教具准备： 计算器、实物投影仪。
学具准备： 电子计算器
教学过程

一、激趣导入
1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计
算器。
教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学
习什么？
学生：认识计算器。
板书：神奇的计算器。
2、教师：你知道如何使用计算器吗？
二、 自主探究，合作交流
1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的
方法。
学生可 能会展示一些简单的加、减速法的计算
方法。教师应给学生提供较多时间，让学生展示自
己的技 能、知识。从中也可以了解本班学生对操作
计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。
2、认识一些功能键。
（1） 由学生来说明。
随着计算器的普及，大多数学生在 教师讲解计
算器的使用方法前，已经懂得了一些操作计算器的
方法以，所以本活动可以先让一部 分学生做小才师，
来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生的介
绍，教师再作适当的补充。

二次备课
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（2） 集中说明一些功能键的作用。
① 开关及清除键。
按一下此键，打开计算器，再按一下就
关赣计算器。
② 运处符号键。
只要介绍“+、-、×、“键的使用方法 。
③ 数学键
数字键的使用。如按1 2 。显示屏就
显示“1 2。”
④ 等号键
按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏
就显示出输入算式的计算结果。
⑤ 小数点键
按下此键，就呈现一个小数点
因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样，以上5种功能键是
比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借
助一些计算器，介绍一些其他的功能键。
如：时间键、日期键、括号键、存储运
算键等。
三、精彩展示
（1） 计算25×4
操作过程：
输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就
是计算的结果。
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（2） 计算一份菜单的价钱。
① 实物投影呈现：
菜 单 酒 ： 14元 凉拌豆腐： 3
元
肉丝： 5元 清蒸鱼： 16
元
三鲜汤：12元 甜点： 8
元
青菜： 3元
② 让学生用计算器计算。
③ 反馈计算结果。
四、测评反馈
（1） 呈现计算题。
① 1+2+3+4……+98+99+100
② 999×9 9999×9 99999×9
（2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课
堂。
（3） 反馈计算结果。
（4） 引导提问：
通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②
题中各算式的计算 结果，并进行比较）？你有什么
感想和体会？
学生可能会提出一些简便的计算方法。如：
① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，
只要用计算器计算101×50
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② 999×9=8991
9999×9=89991
99999×9=899991
发现：积的个位都是1 ；积的最高位都是8；中
间几位数都是9，9的个数比第1个因数中的9个
数少一个。
接着，让学生说一说以下几个算式的结
果：
999999×9
9999999×9
99999999×9
通过以上活动，让学生观察计算结果、 发现规律，
同时突出了运用简便方法计算很可能比计算器还要
快定眯，充分体现了计算方法的灵 活性，也提高了
学生的学习兴趣。
五、板书设计
神奇的计算工具
（1） 计算25×4
（2） 计算一份菜单的价钱。
菜 单 酒 ： 14元 凉拌豆腐： 3元
肉丝： 5元 清蒸鱼： 16元
三鲜汤：12元 甜点： 8元
青菜： 3元
教学反思：


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第五课时：有趣的算式
教学内容：
巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。
（课文第37、38页的内容。）

教学目标：
1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。

重点、难点、关键：
重点：体会探索数学规律的方法。
难点：发现、归纳算式的特点。

教具准备 实物投影仪。

学具准备 电子计算器。

教学方法： 合作交流

一、 激趣导入
教师：同学们，在数学运算
中，有很多有趣的算式。，这一节
课教师要带你去探索算式背后的
规律，你愿意去吗？请带上 你的
计算器，让我们地起出发。
板书： 探索与发现（一）

