以自信为话题的作文-科协工作总结

北师大版四年级上册数学

教
学
设
计

2019年7月

第一单元 认识更大的数
数一数
【教学目标】
1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，
知道十万是个很大的数 。
2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。
3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。
【教学重难点】
1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2、掌握十进制计数法。
【教法与学法】
教法：引导发现法。
学法：动手操作法
【教学准备】
计数器，相关数据资料卡片
【教学过程】
一、 激趣导入
(1)说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千）
(2)提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？
(3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？
(4)读出下面各数
4958、 3026、 4005、 7000
板书出各数字的数位。
(5)从右到左说出3876各数字的数位。
再说一说万以内数的读法:从高位起，按 照数位顺序读；千位上是几，就读几千，
百位上是几，就读几百……；中间有一个0或几个0，只读一个 “零”；末尾不管有几
个0，都不读。
我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经 常用到比万大的数。例如，
首都北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。今天我们就一起 学习像
这样比较大的数。(板书课题：数一数)
二、自主学习
认识“十万”
笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学问题。
1

（1）数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。
（2）一 个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万个小方块，一百个大方块有多
少个小方块？
（3）数到九万时，如果再加上一万是多少？思考讨论，引出“十万”计数单位。
三、反馈交流
（1）万位满十了怎么办？（小组讨论）
万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。
板书：十万
（2）说一说：你知道十万有多大吗？
（3）10个十万是多少万？10个百万是多少万？
四、精讲点拨
提问1：
1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？
你是怎么想的？说出想法后用计数器验证。
五、当堂训练
1. 说一说，拨一拨。
让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十进一”
的方法。
2. 第2、3题是直接对抽象的数进行数数，在数的时候首先需要学生审题，明白数
数的要ł ；其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么时候进位，
什么时候是按顺序数。
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
七、布置作业
1.每人收集5个生活中的大数，小组交流后全班交流。
2.在计数器上拨数、读数。
【教学后记】






2

认识更大的数
【教学目标】
1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、千万、亿”。
2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。
4、培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知中体会数学与生活
的联系。
【教学重点】数位顺序表的形成和数感的培养。
【教学难点】各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。
【教学过程】
一、创设情境
1、师：请同学们默读下面一段话。（出示主题图）
师提问：这是老师搜集整理的资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都
可以说一说。
2、发现问题。
（1）小调查。会读的同学请举手，有困难的同学也请举手。（老师统计、分类）
（2）小汇 报。请有困难的学生代表上台说一说，（学生可能会指着25000000和
2000000等较大的数 说，这个数我不会读。）
（3）小交流。请会读的同学来读一读，读完后，教师提出问题：25000 000和2000000
是怎么来的，它们各表示什么意思呢？
3、师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。
二、探究新知
1、认识“十万”
（1）提出自学要求。请同学们带着刚才老师提出的问题，自学课本第2和 第3页，
边看边思考；100000元它表示什么？1000000元呢？你还看懂了什么？ （2）教师巡视。走近那些自学有一定困难的学生，适时、适度地与他们进行交流、
指导。及时地了 解大部分同学的想法，并把他们的看法进行分类，作出如何引导策略。
（3）100000元是怎么来 的？表示什么意思？（学生可能会根据自己的理解来回答
这个问题，只要是他们的描述有一定的理由，教 师都应该给予鼓励）
[设计意图]鼓励学生用自己的理解回答问题，只要有道理就给予肯定，保护了学 生
学习的积极性，更激发了他们积极主动探究解决问题的愿望。
（4）如果10000可以在 计数器上这样拨（如下图），那么100000怎么拨呢？你能
继续拨下去吗？
3

老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。
（5）师出示相关数据资料：
十万名学生大约组成2000个班级。
十万张纸摞在一起大约有3层楼高。
十万步大约在400米的跑道上走130圈。
十万天大约是274年。
2、认识“百万、千万、亿”
（1）出示汽车图并提问：
1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？
你是怎么想的？说出想法后用计数器验证。
（2）师提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？
生根据老师的提问在计数器上拨珠回答。师根据学生的回答分别板书：百万、千
万、亿
（3）最后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是
计数单位。
[设计意图] 利用类推引出其他计数单位，揭示各计数单位间的关系，引导他们充
分利用知识 的迁移规律探索和学习新知识，突出规律性。
三、方法应用
通过刚才的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？的数
四、梳理知识，总结升华
谈 话：能利用所学数学知识解决问题你高兴吗？说说有什么收获！希望你们能用
今天学习的知识解决更多的 生活问题。
五、课堂练习：练一练
【教学后记】




人口普查（读多位数）
【教学目标】
1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
3、进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。
4

【教学重难点】
1、掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。
【教法与学法】
教法：创设情境，质疑引导。
学法：小组合作，讨论归纳。
【教具准备】
计数器，整数数位顺序表，数字卡片。
【教学过程】
一、激趣导入
昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪
些计数单位？
指名回答：我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、
千万和亿。
随着学生的回答板书：（从右往左）
亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？
742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010
提问：谁能说一说读这些数的方法？
你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数读法。
板书课题：亿以内数的读写法
二、自主学习
1、展示收集的数据。
例如：长江流 域的面积是1807199平方千米；赤道长40076千米；马里亚纳海沟
距离海平面11034米； 2000年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为
1295330000人。祖国大陆约有1 265830000人，北京市约有13820000人，天津市约有
10010000人。
2．读出上面的数据。
三、反馈交流
研究末尾有0的数的读法。
（1）介绍数位。
这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起 来了，
各个数字所占的位置叫做数位。如4958，是由4个千，9个百，5个十和8个一组成的。5

8个一是在右边第一位，就是个位；5个十在右边第二位，就是十位 ；9个百在右边第
三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位 。
（2）展示数位顺序表。把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面
分别 加上“位”字，成为一个数位顺序表：
（3）计数单位和数位之间的关系。
个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？
小结：也就是说，几 个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百
位上……几个千万就写在千万位上。
追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？
学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。
四、精讲点拨
（1）认识数位分级。
按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个 级”，表示
多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。
在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表：
（2）学习末尾有0的数的读法。
在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如：
指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一
起读作：十二亿六千五百八十三万。
学生尝试读出：1295330000和6780000、13820000。
提问：以上这 些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑：1807199这个数
读不读这个0呢？
同桌之间交流。
这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。
提问：0在什么位置时不读出来呢？
小组交流。
小结：当0在级的末尾时不读出来。
五、当堂训练
研究中间有0的数的读法。
指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零
七十六。强调：百位上的零必须读出来。
学生尝试读出：11034、10030040
六、课堂小结
6

这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级万级、
亿 级。还学会了含有三级数的读法。
七、布置作业
教材第7页第1、2题
【教学后记】





国土面积
【教学目标】
1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。
2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能有万、亿为单位
表示大数。
【教学重难点】
1、掌握比较多位数大小的方法。
2、能正确比较多位数的大小。
【教法与学法】
教法：创设情境，引导探究。
学法：自主学习，合作探究。
【教学准备】
课件、小黑板。
【教学过程】
一、激趣导入
同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。
学生任意说出一个数，教师板书5个
提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？
二、自主学习
1、出示例题
通过学习，我们知道2000年我国进行了第五次人口普 查，你会比较这些城市人口
数量的多少吗？学生默读例题，理解题意
北京 13820000人 天津 10010000 人 香港 6780000人
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澳门 440000人 大陆 1265830000人
提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？
1、反馈交流
观察例题，根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生2人一组，
说一说，议一议。
按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。
提问：通过这次分类，你能知道什么？小结：我们按数位的多少进行分类后发现，
数位少的这个数就小， 数位多的这个数就大。质疑：北京和天津的人口都达到了八位
数，这怎么比出大小呢？
二、 精讲点拨
位数相同的数的大小比较。
板书：13820000、10010000
提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上
的数？
提问：这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？
探索：看左起第二位，第一个数左起第 二位百万位上的3比第二个数百万位上的0
大，所以13820000›10010000
五、当堂训练
1、教材第9页第1题
2、练习册第6页第1题
六、课堂小结
（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？
（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么
比呢？
七、作业布置
【教学后记】







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近似数
【教学目标】
1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2、探索“四舍五入”求近似数的方法。
3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
【教学重难点】
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
【教法与学法】
教法：创设情境，引导启发。
学法：分析思考，实践应用。
【教学准备】 课件。
【教学过程】
一、激趣导入
展示收集的有关森林面积方面的数据。 交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上
引导学生对数据进行 分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，
并让学生再举例说一说日常生活中接触的 近似数。
二、自主学习
用四舍五入法取近似数
出示说一说中的数据，使学生通 过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。
结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求 近似数。
三、精讲点拨
做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。
试一试第 2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本
题中，可先让学生说一说三个近似 值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生
讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的 需要来确定的。
四、反馈交流
讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四
舍的”。
五、当堂训练
1、练一练1、2、4
2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。
六、课堂小结
9

1、四舍五入的方法
2、要求不同，一个数可有几个近似数。
板书设计：
【教学后记】





从结绳计数说起
【教学目标】
1、了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。
2、经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简的思想。
3、感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习
知识的热情。
【教学重难点】
1、提高学生的阅读理解能力。
2、让学生对“数”有进一步的理解认识。
【教法与学法】
教法：创设情境，活动激趣。
学法：小组合作，交流探究。
【教学准备】课件。
【教学过程】
一、激趣导入
同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？
学生根据自己的了解，各抒己见。
远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这节课我们就从结绳
计数说起。
板书课题——从结绳计数说起
二、自主学习
教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一一对应的思想。
第二幅图中对 比羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁为简的思想，也是
进位制的“原形”。
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第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。
三、当堂训练
书写“十进制数位顺序表”。
四、课堂小结
从古至今， 人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进位制起
源于古代人们用双手十指计数的方法 ，成语“屈指可数”就是这样来的。但超过十的
数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头或一根树枝 代表十个，让手指伸直再数。
经过长期实践和总结经验，就产生了十进制。
【教学后记】





练习一
【教学目标】
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能用万、亿为单位表示大数。
3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
【教学重难点】
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
【教法与学法】
教法：组织练习，引导思考。
学法：独立思考，合作交流。
【教学准备】课件。
【教学过程】
一、多位数的读、写的练习
练习一 第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，
最高位在什么位上，并进行读、 写。
二、多位数的改写
练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。
三、读写游戏。（练习题3）
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同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过
几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，
然后交换角色进行 。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生
的兴趣。
四、多位数比大小
做第4题，完成后说说比较的方法。
五、结合练习册，教师可加强学生对本单元知识的巩固。
六、课堂作业
教材第15页第5、6、7题。
七.思维拓展
教材第15页第8题。
【教学后记】






第二单元 线与角
线的认识
【教学目标】
1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。
3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。
【重点难点】
1、体会直线、线段 与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数
简单图形中的线段。
2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法
【教法与学法】
教法：创设情境，演示讲解。
学法：观察思考，归纳思考。
【教具准备】
直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。
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【教学过程】
一、激趣导入：
出示一幅画面，师生谈话：这幅图的 名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你能
从中找到我们学习的线段和射线吗？学生说完后，电脑演示 ，抽象出不同的射线和线
段。今天我们就来认识这些线。板书：线的认识
二、自主学习
1、电脑出示“看一看”的三幅画。
第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，
引出两条直线。
第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作
引出四条线段。
第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一
样吗？抽象出一 些射线。
三、反馈交流
1、比较三种线的特征
(1)认识直线、线段和射线。
拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。
提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）
拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。明确告诉学生，这是一条
线段。 < br>拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。然后问学生：如果沿着这条线段的
A.B两点向反 方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线）
拿出第三张纸，还是先画好线段AB。然后问学生，如果 只沿B点向反方向无限延
伸，会得到一条什么线？（射线）
(2)比较三种线的特征。
提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？
四、精讲点拨
1、三种线的读法。
直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。
2、画直线。
(1)过一点，画直线。
体会：过一点，可以画无数条直线。
(2)过两点。画直线。
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学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。
质疑：过三点。可以画几条直线？
五、当堂训练
1、教材第17页“试一试”第一题。
2、教材第17页“试一试”第二题。
3、数一数有几条线段。
说说你是怎样数的。
六、课堂小结
今天我们认识了三种线，都是哪三种？
这三种线的共同点是什么？不同点是什么？
【教学后记】





