福建高考改革-科学发展观心得体会

第一单元 大数的认识
一．学习内容
1．亿以内数的认识 2．十进制计数法 3．亿以上数的认识
4．用计算器计算
二．学习目标
（一）知识目标
1．认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，掌握亿以内、 亿以上两个相邻
计数单位之间的关系。
2．掌握亿以内的数位顺序表。
3．会比较 大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，
会用“四舍五入”法求大数 的近似数。
（二）能力目标
1、进一步培养学生比较灵活合理的读、写大数的能力。 2、发展学生的逻辑思维能力，能应用所学的知识进行类推迁移，逐步培养学生自学知识
的能力。
3、高学生综合运用所学数学知识解决简单地问题的能力。
（三）思想目标
1、通 过读、写教师搜集的一些有针对性的数据，体会和感受大数在日常生活中的应用，
进一步培养学生数感。
2、通过学生收集数的各种计数法、计数符号、阿拉伯数字的信息，进一步增进学生学习
数学的情感与兴趣。
3、通过学习，逐步培养学生的团结协作精神。
三．学习重难点
重点：1、认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，掌握十 进制计数法。2、
掌握亿以内的数位顺序表，并能正确、熟练的进行大数的读、写。
难点：1 、理解一些有关数的概念，如：数值、数位、位数、数级、十进制计数法等。2、
让学生更多的利用旧知 识进行迁移类推，自主探索、研究发现规律，概括总结得出结论。
四．教具、学具：
教具：挂图、展台、算盘、数位顺序表
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学具：搜集的大数 计算器

五．课时安排：
亿以内数的认识 .......................... .......9课时
数的产生、十进制计数法 ...........................1课时
亿以上数的认识 ...................................2课时
计算工具的认识 ...................................1课时
用计算器计算 .....................................2课时
1亿有多大 ？.......................................1课时
第一课时 大数的认识
学习内容：
教材第2—5页例1、例2
学习目标：
1、知识目标：学生能够知道亿以内数的计数单位以及个级、万级的数位，会读亿以内的数。
2、能力目标：培养学生迁移类推的能力，培养学生的数感。
3、思想目标：使学生体会到生活中处处有数学。
学习重点、难点
：
知道亿以内数的计数单位以及个级、万级的数位、读法
难点：0的读法。
学习准备：
计数器、课件
学习过程：
一、认识计数单位、数位、数级
1交流生活中的大数
利用6个省市的人口普查的数据说明大数在生活中的应用。
2回顾导入
3认识计数单位
利用动态拨珠的过程，使学生认识计数单位“十万”及“万”和“十万”之间的关系。
4、认识数位
二、读数
三巩固练习
感受个级和万级读法的不同。
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巩固读法，尤其0的读法的不同。
四、全课总结：
同学们，在数学课上我们几乎每天都和数打交道，这几个数你会读吗？（出 示下列数据：
1825、3000、957、10000。）
生活中一定遇到了很多比万大的数，下面大家交流一下
主题图：出示2000年第五次全国人口普查的部分数据：
北京：13819000人
西藏：2616300人
四川：83290935人
我国总人口数：1295330000人
我们以前学过万以内的数，你还记得哪些知识？
谁能1万1万地数数？
教师边拨计数器上的珠子。当数到9万时，教师有意停一下。
通过拨珠 你知道了什么？
继续拨珠
师：我们所说的一（个）、十、百、千、万都是计数单位。
到今天为止我们认识了哪些计数单位？
你还发现了什么？
举个例子说明一下。 < br>我们把这些计数单位从右向左按照从小到大的顺序排列起来，每一个计数单位所占的位置就
是数位 。
观察这些数位，你发现什么？
根据数位进行分级，每4个数位一级。
个位，…千位，这4个数位分为一级，叫个级。
这4个数位都有一个“万”字，分为一级，就叫万级。
那么，猜猜再向左，哪4个数位一级呢？叫什么级？
再向左还有，用……表示。
画上表格形成数位顺序表。
从右向左个位是第几位？百位，万位，千万位，亿位？
第六位是什么位？第三位，第七位，第八位？
13819000每个数位上的数表示什么？
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2496
24960000
读法有什么异同？
6407000
跟刚才的读法比有什么不同？
85000300
0的读法有些犹豫，讨论一下0怎么读？有什么规律？
刚才读的数都已经分级了，如果给你一个不分级的数，怎么办？如：3500400
重点请学困生读
前面我们见到的各个地区的人口数大家会读吗？
谁愿意说一说今天你学会了什么？

教学反思：




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第二课时 亿以内数的写法
学习内容：
教材第6页例3及练习
学习目标：
1、知识目标：学生能够正确写出亿以内的数，了解写数的方法。
2、能力目标：培养探索知识的精神，更好的认识数位、读数。
3、思想目标：了解有关阿拉伯数字的由来，增长数学常识。
学习重点、难点：
正确写出亿以内的数（个级中中间带零的数字）
教具准备：展台
学习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、学习写数 教师读一些统计数据：（教材例3的内容





二、综合练习

随堂检测及分析：



先根据统计的内容对学生进行思想教育。
。）
师：刚才所提到的这些数据，你们能写出来吗？
（提醒学生：我们是怎样读数的？使学生学生通过知
识的迁移进行讨论。）





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第三课时 综合练习
学习内容：
教材11页10~12页16题
学习目标：
1、知识目标：巩固读数写数的方法，进一步熟悉数位表。
2、能力目标：增强学生估数的能力。
3、思想目标：结合内容进行热爱祖国的思想教育。
学习重点、难点：
强化练习读数的方法、写数的方法。进一步培养学生的数感。
教具准备：展台
学习过程：
设计意图
一、复习

二、练习

进一步培养
学生的数感。
1、说说数位表
2、读数的方法、写数的方法。
教师读数
每个数教师读两遍，一人写到黑板，订正。
教学过程 二次备课


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第四课时 比较大小
学习内容：
课本第13页例4、14页例5及练习
学习目标：
1、知识目标:会比较大数的大小，会将整万的数分别改写成用“万”作单位的数。
2、能力目标:体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。
3、思想目标:结合数据对学生进行思想教育。
学习重点：
会比较大数的大小
学习难点：
会将整万的数分别改写成用“万”和作单位的数。
教具准备：
课件、图片
学习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、比较大小 1、师：前面我们知道了许多省、市、地区的人口数，今








二、改写





三、课堂练习

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天我们来了解一下各地的面积。
“有谁知道，我国面积最大的省份是哪里？”
出示13页例4的图。
2、这是我国面积最大的6个省份。你能够按照大小将这
6个省份排一排吗？
4、你是怎样比较大小的？
“万位上都是0的数就叫做整万的数。”
“有时为了读写方便，把整万的数改写成用‘万’做单
位的数。”
教师示范：5000000=500万
要想准确的改写，首先要做什么？分级
找学生说一说怎样比的。
按照从小到大的顺序排列。让学生说一说比较的策略。
进行思想教育。

第五课时 四舍五入法求近似数
学习内容：
课本15页例6及练习
学习目标：
1、知识目标:会用“四舍五入”法求大数的近似数。
2、能力目标:体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。
3、思想目标:让学生简单了解一些其他学科的知识。
学习重点：
会用“四舍五入”法求大数的近似数。
学习过程：
设计意图
一、新授










二、练习

随堂检测及分析：
教学过程 二次备课
1、师：我们居住地球是一个球体，它的直径大约是
多少你们知道吗？
出示例6的图：
地球 12756
太阳 1389000
2、地球的直径大约是多少万千米呢？那太阳呢？
3、教师演示，将12756改写成10000
千位上是2，小于5，把它和右面的数舍去，改
写成0。
4、师：这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。
题目比较难，教师要加以指导。




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第六课时 比大小 用“万”作单位的数的改写复习课
教学内容：教科书第17－18页的练习二第4、5、7、8。
教学目的：
1．使学生学会比较亿以内数的大小。
2．培养学生比较、分析、类推的能力。
3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
5．引导学生观察、 体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务
于生活，培养学生主动探究的精神和 用数学的意识。
教学重点、难点、关键点：
1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似
数。
3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的
大小。
教学过程：
设计意图
一、复习
1．复习比较
两个数的大小。






2．复习把整
“万”作单位的
数。


二、复习求近
似数的方法

教学过程

师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大
小，谁来说一说比较大小的方法。（指名1、2
个学生回答）
师让学生自己完整的总结：首先要看数位
是否相同，相同的数位就要从最高位 比起，如
果不能比较出来，就一位一位往下比，直到比
出大小为止。如果数位不相同，就看哪一 个数
的数位多那个数就大。
1100000＝110万 1210000＝121万
师：要写成以“万”作单位的数就要把万
后面的零去掉，要加上一个“万”字。
3．做一做练习 学生独立完成，全班核对。
1．让学生表演地球与太阳（课本例6）。
2．师：“大约130万个”是一个什么数？
生：是一个大概数，近似数。
师：求一个近似数要用什么方法？
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二次备课

万的数改写成用720000＝72万

三、巩固练习




四、课堂小结



生：四舍五入。
3．12756≈10000＝1万
1389000≈1390000＝139万
≈13000＝13千 ＝
1389千
① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么
做？
生：首先找 出万位，再看千位上的数是否
满5，不满5就四舍，满5就五入，然后在把万
后面的数改写成零 或加一个万字。
② 请同学思考：如果是省略千、百后面的
尾数又该怎么办呢？
做练习15页的“做一做”，然后在小组内
交流。请小组派代表来汇报。
生总结：省 略哪一个数位上的数要先找出
那个数位，然后看到右边下一位是否满5决定
四舍五入，但必须在 后面加上省略那一数位上
的计数单位。
1．第4题由师生对答哪些是近似数，哪些
是准确数。
2．第5题由学生自己独立完成，。
3．第7题由老师提示，讲解题意，然后让
学生 独立完成，同桌互对。4．第8题学生独立
完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明
理由。



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第七课时 数的产生 十进制计数法
学习内容：
教科书第19、20页的数的产生、十进制数法。
学习目标：

1、知识目标：（1）、使学生知道数的产生，认识自然数和整数。
（2）、使学生认识亿以内的数和计数单位。掌握亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
2、能力目标：培养学生迁移类推的能力。
3、思想目标：了解数的产生、发展的历程，增进学生对数学的学习兴趣。
学习重点、难点
：使学生认识亿以内的数和计数单位。 掌握亿以内的数位顺序表和十进制
计数法。
教具准备：
课件 展台
学习过程：

设计意图
一数的产生















教学过程
教师：我已经学习了三年数学，每天都要和数打交道，这
些数究竟是怎样产呢？
教师 说明：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需
要，例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了 多少
人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少
只野兽等等，这样就产生了数。
进一步说明：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开
始还不会用一、二、三．．．．．．这 些数词来数物体的个数。
只知道“同样多”、“多”、“少”。那时人们只能借助
一些其他物品 ，如在地上摆小石子`在木条上刻道、在绳上
打结等方法来计数。比如，出去放牧时，每放出一只羊一< br>一拿出一个石子对应起来，如果回来的只数和小石子同样
多，就说明放牧时羊没有丢。再如，出去 打猎时，每拿一
件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上
刻多少道；打猎回来时 ，再把拿回来的武器和木棒上刻的
道——对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，
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二次备课

