新人教版四年级数学上册数学广角教案
澳大利亚昆士兰大学-焊接工艺指导书
第八单元 数学广角
教学目标：
（1）使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题
中的运用。
（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
（3）让学
生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实
际生活中的简单问题，初步培养学生
的应用意识和解决实际问题的能力。
（4）使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
教学难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
课时划分：3课时
沏茶问题 ………………………… 1课时左右
烙饼问题
……………………………1课时左右
“田忌赛马”………………………… 1课时左右
第一节 沏茶问题教学设计
教学内容：
人教版四年级数学上册第104页例1
教学目标：
1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化
思想。
2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
3、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良
好习惯。
教学重点：
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识，
教学难点：
通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。
教具、学具准备：
六张沏茶工序卡纸片（若干套）
教学过程：
一、联系生活，词义理解
试一试，用“一边……一边……”说一句话，教师点评，引出“同时”
二、教学例1
1、自学例1思考下面问题
（1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？
（2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你打算怎么做？
2、设计方案
（1）在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶
的方案，
并计算出整个过程一共用了多少时间。
（2）教师巡视指导，收集学生的设计方案。
（3）展示各小组的设计方案
请学生用工序卡纸片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。
（4）引导学生从多种方案中选择合理、快捷的方案。
（5）添画箭头，完成流程图。
沏茶问题
（洗水壶6）小结：做一件事情，在考虑好先后顺序的基础上，用同时来做
几件事的方法，可(1分)→接水(1分)→烧水(8分)→沏茶(1分) 共11分
以缩短时间，提高效率。 ∣
三、深化理解，巩固拓展 洗茶杯
1、巩固练习 ∣
找茶叶
过渡语：小明的妈妈送李阿姨出门了，小明的肚子“咕咕”叫起来，于是，小明想露一
手，尽快
将饭烧好，让妈妈回来吃上可口的、热乎乎的饭菜。 ∣
2
烧青菜3分钟→烧鱼
洗电饭煲：1
分钟……洗米：分钟……煮饭：20分钟
9
分钟→烧汤5分钟
烧青菜：3分钟……烧鱼：9分钟……烧汤：5分钟
想一想：小明应该怎样合理安排以上事情，尽快将饭烧好？
请展示你的流程图
洗电饭煲1分钟 →洗米2分钟 →煮饭20分钟
2、拓展延伸
在上一题的基础上，添加信息“烧肉8分钟”，。
3、总结：生活中，学习中可以采用同时做几件事情的方法，提高工作效率，合理安排
时间。
四、举例生活，提升“合理”
1、想一想生活中、学习中哪些事情是可以同时做的？
2、这样的安排合理吗？
（1）、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》
，放学后在车站坐着等车时拿出来看。
(2)、晨炼时，军军边跑步边背英语单词。
(3)
、为了提高学习质量,强强在乘车时认真看书。
(4)、为了节省时间，红红边吃饭边看电视动画片<<蜘蛛侠>>。
3、在学习交
流的基础上，教师归纳总结：有时几件事情可以同时做，有时却不可以，
所以我们在合理安排时间的同时
，一定要讲究科学。
五、全课总结，布置作业
1、今天，我们和小明一起度过了愉快的一天，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己
的收获？
2、第105页做一做1
3、数学作业本第67页
第二课时 课题：合理安排时间
教学内容：教科书第105页的例题2。
教学目标:
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理
解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生
解决问题的能力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中
的简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点:
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备: 圆片
教学过程:
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过
程吗？
2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知
识。
板书课题：数学广角
二、探究新知
1、教学例1
1）出示情境图片：妈
妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：
怎样才能尽快吃上饼？
先独立思考，自己的方案一共需要多长时间烙完？再小组讨论交流，说说自己是
怎么安排的？
指名说说，你的烙法要几分钟？
问：我们从烙一张饼开始，烙一张饼需要几分钟？
指名学生上前展示：
正1
反1
3分钟
3分钟
学生：一共用了6分钟
填表
总的面数
2
每次烙的面数 烙的次数
1
2
用的时间
6
饼的个数
1
问：烙两张呢？
指名学生上前展示：
正1
填表
饼的个数
1
2
总的面数
2
4
3分钟
学生：一共用了6分钟
每次烙的面数 烙的次数
1
2
2
2
用的时间
6
2×3=6
3分钟
正2 反1
反2
问：烙三张呢？
指名学生上前展示：生:
正1 正2
3分钟 3分钟
反1 反2 正3
反3
3分钟 3分钟
学生：一共用了12分钟
问：还可以怎样烙？有没有更省时的办法？
指名学生上前展示：生2
正1 正2 反1
3分钟 3分钟
学生：一共用了9分钟
哪种方法比较合理、更省时？为什么？
启发引导：生1在烙第3张饼的时候，本来一次可以
烙两张饼的锅现在只烙了一
张，锅里有了空位，这就浪费了时间。而生2锅里每次都烙两张饼，每次烙饼
锅
里没有空位，就不会浪费时间了。这种烙法也叫交叉烙法。因此，在烙饼时为了
节省时间，我
们要做到每次都烙2个饼把锅放满.
