高中生出国-我的梦中国梦诗歌

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第一单元、大数的认识
一、教材分析 《大数的认识》是义务教育课程标准实验教科书数学(四年级上册)的起始单元。是
在学生认识和掌 握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是
万以内数的认识的巩固和扩展，也 是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。第一课时
《认识大数》（P2_P4）则是从“计数单位、数 位、数级、十进制计数法等数概念的多方
面来全面地认识数，为避免学生在读、写大数时尽量少出错打下 良好的基础。因此，这
部分内容学习的重点是：熟记数位顺序表和有关计数单位的知识，知道每个数位上 数字
的含义。教学难点是比较正确熟练地说出计数单位和数位顺序和知道“每相邻两个计数
单位 之间的进率是十”。
二、教学目标
1、使学生认识计数单位万、十万、百万、千万和亿，知 道亿是个大数；知道亿以
内各个计数单位单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2、掌握数位顺序表及数位分级，为以后学习读数和写数打下基础。
3、能正确地说出每个数位上的数字的含义。
4、通过情境创设，小组合作学习等形式，使学 生快乐地获得知识，感受大数在生
活中的广泛运用；逐步培养学生的数感和分析能力。
三、重点难点
重点：熟记数位顺序表和有关计数单位的知识，知道每个数位上数字的含义。
难点：比较正确熟练地说出计数单位和数位顺序和知道“每相邻两个计数单位之间
的进率是十” 。
四、课时安排
大数的认识……………………………………………………11课时

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第 一 课 时
课题：亿以内数的读法(一)
教学内容： 比万大的数、计数单位、数级、数位等(课本第2~4页内容及相应练习)。
教学目标：
1、使学生认识计数习惯单位万、十万、百万、千万、亿以及没相邻两个单位间的
十进关系
2、理解、掌握我国计数习惯。
3、体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和
能力。
4、了解我国人口普查状况，在教学中渗透爱国主义教育。
教学难点：
数级、数位、计数单位的区别以及”位值”的理解。
教学重点：
计数单位以及各计数单位间的关系。
教学准备：
实物投影、计数器、小卡片、表格
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、复习引入
1、让学生写出生活中常见的一些数。如：
学校里共有多少名学生?你家里没月收入大约是多少元?一年的收入大约有多少元?
2、万以内数的计数单位。
教师板书：25000
老师：这是老师家里的存款，请同学们说一说，老师家里有多少存款？ 这个数是
几位数?(五位数)各个数位的名称是什么?各个数位上的计数单位分别是什么?
2 5 0 0 0
……万千百十个
位位位位位 →数位
……万千百十个 →计数单位

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二、学习新课
1、导入新知，揭示课题。
老师：以上所说的到的是我们过去学过的知识─万以内的数，其实 在声国中我们已
经常用到比万大的数，这就需要我们学习更大的数─亿以内数的认识。
2、介绍主题图。
老师：2000年我国开展第五次全国人口普查，现在老师提供几个省。直 辖市和自治
区的人口数，请同学们看看这几个省，直辖市和自治区的人口数据。
（1）投影出示：
（2）看了这些数据，你了解了什么?有什么想法?有没有什么问题需要提的?
3、教学例1
教师：从同学们刚才尝试读数中，我们明白要想正确地读出这些大数，应该先了解
掌握这些数的 数位和计数单位。现在，我们就先来学习这些知识点。
(1)投影出示图例：
老师：3819000这个数有多大呢?
(2)计数单位的认识：
计数器上遮去万以上的计数单位
① 一千一千地数，数到10个一千。
老师：10个一千是多少
学生：10个一千是一万。(学生根据已有的知识─满10向前一位进1，得出结果。)
教师用计数器表示：
② 一万一万地数，数到10个一万。
老师：10个一万是多少?(在计数器上显示“十万”)
③ 同样方法认识百万、千万。
④ 认识亿的计数单位。
现在请同学们想一想：千万位左边一位是什么位?它的计数单位是多少?
老师明确说明：千万位左一位是亿位，它的计数单位是亿。在计数器上显示“亿”。
(3)计数单位之间的关系。
同学们请你们想一想：每相邻两个计数单位之间有什么关系?
(4)认识数级。
① 引导学生观察数位及计数单位的排列规律。

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学生回答探讨结果，并在自己的数位顺序表中填出新学习的数位以及相应的计数单
位。
② 进一步向学生说明：按照我国计数的习惯，每死个数位为一级。最低一级是个
级。引导学生 理解掌握个级左边一级是万级，万级左边一级是亿级，并填写完整。
(5) 认识“数值”
三、巩固练习
1、课本第8页练习一的第1题。
让学生自己尝试制作数位顺序表，加深学生对数位排列顺序的数级划分的认识。
2、课本第8页练习一的第3题
四、课堂总评
让学生自己说说，这节课有什么收获？
附板书设计：
亿以内数的认识
亿级 万级 个级
亿 千 百 十 万 千 百 十个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位位
1 3 8 1 9 0 0 0
↑
表示8个十万
教学后记：




第 二 课 时
课题： 亿以内的数的读法(二)
教学内容：亿以内数的读法。(课本第5页的第2及“做一做”，第8页练习一的第2~5
题)
教学目标：
1. 掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会，理解读数的规则。

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2. 通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受，发展学生的数感。
3. 培养合作，探究精神。
教学重点：
含两级的数的读法。
教学难点：
数位上出现0的读法。
教学准备：
实物投影、数位顺序表
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、旧知铺垫
1、数位顺序表知识。
让学生回答下列几个问题：
(1) 从和位起，第几位是万位?第几位是千万位?
(2) 个级含哪些数位?万级含哪些数位?
(3) 万级中各个数位对应的计数单位各是多少?
2、个级的数的读法。
下面这些数怎么读：
5432 4000 2008 105 120 3025
让学生说一说有什么体会?
二、学习新知
1、教学例2。投影出示数位表：
千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
然后对照数位写上数字。
(1) 个级的数的读法，写出2496。
(2) 万级的数的读法。写出24960000。
① 先让学生尝试读法
② 比较24960000和2496在数位上的区别。

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24960000含两级的数，其中的“2496”在万级，“0000”在个级，2496是个级上的
数。
③ 启发：引导24960000的读法。
说说各个数位上的数表示什么？
6表示6个万 9表示90个万
4表示400个万 2表示2000个万
读作：二千四百九十六万，并在黑板上写出(或电脑显示)这个数的读法。
④ 讨论：2496与26960000读法的联系与区别。
二千四百九十六┆
二千四百九十六┆万
联系：“2496”不讨在个级还是在万级都读二千四百九十六。 区别：万级上的数表示多少“万”，读数时要添上“万”字，而个级上的数表示多
少“1”，读数时 就不读这个1。
⑤ 即时训练。
读一读：50000 180000 2350000 40000000
⑥ 小结：首先要先明确万级上的饿数(可以缓出分级线)；万 级上的数按照个级的数
的读法来读；再在后面添上一个”万”字。
(3) 两级的数的读法。写出6407000。
① 引导观察6407000与24960000的相同点与不同点。
相同点：都是含两级的数。
不同点：6407000个级上有7000；24960000个级上是0。
② 老师：万级、个级上都有具体的数字该怎么读?
③ 先让学生尝试读一读，然后有教师总结说明；先读万级上的数(多少万)再读个级
上的数。
板 书：640┆7000读作：六百四十万七千。(万级上的数是“640”，就按照个级来读
六百四十， 在添上“万”字，然后再接着读个级上的数。)
小结：分级→先读万级上的数→接着读着读个级上的数。
④ 即时训练。
读一读：1205000 2358700 18006500 256050
(4) 每级中见有0的数的读法。

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写出85000300
① 讨论，尝试读法。
② 要求按读数的步骤进行；
分别：8500┆0300
读万级的数：八千五百万
读个级的数。
启发：每级中间有0的应该读零。
正确读法：八千五百万零三百。
③ 即时训练。
读一读：2430800 23000050
通过练习，使学生懂得每级中间有0(不管是 连续两个0，或是3个0)的都只读一个
零；每级末尾有0的不读零。
三、巩固练习。
1、课文第5页的“做一做”。
2、课文第8页第2题。
通过练习使学生进一不体会：同样的数字放在个级和万级的读法不同。
3、课文练习一的第3~5题。
第3题呈现了一个情境：小组同学交流不同的读数方法，探索 比较方面的读法，体
现了由学生自主先哲合适的读数方法。
第4题呈现三幅北京景观的图片， 让学生正确地读出图下面的数，进一步加深学生
对亿的内数读法的理解，提高学生读数的能力。
四、课堂总结
由学生自己来说说这节课体会和总结含两级的数的读法：先读万级的数，在读个 数
的数。万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个”万”字。每级中间有0的
应该 读零(联系两个0或着三个0的只读一个零)，没级末尾的0不读。
附板书设计：
亿以内数的认识 （二）
千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万

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位 位 位 位 位 位 位 位
教学后记：




第 三 课 时
课题：亿以内数的写法
教学内容：
亿以内数的写法。(课文第6页的例3、第7页的”做一做”及练习一中的第6~8题)
教学目标：
1、掌握含有两级的数的写法，能正确写出亿以内的数。
2、通过探究活动，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、充分利用教材提供的素材，对学生进行环保教育。
教学难点：掌握什么时候写0、写几个0。
教学重点：含有两级的数的写法。
教学准备：
实物投影
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、旧知铺垫
1、亿以内数的读法。
(1) 先要求学生读出下面各题的数。
32000 1200000 1050000 30080000
40500000 186400 1086400 10086004
(2) 说说你是怎么想的?
经过学生的回答，教师简明概括，使学生进一步理解，掌握亿以内的数的读发。
2、万以内的数的写法。
(1)出示9650，学生读：九千六百五十

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擦去“9650”，让学生根据“九千六百五十”写数。
(2)出示“7080”，学生读：“七千零八十”。
擦去“ 7080”，让学生根据“七千零八十”写数
(3)让学生说一说万以内的数的写法体会。
学生可能回答：
(1) 从高位写起，那一位上是几就写几，那一位上一个单位也没有就，就写0占位。
(2) 要注意含有0的数的写法。
二。讲授新课
1、导入新知，揭示课题。
老师：刚才 我们写的几个数，都是万一内的数的写法。同学们掌握了这些方法，还
谈到了写数的体会，并总结出一些 经验。很好!这对于我们进一步学习写数很有帮助。
今天，我们就进一步学习新的内容─亿以内数的写法 。板书：亿以内数的写法。
2、教学例3。
(1) 投影出示：
语音播出：“2000”年有六千八百五十万少先队员参加了手拉手活动。
① 尝试写六千八百五十万。(对照数位顺序表)
② 同桌互相交流。说一说，你是怎么想的?怎么写的?
③ 提出问题引导学生掌握含两级的数的写法。如：
六千八百五十万含有几级的数?(两级)
你怎么知道?根据什么?(读数时有”万”字)
万级数位上是多少?个级的数是多少?
④ 写数步骤：
先出示数位顺序表。
千 百 十 万 ┆ 千 百 十 个
万 万 万 ┆
位 位 位 位 ┆ 位 位 位 位
写万级上的数。
问： 六千八百五十万，写在万级上的数字是多少?
生：6850。
板书：(对照数位顺序表)6850

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写个级上的数。
问：个级数位上有没有数?(没有)
没有数怎么办?(用0表示或用0占位)
如果不写0，就剩下”6850”性不行?为什么?
板书：(对照数位顺序表)在6850后面写上”0000”，即68500000。
⑤ 读一读。
同样，把68500000分级，在读做：六千八百五十万，然后和原来的读数(原题目)< br>进行比较，检验。
(2) 显示：三千零八十万人参加了”保护母亲河”行动。
① 让学生尝试写数；
② 引导启发：含有几级的数；
万级上的数字是多少?个级上的数字是多少?
与上一题有什么相同之处?有什么不同之处?要注意什么?
(同样，这也是含两级的数，万级上的数字 是”3080”，个级上的数字是”0000”。在写
数时要注意：万级上的“零”要用0表示，个级数 位上要用0占位。)
(3) 写一写：一千五百六十九万三千
六百七十二万三千一百一十三
① 同样，先让学生独立完成，在让学生学出这两个数；
② 同桌之间互相交流，讨论，检验；
③ 提出存在的问题，有同学或来势来讲解；
④ 全班交流，板书正确写法：
一千五百六十九万三千 写作：15693000
六百七十二万三千一百一十三 写作：6723112
⑤ 看数读一读。
三、巩固练习
1。课文第7页”做一做”
(1)由学生独立完成，请4位同学上台板演
(2)同学之间互相交流；
(3)教师奖品，全班校对。
2。课文第7页：“你知道吗?”