就说明武器没有丢失。结 绳计数的道理也是这样。这些计
数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对
一个地 对应起来，也就是现在所说的——对应。以后，随
着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明 了
一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记
数符号是不同的。例如，巴比伦数字 就是用一个类似三角
形的符号来表示1，三个这样的符号并排表示
3．……九个这样的符号表 示9，（板书出巴比伦数字）。中
国数字用；一竖表示1，两竖表示2……五竖表示5，6就
用 一横加一竖来表示，依此类推7就用一横加两竖来表
示……９就用一横加四竖来表示（在巴比伦数字下面 对应
地板书出中国数字）。除此之外，还有罗马数字、印度数字
和阿拉伯数字（在中国数字下面 对应地板书出这些数字。
阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的，而是印度
人发明 的，公元八世纪前后，由印度传入阿拉伯，公元十
二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是 阿
拉伯人发明的，后来就叫做“阿拉伯数字”。随着社会的
发展，人们的交流也越来越多，但各 个地区数字不同，交
流起来很不方便，以后就逐渐统一成现行的阿拉伯数字（对
应着上面，板书 ：1、2、．．．．．．９）。后来人类对数的认识
逐渐增加，数认得也越来越大，如果每一个书都用不 同的
数字来表示，很不方便，也没必要，这样就产生了进位制。
古代有十进制，还有十二进制、 六十进制等等。由于十进
制计数比较方便，以后逐渐统一采用十进制。经过很长时
间，才产生了 像现在这样完整的计数方法。这就是我们下
面要讲的“十进制计数法”。（板书课题：十进制计数法）
⑴教师：我们已经学习过亿以内的数，在日常生活和生产
中，还经常用到比亿大的数。例如，我 国人口十二亿，世
界人口50亿等。这些数都比亿大，从一亿开始还可以继续
数下去。今天我们 就来学比亿大的数。
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⑵ 提问：“九亿再加上一亿是多少？亿位满十要怎样？”
认识十个一亿是十亿。并让学生回答“十亿”应板 书在什
么位置。
板书：“十亿”（写在刚才板书的亿位的左右。）
用同样的方法，完成对百亿、千亿的认识，分别板书：
百亿、千亿。
提问：“个、十、百、千、万．亿都是用来计数的，
叫什么？”（计数单位。）
指出：十亿、百亿、千亿也是计数单位。
提问：“到现在我们一共学了哪些计数单位？”
教师把板书出的计数单位加上横线和竖线，并告诉学
生还有比千亿大的计数单位，由于不 常用，暂时不学，因
此在千亿的左面用省略
号“．．．．．．”表示还有其他计数单位。制成下表：
提问：每相邻两个计数单位之间的关系是什么？（每
相邻两个单位之间的进率是１０，即十进关系）
说明像这种“每相邻个单位之间的进率都是１０”
的计数方法叫做“十进制计数法”。
⑶认识数位和数位顺序。
①说明写数时，要用尽可能少的符号来表
②说明写数的 时候，把计数单位按照一定的顺序排列起
来，它们所占的位置叫做数位。再说明数位的作用：有了
二、学习十进制数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小
计数法
1．复习。
2．学习十进制
计数法
不同，所以用十个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数。

接着板书：个级、万级、亿级，制成表，并把它和计数单
位表连接起来。
随堂检测及分析：


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第八课 亿以上数的认识
学习内容
：教科书第21页例1、例2、例3。
学习目标
：学习亿以上数的认识，学会亿以上的数的读写、改写、四舍五入
学习重点、难点
：
亿以上数的读写以及改写、四舍五入或以亿作单位的数。
教具、学具准备：展台
学习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、复习 1、学过的计数单位有哪些？


2、学过的数位有哪些？
3、怎样给数位来分级？（一）亿以上数的认识

二、新授
1读数

让学生感
受这样看
全球人口：6100000000人
着表读数
出示数位顺序表，把6100000000填入表中
太麻烦，

千百十亿 千百十万 千 百 十 个
引出还是
… 亿亿亿

万万万

先分级，
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
6 1 0 0 0 0 0 0 0 0
读作：六十一亿
再读数方
1 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0
读作：一百亿四千
便。





4 0 0 3 0 5 0 0 0 0 0 0
万二千
读作：四千零三亿
零五百万


注：亿以上的数的读法与亿以内的数的读法类似。
写出下面各数。
00000000
三亿 写作：
3
90000000
三十亿九千万 写作：
30

0007
七千零三亿零二十万零七 写作：
70030020
2写数 例
2
亿以上的数从最高位写起，按照亿以内的数的写法写。

把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

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3改写

三、练习：

00003
亿
30000
76270000
________亿
12
97000000
________亿
208
按四舍五入法省略亿位后面的尾数。




随堂检测及分析：













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第九课巩固练习
学习内容：巩固练习
学习目标：1、知识目标：使学生进一步巩固亿以上的数的读写、改写、四舍五入
2、能力目标：培养熟练的读数、写数的能力。
3、思想目标：培养学生认真审题的习惯。
学习重点、难点：培养熟练的读数、写数的能力。
教具、学具准备
：展台
学习过程：
设计意图
1读数练习 说说读数的方法
巩固上节课让学生自 主练习，对于学习有困难的学生，可提
学习的知醒他们借助四位分级法读数。
识，每个知结合第7题渗透科普和环保教育。
识点都强化
练习，使学写完让学生说说各级数的写法
生扎扎实实
的掌握所学
知识，并感
受实际生活
中的数，认
识身边处处
有数学。
通过第8题
让学生感受
各级数的读
法之间的联
系。
3改写
教学过程

二次备课

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第十课时 计算工具的认识
学习内容：
认识一些计算工具
学习目标：
1、知识目标：认识并会使用一些常见的计算工具。
2、能力目标：培养学生计算方法的灵活性的能力。
3、思想目标：通过了解各种计算工具的发展历程，增进学生学习数学的兴趣。
学习重点、难点
：认识并会使用一些常见的计算工具。
教具、学具准备：
计算器 展台 图片
学习过程：
设计意图
一 导入


二计算工
具的认识
1算盘

2计算器







感受计算
在日常生
活、生产实
践中的作
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教学过程 二次备课
为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14
世纪，中国就发明了算盘，至今仍在使用。
关于算盘，你还知道什么？

下面是一个常见的电子计算器。

能和使用方法。
教师介绍MC存储运算键的功
你在哪儿见过电子计算器或类似的计算工具？

学生看图
介绍计算器发展的历史过程

用，体会到
人们为了
方便在计
算工具方
面的探索
和努力，受
到爱科学、
学科学的
教育。
随堂检测及分析：








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第十一课时 用 计 算 器 计 算
学习内容：
教科书第26页例1、例2。
学习目标：

1、知识目标： 让学生简单了解数的产生过程，对人类发展进程中所出现的计算工具有一个
初 步的了解，简单了解一些计算工具计数的方法，接受数学事实的教育。
2、能力目标： 认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四则
运算，探索简单的规律。
3、思想目标： 通过对计算器的运用，体验它的有用性，培养学生的辨证思维能力。
学习重点：

认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四 则运算，探索一些
简单的规律。
教具、学具准备：
计算器 展台
学习过程：

设计意图 教学过程 二次备课
一谈话导师：同学们，大家都去过大润发吧？它每天都有很多顾客，
入，揭示课特别是到了节假日，那更是人山人海。当顾客推着满满一
题




车物品去付款时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应
该付多少钱，为 什么营业员会算得那么快呢，你知道吗？
师：你知道在我们日常生活中还有哪些地方用到了计算器
吗

二、 学习
用计算器师：你了解计算器吗？今天假如你是一位计算器的推销员，
计算 你打算怎样向大家介绍你手中的这款计算器的构造？
1、认识计各种不同的计算器的功能和操作方法也不完全相同，因此
算器


在使用前一定要先看使用说明书。但对于一些简单的操作，
方法还是相同的，象开机按？关机按 ？
（开机按ONC，关机按OFF）师：大家已经认识了计算器，
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你会操作他吗？现在咱们就用计算器来算一些题目
师：现在请你们同桌之间说说你是怎样用计算器计算这些
题的。

师：通过 计算这些题，我们可以发现，用计算器计算时只
要从左往右依次按键就可以了。现在我们要来比一比谁算
2、用计算的最快：
器计算















三、介绍计
算工具的
发展史
四、 用计
算器探索
规律

师：通过用计算器计算上面这些题目，你有什么体会？
你觉得用计算器计算怎么样啊？
师：那么同学们有没有想过在计算器还没发明之前，我们
的先辈们都用过哪些计算工具呢？你能不能将 你课前收集
的资料联系书本上的介绍来说一说？
师：了解了计算工具的发展，并能用计算器进 行计算，
那么计算器还有没有其他的作用呢，下面我们就来一起探
索。
用小黑板先出示：
9999×1=9999
9999×2=
9999×3=
9999×4=
看看有没有什么规律啊？

师：通过这组练习你有什么体会？

师：看来计算器的作用还真不小。



师：最后我们来一次比赛，分两组：一组用计算器，一组
用笔算。愿意用计算器的请举手
师：从这次比赛中，你有什么感想？
师：因此，在实际应用时我们应该根据需要合理使用计算
器，不可过分的依赖计算器来计算。
今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么体会？你
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五、 辨证
地看待计
算器的使
用
六、 全课
总结

觉得我们今天的学习对你有用吗，能不能说说？
随堂检测及分析：
















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第十二课时 巩固练习
学习内容：相应的练习题
学习目标：1、知识目标：使学生能熟练的应用计算器进行计算。
2、能力目标：提高计算的能力。
3、思想目标：培养学生演算的习惯。
学习重点、难点：提高计算的能力。
教具、学具准备：
学习过程：


设计意图
1计算器计
算
教学过程 二次备课

巩固笔算展示笔算竖式，选一题说过程。
方法
计算器也
不是可以
使所有计
算快，还要
根据题目
特点选择
更简便的
方法。



边计算边观察，能发现什么？
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第十三课时 实践活动：1亿有多大？
学习内容：教科书第33-34页内容。
学习目标：
1、让学生经历课题研究、数学建模的简单过程。
2、利用可想像的素材培养对1亿大小的感性认识。
学习过程：
设计意图
一引入：

















三、总结：
教学过程
了部分亿以内、以上的数，那一亿有多大？今天我们
就一起来研究一下。板书课题：
1、你能想象1亿有多大吗？
2、我们怎样进行研究呢？
4、他们是怎么做的？
5、请你们自己设计方案，充分发挥你们的创造性。如：
可以选“1亿颗黄豆有多少”“1亿 粒大米有多少”“1
亿个人可以站多大面积”等等，看哪个小组或同学完
成的好。
通过这节课的学习，你学到了什么？

二次备课
这一单元我们主要学习了大数的认识，已经学习
二新授： 3、我们先来看看书上这些同学是怎么做的。




第 23 页 共 99 页

第二单元 角的度量
一学习内容：1、直线、线段、角。 2、角的度量3、角的分类4、给制定的度数画角。
二学习目标：
知识目标：
（1）进一步认识线段。认识射线和直线，知道直线、线段和射线的区别。
（2）认识常见的几种角，会比较角的大小。
能力目标：
1、会用量角器量角的度数和按指定度数画角。培养学生作图的能力。
2、借助折角、三角板拼角的活动，培养学生的动手操作能力。
3、通过比较角的大小，培养学生有理有据地思考问题的能力。
思想目标：1、利用直线、射线的知识，渗透极限的思想，渗透猜想和验证的方法。
三学习重点和难点：
1．建立射线的概念，直线、线段和射线的联系与区别，建立角的概念是学习的重点。
2．用量角器度量角的大小是学习的难点。
四教具、学具准备：量角器 直尺 三角板
五课时安排：
直线、射线、角 1课时
角的度量、分类和画法 3课时
六学习策略：
1．借助直观，引入概念，丰富学生的感性认识。
2．注意让学生在动手操作中发现数学规律，加深学生对图形的认识。
七知识体系结构图：
课题 内容
直线、射线、35页借助手电筒、汽车灯、太阳光线揭示直线、射线的知识。
角 图
角的度量、分37页认识角的测量仪器，并会测量。
类、画法 图
例1
例2
例3
明确决定角的大小的因素。
揭示平角、周角的概念。
锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
第 24 页 共 99 页

