黑龙江省高考信息网-党性分析报告

第一单元：万以上数的认识
1、认识计数单位
【教学目的】



教学重点、难点



【教学过程】
一、谈话引入
教师：在我们的学习和生活中，经常遇到一些不懂的问题，你会采用什么
方法来解决呢？
学生1：问老师，家长或者同学。
学生2：查资料，上网查询……教师：大家说的这些方法都是很 好的获取
知识的渠道，特别是在科学技术日益发达的今天，上网查询这种方法越来越多
地受到同 学们的喜爱。同学们看，丽丽和明明正上网查阅信息呢！
教师：通过丽丽和明明的查询，你知道了哪些信息？遇到哪些不清楚的问
题？
学生1：我知道了中国国家图书馆的建筑面积很大。
学生2：我知道了中国国家图书馆的藏书很多，而且每年的增长速度很快。
学生3：这里面的数都比万以内的数大，我不知道该怎么读？
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教师：在我们的生活中经常用到比万大的数，下面就让我们一起来学习跟
它们有关的知识吧！
二、探究新知
1．数数。
（1）接着数。（出示丽丽和明明拨珠数数的情景）
丽丽：我们已经学会数万以内的数，大家一起来数数。
明明：好吧！我拨珠，大家数。
学生：10个一是十，一十、二十、三十、……10个十是一百，一百、二百、……
10个一百是一千， 一千、两千、……10个一千是一万。
丽丽：一万一万地数，同学们能接着数下去吗？数给同桌的伙伴听一听。
（一人数，一人听）
教师：谁来数给大家听听？
学生：十万、二十万、……10个一万是十万，……10个十万是一百 万，……
10个一百万是一千万，……10个一千万是一亿。（课件出示拨珠过程和计数单
位名 称）
（2）理解数位和计数单位。
教师：同学们很会数数，请自学书第9页上的内 容，看书上为我们总结出
了哪些知识？你有没有什么不明白的地方？（学生看书，教师指导）
学生1：我明白了个、十、百、……都是计数单位，计数单位按一定的顺
序排列起来，它们所占的位置叫 做数位。
学生2：我不明白计数单位和数位有什么不同？
教师：有谁能讲明白吗？
学生1：计数单位像长度单位一样，只是在表示数的时候才用；数位是这
些单位所占的位置 ，比如：“个”这个计数单位占的数位是“个位”，“万”所占
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的数位是“万位”等。
学生2：数位有哪些呢？学生3：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、
百万位、千万位、亿位等。
2．数位顺序表。
（1） 排序。教师：说得很对，认识了这么多计数单位和数位，请你把它
们排个顺序？（学生排顺序）
学生1：我是按照从小到大先排计数单位个、十……再从低到高排数位个
位、十位、……
学生2：我是把计数单位和数位对起来同时排的……
（2）观察数位顺序表。
教师：想法都不错，老师把同学们的意见综合起来，并制作成了一个表，
（出示表格）它叫 数位顺序表。仔细观察数位顺序表，你从中发现些什么？有
什么不明白的地方？
学生：数 位从右往左按从低到高的顺序排列，而且还分了级，个位、十位、
百位、千位是个级，万位……是万级… …
教师：对，从右起每四个数位是一级，我们要熟悉数位的分级，为以后读
数和写数作好准备。
学生1：计数单位个和十的进率是10，十和百的进率是10。
学生2：千和万的进率也是10，万和十万的进率是10……千万和亿的进率
还是10。
学生3：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
教师：总结得很好，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方
法叫做十进制计数法。
[点评：充分调动学生利用多种感官参与到看、说、听等数学活动中来，采
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用“合作讨论”式的? 让同学们学会数位顺寻的排列]
3 举例：生活中哪些换算要用到十进制？
学生：买菜计算钱数时。……


2、万以上数的读法
【教学目的】
1．让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
2．掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。
3．结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。
【教学重难点】
多位数的读法。
【教学过程】
一、情景引入
出示“中国国家图书馆”的图片。
教师：孩子们，你知道这是哪儿吗？在哪个省市？谁知道“中国 国家图书
馆”的建筑面积、藏书量是多少吗？怎样才能了解到这些知识呢？
学生：查阅资料、上网查找。
教师：这些方法都很好，有两个小朋友通过上网查到：“中国国家图书馆”
的建筑面积 170000 m2，截至 1998年底馆内藏书 21600000册，并且每年以
600000~700000册 的速度递增……当他们看到这些资料时被图书馆的建筑宏
大、历史悠久，藏书量的与日俱增所吸引。小女 孩说“这些数可真大呀！”小男
孩说“该怎样读呢？”
教师：这节课我们就来认识这些大数，学习怎样读多位数。
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二、自主探究
1．孩子们还记得在二年级时，我们已认识了万以内的数。谁来说说10个
一是多少？ 10个一十？ 10个一百？10个一千是多少？如果一万一万地数，
10个一万是多少？10个十万是多少？怎样数？ 学生：十万、二十万、三十万……
教师：10个一千万是多少呢？像一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千
万、亿、十亿……这些都是计数单位。那么用数字表示数时，把计数单位按一
定的顺序 排列起来，他们所占的位置叫做数位。举例说明什么叫数位。
2．观察下面的数位顺序表，说说你发现了什么？四人小组讨论。全班交流。
学生：①个位上的计数单位是一，计数单位百所占的位置是“百位”。
②数位是从右往左按从低到高的排列，计数单位也是从右到左从小
到大的排列。
③从个位起每4个数位分一级，已经分出了个级、万级、亿级。
④相邻两个计数单位之间的进率是十。
教师：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做
十进制计数法。
3．说一说，生活中哪些换算要用到十进制？
教师：同学们很能干，从数位顺序表中发现了这么多 新知识，这些知识对
我们读数、写数又有很大帮助。现在我们就运用这些知识来读大数。
4．教学例1。
大屏幕出示“中国国家图书馆”主题图。
教师：刚才同学们看到了 国家图书馆的建筑群非常宏大，现在我们来看看
馆内的阅览室（出示书第14页图）。馆内的藏书量特别 大“截至2005年底馆内
藏书中文图书约5920000册，外文图书约3280000册”，想一想 ：这些数该怎么
读？同桌互相交流。汇报交流。
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学生：①先读万级，再读个级。
②万级的数按照个级的数的读法来读，不同的是要在后面加一个
“万”字。
教师：你能举一反三，真棒。
学生：③个级上全是0，这些0都不读。
5．同学们总结得很好。
教师：按照这些方法读出下面各数。（出示例2）
30002 0000。自己先读一读，同桌的再互相议一议，
这些数的0哪些要读，哪些不读？全班交流。
学生：①每级末尾不管有几个0，都不读。
②其他数位有一个 0或连续几个 0，都只读一个“ 0”。
6．谁来说说含两级的数怎样读？请用刚才学的读数方法来读下面的数。
把下面各数读给同桌听：50002、 1374689、 120900085。
三、巩固练习
刚才同学们总结出了亿以内数的读数方法，下面我们按照方法，继续进行
读数练习。
1．教科书第16页第1题。读卡片上的数，说一说两个数的读法有什么不
同？
2．分别在各数的后边添上3个0，再读一读。9四、总结这节
课学了什么内容？谁来说说亿以内的数怎 样读？
四、活动
2个四人小组的同学合为一个大组，每人在卡片上写出一个数字， 把它们
任意组成一个八位数，再读一读。
3、万以上数的写法及大小比较（一）
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【教学目标】
1．在熟练掌握多位数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出多
位数，通过讨论与交流，总结 出多位数的写法。
2．让学生在经历比较两个多位数大小的过程中，利用万以内数大小的比较方法类推出比较亿以内数大小的方法。
3．培养学生的迁移类推能力。
【教学重点】
多位数的写法。
【教学难点】
各级中间有0的多位数的写法。
【教学过程】
一、情景引入
（课件 出示播报新闻情景）新闻：据统计，2000年有六千八百五十万少先
队员参加了“手拉手”活动，三千 零八十万人参加了“保护母亲河”行动。
教师：真了不起，有那么多的同学投入到有意义的活动中 去。听了刚才的
报道，你还记得参加这两项活动的少先队员各有多少人吗？
学生1：数太大，记不清了。
学生2：如果能把这些数写下来就好了。
教师：好吧，下面我们一起来学习多位数的写法。
[点评：选材贴近学生、贴近生活，使学生感 受到学习的必要性，激发了学
生的学习需求，为学习新知奠定心理基础。]
二、探索新知
13）
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（1）初步感知写法。
① 尝试写数。出示：四十三万二千五百五十一、二千零九十万三千、七亿。
教师：请你对照数位顺序表，试着写出上面三个数？写好后说给同组同学
听一听。
(学生写数，教师指导）
②交流写法。
教师：谁愿意选一个数给大家介绍一下自己的写法。
学生1：我在写四十三万二千五百五十一的时 候，是从高位到低位依次写
出每一个数位上的数字，先在十万位上写“4”……
学生2： 我是先看这个数万级上是多少，就在万级上写下来，四十三万二
千五百五十一的万级上是四十三，就写“ 43”……
学生3：我同意，用这种办法写数，速度快，不容易错，我写二千零九十
万三 千的时候就直接在万级上写“2090”，个级上写3000。
教师：七亿是怎么写的呢？也可以用这种方法吗？
学生：当然可以，七亿的亿级上是七，就在亿位上写7，其余各位都写0。
（2）进一步探索写法。
（出示：一万零二百、八十万三千零九、五千万零四）
教师：如果不看数位顺序表，你能写出上面的多位数吗？有什么好办法？
试试看。
(学生独立写数，全班交流）
学生1：我写数的时候先写出数位顺序表和分级线，然后再写数，写 出的
数是10200，803009，50000004。
学生2：用不着，只需要先想想数位顺序表就行了。
学生3：我和你们不一样?
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教师：提得好，有什么办法呢？
学生：每一级都有四个数位，直到写足为止，万级上是五千，就写“5000”，
个级上是 零四，就写“0004”。
教师：这个办法怎么样？你接受吗？
学生：接受，谢谢。
（3）小结写法。
教师：通过刚才的讨论，你认为怎样写多位数？
学生1：从高位写起。
学生2：先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。
学生3：还有，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
学生4：注意，写完后还可以画出分级线检查检查。
（4）练习：书第6页课堂活动。
［点评：教学中，学生通过看一看、想一想、写一写、议一议，把枯燥的
数学学习变成了丰富有趣的数学 活动。学生在经历尝试、交流、归纳、概括等
活动的过程中增长知识、学会思考、学会探索，同时学会与 人沟通、与人合作。]
2
（1）（出示：小红和小明争论的场面）
小红：当然我写的数45544大一些。
小明：不，我写的数366128大得多。
教师：你赞成谁的说法？说说理由。
学生：位数多的数就大，45544是5位数，366128是6位数，366128大。
教师：那么， 445544和 366128， 16499和 16504又怎样比较大小呢？
先独立比较，再与同组的同学说一说。
学生1： 445544和 366128位数相同，就从最高位比起， 4比 3大，所
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以 445544大。
学生2： 16499和 16504最高位上的数相同，就比较下一位， 4比6小，
所以16499小。
（2）小结比较方法。
教师：怎样比较两个多位数的大小？
学生：位数多的数就大，位数相同，从最高位比起……。
三、巩固练习
教科书第6页的课堂活动。
四、总结
教师通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、作业
教科书第7页的第5~9题。
4、用万或亿作单位表示数

【教学目的】
1．能用万和亿作单位表示大数。
2．体会数学与生活的联系。
【教学重难点】
如何改写亿以内的数。
【教具学具准备】
实物投影仪。
【教学过程】
一、情景导入
课件出示“中国地图”，这是什么？然后教师声情并茂地介绍中国的风土人
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情，地理环境。我国地域辽阔，陆地面积约9600000 km2；我国人口众多，2001
年人口总数约是1300000000。
教师：在本子上写出这两个数。
二、自主学习、探究
1．教学例1。
教师：你们觉得这两个数有什么特点？
学生：数很长，且0特别多，既容易写错，也不方便。
教师：有比较简便的方法来表示? 9600000 km2=960万 km21300000000
＝13 亿
教师：2004年，我国肉类总产量达到约72450000吨。这个数怎样写简便？
学生2：7 2450000=7245万。教师：仔细观察这三个数，等号右边的数与
等号左边的数有什么相同和不 同？
同桌讨论。
学生：相同：等号两边的数的大小完全相同。不同：等号右边的数 省略了
万位、亿位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位、亿位后面的尾数。这种
方法既方便 ，又不易错。我们就用这种方法把下面的大数改写成用“万”或“亿”
作单位的数。（1）太阳中心的温 度大约是15000000 ℃。（2）人的脑细胞约有
个，用“亿”作单位表示是多少个亿？你是怎样想的？
2．试一试。
把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 7500000000＝ 48900000=
说一说你是怎样改写的？
3．想一想
怎样用“万”或 “亿”作单位表示数？用“万”或“亿”作单位表示数有
什么好处？分四人小组讨论，全班交流。
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学生1：用“万”或“亿”作 单位表示整万、整亿的数只需要去掉万位、
亿位后面的“0”，并写上“万”或“亿”字。
学生2：用“万”、“亿”作单位表示数既简单又不易写错，使人一看就知
道数的大小。
三、巩固练习
1．那么，说一说：生活中哪些地方要用到“万”或“亿”作单位表示数？
学生1：我家买房子用了13万元。
学生2：重庆市绿化委员会2002年的资料表 明，全市开展义务植树20年
来，累计约23700万人次参加，植树约114000万株，初步形成绿 树环抱、鲜花
映衬的生态景观。
2．练习二第1~3题。
四、总结（略）

