山财大教务系统-陕西高考报名

第一课时 直线、射线和角
教学内容：教科书第35～36页，相应的“做一做”和练习四中的习题1、2。
教学目标：
1．使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2.使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3.培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4.培养学生关于射线、直线、线段和角的空间 观念使学生进一步认识线段，认识射线和直线，
知道三者之间的区别。
能力目标：通过学习，发展学生的空间观念和想象力。
情感目标：体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。
教学重、难点：角的意义；射线、直线和线段三者之间的关系。
教学活动
一、认识射线，直线
1.复习线段的特点。
出示线段：它有什么特点？
2.认识射线。
（1）感知线段一端无限延长就得到一条射线。（2）射线有什么特点？
（3）生活中你见过射线吗？
指导学生用尺或三角板画射线。
3.认识直线。
（1）学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。（2）学生尝试画直线。
（3）线段和直线有什么关系？
4.线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表
小组汇报
5.练习，下面哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线？
引导想象：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。
二、认识角
从一点引出 的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？什么叫做角？角该用什么符号表示？下
面我们来研究角。
1.你能举例见过的角吗？学生举实例，让学生感知生活中角的存在。
2.建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤：
①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再 引出另一条射线；③写出各部分名称。用
∠1表示。
(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点 叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角
的符号用“∠”表示。
三、巩固练习：
P36“做一做”1、2
四、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？你有什么想法？

第二课时 角的度量
教学内容：教科书第37～38页，相应的“做一做”和练习四中的习题3、4。
教学目标：
1.认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度 数，会用量角
器量角。
2.通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
3.通过联系生活，使学生理解量角的意义。
能力目标：通过观察、操作学习活动，形成度量 角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成

过程。
情感目标：在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：会使用量角器，会用量角器量角。
教学活动
一、创设情境，引入课题
出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？
学生回答后作如下小结：根据刚才同 学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不同，
像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的 ，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，你有办法知
道它的角度吗？(根据学生的回答板书课题：角的度 量)
二、自主探究，认识量角器
1.认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？
师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。
教师根据学生的回答， 要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量
角器是把半圆平均分成180份等 。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。
(如果学生答不到量角器是把半圆平均 分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度
和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多 少份的？)
2.建立1°角的观念。
（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一 份所对的角用细丝游戏棒摆一摆大约有多
大。
（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。
3.认识几度角。
（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？
（在量角器上画出20° 的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道
理）
（2）在量角器上 出示60°、120°角。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，
另一个却表示120° ？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错。
（3） 量角器上找出30°、100°、135°的角。
三、尝试量角，探求量角的方法
1.出示 下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读
不出）。接着 问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点与 角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；
第三步，看角的另一条边所对量角器上的 刻度，就是这个角的度数。
四、比较角的大小
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1）
讨论：角的大小和什么有关？
总结：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看 两条边叉开的大小，叉开得越
大，角越大。
五、巩固练习
1.P38“做一做”
六、课堂小结
今天我们学习了什么内容？你有什么收获？





第三课时 角的分类

教学内容：教科书第41页，练习五中的习题1、2、3、4。
教学目标：
1.学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、
平角和周角的关系。
2.初步培养学生自主探索的学习能力。
3.通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。
能力目标：培养学生实际操作和观察比较的能力。
情感目标：体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
教学准备： 投影、三角板、直尺。
一、导入
师：最近讲了什么知识？（角的知识）
谁愿意说说什么叫做角？
师打开一个口袋，里面是各种角：
师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）
二、探究新知：
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90° 直角：等于90° 钝角：大于90°
2．你们是按角的度数进行分类的吗？
师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这 三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）
你能说出身边有哪些是直角？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？
4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90°的直角 为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在
黑板上）
6．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，自学例2.
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
板书：平角：等于180°周角=360°
师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？
板书： 钝角：大于90°，小于180°
三、巩固新知
1.先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？
2.P41、思考题
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。


第四课时 画角
教学内容：教科书第42页，相应的“做一做”。
教学目标：
1．使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
2.通过学习，使学生经历画角的全过程，进一步巩固角的有关知识。
能力目标：培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
情感目标：体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。

教学重、难点：会用量角器按指定度数画角。
教学活动
一、复习检查
1.说出下面的角各是哪一种角。
2.我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。
3.板书课题：角的画法
二、探究新知
1.教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。
出示例题：画一个65°的角
（1）请同学自学角的画法，书P42
(2)交流：你学到了什么？画角要分几步?哪三步?
根据学生回答。
板书：
①先画射线；②两个重合，对准点点；③再画射线
（3）试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。
说一说
请学 生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲三、做一做（P42、1
和2）分别 画出75°、105°的角
四、课堂小结：今天我们学习了什么内容？你还有什么问题吗？
第二单元易错题