例4

画角的方法。
第一课时 直线、射线和角
学习内容：书第35～36页。
学习目标：
1、知识目标：进一 步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认
识角，知道角的含义，能用角的 符号表示角。
2、能力目标：通过画一画、数一数等活动，培养学生作图的能力
3、思想目 标：通过“从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点
只能画一条直线。”渗 透极限的思想。
学习重点、难点：建立射线的概念，直线、线段和射线的联系与区别，建立角的概念
教具、学具：展台、三角板、量角器
学习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、认识射同学们，你们昨天晚上做了老师布置的实验了吗？观察穿
线、直线 过小孔的手电筒的光线了吗？象手电筒射出来的光线，我
1．认识射线 们可以近似的看成是射线与我们学过的线段相比，射线只









2、认识直线




象这样的射线你能画一画吗？
说说直线有什么特点？
板书：直线 无限长 没有端点
没有端点但实际画直线时，不可能画出无限长的直线，只
能用不画端点来表示，没有 端点就表示可以无限延长
问：直线上两点间的一段叫做什么？（线段）线段有
什么特点？（线 段也是直的，有两个端点）线段和直线有
什么关系？
板书：线段 有限长 两上端点 是直线的一部分
第 25 页 共 99 页
有一个端点，可以向一端无限延长（画图）。
射线是什么样的？
板书：射线 无限长 一个端点

二、认识角 比较直线、射线和线段有什么共同点和不同点。
1．学生自己
画角
从一点出发可以画出几条射线？
画出后观察，角有几条边？角的边是直线、线段还是射线？
2．该怎画画出一点，从这一点引出一条射线。
角？


3．启发学生
总结角的概
念
三、练习
四、小结
从这一点再引出另一条射线。
写出各部分名称，用∠1表示。

教学反思：



















第 26 页 共 99 页

第二课时 角的度量
学习内容：第37—38页。
学习目标：
1、知识目标：认识量角器，，知道角的度量方法。
2、能力目标：能用量角器正确的量角，比较角的大小。
3、思想目标：通过比较角的大小，培养学生有理有据地思考问题的能力。
学习重点、难点：量角的方法，正确进行测量。
教具、学具准备：量角器
学习过程：
设计意图
一、新授



















教学过程 二次备课
1．首先说明要准确地比较角的大小，需要有度量
的工具，就是量角器。还要确定计算角的单位是度，
用符号“。”表示。
观察半圆仪，平分成180份，1份就是1度，用
1

表
示。
2．量角器的使用方法。
先让学生认识量角器，观察它的构造，有两圈刻度，
中心点和零刻度线。
指导学生用 量角器量角的方法：关键是使量角器的
中心点和角的顶点重合，然后使零刻度线和角的第
一条边 重合，
0

在哪一个圈上，就在哪个圈上找角
的另一条边所对的刻度，就是这 个角的度数。
3．研究角的大小与边长的关系。
师在黑板上出示一个
60

的角，延长角的两
条边，

1、怎样使用量角器量角的大小？
2．角的大小是由什么决定的？与边长有什么关
系？
第 27 页 共 99 页

三、总结提
问：
四、综合练
习。
随堂检测及分析：













第 28 页 共 99 页

第三课时 角的分类
学习内容：41页的例2例3
学习目标：
1、知识目标：会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角 、平角和周
角的关系。
2、能力目标：培养实际操作和观察比较能力。
3、思想目标：培养学生的空间观念。
学习重点和难点：
明确建立各种角的概念既 是重点，又是难点，要通过教具的演示和学生的实际操作来建
立清晰的概念。
学习过程：
设计意图
一、复习











出示一组图形。

（1） (2) (3) (4)

(5)
(1)上面画的都是什么图形?
(2)什么叫做角?说出角的各部分名称。
(4)角的大小是由什么来决定的?
我们理解并掌握了角的概念，角的大小可用
量角 器来度量，角有很多种，今天我们就学习角
的分类。(板书：角的分类)
你见过哪些角？
教学过程

二次备课
二、学习新出示一个平角，你在哪里见过这样的角？这个角
课 有什么特点?
1．认识平(3)这个角是多少度?
角。

(4)指出：角的两条边在一条直线上，这样的角
叫做平角。
2．认识周(1)演示。
第 29 页 共 99 页

角。

把折扇慢慢打开，让学生看清扇子把转动了
一周，也就是两条边重合了。
(4)指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线
绕它的端点旋转一周成了一个？
谁知道，它叫什么角？
(6)你能把学过的几种角按照角的大小，从大到
小顺序排列吗?
（7）学习41页例3，根据各种角之间的关系，
量一个角，说出其它三个角各是多少度？

随堂检测及分析：














第 30 页 共 99 页

第四课时 画角
学习内容：例4，练习五4—7题
学习目标：
1、知识目标：掌握画角的方法，正确地用量角器画指定度数的角。
2、能力目标：通过综合练习，正确的量角，画角，并根据它们之间的关系进行简单的计算。
3、思想目标：培养学生仔细认真，精益求精的良好学习习惯。
学习重点、难点：
正确的画出指定度数的角。
教具、学具：量角器、长方形纸
学习过程：
设计意图
一复习


二、新授






三、练习
四、第44
页，小知识
随堂检测及分析：








第 31 页 共 99 页
教学过程
说一说我们认识了哪些角？它们之间有什
么关系？
1、学习例4
你能试着画一个65度的角吗？
小结画角的步骤
1先画一条射线，
2量角器的中心对准角的顶点，一条边与0刻度
线重合；
3找到65度的地方点一点，连接顶点和这一点，
就画出一个65度的角。

二次备课

第三单元 三位数乘两位数
一．学习内容：
1、口算乘法 2、笔算乘法
二．学习目标：
（一）知识目标：
1、使学生掌握用两位数乘一位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2、使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。并能够正确的计算。
3、使学生明确速度的表示 方法，以及时间、速度、路程之间的关系，并应用这种关系解决实
际的问题。
4、使学生掌握乘法的估算方法，并会灵活的进行估算。
（二）能力目标：
1、使 学生能过正确、熟练的进行一位数乘两位数（积在100以内）的数的口算，以及三位数
乘两位数的笔算 。培养学生的计算能力。
2、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
3、探求运算中的规律，发展和培养学生迁移类推的能力。
（三）思想目标：
1、通过估算练习，培养学生应用数学的意识。
2、探求运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。
三．学习重、难点：
重 点：1、利用乘法运算，培养学生的推力能力，特别是合情合理进行推理的能力是本单元的
学习重点。2 、三位数乘两位数的笔算方法。
难点：因数中有0的乘法的计算方法。
四．教具、学具：展台
五．课时安排：
口算乘法 2课时
笔算乘法 9课时
六．学习策略：
第 32 页 共 99 页

1、创设与学习内容相容的学习情景，在解决问题的过程中学习。
2、注重学生的自主探索，培养学生迁移类推的能力。
3、强化估算，培养学生应用数学的意识。
七．知识体系结构图
课题
三位数乘两位数 口算 例1
内容
两位数乘一位数（积在100以内）
几百几十乘一位数
笔算 例1
例2
例3
例4
例5
因数中间、末尾没有0的三位数乘两位数
因数中间、末尾有0的三位数乘两位数
速度、时间、路程之间的关系
积的变化规律
估算



第一课时：一位数乘两位数、整百整十数的口算乘法
学习内容：46页例1
学习目标：
1．知识目标：使学生掌握一位数乘两位数的口算方法。
2．能力目标：培养学生正确、迅速、熟练的口算能力
3．思想目标：通过小组学习、动手操 作、主动探索等活动培养学生的创新意识，以及观察思
考、合作的习惯。
学习重点、难点：
重点：掌握一位数乘两位数的口算方法。
难点：掌握一位数乘两位数的口算方法。
学习准备：投影片
学习过程：
第 33 页 共 99 页

设计意图
一、复习
教学过程

二次备课
二．自主探1．学习例1（1）
索，领悟算法 （1）创设情境，提出问题
说明口 算应学校举行广播操比赛，体育老师带领三年级一班3排
用的广泛性整整齐齐的队伍进入广播操比赛场地 ，体育老师整队
以及学好口并命令：“前排报数：1、2、3……16。”然后体育老师
算的必 要性。 准备向主席台报告人数。
体育老师是怎样知道全班有多少人的？
三．巩固练习 那么怎样口算16×3呢？







（2）探讨交流，总结算法
e．教师重点强调（a）、（b）种口算方法。
f．假如比赛中有4排、5排、6排呢？
h．教师根据学生汇报情况总结口算方法：
一位数乘两位数（积在100以内），先用一位数乘两位
数的十位数（或个位数）， 再乘两位数的个位数（或
十位数），只是与个位数相乘满了十，然后是整十数加
四．课堂小结 两位数，把两部分的积加起来。
2．学习例1（2）。
160×3
同学们说一说这节课有什么收获。
教后反思：










第 34 页 共 99 页

第二课时 口算乘法的综合练习
学习内容：练习六4—8题
学习目标：
1．知识目标：进一步巩固一位数乘两位数的口算方法。
2．能力目标：（1）提高学生口算一位数乘两位数的熟练程度。
（2）结合口算乘法复习已学过的两步应用题，培养学生灵活解答应用题的能力。
3．思想目标：加强能力和良好思想品德和学习习惯的培养。
学习重点、难点：提高学生口算一位数乘两位数的熟练程度。
教具、学具：展台
学习过程：
设计意图
一．口算练习
教学过程

二次备课
蕴藏了函数思教师巡视，注意辅导学困生算后说说发现了
想，通过两组练什么？
习，使学生感悟说说口算方法
“一个因数扩
大若干倍，另一
个因数不变，积
也扩大相同的
倍数。”
二．应用题练习
让学生体会在
解决具体问题
的过程中，如何
选择合适的估
算方法。

第 35 页 共 99 页

第三课时 三位数乘两位数
学习内容：49 页例1
学习目标：
1、知识目标：使学生能根据两位数乘两位数 的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算
方法。
2、注重学生的自主探索，培养学生迁移类推的能力。
1、借助生活实例，培养学生的数感。
学习重点、难点：掌握计算方法
学习准备：课件
学习过程：
设计意图
一．复习。

二学习例1

教师出示：
37×21 41×15
1．出示例1。
学生列式：145×12＝
教学过程

二次备课
让学生运用
迁移规律，自
主尝试，使计2、引导学生用计算器检验自己运算的结果。
算方法更完3．比较用两位数乘两位数和用两位数乘三位数的计算方
善。

法。

三．巩固反教师巡视，辅导学困生。
馈，强化练
习。

第 36 页 共 99 页

板书设计： 145×12＝1740
1 4 5
× 1 2
2 9 0
1 4 5
1 7 4 0
随堂检测及分析：










第 37 页 共 99 页

第四课时 三位数乘两位数的巩固练习
学习内容：练习七的4-11题
学习目标：1、知识目标：使学生进一步巩固三位数乘两位数的计算方法。
2、能力目标：进一步搞学生的计算能力。
3、思想目标：培养学生的良好的学习习惯。
学习重点：进一步巩固三位数乘两位数的计算方法。
教具、学具：
学习过程：
设计意图
一基本练习


二综合练习
是三位数乘两位数的
变式练习。通过改错的
形式，把学生计算过 程
中易产生的错误加以
纠正，提高乘法计算的
正确率。
综合应用所学知识解
决问题的练习通过解
决这些具体问题，加深
对乘法意义的理解，形
成三位数乘 两位数的
计算技能，感受所学知
识的应用价值，增强应
用意识。
教学过程
教师巡视，指导学困生
强调乘的顺序，尤其是不要落下乘第一个因数的
最高位。
1．改错。
集体订正
找准错因，引以为戒。
2．练习第6题
独立完成
检查正确率
3，解决实际问题
第5题

重点检查计算是否正确

二次备课
第 38 页 共 99 页

第五课时 因数末尾和中间有0的乘法
学习内容:例2
学习目标:
1、知识目标：使学生掌握乘数末尾有0的乘法和乘数中间有0的乘法的计算方法。
2、能力目标：进一步培养和提高学生的计算能力。
3、培养学生良好的学习习惯。
学习重点: 使学生掌握因数末尾和中间有0 的简便算法。
学习难点:用竖式计算比较方便的方法.乘完后落下添0。
学习过程:
设计意图
一、复习
情景导入

二主动探索，发
现规律，掌握算
法。









竖式怎么写？
16 0
×3 0
48 00
注意：把0前面的数对齐
补充：280×340= 2800×340=（学生
自己试作后订正）
（2）普通列车每小时可行106千米，30小时行多少
教学过程
1口算：40×30 90×10 60×30 70×40 32×30
出示:特快列车每小时可行160千米,他们30小时各
行多少千米?