相交与垂直
【教学目标】
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学重难点】
1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教法与学法】
教法：引导操作，归纳概括。
学法：操作思考，理解运用。
【教学准备】 教学挂图、小棒、三角尺
【教学过程】
一.激情导入
量一量
两条直线 相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相
交的图形，从而引出相交的概念。
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观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出 其中的一个特殊角
——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来< br>验证。
二、自主学习
折一折
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折 痕。可充分让学生自己来折一折，学生
在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的 直角两条折痕的关
系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
三、反馈交流
说一说1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。2、说一说正方体的哪几条边是
互相垂直的。
四、精讲点拨
1、练一练
（1）我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一
根小棒。
（2）看一看，你发现了什么？
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确 定门框相邻的两条
边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。
2、画一画
（1）明确所画的线与哪一条垂直。
（2）明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂 直；另一种不仅要垂直，
还要通过某个点。
五、小试验
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
六、作业布置
【教学后记】




15

平移和平行
【教学目标】
1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。
2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。
3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
【重点难点】
1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。
2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。
【教法与学法】
教法：创设情境，质疑引导。
学法：观察发现，动手操作。
【教具准备】
小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
【教学过程】
一、激趣导入
谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。
就像这幅图里的 一样。
出示延缓18页“看一看”左图。
请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？
出示第18页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。
二、自主学习
1、移一移。
(1)用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。
准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。
提问：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）
如果我们把其中的一根小棒叫AB， 另一根叫CD，那么就可以AB说平行于CD或
CD平行于AB。
(2)出示第18页小鱼图。
说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。
三、反馈交流
1、折一折。
已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？
用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？
16

请学生汇报折纸情况。
2、说一说。
出示教材第19页“说一说”的三幅图片。
生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。
3、画一画。
你会画一组平行线吗？
鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。
启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。
四、当堂训练
1、第20页“实践活动”。
2、思维训练
（1）把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。
（2）过B点画直线A的平行线。
五、课堂小结
提问：平行线由什么特点？
怎样画平行线？
六、布置作业
【教学后记】





旋转与角
【教学目标】
1、通过操作活动，认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
【教学重难点】
1、认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
【教法与学法】
教法:创设情境，引导归纳。
学法：观察思考，自学讨论。
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【教学准备】 每人用两根硬纸条做一个活动角。
【教学过程】
一、激趣导入，认识平角和周角。
1、转一转，说一说
（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角？
（2）一人说一人转。
（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。
（4）我们 可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的
顶点，这条射线就是角的边。
2、认识平角和周角。
（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角？
（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。
二、试一试
1、说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流
2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。
三、练一练
1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。
2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流。
四、你知道吗？
1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点
旋转。 2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零
点时构成了什么角 。 可先画一画，再说一说
五、说说生活中的平角与周角
1、试一试：第1题学生在说平角 和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构
成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。
2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。
六、布置作业：练一练 1、2.
【教学后记】




18

角的度量（一）
【教学目标】
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
【教学重、难点】
1、认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
【教法与学法】
教法：创设情境，引导探究。
学法：体验感悟，发现应用。
【教学准备】每人准备量角器。
【教学过程】
一、激趣引入：
1、出示角的图片∠Ａ、∠Ｂ，让学生比较大小
2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。
3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１， 用∠１分别度量∠Ａ、∠Ｂ的大小。4、
想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表 示。
二、合作探究，认识量角器
1、认一认
(1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍。
(2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)。
(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思。
(4)说说1°和平角。
2.试一试，量角器上看角的度数。
(1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的？
小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：
第一步：中心点对准角的顶点。
第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度
线）。
第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数。
(2)量一量
练一练的第二题的∠１、∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，
再指名演示。
19

三、当堂训练
1、用量角器量出直角的度数。
2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？
可先估计是锐角（小于90度）还是钝角（大于90度）
1、量一量练一练２的∠３、∠４的度数。
2、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。
3、你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,读
准度数。
四、数学游戏.1、读懂游戏规 2、同桌比赛
五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。
六、作业：练一练 2、3
【教学后记】





角的度量（二）
【教学目标】
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊度数的角。
【教学重难点】
会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。
【教法与学法】
教法：指导操作，引导发现法。
学法：自主探究，动手操作法。
【课前准备】实物投影，量角器,三角板
【教学过程】
一、用三角板画角
1、画一个锐角,一个钝角,一个平角。
(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。
(2)说说各角的大小
二、画一个60度的角
20

1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？
2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。
(1)画30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法
(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)
反馈:可以拼成75° ,105° ,135° ,150° ,120°
(提示:拼画的顺序)
第一步可用45° 的角与另一个三角形的每一个角拼；
第二步可用等腰三角形90° 与另一个三角板的每一个角拼.)
3、还有别的画法吗？用量角器画角。
思考讨论用量角器画一个60度 的角，该怎么画？
(1)学生尝试画角
(2) 讨论得出:画角方法
Ａ、先画一条射线。
Ｂ、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合。
Ｃ、在量角器60度的刻度线的地方记一个点。
Ｄ、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60
的角。
三、试一试
1、画150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法
2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。
3、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、 小结画角的方
法，再指名说一说怎么画的，应注意什么？
四、作业：练一练 2、3。
【教学后记】




练习二
【教学目标】
1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。
2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
【教学重难点】
21

会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线互相平行与互相垂直。
【教法与学法】
教法：引导回顾，组织练习。
学法：独立思考与小组交流合作。
【教学准备】实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸。
【教学过程】
一、复习本单元的知识重点
１、直线、线段与射线的特点与读法
２、平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法
３、角的度量及画法
二、练一练 < br>1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直
的道路（让学生 说说判断的方法）。
2、第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互
相垂直的？可以让学生画个草图。
3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不 够长，不能指到量角器
上的准确度数，该怎么办？（把角的一边延长）
4、第四题
（１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？
Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。
Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。
Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。
小组合作，可画一画。
（２）用长方形纸分别折出45°，135°的角可先让学生独立操作，再全班交流。
三、复习用量角器测量角的大小
练习二第3、4题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。
四、运用知识解决问题：
1、练习二第5题：
这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道题要 放手让
学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。
2、练习二第6题：
让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。
【教学后记】
22

第三单元 乘 法
卫星运行时间
【教学内容】三位数乘两位数的乘法计算。（课文第30-32的“试一试”，“练一练”
等）
【教学关键】掌握每一步计算的算理
【教学目标】
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算
3、能利用乘法运算解决一些实际问题
【教学重点】三位数乘两位数的笔算方法
【教学难点】因数中间有0的计算方法。
【教具准备】
多媒体
【教学方法】引导质疑，合作探究
【教学过程】
(一)创设情境，激趣导入 用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。呈现字幕“我国发射的第一颗
人造地球卫星绕地球 一圈需要114分时间。
人造地球卫星绕地球2圈、3圈、4圈……所需要的时间，你可以计算吗？
1、揭示课题。
2、教师：这就是我们今天要学习的内容。
3、板书：卫星运行时间
(二)自主探究，合作交流
（1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球2圈、5圈、10圈需要多少
时间？
（2） 学生用算式计算
（3） 反馈计算结果
（4） 114×2=228分 114×5=570（分） 114×10=1140（分）
说一说：“114×10“你是怎么算的？
（三）精彩展示
（1） 提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？
（2） 列出算式表示，学生在原有基础上，很容易列出算式：
114×21= （分）
23

（3） 估算结果
① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？
② 学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算，学生可能回答：
学生1：比2000分多
学生2：比2500分少
（4）具体计算：
教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？
让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教 师巡视全班，观察并指导学
生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。
解决方法1：
114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）
114×1=114
2280+114=2394
解决方法2：
114×21
= 114×7×3（用21看成“7×3”）
= 798×3（利用旧知，多位数乘一位数）
= 2394
展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理
（四）测评反馈
课文第34页的“试一试“
（1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅
导，使他们掌握笔算方法
（2） 反馈运算结果
① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54
② 408×25 因数中间有0的计算方法。
③ 47×210因数末尾有0的简便计算
(五)巩固练习
1、课内外作业
2、选用课时作业设计
【教学后记】


24

练习课
【教学内容】
练习（第31-32页）
【教学目标】
1、练习乘法竖式、乘法估算。
2、用乘法解决实际问题。
【教学重难点】
乘法竖式、乘法估算。
用乘法解决实际问题。
【教学方法】练习巩固，归纳
【教学过程】
一、乘法口算、竖式练习
做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。
做第2题：独立完成，集体订正。
二、乘法估算练习
1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。
学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。
3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
三、数学游戏：
这个游戏的策略主要是两方面：
一是，先占领棋盘上的哪个格子；
二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。
让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。
【教学后记】






25

有多少名观众
【教学内容】
三位数乘两位数的估算。（课文第33页的内容，及第34页的“练一练“）
【教学目标】
1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进
行估算。
2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算
意识。
【重点难点关键】
【教学重点】三位数第六两位数的估算的方法
【教学难点】能正确、合理地对数据进行估算
【教具准备】多媒体课件
【教学方法】合作交流，质疑探讨
【学具准备】 同桌准备一张报纸
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
1、实物投影呈现图片。
你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？
2、提出问题：你能算出这个体育场的座位数吗？
二、自主探究，合作交流
1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。
（1）独立思考，估算整个体育场座位数；
（2）小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。
（3） 由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的 回答不
可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。
三、精彩展示
（1）幻灯呈现：
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场
的座位数吗？
（2）理解数量关系，列出解答版式。引导提问：
①这个体育场一共有多少个看台？
②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？
26

③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？
从而板书：12×6×28或72×28
（3） 估算版式结果。
一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。即：70×30=2100
（4） 小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的
数，方便计算。
四、测评反馈
课文第34页“练一练“的第1，2，4题。
题中要求估计一张报纸 一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或
圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到 整版的字数“也可以数一数某一行的
字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。
【教学后记】





神奇的计算工具
【教学内容】
介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
【教学目标】
1、使学生认识阈学会使用计算器。
2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。
【重点、难点】
【教学重点】运用计算器进行一些简单的四则运算。
【教学难点】对计算器一些功能键了解。
【教具准备】 计算器、多媒体课件
【学具准备】电子计算器
【教学过程】
一、激趣导入
1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。
教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？
学生：认识计算器。板书：神奇的计算器。
27

2、教师：你知道如何使用计算器吗？
二、 自主探究，合作交流
1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。
学生可能会展示一些简单的加、减速法 的计算方法。教师应给学生提供较多时间，
让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操 作计算器的认识程度，
为教学工作提供帮助。
2、认识一些功能键。
（1） 由学生来说明。
随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了一
些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各
功能键的作用，然 后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。
（2） 集中说明一些功能键的作用。
① 开关及清除键。按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。
② 运处符号键。只要介绍“+、-、×、“键的使用方法 。
③ 数学键 数字键的使用。如按1 2 。显示屏就显示“1 2”。
④ 等号键按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计
算结果。
⑤ 小数点键按下此键，就呈现一个小数点
因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功 能键也不一样，
以上5种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。
三、精彩展示
（1） 计算25×4操作过程：输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结
果。
（2） 计算一份菜单的价钱。
① 实物投影呈现：
菜 单 酒 ： 14元 凉拌豆腐： 3元
肉丝： 5元 清蒸鱼： 16元
三鲜汤：12元 甜点： 8元
青菜： 3元
② 让学生用计算器计算。
③ 反馈计算结果。
四、测评反馈
28

（1） 呈现计算题。① 1+2+3+4……+98+99+100② 999×9 9999×9 99999×9
（2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。
（3） 反馈计算结果。
（4） 引导提问：
通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算 式的计算结果，并进行比
较）？你有什么感想和体会？
学生可能会提出一些简便的计算方法。如：
① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算101×50
② 999×9=8991
9999×9=89991
99999×9=899991
发现：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是9，9的个数比第1
个因数中的9个数少 一个。接着，让学生说一说以下几个算式的结果：
999999×9
9999999×9
99999999×9
通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便 法计算很
可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。
【教学后记】





