北京外国语大学研究生招生简章-环保知识竞赛试题

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 1 页 共 119 页
认识容量和升
学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：1
学习内容：教材1-2页例1-例2。
学习目标：
1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。
2．使 学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养
估计意识和初步的估计能力。
3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习
活动，能主动与 他人合作交流并获得积极的情感体验。
学习重、难点
重点：认识容量以及容量单位升。
难点：形成一升的具体概念。
学习准备：课件、量杯、纸杯。
学习过程：
一、自己学
《认识升》自主学习单
1.认识容量：
（1）右面两个茶杯，（ ）号茶杯能盛的水多。 ① ②
（2）读一读：(1)能盛水的杯子、水壶、瓶子、桶等都是容器。

（3）① 比 ② 能盛的水多，① 的容量比较大。

（4) 要知道 ① 的容量到底是多少，可以怎么办？

2.认识容量单位：
（1）为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位。
（2）计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”作单位，“升”可以用符号
“L”表示。
（3）读一读下面这些容器里盛的水、油、饮料等各有多少升。





（4）去超市找一找：哪些物品用“升”作单位，分别是多少升,记下来。

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3．体验“1升”有多少
（1）先在量杯里倒入1升水，再全部倒入每条边长度是1分米的正方体容器，
你有什么发现？
（2）每条边长度是1分米的的正方体容器，容量是1升。（如下图）





二、交流学
（一）教学“容量”。
1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？
在学生回答 的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体
的多少，可称之为“容量”。
2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？ 教师根
据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。
（3）议一议：小红家水壶装满后 可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4
杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？
在学生 说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有
大有小，用它来比是不合适的。
（二）认识“1升”
1.出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表 什么意思
吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”
表 示。）
2．那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水。师操作用量杯量出1升
水，让 学生观察。
继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1升水倒正方体，
让学生观察，你有什么发现？
说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证 过程
中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？
3．继续感受1升水多少。
（1）教学“试一试”
先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5个）。
（2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶水你拎得动么？
介绍： 成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约
是这样的几杯呢？ 想一想，你每天的水喝够了么？
三、实践学
1.练一练第1题。
先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。

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2.练一练第2题。
让学生同桌之间说一说。集体订正。
四、反思学
说说今天的学习，让你明白了哪些知识？
你还有什么疑问？


教学后记：

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认识毫升
学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：1
学习内容：教材第3-4页例3、例4。
学习目标：
1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。
2．掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升
学习重、难点：
重点：认识容量单位毫升
难点：掌握升和毫升之间进率
学习准备：滴管、量桶、瓶盖、水等。
学习过程：
一、自己学
《三位数除以一位数（首位够除）》自主学习单
1.认识其它的容量单位。
除了“升”以外，你还知道（ ）也是容量单位。
2.具体认识“毫升”。
（1） 学一学：计量比较少的液体，常用“毫升”作单位；“毫升”可以用符号
“ml”表示。
（2）读一读右面这些容器里盛的水、油、饮料等各有多少毫升。





（3）去超市找一找：哪些物品用“毫升”作单位，分别是多少毫升,记下来。

3.认识“1毫升”。
先用滴管吸入1毫升水，看看1毫升水有多少，再把它滴在手心里，数数大约有
（ ）滴。
4.认识“升”与“毫升”的关系。
（1）一个量杯盛有500毫升水，2个这样的量杯盛有( )毫升水，把这2杯
水倒入1升的量杯中，你能发现什么？

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二、交流学
（一）复习导入：
1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？
取出纸 杯，上节课上我们做了实验，1升水大约可以装满几个这样的纸杯（5个）？
那么这个纸杯的容量是多少 呢？如何精确表示出这个纸杯的容量，就需要一个比较小
的容量单位（毫升）。
2.我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（出示例3）
师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”表示。
（二）认识1毫升
1．取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要用这 个滴管
来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？
（先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，数一数1毫升的滴数。）
实验：大约是18-20滴。
2．每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水 （1毫升），组内传一
传，看一看1毫升的水大约是多少？
说一说：1毫升水是多少水呢？
（三）教学“1升＝1000毫升”
现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位，那么1 毫升和1升比较下我们可
以发现1毫升的水要比1升水少得多。现在你想不想知道多少毫升水是1升水呢 ？有
什么办法吗？
实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（1L），让学生观 察量杯刻度，
然后量出量出2杯500ml的水倒入1升的容器，让学生说一说，你有什么发现？
结论：1000毫升＝1升 1升＝1000毫升
三、实践学
练一练
1．下面的容器里各有多少毫升药水？
指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不 能有一点点的马虎，所以在
用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少 毫升？
2．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让
学 生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各
可能是什么情况？
3．填空：
4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升
9升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升
四、反思学：
说说你对毫升的认识。
板书设计：
毫升（ML）
1升 = 1000毫升
1L = 1000ML
教学后记：

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练习一
学习时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：3
学习内容：教材第5-7页练习一。
学习目标：
1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单
位。
2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。
学习重、难点：
重点：进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位。
难点：对常见的容器进行估计。
学习过程：
一、实践学
（一）复习导入。
1. 关于容量单位你有哪些认识？
2.出示练习一第1题情景图。你发现了什么？
3.练习一第2题。
今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升”。
（二）练习指导。
1．第3题。
出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。
2.第4题。
学生同桌交流后指名回答。
3.第6题。
出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。
4.第7题。
学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？
5.第8题。
学生独立完成，集体订正。
6.第9题。
出示情景图，让学生观察后回答每个量杯 中液体各有多少毫升？你是如何读出数
值的？合起来一共有多少毫升？比1升多吗？
7.第10题。
学生独立完成后说说是如何比较的？
8.第11题。
（1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该按照哪个剂量
来服用？
（2）你还能提出哪些问题？
（3）注意用药安全。

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二、反思学
你现在对于升和毫升有了哪些认识？
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是
用升坐单位的，各是多少 升。

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除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）

学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：4
学习内容：教材第8页例1、“试一试”、“练一练”，第10页1-5题。
学习目标:
1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探
索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。
2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
学习重、难点：
重点: 灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔
算和验算的方法。
难点: 学会除数是整十数的笔算和验算的方法。
学习准备：学例图、小黑板
学习过程：
一、自己学
《
两、三位数除以整十数（商是一位数）》自主学习单
自主准备
1.口算下面各题。
60÷2 80÷4 160÷8 240÷6
2.笔算。
365
2372
口算时你是怎样想

的？
自主探究








1.60÷20= （ ） 口算时，你是怎样的？ 。
还可以用竖式计算：



答：60副战棋要打 包。
2.试一试：

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自主应用
1.口算： 4÷2 9÷3 21÷7 40÷8
40÷20 90÷30 210÷70 400÷80
2．想一想：
⑴怎样进行除数是整十数除法的口算？
⑵竖式计算除数是整十数的除法时应该注意什么？
自主质疑 你认为本节课应学会什么？
二、交流学
（一）复习引入。（小黑板出示）
⒈笔算： 48÷4＝ 65÷6＝ 93÷3＝
⒉指名学生板演，说一说计算过程。
（二）新授。
⒈创设情境，出示例题图。
提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样
列式？
⒉学习口算方法：
⑴提问：60÷20等于几？你们会口算吗？
⑵组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。
⒊完成“练一练”。
⑴出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
⑵集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
⒋学习笔算方法：
⑴60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。
⑵订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。
⑶练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。
5.教学试一试
（1）出示试一试：96÷20 150÷30。学生独立完成，指名板演。
（2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。
（3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？
学生们验算，注意格式的讲解。
三、实践学
⒈口算下面各题（练习二第1题）。
120÷20 70÷10 300÷60 320÷40 350÷70 720÷90
学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
⒉练习二第2题。
学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。
⒊练习二第5题。
⑴指名读题，理解题意。
⑵求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？
⑶学生独立解答后集体订正。
四、反思学
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？完成练习二第3、4题。

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板书设计：
除数是整十数的除法
（商是一位数）
60÷20=3（包） 96÷20=4（本）……16（本

教学后记：

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三位数除以整十数的笔算（商是两位数）
学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：54
学习内容：教材第9页例2、“试一试”、“练一练”，第10-11页6-9题。
学习目标:
⒈使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计
算三位数除以整十数的除法。
⒉使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的
自学能力。
学习重、难点：
重点: 初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
难点: 估计商的大致范围。
学习准备：教学例图、小黑板
学习过程：
一、自己学
《三位数除以整十数（商是两位数）》自主学习单
自主准备
竖式计算 68÷30= 250÷40=


自主探究






380÷30= （个） （根）
1.估计：380÷30的商大约 ，你是怎样想的？

2.还可以用竖式计算。

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3.试一试：


想一想：除数是整十数的除法可以怎样计算？
自主应用 1.完成课本第9页“练一练”。
2.完成“练习二”第6题
自主质疑 你认为本节课应学会什么？还有什么疑问？
二、交流学
（一）复习引入。（小黑板出示）
⒈口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。
120÷40 560÷70
（二）新授。
⒈出示例题图，指名说说题意。
提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。
⒉提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？
⑴估算出结果。
学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。
⑵笔算出结果。
①学生尝试完成，师巡视指导。（提示：被除数的前两位够除吗？）
②提问：你是怎么想到要 商1的？这个1要写在商的什么位上？为什么？商的个
位是几？怎么来的？
③组织验算。
比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。
④小结笔算方法
三位 数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就先用前两位除
以除数，得到的商要写在十位 上。
3.教学试一试。
⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。
⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？（进一步明确计算时要先看被除
数前两位）
4.除数是整十数的除法的笔算方法。
⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？
⑵师小结，补充完整。
笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够除，再看被除
数的前三位数，除到哪一 位，商就写在哪一位的上面。
三、实践学
⒈完成练一练。
420÷60 240÷80 320÷40
30425
50425

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学生独立计算，指名板演。
⒉练习二第6题。
学生独立计算，完成后指名回答，集体订正。
⒊练习二第7题。
⑴出示三组题，让学生一组一组计算。
⑵让学生比较每组两道算式计算过程中有什么不同。
四、反思学
通过今天的学习，大家有什么收获?

教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 14 页 共 119 页
三位数除以两位数除法的练习课（练习二）
学习时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：6
学习内容：教材第11页10-15题。
学习目标:
⒈使学生进一步巩固除数是 整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的
计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
⒉使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运
用知识解决问题 的能力。
⒊在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
学习重、难点
：

重点: 学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。
难点:提高综合运用知识解决问题的能力。
学习准备：小黑板
学习过程：
一、实践学
（一）复习引入。（小黑板出示）
1．计算下面各题。
360÷30= 310÷30= 421÷40=
720÷60= 340÷20= 523÷50=
学生独立完成，指名上黑板板演，并说一说计算过程。
（二）基本练习、查漏补缺。
1.口算下面各题。（练习二第10题）
要求学生一组一组完成，完成后让学生说一说上下两道题的联系。
2.练习二的第1 题。
⑴出示第11题，请学生读一读题目要求。
⑵学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。
⑷集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。
（三）综合应用，巩固提高。
⒈练习二第12题。
先让学生说清楚每道算式的运算顺序，再独立完成。
指名四位同学进行板演，最后集体订正。
2.练习二第14题。
学生独立审题。提问：卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求出什么？再算
什么？
学生独立解答，教师巡视指导。（注意学生列综合算式时的运算顺序）
3. 练习二第13题。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 15 页 共 119 页
（1）学生独立计算，完成表格填写。
（2）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小
组内交流一下。
（3）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变
的规律”。
二、反思学
通过这些练习，你有什么收获？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 16 页 共 119 页
四舍五入试商
学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：7
学习内容：教材第12页例3、“试一试”、“练一练”，第15页练习三1-3题
学习目标:
1.使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十 数
进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
2.学生了解除数接近几十就看作几十试商的方法，提高除法笔算技能，发展除法
运算能力。
3.学生在学习活动中主动思考、积极思维，形成认真计算、细心检查的学习习
惯，并且培养有错就改的意识和态度
学习重、难点：
1.重点: 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。
2.难点: 能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
学习准备：课件
学习过程：
一、自己学
《四舍五入试商》自主学习单

自主准备
1.估一估：下面各数分别接近几十。
21 63 32 44 38 79
2.笔算85÷20 324÷50

自主探究

小云几天能看完？

96÷32= （ )