5、求近似数
【教学目标】
1．让学生经历探索求近似数的方法的过程，会用“四舍五入”法求近似数。
2．让学生明确学习和掌握用四舍五入法求近似数的重要性，加强数学与生
活的联系。
3．培养学生的主体意识和探索精神。
【教学重点】
掌握求近似数的方法
【教学难点】
正确选择“四舍法”或“五入法”
【教学过程】
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一、引入新课
教师：这学期，我们班转来了几位新同学，为了增进大家的了解，谁愿意
用数据向他们介绍一下自己或者 我们学校的情况？
学生1：我今年10岁，身高大约140厘米。
学生2：我的体重在36千克左右，我家有3个人，爸爸妈妈每月的收入大
约1万元。
学生3：我们学校有学生2125人。
教师：在刚才介绍的这些数据中，哪些是准确数？哪些是近似数？
学生：10、 3、2125是准确数，大约140、36千克左右、大约1万是近似
数。
教师：在我们 的生活中，有时不需要也不可能得到准确数，这时就要用到
近似数，比如：2004年重庆市总人口约3 100万，中国大陆总人口约13亿等都
是近似数。那么，怎样求一个数的近似数呢？
[ 点评：体现数学的现实性。利用学生身边现有的、熟悉的学习材料引入教
学，让学生在相互介绍的过程中 ，感受到近似数在生活中的存在和广泛应用，
突出其学习价值。]
二、学习新知
1
（出示：534607）
教师：这是一个准确数，如果改成一个近似数，大约等于多少？
学生1：约等于五十三万四千六百。
学生2：也可以约等于五十三万四千。
学生3 ：还可以约等于五十三万、五十万。教师：了不起，还写成了用“万”
作单位的数，你们认为“五十三万 ”和“五十万”谁比较合适？
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学生1：我认为五十万比较合适，因为这样的近似数比较简单。
学生2：我不同意， 我认为五十三万比较合适，因为五十万与准确数相比，
比准确数少了三万多，相差太多，而五十三万与准 确数很接近，只相差四千多。
教师：五十四万怎么样？
学生1：不行，与准确数相差五千多了。
学生2：我发现，只要千位上的数没有达到五千，就可以直接去掉万位后
面的数，约等于五十三万。
学生3：对，当千位上的数达到或者超过五千，就可以在万位上增加1，再
把万位后面的尾 数舍去，约等于五十四万。
（出示：38290）
教师：按照大家刚才讨论出的办法，38290约等于多少万？
学生：千位上是8，满了5，所以，万位上增加1，约等于4万。
2．归纳方法。
教师：同学们表现很出色，下面请同学们以小组为单位讨论讨论，整理出
“省略万位后面的尾数求近似数 ”的方法。
（学生分组讨论，然后全班交流）
学生：省略万位后面的尾数求近似数 ，先看千位上的数，千位上的数小于
5，就把万位后面的尾数直接舍去，千位上的数是5或者大于5，就 向万位上进
1，再把后面的尾数舍去。
教师：我们把这种方法叫做“四舍五入”法。
（学生看书第22页例2，质疑）
[点评：“学生是数学学习的主人，教师是数学学 习的组织者、引导者、合
作者”。在新知识的学习过程中，学生围绕“怎样用近似数表示”这一问题展开
了大胆的、富有个性的讨论，自主探索出了“四舍五入”法，知识的建构水到
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渠成。而教师的点拨——“谁比较合适”对学生的进一步探索起了重要的作用。］
3．练习。
（1）教科书第22页的试一试。
教师：用“四舍五入”法求近似数。
（学生独立完成，评讲）
（2）教科书第12页的课堂活动第2题。
师生活动：老师出示卡片，学生说近似数。
师生活动：同桌活动，一人写数，一人说近似数。
4．扩展。
（出示：省略153904270亿位后面的尾数，它的近似数是多少？）
教师：先回忆省略万位后面的尾数求近似数的方法，想一想，这个问题怎
样解答？
（学生独立思考，尝试解答，再交流）
学生1：省略万位后面的尾数求近似数，看千位上的数“四 舍五入”；省略
亿位后面的尾数求近似数，就该看千万位上的数“四舍五入”，约等于2亿。
学生2：也就是省略哪一位后面的尾数求近似数，就看那一位后面一个数
位上的数“四舍五入”。
[点评：引导学生充分利用已有经验，迁移类推到新知识的学习中。通过
省略万位后面的 尾数求近似数的方法，很容易得出省略亿位后面的尾数求近似
数的方法，即“看后面一位四舍五入”。]
三、小结（略）
四、课堂练习
教科书第13页第5~7题（学生独立完成）。
6、数字编码（一）
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【教学目标】
1．初步认识邮政编码的作用，探索发现邮政编码的规律。
2．培养学生调查搜集、分析研究、处 理信息的能力，培养合作意识、实践
意识，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3．使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，激发学生对数学的学习兴趣
及应用数学的意识。
【教具学具】
多媒体课件；课前收集与编码有关的信息，走访当地邮政局的叔叔、阿姨，
了解当地邮政编码及方法。
【教学过程】
一、激趣引入
教师：课前老师布置大家收集和调查了身 边一些与编码有关的信息，谁来
说一说生活中有哪些地方用到了数字编码？
（学生自由发言：邮政编码，车牌号，身份证，电话号码，门牌号，银行
帐号……）
教师：老师也搜集到了一些用数字表达信息的资料，多媒体?
[点评：让学生初步感知数学与 人们生活的密切联系，体会数学来源于生
活，同时以最短的时间调动学生的学习热情和积极性，为后面的 学习做好铺垫。]
教师：今天这节课我们就研究数字编码的问题。
二、邮政编码中数字的意义和邮政编码的作用
1．邮政编码中数字的意义。
教师：同学们寄过信吗？
（多媒体出示例1的信封）
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教师：这封信是寄往哪里的？
学生：重庆市巴南区鱼洞镇的。
教师：你们谁知道左上角的这组数字在信封中叫什么？右下角的这组数字
在信封中叫什么？
（教师可根据实际情况补充寄信人详细地址及邮政编码）
学生：左上角的这组数字是收信人的邮政编码，右下角的这组数字是寄信
人的邮政编码。
教师：那你们了解邮政编码每个位置上的数字表示的什么意思吗？
学生1：邮政局的阿姨说，邮政编码是全国统一的，都是6位数，不同数
字表示不同的地方。
学生2：……
[点评：邮政编码的作用是什么？编排有什么规律？学生知之甚少。为此，
教师在课前组织学生走访当地邮政局的叔叔、阿姨，了解当地邮政编码及方法
对本节课的学习是十分重要 的。]
教师：这是我们重庆市巴南区部分乡镇、街道的邮政编码，请你们仔细观
察，这些 邮政编码有什么规律？先小组讨论，再汇报。乡、镇街道?
巴南区石岗车站401348 巴南区一品新街401349 巴南区鱼
洞镇黄溪路401320
巴南区南彭镇南湖路401347 巴南区圣灯正街401349 巴南区百
节百正街401322
巴南区界石镇界新街401346
学生1：我发现这些邮政编码的前面4位的数字是一样的，都是4013。
学生2：我发现他们的后两位数字不同，这两位数字应该代表巴南区不同
的乡镇、街道。
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教师：接下来我们再看看重庆市部分区县的邮政编码。比较一下，你又有
什么发现？
区县名 邮政编码
渝中区 400000
江北区 400000
南岸区 400000
大渡口区 400000
沙坪坝区 400000
九龙坡区 400000
北碚区 400700
万盛区 400800
双桥区 400900
渝北区 401120
长寿区 401220
巴南区 401320
綦江县 401420
合川市 401520
永川市 402160
江津市 402260
大足县 402360
荣昌县 402460
学生1：我发现前两位的数字是相同，都是40开头。所以我想40应该代
表重庆市吧。
学生2：我发现第3、4位应该代表各区、县，00代表的是市区，而07，
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08，09，11，…，24这些代表县。
学生3：通过观察，我猜想其他省市中，邮编的前两位的数字是不相同的。
教师：是不是这样的呢？我们来看看其他省市的邮政编码。省市名邮政编
码省市名邮政编码省?
太原 030000 沈阳 110000 上海市 200000 大同 037000
大连 116000
天津市 300000 阳泉 045000 鞍山 114000 重庆市
400000 长治 047100
抚顺 113000 石家庄 050000 长春 130000 哈尔滨
150000 保定 071000
吉林 132000 齐齐哈尔 161000
教师：通过以上观察，你们又有什么发现？
学生1：现在我发现邮政编码的前两位数字表示省、直辖市。
学生2：我发现直辖市的邮编第二位 都是0，例如：北京是100000，上海
是200000，天津是300000，重庆，400000 。
教师：现在你们知道邮政编码的六位数字分别表示什么吗？
学生：前两 位的数字表示省、直辖市，第3位的数字代表市（地区），第4
位的数字代表县（区），后两位代表乡（ 镇）。
[点评：向学生提供大量的邮政编码信息，让学生通过观察、比较、分析，
得出邮 政编码6位数字表示的意义，尊重学生的主体地位，发展学生的创新思
维，也让学生感知生活中处处有数 学，处处用数学。]
2．邮政编码的作用。
教师：邮政编码有什么作用呢？
学生1：每天邮局的叔叔、阿姨要收到许多寄往全国各地的信件，有了邮
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政编码后，就可以使用自动分拣机按照邮政编码进行自动分拣，不用叔叔、阿
姨进行人工分拣信件，累得满头大汗? 邮政编码能使大家尽快地收到信。
教师：同学们，现在我们学校所在地区的邮政编码是多少呢？
[点评：该环节让学生明白邮政编码 产生的目的就是为了解决分拣信件速度
慢、费时又费力的矛盾，让学生体会到数学与现实社会需要的关系 。]
三、认识身份证编码
（师生游戏）
教师：拿出你课 前搜集到的家人的身份证号码，随便给老师一个我就能猜
出他的出生年月日、性别和那个地方的人，相信 吗？试试看？
学生读身份证号，老师猜测，学生判断验证。
学生惊叹，跃跃欲试。
教师：谁知道老师是怎么猜到的？
学生：我查阅了资料 。身份证的前两位上的数字表示省（直辖市），第3、
4位的数字代表市，第5、6位的数字代表区县， 第7～10位的数字代表出生年
份，第11、12位的数字代表出生月份，第13、14的数字代表出生 日子，第15～
17位的数字代表编号顺序号，末位加了个检验码。但倒数第2位的数字双数代
表女性，单数是男性。
四、完成练习四第二题。
教师：你们打过长途电话吗？
学生：打过，打长途电话要拨区号。
教师：你知道我们重庆的区号吗？
学生：知道，是023。
教师：你还知道哪些城市的区号？
学生：北京是010，上海是021，天津是022……
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教师：你熟悉的电话号码有哪些？从中你还了解了哪些信息？
五、小结
通过今天的学习，你有什么新的体会？你认为数字编码有什么好处？

7、数字编码（二）

【教学目标】
1．进一步了解数字编码在生活中的广泛应用，初步学会对身边的事物进行
编码。
2 ．培养合作意识、实践意识，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，
在活动中体验成功的喜悦，激 发学生热爱数学的兴趣。
3．使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，培养学生应用数学的意识。
【教具学具】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习导入
教师： 这是重庆市高新区歇台子片区的邮政编码400041。你知道这个编码
中各个数字表示的意思吗？
学生：我知道，40代表重庆市，00代表市中心的几个区，41代表歇台子
片区。
教师：这是老师的身份证，从中你能获得哪些信息？
学生1：我知道老师来自×地方。
学生2：我知道老师出生于×年×月×日……[点评：复习邮政 编码、身份
证的编排规律为本节课自己设计编码做好了铺垫。]
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二、编排学号
教师：生活中除了这些，还 有很多地方用到了数字编码。希望小学给每位
学生编学号时，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。如 2011年入学的第
10班的24号男同学的学号就是1110241。
教师：学号1110241的各个数字表示什么意思吗？
学生1：11表示入学年份；10表示班级，24表示所在班内学号；末尾的1
表示男生。
学生2：为什么几年级没有编入学号呢？
学生3：我知道，因为年级每年都会发生改变，可我们学 号为了方便统一
管理，从入学时就应该是不变的，要是编入年级号，那么每人每年学号都要修
改 ，就很麻烦。
教师：从0502402这个学号中，你了解到哪些信息？
学生1：这是2005年入学的2班40号同学。
学生2：并且还是一个女生。
教师：这个班有45人，并且最后一位是男同学，你能编出他的学号吗？
学生：能，前两位表示入 学年份05，第3、4位表示班级02，第5、6位表
示班内学号45，末尾表示男生1，连起来就是0 502451。
教师：那你们可以按上面的方法给自己编一个学号吗？试一试。
学生尝试，小组交流后全班交流。
[点评：本环节通过分析学号的编排方法，让学生初步学会自主设计学号。]
三、课堂活动
1．教师：我们这两天学的知识能帮助我们解决许多问题，你们能否自己设
计一个编学号的 方案，给组内同学编学号?
学生1：我打算一个数字编年级，一个数字编班级，一个数字编组号，还
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有一个数字编组内同学。
学生2：……
学生确定方案后，完成自我设计，展示并进行交流。
2 .教师：同学们想给自己编一个身份证号码吗？
学生：想。
教师：好，我们就给自己编一个身份证号码。
学生动手尝试，选1~2人上台展示并说说是怎么编的。
教师小结并指出：其实在你们 的户口簿上已经预留了一个身份证号码，回
家去核对一下，这是一件很有意义的事。
3．完成练习三第3题。
[点评：本环节向学生提供充分从事数学活动的机会，人人参与，这样既突< br>出了实践活动的综合性，又让学生体会到数学与实际问题之间的关系和规律，
从而激发学生的学习 积极性，真正理解数学、热爱数学。]
四、全课小结教师：同学们，在我们的生活中，还有各种各样的 编码，比
如楼牌号、街道门牌号、车牌号等，希望你们用心去观察、思考，用今天所学
的方法去 研究，你们一定会有更大的收获！……]

8、用计算器计算

【教学目标】
1．认识计算器，了解计算器常用部件的名称及功能。
2．知道计算器在生活中的广泛应用，能正确使用计算器加减法。
【教具学具准备】
多媒体课件。
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【教学过程】
一、引入
1
2
二、了解计算器多媒体
出示 多位数连加、连减、加减混合运算试题。6897＋5329＋91267830＋6780
－1360 07328－1680－2099
教师：你准备采用怎样的方法使计算又快又准？
（多媒体出示选择项目）口算、笔算、珠算、计算器、其他。
学生：计算器。教师：为什么想到用计算器？
学生1：因为数太大，步骤太多了。学生2：因为计算器算得很快，我以前
用过。
学生3：不用打草稿。
教师：在日常生活中，你在哪些地方看到了人们使用计算器？
学生：（略）
教师：计算器在我们的生活中应用很广泛，而且计算器算得又快又准，还
携 带方便，易操作。今天这节课我们来认识计算器好吗？
三、认识计算器
教师：同学们今天我们要认识计算器
“认一认”的计算器示意图，学生边说，教师边显示计算器各部分的名称。
学生：我们的计算器上都有+、－、×、÷号，还有等号。
教师：＋、－、×、÷号这四个键，叫做四则运算键。
学生：我们的计算器上都有一个小小的屏幕。
教师：这个屏幕是计算器的显示屏。
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？