有趣的算式
【教学内容】
巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。（课文第37、38页的“探索发 现（一）”
内容。）
【教学目标】
1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
【重点难点关键】
29

【教学重点】体会探索数学规律的方法。
【教学难点】发现、归纳算式的特点。
【教具准备】实物投影仪。
【学具准备】电子计算器。
【教学方法】合作交流
【教学过程】
一、激趣导入
教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探 索
算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。
二、自主探究，合作交流
1、 第一关：奇妙的宝塔。
（1）实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。
（2）请学生 仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间
又有什么关系。
（3）讨论：1111×1111的结果。
（4）反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合
算式说明。
（5）依据规律填得数。
11111×11111=123454321
111111×111111=
1111111×1111111=21
2、 第二关：奇怪的142857
（1） 让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
（2） 反馈计算结果。
142857×1=142857 142857×3=428571
142857×2=285714 142857×4=571428
（3） 观察积的结果特点及与因数的关系。
（4） 根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。
142857×5=714285 142857×4=857142
3、 第三关：神奇的9。
（1）让学生用计算器计算：
99×99=9801 999×999=998001
（2）猜一猜：9999×9999的结果。
30

学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999×9999=99980001
（3）了现规律并归纳：
（4）根据规律，直接写出以下算式的得数。
99999×99999 999999×999999
9999999×9999999 99999999×99999999
4、 第四关：寻找神秘的数。
（1）板书呈现0-9十个数字。
（2）让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。
（3）老师也选取了4个数字：6、1、7、4。
（4）“卖关子”。
教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，
你相信吗？
学生A：不相信！
学生B：老师怎么讲迷信呢。
学生C：感到迷惑。
（5） 运算规则。
规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1，2，5，0。
最大四位数：5210
最小四位数：1025
然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再
次相减……
这样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不
是好孩子。
（6） 学生探索。
① 学生独自按照规则进行计算。
② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。
三、 测评反馈
让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）
【教学后记】


31

练习三
【教学内容】练习三（第39-40页）
【教学目标】
1、练习乘法竖式、乘法估算。
2、用乘法解决实际问题。
【教学重难点】
乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。
【教学方法】练习巩固，归纳
【教学过程】
一、乘法口算、竖式练习
做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。
做第2题：独立完成，集体订正。
二、乘法估算练习
1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。
学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。
3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
三、数学游戏：
这个游戏的策略主要是两方面：
一是，先占领棋盘上的哪个格子；二是，怎样估计格子上的积 是哪两个数相乘的
结果。让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。
【教学后记】




整理与复习
【教学内容】整理与复习（一）（第42-46页）
【教学目标】
1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。
2、复习线与角的有关知识。
32

3、复习乘法的有关知识。
【教学重难点】
认识较大数、线与角、乘法简算。
【教学方法】反馈，总结，归纳
【教学准备】 量角器，三角板，计算器
【教学过程】
一、复习第一单元：认识较大数
第1、2题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同
学积极参与课堂复习。
二、复习第二单元：线与角
第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。
第6题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是
互相垂直。
三、复习第三单元：乘法
第7题用竖式计算
第8题用乘法结合律、分配律进行简算。
第9题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关
系。然后解答。
【教学后记】





第四单元 运算律
买文具 （中括号）
【教学目标】
1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。
2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思
维的能力。
【教学重难点】简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
【教学准备】小黑板
33

【教学方法】情景教学法
【教学过程】
一、创设情景、激趣导入：
电脑出示2003年2月，我国新疆喀什地区发生了6。2级的 大地震，造成许多学
校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学
生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，了
解灾区学 生的困苦。)
1、根据情景图提出问题
2、说一说了解了哪些已知条件。
二、自主学习、建立模型。
1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出 的问题。学生大
部分会列分步算式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未学[ ]，所以在列综合
算式后，发现按运算顺序来算的话，得出的结果会不同，为什么呢？
2、学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[ ]来帮忙，由此，学生对括号的作用印
象一定 非常深刻。(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。)
学生自由发言，或者小组内互相说一说。
三、精讲点拨
1、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？
2、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？
3、学生通过刚才的比较总结：算式中既有 小括号又有中括号时，先算小括号里面
的，再算中括号里面的。
先独立思考，再讨论交流。学生用自己的话说一说。
4、你能为灾区学生做什么？引出书上的第4题：捐书
引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。 (鼓励算法多样化。指出错在哪
里？怎样才能改正)
四、知识应用及拓展。
1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。
2、完成“练一练”
五、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么样？
六、作业布置：配套练习
【教学后记】


34

加法交换律和乘法交换律
【教学目标】
1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。
2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。
3、渗透分类数学思想方法。
4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。
【教学重点】理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
【教学难点】会选择算法，使一些计算简便。
【教学准备】多媒体课件、练习纸。
【教学过程】
一、创设情境，感受交换
1、同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？
2、那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？
3、妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？
4、（出 示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置
可以交换吗?
小 结：中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天
我们就一起来探究一下数学 中有关交换的问题。
二、自主探究、初探定律
1、出示：
8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷16
师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）
2、点名学生上黑板进行分类。
80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16
师：你是按什么分类的？
生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。
师：抽生口算前4道算式， 然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？
生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。
2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。
师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现 在无法计算，暂时不探究这四
道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老 师相信：
你们一定行，有没有信心。（有）
（师取下这4道算式）
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三、合作探究，猜想验证
1.加法交换律
师提出：在8+18=1 8+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有
的加法算式中交换加数的位置，和都不会 发生改变呢？那我们就一起来验证一下，同
学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们 的结果，并验证我们的
猜想。
学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律 ？有没有找到交
换加数的位置，和发生了变化这种情况？ （没有）
出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）
（板书：a＋b＝b +a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我
们一般都用a+b=b+a来表示加法 交换律.
及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答）
20 + 30 = （ ） + （ ）
524 ＋ 678 ＝ （ ） + 524
□ + （ ） = ○ + （ ）
3 + （ ） = Y + （ ）
师及时反馈
2.乘法交换律
我们已经验证了加法交换律 ，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就
一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算 式并试着交换两个因数的位置，
看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？
两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）
1、怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答）（a×b＝b×a）
2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答）
10 × 5 = （ ） × （ ）
（ ） × △ ＝ （ ） × ☆
C × （ ） = F × （ ）
25 ×18 × 4 ＝ 25 ×（ ） × （ ）
3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我们
今天所要 研究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。
四、巩固内化，运用定律
利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），怎样
进行验算呢？ 请你们完成“课堂学习单”的第一题。
36

2、运用定律计算。
⑴ 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。）
130＋86＋70 25×37×4 40＋35＋60＋265 125×23×8
3、拓展练习：32×125 25×16×125
五、总结全课 同学们，请把课本翻到60和61页，就是我们今天所学的内容：交换律。你们还
有什么问题吗？谁 来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。
【教学后记】





加法结合律
【教学内容】加法结合律（教材第52页）
【教学目标】
1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。
2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.对学生进行具体问题具体分析的辨证唯物主义的教育。
【教学重点】理解并掌握加法结合律。
【教学难点】加法结合律的推导。
【教学过程】
一、情景引入
1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，
二班有营员45人， 三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？
（1）全班试做，指名板演。
（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）
2.师：这道实际应用题同学们做 得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同
学们看能不能用两种方法解答？
二、尝试探究构建模型
1.出示例2。
例2.四年级一班有48人，二班有50 人，三班有49人，三个班共有多少人？（用
两种方法解答）
37

（1）全班试做。（2）指名板演。（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算
什么？ 再算什么？结果怎样？
（ 4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可 以
怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 49＝48
＋（50＋49）
2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方
法解答。
3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
4.归纳概括加法结合律。
（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说）
（2）指名回答发现了什么规律。
（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数 相加，先把前两个
数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和< br>不变。我们把这样的规律叫做加法结合律。
（揭示并板书课题：加法结合律）
（4）全班整体感知加法结合律。（齐读）
5.学习加法结合律字母公式。
（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（2）弄清a、b、c的意思。
6.做一做。 根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
7.探究复习题的另一种简便算法。
学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？
42＋45＋55＝42＋（45＋55）
8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上
切实掌握好。
9.质疑：还有不明白的问题吗？
三、解决应用
1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。
2.学习例3.计算480＋325＋75
38

（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？
（2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。
3.学习例4.计算325＋480＋75
（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什
么运算定律？
（2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？
4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？
5.练：（做一做）
137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？
6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？
7.结：这节课我们学习了加 法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学
们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算 定律，使计算简便。
四、综合练习
1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
2.在符合加法结合律的等式后面打√号。
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）
△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）
（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）
3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00
个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050
4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？
91＋89＋1185＋41＋15＋59 168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11
5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？
1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝
2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝五、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
【教学后记】
39

乘法结合律
【教学内容】 乘法结合律（第54--55页）
【教学目标】
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
【教学重难点】
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。
2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
【教学方法】合作交流，共同探究
【教学准备】 教学挂图，计算器
【教学过程】
一、假设情境，激趣导入
1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果 。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结
果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、自主探究，合作交流
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示结合律。
三、测评反馈
1、练一练第1题：
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简
算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
3、集体讨论第5题。
【教学后记】





40

乘法分配律
【教学内容】
探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。
【教学目标】
1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
【重点难点关键】
【教学重点】指导学生探索乘法的分配律。
【教学难点】发现并归纳乘法分配律
【教学方法】自主学习，合作探究
【教具准备】多媒体课件
【教学过程】
一、 激趣导入
教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结 合
律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？让我们
一起走上 探索之路。
二、自主探究，合作交流
1、呈现课文插图（实物投影或挂图）一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎
么想的。
3、 反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
4、 指导学生结合观察算式的特点。
5、 举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
（1） 交流学生的举例是否符合要求：
（2） 交流不同算式的共同特点；
（3） 还有什么发现？（简便计算）
6、字母表示。
41

如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。（a+b）×c=a×c+b×c
7、提示课题。
教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
三、精彩展示
课文第57页的“试一试”。
1、（80+4）×25
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。
（3） 鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3） 简便计算过程，并得出结果。
四、课堂练习
1、课文第57页的“练一练”。
【教学后记】





练习四
【教学内容】练习四（第59-60页）
【教学目标】
1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。
2、用乘法解决实际问题。
【教学重难点】
用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。
【教学方法】自主学习，合作交流
【教学准备】 计算器
【教学过程】
一、用乘法结合律、分配律进行简算
42

做第1题：独立完成，订正时说说简算方法。
做第3题：小组活动：比一比
看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。
二、花圃中的乘法
让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题为什么是计算周长 ，第2
个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。
三、观察与思考：
本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。
先呈现情境图，让学生观察，再根据图 上给出的信息解决所提出的问题。然后引
导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再 举例来验证自己的发
现。
四、课堂总结
【教学后记】





【教学目标】
第五单元 方向与位置
去图书馆
1、掌握描述路线图的方法，能准确地描述简单的路线图。
2、在探究知识的过程中发展空间观念。
3、在知识的运用过程中提高解决实际问题的能力。
4、在小组合作、交流的过程中，培养学生的探究意识和合作意识。
5、培养学生学习数学的兴趣，体会数学与日常生活的密切联系。
【教学重点】能准确地描述简单的路线图。
【教学难点】体会同一段路往返的方向具有相对性。
【教学过程】
活动一：情境导入。
1、课件出示教材61页情境图。提问：小小从家去图书馆，怎样说清楚她要走的
路线？
2、导入新课。
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这节课，我们就来探究描述简单路线图的方法。
明确描述路线所需的条件。讨论：只明确行走的方向，就能准确地描述行走的路
线吗？
1、组织学生选择一条路线，画一画笑笑从家去图书馆的路线图。
2、描述简单路线图的方法。
3、提问：你能描述从自己家到学校的路线吗？你需要做哪些工作才能描述的清楚、
准确？
活动三：巩固练习。
1、完成教材62页练一练1题。
2、62页第二题。
【教学后记】