试一试：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 17 页 共 119 页

回顾前面的学习过程，说说怎样计算除数是两位数的除法。

二、交流学
（一）复习引入。
⒈口答：
⑴96里面最多有几个30？ ⑵190里面最多有几个30？
⑶74里最多有几个20？ ⑷274里最多有几个20？
⒉口答
42≈（ ） 31≈（ ） 69≈（ ） 75≈（ ）
（二）新授。
⒈创设情境，提出问题。
⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？
⑵请学生列出算式？
⑶组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？
⒉笔算96÷32。
⑴提问：是不是3天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。
⑵学生尝试练习，组织全班交流。
提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法？
⑶组织学生验算，看看算得对不对。
（三）模仿训练、加强理解。
1.完成“试一试”。
⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？
⑵学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？
⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？
先小组讨论，再全班交流。小结：除数是两位数 的除法，可以把除数看作和它
接近的整十数来试商。
2.完成练一练。
学生根据提示独立完成，同桌交流指正，教师注意巡视指导。
三、实践学
1.完成练习三第1题。
（1）出示题目要求，指名读题。
（2）请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。
（3）学生们独立计算，并指名板演，选几题让学生说说计算过程。
四、反思学
同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获?
教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 18 页 共 119 页
练习三
学习时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：8
学习内容：教材第15-16页练习三4-8题。
学习目标:
⒈ 通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正
确率和速度。
⒉ 通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
3.使学生具有对事物观察、比较和发现数学特征的意识，形成认真计算细心检查
的学习习惯。
学习重、难点：
1．重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
2．难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
学习准备：课件
学习过程：
一、实践学
（一）复习导入。
提问：除数是两位数的除法可以怎样试商？
（二）基本练习、查漏补缺。
小黑板出示口算练习
44÷4
15×4
90×60
46÷2
16×6
95÷5
270÷60
180÷30
学生口算，请生回答
（三）对比练习、辨析异同。（练习三第4题。）
学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。
比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？
（四）指导练习。
⒈练习三第5题。
⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。
⑵学生独立完成，指名板演。
⑶学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
⑷提问：除数是两位数的除法怎样验算？
⒉练习三第2题。
⑴出示题目先让学生独 立审题。让学生明确从题目中我们已经知道了什么？要
我们解决什么问题？
⑵提问：如何求出儿童剧每天播放的多少分钟？要求多少能播放完，应该怎样
列式？
⑶学生独立完成，指名板演，集体订正。
⒊练习三第3题。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 19 页 共 119 页
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵提问：如何求出每位阿姨每天编织的中国结数量？
⑶学生独立完成，指名回答，集体订正。
⒋练习三第6题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵学生独立完成，把结果填在表格里。
⑶指名回答，教师板书。
⑷引导学生观察上 表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，
需要的天数也就越多。
二、反思学
通过这些练习，你有哪些收获？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 20 页 共 119 页
连除实际问题
学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：9
学习内容：教材13-14页例4、“练一练”，第16页练习三9-14题
学习目标：
1．初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实
际问题。
2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推
理能力。
3.使学生在解决实际问题的过程中能主动思考、相互交流，培养交流、倾听的
意识。
学习重、难点：
重点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系和阶梯方法
难点：理解“把得数代入原题”的检验方法
学习准备： 多媒体
学习过程：
一、自己学
《连除实际问题》自主学习单
自主探究

题中的已知条件是
要求的问提
是
可以根据
，
先算 。
列式计算：

你能列综合算式解答吗？
224÷
=
= （ ）
2．想一想，这题可以怎样检验？


3.用“把得数代入原题的方法”检验一下，看看解答是否正确。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 21 页 共 119 页

答：平均每个书架每层放 本书。
自主应用
4.回顾前面的解决问题的过程，你有什么体会？
四年级有学生168人，平均分成4队，每队平均分成3组。每组有多
少人？
⑴可以根据 ，先
算 。
⑵列式解答：
自主质疑
你认为本节课应学会什么？还有什么疑问？


二、交流学
（一）复习引入
1．看图提问并解答。
图1：显示10盒羽毛球，并出示“一共600个”。
学生可以提问：平均每盒有多少个？
图2：显示很多小袋羽毛球，小袋上标注“6个装”，旁边出示“一共600个”。
学生可以提问：一共有多少袋？
2．根据问题选择条件解答。
（二）学习新课
1．观察图意
出示主题图，引导学生观察，问：图上告诉了我们哪些数学信息？
提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？
2．自主探索。
（1）出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么？
让学生独立思考，自主探索，小组讨论，教师巡视指导。
（2）交流汇报
第一种解法：224÷2＝112（本） 112÷4＝28（本）
综合算式：224÷4÷2＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
第二种解法：4×2＝8（层） 224÷8＝28（本）
综合算式：224÷（4×2）＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
3.继续讨论交流。
（1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？
（2）想一想，这题可以怎样检验？
（3）回顾解决问题过程，你有什么体会？
4.完成练一练。
三、实践学
1．练习三第9题。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 22 页 共 119 页
依次出示两道题，让学生独立完成，指名回答，集体订正。最后提出问题并解答。
2．练习三第10题。
联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关信 息——共
“150片，每日3次，每次2片”。
提出问题：这瓶药可以吃多少天？
让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。
3．练习三第12题。
先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独立思考解决，
最后让学生交流思考方法。
交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来求
的？
针对学生可能出现的两种解法进行比较。
4.练习三第14题。
出示题目，让学生独立审题。说说解决第一个问题需要哪些条件？解决第二个问
题呢？
学生独立解决，指名板演，集体订正。
四、反思学
交流收获
提问；通过这节课的学习，你学到了些什么？有哪些体会？

教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 23 页 共 119 页
练习三

学习时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：10
学习内容：教材第16-17页练习三15-20题。
教学目标:
1.通过练习，巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
2.通过练习，进一步了解用连除应用题的数量关系，掌握解决连除应用题的解题方法。
3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
学习重、难点：
重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
学习准备：课件
学习过程：
一、自己学
1．听算
80÷2 21÷7 39÷3 100÷4 81÷9
二、交流学
1.练习三第15题。
先说出商是几位数，再计算。
学生独立完成，集体订正。
师生小结：做除法计算时，先说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把
商中间或末尾的0漏掉。
2.练习三第16题。
依次出示两组题目，让学生一组一组地完成，再说说每组中两道算式有什么关
系？你有什么发现？
3.练习三第17题。
出示题目，先让学生观察，再结合上一题中的发现？和同桌交流下，你打算如何
计算这三道题目？然后学生独立完成，指名回答，集体订正。
总结：恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便。
4.练习三第18题。
（1）出示情景图，让学生独立审题。
（2）学生独立完成，汇报交流时，说说自己的解题想法？
5.练习三第19题。
（1）学生独立审题，说说两道题分别用什么方法来做？
（2）交流对比：这两道题有什么联系？
6.练习三第20题。
学生独立解答，指名回答，集体订正。
三、实践学
完成思考题。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 24 页 共 119 页
（1） 出示情景图，学生读题、审题。
（2） 讨论：抬一个西瓜需要2只小猴，现在只有3只小猴可以怎样分组？根据小猴
的分组，说一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴要抬多少米？
四、反思学
通过练习，你又获得了哪些解题经验？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 25 页 共 119 页
三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：11
学习内容：教材第18页例5
学习目标:
1.使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用
这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
2.初步学会把除数看成整十数调商的方法。
3.进一步增强估算意识，提高估算能力。
4.在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
学习重、难点：
重点: 学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够
用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
难点: 1．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
2．进一步增强估算意识，提高估算能力。
学习准备：课件
学习过程：
一、自己学
《四舍调商》自主学习案
自主准备：
先说一说每一题分别是把除数看作几十来试商的，再求出各题的商。
4392

54276

53320

62471


自主探究：
1.先试着算一算，再回答问题。

34272





把34看作 试商，遇到的问题是 ，解决问题的方法
是 。
2.点拨：除数被看作30试商时得到的商9，用9乘34得306，306比272都
大了，说明商不是9，应该比9小，所以把商改成8再试试。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 26 页 共 119 页
3．思考：为什么34看作30试商，得到的商9会偏大呢？

4.重新完成右边的计算， 并用乘法检验一下，看算的对不对。

34272

答：四年级一班平均每人借书 本。
自主应用：
完成课本第18页练一练

二、交流学
⒈引入新课。
⒉教学例题
⑴出示例题图，提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”
可以怎样列式？
⑵探索“272÷34”的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？
②学生独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。
③交流算法。
提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？
提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④学生独立完成竖式
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的
格式。
⑶师归纳概括、模仿训练、加强理解。
完成练一练：
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并
让学生说一说确定商的理由。
⑷阶段小结
试商过程中，发现用“四舍”法把除数看作一个整十数后，有时试商和除数的乘
积笔被除数大了，这时我们就要把商改成比初商小1的数，也就是要“调商”。
三、实践学
1.“练习四”第题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商
过程中有什么区别。
2.“练习四”第2题。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 27 页 共 119 页
先让学生认真观察题中三小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3.“练习四”第4题。
⑴先让学生独立完成，然后集体订正。
⑵本题解答过程：184÷23＝8（棵）
⑶集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决
生活中的实际问题。
四、反思学
通过这节课的学习，还有哪些不懂的？你有哪些收获？
教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 28 页 共 119 页
三位数除以两位数的笔算——要调商(2)
学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：12
学习内容：教材第19页例6
学习目标：
⒈使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商
一位数的笔算除法。
⒉进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
⒊提高学生的计算能力及归纳概括能力。
学习重、难点：
重点: 学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除
商一位数的笔算除法。
难点: 进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
学习准备：课件
学习过程：
一、自己学
《五入调商》自主学习案
自主准备：
先说一说每一题分别是把除数看作几十来试商的，再求出各题的商。
3792

58276

59320

68471


自主探究：





1.怎样列式？
2.竖式计算怎样算？

3.计算时遇到了什么困难？ 想一想应该怎么办呢？想好后重新做一做。


答：四年级一班平均每人借书 本。
（提示：把36看作40试商时，得到的商6偏大还是偏小，那么应该调大还是调
小？）
2.用乘法检验一下，看自己算的对不对

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 29 页 共 119 页
3.思考：为什么36看作40试商，得到的商6会偏小呢？
自主应用：完成课本第19页练一练。
二、交流学
⒈教学例题
⑴出示例题图。提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”
可以怎样例式？
⑵探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36年作40试商，你估计商应是几？
②独立尝试
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问
题。
③交流算法。
先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
再提问：商6对吗？为什么？
教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。
⑶归纳概括
⑷比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交
流。
相同点：这两题都是把除数整十数试商；这两题都要调商。
不同点：34看作30用的是“四舍”法，36看作40用的是“五入”法；调商的
方向不同，用“四舍”法取除数近似值的 ，要把商调小1，用“五入”法取除数
近似值的 ，要把商调大1。
三、实践学
完成练一练。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并
让学生说一说确定商的理由。
1.“练习四”第5题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商
过程中有什么区别。
2.“练习四”第6题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3. “练习四”第7题。
（1）先让学生观察表格，说一说从表格中你获得了哪些信息？
（2）平均每棵猕猴桃的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？
平均每棵脐橙的产量是多少千克？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 30 页 共 119 页
四、反思学
通过本节课的学习，你有什么新的收获?
教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 31 页 共 119 页
练习四（1）
学习时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：13
学习内容：教材第21页练习四第9-13题。
学习目标: ⒈通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商
和调商。
⒉通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展
数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，
获得积极的数学学习情感。
学习重、难点：
重点: 能够熟练地进行试商和调商。
难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提
高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学
学习情感。
学习准备：课件
学习过程：
一、自己学
笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？（四舍五入）在什么情况下
需要“调商”？
二、交流学
笔算：练习四第11题。
⑴先指名说出各题怎样试商。
⑵让学生独立计算。
⑶集体订正。
三、实践学
1.练习四第9题。
⑴要求学生一组一组地完成题目。
⑵指名回答，集体订正。
⑶说一说每组中的两题在试商过程中有什么不同？
2.练习四第10题。
⑴请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。
⑵同学们算一算，指名板演。
⑶集体订正。
⑷提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？
2.练习四第12题。
⑴指名读题。
⑵同学们独立完成，指名板演。
⑶集体订正。
3.练习四第13题。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 32 页 共 119 页
⑴出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？你能提出什么样的数学问题？
⑵教师根据学生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小时？……再让
学生说一说如何解答？
⑶学生独立解题后集体订正。
四、反思学
通过这节课的练习，你有哪些收获？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 33 页 共 119 页
练习四（2）
学习时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：14
学习内容：教材第22页练习四14-20题。
学习目标:
⒈引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方
法提高计算水平。
⒉巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调
商。
⒊使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提
高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的
数学学习情感。
学习重、难点：
重点: 掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提
高解决问题的能力。
学习准备：例题插图
学习过程：
一、自己学
口算：出示练习四第14题。
1.学生口算。
2.指名说一说你是怎样口算的？
二、交流学
1.笔算：练习四第15题。
⑴指名读题。
⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位
同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计的最
准。
⑶指名汇报。
⑷说说估商准确率高的方法是什么。
2.对比练习、辨析异同。
练习四第16题。
⑴指名读题。
⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？
组内同学讨论。
⑶分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。学生练习。
⑷全班交流、订正。
⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
三、实践学

