运算顺序。
【教学难点】能运用所学知识解决问题
【教学过程】
一、基础练习
⒈揭示课题。
这节课我们将前几节课学习混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。（板书课题）
⒉口算
90÷30 12×57 8×2 270÷90 3×15 57÷3
200÷50 27×39 6×12 280÷40 4×19 60÷15
二、整理混合运算顺序
⒈运算顺序。
⑴出示：280＋120÷10 280＋120×10
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑵出示：30÷6×5 30－6＋5
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑶出示：（120＋150）÷90 17×（78－29）
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑷提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？
⒉完成练习五第2题
⑴出示：480－180＋60 31＋2×30 240÷4×20
480－（180＋60）（31＋2）×30 240÷（4×20）
请同学们分组分别进行计算。
⑵比一比。
提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？
三、实际应用
⒈完成练习十一第5题。
①出示题目列表。提问：通过这张表，你知道了哪些信息？根据这些信息，要求
的是什么问题。
68

②请同学们列综合算式来计算。
③指名请同学们说说解题思路，并相应地说综合算式为什么这么列式。
⒉完成练习十一第6题。
①出示第6题的3小题。提问：这3题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
②同学们独立完成。
③分析、比较有什么相同的地方和不同的地方？
四、布置作业
完成练习十一第1、3、4题
【教学后记】





练习十二（2）
【教学目标】
通过练习，使学生进一步了解混合运算的 运算顺序，并体会到用综合算式解决问
题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
【教学重点】了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方
法。
【教学难点】培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
【教学过程】
一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来复习混合运算，完成练习十二上的练习。（板书课题）
⒉口算：
720÷90 484÷2 450÷50 28＋42
13×48 40÷21 360×2 65－17 56＋8
⒊计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
87－49＋21 （90＋70）÷80
100－5×13 32×（47－17）
二、灵活运用
⒈完成练习十二第7题。
69

⑴出示题目：请同学们一线一组地算一算。
⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
⑶小结：能过这组 题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这
两个数的积，结果相同。
⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。
⒉完成练习十二第8题
⑴请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。
⑵集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。
⒊完成练习十二第9题
同学们独立完成，发现问题及是纠正。
四、全课小结：通过练习，你有那些收获？
十二、布置作业
【教学后记】





第八单元 垂线与平行线
【教学目标】
1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2.认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小
的方法。
3.理解射线和角的关系。
4.培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
【教具准备】木条做的角。
【教学过程】
一、认识射线和直线
1、出示一条线段。
提问：
(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)
学生画一条线段。
70

(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)
(4)刚才大家画的一条线段‘能量出 你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线
段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)
(5)谁能说一说线段有哪些特征?
2．认识射线。
(1)出示城市夜景图。
提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?
(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)
提问：这些灯光是哪儿来的?
说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、
迷人。
(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：
射线)
(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；
提问：射线是怎样得到的?射线的另一端 可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说
明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)
(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)
(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。
(6)用直尺或三角板画射线。
教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问：谁能说一说，射线有哪些特点?
3．认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板
书：直线)
(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限
长)
(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为
什么?
(4)学生画一条直线。
4．认识线段、射线与直线之间的关系。
(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?
(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)
71

(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?
完成板书：
教者根据三种线的特点板书
5．完成练一练
学生判断，说明理由。
6．学生动手画。
(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。
提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?
说明：过一点可以画无数条直线。
(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线?
说明：过两点只可以画出一条直线。
(3)出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。
指名学生在生活中找例子说一说。
先 让学生认真观察插图，再组织交流，通过交流，引导学生认识连接两点的线段
长度叫做这两点间的距离。
二、认识角
1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么?
(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。
2．认识角及其名称。
(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得
到一个角。
想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)
(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。
(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)
(4)介绍角各部分名称。
(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?
(6)为了方便书写，通常用这样的符号“／”来表示角，教师说明角的符号的写法。
学生写十二个，并举例写成“”，读作“角一”。
三、布置作业
【教学后记】