二次备课
了解学生中使用千米？
简便方法的情
况。
给学生自主学习
的机会，自主运
用所学知识的机
第 39 页 共 99 页

会，从而不断培师强调：你认为哪种方法好算，就用哪种方法。
养自觉运用知识末尾的0不乘，但中间的0一定要乘。
解决问题的习今天学习的是什么？你学会了什么？
惯。
这道题可以有不
同 的思路，让学
生展开思维，只
要结果正确，方
法合理，就要加
以肯定和鼓励。
进一步培养和提
高学生的计算能
力。
三、巩固提高：
四、课堂小结：
怎样笔算因数中间和末尾有0的乘法？
随堂检测及分析：










第 40 页 共 99 页

第六课时 数量关系
学习内容:例3
学习目标:
1、知识目标：理解数量关系式速度×时间=路程 补充单价×数量=总价 工作效率×工作时
间=工作总量等.
2、能力目标：培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
3、思想目标：探求运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。
学习重点:数量关系式的理解及应用.
学习准备:搜集数量关系式和交通工具的速度.
学习过程:
设计意图
一、情景导入













P53图
特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成160千米
时,读成160 千米每时，比较现在和原来的写法有什么感
觉？
那么普通列车每小时可行106千米,普通列车的速度可以
写成什么？
出示54页图,
小林步行的速度是每分钟60米怎么写？
1、自学例3 将书本补充完整看看你能发现什么?
你是怎么发现的,请你说出你的理由?
2你发现的速度×时间=路程我们叫它数量关系式.
你能说说你课下搜集的数量
关系式吗?
请你说出什么是单价?什么是数量?什么是总量?已知什
教学过程

二次备课
二、探索尝试 么,求什么?
学习例3

三、巩固练习

第 41 页 共 99 页

第七课时 积的变化规律
学习内容:例4
学习目标：
1、知识目标：理解乘法里“一个因数 不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或
缩小）相同的倍数”的规律。
2、能 力目标：能抽象概括“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或
缩小）相同的倍 数”的规律；并能运用积的变化规律进行简便计算。
3、思想目标：通过“因数和积的变化规律”这一 数学规律的学习渗透函数思想，培养学生发
现规律，进行抽象概括等思维能力。
学法指导：
1、指导学生观察，从中探索规律。
2、引导学生体验，从中加深印象，掌握因数和积的变化规律。
学习重点：
理解“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）
相同的倍数”这一数学规 律。
学习难点：
理解因数和积的变化规律并运用规律计算。
教具、学具准备：
游戏卡片、投影片、自制课件。
学习过程：
设计意图
一准备


教学过程
口算：9×10 13×20
150×4 11×60 9×50
40×80 21×40 25×30
二次备课

（二）探究口算例4第1竖行
新知：




你发现了什么？
口算第2竖行并说说发现了什么？
一个因数不变，另一个因数乘（除以）多少，积也
乘（除以）多少。

第 42 页 共 99 页

（三）全课启发学生把发现的两条规律进行概括
小结 一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，
（四）随堂积也扩大（或缩小）相同的倍数
练习


板书设计
积的变化规律
因数
因数
积
16
2
32
16
4
64
16
10
160
16
20
320
16
100
1600
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相
同的倍数。
随堂检测及分析：














第 43 页 共 99 页

第九课时 乘法估算
学习内容：例5
学习目标：
1知识目标：使学生掌握乘法估算的方法，会进行两位数乘法的估算。
2能力目标：培养学生 估算的意识，归纳概括，迁移类推的能力，以及应用所学知识解决实
际问题的能力。
3思想目标：培养学生学习数学的兴趣，激发学生热爱数学，学好数学的情感。
学习重点难点：使学生掌握乘法估算的方法。能根据实际情况灵活的应用乘法估算的方法。
学习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、生活引
四年级学生去旅游。每套车票和门票49元，一共
入：


需要104套票。
应该准备多少钱买票？

二、尝试讨
应该准备多少钱？
论解决





教师巡视指导．
以小组为单位进行汇报，并说出你们是怎样想的？
三、交流归

纳：




哪种好呢？
根据实际情况选择合适的方法。

四、巩固练
6．说出下面哪些内容是估算？（1）全世界的人
习

口有52亿．
（2）在跳绳比赛中，东东跳了98个．
（3）这辆公共汽车上大概有40人．
（4）我们班有45名同学．
（5）小红三分钟能写85个字．
第 44 页 共 99 页

第十课时 练习课
学习内容:练习十7－12
学习目标:
1、知识目标：熟练进行乘法的口算和计算
2、能力目标：提高学生的计算能力。
3、思想目标：培养学生养成验算的好习惯。
学习重点难点：提高学生的计算能力、综合应用知识的能力。
学习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一口算练习 1．300×4= 700×6= 300×5=












列式计算.





200×21=
14×100= 40×200= 70×80=
500×11=
6×400= 12×400= 100×100=
43×200=
10×600= 60×500= 700×60=
1000×200=
200×4000= 34×200= 6×600=
70×500=
练习十 9 你发现什么


1．300个15是多少?
2.18乘以600得多少?
3.24的800倍是多少?
4.600乘13得多少?
练习十 10

二、笔算练练习十8
习 1粮店运来面粉500袋，运来的大米是面粉的8倍，
第 45 页 共 99 页

应用题

运来大米多少袋?
2学校开运动会为了布置会场，五年级买了700个
气球，四年级是五年级买的气球的2倍，四 年级买
了多少个?
3.学校开展春季植树活动，四年一班共植树300棵，
四年二班 是四年一班植树棵数的15倍， 四年二班
植树多少棵?













第 46 页 共 99 页

第四单元：平行四边形和梯形
学习内容：
1、垂直与平行
2、平行四边形和梯形
学习目标 ：
1． 认识垂线，使学生理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。培养学生抽象概括能力和
初步的空间观念
2． 认识平行线，理解在同一平面内的含义。
3． 会用三角板画已知直线的垂线和平行线。培养学生的操作能力。培养学生初步画图的能
力。
3、使学生初步认识平行四边形、梯形，了解其特性，能够正确画出底所对应的高。
学习重点：
理解和掌握垂直、垂线、距离、高、底等概念；掌握平行四边形、梯形的意义及特 征。
知识之间的内在联系。
学习难点：
学会画垂线；理解四边形之间的关系。
课时安排：
垂直与平行 2课时
平行四边形和梯形 2课时
练习 1课时
学习策略：
a) 关注学生已有的生活经验和知识基础，把握学习的起点和难点。
这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在
日常生活中应用广 泛，学生头脑中就积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也
有了一定的知识基础。这些都是 影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生
已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把 握学习的起点和难点，根据学生的实际情况，
增加或补充一些内容。
b) 理清知识之间的内在联系，突出学习的重点。
像“平行与垂直”这一内容如果放到整个教材体系中，就 不难发现它的学习既需要直线
及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
第 47 页 共 99 页

c) 注重学用结合，就地取材，充实教材内容。
尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如
借助于运动场景上 的一些活动器材引出垂直与平行，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远
的成绩、怎样修路最近等，但由 于课本的容量有限，使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事
例未能进入课本。有待于教师在学习过程中做 必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知
识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用 途，增强应用意识。
d) 加强作图的训练和指导，重视操作能力的培养，空间想象力的培养。 这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四
边形和梯形的 高等，而对四年级学生来说，这些都有一定的难度，学习时要加强作图的训练
和指导，重视作图能力的培 养，因为作图是一种技能，技能的养成需要经过一定量的训练。
知识体系结构图：
例1 认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直
形平
行
例3 学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”
四
边

形
平行四边形 例1 把平行四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平
和
行四边形、长方形、正方形的关系
梯
垂直与平行 例2 学习画垂线，认识“点到直线的距离”

和梯形 例2 认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习
画高，梯形的各部分名称




第一课时 垂直与平行
学习内容：64—65页内容，例1，65页做一做，68页练习十一的1、2题。
学习目标：
1、初步认识同一平面内直线的两种位置关系：垂直与平行。
2、正确判断垂直与平行。
3、在操作探索过程中经历知识形成过程。
学习重点、难点：形成两条直线互相平行、互相垂直的表象，能正确进行判断
教具、学具准备：投影、白纸、水彩笔
学习过程：
第 48 页 共 99 页

设计意图
一、相交与
平行













二、垂直


三、小结
巩固练习

教后反思：








教学过程 二次备课

2、在小组中交流，你们画的两条直线都有哪几种？
4、观察：黑板上的几组图，请你来分一分，能分
成几种情况？
归类画出分成两种情况：1不相交的（：两条直线
互相平行）（可以是几个不同的位置） < br>2相交的：两条直线互相垂直、两条相交直线
组成的角非90度、将两条直线用虚线表示延长后< br>相交。对于未将直线延长而没有作为相交一类的，
引导学生观察：再找一找，剩下的里面还有没有 相
交的情况？
强调：两条直线平行，都要在同一个平面内。
也就是说，在同一平面内不相交的两条直线叫平行
线，也可以说这两条直线互相平行。
9、在生活中你见过哪些互相平行的例子？
什么叫互相平行，什么叫互相垂直？

1、找生活中的垂线和平行线。
2、68页的1、2题。
第 49 页 共 99 页

第二课时 画垂线和平行线
学习内容：课本第66—67页例2、例3，画垂线和平行线。练习十一的4—8题
学习目标：
1．使学生会用直尺、三角板过一点画一条直线的垂线（直线上一点、直线外一点）。
2．通过让学生实验、尝试，发现点到直线间垂线段最短的性质，给出点到直线的距离的概
念。
3．使学生会用直尺、三角板画一条直线的平行线，通过探索知道平行线之间的距离相等，
会利 用长方形的特点画一个长方形。
4．要注意培养学生规范作图的习惯。
学习重点：使学生会画垂线、平行线
学习难点：距离的理解
学习准备：三角板、直尺。
学习过程：
设计意图
一复习：






