大学生户口迁移-春节手抄报资料

新人教版四年级数学上册全册教案
（新教材）

特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教
案，各单元教学内容如下：

第一单元 大数的认识
第二单元 公顷和平方千米
第三单元 角的度量
第四单元 三位数乘两位数
第五单元 平行四边形和梯形
第六单元 除数是两位数的除法
第七单元 条形统计图
第八单元 数学广角——优化
第九单元 总复习

课题
单元 第一单元 课型
亿以内数的认识

新授 课时 第 1 课时 总第 课时
1.认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单
教学目标 位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2.结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点 感受学习较大数的必要性，体会较大数的实际意义。
教学难点 明确数位与计数单位之间的对应关系，了解各计数单位之间的关系。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
师：在日常生活和生产中，我们常常遇到、用到比万大的数 ，
现在老师想利用几组数据来展示生活中比万更大的数。
课件出示：
1.我国的领土面积约为9600000平方公里，位居世界第三位。
2.世界上最大的皇宫是北京的故宫。它的占地面积约为720000
平方米。
3.国家大剧院“蛋壳”面积约为35000平方米。
4.北京天安门广场的总面积约为44 0000平方米，可同时容纳
1000000人集会，是目前世界上最大的城市广场。
5.2010年全国第六次人口普查：北京市人口19612368人。
指名学生根据课件出示的内容读给大家听。并请学生说出一些
关于大数的事例。
提出问题：以北京市人口19612368人为例，你知道这个数中每
个数字的含义吗？ 师生简单交流后，教师指出：通过今天的学习，我相信大家一
定会找到答案。（板书课题：亿以内数 的认识）
二、探究新知
1.复习。
（1）请学生说出万以内数的计数单位有哪些。
（2）填一填，说一说。
10个一是（ ）；10个十是（ ）；10个千是（ ）。
说说：每相邻两个计数单位之间的进率是多少？
（3）读出下列各数：2362、1002、8945。
2.认识计数单位：万、十万、百万、千万、亿。
师生一起用计数器拨数，认识万、十万、百万、千万、亿等计

修改调整

数单位。
（1）让学生在计数器上拨出一千，然后一千一千地拨，边拨边
数，一直拨到九千。
提问：九千再加上一千是多少？千位满十要怎样？十个一千是
多少？（板书：一万）
（2）让学生在计数器上拨上一万，然后一万一万地拨，边拨边
数，一直拨到九万。
提问：九万再加上一万是多少？万位满十要怎样？认识10个一
万是十万。（板书：十万）。
师：我们刚刚认识了“十万”，知道了10个一万是十万，如果
十万十万地数，10个十万又是 多少呢？
同桌探讨，并在计数器上拨一拨。
照这样推想下去，你还能知道什么？ 分别让学生说一说，然后进行交流汇报，教师适时板书：10个
十万是一百万；10个一百万是一千 万；10个一千万是一亿。
提问：我们已经知道“个、十、百、千”是计数单位，那么今
天我 们所认识的“万、十万、百万、千万、亿”又是什么呢？
（3）小结：今天我们所认识的“万、十万、 百万、千万、亿”
和以前的“个、十、百、千”都是计数单位。
3.认识“十进制”。
讨论：每相邻两个计数单位之间有什么关系？
学生讨论后，汇报讨论结果。
教师可以适时出示教材中计数单位之间的关系图。
小结：两个相邻计数单位之间的进率都是10，即十进关系。
4.认识数位和数位顺序表。
（1）学习“数位”。
请同学们整理数位顺序表，从右边起第一位是个位，第二位是
十位……第九位是亿位。
出示数为顺序表。
亿
位
千
万
百
万
十
万
万 千 百 十 个
……
位 位 位 位 位 位 位 位
教师适时出示：在用数字表示数的时候，这些计数单 位要按照

一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
让学生将北京市人口——19612368人，在自己的计数器上拨出
来。
师：现在你知道这个数中的每个数字的含义吗？
学生交流后说出每个数字所占的数位名称、计 数单位，以及每
个数字表示多少个这样的计数单位。
全班交流，抽查：十万位上的6表示什么 ？百万位上是几，表
示什么？千万位上是几，计数单位又是什么？
（2）学习数位分级。 < br>师：为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，
即从右边起每四位为一级。个、十 、百、千是个级，表示多少“个”；
万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”。
教师板书，进一步完成数为顺序表。

亿 级
千
万
万 级
百
万
十
万
个 级
万 千 百 十 个
……
亿
位
位 位 位 位 位 位 位 位
（3）即时练习。
①指导学生完成教材第4页“做一做”第1、2题。
让学生通过数数，理解并掌握计数规律。
②让学生联系生活实际说说哪些地方常用到万以上的数，体会
大数在生活中的广泛应用，培养学 生在实际生活中寻找数学信息的
意识和能力。
三、反馈完善
1.填一填。
（1）10个一万是（ ），10个十万是（ ），10个一百万
是（ ）。
（2）一个五位数，它的最高位是（ ）。一个数的最高位是
千万位，这个数是（ ）位数。
2.说一说，拨一拨。
同桌间一个说数字，另一个用计数器拨出这个数。
四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

























【教后反思】

课题
单元
教学目标
第一单元 课型
亿以内数的读法

新授 课时 第 2 课时 总第 课时
1.掌握含两级的数的读法，能正确读出亿以内的大数，并体会、理解读数的规则。
2.通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。
教学重点 含两级的数的读法。
教学难点 亿以内中间和末尾有0的数的读法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，
我们还经常用到比万大的数。
课件出示教材第2页主题图。
同学们，这些数据你们会读吗？今天我们一起来学习亿以内数< br>的读法。（板书课题：亿以内数的读法）
二、探究新知
1.学习万级数的读法。
课件出示数位表，然后对照数位写上数字。
个级数的读法，举例：2496。 万级数的读法，举例：24960000。
（1）先让学生尝试读。
（2）比较24960000和2496在数位上的区别。
小结：24960000是含两级 的数，其中的“2496”在万级，“0000”
在个级，而2496是含个级上的数。
（3）启发：引导24960000的读法。
让学生说说各个数位上的数表示什么。
学生试读：二千万四百万九十万六万；二千四百九十六万。
师：你认为哪种读法比较简便？引导学生读出正确的读法。
读作：二千四百九十六万。
（4）讨论：万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同
点？
师生交流后，反馈。
相同点：“2496”不论在个级还是在万级都读二千四百九十六。 < br>不同点：万级上的数表示多少“万”，读数时要添上“万”字，
而个级上的数表示多少个“1”， 读数时就不读这个“1”。
（5）即时训练。
读一读：3080000 40500000

修改调整

（6）小结：首先要先明确万级上的数（引导学生可以画一条分
级线。）
万级上的数按照个级数的读法来读，再在后面添上一个“万”
字。
2.教学含有两级数的读法。
（1）出示例3。
让学生试着读一读，再引导学生思考，然后让学生按照下面的
要求来学习：
①结合数位顺序表试着独自将这些大数读出来。
②把你的读法读给同伴听。
③你发现了什么？有什么需要提醒大家的吗？
当学生给出不同答案时，鼓励各抒己见，阐明理 由。教师适当
点拨，指正。并要求学生把每个数的读法用文字记录下来。
（2）思考讨论：读 数时有哪些规则？先读哪一级，怎样读？再
读哪一级，怎样读？在什么情况下，“0”不读出来，什么情 况下“0”
要读出来？
（3）引导学生总结多位数的读数法则。
①先读万级，再读个级；
②万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个
“万”字；
③每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续
几个0，都只读一个“零”。
（4）即时练习。
指导学生完成教材第6页“做一做”第2题。
学生试读后，让学生说说这些数分别是怎么读的，交流各自的
读法。
三、反馈完善
1.读数。
（1）北京故宫占地面积约720000平方米，是世界上最大的宫
殿。
（2）2003年中国科技馆接待观众1900803人次。
（3）地球赤道周长40075700米。
（4）永乐大钟上铸了230184个汉字，是世界上汉字最多的大
钟。

2.组数。
0 0 0 1 9 5 8
用上面的数字卡分别组成符合下列要求的七位数。
（1）一个“0”都不读的数。
（2）只读出一个“0”的数。
（3）读出两个“0”的数。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》


















【教后反思】

课题
单元 第一单元 课型
亿以内数的写法

新授 课时 第 3 课时 总第 课时
1.让学生进一步掌握亿以内数的数位顺序，能正确地写出亿以内的数。
教学目标 2.引导学生总结出含有两级的数的写法。
3.培养学生的推理能力。
教学重点 掌握含有两级的数的写法。
教学难点 中间有“0”和末尾有“0”的数的写法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.让学生说出亿以内的数的数位顺序表，并 说一说是怎样分级的，
根据学生的回答整理出数位表。
2.读出下面各数，并说一说怎样读亿以内的数。
3050000 1200530 16020067
3.课件播放出示：
（1）南京长江大桥全长六千七百米。
（2）世界上最高的山峰——珠穆朗玛峰的海拔高度是八千八百四十
四米。
师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？同学们，你能把这些数
据写出来吗？
教师巡视，指导。找一名学生学生到黑板前书写，并计时订正。
4.小结万以内数的写法法则：
写万以内的数，从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在 百位
上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几；哪一位上一个单
位也没有，就在那一 位上写0。
（板书：哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。）
二、探究新知
1.导入新知，揭示课题。
师：万以内的数同学们都会写了，那么用这个写数方法是否能写出
更大的数呢？今天，我们就进一步学习新的内容——亿以内数的写法。
（板书课题：亿以内数的 写法）
2.教学例4。
（1）课件继续出示信息：北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十
三万零一百八十四个字。（板书：二十三万零一百八十四）
①尝试写出二十三万零一百八十四。（对照数位顺序表来写）

修改调整

②同桌互相交流。说一说，你是怎么想的，怎么写的？
③引导学生掌握含两级的数的写法：
先写出数为顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一
个单位也没有就写0占位。
也可以先看这个数有几级，“二十三万零一百八十四”有两级，先在
万级上写23，再在个级上 写184，千位上一个单位也没有，就写0占位。
（2）自主写数。
继续出示例题，写出下面各数。
十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百
引导学生尝试写数后进行交流。
让学生汇报交流自己的写法，可举例说。
提出存在的问题，学生或教师讲解。重点提问0的写法。
师生达成共识：要先写万级的数，再写个级的数。
（3）小结。
教师引导学生归纳总结：通过上面的学习，说一说，含有两级的数
怎样写呢？
师生共同总结含有两级数的写法法则：
①先写万级，再写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（4）即时练习。
指导学生完成教材第7页“做一做”。
三、反馈完善
1.写数。
一百零四万 三十六万零五千三百 三千四百零一万零三百
2.写出下列各题横线上的数。
（1）我国的领土面积是九百六十万平方公里。
（2）中国国家图书馆累计藏书约二千一百六十万零九百册。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】

课题
单元 第一单元 课型
练 习 一

练习 课时 第 4 课时 总第 课时
1.使学生进一步理解、掌握亿以内数的读法和写法，并能正确、熟练地读写亿以
内的数。
教学目标 2.进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生解决问题的策略意识。
3.通过收集有关大数信息的活动，感受大数在日常生活中的应用，培养学生的数
感。
教学重点 亿以内数的读法和写法。
教学难点 每级中间、末尾含有0的数的读写法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.复习旧知。
（1）读出下面各数。
63004200 125460 62006200
（2）写出下面各数。
三十万二千 四十二万零三百 五千一百六十二万五千
五千四百万 六千零一万零五十
2.导入新课。
今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。（板书课题：
练习一）

二、探究新知
1.基本练习。
（1）第1题。
出示题目后，让学生说一说每个数字所表示的含义。
个别有困难时，可以借助数为顺序表完成。
（2）第2题。
题目出示后，让学生照样子说一说。教师可以让学生先分级再
完成。
（3）第6题。
先出示440000，让学生用不同的方式来表示这个数。
师生交流后，板书：
这个数由四十万和四万组成。
440000=400000+40000

修改调整

也可以用计数器来表示。
2.“亿以内数的读写法”的练习。
（1）第3题。
让学生正确地读出教材第2页上的数。
（2）第4、5题。
课件出示题目，让学生独立完成写数。引导学生掌握解决问题
的方法，逐步过渡到直接写数。
如：第一步，先明确有几级的数。第二步，画线表示万级、个
级。最重要的是必须明确每级含有 四个数位。第三步，分级填上数
字。
（3）课件出示图片，让学生正确地写出图上的数。

三、反馈完善
“亿以内数的读写法”的综合练习。
（1）第9题。
要求：
①先读一读：13090034 9600000 860100 13909000
②写一写：九千六百万 一千三百九十万九千
八十六万零一百 一千三百零九万零三十四
③按题目要求连一连。
④想一想：如果不经过读数，写数，能不能通过推测、判断进
行连线？说出你的策略。
（2）第11题。
要求：①教师读数，学生听写。
②同桌校对，互相交流，检验。
③让学生说说体会，介绍自己写数的方法、步骤。
（3）第12题。
要求：看一看、读一读、说一说题目的特征。引导练习。
如第（1）小题：提出问题：最高位 是什么位？（对照数位顺序
表）百万位上写什么数字？十万位上写什么数字？万位上写什么数
字 ？千位上写什么数字？其余各个位上写什么数字？
（4）第13题。
可让学生小组讨论、合作完成，再全班汇报交流。