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有趣的算式
二、 自主探究，合作交流
1、 第一关：奇妙的宝塔。
（1） 实物投影呈现：1×1，
11×11，111×111三个算式与答
案。
（2） 请 学生仔细观察这三个算
式的答案有什么特点，它
们与算式的两个因数之间
又有什么关系 。
（3） 讨论：1111×1111的结
果。
（4） 反馈讨论的结果时，重点
是让学生说一说写出结果
的依据是什么，教师结合
算式说明。
1111×1111=1234321
（5） 依据规律填得数。
11111
11111=123454321
111111
111111=
1111111
1111111=21
2、 第二关：奇怪的142857
×
×
×
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（1） 让学生用计算器计算
142857分别乘1、2、3、4
（2） 反馈计算结果。
142857×1=142857
142857×3=428571
142857×2=285714
142857×4=571428
（3） 观察积的结果特点及
与因数的关系。
（4） 根据发现规律，写出“乘
以5、6”的得数。
142857×5=714285
142857×4=857142
3、 第三关：神奇的9。
（1） 让学生用计算器计算：
99×99=9801 999×
999=998001
（2） 猜一猜：9999×9999
的结果。
学生根据以上两个算
式，猜测规律得出：
9999
9999=99980001
（3） 了现规律并归纳：
（4） 根据规律，直接写出
×
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以下算式的得数。
99999
999999×999999
9999999×9999999
99999999×99999999
4、 第四关：寻找神秘的数。
（1） 板书呈现0-9十个数
字。
（2） 让学生在这个十个数
字中，随意选取4个数字。
教师：请你在这十个数
字中，选出4个你喜欢数字。
（3） 老师也选取了4个数
字：6、1、7、4。
（4） “卖关子”。
教师：你到底是 好孩子呢，还是
坏孩子，老师可以从你选
的4个数字中，推出来，
你相信吗？
学生A：不相信！
学生B：老师怎么讲迷信
呢。
学生C：感到迷惑。
（5） 运算规则。
规则：将四个数字组成
×99999
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数字不重复的最大四位数和最小
的四位数。
如：1，2，5，0。
最大四位数：5210
最小四位数：1025
然后两数相减，并把结果的
四个数字得新组成一个最大的四
位数与最小的数，再次相减……
5 2 1 0
8 5 4 1 8 7 3 0
－1 0 2 5
－1 4 5 8 －3 0 7 8
4 1 8 5
7 0 8 3 5 6 5 2

6 5 5 2
9 9 6 3 6 6 4 2
7 6 4 1
－2 5 5 6
－3 6 9 9 － 2 4 6 6
－1 4 6 7
3 9 9 6
6 2 6 4 4 1 7 6
6 1 7 4
达样不断重复的过程中，你
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得到的最后结果如果是6174的
就是好孩子，否则就不是好孩子。
（6） 学生探索。
① 学生独自按照规则进
行计算。
② 最终发现，计算的结果全部都
是“6174”。学生发觉大家都是
好孩子，笑了。
三、 测评反馈
让学生互相提供一些趣味计算题
进行练习。（在课前，教师布置学
生准备）

板书设计：
第一关：奇妙的宝塔。 第二关：奇怪的142857
第三关：神奇的9。 第四关：寻找神秘的数。

教学反思：





四 运算律

单元分析：
（1）课标分析：
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本单元教学加法交换律、结合 律，乘法交换律、结合律。在学生
掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于
学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。
（2）教材分析：
本课是四年级上第七课，属于小学中年级的内容。在之前已经学习
过加法，但是还没有接触过运算律，使 用运算律可以使计算简便，这对
今后的学习有重要影响。所以说本课内容是一个过渡，既要用到以前的< br>知识，又是为今后的学习奠定基础。本课主要解决学生学会使用运算律，
明白加法交换律，结合律 的原因。最重要的是学会应用，使用运算律可
以使计算简便。运算律对学生来说可能比较抽象，列举例子 ，再举例子
中运用，使用各种方法计算答案。
运算律首先告诉学生学习原因，帮助学生探索运 算律获得的原因，
其次告诉学生运算律的好处，最重要的是教学生学会使用运算律，从生
活实际 出发，把生活中的问题运用运算律来解决。运算律有很多种，本
节课只学习加法的交换律a+b =b+c, 加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c),
课本上举男生女生跳绳踢毽子 的例子， 由学生熟悉的出发，通过不同
的提问方法，最后得到相同的答案。让学生明白加法的结合律是难点，让学生学会使用又是一重点，难点。在检查一道加法题是，可以使用加
法交换律验证是否算的准确
（3）学生情况分析
小学四年级是小学阶段的中年级，已经学习加法了，掌握了简单的
加法，减法，乘法，除法，运算，但是还没接触过运算律，这对于学生
来说是一个新东西，新概念。运 算律对于四年级学生来说有些抽象，他
们处于具体形象思维向抽象思维转化时期，要帮助他们完成好这个 转
化。既要向他们呈现具体的失事例，也要帮他们形成抽象思维的方法。
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小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣 ，可以以此为切入点，一
起他们的兴趣。
对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而 对于之前加法
学的不好的学生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简
单的开始， 帮助他们找到学习的乐趣。
（4）教学方法与手段
充分发挥学生的主体性，学生是学习的主 体，到苏学生学习的方法，
授之以渔，学生自主思考，解决问题，老师在旁进行指导，解答疑问。
一到学生自己发现探索问题，在学习中发现问题
小组合作学习，小学生一个人解决问题可能有些困难 ，让小组同学
在一起，既有利于学习，同时培养学生的合作精神，学会与他人一起学
习。
综合运用多种方法，让学生在学习中学习。
第一课时 买文具
教学目标：
1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。
2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用 多种策略解决问题的意识，培养学生观察、
比较及发散思维的能力。