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 34 页 共 119 页
解决问题
⒈练习四第19题。
⑴指名学生读题。
⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？
⑶指名板演。
⑷集体证下。
⒉练习四第20题。
⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？
⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。
⑶学生独立完成。
⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。
⑸全班交流并集体订下。
思考题
⒈在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
（ ）÷72＝（ ）
（ ）÷27＝26……18
⒉根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
四、反思学
通过这节课的练习，你有哪些收获？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 35 页 共 119 页
商不变性质

学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：15
学习内容：教材第23页例7。
学习目标：
1.使学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。
学习重、难点：
重点:理解商不变的规律。
难点:归纳商不变规律的过程。
学习准备：课件。
学习过程：
一、自己学
《商不变的规律》自主学习案
自主准备：
比一比、算一算。
72÷8= 850÷50= 24÷4= 60÷15=
720÷80= 85÷5= 48÷8= 12÷3=
自主探究：
1. 先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。







被除数和除数是怎样变化的？商呢？你有什么发现？
（提示：可以依次将下面的算式中的被除数、除数和商与第1道除法算式进行比较）


2.自己再举一些例子，算一算，比一比，看自己的发现对不对。

3.思考：通过 比较，可以发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变，
但乘或除以的这个数可以是0吗？试 试看，并说明为什么？

自主应用：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 36 页 共 119 页
完成课本第23页练一练。

注：因为0乘一个数结果为0，0不能作除数，所以乘或除以的一个数不能为0，即被
除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变（0除外）。

二、交流学
（一）自主探究商不变的规律。
１．课件演示情境：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题。
被除数 除数 除法算式 商
100 20 100÷20 5
100×2 20×2 200÷40
100×4 20×4
100÷2 20÷2
100÷4 20÷4
①猪八戒只会计算第一道，后面几道由同学们帮猪八戒计算。
②孙悟空提问：“什么数变了， 什么数没变。”猪八戒不会，同学们帮助他回答。
（被除数和除数都变了，商没有变。）
２.学生在小组内自主交流，探究规律。
教师注意引导““从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么
样？”

（1）让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了把你的想法
先和前后左右同学交流一下，然后集体汇报交流。
（2）汇报交流。师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同
时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
(3)进一步讨论：同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗？
有没有哪些数不可以的吗？为什么？现在你可以有一句话概括下你发现的这个
规律吗？
（4）小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（二）模仿练习，巩固对规律的认识。
完成练一练。
三、实践学
1.练习五第1题。
先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立 完成，
最后指名回答，集体订正。
2.练习五第2题。
先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。
3.练习五第3题。
（1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 37 页 共 119 页
（2）指名回答，集体订正。
4.练习五第4题。
（1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？
（2）指名回答，集体订正。
5.练习五第5题。
（1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？
（2）学生独立完成，指名回答，集体订正。
四、反思学
请同学们运用商不变的规律帮猪八戒弄明白课前孙悟空给猪八戒分桃为什么哈
哈大笑。
教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 38 页 共 119 页
利用商不变的性质进行除法的简便计算

上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：16
学习内容：教材第24页例8，“练一练”，练习五第6～11题。
学习目标：
1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方
法，并加深对商不变的 规律的理解。
2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习
数学的兴趣。
学习重、难点：
重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。
难点：有余数的除法。
学习准备：课件。
学习过程：
一、自己学
《利用商不变的性质进行除法的简便计算》自主学习单
二、交流学
1.说说什么是商不变性质？（强调“同时”、“相同的数”）。
导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简
便计算的方法。
2.自主探究，感悟规律
出示例题：队鼓单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？
①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？
②想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使结果不变。
③根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。
④设问：被除数900末尾有两 个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的
两个0都划去行不行？
3.出示：队号的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？
①教师巡视；
②指名学生说，教师板演。
③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？
④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？
4.模仿练习，巩固新知识。
完成练一练。
三、实践学
1．完成练习五第6题。
完成后，让学生说说是怎样想的。
2.完成练习五第7题。
学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 39 页 共 119 页
3.完成练习五第9题。
学生独立完成，教师注意巡视。汇 报时注意让学生比较商和余数的变化规律（特
别注意余数的变化规律）。
4.完成练习五第10题。
（1）学生独立审题，说说解决第一个问题时可以先求什么？
（2）解答第二个问题时需要先求出什么？
四、反思学
1.设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗?
2. 练习五第8、11题
教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 40 页 共 119 页
整理与练习（1）
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：17
学习内容：教材27-28页整理与练习1-6题。
学习目标:
⒈使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是
两位数的除法。
⒉使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。
学习重、难点：
重点：学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数
是两位数的除法。
难点：学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地进行笔算。

学习准备：课件
学习过程：
一、实践学
1.回顾整理、形成体系。
2.基本训练。
口算
⑴练习与应用第1题。
⑵指名学生口算，随机要求说说口算的方法。
笔算
⑴练习与应用第2题。
出示第一组：140÷20 147÷21 147÷29
⑵谁来估计一下它商大约是多少？
⑶请同学们算一算这三题，指名板演。
⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什
么不同的地方？
3.练习与应用的第3题。
⑴学生独立完成，指名板演。
⑵集体订正。
4.练习与应用第4题。
⑴指名读题。
⑵学生独立完成，指名汇报。
5.练习与应用第5题。
⑴指名读题，先求什么？再求什么？
⑵学生独立完成，指名汇报。
二、反思学
1.怎样口算除数是整十数的除法，请举例说明。
2.三位数除以两位数可以怎样进行分类？计算时要注意什么？
3.三位数除以两位数可以怎样进行试商？什么情况下需要调商？
4.完成课本第6题。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 41 页 共 119 页
整理与练习（2）
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：18
学习内容：教材第28-29页整理与练习第7-13题。
学习目标:
1.进一步理解除法的商不变性质，熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
2.使学生进 一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握
除法的验算方法，养成验算的习惯。
学习重、难点：
1.重点：学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。
2.难点：熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
学习准备：课件
学习过程：
一、实践学
1.什么是除法的商不变性质？如何应用这商不变性质进行除法的简便计算？
2.整理与练习第7题。
⑴学生独立完成。
⑵指名回答说说是怎样想的？
3.整理与练习第8题。
⑴先让学生一组一组完成。
⑵指名回答集体订正。
⑶观察每组中的两道算式，你有什么发现？（向学生渗透一个数连续除以两 个
数，可以先计算两个除数的积，再用这个数除以这个积。）
4.整理与练习第9题。
出示题目，理解题意。
⑴学生独立完成，并在小组内说说解题思路。（先求什么？）
⑵全班交流，注意鼓励学生用不再方法进行解答。
5.整理与练习第10题。
⑴出示情景图，理解题意。
⑵学生独立完成，并与同桌交流解题方法。(先求什么？)
⑶全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。
6.整理与练习第12题。
⑴指名读题后让学生独立完成表格。你知道吗？
⑵小组讨论：观察你所填写的表格，有什么发现？
⑶全班组织交流。
7.思考题。
出示题目，让学生观察后提问：⑴这两题的商是几位数？（两位数）根据商是两
位数，你能确定 被除数的和除数的范围吗？（小组讨论）
⑵小组合作完成填空，教师注意巡视指导。
二、反思学
1.通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验？
2.完成数学书28页第11题。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 42 页 共 119 页
简单周期
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：19
学习内容：教材第30-31页内容。
学习目标：
1．使学生结合具体情 境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律
确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 < br>使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不
同策略以及方 法逐步优化的过程。
2．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
学习重、难点：
重点：让学生探索和发现规律的过程。
难点：体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化
的过程。
学习准备：课件
学习过程：
一、自己学
《简单周期》自主学习单
二、交流学
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教< br>材30页场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都
看到些什么 ？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花
的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们
就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]
过渡语：你们观察得特细致，说得很好 ，找到了他们排列的规律，也就找到了解
决问题的金钥匙。
1．初步感受规律：首先我们先看 盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，
我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第1 0盆花是什么颜色的？（蓝
色）第11盆花是什么颜色的？（黄色）
2．探索发现规律： < br>（1）你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗？然后在小组
内进行交流。（教 师在学生活动时注意巡视指导）
（2）汇报交流。
引导学生总结出盆花的排列规律为：每3盆为一组，每组按“蓝花、黄花、红花”
的顺序排列。
3．利用规律，解决问题。
（1）现在你能按盆花的排列规律说一说第19盆花是什么颜色吗 ？在小组内和你
的同学说一说你是怎样解决的？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 43 页 共 119 页
（2）汇报交流，方法优化。
画一画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、 红花、蓝花、黄
花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、
排一排：第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第七组（蓝花）
计 算：19÷3＝6（组）……1（盆）
注意让学生讨论：除数为什么是3？余数1表示什么？（每3盆一组，余下的一
盆是蓝花。）
（3）重点比较：比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？ （可争论）
如果有 学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜
色的问题，引导体会计算确实 是简便的方法。
三、实践学

1.独立尝试，巩固新知。
彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？
当学生解决第28面彩旗是什么颜色时让学生说一说没有余数表示什么？
2.小结。
师：像刚才盆花和彩旗这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。（板书：周期
现象）解决这一问题的 一般策略是：先确定每组的数量、再计算出组数、最后看是什
么物体或图形。现在你能举例说说生活中的 周期现象吗？（星期、春夏秋冬、红绿
灯……）
3.你能用 这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列吗？
在作业本上画一画。
四、反思学
回顾探索和发现周期规律的过程，你有什么体会和收获？
教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 44 页 共 119 页
第三单元：观察物体
观察物体（1）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：20
学习内容：教材32-33页例题、练一练和第36页练习六第1～4题。
学习目标：
1．使学生通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，< br>进一步深化对实物和视图关系的认识。培养初步的空间想象和推理能力。
2．使学生在观察、操 作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步
形成积极的数学学习情感。
学习重、难点：
认识“从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是
不同的。”
学习准备：课件、学具。
学习过程：
一、自己学
《观察物体（1）》自主学习单
二、交流学
同学们观察过物体吗？一般我 们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体
呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观 察结果；观察的角度可以是
前面、上面、右面……）
这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体
学习例1。
1.观察投票箱。
（1）同学们知道这是什么？（投票箱）我们一起来观察这个投票箱，你能 指出
投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）
（2）从前面、右面和上面观察这个投票 箱，你看到的形状是什么样子的？（先
让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）
（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。
2.完成练一练。
（1） 拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看
到的形状分别是什么样的？（指 名1-2名同学说一说）
（2）练一练第2题。
三、实践学
1．完成练一练。
2．完成练习六第1-3题。
四、反思学
学习了本课内容，你有什么体会和收获？
五、作业：练习六第4题。
教学后记：