确定位置 (探索确定位置的方法)
【教学目标】
1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
2、能在方格纸上用“数对”确定位置。
3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。
【教学重点】掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。
【教学难点】在方格纸上用数对确定位置。
【教法】引导法
【学法】交流探索、小组合作
【教具】国际象棋
【教学过程】
一、激趣导入，认识数对
1、明确列、行排列规则
（1）学生按座位卡找座位。
位置卡：第 *列，第 *排 学生可能出现：
A、找不到座位。B、两人找到了同一个座位。
（2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。
44

我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，
确定第几行一般从 前往后数，引导生按行报数。
（3）重新找自己的座位。（4）班长坐在第几列第几行？（同时板书）
二、自主学习
1、体会学习数对的必要，认识数对
（1）用学生自己喜欢的简便的 方法表示班长的位置，可以是数字，也可以是符号。
（学生板演表示的多种形式）
这么多的方法都对不对呢？你有什么意见？
（2）在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表示位置。
班长的位置3列2排就可以用（3，2）来表示。
（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？小组交流。
小结：根据两个数组 成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。生活中有没有
运用数对解决的问题呢？
2、生活中应用数对
（1）根据位置写数对
①出示哈尔滨旅游景点的分布图。你能表示出各个景点在图中的位置吗？
②独立书写，全班交流。（2）根据数对找位置
①出示残缺的太阳岛景点分布图。你能帮忙把地图补充完整吗？
②学生操作后交流。
三、反馈交流
表示同一行中景点位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中景点 位置
的数对，它们的第一个数相同。一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个
数能帮 助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。
四、精讲点拨 学习了确定位置，你有什么收获？
五、当堂训练 数对在国际象棋中的运用。
1、教具展示国际象棋棋盘和棋子
（1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四 方格。这些方格有深浅
两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、 h表示，八
条横线分别用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋
的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。
（2）如果白 王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道是用什么方法
记录棋的位置的吗？
（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？
45

（4）如果有一枚棋走一步记录为C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位< br>置上吗？
2、游戏：摆子连线
比赛规则:每3人一个小组，第一个学生先掷两次骰子 。假如第一次是2，第二次
是4，就将自己的棋子放在(2,4)的位置上（说明：棋子用一点来表示） 。
第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其他棋子占了，
可以重新再掷。
另外的一个学生负责记录。每放对一个棋子加1分、如果你将两个棋子连在一起
就奖2分，3个 棋子连在一起就奖3分，依此类推，将你们俩的得分记录在一张纸上、
谁先得8分，谁就赢了。(学生操 作，教师下去巡视)
五、全课总结
刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？
【教学后记】




练一练
【教学目标】
1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的位置。
2、能在方格纸上用“数对”确定位置。
【教学重难点】
能在方格纸上用“数对”确定位置。
【教学准备】座次表、课件、方格纸、地图纸等
【教学过程】
一、情境导入
先玩寻宝的游戏,l学生将“礼物”藏在同学的课桌里 ，老师来找，同学提供正确的
信息，但不能说他的名字、指他的位置等。其实就是要求学生说“第几组第 几排”，孕
伏确定位置的方法。然后老师藏礼物，两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后，说说为什
么你找得那么快？强调要确定一个人的位置，必须要用两个数字：第几组、第几排。
二、自主学习
1、让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。
2、出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。
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思考并回答，学生相互补充
3、出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，并提问：
1）在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？
2）指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。
3）学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。
学生试做，进行学生作品展示，并让学生说出自己的理由。
4、数对学习
1）你 能否简要的用数字来表示你的位置？老师适时装糊涂：这里的逗号表示什么？
那括号又表示什么呢？ < br>2）你们能给这组数字取个名字吗？学生尝试完成。学生独立完成，然后展示自己
的作品，并说出 理由。
三、巩固练习
1）在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。
2）把地图填写完整
四、游戏：寻找秘密点。
五、课堂小结
【教学后记】




第六单元 除法
买文具
【教学目标】
1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思
维的能力。
【教学重难点】
掌握除法是整十数除法的算法。
【教法】引导法
【学法】交流探究
【教学准备】小黑板 计数器
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【教学过程】
一、创设情景，激趣导入：
前段时间，我班进行了 班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干来
到了文具超市：钢笔8元一支，文具盒20元一 个，书包30元一个。班费共80元，请
你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？
(说一说了解了哪些已知条件。)
二、自主学习，建立模型。
1、学生根据电脑出 示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？在小组内
说出自己的想法，再独立列式计算。
(1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
(2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。
(3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。
(4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。
2、学生汇报自己的 解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书，当
小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如 果没有，老师问：“4”为什么写在个位上？
如果班费有140元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数学问题？
3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。怎样商？
(由学生自己小结)
4、老师点出商的末尾“0”的问题。学生用自己的话说一说怎样确定商？
5、举出一些估算的例子。
(1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
(2)学生提问题学生自己解决
三、 知识应用及拓展。
1、你觉得为什么商的个位要补“0”？
让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。
2、完成“练一练”
(1)第1题。学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。
(2)完成“试一试”第2题。让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。
(3)完成“试一试”第3题。使学生感受估算与精算的区别。
四、最后小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。
五、作业布置
【教学后记】

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练一练
【教学目标】
1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。
2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。
【教学难点】
解决一些除数是整十数的除法的实际问题。
【教学准备】小黑板。
【教学方法】尝试运用法、交流探究法。
【教学过程】
一、复习引入
1、学生板演，说明算理。
150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20=
想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？
2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。
二、自主学习、综合练习
1、括号里最大填几？
30×（）＜220 50×（）＜85 40×（）＜140
60×（）＜306 60×（）＜200 80×（）＜314
学生可口算、估算或竖式计算解答。
2、完成“练一练”第2题。
3、完成“练一练”第3题。
先估计商是几位数，再计算。
三、实践应用
完成“练一练”第4题。
请学生观察情境图独立思考、解答。
四、拓展练习
学生完成数学自主学习相关内容。
五、小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。
六、作业布置：
【教学后记】

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参观苗圃
【教学目标】
1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。
2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。
【教学重难点】
掌握试商方法，学会验算。
【教学准备】主题图。
【教学方法】情境教学法。
【教学过程】
一、情境导入
1、师：绿色植 物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要
看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳 ，给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一
块去参观苗圃，那里种有很多的绿色植物。
2、出示主题图，引导学生观察。
二、自主学习、解决问题
1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？
学生汇报观察的收获。
2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数相同”这个信息对
我们解决这个 问题有没有作用？作用是什么？缺少这个信息能不能计算？
3、你能列出算式吗？
三、反馈交流
1、 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有什么作用吗？
2、用除法竖式你会吗？
A、先自己试一试。
B、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。
C、小组交流你的成果。
D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？可以上台板书你们
的竖式。
(明确：试商的时候，把22当作20来试，把154看作是150，
20×7＝140，最接近150，所以商7。)
3、 请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要 用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，
可以组成几个图案？还剩下几盆花？
50

独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗？
四、精讲点拨、趣味练习
今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题 ，学会了2
位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级？
1、说说你把除数当作几来试商？（一颗星）
70÷31＝ 381÷54＝ 272÷28＝ 89÷22＝
2、最大能填几？（二颗星）
38×（ ）<243 42×( )<213
61×( )<441 59×( )<481
3、森林医生（三颗星）P64页第四题。
五、小结：这节课，你有什么收获呢？
六、作业布置：相关配套练习
【教学后记】





练一练
【教学目标】
1、掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。
2、解决一些生活中的实际问题。
3、感受数学与现实生活的密切联系。
【教学重点】 正确计算除数是两位数的除法。
【教学难点】 正确计算除数是两位数的除法。
【教学准备】 小黑板。
【教学方法】 练习法。
【教学过程】
一、谈话导入
师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。
二、综合练习
1、完成70页第1、2题。
2、完成71页第6题。



51

先估一估商是几位数，再计算。
333÷37 328÷42 372÷45 395÷56 294÷29 765÷74
3、完成71页第7题。
学生独立完成后在全班交流。
4、她开学前能看完吗？估一估，算一算。
三、课堂练习
学生完成第71页4、5题。
四、学生作业。
【教学后记】






秋 游
【教学目标】
1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。
2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思
维的能力。
【教学重难点】
掌握“改商”的方法。
【教学准备】主题图。
【教学方法】情境教学、合作交流。
【教学过程】
一、 创设情景、激趣导入：
某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有41个学生，老师想让同学
们戴上红色的 帽子，这样好识别自己班上的学生。超市里有8元、9元、10元的红色
帽子，而班费只有400元，请 你帮老师算算，可以买那种帽子？
(学生以小组为单位讨论购买方案)
二、自主学习、建立模型。
同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生 根据情景图，
提出有关除法的数学问题。
52

(1)说一说了解了哪些已知条件？
(2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
讨论估计试商。
272÷34= 先估估大概需要几辆车
(3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试 商，初商
“9”大了，改商“8”的原因。
三、精讲点拨
1、启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。
(学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？)
2、由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？
学生用自己的话说一说怎样确定商？
3、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学 生发现提出并解答：积小
了说明什么？为什么会小呢？
4、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
四、知识应用及拓展。
1、理解试商。
2、完成“试一试”
第1题：让学生说一说商的大小情况。
第2题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？
3、完成“练一练”第1、2、3题。
五、小结本课
六、布置作业：
【教学后记】





练一练
【教学目标】
1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。
2、感受数学与现实生活的密切联系。
【教学重点】
53

运用乘除法解决一些生活中的实际问题。
【教学难点】
培养学生准确计算的能力。
【教学准备】小黑板。
【教学方法】练习法。
【教学过程】
一、谈话导入
师：这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。
二、综合练习
1、完成73页第1题。
学生完成后交流：你是怎样想的？
2、完成73页第2、3题。
学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。
对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。
3、 完成74页第5、6题。
A小组内探讨、交流解决问题的方法。
B全班交流。
【教学后记】







三、课堂作业 教材74页第4、7题。

练习五
【教学目标】
1、结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。
2、运用中小括号进行运算。
3、能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思
维的能力。
【教学重难点】能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
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【教学准备】幻灯片。
【教学方法】练习法。
【教学过程】
一、基本练习
1.口算比赛。
2.同桌一组完成75页第1题和76页第5题。 培养学生计算的兴趣。
二、综合练习
1.估一估，连一连，算一算。
完成75页第2题。
2.填一填。
完成76页第4题。
学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。
3.想一想，算一算。
完成76页第6题。
让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。
三、联系实际，运用数学
完成75页第3题。
(要求每个学生独立思考，写出方 案，再小组交流。每个学生的购物方法可能不同，
只要学生设计的方法合理、符合题意即可。)
四、趣味数学
学生完成76页第7、8题。
此题方法较多，也可以用方程解。
五、实践活动
你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？大约 相
当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述这一高度？
六、小结：通过练习，你有哪些收获？
【教学后记】










55

商不变的规律
【教学内容】
课本77-78页
【教学目标】
知识目标：引导学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自己研究用举例验
证的形式概括出 “商不变的规律”。
能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。并能运用商不变的规律 ，
进行一些除法运算的简便计算。
情感目标：培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。
【教学重点】经历探索的过程发现商不变的规律，理解归纳商不变的规律。
【教学难点】探究商不变的规律并运用规律进行除法运算的简便计算。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
制造冲突，激趣导入。
学校每节课课前都有 “课初精彩两分钟”的环节，以故事切入对新知的学习，这
样能够充分激发学生探索学习的兴趣。故事结 束提出一个问题：“谁的笑是聪明的一
笑？”引导学生积极回答，谈谈自己不同的看法。
师：今天让我们跟着数学家的脚步看看这里面藏着什么小秘密。
探索规律，概括性质。
引导学生根据故事里出现的数字列出算式。
观察并猜想。
观察算式，说一说你有哪些发现。
学生根据直观观察，不难得出每组商都是一样的结论。
引发思考：明明是不同的题目，为什么商会一样呢？
请同学们以小组为单位展开深入研究。
教师课件出示探究活动具体要求：
请你按照一定的顺序去观察：从上到下，或者从下到上。
找准一个算式做标准，用其他的算式与其做比较。思考：什么变了，什么没有变？
小组讨论并思考：商为什么没有变？
学生小组学习后，有序汇报。
举例验证。
引导学生讨论发现：如果乘或除以的数不是整十整百，还会有这样的现象吗？尝
56