教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。

教学准备：小黑板

教学方法：情景教学法

教学过程
一、创设情景、激趣导入：
电脑出示2003年2月，我国新疆喀什地区发
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二次备课

生了6。2级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的
帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区
学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，
了解灾区学生的困苦。)
1、根据情景图提出问题
2、说一说了解了哪些已知条件。
二、自主学习、建立模型。
1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算
完成 课本提出的问题。学生大部分会列分步算
式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未
学[ ]，所以在列综合算式后，发现按运算顺序
来算的话，得出的结果会不同，为什么呢？
2、学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[ ]来帮忙，
由此，学生对括号的作用印象一定非常深刻。
(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式
进行探究。)
学生自由发言，或者小组内互相说一说。
三、精讲点拨
1、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不
同？
2、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？
3、学生通过刚才的比较总结：算式中既有 小括号又
有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里
面的。
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先独立思考，再讨论交流。
学生用自己的话说一说。
4、你能为灾区学生做什么？引出书上的第4题：
捐书
引导学生先说出计算的方法，然后再进行计
算。
(鼓励算法多样化。指出错在哪里？怎样才能改
正)
四、知识应用及拓展。
1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。
2、完成“练一练”
第1题：让学生说一说先算什么？再计算。
第2题：认真观察，小组内算一算，说一说，
比一比。
第3题：在运算过程中让学生发现错误，并让
学生记住一些特例。
五、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么
样？
六、作业布置：配套练习

板书设计：中括号
算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面
的，再算中括号里面的。

教学反思：





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第二课时 练一练
1.口算。
24×5＝ 18×30＝ 200×6＝ 19×40＝
25×40＝ 260×3＝ 14×30＝ 125×80＝
2.填空。
(1)估计96×42时,这样想:96≈( ),42≈( )。( )和( )相
乘得( )。所以96×42≈( )。
(2)30800×5的末尾有( )个0
(3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么
另外一个因数可能是( )位数，也可能是( )位数。
3.判断题。
(1)370×50与3700×5的积相等。 ( )
(2)89×99＋89＝89×(99＋1) ( )
(3)两个三位数相乘，积一定是五位数。 ( )
4.选择题。
(1)847＋853这道题可以利用( )来简算。
①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律
(2)两个因数的积是480，如果其中一个因数扩大5倍,另一个因数
不变,那么积是( )
①96 ②2400 ③不能确定
(3)□÷86＝240，□里应填( )
①320 ②180 ③210
5.计算
(1)先估算，再列竖式计算。
285×48＝ 95×408＝ 360×75＝
(2)用简便方法计算。
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45×102 23×98+46 25×32×125
6.应用题
(1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水，照这样计算，一
年 要流掉多少千克水﹖(按365天计算)
(2)运动会举行大型团体操表演，一共有4个方阵，每个方 阵有25
行，每行25人，一共多少人参加表演﹖

第三课时 加法交换律和乘法交换律
教学目标：
1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。
2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。
3、渗透分类数学思想方法。
4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性
和灵活性。
教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
教学重点：会选择算法，使一些计算简便。
教学准备：多媒体课件、练习纸
教学过程
一、创设情境，感受交换
师：同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自
行车？
生：我家有。
师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？
生：妈妈（我）骑的。
师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置

