中国春节-浪漫的婚礼主持词

一、四则混合运算
1、不含小括号的两步混合计算
导学内容
课本第1—3页中的例1、例2及相应的“说一说”、“算一算”、“想一想”。
导学目标
1、通过“购物”的问题情境，初步感受混合运算与生活的密切联系，激发学习兴趣，
体会数学 的应用价值。
2、结合解决问题的过程，探索“先乘除，后加减”的运算顺序。
3、能正确计算有关（不含括号）的两步式题，掌握脱式计算的方法。
导学重难点重点：掌握两步（不含括号）混合运算的顺序。
难点：按运算顺序正确进行计算。
导学准备
例1、例2情境挂图。
导学过程
一、情景导入
1、出示挂图，引导观察，问：你们了解到了哪些信息？
2、生汇报，谈话导入新课。
二、探究新知
1、导学例1。
出示例1导学情境图，引导学生认真观察。
（1）理解图示内容。
问：从图上你能获得哪些些信息？问题是什么？
（2）引导解决问题。
①先让学生独立解决。
②让学生试着用一个算式解决问题，并说说每一步的含义，从而探讨运算顺序，强调书
写格式。
③练习：99×11-900 585÷9＋15
2、导学例2.
出示例2导学情境图，引导学生认真观察。（1）理解图示内容。
问：从图上你能获得哪些些信息？问题是什么？
（2）引导解决问题。
①先让学生独立解决。
②让学生试着用一个算式解决“应找回多少元”这个问题，并说说每一 步的含义，从而
引导探讨运算顺序。
③练习：52＋12×4 110-11÷79
3对比、发现
引导对比所练习题，发现有何相通之处？
从而引导归纳出（不含括号）混合运算的运算顺序是：先乘除、后加减。
4指导完成第3页“想一想”中的题。
三、巩固应用。
1、练习一第7页第3题：数学医院。
⑴先让学生说说运算顺序，找找错在哪？
⑵正确计算。
2、解决问题。
1

练习一第7页第2题
四、全课小结。
说说这节课你学到了什么？
五、作业布置。
练习一第7页第1题。
1、不含小括号的两步混合计算 学案

练习：99×11-900 585÷9＋15
练习：52＋12×4 110-11÷79





2、含有小括号的两步混合运算

导学内容
课本第4—5页中的例3及相应的“算一算”， “课堂活动”中的第1、2题。
导学目标
1、通过购物的情境，感受混合运算与生活的密切联系，体会数学的实用价值。
2、在解决问题的过程中使学生体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的两步混
合运算z
3、培养学生认真、仔细的学习习惯。
导学重难点
重点：通过购物情境，掌握混合运算与生活的联系。
难点：在解决问题的过程中体会括号的作用，能正确计算带有小括号的两步混合运算。
导学准备
例3的导学情境挂图。
导学过程
一、前题诊测
1、提问：不含括号的四则混合运算的运算顺序是什么？
2、计算：24＋480÷6 205÷5×8
432－23＋55 25×18－400
先指名口答运算顺序，再让学生独立计算，在此基础上进行全班反馈、矫正。
二、探索新知
1、导学例3。
出示例3导学情境图，引导学生认真观察。
（1）理解图意。
问：从图上你能知道了什么？
（2）引导解决问题。
①先让学生用分步式独立解决 “儿童衣服多少元一件”这个问题，组织全班交流，说说
分步式中每一步求的是什么？
②让学 生试着用一个算式解决问题，组织讨论“213-78÷3”这个算式是否符合解决此题
的顺序，进而探 讨出用小括号“（）”来帮忙。
2

③引导归纳出：有小括号的混合运算式题计算时要先算小括号里面的。
2、练习。
让学生完成课本第4页中的“算一算”。
先指名学生口答运算顺序，然后让学生独立计算，最后进行全班反馈矫正。
三、巩固深化
指导学生完成“课堂活动”中的第1、2题。
四、全课小结
提问：带有小括号的混合运算的顺序是怎样的？请举例说明。
五、作业布置
练习一第7页第4题。

2、含有小括号的两步混合运算 学案
计算：24＋480÷6 205÷5×8
432－23＋55 25×18－400





3、用两步混合运算解决实际问题

导学内容
课本第5—6页例4、例5，课本第6页“课堂活动”。
导学目标
1、学会用线段图表示数量关系，分析具体的实际问题。
2、在解决问题的过程中使学生进一 步体会小括号的作用，能正确计算带有小括号的两
步混合运算。
3、提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
导学重难点
重点：学会用线段图表示数量关系，分析具体的实际问题。
难点：提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
导学准备
导学挂图
导学过程
一、复习引入
出示下列习题：
12÷4＋25 400-20×16
213÷（102-99） （120-63）×45
先指名学生口答运算顺序，然后让学生独立计算，最后进行全班订正。
二、探索新知
1、导学例4。
出示例4导学情境图，引导学生认真观察。
（1）、理解图示内容。
问：从图上你能获得哪些些信息？问题是什么？
3