72

角的度量
【教学目标】
1．使学生会用量角器量指定的角。
2．使学生能 积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应
的生活现象，感受用实验数据说明问 题的实事求是的态度与方法。
【教具准备】量角器
【教学过程】
一、复习
1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?
2．指出下面角的各部分名称。
(1)说出角的各部分名称。
（教师小黑板出示）
(2)用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。
提问：哪个角大?怎样比较出来的?(把第二个角与第三个角比较)
提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?
3．要想知道 角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个
角的大小?这些都是今天学习的内容 ，角的度量。(板书课题)
二、教学新课
1．认识量角器。
(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?
(2)指名汇报。
(3)教师讲解。
①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份 所对的角就是1度
的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就记作1’。(板书：度：)
②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，
每10格标上一 个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。
③在量角器上有两圈刻度，在里面 的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，
称为“外圈刻度”。它们都是从o*～180’。 教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从o‘～180‘，内圈刻度是从右往
左按逆时按方向 从0‘～180’。
④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0’刻度线，再找出10’、90’、13 5‘、180’
的刻度线。
73

在自己的量 角器上从右边起找0‘、10‘、90’、135‘、180’刻度线；从左边起
找0‘、10‘、90 ‘、135‘、180‘刻度线。
2．用量角器量角。
(1)看教科书第19页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。
(2)提问，量角要分几步?哪几步?
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是 从一点引出的两条
射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和< br>角的顶点重合；o‘刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。
提问：在量 角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50‘，同时也对着130
‘，这时我们应该看哪一 个度数?为什么?
(3)指出，在量角时，如右边的o‘刻度线与角的一条边重合，就看内圈 ，找角的
另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻地线与角的的一条边重合，就看外圈，找角
的 另一条边指的度数。
(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?
三、完成练一练
1、第1题。
请同学们用量角器在书上量一量。
集体订正，并说说是怎样量的。
2．第2题。
(1)同学们量好后，将结果填在括号里。
(2)小组内交流。
(3)说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?说明什么?
3．第3题。
(1)先估计一下，这三个角的大小一样吗?
(2)动手量一量。
(3)说说自己的发现，师总结。
四、作业
选用课时作业设计。
【教学后记】




74

练习十三
【教学内容】
教科书第81～83页
【教学目标】
1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的
生活 现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
【教具准备】
量角器。
【教学过程】
一、复习
1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?
它有几圈刻度?
2．怎样量角?
3．量出下面每个角的度数。
教师小黑板出示锐角钝角直角
二、指导练习
1．第4题。
(1)指名读题。
(2)请学生看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度?
(3)指名口答，集体订正。
(4)提问：仔细观察这几个角?它们的位置一样吗?对这样不同位置的角，我们怎样
用量角器来量角?我们都应该注意点什么?
(5)小结：不论角的位置如何，量角时要注意“ 两重合，一看数”，角的一条边和
量角器哪一边o‘刻度线重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈的刻 度，还是内圈的
刻度。
2．第5题。
(1)指名读题。
(2)请学生照着图示模仿着量出书上这几个角的度数。
(3)指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。
(4)说一说为什么要这样摆放量角器?
3．第6题。
(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?
75

(2)说说自己判断的理由。
(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。
4．第7题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么?
(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。
(3)集体订正。
5．第8-12题。
(1)集体读题，明确要求。
(2)你认识这些图形吗?谁来说一说?
(3)请学生量一量图中每个角的度数。
(4)指名口答。
(5)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？
6．第13题。
(1)出示队旗图，说说自己的发现。
(2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书上
表格里。
(3)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?
三、完成思考题
1．默读题目。
2．自己先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。
3．指名口答。
4．看表格，找一找规律?
四、你知道吗
学生自主阅读“你知道吗”?
十二、作业
选用课时作业设计
【教学后记】