 小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角。（ ）

 平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ）

 三角形里的角都是锐角。（ ）

 下图中一共有（ ）个角，锐角有（ ）个，直角有（ ）个，钝角有（ ）
个，





第二单元反思
《射线、直线和角》反思
《射线、直线和角》一课是在学 生已经掌握了线段的特征，直观认识了直线、角和
会用三角板判断直角的基础上进行教学的，同时又是学 生学习“角的度量”和“垂直
和平行”等的基础。第一，我先从旧知引入，回忆线段的特征：有两个端点 ，可度量；
接着将灯射向天空，抛出问题：现在你还能测出它的长度吗？引出射线，概括归纳射
线的特征：有一个端点，不可度量，动手画一画射线；如果去掉两个端点再无限延长，
会出现什么情况？ 引出直线，概括特征：没有端点，不可度量，动手画一画直线。第
二，比较三者相同点和不同点，指出射 线和线段看作是直线的一部分，第三，过一点
画直线，过两点画直线，过一点画射线。第四，过一点画两 条射线引出角，自学角的
知识。最后进行巩固练习。

课后我通过反思，以为有如下值得改进的地方：
新课程标准提出我们必须实施开放性教学，让学生有更 大的学习空间和更多的思
考余地，审视这节课，在开放式教学中，我把过多的注意力集中在学生的主动学 习上，
忽视了对学生参与学习的尝试的把握，忘记了教师在课堂教学中的“帮助者、指导者”
的 角色。比如在画角环节中，当学生从一点引出两条射线，画出角时，我马上让学生
自学书本，了解角的知 识。其实应当在学生对角有了初步认识以后，进一步要求再次
画角，加深对角的理解和掌握，让学生再次 参与到尝试学习中。



数学日记：《一亿有多大》
孙启莱
我们就拿树木来举例吧。我从网上资料了解到，一亩树林够65人呼吸，十亩树林就够650人
呼吸，这样算下去，一亿亩树林就够6500000000人呼吸。将近是全球的总人口数！
一亩树林 一年吸收的粉尘和废气总量达20~60吨，那么，一亿亩树林一年吸收的粉尘和废气的
总量就达200 0000000~6000000000吨！
树木能调节气候，保持生态平衡。树木通过光合作用，吸 进二氧化碳，吐出氧气，使空气清洁、
新鲜。植树造林可以净化空气，美化环境，绿化祖国，还能制造氧 气供人们呼吸，吸进人们呼出的
二氧化碳。
我们中国有14亿人口，如果每人每年种植1棵树 ，就会有14亿棵树。如果全世界动员起来，
每人每年种植1棵树，就会有65亿棵树，以此类推，每年 都会有65亿棵小树木诞生，这样我们的
环境将会越来越好，地球将会越来越美丽！

王力彦
为了了解1亿有多大，于是我就用数数的办法：即从1数到1亿需要多长时间去感受1 亿到底
有多大。我的方法如下：首先从1数到100我共花了48秒；接着进行推算：1亿中有1000 000个
100，1000000*48秒=48000000秒；再将秒转化成分钟：4800000 0秒60秒=800000分；再将分转
化成小时：800000分60分=13333时……2分，再 转化成天：13333小时24小时=555天…..13小
时，再转化成月：555天30天=18月 ….15天，最后转化成年：18月12月=1年….6个月。最后
得出结论:在我不吃饭、不睡觉的情 况下按匀速一刻不停地数，从1数到1亿需要花1年6个月15
日13小时2分钟才能数完。
看来1亿真的非常大啊！我还知道：如果一个人用画点的方法一直画下去需要3年多2个月才
能画完；如 果采用1亿个学生手拉手的话可以绕地球赤道3圈半；如果将1亿张纸摞起来有1万米
高，比珠穆朗玛峰 还高呢！

汤伟博

国庆前夕，数学陈老师给我们布置了一个作业，让我们 写一篇数学日记，主题为一亿有多大。
我想了很久，决定用一亿本书叠起来有多厚来做实验。我先从书架 里拿出了10相同厚度的书，准
备好测量尺，细心测量,经过测量，得出10本书的厚数为2厘米，接着 ，又用笔算的方法算出
100000000÷10＝10000000，再用2× 10000000＝ 20000000厘米＝200000米得出一亿本书叠起来
有200000米高呢，世界上最高的山峰 也只有8848米，可想而知一亿是个多巨大的数字！
啊！这真是不算不知道，一算吓一跳噢！

张 睿

我们前几个星期学了比千万还大的数——亿，亿到底有多大呢？
我决定用纸来做 实验。我把100张纸叠好，量了它们的厚度，是1.2厘米。那么100000000÷
100=10 00000，1.2×1000000=1200000厘米，转化成12000米，再转化成1.2千米。10 0000000张
纸竟比世上最高的山峰：珠穆朗玛峰，还高！