指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提的问题：啄木鸟每天吃多少只害
虫？
（2）自主探索
教师提示学生试着用线段图来表示图中的数量关系分析和解决这个问题。
（3）合作交流
①指名板演，并说说自己的思考过程。
②教师引导分析，画图讲解，让学生明白题中的数量关系。
③探讨：为何表示“45只”的那一段要用虚线表示？
（4）即时练习。
指导完成课本第5页“议一议”
全班交流时，重点引导学生讨论：为什么表示“多45只”的那一段要用实线表示。
2、导学例5
出示例5导学情境图，引导学生认真观察。
（1）理解图示内容。
问：从图你能获得哪些信息？
（2）自主探索，并在小组内交流自己的想法。
（3）合作交流。
交流时重点让学生明白，要求小青有多少张邮票，必须先知道什么？
三、巩固练习。
引导完成第6页课堂活动中的习题。
四、全课小结。
问：通过这节课的学习，你学会了什么？
五、作业布置。
练习一第8页第5题。
3、用两步混合运算解决实际问题 学案
12÷4＋25 400-20×16
213÷（102-99） （120-63）×45





4、练习课

导学内容
课本第8—10页练习一中的习题及思考题。
导学目标
1、通过练习，进一步体会混合运算的顺序。
2、进一步认识小括号的作用。
3、通过练习，提高学生提出问题和解决问题的能力。
4、培养学生认真审题，细心计算的习惯。
导学过程
一、复习导入
提问：通过前两节课的学习，你知道四则混合运算的顺序是怎样的吗？
4

指导学生回答后，引导学生共同归纳。
二、指导练习
指导学生完成练习一中的第6—11题。
1、第6题。
先让学生独立计算，再组织学生讨论比较运算顺序。
2、第7题。
先让学生独立列出算式，再小组内比较交流。
全班交流。让学生说一说应先算什么，再算什么。
3、第8题。
先让学生独立计算，再组织全班进行交流。交流时让学生说一说各个算式有什么不相同
的地方？
4、第9题。
要求学生画出线段图分析题意，再列算式。
全班交流。
5、第10题。
让学生读题相互交流题意，并共同列出算式。
6、第11题。
要求学生画出线段图分析题意。
全班交流，列出算式。
三、巩固练习
指导学生完成“思考题”。
先引导学生理解题意，然后独立解决问题，并在小组内交流想法，再进行全班交流。
四、全课小结
对本节课练习中存在的问题进行有针对性的指导。
五、布置作业
第12、14题。




多位数的认识
1、多位数的读写
第一课时：认识数位顺序表

导学内容
课本第11—13页的导学内容
导学目标
1、结合数数活动，引导学生认识计数单 位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”；
知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的 关系。
2、掌握亿以内的数位顺序表，认识数位和十进制计数法。
3、培养学生观察、比较、记忆能力。
导学重难点
重点：掌握亿以内的数位顺序表；认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。
难点：理解十进制计数法。
5

导学准备
数位顺序表
导学过程
一、复习导入
1、复习提问。
（1）我们已学过的计数单位有哪些？
（2）万以内的数位顺序是怎样的。
（3）10个一是（ ），10个十是（ ），10个百是（ ）。
（4）相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？
2、谈话导入新课。
二、探索新知
1、认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。
（1）、猜一猜。
谁能猜一猜比万更大的计数单位有哪些？
（2）、数一数。
教师引导学生用数一数的方法认识比万大的计数单位。
2、引导学生全面认识计数单位。 < br>教师指出：从上面的数数中我们知道，10个一是一十，10个一十是一百……10个一万
是一十 万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。
3、认识数位和数位顺序表。
（1）认识数位。
出示数位顺序表，引导学生学习认识数位。
（2）认识数位分级。
师：从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是个级，表示多少“个”，万、十万……
（3）观察数位顺序表，发现规律。
①小组讨论。
让学生说一说从观察中发现了什么？
②全班交流。
指名学生汇报讨论结果，教师引导补充。
三、巩固练习
提问：
1万级的数位有哪些？
2、从右起第三位是什么数位，计数单位是多少？右起第七位是什么数位，计数单位是
多少？
3、10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万是多少？
四、全课小结
说一说这节课你学到了什么？
五布置作业
练习二第1题
第一课时：认识数位顺序表 学案
（1）我们已学过的计数单位有哪些？
（2）万以内的数位顺序是怎样的。
（3）10个一是（ ），10个十是（ ），10个百是（ ）。
6

（4）相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？
1万级的数位有哪些？
2、从右起第三位是什么数位，计数单位是多少？右起第七位是什么数位，计数单位是
多少？
3、10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万是多少？



