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遵化市第六实验小学备课教案
集 体 备 课 共 案
第一单元 升和毫升
第一节 升和毫升

教学目标：
1、在实际操作活动中，经历了解容量概念和认识测量工具，
以及认识“ 升”和“毫升”的过程。
2、了解容量的含义，认识“升”和“毫升”，知道“升”和“毫升”
怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。
3、积极参与“玩水”的实验活动，获得愉快的学习和数学活动
经验。
教学重点：升和毫升的认识
教学难点：容量概念的形成和正确读取量杯量筒液体的多少。
教学准备：两瓶饮料、两个杯子、量筒和量杯。
预习提示：
1、什么是容量？
2、容量的单位是什么？
3、用什么来测量容量的多少？怎样读？
教学过程：
一、导入新课。
师：同学们，你们喜欢喝饮料吗？
生：喜欢。
师：今天 ，老师带来了两瓶饮料（出示饮料）,你们知道哪个
瓶子里的饮料多吗？你是怎样知道的？
生：左手拿的瓶子里饮料多，用眼直接看出来的。
师：今天我们要一起来认识容量单位：“升 和毫升”。学了今
天的知识，你就可以用数来表示饮料的多少了。（板书课题）
二、教学新知。
1、实验，容量。
⑴出示两杯不同颜色的水（高度不一样）
再备设计（个案）

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师：请同学们仔细观察，哪一杯水多呢？
生：红色（蓝色）
⑵再出示两个杯子。（大小不同）
师：哪一杯装水多？有什么好办法？同桌互相讨论一下。
⑶提出小组合作实验，在实验中考虑有什么好的方法，让学
生积极配合，共同解决问题。
师：你们都想到了哪些方法？
生1：可以把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子里。
生2：还可以把两个杯子都倒满水，然后再分别倒进两个一样
大的杯子里。
师：同学们真聪明，你们想出了这么多好办法！（鼓励的语气）
小结：哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的容量大。（出示
课件）
2、实验，认识升和毫升。
⑴出示两个高度一样、装着水的高度也一样、但粗细不同的
两个瓶子。（用不同颜色区分） < br>师：老师这里还有两个瓶子。比一比，哪个瓶子装的水多？
你是怎么比较的？现在以小组为单位相 互讨论。
师生交流。
生1：用一个大杯子，先把一个瓶子的水倒进去，做一个记号，
然后倒出来。再把另一个瓶子的水倒进去，和刚才做的记号比较。
生2：分别倒进两个一样大的杯子里，再比一比哪个多。
生3：用量杯也可以测量出哪个瓶里的水多。
师：同学们，你们真了不起，想出了许多好方法。那现在，
我们就来按刚才的方法试一试吧。
⑵师：如果要精确的知道液体的容量，就要用到计量液体的
工具（认识量筒和量杯），计量液体 ，如汽油、饮料、药水、等，
用升或毫升做单位。
再备设计（个案）

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师：升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。（出示课
件并板书，学生读一读）
师：生活中还有哪些液体用升或毫升来计量？
生：油，牛奶，可乐，啤酒。
⑶用量杯测量两个瓶子中液体的多少。师生一起进行实际操
作。
师：请同学们认真观 察，读出两个量杯中红色液面和蓝色液
面所在的刻度。（学生汇报，老师在黑板上记录）
三、巩固练习。
第1题，让学生独立观察并填空。然后全班交流。
第2题，分小组进行实验，完成后汇报结果。
第3题，鼓励学生尝试不同的方法，然后全班交流。
生1：用量杯或者量筒，准确量出同样多的水。
生2：用两个同样大小的杯子，然后分别倒进水，使两个杯子
液面高度相同。
四、总结提升：
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
（学生 可能会说：知道了容量的概念和认识了测量工具，还
知道了升和毫升分别是用字母“L”和“mL”表示 。并学会了怎样读
量杯和量筒的液体。）教师给予肯定和鼓励。
板书设计;
升和毫升
容量单位：升（L）和毫升 （mL）
再备设计（个案）

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第二节 了解升和毫升之间的关系
教学目标：
1、通过实验，经历小组合作探索“升”和“毫升”之间换算关系
的过程。
2、知道1升=1000毫升，或1L=1000 mL，能解决生活中有关
的实际问题。
3、体验“升”和“毫升”与日常生活的密切联系，丰富学生的生
活经验。
教学重点：知道1升=1000毫升，或1L=1000 mL，能解决生
活中有关的实际问题。
教学难点：解决生活中有关的实际问题。
教学准备：100 mL的量筒和1000 mL的量杯以及水槽。
预习提示：
1、升和毫升之间有什么换算关系？
2、怎样正确使用合适的单位？
教学过程：
一、复习引入。
师：上一节课我们学习了毫升和升分别用用字母“mL”和“L”
表 示，日常生活中我们经常用到他们。幻灯片演示，指名读一读。
二、学习新知。
１、师：升 和毫升之间是什么关系呢？下面我们分组作个小
实验。在实验之前先让学生讨论、猜想。
２、在讨论、猜想的基础上，提出实验要求。
⑴ 看清楚量筒的刻度。
⑵ 每次装入量筒的是100毫升而不是装满量筒，从水槽中取
水。
⑶ 记录倒入的次数和每次倒后量杯中的毫升数。
⑷ 小心不要打碎仪器，也不要伤到自己。
３、分组实验。
教师要指导学生记录实验过程中的数据。
再备设计（个案）

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４、汇报交流。
交流各组实验的过程和结果。（如果出现了情况，说明可能是
倒 的时候出现了失误，实验要认真严密。）
在得出10次正好倒够1000毫升水的基础上，师介绍10 00毫升
也叫1升，并板书：1升=1000毫升或1L=1000mL
三、巩固练习。
出示练习题。
5升＝（ ）毫升 3升＝（ ）毫升
4000毫升＝（ ）升 8000毫升＝（ ）
升
指名说答案并说思路。
四、综合应用。
做练一练。
第1 题，看图，先让学生了解“净含量”的含义，再读出各种容
器中液体的净含量。还可以举出其他例子，丰 富课程资源。
第2题，先让学生看清题意，了解两种包装的酱油容量及价钱，
再回答这两个问 题。也可以让学生讨论一下单价不同的原因，以
丰富学生的生活经验。第二问学生可连加得出：4袋25 0毫升的酱
油是1000毫升酱油，然后用不同的方法比较便宜多少。
第3题，让学生认真读 题，清楚题中有那些数学信息，需要解
决什么数学问题。订正时指名说一说思路。
五、总结提升：这节课我们有什么收获？
板书设计：
了解升和毫升之间的关系

1升=1000毫升 1L=1000mL
再备设计（个案）

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第二单元 除法
第一节 几百几十除以整十数的除法

教学目标：
１、经历自主探索几百几十除以整十数的口算方法的过程。
２、了解列表法，会计算简单的几百几十除以整十数的除法。
３、在自主探索、交流个性化算法的过程中，体验算法多样
化。
教学重点：简单的几百几十除以整十数的除法。
教学难点：算法多样化。
教学准备：情景图
预习提示：
1、复习整十数乘一位数的乘法
2、你能用几种方法计算几百几十除以整十数的口算除法？
教学过程：
一、问题情景。
师：同学们，今天夏天我国的四川遭受了近百年来的大旱，
田地的禾 苗都旱死了，许多的农民都颗粒无收。得知这个情况后，
许多人都自发的往灾区送去粮食。
出示情景图，让学生了解图中的信息和要解决的问题。
二、自主探索。
1、让学生根据问题情景自主探索。
师：请同学们列出算式，自己试着算一算，然后同桌相互说
说自己的想法。
2、交流个性化的算法。
学生自由发表不同的意见，根据学生的回答板书有代表性的
想法。
生１：因为5×50=250
所以250÷50=5
师：这种算法非常好，又快又准确，你是怎么想到这样算的？
再备设计（个案）

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师：像这种除数是整十数的，我们可以利用口诀直接计算得
数，还有别的计算方法吗？
生2：想25÷5=5所以250÷50=5
师：你真棒，巧妙地利用了商不变的性质求商。
师：同学们想法都很正确。我们的好朋友聪聪是这样想的。
（如果学生提到类似聪聪的列法时， 师要加以肯定，并板书。）
出示列表法。
1辆
50
袋 袋
2辆
100
袋
3辆
150
袋
4辆
200
袋
5辆
250
再备设计（个案）




















想1辆车运50袋，2辆车运150袋……5辆车运250袋。
师：像聪聪这样的方法，叫做列表法。
三、巩固练习。
师：同学们都学会了这样的口算方法，老师这还有6道口算题，
你们试着做一做吧！
出示试一试。
由学生独立完成，再交流。交流时让学生说一说自己的口算
方法。
四、解决问题。
做练一练的第1、2题：让学生先读题，弄清题意，然后独立
完成。 交流时让学生说一说自己是怎样想的。
做练一练的第3题：让学生计时比赛。
做练一练的第 4题：首先帮助学生弄明白题目要求，然后再做
题。可以让学生在图上连线，也可以组织学生口答。
五、总结提升：指名说说这节课的收获。
板书设计：
几百几十除以整十数的除法
250 ÷ 50 = 5
↓ ↓
25个十 5个十

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第二节 三位数除以整十数

教学目标：
1、经历估算和自主尝试三位数除以整十数的笔算方法的过
程。
2、掌握用整十数除三位数和商一位数的笔算方法，能解决生
活中的简单问题。
3、主动参与数学学习活动，体会数学在日常生活中的应用。
教学重、难点：用整十数除三位数和商一位数的笔算方法。
教学准备：多媒体课件
预习提示：三位数除以整十数怎样试商？
教学过程：
一、谈话导入。
师 ：同学们，去年我国成功的发射了“神舟六号”飞船，这标
志着我国航天技术达到了世界先进水平。为了 让同学们了解航天
飞船，学校决定组织全校师生去参观航天博物馆。
出示文字和表格。
二、探索新知。
⑴ 明确题意。
师：你从这段话和表格上了解到了哪些数学信息？ 需要我们
解决哪些数学问题？谁愿意给大家说说。
指名回答。
师：你是怎样理解“每批参观的人数不得超过60人”和“至少要
分几批参观”的意思？
⑵ 独立探究。
请同学们估计一下，至少要分几批参观呢？
师：刚才同学们估计全校师生至少要分9批参观。那你们能用
竖式计算吗？
⑶ 小组讨论。
商8为什么写在个位上？
再备设计（个案）

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⑷全班交流，写出算式和答语。
通过集体交流使学生明白：523里面有8个60，还余43，所以
8要写在商的个位上。
师：谁愿意给大家说说你的算法。
（老师根据学生的回答板书）
师：我们估算的要分9批，为什么计算的结果是8批呢？
（指名1人回答）
师：对，就像这位学生说得剩下的43人还要再组一批。那你
就说说怎样写答吧。
（师根据学生的回答板书：答：全校师生至少要分9批参观。）
三、尝试应用。
出示试一试。
师：如果全校师生每70人分成一个组，那么最多够分成几个
组呢？
学生独立思考，用竖式计算，然后再交流。
通过交流，使学生明白：剩下的33人不够分成一个组，所以
最多分成7组。
四、巩固练习。
第1、2题，引导学生观察情景图，弄清题意后，让学生先估
计一下，然后在计算。
第3题，可由学生独立完成，老师巡视关注计算的正确率。
五、问题讨论：
这是一 道具有挑战性的问题。先让学生讨论亮亮和丫丫的答
案，再用画图的方法解释。使学生理解：每20米1 个间隔，先求
出可以分成几个间隔，用除法计算。因为路的两端都要植树，所
以植树棵数=间隔 数+1。
板书设计：
三位数除以整十数
523÷60=8（批）„„43（人）
（竖式）
再备设计（个案）

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第三节 三位数除以两位数商一位数（不调商）
教学目标：
1、经历自主探索笔算三位数除以两位数（不调商）笔算方法
的过程。
2、会笔算三位数除以两位数（接近整十数）、商一位数的除
法。
3、积极参与数学学习活动，能克服学习中的困难，增强学好
数学的自信心。
教学重、难点：
会笔算三位数除以两位数（接近整十数）、商一位数的除法。
预习提示：三位数除以两位数怎样试商？
教学过程：
一、谈话导入。
师 ：同学们，愉快的暑假结束啦。假期里你们不但学到了许
多课外知识，而且身体也长高了是吗？这不，小 明的妈妈就准备
为小明买一双鞋。下面就请同学们看一看小明在商场了解到的一
些情况。
二、自主探索。
1、解决问题（1）。
呈现情景图，让学生了解图中的信息。
师：我们现在就来帮小明妈妈算一算。（提出问题1）
让学生先估算，并说一说自己是怎样想的。
通过交流使学生了解23接近20，可以把23看作20进行试商。
让学生列式，并用上节课的知识试着用竖式计算。
生自主探索计算。
交流算法时， 重点使学生理解除数23接近20，把它看作20计
算比较方便。同时要提醒学生注意商3的书写位置。 （这里如果出
现学生在竖式中把商3和20来相乘，教师要重点讲解。）
教师板书竖式计算。
2、解决问题（2）。
再备设计（个案）

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师：同学们真聪明，刚才你们共同探索出了除数接近整十数
除法的笔算方法。那么，我们用这种笔算方法 帮小明的妈妈解决
第二个问题好吗？（提出问题2，生列出算式）
提问：把69看做几十试商比较合适，为什么？
师：请同学们用竖式计算出来。（生竖式计算，教师巡视，发
现问题及时指导纠正）
集体订正。
三、尝试应用。
师：你们表现的真棒，帮小明妈妈解决了问题。老师这 里也
有几个题，需要你们帮助算一算，你们愿意吗？
出示试一试。
先让学生说一说 把三道题的除数各看做几十来试商，再独立
完成。教师根据出现的问题进行全班指导。
四、综合应用。
做练一练。
第1、2题，是实际应用的题目，让学生独立完成，集体订正。
第3题，按题目要求，先让学 生说一说把除数看作几十来试商，
然后再让学生独立完成。教师重点检查学生竖式的书写情况。
第4题，学生独立完成。
问题讨论：
这是学生身边的数学问题，要让学生进行充分的讨论，给学
生尽量多的交流机会。
五、总结提升：
这节课我们不但帮小明的妈妈解决了鞋价问题，还掌握了笔
算三位数 除以两位数（接近整十数）的方法。同学们表现的非常
出色！这节课就到这里。
板书设计：
三位数除以两位数商一位数
69÷23=3（双）

