党建知识-端午节什么时候

四年级数学集体备课
上册全分析
一、教学内容
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，公顷和平方千米、、
角的度量、三位数乘两位数、平行四边 形和梯形、除数是两位数的除
法，条形统计图、数学广角——优化、总复习。
二、 教材分析
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两
位数，除数是两位数的除法 。在小学阶段，本学期结束后，有关正整
数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一 方面
使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技
能，进一步发展数感； 另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数
概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成 科学、合
理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、
分数的四则运算 做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握
和形成的基础知识和基本技能。
在 图形与几何方面，这一册教材安排了公顷和平方千米的认识，
使学生知道测量土地的面积可以用公顷作单 位，计量较大的土地的面
积，常用平方千米做单位，并借助熟悉的场地的面积来感受这两个面
积 的单位，角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的
重点教学内容。在已有知识和经验的基 础上，通过丰富的数学活动，
让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边
形和梯形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体
会各种图形的特征及图形之间的关 系，促进学生空间观念的进一步发
展。

在统计知识方面，本册教材安排 了条形统计图。让学生在认识
条形图的基础上，学习条形图中根据数据的特点以一当多来表示数据，在根据统计图中的数据回答并提出简单的问题的过程中，对数据进行
简单的分析，由此体会数据中， 蕴涵着信息这一特点。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，
教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，
安排了“数学广角”的教学内容，引 导学生通过观察、猜测、实验、
推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学
生观察、分析及推理的能力，培 养他们探索数学问题的兴趣和发现、
欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数 学知识和生活经验，安排了综合
应用数学的综合应用──“1亿有多大”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐
趣和数学的实际应用，感受用数 学的愉悦，培养学生的数学意识和实
践能力。
三、教学目标：
1．认识计数 单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十
亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会 根据数
级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个
数的近似数。体会和 感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进
行相应的乘、除法估算和验算。
3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位
数，整十数除整十数、 整十数除几百几十数。

4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见 的几种
角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌
握平行四边形和梯形的特征。
6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观
念。
7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步
体会统计在现实生活中的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，
体会数学在日常生活中的 作用，初步形成综合运用数学知识解决问题
的能力。
9．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，
初步形成观察、分析及推理的能力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学
的信心。
11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重点、难点
大数的认识，三位数 乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，
以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
五、课 时 安 排 ：
一、大数的认识（11课时）
1亿有多大？………………………………………………1课时
二、公顷和平方千米（4课时）
三、角的度量（6课时）
四、三位数乘两位数（9课时）
五、平行四边形和梯形（6课时）

六、除数是两位数的除法（15课时）
1．口算除法………………………………………2课时左右
2．笔算除法…………………………………… 12课时左右
整理和复习……………………………………………… 1课时
七、条形统计图（3课时）
八、数学广角——优化（4课时）
九、总复习（5课时）

2019-- 2020学年度上学期数学集体备课安排表

组别：数学组年级：四年级上册
时间
8.28
8.31
9.11
9.25
10.16
地点
数学组
数学组
数学组
千米

主备主讲
全册教材分析
一单元
大数的认识

二单元
公顷和平方
主持人



主讲人





数学组
数学组
三单元
角的度量

四单元
三位数乘两位


数

五单元
平行四边形和
10.30 数学组
梯形


六单元
除数是两位数

11.13
12.4
12.12
12.26

数学组
的除法


七单元
条形统计图

八单元
数学广角

总复习



数学组
数学组
数学组

第一单元：大数的认识
一、教学内容：
本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组
成。
二、教学目标：
1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、
“十万”、“百万”、“千 万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计
数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握 数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的
大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和 “亿”作单位的数，
会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它
的近似 数。
3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，
进一步培养数感。
三、教材说明和教学建议
1．本单元教材内容。
本单元是本册教材的起始单元，是 在学生认识和掌握万以内数的
基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的
读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
本单元由“亿以内数的认识”和“亿 以上数的认识”两个部分组成。
各部分内容之间的安排如下表：
课题内容
亿以内的数的认识：
主题图，出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步< br>感知大数，了解中国的人口状况，渗透国情教育。

亿以内数的读法：
例1 北京天坛图。呈现首都北京市人口数。让学生知道生
活中有比万大的数。类推每相邻两个计算单 位之间的关系，知道数级、
数位。
例2读含两级的数。
亿以内数的写法:
例3 写含两级的数。通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对
照数位表写出相应的数。渗透环保教育。
例4 亿以内数的大小比较。
例5 将整万的数改写成以“万”作单位的数。
例6 将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单
位的近似数。
数的产生介绍古时人们的记数法、记数符号（数字），介绍阿拉
伯数字，自然数。
十进制计数法 介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；
介绍十进制计数法。
亿以上数的认识
例1 读含三级的数。
例2 写含三级的数。
例3 将整亿的数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿
的数用“四舍五入”的 方法改写成以“亿”作单位的数。
计算工具的认识 介绍算盘、电子计算器。
用计算器计算 运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
2．本单元教材的编写特点。
（1）优化教材结构，集中进行大数认识的教学。

现行九年义务教育教材对这 部分内容的安排是：先教学亿以内数的读
法和写法（第七册），再教学亿以内数的读法和写法，并对数的 理论
进行整理（第八册）。本单元对亿以内数的认识和亿以上的数的认识
加以整合，在两部分认 数教学中间安排的十进制计数法是对亿以内数
内容进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承 上启下的
作用。
（2）提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学
生进行综合知识的渗透。 从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又
一次扩充。学生在读、写大数时 常常出现错误，这往往与数的概念不
清楚、数的感受不丰富有关。教材提供了较为丰富的素材，让学生感
受大数，不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也为对学生进行国
情教育提供了好素材。例如 ，科学知识：一个人一年的心跳次数，地
球赤道长“你知道吗”中，用直观的素材让学生体会1亿有多大 。
（4）教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间。
经过第一学段数的认识教学，学 生已经具备了大量的关于数的认识的
直接经验，尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的了解，这
就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。教材在安排具体内容
时，一方面图文并茂地提供 教学的丰富素材，另一方面注意留给学生
自主探索的空间，也为教师组织教学提供了思路。这体现在：① 读、
写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。②
数的大小比较的方法由 学生自己探索。③亿以上数的读、写更多地是
让学生利用前面的知识进行迁移类推。
教学建议：
（1）创设具体教学情境，培养学生对于大数的感受，发展学生的
数感。

大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。教师应充分利用
教材提供的 素材，创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富的
感受。教学读写数时，教师应注意放手让学生探 索，理解并掌握了读
写数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度。
（2）注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探
索的空间。
对于数 位、数级、十进关系等知识，应让学生牢固掌握。但是，不应
把现成的结论、法则直接告诉学生，而是要 创设问题情境，要让学生
自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。
（3）密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。
在教学中，教师应注意培养学生收 集生活中大数的习惯和能力，如说
一说生活中哪些地方用到大数。通过教学应使学生逐步认识到，数的< br>产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，来解决
生活中的实际问题，培养学生 的数学意识。
四、教学重点、难点
大数的读写既是本单元的重点，也是难点。
五、课时安排
本单元可用11课时进行教学。

第一课时：亿以内数的读法
主备人： 执教人： 课型：新授
教学内容： 教科书第2～5页的例1，例2，相应的“做一做”和练
习一中的习题P1－5。
教学要求：
1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。

知 道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。
掌握亿以内的数位顺序。
2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位
数，体会并能阐述多位数读数的 规律。
3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
4．让学生 在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼
光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主 探究，自我评价和善于合
作的能力。
教学重点、难点：
1．重点：教学读万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
教学准备：
师准备计数器。
学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。
教学过程：
一、复习
1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。
2 ．考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择4条：一般数、
中间有0的数，末尾有0的数、中间 、末尾都有0的数，让学生尝试读
数）
3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。
4．关于万以内的数，你还知道什么知识？

（1）计数单位：一（个）、十、百、千。
（2）相邻两个单位之间的进率 是10。如：10个一是十，10个十是一百，
10个一百一千，10个一千是一万。
（3）数位：个位、十位、百位、千位。
（4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的。
二、导入新课
同学们，我们 已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经
常用到比万大的数。（屏幕上随即展示我国20 10年第六次全国人口普查
的数据及北京人口等有关数据。）
同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学
们有信心学好吗？
板书课题：亿以内数的读法
三、教学亿以内数的认识
通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？
先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。
1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。
边汇报边整理成数位顺序表：（略）
3．计数方法：
用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，< br>10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。

要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。
4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。
（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。
（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。
（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。
在数位顺序表上补充数位。
5．数的组成：在13819000 中8在十万位，表示8个万，说说其他数
位上的数各表示多少？
6．总结：把计数单位按照 一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做
数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同 。
7．练一练：
（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。
（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。
（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）
（4）说一说生活中 有哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组
成员收集的信息数据。）
四、数学亿以内数的读法。
看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会
不会读呢？
2496 24960000 6407000 85000300
1．学生试读。
2．全班交流。