课题第二课时：多位数的读法

导学内容
课本第14—16页例1、例2， “课堂活动”中的第1、2、3题。
导学目标
1、能够根据数级正确地读出多位数。
2、结合读数，培养类推和归纳概括能力。
导学重难点
重点：掌握多位数的读法。
难点：掌握中间末尾有0的多位数读法。
导学过程
一、复习导入
让学生读一读单元导入图的文字内容，从而导入课题。
二、探索新知
1、导学例1。
（1）、读一读。
先让学生读一读以下两个数：592、328。
再出示例题的数位顺序表和数：5920000和3280000。
教师范读，学生跟读，再指定学生读和学生自由读。
（2）、议一议。
让学生先在 小组内交流，怎样读这些数，在此基础上，教师组织学生进行全班交流，引
导学生归纳读法。
（3）指导学生讨论第14页的“想一想”。
2、导学例2。
出示例题。
（1）、读一读。
让学生根据提示，读一读书3050006和10002008这两个数。 （采用个别读和全班齐读
形式）
（2）、试一试。
让学生尝试读307000490和800020000这两个数。
先让学生在小组内互读、互听、互议，然后教师组织学生进行全班交流，及时纠正错误
的读法。
（3）、议一议。
让学生先在小组内议一议：上面的数，哪些0要读，哪些0不读，接着教师 组织全班交
流，引导学生归纳：每级末尾不管有几个0，都不读。其它数位有一个或连续几个0，都只< br>读一个“零”
7

3即时练习。
指导学生完成课本第15页“读一读”中的练习题。
三、巩固练习
指导学生完成“课堂活动”中的第1、2、3题。
四、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
强调读多位数时，先把多位数分级，再读数。
五、布置作业
练习二第2、3、4题。
课题第二课时：多位数的读法 学案
读一读。
先让学生读一读以下两个数：592、328。
再出示例题的数位顺序表和数：5920000和3280000。
读一读书3050006和10002008这两个数




第三课时：多位数的写法及大小比较

导学内容
课本第16—17页的例3、例4和“课堂活动”。
导学目标
1、在掌握数位顺序表及多位数读法的基础上，探索并掌握多位数的写法。
2、学会比较多位数的大小。
3、培养类推、概括能力。
导学重难点
重点：掌握多位数的写法，学会比较多位数的大小。
难点：写中间、末尾有0的数。
导学过程
一、复习引入
在（ ）里填上﹤或﹥。
290（ ）300 456（ ）480
3700（ ）3720 2223（ ）2229
提问：怎样比较万以内数的大小？
二、探索新知
1、导学例3。
出示例题。先让学生看一看前两道小题，想一想含有万级的多位数应怎样写， 并与同伴
交流想法。
学生独立写出“七亿”这个数，并与同伴交流。教师组织学生进行全班交 流，引导学生
认识：写多位数时，也应从最高位写起。
2、即时练习。
完成“写一写”。
先让学生看前两道小题，想一想，含有0的多位数应怎样写，并与同伴交流。
8

< p>
学生独立写出“五千万零四”这个数，并与同伴交流。然后，教师组织学生进行全班交
流。
3、议一议。
提问：怎样写多位数呢？
学生先在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流，引导学生归纳多位数的写
法法则：
（1）从高位起，一级一级往下写。
（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。
4、导学例4。
（1）让学生独立尝试，比较两组数的大小，并在小组内交流想法。
（2）组织学生进行全班交流，引导学生认识多位数的大小比较方法。
三、巩固练习
1、写数。
三百零四万零七十 写作：
四亿零三百万零二 写作：
三千万零三 写作：
2、比较下面每组中两个数的大小。
989898和1010101 73544和73579
四、全课小结
写多位数时要注意什么？怎样比较多位数的大小 ？
五、布置作业
练习二第5题
第三课时：多位数的写法及大小比较 学案
1、在（ ）里填上﹤或﹥。
290（ ）300 456（ ）480
3700（ ）3720 2223（ ）2229
2、写数。
三百零四万零七十 写作：
四亿零三百万零二 写作：
三千万零三 写作：
3、比较下面每组中两个数的大小。
989898和1010101 73544和73579



第四课时：练习课

导学内容
课本第19—20页练习二中的第6—11题。
导学目标
1、通过练习，使学生熟练掌握十进制计数法，能根据数级正确地读、写多位数。
2、熟练掌握多位数的大小比较。
3、进一步感受多位数与现实生活的密切联系，拓宽知识面。
导学过程
9

一、复习引入
提问：在“多位数的读写”这一节内容里你学到了什么？你认 为读写多位数时要注意什
么？怎样比较多位数的大小？
学生依次回答，教师评判肯定。
二、指导练习
指导学生完成练习二中的第8—15题。
第6题。
先让学 生按题意要求写数，再进行全班交流。引导学生进行错题评析，学会检验自己写
的数是否符合题意要求。
第7题。
先让学生独立填写，再进行全班交流反馈。
第8题。
先让学生独立完成，再组织全班交流，全班交流时，指名说一说怎样比
第9题。
先让学生独立填写，再进行全班交流，针对存在的问题及时给予指导。
第10题。
先让学生独立填写，再进行全班交流。第3小题，教师应多提醒学生认真审题，认识“多
1”与“多1万 ”是不同的。
第11题。
先让学生独立思考情境图中的问题，并在小组内交流想法。
三、全课小结
通过本节课的练习，你还想提出什么问题？
四、布置作业
出类似题，教师自行处理。