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介绍有关阿拉伯数字的发明，发展历史，对学生形成树感，感受数字的文化内涵提
供了素材。
3、练习一的第6题的一、二排
第6题“看计数器写数”要求学生对照计数器上的数位顺序，看珠子写数2、练习
一的第7题，
本题没有数位表来支撑，教师可以引导学生画数位线或数位格来代替，逐步过度到
直接写出。
四、测一测
练习一的第6题的第三排
五、总评：
这节课你有什么收获？
附板书设计：
亿以内数的写法
千 百 十 万 ┆ 千 百 十 个
万 万 万 ┆
位 位 位 位 ┆ 位 位 位 位
一千五百六十九万三千 写作：15693000
六百七十二万三千一百一十三 写作：6723112
教学后记：




第 四 课 时
课题： 练习课
练习内容：亿以内数的读法和写法。
教学目标：
1、使学生理解，掌握亿以内数的读法和写法，能正确地，熟练地读，写亿以内的

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数。
2、通过练习，提高学生分析，处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略的
意识。
3、通过收集有关大数的信息的活动，感受大数在日常生活中的应用，培养学生的
数感。
教学难点：
每级中间。末尾含有0的树的读，写法
教学重点：
亿以内数的读法和写法。
教学准备：
数位顺序表、实物投影
教学时间： 年 月 日
练习过程：
一、基础练习
1、对照顺序表，回答。
千 百 十 万 ┆ 千 百 十 个
万 万 万 ┆
位 位 位 位 ┆ 位 位 位 位
9 ┆ 0 0 0 0 9表示什么?这个数读作________
1 0 5 ┆ 0 0 0 0 1表示什么?5表示什么?
2 3 0 0 ┆ 0 0 0 0 这个数读作___________________
2 3 4 ┆ 0 0 0 0 2表示什么?3表示什么?这个数读作___
“234”在哪一级上表示什么?
“5”在哪一级上，表示什么?
这个数读作__________。
1 0 2 0 ┆ 0 8 0 0 这个数读作__________。
2、写出下面各数。
六千三百二十 二十三万五千 一百零四万零二十
要求：(1)先说一说写数的方法，步骤(你是怎么写的)
(2)读一读，先明确含有几级的数；

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(3)对照数位顺序表写数。
3、练习一中的第12题。
要求：(1)先读一读：13090034，96000000，860100，13909000
(2)写一写：九千六百万 一千三百九十万九千
八十六万零一百 一千三百零九万零三十四
(3)按题目要求连一连
(4)想一想：如果不经过读数，写数，能不能通过推测，判断进行连线?说出
你的策略。
二、专项练习
1、不对照数位顺序表直接写出下面各数。
(1)一百五十万三千
①由学生独立完成；
②引导解决问题的方法，逐步过度到直接写数。
如：第一步，先明确有几级的数。
第二步，划线表示万级，个级万级 个级，最重要的是必须明确每级含有死个
数位。
第三步，分级填上数字：10250600万级个级
(2)写一写：
一千零八万 二百二十六万三千四百 二百万零六十三
2、课本练习一中的第14题：
要求：(1)教师读数，学生听写：
(2)同桌校对，互相交流，检验；
(3)让学生说说体会，介绍自己写数的方法，步骤。
3、课本练习一中第9题。
要求：
(1)看一看，读一读，说一说题目特征。
(2)引导练习。
比如第(1)小题。
提出问题：最高位是什么位?
(对照数位顺序表)百万位上写什么数字?

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十万位上写什么数字?
万位上写什么数字?
千位上写什么数字?
期于各个位写什么数字?
(3)土模的第(2)、(3)题由学生独立完成。
(4)学生之间相互校对，教师巡视，检查。
三。巩固练习
1、课本练习一的第10、12、13、15题。
第10题呈现了一个读，写数的实现活动， 让学生在活动中认识大数。教材这样设
计题目的目的既可使学生感到有趣，也为教师组织合作学习提供了 素材，因此我们要很
好地利用，并组织开展活动。
第11题呈现一组图片，让学生读，写其中 的数。图片的内容可使学生了解有关知
识，扩大视野。
第15题是判断题，同过呈现的4个数 据让学生说出是否合理，不仅了解学生对知
识的理解水平，培养了学生对大数的数感，而且训练了学生分 析判断的能力。
四、小测
课本练习一的第11题
五、总评
这节课你学到了什么？
附板书设计：
练习
千 百 十 万 ┆ 千 百 十 个
万 万 万 ┆
位 位 位 位 ┆ 位 位 位 位
9 ┆ 0 0 0 0 9
1 0 5 ┆ 0 0 0 0 1
2 3 0 0 ┆ 0 0 0 0
2 3 4 ┆ 0 0 0 0 2

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教学后记：




第 五 课 时
课题： 比较大数的大小
教学内容：亿以内数的大小 比较，(课文第13页的例4响应的“做一做”，练习二中的
第1、2题)
教学目标：
1、理解。掌握比较大数的大小的方法，能正确地熟练地比较两(或两个以上)大数的
大小。
2、通过探索轰动，培养学生的创新能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学难点：
多个(两个以上)大数的比较。
教学重点：
理解，掌握比较大数的大小的方法。
教学准备：
实物投影
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、旧知铺垫
读出下面各数。
32800 230008 1230080 3200000
要求：
1、题目用课件逐一出示；
2、学生看数后，读数(每小题可请1。2位学生来读)；
3、课件出示每一题争取的读法；
4、全班对照数字，齐读一遍。

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二、讲授新课。
1、对照数位顺序表，读数并回答问题。

千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
────────────────────
4 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0
(1)读一读：400000读作四十万
4000000读坐四百万
(2)回答问题。
十万位上的“4”表示什么?(表示4个十万)
百万位上的“4”表示什么?(表示4个百万)
同样的数字─“4”在不同的数位上所示的大小一样吗?
(3)比一比，这两个数哪个大哪个小?
(4)想一想：如果去掉数位顺序表，你能否一下字看出这两个数谁大谁小?你怎么想
的? < br>学生可能说：从数位的比较可以容易看出谁大谁小，一个是七位数，一个是六位数，
七位数大雨六 位数。
这种想法很好，也很正确，教师应给予肯定，表扬。
比一比
700000和6000000 9999和111111
2、针对学生的回答，教师紧接着出示：
6500000和5600000
问：这两个数都是七位数，那么，又是哪个大哪个小呢?
生：6500000大于5600000。
问：为什么?请说出你的理由。
学生读 数。根据数位顺序得出六百五十万大雨五百六十万。(两个数的最高位都在
百万位，一个是6，一个是5 ，6个百万大雨5个百万。)

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引导探索：可 是5600000中的第2个数字是6。而6500000的第2个数字是5，6
比5大。我说5600 000大雨6500000行不性?为什么?
(对这个问题，学生并不难判断，很容易说出理由。老师 引导的目的，是让学生概
括出位数相同时，两数大小比较的方法，规律。)
启发：从中你又知道了什么?
生：位数相同时，看最高位(学生可能会表达成”第一位”，教 师要予以改正。)最
高位数字大的，这个数就大；最高位数字小的，这个数就小。
紧接着，教师再出示：
3306558和3380000
问：那个大，那个小?你又是怎么比较的?
等学生争取回答结果并说出比较方法后，老师再问，从中你又知道了什么?
应到学生概括出： 最高位上数字相同，就看后一位数字，后一位又相同，就看再后
一位的数字，这一数位上的数字大，这个 数就大；反之亦反。
3。教学例4
出示中国地图册挂图。
(1) 先让学生在地图中找到以下几个省的位置；
黑龙江，内蒙古，青海，四川，西藏，新疆。
(2)问：你去过这些省吗?看到了什么?给同学做个简单介绍。(学生知道什么就讲什
么)
(3)幻灯出示各地区特点的形象图片，教师先对这些文化名胜作简单介绍，然后再呈
现各省的 面积数。
(4)让学生正确地读出这些数。
(5)随意选取两个省份的面积数进行比较。
如：黑龙江：454800 内蒙古：1100000。
经过以上的基本题练习，学生根据 位数大雨位数少的数，很容易得出结果。这时再
要求学生用“>”号表示，得
1100000>454800
又如比较：西藏：1210000和新疆1660000。
学生根据，位数相同，从最高我诶开始比较，也很容易得出结果。
1210000<1660000

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(6)引导归纳大数的比较方法。
首先看位数，位数多的数比位数少的数大；饿位数相同，就 从最高位开始比较，一
位一位地往后看，哪为位上的数大，这个数就大。
(7)同桌合作，强化练习。
同桌两人合作，在这6个省份中随意选取两个省份，比较它们的 面积数，一人出问
题，一人来比较，解答。
1. 多个数的大小比较。
提出问题：根据面积打下，将这六个省份按从大到小的顺序排列，你会吗?请排一
排。
(1)让学生尝试排列
(2)让学生分组交流，校对排列结果，并说说各自的比较方法，过程。
(3)引导概括比较方法。
先看位数，位数多的数就大。
七位数的有：1100000 1210000 1660000
六位数的有：454800 720000 485000
位数相同的：从最高位开始比较，先出现数字大的那个数就大。
三个七位数中，那个最大?那个最小?你是怎么比较的?
提问学生回答比较方法，过程，引导全体学生明白比较方法。
①随意选取两个数比较大小；
②将叫大的数再与第三个数比较，得出最大的数；
③然后再比较林外两个数，得出第二与最小的数。
七位数：1660000>1210000>1100000
六位数：720000>485000>454800
正确排列：
1660000>1210000>1100000>720000>485000>454800
三。课堂活动
课文第13页的“做一做”。
先让学生独立完成，再让学生根据每组树的位数情况说一说比较的方法。
四，巩固练习
1、课内外作业。

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课文练习二的第1、2题。
这两题是配合”比较大小”安排的练习题。第一题是联系比较两个 数的大小，第2题
是联系比较死个数的大小并按从小到大的顺序排列。联系完成后，可以安排学生交流比
较的方法及过程，看看哪一种方式简便，哪一种便于比较数的大小。
附板书设计：
比较大数的大小
1210000 > 72000 454800 < 48500 位数不同 位数多的数大

1100000 < 1660000 1660000 > 11720000 位数相同 看最高位 如果……
教学后记：




第 六 课 时
课题：大数的改写
教学内容：大数的改写课本第14——15页的内容。
教学目标：
1、掌握将整万的数改写成以“万”作单位的数的方法，能正确的改写整万的数。
2、掌握将 非整万的数用”四舍五入”法改写成以”万”作单位的近似数的方法。能争取
地“略写”非整万的数。
3、理解，掌握”四舍五入”的含义，并能正确运用。
4、利用教材提供的素材，增强学生的科普知识，扩大学生的视野。
教学难点： 将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”做范围的近似数。
教学重点： 大数的“改写”和“略写”。
教学准备：
实物投影
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一. 旧知铺垫

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用幻灯出示下面土模。
1、写出下面各数
一百二十万二千三百 写作：
二百零四万五千 写作
三千零二十万零六百八十 写作
五千八百万零七百吨 写作
三百六十四万八千个 写作
写生独立完成，教师巡视，然后幻灯补充正确写数。
2、读一读下面各数。
2000000 读作
3500000 读作
10200000 读作
86000000 读作
学生读数完成后，教师板书补充读数。
二、讲授新课
1、教学例5
(1)出示挂图或电脑课件展示人体血液的构造，介绍红细胞，白细胞的作用。如图：
说明在一滴血液中含有多大数目的红细胞和白细胞，教师出示板书。
一小滴血液含有：
红细胞：5000000个
白细胞：10000个
(2)让学生读一读这两个数。再看看这两个数有什么特点。
学生交流后，教师说明：这两个数都是整万的数。什么是整万的数呢?
像20000 350000 1000000 1020000……都是整万的数。
像20035 356000 1000005 1025600……都是非整万的数。
(学生明确了整万数与非 整万数后，不仅对改写以“万”坐单位的数有帮助而且对
将非整万数“四舍五入”到以“万”作单位的近 似数做了铺垫。)
(3)明确告诉学生：在生产，生活中人们为了方便读写，常常将万位后面的4个0 省
略掉，换成一个”万”字来代替数末尾的4个0，这样就把整万的数改写成了以”万”作单
位 的数。