四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

























【教后反思】

课题
单元
教学目标
第一单元 课型
亿以内数的大小比较

新授 课时 第 5 课时 总第 课时
1.使学生掌握亿以内数的大小比较方法，能正确比较数的大小。
2.培养学生知识迁移和归纳概括的能力。
教学重点 掌握亿以内数的大小比较方法。
教学难点 掌握亿以内数的大小比较方法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.对照数位顺序表，读数并回答问题。

千百十
万 千 百 十 个

万万万


位

位

位

位

位

位

位

位


4 0 0 0 0 0



4 0 0 0 0 0 0

修改调整
（1）你能读出这两个数吗？分别让学生读一读。
（2）解决问题：十万位上的“4”表示什么？百万位上的“4”
又表示什么？
师：为什么同样的数字——4，在不同的数位上所表示的大小不
一样呢？
启发学生思考。
（3）比一比，这两个数哪个大，哪个小？
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
988○1000 765○489 566○581
反馈时让学生说说比较万以内数的大小的方法。
3.导入：刚才，我们对于 万以内数的大小的比较方法进行了回
忆，下面我们来看一看这种方法对亿以内的数是不是适用？这就是< br>这节课要学习的内容。（板书课题：亿以内数的大小比较）
二、探究新知
1.创设情境。
出示2011年几个国家到我国旅游的人数。
教师简要介绍这6个国家，并出示这几个国家到我国旅游的人
数：
美国：2116100 日本：3658200 泰国：608000
俄罗斯：2536300 印度：606500 韩国：4185400

师：你知道2011年哪个国家到我国旅游的人数最多吗？
2.自主学习比较数的大小
（1）让学生正确地读出这些数。
（2）分小组任意选取位数相同和不同的两个国家进行比较。
如：泰国：608000 美国：2116100
学生根据位数多大于位数少的数，很容易得出结果：
2116100>608000。
又如比较：日本：3658200 韩国：4185400
学生根据位数相同，从最高 位开始比较，也很容易得出结果：
3658200<4185400。
（3）汇报交流比较的方法和经验。
（4）引导归纳亿以内的大小比较方法：首先看位数，位 数多的
那个数就大，如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的
那个数就大，如果最高 位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
3.同桌合作，强化练习。
同桌两人合作，在这 几个国家中随意选取两个国家到我国旅游
的人数，比较它们的大小，一人出问题，另一人来比较、解答。
4.多个数的大小比较。
提出问题：根据2011年几个国家到我国旅游的人数，将它们按< br>从大到小的顺序排，你会吗？请排一排。
（1）让学生尝试排列。
（2）让学生分组交流，校对排列结果，并说说各自的比较方法、
过程。
（3）引导概括比较方法。
先看位数，位数多的数就大。
七位数的有：2116100 3658200 2536300 4185400
六位数的有：608000 606500
位数相同的：从最高位开始比较，数字大的那个数就大。
四个七位数中，哪个最大？哪个最小？你是怎么比较的？
先在小组内交流，集体反馈时，分别让学生说一说。
然后出示正确的排列顺序：
4185400>3658200>2536300>2116100>608000>606500
5.即时练习。
指导学生完成教材第11页“做一做”。

学生完成后，分别让学生说一说自己是如何比较的。
三、反馈完善
1.对比下面每组中两个数的大小。
95965○100000 20480○23480 80060○89999
789000○7890000
2.依照从小到大的顺序排列下列各数。
60600 66000 60006 600600 60660
3.写出几个大于999987的六位数。
组织学生独立完成，指名汇报，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》













【教后反思】

课题
单元 第一单元 课型
大数的改写

新授 课时 第 6 课时 总第 课时
1.会将整万的数改写成用“万”作单位的数。
2.学会用“四舍五入”法省略亿以内数的万后面的尾数，求出它的近似数。
教学目标
3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和用数
的意识。
教学重点 能把整万的数改写用“万”作单位的数。
教学难点 用“四舍五入”法省略万后面的尾数，求出近似数。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.写出下面各数。
三十万 三百零三万 一千七百万
四十万三千 六万零八百
2.在日常生产生活中，为了读数方便，经常将数进行改写。 这
节课我们就来学习大数的改写。（板书：大数的改写）

二、探究新知
1.把整万的数改写成用“万”作单位的数。
（1）课件出示教材例6情境图。
教 师分别介绍红细胞、白细胞的作用：红细胞能输送氧气；白
细胞能消灭病菌、清洁血液，并说明一小滴血 液含有：红细胞：
5000000个，白细胞：10000个。
让学生把红细胞和白细胞的个数读出来，再看看这两个数有什
么特点。
师生交流后，说明这两个数都是整万的数，那什么是整万的数
呢？
如40000,210000,6000000……都是整万的数。
如40028,213000,6000006……都是非整万的数。
（2）说明：在生产生 活中人们为了方便读写，常常将整万的数
万位后面的4个0省略掉，换成一个“万”字来代替数末尾的4 个
0，这样就把整万的数改写成了以“万”作单位的数。
板书出示：5000000=500万 10000=1万
（3）观察、比较等号右边与等号左边的数。
提出问题：等号右边的数与等号左边的数有什么不同？它们有

修改调整

哪些相同的地方？
师生交流后总结：等号右边的数省略了万位后面的尾数，等 号
左边的数没有省略万位后面的尾数。等号两边的数大小完全相同。
（4）总结方法。 学生分小组讨论：怎样将整万的数改写成用“万”作单位的数？
用“万”作单位表示的数有什么好处 ？
学生分组交流讨论，总结汇报。
总结将整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：整万 的数，
可将万位后面的4个“0”改写成一个“万”字。
（5）即时练习。
指导学生完成教材第12页“做一做”。
先让学生独立完成，教师巡视，集体订正讲评。
2.教学用“四舍五入”法求近似数。
（1）认识“四舍五入”法。
①课件出示：下列各数接近哪些整十数？
62 58 87 49 31 27 93
引导学生思考，你是如何完成的？
学生交流后，明确：在写 这些整十数时，有时候把个位直接变
成0，有时候把个位的数变成0的同时，还往十位进一。
②进一步提出问题：是否向前一位进一，由谁决定呢？怎么决
定？
教师随机介绍“四 舍五入”法：其实在2000多年前，我国的数
学家就已经提出来了，叫“四舍五入”法。谁能试着解释 一下“四
舍五入”法？
学生尝试后，教师介绍我们通常用“四舍五入”法求一个数的
近似数：就是根据要求舍去这个数某一位后面的尾数，如果尾数的
最高位不满5（是4、3、2、1、0 ），就直接把尾数舍去，改成0；
如果尾数的最高位满5（是5、6、7、8、9），舍去尾数改写成0 后，
还要向它的前一位进一。
③刚才找整十数其实就是把这些数四舍五入到十位。
介绍精确数和近似数之间的连接符号“≈”。
“≈”是约等号，读作“约等于”。
（2）教学例7。
① 课件出示教材情境图。

学生观察、收集信息 ，了解太阳和地球的大小关系。并分别读
一读太阳和地球的直径的大小。
提出问题：太阳的直径是地球的多少倍？
②启发学生思考：用“万”作单位的数进行比较会比 较方便，
那如何才能把这两个数写成用“万”作单位的数呢？在省略12756
和138900 0万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行四舍五
入？
学生试做，同时指定学生板演。
集体订正，教师板书：
12756≈10000 1389000≈1390000
=1万 =139万
③讨论：怎样用“万”作单位写出一个数的近似数？
汇报交流。
用“万”作单位写 出一个数的近似数的方法与我们上面介绍的
方法相同，只是写法上有所不同，它不是把尾数改写成0，而 是把
尾数改写成一个“万”字。
④学生独立完成教材第13页“做一做”。
（3）小结。
师：我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近
似数；我 们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。
这两方面内容在意义和方法上有什么相同和不同 的地方？
学生分小组讨论，师生交流。
教师总结：求近似数和改写数都要改变数的表现形式 ，但它们
的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位
只改变了数的表现形 式，没有改变数的大小。

三、反馈完善
1.把下面的数改写成用“万”作单位的数。
2650000 35620000 10020000
650000 8020000
2.把下面的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的数。
1264008 1328543 1209000
560005 3095000

四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

























【教后反思】

课题
单元
教学目标
第一单元 课型
练 习 二

练习 课时 第 7 课时 总第 课时
1.通过练习进一步掌握大数的比较，掌握数的改写和省略的方法。
2.进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生解决问题的策略意识。
教学重点 大数的改写和省略方法。
教学难点 大数的改写和省略方法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.揭示课题。
2.复习数位顺序表。
提问：从个位起，右边第九位是哪一位？第五位是哪一位？怎
样对数位进行分级？
3.复习数的大小比较方法。
提问：如何比较两个较大的数，如果两个大数数位相同，你是
如何比较的？
4.复习数的改写和求近似数的方法。
提问：怎样把一个多位数改写成用“万”作单位的数？用什么
方法来求一个数的近似数？
5.导入新课。
今天这节课，我们就通过一些练习来巩固所学的知识。
二、师生互动
1.第1、5题。
出示题目，让学生独立完成，学生完成后在小组内 进行交流，
说一说自己如何比较亿以内数的大小。
数的大小比较方法：如果两个或几个大数位 数不同，那么位数
多的数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，
如果左起第 一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较
出大小为止。
2.第2题。
课件出示题目，让学生判断哪些数是近似数，哪些数是准确数，
说一说自己判断的标准是什么。
3.第3、4题。
师：如果数字太大了，数位太多了，我们在写数时有什么好办
法可以帮助我们呢？

修改调整

学生描述求近似数的方法。
完成教材第3、4题。
注意点1：省略谁后面的尾数就要看这一位后面的数。如省略
万后面的尾数，就看千位上的数。
注意点2：“四舍五入”不要忘记进位。
师：为什么有的用等于号有的用约等号呢？
三、综合练习
1.第6题。
课件出示题目。
让学生根据各行星到太阳的 平均距离，把这些数改写成以“万
千米”作单位的数。并根据这些数的大小在图中分别标出这些行星的名称。
2.通过刚才的练习，针对这部分知识，你掌握了什么解决方法，
有什么需要提 醒同学的地方。（鼓励学生针对同学的回答质疑问难，
激发知识点的冲突，教师相机指点。）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》








【教后反思】

课题
单元 第一单元 课型
数的产生和十进制计数法

新授 课时 第 8 课时 总第 课时
1.通过介绍数的产生，让学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特
点。
教学目标 2.理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数
单位。
3.通过探索、思考、总结等活动，让学生体验到数的产生。
教学重点 理解自然数的概念和十进制计数法。
教学难点 理解自然数的概念和十进制计数法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
我们已经学习了三年的数 学，每天都要和数打交道，那么你们
知道这些数是怎样产生的吗？今天这节课我们就来学习：数的产生< br>和十进制计数法。（板书课题：数的产生和十进制计数法。）
二、探究新知
1.教学数的产生。
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：人们
出 去打猎的时候，要数一数一共去了多少人，拿了多少件武器；回
来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等 等，这样就产生了数。
（1）出示教材第16页主题图。
师：在远古时代人们在地上摆小石 子、在木条上刻道、在绳子
上打结等方法来计数。比如外出放羊时，每放出一只羊，就摆一个
小 石子，共出去多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回来时，再
把小石子和羊一一对应，如果回来的羊和 小石子同样多，就说明羊
没有丢。
在远古时代人们虽然有计数的需要，但是还不会用一、二、 三、
四……这些数词来数物体的个数，因此那时人们只有借助一些其他
物品来计数。随着语言的 发展，逐渐出现了数词，以后又随着文字
的发展，逐渐发明了一些计数的符号，也就是最初的数字。那你 们
了解了哪些计数符号？
（2）各国的计数符号。
学生自学教材第16页内容，分别认识巴比伦数字、中国数字、
罗马数字。
随着社会的发展，人们交流的增多，经过很长时间，才产生了

修改调整

现在这种通用的阿拉伯数字。（课件演示阿拉伯数字）
介绍：3世纪时，印度 人发明了一种特殊的数字，后来这种印
度数字传到了阿拉伯。12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到 了
欧洲，欧洲人误认为这些数字是阿拉伯人发明的，所以才叫“阿拉
伯数字”。
（板书：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……）
（3）认识自然数。
表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…都是自然数。
介绍“0”。
“0”的出现比较晚，人类开始只是数看得见的东西，对于看不
见的东 西是不数的，因此没有“0”这个数。随着生产和数字计算的
发展，出现了“0”，表示一个物体也没有 ，“0”也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限
的。
2.教学十进制计数法。
（1）师：生活中还有更大的数，需要用数级更多的数位表读写。
你知道我国人口有多少吗？
课件出示：2010年全国第六次人口普查我国总人口数为：
1339724852人。
提问：怎么读出这个大数呢？
启发学生想到：可以用数位顺序表试一试。
师：我们学过的数位有哪些？按从右往左的顺序说一说，学过
的计数单位有哪些？
出示不完全的数位顺序表，引导学生用已有的知识进行类推。
你能填出剩下的数位和计数单位吗？
（2）认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”。
师：至今为止，我们学习的最大的计数单位是什么？（亿）那
还有没有比亿更大的计数单位？你 猜猜是什么。
师生一起在计数器上拨珠。
先一千万一千万地拨珠，一直拨到九千万。问：九 千万加一千
万是多少？千万位满十怎么办？（板书：亿）
再一亿一亿地拨珠，一直拨到九亿。问：九亿加一亿是多少？
亿位满十怎么办？（板书：十亿）
用同样的方法认识百亿和千亿。（板书：百亿、千亿）