2、用万和亿作单位表示数
第一课时：用万和亿作单位表示数

导学内容
课本第21 —22页例1、例2及相应的“试一试”、“想一想”；第23页“课堂活动”
中的第1、2题。
导学目标
1、学会将整万数改写成用“万”作单位的数；学会将整亿数改写成用“亿”作单位的
数。
2、学会用“四舍五入法”把一个多位数的万位后面或亿位后面的尾数省略，求出它的
近似数。
3、培养数感和符号感。
4、培养学生类推、归纳能力。
导学重难点
重点：用“四舍五入法”把一个多位数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。
难点：掌握用“四舍五入法”求一个多位数的近似数。
导学准备
课本21页例1的导学情境挂图，及写有多位数的数字卡片。
导学过程
10

一、创设情境，引入课题
1、出示例1情境图，让学生读一读我国陆地总面积及人口总数。
2、教师指出：这都是多位 数，在读、写时很不方便，又容易出错。为了读、写更方便，
我们常用“万”和“亿”作单位表示这些大 数。（揭题板书）
二、探索新知
1、导学例1。
（1）探索改写方法。
先让学生读一读例1中的两个多位数。
学生在读数的同时，教师作出如下板书：
9600000=960万
1300000000=13亿
再让学生读第二幅情境图，教师板书：
72450000=7245万
然后让学生认真观察上面三个等式，看看发现了什么，并在小组内交流想法。
教师组织学生进行全班交流，引导学生发现：
用万作单位表示整万的数只需要去掉万后面的四 个“0”，并写上“万”字；用亿作单
位表示整亿的数只需要去掉亿后面的八个“0”，并写上“亿”字
（2）尝试练习。
让学生完成书上的两个填空练习和“试一试”。
全班交流，教师强调：改写时，不要漏写了“万”或“亿”字。
2、导学例2。
（1）引导学生认识求近似数的必要性，认识四舍五入法。
（2）探索求近似数的方法。
出示例2。
先让学生试做，同时指名学生板演，然后教师组织小组交流，让学生议一议：①在 省略
万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四舍五入”？②在求近似数时，534670千位上的数比5小，应该怎能么办？39290千位上的数比5大工业，应该怎能么办？
3、练习。
让学生完成第22页中的“试一试”和“想一想”。
三、巩固练习
指导学生完成第23页“课堂活动”中的第1、2题。
四、全课小结
你认为用万和亿作单位表示数时要注意什么？
五、布置作业
练习三第1题、第4（2）题。
第一课时：用万和亿作单位表示数 学案
1、让学生完成书上的两个填空练习和“试一试”。
全班交流，教师强调：改写时，不要漏写了“万”或“亿”字。
2、议一议：①在省略万位后 面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四舍五入”？②
在求近似数时，534670千位上的数比5小 ，应该怎能么办？39290千位上的数比5大工业，
应该怎能么办？



11

第二课时：练习课
导学内容
课本第23—25页练习三中的第2—6题。
导学目标
1、通过练习，熟练掌握把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
2、学会用“四舍五入法”把一个多位数的万位后面或亿位后面的尾数省略，求出它的
近似数。
导学过程
一、指导练习导学过程
指导学生完成练习三中的第2—6题。
1、第2题。
练习时，先指名读一读表中的各数，然后让学生独立按要求改写多位数，在此基 础上组
织学生装进行全班交流。
2、第3题。
先指名读出题中的各数，然后让学生 独立按要求完成改写数的练习，在此基础上组织学
生装进行全班反馈、矫正。
3、第4题。
练习时，先指名把题中的两句话读出来，然后让学生用四舍五入法省略万位后面的尾数，
求出它 们的近似数。在此基础上组织学生装进行全班交流，说一说怎样用“四舍五入法”把
一个多位数的万位后 面的尾数省略，求出它的近似数。
4、第5题。
先指名读出题中的各数，然后让学生用四舍 五入法省略万位后面的尾数的练习，在此基
础上组织学生装进行全班反馈、矫正。
5、第6题。
先让学生独立按要求解决题中的问题，在此基础上组织学生进行全班反馈、矫正。
三、全课小结
针对学生在练习中存在的问题进行及时指导。
四、布置作业
出类似题，教师自行处理。