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(4)改写。
板书出示：500┆0000个=500万个
强调：把个级的4个0省略掉，在500后面写上个“万”字。这样照样读作：五百
万个。
想一想：10000个=1万个。
先让学生来说，然后教师添上板书“1”。
(5)即时尝试。
把下面的数改成用“万”作单位的数。
180000 300000 18000000
学生独立改成。老师巡视，观察学生是否记住写“万”字，并当作要点进行强调。
2、教学例6。
(1)投影展示太阳和地球图，让学生观察，收集信息，了解太阳和地球的大小关系。
(2) 让学生读出太阳和地球的直径分别是多少。并说一说太阳的直径是地球的多少
陪。这时学生感到直接说出 这两个大数之间的陪数关系比较困难。
(3)启发学生想到：用”万”作单位的数进行比较会比较方便。
(4)观察这两个数有什么特征?怎样把这两个数改为整万的数？
(5)介绍”四舍五入”法及如何用“四舍五入”法将非整万的数改写成以“万”作单位
的数。
①找准万位上的数。板书：12756
②看万位右边第一位上的数，是2
③说明： 根据”四舍五入”法规定，像这样小于5，把它和右边的数全舍去，改写成
0。板书：12756≈10 000。
说明：因为得出的是近似数，所以必须用“≈”，不能用“=”。
④再把10000改写成用“万”作单位的数。
板书10000=1万(说明：这里两数是相等的，只能用“=”)
(6)想一想：怎么将1389000用“四舍五入”法该写成以“万”作单位的近似数。
先让学生尝试联系，然后教师在逐步引导。
①找准万位上的数：1389000
②看万位右边第1位上的数。大于5向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改
写成0。

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板书：1389000≈1390000
③再把1390000改写成以“万”作单位的数。
板书：1390000=139万
教师：太阳的直径是地球的多少陪。
(7)即时尝试
把下面的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的数。
1264008 1328543 1209000
先由学生尝试练习，然后教师讲评，如果学生直接“略写”成以 “万”作单位的数
也可以，但要强调写上“≈”。
如：1264008≈126万 1328543≈133万
三、巩固练习。
1、课文第14页的”做一做”。
通 过联系，一方面是让学生用刚学到的知识进行改写，进一掌握新知；一方面回忆
过去提供的有关地理知识 素材，使学生了解我国的地理知识，扩大视野。
2、课文第15页的“做一做”。
通过让学 生分别求出同一个大数的不同的近似数，联系使用“四舍五入”求近似数，
这样可以加深写生队近似数的 理解。
3、课文练习二的第3~8题。
第3替的素材介绍了我过主要的农产品，可一扩大学 生的知识面。在改写之后还要
求学生进行大数的比较，对两部分知识进行混合练习。
第4题是 关于近似数的联系，通过准确数与近似数的对比，区分联系，题会在什么
情况下使用准确数，在什么情况 下使用近似数，使学生进一步理解近似数的含义和在实
际生活中的作用。
第5题是关于我国第 五次人口普查中6个省份的人口数。让学生求出这些数的近似
诉，并提示学生在可能的情况下通过互连网 等媒体了解其他地区的人口数。同时还介绍
了我国每十年进行一次人口普查的知识。
第6题是大诉的大小比较，是对上一课所学的知识进行巩固练习。
第7题是让学会练习将大数 改写成以“万”作单位的数。对于题目中出现了亿以上
的数，对改写不会增加难度。
第8题是 先写数，然后再省略万位后面的尾数，就是用“四舍五入”法改写成以“万”

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作单位的近似数
四、课堂总结
本节课你有什么收获？
附板书设计：
大数的改写
20000 350000 1000000 1020000……都是整万的数。
20035 356000 1000005 1025600……都是非整万的数。
板书出示：500┆0000个=500万个
教学后记：





第 七 课 时
课题：亿以上数的读、写法
教学内容：亿以上数的认识课本第21——22页的内容。
教学目标：
1 使学生能够正确读、写亿以上的数。
2 在学习的过程中，引导学生利用已有的旧知识学习新知识。使 学生认识到数学知
识之间是有联系的。

教学重点： 学习亿以上数的读法、写法。
教学难点： 中间和末尾有0的数的读写。
教学准备：
实物投影
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一 复习引入：
1、小组交流：
在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过

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的一些数据。上课时，请同学们把搜集的数据 在小组内互相读读、写写。再说说是怎样
读或写这些数的。
2、全班交流：
（1）以小组为单位交流。 引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。
（2）全班交流亿以内数读写方法。
二、探究新知
（一）．亿以上数的读法
1、出示一些亿以上数的信息。例如：
①地球到太阳的平均距离是149600000千米。
②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是149600000双。
③20XX年我国出口总额约为325600000000美元。
④截止到20XX年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。
师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？
2、以小组为单位合作研究：要求：
(1)先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。
(2) 和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？
3、 全班反馈：
在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？
4、说读法时，重点处理0的读法：
如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读(不 管学生说到0的问题没有，
都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连续有几个0都只读一 个。每级
末尾的0都不读。
（教师可以有针对性地出示几个练习强化0的读法）例如：
教师出示读数的卡片让学生读：
800 7000 65 0006 1500 8000
3040 0000 70 0000 5000
5080 0060 0000
（教师在这要重点抽问：哪个0读了？ 哪个0没读？为什么？）
5、 师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什
么不同的地方？
6、下面围绕读法进行练习。 做练习一：并填反思表。
（1）读出下列各数：
8300000000 578000000 20700600
1 62
4600800000
读完六个数可以填写反思表，一共3个题。
1. 六个数，你读对了（ ）个数？
2. 你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（ ）

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①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
②从高位读起，一级一级往下读。
③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”
字。
3. 亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ）
①自己看书 ② 通过别人帮助学会的。别人是（ ）
③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。
④ 其他
师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不
同的地方？
（二） 亿以上数的写法。
师：我们已经学习了怎样写含有2级的数。请同学们打开练习2 ，你能试着写出下
面这些数吗？
1、写出下面各数。
二百零六亿零五百八十万 写作：
四百八十亿 写作：
十二亿七千六百万 写作：
三十亿零六十万 写作：
一千零四十亿零五百万 写作：
同时提供给学生思考题思考：.
请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？
2、学生反馈：（1）首先全班交流 数写的对不对，订正。（2）重点处理写数的方法：
以学生交流的形式进行方法总结。
3、在这里教师要重点处理0的写法。
（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。 （2）使学生意识
到，不能读几个0就写几个0。
4、组间交流。学生手中有很多数据，可以 充分利用，可以安排这样一个活动，两
人间读一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。小结：（ 1）怎么写亿以上数的。
（2）自己是怎么解决新问题的。
三. 巩固练习：
1、 读数（1）我国人口总数是1295330000人。（2）1997年我国粮食总产量达到
49417 0000吨。（3）1995年我国城乡新建住宅4300000000平方米。
2、先说出下面各数是几位数，最高位是什么位？再读出来。
20700600 4600800000 1 80049020
5000000000 3007050000
3、把下面的数读出来。
土星 是太阳系中的第二大行星，与太阳的平均距离是1427000000千米，绕太阳一
周要用29年半。 我们用最大的天文望远镜至少可看到1000000000颗星。

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我国自行车社会拥有量为470000000，有“自行车王国”之称。
4、写出下面各数，再指出各是几位数。
一百万 三亿零七十万 十亿 二十亿零五百零二万 五亿七千八百万
四千零八十亿四千零八万 六十万三千 一百二十五亿零九万
5、把下面的数写出来。（1）金星和太阳的平均距离是一亿零八百二十一万千米 。（2）
地球和太阳的平均距离是一亿四千九百五十万千米。（3）四川省合州县发现的恐龙化石
距今已有一亿三千万年。（4）地球上绿色植物每年吸收二氧化碳近九百三十六亿吨。（5）
1998 年我国在校小学生约有一亿三千九百五十万人。
四．总结：谈谈收获、体会、遗憾 。
五．作业： 练习三的3——8。
附板书设计：
149600000 读作：
325600000000 读作：
二百零六亿零五百八十万 写作：
四百八十亿 写作：

教学后记：




第 八 课 时
课题：亿以上数的改写和省略
教学内容：亿以上数的认识课本第22页的内容。
教学目标：
1、通过学习，使学生掌握把整亿的数改写成以亿作单位的数，并能较熟练的进行
改写。
2、使学生能正确用四舍五入方法省略亿位后面的尾数。
教学重点： 掌握改写的方法，掌握求近似数的方法。（四舍五入法）
教学难点： 四舍五入与改写的区别。
教学准备：
实物投影

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教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、复习导入：
150000=（ ）万 70450≈（ ）万
204000=（ ）万 296780≈（ ）万
什么叫改写？怎样改写？
什么叫四舍五入到万位？怎样四舍五入到万位？
这节课我们来学：亿以上数的改写和省略（板书课题）
二、探究新知
（一）数的改写
1、自主学习：
出示：人类用最大的望远镜可以观测到天空中1000000000颗行星。
（1）谁愿意先读读这个数？
（2）你有好办法一下就读出这个数吗？ 这个数怎样改写成以亿作单位的数？
小结并板书：1000000000=（10）亿
注 意：只去掉亿位后面的8个“0”，不要有几个“0”去几个“0”，改写后，不
要丢掉原题的单位名称 。
2、练习：
69000000000=（ ）亿
4200000000=42（ ）亿
8000000000元=（ ）亿元
3、小结：怎样把一个数改写成以亿作单位的数？什么样的数可以改写成以亿作单
位的数？
（二）求近似数
1、出示：省略亿后面的尾数，求下面各数的近似数。
235000000 284000000
小组讨论：用什么方法求？怎样求？学生汇报并板书：出示线段图
想：这两个数在2亿和3亿之间，哪个数更接近2亿呢？哪个数更接近3亿呢？
就要看千万位上的数，把它四舍五入，
所以：235000000 ≈ 2亿
284000000 ≈ 3亿
2、练习：把下面的数四舍五入到亿位。
1276270000≈_____亿
2≈_____亿
3、小结：怎样省略亿位 后面的尾数，求近似数？根据省略尾数的最高位千万位上
的数来决定四舍还是五入，并且五入时不要忘记 进1，而且有时还会遇到连续进位的情
况。如：29970000000≈_____亿
试着求一求。板书：29970000000≈300亿

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省略尾数是按一定的要求去掉尾数，求出的是原数的近似数，改变了原数的大小，
所 以要用≈表示。
三、巩固练习：
1、把下面各数改写成以亿作单位的数。
500000000 48000000000
7200000000 1
2、在（ ）里填上适当的数。
65400 ≈ （ ）万 452081750 ≈ （ ）亿 270400 ≈（ ）万 1873000000
吨≈ （ ）亿吨
3、省略下面各数亿位后面的尾数，写出近似数。
437000000 2695000000千克
589000000 2049000000米
4、判断下面各题。
（1）795000 ≈ 79万 （ ）
（2）5304900 ≈ 530万 （ ）
（3）1700000=17万 （ ）
（4）449600000 ≈ 5亿 （ ）
（5）1000000000=10亿 （ ）
（6）952000000 ≈ 10亿 （ ）
四、小结：今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？
五、作业：
练习三的10、16、17、18。
附板书设计：
1000000000=（10）亿
235000000 ≈ 2亿
284000000 ≈ 3亿
29970000000≈300亿