二次备课
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交换一下，你们说可以吗？
生：不可以。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。 < br>师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。
“小明”和“鱼”的位置可以交换吗?
生：不能。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。
师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的
位置可以交换吗?生：不可以。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。
师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？
生：不能。
师：在数学中也有些 情况不可以交换位置，但是，有些情
况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中
有 关交换的问题。
二、自主探究、初探定律
1、出示：
8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×
15 8÷16
师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？
（学生交流）
2、点名学生上黑板进行分类。
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80+65 65+80 15×4 4×15 279-17
17-279 16÷8 8÷16
师：你是按什么分类的？
生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。
师：抽生口算前4道算式， 然后请同学们观察前面4道
算式，你有什么发现？
生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。
生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。
师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们 现在无
法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四
道题？（想）那你们现在就要好 好学习，老师相信：你们
一定行，有没有信心。（有）
（师取下这4道算式）
三、合作探究，猜想验证
1.加法交换律
师提出：在8+18=18+8这道算式 中，交换了加数的位置，
和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和
都不会发生改 变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们
写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。
学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什
么 规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种
情况？ （没有）
师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么
规律？（抽生回答）
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生1：交换加数的位置。
生2：和不变。
师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板
书）
师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答）
生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容）
师：你们真聪明！现在谁能用字母 来表示一下加法的交换
律？（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还
可以用其 他的字母或者符号来表示，但我们一般都用
a+b=b+a来表示加法交换律.
及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答）
20 + 30 = （ ） + （ ）
524 ＋ 678 ＝ （ ） + 524
□ + （ ） = ○ + （ ）
3 + （ ） = Y + （ ）
师及时反馈
2.乘法交换律
1、 师：我们已经验证了加法交换律 ，那么乘法中是否也存
在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，
先请每位学生编 出乘法算式并试着交换两个因数的位置，
看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？
生：没有。
师：请学生汇报情况，师板书。通过验证，你发现了什么
规律？（抽生回答）
生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。
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（教师板书）
师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答）
生：：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容 ）
师：怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答）
生：（a×b＝b×a）
2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答）
10 × 5 = （ ） × （ ）
（ ） × △ ＝ （ ） × ☆
C × （ ） = F × （ ）
25 ×18 × 4 ＝ 25 ×（ ） × （ ）
3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和
乘法交换律，这就是我们今天所要 研究的“交换律”（板书）。
下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。
四、巩固内化，运用定律
师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算
是否 正确。（出示课件），怎样进行验算呢？请你们完成“课
堂学习单”的第一题。
1.(1) 7 4 验算：
+ 6 4 1

(2) 6 4 验算： 2 7
× 2 7 × 6 4
4 4 8
1 2 8
1 7 2 8
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2、运用定律计算。
⑴ 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的
好方法介绍给你的同桌。）
130＋86＋70 25×37×4 40＋35＋60＋
265 125×23×8
3、拓展练习：32×125 25×16×125
五、总结全课
师：同学们，请把课本翻到60和61页，就是我们今
天所学的内容： 交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说
你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一
下。
板书设计： 交换律





加法交换律
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的
位置，积不变，叫做乘法
交换律。
两个数相加，交换加数的
位置，和不变，叫做加法
交换律。
a＋b＝b＋ a a×b＝b×a
8+18 = 18+8 15×4 =4×15
学生的例子 学生的例子
…… ……

教学反思：



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第四课时 加法结合律
教学内容：加法结合律（教材第52）
教学目的：
1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。
2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.对学生进行具体问题具体分析的辨证唯物主义的教育。
教学重点：理解并掌握加法结合律。
教学难点：加法结合律的推导。
教学过程
一、情景引入
二次备课