3、数字编码

导学内容
课本第26—28页“数字编码”导学内容。
导学目标
1、通 过研究邮政编码和学生学号等实例，体会数字信息在生活中的应用，体会它们的
实际价值，感受数字编码 的思想和方法，发展实践能力。
2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生装的应用意识。
导学准备
让学生在课前去收集一些由数字组成的号码。（如车牌号、邮政编码、电话号码、学生
学号等。
导学过程
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一、引入课题
师：课前，你收集到哪些由数字组成的编码吗？
指名汇报，组织学生进行全班交流。
二、探索新知
1、导学例1。
让学生观察情境图，从图中获取信息。
（1）了解邮政编码的含义。
师：根据这幅情境图，你知道了什么？
指名学生回答，引导学生从中获取尽可能多的信息。
通过交流，引导学生认识邮政编码中各个数字分别表示特定的含义。
（2）了解邮政编码的作用。
师：你认为邮政编码有什么作用？
先让学生在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
（3）即时练习。
我们学校的邮政编码是多少？
2、导学例2。
（1）自学。
让学生自学例题内容，并在小组内说一说自己知道了什么？
（2）交流。
教师向学生提出以下几个问题，组织学生进行讨论。
在学号“0310241”中，“03” 表示什么意思？“10”表示什么意思？“
意思？“1”表示什么意思？
指名回答，通过交流引导学生认识。
（3）解决问题。
师：根据这种编号的规则，从略0502402中，你了解到哪些信息？
引导学生认识这个学号表示2005年入学的2班的40号女生。
师：这班有45人，最后一名是男同学，你能编出他的学号吗？
先让学生独立编写，再组织学生进行集体订正。
（4）即时练习
指导学生完成课本第27页“试一试”。
三、巩固练习
指导学生完成课本第27页“课堂活动”中的第1、2题。
四、全课小结
结合学生表现情况进行小结。
五、布置作业
课本第28页练习四中的第2、3、4题。
3、数字编码 学案
（1）了解邮政编码的含义。
师：根据这幅情境图，你知道了什么？
指名学生回答，引导学生从中获取尽可能多的信息。
通过交流，引导学生认识邮政编码中各个数字分别表示特定的含义。
（2）了解邮政编码的作用。
师：你认为邮政编码有什么作用？
先让学生在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
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24”表示什么

（3）即时练习。
我们学校的邮政编码是多少？
教师向学生提出以下几个问题，组织学生进行讨论。
在学号“0310241”中，“03” 表示什么意思？“10”表示什么意思？“24”表示什么
意思？“1”表示什么意思？
指名回答，通过交流引导学生认识。

4、整理与复习
第一课时：整理与复习

导学内容
课本第29页“整理与复习”中的第1、2、3、4题。
导学目标
1、让学生经历 复习、整理的过程，学习复习整理的方法，感受复习与整理的必要性，
逐步养成自觉整理所学知识的意识 和良好的学习习惯。
2、通过复习，熟练掌握数位顺序表，能正确、熟练地读写多位数。
3 、能熟练地用万和亿作单位表示整万、整亿的多位数，能正确地用四舍五入法把一个
多位数的万位或亿位 后面的尾数省略，求出它的近似数。
导学准备
数位顺序表
导学过程
一、指导整理与练习
回忆知识点。
出示数位顺序表，对照数位顺序表在小组内说一说学到了什么？
小组交流后，组织学生进行全班交流，并引导学生回忆本单元知识点。
二、指导练习
指导学生完成“整理与复习”中的第2—4题及补充题。
1、第2题。
先让学生说 一说题中这几个数分别的几位数，最高位各是什么位，并选择一个数让学生
说一说各位上的数字所表示的 意义。
接着让学生在小组内读一读题中各数，再议一议：怎样读多位数？读多位数要注意什
么？
2、第3题。
先让学生按题意要求写数，并在小组内议一议：写数时要注意什么？
教师组织学生进行全班交流。
3、第4题。
同桌合作，进行多位数的大小比较练习。
4、补充题。
（1）把下面各数改写成以万作单位。
400000 3200000 42000000
（2）填空。（用四舍五入法）
39208≈（ ）万 722980≈（ ）万
1024500000≈（ ）万 958700000≈（ ）万
四、全课小结
14

通过本节课的复习，你还有什么疑难疑难问题想提出来？
五、布置作业
练习五的第1、3题。

第二课时：练习课

导学内容
课本第30，31页练习五中的第2、4、5、6、7题及思考题。
导学目标
1、进一步巩固本单元所学的多位数的读写及用万和亿作单位表示数的知识，加深对 这
些知识的理解程度，提高学生解决问题的熟练程度和正确率。
2、拓宽学生的知识面，培养学生思维的灵活性。
导学过程
一、指导练习
第2题。
先让学生独立判断，再组织全班反馈、交流。
第（1）小题是有关多位数中“0”的读法问题。5800200千位中的0应读出来。
第（ 2）小题是有关多位数的改写问题。用“亿”作单位时，应先去掉亿位后面的8个
0，再在末尾添上“亿 ”字。
第（3）小题的表述是正确的。
第4题。
先让学生独立填写，再组织全班反馈、交流。
通过对第（2）小题的反馈、交流，要引导学生 进一步认识一个数字在不同的数位上所
表示的意义是不同的。
第5题。
先让学生独立完成题中提出的3个小问题，再组织全班反馈、交流。
第6题。
本题答案不唯一，学生只要写出其中的一个答案即可。
三、拓展练习
指导学生完成练习五中的思考题。
练习时，先让学生独立思考，并在小组内交流想法，再组织全班进行交流。
四、全课小结
结合学生表现情况进行小结。
五、布置作业
练习五的第7题。