（竖式）
再备设计（个案）

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第四节 三位数除以两位数商一位数（调商）
教学目标：
1、经历自主探索笔算三位数除以两位数调商的方法的过程。
2、会笔算三位数除以两位数（调商）、商一位数的除法。
3、积极参与数学学习活动，在试商、调商的过程中感受数学
学习的挑战性和乐趣。
教学重点：会笔算三位数除以两位数商一位数的除法。
教学难点：调商的方法。
预习提示：试商时商不合适怎么办？
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
师：同学们，你们知道希望工程吗？它有什么好处？
让学生自由发言。
师：同学们 知道得真多，希望工程的确是一个伟大的工程，
它帮助了很多失学儿童，今年光明小学的同学响应希望工 程的号
召，向山区的小朋友伸出了援助之手，你们想去看一看吗？
二、讨论方案，学习新知。
师：这就是光明小学的同学们捐书的情景，从这个画面中，
你看到了些什么？
生1：我看到三个同学正在包裹图书。
生2：他们捐赠的图书想通过邮局寄走。
生3：光明小学总共捐赠图书196本，多少本包一包，正好能
包完呢？
师：我们一起来解决这个问题，先来讨论第一个方案：
1、讨论方案（1）
先让学生计算，然后交流、讨论。
提问：如果每包10本、30本、40本、50本，可以吗？
小组内分工计算一下，把你的计算结果在小组中交流并共同
探讨。
通过小组讨论，得出每包本数是整十数都有余数。
再备设计（个案）

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师：既然每包本数是整十数都行不通，我们就一起来试
试第二个方案。
2、讨论方案（2）
先让学生试着做一做，再交流。
通过交流，使学生知道“商9大了，改商8”是在调商。了解 把
接近整十数的数看作整十数来试商，也会出现不合适的情况，所
以需要调商。
如果学生做竖式计算有困难，教师可演示竖式计算过程，边
演示边讨论：
①8为什么写在个位上。
②商9大了，该怎么办？
师：这个方案还是不行，那我们一起来讨论第三个方案吧！
3、讨论方案（3）
给学生充足的时间试算。
交流算法时，让学生说一说是怎么计算的。
师：现在以小组为单位，选出一个代表，把这个竖式小组内
演示一遍。
教师巡视，个别指导。
4、小结。
师：通过刚才的两道算式，你发现这样类型的题应该怎样计
算了吗？
生：先把除数看作整十数，然后试商，商大了，要把商调小，
商小了，要把商调大。
三、实践运用，巩固提高。
做练一练。
第1题：给学生一定的独立思考时间，让学 生很快说出商，交
流时，让学生重点说说是怎样判断的。
第2题：引导学生理解题意，让学生独立完成，交流结果。
第3题：让学生用竖式计算，然后再填表格。
第4题：先让学生说一说自己估计的商是几，再计算
再备设计（个案）

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四、总结提升：说一说这节课的收获。
板书设计：
三位数除以两位数商一位数
196÷22=8（包）„„20（本）
（竖式）

196÷28=7（包）
（竖式）



教学目标：
1、经历自主探索把除数看作几十五来试商的笔算方法。
2、能把除数接近几十五的数看作几十五来试商，并进行计算。
3、能用数学的眼光思考问题，感受数学与自然科学的密切联
系，提高学习数学的兴趣。
教学重、难点：能把除数接近几十五的数看作几十五来试商，
并进行计算。
教学具准备：书上的图片及写有练习的小黑板。
预习提示：为什么把24看做25试商？
教学过程：
一、创设情景导入课题。
师：同学们，谁了解猫头鹰？它有什么特点？
生：相互交流自己知道的知识。
师：既然猫头鹰是人类的朋友，那它遇到了困难我们就应该< br>帮助它。老师叙述猫头鹰的难题：（有月亮）现在是夜里12点，
再过160小时还会有月亮吗？
生：交流方法，讨论出是用160除以24。
再备设计（个案）







第五节 把除数看作几十五来试商的笔算除法

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师：我们如何来计算呢？今天我们就一起研究学习。
（设计意图：通过漂亮的情景图，提出猫头鹰的困 难，使学
生一开始就有一个问题，激发学生的学习欲望，培养学生从小热
爱帮助别人的情感，提 高学生的学习兴趣。）
二、学习计算方法。
1、讨论方法。
师：我们要想帮助猫头鹰首先要解决哪个问题？
生：讨论交流并说出再过160个小时是白天还是黑夜的问题。
师：怎样计算出160个小时后是什么时刻？
生：用自己的方法进行计算。
（设计 意图：激发、引导学生如何来解决这个问题，真正的
目的是让学生在美丽的情景中学习本课的重点，体现 新课表中的
数学情景教学。）
2、交流方法。
师：引导学生利用前面的知识进行计算。
生：利用两次调商的方法进行计算。
可以把24看作20来试商，结果商8大了； 可以把8改为7来试
商，结果商还是大了。
师：我们可以把24看作25来试商吗？
生：按照老师的引导进行试商，结果是商6余16
师：这回该知道再过160个小时是黑夜还是白天了吧？还会
有月亮吗？
通过余数学生们都看出是下午4时，是白天，没有月亮。
（设计意图：通过让学生自己来尝试 计算的过程，再进行交
流，主要目的是让学生在相互学习中彻底理解本课的计算方法，
培养学生 的合作意识。）
三、练习。
1、试一试。
出示小黑板，让学生试做。
先自己试做，再交流，重点说一说是怎样试商的。
再备设计（个案）

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2、练一练。（2、3题）
先让学生读题，了解题的大意。然后独立完成，集体订正结
果。
第4题，以比赛的形式完成。
第5题老师可以组织学生讨论应该先求什么，再让学生独立完
成。
（设计意图：主要目的是通过做题再次巩固加深三位数除以
两位数的计算方法。）
四、总结提升：这节课你有哪些收获？

板书设计：
把除数看作几十五来试商的笔算除法
160÷24＝6……16
（ 竖式）

第六节 三位数除以两位数商两位数
教学目标：
1、经历自主探索，学习三位数除以两位数、商两位数的除法
的计算方法的过程。
2、会笔算三位数除以两位数、商两位数的除法。
3、能把已有的知识和计算方法迁移到对新问题的探索中，有
学好数学的信心。
教学重、难点：会笔算三位数除以两位数商两位数的除法。
教学准备：多媒体课件。
预习提示：
1、怎样判断商是一位数还是两位数？
2、商是两位数第一位商在什么位上？
教学过程：
一、情境导入。
1、启发谈话。
再备设计（个案）

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集 体 备 课 共 案
师：同学们，你们喜欢什么样的运动？
我们一起去看看第17届世界杯的有关情况。
2、引出新知。
师：谁来说说你了解到哪些信息，遇到了什么样的数学问题？
生： 第17届世界杯足球赛共有736名运动员参加，有32支球
队参赛，平均每队有多少名运动员？
师：该怎样列算式呢？
生：736÷32
二、学习新知。
1、师：在计算之前，我们先来估计一下商是几位数，这对保
证计算正确是很重要的。
使学生了解三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于除
数，商一定是两位数。
2、让学生自己试着用竖式算一算。
学生独立完成后，在小组内交流讨论。
生：写 好竖式后，我先看被除数的前两位，32除73够除，所
以我在十位上试着商2，32乘2等于64，7 3减64等于9，再把个位
上的6拉下来，在商的个位上商3，32乘3等于96，96减96等于0，
所以最后得数是23。
如果学生说不出以上步骤，教师可板书演示竖式计算过程，
边演示边讨论。
①把32看作多少来试商。
②商2应该写在哪一位上，为什么？
③73减64的余数为9，接着该怎么办？
三、巩固新知。
做试一试。
师：同学们掌握得不错，我们一起来做下面的练习，先估计
商是几位数，再计算。
312÷24 672÷84 79÷16
567÷27 752÷47 135÷28
再备设计（个案）

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集 体 备 课 共 案
提问：怎样判断商是几位数？
生：如果除数够除被除数的前两位，商就是两位数，如果除
数不 够除被除数的前两位，商就是一位数
师：说得非常好，你能很快计算出它们的结果吗？
给学生时间独立完成，然后交流结果。
三、实践提高。
做练一练。
第1题：先看图，然后边提问题边计算。
第2题：独立计算，全班交流。
第3题：可先让学生估计商是几位数，再计算。
第4题：引导学生读懂题中的信息和问题，理 解“这辆车全部
通过隧道”这句话的意思是从车头进洞到车尾出洞，所以，这辆
汽车全部通过隧 道要走的路程是隧道长加上汽车的长。
四、总结提升。
师：通过这节课，你学会了那些知识，有什么收获？

板书设计：



三位数除以两位数商是两位数


736÷32=23
（名）



（除法）

再备设计（个案）

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第七节 商的末尾有0的除法
教学目标：
1、经历自主探索三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有
0的计算方法的过程
2、会笔算三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的除
法。
3、能利用自己的知识和经验解决问题，体会数学在日常生活
中的应用。
教学重点：会笔算三位数除以两位数、商两位数且商的末尾
有0的除法。
教学难点：商末尾的0的意义。
教学准备：多媒体课件
预习提示：商的个位上为什么写0呢？
教学过程：
一、情境导入。
师：我们先来看一张图片。这是一张有关港口的画面，你观
察到了哪些信息？
生1：我看了工人们正在忙着运输。
生2：春光公司一共要出口680吨粮食。
生3：我看到了许多箱子整齐地摆在码头上．．．．．．
师：这些箱子就是运输业常用到的集 装箱。它可以方便快捷
地运输货物，你还可以了解到哪些信息？
生4：集装箱的种类有两种，有能装载22吨的，还有能装载
17吨货物的。
师：他们遇到了什么样的数学问题？
生：春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用装22吨的集装
箱，需要多少个？
二、学习新知。
师：你能很快说出该怎样列算式吗？
生：680÷22
再备设计（个案）

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师：非常好，估计一下商是几位数？为什么？
生：两位数，因为用除数22除被除数的前两位68够除，所以
商是两位数。
让学生试算。
给学生一定的时间思考完成，然后小组内交流。
通过交流，使学生明白个位上写0的道理。
如果学生做竖式有困难，教室可作为引导者示范竖式过程，
边演示边讨论：
①3商在个位上还是十位上，为什么？
②22除20不够除，个位上不能上“1”怎么办？
师：结果出来了，30余20，30和20的单位各是什么呢？相同
吗？
生：30的单位为“个”，20的单位为“吨”。
师：究竟需要几个集装箱呢？
生：31个
师：为什么？
生：因为剩下的20吨也需要一个集装箱，所以总共需要31个
集装箱。
三、巩固新知。
师：同学们真是爱动脑筋的好学生，如果我们选择另一种集
装箱，每 个集装箱装载17吨，这回需要多少个呢？
让学生独立完成，教师巡视，个别指导，然后全班交流。
四、实践练习。
师：看来同学们已经掌握这种竖式计算题了，我们一起来做
一些练习：
练一练第1题，让学生独立完成，然后交流。
练一练第2题，读题，使学生了解我国改革开放 已来农村的巨
大变化。重点关注学生能否提出倍数问题。
练一练第3题，先谈一谈有关避暑山 庄的见闻，激发学生对
祖国名胜古迹的热爱之情。讨论问题时，要让学生明白：要想知
道几
再备设计（个案）

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时可以到达，首先要求出路上行驶了几个小时。
练一练第4题，可先讨论一下要求平均每平方米收青菜多少千
克，必须先求什么。
五、总结提升：说一说这节课的收获。
板书设计：
三位数除以两位数商末尾是0

680÷22=30（个）„„20（吨）
（除法）

再备设计（个案）






















第八节 商不变的规律
教学目标：
1、理解商变化的规律，会运用商变化的规律进行简便计算。
2、通过观察、讨论等数学活动，经历探索归纳商变化的规律
的过程。
3、积极参与数学活动，体验数学规律的探索性和应用价值。
教学重点：经过探索、归纳商不变的规律的过程。
教学难点：理解商不变的规律并会运用。
预习提示：什么情况下商不变？
教学过程：
出示课本中提出的两组试题。
（1） 90÷6＝ （2）800÷40＝
180÷12＝ 200÷10＝
450÷30＝ 80÷4＝
900÷60＝ 40÷2＝
师：观察被除数、除数、商是怎样变化的？（如果学生说不出 ，
师可提示：比较前两个算式，看一看被除数、除数是怎样变化的？

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商又怎样？第一个算式和第三个算式比较，你有发现什么？
第四个算式和第一个算式比较又如何呢？
小组交流，师巡视。
集体订正。让学生用自己的语言描述所看到的变化。
（第一个算式与第二个算式比较被除数扩大了2倍，除数也
扩大了2倍，商不变；第一个算式与第三个算 式比较被除数扩大
了5倍，除数也扩大了5倍，商不变；第一个算式与第四个算式
比较被除数扩 大了10倍，除数也扩大了10倍，商不变；）
师：说得真不错，浅显易懂让人一听就明白。能不能把这三
句话用一句话概括一下？
（被除数扩大多少倍，除数也扩大多少倍，商不变。）
师：总结的非常好，下面我们看第三题，用下面的算式分别
与第一个算式比较，你发现什么？
小组交流。
集体订正，归纳。
（第一个算式与第二个算式比较被除数缩小了4倍， 除数也
缩小了4倍，商不变；第一个算式与第三个算式比较被除数缩小
了10倍，除数也缩小了 10倍，商不变；第一个算式与第四个算
式比较被除数缩小了20倍，除数也缩小了20倍，商不变。）
师：能不能，把这三句话再用一句话来概括一下？
（被除数缩小几倍，除数也缩小几倍，商不变。）
师：能不能连着刚才说的扩大的规律和缩小的规律合并在一起，
描述以下商不变的规律？
（被除数扩大<或缩小>多少倍，除数也同时扩大<或缩小>
多少倍，商不变）
师：同学们总结的都非常棒，下面我们看书的30页，书上
用更加简练的语言给我们概括出了商不变的规 律。
师：瞧，书上概括得多好，我们说的被除数扩大（或缩小）
多少倍，除数也扩大（ 或缩小）多少倍。两句话书上一句话就给
我们概括了，是哪一句？大家齐读。
（被除数、除数同时扩大<或缩小>相同的倍数）这句话里有的
词我们没有提到（同时、相同倍数）
再备设计（个案）