为了更加深刻 的了解一亿有多大，我在电脑上查了资料：1、一亿个小朋友手拉手可以绕地球
赤道三圈半。2、一刻不 停地数一亿个数大约要三年。人总要吃饭睡觉，假如每天数八个小时，数
完一亿就要9年。假如今年你1 0岁，从现在开始数，要数到19岁才能把一亿本书数完。
亿——对于我来说，真是个天文数字！

沈嘉怡
最近我们学习了一个天文数字：一亿，都说一亿很大，可到底有多大呢？我 带着好奇心研究起
了一亿。 我拿了一个盛米的杯子，装满了一杯米。妈妈说这是我一天吃的米。我把它 分成了十份，
数了其中一份大约有1000粒。那么这杯就有1000×10=10000粒，1000 00000÷10000=10000杯 ，就
是一万个小朋友一天的米饭量，真是多啊！我还是不服气 ，继续做实验。我把一百张纸叠起来，大
约是1厘米。那100000000÷100=1000000 份，要一百万份一百张纸，也就是1000000×1=1000000
厘米，1000000=100 00米。哇，一亿张纸叠起来比世界最高峰8848米的珠穆朗玛峰还高啊！现在
我终于知道一亿有多大 了。一亿真的是一个天文数字啊!

储天源
一亿到底有多大呢？在我的脑海里一亿 对我是那么的渺茫，似乎离我们很遥远。其实在我们的
生活中，只要我们仔细观察，会发现很多的一亿。 今天我和妈妈来研究一下。一枚1元硬币我量了
一下，有2毫米，如果一亿枚这样的硬币，就有2亿毫米 ，200000000÷1000=200000米 照这样算
的话，它比珠穆拉玛峰还要高，真是一个 不可低估的天文数字！我在睡觉的时候总会数着小羊，那
么如果数100只小羊要多少秒呢？我在网上查 了一下资料，原来100只小羊大概数110秒才能数完，
那么数一亿只小羊就需要秒，大概是1833 33分，30556时，1273天，3年！
真是让我长了很多见识！一亿可真是大呀！

宋哲昊

以前我知道千万位的数是个很大的数，现在我知道了亿位数还要大，大到什么 程度呢？让我举
例给大家看：
我准备了100张纸叠起来，用尺测量出高度是1厘米，那么1 亿张纸÷100个1厘米=1000000
厘米=1万米高，超过了世界最高山峰，真是不可思议啊！
还有，如果每人每天喝1000毫升的水，那么1亿毫升的水计算：100000000÷1000=1 00000人，
也就是可以提供10万人一天的用水量。
通过举例我觉得亿位数真是太大了，大的不可估量。

刘明轩
今天，让我们一起去感觉一下一亿有多大。
假如有一条一亿公里的公路，可以绕地球2500 圈。小明开车以100公里小时的时速前行，即
使不考虑休息和吃饭，跑完全程需要100万小时，合4 1667天，大约需要114年才能到达目的地。
如果每百公里耗油10升，则跑完全程需要消耗汽油1 000万升，约6万桶；每升汽油8元钱，则需
要8000万元钱，看来不是一般家庭能够承受得起的。
一亿，真是一个天文数字。

朱奕超

一亿有多大呢？我的脑海里实在想像不出来，我怀着好奇的心在家悄悄换算起来。
我先找出一 个火柴棒，测量的一下长度是5厘米,，我想，如果一亿根火柴棒就是5亿厘米。
世界之最的跨海大桥全 长是36公里，我把5亿厘米换算成了500公里，哇，这样算下来，这些小
小的火柴棒的长度竟然相当 约有14座跨海大桥的长度，爸爸每次经跨海大桥至宁波的时间约有2
小时，这样再一算，开完这些火柴 棒铺成的大桥约有28个小时，哈哈，一天一夜才24个小时，太
不可思议了，原来1亿有这么大，在生 活中一个不起眼的小小数字，积少成多，可以组成这么大的
一个数字。

第三单元 三位数乘两位数

一、教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算
方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数
的笔算方法。 3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程
之间的关系，并应用这种 关系解决问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
二、教材简析
关于整数乘法运算的学习，本学期已 进入了尾声。即本单元的学习内容是
义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数 乘两位数
的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算乘法，笔算乘法，
常见数量 关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。这些内容
的结构如下：
两位数乘一位数（积在100以内）
口算
几百几十的数乘一位数
因数中间、末尾没有零
的
三位数乘两位数
三位数乘两位数

因数中间、末尾有零的
速度、时间和路程和关系
笔算
积的变化规律
估算
三、编排特点：
1．创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。
2．注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。
3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。
4．适当加大练习量，同时体现弹性要求。
第一课时：口算乘法（例1）
课题 口算乘法（例1） 内容 46页例1及相应练习
知识与技能：
1.使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
教 2.培养学生类推迁移的能力和口算的能力，
学 过程与方法：
目 1.培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
标 2.使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯
情感、态度和价值观：
使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
重点 掌握整数乘法的口算方法。
难点 培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
教具 图片、题卡
教师导学 学生活动 教学意图