（1）在出现不同答案时，鼓励 学生各抒己见，阐明理由。教师适当点
拨，指正。
（2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些
规则？
（3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳：
先读万级，再读个级。
读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾
不管有几个0，都不读， 其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个
“零”。
（4）试一试：读出下面各数。
569000 24600 708000
（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提
出以下几种方法：
数出最高位后，按照数位顺序往下读；
先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读 个级；（可以进一
步询问：为什么用虚线隔开呢？）标上数位再读。
肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？
五、巩固联系
1．课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别
读，再同桌互读。）
2．课本第8页的第2题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中
间，末尾有0的数。）

六、课堂小结
你有什么收获？还有什么不懂的地方吗？

教学反思：
1、利用学生的生活经验，设计了生动有趣的教学活动，激发学生的学
习 兴趣。使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识了几种新的计数
2、在这节课的过程中利 用情景教学，借助计数器，边拨珠，边数
数，使学生直观地形成了数位概念。

单位。
第二课时亿以内数的写法
主备人： 执教人： 课型：新授

教学内容：
教科书第6－7页例3、例4，相应的“做一做”和练习一的第6、9、
11、12题。
教学目的：
1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正
确地写出亿以内的数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。
教学重点、难点、关键：
1．重点：教学写万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。
3． 关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进
率关系。四位分级法以及数的组成等知识 。并以万以内数的写法为基
础，把个级写的方法推广到万级。能正确地写亿以内的数。
教具、学具准备：

师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。
生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。
教学过程：
一、出示信息，复习万以内数的写法
1．播放新闻。
荆州长江大桥总长四千三百九十八米。
湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面
积为九千五百平方米。
2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出
来吗？
订正时， 让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在
哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在 哪一位上写0。
二、利用信息，学习有亿以内数的写法
1．继续播放新闻：
据统 计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，
三千零八十万人参加了“保护母亲河 ”行动。
2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共
同的特点？
学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级……。
师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。
学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。
各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：
（1）先写出数位顺序表，对准数位 一位一位地往下写，如果哪一位
上一个单位也没有就写0占位。
（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没
有，就在哪一位上写0。

教师鼓励同学提出质疑或进行补充。
3．即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数。
师：这些数的位数很多，写的时候可 能会出错，谁有好的检查方法介
绍给大家呢？学生可能提出两种方法：
（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。
（2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。
教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。
三、巩固练习
1．完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。
2．数学游戏： 由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中
的数据记录下来，最后统一核对 ，考察小记者工作是否合格。
如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。
四课堂总结
你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。
五、课堂独立作业
课本第10－11页7、9、12题。
对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。

第三课时：比较数的大小


主备人： 执教人： 课型：新授
教学内容：教科书第13页例4，做一做及练习二第1～2、6题。
教学目的：
1．使学生学会比较亿以, 内数的大小。
2．培养学生比较、分析、类推的能力。

教学重点、难点、关键点：
1．重点：学会比较亿以内数的大小。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。
3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能
正确比较亿以内数的大小。
教具、学具准备：视频展示台
教学过程：
一、复习准备
1．填空。
101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起第二位是（ ）
位，表示（ ）个（ ）。
2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。
999○1010 601○564 687○678
（请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。
二、导入新课
教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我
们 常常还需要对一些大数目进行比较。如：经调查我国面积最大的有
六个省份，黑龙江454800平方千 米，内蒙古1100000，青海720000
平方千米，四川485000平方千米，西藏12100 00平方千米，新疆
1660000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。
三、教学比较亿以内数的大小。
出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？
720000和1100000 ， 454800和485000
教师：这么大的数， 同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数
的大小比较的方法来比较这些大数呢？

让学生分组讨论例4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个
数的数位不同时怎样比较大 小？教师加入学生的讨论中，对有困难的
学生加以辅导。
讨论完后，每一组推荐一个代表上台 讲述讨论的结果。老师结合学生
的口述板书：720000＜1100000，454800＜4850 00。
教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如
果位数不相同，位 数多的数就大；如果位数相同，就从左起的第一位
比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较左起的第 二位上的数，
直到比较出大小为止。
教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大； 位数相同；
左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就
比较左起第二位 上的数，直到比较出大小为止。
学生完成第13面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。
四、巩固练习
1．完成练习二第1题。
让学生先比较大小，再说出比较的方法。
2．完成练习二第2题。
由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。
五、课堂小结
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有
哪 些收获？我们在比较数的大小要注意些什么？（学生小结后教师做
概括性的总结和评价。）
教学反思：
1、在学习万级数的读法时，引导学生利用旧知识按个级数的读法
来读，后面 加读一个“万”字；再学习含有两级的数，培养学生的迁

移能力，让他们明白先读万级再 读个级，万级按照个级的读法去读，
级的末尾加一个“万”字。
2、在教学过程中，突出讲解哪些0该读，哪些0不该读，最后
引导学生自己总结读数的规则。


第四课时：求近似数（A）

主备人： 执教人： 课型：新授
教学内容：教科书第14－15页例5、例6，“做一做”及练习二第3
－5、7－8题。
教学目的：
1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似
数。
3．引导学 生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知
识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究 的精神和用数学的意
识。
教学重点、难点、关键：
1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。
2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
3．关键：把生活中的某些镜头带到 学生面前，由果到因，让学生体
会“近似值”在社会生活中的实际应用。
教学过程：
一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。

1．投影出示白细胞和红细 胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清
洁血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：50 00000
个，白细胞：10000个。
2．让学生把红细胞和白细胞的个数读出来。
①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：
500 0000 1 0000
②让学生读出二个数：五百万、一万。
③教师：读了这些数以后，你发现了什么？
④教师根据学生的读数过程作如下板书：
500 0000＝500万 1 0000＝1万
3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。
①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？
（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位
后面的尾数。
②它们有哪些相同的地方？
4．学生小组讨论：
①请同学们想一想，怎样用“万” 作单位表示整万的数？（用万作单
位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。 ）
②用万作单位表示数有什么好处？
（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大
小。）
5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单
位表示整万数。
6．练习：
⑴让学生独立完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。

⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体
评价。
二、教学用“四舍五入”法求近似数。
1．导入：
有些较大的数，有时没有必要或 者无法说出它的准确数。比如，重庆
市开展万人长跑活动，参加的人数约15000人，这个15000 人就是一
个近似数。又比如北京申办2008年奥运会的经费是20000000（2千
万）美 元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一
个大概数据。既然生活中用到近似数这么多 ，那我们就应重视近似数
的学习，怎样求一个数的近似数呢？
我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。
2．复习：
用什么方法省略 4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略
方法有什么不同？（引导学生说出省略千位后面的尾 数要根据百位上
的数进行“四舍五入”的方法。）
师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似
数吗？
3．教师出示例6
①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。
②集本订正， 然后分组议一议：⑴在省略12756和1389000万位后面
的尾数时，要根据哪一位上的数进行“ 四舍五入”？⑵在求近似数时，
12756的千位上的数不满5，应该怎么办？1389000千位上的 数比5
大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约
等号”？
③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：
因为是求一个数的近似数，不是准 确数，所以要使用“约等号”。

④让学生完成第15页“做一做”的题目。
4．小结：
①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近
似数 ；我们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这
两方面内容在意义和方法上有什么相同的 地方和不同的地方？
②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后
由教 师总结：求近似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实
质是不同的，求近似数改变了原数的大小 ，而用“万”作单位只改变
了数的表现形式，没有改变数的大小。
三、巩固练习
①完成练习二第3、5题。
订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数 求
出近似数在方法上有什么不同。
②学生独立完成练习二第4题。
四、课堂小结
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写
成用“万”作单位的数以及 求一个数的近似数时要注意些什么？
学生小结后教师做概括性的总结和评价。
教学反思：
1、学习了整万数的写法，使学生体会到只要按照个级数的写法来写，
2、在学习含有 两级数的写法时，教学生先写万级，再写个级，
再在后面加上四个0就可以，培养了学生的类推迁移能力 。
强调哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0.
3、通过对比，使学生体会到了读法和写法的不同。

第五课时：数的产生、十进制计数法


主备人： 执教人： 课型：新授
教学内容：教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三
中的习题P1－2。
教学目标：
1．了解数的产生。
2．初步认识自然数。
3．认识亿级的 数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，
掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
教学重难点：
认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
教学关键：
能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序
表。
教学过程：
一、数的产生
读一读这些数：7、29、9000、136。
我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？
课前大家了解了一些，我们一起来交流。
（师生共同介绍数的产生）
1．数的产生。
很久以前，人们在生产劳动中就有了计 数的需要。例如，人们出去打
猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
2．计数符号、计数方法的产生。
（可以出示书上图）

在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一 、二、三这
些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。
①计数方法
那时人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
例：出去放牧时，每放出一 只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只
羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一 对应
起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
例：出去打猎时， 每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少
件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武 器和木棒上刻
的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武
器没有丢失。 结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把
要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起 来，也就是现在所
说的一一对应。
②符号
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词， 随着文字的发展又发明了一
些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同
的。
现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然
数。一 个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两 个自然数
的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？
生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的 。无限的就是一个一个地
数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多
1 的大数。