教师指出：亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
（3）认识十进制计数法。
把教材第18页的数位顺序表填写完整。
提问：观察数位顺序表，每相邻两个计数单位之间有什么关系？
教师指出：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计
数方法，叫做十进制计数法。
三、反馈完善
1.填一填。
（1）一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
（2）从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
（3）和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
（4）一个数由5个亿、3个千万、2个万组成，这个数是（ ）。
2.写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》










【教后反思】

课题
单元 第一单元 课型
亿以上数的认识

新授 课时 第 9 课时 总第 课时
1.理解、掌握亿以上数的读写法，并能正确地读写出亿以上的大数。
2.会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，将非整亿的数写成用“亿”作单位
教学目标
的近似数。
3.通过亿以上数的读写规则，培养学生分析问题的能力。
教学重点 亿以上数的读写法。
教学难点 每级中间、末尾有0的数的读写法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.复习。
师：同学们，2010年我国进行了第六次人口普查。课件出示：
香港、澳门、台湾人口数。
香港特别行政区人口为7097600人。
澳门特别行政区人口为552300人。
台湾地区人口为23162123人。
师：你能读这些数吗？并说说你是怎么读的。
学生相互读一读，并说一说自己的读法。
2.导入。
师：我们已经学过了亿以内的 数，在日常生活和生产中，还经
常用到比亿大的数，今天老师给大家带来一个数，请你们读一读。
课件出示教材第19页情境图：据统计，全球人口已达
7000000000人。
师：你是怎样读出这个数的呢？今天我们就来认识亿以上的数。
（板书课题：亿以上数的认识）
二、探究新知
1.亿以上数的读法。
（1）出示一些亿以上数的信息。例如：
①据统计，全球人口已达7000000000人。
②地球到太阳的平均距离是149600000千米。
③我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000
双。
师：请你比较一下，这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？
（2）以小组为单位合作研究要求。

修改调整

①先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。
②和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说
读数的方法。
（3）全班反馈。
①让学生以小组为单位到前面来读数。
②在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么。
师生交流，共同总结：先分级 ，再从最高位读起，一级一级往
下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一
个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续几个0，都只读一
个0；每级末尾的0都不读。
2.亿以上数的写法。
（1）整亿数的写法。
在黑板上写出三亿，让学生自己试着 写一写，并跟你的同桌说
说为什么这样写。（引导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、
个级各写4个“0”就可以了。）
师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个“0”。
（2）非整亿数的写法。
出示：下面这些数又该怎么写呢？
三十亿九千万 七千零三亿零二十万
可以在小组中讨论以下几个问题：
①这些数包含几级？写数时先写哪一级，再写哪一级？
②百万位到个位为什么写0？
③百亿位到十亿位为什么连续写2个0？
师生交流后归纳概括写数的方法：
写数时 ，先看这个数有几级，再从最高位写起，哪一位上一个
单位也没有，就在那个数位上写0。
3.把亿以上的数改写成用“亿”作单位的数。
（1）展示不同记录方式记录的信息，引导学生观察：
①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。
②北京天然气供应量超过1400000000立方米。
北京天然气供应量超过14亿立方米。
③2014年全市从事科研活动人员240000人， 科技活动经费
23000000000元。

2014年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿
元。
（2）引导学生观察、比较100000000、1亿两种记录形式，你
有什么发现？
师生交流后指出：为了读、写、算时更方便，我们常常会把这
样的大数改写成以“亿”为单位的数。
（3）总结改写的方法。
师：你是如何把整亿的数改写成以“亿”作单位的数？
引 导学生说明：改写成以“亿”为单位的数和改写成以“万”
作单位的数的方法类似。即：省略亿位后面的 8个“0”，再添上一
个“亿”字。
4.省略亿位后面的数，求近似数的方法。
（1）出示例4：省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近
似数。
1034500000 9876540000
学生独立完成后，汇报交流。
（2）小结。
师：你是如何把不是整亿的数改写成以“亿”作单位的数？
引导学生 说明：不是整亿的数用“四舍五入”法省略亿位后面
的尾数时，要看“千万位”上的数是否满5，再按照 “四舍五入”
法求出近似数。
（3）即时练习。
指导学生完成教材第21页“做一做”。
学生独立完成。集体讲评，组织订正。
5.学习“你知道吗”。
学生自学后，教师给予适当指导。
三、反馈完善
1.读出下面各数。
（1）地球到太阳的平均距离是149600000千米。
（2）三峡水电站建成后，年平均发电量约84700000000千瓦时。
（3）地球陆地总面积是149000000平方千米。
2.把下面的数改写成用“亿”作单位的数。
2 631500000000 1
8729870000

四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

























【教后反思】

课题
单元 第一单元 课型
练 习 三

新授 课时 第10课时 总第 课时
1.通过练习，巩固所学的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率，掌握数位顺
教学目标 序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法，进一步培养学生的数感。
2.进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生解决问题的策略意识。
教学重点 亿以上数的读法和写法。
教学难点 数中间和末尾有0的读写法、用“四舍五入”法求近似数。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.复习旧知。
（1）读出下面各数。
1085300000 7021000320
（2）写出下面各数。
八亿五千一百六十万五千 四十二亿五千四百万 六亿六千零
一万零五十
2.我们这节课要来回忆一下亿以上数的知识。你们认为这部分
知识我们都要掌握哪些知识点呢？（让学生自己说出练习目标。）（板
书课题：练习三）
二、师生互动
1.基本练习。
（1）第1题。
出示题目后，让学生说一说每个数的最高位分别是什么位，并
说说它所表示的含义。
个别有困难时，可以借助数位顺序表完成。
（2）第3、4题。
师：你们在读这些数时又有什么好方法呢？
学生汇报。
这些数字你们会读吗？出示教材第22页的第3题。
师生交流后引导学生在小组内讨论：万以 内的数和亿以内的数
及亿以上的数在读法上分别有什么不同。
汇报后师生共同完成第4题。
（3）第5题。
师：读数与写数是一对好朋友，谁来说说写数时要注意什么？
在写数时，你觉得哪些地方最容易出错？你们能想出什么好的

修改调整

办法解决吗？
师：下面我们练习写数。完成教材第22页第5题。
（4）第7题。
师：如果数字太大、数位太多，我们在写数时有什么好办法可
以帮助我们呢？
学生描述求近似数的方法。
完成教材第22页第7题。
注意点1：省略哪位数后面 的尾数就要看这一位后面的数。如
省略万后面的尾数，就看千位上的数。
注意点2：四舍五入不要忘记进位。
师：为什么有的用“=”，有的用“≈”呢？
三、综合练习
1.第2、6题。
师：数位与计数单位的区别？
数位是表示数字在按一定顺序排列时所占的位置。
计数单位是指每个数字所表示的含义。 < br>数级的知识：个级、万级、亿级，个级表示几个什么？（几个
一）万级呢？（几个万）亿级呢？（ 几个亿）
指导学生完成第2、6题。
师生交流时让学生分别说一说数位及表示的意义。 < br>2.通过刚才的练习，针对这部分知识，你掌握了什么解决方法，
有什么需要提醒同学的地方。（ 鼓励学生针对同学的回答质疑问难，
激发知识点的冲突，教师相机指点。）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

【教后反思】

课题
单元 第一单元
计算工具的认识及用计算器计算

课型 新授 课时 第11课时 总第 课时
1.通过本节课的学习，使学生知道计算工具 发展的简单历史，认识算盘，了解珠
算的计数方法。
教学目标
2.初步学会简单计算器的使用方法，并能用计算器进行较大数目的四则运算。
3.让学生善于观察并发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行计算。
教学重点 能够利用计算器进行简单的计算。
教学难点 懂得观察发现一些有规律的数的计算。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，你们喜欢数学吗？你们的计算能力怎么样？比比看！
我们都知道，数学总是离不 开计算。今天我们就来一起认识计算
工具。（板书课题：计算工具的认识）
二、探究新知
1.计算工具的历史。
课件展示计算工具的历史。
（1）计算工具从古到今，随着 人类社会的不断进步，经过了漫长
的发展过程。远古时代，人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中，产< br>生了计数的需要。
（2）古代中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。一千多年
前 ，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算
盘是最早的数字计算机。
（ 3）17世纪初，英国人发明了计算尺。直到20世纪中叶，计算
尺才逐渐被袖珍计算器取代。
（4）从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，人们进行了机
械式计算机的研制，这就是现代计 算机的雏形。
2.计算工具的认识。
（1）算盘。
刚才同学们介绍了许多的计算 工具，其中算盘是我们中国所特有
的，现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？
①算盘各部分名称。
算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称
为档。每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表5；五颗在横梁下，

修改调整

每颗代表1。计算时按规定的方法拨动算珠而得出计算结果。
在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从
右往左数第三档为个位）
拨出一个数：602，说一说，这表示多少？
然后出示教材第24页内容，让学生分别写出算盘所表示的数。
师生交流时让学生说一说自己的想法。
②两种不同的算盘。
出示两种不同的算盘（教材第24页图）：观察它们的不同。
左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。
后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠
子。
原因是：原先中 国采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档
上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的 上面剩下1颗珠
子。
（2）计算器。
计算器的使用非常广泛，你认识计算器吗？
出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？
分别介绍：显示屏、时间键、日期键、清除键、 开关及清除屏键、
存储运算键、数字键、运算符号键、等号键等。
让学生看教材自学，然后小组交流。
提出问题：计算器的使用与算盘相比有什么优势？
全班看计算器，师生对口令。
3.用计算器计算。
（1）学习例1。
出示题目：用计算器计算：386+179=
学生用计算器进行试算后，让学生说说自己是如何使用计算器进
行计算的。
师生交流 后总结：先按“386”，屏幕上显示386，再按“+”，屏
幕显示不变，再按“179”，屏幕显示 179，按“=”，显示结果565。
学生试算：825－138= 26×39= 312÷8=
反馈后让学生说说使用计算器时需要注意些什么。
（2）学习例2。
比一比，看谁做得又对又快。（以四人小组为单位进行）
9999×2= 9999×3= 9999×4=

说说你为什么做得又对又快。
观察上面的算式和结果，你发现什么规律？
学生畅所欲言。
师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各
题的答案吗？
9999×5= 9999×7= 9999×9=
教师总结：碰到9999乘 9以内的自然数（0、1除外）答案都是
五位数，最高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位数都是 9。
4.即时练习。
指导学生完成教材第26页“做一做”。
用计算器算出前面 几道算式的结果，找出规律，再直接写出下面
几个算式的结果，然后用计算器进行验证。
5.指导学生学习教材第27页“你知道吗”。
师：你知道计算器中M+、MR、MC有什么用吗？
引导学生认识这些功能键，并运用这些功能键进行简单的计算。
三、反馈完善
1.用计算器计算。
45×165= 356+85= 965－546=
28×254+654= 875－26×35=
2.用计算器计算前两小题，再根据规律直接写出后两题的结果。
1122÷34= 19+9×9=
11122÷334= 118+98×9=
111122÷3334= 1117+987×9=
1111122÷33334= 11116+9876×9=
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】

课题
单元 第一单元 课型
练 习 四

练习 课时 第12课时 总第 课时
1.通过练习，进一步巩固用计算器进行较大数目的四则运算，并能用计算器探索
发现规律。
教学目标
2.使学生进一步理解、掌握亿以上数的读写法，数的改写和省略等。
3.进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生解决问题的策略意识。
教学重点 利用计算器进行计算、探索规律等。
教学难点 利用计算器进行计算、探索规律。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.复习旧知。
（1）读出下面各数。
63004200120 1254605000
（2）写出下面各数。
三十亿零二万二千 四十二亿零三百万
2.导入新课。
今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。（板书课题：
练习四）
二、师生互动
1.第1题。
出示题目后，让学生用计算器进行计算。
个别学生有困难时，教师进行相应指导。
2.第2题。
教师出示题目要求，让学生 在小组内完成，每人出一道算式，
先笔算，再互相用计算器进行验算。
3.第3题。
课件出示表格，让学生计算购买这几项文具的金额，先笔算，
再用计算器进行验算。
4.第4、5题。
课件出示题目，让学生用计算器进行计算，并比一比谁完成得
又快又好。
反馈时让计 算又快又好的小组说一说自己获胜的技巧：原来都
用计算器进行计算不一定是最快的，只要发现其中的规 律，用规律
进行计算更快。