学生1：老师，我们的计算器上都有小数点。
学生2：我们的计算器上都有0~9这十个数字。
教师：这些键，叫数字键。
学生3：我们的计算器都有“开关”。
教师：请你上台给大家示范。
（学生上台示范）
教师：写有“ ON／C”的键是开机键，写有“ OFF”的键是关机键。
教师：你们知道开机键，除了开机以外还有其他的作用吗？
学生4：把屏幕上的数变为“0”。
教师：开机键除了可以开机以外，还可以取消屏幕上的数，我们来试一试，
请在计算器上输入“ 280”，再按开机键，“ 280”就变为多少了？（0）
教师：计算器上有一个键标有“ C·CE”，谁知道这个键是什么键？
教师：“C·CE”这个键是清除数据键。我们在输入数据 的时候，如果数据
输错了，就可以用这个键清除输入错误的数字，如果我们是要输入 563，你就
可以按一次“C·CE”就清除了“ 536”，然后再重新输入“ 563”。
学生：我的计算器上还有很多奇怪的符号。
教师：对，我们以后学了更多的知识，就可以用这些功能键了。
教师：同桌同学互相说一说，计算器上各有些什么键？
四、教学
例1 用计算器输入数
教师：我们认识了计算器，现在请输入这些数字184560、3906728，你会
吗？
学生：这些数字一个一个的输入，如果输入错误就用清除键。
例2 购物
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教师：同学们已经认识了计算 器，你们会用计算器来计算加减法吗？请同
学们用计算器来计算3670+2488。有问题的同学请举 手。
（学生小组活动，教师收集问题。） 请学生上展示台。
学生：先按“3”、 “6”、“7”“0”，再按“+”，然后按“2”、“4”“8”“8”，
最后按“=”，屏幕上显示 “6158”。
（边说边演示）
教师：刚才有同学有疑问，请把你们的问题告诉大家。
学生1：如果我们要用计算器计算下一道题，该怎么办？
学生2：按一下开机键，因为开机键可以清屏。
（有疑问的同学恍然大悟）
教师： 对了，我们做完一次计算，就要按一次开机键，把屏幕上的数据消
除变为“0”，这样才好进行下一次计 算。
教师：3670+2488输成了3670+2489，该怎么办呢？
学生1：按“C·CE”，清除“2489”，再输入“2488”。
（上台演示）
学生2：还可以用再加1的方法。
学生3：还可以按开机键，然后重新输入“3670+2488”。
教师：你们真是爱动脑筋的孩子。
五、课堂活动
第20页课堂活动第2题。
六、课堂小结
在今天的数学课上，你有什么收获？
[点评：在计算器 的认识和用计算器计算的过程中，教师充分尊重学生已有
的生活经验，让学生充分发表自己对计算器的认 识和说说用计算器进行计算的
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方法 。教师只是起到组织者的作用。通过学生相互交流、相互质疑的形式，让
学生自己主动认识掌握计算器的 有关知识。]

第二单元：加减法的关系和加法运算律
加减法的关系

【教学目标】
1．从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
2．在学生经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、
归纳、概括能力得到培养。
3．运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
【教学重难点】
让学生经历知识的发生、发展过程。自主探究出加减法各部分的关系。并
能运用加减法中的关系解决简单 的实际问题。
【教具学具准备】
多媒体课件或教学挂图。
【教学过程】
一、创设情景，提出问题
1．出示多媒体。
教师：请同学们很快图片上的信息。
学生：成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，一共有大熊猫35只。
（教师根据学生的回答填好表格）
教师：请同学们根据信息，任选两条信息提出一个数学问题？并列式解答。
学生1：成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，一共有大熊猫多少只？
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17＋18＝35（只）
学生2：一共有大熊猫35只，成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有多少只？
35-17＝18（只）
学生3：一共有大熊猫35只，大熊猫宝宝有18只，成年大熊猫有多少只？
35-18＝17（只）
教师：同学们利用学过的加减法的知识，自己不但提出了问题，还作出了
正确的解答。
教师：17、18、35这三个数，在这三个算式中分别叫什么名字？同学们向
它们打打招 呼，叫出它们的名字来。
[点评：以学生身边的、熟悉的题材创设教学情景，从可爱的大熊猫出发 ，
让学生去捕捉信息，提出问题解决问题。巧妙提出向三个算式中的数打招呼，
叫出它们的名字 ，唤起学生对加减法各部分名称的回忆，为后面的探究提供了
方便。]
二、自主探究，合作学习
教师：请同学们细观察，静思考，比较这三个算式，你发现了什么？将你
的发现在四人小组内交流。
教师：将你们的发现在班内交流。
学生1：求两数的和用加法计算。
教师：和等于什么数加什么数？
学生1：加数十加数=和。（板书）
学生2：求加数用减法计算。
教师：你发现了求一个加数用减法的算法，和－一个加数=另一个加数。
（板书）
学生4：我还发现35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。
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学生5：17、18在加法算式中叫加数，在减法算式中叫减数或差。
教师：聪明能干的同学们，把你们的发现用式子表述出来。
学生：被减数- 减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。
（板书）
教师：我们的发现与书中小朋友的发现一样吗？看看书比较一下。
学生：书中小朋友还说到减法是加法的逆运算。
教师：减法是加法的逆运算你是怎样领会的？
[点评：让学生亲历自主探究、合作学习的过程，在观察、比较中归纳、概
括出加减法各部 分之间的关系，有利于学生学习兴趣及学习能力的培养。]
三、巩固练习，拓展训练
教师：看看谁能干，将我们发现、概括的加减法各部分之间的关系，运用
到我们下面的学习中去。
1
2
3
28页课堂活动第1题。
28页课堂活动第1题的形式相互出题练习。
28页课堂活动第2题。
（先想、再算、后交流我是根据什么来算的）
4六的第1~3题。
四、全课总结
今天我们探究了什么？运用加减法之间的关系解决了哪些问题？
[点评：通过各种形式的 运用加减法之间的关系的练习，使学生又一次亲历
运用加减法之间的关系的过程，从而使学生完整地经历 认知结构的建构过程。]



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加法运算律

【教学目标】
1．使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
2．通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比
较、概括的能力。
3．在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意
识。
【教学重难点】
理解和掌握加法交换律和结合律。
【教具学具准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、探究加法交换律
1．教师：森林小学今天要举行智力竞赛，让我们去看看吧。
2．课件中大象老师出了几道题。12＋25 25＋12 500＋300 300＋500
30＋20 20＋30 1200＋650 650＋1200这8道题小动物们要比一比，看谁 算
得又对又快。不一会儿，小猪就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道
地算着，看到小猪 算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了……
3．教师：小猪为什么算得这么快？同学们知 道其中的奥妙吗？请观察左边
和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。
学生观察，同桌交流。
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4．学生在全班交流。
学生1：小猪算了左边4道的结果，右边的结果是一样的。
学生2：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的
结果是一样的。
学生3：我发现左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。
学生4：我发现……
6
教师：同学们真会观察、比较。谁能用一句话概括同学们发现的规律？
学生1：两个数相加交换了位置，结果一样。
学生2：两个加数交换了位置，和不变。
教师：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的
这个规律，你行吗？
学生1：我用m、n表示两个加数，那么……
学生2：我用a、b表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。
教师：真了不起，你们已经归纳出了加法的一个运算定律，想给这个定律
起什么名？
学生：加法交换律。……
板书：交换律，a＋b=b+a。
（齐读）
二、探究加法结合律
1．课件播放学生集合图：三年级89个学生，二年级86个学生，一年级有
114个学生，老师说：“同学们请帮我算算一共有多少个学生？”
2. 教师：该怎样列式？
学生：89＋86＋114（板书）
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3．教师：请同学们再想想该怎样计算？
（1）学生独立思考。
（2）分组讨论。
（3）全班交流。
教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的？
学生1：我们先计算89＋86算出二三年级共17 5人，再用175＋114算出3
个年级小一共有289人。
（板书计算过程）
学生2：我们先计算86＋114算出一二年级共有200人，再用89＋200算
出3个 年级一共有289人。
（板书过程）
教师：同学们的方法都正确，下面请你们在书上完成“填一填”。
4．学生填空后对答案。
5．引导归纳。
教师：从上面两组的计算中，你发现了什么？
学生1：每组算式中的三个数都是相同的。
学生2：左边是前两个数先加，再加第3个数。右边是 后面两个数先加，
再加第一个数。两个算式结果相等。
教师：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？
学生：等号连接
教师：对，能写成一个等式，89＋86＋114＝89＋（86＋114）。
（板书）
教师：你们的发现是不是适合其他算式，请自己举例验证。如果适合，请
用一个等式表示。
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学生1：10＋20＋30＝10＋（ 20＋30）
学生2：5＋6＋7＝5＋（6＋7）……
教师：看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了
加法的一个运算定 律。为了简便易记我们需要几个字母表示？
学生：3个不同字母。
学生分组用字母表示。
汇报并板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c ）。
教师：想给这个定律起什么名？
学生1：加法组合律。学生2：加法结合律。……
教师：同学们起的名字都很好，我们就按约定俗成的叫法，把它称作加法
结合律吧。学生齐读加法结合律 ，（a＋b）＋c＝a＋（ b＋c）。
课件播放小动物们鼓掌致谢的画面。
6
书上的重点句勾画出来理解并记忆。
三、巩固规律
1．第31页，课堂练习第1题。学生独立填空，再集体评讲。
2.第32页，课堂练习第2题。
（1）理解题意。
（2）学生独立完成。
（3）集体校对。
3．练习七第1题。独立完成，集体评讲校对答案。
四、全课小结
教师：通过今天的学习，你知道了什么？
教师：交换律、结合律是加法运算的两大定律。
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30、31页的内容，请同学们把

（板书：加法运算律）
它们在计算中怎样应用呢？下节课我们继续学习。


减法的性质

【教学目标】
1．使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
2．在自主探索中使学生理解减法的运算性质。
3．培养学生独立探索解决问题的能力。
4．培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
【教学重点】
运用定律、性质解决实际问题。
【教学难点】
理解减法的运算性质。
【教具学具准备】
多媒体课件，答题板。
【教学过程】
一、复习引入
1．教师：昨天我们学习了加法的两个运算定律。下面请同学们来填一填。
2．学生填空。
（1）45＋155＝＋45。
（2）56＋130＋170＝56＋（ 130＋）。
（3）（257＋c）＋d＝257＋（+）。
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（4）215＋a＋185＝215＋＋a。
3．提问：以上几题，请你们分类并说说根据什么填写的？
学生：（1）、（4）题为一类，是根 据加法交换律a＋b＝b＋a填写的。（2）、
（3）题为一类，是根据加法结合律（ a＋b）＋c＝a＋（ b＋c）填写的。学生
回答，教师板书加法运算定律。
4．教师：学习了加法的运算定律，你认为会带给我们什么好处？
学生：帮助我们计算。
教师：这节课我们就来探讨怎样用定律、性质解决问题。板书课题：解
决问题。
［点评：通过填空、分类、说依据，复习加法运算定律，为运用定律解决
问题作准备。]


二 ．教学例4。
（1）小冬的妈妈开服装店，看看他妈妈这个月卖服装的情况。
教师：请同学们分成4人小组在答题板上列式，帮助小冬算出还剩多少套？
（2）学生分组活动，教师巡视、参与讨论。
（3）学生汇报。
（展示答题板，说思路）
学生1：我们先算第1周卖了58套后还剩多少套： 250－58＝192（套），
再算第2周卖了42套，还剩多少套： 192－42＝150（套）。
学生2：我们这组的想法和他们不同，比他们更好，先算出第1、2周共卖
了多少套：58 ＋42＝100（套），再算现在还剩多少套：250－100＝50（套）。
（4）组织讨论两个算式之间的关系。
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教师：两种算式之间有什么关系？
学生1：都有 250，58，42 三个数，结果也相等。
学生2：第1个算式是连减，第2个算式给58和42加上了括号，减号变
成了加号。
教师：两个算式都在求还剩多少套，结果也相等，你能把这两个算式写成
一个等式吗？
学生：250－58－42＝250－（58＋42）。
教师：刚才，学生2说他们用的右边这个 算式，可以使计算更简便，你们
认为是这这样算是合理的吗？那么我们也尝试练习：175-36-64 ，3600－1800－
1200。
学生独立计算，并说明简便计算的道理。
（6）出示 137－（37＋50），读一读。
教师组织讨论：怎样计算更简便，为什么？
学生：先算137－37＝100，再算100－50＝50。因为我这样想的，比如共
有 137元钱，第一次用去37元，第2次用去50元，第一次用的钱数与总钱数
的个位、十位上的数相同 ，所以可以用……
（7）教师：解决问题时，可以用一个数连续减两个数，也可以用一个数减去两个减数的和，怎样简便就怎样算。

三、灵活运用
1．第34页，课堂练习第1题。学生独立填空后评讲。
四、全课小结
教师：通过学习，你有什么收获？
学生：……教师：同学们主动学习，积极探索使知识和能力都得到了长进。
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愿大家利用所学，提高个人的计算能力，做到活学活用。


