低碳环保小知识-南平市公务员局

外文翻译








专 业 工 业 工 程
学 生 姓 名 钱晓光
班 级 BD机制082
学 号
指 导 教 师 邱亚兰

外文资料名称：圆柱形双臂搬运机器人
外文资料出处：Applied Mathematics and Computation
185 (2007) 1149–1159

附 件： 1.外文资料翻译译文
2.外文原文



指导教师评语：











签名：

年 月 日

灵活的双臂空间机器人捕捉物体的控制动力学
译者：钱晓光 文摘：在本文中,我们提出有效载荷的影响，来控制一个双臂空间机器人灵活的获取
一个物体。该拉 格朗日公式动力学模型推导出了机器人系统原理。源自初始条件的动
力学模型模拟了整个系统的获取过程 。一个PD控制器设计,其目的是为了稳定机器人
来捕捉对象，动态模拟执行例子：
例:1. 机器人系统不受控制发生撞击，仿真结果表明影响效果。2.空间机器人捕获物
体的成功是伟大的。仿真 结果表明,该机器人关节角和机械手的迅速程度已经达到稳
定。
关键词:柔性臂;空间机器人 ;冲击;动力学;PD控制方案
:
圆柱型机器人;技能训练

1.介绍 空间机器人将成为人类未来在太空检验、装配和检索故障等日常工作的主要元
素。空间机器人满足宇 航员额外的活动，对这些来说是很有价值的。然而,人类生活
配套设施的成本和时间对航员是有限制的， 高度风险使空间机器人成为宇航员助手的
选择。增加设备的流动性, 自由飞行系统中一个或多个臂安装 在一艘装有推进器里，
然而,扩展推进器的使用却得到了极大的限制。一个自由浮动的操作模式能增加系 统
的可操作性。有很多的研究成果对刚性臂空间机器人做了研究。考虑到空间机器人以
下的特点 :轻质量、长臂、重载荷、灵活、有效性等，切应考虑到良好的控制精度和
性能。与此同时,也存在着许 多研究动态建模和单臂空间机器人灵活控制的成果。作
者描述了碰撞动力学建模方案的空间机器人和研究 了多手臂灵活空间机器人。吴中书
使用假设模态方法描述了弹性变形,建立了动态模型,研究了拉格朗日 公式和仿真的
柔性双臂空间机械臂。由两个特定操作阶段:影响阶段和撞击阶段。影响阶段确定了
初始条件的对象。在影响阶段,使空间机器人和对象模型做了对比，冲击可能损坏机
器人的内部链接。 一般来说, 空间机器人的相对速度和目标之间的对比是重点。然而,
在实践中难以实现这一方案。因此, 当一个空 间机器人撷取一个对象，影响始终是存
在的。到目前为止,冲击问题的讨论,主要是关于机器人地面固定 ,焦点冲动的力产生
的接触点。然而,分析空间机器人的冲击动力学是很复杂的,因为存在自由浮动的动 力
学和动态动力学和机械手的运动的耦合效应。
本文的目的是探讨物体的捕获轨道与特定的速度之间的动态稳定性，在第二节,

采用拉格朗日公式动态的模型推导了空间机器人的动态模型。此外,机器人的 动力系
统都源自冲击模型。控制器的设计呈现在第3节。。
2.动力学模型
2.1. 动力学模型柔性双臂空间机器人
在本节中,采用拉格朗日公式导出了该机器人系统 的动力方程。该系统的运作相
对时间长度较短,因此,轨道动力学的影响被忽略了。图1显示了平面柔性 双臂空间机
器人的运动，描述了一个惯性参照系 (x,y,z)。空间机器人系统包括一个圆柱中心和
两个对称的机械手,分别链接1(筒形底座),连接2,连接3、链接4、链接5。其中链接3
和链接5配合较灵活。让i = 1,2,……、5这些环节的长度构成圆柱半径。
柔性连接用弹性位移假设方法来描述
n
u
ix



j1
ij
(x)q
ij
(t)

i
(x)Q
i
(t),i3,5
（1）


i
(x)(

i1
,
i2
,

in
)
（2）

i
(t)(q
i1
,q
i2
,q< br>in
)
（3）

T
i(t)是广义坐标矢量模式，i(x)是向量模式形函数。该系统采用动 态模拟振型
方式。
p(x
1
,y
1
,

1
,

2
,

3
,

4
,

5
,Q
3
,Q
5
)
（4）

TTT
通过拉格朗日公式能获得了相应的动能、势能。一套动力方程中获得的形式:

CKpu
。 （5）

Mp
M是惯性质量，其中矩阵是对称的,C是向
量离心力,n是向量 的广义动力,K是刚度矩阵。
Kdiag(0,K
3
,K
5
)
（6）

T
K
i


0
EI
< br>l
1
l
1
T
1i

i
dx,i3 ,5
（7）
l
1
向量的广力：
uQ
(f
X
,f
y
,N
1
,N
2,N
3
,N
4
,N
5
,O
1n
,Q
1n
)