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师：你是怎么理解这两个词的？
（同时就是被除数扩 大或缩小，除数也跟着扩大或缩小。相
同倍数就是被除数、除数扩大或缩小的倍数一样。）
师：好我们再读一遍。
应用练习
做31页“练一练”第一题。
生独立做，师巡视。
集体交流，重点让学生用商不变的规律来解释。
做第三题。
集体交流，重点让学生用商不变的规律来解释。
板书设计：
商不变的规律
被除数、除数同时扩大<或缩小>相同的倍数，商不变。

再备设计（个案）





















第九节 连除
教学目标：
1、经历自主探索并尝试将分步计算两个算式改写成用一个连
除算式的过程。
2、理解连除的运算顺序，会计算连除式题，能解决简单的应
用问题。
3、在自主解决问题和改写算式的活动中，感受混合运算顺序
在实际运算中的合理性。
教学重点：
理解连除的运算顺序，会计算连除式题，能解决简单的应用
问题。
教学难点：能解决简单的应用问题。
预习提示：第一步先求什么（设计一个中间问题）？
教学过程：
一、谈话导入。

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同学们，你们喜欢喝牛奶吗？牛奶可以使我们身体强壮，
下面我们就去看看王爷爷家的奶牛。
二、教学新课。
1、出示情景图。
让学生说一说发现了哪些数学信息，要解决什么问题。鼓励
学生试着解决问题。
2、交流学生解决问题的方法。
教师要鼓励学生充分展示自己的解题思路，说一说先算什么，
再算什么。
思路1：先算4头奶牛每天产多少奶，再算1头奶牛每天产多
少奶。
思路2：先算1头奶牛每个星期产多少奶，再算1头奶牛每天
产多少奶。
3、结合交流情况，指导学生试着把两个算式列成一个综合算
式并计算。
让学生说一说算式中的每步运算求的是什么。进而了解连除
的运算顺序。
三、巩固练习。
做练一练。
第1题，先说运算顺序，再让学生独立完成。
第2题，读题，弄清题意后，让学生独立完成。
第3题，先分析题中的数量关系，比较两个题异同，再解答。
第4题，稍有难度，注意提醒学生统一质量单位。
板书设计：

连除


方法一、

方法二、

44
8÷7÷4
44
8÷4÷7

=6
4÷4
=112
÷7

=16（千克） =16（千克）

再备设计（个案）

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第三单元 解决问题


第1节 解决问题（一）
教学目标： < br>1、经历自主探究并尝试将分步计算的两个算式改写成一
个乘除混合算式的过程。会分步和综合两 种方法来列式解答
两步乘除计算的应用题。
2、培养学生利用乘除运算解决实际问题的能力。
3、培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点：分析应用题的数量关系，会用分步和综合两种
方法来解决问题。
教学难点：分析题目中的数量关系，找出中间问题。
教学准备：多媒体课件，练习本
预习提示：试着将两步计算题改成综合算式。
课时安排：1课时
教学过程：
一、目标导学，独立自学
师：白塔村计划修一条水渠，我们看看他们有什么需要解决
的问题呢？（出示情境图）仔细观察，你们从图中知道了什
么？
二、自主学习，合作探究
1、 让生看文字和情境图，寻找数学信息，明确题意。
师：你从这副图中看到了什么？都知道哪些数学信息？
给学生看图思考的时间。
师：谁愿意给大家说一说。
学生回答所观察到的信息和问题。
2、鼓励学生试着解决问题，教师巡视指导。
学生试做，师巡视帮助有困难的学生。
三、展示点拨，汇报交流
全班交流算法，鼓励学生充分展示自己的解题思路。
生交流展示
启发学生把两个算式改写成一个算式，进而了解乘除混合
运算的顺序。
出示例2
先在练习本上做一做，强调运算顺序。
四、检测训练，设计训练
课后练习27页2----6题
五、总结提升

再备设计（个案）

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生小结：你学到了什么？
师总结

板书设计：
解决问题（一）

这条水渠有多少米？
8×90=720（米）
多少天能修完？
720÷9=80（天）
8×90÷9

第2节 解决问题（二）


教学目标：
1、理解连除的运算顺序，会计算连除式题，能解决简单
的应用问题
2、使学生经历解决问题的完整过程，学会用找出中间问
题的方法解决连除两步计算的应用题。
3、培养学生主动探索的学习热情，感受数学与生活的密
切。
教学重点：认识连除应用题的数量关系，初步学会两种
解答方法。
教学难点：理解连除应用题的两种解题思路。
教学准备：多媒体课件、练习本
预习提示：复习旧知识
教学过程：
一、目标导学，独立自学
有一位叔叔在商店遇到了问题，看看我们能帮他解决
吗？
出示例3
师：从图中你知道了哪些数学信息？
学生思考
学生自由发言
二、自主学习，合作探究
1、鼓励学生试着解决问题，试做，教师巡视指导，帮助
有困难的学生
通过解决实际问题，进而了解连除的运算顺序。
2、小组之间讨论不同的解题方法
三、展示点拨，汇报交流

展示不同的解题思路，了解连除的运算顺序
再备设计（个案）

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四、检测训练，设计训练
完成教材 第28页试一试
让学生试着列式解答
课堂练习
29页练一练1-----5题
生独立完成。
五、总结提升
生小结后师总结
板书设计：
解决问题（二）
720÷3=240（元） 12×3==36
240÷12=20（元） 720÷36==20
720÷3÷12 720÷（12×3）


第3节 解决问题（三 ）

教学目标：
1、经历自主探索并尝试将分步计算的两个算式改写成。
一个乘除混合或带小括号的综合算式的过程
2、会分步和综合两种方法来列式解答两步乘除法计算
的应用题。
3、感受数学思考所带来的条理性，体会问题策略的多
样化。
教学重点：
能正确使用小括号，利用小括号列出两步应用题的综合
算式。
教学难点：在列综合算式时，如何通过添加小括号来强
调运算顺序。
教学准备：多媒体、练习本
预习提示：课前查阅小括号的作用
教学过程：
一、目标导学，独立自学：
今天我们去电视机厂去看看电视机的生产情况，电视机
厂 3天生产电视机108台。你能提出什么问题？
你还能提出什么问题？

二、自主学习，合作探究
启发：照这样计算，半个月生产电视机多少台?鼓励学生
自己解决问题.
再备设计（个案）

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集 体 备 课 共 案 再备设计（个案）
三、展示点拨，汇报交流

1、小组讨论交流，充分展示自己的解题思路。
如何列综合算式？

2、由学生来提问，学生来回答。
3、教师总结

四、检测训练，设计训练
第31页练一练1---5题
让学生先读题，弄清题意后独立完成，再交流计算方法和

答案。

五、总结提升
本节课你学会了什么知识？


板书设计：

解决问题（三）
带括号的乘除两步计算应用题
108÷3=36（台） 108÷3=36（台）


36

×15=540 900 ÷36=25（天）

108÷3 ×15 900 ÷（108 ÷3）


第4节 解决问题（四）
教学目标：
1、使学生在理解移多补少这一概念的基础上，明确移动
数与相差数的关 系，正确解答移多补少的应用题。
2、在解决问题时能进行有条理的思考，发展初步的合情
推理能力。
3、激发学生学习的兴趣和欲望
教学重点：解决移多补少的方法
教学难点：理解解决移多补少
教学准备：多媒体、练习本
预习提示：预习课本32—33页
教学过程：
一、目标导学，独立自学：
红红和亮亮正在进行折纸小船比赛，想知道比赛结果吗？
课件出示情境图通过折纸活动导入，吸引学生注意力，激发
学生兴趣。

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师：仔细看图，说说你从图中看到了哪些数学信息。
师：你能提出哪些数学问题？
学生观察情境图，找出数学信息并提出问题：
红红折了9只小船，亮亮折了5只小船，红红比亮亮多折
了多少只小船？
红红给亮亮几只小船，两人的小船就一样多？
这样的问题就是我们数学上移多补少的问题。板书： 移多
补少。
二、自主学习，合作探究
师：同学们先来猜一猜，红红给亮亮几只小船，两人的小
船就一样多了？
教师根据学生的回答板书。
哪一种对吗？用数学方法找到正确答案
生独立解决，引导学生借助画直观图的方法来解决。
师：交流展示，谁愿意展示自己的方法？
生交流
师：刚才的方法中，你喜欢哪一种？
对比思考
问题一：红红比亮亮多出了4只船
问题二：红红给亮亮2只船，两人的小船就同样多了。
假设我们把红红比亮亮多出的4只船都给亮亮，结果会怎
样？
师：结合图思考这两个问题有什么不一样
引导学生思考：
问题一：求多出来的那部分
问题二：求移动的部分
有没有联系？
引导学生明白 ：这2只船是从哪里移来的：（多出的4只）
2又可以说是4的多少？（一半） 差的一半，就是移动的数量，
师：假如红红比亮亮多8只船，红红给亮亮几只，两人就
同样多。
学生思考，用刚才的结论找到答案。
师：还有没有其他的方法？
生：把两个折的小 船合起来，除以2，用大数减去平均数
或用平均数减去小数。列式为：（9+5）÷2=7（只）
9-7=2（只）或 7—5=2（只）
三、展示点拨，汇报交流
展示其它的解题方法。同学们一起讨论方法的合理性。
再备设计（个案）

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四、检测训练，设计训练
第32页例6；手套和袜子的价钱问题，先让学生自己解答，
再交流，重点使学生了解此类问题的思考方法。

五、总结提升

板书设计： 解决问题（四）
移多补少应用题

9—5==4（只） （9+5）÷2==7（只）
4÷2==2（只） 9—7==2（只）或7—5==2（只）

第四单元 线和角
第1节 线段、直线和射线
教学目标：
1、结合生活中的实例，经历认识线段、直线和射线的过程。
2、能区分直线、线段和射线，能按要求画指定长度的线段。
3、对周围事物有好奇心，体验数学与生活的联系，培养初
步的空间观念。
教学重点：
线段、直线和射线的概念、异同。
教学难点：
对于直线、射线的长度理解。
教学准备：学具（尺子）
预习提示：了解线的知识
教学过程：
一、目标导学，独立自学：
谁能说一说你印象中的线？
生自由回答
今天我们就进一步来学习有关线的知识。（板书：线）
二、自主学习，合作探究
1、绷紧的弓弦、人行横道线都可以近似的看作线段。
指导学生通过课本中的情景图和教室里诸如黑板边缘的线
再备设计（个案）

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段等的实物，说一说自己看到了什么，及它们之间有什么共同
点。然后说明“绷紧的弓弦、人行横道线都 可以近似的看作线段”。
教师示范画出一条线段图，并说明一条线段有两个端点。线
段是有限长度的，可以度量。 2、引导、启发学生想象：如果线段向两端无限延长会怎么
样？鼓励学生用语言、动作描述出来。
然后指出：把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线。
直线没有端点，是无限长的，无法度量 。线段是直线的一部分。
3、启发学生想象：如果线段的一段无限延伸会怎么样？
说明：线 段向一个方向无限延伸就形成了射线。学生讨论得
出一条射线有且只有一个端点。线段是无限长的，无法 度量。
线段、射线都是直线的一部分。
4、观察教材上的插图，使学生了解探照灯射出的光 线、太
阳照射的光线，都可以近似的看作射线。然后让学生说一说还
有哪些可以近似的看作线段 或射线。
如：拉直的鞋带像线段、手电筒射出的光线像射线等。
三、展示点拨，汇报交流
1、提出“议一议”的问题，小组讨论，再交流。

不同点
相同点
2、做试一试。
说出各条线的名称。
让同学说一说是怎样判断的。学生说不上来，教师要给予说
明。
1、复习线段的特点，提出画一条4厘米长的线段的要求，让
同学自己试着画。
2、学生交流画线段的过程和结果，教师视情况进行指导和示
范，并说明线段的表示方法。
线段
两个端点
线都是直的
射线
一个端点
直线
没有端点
再备设计（个案）

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（先点一个点，把直尺上的0刻度对准这个点，用笔从0 开始
画到4，再点上一个点。画出的线段可以记作：AB=4厘米。）
四、检测训练，设计训练
1、自己画一条线段，注明线段的长度。
（让学生独立画线段。学生画出的线段可能各不相同，教师
要关注学生画的方法是否正确。）
2、量一量下面线段的长。
（学生第一次接触类似的问题，首先让学生找出对应的线段，
再自己测量）
3、下面分别给出了3个点、4个点和5个点。在每相邻的两点
之间画线段。
（由学 生独立完成。答案分别为三角形、长方形和正五边形。
注：①题目中相邻两个字很重要。②画图要规范， 用直尺、铅笔
作图。）
五、总结提升
学生总结，教师总结

板书设计：
线段、直线、射线
线段：有两个端点，能测量它的具体长线，线段是
直线的一部分
直线：没有端点，无限长，不能测量长度
射线：只有一个端点，无限长，不能测量长度
AB=4厘米


第2节 认识距离
教学目标：
1、在看图讲故事、看图回答问题和测量活动中，感受在两
点间的所有连线中线段最短。
2、知道两点间的距离，会测量两点间的距离。
再备设计（个案）