试用不同的算式来验证这一发现。
学生独立思考并记录下自己验证的算式，轻声交流验证思路。
学生汇报个人的验证过程。
归纳概括。
提问：刚才我们利用很多例子充分证明了这一发现，那么，你能用一段话概括地< br>说说这一发现吗？
学生尝试用自己的语言描述发现的规律。
教师板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
质疑：如果同时乘或除以0，商还不变吗？引导强调零除外。并在板书上补充“（零
除外）”。
教师小结：像这样的适用于所有同类情况的显现，我们才能称其为规律。今天我
们发现的这一规 律被称为“商不变的规律”。
尝试应用。
350÷50展示不同算法，通过观察和对比，引导学生关注这样算的依据，即商不变
的规律。
应用规律，解决问题。
从上到下，根据第1题的商，写出下面两题的商。
教师追问学生思考的过程。
根据300÷60=5补充下面式子。
引导学生说明在应用商不变的规律时应注意什么，即关注被除数和除数的变化要
相同。
下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
你能用这个方法计算2000÷125吗？
引导学生观察为什么被除数400和除数25要同 时乘4，这样做有什么处？使学生
理解应用商不变的规律是为了使计算变得简便快捷。
学生试算后面一道题后，着重强调被除数和除数是怎样处理的，为什么这样做?
深化总结，畅所欲言。
让学生谈一谈对本课的感受与收获，鼓励学生积极了解更多的相关知识。
【教学后记】




57

路程、时间与速度
【教学内容】
教材第79~81页
【教学目标】
1.在实际情境中,认识速度,理解并掌握路程、时间与速度的关系,能根据三 者关系,
解决生活中简单的问题。
2.通过比一比、看一看、说一说、算一算等活动,探索并掌握新知。
3.体会学习速度的必要性,感受数学与生活的密切关系。
【重点难点】
重点:认识速度,理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。
难点:能根据路程、时间与速度的关系,解决生活中简单的问题。
【教具学具】
课件。
【教学过程】
一、创设情境,激趣导入
师:今天这节课我们请了 三个小伙伴,松鼠、猴子和小兔,它们时常为谁竞走得快的问
题而争论不休,有一天它们又碰在一起,各 自炫耀起成绩来。
松鼠:4分竞走280米;
猴子:4分竞走240米;
小兔:3分竞走240米。
师:你们收集到了什么数学信息?
生读题一遍。
师:那么哪个数据是我们学过的时间?哪个数据是路程?
生1:时间是4分,路程是280米。
生2:时间是4分,路程是240米。
生3:时间是3分,路程是240米。
【设计意图:故事导入,让喜闻乐见的动画场景展现在 课堂中,对学生来说,是永远的
兴奋剂。既能活跃课堂氛围,又能带动教学,效果往往是事半功倍的。】
二、探究体验,经历过程
(一)认识速度及速度单位。
1.全班交流。
师:如果它们两个一组进行竞走,如松鼠和猴子一组,谁走得快?为什么?
生:松鼠和猴子比赛,松鼠快,因为时间都是4分,但是松鼠走的路程比猴子走得远。
58

师:也就是说在时间相同的条件下,应该比较路程,路程越远,走得越快。
师:那要是猴子和小兔一组,谁走得快?为什么?
生:猴子和小兔比赛,小兔走得快,因为猴 子和小兔走相同的路程,小兔用的时间短,所
以走得快。
师:也就是说在路程相同的条件下,应该比较时间,时间越短,走得越快。
(引导学生思考:相同时间比路程远近,相同路程比时间长短。)
师:比较松鼠和小兔时,路程不同、时间也不同,怎样比较它们的快慢呢?有什么办法?
(引导学生思考:要想知道谁走得快,就要比较单位时间里谁走得远。)
方法一:在相同时间内(1分)比较谁走得远。
280÷4=70(米分)(板书不要写,此时还没学速度。)
240÷3=80(米分)(板书不要写,此时还没学速度。)
70<80 小兔快。
师:谁能解释一下70米和80米表示什么?
生:表示每分行70米和每分行80米。 师:像这样表示每分行70米,每分行80米,称为速度。比较速度,其实就是比较相同
时间内的路 程,也就是1分的路程。这1分就是我们所说的单位时间。
方法二:在相同时间内(3分),比较谁走得远。
280÷4=70(米分)(板书不要写,此时还没学速度)
70×3=210(米) 210<240小兔快。
方法三:在相同时间内(4分),比较谁走得远。
240÷3=80(米分)(板书不要写,此时还没学时间速度)
80×4=320(米) 280<320 小兔快。
师:仔细观察这三种解法,你觉得它们有什么相同点和不同点?.
生1:相同点是这几种方法比较的,都是相同时间里的路程。
生2:不同点是第一种方法比较 的是它们1分跑的路程;第二种方法比较的是它们3
分走的路程;第三种方法比较的是它们4分走的路程 。
师:因为这样的相同时间是很多的,所以为了便于比较,我们把每分松鼠和小兔各自
行的路 程叫它们各自的速度。
师:它们的速度和什么有关?
生:时间和路程。
2.认识速度及速度单位。
师:速度怎样算,你会求速度吗?咱们试一试。
呈现两个问题,请学生口答。
59

课件出示题目:
(1)“神七”飞船在太空5秒飞行了约40千米,“神七”飞船的速度约是( )。
(2)小青骑自行车,2时骑了16千米,小青骑自行车的速度是( )。
学生口答,教师根据学生的叙述列式:40÷5=8(千米),16÷2=8(千米)。
师( 看着黑板表示疑惑):“神七”飞船的速度和骑自行车的速度都是8千米,看来他
们的速度一样喽?说说 你有什么想法。
生:是不一样的,“神七”飞船的速度是每秒8千米,骑自行车的速度是每时8千米。
师:但黑板上写的都是8千米,这样写能区分清楚吗?有什么办法区分开呢?
生:写上时间。
教师根据学生的叙述,分别写成8千米秒,8千米时。
师:1时、1分这些都是时间单位。那 么时间单位还包括1秒、1年、1月等等,所以
速度应该是单位时间内所行驶的路程。.
师:读作8千米每秒,表示什么?
生:表示“神七”飞船每秒飞行8千米。
师:速 度单位与原来的一些单位不同,是由长度单位和时间单位两部分复合而成的。
请同学们将刚才竞走的速度 单位也改一下。
师:其实速度不仅在我们课堂中有,在咱们的生活中也是无处不在的,咱们一起到生< br>活中感受一下速度好吗?
3.出示生活中常见的数据(课件出示:教材第79页例4):
人步行的速度大约为4千米时。 飞机飞行的速度大约为12千米分。
声音传播的速度大约为340米秒。 光的传播速度大约为30万千米秒。
师:谁能说说这些速度表示什么?
生答。
师:飞机飞行的速度大约是12千米分,有多快?
师:从讲台到教室后面大约是8米多,我们一眨眼,飞机就从这跑到教室后面了。快不
快?.
生呼应。
师:在雷雨天,我们经常看到电闪雷鸣的场景,你知道是先看见闪电,还是先听到雷 声,
为什么?
学生回答。
师小结:因为光的传播速度要远远快于声音传播的速度, 同学们能用刚才的知识解
释自然现象,真是太厉害了。
师:观察上述几个速度,你对速度有了什么新的认识,你能说说速度表示什么吗?
60

教师先请学生说一说,再组织交流。
生:平均时间内行的路程,如每秒多少米,每分多少米,每时多少米。
师:速度就是每秒、每分、每时等单位时间内行的路程。
师:怎样计算速度?
生:路程÷时间=速度(教师板书)
(二)探索分享,寻找路程、时间、速度之间的关系。
师:既然我们知道求速度的公式了,谁能求出猴子的速度?
生:按照前面对速度的理解,求出猴子的速度为240÷4=60(米分)。
师:也就是速度=路程÷时间。
理解了速度和如何求速度,请大家回答下面问题。
师:甲、乙两地相距140千米,汽车每时行驶70千米,从甲地到乙地需多长时间?
学生解答“140千米里面有几个70千米,就用几时”。
师板书:140÷70=2(时)
师:那你认为应该如何求时间呢?
生:时间=路程÷速度。
师:小亮每分走60米,从学校到少年宫走了10分,学校到少年宫的路程是多少米?
学生解答。
师板书:60×10=600(米)
师:你认为应该如何求路程呢?
生:路程=速度×时间。
师:这三个量可以知二求一吗?那我需要把三个关系式都背下来吗? 你有什么好办法
理解并记住三者之间的关系呢?(引导学生借助乘除的互逆关系记忆数量关系)
路程÷速度=时间
路程=速度×时间
(三)引导学生自主探讨总价、数量与单价之间的关系。
哪个商店的黄豆便宜?(课件出示:教材第80页例2)
【设计意图:循序渐进地教学,并结 合生活中的实际案例,一步步地引领学生进入知
识的新天地,借此体验数学与生活的联系,培养学生的问 题意识,发挥学生学习的主动性。】
本节课你学会了什么?还有什么问题?
【设计意图:引 导学生自己探究,既可以促使学生加深对知识的印象,又能够在一定
程度上,帮助学生总结学习经验,培 养学生的综合素养。】
【教学后记】

61

第七单元 生活中的负数
温度
【学情分析】
这是学生 第一次接触负数，但负数对于学生来说并不是那么遥远与陌生。生活中，
学生都收看过天气预报，对零下 温度有一定的认识和感受，但仅仅停留在生活化的基
础上。因此，这节课就是要利用学生已有的经验将生 活化常识转变为数学化知识。
【教材分析】
教材创设了从天气预报中获取信息的情境，旨在 激活学生以往的生活经验，让学
生通过观察各地的气温，发现零度以下的气温用负数表示，再通过读、写 零下温度，
比较两个零下温度的大小，体会负数的特征，从而初步感受和理解负数。
【教学内容】“生活中的负数”第一课时《温度》（第84页、85页）
【教学目标】
1、利用温度的情境，探索零上温度和零下温度的表示方法，并会正确读写。
2、借助温度的情境感受零下温度的意义，会比较温度背景下两个零下温度的高
低。
3、经历 观察、体验、合作探究等活动，培养学生的观察能力，概括能力以及逻
辑思维能力。培养学生的合作意识 和实践能力。
4、让学生在数学活动中体验成功的快乐。感受数学与生活的紧密联系。
【教学重点难点】
利用温度的情境了解零下温度的表达法，感受引入负数的必要性，会正确 读写；
借助温度情境会比较温度背景下两个零下温度的高低。
【教学思路】
新课 标指出“要让学生在数学学习中获得基本活动经验，体会数学与生活之间、
其他学科之间的联系”。因此 ，在本课的教学中，我主要采用情境教学法、直观教学法
和谈论法进行教学。在学生的学习方法上，我侧 重关注学生学会观察，学会合作，学
会交流，学会学习。
【教学准备】
课件
【教学过程】
一、谈话引入，渴望温度
师：今天你早晨出门时有什么感觉？ < br>师：是啊，天气变冷了，同学们要注意添加衣服，预防感冒。那你们知道天气变
冷了，是什么发生 了变化吗？
62