教学后记：

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第 九 课 时
课题：计算工具的认识与使用
教学内容：亿以上数的认识课本第23——24页的内容。
教学目标：
1、使学生简单了解计算工具的发展（结绳记事、算筹等）
2、向学生介绍我国的传统计算工具——算盘，及其计算方法。
3、使学生知道计算器上的各个功能键的作用，会使用计算器进行计算。
教学重点： 认识算盘、计算器，计算器的使用。
教学难点： 利用计算器来进行计算。
教学准备：
实物投影、计算器
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、导入：
1、师：今天我们来一起认识一些计算工具。你知道哪些计算工具？
2、学生介绍计算工具
3、介绍古代计算工具：
计算工具从古到今，随着人类社会的不断进步，经过了漫长的发展过程。
远古时代，人类在捕 鱼、狩猎和采集果实的劳动中，产生了计数的需要。人们就用
手指、石子、结绳或在木棒上刻痕来计数。 这种方法只能计数，而不能清楚的表示出计
数级的是什么事情，人们开始想一些新的办法来计数。这就出 现了这样一种计数方法—
—算筹。
介绍算筹：
我国古代人用算筹计算。用算筹表示 一个数，采用十进位制，并且纵式横式交替使
用。个位数用纵式表示，十位数用横是表示，百位数再用纵 式表示“……”空格表示零。
二、新授：
（一）认识算盘：
1、介绍算盘的由来 ：后来我国劳动人民创造了算盘作为计算工具。早在公元15世
纪，算盘已经在我国广泛使用，后来游船 到日本、朝鲜等国。它的特点是结构简单，使
用方便，特别实用他计算数目较大和数目较多的加减法，更 为简便。
2、介绍算盘的组成：算盘各部分的名称如下图：（略）
刚才同学们介绍了许多的 计算工具，其中（1）算盘是我们中国所特有的，现在在
许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪 些了解？

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拨出一个数，说一说这表示多少？
（2）两种不同的算盘：出示两种不同的算盘（书23页图 ）：观察有什么不同。左
边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。后来算盘发展到日本，逐 渐演变
成右边这样，上面变成了一颗珠子。
原因是：原来是中国采用的是16进制，满15进 1，所以算盘每档上是15；进入日
本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。（3）算盘 的两种功能：计算和
计数
3、介绍计数方法：（教师边操作边讲解）
算盘上的每一 档代表一个数位。我们选定一档作个位（做个记号），从这一档起向
左数，就是十位、百位、千位、万位 ，这与整数的数位顺序完全相同。
算珠都靠框时，表示算盘上没有数。
计数时要拨 主靠梁。一个下珠表示1，一个上珠表示5。请你在算盘上表示出1—9
（学生动手）
同样， 在十位、百位、千位、万位拨珠靠梁，就分别表示几十、几百、几千、几万，
“0”用空档表示。拨珠时 ，要按照数位从高位拨起。例如（边说变操作）10、325、4709。
4、练习：
老师说数，请你拨，比比谁拨的快
2468 6890 5632 76890
3456 7894 20948 23098
（二）计算器的认识
导入：
刚才介绍的我国古代的一些计算方法和工具的使用。由 于科学技术的发展，现在的
人们已经不再使用这些工具了。我们经常使用计算器来进行计算，只要输入题 目，计算
器就会显示结果，运算过程自动完成。这样非常简便快捷。
介绍功能键：
计算器的种类很多，我们先来看看这一简单的计算器。自主学习
Onc：谁知道这个键有什么作用？
Off：谁知道这个键有什么作用？。
计算操作：
师：都有谁会使用计算器？学生：介绍使用方法：按onc键，显示：0 输入题
目
按=键，显示结果 再按onc键，清屏。
1、利用计算器计算
（1）386+179 825-138
先估算这道题大约得几？怎样估算？
利用计算器怎样计算？

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练一练：4468+1792 32010-8925
（2）用计算器计算乘、除法
26×39 312÷8
估算大约得几？怎样估算？
2、练习用计算器计算
63×7842 365×734 327180÷492
三、巩固练习：
1、用计算器计算
3849+29563 739×254
24010-18925 297756÷919
6389×74 1572×639
51000-29814 25488÷236
2、先用计算器计算下面各题，再找一找规律。
9999×1=9999 9999×2= 9999×3=
9999×4= 9999×5= 9999×7= 9999×9=
四 、小结：计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算
器如果具备哪些功能就更 好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的计算器，该如
何使用，更希望同学们能利用自己的聪明才 智发明出更好的计算工具。
五、作业：请你拿着计算器与妈妈一起去买一次东西，你帮助算一算应付的钱。
附板书设计：
计算工具的认识
算盘
计算器：Onc开和清除键 386+179 825-138
Off关闭键 26×39 312÷8
教学后记：





单元小结

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第二单元 角的度量
教材分析
本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结
合生活情景 及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画
角，用三角板判断直角、画直 角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝
角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角 、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册
教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序 如下：
1、认识射线和直线，由射线引出角的定义
2、从比较角的大小引出用量角器量角的方法↓
3、认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
4、画指定度数的角
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上
年级认识长度 单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入
了射线和直线的概念。并让学生 讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学
角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识 基础上让学生认识平角和周角，教学
角的分类和角的画法。
另外，本单元教材在编排时，注意 让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、
直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角 等多种方式加深学生对图形的认

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识。
教学目标：
（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
（2）使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指
定度数画角。
（3）通过探索活动，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。
教学重点：加深对角的认识，形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力。
教学难点：直角的认识、周角的含义。
教学关键：加强操作活动，弄清知识间的联系和区别。
课时划分：4课时
直线、射线和角 ……………… 1课时
角的度量………………………… 1课时
角的分类………………………… 1课时
画角……………………………… 1课时




第一课时
课题：直线、射线和角
教学内容：射线、直线和线段的认识及它们的联系 和区别，角的定义。（课文第35-36页
的内容，相应的“做一做”。）
教学目标：
1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
5、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
6、体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。
教学重点：角的意义。
教学难点：射线、直线和线段三者之间的关系。
教具准备：课件、活动角、尺或三角板
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、认识射线，直线
1、复习线段的特点。

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出示线段：它有什么特点？
2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？
（3）生活中你见过射线吗？
指导学生用尺或三角板画射线。
3、认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
（23）学生尝试画直线。
（4）线段和直线有什么关系？
4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。

出示表格：以小组为单位填表





名称
线段
射线
直线
图形



联系



区别




小组汇报
5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）
引导想象，课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。
二、认识角
从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？
什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？
学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知
生活中角的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条 射线；②从
这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。
(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个 点叫做和角的顶点，这两条射线
叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

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三、巩固练习：
1、P36“做一做”1、2
2、P39、2、
四、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？
我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角）
五、课后作业：P40、8
附板书设计：
直线、射线和角 线段、射线和直线三者之间的联系和区别
认识射线和直线
认识角


教学后记：




第二课时
课题：角的度量
教学内容：角的大小、角的计量单位，用量角 器量角器量角的方法。（课文第37-38页的
内容，“做一做”）
教学目标：
1 、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度
数，会用量角器量角。
2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解
量角的意义。
3、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的
形成过程。
4、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：认识量角器，会用量角器量角
教具准备：量角器、尺或三角板
教学时间： 年 月 日
教学过程：
名称
线段
射线
直线
图形



联系



区别

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一、创设情境，引入课题。
出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？
学生回答后作如下小结：根据刚才同 学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用
也不同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的 ，要造这样的椅子就要知道靠背
的角度，你有办法知道它的角度吗？(根据学生的回答板书课题：角的度 量)
二、自主探究，认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？
师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可
以让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和
外刻度，量角 器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度
线、内刻度和外刻度。(如果 学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下
列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想 一想量角器是把半圆平均分成多少份的？)
2、建立1°角的观念。
（1） 让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种
塑料扫帚上剪下的）在课 桌上摆一摆大约有多大。
（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。
3、认识几度角。
（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？ （在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么
20°的道理， 图略）
（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一 起
讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角
器 上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。
（3） 量角器上找出30°、100°、135°的角。
三、尝试量角，探求量角的方法。
1、出 示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，
所以学生读不出）。接 着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步
骤去量角。
第一步，使量角器 的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与
角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对 量角器上的刻度，就是这个角的度数。
教师边说明边演示，巡视加以指导。
2、量出下列角的 度数（P39、3）。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要
问学生为什么可以延长边来量的道 理）。
四、比较角的大小。

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用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1）
讨论：角的大小和什么有关？
总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小 要看两条边叉开的
大小，叉开得越大，角越大。
五、巩固练习：
1、P38“做一做”
2、P39、4先估算每个角的度数，然后验证。
3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
75° 105° 120° 135° 150° 180°
六、课堂小结：
今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
七、课后作业：P40、5、7。
附板书设计：
角的度量
认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度
认识1°角
按步骤去量角
教学后记：




第三课时
课题：角的分类
教学内容：认识平角、周角以及锐角、直角 、平角和周角之间的关系。（课文底41页的
例2、例3及相关的练习）、
教学目标： 1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，
并知道直角、平 角和周角的关系。
2、初步培养学生自主探索的学习能力。
3、通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数
加以区分。
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
教学难点：培养学生自主探索的学习能力。

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教具准备：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、导入：
师：最近讲了什么知识？（角的知识）
谁愿意说说什么叫做角？
师打开一个口袋，里面是各种角：
师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）
二、探究新知：
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫
什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°
2．你们是按角的度数进行分类的吗？
师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这 三类角中，哪一类角比较特
殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？
4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90°的直角 为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个
直角贴在黑板上）
6．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？ 打开书P41，
自学例2.
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
板书：平角：等于180°周角=360°
师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？
板书： 钝角：大于90°，小于180°
三、巩固认识：
1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？
（小篇子）
2、P41、思考题
3、P43、4看图填一填
4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。

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四、课堂小结：
这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。
五、课后作业：P43、3、5。
附板书设计：
锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°
目测、量、比三角板
平角：等于180°周角=360°
1平角＝2个直角 1周角＝2个平角＝4个直角
钝角：大于90°，小于180°
教学后记：




第四课时
课题：角的画法和角的巩固练习
教学内容：按给定的度数画角 。（课文第42页的理、相应的“做一做”，第2题，以及练
习五的第2、3、5、6题。
教学目标：
1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
2、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3、培养学生自学能力。
4、通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
5、使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
教学重点：会用量角器按指定度数画角。
教学难点：培养学生动手操作能力。
教具准备：量角器、活动角、尺或三角板。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、复习检查
1、说出下面的角各是哪一种角。
2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们
来学习画角。
板书课题：画角

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二、探究新知
1、教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。
出示例题：画一个65°的角
（1）请同学自学角的画法，书P42
（2）试一试：让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一
画。
说一说：请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲
解说明。
2、做一做（P42、2）分别画出75°、105°的角。
让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。
三、巩固练习
1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。
10° 45° 60° 90° 105° 120°
2、P44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。
四、课堂小结：
这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。
五、课后作业：P44、7。
附板书设计：
画角
量角器来画角 画一个65°的角
分别画出75°、105°的角
教学后记：




单元小结

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第三单元 三位数乘两位数
教材分析：
口算乘法在小学阶段的编排：二.上表内乘法一二；三.上多位 数乘一位数；三.下
乘数是整十数的乘法；四.上一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十数。笔 算乘
法在小学阶段的编排：三.上乘数是一位数的乘法；三.下两位数乘两位数；四.上两位
数 乘三位数。到本学期结束，义务教育阶段的整数乘法已基本结束。本单元是在两位数
乘两位数的基础上教 学的，可以充分发挥学生的迁移类推能力。
教学目标：
（1）使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
（2）使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算
方法。 < br>（3）使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间
的关系，并应用 这种关系解决问题的过程。
（4）使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适 的方法
进行估算，养成估算的习惯。
教学重点：
笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。
教学难点：
估算时，正确处理因数估大估小的问题。。

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课时划分：9课时
1、口算…………………… 2课时左右
2、笔算…………………… 7课时左右