1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有
营 员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三
个班共有营员多少人？
（1）全班试做，指名板演。
（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）
2.师：这道实际应用题同学们做得都很 好，老师这还有一道例题（出
示例2），同学们看能不能用两种方法解答？
[说明：从近期生 活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴
趣，同时为学习例2连加法做好铺垫。]
二、尝试探究构建模型
1.出示例2。
例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有
多少人？（用两种方法解答）
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（1）全班试做。
（2）指名板演。
（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果
怎样？
（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这
种关系可 以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板
书如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）
2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同
学用两种方法解答。
3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
[说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下
基础。]
4.归纳概括加法结合律。
（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说
一说）
（2）指名回答发现了什么规律。
（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个 数相加，先把
前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个
数相加， 它们的和不变。
我们把这样的规律叫做加法结合律。
（揭示并板书课题：加法结合律）
（4）全班整体感知加法结合律。（齐读）
[说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧 面发散学生的思雄，培养
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学生归纳概括能力。]
5.学习加法结合律字母公式。
（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（2）弄清a、b、c的意思。
6.做一做。
根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
7.探究复习题的另一种简便算法。
学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？
42＋45＋55＝42＋（45＋55）
[说明：学以敢用，强化简算意识。]
8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的
基础上切实掌握好。
9.质疑：还有不明白的问题吗？
[说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。]
三、解决应用
1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。
2.学习例3.计算480＋325＋75
（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？
（2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。
3.学习例4.计算325＋480＋75
（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简 便？与例3有什么不同？
应用了什么运算定律？
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（2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？
[说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识
解决问题的能力。]
4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？
5.练：（做一做）
137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？
6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？
7.结：这节课我们学习了加 法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，
希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算 定律，使计算
简便。
[说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。]
四、综合练习
1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
[说明：巩固结合律，打好基础。]
2.在符合加法结合律的等式后面打√号。
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）
△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）
（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）
3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说
出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050
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[说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。]
4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？
91＋89＋1185＋41＋15＋59
168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11
[说明：巩固例题，打好基础。]
5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？
1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝
2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝
[说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。]
五、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
教学反思：



第五课时：乘法结合律
教学内容： 乘法结合律（第54--55页）
教学目标：
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学重、难点：
1、 通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的
结合律。
2、 在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
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教学方法：合作交流，共同探究
教学准备： 教学挂图，计算器



一、假设情境，激趣导入
1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果 。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么
方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、自主探究，合作交流
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验
证。
全班交流，并用字母表示结合律。
三、测评反馈
1、练一练第1题：
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后
进行交流，概括出简算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
3、集体讨论第5题。
四、板书设计
乘法结合律
3×（5×4）=60 15×25×4=1500
（3×5）×4=60 15×(25×4)=1500


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乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
教学反思：


第六课时：乘法分配律
教学内容
探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。
（教材第56页的内容，及第57页的“试一试”、“练一练”等）
教学目标
1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的
过程。
2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母
表示。
3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。
重点、难点、关键
重点：指导学生探索乘法的分配律。
难点：发现并归纳乘法分配律
教学方法：自主学习，合作探究
教具准备 实物投影仪
教学过程
一、 激趣导入
教师：同学们，通过探索活动我们已经发现 了一些数学规律，并应用如
乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我
们又 会发现什么规律？让我们一起走上探索之路。
二、自主探究，合作交流
1、 呈现课文插图（实物投影或挂图）
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教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中
说一说是怎么想的。
3、 反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A： 6×9+4×9
=54+36
=90（块）
学生B：（6+4）×9
=10×9
=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、 指导学生结合观察算式的特点。
5、 举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
（1） 交流学生的举例是否符合要求：
（2） 交流不同算式的共同特点；
（3） 还有什么发现？（简便计算）
6、 字母表示。
教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。
（a+b）×c=a×c+b×c
7、 提示课题。
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教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
三、精彩展示
课文第57页的“试一试”。
1、（80+4）×25
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律
计算简便。
（3） 鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3） 简便计算过程，并得出结果。
四、 课堂练习
1、 课文第57页的“练一练”。
五、板书设计
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
教学反思：

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第七课时：练习四

教学内容：练习四（第59-60页）
教学目标：
1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。
教学方法：自主学习，合作交流
教学准备： 计算器
教学过程：
一、用乘法结合律、分配律进行简算
做第1题：独立完成，订正时说说简算方法。
做第3题：小组活动：比一比
看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配
律适用的条件。
二、花圃中的乘法
让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题 为什
么是计算周长，第2个问题为什么是计算面积，体会周长与面积
的不同含义。
三、观察与思考：
本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。
先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的
问题。然后引导学生思考所列 算式中乘数与积的变化规律。接着，可让
学生再举例来验证自己的发现。
四、课堂总结
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五、板书设计
练习四
一、用乘法结合律、分配律进行简算
二、花圃中的乘法
三、观察与思考：





