T
（8） 图1 .坐标系统的一个平面柔性双臂空间机器
人

2.2． 初始条件的动态模拟研究

有一个 假设的碰撞模型中。系统保持相同的时间，虽然广义速度变化，但机器人
系统的影响方程式和对象系统表 达形态是相似的。因此,我们可以写
M

pCKpuJ
T

f
1
（9）
T

0
c
0
J
0
和
m
0


F
1
（10）
Mo是广义坐标的广义质量矩阵对象、矢量包含了科氏和离心的力量，结合两种
运动方 程(九)、(十),影响力量的表现都是可以避免的，从以下公式可以看出:

C)
（11）

M

pCKpuJ(j
0
)(M< br>0

00
TT
其次,结合上述方程,在此期间产生的影响，我们得到

0
t
M

pd
t

t
TT
T
TT

d

(CKp)dJ(j)M(uJ(j)C
0
)d
t
（12）
t000t0

0

0

0
t< br>假设广义坐标系统被固定在这个时期，虽然他们的利率可能会改变。可以这样说

O(
1
),p,p

（13）

,
0
,tO(

),

p,

00

所以,由结果整合(12)可以写成
T



)0
（14）

f
p

i
)J
T
(J0
M(p)M
0
(

ofio
因此

（15）

J
0
Jpf

0f
对象的广义速度可以用机器人术语表示

(J
T
J )
1
J
T
Jp

f
（16）


of000
代替（17）和（15）得到的结果在（15）下进行
T
。

f
G
1
H
和
HMJ
T< br>(J
0
)M
0

p
（17）

oi
一旦最初的速度已经确定，评估可以依据(18)，可以解决(17) 的终极价值。(18)
和(17)是用来作为初始速度动态仿真来模拟系统的。
2.3．空间机器人的动态模型捕捉到的对象
撞击会结合动力学机器人的模型方程,即下列方程

Jp

（18）
J
0


0
通过(17),我们能得到
T1T

(J
T
J)
1
J
T
Jp

J

(J
T
J)
1
J
T< br>J)p

(J
0

（19）
J
0
)J
0
(J

00000000
从（12）的到的结果在（10）下进行

M
0
(J
0
J
0
)
T1TT1TT< br>
J

(J
T
J)
1
J
TJ)p

M
0
J
0

C
0J
0

J
0
JpJ
0
)J
0
(Jf
1
（20）
0000
以下将结合(23)、(9)获得


M

pC

KpU
（21）
TT1T1T

M

MJ
0
J< br>0
(J
0
J
0
)M
0
(J
0
J
0
)J
0
J
（22）
TT

J
0
和
C

C J
0
T
J
0
(J
0
T
J
0
)
1
M
0
(J
0
T
J
0
)< br>1
J
0
T
(JJ

0
(J
0< br>T
J
0
)
1
J
0
T
J)p

(J
0
)C
0
（23）
在上述的方程式中,M是质量矩阵。向量C包含了科氏、离心力。 其中(22)是机器
人的动力学模型。
3．撞击控制器的设计
在这部分,目的是为 了稳定整个系统。用的是控制的方案。该控制方法有时被称
为反馈控制。目前,主动旋转控制及弹性坐标 还在实验阶段，没有被用于实际。在本
节中,确定他们的振幅可以通过从感测器的读数估出。这使得更方 便划分仿真和控制
结果，得到下面的表格。

a
D
2
(p
a
p
ad
)0
（24）
p
a
D
1
p

转矩法的PD控制设计, 其书面形式
ˆ
（25）
ˆ
(Dp

D
2
(p
a
p< br>ad
))C

UM
1aa


2

11
D
1










,D
2



2

3

3




1
2









（26）




3

3


2

2

2

2
2
从（29)到结束我们能得到

a
D
2
(p
a
p
ad
)0
（27）
p
a
D
1
p

项目
质量
关系2
关系3
关系4
关系5
对象



表1 物理参数柔性双臂空间机器人和对象系统
长度（m） 质量（kg） 结果（N
m）

2 40 0
2 2 0
10 10 1000
2 2 0
10 10 1000
2 4 0

项目
质量
关系2
关系3
关系4
关系5
对象
4．仿真结果
表2 柔性双臂空间机器人和对象系统
广义坐标
0
15
38.14
-15
-38.14
0
广义速度
0
0.2
0.1
-0.1
-0.05
V=-0.2,w=-1
在本节中，进行了动力学仿真。举两例描述机器人系统的控制和控制影响：
(1).动态模拟 系统。控制机器人
的动力学系统研究发现，(图二)约25
厘米超过5了厘米，没有控制。此外 ,
其它关节角在（图2)漂移快得多,这
将很可能引起关节角的破损。所有的
这些也将 增加系统控制难度。因为其
灵活的振动。因为不会改变位移，我
们不考虑阻尼结构的模型。 < br>(2).仿真是利用反馈线性控制
转矩的,其目的是为了控制旋转的操
纵程度而已。整个 系统最初的速率通过(17)
和(18)进行计算。研究发现, 系统的动态响应
很好。
5．结论
影响系统动力的动力学模型, 拉格朗日
公式对柔性双臂空间机器人进行了推导。一个
算法对初始条件的确定做了仿真分析。基于模
拟技术得出结论。