可见温度与我们的生活有着密切的关系，今天咱 们就一同去感受温度（板书课题：
温度）
关于温度你知道些什么?
二、探究新知，感受温度
活动一：争当小小播音员
同学们，要想知道每天的天气情况我们可以怎么办 ？
师： 出示课件，简介摄氏度。老师这儿有一则北京当天的天气预报,谁想来当小小
播音员播报一下？
请你们拿出草稿纸，用自己喜欢的方法把北京的最低温度和最高温度记录下来，
能做到吗？
孩子开始表示（老师巡视），并与同桌分享你的想法。
全班交流。谁愿意将自己的想法与全班分享？
师：大家真了不起可以依据自己的生活经验说出这么多种表示方法，哪种方法更
简洁清楚呢？
大家一致同意用“+”、“—”符号表示。
大家可真了不起，你们所用的方 法就是我们今天要学习的温度表示法，不过我还
是要考考你们，看你们是不是真正明白。
仔细观察，表示温度的两个数字与我们平日所写的数字有什么不同？
+5℃ 或5℃
—5℃
生汇报。
能不能把负的符号省略不写？
讨论不能
出示其他几个城市的天气预报，指名读一读。
活动二：认识温度计
师：我们用什么工具才能知道温度呢？
师：瞧，老师给大家 带来了什么？（出示温度计的课件）这些都是我们生活中常用的
温度计，他们虽然外形不同，但他们的作 用是相同的。
拿出温度计请同学们认真观察。老师从温度计上选取了一部分放大，咱们一起来认识
它，好吗？
请你仔细观察，从中你有什么发现了什么，分别表示什么？
小组交流
全班汇报
63

师：你的观察真仔细，一看就是一个心细的孩子。
那零刻度线上的温度就是零摄氏度。零摄氏度是不是没有温度？ 小知识介绍。在
温度计上它是一条分界线将零上温度和零下温度分隔开来。
活动三比较温度，进一步感知。
1现在，老师想请同学们试着把北京的最高温度和最低温度在 温度计上表示出来，
谁愿意上来试一试？
指名上台标一标，并说说自己是怎么找到的。
你们想不想试一试?
下面请同学们把另外几个城市的最高温度和最低温度在温度计上表示出来，打开
课本84面，
集体订正，教师引导学生明白一定要先找到零度。
2探索比较零上的温度有什么规律
师出示课件。
3探索比较两个零下的温度有什么规律呢
指名说说。
师：真精彩！同学们都学会了比较两个温度的高低了吗？
师小结比较方法。
三、巩固练习
1同学们，你们觉得今天学习的知识难不难？敢不敢接受老师的挑战？
课件出示练一练第一题。
2这么容易就闯过了第一关，接着看第二关。
课件出示练一练第二题。
四、拓展延伸
1.解决生活中的问题
老师想从合肥飞抵哈尔滨，你认为我应该增加衣服，还是减少衣服。
2.小游戏:猜温度
同学们，今天你们表现的真棒，为了奖励你们，我们一起来玩个游戏，好不好？
五、课堂小结
六、布置作业
1请同学们完成练一练第三题
2找一找生活中带有负号的数
【教学后记】

64

正负数
【教学内容】
正负数。(教材第86~87页)
【教学目标】
1.在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,学会用正负数表示日常生活中具有 相反意
义的量;会正确地读、写负数,能比较正负数的大小。
2.学生在熟悉的生活情境中,经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性。
3.在 用正负数描述生活中具有相反量的过程中,体会正负数的作用,感受数学与生活
的联系,激发学习数学的 兴趣。
【重点难点】
重点:了解正负数的意义,会正确读写正负数。
难点:了解负数的意义及零的内涵。
【教具学具】
课件、表格。
【教学过程】
一 创设情境,激趣导入
师生游戏:唱反调。
师说上半句,生接下半句。(上车、答对、赚钱、零上温度。)
师:刚才唱反调游戏,没能难 倒大家,看下面的游戏能不能难倒大家。我这有几组数,
用喜欢的方法快速记录下来。不过老师有个要求 ,那就是边听边把它们记录在这张表格
中。
记录的时候,你可以选择自己喜欢的方式,但是记 录得要准确、简洁,让人一眼就能看
明白你所表示的意思。
①上车15人,下车15人;
②答对得10分,答错扣10分;
③惠民超市,3月份赚了169元,4月份亏了169元;
④昨天最高气温零上10度,最低气温零下5度。
反馈学生记录情况,集体讨论。
展示学生作品,并说一说为什么这样表示。
预测:有的用文字表示,有的用符号表示,对于温 度的表示,应该都是用符号“+”“-”
表示。
【设计意图:游戏导入课堂,由“反调”引出 “负数”方式新颖,吸引学生的注意力,
活跃课堂氛围,效果明显。】
65

二 探究体验,经历过程
师:刚才同学们用了不同的方法去记录,大家说得也 都有道理。但我们能不能把所有
的数据,都跟记录温度一样用符号表示呢?这样记录是不是简洁多了?
学生尝试修改记录(课件出示:教材第86页情境图)。
师:这样填有什么好处?
生:简明、清楚、统一……
(课件出示:教材第86页例1)
师:对,这种方法清楚、明了,让别人一眼就能明白你表示的意思。
1.明确概念,了解正负数的读法和写法。
师:你知道10这样的数叫什么?(正数)
师:怎样读?
生可能读“加十”,师导读“正十”。
师:你还能举几个正数的例子吗?
生:……
师:这样的数说得完吗?老师写得完吗?
师:说明什么?
生:说明正数有无数个。
用同样的方法学习负数。
师指着“+”“-”讲解:加号、减号和过去的意义不同,加号叫作正号,减号叫作负号。
师:为了简便,+10可简写为10。如果去掉正号,这些数你们熟悉吗?
生:是我们过去学的数。
师:那负数前面的负号可以去掉吗?
生:不能。
2.认一认,说一说。(课件出示:教材第86页例2)
师:像10,200,8844.43,…都是正数。谁能再说出几个正数?
学生举例,教师板书。
师:像-1000,-500,-127,-100,…都是负数,谁能再说出几个负数?
学生举例,教师板书。
师:正数前面的“+”可以省略不写,但负数前面的“-”必须写。
3.出示数轴,你能在数轴上找到正数的位置吗?所有正数和0比,有什么关系?所有负
数和0 比,有什么关系?所有正数和所有负数, 有什么关系?
生:正数都比0大,负数都比0小。
师:0属于正数还是负数?
66

生1:0既不是正数,也不是负数。
生2:在表示温度时,0是分界点。 < br>师:0是多么神奇啊,既不是正数,又不是负数;既表示一个东西也没有,又表示起点,还
可以当 分界点。
生3:正的整数和负的整数都是整数。
生4:正的小数和负的小数都是小数。
师:是的,整数有正整数和负整数,小数也分正小数和负小数,0既不是正数也不是负
数。
4.你的周围还有哪些数可以用正负数来表示?
引导学生说出具有相反意义的量。
如电梯的上升与下降等。
【设计意图:在熟悉的生活情境中,感受和理解负数的意义,会用正 负数表示日常生
活中具有相反意义的量;会正确读、写负数。】
三 .课末总结,梳理提升
师:这节课我们一起认识了正负数,同学们说说,你们有哪些收获?
生:通过我们今天的学习 ,不仅了解了日常生活中负数的意义、表示方法,而且还会用
负数解决一些日常生活中的问题。
师:我们生活中处处有数学,老师希望同学们能够把所学的数学知识运用到生活中
去,解决更多的生活 中的问题。.
【设计意图:学习数学的目的在于运用,学习数学的过程是先认识它,理解它,然后才< br>能运用它。负数是小学数学新增的内容,在引导学生学习负数的时候,应该更加注重学生
的已有经 验,促使学生觉得轻松、用得正确。】
板书设计
正 负 数
“+”“-”表示意义相反的数量。
+15,+10…… 读作正15、正10……
-15,-10…… 读作负15、负10……
0既不是正数,也不是负数。
正数前面的“+”可以省略不写,负数前面的“-”不能省略。
教学反思
本节课整 体把握教学内容,准确地把握本课的教学目标,精心预设教学的各个环节,
给学生提供了较大的思考空间 ,创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情
境,使学生在现实情境中了解负数产生的背景, 理解正负数及零的意义,掌握正负数的读
67

写方法,能用正负数描述现实生活中的现象,如温度、海拔高度等。.
课堂作业新设计
A类
1. 用正负数表示下面各数。
足球比赛,中国国家队上半场进了3个球,记作:( ),下半场丢了2个球,记作:( );
学校三年级共转来25名新同学,记作:( ),四年级转走了18名同学,记作:( );小明的
妈妈做生意,3月份赚了6000元,记作:( ),4月份亏了2000元,记作:( )。
(考查知识点:学会用正负数表示具有相反意义的量;能力要求:提高解决问题的能
力。)
B类
2. 包装袋上的“500(±5)千克”是什么意思?
(考查知识点:学会用正负数表示具有相反意义的量;能力要求:提高解决问题的能
力。)
【教学后记】





滴水实验
【教学内容】
教材第88~90页
【教学目标】
1.通过“滴水实验” 活动,了解实验活动的步骤:明确任务、设计方案、动手实验、
交流反思。
2.通过小组合作 实验,培养团结合作意识和动手实践能力,增强“节约用水,从我做起”
的责任意识,养成良好的节水习 惯。
【重点难点】
重点:了解实验活动的步骤:明确任务、设计方案、动手实验、交流反思。
难点:实验方案的确定和实验过程的操作以及实验结论的得出。
【教具学具】
课件、实验方案单和实验报告单。
【教学过程】
68

一创设情境,激趣导入
师:水是大自然对人类的恩赐,“人与水的和谐”是满 足社会文明进步和人民生活需
要的前提,水是我们的生命之源。但是水资源的浪费现象比比皆是,今天老 师就带领大家
一起,来做一个有关水的实验,一起来谈谈节水这个话题。
板书课题:滴水实验
【设计意图:开门见山,首先树立节水意识,引导同学们重新认识身边的水,重新思考
与我们的 生活息息相关的水,在我们的生命中是何其重要。】
二探究体验,经历过程
1.明确活动任务。
师:(课件出示:教材第88页情境图)明确活动任务——设计滴水实验 ,推算一个没拧
紧的水龙头,1年会滴多少水。
2.设计活动方案。
师:全班分小组讨论,设计一个什么实验,可以解决这个问题呢?
小组讨论,派代表全班交流汇报。
师生共同得出:先用盛满水的纸杯扎个眼代替水龙头,计算 这个纸杯平均1分滴掉多
少水,再推算一个没拧紧的水龙头一年滴掉多少水。
3.设计具体的实验方案。
师:小组讨论,需要哪些数据?怎样得出这些数据?设计具体的实验方案。
生1:需要用量筒(量杯),测量出一满纸杯水的体积是多少毫升。
生2:测量一满纸杯水滴完,需要多少时间。
师:你用什么方法,计算出这个纸杯平均1分滴掉多少水?1年呢?
生1:用一纸杯水的体积(毫升)÷滴完的时间(分)=每分滴水的体积。
生2:每分滴水的体积×60×24×365=一个没拧紧的水龙头1年浪费的水的体积。
师:现在小组合作完成下面的实验操作。
(1)完成表格。
实验方案
(2)动手实验。
师:按照实验方案实验,完成下面的实验报告。.
实验报告
(3)反思交流。
①和同伴交流并分享实验结果。
②根据实验结果,完成教材第89页第2题。
③读教材第90页第3题,说说你知道的节水知识,哪些节水的方法好?
69

提示:
①刷牙时不要让水龙头一直开着。
②用洗衣机洗衣服,最后一遍的水用来擦地板。
③所有水龙头都应该用节水型的。
……
【设计意图:从生活中的点点滴滴做起,号召同学们树立一个全方位的节水意识。】
三课末总结,梳理提升
师:水是生命之源,我们一定要树立节水意识,爱护每一滴水。 【设计意图:本节课的教学一直遵循了学生学习过程中“教师为主导,学生为主体”
的教学原则,采 用小组合作的学习模式,激发学生学习的积极性,引导学生树立节水意识,
号召学生从生活的方方面面注 意节水。】
【教学后记】