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观察由几个正方体摆成的长方体或正方体
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：21
学习内容：教材第33～34页例2、“试一试”、“练一练”和练习六第5～7题。
学习目标：
1．学生通过观察，感受由几个正方体摆成的长方体或正方体前面、右面和上面
的图形，能辨认和判断从前面、右面和上面观察到的长方体或正方体的图形；能根据
其中一个或 两个面的形状，摆出相应的长方体或正方体。
2．学生进一步了解观察物体的基本方法，能感受和分辨 长方体和正方体不同面
的相应形状，体会观察物体时的位置关系，根据一个或两个面形状分析和摆出简单 的
物体，培养初步的空间感知能力，发展几何直观和空间观念。
3．学生主动参与观察、思考和操作活动，逐步形成积极的数学学习情感。
学习重、难点：
重点：观察、确定长方体和正方体不同面的形状。
难点：根据不同形状摆出相应的长方体和正方体。
学习准备：课件、同样大的正方体若干。
学习过程：
一、自己学
《观察由几个正方体摆成的长方体或正方体》自主学习单
二、交流学
学习例2。
1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这 张图，你能把它摆出来
吗？（学生分组操作）
分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到 的是怎样的形状？分别把它们画
在方格纸上。相同吗？
交流：……你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）
2．完成试一试。
（1）学生独立完成。
（2）观察前面和右面看到的形状，你有什么发现吗？（前面和右面一 样，同样
物体从不同角度观察也可以得到相同形状）
三、实践学
1.探究“试一试”。
（1）如果从上面看到的是 ， 这4个正方体应该怎样摆
（2）学生独立完成后小组内交流。
（3）请代表上台展示交流。
（4）从刚才的 活动中，你有什么发现？（由小正方体摆成的长方体每个面都是
由相应的小正方形组成的。长方体的面可 能是正方形，也可能是长
(5)学生独立完成。
(6)展示交流，并说一说想法。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 46 页 共 119 页
(7)有错的订正。方形。）
2.完成练习六第5～7题.
⑴出示题目，生读题后独立完成
⑵组织交流并说说是怎样想的。
四、反思学
今天这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获和体会？
板书设计：
教学后记：




























从正面看
观察物体
从上面看 从侧面看

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 47 页 共 119 页
观察由几个正方形摆成的物体

上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：22
学习内容：四年级上册34-35页例3和相应的“练一练”，37页练习六8-11题
学习目标：
1．通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同< br>一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以
提升学生对实 物及视图进行转化的能力。
2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
学习重、难点：
重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
学习准备：课件、学具。
学习过程：
一、自己学
《观察由几个正方形摆成的物体》自主学习单
二、交流学
出示例3视图。
提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？
1.出示学习提示：
（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
2.连一连。
（1）学生在课本的34页上完成。
（2）完成练一练第1题。
3.摆一摆，画一画，比一比。
（1）学生按例3第2幅视图摆一摆，然后在课本上画一画。
（2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的
图形不同？你有 什么发现？
（3）完成练一练第2题。
三、实践学
1.按要求摆一摆。（练习六第9题）
2.摆一摆，画一画。（练习六第10题）
注意：学生可以横着摆，也可竖着摆。
3. 摆一摆，比一比。（练习六第11题）
学生摆完后提问：从哪些面看到的图形是相同的？
学生同桌合作，教师巡视指导。
四、反思学

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 48 页 共 119 页
1、通过这节课的学习，你学会了什么知识，还有什么问题吗？
2、用5个同样大的正方体按要求分别摆一摆。
3、补充习题。
教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 49 页 共 119 页
练习六
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：23
学习内容：教材第38～39页练习六第12～17题。
学习目标：
1．通过观察视图，培养学生的空间想象能力。
2．教学生尝试着画视图，进一步巩固空间观念。
学习重、难点：通过观察视图，进一步发展学生的空间观念。
学习准备：课件、学具。
学习过程：
一、实践学
1.口算练习。（38页第12题）
2.练习六第9题。
谈话：我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？
（1）小组合作，取出3个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：从同一个角度观察不同形状的物体 ，得到的视图形状可能是相同的，
也可能是不同的。
3.练习六第11题。
（1）小组合作，取出4个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：同一角度上的多个小正方体不在同一平面上，得到的视图可能是相
同的。
4.练习六第13题。
（1）学生独立完成。
（2）指名回答，集体订正。
5.练习六第14题。
（1）小组合作，摆一摆。
（2）学生独立画一画，教师巡视指导。
6.练习六第15题。
（1）学生独立完成，同桌交流。
（2）指名回答，集体订正。
教师注意指导：从 前面能看到几个正方体？是什么形状？从右面能看到几个正方
体？是什么形状？
7.练习六第16题。
（1）学生独立审题，小组合作，摆一摆。
（2）讨论：你有不同的摆法吗？
8．练习六第17题。
学生独立完成后，指名回答，集体订正。
9.第39页“动手做”。
二、反思学
通过练习，你有什么收获？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 50 页 共 119 页
统计表和简单的条形统计图
学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：24
学习内容：教材40-41页例题1、“练一练”和第44页练习七第1题
学习目标：
1.认识条形统计图，了解条形统计图的特点和作用。
2.了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。
3.会根据条形统计图回答问题。
学习重点、难点：
1.重点:会根据条形统计图回答问题。
2.难点:了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图。
学习准备: 制作课件，制作各类统计图
学习过程:
一、自己学
《统计表和简单的条形统计图》自主学习单
自主探究
1.你能根据调查记录完成统计表和条形统计图吗？
2.统计表中的合计数是怎么计算的？


3.条形统计图中每格的高度表示( )人。
4.统计表和条形统计图各有什么特点？
自主应用
根据几类电视节目，调查本班 同学最喜欢哪一类？先利用下表在小组里调查，再
在全班汇总，并完成课本41页“练一练”
节目类别
人数
科普类

综艺类

动画类

体育类

通过统计你知道了什么？

自主质疑
通过自主学习，你还想知道什么？还有哪些疑问？

二、交流学
（一）导入。
师：前面我们学习了统计表，（课件出示学生做过的统计表）我们知道，把 数据
进行分类整理，制成统计表，便于比较、分析，研究事物的发展情况。今天我们来学
习统计 图，统计数据除了可以分类整理制成统计表外，还可以制成统计图。
课件展示（图片） 今天我们先来学习条形统计图。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 51 页 共 119 页
（二）出示课件：例1如下表：
（三）根据出示的统计表，制作条形统计图。观察统计表，问“合计”指什么？
师：制条形统计图的一般步骤： 1. 先写出统计图名称、制图时间。
2. 画出两条互相垂直的射线。
3. 在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔 。条与条之间间隔
要均等。（用尺子量。教师正确示范。）
4. 在与水平射线垂直的 射线上，根据数据的大小具体情况，确定单位表示多少（这
里我们用5厘米的长度表示5人？
5.按照数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数量。
（四）、根据制作的统计图回答下面的问题。
1.哪个班的人数最多？是多少人？
2. 哪个班的人数最少？是多少人？
3.最多人数的班级比最少人数的班级多多少人？
（五）、概括条形统计图的特点和作用。
师：经过对条形统计图的分析，我们发现条形统计图有什么特点？ 让学生观察制作
的条形统计图，说出它的特点和作用。
特点：直观（看出和比较数据的多少）（一看就知道谁多谁少。）
鲜明、美观（互相垂直的两条射线花的稍 微粗一些，每个直条的宽窄要一致，长短
要准确，还可以在条中涂上颜色）
三、实践学（至少有13-15分钟的练习时间）
（一）请学生根据自己做的调查表，做出条形统计图。
（二）作业展示 教师注意检查学生作业情况：
四、反思学
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
统计表和条形统计图
画正字的方法 有条理

教学后记：
（单位长度一定要细讲，用尺子量。教师正确示范。）

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数据的分段整理

上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：25
学习内容：教材42-43页例2、“练一练”和第44页练习七第2题。
学习目标：
1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组
数据分段进行整理
2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培
养学习的兴趣。
3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识
学习重点、难点：
1. 重点：分段整理数据
2. 难点：分段后整理原始数据的方法
学习准备：课件
学习过程：
一、自己学
《数据的分段整理》自主学习单











1.你能根据梅峰小学鼓号队身高记录单，用打“正”字的方法，整理上面的数据
吗？

身高cm
130~139
140~149
150~159

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 53 页 共 119 页
2.你能把上面的数据填入下面的表中吗？

梅峰小学鼓号队队员身高情况统计图
年 月
身高cm
人数

通过统计，你有什么收获?
二、交流学
（一）情境导入，学习新课：
1、每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。
想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（量身高）
随便请几个学生说出自己的身高。问： 是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，
做出50种规格的校服呢？
出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合
适？
（分大号、中号、小号三种规格。身高120cm~129的穿小号，130~139的穿中号，140~149
的穿大号。）
2、现在我们已经想到了要根据身高把服装分成3种型号，看了这张记录单，你 清
楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？那下面该做什么？
（按各段统计，可以用打“√”的方法或是用画“正”字的方法来统计。）
更喜欢哪种统计方法呢？为什么？（用“正”字可以更清楚地看出结果）
根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重
复。
写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。
3、能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？
指出：还要根据它完成统计表。
学生继续完成。与电脑校对。
想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需 要这样的统计，
检查我们的这份表格，还缺了什么呢？
出示完整的表格，包括表名和日期。
4、服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？
5、揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计
三、实践学
1、其实我们身边用分段的方法来整理的现象是很多的。你能举几个例子吗？
比如成绩：90多分的为A，70多、80多的为B，60多的为C，60以下的为D……
完成想想做做的第1题：（出示）
看了这些数据，你觉得怎么分段比较的合适？
合计

130~139

140~149

150~159

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 54 页 共 119 页
（50多的为A，40多的为B，30多的为C，20多的为D。）
根据上面的数据填写下面的统计表。交流校对
2、我们都希望自己有一个美丽的家园，需要清新的空气，清澈的流水。
演示： “你知道吗？”
了解空气污染指数的一些常识
3、现在你们想知道我国一些大城市的空气质量现状吗？（出示p.72第2题）
找一找，哪些城市的空气质量是“优”？画“正”字统计在表中。
那我们现在居住的城市空气质量到底如何呢？请大家找一找。（良）
把其他也是“良”的城市找出来，统计好
剩下的几个城市空气质量属于哪一段呢？继续填写。
根据“正”字整理情况，完成统计表。
看了这份统计你有什么想法么？
指名读一读表名，这个表名告诉我们什么信息？
注意提醒学生注意其中的时间：2004年4月30日
指出：空气质量随时会随着一些交通、 工业等情况发生变化，所以这份统计表
还特意要说清楚统计的时间。
4、再来看一份我们比较熟悉的城市——上海在2004年4月整个月中的空气质量
情况
演示该题，先找到刚才提到的“4月30日 58”指出：4月30日这天，它的空气污染
指数是58，空气质量良，是不是每天都这样呢？
（不是，有空气质量优的时候，也有轻度污染的时候。……）
根据这份数据，完成下面的统计表
你能评价一下上海2004年4月份的空气情况吗？
你想到了什么？（我们要注意保护环境）
四、反思学
1.我们今天学习了用分段整 理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可
以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。
2.在刚才提到的空气特别好的城市中，我去过四个地方：北京、贵阳、桂林、
海口
边说边出示自己在这几个地方游玩时拍的一些照片，让学生感受美。

教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 55 页 共 119 页
统计表和条形统计图练习（1）
学习时间： 年 月 课型: 练习课 总课时编号：26
学习内容： 教材第45-46页练习七第3-5题
学习目标：
1.学生通过联系能进一步正确填写统计表和完成条形统计图，能根据需要调查、收集
数据，并分段整 理、统计，能根据统计结果进行简单分析。
2.学生经历统计活动和统计过程获得活动过程的体现，进 一步掌握简单的数据处理技
能，体会数据蕴含信息，发展数据分析观念。
学习重、难点：
重点：根据相关数据完成统计表和条形统计图。
难点：根据统计表和条形统计图解决简单的问题。
学习准备：课件
学习过程：
一、自己学
1.做练习七第3题
（1）填表练习
交流填表结果，展示学生统计表，和第3题比较，检查校对。
提问：统计各条河流长度时，统计 表里为什么不需要“合计”？（河流长度的统
计，主要是分别了解每条河流的长度情况，这样的合计数通 常没有实际意义）
（2）完成统计图
让学生看图，说说这里的条形统计图和前面学习的不同在哪里？
展示学生的统计图。说明画法，检查日期。学生评析。
提问：你觉得用条形统计图表示四条河 流的长度有什么好处？（直接看出河流的
长度和哪条长些，哪条短些)你从图上可以知道些什么呢？
2.做练习七第4题
（1）完成统计图
交流：统一调查的我国体育代表团在各届奥运会获得的金牌数。
学生根据调查数据完成统计图。交流：你从图中知道了些什么？还能想到什么？
（2）填写统计表
展示学生统计表，这里的合计数表示什么意思？
二、交流学
1.阅读练习七第五题。
2.讨论:要完成单脚站立活动记录，我们要做哪些工作？怎么做？（收集数据、统计
结果）
3.收集数据
各组组长负责记录组员的站立时间，统一记录结果。
4.完成统计表
5.数据分析