第三单元 多位数的加减法
1、口算与估算
课题口算与估算

导学内容
口算与估算（P35例1和例2及练习六）。
导学目标
1．能对万以内加法的计算方法加以推广，得出多位数加法的口算方法。
15

2．能利用多位数加法的计算方法正确熟练地进行口算。
3.能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估算,并能与同学交流估算的方法。
导学重难点：
多位数加法的口算方法。
导学准备
小黑板
导学过程
一、复习准备
1、观察P33的插图，引导学生提出数学问题。
2．铺垫练习：
渔业队上午捕鱼760千克，下午捕鱼2375千克，一大共捕鱼多少千克？
①学生独立试做。②请学生说说数量关系和计算方法，教师根据学生回答板演计算过程。
二、新课导学
1、导学例1：
（1）展示例1：
（2）指导学生列式解答：
260000+320000=580000（㎏）
（3）想一想：还可以怎样算呢？
学生讨论、交流：
①还可把这些数改写成用：“万”做单位的数，口算就比较简便。
②指名学生说出算法：
因为26+32=58，所以26万+32万=58万。
（4）做一做：完成练习六的第1题。
2、导学例2：
（1）展示：2001年某 地退耕还林401535公顷，2002年达2039800公顷。估算一下，
2002年退耕还林的面 积比2001年大约多多少公顷？
（2）指导学生想：应该把401535和2039800各看成多少来进行估算？
（3）小结后板书：
2039800-401535≈2000000-400000=1600000公顷
（4）估算的方法是什么？
三、课堂活动。（即P35的“课堂活动”）
教师展示卡片：让学生看卡片进行估算。
四、课堂总结：
今天的课，学习了什么内容？你有何收获？
五、课堂作业：
完成练习六的其余习题。
板书
设计口算与估算
例1：
260000+320000=580000（㎏）
因为26+32=58，所以26万+32万=58万。
例2：2001年某地退耕还林40 1535公顷，2002年达2039800公顷。估算一下，2002
年退耕还林的面积比2001年 大约多多少公顷？
2039800-401535≈2000000-400000=1600000公顷
16

1、口算与估算
课题口算与估算 学案
（1）展示：2001 年某地退耕还林401535公顷，2002年达2039800公顷。估算一下，
2002年退耕还林 的面积比2001年大约多多少公顷？
（2）指导学生想：应该把401535和2039800各看成多少来进行估算？
（3）小结后板书：
2039800-401535≈2000000-400000=1600000公顷



2、用计算器计算

用计算器计算
导学内容
用计算器计算，P37的内容和例1、例2、例3及练习七。
导学目标
认识并会使用计算器来计算多位数的加减法。
导学重难点
认识并会使用计算器
导学准备
计算器实物及P37的插图。
导学过程
一、认识计算器：
1、展示或观察P37的第一幅插图：
让学生认识一下计算器。
2、教师介绍计算的功能键及简单的功用：
显示屏、开机键（ONC）、关机键（OFF）、清除数据键（）、四则运算键（＋ －
× ÷）、数字键（0 1 2……9）。
二、用计算器进行计算
1、导学例1：
（1）、出示题目：181+63= 181-63=
（2）、小组活动：用计算器计算以上各题。
（3）、全班交流结果及用计算器进行计算的方法。
想一想：在上面的计算中，如果把181+63输成了181+53，怎么办呢？
2、导学例2：
（1）、学生合作完成。
（2）交流结果。
（3）做一做：
用计算器计算：
4980-2680= 9126=7300= 6897-5329=
3、导学例3：
（1）导学过程及导学方法同例2。
（2）算一算：
1680+9275-7328
17

25736-8690+2673
三、课堂活动（P41的课堂活动）：
指导学生活动。
四、课堂总结：
今天的课，学习了什么内容？你有何收获？
五、课堂作业
完成练习七的习题。
板书设计
用计算器计算
例1：181+63= 181-63=
例2：2680+2500=5180（元）
答：共要5180元。
用计算器计算：
4980-2680= 9126=7300= 6897-5329=
例3：7830+6780-13600= （㎏）
算一算：
1680+9275-7328
25736-8690+2673
用计算器计算 学案
用计算器计算：
4980-2680= 9126=7300= 6897-5329=