二画垂线，
学习“距离”
1、学习

为什么？
3、学习过直线上一点作已知直线的垂线
教师用三角板板演画垂线
2过直线外一点画与已知直线垂直的直线

过直线外一点与直线上任意一点可以画多少条
线段？无数条。
你发现什么？
教师揭示：从直线外一点到这条直线所画的垂直
线段最短，他的长度叫点到直线的距离。
用直观图呈现平行线的画法，
可先给学生做示范，然后让学生一步一步地做，进行
第 50 页 共 99 页
教学过程
上节课我们学习了垂直与平行。
请你判断一下哪些是平行哪些是垂直？



二次备课

“距离”



三、平行线
1、画一条直
线的平行线

每一步时，教师要巡视一下，给以必要的指导。
试一试：你能用同样方法可以检验两条直线是否平行
吗？
让学生在书上平行线中间 画几条垂线段，提出这些垂
线段有什么共同特点，让学生实际量一量，说一说有
2、学习平什么 发现？
行线之间长方形的特征。
的距离相步骤：1画3厘米的线段
等 2 以端点为垂足，画2厘米的线段
3、画一个长3 连接两个端点。
3厘米、宽2
厘米的长方
形
使学生明确
它们的对边
相等，相邻教师巡视指导
的两条边互
相垂直。
四、小结：
这节课你有
什么收获？
五巩固练习

板书设计：

画平行线与垂线

互相平行



互相垂直 垂线 垂足


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第三课时 平行四边形和梯形
学习内容：课本第70-71页的内容，72页做一做1
学习目标：
1．使学生认识平行四边形、梯形，了解其特征和平行四边形的特性。
2．理解平行四边形与长方形、正方形的关系。
3．通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
学习重点：掌握平行四边形的意义及特征。
学习难点：理解平行四边形与长方形、正方形的关系。
学习准备：实物投影、情境图、三角板、直尺。
学习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、 情境这是校园一景。你从中发现了什么图形？
导入，投影出这些图形有什么共同特点？我们已经学过哪些
示主题图


二、 新授
四边形？
长方形有什么特征？
正方形有什么特征？
这是我们原来研究过的图形，今天咱们一
1、平行四边起来研究平行四边形和梯形
形



2、


1、平行四边
梯形
拿出七巧板中的平行四边形，一起来研究
一下平行四边形有什么特征
什么样的四边形是平行四边形？
通过师生交流得出
用七巧板拼出梯形，研究梯形的特征。

（板书：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。）
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四
形与正方边形吗？为什么？
形、长方
形的关系
2、
让学生通过动手操作探索 用两手捏住长方
形的两个对角，向相反方向拉。引导学生观察两
第 52 页 共 99 页

组对边有什么变化？拉成了什么图形？你能得
出什么结论？
4、学习平行
四边形的特
征
三小结：
这节课你有
什么收获？
巩固练习

板书设计：
长方形 正方形 平行四边形
梯形
对边平行 对边平行 两组对边平行
一组对边平行
对边相等 四条边相等
四个直角 四个直角 对角相等
随堂检测及分析：












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第四课时 认识高、底、等腰梯形
学习内容：课本第72页的内容，练习十二1、2题
学习目标：
1．学生初步认识平行四边形、梯形的底和高，了解其特性，能够正确画出底所对应的高。
2．通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
学习重点、难点：画平行四边形和梯形的高
学习准备：实物投影、图、三角板、直尺。
学习过程 ：
设计意图
一复习平行
四边形和梯演示说明：从平行四边形一条边上的一点到对边
形的概念 引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四
教学过程

二次备课
二认识平行边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。
四边形底和引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底
高 各是哪条线段？说明：平行四边 形高的画法是用
1、认识平行过直线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条
四边形的底边上任 意一点都可以向它的对边画高，但通常是
和高 从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在
2、找出相应平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线
的底和高
3、画平行四
边形的高。
二认识梯
形的底和
高
1、认识梯
形各部分的
名称
2、画梯形的
高
第 54 页 共 99 页
上。
动手画“做一做”
说一说你是怎样画梯形的高。
出示等腰梯形的图，猜猜两腰相等的梯形叫做
什么梯形？

3、认识等腰
梯形
四、练一练
五、这节课
你有什么收
获？

板书设计：

高、底、等腰梯形
上底

高 高 腰 腰
底
底
下 底

随堂检测及分析：












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第五课时 练 习 课
学习内容：练习十二 4——12题
学习目标：
1、使学生进一步理解掌握本单元的概念，巩固用直尺、三角板画垂线和平行线。
2、在巩固这一单元的知识的同时，使学生把所学知识系统化，提高综合应用知识解决问
题的能 力。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
学习重点：把所学知识系统化，提高综合应用知识解决问题的能力。
教具准备：量角器、三角板、直尺、投影仪
学习过程：
设计意图
一、 复
习引入：



二、练习





拓展题：

教学过程
1、上节课我们学习了什么内容？
2、我们所学过的四边形它们之间有什么关系？
1、出示第7题：判断
（1）长方形是特殊的平行四边形。 （ ）
（2）两个高相等的平行四边形拼在一起还是平
行四边形。 （ ）
（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四
边形。 （ ）
（4）一个梯形中只有一组对边平行。 （ ）
补充：平行四边形只有一条高。 （ ）
不相交的两条直线叫平行线。 （ ）
2、第4题
思考：可以画多少条高？为什么？
第8题判断哪些是对称图形，并画出对称轴。
第9题，学生按要求量角的度数，填表。
如果我们再任意画一个四边形还会得到这样的
结论吗？猜猜
3、第11题
学生独立量，发现什么？
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二次备课

第五单元 除数是两位数的除法
学习内容:
1．口算除法
2．笔算除法
学习目标：
（一）基础知识目标：
1、使学生掌握用一位数除两位数和用整十数除的口算方法；
2、使学生掌握除数是两位数除法的计算法则和试商的方法；
3、使学生理解并掌握除法的一些常见的数量关系。
（二）基本技能目标：
1、能比较熟练的进行口算；
2、能比较熟练的进行笔算除数是两位数的除法，逐步养成验算的习惯；
3、会进行除法的验算。
（三）思想教育目标：
1、培养学生的动手操作能力；
2、引导学生揭示知识间的联系、探索规律；
3、培养学生验算的习惯；
4、培养学生的“创新”意识。
学习重点、难点：
1、重点：除数是两位数的除法
2、难点：用两位数除的试商方法
课时安排：
口算除法……………………………………………………………2课时
笔算除法……………………………………………………………9课时
整理和复习…………………………………………………………2课时
机动…………………………………………………………………2课时
（本单元学习15课时左右）

学习策略：
1、多让学生动手操作。
第 57 页 共 99 页

2、让学生主动探索计算方法。
3、重视口算、笔算、估算技能的共同发展，互为促进。
4、保证必要的练习。
5、进行小组讨论给学生更多的思维时间。
6、重点讲解用两位数除的试商方法。
知识体系结构图：
除数是两位数的除法







笔算除法
口算除法 例1：用整十数除整十、几百几十
例2—4：两、三位数除以两位数商是一位数
例5：三位数除以两位数商是两位数
例6：商的变化规律
第一课时 口算除法
学习内容：教科书第78页的例1，完成做一做。
学习目标：
1、使学生理解和掌握一位数除两位数、除几百几十数的口算方法。
2、使学生能正确的进行口算。
3、培养学生的类推能力。
学习重点、难点：
1、重点：口算方法
2、难点：掌握最高位有余数的处理方法
教具准备：口算卡片、投影器、投影片、80根小棒
学具准备：80根小棒
学习过程：
设计意图
一、 复
习：

1、出示
教学过程
口算卡片
二次备课
：
30÷3 36÷3 600÷6 240÷2
80÷2 48÷4 900÷3 840÷
第 58 页 共 99 页

4
以前我们所学的口算知识同学们掌握得很好，这节
课我们学 习新的口算知识，看哪位同学学得最认
真。
（一）学习例1：
1、出示投影片：
二、新授： 我们先来看一下这幅图（手指屏幕）谁来说一说这






幅图的意思？
谁能根据这幅图的意思

2、动手摆小棒：
80÷20的结果是多少呢？我们用小棒来解决。
先请同学们充分利用自已手中的小棒动手分一分，
进一步巩固找一找答案。
所学口算方（老师注意巡视及时指导）
法，提高学3、讨论口算过程：
生的口算能同学们用分小棒的方法知道了，把80根小棒平均
力 分成4份每份是20根。那我们在口算时应该怎样
进一步巩固想呢？请你们四人一组讨论口算是怎样想？
所学的口（老师注意巡视积极参与学生 讨论发现问题及时
算，提高学纠正）
生的口算速
度。
四、总结：


想一想：83÷20约等于多少？请同学们想一想，
利用我们以前学过的知识计算一下
5、小结：同学们通过自己讨论得出了口算方法。
今天学习的新知识同学们学得不错，下面老师出几道题考考大家。
老师出示投影片，讲清图意
120÷30=
这节课我们所学的口算方法同学们掌握的都很好，
你能说一说在口算时应注意些什么？

第 59 页 共 99 页

第二课时 巩固练习
学习内容：练习十三1—5。
学习目标：
1、进一步巩固一位数除两位数，除整百整十数，用整十数除的口算方法。
2、使学生熟练的进行口算估算。
3、提高学生的口算能力。
学习重点、难点：
1、重点：口算方法
2、难点：正确口算
教具准备：投影仪
学习过程：
设计意图
一、 复
习口算
方法： 2、那你掌握的如何呢？老师考考你们。
进一步巩固观察每组的两道题有什么关系？怎样很快说出下
所学的口算面除法算式的商？
方法。
二、 口

我们刚学过的口算方法同学们掌握的很好，下面我
教学过程
1、通过上两节课的学习你有什么收获？
二次备课

算应用们做另一组口算咱们看一看谁做的又快又对。
练习： 要解决“看完这本书大约需要几个月”的问题，需
注意提高学要哪些信息？
生对口算知口算知 识是我们所学习的最基础的知识，同学们在
识的应用能平时一定要多练，要做到看到算式能很快的直接说
力。
三、总结：
板书设计：
练 习
20×3=60
第 60 页 共 99 页
出结果。

60÷20=3 240÷30=8（包）
第三课时 笔算除法（一）
学习内容：商是一位数——用整十数除
第81-82页例2（1）、例2（2），完成做一做。
学习目标：
1、使学生初步理解用整十数除的试商方法和竖式写法。
2、使学生正确笔算商一位数的除法。
3、向学生进行爱国主义教育，提高思维能力。
学习重点、难点：
1、重点：笔算方法
2、难点：商应该写在什么位置
教具准备：口算卡片、投影器、投影片
学习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、复习： 1、出示口算卡片：









三、 新
授：




*60÷30 *120÷40
20÷7 35÷8
指名说一说带*题的口算方法
2、出示投影片：
在下面的括号内最大能填几？
（1）30×（ ）＜200 （2）40×（ ）
＜270
指名让学生回答。
这节课我们就利用刚才复习到的内容一起来学习
笔算除法的有关知识。
（一）例2（1）：
出示图片：谁能够把图片中的意思给大家讲一下
1、板书：92÷30=
能直接口算出这道题的结果大约是多少？你
是怎么想的？
第 61 页 共 99 页

四、 课
堂
师： 同学们很快的估算出了结果，那这
道题到底得多少呢？
（老师注意巡视，积极参与学生的讨论）
除数是两位数的除法，笔算时要先看被除数的前两位，想3乘30得90，所以90除以30等于3，
在商的个位写3。
（或：想92里面有3个30还余2）其他学生有问
题可以举手问。
强调：3为什么要写在商的个位上？答该如何写
呢？
练（二）例2（2）：
140本书，每班30本，可以分给几个班？
1、板书：140÷30 =
刚才那道题你会算了，现在请你看一下这道题你
会不会算？
强调：用整十数除商是一位数时，商要写在个位
上。
2、做例2（2）下面的做一做：
（1）先指名说一说商应写在什么位置上？为什
习：