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 56 页 共 119 页
三、反思学
提问：通过这节课的练习，你有哪些收获？还有哪些问题要和大家商量和说明的？
板书设计：
统计表和条形统计图
统计表——直接填写数据，反映数量多少
条形统计图——直接表示数据，反映数量多少，直观形象

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 57 页 共 119 页
统计表和条形统计图练习（2）

学习时间： 年 月 课型： 练习课 总课时编号：27
学习内容：教材第46-48页练习七第6-7题、“动手做”和“你知道吗”。
学习目标：
1.学生在调查数据、表示数据和分析数据的活动中，认识简单的数据调查表，能用调
查表收集 、整理数据，并能有效地表示，能简单评价和分析统计获得的数据。
2.学生经历现实的统计活动过程 ，进一步体现收集数据的简单方法，以及整理和表示
数据整理的过程、方法，提高数据简单处理的技能； 进一步感受数据可以反映事物的
实际情况和存在问题，逐步发展数据分析观念。
学习重、难点：
重点：数据统计与分析
难点：小组调查和整理数据
教学准备：课件
教学过程：
一、自己学
1.引导回顾
提问：在前面的学习和练习中，你了解了一项统计需要经过哪些基本过程？
说明：统计活动先要收集、整理数据，接着制成统计表和统计图，然后分析数
据， 解决统计所要解决的问题。
2.揭示课题
（1）让学生阅读练习七第6题。提问：小力是怎 样了解他的同学课外阅读情况
的呢？他的调查表怎样设计的呢？
出示：让学生拿出准备好的调查表，了解调查内容。
你知道小力用这样的调查表会怎样了解同学们的情况呢？
交流、了解调查方法，一人一份调查表，打“√”填写后收回，再整理统计。
（2）分小组活动
分小组统计,各组按要求分别调查、整理和统计，完成统计表。
3.交流、分析数据
交流：能说说你们小组同学课外阅读的情况吗？结合交流，呈现各组的统 计数据，
并核对合计数。
提问：能根据你的统计，简单分析你们小组课外阅读的数据吗？
4.汇总数据并分析
提问：如果要知道全班同学课外阅读的数据，可以怎么做？
5.活动小结
二、交流学
统计全班视力情况
1.提出问题，了解要求
出示练习七第7题，让学生阅读，了解要求。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 58 页 共 119 页
讨论：大家想选择哪个调查表收集数据。根据多数学生意见，选择一种调查。
2.小组调查数据
请组长负责小组的活动，看哪个小组合作的最好，活动得最正常。
学生活动，教师巡视指导。
3.汇总数据，完成统计。
提问：按照我们班选择的调 查项目，统计表中要设计哪些项目呢？（教师引导明
确统计表项目设计并出示设计的几个项目）怎样知道 全班这些项目的数据？
每个小组派代表交流获得的数据，教师板书各项目的每组人数，并汇总结果。
让学生先完成统计表的数据，再根据汇总的数据填写统计表。
4.分析、评价数据
5.活动总结
三、实践学
1.完成“动手做”
(1)明确做什么,教师说明要做什么，了解什么结果
让学生估计硬币上水不外溢，最多能滴多少滴，并交流自己的估计。
教师记录学生的一些估计。
(2)了解怎么做，怎样做
教师示范做，强调滴水时要和硬币靠近些，滴水要慢些，尽量使滴水多一些。
学生动手做 < br>(3)同桌合作，一人滴水一人计数。交流：你滴的最多的一次是几滴？最少的呢？
和你的估计一 样吗？
通过这个实验你想到什么（实验是解决问题的重要方法；实验让我们积累经验
等）。
结合学生交流的想法，教师做出小结。
2.阅读“你知道吗”。
四、反思学
提问：这节课通过统计和活动，你了解了什么？通过活动你有哪些收获和体会？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 59 页 共 119 页
平均数
学习时间：年 月 课型： 新授课 总课时编号：28
学习内容：教材第49-51页例3、“练一练”和练习八第1-4题。
学习目标：
1.使学生经历用平均数刻画一组数据特征的过程，联系实际问题感受平均数的含义，
建立平均数的概 念；学会求简单平均数的不同方法。
2.使学生经历移多补少、先合再分、估算等寻求一组数据的平均 数等活动，体会平均
数是一组数据总体情况的反映。
学习重、难点：
重点：平均数的意义和计算
难点：平均数意义的理解
学习准备：多媒体
学习过程：
一、自己学
同学们通过课前探究，你们知道这节课我们要学习什么内容吗？学生发言。
二、交流学
1.你认为男生套得准一些还是女生套得准一些？你想怎样比？把你的想法写下来
2.初步认识平均数
引导：大家想到不同方法，一种是在图里移一移，另一种是算一算，那我 们先看图，
你能在男生套圈的统计图中移一移，看出男生平均多少个吗？请大家在图上试一试。
提问：我们是怎样做的？每人平均套中几个？
指出：在每人套中的个数里，拿出多的移给少的 ，把每人套中的个数匀的一样多，
这种方法叫移多补少。（板书）通过移多补少，得到平均每人套中7个 ，这里的“7”
是这组男生套中个数的平均数（板书课题：平均数）
追问：男生套中的平均数7个，刚才是怎么得到的？
（1）算一算——计算男生套中的平均数。
追问：这里的“28”指的是什么？为什么要除以4？
指出：我们用算一算的方法，先求出男 生组套中的总个数，再除以男生的人数，
得到男生套中的平均数。这种“先求和再平均分”的方法叫“先 合再分”，它是求平
均数的方法。（板书：先合再分）
3.理解平均数的含义
启发 ：刚才我们通过“移多补少”和“先合再分”这两种方法，得到的男生每人
套中7个。想一想，这里得出 的平均每人7个表示的是谁套中的个数？是指王宇套中
的个数吗？
说明：我们现在得到男生平 均每人套中7个，“7”就是男生套中个数6、9、7、6
这4个数的平均数，它代表了这几个男生套圈 的平均成绩，总体水平。
4.加深认识平均数
（1）探究女生套中的平均数

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 60 页 共 119 页
（2）回顾问题
提问：现在问题解决了吗？是男生还是女生套的准一些呢？
指出：为了比较统计结果，常常需 要用到平均数，因此平均数是一个常用到的统
计量。平均数是把一组数据中多的移给少的，匀的每份同样 多得到的；它反映了一组
数据的总体情况。（结合例题讲一讲）
5、感知平均数的大致范围
观察：从统计图上看，平均数在哪些数据范围内？
讨论：你发现一组平均数的大小有什么特点了吗？小组里讨论讨论，说说想法。
交流：一组数据的平均数一定在哪个范围之内，为什么？说说你是怎么想的。
小结：我们知道 ，平均数是在一组数据中通过移多补少把每个数据匀的同样多的
结果，所以平均数一定比最大的小、最小 的大，在最大和最小的数之间。
三、实践学
1.“练一练”
（1）让学生观察“练一练”的笔筒里各有几支铅笔。
你是怎样移动笔筒里的铅笔，看出平均每个笔筒里有多少支铅笔的？
指明一人演示移一移。
提问：怎么移的？平均每人笔筒里有多少支？
指出：把多的移给少的，匀的每个笔筒里的铅笔一样多，得到平均每个笔筒里
有6支，这个“6”就是铅笔支数的平均数。
（2）你还能用什么办法来求呢？
学生练习，教师巡视。
提问：这求出的“6”是哪几个数的平均数？
2.做练习八第1题
让学生说说每条丝带的长度。
提问：刚才的选择是否合理？18是哪些数据的平均数？
3.做练习八第2题
让学生独立求次飞行时间的平均数
4.做练习八第3题
展示第3题。
让学生依次回答两个问题，说明理由。
5.做练习八第4题
展示第4题。
（1）让学生解决第1题，同时指明两人板演。
（2）同桌讨论第2题。
提问：哪位同学说说你的统计结果。（指明交流）
为什么会有超过平均数的箱数？
通过和平均数比较，你对平均数的大小有什么认识？
（3）提问：你还能提出什么问题？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 61 页 共 119 页
学生提出问题，指明回答或者解决。
四、反思学
总结交流 。提问：今天我们学习了平均数，你知道了哪些知识？
板书设计：
平均数
移多补少 先合再分
平均数在最大的数与最小的数之间

教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 62 页 共 119 页
练习八
学习时间： 年 月 课型：练习课 总课时编号：29
学习内容：四数上册第52-53页练习八第5-10题和“你知道吗”
学习目标：
1.使学生加深对平均数意义的认识和理解，进一步掌握根据统计数据求平均
数的方法，能估计一组数 据的平均数；初步理解抽样估计的方法。
2.使学生能解决简单的平均数实际问题。
学习重、难点
重点：加深理解平均数的意义。
难点：解决简单的平均数实际问题。
学习过程：
一、实践学
（一）复习引入
怎么求出平均数
（先求和，在求平均）
（二）练习
1.练习八第3题
1.平均身高160厘米，李强的身高可能是155厘米吗？
2.学校篮球队中，可能有超过160厘米的队员吗？
说说理由
2．练习八第4题
指名板演。平均每天卖出苹果核橘子各多少箱？
哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？
你还能提出什么问题？（多多少？少多少？一样多？）
3.练习八第5题
判断，注意平均数的含义
4.第6题
估计平均数，只要在最多与最少之间即可
5．第7、8、9题，学生独立完成
然后校对，订正。在求平均数的过程中要细心。
二、反思学
通过这些练习，你有什么收获？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 63 页 共 119 页
运动与身体变化

学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：30
学习目标：
1.知识与技能：结合 具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并
能解决实际问题。
2.过程与方法 ：在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，
使学生进一步掌握分析和处理数据的 方法，发展学生的统计观念。
3.情感态度与价值观：使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体 验运用已
学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。
教学重、难点：
重点：引导学生进入“实验讨论”阶段
难点：运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。
学习准备：
秒表、答题纸、文具等
学习过程：
一、自己学
《运动与身体变化》自主学习单
1.说一说：运动后你的身体会发生哪些变化？
2.想一想：运动对脉搏会有怎样的影响？
3.填一填：以四人为一小组，测出运动前１分钟 脉搏的次数；再原地
高抬腿跑30秒后立即测出1分钟脉搏的次数；体息2分钟后再次测量。

从上面的实验中，你知道了什么？

4.换一种不同的运动方式，按前面的步骤进行实验，并填写下表。
我们组选择的运动是（ ）

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 64 页 共 119 页

通过上面两组实验，你想到了什么？
二、交流学
（一）提出问题，引出课题
1.教师：同学们，生命在于运动，上个星期学校举行了运动会，我们班的同学
表现得非常不错。
（1）提问：适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生
哪些变化吗？
（2）教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运
动与身体变化 ”
（二）动手操作，活动讨论
1.研究运动时间的长短对身体状况的影响
刚才 我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，
证实是否会有变化。
第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在
跳动。老师喊开始的时 候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持
安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。
第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地跑30秒，休息几分钟后，再开始
原地跑60秒。
第三步：学生记录活动数据
2.布置活动要求：了解原地跑步30秒和60秒前后脉搏跳动次数的变化情况。
3.四人一组完成实验表格
教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息几分钟， 等脉搏恢复正
常后再开始第二次原地跑步
提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？两次的变化相同吗？为什么？
三、实践学
（一）研究运动方式的不同对身体状况的影响
1.用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况
2.选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据
教师：接下来，我们继续做个小测试，请两 位同学上台，老师喊开始，你们在原
地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳 60秒，测脉搏一
分钟跳动次数。
提问：通过实验，你得到什么结论？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 65 页 共 119 页
教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不 同都会引
起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。
同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多
少最合适。
四、反思学
同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获？
教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 66 页 共 119 页
第五单元 解决问题的策略
第一课时 解决问题的策略（1）
学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：31
学习内容：第56—57页的例题及“练一练”，完成练习九第1、2题。
学习目标：
1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相< br>关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法
整理简单实际 问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找
解决问题的有效方法。
2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题
的成功体验，提高学 好数学的自信心。
学习重点：用列表的方法整理信息
学习准备：光盘
学习过程：
一、自己学
《解决问题的策略》（1）自主学习单
1．阅读课本第56页。
2．你能想办法整理题中的条件吗？