3、加减法的关系

加减法的关系
导学内容
P43的加减法的关系及练习八的习题。
导学目标
1．通过编写加、减法应用题及加法的算理分析，理解加、减的意义，能口述意义。
2．通过 观察比较，知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减
法算式改写成两道加法和一 道减法算式。
导学重难点
知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减 法算式改写成两道加
法和一道减法算式
导学准备
小黑板
导学过程
一、准备练习、感知关系
1、操作感知：
（1）8支铅笔，5支铅笔，合起来几支？列式：8＋5＝13（支）
（2）13支铅笔，去掉5支，还剩几支？列式：13－5=8（支）
（3）13支铅笔，去掉8支，还剩几支？列式：13－8=5（支）
18

a、比较三式异同发现：三个算式反映5、8、13 数之间的关系。
b．说说加、减法中各部分的名称。
c、说说各部分之间的关系。（如以加法为基础，以减法为基础）
d，揭题：加减法的关系。
二、学习新知，理解关系
1．从具体“问题”中进一步感知联系。
（1）按给出条件编题。
按“我们班共有学生35人”“男生17人”“女生18人”三个已 知条件，利用其中两
个编加、减法应用题。
①我们班有男生17人，女生18人，一共有多少人？
②我们班一共有学生35人，其中男生17人，女生有几人？
③我们班一共有学生35人，其中女生18人，男生有几人？
（2）找出三题应用题已知条件和问题的联系。
（3）列式解答。
2．从具体“问题”中理解关系。
（1）我们班有男生17人，女生18人，一共有多少人？
17＋18＝35（人）
①为什么用加法进行计算？
②加法中，男、女生人数分别叫什么？
（2）我们班有学生35人，其中男生17人，女生有几人？
我们班有学生35人，其中女生18人，男生有几人？
①为什么用减法算？
②“35”“17”“18”在减法中分别是什么数？
比较上面3个算式，你发现了什么规律？
三、巩固训练，掌握关系
P44的课堂活动
四、反思回顾，形成学法
1．今天学习了什么？
2．你是怎样学会的？
3．学会之后，你认为有何用处？
五、作业：
完成练习八的习题。
板书设计
加减法的关系
18+17=35（人）
35-17=18（人）
35-18=17（人）
加减法的关系

4、加法运算律 学案
按“我们班共有学生35人”“男生17人”“女生18人”三个 已知条件，利用其中两
个编加、减法应用题。
①我们班有男生17人，女生18人，一共有多少人？
②我们班一共有学生35人，其中男生17人，女生有几人？
19

③我们班一共有学生35人，其中女生18人，男生有几人？
我们班有男生17人，女生18人，一共有多少人？
17＋18＝35（人）
①为什么用加法进行计算？
②加法中，男、女生人数分别叫什么？
（2）我们班有学生35人，其中男生17人，女生有几人？
我们班有学生35人，其中女生18人，男生有几人？
①为什么用减法算？
②“35”“17”“18”在减法中分别是什么数？
比较上面3个算式，你发现了什么规律？



加法运算律
导学内容
P46-47的例1和例2及相关的习题。
导学目标
1.理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。
2．学生能用自己的话，口述加法 结合律。能运用加法结合律，进行简单的运算。会用
字母表示加法结合律。
导学重难点
掌握加法交换律和结合律，并能在计算中灵活运用。
导学准备
小黑板
导学过程
一、导学加法交换律。
（一）、呈现事实，形成问题
1．出示准备题：
27＋73 73 ＋27
58＋37 37＋58
2．学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个 加法算式中调换两个加数的
位置，都会出现和不变的现象？
4、根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。
5．问题：这个猜想正确吗？
（二）验证猜想，形成结论
1、验证我们的猜想是否 正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将
被认为越可靠。
女生完成：3024＋76 96＋237
男生完成：76＋3024 237＋96
学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
为什么会相等 呢？固为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分数合并起
来，所不同的只是加数在算式中的 位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换
加数的位置，和不变。
20

2．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）
3．学生自学书本、质疑。
4．小结：
（1）什么是加法交换律？
（2）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a
二、加法结合律
（一）形成疑问，提出问题
1．教师出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。
2．比较两式题的异同。
同：加数相同，得数相同。
异：运算顺序不同。
再一题：59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？（相同）
3．讨论：刚才的两个例子说明了什么？
4．教师根据学生回答，板书猜想。
问题：这个猜想正确吗？
（二）验证猜想，形成规律
1．我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。
（13＋8）＋5
女生完成
3024+（73+6）
13+（8+5）
男生完成
3024+73+6
汇报答案：得数相同，符合猜想。
2．揭题：
从以上式题可 以看出，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天
学习的“加法结合律”
教师板书：加法结合律
书上又是怎么说的呢？看书
3、小结：
学生根据板书口述结合律。
学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。
三、使用规律，巩固新知。
P47的课堂活动。
四、反思过程，学会方法。
学了这节课，你有什么收获？
五、课堂作业。
完成练习九的习题。
板书设计
加法运算律
加法交换律
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
如果用a和b表示两个数，那么a+b=b+a。
加法结合律
21