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3、感受生活中处处有数学，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
理解并能应用两点之间的连线中线段最短，会测量两点间的
距离。
教学难点：
理解并能应用两点之间的连线中线段最短。
教学准备：直尺、多媒体课件
预习提示：试着在两点之间画线段
教学过程：
一、目标导学，独立自学：
1、观察情景图，鼓励学生用自己的语言讲故事。
2、在讲故事的基础上，让学生说一说发生 了什么数学问题，
了解小狗走的路（直线）比主人走的路近。
二、自主学习，合作探究
1、先观察情景图，了解、交流图中的信息。
（1）从小明家到学校有几条路？
（2）你估计小明去学校走哪条路？为什么？
答案不唯一，只要学生说的有道理要给予肯定。但要使学生
明白，走中间的直路比较近。
2、测量。
量一量，从A到B的三条线中，哪条最短？
先让同学估计一下，从A到B的三条线中，哪条最短，大约
有多长，然后再实际测量。
三、展示点拨，汇报交流
交流测量结果，使学生在亲自动手测量中体会、了解“两点
之间的所有连线中线段最短”。最后指出：两点之间线段的长度，
叫做两点间的距离。
四、检测训练，设计训练
1、（1）乘火车，从北京到广州的路程是2313千米。
（2）乘汽车，从北京到广州的路程是2529千米。

再备设计（个案）

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集 体 备 课 共 案
（3）乘飞机，从北京到广州的航程是1966千米。
问：为什么乘坐三种交通工具所行的路（航）程不同？
组织学生读题，了解题中的信息，然后针对问题进行讨论。
2、观察图中大连与上海间的铁路线和水运线。哪条线长？
为什么？
上海的铁路线弯度大，水运线比较直，所以铁路线长，水路线
短。
3、在A、B两点间画出三条线，并分别测量这三条线的长
度。
让学生自己画，测量出长度后，再交流。熟记“两点之间的
所有连线中线段最短”。
五、总结提升
你学到了哪些知识？

板书设计： 认识距离


两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。


第3节 角的度量
教学目标：
1、经历从实际物品中找角、认识角、认识量角器和测量角的
过程。
2、认识角，会读、写角；认识量角器，会用量角器测量角的
度数。
3、鼓励学生积极参与数学活动，获得良好的情感体验。
教学重点:
认识角，会读、写角；会用量角器测量角的度数。
教学难点:
用量角器测量角的度数。
教学准备：量角器

再备设计（个案）




















观察线路图，找出铁路线和水路线，再讨论。大连到

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集 体 备 课 共 案
预习提示：认识量角器
教学过程：
一、目标导学，独立自学：
1、演示动画“角的认识”。
2、师：今天老师要和同学们一起来认识一个新朋友——角。
二、自主学习，合作探究
1、初步认识角。
（1）演示课件“角的认识”。
（2）板书：“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。”
（3）继续演示课件“角的认识”，演示角各部分名称和读、写
法。
（4）引导学生利用两根硬纸条和一个小钉子摆角。
2、联系实际，深入感知。
（1）提问：联系实际想一想，生活中哪有角？
（2）启发学生用纸折出或剪出一个角。
摸一摸自己得到的角的顶点和边，感受角，教师选择有代表
的角贴在黑板上展示。
3、出示教材上的两个角，提出活动要求，鼓励学生独立思
考，探索比较两个角大小的方法。
4、交流学生比较的方法。
5、认识量角器。
（1）演示课件“角的度量”，出示量角器的图片。
讲解：量角的大小，要用量角器，因为它的形状是一个半圆，
结合图片，认识量角器的中心，0°刻度线和内外圆刻度。
继续演示课件“角的度量”，播放视频“1°角的概念。
（2）出示几个不同的角，并估算角的度数。
（教师：要想知道所估算的是否准确，还要通过测量。）
三、展示点拨，汇报交流
量角的方法。
1、自学教材第40页。
2、由学生汇报度量角的方法。结合黑板上的角，边度量边
再备设计（个案）

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集 体 备 课 共 案
介绍。
3、继续演示课件“角的度量”，播放视频“量角方法”。
4、尝试测量角的度数（尽量使角的开口方向不同），巡视中
注意了解学生掌握情况。
四、检测训练，设计训练
1、试一试。
由学生试着测量，教师注意检查、指导学生的测量方法。
2、练一练。
第1题，测 量三角板上各角的度数，让学生独立完成后再交
流。使学生知道三角板上各角的度数。
第2题，如果学生测量时有困难，可以指导学生先将角的两条
边延长后再测量。
第3题，让学生按要求折一折，测量后再交流。
五、总结提升
你学到了哪些知识？
师生共同总结角的测量方法：把量角器放在要测量的角的上
面，角的顶点要与量角器的中心重合 ，角的一条边要与量角器的
0。刻度线重合，角的另一条边在量角器上所指的度数（外圈从
左向 右读，内圈从右向左读）就是这个角的度数。
板书设计：
角的度量
认识量角器：

中心点 0刻度内外刻度线
测量角的度数：重合顶点 对0刻度线 读出刻度线
第4节 角的分类
教学目标：
1、在操作活动中经历认识平角、周角和角的关系的过程。
2、知道周 角、平角的概念和周角、平角、直角之间的关系；
知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小的关系。
3、通过操作、观察、推断等数学活动，体验对数学问题的探
索过程，感受数学结论的确定性。
教学重点：建立各种角的关系。
教学难点：建立各种角的关系。

再备设计（个案）

遵化市第六实验小学备课教案
集 体 备 课 共 案
教学过程:
一、目标导学，独立自学：
师：同学们，喜欢折纸吗？今天我们就用纸来折出各种各样
的角。
二、自主学习，合作探究
1、教学平角和周角。
（1）指导学生照书上的方法折一 折。然后交流折纸的过程和
结果，说一说折成的是什么角，是怎样知道的。
（2）指导学生把刚才折成直角的纸打开，观察发现了什么。
在学生讨论的基础上，教师指出 ：角的两条边在一条直线上，
这样的角叫做平角，平角是180°。
（3）按照上述方法指导学生认识周角。
2、认识直角、平角、周角的关系。
（1）提出“议一议”的两个问题，让学生说一说判断的依据。
使学生知道：1个平角等于2 个直角；一个周角等于2个平角
或4个直角；1个平角是180°，1个周角是360°。
（2）认识平角、周角。
教师拿出一把折扇进行操作，让学生观察并找出角，重点观
察平角和周角。
3、认识角的关系。
（1）指导学生操作活动角，边操作边观察角的变化，并说说
各是什么角。
（2）教 师示范，在学生再次认识各种角的基础上，师生共同归
纳出小于90°的一类角和大于90°而小于18 0°的一类角，它们分
别叫做锐角和钝角。
三、检测训练，设计训练
做练一练。
第1题，让学生按要求排列，再交流。
第2题，先让学生自己做。交流时，给学生充分的表达不同画
法的时间。
再备设计（个案）

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集 体 备 课 共 案
第3题，先找出不同的锐角、直角、钝角，再测量它们的度数。
第4题，先观察、讨论每相邻两个角有什么关系，再利用平角
是180°计算各角的度数。
四、展示点拨、汇报交流
给学生充分的动手折的时间。交流时重点说一说是怎样想的，
怎样做的。
五、总结提升。
1、这节课都学会了什么？（锐角、直角、钝角、平角、周角）
2、教师整理成顺口溜助记。
角可分为五大类
直、平、周角最特殊，
锐角小于九十度，
钝角介于直、平间。
3、鼓励学生对所学知识提出问题，引导学生解答。

板书设计： 角的分类
小于90度的角叫做锐角
大于90度小于180度的角叫做钝角
等于90度的角叫做直角
角的两边在一条直线上，这样的角叫做平角

等于360度的角叫做周角。
第5节 角的画法
教学目标：
1、在操作活动中经历用量角器和三角板画角的过程。
2、会用量角器画指定度数的角，会用三角板画30°、45°、60°、
90°的角。
3、在画图的过程中培养认真、细心的良好习惯。
教学重点：
掌握按指定度数画角的方法。
教学难点：
按指定度数正确画角。
再备设计（个案）

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教学准备：量角器，直尺
预习提示：试着参考书画角
教学过程：
一、目标导学，独立自学：
1、把下面各角填入适当的括号内。
40° 135° 180° 91° 360° 90° 127° 4°
锐角（ ） 钝角
（ ）
直角（ ） 平角（ ） 周角（ ）
2、量出下面各角的度数。
师：我们已经学过测量角的方法，如果知道一个角的度数，
怎样画出这个角呢？
二、自主学习，合作探究
1、教师明确研究任务：画一个40°的角。
2、利用活动角，渗透角的画法。
学生活动：（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个40°的角。
（2）同学之间互相利用量角器检验。
（3）请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法。
（4）尝试摆不同的角。（按老师要求）
三、展示点拨，汇报交流
1、尝试画角

学生活动：
（1）尝试并体验画一个40°的角。
（2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题
（3）请学生介绍准确画角的技巧。
2、引导学生小结“角的画法”。
（1）先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合， 零
刻度线和射线重合。（2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点。
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
3、让学生质疑问难。
师：有什么问题需要请教大家或要提醒别人注意的问题？
再备设计（个案）

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集 体 备 课 共 案
四、检测训练，设计训练
1、用量角器画出20°、70°、95°、135°和165°的角。同桌互
相检验。
2、用量角器画出30°的角。（集体订正。）
提问：如果不用量角器，你能准确地画出30°角吗？（利用三
角板的30°角）
3、用一副三角板画出15°、150°和165°角。
（1）动手尝试 （2）集体订正 （3）合作交流
提问：你还有不同的画法吗？
4、用一张长方形纸折出下面度数的角。
45° 135° 75°
学生演示折角的方法
5、利用手里的学具画135°的角，看谁的画法最多？
（90°＋45°、180°－45°、60°＋30°＋45°、用量角器、用三
角板）
五、总结提升
今天你学会了哪些知识？



板书设计：
再备设计（个案）





















画角的步骤 ：


1、先画射线

2、两个重合

3、找点

4、再画射线

5、标上度数

画角

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集 体 备 课 共 案 再备设计（个案）


第五单元 倍数和因数




















第一节 自然数
教学目标：
1、使学生懂得什么是自然数，理解自然数是无限的。
2、理解掌握奇数、偶数的概念。
教学重点：理解奇数、偶数的概念，并能正确区分。
教学难点：理解自然数的个数是无限的。
教学具准备：多媒体课件
预习提示：1、什么是自然数？
2、自然数有哪些特征？
3、什么叫奇数?什么叫偶数？
教学过程：
一、情境引入、揭示课题
认识自然数
1、出示课本例题情境图。
师：两位小朋友在干什么？
生：1颗、2颗、3颗、4颗、5颗„„3000颗„„
师：板书：1、2、3、4、5、„„3000„„
师：阴天时，一颗星星都看不到，用什么数来表示？
生：可以用0表示。
师板书 “0”
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、„„这样一个一个的数，
都是自然数。
2、你还能举出哪些自然数？
二、自主学习、合作交流

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1、自然数特征。
（1）最小的自然数是什么？

再备设计（个案）




















5、7、9。

学生很快得出答案：最小的自然数是0。
（2）最大的呢？
经过交流学生明白自然数是无限的。没有最大的自然数。
（3）数轴表示。
师：自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2、认识奇数、偶数
出示例题情境图
（1）学生认真观察情境图，获取图中有关信息。
（2）说一说从图中你发现了什么？
哪些号码是单号？哪些号码是双号？
单号的数字是什么数？双号的数字是什么数？
3、师生小结：像1、3、5、7、9、„ „这样的数，是奇数，
2、4、6、8、10„„这样的数是偶数。
三、展示点拨：
试一试。
（1）写出自然数1－30之间所有连续的奇数。
（2）写出自然数1－30之间所有连续的偶数。
（3)观察两组数，你有什么发现？
使学生可能明白：在同一范围内，奇数和偶数的个数是一
样的。
偶数的个位数都是0、2、3、6、8。奇数的个位数都是1、3、

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集 体 备 课 共 案
四、巩固练习、达标检测
完成课本中的“练一练”。
1、第1题。
（1）学生找出自然数。
（2）与同桌校对结果。
2、第2题。
（1）认真观察数轴上的数，了解其中的规律。
（2）在括号里填上合适的自然数。
3、第3题。
（1）学生独立填写。
（2）用实物投影展示填写结果。
五、总结提升：这节课你学到了哪些知识？有什么收获？
六 、板书设计：
自然数
像0、1、2、3、4、5......这样的数，都是自然数。
奇数：1、3、5、7、9、11......
偶数：2、4、6、8、10......