一个数加（减）接近整百的数

【教学过程】
一、竞赛引入
1．教师：老师这里有一组题，我们来比赛一下。男同学算左边3道，女同
学算右边3道，看谁算得快。
多媒体出示：298＋99 32＋200 135＋97 147＋100 867＋900 96＋
300
学生在题单上独立计算后，校对得数。
教师：现在我宣布女同学的计算速度最快！
男生：我觉得不公平，女同学的三道题都是一个数加整 百数，算起来当然
快，如果我们算右边3道题，比她们还要快。
教师：看来，大家都觉得 用一个数加整百数计算更容易些。那么，左边3
道题有没有办法也转化成加整百数，使计算更简便呢？下 面我们把867＋98作
为例题进行学习。
二、教学例5
15，并列出算式867+98。
2．教师：观察867＋98中的第2个加数98有什么特点？
学生：98接近100。
教师：这道题该怎样简便计算，请同学们分4人小组进行研究。
3 ．学生分组讨论并在答题板上写出计算过程。
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第1组展示计算过程：867＋98＝867＋100＝967。说明： 98接近100，我
们把867＋98看成867＋100，这样很快就算出得数了。
第 2组展示计算过程：867＋98＝867＋100＝967，967－2＝965。说明：我
们赞成把 98看成100，但是100比98多了2，所以867＋100以后要用得数减
2才正确。
第3组展示计算过程：867＋98＝867＋100-2＝967-2＝965。说明：我们同
意第2 组的看法，但不同意他们的写法，既然98只是接近100，它并不能等于
100，所以像第2组那样写 成867＋98＝867＋100是不对……
4．教师：同学们发表了自己的意见，现在请你选择，哪个组的算法和写法
都合理。
5．学生用手势选择第3组。
6．教师：这里为什么要减2？学生：把加98看成加100，多加了2，所以
要减2。
7．教师用红笔强调“－2”。教师：一个数加接近整百的数时，可以看成是
一个数加整百数，但要注意 多加了几就要再减几。
8.学生简便计算298＋99，135＋97。

第三单元：角
线段、直线和射线

【教学目标】
1
2
3
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线。

分析能力，

发展学生的空间观念。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件、视频展示台；给每个组的学生准备3个信封。
【教学过程】
一、教学单元主题图多媒体课件出示单元主题图。
教师：你从图中看见了哪些数学现象？
学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。
如：
学生：我看到图中有很多线，如电线、钓鱼线；还有很多角，如量衣架上
的角、房屋 顶上的角、大雁排成的队形是角、小山的形状也是角……
教师：对了，这幅图中有很多线和角，生活中也有很多线和角。这节课我
们就先来研究线。
板书：线。
二、进行新课
1．教学线段。
教师：我们先来研究这幅图中的电线。
把多媒体课件中的单元主题图其他情景隐去，只剩下电线杆和电线。
教师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线，你们有什么发现？
学生观察后回答，教师尽可能 地引导学生发现线段的一些性质，如“发现
两根电线杆之间的这段电线的差异?测量下面①②③号线的长 度，哪条线最短？
图41学生测量后发现，①号线最短。
教师：再用①号和④号、⑤号线比。你能看出几号线短吗？
学生：①号线最短。教师：这些线中。几号线是线段？
学生：①号。教师：从中你发现什么？
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学生讨论后回答：发现两点之间，可以画很多条线，其中线段最短。
教师：线段的长度就是这两点间的距离。请同学们打开2号信封，量出AB、
AC、BC间的距离。
（如图42所示）图42
教师：通过以上的探究，你知道哪些有关线段的知识呢？
引导学生说出：知道线段有两个端点，两个端点间的线直直的，并且线段
可以量出长度，还 知道两点之间，线段最短。
教师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？
学生回答略。
[点评：在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容
的方式，保持教学内容的连贯性；采用观察和操作相结合的方式，让学生直观
地发现线段的一些特点；整 个教学过程在体现学生学习的主体作用的同时体现
了教师的主导作用，通过教师的引导让学生一步一步地 完成对线段的认识和理
解。］
2．教学直线。
多媒体课件演示线段的两端无限延长的过程。
教师：请同学们注意观察，现在的线段有什么变化？
学生：我发现线段向两端延长。
教师：这样的延长是无限的延长，想象一下这条线是怎样的一条线？
学生：我想象这条线很直很直，并且长很长。
教师：有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？
学生讨论后回答：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。
教师：这样的线我们把它叫做直线 。能说一说直线与线段有哪些不同吗？
用下面的表引导学生进行比较。线段 有两个端点、可以度量直线没有端点、不
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< br>可以度量教师：自己确定一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？自己确
定两个点，试一试过 这两个点又可以画多少条直线？
学生试后回答：过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。
[点评：这个教学环节突 出线段与直线的比较，有效地利用学生原有知识（线
段）来主动地探究新知识。在这个教学环节，加强了 比较，让学生在比较过程
中加深学生对直线的理解。]
3.教学射线。
多媒体演示线段的一端无限延长的情景。
教师：如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？
教师：思考这样几个问题：（1）这条线有端点吗？（2）这条线能画完吗？
（3）这条线可以度量吗？
学生讨论后回答。
教师：这样的线叫射线。比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是
射线。
多媒体课件配合演示手电筒和轮船上的探照灯光线。
教师：请同学们自己确定一个端点，向不同的方向画两条射线。你发现了
什么？
学生画后 ，抽学生的作业在视频展示台上展示，让学生发现，从一点向不
同的方向画两条射线，就组成了一个角。
4
端点能否度量线段2个能度量射线2个直线没有不能度量
教师：请同学们拿出3号信封，边讨论边把表填写完整。
学生填写后，抽学生填写的表格在视频展 示台上展出，并要求学生对着表
格说一说线段、直线和射线有什么区别。
第 41 页 共 109 页

[点评：这个教学环节由问题导向，引导学生认识线段、直线、射线的区别。]
三、巩固小结
1
2
完成课堂活动第1、2小题。
第1~3题。
3.画一长3 cm的线段，并要求学生说一说是怎样画的。
4.引导学生进行课堂小结。
四、拓展延伸
指导学有余力的学生完成思考题。


角的度量

【教学目标】
1.知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用
量角器量指定角的度数。
2.培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一张圆形纸片；一些特
殊的角；量角器。
【教学过程】
一、引入新课
教师：前面我们学习了射线，请同学们确定一个点，以这个点为端点向不
同的方向画两条射线。
学生操作后，选学生有代表性的作业在视频展示台上展出。
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教师：有什么发现？
引导学生回答：发现从一点引入两条射线组成的图形是角。
教师随学生的回答板书。
教师：看看同学们画的角，是一样大的吗？
学生发现有的角大，有的角小。
教师： 这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以观察和重叠比较外，
还可以通过角的度量来解决这个问题。
（板书课题）
二、进行新课
1.量特殊的角。
教 师：角的度量需要量角器，下面我们动手自制一个简易的量角器。请同
学们拿出你的圆形纸片，把它对折 ，变成了什么？
学生对折后回答：半圆。
教师：把这个半圆对折后形成什么角呢？
学生操作后回答：变成直角。
教师：这个直角是多少度？
学生：90度。
教师：把这个90度的直角再对折（学生操作），现在这个角是多少度？
学生：是90÷2=45（度）。
教师：请同学们把纸片展开成半圆，发现什么？
学生：半圆上有一些折痕。
教师：把这些折痕画出来，你能在这个半圆的折痕上从左 到右找到0度、
45度、90度、135度和180度的角吗？
学生找出来后，请学生拿给大家看，并说一说自己是怎样找这个角的。
第 43 页 共 109 页

教师：我们把0度写作0°，把45度写作45°。请同学们用这种写法，在
半圆上标出相应的度数。
学生操作后，在视频展示台上出示学生的半圆纸片（如图4
5
教师：这样一 个简易的量角器就做成了。同学们可以把书本封面上的一个
角放在这个量角器上比一比，看看是不是90 °？教师边讲边做示范后，学生把
书放在半圆上比。
教师：能说一说比的时候要注意些什么吗？
引导学生说出量的时候要和标有0°的线对齐，并且角的顶点要和半圆上
几个角的顶点对齐。
教师：我们把标有0°的线叫做0°刻度线，半圆上几个角的端点叫做量角。
图46
5）。图4
教师：下面请同学们用这种方法量一量自己的三角板上的角，能找到45°的角吗？再用三角板上的一个直角和一个45°的角拼在一起，看量出的角是多
少度？
学生量角后，汇报时要重点让学生说一说是怎样量的，让学生掌握0°刻
度线和角的一边重合，量角器的 中心和角的顶点重合，再看另一边是多少度的
量角的方法。
[点评：这个教学环节用做简 易量角器的方法，让学生在做的过程中认识量
角器并且掌握量角的方法，这样不是把知识的教学停留在“ 教”上面，而是体
现在“做”的过程中，能更好地体现“做数学”的课程理念，充分调动学生的
积极性来主动获取知识。]
2.量一般的角。
教师拿出一个25°的角问学生：用你们手中的量角器能量出这个角的度数
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吗？
学生：不能。
教师：这就需要我们有更精密的量角器。
多媒体课件出示量角器。
教师：看，这个量角器和你们手中的量角器比，有哪些不一样？
学生直观地发现，这个量角器的刻度更多，并且有内外两圈刻度。
教师：这里是把半圆平均分成了 180份，每一份所对的角的大小就是1°；
这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0°刻度线，方便同 学们从两个方向测
量角的度数。
教师：同学们测出1号角是25°，这里角的符号我们通 常用“∠”来表示，
所以可以记作∠1=25°。请同学们用这种方式记你们测出的其他角。学生记角。
教师：量角时要注意些什么？
学生讨论后回答（略）

3.做活动角。
指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。
教师：在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？
学生回答后，请学生判断图47中两个 角的大小，然后用量角器量一量，
指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论 。图4
7
［点评：这个环节主要通过做活动角和判断角的大小让学生体会角的大小
与角张开的大小的关系，为下一节课的学习做准备。］
三、课堂作业
指导学生完成练习十一第1~4题。
第 45 页 共 109 页

（本案例由路平提供。）角的度量（教学片断）
一、复习、认识角
教师：同学们，还记得我们上节课学习的射线吗？
学生：记得。
教师：（在黑板上画一个点）能以这个点为端点画一条射线吗？
学生：能。
（多抽几个学生，均以这一点为端点，画出不同方向的射线）
教师：观察这些射线，你发现了什么？
引导学生说出：我发现了这些射线的端点都是同一个端点；且两条射线可
以组成一个角。
教师：你能举例说说吗？请上台指给大家看。
学生上台指角。
[点评：用同一个端 点引出的射线组成的“角”引入新课，让学生感受新旧
知识的联系，感受射线和“角”的关系，这样能有 效地利用原有知识推动新知
识的学习，帮助学生形成完整的认知结构。]
教师：这样指来指去的太复杂了，我们用一个符号来表示角吧！
（擦去其余射线，只留下两条射线组成的一般角）图4
教师：我们可以用“∠”来表示角。（板书：∠）
教师：如果给这个角编上序号1，就可以用“∠ 1”来表示这个角，读作“角
一”。大家一起叫叫这个角的名字。
学生读“角一”。
教师：大家认识了“角一”，你又能叫出这个角的名字吗？
（教师画一个与“∠1”非常接近的角，标为“∠2”）图4
学生：它叫“角二”。
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9
10

教师：（板书）“角一”和“角二”谁大？
[点评：由学生的争议引出量角的问题，激发学生的认知需求，从中体现角
的度量的应用价值。]
二、教学角的度量
教师：怎样进行角的度量呢？我们需要一个新的朋友来帮助我们。
（课件显示量角器）
教师：它叫“量角器”，仔细看一看，能说一说你从量角器上看到些什么吗？
指导学生观察出量角器是半圆形，并且上面有许多刻度，而且是内外两圈
的刻度。
教师：有两圈刻度是为了我们量角的方便，知道这些刻度把这个半圆平均
分成了多少份吗？
学生：把这个半圆平均分成了180份。
教师：对，量角器上的半圆平均分成了180份，（课件闪烁180个刻度）
教师：每1份就是“1°”，
（课件闪烁“1°”）
教师：它所对应的角叫做1°角。你还有什么发现吗？
指导学生找到量角器上标有0°的刻度线。
教师：这条标有0°的刻度线叫做0°刻度线。这是一条很重要的刻度线，
量角时，要把这 条刻度线重合在角的一条边上，并且让量角器的这个中心点与
角的顶点重合，这叫做“两重合”。
教师边讲边演示，要求学生也像这样做一做。
教师：当量角器的中心点与角的顶点重 合，0°刻度线与角的一边重合后，
我们可以看一看角的另一边是多少度，这个角就是多少度。
教师边讲边示范，然后要求学生量一个角的度数。
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教师：我们认识了量角器并且会量角以后，就可以解决刚才提出的问题，
怎样才知道“角一”和“角二”到底哪个角大呢？学生：我们用量角器量一量
吧。
教师：谁愿意来量一量“角一”的度数？学生上台量“角一”。
教师：你是怎样量出它的度数的呢？学生汇报量角的方法。
教师：谁能用同样的方法量出“角二”的度数？学生边说方法边量“角二”
的度数。
教师：现在能比较出“角一”和“角二”谁大了吗？
学生：能……
[点评：让学生 在比较中感受需要用量角器量角，再通过观察和操作结合掌
握量角方法，较为完整地体现了学生掌握量角 方法的过程；这里把量角器的认
识和量角有机地结合到一起，使量角器的认识过程成为量角方法掌握的一 个重
要组成部分，同时在量角的过程中，加深对量角器的理解。]


直角与周角

【教学目标】
1
关系。
2
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、一个活动
角和一把折扇。
第 48 页 共 109 页
间的大小
。

【教学过程】
一、引入新课
教师：把屏幕上的角分类。图411
指导学生说出：1、3号是锐角，2、5号是钝角，4、6号是直角。
教师：你是怎样判断这些角的呢？
引导学生说出直角是90°，锐角比直角小，钝角比直角大。
教师：同学们在上节课学习了角的度量，你们用量角器量一量，证实你们
的判断对不对。
学生测量后证实自己的判断是对的。
教师：我们在前面认识了直角、锐角和钝角，今天我们要认识一些新的角，
这就是平角和周角。
板书课题。
[点评：这个教学环节从学生原来掌握的直角、锐角和钝角入手，用分类 的
方式唤起学生对相关知识的回忆，再用度量的方式加深学生对直角、锐角和钝
角的理解，也使 前面掌握的角的度量的知识直接作用于本课的学习，在此基础
上，再引出本课研究的内容，这样强调前后 知识的联系，有利于学生主动应用
原有知识学习新知识。]
二、进行新课
1
教师：同学们能找到三角板上45°的角吗？学生找到45°的角后，请学生
用这个角 连续画两个45°角。
教师：发现了什么？
引导学生说出两个45°角组成一个90°的角。
教师：再请同学们找到三角板上90°的角，这个角是什么角呢？
第 49 页 共 109 页