一、创设情境： 学生看图片 使学生在

1.你们想知道一些交通工具的运行速度吗？ 熟悉的情
补充

教


学


过


程












（出示六种交通工具的时速的图片）
2.你还知道其他交通工具的速度吗？
二、探究新知：
1.出示例1
人骑自行车１小时约行１６千米。
特快列车１小时约行１６０千米。
A.人骑自行车３小时可以行多少千米？
提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何
计算？
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米？
练一练：
18×4= 24×3= 25×2= 14×6=
B.特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式
提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一
下。
组织学生汇报交流。
比较两种方法，你认为哪种方法简便？
练习：130×5= 2×380= 150×6=
7×13= 460×2=
口算乘法的方法是什么？
师生归纳总结口算方法；一位数与几百几十相
乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0
板书课题：口算乘法
三、巩固新知：
1.练习六第1题
将得数写在树叶旁边。
2.练习六第1题和第2题
应用乘法口算解决实际问题。
3.练习六第4题和第5题
口算练习

四、总结
今天你学会了什么？
五、作业：
第48页6-----9

汇报查找的一些交
通工具的运行速
度。

16×3=
小组讨论口算方
法，汇报
方法一：想10×3=60，
3×6=18 ，30+18=48，
所以 16×3=48
方法二：16
× 3
--------
48
学生独立完成，汇
报口算方法：
16 ×30先用
16×3=48，再在积
的末尾填写一个0
得480
因为16×3=48，所
以160×3=480
独立完成后汇报交
流


小组讨论交流汇报
学生独立口算，说
一说计算的过程。
独立完成，反馈结
果
独立完成后汇报
境中，激发
探究的欲
望，为后面
的数量关
系作准备。


使学生掌
握整数乘
法口算的
方法，体验
解决问题
策略的多
样性


在对比中
归纳出简
便算法。引
导学生学
会有序思
考的方法。




通过练习，
能够把学
到的知识
进 行及时
的巩固复
习。提高学
生的口算
能力
课
后
反
思




第二课时：口算乘法的练习
课题
目
口算乘法的练习 内容 练习六的第4～7题。
1.进一步掌握让学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

标
重点
难点
教具


教


学


过

程
2.能正确、熟练地口算一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数。
熟练掌握整数乘法的口算方法。
培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
图片、题卡
一、复习
1.出示第4题：
2.问：你能说一说口算时是怎样想的？
学生口算
3.比一比，谁算得快？
学生比一比谁算的快并说一说口算的过程
二、综合练习
1.要求学生完成第5题。
你说出口算的过程吗？
学生表述口算的过程（多名学生说一说）。
2、观察这道题你发现了什么特点？
学生先填空后说一说自己的看法。
小结：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
三、提高练习
1.要求学生完成第6、7题。（学生在书中完成第6、7题，说一说解题的思路。）
①第6题要教会学生如何选择合适的估算方法。
★②做7题时先让生读题，在理解的基础上引导学生跳出常规思维进行创新。
16÷4=4（元），理由：“买3送1”相当于买4少收16元，则平均每棵少收4元。
2、小结。
补充

第三课时：笔算乘法（例1）
课题 笔算乘法（例1） 内容 49页例1及相应练习
知识与技能：：
1.使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。
2.培养学生类推迁移的能力和口算的能力
过程与方法：
使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
培养学生认真计算的良好学习习惯。
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算
图片
教师导学 学生活动
一、复习导入； 学生口答结果
1.口算：
152×2= 231×4= 321×2= 指名板演，其他学
415×3= 298×3= 523×3= 生在本上完成。
2.笔算
24×12= 44×59= 63×52= 小组讨论交流计算
说一说笔算的方法是什么？ 的过程
3.这节课继续学习笔算乘法
板书课题：笔算乘法 145×12
三位数乘两位数
二、探究新知．
说出估算的方法
例1.李叔叔从某城市乘 火车去北京用了１２
150×10=1500，
小时，火车１小时约行145千米。该城市到北 京
150×2=300，比
大约有多少千米？
1800米少一些。
教
学
目
标
重点
难点
教具







教


学


过

教学意图
复习计算
知识，为学
习新课作
准备。





使学生通
过自主探
索，，掌握
三位数乘
两位数的
补充

程












问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的
乘法算式？
板书课题补充；三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少？
怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道
题，自己试一试。
问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？
最后算什么？
145×12=1740
145
× 12
-------
290
1 45
-------
1 740
问：如何检验自己的运算结果？
小结：，三位数乘两位数笔算的方法是什么？
师生归纳
两位数乘法，先用一个乘数个 位上的数去乘另
一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘
数十位上的数去乘另一个乘数， 得数的末尾和十
位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
三、巩固练习：
1.书后做一做
134×12= 176×47 425×36
237×82
2.练习七的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习七第3题