填表
饼的个数
1
2
3
总的面数
2
4
6
每次烙的面数 烙的次数
1
2
2
2
2
3
用的时间
6
2×3=6
3×3=9
3分钟
正3 反2 反3
师：请同学们拿出3个原片，当做三个饼，按照生2的方法再烙一边。
问：如果要烙的是4张
饼，5张饼……10张饼呢？怎样按排最节省时间？小组讨
论交流，完成表格的剩余部分？
反馈
饼的个数
1
2
3
4
总的面数
2
4
6
8
每次烙的面数 烙的次数
1
2
2
2
2
2
3
4
用的时间
6
2×3=6
3×3=9
4×3=12
5
6
7
8
9
10
10
12
14
16
18
20
2
2
2
2
2
2
5
6
7
8
9
10
5×3=15
6×3=18
7×3=21
8×3=24
9×3=27
10×3=30
认真观察这个表格，你发现了什么?
生：计算最节省的时间，只要用烙的次数×烙一面的时间，
师：非常棒，那么烙的次数我们是怎样求出来的呢？
根据学生讲解，教师引导，总的面数÷每次烙的面数=烙的次数
师：因此，要求最节省的时间，我们可以先求出烙的次数，再求烙的时间
三、巩固新知
1、书后做一做第2题
小东应如何合理安排以上事情？
提示：为了用最少的时间，应当选择双人玩，用烙饼问题比较，相当于每次烙两
个饼。
2、书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由？
提示：合理安排炒菜就是让总的等候的时间最少？
四、小结：这节课你有什么收获？
五、《数学作业本》第68页
第三课时 课题：田忌赛马
教学内容：教科书第106页的例题3。
教学目标:
1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生理解优化的思想
，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生
解决问题的能力。
5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中
的简单问题。
教学重点: 体会优化的思想。
教学难点:
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备: 图片。
教学过程:
一、情境导入：
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一
讲这个故事？
2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？
3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。
二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格
齐王 田忌
本场
胜哲
第一上等下等齐王
场 马 马
第二中等上等田忌
场
马 马
第三下等中等田忌
场 马 马
2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？（讨论）
3、引导学生：看一看
田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以
采用的策略都找出来，填如下表中。
齐王
第一场
上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
获胜方
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
4、展示各组汇报的结果：
齐王
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
第一场
上等马
下
下
中
中
上
上
第二场
中等马
上
中
下
上
中
下
第三场
下等马
中
上
上
下
下
中
获胜方
田忌
齐王
齐王
齐王
齐王
齐王
齐王
田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。
三、巩固新知
1、第106页做一做
小红拿的是右边下面一组牌，她有可能获胜吗？说说你的方法？
2、数学游戏：
A两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和
是
10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应
该怎么
报？说明游戏规则
提示：每个轮回，两人所报数的和总能得到3，
B两人轮
流报数，必须报不大于5的自然数，每次报一个数，把两人报的数依次
加起来，谁报数后和是100，谁
获胜。：为了获胜，你应该先报数还是后报数，
以后怎么报？
四、小结：这节课你有什么收获？
五、《数学作业本》第69页。