二、十进制计数法
随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交 换物品，又经过了很
长时间，产生了较完善的计数方法。
就象我们已经学过亿以内的数及计数 单位和亿以内的数位顺序。在日
常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？
1．数位顺序表。
（1）猜一猜
师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。
生可能会说从 前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的
引导生说出10个亿是十亿等。
（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方
法叫做十进制计数法。
师：相邻是什么意思？谁来说一说？
师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻
的两个计数单位。
（3）学生独立补充完整课本数位顺序表
1．填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数
是怎样分级的？
数位……位位位位位位位位位位位位
数级……（ ）级（ ）级（ ）级
计数单位……
（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？
②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？

③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？
2．个、十、百、千、万……千亿都是用来计数的，叫什么？（计数
单位）
直到现在我们一共学了哪些计数单位？
亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）
（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）
写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置
叫做数位。
三、练习
1．填一填
①一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。
②从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
④（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。
⑤4在十亿位，表示（ ）个（ ）。
2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
四、课堂小结
今天你有什么收获？
教学反思：
1、通过练习使学生进一步掌握亿以内数的读法和写法，能正确地读、
2、通过练习，提高学生分析处理问题的能力，培养学生探究解
3、使学生感受大数在日常生活中的应用，培养他们的数感。
写亿以内的数。
决问题的策略的意识。

第六课时：亿以上数的读
主备人： 执教人： 课型：新授

教学内容：教科书第21页例1、“做一做”和练习三P3－5。
教学目的：
1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位
数，体会并能阐述多位数读 数的规律。
2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。
3．让学生 在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的
眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主 探索，自我评价和善
于合作的能力。
教学重点：教学读亿级的数。
教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。
教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个 级、万级读的方法推广
到万级。能正确地读亿以上的数。
教学过程：
一、复习引入：
1．小组交流：
在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识 的用学生复习亿以
内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内
互相读读 、写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复
习，亿以内数的读写法。
2．全班交流：
（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以
内的数是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据
的来源，培养学生搜集信息的能力。 ）
（2）全班交流亿以内数的读、写方法。
二、讲授新课：
（一）亿以上数的读法

1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）
例如：
①地球到太阳的平均距离是149600000千米。
②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。
③2002年我国出口总额约为325600000000美元。
④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。
师：请你比较一 下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的
是让学生观察到数级扩展成是三级数。）
2．以小组为单位合作研究：
要求：
（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。
（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？
3．全班反馈：
（1）让学生以小组为单位到前边来读数。
（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？
方法：（学生可能说得不 完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把
亿以内数的方法迁移到这。）
①从高位读起，一级一级往下读。
②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”
字或“万”字。
③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都
不读。
4．说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0
的可以指着让学生读读。）

（不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，
0最难读， 数中间连续有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。
例如：
（1）听录音判断对错：
610 0000 0000 读作：六百一十亿？（√）
236 0509 0008 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳）
100 4000 2000 读作：一千零四亿零二千。（╳）
问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了）
（2）教师出示读数的卡片让学生读：
800 7000 65 0006 1500 8000
3040 0000 70 0000 5000 5080 0060 0000
5．师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同
的地 方，有什么不同的地方？（读法一样，数级扩展）
6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。
练习一
（1）读出下列各数 ：（先自己读读，再2人互相读读。1人读1人
判断。再换过来读。有争议的可以举手。）
8300000000 578000000 20700600
1 62 4600800000
读完六个数可以填写反思表，一共3个题。
反思表
1．六个数，你读对了（ ）个数？
2．你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（ ）
①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都
不读。
②从高位读起，一级一级往下读。

③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读 ，再在后面加上一个“亿”
字或“万”字。
3．亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ）
①自己看书。
②通过别人帮助学会的。别人是（ ）。
③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。
④其他。
（设计这个反思表的目的 是让学生能在此有意识的反思一下自己的
学习过程，通过反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会 的。
有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，为下面学习亿以上数
的写法做好知识和方法 的准备）
（2）课本“做一做”。学生独立完成。
三、课堂小结
有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。
教学反思：
教材 呈现我国面积最大的六个省份的数据并配以反映该地区特点，形
象的图片由小精灵提出问题，在课堂中我 鼓励学生自己探究亿以内的
数的比较方法，让他们在探究过程中，尝到成功的喜悦，体验到了学
习的快乐。通过本节课的学习，学生已经较好地掌握了比较亿以内数
的大小的方法。


第七课时：亿以上数的写法
主备人： 执教人： 课型：新授
教学内容：教科书第22页的例3、例4、“做一做”和练习三 6、7、
8、9。
教学目的：

1．使学生在已有知识基础上，掌握 亿以上数的写法，能根据数级正
确地写出亿以上数。
2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
教学重点：教学亿以上数的写法。
教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。
教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿
级，能正确写亿级的数。
教学过程：
一、复习旧知
1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可 以知道哪些
方面的知识（从数位顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五
位是万位……， 还可以知道从个位到千位组成个级，从亿位到千亿位
组成亿级）。
2．让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。
3．写出下面各数。
四千八百三十二万 二万八千五百八十七 七千零三万五
千
二、导入新课
师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅
仅会读这些大数目是远远不 够的，我们必须会写这些数，这节课，我
们就来学习亿以上的数的写法。
板书课题：亿以上数的写法
三、教授新课
师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法
上要注意什么问题？
生：可能回答……（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）

师：那么，亿 以上数的写法和亿以内数的写法有什么联系呢？我们一
起来探讨，看看下面这些数该怎么写？
1．整亿数的写法。
师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为
什么这样写。
师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。
2．非整亿数的写法。
师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又
该怎么写呢？
三十亿九千万 写作：
七千零三亿零二十万 写作：
师：这两个数比较 复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写
出来，有没有信心？打开课本22页，写在书上，写完 后四人小组讨
论以下几个问题：
①这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）
②百万位到个位为什么写0？
③百亿位到十亿位为什么连续写两个0？
3．在这里教师要重点处理0的写法。
（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。
（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。
4．组间交流。学生手中有很多数据，可以 充分利用，可以安排这样
一个活动，两人间读一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。
师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。
5．课本做一做练习1，学生独立完成。
四、巩固练习
1．写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说）

二百零六亿零五百八十万 写作：
四百八十亿 写作：
十二亿七千六百万 写作：
三十亿零六十万 写作：
一千零四十亿零五百万 写作：
同时提供给学生思考题思考：（先自己思考，再小组间说说）
1．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？
2．课本练习三，6、7、8、9题，由学生独立完成再讲评。
五、小结：
（1）怎么写亿以上数的？
（2）自己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程，引导学 生
关注学习过程和方法，使学生感受到学习的乐趣。
教学反思：
在本节课的教学过 程中，首先自己具有科学性地讲解，让学生感知血
液成分及它们的数量，从而有效的开展教学，使他们充 满学习的欲望，
有被动地学习变为主动地学习。在课堂教学过程中，学生通过亲自实
践，大部分 学生基本掌握这部分知识和技能。



第八课时：改写和省略

主备人： 执教人： 课型：新授
教学目标：
1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“ 亿”
后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。
2．培养学生收集、整理信息的能力。

3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。
教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。
教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”
作单位的数。
教学过程：
一、改写：
1．今天，我们全班进行一下信息的交流。（分小组汇报）
要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。
再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。
其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。
2．刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通 过交流我们对居住
的北京有了进一步的了解。谁来说说你记录了哪些信息？（学生实物
投影展示 ）
3．抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察：
（1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？
例如：
①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。
②北京天然气供应量超过1400000000立方米。
北京天然气供应量超过14亿立方米。
③2000年全市从事科研活动人员240000人 ，科技活动经费
23000000000元。
2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。
（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么
发现？
计数单位不同：个、亿。

数值相同：大小相等。
两种方法你喜欢哪种，为什么？
为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单
位的数。
（3）总结改写的方法：
1．学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）
2． 根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？
去掉万级、个级的8个0，换一个亿字 。）还有什么问题？
二、省略：
1．出示：全市公交线路776条，年客运量约47亿人次 。你是怎样理
解这句话的？（大约是47亿人次，可以是47亿多也可以不到47亿，
是一个近 似数。）
2．小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位
的数。）
全年订阅报纸1170000000份。
收寄函840000000份。
西城区大型商场年营业额达到9580000000元。
开发区工业总产值0元。
3．汇报，交流：
1170000000≈ 12亿 （五入）
840000000 ≈ 8亿 （四舍）
958000000元≈10亿元 （进位）
0元≈1990亿元（进位）
4．小练：老师这儿有一组信息：
2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。
2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。

①自己独立完成，省略亿后面的尾数。
②订正 239000000人次≈2亿人次
2510000000人次≈3亿人次
③师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。