修改调整

5.第6题。
提出要求：小组内分别写一些多位数，并分别让同桌读一读。
反馈时说一说自己是如何读出这些大数的，有什么好方法。
6.第7题。
课件出示题目，让学生独立完成写数。引导学生掌握解决问题
的方法，逐步过渡到直接写数。
如：第一步，先明确有几级的数。第二步，画线表示万级、个
级。最重要的是必须明确每级含有 四个数位。第三步，分级填上数
字。
然后分别写出它们的近似数。
7.第8题。
出示题目，让学生比较熟的大小。反馈时说一说比较的方法。
三、综合练习
第9题。
题目出示后，让学生说一说用计算器计算的“56+37=2072”为
什么是错误的。
学生可能会说：她把加法按成乘法了，两位数加两位数不可能
是四位数，和的个位应该是3等。
师生交流后继续出示后续练习。让学生分析一下错误的原因。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




【教后反思】

课题
单元 第一单元 课型
整理和复习

复习 课时 第13课时 总第 课时
1.通过整理和复习 ，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数为
顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省 略的方法。进一步培养学生的数感。
教学目标
2.通过复习，进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生解决问题的策略
意识。
教学重点 进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的尾数。
教学难点 在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.创设问题情境。
通过本单元的学习，大家学会了哪些知识？谁来说一说？
学生在小组内说一说本单元所学的知识，并进行简单的整理和
归纳。
2.导入新课。
师：大家真了不起，学会了这么多的知识。这节课我们就对第
一单元进行整理和复习。（板书课 题：整理和复习）
二、师生互动
1.复习数位顺序表
（1）什么叫数位、计数单 位、数级？整数数位的排列顺序是怎
样的？从个位起依次说出各个数位。
（2）每级的数位和计数单位的组成有什么相同点？
完成教材“练习五”第1题。
（3）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；
10个一千万是一亿。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十
进制计数法。
（4）自 然数的认识：表示物体个数1，2，3，4，5，6，7，8，
9，10，11，…都是自然数，一个物 体也没有，用0表示。
2.复习多位数的读写法。
（1）多位数的读法。
从高位 读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个
级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万” 字。数中间有一

修改调整

个0或连续几个0，都只读一个0；每级，末尾的0都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，
就在那一位上写0。
完成教材第30页第1题的第（2）、（3）小题，学生在小组内完
成，并互相说一说每个数是怎么读的 ，再写数。
3.复习数的改写和省略。
提出问题：为什么有时要把一个多位数改写成一个用 “万”或
“亿”作单位的数？又该如何改写？
学生之间互相说一说。
三、综合练习
1.完成教材第31页“练习五”第2题。
师：你知道如何用“万”或“亿”作单位，写出一个数的近似
数吗？
学生交流后，指导学生完成教材“练习五”第6题。
2.比大小。
师：我们学习了比较大数大小的方法。在比较大小的时候，我
们应该怎么做？
师生交流后，完成教材30页第2题。
3.指导学生完成“练习五”第3、7、8题。 出示题目后，让学生分别进行计算，然后根据规律写出其他算
式的结果，最后用计算器进行验算。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》

【教后反思】

课题
单元 第一单元 课型
1亿有多大

新授 课时 第14课时 总第 课时
1.经历收集信息、操作实验、讨论交流等活动，借助具体事物，体验一亿的大小，
发展数感。
2.通过探索1亿有多大的过程使学生初步获得解决问题的一些策略和方法，发展
教学目标
学生解决问题的能力。
3.培养学生在活动探究过程中的参与意识和合作意识，树立运用数学解决问题的
自信心。
教学重点 结合具体的量直观感受一亿的大小。
教学难点 培养学生的数感，形成1亿有多大的空间观念。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.同学们，你们知道我们中国大约有多少人吗？那么你知道一
亿有多 大吗？（揭示课题：一亿有多大）
2.在我们的生活中有哪些用“亿”作单位的数据呢？
课件出示相关信息。
二、探究新知
1.猜一猜。
课件出示研究问题：
（1）1亿张纸叠起来大约有多厚？
（2）数一亿张纸，大约要用多久？
（3）口算一亿道口算题需要多少时间？
（4）一亿个硬币摞在一起有多高？
2.确立研究的问题与方案。
根据学生的兴趣爱好及学生已有的认识基础，研究选择测量“1
亿张纸叠起来大约有多厚？”
提出问题：是否真的要直接测量出1亿张纸叠起来的厚度呢？
不能直接测量怎么办？
启发学生说出：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出
整体是多少。
教师继续提问：那“部分”应该取多少呢？
启发学生说出：可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。
教师追问：你们为什么不取105张、1016张呢？
学生回答：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。

修改调整

3.分组进行实验操作。
学生在小组内分别用100张和1000张纸的厚度为基数进行测
量、推算。
4.交流汇报。
（1）小组交流活动过程及体会。
启发学生发现：选择基数不同，会对实验结果产生影响。
（2）验证猜想，通过计算得到1亿张纸的高度大约是1万米。
课件出示进行对比：世界最高的山峰——珠穆朗玛峰，海拔
8844米。
（3）拓展延伸。
教学楼每层大约4米，1亿张纸摞起来相当于（2500）层教学
楼高。相当于（500）栋五层教学楼那么高。
三、巩固拓展
刚才我们研究了一亿张纸的厚度，你们还想研究哪些有关1亿
的问题呢？
学生大胆想 象，提出问题。如：口算一亿道口算题需要多少时
间？1亿个一元硬币的厚度、1亿个人的重量、1亿秒 有多长……
各组汇报研究结果，教师及时给予肯定和鼓励。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》





【教后反思】

课题
单元 第二单元 课型
公顷和平方千米

新授 课时 第 1 课时 总第 课时
1.了解1公顷和1平方千米的实际大小。掌握平方千米和公顷间的进率，会用进
率进行换算。
教学目标
2.使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养学生相互合作学习的
能力。
教学重点 掌握平方米、公顷和平方千米之间的简单换算。
教学难点 建立1公顷、1平方千米的概念。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.师：同学们，我们已经学过哪些常用的面积单位？
学生回忆说一说。（平方厘米、平方分米、平方米）
师：谁能说一说1平方厘米、1平方分米和1平方米分别有多
大？
让学生分别说一说这些面积单位的大小。
2.看一看，想一想。下面填写什么单位合适？
①一个文具盒表面面积大约是200（ ）。
②数学书封面的面积大约是3（ ）。
③黑板的面积大约是4（ ）。
师生交流后，继续出示：
④我们学校的占地面积是3（ ）。
师：能填我们学过的单位吗？
3.揭示课题。
师：表示一些较大的面积，如土地面积、森林面积、沙漠面积
等等， 常常会用一个较大的面积单位，它们是公顷和平方千米。（板
书：公顷和平方千米）
二、探究新知
1.认识公顷。
（1）认知1公顷的含义。
提出问题：刚 才我们通过学习，知道在表示一些更大面积时，
需要用到更大的面积单位：“公顷”，那1公顷到底有多 大呢？
师生简单交流后，教师指出：
边长是100米的正方形面积是1公顷。
引导：1公顷有多少平方米呢？

修改调整

先独立算一算 ，再与同桌交流。在交流的基础上得出：1公顷
=10000平方米。
（2）体会1公顷的大小。
师：从推算结果来看，公顷和平方米之间的进率是多少？知道了公顷和平方米之间的关系，你想不想亲自感受一下1公顷的大
小？
教师可以根据实际情 况带学生到操场，汇报操场面积，再估计
1公顷相当于几个操场的面积，使学生初步建立1公顷的表象。
可以出示教材的情境图，或直接利用学校的田径场：400米跑
道围起来的部分的面积大约是1 公顷。
还可以让8名学生手拉手为一组，4个小组围成一个正方形。
师：这个正方形的边长大约是10米，围成的面积大约是100
平方米。
推算：多少 个这样的正方形面积合起来就是1公顷？想象：100
个这样的正方形是1公顷，你有什么感受？
2.认识平方千米。
（1）感知1平方千米。
师：同学们，通过刚才的学习你觉得 公顷这个面积单位大不大？
有没有比公顷更大的面积单位呢？在生活中，如果人们要进行更大
面 积的计算或是测量时还会用到比公顷还要大的面积单位——平方
千米（板书）。
师：我们刚才认识的公顷是边长100米的正方形土地的面积。
请大家猜想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形土地
的面积？
揭示：边长是 1000米的正方形面积就是1平方千米。平方千米
可以用符号km
2
表示。（板书： 边长1000米的正方形面积就是1平
方千米。）
1000米有多长？让学生联系自己的生活实际说一说。
边长1000米的正方形，它的面积 是1平方千米，也就是1000000
平方米。（板书：1平方千米=1000000平方米）
（2）推算平方千米和公顷之间的进率。
师：我们已经知道了公顷和平方米的关系，是什么呢？
既然1公顷=10000平方米，而1 平方千米=1000000平方米，你
能根据这些关系推算出平方千米和公顷的关系吗？

学生自己探索后交流。
板书：1平方千米=100公顷
课件出现1 平方千米的示意图，指出边长1000米的正方形，面
积是1平方千米，也就是1000000平方米， 还可以用100公顷来表
示。
补充板书：1平方千米=1000000平方米=100公顷
（3）即时练习。
指导学生完成教材第35页“做一做”。
三、反馈完善
1.填一填。
（1）北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约40
（ ）。
（2）上海市的面积大约是6340（ ）。
（3）中国的领土面积大约是960万（ ）。
2.某农场有一块长方形的水稻田，长 是800米，宽是400米。
这块水稻田的面积是多少平方米？和多少公顷？
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》






【教后反思】

课题
单元 第二单元 课型
练 习 六

练习 课时 第 2 课时 总第 课时
1.通过练习，使学生进一步了解常用的土地面积单位“公顷”和“平方千米”；
教学目标 进一步明确面积单位间的进率，熟练进行面积单位间的换算。
2.通过练习，进一步发展学生对面积大小的推算和估算能力。
教学重点 在理解公顷和平方千米概念的同时，能应用所学的知识解决实际问题。
教学难点 应用所学的知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.复习旧知。
师：同学们，今天我们一起来整理和复习第二单元所学内容：
公顷和平方千米。
2.导入新课。
今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。（板书课题：
练习六）
二、师生互动
知识梳理。
1.公顷的认识。
边长100米的正方形的土地面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
提问：新 学的公顷与平方米之间的进率是10000，与以前学过
的三个面积单位之间的进率有什么不同？
（以前学习的三个面积单位进率是100，现在新学的公顷和平
方米的进率是10000。）
2.平方千米的认识。
边长是1000米的正方形土地面积是1平方千米。
1平方千米=100公顷=1000000平方米
平方千米是一个最大的面积单位，它一般用于一个城市、省、
国家等很大范围的面积测量。
3.进率。
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，只有公顷和
平方米之间 的进率是10000，其他的相邻面积单位间的进率都是
100。


修改调整

100
100
100
10000
平方千米 公顷 平方米 平方分米
平方厘米
三、反馈完善
指导学生完成“练习六”。
1.第2、3、6题。
出示题目后，让学生独立计算，然后进行交流反馈。
集体订正时，让学生分别说说自己是如何计算的，每两个单位
间的进率分别是多少。
2.第4、7题。
出示题目后，让学生独立解决问题。
过程要求：
（1）学生自由读题，理解题意。要求什么？应该知道什么？
（2）学生独立完成，教师巡视检查。
（3）及时反馈解决问题的情况。
3.第5题。
出示题目后，让学生独立完成。
集体交流时，让学生说说为什么填这个面积单位。
4.第8题。
引导学生理解题意 ，独立解决，让学生说出解答的思路和过程，
确定解决的方案，然后独立完成，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》


【教后反思】

课题
单元 第三单元 课型
线段、直线、射线和角

新授 课时 第 1 课时 总第 课时
1.借助实际情境的操作活动，认识线段、射线与直线，并知道它们的区别与联系。
教学目标 2.进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
3.会用字母正确表示线段、射线与直线，渗透符号化思想。
教学重点 体会线段、射线与直线的特征。
教学难点 射线、直线和线段三者之间的关系。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
同学们，你们认识过哪些几何图形？我们的生 活中有很多地方
用到这些几何图形，如线段，你们想不想了解更多关于线的知识呢？
下面我们就 出发，一起到线王国去看看吧！今天我们就来研究有关
线的知识。（板书课题：线段、直线、射线和角）
二、探究新知
（一）认识线段。
1.课件出示教材第38页情境图：“一根拉紧的线”“紧绷的弦”。
指导学生观察，学生观察后引导学生认识，这样的线有什么特
点。
2.由“一根拉紧的线”引出线段，引导学生认识端点及线段。
像这样的线，我们可以把它看成是什么线呢？（线段）
3.画一画：教师示范板演一条线段。
教师想把线段画到黑板上，你觉得我应该怎么画呢？为什么？
（画两个端点，一条直直的线，表示线段的长度是有限的。）
4.说一说：线段有什么特征？（直的，两个端点，两端不能无
限延伸。）
介绍读法并板书：读作：线段AB（或BA）
5.想一想：教室里的哪些东西上藏有线段？
指名汇报，全班交流。
（二）认识射线和直线。
1.直观感受射线。
出示教材第38页中的三幅情境图。
引导学生观察手电筒或探照灯等射出来的光线是一条直直的
线。
教师介绍：像手电筒、探照灯和太阳等射出的光线都可以看作