你还能想出其它方法整理数据吗？试一试,并且比较两种整理方案，哪种方案你更
喜欢？

3．题中要求“桃树和梨树一共多少棵？”，你认为“一共的棵数”=
4．桃树、梨树的棵数各是多少呢？你能列式解答这道题了吗？
5.答案是否正确，请你想办法检验一下。

6.回顾解题过程，一般经历那些步骤？

7.完成“练一练”第1题
8.结合自主学习的过程，还有什么疑问？
二、交流学
1.板书：策略
谁来说说策略是什么意思？（好的办法，技巧……）
今天我们来研究解决问题的策略。
（板书课题：解决问题的策略）
2．创设情境，寻找解决问题的有效方法。
（一）解决问题1
交流学1、出示生 活场景图，小明、小华、小军星期天去超市买笔记本，看图后
你了解了哪些信息？
根据这些信息你可以提些什么数学问题？
这些信息和问题，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？
大家试一试。交流。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 67 页 共 119 页
小明 3本 18元
小华 5本 ？元
（1）列表的方法：
小明
小华

（2）画示意图的方法整理：
3本 18元
5本 ？元
（3）画线段图（图略）
比较三种方法的共同点：使我们对信息能有一个更清楚地了解。
交流学2、解决问题1：小华用去多少元？
让学生先独立解答，再交流。
（1）根据表格来交流：可随学生的回答，在表格的上面分别增加列名：数量、总
价、单价 < br>看第一行，知道了总价和数量，可以先求出单价；看第2行，可利用算出的单价
和数量，算出总价
（2）根据线段图，你能否想出别的解法？
比如：18＋6×2=30（元）
指出：用不同的方法，可以互相检验，提高我们解题的水平和正确率。
（二）解决问题2
1、提问：要求小军买了多少本，你能先列表整理吗？
学生在书上把表格整理好，然后根据自己列表整理的情况进行解答。
交流：
18÷3=6（元） 42÷6=7（本） 或 30÷5=6（元） 42÷6=7（本）
2、比较：在解决这两个问题时，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
校对以后，让学生观察，然后说说你发现了什么？
三、实践学
1．“想想做做”第 1题。让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后列表整理，
再解答并交流，最后说说解题思路。
2．“想想做做”第2题。
让学生独立思考、分析、列式解答。
交流：这里的每一步各是算的什么？前两步为什么用除法算？
回忆一下解决问题的过程，需要 经历哪几步？分析数量关系是怎样想的？（让学
生说出不同的策略）
指出：根据解题步骤解决 实际问题，灵活运用不同策略分析数量关系，就是今天
解决问题的策略的学习内容。
四、反思学
1．通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？有什么好处呢？
2.课堂作业：课堂作业：完成练习九第1、2题。
3.家庭作业：练习九第3题。
教学后记：


3本
5本
18元
？元

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 68 页 共 119 页
解决问题的策略（2）
学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：32
学习内容：第58页例题，和第60页的练一练,完成练习九第3-5题。
学习目标：
1．通过学习，进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决
问题的策略
2．掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
3．在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感
学习重点：列表解决类似求两积和（差）的实际问题
学习准备：光盘
学习过程：
一、自己学
《解决问题的策略》（2）自主学习单
1.学一学：阅读58-60页例题并按要求做一做。
（1） 怎样理解表中信息？
（2）选择一种你喜欢的方法解答
（3）检验解答是否正确？
2. 试一试：完成“想想做做”第1题。

3．回顾解题过程，你有什么体会？还有什么疑问吗？
二、交流学
1.昨天的课上我们学习了解决问题的策略，谁来说说解决问题具体的策略有哪
几种？
（列表，画箭头，画线段图等）
用这些方法，都可以使信息看得更清楚就更方便我们的解答了。
其实，昨天解决的问题主要分两类：归一和归总
老师补充练习（略）解释归一和归总的意思和解决方法
2．出示例题：
（1）探究问题解决
①理解题意。
根据学生实际情况交流“水位”及下降。
交流：题目表格中怎样表示条件的，问题是什么？
提问：表内条件的排列，你有什么发现？条件说明的意思，你是怎样理解的？
同桌互说。 集体交流得出：每隔2小时观察一次，每次水位都下降12厘米，也就是每2小
时水位下降12厘米 。（板书：2小时---12厘米）
提问：要求的是什么？“照这样的速度”是什么意思？
②分析数量关系。
引导：联系条件，说说你的解题思路，是否还有不同的方法，谁想的方法多。
交流各种方法：
从条件想起的算法
从问题想起的算法
比较水位下降关系
根据表里数据排列规律想

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 69 页 共 119 页
追问：回顾分析过程，你觉得这样列表整理条件，对我们分析数量关系有什么
好处？
③用不同的方法检验自己的算法
（2）和刚才一样，自己尝试着解决“想一想”
全班交流。
三、实践学
1．读题后要求学生自己画出表格来整理，再解答
教师巡视，做一些具体的指导
再全班交流表格的设计和解答的方法
读题后问：这份表格需要设计几行？
根据每一行的信息，分别能求出什么问题？写在相应的行。
再回答书上的问题。
你还能提出什么问题？选几个学生的问题让大家解答。
边读题边整理表格，整理完之后再解答交流。
2. “练一练”第2题（字典图）。
让学生相互说一说题目中的信息和问题，再解答并交流，最后说说解题思路。
四、反思学
这节课我们还是用列表的方法整理信息，解决实际问题。
说说你觉得列表整理有什么好处？
板书设计：
解决问题的策略
从条件想起的算法
从问题想起的算法
比较水位下降关系
根据表里数据排列规律想
教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 70 页 共 119 页
练习九
学习时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：33
学习内容：练习九6-11题
学习目标：
1. 进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略
2．进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
学习过程：
实践学
一、口算
1.出示第6题：口算除法
2.指名口答
二、练习
1.完成第7题
先让学生说一说题中的已知条件、要求的问题是什么，在指名说说“照这样计算”
的意思。
学生独立完成；评讲。
1.第8题
口算，并将结果填入表格中
说说运用到哪两个数量关系呢？
2.第9题
审题
根据第一个条件，能得出什么结论呢？
还可以怎么想？
列表，再列式计算
3.第10、11题
学生独立完成，比较下11题，两个问题的区别。明确什么时候用除法，什么时候用
乘法？
三、作业
补充习题

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 71 页 共 119 页
练习九
学习时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：34
学习内容：练习九12-18题
学习目标：
1. 进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略
2．进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力
学习过程：
实践学
一、口算
1.出示口算除法
2.指名口答
二、练习
1.第12题
回忆混合运算的顺序。
指名学生板演，其余学生独立计算。评讲。
2.第13题
审题，将已知条件列表
独立完成：列综合算式计算。
评讲。结合追问：你是怎么想的？
3.第14题
学生独立完成，比较下11题，两个问题的区别。明确什么时候用除法，什么时候用
乘法？
4. 当堂测试14-16题
独立完成后，订正，统计反馈掌握情况。
三、作业
17、18题，补充习题

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 72 页 共 119 页
第六单元 可能性
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：35
学习内容：教科书第64～67页
学习目标：
1、使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能< br>辨别游戏规则是否公平。
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣， 培养自主探
索的意识和与他人团结协作的精神。
学习重、难点：
重点：能制定公平的游戏规则。
难点：体验可能性游戏规则的公平性。
学习准备：学生作业纸，师准备小球和袋子。
学习过程：
一、自己学
《可能性》自主学习单
1．汇报自主探究方案，体会“可能”
①猜一猜：摸到红球（ ）次，摸到黄球（ ）次。
学生可能猜测摸到红球5次，摸到黄球5次；也有学生可能会根据下面的游戏结果进
行填写。
展示不同的结果，要求学生说一说，你是怎样想的？
②汇报摸球结果。
多找几位学生汇报。（教师根据学生汇报情况记录）
③比较几位同学的摸球结果，你有什么发现？这说明我们刚才的猜测怎么样？
二、交流学
1.回顾我们摸球的过程，比较摸球的结果，你有什么体会？为什么？
师生在课前游戏、课堂交流的基础上体会总结：
2.口袋里有1个红球、1个黄球，每次任意 摸一个，事先不知道摸到什么球，结果可
能是红球，也可能是黄球；也就是说，每个球都有可能摸到。
3.汇报自主应用，体会“一定”和“不可能”
①在这个口袋里任意摸出1个球，可能摸出哪个球？摸出的球一定是红球吗？为什
么？
②从口袋里能摸出黄球吗？为什么？
③上面的摸球游戏，我们可以用下面的话来描述：
口袋里有两个红球，从口袋里任意摸出一个球，摸出的（ ）是红球，（ ）
是黄球。
④如果口袋里放入两个黄球，可能摸出红球吗？为什么？你能用一句话来描述吗？
口袋里有两个黄球，从口袋里任意摸出一个球，摸出的（ ）是红球，（ ）
是黄球。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 73 页 共 119 页
4.认识可能性大小 < br>①出示例2的4张扑克牌，问：如果把4张扑克牌打乱扣在桌子上，任意摸出1张，
可能是哪一张 ？摸之前能确定吗？
交流：任意摸一张，摸出的可能是红桃A，也可能是红桃2、红桃3、红桃4，有 4种
可能，在摸牌之前不能确定摸出的是哪一张。
②如果把“红桃4”换成“黑桃4”，可能摸到哪一张，有几种可能？
想一想：摸出红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大？说说你的想法。
③如果要让摸到红桃和黑桃的可能性一样大，可以怎样放牌？
师追问：为什么两种花色的牌张数一样，摸牌的可能性会相等？
三、实践学
1.“练一练”
学生读题，独立思考后同桌交流，
2．练习十第1题。
⑴学生独立思考。
⑵交流
⑶小结：第一个口袋里摸到的可能是黄球，第二个口袋里 摸到的不可能是黄球，第三
个口袋里摸到的一定是黄球。
⑷根据活动结果，交流体会。
2．练习十第2题。
出示后提问：你认为在每个口袋里可以放什么球？为什么？
3．练习十第3题、第4题。
学生独立思考后交流
4．阅读“你知道吗？”
通过阅读观察，你有哪些想法？
四、反思学
1.在足球比赛的时候，常用抛硬币来决定开场。你认为公平吗？为什么？
2.师生共抛10次硬币，并做好记录。你发现了什么？
（虽然说是公平的，但在10次里， 并不是出现了5次正面、5次反面。有的组甚至出
现了正面次数远多与反面的情况。）
教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 74 页 共 119 页
练习十

上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：36
学习内容：课本第67～69页练习十第5～9题。
学习目标：
1.进一步体会事 件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游
戏规则是否公平。
2、让学生感 受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探
索的意识和与他人团结协作的精神。
学习重、难点：
重点：认识简单随机事件发生的可能结果及其大小。
难点：理解事件发生的可能性大小的条件。
学习过程：
一、实践学
1.做练习十的第5题。
⑴出示题目中的三个转盘。
问：转动转盘，每个转盘指针落在的区域有几种可能的结果？
⑵思考交流：提出三个问题，让学生独立思考、判断。
交流：转动转盘，哪个指针偶尔落在红色区域，哪个经常落在红色区域？为什么？
⑶哪个转盘指针落在两个区域的可能性相等？为什么？
2.做练习十的第6题。
⑴读题，了解题目要求；
交流：根据要求①，你们小组想要怎样放？
汇报：你们小组是怎样放的？可以有几种不同的放法？
讨论：红铅笔的支数比蓝铅笔多，摸到红铅笔的可能性就大。
⑵交流：根据要求②，你们小组想要怎样放？
汇报：你们小组是怎样放的？可以有几种不同的放法？
讨论：当红铅笔的支数和蓝铅笔同样多，摸到两种铅笔的可能性就相等。
3.做练习十第7题。
引导学生理解题意后独立思考：
⑴可能摸出的结果有多少种？
⑵摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？为什么？
⑶如果要使摸出单数和双数的可能性相等，可以怎样变动数字卡片？
4．做练习十第8题。
⑴拿出准备好的小正方体，问：抛起这个小正方体，落下后哪个数朝上的可能性最大，
哪个数朝 上的可能性最小？为什么？
⑵抛小正方体要注意什么？
⑶学生抛20次并进行记录。
5.做练习十第9题。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 75 页 共 119 页
⑴学生读题，了解题意。
⑵估计：摸30次，摸到红色正方体和黄色正方体各多少次？
⑶分组活动，收集数据。
二、反思学
通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验？
三、作业
学生完成9题和思考题
完成补充习题