④利用手中的数轴，小组合作解释这个问题：
0 1亿 2亿 3亿
汇报。
⑤看图。
（4）小结方法：看千万位四舍五入。
三、总结：
今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？
把你的体会写下来。
教学反思：
在教学这一内容之前，我复习了以前学的找两位数或三位数的近似数，
帮助学生回忆找近似数的方法，所以对于省略万位后面的尾数需要看
千位这一环节没有过多强调，使得有 些学生没有完全理解；而紧跟其
后的做一做要分别省略不同数位后的尾数，则让学生不知所措。在教学例6时，没有留足够的时间让学生理解方法，教学过快。通过本节
课的教学使我明白：难点部分教 学节奏一定要慢，要留足够的时间让
学生去理解、消化。




第九课时：计算工具的认识

主备人： 执教人： 课型：新授
教学目标：
1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了
解。
2．培养学生学习数学的兴趣。
3．使学生感受生活中处处有数学。
教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。
教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。
教具准备：算盘、计算器。
教学过程：
课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算
工具 用最清楚的方式介绍给大家。
一、计算工具的历史
（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）
前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生， 就会出现数的计算，
为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了
有关资 料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？
学生发言。
（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史
计算工具的源头可以上溯至20 00多年前的春秋战国时代，古代中国
人发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约六、七百年前，中 国
人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早
的数字计算机，而珠算口 诀则是最早的体系化的算法。
计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取
代。

从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继
进行了机械式计算机的研制，其中 的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和
巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体< br>现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。
最古老的计算工具：算筹
我国春秋时 期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆
成纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表 示任何自然数，从而
进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹
分红黑 两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算工具和运算方
法，在当时世界上是独一无二的。
中国人发明算盘
随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越
来越不方便了。于是在大约六、七百年前，中国人发明了算盘，它结
合了十进制计数法和一整套计算口诀 并一直沿用至今，被许多人看作
是最早的数字计算机。
一般的算盘大都是木制的，算珠也是木 制的。后来发展到用铜等金属
制作算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面
为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。
算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速
度毫不逊色于计算器。 < br>算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除
的运算过程。算珠互相碰撞及 算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，
形成一首美妙的“计算进行曲”。计算者从声音中体会到计算的 愉快。
这些愉快的感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，
“劈里拍拉的算 账”。

利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看
数 ，同时要不停的动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，
开发右脑是一种好方法。有学者指出， 学珠算练手指是开发智力的有
效途径。
由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使 用了二千多年
的计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比
较深的日本、 韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重
视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大 基本功，日本的珠
算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。
韩 国的珠算教育近年来也取得了长足的发展。
即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次 珠算考核
和二次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育
中心，有1，00 0多所学校接受珠算教育，算盘正成为美国的一种数
学教学工具。
计算机
1946 年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第
一台电子计算机──埃尼阿克（ENIAC ）。随着科学技术的进步，计
算机不断更新。目前，速度快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计
算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房
间那么大，现在有台式电脑、笔记 本电脑，还有掌上电脑。
计算机发展史：
■ 1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算
机诞生了。
■以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50
年代初获得重大发展。

■第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管
并增加浮 点运算。
■ 1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算
机的著名代表。
■使用超大规模集成电路的第四代计算机。
■第五代电子计算机被称为智能计算机。
■模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算
机的发展进入第六代。
二、算盘和计算器的认识与使用
1．算盘。
刚才同学们介绍了许多的计算工具，其 中算盘是我们中国所特有的，
现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？
（1）算盘各部分名称
算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。
每根上穿一串珠子，叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗 在横梁下，每颗
代表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右
往左数第三档为个位）
拨出一个数，说一说这表示多少？
（2）两种不同的算盘：
出示两种不同的算盘（书23页图）：
观察有什么不同。
左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。
后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。

原因是： 原来是中国采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上
是15；进入日本后，采用的是十进制，所 以算盘的上面剩下1颗珠
子。
（3）算盘的两种功能：计算和计数
2．计算器。
（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？
出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？
显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除 屏键、存储运算键、
括号键、数字键、运算符号键、等号键等。
（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。
（3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？
（4）全班看计算器，师生对口令。
三、总结
计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计
算器如 果具备哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这
种功能的计算器，该如何使用，更希望同学们 能利用自己的聪明才智
发明出更好的计算工具。
四、作业：
1．继续查找有关计算 工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计
算工具的发展史将其罗列就更好了。）
2．了解计算器的其他功能。
教学反思：
上完这堂课后，总体感觉学生对大数的 认识，掌握较好，提高了学生
用数学知识和方法解决实际问题的能力。如果根据学生已有的认识基
础和认识规律，并结合“以学生的发展为本”教学理念再进行教学，

可能效果比较好。 在上课过程中，我时不时给学生积极发言、积极参
与的同学鼓励。在不断总结和表述思维的过程，给予学 生充分的肯定。




第十课时用计算器计算
主备人： 执教人： 课型：新授


教学内容：教科书第26页例1例2，做一做。
教学目的：
1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。
2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。
3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口
算。
教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。
教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。
教学过程：
一、利用计算器计算：
386＋179＝
说说你是怎样使用的。
（先按 “386”，屏幕上显示386，再按“＋”，屏幕显示不变，再
按“179”，屏幕显示179，按“ ＝”，显示结果565。）
试试ce键有什么功能？（清除）
自己试试看：
26×39＝ 312÷8＝
l．你觉得使用计算器需要注意些什么？
看清数，别摁错了；每次计算前要清0。
2．计算。

54＋46＝ 60×2＝
198÷49＝ 50＋30＝
38×79＝ 201＋99＝
计算后说一说你怎么算的这么快？
3．做一做练习。
让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。
二、观察发现
1．比一比，看谁做的又对又快。
（以四人小组为单位进行）
9999×1＝ 9999×2＝ 9999×3＝ 9999×4＝
说说你为什么做的又对又快。
观察上面的算式和结果，你发现什么规律？
生畅所欲言。
师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的
答案吗？
9999×5＝ 9999×7＝ 9999×9＝
师总结：碰到9999乘9以内的自 然数（0除外）答案都是五位数，
最高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位数都是9。
三、练习
做一做。练习30页的第11、12题。
第11题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。
第12题学生独立完成，全班讲评。
四、课堂小结
今天你有什么收获？
教学反思：
通过学习，学生了解了数的发展历史，学生接触的都是文化性的知识，
对 这些知识的学习会产生浓厚的兴趣，本节课是在学生已经掌握亿以

内数的计数单位和读法 的基础上，把计数单位扩展到千亿，学习多位
数的读法。十进制计数法和计数的位值原则是读、写多位数 和计算的
基础。



第十一课时：1亿有多大（活动课）
教学内容：第33页～34页的内容。
活动目标：
1．通过收集信息、操作实验、 讨论交流等活动，使学生在具体情境
中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
活动重点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。
活动难点：形成1亿有多大的空间观念。
活动准备：纸张、书、大米、黄豆等。
活动过程：
包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流
阶段一：确立问题 设计方案
1．明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。
一亿的大小，从中体会一亿的大小。
2．确立研究的问题。
例：一亿粒大米有多少？
一亿个学生在一起占用多大面积？
口算一亿道口算题需要多少时间？
一亿个硬币摞在一起有多高？

步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？
几滴血中有一亿个红细胞？
一亿滴水有多少？
一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？
3．制定活动方案。
（1）活动步骤。
（2）活动准备和分工安排。
并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。
阶段二：动手实践
各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记
录表中。
阶段三：获得结论
学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。
阶段四：表达交流
1．各小组陈述整个活动过程。
2．活动小结。
A 进一步想象一亿有多大。
B 对小组的活动过程进行评价。
教学反思：
学生经过 万以内数的读法的学习，学生已具备了大量关于数的认识的
直接经验，尤其对万以内数的组成和计数单位 等有了较深的理解，这
为本节课教学做好了铺垫，同时教材的编排上为学生自主探索和交流
留下 了空间，也为教师组织教学提供了思路。

第二单元 公顷和平方千米单元备课
一、教材分析：
“公顷”和“平方千米”是测量土地面积的常用单位，在社会生活
中 被广泛采用。学生在学习“公顷”和“平方千米”这两个常用的土
地面积单位之前，已经在三年级下册有 了面积及常用面积单位“平方
米、平方分米、平方厘米”等的认识基础，在图形面积的认识方法和
直观表象建立上已积累了丰富的基本活动经验。本单元内容是在进一
步巩固面积认识的基础上，完善面 积单位体系，帮助学生建立土地面
积单位“公顷”和“平方千米”的概念，为学生解决生活中关于土地< br>面积的实际问题提供支持。
对四年级学生来说，公顷和平方千米是两个既熟悉又陌生的面积单位。为了更有利于学生认识这两个面积单位，教材除在例题材料的
生活化选择之外，还在两个方面 强调了学习者经验的唤起与应用，突
出了经验的链接价值。
一是在知识内容的呈现过程中，通 过“边长是100米的正方形面
积是1公顷”的描述，唤醒学生面积单位学习的经验，有意识引导学生从以前面积单位“平方米、平方分米、平方厘米”等学习中汲取有
价值的经验，为新的面积单位学 习服务，体现了教材编写的连续性与
衔接性。
二是在学习行为的设计上，除了引导学生用观察 、想象等方式学
习之外，提出了许多通过实践活动进行体验的要求，有意识引导学生
积累起丰富 的实践经验。
二、教学目标：
1．使学生了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米， 知道
并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。