五、总结： 么？
集体订正时指名说一说，笔算过程。
小结：谁能说一说用整十数出商是一位数时，该
怎样除商应写在什么位置上？
你认为我们今天所学的笔算除法应注意哪些问
题？
随堂检测及分析：





第 62 页 共 99 页

第四课时 练 习 课
学习内容：课本第83页练习十四第1—5题。
学习目标：
1、使学生进一步巩固除数是整十数，商是一位数的笔算方法和竖式书写格式。
2、使学生较熟练的运用笔算。
3、进一步培养学生的判断能力和计算能力。
学习重点、重点：
1、重点：笔算方法和竖式书写格式
2、难点：正确运用笔算
教具准备：实物投影仪
学习过程：
设计意图
复习

教学过程
笔算除法时应注意什么问题？

二次备课

巩固练习： 1练习十四第2题，投影出示

二应用性练
习：








三、总结：

第 63 页 共 99 页

我们学会了知识，还要学会运用，有的学生笔算知识学得很好，但在解应用题或其他题目时却容
易出错。原因很简单，不是粗心大意就是以所学的知识掌握得不熟练。所以同学们要养成良好的
学习习惯，计算要认真仔细，算完后要认真检查。
（提醒想一想除法怎样进行验算，被除数、除数、
商、余数四者间有什么关系）
这 节课我们主要复习了用整十数除商一位数
的笔算除法。（总结学生的掌握情况，解决学生
出现的 较集中的问题）

第五课时 笔算除法（二）
学习内容：商是一位数，除数接近整十数
第84页例3（1）、例3（2），完成做一做及练习十五1—2题。
学习目标：
1、使学生初步掌握“四舍五入”的试商方法。
2、使学生能运用这种试商方法正确的计算用两位数除商是一位数的笔算方法。
3、提高学生的试商能力和语言表达能力。
学习重点、难点：
用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商
教具准备：投影器、投影片
学习过程：
设计意图
一、复习： 1、出示投影片：







二、新授









下面的括号里最大能填几？
20×（） 84 30×（） 150
指名说一说是怎样想的。2、出示投影片：
在下面的O里填上大于号或小于号。
32×4 O
教学过程 二次备课

120 43×6 O 260
指名说一说为什么这样填？
3、笔算69÷20，
（一）讲解例3：
1、出示例题：
出示图片：谁能够说一下图中题目的意思？
生：买了21本作文选，付了84元，一本作文选多
少元？
怎样列式？
师 ：想84里面有几个21，既要看十位，又要看个位，
如果被除数数目较大，直接想商几就不太容易。你
能不能想出一个办法很快的想出商几？
第 64 页 共 99 页

那同学们就用这种试商方法来算这道题。这里我们
可以把21看作几十来试商？应该商几？
老师注意巡视指导，重点看学生的书写格式是否正
确。
（二）讲解例3（2）：
1、出示例题：
现在请同学们看一下这道题你会不会做？
（板书：196÷39）
把除数看作整十数来试商，大了应该把商调小再试，
下面请你们做一做这道题（板书）来检验一 下自己
是否掌握了我们所学的笔算方法。
你认为今天我们所学的内容应该注意哪些问题？ < br>试商时要把除数看作整十数，要把商和题目中的除
数相乘；如果商与除数的乘积大于被除数，说明 商
大了，应该把商调小再试，还要注意余数一定要比
（三）小结： 除数小。
谁能说一说通过这节课的学习，你都学会了哪些知
四课堂练识？
习：
五、总结：
板书设计：
笔 算 除 法
84 ÷21=
196 ÷39=
4
5

20 21 8 4 40 3 9 1 9 6
8 4 1 9 5
0 1

随堂检测及分析：


第 65 页 共 99 页

第六课时 笔算除法（三）
学习内容：商是一位数，除数不接近整十数
第85页例4，完成做一做及练习十五5—8题。
学习目标：
1、使学生初步掌握除数不接近整十数的除法的试商方法。
2、使学生能运用这种试商方法正确的计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
3、培养学生观察、判断、分析能力，养成认真仔细的学习习惯。
学习重点、难点：
除数不接近整十数的除法的试商方法
教具准备：投影器、投影片
学习过程：
设计意图
复习：














1、出示投影片：
在下面的括号里最大能填几？
60×（） 262 80×（） 453
先指名读题目要求，再让学生说结果。
除数个位上的数不满5时，我们 用“四舍”的方法
把除数看作整十数来试商，除数个位上的数超过5
时我们用“五入”的方法把 除数看作整十数来试商。
这节课我们继续学习笔算除法的知识（板书课题）。
（一）讲解例4：
1、出示例题：
学校礼堂有26个座位，四年级共有140人，可以坐
满几排？还剩几人？
指名读题，怎样列式？
想一想应该把26看作几十来试商？（注意巡视观察
学生做题情况）
教学过程 二次备课

二、新授： 师：你认为用哪种方法试商比较简便？
让学生同位互说怎样试商的？
第 66 页 共 99 页

怎样进行验算呢？
4、小结：除数是两位数的除 法，一般按照“四舍五
入”法，把除数看作和他接近的整十数来试商。也
可以直接用乘法想商。 同学们灵活应用试商的方法。
谁能说一说今天我们所学的笔算是用什么方法来试
商？你应该注意哪些问题？
三、练习：
课堂作业： 练习十五第7、8题
巩固练
习：
五、总结：
板书设计：
笔 算 除 法
例4 ：140÷26=5……10
（竖式）

随堂检测及分析：













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第七课时 巩固练习
学习内容：课本练习十五第9—12题。
学习目标：
1、使学生进一步巩固“四舍”“五入”的试商方法。
2、使学生能运用这种试商方法正确的计算用两位数除商是一位数的笔算除法法。
3、培养学生归纳、总结规律的能力。
学习重点、难点：
1、重点：“四舍”“五入”的试商方法
2、难点：较熟练的进行试商
学习过程：
设计意图
一、基本练
习：

教学过程
1、列竖式计算：（补充题）
217÷16= 136÷17=
选择几题说说是怎样做的？
二次备课

二、巩固练谁能说一说我们所学的除数是两位数的笔算除法都
习：
三、 应
用
是用什么方法来试商？

练
习：
四、课堂作
业：
五、总结： 你认为在笔算除数接近整十数的除法时，应该注意
哪些问题？
板书设计：
练 习
217÷16= 136÷17=



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第八课时 笔算除法（四）
学习内容：商是两位数的笔算除法
第89页例5（1）、例5（2），除数是两位数的除法法 则，完成做一做及练习十三第1—3
题。
学习目标：
1、使学生掌握用两位数除商两位数的除法的计算方法及除法法则。
2、使学生能正确笔算商是两位数的除法算式。
3、培养学生推理、归纳、总结和能力。
学习重点、难点：
1、重点；笔算方法及除法法则
2、难点：商的书写位置
教具准备：投影器、投影片
学习过程：
设计意图
复习：



二、新授











教学过程
768÷4= 768
÷8=
这两题是除数是几位数的除法？在计算时有什么
不同？
谁能说一说除数是一位数的除法怎样计算？
下面继续学习除数是两位数的除法。
板书：笔算除法
1、学习：例5（1）：
学校共有576名学生，每十八人租组成一个环
保小组。可以组成多少组？怎样列式？
为什么在十位上商3，每次除后余下的数应该怎
样。
先算18除什么数？如果被除数的前两位数比除
数小怎么办？比除数大又怎么办？
小结：除数是两位数，就要先用除数试除被除数
的前2位。
第 69 页 共 99 页
二次备课

3、学习例9（2）：
十月是学校环保月，共收集930节废电池，平
均每天收集废电池多少节？该如何列式？
老师提问先怎样除？先用谁除谁？3写到哪
三、总结： 里？为什么？
今天我们学4、总结除数是两位数的除法法则：
习了什么？除数是两位数的除法和除数是一位 数的除法在计
怎样计算除算时有什么相同点和不同点？
数是两位数
的除法？
四、课堂作
业：
板书设计：
商是两位数的除法
例5 576÷18=32 930÷31=30
（竖式略）
随堂检测及分析：















第 70 页 共 99 页

第九课时 巩固练习
学习内容：课本练习十六第1、3、6、7、9题。
学习目标：
1、使学生进一步巩固除数是两位数的笔算方法，试商方法，复习已学过的四则运算和应用题。
2、使学生较熟练地进行除数是两位数的笔算。
3、进一步提高学生的计算能力。
学习重点、难点：使学生较熟练地进行除数是两位数的笔算
教具准备：投影器、投影片、口算卡片
学习过程：
设计意图
一口算：



二、 作
业：
四、总结：
今天的学习
你有什么收
获？



看谁说得又对又快
说一下自己是怎样想的。
读题独立完成，集体订正。说说怎样填的？
教学过程 二次备课

第 71 页 共 99 页

第十课时 巩固练习
学习内容：课本练习十六第10、11、12、13题。
学习目标：
1、使学生进一步巩固除数是两位数的笔算方法，试商方法，复习已学过的四则运算和应用题。
2、使学生较熟练地进行除数是两位数的笔算。
3、进一步提高学生的计算能力。
学习重点、难点：使学生较熟练地进行除数是两位数的笔算
教具准备：投影器、投影片、口算卡片
学习过程：
设计意图
一、巩固练
习




三课堂作业
四总结








在什么样的情况下，商是一位数，在什么样的情况
下商是两位数？
你还能提出什么数学问题？
说出自己是怎样估的。
这节课的学习你有什么收获？
教学过程 二次备课


第 72 页 共 99 页

第十一课时 商的变化规律
学习内容：商的变化规律
第93页例6，完成练习十七的第4题。
学习目标：
1、使学生理解掌握商的变化规律。
2、使学生进一步巩固掌握口算除法。
3、渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力。进一步培养学生的迁移类推能力。
学习重点、难点：
理解掌握商的变化规律。
学习用具：实物投影
学习过程：
设计意图
一、复习：
口算下面各1、出示例6图：
题：
新授：



三练习：

2、请你口算出得数填在表里
3、仔细观察，你有什么发现？
4、把你的发现在小组里交流一下
7、有什么发现？二、出示表格
1、请你口算出得数填在表里
2、仔细观察，你有什么发现？
3、把你的发现在小组里交流一下
教学过程 二次备课

四、总结： 将结果进行比较，你有什么发现：
总结：在除法里，被除数和除数同时扩大（或
缩小）相同的倍数，商不变。
4、这就是我们这节课学习的商的变化规律。
这节课我们的学习你有什么收获？


随堂检测及分析：


第 73 页 共 99 页

第十二课时 整理复习（一）
学习内容：练习十七1、2、3、5、6题，96页内容
学习目标：
1、进一步理解和掌握数量关系式，加深对每组数量中三量之间相依关系的认识。
2、使学生进一步熟悉商不变的规律，运用商不变的规律。
3、进一步提高学生的计算能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
学习重点、难点：
口算方法、笔算方法
教具准备：投影器、投影片
学习过程：
设计意图
一、 复
习
二、 练
习


三、 总
结：

板书设计：
练 习
1200÷80=
31200÷240=


教学过程
在除法中，商有什么变化规律？
说说你是怎样口算的？
同位交流怎样运用商不变的规律口算
判断计算对吗？为什么？
这样算有什么优点？
观察表格，每一横行里已知什么量，要求的是什么
量？
这节课你有什么收获？