可以用口算的方
法。
用笔算比较准确。
学生尝试计算。

小组讨论交流计算
的过程
用自己的话说一说
计算的过程。
先算145×2，再算
145×10
两部分积的相同数
位对齐，最后想加
便的结果。


用学过的计算工
具，计数器来验算。
学生总结计算方法


学生独立计算后，
用计算器自行检
查。
独立完成后，展示
过程。
计算方法




使学生学
会有序地
操作和思
考，有条理
地解决问
题。
培养学生
归纳概括
的能力



通过练习，巩固三位
数乘两位
数的笔算
方法。提高
学生的计
算能力。



课
后
反
思




第四课时：笔算乘法练习
课题
教
学
目
标
笔算乘法练习 内容 第50-52页练习七的2、4、5、8-11题
知识与技能：：
1.巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2.培养学生的计算能力，形成计算的技能。
过程与方法：
使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法

重点
难点
教具







教


学


过


程












情感、态度和价值观：
1.培养学生认真计算的良好学习习惯。
2.感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
巩固三位数乘两位数的计算方法
使学生能正确、熟练地计算
题卡
教师导学 学生活动
一、复习导入；
1.口算 学生口答结果
28×3= 16`×8= 36×2=
46×20= 4×160= 3×150=
150×6= 26×7= 20×19=
口算的方法是什么？ 指名板演，其他学
2.笔算 生在本上完成。
322×24= 145×27= 679×13=
286×35
笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：笔算乘法练习
二、练习内容：
1.判断并改错。 找出错因并及时改
134 152 246 正
× 16 × 23 × 34
---—— ———— ————
804 156 964
134 104 638
———— ———— ————
938 1196 7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和独立计算后全班订
怎样避免。 正
笔算时应注意什么？
2.笔算
124×73= 46×215= 224×36= 独立完成后全班订
28×153= 27×142= 182×47= 正
笔算的方法是什么？
3.解决问题
1）学校准备发练习本，发给15个班 ，每班144独立分析题中给出
本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本？ 的信息数据和问
2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映题，独立解决问题
32场共有观众多少人？
3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12读懂题意，独立分
行，共有多少人？ 析解答，
4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，全班汇报。
儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共
要花多少钱？
5）书上练习七第8题 填写表格，交流汇
四、思维训练 报。
探究一下正确的积是多少。
1.小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把
乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少全班讨论交流
609，那么正确的积是多少？
2.练习七第12、13思考题
教学意图

复习计算
知识，为下
面练习作
准备。





通过练
习，，巩固
三位数乘
两位数的
计算方法，
提高学生
的计算能
力。



培养学生
用所学的
知识解决
实际问题
的能力。


感受所学
知识的应
用价值，增
强应用意
识。




通过观察、
计算、猜
想、验证等
操作和思
维活 动，培
养探究和
归纳的能
力。
补充

四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习七第10、11题

课
后
反
思


全班讨论交流


第五课时：因数中间 或末尾有0的乘法（例2）
课题 因数中间 或末尾有0的乘法 内容 P53例2及练习八1—4题。P53例2及练习八1—4题。
知识与技能：：
1.使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。
2.培养学生类推迁移的能力和计算的能力
过程与方法：
使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
培养学生认真计算的良好学习习惯。
掌握因数中间或末尾有0的计算方法
掌握竖式的简便写法
图片、
教师导学 学生活动 教学意图 补充

一、复习导入； 学生口答结果 复习计算
1.口算 知识，为学
40×72= 600×300= 30×23= 指名板演，其他学习新课作
53×30= 20×700= 40×22= 生在本上完成。 准备。
40×72= 40×72= 40×72=
20×20= 40×90= 502×7=
608×5= 908×4= 400×50= 读题理解题意
2.笔算 使学生通
708×6= 790×8= 54×278= 过自主探
说一说笔算的方法是什么？ 160×30= 索，掌握因
3.这节课继续学习笔算乘法 106×30 数中间或
板书课题：笔算乘法 末尾有0的
计算方法
二、探究新知．
学生尝试计算。
例2、特快列车１小时可行160千米。普通列
小组讨论交流计算
车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千
的过程
米？。
用自己的话说一说
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的
计算的过程。
乘法算式？
汇报：可以用口算掌握竖式
板书课题补充；因数中间 或末尾有0的乘法
先算160×3=480，的简便写
怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧
再在 积的末尾再添法
1个0。
知识来解决，自己试一试
或：16×3=48，再
学生独立进行计算。
在积的末尾添写2
请不同算法的学生说一说口算的过程。
个0
1）160×30= 问：写竖式时，如何处理0和非
思考并回答 通过对比，
教
学
目
标
重点
难点
教具