1、 口算乘法
第一课时
课题：口算乘法
教学内容：
两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数的 口算。（课文第45的例1，相
应的“做一做”，及练习六的第1-3题。）
教学目标：
1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，
3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
4、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
5、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯
教学重点：
掌握整数乘法的口算方法。
教学难点：
培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
教具准备：
图片、题卡。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、创设情境：
1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的图片）
2、你还知道其他交通工具的速度吗？
二、探究新知：
1、出示例1
人骑自行车１小时约行１６千米。
特快列车１小时约行１６０千米。
1）人骑自行车３小时可以行多少千米？
提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米？
练一练： 18×4= 24×3= 25×2= 14×6=
2） 特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式

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提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。 组织学生汇报交流。
比较两种方法，你认为哪种方法简便？
练习：130×5= 2×380= 150×6= 7×13= 460×2=
口算乘法的方法是什么？
师生归纳总结 口算方法；一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后
面添上一个0。
板书课题：口算乘法
三、巩固新知：
1、练习六第1题。将得数写在树叶旁边。
2、练习六第1题和第2题。应用乘法口算解决实际问题。
3、练习六第4题和第5题 口算练习（略）
四、总结：今天你学会了什么？
五、作业： 第48页6--9。
附板书设计：
口算乘法
例1：人骑自行车１小时约行１６千米。
特快列车１小时约行１６０千米。
1）人骑自行车３小时可以行多少千米？
2）特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式
教学后记：




第二课时
课题：口算乘法的练习课
教学内容：
两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口算。有关“积的变
化规律”。
教学目标：
1、通过巩固练习，进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。
2、让学生感悟积随因数变化的情况，为后面学习“积的变化规律”埋下伏笔。
3、在估算过程中，学会有理有据地进行表达，培养他们的推理能力。
4、增强学生的创新意识，加强学生创新能力的培养。
5、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。
6、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。
教学重难点：

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进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。
教学准备：
挂图、口算卡片、课件
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、基础练习
（1）教科书47页的第4题。
1、 教师以 口算卡的形式出示算题，要求学生在充分理解算理、正确应用算法的基
础上，提高运算的正确性和速度。
2、练习时人人参与，独立口算。
3、 个别答和小组开火车相结合，然后在教科书上填写结果。
（2）教科书48页的第5题。
1、课件出示算题。
2、口算得数，学生汇报，教师板书。
3、请认真观察算式，说一说你发现了什么？（注意给学生充分的时间思考，交流
讨论。） < br>结合学生的发现，引导学生归纳出：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也
扩大相同的倍数 。
（教师可利用板书进行简要的说明。）
二、估算练习
教科书48页的第6题。
1、小黑板呈现题目，学生读题。
2、学生独立思考，口算结果。
3、说一说，你是怎样想的？怎样算的？
三、创新思维练习
教科书48页的第7题。
1、板书题目。
2、读题，理解题意。“买3棵送1棵”是什么意思？（付3棵的钱，得到4棵小树）
3、想一想，可以怎样解决这个问题呢？独立思考，交流讨论。
4、反馈讨论结果，教师进行小结。引导学生认真体会，鼓励创新思维。
5、课堂小结：今天你有哪些收获，你还想知道些什么？
附板书设计：
口算乘法
口算得数
第4、5题
结论：
一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
教学后记：

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2、笔算乘法
第一课时
课题：三位数乘两位数（-）因数中间、末 尾有零的笔算乘法。（课文第49页的例1、“做
一做”，练习七的第1—4题）
教学内容：
笔算乘法（例1）
教学目标：
1、生掌握三位数乘两位数的笔方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
3、使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法 。
4、培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。
教具准备：
图片、课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、复习导入；
1、口算：152×2= 231×4= 321×2= 415×3= 298×3= 523×3=
2、笔算 24×12= 44×59= 63×52= 说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千 米。该城
市到北京大约有多少千米？ 问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算
式？
板书课题补充；三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少？怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。
问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？
145×12=1740

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145
× 12
———
290
145
———
1740
问：如何检验自己的运算结果？
小结：三位数乘两位数笔算的方法是什么？
师生归纳：两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和
个位对齐；再用这个乘 数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把
两次乘得的积加起来。
三、巩固练习：
1、书后做一做 134×12= 176×47 ＝ 425×36 ＝ 237×82＝
2、练习七的1、2独立完成。
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习七第3题。
附板书设计：
三位数乘两位数
出示例1
145×12=1740
145
× 12
———
290
145
———
1740

教学后记：




第二课时
课题：笔算乘法练习
教学内容：
归纳方法：两位 数乘法，先用一个
乘数个位上的数去乘另一个乘数，
得数的末尾和个位对齐；再用这个
乘数十位上的数去乘另一个乘数，
得数的末尾和十位对齐，最后把两
次乘得的积加起来。

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综合应用三位数乘两位数知识解决实际问题。（课文练习七的第5—11题）
教学目标：
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。
3、使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法
4、培养学生认真计算的良好学习习惯。
5、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
教学重点：
巩固三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：
使学生能正确、熟练地计算。
教具准备：
题卡、课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、导入；
1、口算
28×3= 16`×8= 36×2= 46×20= 4×160= 3×150=
150×6= 26×7= 20×19= 200×73= 900×24= 430×8=
口算的方法是什么？
2、笔算
322×24= 145×27= 679×13= 286×35＝
笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：笔算乘法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。
134 152 246
× 16 × 23 × 34
———————— ————
804 156 964
134 104 638
———— ———— ————
938 1196 7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么？
2、笔算
124×73= 46×215= 224×36= 28×153= 27×142= 182×47=
笔算的方法是什么？
15×6=
190×5=

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3、解决问题
1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留4 0本作为备用。学
校应买多少本？
2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？
3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？
4）学校要为图书馆增添 两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每
套18元，一共要花多少钱？
5）书上练习七第8题
三、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1、小 量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比
正确的积少609，那么 正确的积是多少？
2、练习七第12、13思考题。
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习七第10、11题。
附板书设计：
笔算乘法练习
1、判断并改错。
134 152 246
× 16 × 23 × 34
———————— ————
804 156 964
134 104 638
———— ———— ————
938 1196 7344
2、笔算
124×73= 46×215= 224×36= 28×153= 27×142= 182×47=
3、解决问题
问题略.
教学后记：




第三课时：
课题：因数中间或末尾有0的乘法
教学内容：

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因数中间 或末尾有0的三位乘两位数的乘法。课文第52页（例2），及相应的“做
一做”及练习八的1—4题）
教学目标：
1、生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。
2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力。
3、使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法 。
4、培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
掌握因数中间或末尾有0的计算方法。
教学难点：
掌握竖式的简便写法。
教具准备：
图片、课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、复习导入；
1、口算
40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×22= 608×5=
40×72= 40×72= 40×72= 20×20= 40×90= 502×7= 908×4=
2、笔算 708×6= 790×8= 54×278=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例2、特快列 车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们30小时
各行多少千米？。
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；因数中间 或末尾有0的乘法。
怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。学生独立
进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1） 160×30= 问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积
的末尾0的个数？
160×30=4800
160
× 30
—————
4800
2）106×30= 自己试一试

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学生反馈时讨论：
（1） 竖式的简便写法，为什么不写成
160
× 30
—————
（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0， 那么这个过程可以不要吗？如
何写这一位的积？
106×30=3180
160
× 30
—————
3180
计算时哪个竖式更简便？
小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？
师生归纳：先把0前面的数相乘，乘完以后再 看乘数末尾共有几个0，就在乘得的
数的末尾填写几个0。
三、巩固练习：
1、书后第53页做一做
2、练习八的1、2独立完成
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第3、4、7题。
附板书设计：
因数中间或末尾有0的乘法
出示例2
160×30=4800
160
× 30
—————
4800
小结：先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的 数的
末尾填写几个0。
教学后记：




第四课时

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课题：速度、时间和路程之间的关系
教学内容：
速度、时间和所行的路程之间的关系。（课文第54页内容及练习八的第5—9.题）
教学目标：
1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。学会速度的写
法。
2、引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。
3、提高学 生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和
自然界的多姿多彩。
教学重点：
理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
教学难点：
应用数量关系解决实际问题。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、情景导入
1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙 方
面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教学速度的概念，学会速度的写法，
1）人骑自行车１小时约行1６千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米 。可以写成１６千米／时。（用
统一的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每
日等等。
3）试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？
李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？

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三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米分，小强每天大约跑步多
少米？
5、练习八第8、9题 。
四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第10题 。
附板书设计：
速度、时间和路程之间的关系
速度的概念
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用
统一的符号表示速度）
速度、时间和路程之间的关系
路程=速度× 时间
教学后记：




第五课时
课题：积的变化规律
教学内容：
探索当一个因数不 变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，
“做一做”及相应的练习）
教学目标：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事
情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：

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引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：
课件、图片。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算， 想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写
两道算式吗？试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘， 一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成
下列两组计算，想一想有发现了什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
自己举例说明积的变化规律
3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24= （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）=
105×45= （105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几 ，另一个因数

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除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、书上练习九的1、2、3。
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的 ，宽扩大到原来的4
倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
四、总结：这节课有什么收获？
五、作业：第59页4、5。
附板书设计：
积的变化规律
1、两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几
2、两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几
练习与应用规律
教学后记：




第六课时
课题：乘法估算
教学内容：
乘法估算的基本方法。课文第60页的例5、相应的“做一做”，以及练习十中的第
1—6题）
教学目标：
1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2、培养学生估算 的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决
实际问题的能力。
3、使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。
4、培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：
掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
教学难点：
培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力。
教具准备：
课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：

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一、创设情景，引入新课
师：学校组织秋游活动，我们四年级同学去××公园，去那里的费用 是每人４９元，
包括客票和公园门票，四年级全年级共有１０４人，老师大约应该准备多少钱呢？
出示图片：
二、探究方法，学习新知:
1、师：你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？
1）独立估算，并写出估算过程
2）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明理由。
3）全班交流。反馈学生估算结果。
4）鼓励学生说出多种想法。对估算结果进行评价。
师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？为什么？在估算的时候你是怎么做的？
小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几
十的数）。
２．运水公司为居民运送纯净水，一月份运送７１８桶，照这样计算的话，估算一
下，全年可以 运水多少桶？
三、巩固新知
1、你是怎样估算的？
《新编小学生字典》有592页，大约是（ ）页。
小明每分钟打字108个，大约是（ ）个。
李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（ ）千克。
2、小明同学走一步的平 均长度是62ｃｍ，他从操场这头走到那头共走了252步。
操场大约长多少米？
ａ1800米 ｂ1200米 ｃ1500米
3、沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？
燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞 到吗？
4、第62页的5、6、7
四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
五、作业：第63页8、9、10、11、12。
附板书设计：
乘法估算
出示例题
接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。
练习与小结
教学后记：

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第七课时
课题：练习课
教学内容：
三位数乘两位数的口算，笔算及符合应用的练习。（课文第62—63页的第7—11
题）
教学目标：
1、进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练的进行运算。
2、进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。
3、通过应用知识解 决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受接替策
略的多样化和灵活性。
4、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。
5、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。
教学重点：
能正确 熟练的进行三位数乘两位数的口算、笔算；进一步理解关于两位数相乘时，
积随两个因数的变化而变化的 规律。
教学难点：
通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力。
教学准备：
课件、口算卡片。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、基础练习。
1、教科书62页的第7题。
以口算卡片的形式出示算式，个别答与开火车相结合，以作到人人参与。
2、教科书63页的第8题。
（1）学生独立笔算，教师巡视。
（2）汇报结果，要求学生说明因数中间的零和因数末尾的 零在笔算时的不同操作
办法，教师进行演板。
3、教科书63页的第8、9题。
（1）列出原算式：63×4=
（2）改变因数，再分别计算出它们的积。
（3）利用算式进行对比。
（4）仔细观察，请你说一说哪个因数的变化了，怎样变的，积又是怎样变的。
二、提高练习。
1、出示（1） 12 × 18 = 216 （12×3）×（18÷3）=
请你猜一猜结果会是几？你的理由是什么？教师结合算式进行详细的讲解。