第二节 倍数

教学目标：
1、使学生理解，掌握倍数的概念。
2、使学生能正确写出一个数的倍数。
教学重点：倍数的概念。
教学难点：理解、掌握倍数的概念。
再备设计（个案）

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再备设计（个案）




















教学具准备：多媒体课件
预习提示 ：理解倍数的含义
教学过程：
一、复习导入、板书课题
1、出示下面两组数。
（1）12÷3＝ 40÷8= 315÷15=
（2）11÷3＝ 13÷8＝ 637÷18
2、算一算，再交流计算结果。
（1）12÷3＝4 40÷8＝5 315÷15＝21
（2）11÷3＝3„„2 43÷8＝5„„3 637÷15＝42„„7
3、说一说你有什么发现？
生：第一组都没有余数，第二组都有余数。
二、自主学习，合作交流

1、倍数的概念。
（1）师：12除以3，没有余数，我们就说12是3的倍数。
（2）40是8的倍数吗？为什么？(是)
315是15的倍数吗？为什么？（是）
11是3的倍数吗？为什么？（不是）
（3）你能再举例说明吗？
让学生说出更多的式子，使学生明确倍数的含义。
如：20÷5＝4 20是4的倍数。
10÷5＝2 10是5的倍数。
100÷10＝10 100是10的倍数。
2、下面哪道题的被除数是除数的倍数？

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（1）出示算式：
90÷18 156÷39 92÷27 351÷27
（2）学生计算各题。
（3）回馈结果，并说一说你是怎样判断的。
找一个数的倍数
1、请写出6的倍数，你能写多少？
（1）学生独立找出6的倍数。
（2）说一说你所写的6的倍数，你有什么发现？
生：6的倍数有无数个。
（3）6的最小倍数是多少？
通过讨论，使全体学生懂得：一个数的最小的倍数是本身。
2、请写出50以内4的所有倍数。
（1）学生独立写4的倍数。、
（2）汇报结果。
学生汇报，教师板书。
4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
（3）说一说你是怎样找的，能做到不遗漏，不重复。
三、巩固练习、达标检测
完成课本“练一练”
1、第1题。
（1）学生独立找倍数关系，然后和同学交流。
（2）汇报结果，全班交流。
2、第2题。
（1）学生独立填写。
再备设计（个案）

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（2）展示填写情况。
（3）教师进行简要评价。
四、总结提升：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研
究了什么问题？你有什么收获呢？
五、板书设计
倍数
倍数：被除数除以除数，得数没有余数时，就说被除数是
除数的倍数。
50以内4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、
40、44、48
一个数的倍数有无数个，最小的倍数是它本身，没有最大
的倍数。
再备设计（个案）






















第三节2、5的倍数的特征
教学目标：1、掌握2、5的倍数的特征，会应用该特征判
断一个数是不是2、5的倍数。
2、掌握既是2又是5的倍数的特征，会应用该特征
判断一个数是否既是2又是5的倍数。
3、进一步理解奇数和偶数的意义。
教学重点：理解2、5的倍数特征，会判断一个数是不是2、
5的倍数。
教学难点：会判断一个数是不是2、5的倍数。
教学具准备：多媒体课件
预习提示：2、5的倍数特征是什么？

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集 体 备 课 共 案

教学过程：
一、复习旧知、揭示课题
师：上节课咱们了解了倍数的意义，这节课咱们一起探究
2、5的倍数特征。
为了更好的掌握这节课所学内容，我们先一起复习上节所
学内容：
1、15÷3=（ ），没有余数，所以我们说15是3的（ ）
2、一个数的最小倍数是（ ），倍数的个数是（ ）
的，（ ）最大的倍数。
3、一个数是7的倍数，并且这个数比41大，比45小，这
个数一定是（ ）
4、说出三个6的倍数。
5、说出三个8的倍数.
师：通过刚才的复习，同学们对上节课所学知识掌握很好。
二、合作交流、探究新知
出示学习目标，找生读一读
1、 师:请同学们拿出百数表，在百数表中，把2的倍数画
上“○”，把5的倍数画上“△”。
2、观察百数表小组内说一说你有什么发现?
三、展示点拨：
1、小组长汇报交流本小组发现得出：
（1）、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
再备设计（个案）

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集 体 备 课 共 案 再备设计（个案）

（2）、个位上是0或5的数是5的倍数。
（3）、个位上是0的数既是2又是5的倍数。
2、奇数和偶数。
师：根据刚才同学们的发现，我们可以得出2 的倍数都
是偶数。
3、师生小结
四、巩固练习、达标检测
（一）、按要求填数













（二）、判断
28 35 60 75 97 106 130 521 785
1024
2的倍数：________________________________
5的倍数：________________________________
既是2 的倍数，又是5的倍数： ________________
奇数：___________________________________
偶数：___________________________________








1、一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
2、既是2的倍数又是5的倍数的数的个位上的数字一定
是0。 （ ）
3、2的倍数都是偶数 。（ ）
4、0不是偶数。 （ ）
（三）、思维拓展
可以填几?

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是2的倍数: 13（ ） 29 （ ）
是5的倍数: 14 （ ） 35 （ ）
既是2的倍数又是5的倍数: 31（ ） 89（ ）
五、总结提升：通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
快与你的同学交流一下吧！
六、板书设计
2、5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍
数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
2的倍数都是偶数；不是2的倍数就是奇数。

第4节 3的倍数的特征
教学目标：
1、使学生通过操作活动，自己发现3的倍数的规律，并归
纳出3的倍数的特征。
2、能正确判断一个数是否是3的倍数。
3、培养学生观察、分析概括、归纳、推理等能力。
教学重点：3的倍数的特征。
教学难点：发现3的倍数规律，归纳出3的倍数的特征
教学具准备：多媒体课件、计数器
预习提示：3的倍数的特征是什么？
教学过程
一、复习导入
课件出示练习题

再备设计（个案）

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二、自主学习、合作探究
（一）、探索3的倍数的特征
师：我们已经学过2、5的倍数的特征，你知道3的倍数有
什么特征吗？
1、组织活动。
（1）请学生写出几个3的倍数。
如：6、9、12、18、21、24、42、45的倍数。
师：你能参照找2、5的倍数特征找出以上和数的特征吗？
学生观察后，很验证发现期中的特征。
（2）引导探索。
①出示表格
计数器上的数





拨出的珠子个数





是否是3的倍数





再备设计（个案）





















②用计数器拨数，并填表。
学生在表上填写“12”、“3”“是”。
学生在表上填写“21”、“3”、“是”。
③分析表中数字。
师：计数器上拨出的珠子的个数是什么数？
生：是3的倍数的各数位上的之和。

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集 体 备 课 共 案
问：你有什么发现？
如果学生还难以发现其中的规律，教师可引导学生观察 珠
子的个数是否是3的倍数，从而找出3的倍数的规律。
（3）归纳规律。
①让学生口述自己的发现。
②教师归纳并板书。
一个数各数位上的数的各是3的倍数，这个数一定是3的倍数

（4）判断下面各数是不是3的倍数。
①学生独立判断。
②与同学交流
③反馈结果，并选两个数进行验证。
（二）、议一议
1、一个数同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？
（1）说一说2的倍数有什么特征？
（2）说一说3的倍数有什么特征？
（3）你认为同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？
学生不难看出：同时是2、3的总人数，这个数必须：①偶
数②各数位上数字的和是3的倍数。
2、一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征？
（1）5的倍数有什么特征？
（2）3的倍数有什么特征？
（3）同时是3、5的倍数有什么特征？
同样得出：①个位是0或5的数
②各数位上的数字的和是3的倍数。

再备设计（个案）

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集 体 备 课 共 案
3、一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征？
（1）由学生独立思考，找出特征。
（2）与同学交流你的思维过程和结果。
（3）反馈结果。
三、巩固练习、达标检测
完成课本中的“练一练”。
1、第1题。
（1）说一说三轮车车轮个数的特征，为什么？
（2）填表。
2、第2题。
（1）学生独立判断。
（2）说一说你的想法
四、总结提升：这节课你学到了哪些知识，有什么收获？
五、板书设计：
3的倍数特征

一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的
倍数。

同时是2、3、5的倍数必须是①个位上的数是0；②满足3
的倍数的条件。

再备设计（个案）





















第5节 因数
教学目标：
1、通过练习活动，使学生理解因数的意义，并掌握求一
个数的因数的方法
2、通过一个数的因数的求法，使学生懂得因数的某些

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集 体 备 课 共 案
特性。
3、理解与合数的含义，并能正确判断一个数是质数还是合
数。
教学重点：理解因数的意义
教学难点：掌握求一个数的因数的方法。
教学具准备：多媒体课件、数学卡片
预习提示：1、理解因数的意义。
2、理解质数与合数的含义，并能判断一个数是
质数还是合数？
教学过程
一、旧知铺垫
1、认识倍数？请举例说明。
如：12÷3=4 12是3的倍数。
12÷4=3 12是4的倍数。
2、提出问题。
师：12是3的倍数，又是4的倍数。那么3和4是12是什
么数？
板书课题：因数
二、探索新知
1、认识因数。
师：什么是因数呢？
(1)把12写成两个数相乘的形式。
学生回答：教师板书。
12=3×4 12=2×6 12=1×12
(2)提示因数的意义。
师：乘数也叫因数，像1、2、3、4、6、12这些数都是12

再备设计（个案）

遵化市第六实验小学备课教案
集 体 备 课 共 案
的因数。
(3)“试一试” 18的因数有 。
24的因数有 。
提出要求：
① 学生独立写出18、24的因数。
② 同学之间交流
③ 结果反馈。说一说你是怎么写的，一共有多少个因数。
如：18=1×18=2×9=3×6
18的因数有：1、2、3、6、9、18
24=1×24=2×12=3×8=4×6
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
2、质数与合数
(1)出示题目。
2的因数有 4的因数有
3的因数有 6的因数有
5的因数有 8的因数有
7的因数有 9的因数有
11的因数有 10的因数有
13的因数有 12的因数有
（2）学生填出以上各数的所有因数。
提出要求：
① 学生独立填写
② 教师巡视，检查是否填写完整。
③ 同学之间交流找一个数的因数的方法，并互相校对
（3）提出问题：观察写出的因数，你有什么发现？
再备设计（个案）

遵化市第六实验小学备课教案
集 体 备 课 共 案
提供充足的时间，让学生观察发现其中的规律。
最后，在教师的引导下使学生明白其中的规律
① 一个数的最小因数是1
② 一个数的最大因数是本身。
③ 一个数的因数的个数是有限的。（倍数是无限的）
④ 像2、3、5、7、11、13等的因数个数都是两个，只有1
和本身。
⑤ 像4、6、8、10、12等的因数个数都多于两个，除了1
和本身，还有其他因数。

再备设计（个案）





















（4）揭示质数和合数的概念。
①在学生明白一个数的因数个数的特征时（以上几个问题），
教师可再说明质数和合数的意义，并板书。
只有1和它本身的因数的数的数叫做质数（也叫做素数），除了
外，还有其他因数的数叫做合数。
②1是质数，还是合数？
先让学生找出1的因数的特征，然后，教师明确告诉学生：
1既不是质数，也不是合数。
③你能写出两个质数吗？合数呢？
如：质数：17、19。合数：15、20。
三、巩固练习
完成课本中的“练一练”。
四、总结提升：这节课你学到了哪些知识？有什么收获？

遵化市第六实验小学备课教案
集 体 备 课 共 案
五、板书设计
因数
12=3×4 12=2×6 12=1×12
12的因数有：1、2、3、4、6、12
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数
叫做质数（也叫素数）。
合数：一I个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这
样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
第6节 分解质因数
教学目标：1、使学生理解质因数的意义，明白质因数与因
数的联系与区别。
2、能把100以内的数分解质因数
教学重点：质因数的意义，分解质因数
教学难点：理解质因数的意义，明白质因数与因数的联系和
区别。
教学具准备：多媒体课件、练习本
预习提示：1、什么叫质因数？
2、什么叫分解质因数？
3、你能试着把一个合数分解质因数吗？
教学过程
一 、旧知铺垫
1、质因数。
（1）把60写成几个因数相乘的形式。
学生可能写出以下几种不同的方式。
再备设计（个案）

遵化市第六实验小学备课教案
集 体 备 课 共 案
60＝2×30 60＝1×60
60＝4×15 60＝3×20
60＝5×12 60＝6×10
60＝3×4×5 60＝2×5×5
60＝2×2×3×5
（2）比一比，你有什么发现？
将60＝2×2×3×5与其他的式子进行比较，让学生找出有
什么不一样的地方。
通过比较，使学生发现： 60＝2×2×3×5中的因数不能再
分解出更小的因数了。也就是说，这时的因数都是质数。
（3）什么叫质因数？
①让学生明确以上等式中所有的乘数，都是60的因数。
②都是明确说明：60＝2×2×3×5中2、2、3、5这几个因
数都是质数，都叫做60的质因数。
(4)尝试练习。
①20＝4×5，4和5都是20的质因数，对吗？为什么？
②20＝2×2×5，2和5都是20的质因数，对吗？为什么？
③60＝1×2×5，1、2、5都是20的质因数，对吗？为什么？
2、分解质因数。
教师：任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
（1）把30写成几个质因数相乘的形式。
①学生独立写一写
②教师巡视，了解学生分解质因数的方法和结果。如：

再备设计（个案）





















30＝2×3×5

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集 体 备 课 共 案
（3）分解质因数的的概念
这时，教师可以直接说明这一过程，并板书：
把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数
（4）尝试练习
把45分解质因数。
过程要求：
① 学生独立完成。
② 请一个学生上台板演。

45＝3×3×5
三、巩固练习。
完成课本中的“练一练”
1、第1题。
(1)学生独立分解质因数。
(2)同学之间互相校对。
2、第2题。
(1)认真审题，领会题目含意。
(2)填一填
3、第3题。
(1)独立思考并连线。
(2)说一说你是怎么做的。
4、第4题 。
(1)学生分解质因数。
(2)同学之间互相交流。
四、总结提升：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了
一个什么问题？你有哪些收获呢？
再备设计（个案）

集 体 备 课 共 案 再备设计（个案）
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五、板书设计
分解质因数




















1、质因数：60＝2×2×3×5中

2

、2、、5
集 体 备 课共
3
案
这几个因数都是
再备设计（个案）
质数，都叫做60的质因数。

2、分解质因数的方法
方法一：枝状图式分解法 方法二：短除法


第六单元 认识更大的数
第一节 计算器
教学目标：
1、经历认识计算器、学习用计算器进行四则计算的过程。
2、了解计算器上常见功能键的名称，学会用计算器计算。
3、对计算器充满好奇心，体验用计算器计算的乐趣。
教学重、难点：了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用
方法。
教学具准备：电子计算器
预习提示;
1、观察计算机，了解计算器上有哪些键？各有什么作用？
2、怎样使用计算器？
教学过程：
一、认识电子计算器。
师：好!今天我们就来学习简化了的计算机——电子计算器。

电子计算器具 有运算快、操作简便、体积小等特点。在信息高速
发展的时代，它已成为人们广泛使用的计算工具。首先 我们先来
简单的了解一下我们手中的计算器。

（学生观察自己手中的计算器介绍常用键的功能和使用方法。）
ONOFF是开关机键；CE是删除键。+、－、×、÷、＝键是
四则运算键。

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学生对计算器常用键了解之后，师随便报数，生按键。（提
醒学生先开机，注意归位和小数的按法。）
师：看来同学们都熟练掌握了各个键的用途了，下面我们来
做一道题。




