教


学


过


程

0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个
数？
160×30=4800
160
× 30
—————
4800
2）106×30= 自己试一试
学生反馈时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成106
× 30
————
（ 2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘
得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？
106×30=3180
106
× 30
——————
3180
计算时哪个竖式更简便？
小结：，因数中间或末尾有0的计算方法是什
么？师生归纳
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾
共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0
三、巩固练习：
1.书后第53页做一做
2.练习八的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第3、4、7题



可以用笔算的方
法，叙述计算的过
程

学生尝试计算



汇报计算过程，思
考并回答问题



学生独立计算后，
用计算器自行检
查。
独立完成后，展示
过程。


概括计算方法


独立正确地进行计
算
全班汇报

使学生进
一步理解，
利用0在乘
法运算中的特性能
使计算简
便。

培养学生
归纳概括
的能力







通过练习，
巩固竖式
的简便写
法，提高学
生的计算
能力。




课
后
反
思




第六课时：速度、时间和路程之间的关系（例3）
课题 速度、时间和路程之间的关系
教
学
目
标
内容 P54 例3及练习八 5-9题。
知识与技能：：
1.使学生理解速度的概念。
2.掌握速度×时间＝路程这组数量关系。学会速度的写法
过程与方法：
引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题
情感、态度和价值观：

重点
难点
教具







教


学


过


程












提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多
彩 。
理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系
应用数量关系解决实际问题
图片、
教师导学 学生活动 教学意图 补充

学生阅读
一、情境导入：

1.出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知
创设情境，
的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速
展示事先找的图片提高学生
度，自然界一些动物的运行速度等等
汇报。 的学习兴
2.你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信
趣，扩大学
息
生的认知
学生叙述
二、探究新知
视野。
1.教学速度的概念，学会速度的写法，

1）人骑自行车１小时约行1６千米。


我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
普通列车的速度是

还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６每小时１０６千

千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表米。特快列车的速

示速度） 度是每小时１６０

使学生理
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每
千米。
小时行１６０千米。 小林步行的速度是
解速度的
概念，学会
每小时６０米。
小林每分钟走60米
速度的写
独立写出订正。
师：还可以怎么用数学语言叙述？
法

这些用符号怎么写呢？


师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时

间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等 学生写出自己熟悉

的交通工具的速

3）试着写出其他交通工具的速度。
度，在班上交流。

2.速度、时间和路程之间的关系


一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行

80×2=160（千米）
多少千米？

每位学生写出关系
李老师骑自行车的速度225米／分，１０ 分钟
使学生掌
式。
可行多少千米？
握速度×
225×10=22 50（千
时间＝路
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系
米）
程这组数
是怎样的？

量关系。
改变其中一题，求时间或者求速度。
全班交流，展示自

问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？
己的关系式

三、巩固新知


1.猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写
速度×时间=路程

作__________


2.蝴蝶的速度每分钟500米，写作__________


3.声音传播的速度是每秒钟340米，写作______


4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约

通过练习，
是120米分，小强每天大约跑步多少米？

加深学生
5.练习八第8、9题
独立完成汇报
对单位时
四、课堂总结

间、速度的
今天你都学会了什么？有什么收获？

理解
五、作业：练习八第10题
写数量关系，列式

计算



独立完成
巩固速度
×时间＝
路程这组数量关系，
并应用它
去解决问
题

课
后
反
思




第七课时：积的变化规律
课题
积的变化规律
内容 P58例4及练习九
知识与技能：
学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
过程与方法：
1.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教师导学 学生活动 教学意图 补充

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们 使学生通
的积如何变化饿规律。 观察算式。 过观察，计
1.研究问题，概括规律 学生将发现的规律算、思考、
（1）两数相乘，一个因数 不变，另一个因数乘说给自己的同伴对比，能够
几时，积怎么变化。 听。 自主发现
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？ 并总结因
你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式 数变化引
吗？试试看 起的积的
6×2= 8×125= 全班汇报交流发现变化规律
6×20= 24×125= 的规律，并说说自
6×200= 72×125= 己是怎么想的
组织小组交流 说明写算式的理由
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一
个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除学生讨论因数变化尝试用简
以几时，积有怎么变化？学生 完成下列两组计算，的规律 洁的语言
想一想有发现了什么？ 汇报交流规律 表达积的
8×4= 25×160= 变化规律，
40×4= 25×40= 培养初步
20×4= 25×10= 的概括和
教
学
目
标
重点
难点

