编码
【教学内容】
教材第91~92页
【教学目标】
1.引导学生通过观察 、比较、猜测来探索编码的规律,从而体会数字编码的编排特
点及编码思想在生活中的应用。
2.体会到数学与现实生活的紧密联系,激发学生对数学的学习兴趣及应用数学的意
识,学会用数字进行 简单编码。
【重点难点】
重点:激发学生对数学的学习兴趣及应用数学的意识,学会用数字进行简单编码。
难点:培养学生对信息选择和处理的能力,掌握简单的编码方法,向学生渗透优化的
思想方法。
【教具学具】
课件。
【教学过程】
一、创设情境,激趣导入
70

师:我们看过不少的警察故事,警察通过一系列的调查,一点 点地努力着,最终能够把
犯人找出来。你们想想,这是为什么呢?
学生交流探讨。
生1:因为警察很聪明,他们知道谁是犯人……
生2:他们找到了证据。
师:对! 他们找到了证据,证据就是线索,用我们数学的语言,就是编码。下面我们来看
这个小故事。
有一个被警方通缉的男罪犯,打算坐飞机逃走,他劫持了一个专门制作身份证的工
人,为他做了一个身份 证,号码为4428(课件显示)。正当罪犯拿着这个身份
证去坐飞机时,却在出关检查时被捉住了。原 来是工人在制作身份证时,故意留下了线索,
协助警方抓捕了罪犯。这个身份证号码里,到底藏着什么秘 密呢?
下面我们一起来学习这节课。
板书课题:编码
【设计意图:用常见的电影 情节,穿插一个小故事,引起学生探究的兴趣,进而导出新
课,能起到寓教于乐的效果。】
二、探究体验,经历过程
(一)探索身份证编码的编排规律。
课件出示:教材第91页下图。
1.初步了解出生日期码。
你对身份证有什么了解?(板书:年、月、日、出生日期码)
同桌两人交换收集的身份证编码,用线标出出生日期码,再交换回来,检查是否正确。
2.小组对比讨论、猜测行政区代码。.
活动要求:对比小组内所有人收集的身份证号码的前 六位,找出相同和不同的地方,
以及你们认为相关的信息。
学生汇报。[板书:省、市(县)、区(县)、行政区代码]
3.分析顺序码。
请 先把妈妈的身份证号里的倒数第二位圈起来,汇报数字;再把爸爸身份证号里的
倒数第二位圈起来,汇报 数字。你发现了什么?(板书:性别)
师:第15、16位表示派出所代码,派出所代码和性别码合起来称为顺序码。
4.介绍校验码。
最后一位数字叫校验码,是根据前17位数字按一定的公式自动生成的,是 电脑用来
识别身份证的真伪的。
5.总结身份证编码的编排规律,找出故事中工人留下的线索。
71

(二)探索银行卡编码的编排规律。
课件出示:教材第92页上图。
1.初步了解发卡银行标识代码。
你对银行卡有什么了解?(板书:银行卡)
同桌两人交换收集的银行卡编码,用线标出标识代码,再交换回来,检查是否正确。
2.小组对比发卡银行自定义代码。
活动要求:对比小组内所有人收集的银行卡的发卡银行自 定义代码,找出相同和不
同的地方,以及你们认为相关的信息。
3.分析校验码。
最后一位数字叫校验码,是根据前15位数字按一定的公式自动生成的,是电脑用来
识别银行卡的真伪的 。
(三)帮助破案。
1.课件出示:教材第91页情境图,排除犯罪嫌疑人。
师:根据身份证编码的编排规律,我们可以排除哪些嫌疑人呢?[来源:学*科*网]
生1:根据出生日期码,可以排除两个嫌疑人。
生2:(抢答)可以排除出生于1970年和1983年的两个人。
师:然后呢?想想,银行卡有没有什么判断依据呢?
学生接着寻找线索。
2.课件出示:教材第92页发卡银行表。
师:很明显,从现场找到的这张银行卡,是哪个银行的?
师:数学,首先是活用于生活的,数 字更是奇妙无比的。同学们,除了身份证上的编码,
银行卡上的编码,我们还在哪些方面用到了数字编码 呢?
生1:电话区号,手机号码……
生2:邮政编码!
师:我们的生活已经步入数字时代,数字编码在各行各业中,都得到广泛的应用。
【设计意图:引导学生关注身边的数字,让他们自主地发现身边的数学世界。】
【教学后记】






72

数图形的学问
【教学内容】
教材第93~94页
【教学目标】
1.能有条理、有次序地数出线段的条数,并在数线段的过程中掌握线段计数的方法。
2. 联系生活实际,把计数线段的方法运用到生活中,感受到数学规律之间的普遍联系,
解决生活中的实际问 题。
【重点难点】
重点:学会数线段的方法。
难点:让学生掌握数线段条数的方法,做到不重复,不遗漏。
【教具学具】
课件。
【教学过程】
一 创设情境,激趣导入
师:老师和你初次见面,表示友好可以握一次手,这一动作我们可以用符号表示。
师:我们把 直线上两点间的部分称为线段,这两个点称为线段的端点。每两个点就可
以确定一条线段。(板书:两点 之间)
师:我们已经有过数线段的经验,我希望在今天的课堂上,你能清楚地表达出自己的
线 段计数的方法和过程。(板书:数图形的学问)
【设计意图:老师和同学握一次手,老师和学生之间的 距离由远及近,好像两个点之
间的距离在缩短,“两手相握时”形成“两点一线”,为学生解决本课中的 数线段问题埋
下伏笔。】
二 探究体验,经历过程
1.鼹鼠钻洞(课件出示:教材第93页情境图)。
师:读图理解题意,找出已知和未知的信息。
生1:已知有四个洞口,鼹鼠可以从任意一个洞口进入后向前走,然后从任意一个洞
口走出。
生2:所求的问题是鼹鼠有多少条不同的路线可以走。
师:你能画出示意图吗?
生 :把每一个洞口看成一个点,用大写字母A、B、C、D表示洞口,然后把这些点都画
在同一条直线上。 (如下图)
73

师:你能不重复不遗漏地按照一定的顺序,数出有多少条不同的路线吗?
学生小组讨论并汇报。
方法一:按照基本线段多少的顺序去数。(如下图)
如上图中,首先有AB、BC、CD三条基本线段,其次是包含有两条基本线段的是AC、
BD两条 ,然后是包含有三条基本线段的是AD一条。所以线段AD上总共有线段
3+2+1=6(条)。
方法二:按照线段的端点顺序去数,如下图。

线段最左边的端点是A,即以A为左 端点的线段有AB、AC、AD三条;以B为左端点
的线段有BC、BD两条;以C为左端点的线段有C D一条。
所以上图中共有线段3+2+1=6(条)。
2.菜地旅行(课件出示:教材第94页情境)。
师:读图理解题意,找出已知和未知的信息。
生1:汽车从红薯站开往土豆站,中间经过西红柿站、茄子站、胡萝卜站。
生2:所求的问题是单程需要准备多少种不同的车票。
师:一共有几个车站?你能把上面的实际问题,转化成一个数学问题吗?
学生小组讨论并汇报。
师:根据情境,画出示意图,有顺序地数一数,并说一说你是怎样数的。.
生:把每一个车站 看成一个点,然后转化为数线段问题,数法和上面的例题方法类似。
(如下图)

师:如果有6个车站,单程需要准备多少种不同的车票?
提示:你能自己画出线段图解决吗?
生1:画出有6个点的线段,然后自己重新数一数。
生2:还可以在5个点的基础上数下去,在5个车站的结果上,加上一个车站的车票就
可以了。
自己动手画一画,并解答,然后和小组同学交流。
74

师:如果有7个车站、8个车站,单程需要准备多少种车票?
生讨论,交流汇报。
师:你能总结一下数线段的方法吗?你喜欢哪种方法?如果是有n个车站呢?
生:1+2+3+…+(n-1)
【设计意图:引导学生,除了通过从点数和从基本线段数两 种方法外,还可以通过数
点列算式计算的方法来解答。】
三 课末总结,梳理提升
师:记住今天所学的知识了吗?
【设计意图:引导学生归纳总结,提高课堂学习的效率。】
【教学后记】





第八单元 可能性
不确定性
【教学内容】
教材第95~96页
【教学目标
1. 在简单的猜测活动中感受不确定现象,初步体验有些事件的发生是确定的,有些则
是不确定的。能用“一 定”“可能”“不可能”等词语,描述生活中一些事情发生的可能
性。
2.通过一系列的游戏 ,让学生体会到有些事情是确定的,有些事情是不确定的。培养
学生初步的判断和推理能力,及运用所学 知识解决简单生活问题的能力。
3.培养学生学习数学的兴趣,形成良好的合作学习的态度。
【重点难点】
重点:感受不确定现象。
难点:“可能性”知识中一些“确定性事件”和“不确定性事件”。
【教具学具】
师生每人一枚硬币,5个红球,5个黄球及盒子。
【教学过程】
一、创设情境,激趣导入
75

师:同学们,你们喜欢玩游戏吗?这节课就让我们一起来玩游戏好吗?
今天淘 气和笑笑也来参加我们的游戏了,还特意托我带来一样宝贝和大家分享,想
知道它是什么吗?
师:请看,宝贝就躲在我的手中呢。这是什么呢?(教师出示一枚硬币)
师:你能区分哪面是硬币的正面,哪面是硬币的反面吗?
生:有1元字样的那面是正面,有花朵图案的一面是反面。
【设计意图:先达成共识确定好硬币正反面,避免后面的活动出现混乱。】
师:请看,我把硬币往空中一抛,你们猜硬币落地后,哪面朝上?
生1:正面。
生2:反面。
生3:可能正面,也可能反面。
【设计意图:用做游戏的方式导入新 课,在前面已经得到验证,效果特别好。通过抛硬
币来引发学生思考,进而引出本节课所讲的内容,更是 直观明了。】
二、探究体验,经历过程
师:到底哪面朝上,我们来验证一下。
出示抛硬币游戏规则:
1.两人一组,甲同学先猜测哪面朝上,乙同学来抛。
2.甲把看到的结果填到表格里。然后甲乙交换抛硬币。
3.一人只能抛5次!注意,不要让硬币掉到地上去。
【设计意图:从简单的活动中,让每个 孩子体会到抛硬币的结果会出现的两种可能
性,通过游戏规则的出示,使本环节在有趣的游戏中,有序、 有效地进行。】
汇报交流:把你们抛硬币的结果说给大家听!
学生可能出现的答案:我猜的 和抛的一样,我猜的和自己抛的不一样,我猜正面,他却
出现的是反面。
师:你们每次都能猜对吗?
生:不能!
师:为什么?
生:因为硬币有两个面,落下后,正面、反面都有可能朝上。(给予肯定)
师:正是因为硬币 有正反两个面,所以当硬币落下去之后,会有两种情况,可能正面朝
上,也可能反面朝上!这都是不能确 定的,我们这节课就一起研究这样的问题——可能性
(板书)。
出示情境图(课件出示:教材第95页例2),说说下面事件的发生,你能确定吗?
学生小组交流,并汇报。
76