76

角的分类和画角
【教学内容】
教科书第84～85页。
【教学目标】
1．使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、 45度、60度
和90度的角。
2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会
估计角 的大小，发展空间观念。
【教具准备】
量角器，钟面，一张圆形纸片。
【教学过程】
一、复习
1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么?
2．任意画一个角。
3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这
是我 们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数角。
二、教学新课
(一)教学角的分类。
1．学生拿出课前准备的活动角。
2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。
请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视)
3．请同学们再将这些角的样画在本上。
4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。
(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?
(板书：锐角：小于90度)
(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度)
5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小
于180度)
提问：这还是角吗?为什么?
指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。
指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条
直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角)
启发思考：一个平角是多少度?
77

学生量出乎角的度数。(板书：180度)
提问：想一想：一个子角等于几个直角呢?为什么?
小结：1平角：2直角。
让学生看一个平角，变换方向和位置。
6．继续转动活动角，使它的两条边重合。
提问：这还是角吗?为什么?
小结：周角的定义，周角是360‘。(板书：周角：360度)
提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么?
小结：1周角：2平角：4直角
7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是
多少度?
你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?
(锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角)
8．练习。
练一练
(二)教学角的画法。
1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?
2．请同学们尝试着去画一个60‘的角。
(1)学生练习，教师巡视。
(2)小组交流，说说是怎样画的。
说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。
(3)教师小结画角方法，并演示：
①画一条射线。
②把量角器的中心和射线端点重合，o’刻度线和射线重合，对准60’的刻度线点
一点。
③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。
注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。
3．试一试。
(1)请同学们试着用量角器画出书上的角。
(2)请一名学生演示画角的过程。
(3)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。
三、巩固练习
练习十四1-3
78

四、作业
选用课时作业设计。
【教学后记】





练习十四
【教学内容】
教科书第87～88页
【教学目标】
1.使学生进一步理解线、角的概念，比较熟练地度量线段和角，培养
2.学生动手操作能力，发展学生空间观念。
【教具准备】
量角器、直尺。
【教学过程】
一、复习直线、射线和线段
1.请学生画一条3厘米长的线段，再画一条射线、一条直线。
提问：从线段怎样得到射线?从线段怎样得直线?
射线能量出长度吗?直线呢?
2．练习十四第1题。
(1)小组交流、讨论，并说说它们各有什么特点?
(2)指名汇报。
(3)提问：线段、射线、直线有什么相同点?有什么不同点?
线段和直线有什么关系?
3．练习十四第2题。
(1)学生试着练习。
(2)小结：经过4点中的任意两点画一条直线，最多可画6条，如果 经过4点只能
画一条直线，那么这4个点肯定是在同一条直线上。
二、复习角的认识
1．提问：怎样的图形叫做角?你认识了哪些角，能举例说说吗?
2．把学过的角按一定的顺序排起来。
79

3．提问：什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角?
4．练习十四第4题。
(1)学生观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分?
再说说形成的角是什么角及其度数。
(2)说明：分针从12起转动不满15分，形 成的角是锐角；转动15分就形成直角；
转动30分就形成平角；转动1小时就形成周角。
5．练习十四第5题。
(1)按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。
(2)完成之1、／2、／3度数的填写。
(3)提问：直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系?
(4)再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折。
说说自己的发现，并算算图中三个角的度数。
6．提问：你怎样知道一个角的大小?用量角器量角时要注意什么?
(1)练习十四第6题。
学生先估计角的大小，再用量角器量一量，看估计的是否差不多。
(2)练习十四第8题。
①学生先填写出八个方向。
②同桌两人活动：量任意两个方向之间的夹角。
7．提问：如何用量角器画指定的度数的角?
完成练习十四第9题。
三、思考题
先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。
四、作业
选用课时作业设计。
【教学后记】




认识垂直（1）
【教学目标】
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相 互垂直的现象，能从现实情
境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点 到直线
80

的距离。
⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
【教学重点】发展空间观念及动手操作能力。
【教学难点】画出已知直线的垂线。
【教学准备】三角尺量角器。
【教学过程】
一、复习旧知
⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?