教

学




过




程











课
后
反
思
引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以
几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一
条？
引导学生总结规律。
2.验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器
验算。
26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=
自己举例说明积的变化规律
3.应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积
变化的规律“。
1.独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24=
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
2.组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个
因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1.书上练习九的1、2、3
2.一个长方形的面积是256平方厘米，如果长
缩小到原来的 ，宽扩大到原来的4倍，这 个长
方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多
少？它的边长是多少？
四、总结
这节课有什么收获？
五、作业：第59页4、5




两数相乘，一个因
数不变，另一个因
数乘（或除以）几，
积也要乘（或除以）
几。
学生填空并验证
每位学生各写两组
算式，一组3个。




完成计算，并述说
自己发现的规律





学生概括规律
独立填写各题的
商，再交流自己的
想法。



独立解答后交流汇
报。


讨论交流后说明思
路。
表达能力







初步 获得
探索规律
的一般方
法和经验，
发展学生
的推理能
力。






培养学生
用数学语
言表达数
学结论的
能力

< br>通过练习，
进一步巩
固积的变
化规律，并
能应用规
律解决问< br>题。
第八课时：乘法估算（例5）
课题
教
学
目
乘法估算（例5） 内容 P60-62例5及相关练习
知识与技能：：
1.使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2.培养学生估算的意识,归纳概括、迁 移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能

标 力.。
过程与方法：
使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。
情感、态度和价值观：
培养学生认真审题的良好学习习惯。
掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力.。
学生活动
学生读题理解题
一、创设情景，引入新课
师：学校组织秋游活动，我们四年级同学去×
意，找出信息和问
×公园，去那里的费用 是每人４９元，包括客票
题
和公园门票，四年级全年级共有１０４人，老师


大约应该准备多少钱呢？
小组内学生交流计
出示图片。
算。
二、探究方法，学习新知:

1.师：你们能帮老师估算一下大约应该准备多
ａ.49元大约是50
少钱吗？
元，四年级全年级
1）独立估算，并写出估算过程
共有104人，大约
2 ）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并
是100人。50×１
说明理由。
00＝5000元，老师
3）全班交流。反馈学生估算结果
准备5000元就够
鼓励学生说出多种想法。
了。
4）对估算结果进行评价
ｂ.49元可以看作
师：你认为谁估计得更接近准确的钱数 呢？为
是50元，全年级的
什么？
104人可以看作是
5000元更好些。
110人。50×110＝
让学生尽量说出自己的想法
5500元，应该准备
在估算的时候你是怎么做的？
5500元。
小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将

两个因数看成整十、整百或几百几十的数）
可以利用四舍五入
２.运水公司为居民运 送纯净水，一月份运送７
法，把一个数看作
１８桶，照这样计算的话，估算一下，全年可以是一个接近整十整
运水多少桶？
百的数，再去相乘，
三、巩固新知
计算出大约的数。
1.你是怎样估算的？

《新编小学生字典》有592页，大约是（ ）
学生独立估算，小
页。
组交流，全班汇报
小明每分钟打字108个，大约是（ ）个。
方法。
本校有学生688个人，大约是（ ）人。
学生独立估算，全
李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（ ）
班汇报
千克。

2.小明同学走一步的平均长度是62ｃｍ，他从

操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多
列出乘法算式，写
少米？
出估算过程，汇报
ａ.1800米 ｂ.1200米 ｃ.1500米
估算结果。
3.沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学

19所，全乡约有多少名小学生？

燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果

他每天飞780千米，20天能飞 到吗？
独立找估计的方
教师导学 教学意图


创设情境，
激发兴趣，
为学习新
课作准备。





使学生掌
握乘法估
算的方法,
会进行乘
法估算






培养学生
估算的意
识,归纳概
括 、迁移类
推的能力,
以及应用
所学知识
灵活解决
实际问题
的 能力.。

培养学生
认真审题
的良好习
惯。
补充
重点
难点







教


学


过


程

课
后
反
思
4.第62页的5、6、7
四、小结：
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
五、作业：第63页8、9、10、11、12


法，交流各自估计
的结果。




第九课时：整理和复习
课题
教
学
目
标
重点
难点













教






学



整理和复习
内容 P62-63练习十的第7-11题
1.使学生进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练地进行运
算。
2.使学生进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。
3.通过应用知识解决稍复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受解
题策略的多样化和灵活性。
通过应用知识解决稍复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力。
感受解题策略的多样化和灵活性。
一、整理单元知识