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2、那么（2）（12÷3）×（18×3）=的结果是多少呢？你是怎样想的？
3、而（3）（12×10）×（18×10）=又该等于多少呢？
三、综合应用练习。教科书63页的第11题。
1、认真读题，你知道了什么，题目给我们提出了什么要求？
2、鼓励学生从不同的角度去思考，提出多种解法。
如：用估算，430、380、407都 看作400，因此400×30=12000（千克）或（400×3）
×10=12000（千克）。
用笔算，430＋380＋407=1217（千克），1217×（30÷3）=12170（千克） ；（430
＋380＋407）÷3=406（千克）把406看作400，因此400×30=120 00（千克）。
四、课堂小结：通过今天的综合练习，相信大家都有一定的收获，谁来说一说。
附板书设计：
第三单元练习
出示教科书62-63页的第7、8、9题
提高练习
教学后记：




单元小结

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第四单元 平行四边形和梯形
教材分析：
平行四边形和梯形这一单元是义务教育课程标准实验版六年制小学数学第七册第
四单元的内容。
本单元是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，同时又是认识平行四边形
和梯形的基础 。这一单元的内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与
平行，平行四边形和梯形的认识 。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四
边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四 边形的的特征以及它与正方形、长方
形的关系，梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外 ，还注意说明它与
平行边形的联系与区别。
教材首先让学生初步了解垂直与平行的基本含义。接着教给学生画垂线和平行线的
方法。
教学目标：
（1）使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
（2）使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
（3）通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
教学重点：
垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
教学难点：
画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
课时划分：6课时

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垂直与平行……………………………… 3课时左右
平行四边形和梯形……………………… 3课时左右
1、垂直和平行
第一课时
课题 ：垂直与平行的概念
教学内容：
同一平面内两条直线的 特殊位置关系，垂直与平行。（课文第64页的例1，及相应
的“做一做”，几联系十一的第1—2题）
教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
5、培养 学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、
增强自信心。
教学重点：
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学难点：
理解永不相交的含义
教具准备：课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考， 把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织
大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

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这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体 进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的
分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果 按照“相交”或者“不相交”来分的
话，大家认为应该怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置
关系的两种不 同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题）
3、其实我们 天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相
垂直的，相对的两边是互相平行的。 同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪
些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的 ？找到后快快把你的发现告诉同
组的同学
4、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
三、解释应用，巩固新知
折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的
不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战
吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才 折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小
组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收 好。
这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
拓展练习：贴挂图69页7题
四、全课总结，完善认知。
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：P65
1、2
附板书设计：

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标题、垂直与平行
互相平行
互相垂直
垂线和垂足
教学后记：




第二课时
课题：画垂线
教学内容：
学习画垂线，认识点到垂 线的距离。（课文第66页的例2、练习十一中的地3、4的相
应小题，第5、6题。）
教学目标：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学 会
用三角板准确的画垂。
2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习
的兴趣。
教学重点：
学会用三角板准确的画垂线。
教学难点：
准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂
线最短。
教具准备：课件、三角板、直尺。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、复习导入
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条 边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们
来学习画垂线。
板书课题：画垂线
二、探究新知

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1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
1）先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直 线就是前
一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上 ；过直线外一点画这条直线的垂线；
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角 板，右手画线。当
要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些
空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
2、过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
3、直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的
距离。
三、巩固练习
1、６８页４题画一画。
2、６９页５题。我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？
3、６９页６题怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
四、课堂小结：通过学习画垂线，你有什么体会？
五、作业：练习画垂线。
附板书设计：
画垂线
1、过直线上一点画这条直线的垂线
2、过直线外一点画这条直线垂线
教学后记：




第三课时
课题：画平行线、画长方形。
教学内容：

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学习平行线，画长方形的方法。（（课文第6 7页的例3、练习十一的地3、4（2）（3）
题。）
教学目标：
1、用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能力。
4、通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
5、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习
的兴趣。
教学重点：
巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
教学难点：
准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方
形。
教具准备：课件、直尺或三角板。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线。
板书课题：画平行线
二、探究新知
１．可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤：１）用左手固定直尺，用 右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条
直角边画一条直线。
２）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直
线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
２、大家用自己手中的直尺和三角板自 己画一组平行线，然后小组内的同学互相检
查，对方画的是否平行。
3、小组活动：在你所画 的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这
些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一 下全班汇报。
小结：平行线间的距离是相等的。
４、小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的
方法来画。

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全班汇报组内研究的画法：先画一条长３厘米 的线段，再过两个端点在线段的同侧
分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线 连接起来。
三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
四、课堂小结：通过学习画平行线，你有什么体会
五、作业：６８页４题。
附板书设计：
画平行线
可以用直尺和三角尺画平行线
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行
长方形的对边是互相平行的
相邻的两条边是互相垂直的
教学后记：




2、平行四边形和梯形
第一课时
课题：平行四边形分类、平行四边形、梯形特征
教学内容：
平行四边形分类、关系、平行四边形和梯形的概念（课文第70页的例1）
教学目标：
1、学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习
的兴趣。
教学重点：
理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用
集合图表示。
教学难点：
理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关
系。

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教具准备：课件、图形、剪子、七巧板。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、创设情景 感知图形
１．出示校园图（７０页）在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？
２．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。



长方形 平行四边形




梯形 正方形
３．小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？学生讨论交流。
二、探究新知
1．归纳平行四边形和梯形的概念。
有什么特点的图形是平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）
强调说明 ：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平
行四边形的定义是两组对边分别 平行的四边形。
提问：①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？
③这几个四边形有边有什么特点？
④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
５．现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？
６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的 长方形、正方形、平行四边形、
刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？
７．判断：
①长方形是特殊的平行四边形。（ ）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
③一个梯形中只有一组对边平行。（ ）
三、巩固练习
1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示

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2、七巧板拼一拼
① 用两块拼一个梯形
② 用三块拼一个梯形
③ 用一套七巧板拼一个平行四边形
3、下面的图形中有（ ）个大小不同的梯形。




4、用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？


把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。


拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。



四、课堂小结：通过这节课的学习，你有何体会和收获？
五、作业：
１、把一个平 行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角
形？有几种剪拼的方法？
２、把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？
附板书设计：
平行四边形和梯形的概念：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行的四边形叫做梯形
长方形和正方形是特殊的平行四边形
课堂练习
教学后记：




第二课时

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课题：进一步认识平行四边形和梯形。
教学内容：
认识平行四边形的不稳定性，认 识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分
的名称。课文第７１的例2、第７２页的“做一做”及 练习十二的第1—3题
教学目标：
1、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意 义和画高的全过程，进一步
培养学生的空间观念。
2、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点：
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教具准备：课件、图形、剪子。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、动手操作 感受新知
１．平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特
征呢？ (1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对
角，向相反方向 拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？
(2)动手操作。学生自己把准备 长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线
对边是否还平行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。
(4)对 比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，
也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗
二：探究新知
1．学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画平行四边形的高。
教师讲解后，学生动手画高，７２页“做一做”第２题。７３页１题。
2．认识梯形各部分名称。
1）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。
提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？
完成７２页做一做２，７３页１题 。在梯形中试画高。
总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂
线。

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再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？
在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
２）认识等腰梯形。
(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、巩固练习
1、７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。
2、７３页３题。剪一剪。
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什
么形呢？
四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？
五、作业：７４－７６页４、８、１０题。
附板书设计：
平行四边形具有不稳定性
平行四边形的底和高
认识梯形各部分名称
总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂
线。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形
教学后记：




第三课时
课题：练习课。
教学内容：
本单元知识的综合练习。（课文第74-76页的内容）
教学目标：
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。
2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。
3、通过动手测量，使学生经历充分感知四边 形内角和为３６０度这一规律的全过

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程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
4、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
教学重难点：
感知四边形内角和是３６０度这一规律。
教具准备：课件、量角器。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、动手操作 引发探究
师：这节课我们继续来研究四边形。
板书课题：平行四边形和梯形。
二、探究新知
展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个角的度数
相加，是多少 度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？
小组研究，总结规律：
1、组内分工测量７５页８题中的每个四边形的各个角的度数。
2、汇总填表７５页９题。
3、共同讨论总结规律，全班汇报交流。
出示图形，小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。
三、巩固新知
１．在表中适当的空格内画“∨”。
２．在图中填写合适的四边形名称。
四、课堂小结：这节课有什么收获？
五、作业：76页 10---12。
附板书设计：
平行四边形和梯形
小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度
教学后记：




单元小结

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第五单元 除数是两位数的除法
教材分析：
本单元分为三节。第一节先讲口算除法，包括用一位数除两位数和用整十数除，商
是一位数的口 算。这些口算内容在日常生活中经常用到，同时又为后面学习除数是两位
数的笔算除法打下基础。因此， 本教材把口算除法单社设一节。学生学好这部分内容，
有利于提高计算能力。
第二节重点讲笔 算除法。第一段讲除数是两位数的除法笔算。除数是两位数的除法是多
位数除法的重点。学生掌握了用两 位数除，用三位数除就比较容易掌握。学好除数是两
位数除法的关键是掌握试商的方法，这也是本单元的 难点。本单元所采用的用两位数试
商的方法，主要是使学生学会把除数个位上的数四舍五入，把除数看作 是与他接近的整
十数去试除被除数，遇到商大了或者小了，能够较快的加以调整。为了突出解决试商的< br>方法，教材是按照计算的难易程度编排的，先教学数目比较小、商是一位数的；再教学
数目比较大 、商是二、三位数的。
第三节讲除法应用题和常见的数量关系。这一方面是为了巩固除数是两位数除法 的计
算；另一方面是使学生掌握除法常见的一些数量关系。
教学目标：
（1）使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
（2）使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
（3）使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
（4）使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
（5）使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
教学重点：
1、掌握两三位数除以两位数的计算方法。
2、掌握“四舍五入”的试商方法。
教学难点：掌握“四舍五入”的试商方法。

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课时划分：13课时
口算除法 - -------------------------------------------------- ----- 2课时左右
笔算除法 ------------------------- ------------------------------- 10课时左右
整理和复 习------------------------------------------------- ----- 1课时 左右









1、口算除法
第一课时
课题：口算除法
教学内容：用整十数除整十、几百几十的数
教学目标：
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
2、培养学生类推迁移 的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发现规律，
发展学生的思维。
3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
教学难点：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学准备：教学课件、口算卡片。
教学过程：
一、准备题：
1、20、50、120、150分别是几个十？
2、口算，说说你是怎样计算的： 60÷2 80÷4 90÷3 120÷6
二、新授：
1、出示例1
（1）有80个气球。每班20个。可以分给几个班？
提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？80÷20 如何计算？
小组交流讨论。小组汇报：
练一练：80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈

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（2）有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？
可以分给几个班？怎么计算？列式：120÷30
提问：计算这道题时怎样想？
120里面有几个30？几个30是120？
120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。
练一练：120÷40 150÷50 160÷80
小结：口算整十数除商是 一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，
算后要验算一下，必免出现120÷30=4 0的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200。
三、练习：
1、口算下面各题
4÷2 6÷3 36÷6 42÷7 450÷50 360÷90 810÷90
80÷40
40÷20 60÷30 360÷60 420÷70 90÷30 540÷60 630÷70
180÷20
2、书后：（P80 1、2、3、4、5）
四、总结：今天你学会了什么？
五、作业：自己相应练习一些口算题。
附板书设计：
出示例1
（1）80÷20 如何计算？
（2）列式：120÷30
120÷40 150÷50 160÷80
小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想。
教学后记：




第二课时
课题：口算除法练习课
教学内容：教科书第80页练习十三的1—5题。
教学目标：
1、通过练习，进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。
2、通过练习，巩固学生估算的方法。
3、进一步培养学生的类推，口头语言表达能力。

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教学重点：进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。
教学难点：巩固学生估算的方法。
教学准备：教学课件。
教学过程：
练习口算
30÷10= 180÷60= 360÷40= 240÷60= 800÷40=
420÷60= 54÷3= 60÷30= 250÷50= 7200÷90=
要求学生说出口算的过程。
1、口算。（完成教科书第80页练习十三的第1题。）
学生独立完成后，教师讲评。
2、出示教科书第80页练习十三的第2题。
要求学生根据画面内容，口头编一道除法应用题。
3、出示教科书第80页练习十三的第3题。
提问：“限载40人”是什么意思？
根据画面编一道应用题。学生独立列式完成。
5、完成教科书第80页练习十三的第4题。
学生独立完成后，提问：“≈”表示什么？
6、完成教科书第80页练习十三的第5题。
提问：“大约”表示什么？
学生独立完成后，教师讲评。
7、选用课时作业设计。
附板书设计：
练习口算
练习十三第1-3题。
第4题：“≈”表示什么？
第5题：“大约”表示什么？
教学后记：