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五单元 方向与位置
单元目标：
1、在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。
2、通过具体的 情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并
能根据方向和距离确定物体的位置。
3、能描述简单的路线图。
单元内容：
在方格纸上用数对确定位置；根据方向和距离确定物体位置；描述
简单的路线图。
单元教材分析：
学生在学习本单元之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、< br>左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知
识为学生进一步认识物体在 空间的具体位置打下了基础。而本单元的学
习则是第一学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念， 认识生活
周围的环境，都有较大的作用。本单元学习内容的特点是：
1、结合具体情境，探索确定位置的方法，理解“数对”在确定位置中的作
用
教材从 学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说小青的座位，
引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几 组第几个引出抽象的数对
表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学
生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数
对”在确定位置中的作用。 < br>教材中安排的“练一练”的内容(教材第78页)都是在方格纸上对某一
点的位置用数对的方法进 行表示。在开展这些练习时也可以分两步走。
第一，分别说一说水平方向点的位置与垂直方向点的位置。 如第1题中，
可以先说一说银行在水平方向是第1格，商店在水平方向是第4格等，
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然后说一说银行在垂直方向是每1格，邮局在垂直方向是第2 格。第二，
当学生分别能清楚地表示单一的位置时，接着讨论在单一位置上的两个
点。如分行与 商店都在垂直方向的第1格，那么怎样让人们知道的不同
位置呢，从而引出需要从两个角度确定位置。
2、在操作活动中，能根据方向和距离确定物体的位置
本单元利用方向和距离确定物体的位置 与第一学段不同的是：在方
向方面，从8个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，则从单一的
路线发展到几个点的路线；同时，又将方向与路线两个方面的内容进行
了综合。所以，学习这些内容的 可能比较大。为减轻学生学习的难度，
教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生 积累
硬性认识的经验，以便于他们在此基础上进行抽象。桔设计的“试一试”
活动(教材第80 页)，为学生提供较充分的动手机会，教材在附页中安排
了一些操作的材料，在课前学生可以剪下来，便 于学生在课堂上直接进
行操作。在摆的时候，先在老师的指导下，按一定的要求摆放，接着组
织 学生说一说所摆的小动物在什么位置上；然后可以由同桌的两个同学
任意摆放，并交流小动物摆的位置。 “练一练”第1题(教材第81页)，两
个小朋友从自己所站的位置观察对方，其方向是相对的。对于这 个活动
也可以请学生先摆一摆两个小朋友的位置(也可以用小动物代替)，然后
再说一说他们各 自的位置。
重点难点：
在方格纸上用“数对”确定位置，能根据方向和距离确定物 体的位置。
能用自己的语言叙述如何确定物体的位置。

第一课时 去图书馆
教学目标：
1、 掌握描述路线图的方法，能准确地描述简单的路线图。
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2、 在探究知识的过程中发展空间观念。
3、 在知识的运用过程中提高解决实际问题的能力。
4、 在小组合作、交流的过程中，培养学生的探究意识和合作意识。
5、 培养学生学习数学的兴趣，体会数学与日常生活的密切联系。
重点：
能准确地描述简单的路线图。
难点：
体会同一段路往返的方向具有相对性。
教学过程：
活动一：情境导入。
1、 课件出示教材61页情境图。提问：小小从家去图书馆，怎样说清楚
她要走的路线？
2、 导入新课。
这节课，我们就来探究描述简单路线图的方法。
活动二：探究新知。
1、 明确描述路线所需的条件。讨论：只明确行走的方向，就能准确地
描述行走的路线吗？
2、 组织学生选择一条路线，画一画笑笑从家去图书馆的路线图。
3、 描述简单路线图的方法。
4、 提问：你能描述从自己家到学校的路线吗？你需要做哪些工作才能
描述的清楚、准确？
活动三：巩固练习。
1、 完成教材62页练一练1题。
2、 62页第二题。
活动四：课堂总结。
板书设计：
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去图书馆
描述路线的方法：
1、 先看朝哪个方向走；
2、 要说清楚在哪里转弯
3、 还要说清楚每一段路要走多远。
教学反思：