修改调整

射线。
2.认识射线和直线的特征。
（1）认识射线。
教师介绍：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
在黑板上先画一条线段，然后一个端点不动，另一个端点随着
线段无限延长。


让学生动手画一条射线。
观察射线，说说射线有什么特点。
如果学生有 困难，教师可以通过一些简单的问题加以引导，通
过引导让学生认识射线的特点：直的，只有一个端点， 无限长，不
能量出长度。
（2）认识直线。
教师介绍：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
在黑板上先画一条线段，然后把两端都随着线段无限延长。


让学生动手画一条直线。
观察直线，说说直线有什么特点。
通过交流使学生认识直线的特点：直的，没有端点，无限长，
不能量出长度。
（3）介绍射线、直线读法并板书：读作：射线AB、直线AB或
直线l。
（三）比较直线、射线和线段的区别。
先让学生思考后，在小组内进行交流。再组织全班交流。结合
学生的汇报，教师完成板书：
图形名称
线段
射线
直线
形式



相同点 不同点
两个端点，可以量出
长度
都是直的
只有一个端点，无限
长，不能量出长度
没有端点，无限长，
不能量出长度

（四）认识角。
1.画一画：根据描述画角。
先画一个点，然后从这一点起画两条射线。
2.看一看。观察画出的图形，说说画出的图形是什么。
引导学生认识：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。
3.指出角的顶点和两条边，体会画的这个角的两条边都是射线，
顶点是两条射线的公共端点。
4.在角的图形里面画一段弧线，让学生清楚地看到角是两条射
线组成的图形，是两条射线所夹 的平面部分，从而使角的概念更清
楚。
5.认识角的符号和表示方法。
角通常用符号“∠”来表示。上图的角可以记作“∠1”。“∠1”
读作“角1”。
三、反馈完善
1.下列说法对不对，如果有错，请指出错在哪里。
（1）一条直线长4厘米。
（2）射线只有一个端点。
（3）经过两点只能画一条直线。
2.画一画。
（1）经过点A，画两条射线。

A

（2）经过点A、B画直线。

A

B

3.指导学生完成教材第39页“做一做”。
出示题目后，让学生数一数图中各有几个角，并说说自己的方
法。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业
《补》



























【教后反思】

课题
单元 第三单元 课型
角的度量

新授 课时 第 2 课时 总第 课时
1.让学生在学习过程中体会引入量角器的必要性，认识角的计量 单位，建立1角
的表象；能通过量角，建立角的大小的量化观念，感受角的大小与所画边的长短
无关。
教学目标 2.通过学生自己观察、交流的过程，认识量角器的结构与功能，通过探索、实践，
总结出用量角器量角的方法。初步学会用量角器量角。
3.使学生积极参与量角的学习活动， 在探索量角方法的过程中获得成功的体验，
在实践中产生发现数学规律的兴趣。
教学重点 认识量角器，并正确使用量角器。
教学难点 正确使用量角器量角以及正确读出角的度数。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.师：同学们，在生活中你见过哪些图形有角？向大家说说。
2.大家找到了这么多的角， 哪些角比较大？哪些角比较小？今
天这节课，我们就一起来探索角的度量方法。（板书课题：角的度量）
二、探究新知
（一）感受统一计量单位和度量工具的需要。
1.出示两个角。
师：下面两个角哪个大些？大多少？



1
2

引导学生交流讨论。
汇报展示：（可能会出现以下几种情况。）
有的学 生说可以用尺子量一量，有的学生说可以用三角尺来量，
也有的学生说还可以用活动角来量。
2.用三角尺测量。
课件出示。
小结：用三角尺上的角来测量，还是不能准确地知 道∠2比∠1
大多少。要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来
量。
3.启发“思考”。
师：度量线段的长短用长度单位：厘米、分米、米……
修改调整

度量面积的大小可以用面积单位：平方厘米、平方分米、平方
米……
那度量角的大小呢？怎样才能使大家的测量结果相同呢？
通过讨论，学生体会到：为了准确测量角的大小，要有统一的
计量单位和度量工具。
（二）认识量角器。
1.认识角的计量单位。
课件出示教材第40页第3幅情境图。
说明：人们将圆平均分成360份，其中的1份所对的 角的大小
叫作1度，记作1

，通常用1

作为度量角的单位。
介绍：量角的大小，我们最常用的工具就是量角器。这就是一
个量角器。（出示量角器）
提问：量角器是什么形状的？
现在我们来看这个半圆，从0开始到180为止。想一想，这个
半圆被平均分成了多少份？
说明：把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的
角。
2.认识量角器的结构。
（1）把半圆分成180等份，每一份是1

，这 样的10份所对的
角是10

的角，这样的60份所对的角是60

的角，这样的90份所
对的角是90

的角。教师分别在量角器上指出10

、60

、90

的角
来帮助学生认识。
（2） 提问：请同学们继续观察，量角器上这个小圆点（指中心）
叫做量角器的中心。再仔细观察，量角器上有 几圈刻度？这些刻度
是怎样排列的？
指出：量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针 方向
从0到180，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0到180。
（3）观察量角器的内圈 刻度，从右边起找到0

刻度线，再找
出10

、30
< br>、90

、120

、180

的刻度线。
（4）外圈的刻度怎样找呢？现在请同学们从左边起，找出0

、

3 5

、55

、80

、90

、135

、180

的刻度线。
（三）尝试量角，探求量角的方法。
1.小组活动。
尝试量出教材第40页上∠1和∠2的大小。
提出问题：现在你知道∠1和∠2分别有多大吗？
（1）活动要求：先在组内说一说自己准备怎样测量，动手测量，
小组总结测量方法。
教师巡视，对量角有困难的学生给予指导。
（2）全班交流测量结果和量角的方法。（学生上台展示测量步
骤。）
（3）教师课件演示量角的过程。
2.小结。
教师引导学生汇报交流，并对量角的 方法进行概括总结：量角
的方法归纳为“两重合，一看数”。
“两重合”是指：量角器的中心 点和角的顶点重合，量角器的
0

刻度线和角的一条边重合。
“一看数”是指：看角的另一条边所对的量角器上的刻度。
3.提问。
在量角器上 有两圈刻度，例如教材上∠1的一条边既对着30

，
同时也对着150
< br>，这时我们应该看哪一个度数？为什么？
通过观察分析，引导学生认识到：在量角时，如果左边 的0

刻
度线与角的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的刻度数；
如 果右边的0

刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条
边指的刻度数。
三、反馈完善
指导学生完成教材第41页“做一做”。
1.出示第1题，让学生独立完成。
集体交流时，让学生说说量角的方法。
2.第2题。
学生用量角器量出这两个角的大小，并比较它们的大小。
让学生猜测：谁大谁小？

学生动手量一量，得出结论：一样大。
想一想：角的大小与边的长短有关吗？（无关）
启发学生思考：那角的大小与什么有关？
师生交流后明确：角的大小与边张开的大小有关，边张开得越
大，角就越大。
3.第3题。
出示题目后，让学生测量出每个角的大小。并说说自己测量的
方法，以 及有什么要提醒大家注意的地方。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》














【教后反思】

课题
单元 第三单元 课型
角的分类

新授 课时 第 3 课时 总第 课时
1.通过实物展示和操作活动，认识平角和周角，能找出生活中的平角和周角。
2.通过教学活动，知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程，理解各种角
教学目标
之间的关系。
3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。
教学重点 通过教学操作活动，认识平角和周角。会辨认生活中的平角和周角。
教学难点 理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.每个同学桌上都有一个活动角，你能转动其中一条边，创造
出大小不同的角吗？
同桌互相说一说，你创造出的是什么角？
2.同学们创造出了大小不同的角，其实在我们的生活中也有很
多的角。
介绍：有许 多的物体每时每刻都在运动变化着，在运动变化的
过程中也会产生各种角，比如钟表。（课件展示）
问：钟表上的时针和分针会运动吗？它们是怎样运动的？在旋
转中时针和分针有没有组成角呢？
今天，我们就来欣赏和研究角的分类。（板书课题：角的分类）
二、探究新知
1.进一步认识锐角、直角和钝角。
（1）学生拿出准备的活动角，先把角的两条边重合在一 起放在
桌面上，然后用手按住角的一边，把角的另一边沿逆时针方向慢慢
地旋转。
（ 2）教师观察学生转动的情况，当学生转出一个锐角时，教师
叫停，然后让学生说一说转出的角是什么角 ，锐角的度数在什么范
围。（板书：锐角 小于90

）
（3）让学生继 续沿逆时针方向转动角的边，并要求学生转到直
角时停下，然后让学生用三角尺上的直角验证自己转的角 是否是直
角，并说说直角的度数。（板书：直角 等于90

）
（4）让 学生继续沿逆时针方向转动角的边，当学生转出一个钝
角时，教师叫停，然后让学生说一说转出的角是什 么角，钝角的度

修改调整

数在什么范围。（板书：钝角 大于90

）
学生对钝角小于180

可能暂时还不好理解，因此 这里就先出示
大于90

，小于180

这个要求等学生理解后再补 充。
（5）小结。
角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一
个位置所成的图形。
2.认识平角。
（1）让学生继续沿逆时针方向转动角的边，并要求学生转到角
的两 条边在一条直线上时停下。然后告诉学生，像这样的角，称为
平角。平角等于多少度呢？（板书：一条射 线绕它的端点旋转半周，
形成的角叫做平角，平角=180

）
（2）让学生在活动角上指出角的顶点和边。
（3）教师在黑板上画一个平角，然后让学生指出这个角的顶点
和边。
（4）学生比 较钝角和平角，发现平角比钝角大的特点；比较平
角和直角，发现它们之间的关系：1个平角=2个直角 。
3.认识周角。
（1）让学生继续沿逆时针方向转动角的边，并要求学生转到角
的两条边重合时停下。然后告诉学生，像这样的角，称为周角。（板
书：一条射线绕它的端点旋转一周， 形成的角叫做周角，周角=360

）
（2）让学生在活动角上指出角的顶点和边。
（3）教师在黑板上画一个周角，然后让学生指出这个角的顶点
和边。
4.讨论：锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？
通过对大小关系的研究，一方面 能整理学到的知识，另一方面
能加强对这些角的理解。学生的研究方式可以多样化，可以借助直
观图形，凭直觉说出相互关系，也可以通过180÷90、360÷90这些
计算发现它们之间的关系。
1周角=2平角=4直角
师：我们认识了哪几类角？你能按照角的大小把它们排列起来
吗？
锐角<直角<钝角<平角<周角

5.说说生活中的平角与周角。
师 ：在生活中我们很多地方都用到了平角和周角，请同学们说
说你们在生活中见到的平角和周角。
师：老师也收集到了一些生活中的平角和周角，请同学们一起
来观看。
三、反馈完善
1.指一指，一副三角尺中，哪些是直角？哪些是锐角？拼一拼，
用一副三角尺分别拼出直角、 锐角、钝角和平角。
2.用锐角、直角、钝角、平角、周角和学过的其他图形设计一
幅美丽的 图案，画出来，并给它取个好听的名字。
（教师先举例，然后让学生课后完成。）
3.把下面的度数按要求填在圈里（看剩下的是什么角）。
55

135

20

90

175

180

95

65

360







四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》






锐角 钝角
【教后反思】

课题
单元 第三单元 课型 新授
画 角

课时 第 4 课时 总第 课时
1.理解、掌握画角的步骤，能正确画出指定度数的角，形成画角技能， 养成学生
良好规范的作图习惯。
教学目标 2.引导学生选择合适的方法画出指定度数的角，培养学生灵活发散的思维能力。
3.让学生在自主尝试和小组合作过程中体会成功的喜悦，提高学生的探究能力和
创造能力。
教学重点 学会用量角器画角的方法和步骤。
教学难点 正确的画角技能。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.把下面各角填入适当的括号内。
25

85

180

91

360

90

135

14


锐角（ ） 钝角（ ） 直角（ ）
平角（ ） 周角（ ）
2.量出下面各角的度数。




师：说一说你是如何度量的。
3.引入。
师：我们已经学过度量角的方法，如果知 道一个角的度数，怎
样画出这个角呢？这节课我们就来学习画角。（板书课题：画角）
二、探究新知
1.尝试画60

的角。
师：我们前面研究的是量角，那能否画出一个60

的角呢？
学生在练习本上尝试画角。
提问：你是用什么方法画这个角的？（用三角尺或量角器画。）
教师介绍：三角尺只能画一些特殊度数的角，量角器可以画出
各种度数的角。
小组讨论怎样用量角器画角（试着说一说步骤）。