再备设计（个案） 集 体 备 课 共 案
尝试计算： 5040+1073＝6113
先让学生自己算，再交流。重点关注操作的步骤。
师：同学们做的都很好。为了正确输入数据和运算指令，每
输入一个数据后必须迅速校对。
让学生说一说使用计算器计算的感受？（方便、快捷、准确）
师：人们正在用着自己的聪明才智使我们的生活变得更方
便、更高效。
二、巩固练习。
师：好，下面咱们来做几道题，看看同学们是否都熟练掌握
了计算器的使用！
1、做61页“试一试”。
要求先用计算器计算，再试着用笔算一算。让学生体验用计
算器计算结果的准确性，尝试进行较大数目的加、减、乘、除计
算。
2、指导学生做“练一练”。
第1、2题，由学生独立完成，集体订正。
第3题，让学生讨论一下小强家这个月大约能剩余多少钱。
首先说明这不是估算问题，而是一个生活经验 问题。因为这个家
庭除去以上主要支出外，还会有其他支出。让学生根据自己的经
验谈想法。
三、发展练习。
1380＋19243= 816÷68×27=
师小结：只含有同一级运算的题目，可以从左往右依次按键。
2、 675÷5－79＝ 385+36×19＝

师提示：按四则运算顺序计算。


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四、课外延伸。
师：今天这节课，同学们表现非常出色，老 师也很高兴。同
学们都上过信息技术课，电脑也称“计算机”，和计算器是两个不
同的概念。电 脑也具备计算器的功能。回家后或者上信息技术课
时，同学们可以自己试试。
五、小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？畅想一下，未来的计算
器会是什么样的？
六、板书设计：
计算器

ONOFF是开关机键；
CE是删除键。
+、－、×、÷、＝键是四则运算键。

第2节 奇妙的运算
教学目标：
1、经历用计算器自主探索、发现、交流数学运算规律的过
程。
2、在探索计算规律的过程中，能进行简单的、有条理的思
考和归纳推理，了解一些运算中的特殊规律。
3、感受数学知识的奥秘，激发学习数学和探索数学问题的
兴趣。
教学重点：
用计算器探索计算规律。
教学难点：
有条理的思考和归纳推理。
教学具准备：计算器
预习提示：
用计算器可以探索哪些规律？通过探索规律你发

现了什么？





















再备设计（个案） 集 体 备 课 共 案
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教学过程：
一、探索活动1
1、读程序图，弄清选数、运算要求和程序，了解单数、双
数的含义，由学生用计算器探索。
数，然后再进行下一步。
2、交流探索的结果。
让学生确信，不管选什么数，只要按规定的程序计算，结果
都得1。
3、提出问题（2），让学生独立计算，再次体验这种计算程
序的神秘性和结果的一致性。
教师结合“兔博士网站”中的内容，介绍著名的“哥德巴赫猜
想”。激发学生探索数学规律的愿望。




















再备设计（个案） 集 体 备 课 共 案
教师提示：计算时一定要注意观察每次的结果是单数还是双

二、探索活动2
1、教师说明这节课用计算器探索数学计算中的一些规律，
引起学生的兴趣。
2、师生共同认识给出的计算程序框图。
可采取教师口述要求和步骤，学生 自己选数进行计算的方
法。也可让学生在看懂框图的基础上，独立选数、计算。
3、交流学生选取的数和计算的结果。
通过多个同学、选不同数计算结果的一致性，使学生确信这种运
算的规律。
4、任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和
一个最小的四位数，按上面的规律探索。
由学生独立进行，最终结果都是6174。
三、巩固练习:
课后练一练第2题：
用计算器计算，看看积有什么规律？

四、总结提升：通过用计算器计算，你发现了哪些规律？


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五、板书设计：
奇妙的运算


偶数÷2 奇数×3+1 最终结果是1


第3节 亿以内数的读法和写法
教学目标：
角谷猜想




















再备设计（个案） 集 体 备 课 共 案
1.使学生能正确读、写出亿以内的数，并了解我国计数习惯
------每四个数位为一级。
2.体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在生活中寻找数
字信息的意识和能力。
3.掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读写数的方法。
教学重点：
正确读出亿以内的数。
教学难点：
信息的意识和能力。
教学具准备：多媒体课件、计数器
预习提示：1、你在生活中见到过哪些较大的数？
2、通过预习你发现怎样读亿以内的数？
教学过程：
一、旧知铺垫
1. 让学生写出生活中常见的一些数。如：
（1）学校里共有多少名学生？（三位数或四位数）

体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在生活中寻找数字

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（2） 你家里每月收入是多少元？
（3） 翻开课本或一些课外书籍，看看该书的印刷数量。（五
位数或六位数）
集 体 备 课 共 案
2. 万以内的计数单位。
板书：25000元
师：这是老师家里的存款，请同学们说一说，老师家里存了
多少钱？
生：二万五千元。
师：这个数是几位数？各个数位的名称是什么？各个数位的
数字分别表示什么？
学生回答同时教师板书出数位顺序表
二、探索新知
1. 揭示课题。
师：以前，我们曾经学习过万以内的数，其实在生活中我们
经常用到比万大的数，这就需要我们学习更大 的数。
板书课题：认识更大的数
2. 教学例题。
看课本插图。
（1）学生尝试读一读各数。
① 学生看图，读一读题中的信息。
② 教师辅助读出题中的数据。
（2） 指导读数。
① 出示数位表。 ② 把数写在数位表中。





















再备设计（个案）


遵化市第六实验小学备课教案

③ 读数的顺序
17501 读作：一万七千五百零一（“个”字省略）























（3）尝试读出其他各数。并让学生把各数写在数位表中。
再备设计（个案） 集 体 备 课 共 案
学生对照数位表尝试读数。
28153 读作：二万八千一百五十三
675672 读作：六十七万五千六百七十二
384402 读作：三十八万四千四百零二
（4） 交流经验 ，说一说各自的读数方法，。
在学生交流的基础上，教师引导学生掌握读数的方法。
如：38 4402
① 将数分级，从个位起，每四位一级，分个级、万级。
② 万级以上的数表示几个万，个级上的数表示几个一。
万级：“38” 读作：三十八万
个级：“4402” 读作：四千四百零二
③ 先读万级上的数，再读个级上的数。
38 4402 读作：三十八万四千四百零二 这样，学生就不必
对照数位表进行读数。
3、议一议：含有两级的数怎样写？
先写在万级上的数字，再写个级上的数字，一个单位也没
有的用0占位
4、 即时练习。
写出下面各数。
一千五百六十九万三千
写作： 15693000
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六百七十二万三千一百一十三
写作： 6723113
五百零八万五千
集

体 备 课 共 案
写作： 50850000
过程要求：
（1） 学生独立写数。
（2） 同桌之间互相交流、讨论。
（3） 提出存在问题，教师及指导。
（4） 全班交流，板书写数结果。
三、巩固练习
完成课本“练一练”第1、2题。
四、总结提升：通过这节课的学习，你有什么收获？

五、板书设计：
亿以内数的读法
万 级 个 级
千 百 十 千 百 十 个
... 万 万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
1 7 5 0 1 读作：一万七千五百零一
3 8 4 4 0 2 读作：三十八万四千四百
零二
一千五百六十九万三千 写作： 15693000
六百七十二万三千一百一十三 写作： 6723113
五百零八万五千 写作： 50850000





















再备设计（个案）


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第4节 用“万”作单位表示整万的数
教学目标




















1.掌握将整万的数的数改写成以“万”为单位的数的方法，
集 体 备 课 共 案 再备设计（个案）
能正确的改写整万的数。
2.利用教材提供的素材，加强爱国主义教育。
教学重点
把整万的数改写成以“万”为单位的数。
教学难点
掌握将整万的数的数改写成以“万”为单位的数的方法。
教学具准备：多媒体课件
教学提示：怎样将整万的数的数改写成以“万”为单位的
数？
教 学 过 程
一、出示下面各题。
1. 写出下面各数。
一百二十万二千三百 写作：
二百零四万五千 写作：
三千零二十万零二百 写作：
五千八百万零七百人 写作：
三百六十四万八千吨 写作：
过程要求：
（1）学生独立写数，教师巡视。
（2） 请几位学生上台板演。
（3） 说一说你是怎么写的。

2. 读一读下面的数。
2006000 读作：


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35008000 读作：
1020000 读作：
8600000
集
读作：
体

备 课 共 案
过程要求：
（1） 学生逐一读出以上各数。
（2） 说一说你是怎么读的。
二、探究新知
1. 教学例题。
看课本情景图。
（1） 学生认真阅读，了解北京故宫和圆明园的占地面积。
（2） 说一说北京故宫和圆明园的占地面积各是多少？
（3）学生回答，教师板书。
故宫： 七十二万 写作：720000
圆明园： 三百四十六万 写作：3460000
（4） 改写成“万”为单位的数。
① 观察两数，看一看都有什么特征。
学生发现：个级上一个单位都没有。
② 明确告诉学生：在生产生活中，人们为了方便读写，常
常将整万的数，改写成以“万”作单位的数。
③ 学生试着改写可（可以自学书中的改写方法）后学生谈
改写的方法。
将万后面的 4个0删去，换成一个“万”字。用“万”字来
代替末尾的4个0，这样就把整万的数改写成以“万”作 单位的
数了。
板书：720000 =72万
3460000 =346万





















再备设计（个案）

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2. 试一试。
把下面的数改写成以“万”作单位的数。
180000 300000 20500000
集 体 备 课 共 案
过程要求：
（1）学生独立改写。
（2）同学之间交流。
（3）说一说你对改写的体会。
强调添上“万”字。
3、体验一百万。
三、巩固练习。
完成课本“练一练”。
（1）认真看图，了解有关信息。
（2）写出横线上的数。
（3）同学之间互相交流。
四、总结提升：这节课我们学习了什么？你有什么收获？
五、板书设计：

用“万”作单位表示整万的数

720000 =72万

3460000 =346万























再备设计（个案）
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第5节 改写成以“万”作单位的近似数
教学目标




















1.掌握将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作
集 体 备 课 共 案 再备设计（个案）
单位的近似数的方法，并能正确地进行改写。
2.利用教材提供的素材，了解有关知识，扩大学生的视野。
教学重点
将非整万数改写成以“万”作单位的近似数。
教学难点
正确的进行“四舍五入”。了解“四舍”和“五入”的含
义。
教学具准备：多媒体课件
预习提示：怎样将非整万的数用“四舍五入”法改写成以
“万”作单位的近似数？
教学过程：
一、旧知铺垫
1. 写出下面各数。
五十四万 写作：
三百六十万 写作：
二百零八万 写作：
一千六百零五万 写作：
2. 把下面各数改写成以“万”为单位的数。
180000 2400000 30500000
二、探究新知
1. 教学例题1.
出示课本插图。
（1）学生认真看图，了解这几个少数民族的人口。


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（2）读一读题中各少数民族的人口数量。
（3）说一说你是怎么读的。
学生回答，教师板书配合说明。
集 体 备 课

共 案
326295读作：三十二万六千二百九十五
5981840人读作：五百九十八万一千八百四十人
（4）改写成以“万”作单位的近似数。
师：上面的这些数都是精确数。实际生活中，还经常用近似
数描述一些事物。
如果以“万”作单位，请你想一想：纳西族人口大约是多少
万人？蒙古族人口大约是多少万人？
① 学生尝试说出有多少万人？并说说你是怎么想的？
经过交流，使全体学生明白“四舍五入”的含义。
② 请你把以上的过程写出来。
学生独立完成后汇报。
板书配合说明。
326295≈33万 千位上的数是“6”大于5，进1。
5981840≈598万 千位上的数是“1”小于5，舍去。
（5）试一试。
把壮族和蒙古族人口数改写成以“万”作单位的近似数。
过程要求：
① 学生独立改写。
② 同学之间互相交流。
③ 汇报改写情况。
④ 说一说改写成近似数的方法。

三、巩固练习
完成课本“练一练”1、2、3题。





















再备设计（个案）

遵化市第六实验小学备课教案

四、 总结提升：




















再备设计（个案） 集 体 备 课 共
（1）说一说“四舍五入”的规则。
案
（2）说一说把一个数改写成“万”作单位的近似数的方法。
五、板书设计

改写成以“万”作单位的近似数（四舍五入法）

326295≈33万 千位上的数是“6”大于5，进1。

5981840≈598万 千位上的数是“1”小于5，舍去 。


第六节 亿以上的数的认识
教学目标
1.使学生知道什么是计数单位，以及每相邻两个计数单位间
的进率，理解十进制的含义。
2.掌握亿以上数的读、写法。
3.借助教材提供的素材，让学生感受到地球上人口太多，渗
透有关人口知识和环境保护教育的知识。
教学重点：
亿以上数的读、写法。
教学难点：
每级中间、末位有0的读、写法。
教学具准备：多媒体课件、计数器

遵化市第六实验小学备课教案

教学过程：
一、旧知铺垫
1. 读出下面各数。
集 体

备 课 共 案
35000000 读作：
11201120 读作：
30053005 读作：
2. 写出下面各数。
二万八千四百一十 写作：




















再备设计（个案）

八十七万五千 写作：
一千八百五十六万八千 写作：
三百零五万零三百五十 写作：
3.填写数位顺序表。
（1）教师出示顺序表。
（2）要求学生填出个级、万级上的数位和计数单位。
二、探究新知
1.教学例题。
（1）结合数位顺序表数一数。
①一个一个地数，几个一是十？
②一十一十地数，几个十是一百？
③一百一百地数，几个一百是一千？
④一千一千地数，几个一千是一万？
„„
（2）你知道一千万一千万地数，10个一千万是多少？
（3） 接着数。

