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3积的变化规律
一 课 时
教学内容
积的变化规律。(教材第51页)
教学目标
1
.
通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2
.
理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3
.
在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点
重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除 以)几的变化
规律。
教具学具
课件。
教学过程
一创设情境，激趣导入

师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数 ,给大家几秒钟的时间,看你
能很快地记住哪个数?4

95
学生记数。
师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情
况, 今天我们研究积的变化规律。看到题目想知道什么?
生1:有什么规律?
生2:学积的变化干什么?
生3:积的变化规律和什么有关系?
生4:怎么就知道这个规律了?
师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题 图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,
为下面提出问题、解决问题做好准备】
二探究体验，经历过程
师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?
课件出示:星期 天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些
大米回家。妈妈提出问题想考 考小明。
①
大米每包6元,如果买2包,一共多少元?

②
大米每包6元,如果买20包,一共多少元?
③
大米每包6元,如果买200包,一共多少元?
学生口头列式并计算:
6
×
2
=
12
6
×
20
=
120
6
×
200
=
1200
师:非常好!同学们,请仔细观察 上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算
式吗?试一试。
学生独立写出。 < br>师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。谁来
介绍一 下你是怎样写的?
学生说出自己写的第一组算式:6
×
2000
=
12000,6
×
20000
=
120000。
师:你们也是这么 写的吗?你们写得这么正确,你一定发现了这组算式的规律,谁再来说一
说这组算式的特点?
生:其中一个因数不变,另一个因数逐渐扩大的倍数相同,都是逐渐扩大10倍,积也随着扩
大10倍。
师:刚刚在这组算式里同学们发现,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。如果让你
再往下写,你还能再写出来吗?猜一猜,如果一个因数不变,另一个因数乘5,积会有怎样的变化
呢?请 同学们写出一组这样的算式验证一下。
学生写出后汇报交流。
师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?
生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。
师:如果问题是这样的(课件出示下面问题),你还会算吗?
①
大袋面粉每袋20元,4袋一共多少元?
②
中袋面粉每袋10元,4袋一共多少元?
③
小袋面粉每袋5元,4袋一共多少元?
学生口头列式并计算:
20
×
4
=
80
10
×
4
=
40
5
×
4
=
20
师:同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?谁来说一说?
生:我们已经发现,一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。
师:你能不能大胆地猜想一下,这里会得出一个什么样的规律?
生:一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。
师:刚才大家发现的规律是 不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举
一些例子,看看会不会出现相同的情况。
学生分组活动;教师巡视了解情况。
师:在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?
生:所选数据要方便扩大与缩小。
展示交流:请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。
师: 发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整
地表述出来呢?
同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书:

一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
【设计 意图:结合具体情境,以两组算式为例,引导学生自主探索当一个因数不变时,另一
个因数与积的变化规 律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】
三课末总结，梳理提升
师:你发现了什么?
生:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
师:你们是通过什么方法探索出规律解决问题的?
生:结合具体情况举例验证,得出的结论。
师:这是很好的一种学习方法。其实关于积的变化还有其他规律?课后可以继续研究。
四课堂作业新设计
A类

先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
26
×
48
=
1248

17
×
12
=
204
26
×
24
=
(

)

17
×
24
=
(

)
26
×
12
=
(

)

17
×
36
=
(

)
(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)
B类
一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正
方形, 这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?
(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)
参考答案
课堂作业新设计
A类

624

312

408

612
B类

256平方厘米

16厘米
教材习题
教材第51页“做一做”
1
.
36

360

3600

240

2400

24000

400

200

200
2
.
24
÷
8
=
3

200×
3
=
600(平方米)或200
÷
8
×
24
=
600(平方米)
板书设计
积的变化规律
一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
一个因数乘几,另一个因数必须除以相同的数,才能使积不变。
课后反思
1
.
在整个学习过程中,我努力做到给学生留出充足的探索空间,让学生自主地进行探索与
交流 ,从而掌握规律、应用规律。

2
.
我鼓励学生仔细观察、动脑思考、 发现规律,让他们把发现的规律说给同学听,然后全
班交流,在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。这 样在学生进行小组讨论中,发挥了集体的
智慧,群策群力,让学生自己经历研究问题的一般方法,即研究 具体问题—归纳发现规律—解
释说明规律—举例验证规律。通过这个过程的探索,不但让学生理解了两数 相乘时,积会随着
其中一个因数或两个因数的变化而变化,同时体会事物间是密切相关的,受到辩证思想 的启蒙
教育。