2、笔算除法
第一课时
课题：除数是整十数的除法

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教学内容：教科书第81、82页的例1。
教学目标：
1、学生掌握除数是整十数除法方法。
2、让学生学会除法竖式的书写格式。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
教学难点：除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。
教具媒体：图片、教学课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、复习：
1、口算：60÷20 120÷30
2、在下面的（ ）里最大能填几？
40×（ ）<83 60×（ ）<508
二、探究新知
1、出示例2 。
今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。
（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
先口算，说说你是怎样计算的？
引导学生，还可以用笔算的方法计算。
学生尝试计算，可以借助小棒算一算。
小结: 计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数
的除法，应 先看被除数的前两位。
展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在什么位置？
3
30 ）9 2
9 0
2
练一练
20 ）80 30） 64 40）85
（2）出示：
140本故事书，每班30本，可以分给几个班？
说说你是怎样计算的？
引导学生，用笔算的方法计算。140÷30=4……20
4

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30 ) 140
120
20
被除数的前两位不够除怎么办？
借助小棒尝试算一算。
展示直观图，结合口算引导学生：4个30是120，商4。商写在什么位置？
练一练：
20）140 50）280 80）565
小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？
先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。
三、练习：
1、板演：
20）80 30）160 90）820 90）480
2、P82 1、 2.
四、总结:今天你都学会了什么？
五、作业：书后：第82页2，第83页1、2.
附板书设计：
出示例2
92÷30=3……2
3
30 ）9 2
9 0
2
140÷30=4……20
4
30 ) 140
120
20
小结：先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。
教学后记：




第二课时
课题：除数是整十数的除法练习课
教学内容：教科书第83页练习十四的练习。

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教学目标：
1、通过练习使学生进一步掌握用整十数除商是一位数的笔算除法。
2、让学生正确确定商的书写位置。
3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生进一步掌握用整十数除商是一位数的笔算除法。
教学难点：让学生正确确定商的书写位置。
教学准备：教学课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
1、括号里最大能填几？
20×（ ）< 170 30×（ ）< 140 80×（ ）< 360
90×（ ）<637 40×（ ）< 83 60×（ ）< 430
2、完成教科书第83页练习十四的第1题。
学生独立完成后，教师讲评。
提问：除数是两位数，要先看被除数的前几位？
被除数的前两位不够商1，要看前几位？
分数和除数有什么关系？
3、完成教科书第83页练习十四的第2题。
逐题分析错的原因。
4、完成教科书第83页练习十四的第3、4题。
学生独立完成后，教师讲评。
强调余数要比除数小，以及商的正确书写位置。
5、完成教科书第83页练习十四的第5题。
让学生独立分析题意后，列式计算。
6、选用课时作业设计。
教学后记：




第三课时
课题：除数接近整十数的除法
教学内容：教科书第84页的例2。
教学目标:

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1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，
知 道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
教学难点：掌握试商的方法。
教学准备：教学课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、复习：
1、（ ）里最大能填几？
30×（ ）<75 40×（ ）<180
2、在○里填上>或<
35×4 ○ 138 42×5 ○ 230
3、下面各题应该商几？
91÷20 84÷40 198÷20 215÷30
二、探究新知
1、出示例2。
（1）21本《作文选》要付84元。一本《作文选》多少元？
问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？
提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论。
教师归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
21最接近20，把2 1看作20来试商，这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？商
写在哪一位上？试商4。因为除 数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相
乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“ 4”然后把4与21相乘，看结果是否等于
或小于84。因为21×4正好等于84，说明商4合适，这 时将4写清楚。
反馈练习： 64÷21 68÷34 92÷23 引导学生观察三道题的除数的个位
数。
提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计
算的？ 归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来
试商，试得的商 和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。
2、王老师还有196元，要买39元一本 的词典，可以买多少本？还剩多少元？怎样

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列式？怎样想的？
196÷39=5……1
5
39） 196
195
1
归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
39最接近40，把39看 作40来试商，这样把196÷39转化成196÷40，应该商几？
商写在哪一位上？试4。因为除数 39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相
乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4 ”，不行再调商为5。
学生试做：
练习： 198÷23 215÷34 552÷63
提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什
么共同点？
小结：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大
了要调小（小 了要调大）。
三、巩固练习：
1、板演：46÷23 153÷51 300÷74 293÷31 294÷42 200÷63
2、练习：书后2、3。
四、总结
1、这节课你学习了什么新知识？
2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？
附板书设计：
出示例2
（1）84÷21=
（2）196÷39=5……1
5
39） 196
195
1
小结：用“四舍”或“五入”的方法，把 除数看作整十数来试商，初商容易大，大
了要调小（小了要调大）。
教学后记：

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第四课时
课题：除数接近整十数的除法练习课
教学内容：教科书第86页练习十五的第1—6题。
教学目标:
1、巩固除数是接近整十数两位数的笔算除法。
2、巩固用“四舍”“五入”的试商方法，并会熟练地应用这两种试商的方法进行
有关计算。
教学重点：巩固除数是接近整十数两位数的笔算除法。
教学难点：巩固用“四舍”“五入” 的试商方法，并会熟练地应用这两种试商的方法进
行有关计算。
教学准备：教学课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
1、完成教科书第83页练习十五的第1题。
让学生独立填写，然后学生之间进行交流。
学生完成后，教师讲评时，一定要让学生说一说你填写的根据。
小结：在笔算除法时，我们把 除数看作整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最
接近被除数就商几和用几来试商。
2、完成教科书第86页的第2题。
请学生独立完成，把正确的商写在书上，然后教师逐一讲评。教师讲评时，要学
生说出根据。
3、完成教科书第86页练习十五的第3题。
让学生分析错误的原因。
4、完成教科书第86页练习十五的第4题。
提问 ：根据题目给出的条件和问题，应该怎样列式？
5、完成教科书第86页练习十五的第5题。
做之前，要求学生说出：把除数看做几十来试商，然后再让学生独立讲评，最后
教师讲评。
6、完成教科书第87页练习十五的第6题。
第一小题：可让学生自己审题后独立完成。
第二小题：首先要让学生分析清楚题意。
比较：这两小题之间有什么联系？
7、选用课时作业设计。
教学后记：

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第五课时
课题：除数不接近整十数的除法
教学内容：教科书第85页的例3。
教学目标：
1、学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
教学难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。
教学准备：教学课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、复习导入
1、15×2= 15×3= 25×4= 15×4= 15×5= 25×8=
2、笔算： 326÷81 294÷58 721÷83
（讲述试商的方法和计算的过程。）
3、这节课继续学习笔算除法。板书课题：笔算除法
1、出示例4 ：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还
剩几人？
读题，理解题意，怎么列式，如何计算？
140÷26=5……10
5
26）140
130
10
（1）学生试做，汇报作法。
（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？
如何验算有余数的除法？
问：还可以怎么试商？
（3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。
（4）把24、25、26都看作25来试商。
二、探究新知

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2、练习：把24、25、26都看作25试商。
225÷25 114÷24 208÷26 135÷15 128÷16
三、巩固练习
1、在（ ）里最大能填几？
15×( )< 65 25×( )<124 25×( )< 95
15×( )<124 26×( )<150 16×( )<100
2、计算：405÷15 192÷24 728÷26 496÷14
四、总结：在做计算的时候，可以将14、 15、16和24、25、26看作15、25来进
行试商，提高试商速度。
五、作业：86页2、3、4。
附板书设计：
笔算除法
140÷26=5……10
5
26）140
130
10
练习：把24、25、26都看作25试商
225÷25 114÷24 208÷26
小结：
在做计算的时候，可以将14、15、16和24 、25、26看作15、25来进行试商，
提高试商速度。
教学后记：




第六课时
课题： 除数不接近整十数的除法练习课
教学内容：教科书第87、88页练习十五的第7—12题。
教学目标：
1、熟练应用“四舍五入”法的方法把除数看作整十数来试商。
2、根据具体情况采用不同的方法灵活来试商。
3、让学生感到数学与生活的密切联系，体会到计算的意义和作用。
教学重点：熟练应用“四舍五入”法的方法把除数看作整十数来试商。
教学难点：根据具体情况采用不同的方法灵活来试商。
教学准备：教学课件。

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教学时间： 年 月 日
教学过程：
1、口算。
90÷30= 80÷20= 180÷60= 360÷90=
25÷5= 35÷8= 95÷2= 75÷15=
2、在（ ）里最大能填几。
30×（ ）< 280 40×（ ）< 230 50×（ ）< 280
70×（ ）<570 80×（ ）< 630 90×（ ）< 730
3、完成教科书第87页练习十五的第7－8题。
学生自己独立分析题意，列式解答。
教师讲评时，要求学生说出列式的根据和计算过程。
4、完成教科书第88页练习十五的第9题。
要求学生独立完成，并且说出分别把除数看作几十来试商的？
5、完成教科书第88页练习十五的第10题。
学生自己根据画面提供的信息，独立分析，解决问题。
6、完成教科书第88页练习十五的第11题。
学生独立列式解答后，要求学生验算一下计算是否正确。
7、完成教科书第88页练习十五的第12题。
练习之前，让学生分析题目提供的信息，哪些 地方是应该注意的？练习时，让学生
独立解答。练习后，教师讲评，交流解答思路。
8、选用课时作业设计。
教学后记：




第七课时
课题：商是两位数的除法
教学内容：教科书第89页的例题4。
教学目标：
1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
2、巩固除法的估算及验算方法。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：商的位置。

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教学难点：除数是两位数的除法计算法则。
教学准备：教学课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、复习：商是几位数？为什么？

4）948 4）348
二、新授：
1、出示例4：
（1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？ 问：
怎样列式？
除数是两位数，先看被除数的前几位试商？
57比18大，18除57个十，商几个十？“3”应写在哪一位的上面？
第一次商后余3比18小，说明商3合适。余3是3个十，下步该怎么办？
问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？（竖
式略）
练一练： 805÷23 826÷59 1487÷47
总结：怎样计算除数是两位数的除法？
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两 位比除数小，就要看前三位；
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
问：怎样列式？如何验算？
2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？
3、练习，先估算商大约是多少，再计算。 2293÷34 9588÷28 独立完成订
正
三、巩固新知：
1、练习十九1根据试商的情况，很快找出准确的商
直接说出下面各题该商几？60÷15 175÷25 288÷24 234÷26 384÷16
775÷25
2、笔算第91页6。
四、小结：这节课学习了什么？有什么收获？
五、作业：P92 9、10。
附板书设计：
出示例4
140÷26=5……10
32

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18）576
54
36
36
0
练一练： 805÷23 826÷59 1487÷47
教学后记：




第八课时
课题 ：商是两位数的除法练习课
教学内容：教科书第91、92页练习十六的第5—13题。
教学目标：
1、巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。
2、让学生在数学学习中体会数学就在身边，身边处处有数学。
教学重难点：巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。
教学准备：教学课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
1、完成教科书第91页练习十六的第5题。
（1）先让学生独立判断商是几位数。
（2）讨论：怎样能很快判断出商是几位数？
（3）思考：除数是两位数，商的位数与被除数位数有什么关系？
强调学生在做除法时，一定要先确定商的位数的良好习惯。
2、完成教科书第91页练习十六的第6题。
（1）先确定商时几位数。
（2）再动手计算，并任意抽取几题让学生说一说计算的过程。
3、完成教科书第91页练习十六的第7题。
（1）根据题目的信息，说一说题目告诉了我们哪些信息？
（2）请大家把计算结果填写完整。
（3）用乘法验算一下计算结果是否正确。
（4）请大家帮助王平选择去外婆家的交通工具，并说一说你的理由。
4、完成教科书第92页练习十六的第8题。
分析：题目的已知条件和问题。