第二课时 确定位置

教学目标:
1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
2、能在方格纸上用“数对”确定位置。
3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。
教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。
教学难点：在方格纸上用数对确定位置。
教法：引导法
学法：交流探索、小组合作
教具：国际象棋
教学过程：
一、激趣导入，认识数对
1、明确列、行排列规则
（1）学生按座位卡找座位。
位置卡：
第 *列，第 *排
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学生可能出现：
A、找不到座位。
B、两人找到了同一个座位。
（2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。
我们把竖排叫做列，确定第几列一般从 左往右数，引导生按列报数；
横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。
（3）重新找自己的座位。
（4）班长坐在第几列第几行？（同时板书）
二、自主学习
1、体会学习数对的必要，认识数对
（1）用学生自己喜欢的简便的 方法表示班长的位置，可以是数字，也
可以是符号。（学生板演表示的多种形式）
这么多的方法都对不对呢？你有什么意见？
（2）在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表示位置。
班长的位置3列2排就可以用（3，2）来表示。
（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？小组交
流。
小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。
生活中有没有运用数对解决的问题呢？
2、生活中应用数对
（1）根据位置写数对
①出示哈尔滨旅游景点的分布图。
你能表示出各个景点在图中的位置吗？
②独立书写，全班交流。
（2）根据数对找位置
①出示残缺的太阳岛景点分布图。
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你能帮忙把地图补充完整吗？
②学生操作后交流。
三、反馈交流
表示同一行中景点位置的数对，它们的第 二个数相同；表示同一列
中景点位置的数对，它们的第一个数相同。一个数能准确说出一个地点
的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体
的地点。
四、精讲点拨 学习了确定位置，你有什么收获？
五、当堂训练 数对在国际象棋中的运用。
1、教具展示国际象棋棋盘和棋子
（1）介绍：国际象棋的棋盘 是一个正方形，等分为六十四方格。这些
方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a 、
b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别用1、2、3、4、5、6、
7、8表示。 每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白
两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个 马和八个兵。
（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道是
用什么 方法记录棋的位置的吗？
（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么
位置？
（4）如果有一枚棋走一步记录为C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位
置走到什么位置上吗？
2、游戏：摆子连线
比赛规则:每3人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第一
次是2，第二次是4，就将自己的棋子放在(2,4)的位置上（说明：棋子
用一点来表示）。 第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其他棋
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子占了，可以重新再掷。
另外的一个学生负责记录。
每放 对一个棋子加1分、如果你将两个棋子连在一起就奖2分，3
个棋子连在一起就奖3分，依此类推，将你 们俩的得分记录在一张纸上、
谁先得8分，谁就赢了。(学生操作，教师下去巡视)
五、全课总结
刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？
教学反思：



第三课时 练一练

教学目标：
1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的位置。
2、能在方格纸上用“数对”确定位置。
教学重点与难点：
能在方格纸上用“数对”确定位置。
教学准备：座次表、课件、方格纸、地图纸等
教学过程：
一、情境导入
先玩寻宝的游戏,l学生将“礼物”藏在同学的课桌里，老师来找，同学

提供正确的信息，但 不能说他的名字、指他的位置等。其实就是要求学
生说“第几组第几排”，孕伏确定位置的方法。然后老 师藏礼物，两个同
学比赛“寻宝”，找到礼物后，说说为什么你找得那么快？强调要确定一
个人 的位置，必须要用两个数字：第几组、第几排。
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二、自主学习
1、
2、
让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。
出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。
思考并回答，学生相互补充
3、 出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，并
提问：
1）在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？
2）指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。
3）学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。
学生试做，进行学生作品展示，并让学生说出自己的理由。
4、数对学习
1）你 能否简要的用数字来表示你的位置？老师适时装糊涂：这里的逗
号表示什么？那括号又表示什么呢？
2）你们能给这组数字取个名字吗？学生尝试完成
学生独立完成，然后展示自己的作品，并说出理由。
三、巩固练习
1）在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。
2）把地图填写完整
师生示范，然后生生示范，最后小组游戏。
四、游戏：寻找秘密点。
五、课堂小结
板书设计：
确定位置
在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？
数对
教学反思：
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第六单元 除法
单元教学内容：
本单元学习的内容主要有：
三位数 除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量
关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运 算。
教材分析：
本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一
些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为
鼓励学生进行探索，不论是除法的 计算，还是除法的运算规律以及解决
简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。
通过 本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方
法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理 解速度、时间与路程之间
的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，
初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号
运用在计算中的必要性，并能正确 计算带有中括号的三步整数四则混合
运算。
单元教学目的：
1、结合实际情境，探 索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔
算三位数除以两位数的除法。
2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解
决生活中的简单问题。
3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际
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意义。
4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。
5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。
单元教学重点：
加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。
单元教学难点：
培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。
教学方法：
1、在探索的过程中归纳计算的方法。
●独立探索●交流归纳●尝试运用
如何进行试商？可以先交给学生讨论，然后进行归纳。
2、在实例比较中归纳常见的数量关系
●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系
3、在解决问题中提高运用知识的能力。
让学生自己设计购买的方案。
4、在数据推理中发现商的变化规律。
数据推理是发现规律的重要方法。
5、在运算的过程中提高估计的意识。
每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意
识。