学生：直角。
教师：请同学们用这个直角连续画两个90°的角。
学生画后，将学生把画后的图在视频展示台上展出。
教师：这两个直角也拼成了一个新的角（多媒 体课件随教师的讲解旋转角
的符号，提示学生注意这个新的角），这个角有多少度呢？图4
学生讨论后回答：90+90=180（度）。
多媒体课件演示从角的顶点出发，画平角的过程。
教师：你发现平角有什么特点？
学生：角的两条边刚好在一条直线上。
教师：平角比直角大吗？
学生：平角比直角大。
教师：那么我们前面说的“钝角比 直角大”，是有限制的，看看你的活动角，
先把它摆成直角，再掰动它的一条边使这个角变成钝角，钝角 大到什么时候就
成了一个平角呢？
学生操作后回答：钝角的两条边在一条直线上，就成为一个平角。
教师：那么怎样描述钝角比较科 学一些呢？引导学生说出钝角是比直角大
比平角小的角，钝角是大于90°小于180°的角。
教师：我们前面学习的锐角又怎样描述的呢？
引导学生回忆锐角是比直角小的角。
教师：我们也可以说成小于90°的角是锐角。我们现在学习了这么多的角
了，同学们能根 据它们的大小给它们排排队吗？
引导学生在视频展示台上排出：图414
13
然后要求学生按教师的要求打开折扇，使折扇先成锐角；再打开一些，使
之成直角；再打开 成钝角，再打开成为平角，在打开折扇的过程中让学生再次
第 50 页 共 109 页

感受角的变化，深化学生对“锐角＜直角＜钝角＜平角”的理解。

2
教师：我们再来看一个非常特殊的角。
多媒体课件演示两条射线重 叠在同一条线上，一条射线绕着它的端点旋转
一周的过程，并随旋转的过程标上角的符号。
教师：知道这个角特殊在什么地方吗？
引导学生说出两条射线完全重合在一起，即角的两条边完全重合。
教师：一个平角是180°，两个平角是360°。
教师：这样的角是周角，一个周角是360°。
请同学们用学过的知识填空。1周角=（）平角=（）直角
学生完成后，让学生说一说为什么这样填，集体订正。
[点评：这个教学环节用多媒体课件突出旋 转一周的过程，这样从动态的角
度来研究周角，可以防止学生把周角误认为一条射线，加深学生对周角的 理解。]
三、巩固练习
指导学生完成第45页课堂活动第1~3题。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
指导学生完成练习十一第5~8题。


画角

【教学目标】
第 51 页 共 109 页

1
角器画指定度数的角。
2
观念。
【教具学具准备】
30°、45°、60°和90°角，会用量
生的空间
教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、钉子板和
一张答题卡。
【教学过程】
一、复习引入
教师：先估计答题卡上角的度数，再用量角器量一量。
学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。
教师：再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这些角的度数。
学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。
教师：这节课我们就教学用三角板画角。
教师：画角一般要用工具来画。下面先给大家一副三角板，同学们想一想
可以用这副三角板画出哪些角？
学生讨论后回答：可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可
以画75 °、120°、135°和150°的角。
教师：为什么可以画30°、45°、60°和90°的角？
学生：因为三角板上有30°、45°、60°和90°的角。
教师：为什么可以画75 、120 、135 和150 的角？
学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如
30＋45＝75， 30＋90＝120， 45＋90＝135，60＋90＝150。
教师：下面我们研究怎样画30°、45°、60°和90°的角，先讨论怎样画
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30°的角。
学生讨论后回答：找到三角板上3 0°的角，在这个角的顶点上定一个端点，
然后从这个端点靠三角板的两边画两条射线。
教师：同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不
是 30°。
学生画后进行检验。
教师：能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？
指导 学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；
二是在纸上确定一个端点并且把三角 板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三
角板的两边从端点往两边画射线。学生回答时，教师可以把相应 的要求板书在
黑板上。
教师：请同学们在45°、60°和90°中选一个度数，用三角板画角。
学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一
说自己画角的过程。
教师：怎样画75°的角呢？
引导学生讨论后回答：先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面
的方法画。
教师：请同学们在75°、120°、135°和150°中选择一个度数，用三角
板画一画。
学生画角后，拿一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一
说自己画角的过程。

二 教学用量角器画角。
教师：通过刚才的讨论我们已经会用三角板画角了，用三角板画角的最大
第 53 页 共 109 页

特点就是比较简便。但是如果要求我们画一个24°的角、139°的角，只 凭三
角板能画出来吗？
学生：不能。因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。
教师：这就需要我们用另一种工具——量角器来画。根据前面的经验，想
一想用量角器怎样 画24°的角？
学生讨论后回答：一是先确定顶点；二是过这个顶点画一条射线；三是用
量角器确定度数；四是根据确定的度数画出角的另一条射线。
教师：你觉得用量角器画角最难的一步是什么？
学生讨论后回答：用量角器确定角的度数。
教师：下面我们一起来研究一下怎样用量角器确定角的度数。
教师作示范画角，然后请学生照老师这样画角。
教师：你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？
引导学生说出要注意的事项是：（1）量角 器的中心点要与确定的端点重合；
（2）量角器的0°刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3）再在 量角器上找
自己需要的度数作一个记号；（4）连接端点与这个记号画一条射线。
教师：也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出
83°、139°角。
学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一
说自己画角的过程。
[点评：由于用量角器画角有一定的难度，因此教学中一是采用了教师的示
范作用，通过教师的示范让学 生掌握画角的方法；同时通过对“画角中最难的
一步”的讨论，突出画角过程中的“两重合”，提高学生 的操作水平。］
三、练习
课堂活动第1~3题。
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四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习十一第8~11题。

第四单元：三位数乘两位数的乘法

三位数乘两位数的乘法整百数乘整十数的口算

【教学目标】
1．掌握整百数乘整十数的口算方法,并能正确进行口算。
2．探索积的变化规律，促进学生对口算方法的理解。
3.感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景，引入课题
（课件出示单元主题图）
教师：同学们，秋天到了，果园里瓜果遍地，景色真美！下面让我们 走进
丰收的果园，去欣赏秋天的美景！
（课件逐一播放主题图中的图片）
教师：从这些图中你能提出哪些数学问题？
学生可能回答：有30行苹果树，每行400棵 ，一共有多少棵苹果树？有桃
树647棵，平均每棵收桃48kg。一共可收桃多少千克？收了231吨 脐橙，每吨
大约要32个筐装，一共要多少个筐？有500棵梨树，平均每棵收梨25kg，一
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共可收梨多少千克？
（课件一一出示这些问题）
教师：要解决这些问题，你会列式吗？
（学生口答 ）生活中很多问题都要用到三位数乘两位数的方法来解决，今
天我们就来研究整百数乘整十数的口算。
板书课题。
二、运用迁移，探究新知
1.教学整百数乘整十数的口算。
（1）教学例1（课件出示例1放大图）。
教师：下面让我们走进例1，看一看刚才同学们提到的第一个问题：有30
行苹果树，每行400棵，一 共有多少棵苹果树？为什么列式为400×30？
学生：因为有30个400棵。
教师：能口算出这道题的答案吗？
学生讨论，引导学生说出多种想法。
比如：
学生1：因为400×3得12个百，就是1200，400×30的得数是400×3的
10倍，所以是12000。
学生2：4×3=12，然后再在12后面添3个0，就是12000。
小结：同学们的想法 都不错，整百数乘整十数的口算，可以先把0前面的
数相乘，乘完后看因数的末尾一共有多少个0，就在 乘得数的末尾添加几个0。
（2）课堂活动，及时巩固。
教师：请同学们 做第77页的口算，答案填在书上，之后抽学生说一说口算
过程，集体订正答案！然后教师与学生或者学 生与学生之间按课堂活动中的第
二题对口令，以达到熟练程度！
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三、扩展练习
.探索积的变化规律。
教师：下面我们再来研究这样一个问题。请看例2，请大家把这道题做在
书上！
（抽一名学生板演）
教师：从这组算式中你能发现什么？
（学生讨论）
教师：请大家观察，5×3变成50×30，因数发生了什么变化？
学生：第一个因数扩大了10倍，第二个因数也扩大了10倍。
教师：积有什么变化？
学生：积扩大了100倍，也就是10×10=100倍。同法教学从5×3变成500
× 30的变化规律。
（2）师生共同小结。
（多媒体课件出示）一个因数扩大1 0倍，另一个因数扩大10倍，积就扩
大（）倍；一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就 扩大（）倍。
（3）及时巩固。
（多媒体课件出示）根据24×3=72直接写出 下列算式的积。240×3=240
×30=240×300=
学生口答，并说说自己的想法。
四、尝试运用，巩固提高
1.学生独立完成 练习十二第1题,然后以开火车的形式公布答案,最后选两道
题让学生说一说自己是怎样想的。
2.学生独立完成练习十二第2题,比一比,看谁做得又对又快!然后选一组让
学生说说这 当中积的变化规律是怎样的。
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五、课堂小结（略）
六、课堂作业


口算和估算（二）

【教学目标】
1．掌握三位数乘两位数的估算方法和整百数乘整十数的 口算方法，能正确
地进行整百数乘整十数的口算和三位数乘两位数的估算。
2．通过口算和估算，进一步培养学生初步的逻辑思维能力。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
多媒体课件上出现例2。
教师：这些桃大约能卖多少元？
学生思考后回答这些桃大约能卖1800元。
教师：怎样估算买91箱桃需要的钱呢？
学生：把198看作200，把91看作90，因为90×200＝1800，所以这些桃
大约能卖18 00元。
教师：这节课就在我们掌握了这些知识的基础上继续研究口算与估算。板
书课题。
教师 ：下面我们来购物这个话题，不过这次购物可不是买一些小东西，
而是去买一件大商品，这是什么商品呢 ？我们一起去看一看。多媒体课件出现
第 58 页 共 109 页

一些商品房的图片。
教师：知道老师要买什么了吗？（学生：房子）对了，老师想买一套 住房，
在房交会上我看中了两套房子。
多媒体课件出示
教师：能帮助老师 算一算这两套房子各要多少钱吗？我们先来看第一套，
要算这套房子要多少钱，应该怎样列式？学生：9 00×80，因为需要80个900
元。
教师：能口算出这道题的答案吗？可以借鉴前面30×20的口算方法来思
考。
学生讨论后，引导学生说出多种想法。比如：
学生 1：因为 900×80＝（90×10）×80，而90×80＝7200，所以900×
80＝72000。
学生2：因为900×8得72个百，就是7200，900×80的得数是900×8的
得数的10倍，所以是72000。
学生3：9×8＝72，然后再在72后面添3个0，就是72000。
教师：同学们这些想法都 不错。900×80，我们可以把它看作是9×100×8
×10=9×8×100×10＝9×8×1 000，也就是说。把0前面的两个数相乘以后，
再把它的积扩1000倍就行了。
教师：同学们会口算这样的题吗？
学生：会！
教师：请同学们口算60×300，300×40，70×700，400×80。
学生口算后，让学生说一说口算过程，集体订正答案，然后指导学生按第
66页上的方式对口令。
2．教学三位数乘两位数的估算。
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教师：前一套住房的总价同学们帮老师算出来了，真感谢你们！老师想麻
烦你们再帮老师算一算后面一套住房的总价，愿意再一次帮助老师吗？
学生：愿意。
教师：算第二套住房总价的式子怎样列？
学生：617×78。
教师：会计算吗？
学生：现在还没有学习过。
教师：不要紧．老师不要求你们像上 一套住房那样帮教师精确地算出需要
多少钱，因为这套住房老师还没有确定要还是不要，所以你们帮助老 师算出大
约需要多少钱就行了。
学生讨论，教师作必要的指导，然后抽学生回答准备怎样估算。
学生：可以把617元看作600元，78 m2看作80 m2来估计。
教师：这种估算方法和 前面学习的估算方法有相同的地方吗？引导学生说
出这些估算都是把不是整十、整百数看作最接近这个数 的整十、整百数来算。
教师：同学们估算出这套房子的总价了吗？
学生：这套房子大约需要48000元。
教师：在把这个答案写在算式后时要注意些什么？
引导学生说出写结果时要用“≈”，表示这是一个近似值。
教师：同学们用所学知识帮助老师解决了问题，谢谢你们。
[点评：这个教学片断用教师不需要准 确的总价的方式，突出估算在生活中
的意义；在估算方法的探讨中，尽可能地突出这节课学习的内容与前 面学习的
估算相同的地方，这样把新知识纳入学生原有的认知结构，能有效地提高学生
对估算方 法的掌握水平。]
3．教学“议一议”。
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教师：下面我们再来探讨一个问题，怎样估算45×510？引导学生提 出多
种估算的方法，如把510看作500， 45看作50来估算；把510看作500，45
看作40来估算。
教师：估算出结果，看相差多少？
学生估算出的结果分别是25000和20000，相差5000。
教师：怎么会差异这样大呢？
引导学生讨论出这是由于45的“ 5”是一个中间数，离40和50都比较远?
10×49的结果是多少呢？
学生：也是25000。
教师：510×4 5和510×49的估算结果都有可能是25000，你觉得这个结果
接近于哪个算式的精确值呢？
引导学生说出接近于510×49。
教师：为什么？
学生：因为因数49比因数45更接近50。
[点评：这个教学环节是从更深的层次来讨论估算的 问题，这的讨论能加深
学生对估算的理解，有利于学生在现实生活中，选择适当的估算方法．从中提高学生的估算能力。]
三、巩固练习
指导学生完成课堂校题单
四、课堂小结(略)
五、课堂作业
完成练习十三第3题。