师:生活中的不确定事件 有很多,我们通过下面的游戏,进一步了解事件发生的可能
性。
师:每个小组的桌上都放有一 个盒子,打开看一看,里面装有5个白球,5个黄球。我们
先来猜一猜,从这个盒子里任意摸一个球,会 是什么颜色的?
生1:白球。
生2:黄球。
生3:可能是白球,也可能是黄球。
师:这只是我们的猜测,现在同学们4人一组,做摸球游戏。
出示规则:
1.小组内每人摸两次,摸之前先猜会摸到什么颜色的球,再摸球。
2.组长组织大家摸球,记录员做好记录。
3.每次摸球前将盒子摇一摇,不许偷看。摸完后放回盒子里再摇一摇。
学生摸球,教师参与其中,巡视指导。
老师不要强调可能性的大小,引导学生感受,每次摸到的球可能是黄球,也可能是白
球。
师:为什么我们摸球之前,有时会猜不对呢?
生:因为盒子里有两种颜色的球,所以可能摸到白球,也可能摸到黄球!
【设计意图:让学生经历猜测、验证、思考的过程,体验事件发生的可能性。】
师:思考一下,会摸到黑球吗?从这个盒子摸出黑球者,老师会给奖励哦。
议论纷纷,激起矛盾,学生思考:能否摸到黑球?
生:不可能摸到黑球,因为这个盒子里没有黑球。
师:摸不到黑球,这个盒子可能摸出白球,可能摸出黄球,还可能摸出其他颜色的球
吗?
生:不可能。(师板书)
师:你是怎样想的?说一说。
学生交流讨论。
【设计意图:让学生体验到这个事件发生的可能性只有两种:一种是摸到黄球,一种
是摸到白球,而不可 能是黑球。让学生体验不可能发生的事件。】
师:下面,我们请男女生各一名来做游戏,让两个同学背过身!
当众装球:出示两个盒子,A盒装10个黄球,B盒装10个白球。
师:男生摸B盒,女生摸A盒,每人摸5次,摸到黄球次数最多的获胜。
男生先摸,结果全是 白球。女生摸球,到第三次时,师进行质疑:现在我不看,就能猜出,
这次女生摸的是什么颜色的球,你 能确定吗?
77

生:一定是黄球。
师:一定(板书)是黄球,为什么是这样呢?引起学生的思考。
【设计意图:激起矛盾,让学生进行思考,感受到事件发生的一定性。】
生1:因为A盒装的全是黄球,所以女生一定能摸到黄球。
生2:因为B盒装的全是白球,所以男生不可能摸到黄球。
师:他们的想法对不对呢,我们来看盒子,打开验证。
原来是这样啊!大家想想:
A盒里摸球,任意摸一个结果会怎样?
B盒里摸球,会摸到黄球吗?
生:A盒里摸球,都(一定)是黄球。B盒里摸球,不会摸到黄球。
师:这样看来,有些事件 的发生是一定的,有些事件的发生是不可能的。想想生活中,
什么事情不可能发生?
可能会出现多种多样的答案,老师注意分辨与肯定。
师:什么事件在生活中是一定会发生的呢?
学生回答!
师:通过这个摸球游戏,我们发现了什么?
让学生小组讨论,并汇报。
师:通过上 面的学习,发现数学就在我们身边,在我们的生活中,处处都有“可能性”。
我们一起来看一看下面这些 事情,你能用“可能”“一定”“不可能”来判断吗?并说一说
你的理由。
出示情境图(课件 出示:教材第95页例3)。学生对每一个盒子,都用“可能”“一定”
“不可能”说一说。
先小组交流,再展示汇报。
【设计意图:使学生在学习中充分展现自己的思维能力,通过具体 的操作示范,把抽
象的归纳和判断能力激发出来,使学生认识到“不确定性”,从而明白“可能”“一定 ”“不
可能”的区别。】.
三、课末总结,梳理提升
小结:今天我们主要学习了什么内容?
生回答。
师:在生活中什么事情可能发生? 什么事情不可能发生?什么事情一定发生?完成教
材第96页第4题,先独立完成,再汇报。
老师要认真倾听学生的汇报,并给予点评。
师:这样的例子,生活中还有很多,从今天开始同学们要留心观察,有机会我们开个交
78

流会,比比谁讲得最多,好吗?
【设计意图:从熟悉的现实情境中 ,寻找数学题材导入新课,不但可以提高学生的学
习兴趣,激发求知的欲望,而且可使所要学习的数学问 题具体化、形象化。】
【教学后记】





摸球游戏
【教学目标】
1、通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大 小的探索过程，进一步
认识客观事物发生的可能性的大小。
2、能用分数表示可能性的大小，培养学生进行合理推断的能力。
3、激发学生探究的欲望，渗透概率的思想。
【教学重点】
用一个数字来表示可能性的大小情况，体会数据表示的简洁性与客观性。
【教学难点】
用分数表示可能性大小情况，并能够分析实情。
【教学准备】课件，白球、黄球、盒子若干。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
同学们喜欢像刚才那样做游戏吗？
那这节课我们就上一节游戏课，好吗？
——摸球游戏。（板书）
二、探究活动
（一）交流中复习
1、师：同学们，我们已经认识了可能性的大小，请看下面一道题。
出示课件：
盒子里有两个白球和一个黄球，它们除颜色外完全相同，小青从盒子里任意摸出
一球。
（1）你认为小青摸出的球可能是什么颜色？
（2）哪一种颜色的球摸出的可能性大，为什么？与同桌进行交流。
79

师：谁来回答第一个问题？
生答。
师：那么，可能性的大小与什么有关？
生：与盒子里球的数量有关，谁的数量多，摸出的可能性就大。
（二）用“0”和“1”来表示可能性
1、在盒子里只有两个白球，能摸出我想要的黄球吗？。
生答，让几生动手试摸。
2、师：那能否用一个数字来表示不可能摸到黄球这样的现象？
生：摸到黄球的可能性为0.
3、小结：像这样根本不可能发生的事，我们就说它发生的可能性为0。
（板书：不可能 0）
3、师：拿出一盒装满5个黄球的盒子里。
任意在盒子里摸一个球，你们说会是什么颜色？
生答：黄色
师追问：一定是黄色？
生答：一定是黄色。
叫多生摸。
师：老师请你用一个数来表示一定发生的事件，你会用什么数？
生来回答。
100
100
或者1
4、小结：像这样一定能发生的事，我们就说它发生的可能性为1。
（板书：一定能 1）
4、小结：当有的事不可能发生的时，我们就说他发生的可能性为“0”。师举例。
当有些事情一定发生时，我们就说他发生的可能性为“1”。 师举例。
师：你们发现两种表示方法有什么区别？
学生回答。
（让生体会数据表示的简洁性与客观性。）
师：我们数学源于生活，又应用于生活。谁来说一 说，生活中哪些事情发生的可
能性为“1”，哪些事情发生的可能性为“0”。
学生举例、汇报。
（设计意图：游戏是儿童喜欢的一种活动形式，用摸球游戏来激发学生的兴 趣，
使师生关系融洽和谐）
80

（三）用分数表示可能性的情况
师在袋子里放入一黄一红两个球。
师：现在，老师摸到红球的可能性有多大？
生答
师：如果用一个数来表示，你要用哪一个数？
1
1
生：
2
(分数) 师板书：
2
分数
师：这里2指的是什么？1呢？
可以和同桌商量商量。
反馈：
生：不是。
师：那应该是多少？
1
生：
3

1
2、师：老师在放入一个黄球，摸出红球的可能性还是
2
吗？
1
1
师：为什么刚才是
2
，现在是
3
呢？
生答：因为球的总数不同。
师：看来摸出红球的可能性和什么有关系？
生答：和球的总数有关系。
1
师追问：白球的可能性能不能也用
3
表示？
同桌讨论。哪一组同学先来汇报？
（预设）生1答：能
1
师追问：可是我 们刚才都知道了，摸出黄球的可能性大，所以不应该是
3
啊。
生2答：不能。为什么不可以？
师：总数还是3个啊？为什么不可以？
生：总数虽然没变，可是黄球的个数却变了。
师：变成几个了？
生：2个
师：所以摸出黄球的可能性应该用那个数来表示？
2
生：
3

师：原来摸出黄球的可能性不仅和总数有关，还和黄球的个数有关。
81

1
如果请你设计一个游戏，让摸出红球的可能性为
2
，你该怎么设计 ？
叫生说。
13
2
师：让摸出红球的可能性为
3
呢？< br>5
呢？
9
呢？
叫生来回答。
师出示课件：（2黄、2白、1白1黄、1白7黄、7白1黄，让生说出分数表示的
意义）
叫生说，分别从盒子里任意摸出一个球，说一说从不同的盒子里摸出白球和黄球
的可能性。 < br>(设计意图：在教学过程中，让学生通过猜想、观察、想象、分析、验证等思考方
式亲自体验、感 知，得到事件发生的可能性是不确定的，可以用分数表示可能性的大
小。让学生在参与中体会，在体验中 学习。与此同时，也关注学生个性思维的发展和
综合能力的提高。)
三、实践操作体会可能性大小。
师：今天我给同学们准备了盒子和球。
请小组组 长拿出你们的纸盒。每个盒子里有3个黄球和3个白球，摸出白球的可
能性是多少？请大家猜测一下。
1
生：
2
。
师：你们同意吗？
生：同意。
我们来验证一下，好不好？
生：好。
师：请听要求。
每次摸之前， 要摇一摇，然后摸出一个球，并记录它的颜色，再放回盒子中。一
共摸20次，现在开始。
[生：自由活动]
师：现在谁能给大家汇报一下摸球的结果？
生1：我们组白球一共摸到了15次，黄球摸到了5次。
生2：我们组白球摸到的次数是7次，黄球摸到的次数是13次。
生3：我们组摸到白球的次数是12次，摸到黄球的次数是8次。
。。。
师：刚才我们猜测摸出白球的可能性是二分之一，而我们实际操作的时候，摸
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出白球的次数占总次数的二分之一吗？
师追问：这是为什么呢？你有什么想说的吗？
生1：因为摸球的时候，不一定按正规的比例，如果运气好的话，也许每次摸到的
都是白球。
师：有这种可能。
生2：也有可能每次摸到的都是黄球。
生3：我认为可能性只是事前的一种猜测，真正的还是要靠实践得到。
师：看来，游戏规则的 公平，只是表示摸到两种颜色的机会再理论上时相等的，
和实际还是有差距的。
出示课件：
师：像这样的事例在我们日常生活中有很多很多，比如我们抛硬币，正面朝上的
1
可能 性应该是
2
，可是有一次我连续抛了10次，有8次朝上，这是怎么回事呢？
很多数学家也想了这个问题。
师：大家观察一下，这些数据有什么特点？
1

师：从理论上讲，摸到正面的可能性是
2
。而在实际操作过程中可能会出现一些1
偶然性，我们从这里可以看出，实验的次数越多，正面出现的频率越接近
2
。
四、巩固练习
下面我们来进行闯关游戏，看看你能不能闯关成功！
第一关 数学小法官
（1）太阳从西边出来的可能性是 1。 （ ）
（2）盒子里有红球1 个、白球3个、黄球3个，任意摸一个，摸到黄球的可能性
3
是
7
。（ ）
(3) 0乘任何数得0的可能性为 0。 （ ）
第二关 知识应用
有10件产品,7件正品,3件次品,现从中任意取1件产品是次品的可能性是( )，
是正品的可能性是 ( )。
(2) 在一个摸奖箱放了1个一等奖，8个二等 奖，30个三等奖，100个鼓励奖。那
么摸到二等奖的可能性是 ( )。
第三关 摸奖游戏
（出示十个笑脸）
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师：十个笑脸中有三个笑脸下面有奖品，你举得你猜中的可能性是几分之几？
第四关 根据成语的意思，你能用分数表示出事件发生的可能性的大小吗？
平分秋色 十拿九稳
九死一生 百发百中
五、课堂总结：
今天我们一起研究了关于可能性的一些问题，那你觉得自己有那些收获？
生1：可能性的大小可以用数字表示。
生2：利用可能性的大小，判断一些事情发生的几率。
生3：利用数学知识，可以了解生活中一些现象，解决一些问题。
……
师：今 天我们学到不可能发生的事件用0来表示；一定发生的事件我们可以
用1来表示；可能发生的事件我们根 据具体情况，确定用分数来表示。同学们，只要
你们学会用眼去观察，用心去体会，你就一定能感受到数 学的奥妙。
六、知识拓展：
同学们这节课表现不错，老师额外奖励大家一道题：
某超市举行抽奖活动，凡一次性购物满200元的顾客，凭当日的购物小票，都可
以有一次参加幸运大转 盘活动的机会。
活动设立奖项： 一等奖１名
二等奖２名
三等奖３名
幸运奖10名
如果我们同 学来设计，你会让各个奖项分别都是什么颜色？中一等奖的可能性是
几分之几？为什么？希望我们同学都 能成为一个小小设计家！
【教学后记】






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