2 ．使学生经历从实例到表象建立的过程，丰富直观经验，初步形
成1公顷、1平方千米的表象。
三、教学重难点：
本单元的教学重点是感知1公顷和1平方千米的大小，掌握平方
千 米、公顷和平方米之间的进率，能进行简单的面积单位之间的换算。
教学难点是初步建立1公顷和1平方 千米的表象。
四、单元课时安排
本单元安排约4课时

第一课时 公 顷 的 认 识
主备人： 执教人： 课型：新授

1、使学生知道常用的土地面积单位公顷；体会1公顷的实际大
小；会进行简单的单位换算。
2、使学生能借助计算器，应用相关面积公式和面积单位换算解
决一些简单的实际问题。
3、在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作
的能力。
教学重难点：
认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教学过程：

活动一、创设情境，引入公顷。
1、同学们能估计一下我们教室的占地面积有多大吗？用什么面
积单位比较合适？
2、引入：请同学们欣赏下面一组图片。（多媒体呈现）
3、揭示课题：今天我们就来学习公顷这一常用的土地面积单位。
（板书：认识公顷）
活动二、自主探索，认识公顷。
1、认识1公顷的含义。
指出：边长100米的正方形土地面积就是1公顷。
2、体会1公顷的实际大小。
出示“试一试”
提问：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？用计算器算一算。
小结：把以平方米为单位的数量改写成以公顷为单位的数量时，
可以用原来的数除以10000，或者直 接把原数的小数点向左移动四位。
3、尝试单位换算。
4、完成“做一做”。

活动三、理解应用、强化体验。
1、指导完成练习六第1题。
2、指导完成练习六第2题。
3、指导完成练习六第3题。
4、指导完成练习六第4题。
四、总结归纳，提升经验。
今天我们学习了什么内容？你又有了哪些新的收获？说给大家
听听。

1、在以前的学习中，我们认识了哪些面积单位？ （生：平方米、平
方厘米、平方分米）， 课件出示。
2、师：你能从中选择合适的单位将下面的这段话补充完整吗？
早晨7：30，红红离开了面积是90（ ）的家，欢快的迈着大步来到
了占地面积约7000 （ ）的赵都小学学校。，上楼走进教室，按下了
面积是2（ ）的日光灯开关按钮后，坐到自己的座位前把铅笔盒放
到了面积是24 （ ）的课桌上，手捧起数学书和同学们一起晨读。

第二课时
主备人： 执教人： 课型：新授

教学目标：
1．通过实际观察与推算，初步认识常用的土地面积单位──公顷，
体会 1 公顷的实际大小，建立1公顷的表象。知道 1 公顷 = 10000
平方米，会进行简单的单位换算。
2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中 丰富对
公顷的认识，发展空间观念，提高应用意识。
3、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。
重难点：
重点：感知１公顷的大小，应用公顷与平方米间的进率进行简单
换算。
难点：建立 1 公顷的表象。
教具准备：
计数器，课件
教学过程：
一、复习引入
1．复习面积单位
谈话：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说
吗 ？相邻的两个面积单位之间的进率是多少？
2．填上合适的面积单位（课件）
先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单
位。
3．揭示课题： 看来，“鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填
“平方米”不太合适，更不可能填“平方分米”或者“ 平方厘米”了。
需要一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。今天我们就

来认识一个测量土地面积时，常用的面积单位──公顷（板书课题：
认识公顷）。
二、探究新知
（一）呈现生活素材，初步感知公顷
1．谈话：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组
资料。
（课件出示）“鸟巢”的占地面积约20公顷；天安门广场占地面
积44 公顷；北京欢乐谷占地面积56公顷；香港迪斯尼乐园的占地
面积约126公顷。
2．问题：计量这些面积都用到了什么单位？有关公顷，你想了
解什么？
学生：1公顷的实际面积有多大？公顷和平方米之间有什么关系？
公顷的国际符号是什么？
谈话：下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。
（二）推算、想象，加深对公顷的认识
1．唤起经验，认识公顷
（1）认识1公顷
谈话：同学们还记得我们是怎样来描述 1平方米、1平方分米和
1平方厘米这三个面积单位的吗？它们分别有多大呢？
学生回忆梳理（课件演示）：
边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大约有大拇指指甲盖
那么大。
边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约有手掌那么大。
边长1米的正方形，面积是1平方米，大约有一块展板那么大。
教师：我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单
位。

课件呈现：边长是100米的正方形，面积是1公顷。公顷可以用
符号hm2 表示。
（2）探索公顷和平方米的关系
提问：你能想象1公顷到底有多大吗？ 学生自由表达。，注意引导学生将公顷与平方米建立联系，根据
“边长是100米的正方形面积是1 公顷”的描述得出结论“1公顷
=10000平方米”。（板书：1公顷=10000平方米。）
2．实践活动，形成表象。
谈话：：知道了公顷和平方米之间的关系，想不想亲自感受一下 1
公顷的大小。
（1）围一围：在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面
积有多大。
想一想：（ ）块这么大的正方形，面积是1公顷。
（2）算一算：
1间教室的面积大约是50平方米，大约（ ）个教室的
面积是1公顷。
（3）说一说：哪些地方的面积大约是1公顷？
（三）尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。
1．尝试下列问题。
7公顷=（ ）平方米
60000平方米=（ ）公顷
学生独立完成后，交流思考过程。
2．填空。
（1）北京的故宫占地面积是72公顷，合（ ）
平方米。它是世界上最大的宫殿。

（2）北京颐和园的面积约2900000平方米，约合（ ）
公顷。
学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。
三、巩固深化
1．判断。
（1）2公顷=200平方米。（ ）
（2）边长是100米的正方形，面积是1公顷。（ ）
（3）一个篮球场的占地面积大约是400公顷。（ ）
（4）素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平
方米。（ ）
完成后说明理由。
2．在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”。
4公顷 ○ 400平方米 8999平方米 ○ 8公顷
3000平方米○ 3公顷 5公顷 ○ 50000平方米
独立完成后交流思考方法。
3．解决问题。
（1）量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够1公
顷。
（2）游泳池长50米，宽25米。（ ）个这样的游泳池
面积约1公顷。
法1：1公顷=10000平方米，游泳池的面积为1250平方米，所
以10000里面有几个125 0，就是有几个这样的游泳池。
法2：根据边长为100米的正方形面积是1公顷，画图解答。
四、总结：这节课我们一起认识了“公顷”，你有哪些收获？
第二课时 平方千米的认识
主备人： 执教人： 课型：新授

教学目标：
1 ．认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会1平方千米
的实际大小，建立1平方千米的表象。掌握 平方千米与公顷、平方米
之间的进率，并能够进行简单的单位换算。
2．经历观察、想象、推 理、交流等数学活动，并在活动中丰富
对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。
3．体会数学与生活的联系，增进学好数学、应用数学的信心。
教学重难点：
教学重点:感知１平方千米的大小，应用面积单位间的进率进行简单
换算。
教学难点:建立1平方千米的表象。
教具准备：
课件
教学过程：
一、情境引入
1．资料播报
（1）谈话：上节课我们一起认识了计量土地的面积单 位：公顷。1
公顷的面积有多大？（10000平方米）在生活中，你听说过比公顷更
大的面积 单位吗？（生：平方千米）
（2）师生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。
学生收集略
教师收集：我国的领土面积大约是960万平方千米；酒泉卫星发射中
心占地面积约2800平 方千米；北京市东城区的面积约42平方千米；
北京市总面积约为16810平方千米。
2． 揭示课题：通过刚才的信息播报，我们发现在计量比较大的土地
面积时，经常用到平方千米这个面积单位 。那么1平方千米的实际面

积究竟有多大？它与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢 ？这
节课我们就一起来认识“平方千米”。（板书：认识平方千米）
二、探究新知
（一）借助经验，初步感知
谈话：想一想，1平方千米可能是边长为多少的正方形的面积？
预设：边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。平方千米可以用
符号km2 表示。 (课件配合演示)
（二）推算、想象，加深认识
1．推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。
（1）独立探究：1平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有
什么关系？
（2）汇报交流：
1平方千米=100 0000平方米
预设：因为1平方千米的正方形边长是1000米，所以面积为1000×
1000=100 0000（平方米）
1平方千米=100公顷
预设1：因为10000平方米是1公顷，100 0000÷10000=100，所以1
平方千米=100公顷。
预设2：因为1平方千米的 正方形边长为1000米，1公顷的正方形边
长为100米，1000÷100=10，在1平方千米的 正方形里，一行可以摆
10个1公顷，可以摆10行，用10×10=100（公顷）
2．实践活动，形成表象。
（1）读一读：想象1平方千米的大小。
北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积接近1平方千米。
四川卧龙熊猫繁育基地，占地面积约1平方千米。
（2）算一算：