修改调整

全班交流用量角器画角的步骤。
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的 端点重合，0

刻
度线和射线重合。
（2）在量角器60

刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射
线。
提出问题：在量角器上有两处都标了60

，那应该点在哪呢？
为什么？ < br>小组交流后，教师强调：找刻度点时要分清看内圈还是看外圈；
如果是内圈的0

刻度线与射线重合，就看内圈的刻度，是外圈的
0

刻度线与射线重合，就看外圈的 刻度。
2.画一个150

的角。
学生独立尝试画角。
教师巡视，注意观察学生画角的过程和方法。
汇报画角的过程及方法，着重汇报画150
的角与60

的角有什
么不一样或要注意的地方。
提示学生关键要正确找出150

的刻度。
3.用三角尺画指定的特殊角。
（1）汇报一副三角尺中各个角的度数。
（2）用三角尺画简单的特殊角。
画30

的角 画45

的角
（3）用三角尺画比较复杂的特殊角。
画75

的角 画105

的角
先让学生独立尝试画出以上的角，然后让学生说一说如何用三
角尺画出这些角。
讨论：用一副三角板可以画出哪些度数的角？
汇报：单独使用一个三角板，可以画出45
、30

、60

、90

的
角； 使用两个三角板用加或减的方法，可以画出75

、105

、120

、

135

、15

、180

的角。
三、反馈完善
1.选择合适的方法画角，并说说它们分别是哪种角。
90

125

10

135


指名板演，并让学生分别叙述画角步骤。
2.画一个150度的角，看谁的画法多。
3.用一张长方形的纸折出45

、135

的角，让学生演示其折角
的过程。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》














【教后反思】

课题
单元
教学目标
第三单元 课型
练 习 七

练习 课时 第 5 课时 总第 课时
1.进一步巩固、提高本单元所学知识，帮助学生把所学的知识系统化。
2.进一步培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点 回顾整理本单元所学知识。
教学难点 运用所学知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.师生谈话。
2.揭示本课练习内容。（板书课题：练习七）
二、师生互动
（一）回忆知识，明确重、难点。
同学们，回忆一下这一单元中几节课的学习，你学习了哪些知
识？
（直线、线段与射线的认识；认识平角与周角及角的分类；角
的度量与画角。）
指名学生回答，进行全班集体交流，教师根据学生的回答归纳
如下：






角：锐角<直角<钝角<平角<周角；1周角=2平角=4直角。
（二）指导学生完成“练习七”。
1.第1题。
直接出示题目，过点O能画出多少条直线？让学生画一画。
经过两点A、B，能画出几条直线呢？
教师指导学生画一画。
2.第2、3、4、10、13题。
先出示题目，让学生先进行估计，再用量角器量出每个角的度
数。
如第4题完成后，提问：你能发现什么？通过学生回答∠1=∠3，
线
线段：两个端点，可量长度；
射线：只有一个端点，无限长，
不能量出长度；
直线：没有端点，无限长，不
能量出长度；

修改调整

∠2=∠4，再引导学生观察它们的关系。
3.第5、6、12题。
出示题目后，让学生选择合适的方式画一画。
如第5题，学生画出同样大的角后，让学生说一说自己是如何
画的，并发现了什么规律。
第6题和第12题要指导学生用三角尺画角。
4.第11题。
出示题目后，让学生独立操作。
在学生进行圆形折纸的过程中，应指导学生对比前后两次折纸
所得的度数的变化，使他们从中发现每折纸一次，所得的角的度数
均是前一次的一半。
三、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
四、课堂作业
《补》











【教后反思】

课题
单元 第四单元 课型
因数中间或末尾没有0的乘法

新授 课时 第 1 课时 总第 课时
1.使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数（因数
中间或末尾没有0）的 笔算方法。
2.使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体验，感受数学知识的方法的内
教学目标
在联系。
3.使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验成功带来的快乐，激发探索< br>计算方法、解决计算问题的兴趣。
教学重点 使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点
理解竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐的
道理。
教学过程
一、谈话导入
1.口算。
12×3= 205×3= 25×2= 170×5= 324×2=
150×3= 125×2= 410×2= 143×2= 190×5=
2.笔算。
26×47= 83×29= 23×36=
说一说笔算的方法。
3.小结：两位数乘两位数，先用 第二个乘数的个位与第一个乘
数相乘，再用第二个乘数的十位与第一个数相乘，最后把两次乘的
结果相加。
4.导入新课。
今天这节课我们继续学习笔算的相关知识。
二、探究新知
1.创设情境。
课件出示教材第47页例1。
引导学生认真读题，弄清题意，明确已知条件和问题。
指名口述算式，教师同时板书：145×12=
（若学生列12×145这样的算式，教师也应给予肯定。）
2.估算。
请学生估一估145×12的大致范围。并说一说自己是如何估算
的。
估算一：把145看作140，把12看作10,140×10=1400，所以

修改调整
教学准备 多媒体课件

145×12大约等于1400。
145>140，12>10，所以结果应比1400大一些。
估算二：把145看作150 ，把12看作10,150×10=1500，所以
145×12大约等于1500。
3.具体计算，探索计算方法。
（1）独立计算。
师：那该城市到北京有多少千米 ？也就是145×12的结果是多
少呢？请同学们动手算一算吧。
学生独立计算。
教师巡视，了解学生情况。
（2）小组交流算法。
师：在小组内说一说你的计算方法。
学生组内交流。教师巡视，指导帮助个别学生计算，掌握 学生
的不同算法，为后面的共享做好准备。
（3）全班交流、共享算法。
可能出现：
①口算：先算10小时：145×10=1450（千米），再算2小时：
145×2=290（千米），加在一起：1450+290=1740（千米）。
②口算：145×12=145×4×3=580×3=1740（千米）。
③表格计算。
×
10
2
100
1000
200
40
400
80
5
50
10
引导学生表达，表格中第 一行是把145分成100、40和5，第
一列是把12分成10和2。1000是100和10的积， 200是100和2
的积，依次类推，把获得的积相加所得的和就是145×12的积。
④竖式计算。





引导学生介绍算法，组 织其他学生倾听，互评。然后和学生一
起观察比较，找到不同算法之间的联系，明晰算理。
1 4 5
× 1 2
2 9 0
1 4 5
1 7 4 0

4.优化算法。
师：在这么多不同的方法中，你最喜欢哪种方法？能说说理由
吗？
师生交流后重点介绍竖式计算。
（1）学生独立尝试列竖式计算。
教师进行巡视指 导，特别关注平时计算错误率较高的学生，看
看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。
（2）小组交流算法。
让同桌间把计算的过程互相说一说。
（3）全班交流并集体反馈。
先算什么？（先算145×2）
再算什么？（再算145×10）
最后算什么？（2个145与10个145的和）
学生说计算过程，教师板书算式：





师：要注意什么？（两部分积的相同数位要对齐）
（4）说一说，三位数乘两位数的计算方法与步骤和两位数乘两
位数有什么区别和联系？ 通过回答，使学生进一步理解每一层的算理，并梳理计算步骤，
从而归纳出三位数乘两位数的笔算的 一般方法。
（5）验算。
师：刚才笔算的结果对吗？我们可以用计算器验算。
5.总结算法。
（1）师：今天学习的是三位数乘两位数（板书课题），你们能
总结出计算方法吗？
（2）学生小组内讨论。
（3）师生共同小结。
三位数乘两位数与两位数乘两位数 的方法类似，先用两位数个
位上的数乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数
十 位上的数乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两
1 4 5
× 1 2
2 9 0
1 4 5
1 7 4 0

次乘得的积相加。
教师再次提醒学生注意相同数位要对齐。
6.即时练习。
指导学生完成教材第47页“做一做”。
学生独立完成。
集体交流时，让学生分别说说自己是如何计算的。
三、反馈完善
1.竖式计算。
215×15= 765×14= 368×35= 627×45=
2.判断下列竖式计算的对错。





1 3 4
× 1 6
8 0 4
1 3 4
9 3 8
1 5 2
× 2 3
1 5 6
1 0 4
1 1 9 6
2 4 6
× 3 4
8 8 4
6 3 4
7 2 6 4
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》








【教后反思】

课题
单元 第四单元 课型
因数中间或末尾有0的乘法

新授 课时 第 2 课时 总第 课时
1.进一步理解和掌握三位数乘两位数的计算方法，并能比较熟练地进行计算。
2.使学生经历因数中间或末尾有0的计算过程，掌握因数中间或末尾有0的列竖
教学目标
式计算的简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特性。
3.培养学生知识迁移的能力、计算的能力和认真计算的良好学习习惯。
掌握因数中间或末尾有0的列竖式计算的简便写法，尤其是0和非0数字的对位
教学重点
问题。
教学难点 掌握竖式的简便写法以及积的末尾0个数的确定。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.口算。
40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700
40×22=
20×20= 40×90= 502×7= 40×50= 40×70=
908×4=
2.笔算。
106×5= 260×7= 43×165=
说一说，笔算的方法是什么？
3.这节课继续学习笔算乘法。
二、探究新知
（一）探究因数末尾有0的乘法笔算。
1.出示例2：（1）160×30=
师：你能不能口算160×30，并说一说你是怎么算的。
师生交流后小结：可以先算16× 3=48，因为把160缩小了10
倍，把30也缩小了10倍，所以积要扩大100倍，即160×3 0=4800。
2.请你尝试着把口算的过程转化为笔算过程，用竖式去计算，
小组讨论交流 计算方法。说一说计算的方法、过程。
用实物投影仪出示学生所列的竖式。
1 6 0

× 3 0
0 0 0

4 8 0

4 8 0 0

1 6 0
× 3 0
4 8 0 0


修改调整
师：这两种方法都对吗？哪一种更简便？为什么可以这样写？

然后重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论：
第一，写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题。
第二，怎样确定积的末尾0的个数？
第三，总结。
引导学生说一说怎样计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的乘
法。
师生交流后总结。
计算末尾0的三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的
算法 是一样的，即：可以先用0前面的数相乘，再根据两个乘数末
尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
3.即时练一练。
（二）探究因数中间有0的乘法笔算。
1.出示（2）106×30=
比较算式106×30与160×30有什么不同？（第一个 因数中间
有0，第二个因数不变。）
2.能不能根据刚才我们探究的方法自己尝试笔算106 ×30，做
完以后和你的同桌互相讲一讲，你是怎么计算的。
学生自己练习，同桌之间交流笔算过程。
3.反馈：
1 0 6

× 3 0

3 1 8 0
讨论：在乘积的末尾应填写几个0？

4.小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？
师生归纳：先把0前面的数相乘，乘完以 后再看乘数末尾共有
几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。
5.即时练习。

3 0 8
× 7 0




三、反馈完善
学生独立完成。
集体交流时，让学生分别说说自己是如何计算的。
2.用竖式计算。
5 0 6
× 3 0


2 0 5
× 3 0


1.指导学生完成教材第48页“做一做”。

250×16= 307×40= 270×60=
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
























【教后反思】

课题
单元
教学目标
第四单元 课型
练 习 八

练习 课时 第 3 课时 总第 课时
1.进一步熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率和速度。
2.通过练习，提高学生分析、处理问题的能力，培养学生解决问题的策略意识。
教学重点 巩固三位数乘两位数的竖式计算的方法。
教学难点 在能够正确迅速计算的同时，能应用所学知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.复习旧知。
（1）口算：
30×4= 45×2= 6×15=
6×21= 50×2= 80×4=
（2）计算并说一说你是怎么算的。
35×168= 20×405=
2.导入新课。
今天这节课，我们就一起运用所学知识解决问题。（板书课题：
练习八）
二、师生互动
1.回忆知识点。
师：同学们，通过这几节课的学习，你学习了哪些知识？
指名学生回答，进行全班集体交流，教师根据学生的回答归纳
如下：
（1）学习了三位数乘两位数的一般笔算方法。
（2）学习了乘数中间有0或末尾有0的三位数乘两位数的笔算
方法。
（3）学习了运用乘法的有关知识，联系生活实际解决简单的问
题。
2.回忆疑难点。
师：你认为前面的知识点中，令你感到最困难而又没掌握好的
知识 是什么？学习过程中，你还有什么问题想提出来？
指名学生回答，让学生提出自己的看法。
教师可以针对学生提出的问题作适当的讲解。
3.基础练习。
（1）出示题目后，让学生独立计算，然后进行交流反馈。

修改调整

集体订正时，让学生分别说说自己是如何口算的。
（2）第1、7题。
出示题目后，让学生列竖式计算。
过程要求：
呈现题目：学生认真观察这几道横式，说一说，列竖式时，要
注意什么？
学生独立计 算，教师巡视，关注平时计算错误率较高的学生，
看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确， 发现问题，
及时反馈。
反馈时，让学生用自己的话说一说计算过程。
（3）第8题。
课件出示题目后，让学生先估一估算式的计算结果，判断是否
正确， 然后进行改正，写出正确的计算过程。
三、综合练习
解决实际问题。
1.第2、5题。
出示题目后，让学生独立解决问题。
过程要求：
（1）学生自由读题，理解题意。题目要求什么？应该知道什么？
（2）学生独立完成，教师巡视检查。
（3）及时反馈解决问题的情况。
2.第9、10、11题。
引导学生理解题意，并理清解答的思路和过程，确定解题方案，
然后独立完成，集体订正。
指名板演，教师巡视，个别提示。
交流解题方法、过程。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】