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三位数乘两位数的笔算（一）

【教学目标】
1．经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，会进行三位数乘两位数的笔
算。
2．能应 用所学知识主动探索三位数乘两位数的计算方法，培养学生的迁移
能力和灵活应用所学知识解决实际问题 的能力。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件、视频展示合。
【教学过程】
一、复习引入
口算。12l×2＝ 12l×10＝ 216×1＝ 216×40= 304×20= 304×1
＝ 112×30＝ 112×4=
学生完成后，集体订正，并抽两道题让学生说一说是怎样算的。
教师：这节课我们就用这些知识来学习三位数乘两位数的笔算。
板书课题。
[点评：通过相关知识的复习，为新知识的学习做准备。］
二、进行新课
1．教学例1。
多媒体课件出示例3情境图。
教师：从图中你能提出哪些数学问题？
学生提问题后，引导学生列出算式：223×12。
教师：怎样解决这个问题？
学生：可以用估算的方法估算出这道题的结果大约是220×10＝2200。
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教师：可是题中不是要求我们算大约有多少米，而是要算出 它的精确值。
这就要涉及笔算的问题了。同学们在前面学习过哪些笔算呢？
学生：两位数乘两位数的笔算。
教师用纸片盖住“223”中百位上的“2”，只留下“23×12”。
教师：现在会算了吧？（学生：会算）请大家用笔算算出结果。
学生计算后，抽学生的作业在视频 展示台上展示，并让学生说一说是怎样
算的，教师随学生的回答板书，如下所示：
教师 ：也就是说，同学们是把12分成10和2来分别和23相乘，再把它们
的积加起来。两位数乘两位数是 这样做的，三位数乘两位数可不可以用同样的
方法来做呢？
学生讨论后回答：我认为是可以的。
教师：请同学们用这个方法试一试。学生先独立完成后，再小 组交流，最
后抽一个同学的作业在视频展示台上展示出来。
教师：能说说你? 用2乘2 23得446，再用10乘223得2230，把两次乘积
加起来，就知道223×12的积是2676 了。
学生边回答，教师边板书。
如下所示：
教师：能说说第二次的乘积“223”中后一个“3”要对着十位写的理由吗？
引导学生说出因为 223×10＝2230，后面这个“3”要对着十位写，才能表
示2230，要不然就成了223了。
教师：这是笔算乘法中容易出错的地方，同学们要注意。和刚才估算的结
果比，差异大吗？
学生：有一定差异。
教师：所以，有时我们需要精确数时，还要用到笔算乘法。现在同学们会
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算三位数乘两位数的乘法了吗？
学生：会算了。
教师：请同学们完成第54页中的课堂活动上的题。
学生完成后相互交流，说一说自己是怎样算的，然后全班集体订正答案。
2.教学例4。
教师：我们再来研究这样一个问题。
多媒体课件出示例2情境图，然后引导学生观察图意，指导学生列出算式。
教师：大家会算128×28吗？
学生：会
教师：请同学们把这道题的结果算出来 。计算时要注意思考这道题和前一
道题有哪些不同？计算时你遇到了什么新问题？你是怎样解决的？学生 先独立
计算，再小组交流，然后再抽一个同学的作业到视频展示台上展出，并请这个
同学结合自 己的计算回答上面三个问题。
学生：这道题和上一道题比计算上复杂得多，主要是在计算第二步时要连
续向前一位进位。
教师：这是计算中最容易出错的地方，你是怎样解决的呢？引导学生说出
可以把进位的数记在心里，也可 以用很小的数字把它标出来，然后相加时再把
这个小数字去掉。
教师：通过以上的学习你有什么发现？
引导学生说出：我发现三位数乘两位数的计算方法与两位数 乘两位数的计
算方法是相同的，只是每一步乘的位数要多一些。3．结合两个例题，小结行程
问 题中的基本数量关系。
教师：在这两个题目中，王师傅每分行240m和列车平均每时行108km都
叫做什么?
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学生:速度
教师：30分和8时都叫做什么?
学生:时间
教师：要求路程,你发现了怎样的数量关系?
师生共同归纳得出:速度×时间=路程。
教师：我们再来研究一个问题。多媒体课件出示第54的课堂活动1题。
教师：这群小朋友在争论什么？你认为他们谁说得对？
引导学生说出这些同学在争论34×386 的列式问题，这两种竖式都列得对，
因为在乘法中，交换因数的位置，它们的结果不变。
教师：这样一来，不管在乘法算式中的三位数和两位数谁在前面谁在后面，
我们都能计算了，请同学们算 出这道题的答案。学生计算后，集体订正。
三、课堂小结(略)
四、课堂作业
指导学生完成练习十二第4题。


三位数乘两位数的笔算（二）

【教学目标】
1.经历探究因数末尾有0和中间有0的乘法的简便计 算方法的过程，会用
简便算法计算因数末尾有0的乘法。
2．进一步加深学生对三位数乘两位数乘法计算方法的理解，提高学生对这
部分知识的掌握水平。
【教具学具准备】
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教师准备多媒体课件、视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
计算下面各题。126×36 305×182 83×23 402×29
学生计算后，选两道题的竖式在视频展示台上展出，让学生对着竖式说一
说自己的计算过程。
教师：这节课就在我们掌握了这些知识的基础上继续研究三位数乘两位数
的乘法。
板书课题。
二、进行新课
多媒体播放情景图。
引导学生说图意，并按图意列出算式 120×30。
教师：同学们会计算120×30吗？
如果学生会用两种方法计算，则鼓励学生用两种方法计算的基础上，让学
生说一说为什么可 以把12与3相乘，再在积的末尾添两个0；如果学生只用一
种方法算，则按以下的方式组织教学。把学 生计算的竖式在视频展示台上展出。
教师：能说说你的计算过程吗？
学生：我第一 步是用0去乘120，得到的积是000；第二步再用十位上的3
去乘120得360个十；最后把两次 乘得的积加起来。
教师：这道题和我们面前研究的三位数乘两位数的乘法有哪些不同？学生
讨论后回答：这道题两个因数的末尾都有0。
教师：这种比较特殊的题，还是用我们前面掌握的 一般的计算方法来算，
有什么问题？引导学生发现这种比较特殊的题，还是用一般的计算方法来算，第一步计算的结果全是0，由于0乘任何数都得0，这一步计算没有意义。
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教师：所以，特殊的题目应该有特殊的算法。这道题可以用 什么特殊的方
法计算呢？同学们可以用你们掌握的知识来探讨一下，看谁能找到简便的算法。
学生讨论时，教师给予必要的指导。如果学生自己能探讨出新的算法，教
师则在鼓励的基础上，让学生说 一说为什么可以这样算；如果学生探讨有困难，
则可采用以下的教学设计。
教师：看来同学们遇到了一定的困难。没关系，我们来看看小明是怎样算
的。
多媒体课件出示下面的算式。
教师：这个竖式和我们列的竖式有什么不同？
引导学生说出这个竖式多了一条虚线，并且只算了一步。
教师：先来研究这条虚线，哪个同学能猜出这条虚线表示的意思？
引导学生说出这条虚线把120 和30分成两个部分，一部分是12乘3，另
一部分是两个0。教师：12×3和120×30的结果一 样吗？
学生：不一样。
教师：哪一个算式的乘积小？
学生：12×3
教师：算一算12×3的结果。
学生算出12×3=36。
教师：和你们前面算出的结果比，小多少？
学生：36比360缩小了100倍。
教师：能解释缩小100倍的原因吗？引导学生思考出缩小100倍的原因是
12比120 缩小了10倍，3比30缩小的10倍，一共缩小了100倍。
教师：为了保持积的大小不变，小明对12×3的积作了什么处理？
学生：把12×3的积36扩大100倍。
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配合学生的回答，教师作如下的板书：
教师：谁能完整地说一说小明的计算过程？
学生：小明是把120和30分别缩小100倍，先算12×3，算出结果后，再
把乘积扩大100倍。
教师：这种算法和我们前面的算法比较，你有什么发现？
学生：这种算法要简便得多。
教师：如果用另一种算法该怎样算？
学生：先算12×3，再在它的乘积后面添两个0。
教师：如果算380×87呢？
学生：先算38×87，再在乘积后面添一个0。
教师：为什么前一个算式要添两个0，后一个算式只添一个0呢？
学生：因为前一个算式是缩小100来算的，后一个算式只缩小了10倍。
教师：你认为末尾有0的乘法怎样计算比较简便？
引导学生归纳出：因数末尾有0的乘法，先把0 前面的数相乘，乘完以后，
看因数末尾一共有多少个0，就在乘积的末尾添上几个0。
教师：用这种方法算一算230×40，380×87，63×250。
2、（1）根据题意，学生列式：304×18。
（2）引导学生观察算式有什么特征？
学生：因数中间有0
（3）学生独立思考
计算，抽一学生板演。
教师巡视，重点围绕竖式的书写，从而归纳出中间有0的三位数乘两位数
笔算的方法、要点。

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三、巩固练习
1．指导学生完成练习十二第9题，要求学生先估算出结果，再进行笔算，
看笔算结果。
2.指导学生完成练习十四第7题，要求学生先判断对或错，然后对错误的
题说一说错的原 因，并说一说防止的方法．
四、课堂小结(略)
五、课堂作业
练习十四第6、7题。



解决问题 （一）

【教学目标】
1．经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生对三位数乘两位数的
理解。
2．能应用所学知识解决简单的做工问题，培养学生解决简单实际问题的能
力。
3．感受三位数乘两位数在解决问题中的作用，培养学生的应用意识。
【教具学具准备】
多媒体课件（例1情境图、课堂活动的情境图）、视频展示台。
【教学过程】
一、引入课题
教师：我们在前面学习了三位数乘两位数的口算、估算和笔算，这些知识
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在生活中都应用得相当广泛。这节课我们就用这些知识来解决问题。
板书课题：解决问题（一）。
二、进行新课
1.准备题。
多媒体课件出示例1情境图。
课件再出示：2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450m,一天一共
铺多少米?
学生独立思考,完成在作业本上,然后集体订正。
2．教学例1。
多媒体课件将准备题变成例1。
2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450m,40天可以完成任务。这条
公路长多少千米?
（1）读题，分析理解题意。
（2）学生尝试独立解答，强调计算要细心,结果注意单位换算。抽学生板
演,教师巡视，并作指导。
（3）交流汇报，学生可能会出现以下两种解法：
①450×2×40
②450×40×2=1800×2=36000（m）
36000m=36km
教师：用到第一种解法的同学,能说说你是怎样想的吗?
学生：先算2台铺路机每天铺路多少米,再算2台40天一共铺路多少米,也
就是这条公路的全长了。
教师：用到第二种解法的同学，能说说你的想法吗？
学生：先算每台铺路机40天可以铺多少米，再算2台铺路机40天一共铺
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多少米，也就是这条公路的全长。
教师：问题的单位是千米,计算结果我们还要注意什么?
学生：转化单位。
3．小结。
教师：通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中要注意些什么？
引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题，再根据题意确定解决问
题的总体思路，最 后根据这个思路完成具体的解决问题的过程。
4．教学课堂活动。
多媒体课件出示课堂活动的情境图。
教师：从图中你知道些什么？
引导学生说出图中的条件和问题以后，让学生思考这个问题可以怎样解
决？尽可能指导学生提出解决问题 的多种思路。
如：205×4×28或205×28×4。
教师：同学们发现解决这个问题和解决例1的问题有哪些相同和不同的地
方？
让 学生尽可能地发表自己的意见。相同的地方包括：都是做工问题中求工
作总量的问题。解决时都要分析解 决问题的条件和问题，都要确定解决问题的
总体思路；不同的地方有：这道题计算的数要大一些，因此最 好用笔算。
三、课堂小结
教师：这节课学习的什么内容？你有哪些收获和体会？
四、课堂作业
1．练习十三第1题。
学生独立完成，再集体订正。
2．练习十三第2题。
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指导学生思考解决这个问题需要哪些条件，引导学生讨论：题目中的“一
共有18辆车? 一个月（30天）能运多少吨矿石？”是有用，为什么，再具体
思考问题的解决办法。


解决问题（二）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（ 西师版）四年级上册第85页上的例2及课
堂活动，练习十六第3～7题。
【教学目标】
1．经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生对三位数乘两位数的
理解。
2．能应用所学知识解决简单的行程问题，培养学生解决简单实际问题的能
力。
3．通过解决问题，让学生掌握一些解决问题的策略，能在解决问题的过程
中获得一些价值体验，激发学 生对数学的学习兴趣。
【教具学具准备】
多媒体课件（例2、课堂活动的情境图）、视频展示台。
【教学过程】
一、导入课 题教师：前一节课我们运用所学知识解决了生活中的一些实际
问题，这节课我们继续研究。板书课题：解 决问题（二）
二、进行新课1.
教学例2。
多媒体课件出示例2。
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教师：你能从表中知道哪些数学信息？
学生回答略。
教师：要求该市至北京的铁路的长度，你想选择哪些信息？怎样利用这些
信息来解决问题？
学生讨论后回答：这里要解决的问题是求两地间的路程，根据“速度×时
间=路程”，要找出列车的速度 和所利用列车的发车时间和到达时间，可以求出
列车一共行的时间。
学生2：列车运行的平均速度在题目中是已知的,可直接利用。
教师：现在同学们能解决这个问题了吗？
（1）学生独立思考，列式计算。
（2）合作学习，把自己的解法跟小组的同学说一说。
（3）全班交流，视频展台展示学生的作业：23-8=15（h）
102×15=1530(km)
抽学生回答每步算式表示的意思。
教师：通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中你要注意些什么？
引导学 生说出要注意分析解决问题的条件和问题，根据问题看需要选择哪
些条件，再确定解决问题的总思路，最 后根据这个思路完成具体的解决问题的
过程。
三、巩固练习
1．指导学生完成练习十三第6题. 注意指导学生计算从2008年8月8日
到8月24日中间经历的时间：24-8+1=17（天）。
2．指导学生完成练习十六第4题，要求学生先说说解决问题的思路，再独
立完成，最后集体订正。
四、课堂小结
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教师：学了这节课，你有哪些收获和体会？
学生交流回答。
五、课堂作业
练习十六第5、7、8题。