天安门广场的面积大约是44公顷，（ ）个天安门广场的占地
面积大约是1平方千米。 “鸟巢”的占地面积约为20公顷， （ ）
个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米
（3）想一想：在学校周边，从哪儿到哪儿围成的面积大约是1平方
千米？
课件出示：播放实地考察录像，感受1平方千米的大小。
（4）说一说：（完成P37练习六第7题。）
如果1平方米能站16人，
1公顷大约能站多少人？1平方千米大约能站多少人？
（三）尝试换算，巩固平方千米与平方米、公顷间的进率
1．完成P37练习六第6题。
学生独立完成后，介绍思考过程。
2．归纳小结
三、巩固深化
1．在（ ）里填上适当的面积单位。
（1）水立方占地面积约6（ ）
追问：合多少平方米？是几个学校那么大？
（2）香港特别行政区的面积约1100（ ）
追问：合多少公顷？
（3）一个教室的面积约63（ ）
2．下面是我国面积最大的六个省、自治区（单位：平方千米）
黑龙江：454800 内蒙古：1100000
青海： 720000 四川：485000
西藏：1210000 新疆：1660000
你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗？
四、回顾总结

1．总结：这节课我们一起学习了什么，你有什么收获？还有什么疑
问？
2．介绍数学史
谈话：其实，早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积了。
阅读课本P35的“你知道吗？”。


第三单元角的度量单元备课
一、单元教材分析：
本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，
是在二年 级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直
角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用 三角板判断直角、画直
角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借
助三 角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就
是本册教材这一单元，让学生进一步学习 角的度量。具体内容的编排
顺序如下：
认识射线和直线，由射线引出角的定义
↓
从比较角的大小引出用量角器量角的方法
↓
认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
↓
画指定度数的角
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到
抽象 。学生在二年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本

单元教材一开始就借助直 观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨
论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念 和角的
表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教
学角的分类和角的画 法。
另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学
规律。通过画射线、直线 ，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用
纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
二、单元教学目标：
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线
和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量
角的度数和按指定度数画角。
3.通过本单元的学习，向学生渗透极限的思想，渗透猜想和验证
的方法。
三、单元教学重、难点：
1.使学生认识常见的几种角，会比较角的大小。
2.会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
四、单元课时安排：
本单元安排约5课时
《线段直线射线、角》

一、教学目标
（一）知识与技能
结合实例进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和
直 线的区别及表示方法；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符
号表示角。
（二）过程与方法
通过“画一画、比一比、想一想、说一说”等数学活动，培养学
生 的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。
（三）情感态度和价值观
感受数学与生活的紧密联系，发展学生的空间观念。
二、教学重难点
教学重点：了解线段、射线和直线的特征及表示方法
教学难点：归纳线段、射线和直线的区别
三、教学准备
多媒体课件
四、教学过程：
（一）认识线段、射线和直线
1．认识线段
①实例引入

提问：拉紧的线和绷紧的弦，都可以看作什么？（课件演示：线
段）
②观察特征
提问：线段有什么特点？如果我们想知道这根线，这根弦有多长，
你有办法吗？
学生回答后，板书：线段有两个端点，可以测量长度。

（3）学生举例
提问：在我们的教室里，你能找到线段吗？指一指。（注意要指出
线段的2个端点）
（4）操作活动：画一条长4厘米的线段。
①学生独立完成后订正。
②介绍线段的字母表示方法。（例：线段
AB
。）
2．认识射线。
（1）观察特征
①谈话：注意看，老师现在将线段右边的这个端点去掉，让它向
右边延长，再延长，无限延长。
②提问：现在的这个图形有什么特点？
学生回答后。
（2）学生举例，形成表象
提问：想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？
学生：手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等。
（3）动手操作，发现规律
①请你从
A
点出发画一条射线。
②交流校对，补充提问：能从
A
点出发再画一条射线吗？还能画
吗？
③引发思考：你发现了什么？学生归纳：从一点出发可以画无数
条射线。
④介绍射线的表示方法。如射线AB。注意：端点处的字母标在前
面。
3．认识直线。
（1）观察特征
①谈话：注意看，老师要将这条线段两边的端点都 去掉，使这个

图形可以向两端无限延长。
②提问：现在的这个图形有什么特点？你知道它是什么图形吗？
学生回答后，板书：直线没有端点，可以向两端无限延伸。
（2）动手操作，发现规律 ①任意画一条直线。介绍直线的两种表示方法。如：直线
AB
，直
线
l< br>，
②过一点
O
，能画直线吗?能画几条？
③经过两点
A
、
B
，能画直线吗？能画几条？
④提问：你有什么发现？
学生归纳：经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直
线。
4．讨论交流：直线、射线和线段有什么区别。
（1）出示讨论要求：①说一说：3种图形有什么不同；②用图或
表格整理好。
（2）学生完成后交流点评：
例：直线、射线与线段的特点整理
图形名
称
直线
射线
线段



图形



端点数量
延伸情
况



能否测
量



（3）练习：下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？

（二）认识角
（1）唤起经验，回忆旧知
教师选取刚才从
A
点出发画射线时的图形（如图）

提问：刚才我们从
A
点出发画射线时，画了两条射线，形成了这
样一个图形，你们认 识吗？（学生：角）
提问：关于角你们还知道哪些知识？（角有一个顶点和两条直直
的边；直 角、锐角、钝角）这些角怎么有大有小啊？角的大小和谁有
关？
（学生：角的大小和两条边岔开的大小有关。）
（2）动手操作，理解概念
①自己画一个角，交流画法
②提问：角的两条边是什么线？（学生：射线）
③尝试归纳
提问：想一想，什么样的图形叫做角？
（3）看书自学，交流汇报
提问：通过看书，你有什么收获？
学生介绍：角的各部分名称；角的标记和表示方法。
（4）巩固练习：
独立完成P39做一做
要求：在图中画出角的标记，数一数一共有多少个角？

（三）全课总结
谈话：今天我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题？
教学反思：
在教学过 程中，让学生先通过直线、线段的特征总结，在过渡到学习
射线，进而总结射线的特征，知道直线、线段 和射线的相同点和不同
点。在角的形成教学中，通过学生观察课件，去感悟从一点引出两条
射线 形成的图形就是角，使学生很好地掌握直线、射线和角的概念。

《角的度量》
一、教学目标
（一）知识与技能
体会统一角的 计量单位和度量工具的必要性，建立1°角的表象。
会用量角器量不同位置的角，在量角中感受角的大小 与所画边的长短
无关。
（二）过程与方法
在观察、交流的基础上，认识量角器的结 构与功能，通过探索、
实践，归纳量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法。
（三）情感态度和价值观
积极参与量角的学习活动，在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。
二、教学重难点
教学重点：认识量角器，会用量角器正确量角。
教学难点：量角时能正确读出角的度数。
三、教学准备
量角器、三角板、多媒体课件
四、教学过程
一、情境创设，揭示课题
（1）复习角的概念
谈话：我们已经认识了角，谁能说一说什么样的图形叫作角？
（2）故事引入

①谈话：在角王国里有许多成员。有一天，角成员们在草地上做
游戏，玩着玩着，其中的两个 成员吵起来了，它们都说自己比对方大。
∠1说：“我的边长，所以我比你大。”∠2说：“边长有什么 用，我的
开口大，所以我比你大。”
②提问：他们到底谁说得对呢？有什么办法可以知道呢？
生：用眼观察、用三角尺测量。
③揭示课题：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需 要
测量。怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。（板书：角的
度量）
二、探究新知
1．1°角的产生
（1）用三角尺上的角量一量、比一比
①小组合作：选定三角尺上的一个角进行测量、比较
②汇报交流：说一说你选的是三角尺上的哪个角，怎么量的？量
的结果是怎样的？
预设：用30°角量，∠1=30°，∠2比30°角大，所以∠2大。
用45°角、60° 角量，∠1比45°角、60°角小，∠2比45°角、
60°角大，所以∠2大。用90°角量，∠1 比90°角小得多，∠2比
90°角小一些，所以，∠2大。
③质疑：我们用三角尺上不同的 角比出了它们的大小，但是还是
不能准确地知道∠1和∠2到底有多大，两个角的大小相差多少，怎么办？
生：测量出两个角的大小。
（2）介绍1°角
①谈话：对，要准确测 量一个角的大小，需要有一个合适的角作
单位来量，我们先来认识一下角的单位。

②课件演示：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作
为度量角的单位，它的大小就是1 度，记作1°。

③闭上眼睛想象一下，1°角有多大。
2．认识量角器
（1）谈话：了解了1°角是如何确定的，我们再来认识一下度量
角的工具—量角器。
（2）小组合作：先拿出自己的量角器看一看，再讨论一下这些量
角器有什么共同点？
汇报交流：谁来介绍一下，你有什么发现？（配合课件演示）