① 一个亿一个地的数，10个一亿是多少？
② 十亿十亿地数，10个十亿是多少？

遵化市第六实验小学备课教案

③ 一百亿一百亿地数，10个百亿是多少？




















遵化市第六实验小学备课教案
再备设计（个案） 集 体
（4）出示顺序表。
备 课 共 案
① 介绍计数单位和数位。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、
百亿、千亿都叫计数单位。
计数单位所占的位置叫做数位。
②了解十进制计数法。
师：每相邻两个计数单位间是什么关系？
生：10个一是十，10个十是百，10个百是一千„„
板书：每相邻两个计数单位间的进率都是10。
师说明：这种计数方法叫做十进制计数法。
③ 从右往左数，第几位是亿位？第十位是什么位？亿位的
计数单位是多少？百亿位的计数单位是多少？
3. 试一试。
（1）读一读下面个数。
过程要求：
① 学生对照数位顺序表读出以上各数。
② 板书：1370536875
读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五
1295330000
读作：十二亿九千五百三十三万
③ 说一说你是怎么读的？
（2）自己写一个超过一亿的数，尝试着读出来。

过程要求;
① 学生独立完成，然后与同学交流。
② 说一说你写的数是几位数？读一读。
集 体 备 课 共 案
③ 没有对照数位表时你是怎样读的？
4、怎样写亿以上的数？
（1）三十亿九千万 写作： 3090000000
①学生独立完成，教师巡视。
②学生展示自己所写的数。
③请一位学生上台板演。
⑤说一说，与三亿比较有什么不同？
（2）七千零三亿零二十万。
①同样有学生独立完成。
② 教师巡视，了解学生写数情况，着重观察“0”的处理情
况。
③ 反馈，同学之间互相交流。
三、巩固练习
1.回答下面的问题。
（1）从右往左数，第几位是亿位？第十二位是什么位？
（2）几个千万是1亿？几个一亿是一百亿？
（3）亿级上包含有那些计数单位？
2.制作一个数位顺序表，并和同学交流。
四、总结提升：通过本节课的学习，说一说你有哪些收获？
还有什么问题吗？





















遵化市第六实验小学备课教案
再备设计（个案）

五、板书设计：
亿以上的数的认识




















1370536875
集
读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十
体 备 课 共 案 再备设计（个案）
五
1295330000 读作：十二亿九千五百三十三万
三十亿九千万 写作： 3090000000
七千零三亿零二十万 写作：7


第7节 改写成以“亿”为单位的数近似数
教学目标
1.掌握将整亿数改写成以“亿”作单位的数的方法，并能正
确改写。
2.掌握将非整亿数用“四舍五入”法改写成以“亿”作单
位的近似数，并能正确改写。
3.进一步理解“改写”和“略写”的含义。
教学重点
将整亿数改写成以“亿”作单位的数
教学难点
掌握将非整亿数用“四舍五入”法改写成以“亿”作单位
的近似数的方法。
教学具准备：多媒体课件
预习提示：
1、怎样将整亿数改写成以“亿”作单位的数？
2、怎样将非整亿数用“四舍五入”法改写成以“亿”作单
位的近似数？

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教学过程
一、旧知铺垫
1. 把下面各数改写成以“万”作单位的数。
集 体 备 课 共 案

250000 2000000 58000000
过程要求：
（1）学生独立完成。
（2）展示学生改写的结果。
（3）说一说你是怎样改写的？要注意什么？
2. 把下面各数改写成以“万”作单位的近似数。
138564 1284385
过程要求：
（1）学生独立完成。
（2）展示学生改写的结果。
（3）说一说你是怎样改写的？要注意什么？
二、探索新知
师：今天我们一起来学习亿以上数的“改写”和“略写”。
1、课件出示课本图片， 提出问题：把以“亿”为单位的数
改写成以“万”或“个”为单位的数，怎样改写？
（1）学生讨论汇报：
8610亿=861000000000 8610亿=86100000万
396亿=39600000000 396亿=3960000万
2、亿以上数的改写。
把2500000000改写成以“亿”作单位的数

（1）学生独立尝试，学生借助改写万以内的数的方法不难
完成这道改写。
（2）展示学生改写的结果。




















再备设计（个案）


遵化市第六实验小学备课教案

过程要求：
① 学生独立完成。
② 与学生交流解决问题的方法和过程。
集 体 备 课 共 案
③ 全班反馈，说一说你是怎么做的？
板书：2870990000≈29亿
4、 一亿有多大？
师：你知道一亿有多大吗？
（1）让学生说说自己对一亿的认识。
（2） 阅读课本，通过课本提供的素材感受一亿有多大。

三、巩固练习
完成课本中的“练一练”。
四、总结提升：在这节课中你有哪些收获？还有什么疑问？
五、板书设计

改写成以“亿”为单位的数近似数

8610亿=861000000000 8610亿=86100000万
396亿=39600000000 396亿=3960000万

2500000000=25亿
4504000000≈45亿
2870990000≈29亿




















再备设计（个案）

遵化市第六实验小学备课教案

第七单元 认识垂线和平行线
第1节 认识垂线




















再备设计（个案） 集

体 备 课 共 案
教学目标：
1.观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
2.知 道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直
线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
3.能找出生活中两条直线相互垂直的现象，感受数学知识与
生活的联系。
教学重点：
知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线
的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：
点到直线的距离，垂线段最段。
教学具准备：多媒体课件、直尺、量角器。
预习提示：
1.两条直线相交成几个角？有几个交点？
2.观察两条直线相交所成的角，你想到什么？
教学过程：
一、问题情境
小明从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？
让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段最短的
理由，为探究问题创设情景。
二、相交直线

1、出示图片，让生观察图，说一说图中有什么？可以看作

遵化市第六实验小学备课教案

什么？
2、根据三幅图画出三幅两条直线相交的图，并介绍交点。
3、画相交直线，标出交点，讨论“说一说”的问题，使学
生形成共识：两条直线相交只有一个交点。




















再备设计（个案） 集 体 备 课 共 案
从学生发现的问题中提示课题：相交 与垂直。通过学生的实
践活动，建立相交和互相垂直的概念。
三、认识垂线
1、观察两条直线相交组成的角，你想到了什么？ 在学生
实际操作中认识垂线，加深印象。
2、用量角器量一量验证自己的想法。
3、介绍两条直线垂直的定义，认识垂线和垂足。
4、找一找生活中互相垂直的现象。
四、点到直线的距离
1、观察图，让学生找一找 A 点到直线有几条线段。先估计
一下哪条线段最短，再动手测量。
2、交流测量结果。
3、介绍什么叫点到直线的距离。
4 、实践感知：点到直线的距离，垂线段最短。 通过实际
操作，认识垂线和点到直线的距离，通过实践得知：点到直线的
距离，垂线段最短。
五、巩固深化，提高能力
练一练1、2 题 在练习中加强对垂线、垂直、垂足的认识。
六、解决问题
让学生应用所学的内容，解决上课导入时的问题，用正确的方
法找到 小明到公路边的最短路线。把学到的知识运用到生活，体
现数学与生活的紧密联系


遵化市第六实验小学备课教案

七、课堂总结
这节课你学到了哪些知识？有什么收获？
板书设计：




















再备设计（个案） 集 体 备 课 共 案
认识垂线 垂足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，这个
交点叫做垂足。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点
到直线的距离。



第2节 画垂线

教学目标：
1、使学生明确垂线 的重要性质，直线外一点到这条直线间
的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学
生的作图能力。
4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功
的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：学会用三角板准确的画垂线
教学难点： 准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，
直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学具准备：三角板、铅笔
预习提示：如何画垂线？
教学过程：
一、提出学习目标
1、创设情境
（1)你还记得什么叫垂直吗？
（2）生活中哪里有互相垂直的现象？
2、提出学习目标：

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（1）学会用三角板准确画垂线。

（2）什么叫点到直线的距离？
二、展示学习成果

1、小组内个人展示
集 体 备 课 共 案 再备设计（个案）
学生独立自学、完成例题2（教师相机的进行指导，收集学

生的学习信息， 重在让学生展示不同的思维方法和错
例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。完成后在小组
内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，小组内互相交流、
帮助、质疑问难。

2、全班展示（以小组为单位）
（1）过直线上一点画这条直线的垂线

学生汇报画法：
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

①先画一条直线。
②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直

角边画出的直线 就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
师强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线
学生汇报画法：

①用三角板的一条直角边与已知直线重合；
②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角

边紧靠已知点；
③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线

就是已知直线的垂线。
师强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过

其一点时，要考虑到笔画的粗细度 ，三角板的边与已知点之间可
稍留一些空隙。最后让我们标注上垂直符号。
三、激发知识冲突
边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：
1、针对同学的展示，学生自由质疑问难。
2、教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习 中碰到困
难了吗？能把你遇到的确困难说给大家听吗？那你对同学的展
示会有什么想法与建议吗 ？
四、拓展知识外延
1、基本练习。
完成练一练第1题。
2、小组探究，实际应用。








遵化市第六实验小学备课教案

（1）完成练一练第2题.。
（2）完成练一练第3题.。

五、总结提升

这节课你学到了哪些知识？有什么收获？你觉得作图时应
集 体 备 课 共 案 再备设计（个案）
注意什么？


板书设计


画垂线


步骤：（1）先画一条直线。

（2） 把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着
另一条直角边画出的直线就是这条直线的垂线。

过直线上或直线外一点画这条直线的垂线，只能画
一条。















第3节 平行线
教学目标：
1、了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有
垂线的长度都 相等，会用直尺和三角尺画平行线。
2、在挂装饰画、画图、观察等数学活动中，经历认识平行
线的过程。
3、对周围环境中与平行线有关的事物具有好奇心。
教学重点：引导学生正确而全面的认识平行线的特点
教学难点：会用直尺和三角尺画平行线
教学具准备：一幅装饰画实物、直尺、三角板、画框、课件。
课前预习：两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结
果？

教学设计：

遵化市第六实验小学备课教案

一、问题情境
1、教师拿出装饰画让学生观察，并提出研究的问题：怎样
把这幅画挂在墙上呢？
备 课 共 案 集 体
教师鼓励学生大胆提出自己的建议，然后由老师在黑板上演
示 挂画（故意挂歪），让学生观察，讨论怎样才能把装饰画挂端
正。最后老师根据学生的提示，把装饰画调 正。
2、让学生观察挂好的装饰画，说一说发现了什么？
教师沿黑板边和过两个钉子点分别 画一条直线，然后说明：
这两条线可以看作一组平行线（板书：平行线）
二、探究新知
（一）认识平行线
1、读书
师：什么是平行线呢？请大家打开书82页，认真的读 一读
这一页上的内容，边读边思考以下几个问题。（出示读书要求）
读书要求：
读一读：什么是平行线？把你认为重要的地方画下来，关键
的词句用着重号标出。
想一想：平行线具有什么特点？
说一说：教室里或生活中有平行的现象吗？请你找一找，跟
同桌互相说一说。
学生读书，教师巡视，并对有困难的学生进行辅导。
2、讲解
学生汇报读书收获。

师：通过读书，你知道了什么？还有什么不理解的问题？
师：去掉“同一平面内”这句话可以吗？为什么？





















再备设计（个案）
遵化市第六实验小学备课教案

“互相平行”又是什么意思？
3、讨论
平行线有什么特点？帮助学生归纳平行线的特点：“同一平
面内”、“不相交的两条直线”。
4、初试验证
（1）教师出示书上第78页的情境图，让学生观察，找出图
中的平行 现象，说一说是怎么判断的。
（2）让学生找一找教室里、生活中的平行现象。
（二）平行线之间的距离
1、师：（出示一组平行线）请你在其中一条线上任意选几
个点，分别向另一条线画垂线，然后用尺子量一量这些垂线的长
度，看看你能发现什么？
学生独立完成后交流画出的垂线和测量的结果，讨论得出：
平行线之间所有垂线的长度都相等。
2、提出试一试的要求。
师：你能根据“平行线之间所有垂线的长度都相等”这一特
性，试着说明长方形、正方形的对边为什么分别平行吗？
（三）画平行线
1、读书
仔细读书上79页下面的内容，思考这样两个问题
（1）画平行线要用哪些工具，有哪些步骤？
（2）自己试着画一组平行线。
学生读书、试画；教师巡视，指导。
2、讲解
让学生围绕思考题，边讲述画平行线的方法和步骤，边演示
画出一组平行线。教师有针对性的参与交流和指导，特别强





















再备设计（个案） 集 体 备 课 共 案
遵化市第六实验小学备课教案

调直尺和三角板不能同时滑动。
3、讨论




















在学生读书讲解的基础上，组织学生小组讨论，归纳画平行
集 体 备 课 共 案 再备设计（个案）
线的方法和步骤：
①固定三角板，沿一条直角边先画一条直线。
②用直尺紧靠三角板的另一条直角边（强调放稳、不能动），
然后平移三角板。
③再沿一条直角边画另一条直线。
4、请同学们拿出直尺和三角板，自己再画一组平行线。画
完后，同桌互相欣赏一下，两条直线是否平行。
四、系统整理
让学生谈谈，这节课学会了什么？
五、巩固深化，提高能力
1、出示练一练第1题，让学生说一说这道题的题意，再按
要求在书上独立完成。
2、出示练一练第2题，在学生理解了题意后在书上独立完
成。
交流时，重点让学生交流自己画正方形的方法。
3、出示练一练第3题，判断图中哪两条直线是互相平行的，
哪两条直线是互相垂直的？
六、总结提升
这节课你学到了哪些知识？回家后向你的家长展示 一下
吧！