二次备课

第 74 页 共 99 页

第十三课时 整理和复习（二）
学习内容：整理复习（二）
课本第97页练习十八。
学习目标：
1、使学生进一步掌握所学的除法计算。
2、使学生较熟练地运用所学的解答应用题。
3、培养学生的判断能力，提高学生分析解答实际问题的能力。
学习重点、难点；
两步除法的运算
教具准备：投影器、投影片，同位一套97页第1题的数字卡片
学习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
复习除法的要求学生快速的计算，看谁算得又对又快。
口算：

四、 练
习：

四、总结
板书设计：
除数是两位数的除法
口算除法
笔算除法






拿出准备好的卡片，同位一组进行游戏，看谁算得
又对又多。
观察图，回答问题，集体订正。
你还想提出什么问题？
学有余力的同学可以做
在这一单元中我们所学的除法的知识。
第 75 页 共 99 页

第六单元 统 计
学习内容
纵向复式条形统计图
横向复式条形统计图
学习目标：
1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的 过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，
理解数学与生活的密切联系。
2、让学生认识两 种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进
行简单的数据分析。
3、通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习
习惯，培 养学生的合作意识和实践能力。
教学的重、难点：
1、重点
统计意识的培养
统计过程的经历
对统计功能的体会（预测、决策等）
对统计图表、统计量的重新认识
容易犯的科学性错误（取样等）
2、难点：
（1） 根据数据画出正确的复式统计图。
（2） 根据统计图正确的分析数据。
1、在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构。
2、注意引导学生进一步认识统计图，认识统计的作用。
课时安排：
纵向复式条形统计图 2课时
横向复式条形统计图 2课时
综合应用：你寄过贺卡吗？ 1课时
学习策略：
1、放手让学生利用已有知识，自己完成教学任务。
2、通过单式条形统计图与复式条形统计图的对比，帮助学生学习。
第 76 页 共 99 页

建议：
可以利用其他素材对学生进行环境教育，如计算每家平均每天用多 少垃圾袋，全校每月
用多少垃圾袋。
知识体系统计图：
统计： 纵向复式条形统计图 例1：认识纵向复式条形统计图，能根据统计图回答简单的
问题，能发现问题、提出问题、解决问题
横向复式条形统计图 例2：认识横向复式条形统计图，根据统计图发现问题、提< br>出问题、解决问题。在生活中找到复式统计图，并进
行简单的数据分析



第一课时 纵向复式条形统计图
学习内容：
教科书第99页到第101页例1、做一做。第102页练习十九第1题。
学习目标：
1、使学生会根据统计表或单式统计图的数据完成纵向复式条形统计图。
2、会根据复式条形统计图进行数据分析。
3、培养学生分析数据的能力。
教学重点及难点：
重点：1、统计意识的培养。
2、统计过程的经历。
3、画纵向复式条形统计图
难点：会根据复式条形统计图进行数据分析
教学用具：
实物投影
学习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、引入： 同学们，你们喜欢体育活动吗？下面我们进行一下
调查
第 77 页 共 99 页

出示表格：逐项调查，完成统计表
3 、上学期我们学习了条形统计图，为了更好的进行
分析，我们可以根据这张表制作统计图，那么根据统计表上的数据你会画统计图吗？下面就请同学们
将我们班男生和女生的人数，制成统计图。
展示学生画的统计图。
从这个条形统计图上你获得了哪些信息？
3、你能把这两个统计图合成一个统计图吗？要
求怎样设计能让大家看到更清楚。小组讨论完成
3、同学们讨论的都很认真，那么谁愿意把你们小组
讨论的结果，展示给大家看看？
5、这个统计图和以前我们学习的统计图有什么不
同？区别？
二、新授： 原来的这种统计图，我们叫它：单式统计图，而这





一种统计图（指男女生的
人数的图）我们把它叫复式条形统计图。
6、从这个图上，你获得了哪些信息？
6、这种统计图有什么好处？
能清楚的看出男生人数和女生人数的对比情况。
三、巩固练本节课你学到了什么？有哪些收获？
习：
四、总结：

板书设计：
统 计
单式条形统计图
复式条形统计图
教后反思：



第 78 页 共 99 页

第二课时 巩固练习
学习内容：练 习
教科书第103页到第104页练习十九第2、3、4、5题。
学习目标：
1、使学生能够根据统计表的数据正确画出纵向复式条形统计图。
2、能根据条形统计图进行数据分析。
3、进一步培养学生分析数据的能力。
教学难点及重点：
1、根据数据画出正确的复式统计图。
2、根据统计图正确的分析数据。
教学用具：
实物投影
学习过程：
设计意图
一、复习上
教学过程
上节课我们学习了哪些内容？
二次备课

节课所学内展示学生的统计图：
容：




1、从这幅图上你都获得了哪些信息？
2、如果你是超市的经理，你有什么想法？
请同学们仔细观察这幅统计图，你都获得了哪些信
息？2、说说统计图的作用。
展示学生的统计图。你在画图时都遇到了哪些问
二、练习巩题？谁能够给她提供好的建议。
固： 观察统计图，你获得了哪些信息？有什么感想和建
三、课后作议？
业：
四、总结:




第 79 页 共 99 页

通过这节课的学习你有什么收获？

第三课时 横向复式条形统计图
学习内容：
教科书第105页到第106页例2及做一做。第107页练习二十第1、2题。
学习目标：
1、使学生能够根据统计表完成横向条形统计图。
2、能够根据横向条形统计图正确的分析数据。
3、培养学生自学能力和分析数据的能力。
教学重点和难点：
1、根据统计表画出正确的横向复式条形统计图。
2、根据横向复式条形统计图正确的分析数据。
教学用具：
实物投影、尺子
学习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、通过纵在单式条形统计图中既有纵向的也有横向的，那么
向图讲授横复式条形统计图可以画成横向的吗？请你自己试
向条形统计一试。
图：




从这幅图上你都获得了哪些信息？你能提出一些
数学问题吗？

1、出示做一做，请同学们根据统计表完成统计图。
注意看清横轴和纵轴。
二、练习巩2、通过统计图你都获得了哪些信息？
固画图：




3、你有什么建议？
出示练习二十第1题。请同学们仔细观察，然
后回答问题。
请同学们小组交流，你都获得了哪些信息？
通过这节课的学习，你都有哪些收获？
三进一步练
习，巩固知
第 80 页 共 99 页

识
四、总结：

板书设计：

纵向复式条形统计图 横向复式条形统计图
随堂检测及分析：











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第四课时 练习课
学习内容：
教科书第108页练习二十第3、4、5、6题。
学习目标：
1、使学生能够根据统计表完成复式条形统计图，认识柱行统计图。
2、能够根据复式条形统计图正确的分析数据。
3、进一步培养学生分析数据的能力。
教学重点和难点：
重点：能够根据统计表画出统计图。
难点：根据统计图正确的分析数据。
教学用具：
实物投影、尺子
学习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、检查课展示学生的作业，订正画图中的错误。并请学生总
前作业：


结画图时的注意事项。
通过本单元的学习你都有哪些收获？
那么下面我们一起来练习一下。
二、小结单1、出示练习二十第3题。
元内容：


（1）、请学生根据统计表完成统计图。
（2）、展示学生的统计图，请学生以小组为单位上
台进行数据的分析。
三、进一步2、出示练习二十第4题。
练习，巩固（1）、这是一个什么样的统计图？
知识：





（2）、从图上你获得了哪些信息？
现在我们都学习了哪些统计图？纵向单式条形统计
图、横向单式条形统计图、纵向复式条形统计图、
横向复式条形统计图。。。。。。。（板书）
下面我再向大家介绍一种统计图：出示第6题。你
还见过哪些统计图？
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四、课外作
业：

板书设计：
在这幅条形统计图中你获得了哪些信息？
查找各式统计图，以及统计图的相关知识。
纵向单式条形统计图 纵向复式条形统计图
横向单式条形统计图 横向复式条形统计图






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第五课时 综合应用：你寄过贺卡吗？
学习内容：
教科书第110页到第111页综合应用。
学习目标：
1、通过教学培养学生应用统计知识解决问题的意识。
2、通过数学计算，对学生进行环境教育。
教学重点及难点：
正确的应用统计知识解决问题。
教学用具：
实物投影，统计表，直尺
学习过程：
设计意图
一、阅读信
息：


教学过程
出示第110页阅读资料：请学生自己阅读。
通过阅读资料你有什么感想？
1、检查学生课前的统计作业。
2、请同学们计算出个人和家庭的平均收卡数。
二次备课

二、调查统1估算一下，全校学生共收多少张贺卡？相当于砍掉
计，计算平多少棵树？
均数。




2所有家庭收到的贺卡有多少张？相当于砍掉多少
棵树？
除了保护森林，少寄贺卡还有哪些好处？
你还能提出哪些问题？

三、开放性
讨论。
四、实践行
动

作业分析：


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第七单元 数学广角
学习内容：
1、优化思想2、排队论3、对策论
学习目标：
1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学 生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，
初步培养学生的应 用意识和解决问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
（1）使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
（2）使学生认识到解决问题策略的多样化，形成寻找问题解决的最佳方案。
教学难点：
（1）让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题；
（2）使学生初步养成合理安排时间的良好习惯。
学习策略：
1、适当把握教学要求
运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里 只是让学生通过
简单的事例，初步体会运筹思想和对策论在解决问题中的应用，初步培养学生的应用意识 ，
提高解决问题的能力。
2、要注意培养学生利用运筹的数学思想方法解决生活中问题的意识。
3、创设情景，充分利用生活实例。
4、加强学生小组合作的意识。
课时安排：
优化思想 2课时
排队论 1课时
对策论 1课时

第七单元知识结构图
例：1 通过论论烙饼是怎样安排最节省时间，让学生在解决实际问题
第 85 页 共 99 页

中应用优化思想。
一、优化 例：2 以家里来客人要沏 茶的实际素材为背景，引导学生讨论如何
数
学
广
角
用最优化的思想选 择合理、快捷的解决问题的方法。
例：3 通过创设三艘船怎样卸货等候时间总和最少二、排队论
这个情景，使学生初步了解随 机服务系统中有关 排队论
的理论依据。

三、对策论 例：4 从田忌赛马的故事引入对策论的应用问题，让学生体会对策
论方法在实际中的应用。
学习内容：
教材第112页例1及做一做第一题
学习目标：
1、通过论论烙饼是怎样安排最节省时间，让学生在解决实际问题中应用优化思想。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最佳方案的意识。
3、通过教学渗透数学思想方法（优化思想）。
教学重点：
通过讨论烙饼是怎样合理安排最节省时间，让学生在解决问题中应用最优化思想。
教学难点：
使学生认识到解决问题策略的多样化，形成寻找解决问题最优化方案意识。
教学用具：
实物投影、四个圆片
学习过程：
设计意图
一、新授：




教学过程 二次备课











第一课时 优 化（一）
今天，老师请了几位客人，请他们吃饼，
我每次烙两两饼，两面都要烙，每面3分钟。
（板书）每次烙两张，两面都要烙，每面3
分钟。
1、如果烙两张饼，需多长时间？六分钟
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练习：
板书设计：
2、如果烙三张饼，需多长时间？先猜一猜。
3、为什么会出现三种情况呢？自己用学具试一
下。
总结：用表格表示：
总结：如果想办法使每次锅里都有两张饼，
就不会浪费时间了。
5、如果要烙4张饼、5张饼，怎样才能尽快吃
上呢？先动手试试
由此你发现了什么？
7、得出的结论有一个大前提，是什么？①每次
烙两张②两面都烙 ③每面用3分钟。