学生：半圆形，平均 分成了180份，有一个中心点，两圈刻度，
分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有两条 0°刻度线等。
（3）操作活动：用两根牙签，在量角器上摆角
①摆一个直角。
学生试摆后交流方法。（摆角时，一条边对准0°刻度线，另一条
边对准90°刻度线，顶点与中心点重 合。）
②摆一个60°的角
学生试摆后提问:你是怎么想的？
生：量角器是把半 圆平均分成了180份，每一份所对的角是1°，
60份所对的角就是60度。
③摆一个120°的角
呈现错例，比较辨析。
3．用量角器量角──教学例1
（1）出示例1：怎样用量角器量出∠1的度数？
（2）学生独立尝试量角，小组交流量角方法。

（3）学生展示量角的过程
（4）尝试归纳量角的一般步骤：
①把量角器的中心与角的一条边重合，0°刻度线与角的一条边重
合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
5．反馈：照样子，量出∠2的度数。
学生展示量角过程，叙述量角方法。
6．小结
三、巩固深化
（1）看量角器上的刻度，填出每个角的度数。

学生独立度量后交流方法。
（2）猜猜看
看角的一条边在量角器上的位置，猜角的度数。
（3）量出下面各角的度数

学生独立完成，交流量角的方法。
四、总结延伸
（1）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
（2）估一估，三角尺上各个角的度数，再量一量。
教学反思
本节课是学生认识角 的基础上，接着学习用量角器度量角的大小的。
由于这节课的概念多，用了大量时间帮助学生理解这些概 念，所以学
生自己操作角的机会并不多，这就造成后进生掌握知识的情况不好。
在以后的练习中 应加强这方面的锻炼，根据练习情况及时作出调整。

《角的分类和画角》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
认识平角 和周角，知道锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关
系，并能根据角的度数进行分类。会用量角器、三 角尺画不同度数的
角。
（二）过程与方法
经历角的的动态形成过程，画角的技能训 练，构建不同角的概念
表象，提高学生的动手操作能力和归纳提炼能力。
（三）情感态度和价值观
积累学生的基本活动经验，发展学生的空间观念。
二、教学重难点
教学重点：
（1）认识平角和周角，能根据角的度数区分不同角。
（2）用量角器画角。
教学难点：
（1）理解平角和周角的动态形成过程。
（2）用量角器画角。
三、教学准备
多媒体课件、量角器、三角尺
四、教学过程
（一）活动引入
1．谈话：上节课我们学习了用量角器量角，那么三 角尺上的角分
别是什么角，究竟是多少度，你会量吗？

2．学生独立量角后，交流方法，汇报度数。

3．归纳：1直角=90°，三角板上其余的两个角都比直角小，是
锐角。
4．用活动角摆角
（1）你能用手中的活动角，摆出30°、45°、60°、90°的角
吗？
（2）说说你是怎么摆的？
（3）理解角的动态形成。
教师小结：通过用活动角摆 角，我们发现：角还可以看作由一条
射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。旋转
到30度，形成30度的角；旋转到60度，形成60度的角；旋转到
90度，形成90度的角 。如果继续旋转，又会形成哪些不同的角呢？
这节课我们继续来认识角。
（二）探究新知
1．认识平角和周角
（1）认识平角
①旋转活动角至半周位置
提问：观察活动角，你有什么发现？你能指一指这个角的顶点和
两条边吗？
学生自由发言

②结合演示，介绍平角的动态定义
教师：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
③提问：你知道平角多少度吗？说说你是怎么想的？
预设：用量角器量出180度；2个直角 合起来就是一个平角，所

以是180度。
板书：1平角=180°
（2）认识周角
①谈话：刚才我们利用折扇活动角认识了“平角”，如果继续旋转
活 动角，还能组成什么新的角呢？你能指一指这个角的顶点和两条边
吗？

②结合演示，介绍周角的动态定义。
教师：像这样一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
③提问：周角多少度？说说你是怎么想的？
预设：半周是180度，一周就是2个180度，是360度。
板书：1周角=360°
2．角的分类
（1）回顾梳理
谈话:到现在为止，我们认识了哪些角？它们的度数分别是多
少？
预设：直角90度；锐角小于90度；钝角大于90度；平角180
度；周角360度。
教师指导：明确锐角和钝角的度数范围。
（2）引发思考：锐角、直角、钝角、平角和周角的关系
①提问：你能用“＞”或“＜”表示它们的关系吗？
预设：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
②提问：周角、平角和直角之间有什么关系？
预设1: 1周角=2平角；1平角=2直角
预设2：1周角=2平角=4直角

（3）小结
（4）反馈练习：下面的角各是哪一种角？写出角的名称。

3．学习画角
（1）出示例3：画一个60°的角
（2）学生尝试画角，小组交流画角方法
（3）学生展示画角的过程。




①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和
射线重合。
②在量角器60°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
（5）反馈练习
①分别画出75°、105°的角。

学生完成后交流，画角时有什么需要注意的地方？（找准顶点和
0°刻度线。）
②画出下面的角。
20°、30°、75°、85°、90°、120°、135°。
学生独立完成后交流：画角的方法是什么？画角时需要注意什

么？
（三）总结延伸
（1）谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？画角时需要注意
什么？
（2）拓展延伸：
你能用三角尺画出下面的角吗？
15°、150°、165°、75°
教学反思
在教学画角时，我采取让学生以自 主探索、合作交流与自主学习为主
要的学习方式。归纳出画角的具体方法：一画射线，二重合，三找点，
四连线，标出角度，再检验。接着让学生尝试用量角器画几个指定度
数的角，由同桌用量角器检 查度数是否正确，这样也加强了画角与量
角的沟通与联系。加强学生利用用量角器画角的技能。




四单元《三位数乘两位数》


一、教材分析：
“三位数乘两位数”单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。
本 单元是在学生掌握了两位数乘两位数的基础上学习的，主要内容包
括：三位数乘两位数的笔算、积的变化 规律、常见数量关系。教材在
安排上具有以下特点：
（一）优化教材结构，便于知识、方法的迁移

（二）注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力
三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘 两位数的计算方法，在
算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因
此， 应在学生已有知识基础上，让学生独立思考，将两位数乘两位数
的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论 交流总结出多位数乘两位数
的一般方法。
教材以简单行程问题为背景，一是体会计算的现实需 要，二是为
后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。总结梳理基
于乘法运算的数 量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际
问题的过程，以培养学生用乘法运算解决实际问题的 能力，为后续进
一步学习乘法运算作准备。
（三）重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的
数学方法
三位数乘两 位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，
还应当让学生掌握简单的具有背景的常见数量关系， 并能用关系式去
表达它们。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并
说明模型─ ─再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初
步的模型化的数学思想方法。
二、教学目标：
1、初步掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行运算。
2、掌握因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法，竖式
简便计算的写法，进一步认识0在乘法 运算中的特性。
3、使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变
化规律，并 能运用规律解决一些简单的问题。
4、培养学生认真计算的良好学习习惯。

5、引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例
验证、归纳总结积的变化规律的全过程 ，获得探索规律的基本方法和
经验。初步渗透函数思想。
6、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
7、经历从实际问题中抽象 出单价、数量和总价，速度、时间和路
程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。获得解决问题的策略 ，
提升解决问题的能力。
三、教学重难点：
教学重点：三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点：正确理解笔算的算理，领会用第二个因数 十位上的数
去乘第一个因数个位上的数时，积的末位应写在十位上的道理。
四、课时安排：
教学大约需9课时
第1课时 笔算乘法

主备人： 执教人： 课型：新授
教学内容： 笔算乘法（因数的中间和末尾没有0）P47
一、教学目标 1、知识与技能目标：让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过
程，掌握三位数乘两位数的笔算 方法，能正确地进行计算。
2、能力目标：让学生通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知
识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能
力和解决简单实际问题的能 力。
3、情感与态度目标：让学生获得运用已有知识解决新的计算问

题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。
二、教学重点：探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的方法，能正确
地进行计算。
三 、教学难点：让学生理解三位数乘两位数的计算中用第二个因数十
位上的数去乘第一个因数，积的末尾应 写在什么位置上。
四、教学准备 课件
五、教学过程
一、复习导入
1、口算热身：每组算一题其他组作判断。
16×4 230×4 19×3 180×4
2、竖式笔算:45×12=
学生自己动手完成，说一说计算方法，竖式计算乘法要注意哪些问
题？
二、探究新知
1、出示例1： 李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1
小时约行145千米。 该城市到北京大约有多少千米？
2、问：你想怎么列式？ 145×12= （元）
3、观察这算式，你发现和我们以前所学得乘法算式有什么不同吗？
4、揭示课题：三位数乘两位数。
5、145 X 12，你想怎样算？
（1）你能运用估算知识猜一猜：全校共有12个班，一共捐得多少元
钱？