第六单元：相交与平行

相交与平行…相交与垂直
【教学目标】
1
线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。
2
垂线。
3
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件和视频展示台；每组学生准备两根纸条、一颗图钉和
一块木板。
【教学过程】
一、引入课题
教师：同学们会画角吗？画几个角来大家看一看。
学生画角，抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来。图61
体验。
知直线的
解两条直
教师：这些角的两条边都分别相交于一点（课件上的线闪动），这节课我们
就来继续研究相交。
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（板书：相交）
二、进行新课
1
教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出
哪些直线是相交的。
学生找出图中两条直线相交于一点的现象以后，多媒体课件隐去图中的其
他情境，只剩下两条线相交的一 些图形。
教师：这些直线是怎样相交的呢？我们可以用纸条来摆一摆，两根纸条怎
样摆才是相交的呢？
学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示，并用多媒体课件把
两条直线相交的现象抽象出来
教师：从图中你发现些什么？
引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。
教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能
分别说出它们是什么角吗？
学生：角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角。
教师：下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点，钉的时候可以用木板垫
着钉，注意不要把桌子钉坏了。
教师：这样一来，这两根相交的纸条就可以转动了，请同学们转动纸条，
你又有些什么新的发现？
学生的发现包括：（1）这些纸条是绕着交点转动的；
（2）随着转动，角的大小要起变化。
教师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直
角吗？
第 75 页 共 109 页

学生转动后，让学生在视频展示台上展示，并把学生展示的图形用多媒体
课件抽象出来.
教师：你发现了什么？
学生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。
教师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。
学生比后，证实这个结论是正确的。
教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是
垂足。
教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。
教师：老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直？
引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另 一条直线时，就有另一条
直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。
教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？
学生回答略。
引导学 生完成课堂活动第1题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些
直线互相垂直？再引导学生完成课堂活 动第2题。
[点评：这个教学环节关注了这样几个问题，一是重视从现实生活中抽象出
数 学知识的过程；二是突出从一般的相交到特殊的相交（垂直）的认知过程，
三是用纸条摆相交的方式突出 学生在学习过程中的主体地位；四是关注对一些
重点问题的理解，比如组织学生讨论相交的两条直线构成 的四个角中，如果一
个角是直角，另三个角是什么角？什么叫“互相”垂直？加深对这些问题的理
解，能提高学生对知识的掌握水平。]
21、例2。
教师在黑板上画一条直线。
第 76 页 共 109 页

教师：怎样用三角板画这条直线的垂线呢?
引导学生讨论后回答：画这条直线的垂线，就是要使要 画的线与黑板上的
线成90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与这
条直线重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就和已知的这条直线
成直角。教师：同学们用 这种方法画一画垂线。让学生用三角板在下面试画后，
抽一个同学在黑板上画?。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业
练习五第1~4题。
平行

【教学目标】
1
什么情况下互相平行，体会平行线在现实生活中的作用。
2
3

平行的学习过程，在学习过程中获得成功体验。
条直线在
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件和视频展示台；学生准备三角板。
【教学过程】
一、引入课题
教师：前一节我们学习了相交，你能画出两条相交的直线吗？
学生画后，抽几个学生作业在视频展示台上展示。
教师：同学们能画两条相交的直线了，生活中有两条永不相交的直线吗？
第 77 页 共 109 页

如果有，想象一下它们是什么样子。
学生想象后，教师用多媒体课件出示单元主题图。
教师：图中的跑道线延长出去会相交吗？
学生回答：不会相交。
用多媒体课件延长跑道，证实学生的结论是正确的。
教师：这就是我们这节课要研究的另一个内容，平行。
板书课题。
二、进行新课
1
教师：我们来看一看生活中的一些平行现象。
多媒体课件突出双杠、吊杆、长方形花台和新增加的铁轨图。
教师：这些图形都反映了这样一些数学现象。
多媒体课件闪动图中平行的两条边，并隐去图中的其他图形，只留下闪动
的两条线。
教师：这4组直线有什么共同特点？指导学生说出每组直线之间的距
离是一样宽的，并且把每组直线延长 出去，都永远不会有交点。
教师：同学们选一组你喜欢的直线延长一下，看你的想法是不是正确的 。
学生选一组直线来延长后，汇报自己的结果。
教师：你们所说的直线延长是在同一个平面内进行的延长。
在同一平面内不相交的两条直线叫做?
引导学生说出：在正方形和长方形中，第①条边和第③条边互相平行，第
②条边和第④条边 互相平行。在第3个图形中，第①条边和第④条边互相平行，
第②条边和第⑤条边互相平行，第③条边和 第⑥条边互相平行。
2
第 78 页 共 109 页

教师：我们可以用两个三角板或一个三角板和一把直尺画平行线。
教师示范画平行线 后，学生照老师的方法画平行线。画完后抽一个学生的
练习在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自 己是怎样画的。
教师：同学们能画出下面直线的平行线吗？图66
学生画后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自
己是怎样画的。
教师：画平行线时要注意些什么？你能给同学们提个醒吗？
引导学生回答：画平行线时，用一个三 角板的一条直角边与已知直线的延
长线重合。另一条直角边与另一个三角板的一条直角边（或直尺的短边 ）靠紧，
另一个三角板（或直尺）靠着这个三角板移动到合适的位置。就可以画已知直
线的平行 线了。
教师：用画平行线的方法还可以检验两条直线是不是互相平行的。
教师用视频展示台上学生的作业来进行检验，让学生看清教师用三角板检
验平行线的过程。
教师：你们能用这种方法检验图6
互相平行的吗？
学生检验后，让学生在视频展示台上演示检验的过程。
三、巩固练习
指导学生完成第65页的课堂活动。
四、课堂小结(略)
五、课堂作业
指导学生完成练习十五第5~8题，最后指导学有余力的学生完成思考题


第 79 页 共 109 页
7中上下两条边、左右两条边是不是

第七单元：三位数除以两位数的除法

三位数除以两位数的除法三位数除以整十数的口算

【教学目标】
1．掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法，并能正确进行口算。
2．联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。
3．体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用，感
受数学的价值。
【教具学具准备】
主题图片、视频展示台等。
【教学过程】
一、创设情景、认知铺垫
出示主题图：学校组织大家秋游，如果每辆车乘40人 ，每2人乘坐一排，
你知道每辆车有多少排座位吗？
1．口答列式：40÷2＝
2．说一说你是怎样计算的。
抓两个要点：（1）因为20×2=40，所以40÷2=20。
（2）因为40里面有20个2，所以40÷2=20。
3．小结：这是我们已经学习过的除数是一位数的除法的口算，今天我们继
续探讨口算除法。
（板书：口算）
二、独立尝试、合作研究
第 80 页 共 109 页

1．呈现主题图。教师：如果将题目改为“有200名师生。”
（出示主题图）你可以提出什么问题？
学生自主提出问题： （1）一共要坐多少辆车？ （2）平均每人花
车费多少元？
2． 学生自主探索算法。
（1）探索200÷40＝教师：一共需要租多少辆车？该怎样列式？学生独立
尝试解决
（板书：一共需要租多少辆车）。
（2）交流：同桌交流说一说你是怎样想的。
（3）汇报：集体交流——分两个层面。
第一，为什么要这样列式？（这是求200里有多少个40）
第二，你是怎样得出这个答案的？
（借助学生已有知识基础，抓两个要点：①因为40×5=20 0，所以200÷
40=5。②因为20÷5＝4所以200÷40=5。）
2．如果再 增加一个条件“每辆车的租车费为840元”并将问题改为“平均
每人需要车费多少元”你们能列式吗？
(1)解释：为什么“÷40”？（这是将840元平均分成40份求每份是多少）
(2)交流：同桌交流说一说你是怎样想的。
(3)汇报：集体交流——你是怎样得出这个答案的 ？（借助学生已有基础知
识，抓两个要点：①因为21×40=840，所以840÷40=21。②8 40÷4=210，840
÷40=21。）
方法二可利用生活实例进行解释，把4 0人分成10组则每组有4人，他们
一共需要交纳840元，则每组为840÷10=84元，每人为8 4÷4=21元，练一练。
先口算，再说一说你是怎样想的？600÷30＝450÷90=640÷4 0= 都可以利
第 81 页 共 109 页

用想乘法算除法来解释，也都可以利用先“÷10”再除以一位数来进行计算。
三、练习巩固、熟练口算
1．教科书第78页课堂活动，完成计算后说一说你发现了什么？
2．第78~79页练习十七1～4题。


三位数除以两位数的估算

【教学目标】
1．掌握三位数除以两位数的估算方法，并能熟练进行相关估算。
2．在尝试练习中掌握两位数的估算方法。在解决实际问题中掌握具体的数
量关系。
3．在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象，并在探索算法的过程中获
得成功的体验，提高对数学的 认识。
【教具学具准备】
主题图片、视频展示台等。
【教学过程】
一、创设情景、回顾知识
1．口算：80÷4 90÷30 800÷20 120÷4 540÷90 3200÷802．
2.求下面各数的近似数。23866721（省略千位、百位后面的尾数）
3．估算：79÷4 59×42 183÷63 10×194．
提问：除数是一位数的除法该怎样估算？
教师：今天我们继续探讨估算除法。
（板书：估算除法）
第 82 页 共 109 页

[点评：充分利用学生已有的估算经验，做好知识的孕 伏工作；同时为分散
本节课的知识难点做好铺垫工作。]
二、独立尝试、合作研究
1．出示例2主题图：从重庆出发，普通客船每时行20km，大约（）时可
以行207k m。口头列式并解答，说一说你是怎样估算的？
要点：将207km看作200km，200÷20=10（时）
2．出示例2第一组信息。提出问题，连贯的说一说条件和问题。
从重庆到三峡大坝全长624km，如果乘坐普通客船每时行23km，去三峡
大坝大约需要多少时？
（1）列式并说一说为什么用除法？要点：624里有几个23就要行几时（为
小结数量关 系“路程÷速度=时间”作好铺垫）。
（2）说一说你是怎样估算的？要点：可以把624看成6 00，把23看成20，
再口算。也可以把624看成620，把23看成20，再口算。根据学生的回 答进行
梳理并板书。624÷23≈30（时） 624÷23≈31（时） 600÷20=30620÷20=31
3．独立尝试练习，例2第二组信息。
从三峡大坝到重庆全长624km，如果乘坐高速快船每时行52km，回重庆
大约需要多少时？
（1）列式并估算。
（2）说一说你是怎样估算的？若有不会的同学，可以请教同桌、同组同学
或老师。
（3）集体交流——分两个方面。
第一，为什么用除法？（624里有几个52就要行几时）
第二，你是怎样估算的？（把624看成600，把52看成50，再口算） 624
÷52≈12（时） 600÷50=12
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三、小结提升、完成板书
小结：（1）除数是两位数的除法怎样估算？被除数看作整百数

（或几百几十数），除数看作整十数，再相除。
（2）从解决上面的问题中你发现了怎样的数量关系？路程÷速度=时间。
四、练习巩固、熟练估算
1．第102页课堂活动。
（1）180÷90=2（时）为什么这样列式？路程÷速度=时间。
（2）581÷7=83（千米）又能发现怎样的数量关系？路程÷时间=速度。
（3）762÷75≈10（时）怎样估算的？
2．教科书第79页5~8题。


笔算除法(一)

【教学目标】
1．经历几百几十数除以整十数的探索过程，初步掌握用整十数除的试商方
法和竖式书写格式。
2．进一步提高学生的计算能力，培养学生的概括、推理能力。
【教具学具准备】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
1．口算。80÷20 60÷30 560÷4 100÷5 280÷70学生：4个20是
第 84 页 共 109 页

80，80里面有4个20，所以80除以20商4。
2．妈妈在超市里买了5双拖 鞋，每双30元，妈妈买拖鞋一共花了多少钱？
如果妈妈有200元，最多可以买几双拖鞋？
[点评：通过前面练习，为后面的试商作准备。]
二、学习新知识
1．教师：你们喜欢哪些动物？知道他们的成长过程吗？
学生自由谈。
多媒体课件出示例1主题图。
教师：老虎的成长经历也十分有趣。你能谈谈你从这幅图中获得了哪些信
息吗？
2．小老虎出生几个月后（每月按30天计算）开始随母虎外出？
教师：谁能解决这个问题？学生列出解答算式180÷30=。
教师：说一说你们是怎么想的，又是怎样口算的？
学生1：6个30是180，所以180÷30=6。
学生2：18里有6个3，180里有6个30，所以180÷30=6。
教师：如果我们把刚才的口算结果用竖式表示出来，这该怎样列式呢？
教师引导学生探索算理：除 数是两位数，我们要先看被除数的前几位？为
什么？（前两位，因为被除数的最高位不够商1）可被除数 的前两位是18，比
除数30小，说明了什么？（说明18个十除以30商不够1个十，也就是十位上< br>不够商1）这时就要看前几位？（前三位，用180除以30）怎样想180里面有
几个30呢？ （想几乘以30等于180）那么应该商几？（应该商6）可6应该写
在什么位上？（个位上，也就是除 到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面）
商6以后竖式应该怎么写？让学生说出每步计算过程和所表 示的意思，教师根
据学生的回答将竖式写完。注意强调竖式的书写格式要工整、规范。
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3．教学例3
第（2）问题 ：老虎出生后要几个月才开始独立生活？思考用什么方法解决
这个问题，列出算式720÷30=。
教师：你能独立计算这个题吗？
学生独立完成，抽两名学生上台板演。
讨论交流，引导学生讨论怎样进行笔算：先看被除数的前几位？（前两位）
为什么？（因为 被除数的最高位除以30不够商1）应该商几？你是怎么想的？
（想几乘30的积最接近72又比72小 ，2乘30得60，并且比72小）那么商应
该写在哪一位上？（写在被除数的十位上）余数12表示1 2个什么？（12个10）
为什么？（因为72个十减去60个十，还剩12个十）12个十也就是12 0，被除
数个位的0直接落下来写在12的后面表示120，接着怎么想？（商4，因为4
个3 0正好是120）那4写在什么位上？（个位上,除到被除数的哪一位，商就写
在那一位的上面）
4．归纳小结：
教师：通过这两道题的计算，你能谈谈列竖式时要注意哪些问题吗？
引导学生总结：用整十数 除几百几十数时，先看被除数的前两位，如果被
除数的前两位比除数小，就要看前三位，除到被除数的哪 一位，商就写在那一
位上面。除得的余数必须比除数小。
三、巩固练习
1．教师：同学们会计算除数是整十数的除法了吗？下面请大家先说一说商
的最高位在哪一位，商是几位 数，再计算。
2．判断下面各商是否合适？
四、课堂小结
教师：通过今天的学习你有什么新的收获？学习了什么知识？
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笔算除法（二）