第一课时 买文具

教学目标：
1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
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3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、
比较及发散 思维的能力。
教学重难点：
掌握除法是整十数除法的算法。
教法：引导法
学法：交流探究
教学准备：小黑板 计数器
教学过程：
一、 创设情景，激趣导入：
前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现
在班干部来到了文具超市：钢笔8元一支，文具盒20元一个，书包
30元一个。班费共80元，请你 帮帮他们想想，可以买多少个文具
盒呢？
(说一说了解了哪些已知条件。)
二、 自主学习，建立模型。
1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？
在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。
(1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
(2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。
(3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的
问题。
(4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。
2、学生汇报自己的 解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学
来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如 果没有，老
师问：“4”为什么写在个位上？
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如果班费有140元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数学
问题？
3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。怎样
商？
(由学生自己小结)
4、老师点出商的末尾“0”的问题。
学生用自己的话说一说怎样确定商？
5、举出一些估算的例子。
(1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
(2)学生提问题学生自己解决
三、 知识应用及拓展。
1、你觉得为什么商的个位要补“0”？
让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行
简便运算。
2、完成“练一练”
(1)第1题。
学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。
(2)完成“试一试”第2题。
让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。
(3)完成“试一试”第3题。
使学生感受估算与精算的区别。
四、最后小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。

五、作业布置

板书设计：
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买文具

通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式

教学反思：



第二课时 练一练

教学目标：
1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。
2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：
结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。
教学难点：
解决一些除数是整十数的除法的实际问题。
教学准备：小黑板。
教学方法：尝试运用法、交流探究法。
教学过程：
一、复习引入
1、学生板演，说明算理。
150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20=
想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？
2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。
二、自主学习、综合练习
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1、括号里最大填几？
30×（）＜220 50×（）＜85 40×（）＜140
60×（）＜306 60×（）＜200 80×（）＜314
学生可口算、估算或竖式计算解答。
2、完成“练一练”第2题。
3、完成“练一练”第3题。
先估计商是几位数，再计算。
三、实践应用
完成“练一练”第4题。
请学生观察情境图独立思考、解答。
四、拓展练习
学生完成数学自主学习相关内容。
五、小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。
六、作业布置：
板书设计：
除数是整十数的除法
150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20=
教学反思：



第三课时 参观花圃

教学目标：
1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数
进行试商。
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2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。
教学重、难点：
掌握试商方法，学会验算。
教学准备：主题图。
教学方法：情境教学法。
教学过程：
一、情境导入
1、师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了 ，眼睛觉得很
累，但只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒
适的感觉。今天老师 就和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很
多的绿色植物。
2、出示主题图，引导学生观察。
二、自主学习、解决问题
1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？
学生汇报观察的收获。
2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数相同” 这个
信息对我们解决这个问题有没有作用？作用是什么？缺少这个信息
能不能计算？
3、你能列出算式吗？
三、反馈交流
1、 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有什么
作用吗？
2、用除法竖式你会吗？
A、先自己试一试。
B、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。
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C、小组交流你的成果。
D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？可以上
台板书你们的竖式。
(明确：试商的时候，把22当作20来试，把154看作是150，
20×7＝140，最接近150，所以商7。)
3、 请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要 用120盆花布置广场，每个图
案用18盆花，可以组成几个图案？还剩下几盆花？
独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗？
四、精讲点拨、趣味练习
今天同学 们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问
题，学会了2位数的除法，下面咱们就来练一练 ，比一比，看你可以获
得几星级？
1、说说你把除数当作几来试商？（一颗星）
70÷31＝ 381÷54＝ 272÷28＝ 89÷22＝
2、最大能填几？（二颗星）
38×（ ）<243 42×( )<213
61×( )<441 59×( )<481
3、森林医生（三颗星）P64页第四题。
五、小结：这节课，你有什么收获呢？
六、作业布置：相关配套练习
板书设计：
参观花圃




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