说一说你的想法？
（2）你能用竖式计算出准确答案吗？今天我们就重点来研究三位
数成两位数的笔算方法。(板书)
①学生独立思考，自己试着在练习本上算一算。尝试算出145×
12的结果，并对照 估算的情况，算一算估算值与准确值的误差是否
合乎实际。有困难的，可以参考课本中的算法进行计算。
②教师巡回指导，特别关注有困难的学生。
③交流汇报、归纳解题策略。理解算理，掌握算法。
6、学生互相说算法。
7、你想提醒大家笔算时要注意那些问题?（学生畅所欲言。）验
算。
8、观察归纳乘数是两位数的乘法法则。
三、巩固提升
1、基本练习〔目的：达到正确，快 速，对新知识的巩固和加强〕分
层测试卡基本练习的第一题，能做几题就做几题。（讲评时提醒学生最后一题可交换因数的位置，使计算简便）
279×31 545×69 28×287
结论：仔细观察上面的各道算式，想一想：三位数乘两位数积
是( )位数或( )位数。
2、变式练习〔目的：针对易错点进行改错〕课本51页第7题
说出右面计算中的错误，并把它改正过来。
3、分层测试卡的基本练习第3题。

四（2）班有35名学生，每人交书费116元，一共交书费多少元？
四、归纳总结
回顾一下这节课，你有什么收获想和大家分享吗?
师：回顾一下刚才你们是怎样学会的?通过哪些办法?
教学反思
学的应变性，板书时板书课题错误。这都是我在以后的数学课堂教学
中应该努力改正的。

《笔算三位数乘两位数（2）》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
掌握因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法，竖式简
便 计算的写法，进一步认识0在乘法运算中的特性。
（二）过程与方法
使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，培养学生类推迁
移的能力和计算的能力。
（三）情感态度和价值观
培养学生认真计算的良好学习习惯。
二、教学重难点 < br>教学重点：掌握因数中间或末尾有0的的乘法竖式的简便写法，
尤其是0和非0数字的对位问题。
教学难点：结合算理理解乘法竖式的简便写法。

三、教学准备
课件
四、教学过程
（一）学前准备
1．观察下列算式中两个因数有什么特点？（板书：因数末尾有0）
出示：60×50 240×20
师：你是怎么口算的？
生1：先把0前面的数相乘。
生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。
生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
师：生1，生3合起来就是我们口算的方法（板书口算方法）你
能用口算的方法进行笔算吗？
2．这节课继续学习笔算乘法（板书课题：笔算乘法）

（二）巧用知识迁移，自主构建新知
师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？
出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行
106千米。
师：读材料，你能提出什么问题？
生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？
生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？
生3：特快列车3小时可行多小千米，半小时呢？……
师：让老师提一个问题吧，
1．出示问题例2（1)：
（1）例2（1)从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米，特快列车每小时行160千米，30小时能到达吗？

分析数量关系，学生自主列算式。
师：观察这道题算式的因数有什么特点？
生：这道题算式因数末尾有0。
温馨提示：请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”、“静”、
“齐”。
师：①3为什 么和6对齐？②积末尾的2个0是怎么得来的？③
如果末位对齐，个位上的0乘160得几？这一步可以 省略不写吗？
生1：先不算末尾的0，所以3和6对齐
生2：2个0是因数10×10=100得来的。
生3：个位上的0乘160得0．省略不写更简便。
（2）师：展示两种不同的算法： 让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利
用0在乘法运算中的特性能使计算简 便。引导学生选择后一种方法。
（3）出示题目：普通列车每小时可行106千米,出发12小时后需
要停站休息，已经行了多少千米？
怎样列式？106×12=
学生尝试独立计算，后指名汇报算法
出示错例：积漏写0．
为什么会出现这样的错误？
思考并小结：因数末尾有0的笔算乘法要注意什么？（板书：末
尾有0不漏算。）
2．出示问题例2（2)：
（1）例2（2)从乌鲁木齐到郑州全长3079千米，普通列车每小时行106千米，30小时能到达吗？
分析数量关系，学生自主列算式。
师：观察这道题算式的因数有什么特点？

生：这道题算式既因数中间有0，又末尾有0。（板书因数中间有
0）
温馨提示：请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”“静”
“齐”。
师：十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？
生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。
生2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。
师：明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？
生：个位满十向十位进1,0×3=1=1进了位要加到来。
师：如果末位对齐，个位上的0乘106得几？这一步可以省略不
写吗？
生：个位上的0乘160得0．省略不写更简便。
（2）师：展示两种不同的算法：
让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利
用0在乘法运算中的特性能使计算简便 。引导学生选择后一种方
法

3．练一练
780×54 208×40 107×130
小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？
生1：一样。
生2：都可以先把0前面数的相乘。
生3：数一数两个因数中一共有几个0。
生4：只是把横式写成了竖式……

（三）巩固练习

师：下面，老师带同学们到数学王国遨游吧！
1．第一关：数学门诊部。
（1）计算85×106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0
可以省略不写。（ ）
（2）计算225×16时，积的末尾没有0。（ ）
（3）650×40＝2600 （ ）
先让学生判断（2）（3）格外小心，学生在思维定势影响下，就会
负迁移。
2．第二关：选择超市。
（1）两位数与三位数最小的积是（ ）
A.100000 B.10000 C.1000
（2）5600乘50，积的末尾有（ ）个0。
A.3 B.4 C.5
（3）508×40，它们的积是（ ）
A.2320 B.20320 C.2032
先让学生去猜想，再笔算验证。
师：大家表现得真不错，我们继续前进吧！
3．第三关：设计广场，请你当小小设计师。
（ ）×（ ）＝2400
这里学生的兴趣高涨，个个争当设计师。

（四）师生小结，畅谈收获
师：这节课你有什么收获？
教学反思
从学生已有的知识经验出发，给学生创造思考 与交流的空间，在
本节课的教学过程中，将两位数乘两位数的竖式计算方法与三位

数乘两位数的竖式计算方法做一个知识迁移，很自然地过渡到新
知识的学习中，三位数乘两位数的竖式 计算的算理和方法两个重
难点得以很快突破，学生既容易理解掌握又提高了课堂教学效率。



《找规律积的变化规律》
一、教学目标
（一）知识与技能
使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化
规律，并能运用规律解决一些简 单的问题。
（二）过程与方法
引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例 验
证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经
验。初步渗透函数思想。
（三）情感态度和价值观
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
二、教学重难点
教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。
教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。
三、教学准备
课件
四、教学过程
（一）揭示课题
口算比赛
（1）6×2 ＝（1） 20×4=

（2）6×20 ＝（2） 10×4=
（3）6×200＝（3） 5×4=
师：两组算式的积分别得多少？你们怎么算得这么快呀 ？今天我
们就来学习找规律——积的变化规律
（二）探究新知
1．研究因数乘几的情况
看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。
（1）6×2 ＝
（2）6×20 ＝
（3）6×200＝
（1）三个都是什么算式？
乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？
（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？
下面我们就具体研究一下因数怎么变的 ，积怎么变的？积的变化
有没有规律，有什么规律？积的变化规律。（板书课题：积的变化规
律 ）
（3）从上向下观察这三个乘法算式：
从（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因 数怎样？积呢？
看来（1）式和（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种
关系？
从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到
（3）式呢？两人互相说一 说。
（4）刚才我们观察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）
式和（3）式 ，你们发现什么共同的规律了吗？
（5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这< /p>

个过程叫“观察发现”（板书：观察发现）。随后，我们根据发现进行
了大胆猜想 （板书：大胆猜想）――在乘法算式中，一个因数不变，
另一个因数乘几，积也乘几。要想知道这个猜想 是不是在任何情况下
都成立，是否正确？我们可以怎么办？（板书：举例验证）
（6）两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。
（7）汇报。
（8）回忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个环节？
（观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论。）
2．研究因数除以几的情况
（1）由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？
（2）两人一组，用我们刚才的方 法来研究：“在乘法算式中，一
个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这个猜想。
可以以口算题为例，也可以自己举例。
①20×4=
②10×4=
③5×4=
（3）汇报。
（4）通过验证研究，我们又发现了一个什么规律？

（5）刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗？除以0行不行？
为什么？
这条规律还要补充什么？（板书：0除外）
3．归纳小结：
最开始，我们发现在乘 法算式中，一个因数不变，另一个因数变
化，积也变化。通过整节课的学习，能完整地说说因数和积是怎 么变
化的吗？

师：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”（在乘法 算
式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积就乘
几或除以几。）
4．应用规律。
完成例3下面的“做一做”第1题
（三）规律拓展
研究 “两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”
（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况 决定是否选用。）
1．独立思考，发现规律。
请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。
18×24＝ 105×45＝
（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝
（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝
2．交流讨论，概括规律
组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学
生用数学语言进行概括：两数相 乘，一个因数乘（或除以）几，另一
个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
（四）巩固练习
1．在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75＝1800 36×104＝3744
（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744
（24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744
2．应用规律解决问题。
完成例3下面的“做一做”第2题
教学反思
本节课存在的不足：教学时间分配不够 合理，教学语言不够严谨，
业务能力有待进一步提高。课堂上看因数和积的变化规律直接写出得