首先, 捕捉对象与一个特定的速度对系统动力学影响效果明显的, 振动结构的
链接会影响机器人的位置精度的 灵活性。因此,研究空间机器人捕捉对象,对该漂移影
响必须考虑阻尼和构造模型。此外,同样重要的是 ，要确定压力影响条件。

其次,一个控制算法,其目的是为了稳 定整个系统的正确尺寸设计与实现。仿真结
果将关节角和机械手迅速送到稳定状态。但没有明确的弹性振 动控制。最后,对象成
功抓获。
参考文献：
[1] S. Dubowsky, E. Papadopolus, The kinematics, dynamics, and control of
free-flying and free-floating space robotic systems, IEEE
Trans. Robot. Autom. 9 (5) (1993) 531–543.
[2] Z. Vafa, S. Dubowsky, On the dynamics of space manipulators using the
Virtual manipulator: with applications to path planning, Int.
J. Astr. Sci. 38 (4) (1990) 441–472.
[3] D.N. Nenchev, K. Yoshida, Impact analysis and post-impact motion
control issues of a free-floating space robot subject to a force
impulse, IEEE Trans. Robot. Autom. 15 (3) (1999) 548–557.
[4] Licheng Wu, Fuchun Sun, Zengqi Sun, Wenjing Su, Dynamic modeling
control and simulation of flexible dual-arm space robot, Proc.
IEEE Region 10 Conf. Comput. Commun. Control Power Eng. 3 (2002)
1282–1285.
[5] B.V. Chapnik, G.R. Heppler, J.D. Aplevich, Modeling impact on a one-link
flexible robotic arm, IEEE Trans. Robot. Autom. 7 (4)
(1991) 479–488.
[6] K. Yoshida, R. Kurazume, N. Sashida, Y. Umetani, Modeling of collision
dynamics for space free- floating links with extended
generalized inertia tensors, in: Proc. IEEE Int. Conf. on Robotics and

Automation, Nice, France, May 1992.
[7] X. Cyril, G.J. Jaar, A.K. Misra, The effect of payload impact on the
dynamics of a space robot, in: Proc. IEEERSJ Int. Conf. on
Intell. Robots and Systems (IROS’93), Yokohama, Japan, 1993, pp.
2070–2075.
[8] M.W. Walker, D.-M. Kim, Satellite stabilization using space leeches, in:
Proc. IEEE American Control Conference, San Diego, CA,
1990, pp. 1314–1319.
[9] L.B. Wee, M.W. Walker, On the dynamics of contact between space robots
and configuration control of impact minimization, IEEE
Trans. Autom. Control 9 (5) (1993) 670–683.
[10] K. Senda, Y. Murotsu, Methodology for control of a space robot with
flexible links, IEE Proc.: Control Theory Appl. 147 (6) (2000)
562–568.
[11] K.Y. Toumi, D.A. Gutz, Impact and force control, in: Proc. 1989 IEEE
Conf. Robot. Autom., Scottsdale, AZ, May, 1989, pp. 410-416.
[12] I.D. Walker, Impact configurations and measures for kinematically
redundant and multiple robot systems, IEEE Trans. Robot.
Autom. 10 (1994) 670–683.
[13] Z.C. Lin, R.V. Patel, A. Balafoutis, Impact reduction for redundant
manipulators using augmented impedance control, J. Robot.
Syst. 12 (5) (1995) 301–313.

[14] K. Yoshida, Space robot dynamics and control: a historical perspective, J.
Robot. Mechatron. 12 (4) (2000) 402–410.
[15] K. Yoshida, H. Nakanishi, Impedance matching in capturing a satellite by
a space robot, in: Proc. of the 2003 IEEERSJ Int. Conf.
on Intelligent Robots and Systems, Las Vegas, NV, 2003, pp. 3059–3064.
[16] D.N. Dimitrov, K. Yoshida, Momentum distribution in a space
manipulator for facilitating the post- impact control, in: Proc. of the
2004 IEEERSJ Int. Conf. on Intelligent Robots and Systems, Sendai, Japan,
2004, pp. 3345–3350.
[17] M. Shibli, F. Aghili, Modeling of a free-flying space robot manipulator in
contact with a target satellite, in: Proc. of the 2005 IEEE
Conf. on Control Applications, Toronto, Canada, 2005, pp. 559–564.
[18] R.W. Longman et al., Satellite-mounted robot manipulators—new
kinematics and reaction moment compensation, Int. J. Robot.
Res. 6 (3) (1987) 87–103.
[19] X. Cyril, G.J. Jaar, A.K. Misra, Post- impact dynamics of a
spacecraft-mounted manipulator, in: 44th Congress of the International
Astronautical Federation, Graz, Austria, October 1993, pp. 16–22.