【教学目标】
1
的试商方法，会进行三位数除以两位数的笔算。
2
【教具学具准备】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
多媒体课件出示情境图，小猴在自行车上问：“还要几时才能到达”。
教师：谁能解决这个问题？
引导学生列出解答算式612÷9,并说出列这个算式的理由是图中是求612
km里面包含多少个9 km。
教师：会计算吗？请同学们计算出这个算式的结果。
学生算出612÷9=68后，让学生说一说计算方法。
学生：我是这样算的，先用61个10除 9，在十位上商6余7个10；再把
这7个10和个位上2合起来以后再除以9，商8。
教师随学生的回答板书。
教师：就是说同学们是分两步来思考的，第一步想的什么？
学生：想61个10除以9怎样算。
第 87 页 共 109 页
了要改小
两位数的计算方法。

教师：第二步呢？
学生：想72个1除以9怎样算。
教师：这节课就用同学们掌握的这些知识来研究新的知识。
二、进行新课
1位数除 以两位数。再一次用多媒体课件出示的情境图，有840
箱货物，如果每次运21箱，要运多少次？
学生列出算式840÷21，并说出列式的理由。
学生：该怎样计算呢？
教师：三位数除以两位数的除法又怎么计算呢？这就是今天我们要研究的
内容。
板书课题。
教师：根据我们前面获得的经验，你认为应该怎么计算612÷34呢？
同学们可以结合以前学习的除法算式思考怎样试商。
学生1：我觉得和三位数除以一位数一样，应 该从高位除起，由于除数是
两位数，至少要前两位才能够除，所以要先考虑84个十除以20的问题。
学生2：计算84个十除以20时，要把21看作20来试商，因为84里面有
4个20，可以试商4.
教师随学生的回答板书
教师：如果每次运2箱，要运多少次？
学生独立思考、交流后汇报。
学生1：同三位数除以一位数一样，84个十除以20时， 要把24看作20
来试商，因为84里面有4个20，可以试商4。但发现试商4大了，就商小一个数3，这里要把十位上商后的余数12个十，和个位上0合起来，再用得到的122
去除以24。
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学生2：计算840除以24 时，把24看作20，得到试商4，用4乘24后发
现商大了，最后该商3刚好合适。
教师板书
教师：这样我们得到的答案是多少？
学生：要运35次。
三、练习巩固
1
完?798÷42，511÷19。
学生完成后，抽学生汇报，并说说是怎样算的。
四、课堂总结
教师：今天我们学习了什么知识？
学生：三位数除以两位数的笔算方法。
教师：谁能说说我们是怎么计算三位数除以两位数的除法的？
引导学生总结：首先从被除数的十位 除起；然后进行试商，如果试商大了
要改小，最后再用前面的试商方法除个位。
教师：你还有哪些收获？学生回答略。


笔算除法（三）

【教学目标】
1
了要改大的调商方法，能比较熟练地进行试商。
2
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大家独立
握试商小
养学生的

探究能力。
【教具学具准备】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
教师出示以下题目：616÷22 918÷34学生独立完成，再抽学生在视频 展
示台上展示计算过程并说算法，主要介绍三位数除以两位数的笔算方法。
教师：今天我们就在学习了这些知识的基础上继续学习三位数除以两位数
的除法。
板书课题。
二、进行新课
多媒体课件出示例5情境图。学
生观察，分析题意。
教师：要求平均每只猴子的活动面积是多少平方米，用什么方法计算？该怎样列式？学生列出算式850÷17，并说一说这样列式的理由是要求850里面
包含有多少个1 7。
教师：会计算850÷17吗？
学生：这是三位数除以两位数的除法，我们已经会计算了。
教师：请大家借助前面的方法试着算一算，在计算中看看你会遇到什么新
问题？
学生独立尝试计算，教师巡视并给予适当的指导。
教师：计算中你遇到了什么新问题？
学生1：我计算时遇到的问题是：在计算第一步85个十除以17时，根据
前面的试商方法，把85看作 80，把17看作20，因为80里面包含了4个20，
第 90 页 共 109 页

所以试商4，用4乘17得到68，余数是17，由于17里面还有一个17 ，所以发
现商4小了。
教师：商小了，该怎么解决？
学生：改商5。
教师随学生的回答板书
教师：同样是试商，为什么这里会出现商小了的情况呢？
指导学生讨论后理解：因为把除数17看作20来试商，这样把除数看大了，
因此在用4乘 17而不是乘20时，出现商小了的情况。
教师：还有问题吗？
学生2：我遇到的就是接下来怎么计算的问题，十位上商5以后，余数为0，
这时应该怎么办？
教师：谁能解决这个问题？
引导学生思考后知道：当个位不够商1时，在个位上要写0来占位。
教师：个位不写这个0行吗？学生：不行。如果不写0占位，它的商就不
是5个十了。
教师板书
教师：怎样写答语呢？
教师：你认为今天的计算和前面学习的三位数除以两位数的计算有什么不
同？
学生讨论后 回答：我们在这道题计算中出现了“试商中商小了怎么办？”
和“当个位上不够商1了怎么办？”这些新 的问题。
教师：同学们是怎样解决这些问题的？
引导学生总结：试商时如果商小了 ，要把商改大；当个位上的数除以除数
不够商1时，要在商的个位上写0占位。
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教师：下面请大家在练习二十的第1题中选择3个算式来计算。
学生选择算式后独立完成，再交流、集体订正，主要让学生说说自己的计
算方法。
教师：回想一下，我们是怎样算三位数除以两位数的除法的？
引导学生思考后总结：在计算三位数 除以两位数的除法时，一般从十位商
起；在试商时，如果商大了，要把商改小，如果商小了，要把商改大 ，个位不
够商1时要在个位上写0占位。
三、巩固练习课堂活动。
学生独立思考后组织小组讨论，再集体交流。
学生汇报主要注意以下几个方面：（1）判断这些计 算是否正确？（2）如果
错了，错在哪里？（3）应该怎样改正错误？
教师：你认为计算三位数除以两位数的除法最需要注意什么？
引导学生总结：一是要思考从哪一位 商起；二是要关注试商和调商的过程；
三是注意个位不够商1时，要写0占位。
四、课堂总结（略）
五、课堂作业
练习十八中的第7题。
笔算除法（四）

【教学目标】
1
对算法的理解，提高学生对这部分知识的掌握水平。
2
纳概括能力。
第 92 页 共 109 页
加深学生
培养学生初步的归

3
力。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、引入课题
问题的能
教师：前面我们学习了三位数除以两位数的除法，能用这些知识来解决问
题吗？
学生：能。多媒体出示修改后的例4情境图，把图中“每天用86 kg”改成
“每天用35 kg”。
学生根据图意列出算式688÷35，然后独立计算。
抽学生把竖式在视频展示台上展示出来并说说计算方法。
多媒体再出示未作修改的情境图。
教师：发生了什么变化？
学生观察情境图后发现：运来的饲料总数没有变，每天要用的饲料增多了，
要86 kg。
教师：看来养鸡场的鸡长得越大，吃的饲料也越多，那么要解决这个问题
又怎么列式？
学生：688÷86。
教师：这个算式的计算和我们前面学习的三位数除以两位数除法的计算相
同吗？今天我们就继续来?
二、教学新课
16。
教师：请同学们先试着算一算，看你在计算中又能发现什么新的问题？
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学生独立思考，汇报。
学生：我们发现用被除数前两位“68”去除以86，不够除,这时应该怎么算
呢？
教师：这个问题就是今天我们主要讨论的问题，谁能解决？
引导学生结合三位数除以一位数中遇到 类似问题时的解决方法思考后得
到：当被除数的前两位去除以除数不够除时，就用被除数的前三位去除以 除数。
教师：也就是当被除数的十位上不够商1时，就从被除数的个位上开始除，
现在大家能计算了吗？
学生独立计算，汇报。
教师：谁能把你的计算过程说给大家听听？
让学生把列的竖式展示出来，结合竖式介绍算法。
学生：从个位商起，把86看成90，可以想到 8×90=720，所以觉得商7
比较合适，但再算就发现86×7=602，余数是88，商7小了， 再改商8刚好。
教师根据学生的回答板书
教师：看来这些饲料只够用8天。
教师：下面我们再来讨论：280÷35怎样试商？
学生以小组为单位讨论，再组织全班交流。
引导学生明确：35这样的除数，个位? 既可以用“ 四舍”的方法看作30
去试商，也可以用“五入”的方法看作40去试商，但无论哪种方法，发现商过< br>大或过小时，都要通过及时调商的方式来找准确的商。
2
教师：回想一下，我们学习三位数除以两位数除法的计算中都遇到过哪些
问题？
学生思考后回答。
第 94 页 共 109 页

学生1：在计算中首先要考虑用除数去除被除数的前几位？
学生2：每次除得的商应该写在什么位置？
学生3：怎样进行试商和调商？……
教师随学生回答板书问题。
教师：这些问题我们又是怎样解决的呢？
学生4：先用除数去除被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就
用除数去除被除数的前三位。
学生5：如果除到被除数的十位，商就写在十位上，如果除到个位，商就
写在个位上。
学生6：无论在哪一位除时，只要除得的余数比除数小，这个商就合适了。
教师：我们看看书上的同学们又是怎样说的。
指导学生看书，并理解教科书上小朋友对话框中的话。
教师：现在谁能说说怎样计算三位数除以两位数的除法？
引导学生归纳三位数除以两位数的笔算方法。
教师随学生的回答板书方法。
[点评 ：该环节充分发挥学生的主体作用，让学生在讨论、交流以及结合教
科书提示，总结归纳出三位数除以两 位数除法的笔算方法，培养了学生的归纳
概括能力。]
三、巩固运用
1
480÷3 840÷66 72÷3 480÷32 840÷24 672÷21
学生独立完成后，集体订正。
教师：你觉得哪种算要难一些？
学生：三位数除以两位数的。
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教师：难在哪儿？
学生：三位数除以一位数一眼就能看出商几，三位数除以两位数却不容易
一次就找到准确的商，很多情况下都要调商。
教师：能把你调商的一些好办法告诉你的小伙伴吗？
学生相互交流后，指导学生完成练习十九第1题中的后面3个算式的计算。
22题。
（1）学生先独立思考后，再小组交流。
（2）小组讨论组成三位数除以两位数，使商是一位数的算式又有哪些？
3十九的1~5题。
学生独立选择问题，并解决问题，然后再组织学生汇报，汇报中重点让学
生说解决的方法和计算过程。
学生汇报略。
四、课堂小结（略）


探索规律（一）

【教学目标】
1
2
探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。
【教具学具准备】
视频展示台。
【教学过程】
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学生经历

一、激趣引入
教师在黑板上板书下列算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=
教师：你发现了什么？
学生：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。
教师：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？
学生：第1个算式两个因数都 是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，
第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是 四位数。
教师：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，
那么它 们的结果会不会也呈现出一些规律呢？学生自由猜测。
教师：今天我们就来探索规律。板书课题。
二、探索规律
11。
教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。
学生用计算器计算，并把结果写下来。
学生汇报结果，教师板书：1×1=1 11×11=121 111×111=12321
1111×1111=1234321
教师：刚才我们的猜测正确吗？
学生：确实有规律。
教师：你能发现什么规律？
学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。
学生1：我发现当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，
两个一位数相乘，积是一位数 ；两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相
乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。也就是 积的位数总比两个因
数位数的和少一位。
第 97 页 共 109 页

教师：你是怎样发现这个规律的？
引导学生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。
教师：观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法，还有没有不一
样的发现？
学生 2：我发现它们的积很有趣，你看1×1=1，每个因数里有1个1，积
就是1；11×11=121每 个因数里有2个1，积从左到右就从1开始排到2，然后
又排回1；111×111=12321每个因 数里有3个1，积就从1排到3再排回到1……
教师：也就是说如果因数中有几个1，积就从1开 始从左到右排到几，然
后又排回到1。如果每个因数里有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着 排
回来321，组成积1234321。
学生3：我还发现从第二个算式1111×11111的积。
学生：11111×11111=123454321。
教师：你是怎样想的？学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。
教师：我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确，还是用计算器来
验证一下。
学生验证后发现确实正确，证明学生发现的规律是科学的。
22。
教师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。
出示例2中的算式：2424÷101= 2424÷202= 2424÷404=
4848÷101= 4848÷202= 4848÷404=
教师：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？
学生：先有计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。
教师：我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。
学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。
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让学生观察：424÷101=242424÷202=122424÷ 404=64848÷
101=484848÷202=244848÷404=12
学 生1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，
而除数则从左往右依次扩大，再 比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。
学生2：我们组是竖着比的，竖着又可以看出是除 数不变，被除数在扩大，
商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和< br>商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，
就让他说说有怎样 的关系。
下面按有学生发现这个规律设计。
学生3：我们组还有不同的发现，因为 2424÷101=24，它的商是被除数的
后两位“24”，同样4848÷101=48的商也是被 除数的后两位“48”，我们认为
像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。
教师：那么根据这个规律可不可以推测出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？
学生3：可以。
教师：怎么推测？
学生：从第一组得到的当被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍
的规律，我们就可 以知道2424÷202的商就是2424÷101的商缩小2倍，也就
是12……
教师随学生回答板书的这些规律。
学生用规律计算余下的一组算式：9696÷101，9696 ÷202，9696÷404，再
组织学生用计算器检验。
教师：得到什么结论？
学生：我们发现的规律都是正确的。
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学生利用发现的规律独立完成例2后面的“做一做”，组织集体订正。
三、巩固练习
独立完成课堂活动，再组织交流。
四、课堂总结（略）
五、拓展运用
教师：刚才我们发现这么多乘、除法里的规律，像这些有规律的算式你能
写出来吗？
学生尝试写，并在全班进行交流。

探索规律（二）

【教学目标】
1
概括能力。
2
体验，培养积极的数学学习情感。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、激趣引入
教师播放猴子分桃的故事。（一天，孙悟空对众猴子说：“2只猴子分 8个
桃。”下面的小猴：“太少了。”孙悟空又说：“20只猴子分80个桃吧。”小猴们：
“ 还是少。”孙悟空：“800个桃200只猴子分，怎么样？”小猴很高兴：“好，
多了，多了，就这样 分吧。”）教师：小猴们分到的桃是不是真的增加了？你能
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力和抽象
获得成功