课题
单元 第四单元 课型
积的变化规律

新授 课时 第 4 课时 总第 课时
1.让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也
乘（或 除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实
际问题。
教学目标 2.让学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和
发现数学规律的基本方 法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
3.通过参与学习活动，培养学生合作交流 的能力，并在探索活动中感受数学结论
的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信 心。
教学重点 积随因数变化的规律。
教学难点 自主探索发现规律、验证规律、应用规律。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.口算练习。
出示卡片，学生口算。
30×400 26×100 120×4 32×30 60×200
6×110 10×650 60×700 60×800 100×50
2.导入。
出 示课件：动车的速度可达6千米分钟。算一算它开2分钟会
行多少千米呢？20分钟呢？200分钟呢？
引导发现：随着时间越来越多，所行驶的路程也越来越长。那
么在乘法算式中，积有怎样的变化 规律？（板书课题：积的变化规
律）
二、探究新知
1.探索积随因数扩大而扩大的规律。
（1）出示：
6×2=
6×20=
6×200=
让学生口算。
（2）引导学生从上往下看这一组算式，发现了什么？它们的积
发生了怎样的变化？
板书出示：
6×2 = 12

修改调整

×10
×10
6×20 = 120
×10
×10
6×200 = 1200
（3）让学生在小组里说一说自己的发现。
（4）全班交流，并用一句话概括规律：两个数相 乘，一个因数
不变，另一个因数乘几，积也同时乘几。
2.探索积随因数缩小的规律。
（1）出示：
20×4=
10×4=
5×4=
如果这组算式 从上往下观察，分别把上面的两个式子与底下的
一个式子作比较，会不会有新的发现呢？
（2）小组内讨论交流。
（3）全班交流，并用一句话概括规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以几，积也同时乘以几。
3.验证规律。
刚才大家发现的规律是不 是具有普遍性呢？研究数学问题一般
不匆忙下结论，要再举一些例子，看看会不会出现相同的情况。下< br>面我们一起来验证规律。
（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
7×8=56 40×5=200
7×16=（ ） 20×5=（ ）
7×24=（ ） 10×5=（ ）
（2）学生自己举例说明积的变化规律。
（3）同桌互相检查所举的例子，并交流因数和积的变化是否与
所发现的规律相符。
4.整体概括规律。
提出问题：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特
点 。通过验证，发现我们的猜想是正确的。这就是今天我们探究的
积的变化规律。谁能把这个规律说一说。
同桌先相互间说说什么是“积的变化规律”。
师生小结：一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），

积也乘（或除以）几。
三、反馈完善
1.指导学生完成教材第51页“做一做”。
集体交流时，让学生分别说说自己是怎么想的。
2.根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 32×50= 8×25=
指名交流时还可让学生说说自己是怎样想的。
3.一个长方形果园，如果长不变 ，宽要增加到24米，扩大前的
面积是400平方米，扩大后的果园面积是多少？如果每4平方米产苹果9千克，扩大后的果园能产苹果多少千克？
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》














【教后反思】

课题
单元 第四单元 课型
常见的数量关系

新授 课时 第 5 课时 总第 课时
1.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生的分析、比较、归纳、抽象、概
括的能力。
教学目标 2.使学生理解，掌握“单价×数量=总价，速度×时间=路程”这两种数量关系，
并能运用数量关系解决实际问题。
3.感受数学知识与生活的密切联系，树立生活中处处有数学的思想。
教学重点 理解掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的数量关系。
教学难点
通过具体例子使学生理解、掌握以及运用术语表达这些数量关系，并能在解决问
题中加以应用。
教学过程
一、谈话导入
1.复习。
课件出示题目：
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？
（2）300元钱买了6个同样的书包，每个多少钱？
（3）一辆动车每小时行200千米，4小时行多少千米？
（4）一辆动车行了800千米，每小时行200千米，行了多少小
时？
学生列式后，师生交流反馈。
2.引入新课。
师：在工农业生产和日常生活里，有 各种数量关系。我们在之
前的学习生活中已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数
量呢 ，这些数量之间有怎样的关系呢？今天，我们就一起来学习一
些常见的数量关系。（板书课题：常见的数 量关系）
二、探究新知
1.教学单价、数量和总价的关系。
（1）出示例4。
题目出示后，让学生在教材上列式解答。
学生回答算式和得数，教师板书。
（2）教学单价、数量和总价的含义。
师：这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？
师生交流后明确：都是已知每件 商品的价钱，还知道买了多少
件商品，最后计算一共花了多少钱。

修改调整
教学准备 多媒体课件

教师适时强调出示：每件商品的价钱，叫做单价；买了 多少，
叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。
（3）概括单价、数量和总价的数量关系。 < br>师：我们已经知道了什么是单价、数量和总价，那你能分别说
一说例4中这两题里的单价、数量各 是多少，求出了什么？是怎样
求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点吗？
引导学生在小组内交流探讨。
讨论后反馈。
师：从上面的两题里，我们发现单价、 数量和总价之间有怎样
的数量关系？（板书：单价×数量=总价）
提问：请同学们根据这个关 系想一想，如果知道总价和单价，
可以求什么？怎样求？如果知道总价和数量，又可以求什么？怎样求？
师生交流后出示：
板书：总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
师：现在请同学们看一看这一组三个数量关系式，它们之间有
什么样的关系？
（4）小结。
师生交流后小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根
据单价、 数量和总价三个量的关系，只要知道其中两个量，就可以
求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时， 只要记住“单价×
数量=总价”，就可以根据乘除法的关系，得出“总价÷单价=数量”
和“总 价÷数量=单价”。
2.教学例5。
（1）出示例5。
学生读题，让学生在教材上列式解答。
学生回答算式和得数，教师板书。
（2）教学速度、路程和时间的含义。
师：这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？
师生交流后明确：都是已知每小 时或每分钟行的路程，还知道
行了几小时或几分钟，最后求一共行了多少路程。
教师适时强调 出示：一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或
每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分 钟等），叫做
时间。

（3）进一步认识“速度”。
像“每小时行多 少千米”“每分钟行多少米”“每秒行多少米”……
都是速度。人们为了更简明、清楚地表示速度，采用 统一的速度表
示法，如：
汽车的速度是每小时70千米。可以写成70千米时，读作70
千米每时。
自行车行驶的速度是每分钟225米。可以写成225米分，读作
225米每分。
人 们为了用起来方便，把每小时、每分钟或每秒行驶的路程（在
单位时间内所行驶的路程）叫做速度。
师：你发现速度的表示法都是怎样写的？
师生交流后发现：“”线左边表示路程，用的是长度 单位；“”
右边表示的是时间，用的是时间单位。
即时练习：在我们的生活中还有很多物体在运动，你知道其他
物体的运动速度吗？
师出示：
①燕子飞行的速度是每小时120千米。
②声音传播的速度是每秒340米。
③光在空气中传播的速度大约是每秒30万千米。
师：你能分别写出它们的速度吗？
（4）概括速度、路程和时间的数量关系。
师： 我们已经知道了什么是单价、数量和总价，那你能分别说
一说例5中这两题里的速度、时间各是多少，求 出了什么？是怎样
求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？
引导学生在小组内交流探讨。
讨论后反馈：
师：从上面的两题里，我们发现速度、路程和时间之间有怎样
的数量关系？
板书：速度×时间=路程
提问：请同学们根据这个数量关系想一想，如果知道路程和速
度，可以求什么？怎样求？如果知道路程和时间，又可以求什么？
怎样求？
师生交流后出示：
板书：路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

师：现在请同学们看一看这一组三个数量关系式，它们之间有
什么样的关系？
（5）小结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知
道其中的两个量，就可以求出第 三个量。记这一组数量关系式时，
只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，得出“路
程÷速度=时间”“路程÷时间=速度”。
三、反馈完善
1.你能写出它们的速度吗？
（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作：（ ）。
（2）蝴蝶的速度每分钟500米，写作：（ ）。
（3）声音传播的速度是每秒340米，写作（ ）。
（4）一名运动员3秒跑了30米，这名运动员的速度写作：
（ ）。
2.指导学生完成教材第52、53页“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）汇报时，让学生说说分别应用了哪个数量关系。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》







【教后反思】

课题
单元 第四单元 课型
练 习 九

练习 课时 第 6 课时 总第 课时
1.进一步巩固、提高本单元所学知识，使学生熟练掌握三位数乘两位数的运算；
进一步 理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。
教学目标 2.通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受解题策
略的多样化和灵活性。
3.提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。
教学重点 运用所学知识解决实际问题。
教学难点 运用所学知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
今天我们来上一节三位数乘两位数的练习课， 在做练习之前，
我们先来复习一下本单元所学的内容。（板书课题：练习九）
二、师生互动
1.回忆知识，明确重难点。
提问：同学们回忆一下，我们在这一单元中，通过这几节课的
学习，你学会了哪些知识？
指名学生回答，进行全班集体交流，教师根据学生的回答归纳
如下：
（1）学习了三位数乘两位数的笔算乘法。
（2）学习了积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）
几。
（3）学习了两种常见的数量关系：
总价=单价×数量
路程=速度×时间
（4）学习了运用乘法的有关知识，联系生活实际解决简单的问
题。
2.回忆疑难点。
师：本单元所学的知识点中，你认为最困难而又没掌握的知识
是什 么？在学习过程中，你还有什么问题想提出来？
三、反馈完善
指导学生完成“练习九”。
1.第2题。

修改调整

出示题目后，让学生独立笔算， 教师巡视，注意观察学生竖式
书写是否规范，对因数中间、末尾有0的笔算是否能作出正确的处
理。
反馈时，主要要求学生说明因数中间、末尾的0在笔算时的正
确方法。
2.第1、4、6、10题。
出示第1、4题，让学生根据第1小题中的积，写出后两题的得
数，然后让学生说一说自己是如何填的，它们的因数分别发生了什
么变化。
在此基础上复习积的变化规律，然后利用这个规律解决第6题
和第10题。
3.第3、5、7题。
出示第7题，让学生分别进行判断，并说一说自己判断的理由。
在此基础上出示第3、5题。
让学生自己提出一个已知单价和数量，求总价；已知速度和时
间，求路程的问题。
4.第8、9题。
出示题目后，引导学生理解题意。
独立解决，引导学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，
然后独立完成，集体订正。
鼓励学生从不同的角度去思考问题，提倡解题策略的多样化。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》


【教后反思】

四年级数学(上)
第四单元测试卷
(满分：100分 时间：60分钟)
（人教版）

姓名： 得分：
一、填空。(第5题2分，其余每空1分，共17分)
1. 108的25倍是( )，13个120的和是( )。
2. 一辆汽车每小时行60千米，可以写作( )，一个人骑自行车每分钟可
行300米，可写作( )。
3. 已知125×8=1000，那么125×16=( )，125×80=( )。
4. 已知两个因数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数扩大3倍，则积是
( )。
5. 根据竖式填空。

6. 在○里填“＞”“＜”或“＝”。
240×5○24×50 250×42○10000
10×770○700×10 180×40○210×40
7. 最大两位数与最小两位数的积是( )。
8. 填写下表：

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(10分)
1.如果两个因数的末尾没有0，那么积的末尾一定没有0。 ( )
2．一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。 ( )
3．三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。 ( )
4．若一个因数的末尾有0，则积的末尾也一定有0。 ( )
5．一个自然数(0除外)乘10，就是在这个数末尾添上一个0。 ( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
1. 250×40积的末尾有( )个0。
①2 ②3 ③4

2．用31十位上的3去乘42，积是( )。
①126 ②12600 ③1260
3．一辆汽车每小时行驶80千米，6小时行驶多少千米？这道题求的是( )。
①速度 ②时间 ③路程
4．两个因数的积是590，如果其中一个因数扩大到它的5倍，另一个因数不变，
那么积是( )。
①118 ②2950 ③不能确定
5．下列算式中，与其他算式的积不同的是( )。
①16×24 ②8×48 ③42×12
四、计算。(29分)






五、解决问题。(34分)
1．播音员 播音速度每分钟大约是220字，一篇稿件约5000字，20分钟能播完吗？
(5分)



2．商店卖出4盒同样的蛋糕共100元，36盒这样的蛋糕可以卖多少钱？(5分)

3．绿草能更新空气，1平方米绿地每天大约能释放出氧气1 5克，吸收二氧化碳20
克。幸福花城小区有860平方米的草坪，每天能释放氧气多少克？吸收二氧化 碳多少
克？(6分)





4．解放路小学的小明、小华和小勇三人共有150元钱，他们到书店买书，

每人买一本，选定了






5．小明一家从武汉到北京去旅游，火车平均每小时行120千米，经过11小时到达
北京。
(1)两地之间的路线长多少千米？(3分)





(2)计划每天全家的住宿费为250元，若住一周，则住宿费需多少元？(3分)

6．商店从电子厂批发回80台复读机。
(1)复读机每台140元，商店要付给电子厂多少元？(3分)




(2)商店卖出70台后，开始降价销售，如果全部售出，你认为商店是赚钱还是亏本？
(3分)






思维冲浪
如果A×B=260，那么：
A×2B=( ) 3A×B=( )
A×(B÷2)=( ) (A÷4)×(B×4)=( )