⒉用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。
二、教学新课
⒈认识垂线。
⑴请学生看老师在黑板上画两条直线。
指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。
追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？
提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1、角2、角3角度，说说它们各是什么
角
⑵出示例题3幅照片。
说明：这里的直线是相交的，有什么共同点？
请学生用三角尺去比一比。
提问：这里的两条直线相交成对个角，当其中有个角是直角时，其 余三个角各是
什么角？为什么？
指出：两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。
⑶再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。



提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？
图3的两条直线为什么不互相垂直？
指出图中谁是谁的垂线。
⑷根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。
2教学画垂线。
出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？指出：我们可以用三角
81

尺和直尺画垂线。
教师演示说明。学生跟着画。
3、完成课本第90页“练一练”
三、巩固练习：完成练习十五第1、2题。
学生先独立完成，然合集体交流。
四、全课小结：通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业布置
【教学后记】




认识垂直（2）
【教学目标】
1．通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识
2．联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用
【教学准备】尺、三角板等
【教学过程】
一、交流展示：
1．以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？相邻的边是什么关系？
指出：平行和垂直是两种比较特殊的位置关系
2．学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线
同桌互相检查画法及结果
二、自主探究
1．画：请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方 画
一个点，A点。
从A点出发，向直线画线段。先老师比画，让学生想象：可以画多少条？（ 无数
条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？（垂直的线）
学生画：从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段
（共5条）
画好后，同桌互相检查。老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示
2．量：依次量出这5条线段的长度
比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听
82

全班交流。
再分别请几个学生报一报自 己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是
否有明显的问题。
在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短
三、精讲点拔
继续读书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直
线的距离。
问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？
（把书翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？有什么特点？
再看第44页，这个距离指的 是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地
方吗？（都是最短的）
练习第45页的第2题：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段
先指名交流：你可以画几条？怎么画？
给学生一分钟的时间，学生动手画一画
量一量这些线段的长度，你有什么发现？
（这些线段的长度都是2厘米，是相等的。） 继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更
短的线段？（没有）
指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。那谁能来试着说
一说：这垂直的 线段的长度就是两条平行线之间的什么？（距离）
为什么可以这么说？（最短）
回忆：在开 始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条
直线，然后再在这条直线之外分别量 两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一
条线就和刚才的那条是平行的关系
想一想：这是为什么呢？
四、运用提升
1．量出A点到已知直线的距离
问：量的是距离，也就是要量什么？
动手画一画，量一量。交流结果。
2．看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？
要同桌交流的基础上，再组织全班的交流。
你在生活中还能找到这样的例子吗？
3．右图（略）是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？
83

把最短的路线画出来。
五、全课小结：通过练习，你有那些收获？
六、达标作业
【教学后记】





认识平行
【教学目标】
1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。
2、让学生通 过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用
直尺和三角尺画平行线，培养一定的 操作技能，发展空间观念。
【教学重点】认识平行线。
【教学难点】学会画平行线的方法。
【教学准备】例题图。
【教学过程】
一、情境引入
看着照片上的红线和蓝红，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？
指出：在同一平面内，两条 直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相
交的直线的关系，这就是平行。
二、教学新课
⒈认识平行线。
⑴出示一个长方形平面图。
老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长，成为两条直线。这两条直线会
相交吗？
请学生们打开练习本看一看，练习本上的两条直线会相交吗？
追问：长方形两条对边，练习本的两条横格线所在的两条直线，都有什么样的特
点？
完成想想做做第1题。
⑵提问：长方形对边延长的直线，横格线所在的两条直线，书上的两组 图形，都
有什么共同特点？
84

追问：再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一平面内吗？
⑶小结：同一平面内，两条不相交的直线互相平行。
⑷辨析：特别注意第2题。
⒉做出平行线
⑴老师演示摆出小棒，请学生照样子摆一摆。提问：这两根小棒平行吗？
⑵请学生分组讨论，并动手折一折，摆摆，想办法做出一组平行线。
⑶请学生分组汇报，演示。
⑷教师演示：将两根小棒摆成异面不相交的直线。
提问 ；现在这两根小棒不在同一平面内，这两条直线相交吗？可以说这两根直线
平行吗？为什么？
⑸追问：两根直线平行必须具备哪些条件？
⒊教学画平行线和检验平行线。
⑴画平行线。看书93页图示，教师演示并说明画法。
学生按照老师的样子再画一次。
⑵学生完成试一试。
⑶检验平行线。如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师
示范说明。
三、巩固练习
完成练一练
学生独立完成老师集体讲解
四、全课小结：通过学习，你有那些收获？
五、作业布置
【教学后记】