板书设计
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，
也可以说两条直线互相平行。

遵化市第六实验小学备课教案

平行线间所有垂直线段的长度叫做平行线间的距离，
平行线间的距离都相等。





















再备设计（个案） 集 体

备 课 共 案
第八单元平均数和条形统计图
第1节 平均数（一）
教学目标：使学生进一步理解平均 数的意义，掌握求一组数
据平均数的方法，并能正确计算一组数据的平均
数。
教学重点：计算一组数据的平均数
教学难点：使学生进一步理解平均数的意义，掌握求一组数
据平均数的方法，并能正确计算一组数据的平均
数
教学具准备：多媒体课件、5个彩笔桶、15根彩笔
预习提示：什么是平均数？怎样求平均数？
教学过程
一、情境引入
师 出示5个彩笔筒，把15支彩笔分在5个笔筒里，第一个3
支，第二个4个，第三个2支，第四个5支、 第5个1支。
师：你有什么想说的？
生1：每个笔筒里的彩笔不一样多。
师：你有什么办法让它分得同样多？找生到台前演示。
生1：把第二个笔筒里拿出一支放到第 三个里，从第四个拿
出2支放到第5个里，现在就同样多了。
生2：把这些彩笔先合起来，再平均分一下，每个笔筒里放

3支。

遵化市第六实验小学备课教案

师：同学们真棒！
二、深入探究，学习新知
1.提出问题
集 体 备 课 共 案 课件出示例2：看，四（1）班的同学正在进行投球比赛呢，
老师用两个统计表分别表示出了一组和 二组投中的个数，从表中
你得到了哪些信息？
生1：一组参加比赛的有4人，二组参加比赛的有5人。
生2：一组张华投中最多，投中了8个。
„„
师：根据这些数学信息谁能提出一个数学问题？
生1：一组一共投中多少个？
生2：哪个组投中得多？
生3：一组投得准一些还是二组投得准一些？
„„
小组讨论交流，师组间巡视。
师找生汇报。师生共同小结。
2.求第一组平均每人投中的个数。
3.求第二组平均每人投中的个数。
4.揭示课题并板书.
师:刚才我们算出第一组每人投中7个,这个7就是这一组的
平均数。总结板书：平均数
师：是9、8、5、3、5这5个数的平均数。
5.理解平均数的意义。

师：第一组的平均数是7，是不是每个人都投中了7个球？
生：不是每个人都投中了7个球，这个“7”是平均后得到





















再备设计（个案）
遵化市第六实验小学备课教案

的，可能有的同学正好投中7个，可能有的同学 投中的比7
个多，也可能比7个少。
师：你还有什么发现？
集 体

备 课 共 案
生：平均数都是比这一组里面最大的数小，而比最小的数大。
师小结：平均数是通过把多的部分移给少的部分，使大家都
相等，所以平均数在最大数与最小数之间。
6.应用
课件出示例3。
生独立解决，找生板书并说一说自己的想法。
生：先算出一个星期一共丢弃多少个塑料袋，再除以7算出
平均每天丢弃了多少个塑料袋？
师：平均数是3，你是怎么理解的？
生1：平均数“3”并不是妈妈真的每天都丢了3个塑料袋。
生2：它比这组数里面最大的数小，比最小的数大。
三、联系生活，灵活运用
86页练一练1、2题。
四、总结提升
今天学习了平均数，你有哪些收获？你觉得求平均数应注意
什么？
板书设计：
平均数
“ 移多补少”法
“先合后分”法：总数÷份数=平均数
（8+7+6+7）÷4=7(个)
（9+8+5+3+5）÷5=6（个）





















再备设计（个案）
遵化市第六实验小学备课教案

第2节 平均数（二）

教学目标
1.使学生进一步理解平均数的意义，掌握求一组数据平均数
的方法，并能 正确计算一组数据的平均数。




















再备设计（个案） 集 体 备 课 共 案
2 .通过学生的观察、比较、分析、归纳，最后到应用，完成
对“平均数”意义以及算法的探究学习，初步 渗透统计思想。
教学重点：计算一组数的平均数。
教学难点：正确理解“平均数”的意义。
教具学具：多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
师：同学们，上节课我们认识了“平均数”，想一想怎样求
一组数的平均数？应注意什么问题？
师：这一节课我们继续学习有关平均数的知识。板书课题：
平均数
二、合作交流，探究新知
1.教学例4，求平均身高。
课件出示教材第87页例4.
师：这是某市举办小学生篮球友谊赛，进入决赛的两支球队部分对员的身高和体重统计表，仔细观察你了解到哪些信息？
（1）可以知道各组队员的身高和体重。
（2）两支球队里，张春光最高，是172cm。
（3）李斌最矮，是138cm。
（4）体重最重的是张春光，是58千克。
（5）李斌体重也最轻，只有35千克。

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2.自主学习。

（1）红星小学队员的平均身高是多少？银河小学队呢？
① 学生独立列式计算，教师巡视检查。




















再备设计（个案）
② 说一说你是怎么算的？（身高总和÷总人数=平均身高）
板书：
红星队：（153+138 +153+163+165+158+166+168+158）÷9=158
（cm）
银河 队：（152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷9=157
（ cm）
（ 2）红星小学队员的平均体重是多少？银河小学队呢？
③ 学生独立列式计算，教师巡视检查。
④ 说一说你是怎么算的？（体重总和÷总人数=平均体重）
板书：
红星队：（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷9=50（千克）
银河队：（48+58+40+42+50+56+52+50+45）÷9=49（千克）
3.议一议。
（1）求出的平均身高是每个队员的什么高吗？某个队员的身
高能代表整个球队的平均身高吗？
经过交流，学生理解：平均身高是整支球队身高的平均值，
不是每一个队员的身高。某个队员的 身高不能代表整支球队的平
均身高。
（2）求出的平均体重是每个队员的体重吗？某个队员的体重
能代表整支球队的平均身高吗？
学生同样懂得其中的道理。
4.说一说。
（1）最重的队员的体重超过本队平均体重多少千克？最轻的

集 体 备 课 共 案
遵化市第六实验小学备课教案

队员的体重比本队平均体重轻多少千克？

（2）两只球队的平均身高和平均体重有什么关系吗？
合作要求：




















再备设计（个案）
① 找一找，算一算。
集 体 备 课 共 案
② 与同学交流一下，说一说你的看法。
二、自学学例2、展示点拨
1.出示例题统计表。
2.学生分别计算两个小组的平均体重。
（1）学生独立列式计算。
（2）请两位同学上台，分别算出两个小组的平均体重。
板书：
第五组同学平均体重：
（34+36+42+44+46+50+42）÷7=42（千克）
第六小组同学平均体重：
（38+34+54+34+35+41+39+45）÷8=40（千克）
（3）说一说你的思维过程。
着重弄清：为什么一组要除以“7”，而另一组要除以
“8”？

3.议一议。
完成课本中的“练一练”。
1. 第1题。
（1）学生读题，独立思考，列式计算。
（2）说一说你是怎么计算的？
① 平均每组植树多少棵=总棵树÷总组数。

遵化市第六实验小学备课教案

再备设计（个案）
② 平均每人植树多少棵=总棵树÷总人数。
2. 第2题 学生独立计算，然后与同学交流。
集 体 备 课 共 案
3. 第3题。
（1）认真读题，读懂题中统计表的内容。
（2）回答题中的问题。
四、 总结提升：
通过今天的学习你有什么收获？
板书设计：
平均数
1.平均身高
红星队：（153+138+153+163+165+158+166+16 8+158）
÷9=158（厘米）
银河队：（152+172+140+140+154+ 160+167+161+167）
÷9=157（厘米）
2.平均体重
红星队：（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷9=50（千克）
银河队：（48+58+40+42+50+56+53+50+45）÷9=49（千克）

第3节 条形统计图（一）

教学目标：
1.认识一格表示一个单位 的条形统计图，经历读条形统计图
的过程，并根据图中的数据求平均数。
2.能读懂条形统计 图，会用不同的方法求简单数据的平均
数，进一步了解“平均数”的意义。

遵化市第六实验小学备课教案

3.体验解决问题策略的多样性，增强学习的信心。





















教学重点：能读懂条形统计图，根据图中的数据求平均数。
再备设计（个案） 集 体 备 课 共 案
教学难点：会用不同的方法求一组数据的平均数。
教具学具：多媒体课件。
预习提示：两种表示数据的方法各有什么特点？
教学过程
一、谈话导入，细心读图
1.图片导入，师生谈话，引出条形统计图。
师：前几天 ，我们学校开展了回收废旧电池的活动，同学们
的积极性可高了，我们一起去看一下吧！（出示课件统计 表）
师：看！一枚枚废旧电池被投进了我们的回收箱。我们一块
去看看三（2）班同学的收集 情况。（课件出示统计表）
这些数据还可以用统计图来表示。（课件出示统计图）
2.小组 讨论从图表中发现了那些数学信息？先跟同桌说一
说。（给学生充分的时间观察和交流）
3.全班交流图中的数学信息。
师：好！哪位同学愿意向全班同学说一说？
学生可能会说出以下信息：
1）李强、张红云、马波、王小娟、李云萍分别收集了11枚、< br>19枚、16枚、18枚、16枚废旧电池。
（2）张红云手机的废旧电池最多，李强最少。马波比李强
多5枚。
„„
（3）李强再手机8枚就和张红云一样多；

„„

遵化市第六实验小学备课教案

（4）马波、李云萍手机的一样多。
（5）这个小组共有5个人。
（6）他们回收废旧电池的平均数是16枚。
二、求平均数




















再备设计（个案） 集 体 备 课 共 案
1.提出“平均每人收集多少枚”的问题，鼓励学生用自己的
方法计算。
师：现在老师有一个问题：平均每个人收集了多少枚？请同
学们自己试着算一算。
2.交流解决问题的方法，教师要鼓励学生充分展示自己的解
题思路和策略。
师：谁愿意告诉大家你是怎样解答的？（注意提问：谁还有
不同的方法）
3.小结：
(一)第一种方法是常用的，即平均数=总数÷总份数。
（二）找基准量法（多去少补）
（三）移多补少法。
4.议一议
师：我们计算出他们回收废旧电池 的平均数为16枚，收集
最多的同学比平均数多了几枚？，最少的比平均数？少了几枚？
三、巩固练习
90页练一练1、2题
四、课外学习
1.学生调查喜欢的课外书的数量，制图。
2.据图求平均数。
五、总结提升

遵化市第六实验小学备课教案

这节课你有什么收获？
板书设计：

集 体
条形统计图
备 课

共 案
清晰直观 一个格表示一下
求平均数的方法：1.总数÷份数
2.找基准量法
3.移多补少法


第4节 条形统计图（二）

教学目标：
1.通过探索活动，体会到统计图中一格表示多个单位的必要
性。
2.理解条形统计图上数据所表示的意义。
3.能利用条形统计图表示有关的数据。
教学重点：条形统计图。
教学难点：能制作条形统计图，根据数量的多少，确定每个
表示的单位。
教具学具：多媒体课件。

预习提示：观察统计图，一个格表示的是多少？与以前学过
的统计图有什么不一样？这样有什么好处？
教学过程:
一、谈话引入
师：上节课，我们学习了统计的有关知识，这节课我们要进
一步学习条形统计图。




















再备设计（个案）

遵化市第六实验小学备课教案

二、探索新知
1. 出示统计图。
光明小学阅览室星期一到星期五读书人数统计图
集 体 备 课 共 案
（1）从上面的统计图中，你得到了什么信息？
学生可能得到：
每天到阅览室读书的人数。
星期五到阅览室读书的人最多，星期三到阅览室读书的人
最少。
（2）提出问题并解答。
这个统计图一格表示多少人？与以前学过的统计图有什么
不一样？这样有什么好处？
这个统计图一格表示5个人，以前学过的统计图一格就表示1人。
这个统计图可以表示更大的数量，如果必要时一格还可以
表示10人、20人„„
（3）独立完成展示点拨
平均每天有多少人到阅览室读书？你是怎么算的？
学生独立计算，教师巡视。
汇报计算方法，结果。
（40+47+35+40+58）÷5
=220÷5
=44（人）
2. 试一试。
（1）出示统计表。
在老年活动中心菜价各种健身活动的人数统计表






















再备设计（个案）
遵化市第六实验小学备课教案

项目 秧歌队 合唱团 舞蹈队 太极拳班 书法班
43 52 37 29 25




















再备设计（个案）
人数（人）
让学生读一读统计表中的内容。
案 集 体 备 课 共
（2）根据以前所学知识制作条形统计图，并在小组内交流
你认为统计图中一格表示多少人比较合适？
在学生讨论的基础上，呈现统计图。
在老年活动中心菜价各种健身活动的人数统计表
师：这个统计图，每格代表多少人？
你能把这个统计图补充完整吗？
让学生在课本中，把这个统计图补充完整。教师巡视、指
导。
（3）展示学生描绘的结果。
三、巩固练习
完成课本的“练一练”。
第1题、学生独立完成。
同学之间互相交流、检查。
展示学生绘制的条形统计图，教师作简要评讲。
四、小结谈收获
板书设计
条形统计图（二）
一个格代表 1
2
3
4
„„
根据需要一个格可以代表多个数据。

遵化市第六实验小学备课教案

第九单元 探索乐园

教学目标:
1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树

棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之
集 体 备 课 共 案 再备设计（个案）
中。
2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的

有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方

式解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践
活动激发热爱数学的情感，感受数学 与现实生活的密切联系，体

验学习成功的喜悦。

教学重难点:
1、引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简

单规律。
2、运用规律解决类似的实际问题的方法。

教学准备: 电脑课件、表格等等。
教学过程:

一、谜语导入 激发兴趣（课前）
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天

干活不说话。请你们猜一猜
师：同学们，在我们身边到处都有数学。瞧，每个人都有一
双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣

的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张

开手指，你看到有关数学的信息了吗？
师：老师看到一个数学，你们想知道吗？那就是 “4”。谁
知道，老师看到的这个“4”指的是什么？（4个“空”，在学习

上我们可以叫做“间隔”） 5个手指，有几个间隔，
师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手

指呢？

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？
（手指数比间隔数多1，或间隔数比手 指数少1）
师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？

生：树与树间有间隔、电线杆之间有间隔、小草之间有间

隔„„
师：现在我们来欣赏一下生活中的间隔。老师播放课件。
师：与间隔有关的事情很多，看来很有研究的必要，你们愿

意吗？那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。



遵化市第六实验小学备课教案