参考答案
第四单元测试卷














课题
认识平行与垂直

单元 第五单元 课型 新授 课时 第 1 课时 总第 课时
1.让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
教学目标
3. 在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中真实存在，增强学生对数学的兴
趣，养成独立思考的习惯， 培养将数学应用于现实的意识。
教学重点 理解平行与垂直的概念。
教学难点 相交现象的正确理解。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
提出问题：在前面的学习中，我们已经学习了直线，你认为直
线有什么特征呢？
师生交流后导入：今天咱们继续学习直线的有关知识。（板书：
平移与平行）
不过今 天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关
系。现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种 情况？
引导学生先独立思考，并在纸上画一画。
二、探究新知
1.观察分类，了解两条直线的位置关系。
（1）学生动手操作。
学生思考后，在纸上分别画一画。
（2）展示。
教师用实物投影出示学生作品。（选择具有代表性的作品）
如：







（3）
（4）
（3）讨论探究。
提出问题：你能对这些图形进行分类吗？你分类的标准是什
么？
学生在小组内进行交流、探讨。
（1）
（2）

修改调整

反馈：可以按两条直线是否相交分成两类。
两条直线相交：




两条直线不相交：



（4）引导提问。
提出问题：像图（2）中的两条直线是相交呢？还是不相交呢？
引导学生讨论。
反馈时让学生明确：这两条直线（直线两端可以无限延长）经
过延长，它们会相交。
教师适时进行课件演示或板书出示。
（5）小结。
引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和
不相交两种情况。
2.认识“平行”。
（1）出示图（3）：

提出问题：像这样不相交的直线有什么特点呢？
引导学生通过观察想象，体会“永不相交”。
课件演示并小结：像这样，在同一个平面内不相交的两条直线
叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。（板书：互相平行）
（2）移一移。
请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位
置关系。
学生准备两根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平
移其中一根小棒。
教师：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）
如果我们把其中的一根小棒叫a，另 一根叫b，那么就可以说a
平行于b，记作a∥b，读作a平行于b。

3.认识“垂直”。
（1）两根小棒相交可以摆出很多图形，动手摆一摆。
要求同桌比一比，看谁摆得多，数一数、说一说摆好的图形中
有几个角，它们都是什么角。
学生动手摆小棒、同伴交流。
（2）汇报交流。
师：刚才许多同学说了自己的摆法，现在老师把一些摆法显示
在屏幕上。
课件出示：几种不同的相交方法。
师：仔细观察，你能把这些图形分类吗？怎样分？依据什么？
教师把两种不同的相交情况画下来，这两种相交有什么不同？
第一种情况相交的角有钝角、有 锐角。第二种情况的两条直线
相交成直角。在直角上还要标上直角符号。
师小结：像这样，当 两条直线相交成直角时，就说这两条直线
互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的 交
点叫做垂足。
（3）质疑：要判断两条直线是否互相垂直，关键看什么？对于
互相 垂直，你们还有什么地方不明白的吗？
教师举高一根小棒：能不能说这根小棒垂直？为什么？
通过交流引导学生明确“互相垂直”。
出示教材中直线a与直线b互相垂直，这时我们可以说 直线a
与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（4）找生活中的垂直现象，加深认识“互相垂直”。
师：你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？
找一找，四人小组内交流，然后全班交流。
以小组为单位，指出正方体或长方体纸盒上哪些边是互相垂直
的。
观察并思考：一个面上有几组互相垂直的边？一共有多少组？
三、反馈完善
1.让学生举例说一说，生活中见到过哪些平行的现象。
2.师：同学们已经找到了生活中很 多的平行线，那要是给每个
同学一张纸，你们能动手折一折，折出平行线吗？
学生动手折一折，小组交流。
3.指导学生完成教材第57页“做一做”。

学生独立完成后，让学生说一说自己是如何判断的。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》






















【教后反思】









课题
画垂线

单元 第五单元 课型 新授 课时 第 2 课时 总第 课时
1.使学生掌握“过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线”的方
教学目标 法。
2.通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
教学重点 学会画出已知直线的垂线。
教学难点 画出已知直线的垂线。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.师：同学们，我们已经学习了平行和垂直的有关知识， 谁来说
一说什么是平行？什么是垂直？
2.找一找，身边哪些地方存在垂直的关系？
让学生列举身边存在垂直现象的例子。
师小结：互相垂直的例子在我们周围有许许多多，而且 我们还可
以利用三角尺来验证它们之间是否互相垂直，那我们能不能利用它来
给一条直线画垂线 呢？今天我们就来学习画垂线的方法。（板书：画
垂线）
二、探究新知
1.出示例2：你能画出互相垂直的两条直线吗？
引导学生思考，并动手在小组内画一画。
反馈：有的学生用两把三角尺来画，也有的学生借助量角器来画。
师：如何才能确定所画出的两条直线互相垂直呢？
交流时让学生明确：只有两条直线相交成直 角，这两条直线才能
互相垂直，所以在画这两条直线时，只要保证它们相交的角度是直角
即可。
提出问题：你能用一把三角尺画出两条互相垂直的直线吗？
2.过直线上一点画这条直线的垂线。
（1）让学生自学教材第58页过直线上一点画这条直线的垂线。
（2）学生试画，教师巡视，帮助指导学困生正确使用三角尺。
（3）找学生板演，且讲述操作步骤，教师给予相应提示。
师小结：进一步强调重点要领：
①把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点
重合。
③从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已

修改调整

知直线的垂线。
注意强调学生画出垂线后要标上直角符号。
（4）即时练习：过直线上一点作已知直线的垂线。
指名到黑板上试画过直线上一点作已知直线的垂线，其余学生在
练习本上试画。教师巡视指导。
反馈时，让学生说说自己是如何画出垂线的。
3.过直线外一点画这条直线的垂线。
出示例2（2）：过直线外一点画这条直线的垂线。
提出问题：学生已经掌握了过直线上A点 作垂线的画法了，如果
点A在直线外，这条垂线该如何画？你能利用过直线上一点画垂线的
方法 来完成过直线外一点画垂线的任务吗？
学生小组进行交流讨论画法，然后在图上独立完成过直线外A点
的垂线。
交流反馈时，教师结合学生的作图过程讲解画图的方法和步骤：
（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过A点。
（3）从直角的顶点起，沿另一条直角边画一条直线。
新画出的这条直线就是过线外A点所求的垂线。
即时练习。
过直线外一点作已知直线的垂线。
反馈时，让学生说说自己是如何画出垂线的。
三、反馈完善
1.在直线上取一点，过这点画这条直线的垂线。
2.在直线外取一点，过这点画这条直线的垂线。
组织学生分别画一画，在小组内交流自己的画法。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】




课题
认识垂线性质

单元 第五单元 课型 新授 课时 第 3 课时 总第 课时
1.通过动手操作感受并领悟“点到直线的垂直线段最短”，知道两条平行线间互
相垂直的线段长度都相等。
教学目标 2.会利用画垂线的方法，正确地画长方形。
3.在对知识的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展初步的
空间观念。
教学重点 认识垂线的性质。
教学难点 理解“点到直线的距离”的概念。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.分别过下面的点，画出相应直线的垂线。









2.前面我们已经学会了画已知直线的垂线，那垂 线还有什么性
质呢？今天这节课我们就一起来学习垂线的性质。（板书课题：认识
垂线的性质）
二、探究新知
1.认识垂线的性质，理解“点到直线的距离”的概念。
（1）出示例3，从直线外一点A，到这条直线画几条线段，可
以画多少条线段？哪一条最短？
提出要求：先画一画，再量一量，哪一条最短。
学生分小组展开讨论，讨论后动手操作。 < br>交流反馈时，让学生明确：把直线外一点A与直线上任意一点
连接起来，可以画无数条线段，其中 与直线垂直的那一条最短。
（2）教师适时指出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段
最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
2.平行线之间的距离。

A
A
A
修改调整

教师出示一组平行线，a∥b。
提出要求：在a上任意选几个点，分别向b画垂直的线段。
学生在小组内完成。
学生画好垂直线段后，让学生量一量这些线段的长度，你能发
现什么？
师生交流后，小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相
等。
让学生举例说一说生活中见到的这种现象。
3.画长方形。
（1）提出问题：画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
（2）阅读与理解。
师：从题目中，你能获得哪些信息，提出什么要求？
师生交流后明确：知道长方形的长和宽，要画出这个长方形。
（3）分析。
师：现在已经明确了题目的要求，那你能用所学的知识画出一
个长方形吗？
出示一个长方形，让学生观察长方形的特点，特别是观察边的
关系。
师生交流后得出：长方形的对边相互平行，邻边相互垂直。
（4）学生尝试。
学生独立画长方形。
以四人为一小组，每位学生在小组内说一说自己是怎样画的，
同 学之间互相交流画长方形的方法，并互相检验各自所画的长方形
是否正确。
（5）画图。
可以用画垂线方法来画，演示：
先画一条长10厘米的线段，再画线段上的两条垂线各8厘米，
最后把两条垂线连接起来。
三、反馈完善
1.指导学生完成教材第59页“做一做”。
出示题目后，让学生说一说，怎样走路线最短？为什么？
师生交流后明确，只有从A点向对边 作垂线，这样走的路线最
短，因为根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线
段最 短，所以应该画垂线。

2.画一画。
画一个边长为4厘米的正方形。
组织学生画一画，在小组内交流自己的画法。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》




















【教后反思】









课题
练 习 十

单元
教学目标
第五单元 课型 新授 课时 第 4 课时 总第 课时
1.正确理解在同一平面内，两条直线的位置关系，进一步理解平行与垂直的意义。
2.灵活运用画垂线的方法解决实际问题。
教学重点 进一步理解平行与垂直的意义。
教学难点 运用所学知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
师生谈话。
直接导入本节课的练习内容——“练习十”。
二、师生互动
1.在同一平面内两条直线有哪两种特殊关系？
2.说一说，什么叫互相平行？什么是平行线？什么叫互相垂
直？什么叫垂足？
3.什么叫距离？
4.平行线有什么性质？
总结时板书：
点到直线间的垂直线段最短，两条平行线之间的距离处处相等。
三、指导练习
指导学生完成教材第61页“练习十”。
1.第1、5、8、10题。
题目出示后，让学生分别指出图中有哪些线段相互平行，哪些
线段相互垂直。
反馈时，让学生说一说自己是如何判断的，可以让学生尝试进
行验证。
2.第4、9、11、12题。
练习中这几题都是通过让学生动手画一画垂直线段，进一步巩
固对互相垂直的认识。
题目出示后，可以让学生进行动手操作，教师要进行适当的指
导，特别是对于中差生，要适时提供帮助。
学生操作后，可以让同桌进行验证，自己所画的平行线与垂直
线段是否会互相平行与垂直。
最后进行总结交流。
3.第13、14题。
出示第13题，让学生动手测量两个角的大小，说一说自己的发

修改调整

现。
出示第14题，让学生说说哪些线段互相垂直，并说说自己判断
的理由。
4.动手操作。
（1）摆一摆。
出示第2题，让学生动手摆一摆。
把两 根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看这两根小棒
是否也互相平行，再把两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直，看
一看这两根小棒又有什么关系。
学生动手摆后，再进行交流总结。
（2）折一折。
出示第3题，让学生动手折一折。
把一张长方形的纸折两次，使三 条折痕互相平行，再把一张正
方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
学生动手折后，再进行交流总结。
（3）挂一挂。
出示第7题，怎样挂画又正又快？
你有什么办法把镜框扶正？
学生可能会想出很多 的办法：镜框的一边与墙一边平行；钉两
颗钉子，使镜框的底边与地面平行等。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》


【教后反思】








课题
认识平行四边形

单元 第五单元 课型 新授 课时 第 5 课时 总第 课时
1.在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本
特征。
2.认识平行四边形的高，明白底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。
教学目标
3.了解和掌握平行四边形的特性。
4.在解决实际问题中感受图形与生活的联系，培养学生空间观念和动手实践能
力。
教学重点 理解平行四边形的概念及特性。
教学难点 画平行四边形的高，明白底与高的对应关系。
教学准备 多媒体课件
教学过程
一、谈话导入
1.教师手拿可变形的长方形框架。
师：长方形的边和角有什么特征？
教师推拉长方形筐让学生直观感受长方形筐变成平行四边形筐
的过程。
2.揭示课题：像这样的图形就是平行四边形。
师：这节课我们就一起来认识平行四边形。（板书课题：认识平
行四边形）
二、探究新知
1.认识平行四边形。
（1）提出问题：仔细观察平行四边形，大胆地猜想平行四边形
可能会有哪些特点。
（2）探索平行四边形的特征。
现在，我们一起来研究同学们的猜想是否正确，同桌合作，选
择其中的一条或两条来研究。你们可以借助量角器、直尺、三角板
等工具，想办法来验证平行四 边形的特点，看能不能发现平行四边
形的其他秘密，比一比哪一组想出来的办法最多？
同桌合作验证。
（3）汇报交流：请你说说你们是用什么办法验证平行四边形的
特点 ？你发现了这些形状不同的平行四边形有什么共同的特点？
（4）小结。
师：同学们观察得 真仔细。平行四边形的名称是根据它的哪个
特点来命名的呢？（板书：两组对边分别平行）
师：通过同学们的亲自动手实践，发现并验证了平行四边形的

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