练习十五
【教学目标】
⒈通过练习，使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。
⒉通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。在练习中产生一些新
的体会。
3.能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。
85

【教学重点】会画已知直线的平行线和垂线。
【教学难点】正确理解同一平面内两条直线的关系。
【教学准备】三角尺量角器一张正方形纸。
【教学过程】
一、基本练习
⒈口算
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3 180÷20 270÷90
280÷40 69÷3 75÷5 210÷30 420÷70 720÷80
⒉完成练习十五第1题。
⑴出示三幅图，提问：说说每组中两条直线的关系。
⑵提问：两条直线相交时，如图（3），我们有可以如何说？如何判断？指出垂足。
⑶提问： 图二中两条直线有没有相交？它们有是怎样的位置关系？是不是所有不
相交的直线都是相互平行的？提问 ：可以用什么方法判断两条直线是否平行？
⑷请同学们动手画一画垂线，一组平行线。
⒊完成练习十五第3题。
我们不仅可以画出垂线和平行线，也可以动手折一折。
⑴ 按图中所示，学生们照样子分别折一折，打开后看一看，哪些折痕互相平行，
哪些折痕互相垂直。
⑵自己动手再找一找，折一折。
⑶两条直线相垂直有什么特点？两条直线互相平行有什么特点？
⒋完成练习十五第3题，第5题。
学生独立完成，教师组织练习。
二、操作与运用
1、给一张正方形，做一组平行线，说出你的操作方案。
2、给一张正方形纸，做一组垂线，说出你的操作方案。
3、在大写字母中找出平行线和垂线。
4、过直线外一点画已知直线的平行线盒垂线。说说操 作步骤。思考，如果这一点
在已知直线上，你能画出已知直线的平行线和垂线吗？
5、第五题：指一指，说一说。
6、看看角1和角2是不是在同一个方向？猜一猜，量一量。
7、自来水管在那里？怎样接比较合适？你是怎样理解这一句话的。
8、第八题：在书上按要求操作。如果时间允许，可以画一画平行四边形。三、全
课总结：
86

通过练习，你对垂直与平行有了哪些进一步认识？自己阅读你知道吗。
四、布置作业
完成练习十五第4题，第6题，第7题。
【教学后记】




实践活动 怎样滚得远
【教学目标】
1、组织学生进行实验，收集 、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况
下圆柱形物体能滚得比较远
2、在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣
【教学准备】木板、尺、圆柱形物体等
【教学过程】
一、介绍活动要求：
1、今天这节数学课，我们要学习的是实践活动课：怎样滚得远
说到“滚”，你想到了什么？（圆柱形物体）
书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度
滚下来。
想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？
（圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……）
为了使实验的数据，更 具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用
同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱 形物体，从同一个高度来进行。
2、具体操作方法：
介绍搭斜坡：用三角板上的某个角去搭 成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每
10cm处做一个记号。这样做的好处：一是可以提醒自己每次 滚的高度都应该从同一初，
二是可以把它作为一把尺，进行简单的测量等量距离：量的时候应该从木板的 底部开
始测量。如果圆柱形物体在滚动的时候遇到障碍物了，那该次实验就不能算了，所以
要找 比较阔的地方。
3、选择具体地点：教室太小了，不适合做实验。下面有三种地面供选择：
水泥地、道板地、塑胶操场
想一想：这三种地面，哪一种更利于滚动？
87

指出：我们学校的水泥地，还有一个特点，能帮助我们计算，是什么呢？
（是一样大小的正方 形，边长都是120cm。这样，当物体滚动后，我们可以先直接
数几块，再加或减相差的部分。）
4、分组：可以自由选择，但要利于学习。
【教学后记】






88