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想一想：要求每袋化肥的价钱是多少？我们要知道什么？（总价和数量）
引导学生找出总价和数量，并列出正确的算式，再要学生说一说列式的根据。
5、完成教科书第92页练习十六的第9题。
学生独立计算，并说一说你是用什么来试商的。
6、完成教科书第92页练习十六的第10题。
（1）让学生独立分析后列式解答。
（2）一个学生提数学问题，其他学生列式解答。
7、完成教科书第92页练习十六的第11题。
学生独立填写，教师讲评时要他们说一说你为什么这样填写。
8、完成教科书第92页练习十六的第12题。
让学生艺4人一小组，讨论一下解决这道题目 的方法，使学生在交流中了解不同的
解决问题的方法。
教学后记：




第九课时
课题：商的变化规律
教学内容：教科书第93页例题5。
教学目标:
1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律。
2、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
4、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学准备：教学课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、故事导入：安排孙悟空分饼子的故事。
1、14个饼子分2天吃完，140个饼子分20天吃完，猪八戒是如何反应的？
2、提问：孙悟空运用了什么知识教育了猪八戒？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知
1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？
学生说方法，教师板书。14 ÷ 2 = 7 140 ÷ 2 = 70 280 ÷ 40= 7

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560 ÷ 80= 7
2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）
3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？
5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教
师板书）
6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明。
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？
被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）
8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律
三、总结：
1、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这
个规律需要我们注意的有哪些？
2、你们看我这样写对吗？为什么？ 48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
四、巩固练习：
书P94 、1 （填空），书P94 2 （填空），书P94 3、4。
五、总结：在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）
六、作业：第95页5、6、思考题
附板书设计：
商的变化规律
8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）
在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
教学后记：




第十课时
课题：商的变化规律练习课

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教学内容：教科书第94页练习十七的第1—6题。
教学目标：
1、巩固商变化的规律。
2、利用商不变的规律，使一些运算更简便。
教学重点：巩固商变化的规律。
教学难点：利用商不变的规律，使一些运算更简便。
教学准备：教学课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
1、完成教科书第94页练习十七的第1题。
提问：什么是单价、数量和总价？
根据单价×数量=总价，请你写出两个除法算式。
总价÷单价=数量，总价÷数量=单价
根据数量关系式，把表格填写完整。
小结：在单价、数量和总价这三个量中，只要我们知道其 中任意的两种量，就可以
求出第三种量。
2、完成教科书第94页练习十七的第2题。
提问：根据速度、时间和路程，请你写出三个关系式。
速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间
根据数量关系式，把表格填写完整。
小结：速度、时间和路程这三个量是相互依存的关系，只 要知道其中任意的两种量
就可求出第三种量。
3、完成教科书第94页练习十七的第3题。
学生独立分析题目中的数量关系，然后列式解答，教师要学生说出每一步的列式根
据。
4、完成教科书第94页练习十七的第4题。
学生独立填写各题的商，提问：你写商的根据是什么？
如果要算720÷90、7200÷900怎样算比较快？
5、完成教科书第94页练习十七的第5题。
学生观察，提问：能不能利用我们学过的商不变的规律来进行口算？怎样口算比较
快？
6、完成教科书第94页练习十七的第6题。
出示第一题，提问：被除数和除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了
什么变化？
出示第二题，提问：这个竖式对吗？为什么？

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观察：这两个竖式有什么共同点？这样列竖式技术有什么优点？
附板书设计：
第1题：总价÷单价=数量，总价÷数量=单价
第2题：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间
第4题：算720÷90、7200÷900怎样算比较快
教学后记：




3、整理和复习
第一课时
课题：整理和复习
教学内容：整理和复习（第96页），练习十八的2、3、4，第97---98页1、5、6题。
教学目标：
1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。
2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力。
3、使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点。
4、使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。
教学重点：除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。
教学难点：能够正确的笔算除数是两位数的除法。
教学准备：教学课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、复习整理：
1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。
板书课题：整理和复习
2、打开数学书看第五单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习除法口算
1）直接说结果。
720÷80= 480÷60= 360÷90= 240÷30= 420÷70= 900÷30=

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180÷20= 560÷80= 250÷50= 450÷90= 630÷70= 4000÷80=
说一说口算的方法是什么？
小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数， 也可用乘法去想，
算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算。
2）估算368÷60≈ 422÷80≈ 720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈
578÷60≈ 507÷80≈ 289÷50≈ 455÷70≈
说一说估算的方法是什么？
小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出
结果。
3）直接写出得数
26÷2= 55÷5= 280÷40= 85÷5= 640÷80= 81÷3= 360÷90=
96÷4=
根据什么算出结果的？
小结商的变化规律：在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商
不变。
2、复习笔算
1）816÷51= 665÷25= 816÷51= 1826÷83= 3672÷18= 1584÷48=
4325÷48= 3276÷84=
组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？
从被除数的高位 数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；
除到被除数的哪一位，商就写在那一 位的上面；余数必须比除数小。
2）灵活试商法
同商比较 ，折半估商“5”
同头无除商“9”“8”。
三、练习
1、整理和复习（第96页）
出示图表，问：解决上面的问题，你用了什么计算方法？
接着往下算。为什么可以这样计算？
2、完成练习十八的2、3、4。
四、小结：这节课你有什么收获？
五、作业：第97---98页1、5、6。
附板书设计：
整理和复习
1、复习除法口算
（1）口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想。
第六单元 统计

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教材分析：
本册教材是在学 生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、
描述和分析的过程，认识两种复式条 形统计图。并继续注意结合实际问题，进一步教学
根据统计图表进行简单的数据分析，做出合理的判断和 决策。这样就能把数据分析和解
决问题结合在一起，使学生更好的理解统计在解决问题中的作用，逐步形 成统计观念，
体会统计对于事物发展趋势的判断作用。
教学目标：
（1）使学生体 验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实
生活中的作用，理解数学与生活的密切 联系。
（2）让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能
发现 信息并进行简单的数据分析。
（3）通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学 生细心观
察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。
教学重点：
认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单问题。
教学难点：
复式条形统计图的制作。
课时划分：
2课时左右
统计…………………………………. 2课时左右
















第一课时

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课题：纵向复式条形统计图
教学内容：教科书第99—100页的例1。
教学目标：
1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
2、使学生初步 了解数据的收集和整理过程，学会整理简单的数据，会看简单的统
计表和统计图，会根据统计图表中的数 据回答一些简单的问题。
3、使学生体验解数据的收集、整理、描述和分析的过程，能发现信息并进行简单
的数据分析。
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观
察的良好学习 品质。
教学重点：绘制纵向复式条形统计图。
教学难点：根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。
教具准备：课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程：
一、情境导入：
你们知道全球有多少人？中国有多少人吗？那你们知道自己所在的区有多少人
吗？
下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
二、探究新知：

1、根据统计表，分别完成两个单式条形统计图

2、根据两个条形统计图你能发现 哪些信息？如果要在一个统计图中描述这些信息
怎么办？在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合 并的？
3、展示学生绘制的纵向复式条形统计图
板书课题：纵向复式条形统计图

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4、讨论交流：
复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别？
5、全班汇报交流。
分析：

三、巩固新知
1、完成102页的做一做
2、完成练习十九的第1题和第2题
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
五、作业：第103—104页3、4、5
附板书设计：
纵向复式条形统计图
根据统计表，分别完成两个单式条形统计图

教学后记：




第二课时
课题：横向复式条形统计图
教学内容：教科书第105页的例题2。

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教学目标:
1、使学生认识横向复式条形统计图，会绘制横向复式条形统计图。
2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3、使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图，并能进行简单
的数据分析。
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观
察的良好学习 品质。
教学重点: 绘制横向复式条形统计图。
教学难点: 根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。
教具准备: 课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程:
一、情境导入：
现在人们的生活水平提高了，许多家庭都买 了汽车。哪些同学的家里买了汽车？我
们在外出时有时就要将汽车放在停车场。
下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
二、探究新知：
1、学习例2

师：复式条形统计图还可以画成横式的。

2、学生独立完成横向复式条形统计图的绘制。
3、通过分析你能发现什么？
学生讨论交流
三、巩固新知
1、完成106页做一做
2、完成106页做一做
3、通过分析你能发现什么？（学生讨论交流）
四、课堂小结：这节课你有什么收获？

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附板书设计：
横向复式条形统计图
学习例2

教学后记：






单元小结












第七单元 数学广角
教材分析：

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本单元共4个例题都是生活中常见的素材，第 一个是烙饼，第二个是烧水沏茶，第
三个是卸船，第四个是田忌赛马，从这些事例中学习对策论的应用问 题。本单元主要是
通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻
找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的
运用。日 常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的测
略，这里关键是让学生理解 优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高
学生的解决问题的能力。
教学目标：
（1）使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中
的运用。
（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
（3）让学 生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际
生活中的简单问题，初步培养学生 的应用意识和解决实际问题的能力。
（4）使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
教学难点：
从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
课时划分：
3课时
合理安排时间…………………………………. 1课时左右
排队的问题……………………………………. 1课时左右
“田忌赛马“…………………………………. 1课时左右













第一课时
课题：合理安排时间

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教学内容：教科书第112—113页的例题1和例题2。
教学目标:
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理 解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解
决问题的能力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的
简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备: 教学课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程:
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程
吗？
2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
板书课题：数学广角
二、探究新知
1、教学例1
1）出示情境图片：妈 妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问： 怎样才能尽快吃上饼？
先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长
时间烙完？
问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？
问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？
启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来 一次可以烙两张饼的锅现在只
烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启 发学生发现：
如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？
怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。
2、教学例2
出示家里客人要沏查茶的情境图。
小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情
境图。 如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较

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合理。
分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？
比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？
三、巩固新知
1、书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2、书后做一做第2题
小红应如何合理安排以上事情？
四、小结：这节课你有什么收获？
五、作业：做一做的第3题。
附板书设计：
数学广角
教学例1
如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？
教学例2
做一做：第1题
第2题
教学后记：




第二课时
课题：排队的问题
教学内容：教科书第115页的例题3。
教学目标:
1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理 解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解
决问题的能力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的
简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备: 教学课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程:

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一、情境导入：
1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
2、这节课我们继续来学习数学广角。
板书课题：数学广角
二、探究新知：
教学例3
1、出示情境图片：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货 ，
并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总
时间最 少呢？
2、观察图，说说可以得到哪些信息？
问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？（学生讨论）
3、可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？
列出表格，问：从表中你有什么发现吗？（引导学生思考汇报）
4、找出最优方案。
三、巩固新知：
1、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人 的等候时间的总和最少，应该怎
样安排他们的就诊顺序？
2、有210人选举大队长，有三位 候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能
弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得5 0张，规定谁的票最多谁当选。若
甲要当选，最少还需要多少张票？
四、小结：这节课你有什么收获？
五、作业：补充练习
附板书设计：
排队的问题
教学例3
码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸 货，并且每艘船卸货
所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？
做一做
教学后记：



第三课时
课题：田忌赛马
教学内容：教科书第116页的例题4。
教学目标:

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1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生理解优化的思想，形成从多种方 案中寻找最优方案的意识，提高学生解
决问题的能力。
5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的
简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备: 教学课件。
教学时间： 年 月 日
教学过程:
一、情境导入：
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲
这个故事？
2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？
3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。
二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格
齐王 田忌 本场胜者
齐王
田忌
田忌
第一场 上等马 下等马
第二场 中等马 上等马
第三场 下等马 中等马
2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？（讨论）
3、引导学生：看一看 田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采
用的策略都找出来，填如表中。
4、展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获
胜的。
5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。
三、巩固新知
1、数学游戏：
A、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后 和是
10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来 应该怎么报？
说明游戏规则
B、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次 加起来，谁报数
后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？
四、小结：这节课你有什么收获？

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五、作业：写一篇数学日记。
附板书设计：
田忌赛马
齐王 田忌 本场胜者
齐王
田忌
田忌
第一场 上等马 下等马
第二场 中等马 上等马
第三场 下等马 中等马
数学游戏：A情形和B情形
教学后记：





单元小结













《1亿有多大》
教材分析
《1亿有多大？》是人教版新教材小学四年级数学第 七册第一单元内容。教材在数
概念的教学中，十分重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验 ，帮助学生
理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感