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 76 页 共 119 页
第七单元 整数四则混合运算
不含括号的混合运算

上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：37
学习内容：课本第70～71页例题、“试一试”、“练一练”。
学习目标：
1 ．在联系和解决生活实际问题的过程中感悟、理解并掌握不含括号的三步混合
运算的运算顺序，学会正确 地计算，学会解决三步计算的实际问题。
2．学生在参与学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能 力，获得成功体验，
感受学习数学的乐趣。
学习重点、难点：
重点：理解三步计算运算顺序。
难点：运用三步计算解决实际问题。
学习准备：课件
学习过程：
一、自己学
《不含括号的混合运算》自主学习单
谈话：同学们，今天这节课我们来学习不含括号的混合运 算。（板书课题：不含
括号的混合运算）
通过自主学习，你认为本节课应学会什么？（板书：按顺序计算）
1．交流探究方案第1题
指名展示作业并说说每题的运算顺序
① 出示例题情境：谁能完整的把题目说一说？
② 你是怎么想的？如何列式？
③你是怎样计算的？
生展示自己的作业，全班交流。
小结。
二、交流学
1.计算时先算的两个乘积分 别是什么物品的钱数？这样的运算顺序与你设想的
解题思路一致吗？
2.交流“试一试”
① 出示“试一试”：150+120÷6×5
② 谁来跟大家介绍，你做题的过程以及你的想法？
③ 生展示，汇报交流。
3.比较：120÷6×5 150＋120÷6和12×3 + 15×4 150+120÷6×5
4．总结：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要怎么算？
三、实践学
1．“练一练”第1题

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 77 页 共 119 页
学生独立完成后集体校对。
指名学生到前面讲解自己的思路，全班交流。
对照，订正。
2．做“练一练”第2题
先找出错在哪里？再重新计算。
3. 完成“练习十一”第2、3题
（1）自己读题，列式解答。
（2）指名板演，说一说解题的思路。
四、反思学
1、通过这节课的学习，你学会了什么？
2、“想想做做”第3题和第6题。
板书设计：
不含括号的混合运算
12×3 + 15×4
= 36 + 60
= 96（元）
在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法。
教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 78 页 共 119 页
含有小括号的混合运算
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：38
学习内容：课本第71页例2、“练一练”，练习十一第5～7题。
学习目标：
1.在自主学习中，掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，形成计算三步混合运
算的技能。
2.能够积累数学学习的经验，感受知识之间的联系，探究三步计算解决相关的实
际问题，获得 发现数学结论的成功体验。
3.激发学习兴趣，发展思维能力。
学习重点、难点：
1.重点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。
2.难点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。
学习准备：课件
学习过程：
一、自己学
《含有小括号的混合运算》自主学习单
谈话：同 学们，今天这节课我们来学习含有小括号的混合运算。（板书课题：含
有小括号的混合运算）
通过自主学习，你认为本节课应学会什么？（板书：含有小括号的混合运算怎样
算？）
1.交流探究方案第1题。
⑴展示学生作业，指名说说两题的区别。
⑵学生批改订正。
2.交流探究方案第2题。
⑴展示学生作业，指名说说计算过程。
⑵学生批改订正。
二、交流学
1．这一题你是先算什么，再算什么，最后算什么。

2．自主归纳：含有
小结：含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的，在计算中还要遵循先乘
除后加减的顺序。
三、实践学
做“练习十一”第5题
（1）分组做题。先完成第1组，指名板演。
集体校对。分别说一说每道题的计算顺序。
比较这一组题的相同与不同。想一想：计算过程相同吗？为什么？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 79 页 共 119 页
（2）我们在计算时要注意什么？
（3）做第二组和第三组题。指名板演。集体订正。
（4）小结：小括号对于确定运算的顺序很重要。
四、反思学
你认为这节课我们学会什么？还有什么疑问？
板书设计


教学后记：



























含有小括号的混合运算
300 －（ 120 ＋ 25 × 4 ）
= 300 －（ 120 ＋100 ）
= 300 － 220
= 80

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 80 页 共 119 页
练习十一(1)
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：39
学习内容：教科书73页练习十一第8～14题。
学习目标：
1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成
计算技能；
2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策
略。
学习重、难点：
重点：三步计算四则混合运算（不含中括号）的运算顺序。
难点：比较得数大小的估计方法。
学习准备：课件。
学习过程：
一、实践学
1、出示练习十一第8题，让学生口算写得数。
交流得数，结合选择乘法和除法说说算法。
小结：两位数乘两位数的口算，先用几十乘几，再 用几乘几，最后把两次的积
相加；除数是整十数的除法口算，可以用表内除法推算出得数是多少。
3. 做练习十一第9题。
让学生说说运算顺序。
学生独立计算，指名两人扮演。
提问：根据这几题的计算，你有什么要提醒大家的？（运算顺序和注意计算的
简便过程。）
4.做练习十一第10题。
让学生先在小组里说说每组中两道算式相同、不同在哪里。
交流：你发现每组两道算式有什么相同，有什么不同？能说说你的发现吗？
5.做练习十一第11题。
要求学生列综合算式解答。
交流：综合算式是怎样列的,怎样算的？
6.做练习十一第12题。
学生独立读题，用综合算式解答，指名一人板演。
7.做练习十一第13题。
学生读题，了解条件和问题。
说明：估计问题的结果，可以把接近几百的数看作几百来推算。
要求：请你列出求“实际用了多少元”的算式，但不要计算。
8.做练习十一第14题。
（1）独立解答。提问：你是怎样列式的？有没有不同的解答方法？
（2）提出新问题。提问：你还能提出什么问题？
二、反思学
今天你们有什么收获？有什么疑问吗？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 81 页 共 119 页
练习十一（2）
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：40
学习内容：教科书第74页例3和“练一练”，完成练习十二第1～3题。
学习目标：
1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计
算技能；
2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。
学习重、难点：
重点：三步计算混合运算（不含中括号）的运算顺序。
难点：比较得数大小的估计方法。
学习准备：课件。
学习过程：
一、实践学
1．出示例3，让学生观察算式。
提问：今天的混合运算算式和以前学过的有什么不同？
说明：今天学的混合运算算式和以前比，增加了一个符号，这个符号[ ]叫中
括号。（说明中括号的写法）。
2．提问：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要按怎样的顺序计算呢？
学生阅读后，再交流知道什么。
3．交流“练一练”。
指名学生展示作业并说说计算的过程。
4．做“练习十二”第1题
做第一组题。
独立完成，指名板演，校对。
比较每道题的运算顺序。
5．做“练习十二”第2题
提问：能说说每组里三道题的运算顺序吗？运算顺序为什么会不同呢？
学生分为两组，分别完成一组题，指名两人板演，要求计算后比一比得数。
6. 做“练习十二”第3题
看图了解信息，独立列式计算，校对订正。
四、反思学
你认为这节课应学会什么内容？还有什么疑问？
二、反思学
今天你们有什么收获？有什么疑问吗？
板书设计： 含有中括号的混合运算
525÷[（ 81-56 ）×3 ]
= 525÷[25×3]
=525÷75
= 7
既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 82 页 共 119 页
整数四则混合运算练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：41
学习内容：教科书第75-76页，完成练习十二第4～9题。
学习目标：
1.通过练习，让学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的
认知结构。
2.适时渗透法制、德育教育，让学生建立正确的法制理念。
学习重、难点：
重点：能系统地总结出混合运算的运算顺序。
难点：能运用所学知识解决问题。
学习准备：课件。
学习过程：
一、实践学
1.完成练习十二第4题
⑴请同学们分组分别进行计算。
⑵比一比。
提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？你有什么发现？
说明：连乘的算式，即 使用小括号改变了运算顺序也不会改变计算结果；连除的
算式中，一个数连续除以两个数，等于这个数除 以两个除数的积。
2.完成练习十二第5题。
让学生说说运算顺序，比一比哪一组做得块？
指出：在计算混合运算时，首先要观察算式，确定计算的顺序后再一步一步计算；
其次要仔细地 计算，有时还要注意检查计算过程。
3．做练习十二第6题。
提问：求这两个问题都要先求什么？
交流求这两个问题你各是怎样列式解答的？
4．做练习十二第7题。
（1）让学生列出综合算式。
（2）交流算式，教师板书 。比较：解决两个问题的算式里哪儿算法是相同的，
为什么相同？哪儿不同，为什么不同？
5．做练习十二第9题。
让学生读题，说说从图中知道了什么，求的什么问题？
二、反思学
你认为这节课应学会什么内容？还有什么疑问？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 83 页 共 119 页
第八单元 垂线与平行线

学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：42
学习内容：教科书第77页例1 和试一试，第78页例2和“练一练”，完成练习十三
第1-3题。
学习目标：
1．学生经过参与画图、比较、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，
学会线段、射线 和直线 的区分；掌握了两点确定一条直线，体会两点间所有连线中
线段最短，知道两点间的距离。 < br>2．学生经过参与画图、比较、观察和交流等活动，探究角的相关知识，认识角的符
号，学会角的 记法和相应的读法。
3．学生通过参与学习活动，发展了空间观念，借助“有限”建立了“无限”的概 念
获得了成功的体验。
学习重、难点
重点：认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、和射线、直线。
难点：能区分线段、和射线、直线。
学习准备：尺、多媒体。
学习过程：
一、自己学
《垂线和平行线》自主学习单


1、认识射线和直线
（1）看一看：


(2)读一读：



(3)想一想：射线、直线和线段相比，有什么不同？

2、认识两点间的距离。
（1）量一量，想一想
连接A、B两点的三条线，哪条最
短？（ ）
最短的一条是什么图形？（ ）

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 84 页 共 119 页
（2）读一读：连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
3、认识角。
（1）画一画。在右面以一点为端点，画两条射线。 .
（2）读一读。从一点引出的两条射线可以组成角。



二、交流学
（一）出示一条线段。
1.提问：
(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)
学生画一条线段。
(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)
(4)刚才大家画的一条线段‘能量出 你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线
段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)
(5)谁能说一说线段有哪些特征?
2．认识射线。
(1)出示城市夜景图。
提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?
(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)
提问：这些灯光是哪儿来的?
说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、
迷人。
(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：
射线)
(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；
提问：射线是怎样得到的?射线 的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?
说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)
(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)
(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。
(6)用直尺或三角板画射线。
教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问：谁能说一说，射线有哪些特点?
3．认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。
(板书：直线)

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 85 页 共 119 页
(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无
限长)
(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为
什么?
(4)学生画一条直线。
4．认识线段、射线与直线之间的关系。
(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?
(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)
(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?
（二）认识角
1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么?
(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。
2．认识角及其名称。
(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，
得到一个角。
想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做
角。)
(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。
(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)
(4)介绍角各部分名称。
(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?
(6)为了方便书写，通常用这样的符号“／”来表示角，教师说明角的符号的写
法。
学生写十二个，并举例写成“”，读作“角一”。
三、实践学
1．完成练一练
学生判断，说明理由。
2．学生动手画。
(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。
提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?
说明：过一点可以画无数条直线。
(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线?
说明：过两点只可以画出一条直线。
(3)出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。
指名学生在生活中找例子说一说。
先让学生认真观察插图，再组织交流，通 过交流，引导学生认识连接两点的线段
长度叫做这两点间的距离。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 86 页 共 119 页
四、反思学
说说今天的学习，你学会了哪些知识？
你还有什么疑问？
教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 87 页 共 119 页
角的度量

学习时间： 月 日 课型：新授 总课时编号：
43
学习内容： 教科书第79～80页例3和“练一练”完成练习十三第4-6题。
学习目标：
1．学生 参与操作、比较和交流等活动，认识角的测量工具和计量单位的愿望，
掌握量角器和角的计量单位，学会 用量角器量指定的角。
2．学生经过实验探究三角形的内角和是180°，知道角的大小与边的长短无关。
学习重、难点
重点：经过自主观察、相互交流认识量角器和角的计量单位，在主动探究的过程 中，
掌握量角的方法。
难点：掌握量角的方法。
学习准备：量角器
学习过程：
一、自己学
《角的度量》自主学习单
1．量一量：你能用三角尺的角量出这个角
有多大吗？
2.量角器是度量角的工具。观察量角器，你看到了什么？