数学广角
每次只能烙两张
烙饼 两面都要烙
每面要3分钟
教后反思：












第 87 页 共 99 页

第二课时 优 化（二）
学习内容：
教材第113页例2及做一做习题
教学目标：
1、以家里来客人要沏茶的实际素材 为背景，引导学生讨论如何用最优化的思想选择合理、
快捷的解决问题的方法。
2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、通过教学进一步渗透数学思想方法（优化思想）。
教学重点：
以家里来客人要 沏茶的实际素材为背景，引导学生讨论如何用最优化的思想选择合理、
快捷的解决问题的方法。
教学难点：
初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学用具：实物投影、
教学过程：
设计意图
一、 新
授：





二、练习：
教学过程 二次备课
今天李阿姨来家里做客怎样才能让客人尽快喝上茶
呢？沏茶需要哪些步骤？
烧水 8分钟 洗茶壶 1分钟 洗茶杯2分钟
接水1分钟 找茶叶1分钟 沏茶1分钟
一项一项的做这些事情需要多少分钟（计算）你能用较少
的时间完成这些事情吗？
总结：在安排时间是要明确沏茶的顺序，哪些事情要先做，
哪些事情可以同时做，这样才能节省 时间可以用图示表示：
三、总结：今洗茶壶→接水→烧水（找茶叶、洗茶杯）→沏茶
天这节课你
有什么收
获？

生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？

1 + 1 + 8 + 1 =11（分钟）
第 88 页 共 99 页

板书设计：
洗茶壶→接水→烧水（找茶叶、洗茶杯）→沏茶
1 + 1 + 8 + 1 =11（分钟）
随堂检测及分析：












第 89 页 共 99 页

第三课时 排队论
学习内容：
教材第115页例3及做一做习题
学习目标：
1、通过创设三艘船怎样卸货等候时 间总和最少这个情景，使学生体会从等候时间较少的船开
始卸货，就能使的等候时间最少。
2、使学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3、通过教学让学生感到数学在实际生活中的广泛应用。
教学重点：
通过创设三艘 船怎样卸货等候时间总和最少这个情景，使学生体会从等候时间较少的船
开始卸货，就能使的等候时间最 少。
教学用具：实物投影、
学习过程：
设计意图
一新授












练习

随堂检测及分析：

第 90 页 共 99 页
教学过程
1、出示情景图，你能得到哪些信息？
2出示表格以小组为单位讨论：
①可以有哪几种卸货的顺序？每种方案总的等候时
间是多少？
仔细观察，从表中你有什么发现？
为什么？
如果先卸船1的货，那么三艘船都要等 候8小时；
而如果先卸船3的货，每艘船只需等候1小时。
1、出示情景图，你都得到哪些信 息？小明包扎
需5分钟，小亮打针需3分钟，小叶看嗓子需1分
钟。
2、要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样
安排他们的就医顺序？
二次备课

第四课时 对策论
学习内容：
教材第116页例4及做一做习题
学习目标：
1、从田忌赛马的故事引入对策论的 应用问题，通过教学使学生从教学的角度去理解竞争的双
方各自采取什么对策才能够战胜对方。
2、通过教学让学生体会对策论方法在实际中的应用。
3、培养学生仔细认真的学习态度。
教学重点：通过教学让学生体会对策论方法在实际中的应用。
教学用具：实物投影、
学习过程：
设计意图
一新授：






教学过程 二次备课
知道田忌赛马的故事吗？谁能讲给同学听？虽然在
同等级的马中，田忌的马都略不如齐王的马；如果
用同级的马田忌一定会输，但是田忌采用策略 使他
很轻松的赢了齐王
3、田忌所用的这种策略是不是唯一的能赢策略
呢？
3、田忌的这种策略在生活中还有哪些？
二、教学游
戏：
板书设计：

场次
第一场
第二场
第三场
齐王 田忌 胜者
上
中
下
下
上
中
齐王
田忌
田忌



随堂检测及分析：

第 91 页 共 99 页

第八单元 总复习
复习内容：
多位数的认识
乘法和除法的计算
空间和图形
统计
复习目标：
通过总复习、 使学生对本学期所学知识进行系统的整理和复习，进一步巩固数的概念，
提高计算能力和解决问题的能力 ，发展学生的空间观念、统计观念，获得自身数学数学能力
提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学 目标。
1、复习重点：
⑴多位数的认识
① 数概念的若干方面，包括数的认识、读写、大小比较。
② 四舍五入法。
⑵乘法和除法
① 笔算乘、除法的计算方法
② 在计算过程中灵活应用因数和积的知识。
③ 利用乘、除法计算解决简单的实际问题。
⑶空间与图形
理解它们相互之间的关系，理解这些几何图形概念的本质。
⑷统计：使学生理解这些统计图的特殊作用。
学习策略：
1、复习之前了解本班学生对本学期知识的掌握情况，针对实际情况制定有效的复习计
划。 < br>2、复习中突出重点和难点，提高复习效率，既要帮助学习有困难的学生弥补知识的缺漏，
又要注 意满足发展水平比较高的学生的进一步发展的需要。
3、加强后进生的辅导与转化工作。
课时安排：
口算和计算 2课时
大数的认识 1课时
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几何概念 1课时
画 图 1课时
练 习 1课时

第一课时 计算（一）
复习内容：乘除法的口算及因数和积的变化规律。
复习目标：
1、使学生能正确、熟练的口算乘除法，提高学生的口算能力。
2、在计算过程中灵活应用因数和积及商的变化规律。
复习用具：实物投影
复习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、口算： 1、这学期学过哪些乘法口算？
2、这学期我们学过哪些除法口算？
二、变化规1、因数和积的变化规律：A×B=C A:因数，B：另一
律











三、应用：

个因数 C：积
①咱们学过的因数和积的变化规律：A 不变，B扩大或
缩小几倍。C也扩大或缩小相同的倍数②A扩大或缩小
几倍B缩小或扩大相同的 倍数，积不变例：3×80=240
30×8=240
2、商不变的规律。A÷B=C
A不变，B扩大或缩小几倍，C缩小或扩大相同的倍数。
一、 A扩大或缩小几倍，B不变，C扩大或缩小
相同的倍数。
二、 A、B同时扩大或缩小相同的倍数，商不变
（0除外）。
比较因数和积、商的变化规律的不同点。

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第二课时 计算（二）
复习内容：
三位数乘两位数 除数是两位数的除法。
复习目标：
1、使学生能正确、熟练的计算三位数乘两位数，除数是两位数的除法。
进一步提高学生的计算能力。
培养学生仔细认真的学习态度。
复习重点：
1、因数中间、末尾有0的乘法。
中间、末尾有0的除法。
复习用具：小黑板
复习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、三位数1、以156×29为例。学生说过程板演：
乘两位数




因数末尾有0的乘法。
怎样对齐数位?②最后应该添几个0？
1、商是一位数。
二、除数是①四舍：185÷31 由达到小
两位数的试商 ②五入： 90÷29 由小到大
除法。



③灵活：
2、商是两位数复习法则：以573÷18为例 ①除的顺序
②商的位置③余数小于除数。
商末尾带0的处理。
三、练习： 用竖式计算：
先判断商的位数，再用竖式计算，板演。

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第三课时 大数的认识
复习内容：
多位数的认识
复习目标：
1、使学生进一步掌握数位顺序表、数位、数级、计数单位，十进制计数法等概念。
2、复习 中间、末尾有0的数该怎样读写及用“四舍五入”法求近似数，并改写成用“万”“亿”
作单位的数。
3、培养学生的数感。
复习重点：
复习中间、末尾有0的数该怎样读写；把数改写成用“万”“亿”作单位的数。
复习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、复习概从左至右说出咱们学过的计数单位。
念





区分数位和计数单位
2、学过哪些数级，各包括哪些计数单位？ 个级、
万级、亿级
3、什
么是自然数？
学生读数。
二、读写数： ①怎样读万级、亿级数，②读数顺序，③0的读法（中






间、末尾）
怎样写数？从高级向低级一次写，哪一位上一个单
位没有就在哪一位上写0。
总结： 省略某一位后面的尾数的最高位。尾数的最
高位若是0、1、2、3、4则舍去为0；若是5、6、7、
8、9，则像前一位进1，舍去为0。
三、改写：



独立练习
1、读出下面各数4231579 30050082
3960400000
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2、写出下面各数
三百零三万零三百零三 写作：
一千零五十万四千零二十 写作：
二十亿零七百六十八万 写作：
3、改写：
课本117.3。（1）整万数8万、9万、47万。（2）2
亿、3256亿。
4、求近似数：
省略万位后面的尾数（1）16483520≈1648万
9528641≈953万 （2）2709546312≈27亿（3）
983536478≈10亿
四、练习：





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第四课时 几何概念
复习内容：
角的度量、垂直与平行两张的概念。
复习目标：
1、使学生进一步理解本学期所学的几何概念，并能在实际中灵活运用；
2、培养学生的空间观念、动手操作能力。
将两章几何知识串联起来，使学生知道知识之间的联系与区别。
复习重点：
通过串联两章知识，使学生进一步理解本学期所学的几何概念。
复习用具：实物投影。
复习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、复习： 1、看到线，你想到什么？ 直线、线段、射线
（一）直线2、直线、射线、线段各有什么特点？3、它们三者
射线线段




（二）角


有什么不同？1、过一点可以引出多少条直线、射
线？过两点呢？
两条射线你想到了什么？
什么是角？
角的各部分名称。表示方法、计量单位
1度有多大？
怎样度量角的大小？怎样画一个角？
角的分类
（三）垂直两条直线有哪些位置关系？
与平行 点到直线的距离。
（四）平行 4条线段可以围成那些图形
四边形和梯它们各自有什么特点？
形。 它们之间有什么关系？


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第五课时 画 图
复习内容：
画平行线、垂线、长方形、正方形、角、图形的高。
复习目标：
1、使学生能正确 、熟练的过一点做已知直线的垂线和平行线，并在此基础上划出指定边长的
长方形和正方形。
能正确画出指定度数的角，及作出平行四边形
进一步提高学生的作图能力。
复习用具：三角板、直尺、量角器。
复习过程：
设计意图 教学过程
一画角： 1怎样画一个105°的角？


2、练习：画一个30°和165°的角。
1、画垂线怎样过一点画已知直线的垂线。
二次备课

二、画平画平行线：怎样过一点画已知直线的平行线？
行线和垂1、复习平行四边形和梯形个部分的名称。
线。 2、什么是平行四边形和梯形的高？
三、平行3练习：出示一些平行四边形和梯形。
四边形和
梯形的
高：
：

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第六课时 练 习
复习内容： 练习二十一
复习目标：
1、分别复习本册的主要内容，给学生一个完整的知识体系。
2、在这个过程中使学生学会总结和分析问题，提高学生的概括能力。
3、提高学生的全册把握知识的能力。
复习重点：对于各单元知识的综合
复习过程：
设计意图 教学过程 二次备课
一、我们来复
习一下大数在完成的过程中主要是引导学生讲除自己的方法，
的认识。
二、计算：

找出更好的方法
我们今天来比一下，看谁算的又对又快！
教师巡视指导
三、应用练习 请一位同学给大家说一下角和平行四边形和梯形







四、总结：
我们都学习了哪些知识。
3、最后我们学习了统计，谁来给大家说一下我们
这学期的统计和以往有什么不同？
我们学习了复试条行统计图。
那复试统计图和单式条形统计图有什么不一样得
吗？
复试统计图可以更好的对比。
通过我们复习你想说什么。


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