引导学生整理本单元的知识要点，形成知识网络。
二、练习
★1.课文第62页的第7题。
第7题是整数四则运算的口算的复习，题目主要是以本单元乘 法口算方法为主，添
加几题前面学过的加、减和除法口算。练习时，要求做到人人参与，并统计大多数学
生完成全部12题所需的时间，了解学生口算的熟练程度。
练习过程做到：
（1）算式逐一呈现。
（2）为体现人人参与，算式可重复呈现。
（3）学生口算时，要求语言表达完整。
（4）对口算比较慢的学生，老师要给予特殊照顾，复习口算的方法，提高他的口
算水平。
（5）最后老师进行简要评价。
2.课文第63页的第8题。
第8题是本单元的笔 算练习。三位数乘两位数的笔算是本单元的重点内容，因此，
老师应该要求学生全面理解掌握三位数乘两 位数的计算方法、步骤及计算中的注意
点，提高学生笔算的技能。本道题突出因数中间或末尾有零的笔算 ，因数中间、末尾
有零的笔算正是三位数乘两位数的难点。因此，通过练习能够使学生进一步排除难点，
更好地掌握三位数乘两位数的笔算方法。
（1）学生独立笔算。
（2）老师巡视， 注意观察学生竖式书写是否规范、工整，特别关注学有困难的学
生，对因数中间、末尾有0的笔算能否正 确处理。
（3）反馈练习结果：
补充

过





程






课
后
反
思
反馈时，主要要求学 生说明因数中间的0或末尾的0在笔算时的不同操作办法。老
师用实物投影仪展示两道题目，帮助学生理 解：
如： 7 0 8 6 4 0
× 2 5 × 1 2
3 5 4 0 1 2 8
1 4 1 6 6 4
1 7 7 0 0 7 6 8 0
（4）学生用计算器检验笔算结果。没有计算器的 ，老师要求同学之间互相帮助，
合作交流，完成任务。
3.课文第63页的第9、10两题。 这两道题是应用积的变化规律进行计算的练习。
第9题是两数相乘时，其中一个因数不变，另一个因数扩 大十倍、一百倍时，观察积
的变化。过程要求：（1）列出原算式：63×4=。（2）改变因数，再分 别计算出它们
的积。（3）利用算式进行对比。（4）回答说明因数变化引起积的变化情况。让学生说< br>一说是哪个因数变化了，怎么变的，积又是怎么变的。
第10题，是在第9题的基础上进行变式 练习。让学生独立完成，完成后，同样要
求学生说一说，是哪一个因数变化了，怎么变的，积又是怎么变 的。
4.课文第63页的第11题。第11题是综合应用所学知识解决稍复杂问题的练习。
练 习时，老师鼓励学生从不同的角度去思考问题，提倡解题策略的多样化。
解题过程要求做到：（1）认 真审题，弄清题意。（2）回答：从题中你能得到哪些信
息？（3）鼓励学生从不同角度思考，提供多种 解法。
三、复习小结。

第十课时：复习课
第一部分 知识点整理
（一）三位数乘两位数
1.估算方法：用四舍五入法进行估算。
2.利用竖式计 算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在
十位上。
3.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
（二）实际生活中的估算
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算 时注意，要符合实际，接
近精确值。
（三）乘法结合律
1.乘法结合律：三个数 相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，
再和第一个数相乘，它们的积不 变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2.使用时机：当几个数相乘时，如果其中两 个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法
交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中 的顺序。
（四）乘法分配律
1. 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以 把两个加数（或被减数、减数）分别
与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示 数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）
×c=a×c－b×c
2.式子的特点 ：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同
的因数；另为两个不 同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3.102×88、99×15这 类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改

写成整十、整百 、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
第二部分 单元测试
一、计算与估算
1.列竖式计算。
178×46＝ 408×25＝ 37×235＝ 380×23＝

236×43= 208×56= 720×42= 480×50=

2.用递等式计算。
360÷6×51 380＋350÷70 （150－75÷3）×8


3.用直线把相等的式子连起来。
3×17＋5×17 （22＋44）×30
（18＋4）×6 18×6＋4×6
22×30＋44×30 60×30－60×20
60×（30－20） （3＋5）×17
4.估算下面各题：）
89×202≈ 139×48≈ 307×53≈
993×19≈ 701×99≈ 297×54≈
二、填空题。
1.400×30的积是（ ）位数，积的末尾有（ ）个0。
2.75的28倍是（ ），196与72相乘，积是（ ）。
3.已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（ ）；如果B缩小5倍，则积是（ ）。
4.路程＝（ ）×（ ） 时间＝（ ）÷（ ）
速度＝（ ）÷（ ）
5.一个农场去年收获小麦69731千克，大约是（ ）万千克。
6.计算16×300时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。
三、比较大小，在〇填上“＞”、“＜”或“＝”：
30×180 〇 30×160 27×200 〇 20×270
600×10 〇 10×660 23×40 〇 32×30
98×54 〇 5000 45×20 〇 90×10
四、解决问题。
1.一辆货车从甲城出发68千米。经过14小时到达乙城甲乙两
城相距多少千米

2.一头大象每天要吃302千克食物

3.育才小学有254位夏令营学员。学校 组织学员到博物馆参观25
元。学校准备6500元够买门票吗？

4.看表，回答问题。（10分）
苹果 桔子 梨