3.读一读：



4.找一找：



5.下面的角是多少度？你能照样子量一量吗？

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 88 页 共 119 页








二、交流学
（一）复习导入
1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?
2．指出下面角的各部分名称。
(1)说出角的各部分名称。
（教师小黑板出示）
(2)用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。
提问：哪个角大?怎样比较出来的?(把第二个角与第三个角比较)
提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?
3．要想知道角到底有 多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个
角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度 量。(板书课题)
（二）新授
1．认识量角器。
(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?
(2)指名汇报。
(3)教师讲解。
①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份 ，每一份所对的角就是1
度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就记作1’。(板书 ：度：)
②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。
③在 量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，
称为“外圈刻度”。它们都 是从o*～180’。
教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从o‘～180‘，内圈 刻度是从右往
左按逆时按方向从0‘～180’。
④观察量角器的内圈刻度，从右边 起找0’刻度线，再找出10’、90’、135‘、
180’的刻度线。
在自己的 量角器上从右边起找0‘、10‘、90’、135‘、180’刻度线；从左边起
找0‘、10‘、9 0‘、135‘、180‘刻度线。
2．用量角器量角。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 89 页 共 119 页
(1)看教科书第19页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。
(2)提问，量角要分几步?哪几步?
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’， 因为角是从一点引出的两
条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的 中心
和角的顶点重合；o‘刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。
提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50‘，同时也对
着130‘，这时我们 应该看哪一个度数?为什么?
(3)指出，在量角时，如右边的o‘刻度线与角的一条边重合 ，就看内圈，找角的
另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻地线与角的的一条边重合，就看外圈，找角
的另一条边指的度数。
(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?
三、实践学
1、第1题。
请同学们用量角器在书上量一量。
集体订正，并说说是怎样量的。
2．第2题。
(1)同学们量好后，将结果填在括号里。
(2)小组内交流。
(3)说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?说明什么?
3．第3题。
(1)先估计一下，这三个角的大小一样吗?
(2)动手量一量。
(3)说说自己的发现，师总结。
四、反思学
说说你对角的度量的认识
教学后记：

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 90 页 共 119 页
练习十三
学习时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：44
学习内容：教科书82-83页练习十三第7～13题
学习目标： 1．学生进一步掌握用量角器量角的方法，能正确地量出不同方位的角的度数；
了解正多边形角的大 小关系的特点；。初步学习估计角的度数
2.学生经历观察、实践等活动，培养用量角器量角的技能， 能初步感受不同大小
角的大概度数，培养估计意识和能力，进一步发展空间观念。
学习重、难点
重点：怎样用量角器量角
难点：怎样用量角器量角
学习过程
一、实践学
（一）复习导入
1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?
它有几圈刻度?
2．怎样量角?
3．量出下面每个角的度数。
教师小黑板出示锐角钝角直角
（二）练习指导
1．第4题。
(1)指名读题。
(2)请学生看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度?
(3)指名口答，集体订正。
(4)提问：仔细观察这几个角?它们的位置一样吗?对这样不 同位置的角，我们怎
样用量角器来量角?我们都应该注意点什么?
(5)小结：不论 角的位置如何，量角时要注意“两重合，一看数”，角的一条边和
量角器哪一边o‘刻度线重合，就看哪 一圈的刻度，要分清是外圈的刻度，还是内圈
的刻度。
2．第5题。
(1)指名读题。
(2)请学生照着图示模仿着量出书上这几个角的度数。
(3)指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。
(4)说一说为什么要这样摆放量角器?
3．第6题。
(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?
(2)说说自己判断的理由。

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 91 页 共 119 页
(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。
4．第7题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么?
(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。
(3)集体订正。
5．第8-12题。
(1)集体读题，明确要求。
(2)你认识这些图形吗?谁来说一说?
(3)请学生量一量图中每个角的度数。
(4)指名口答。
(5)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？
6．第13题。
(1)出示队旗图，说说自己的发现。
(2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书
上表格里。
(3)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?
二、反思学
学生自主阅读“你知道吗”?

苏教版小学数学数学设计 四年级（上册） 第 92 页 共 119 页
角的分类和画角

上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：45
学习内容：教科书第84～86页例4、例5和“练一练”，完成练习十四第1-3题。
学习目标：
1．学生学习角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知< br>道锐角、直角、钝角的、平角、周角的大小关系，掌握用量角器画角的方法，会用量
角器画指定度 数的角。
2．学生在实际操作中了解角的分类标准和分类结果，进一步感受分类的思想，
发展 空间观念；利用量角的经验主动学会画指定度数的角，培养用量角画角的技能。
学习重、难点
重点：认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角的、平角、周角的大小关系，掌握用
量角器画角的方法 。
难点：掌握用量角器画角的方法。
学习准备：一端钉在一起两根硬纸条，量角器，三角板。
学习过程：
一、自己学
《角的分类和画角》自主学习单
1.找一找，量一量：
找到你三角板上的直角，在量角器量一量，是多少度？

2.做一做。
（1）出示下面角：


① ② ③
说说这些角分别叫什么角？各有哪些特征？

（2）出示： .
填一填：这时形成的角包含了( )个直角？是（ ）度。像
这样的角我们今后叫平角
（3）出示： .
说说这是（ ）角？它是（ ）度。

3.读一读：平角等于180°；周角等于360°。
4.想一想说一说：直角、平角和周角的大小有什么关系？
5.画一画：照样子画一画，用量角器画一个50度的角。

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6.说一说：画角时要注意什么？

二、交流学
(一)教学角的分类。
1．学生拿出课前准备的活动角。
2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。
请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视)
3．请同学们再将这些角的样画在本上。
4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。
(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?
(板书：锐角：小于90度)
(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度)
5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，
小于180度)
提问：这还是角吗?为什么?
指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。
指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条
直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角)
启发思考：一个平角是多少度?
学生量出乎角的度数。(板书：180度)
提问：想一想：一个子角等于几个直角呢?为什么?
小结：1平角：2直角。
让学生看一个平角，变换方向和位置。
6．继续转动活动角，使它的两条边重合。
提问：这还是角吗?为什么?
小结：周角的定义，周角是360‘。(板书：周角：360度)
提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么?
小结：1周角：2平角：4直角
7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是
多少度?
你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?
(锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角)

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8．练习。
练一练
(二)教学角的画法。
1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?
2．请同学们尝试着去画一个60‘的角。
(1)学生练习，教师巡视。
(2)小组交流，说说是怎样画的。
说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。
(3)教师小结画角方法，并演示：
①画一条射线。
②把量角器的中心和射线端点重合，o’刻度线和射线重合，对准60’的刻度线
点一点。
③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。
注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。
三、实践学
1.请同学们试着用量角器画出书上的角。
2.请一名学生演示画角的过程。
3.画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。
四、反思学
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
教学后记：

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练习十四
学习时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：46
学习内容：教科书第86-88页，练习十四4～9题。
学习目标： < br>1．学生进一步认识角的分类，掌握不同角之间的大小关系，能判断一个角是什
么角；能正确使用 量角器画角，并能根据角的位置关系进行简单的计算。
2．学生通过操作、观察和思考等活动，进一步 发展简单的判断、推理等思维能
力，提高画角技能，进一步发展空间观念。
3.学生感受不同 角的联系，体会数学知识的特点；在操作、观察等活动中，提高
对数学学习的兴趣。
学习重、难点
重点：巩固用量角器画角的方法
难点：巩固用量角器画角的方法
教学准备：圆形纸片
学习过程：
一、实践学
（一）复习导入
复习直线、射线和线段
请学生画一条3厘米长的线段，再画一条射线、一条直线。
提问：从线段怎样得到射线?从线段怎样得直线?
射线能量出长度吗?直线呢?
2．练习十四第1题。
(1)小组交流、讨论，并说说它们各有什么特点?
(2)指名汇报。
(3)提问：线段、射线、直线有什么相同点?有什么不同点?
线段和直线有什么关系?
3．练习十四第2题。
(1)学生试着练习。
(2)小 结：经过4点中的任意两点画一条直线，最多可画6条，如果经过4点只
能画一条直线，那么这4个点肯 定是在同一条直线上。
（二）复习角的认识
1．提问：怎样的图形叫做角?你认识了哪些角，能举例说说吗?
2．把学过的角按一定的顺序排起来。
3．提问：什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角?
4．练习十四第4题。
(1)学生观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分?
再说说形成的角是什么角及其度数。

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(2)说明：分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15
分就形成直角；转动30分就形成平角；转动1小时就形成周角。
5．练习十四第5题。
(1)按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。
(2)完成角1、／2、／3度数的填写。
(3)提问：直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系?
(4)再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折。
说说自己的发现，并算算图中三个角的度数。
6．提问：你怎样知道一个角的大小?用量角器量角时要注意什么?
(1)练习十四第6题。
学生先估计角的大小，再用量角器量一量，看估计的是否差不多。
(2)练习十四第8题。
①学生先填写出八个方向。
②同桌两人活动：量任意两个方向之间的夹角。
7．提问：如何用量角器画指定的度数的角?
完成练习十四第9题。
二、反思学
你还存在哪些问题？组织汇报交流。

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认识垂直

学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：47
学习内容： 教科书第89-90页例6、例7、“练一练’和第练习十五第1-3题
学习目标：
1．学生结合生活情境，能够感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。
2.学生通 过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直
尺、三角尺、量角器等工具画出已 知直线的垂线。
3.学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展空间观念，培养学习兴趣。
教学重、难点
重点：建立正确的“垂直”表象，会画出已知直线的垂线。
难点：建立正确的“垂直”表象，会画出已知直线的垂线。
学习准备：直尺，三角尺、量角器。
学习过程：
一、自己学
《认识垂直》自主学习单
1.看一看，比一比
比较这三组相交的直线，你发现了什么？



2.读一读：
两 条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条
直线的垂线，这两条直线的交点叫做 垂足。
3．说一说：你能说出一些互相垂直的例子吗？
4．画一画。从点P向已知直线画一 条垂直的线段和几条不垂直的线段。
量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？
.p


自主应用：
判断下面图中的两条直 线是否互相垂直？如果互相垂直，说出哪条直
线是哪条直线的垂线？并指出垂足。

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二、交流学
（一）复习引入
⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?




⒉用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。
（二）新授
⒈认识垂线。
⑴请学生看老师在黑板上画两条直线。
指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。
追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？
提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1、角2、角3角度，说说它们各是什
么角
⑵出示例题3幅照片。
说明：这里的直线是相交的，有什么共同点？
请学生用三角尺去比一比。
提问：这里的两条直线相交成对个角，当其中有个角是直角时，其 余三个角各是
什么角？为什么？
指出：两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。
⑶再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。



提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？
图3的两条直线为什么不互相垂直？
指出图中谁是谁的垂线。
⑷根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。
2教学画垂线。
出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？指出：我们可以用三 角
尺和直尺画垂线。
教师演示说明。学生跟着画。

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3、完成课本第90页“练一练”
三、实践学
完成练习十五第1、2题。
学生先独立完成，然合集体交流。
四、反思学
通过今天的学习，你有什么收获？
教学后记：

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画垂线

学习时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：48
学习内容：教科书第91页例8
学习目标：
1．学生探索画垂线的方法，学会画互相垂直的直线，以及过一点画已知直线的
垂线。
2．学生经过经历尝试画垂线和学会画垂线的过程，进一步发展画垂线的技能和
空间观念；进一步培养 独立思考、探索方法的学习意识。
学习重、难点
重点：垂线的画法。
难点：垂线的画法。
学习准备：学生每人准备量角器、三角尺和直尺。
学习过程：
一、自己学
《画垂线》自主学习单

下面各组直线，哪一组是互相垂直的？在图形的下面画“√”。



自主探究
⑴你能用不同的方法画出两组互相垂直的直线吗？
方法一： 方法二：



⑵过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？你是怎么画出来的？说
给你爸妈听听。



⑶过直线外一点画这条直线的垂线又该怎样画？你是怎样画出来的，
说给你爸妈听听。 Ａ


二、交流学
（一）复习引入