3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，或先把后两个数相加， 再加第1个数，
和不变。这就是加法结合律。如果用a,b,c表示3个数，那么（a+b）+c=a+ (b+c)
加法运算律 学案
1．教师出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。
2．比较两式题的异同。
同：加数相同，得数相同。
异：运算顺序不同。
再一题：59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？（相同）
3．讨论：刚才的两个例子说明了什么？
4．教师根据学生回答，板书猜想。
问题：这个猜想正确吗？
（二）验证猜想，形成规律
1．我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。
（13＋8）＋5
女生完成
3024+（73+6）
13+（8+5）
男生完成
3024+73+6
汇报答案：得数相同，符合猜想。

5、利用加法运算定律进行简便计算(一)

利用加法运算定律进行简便计算(一)
导学内容
P50的例3、例4及P51的“课堂活动”和练习十的第1、2、3题。
导学目标
1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。
2、会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。
3、接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。
导学重难点
利用运算定律进行简便计算。
导学准备
小黑板
导学过程
一、故事导入
数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：l＋2＋3＋…＋99＋100=（ ）。同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。他
是怎么想 的？你能算吗？为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题入手。
二、新课导学
1．导学例3：113+96+87
（1）师生竞赛，看谁算得快。
（2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。
可能有两种情况：
22

a、不用简便的方法计算，只是学生计算能力强、速度快。
问：有更简单的方法吗？
b．生答：113+96+87=113+（96+87）
问：你是怎样想到的？这样算为什么会比较快？
（3）揭示课题：
学生小结：把能 凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键“凑
整”方法：“用运算律”）
2．基本运用：用简便方法计算。
718＋57＋82 57＋62＋138
（1）独立完成。说说为什么这样计算？
（2）师生共同归纳方法：碰 到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，
再运用——加法运算律进行简便计算。
A、观察——有没有能凑整的数。
B、如无，按顺序计算或竖式计算。如有，用加法运算律计算。
（3）议一议：482-159+18怎样算简便？
3．凑整训练：
决定是否运用 运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地作出决定，必
须加快我们分辨凑整数的速度。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 283
1597 253。
47 164
317 403
4．导学例4：200-108-42
（1）学生进行尝试练习。
（2）反馈——板书整个计算过程。
（3）请同学们当小老师，说说为什么可这样做？根据什么？
（4）算一算：
175-36-64 3600-1800-1200
三、自主训练
1．做P51上面的课堂活动。
2．发展训练：老师出给高斯的题目怎样算？
1＋2＋3＋4＋······＋99＋100
=（1+100）＋（2＋99）＋…十（50＋51）
＝101×50
＝5050
四、总结
1、加法交换律、加法结合律在计算中有什么作用？关键是什么？
2、综合运用计算律进行计算，你有何感觉？
注意：当能熟练运用时，简算过程可写可不写。
五、作业：练习十的第1、2、3题。
板书设计
5、利用加法运算定律进行简便计算(一)
例3：113+96+87 113+96+87
23

=209+87 =113+87+96
=296 =200+96
=296
例4：200-108-42
=200-（108+42）
=200-150
=50
利用加法运算定律进行简便计算(一) 学案
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 283
1597 253。
47 164
317 403
1．做P51上面的课堂活动。
2．发展训练：老师出给高斯的题目怎样算？
1＋2＋3＋4＋······＋99＋100
=（1+100）＋（2＋99）＋…十（50＋51）
＝101×50
＝5050


6、利用加法运算定律进行简便计算(二)

导学内容
P51的例5和练习十的第4-7题。
导学目标
1、使学生初 步学会一个数加上或减去接近整百（整十）、又比整百（整十）数稍小一
点的数的简便算法，能按简便算 法正确计算。
2、进一步提高学生分析、比较、判断等思维能力。
导学重难点
加 上一个接近整百（整十）的数，要减去多加的部分。减去一个接近整百（整十）的数，
要加上多减去的部 分。
导学准备
小黑板
导学过程
一、复习
1、口算
48+52 237+63 74+26 85+15
128+175+25 64+78+36 439+302
2、下面各组算式里哪个得数大？为什么？
264+98 135+297 351-96 516-397
264+100 135+300 351-100 516-400
二、学习新课
1、学习例5
24

（1）出示例5：何叔叔已收电费867元，张阿姨交费后，他共收电费多少元？
（2）学生先进行尝试，指名两人板演。
（3）请板演的同学说一说是怎样做的？
（4） 强调：867+98 为什么要写成+100，为什么又要—2？
（5）做“想一想”的题目。指名学生说说怎样算简便？教师集体订正：
699+58 475-97
=700+58-1 =475-100+3
=758-1 =375+3
=757 =378
（6）小结：
①如 果一个加数接近整十、整百的数，又比整十、整百数稍小一点，可以先看作整十、
整百数加，然后多加了 几就减去几。
②同样减去一个接近整百（整十）的数，要加上多减去的部分。
三、巩固练习，深化理解。
做P52的“课堂活动”。
四、课堂作业。
练习十的第4-7题。
板书
设计利用加法运算定律进行简便计算(二)
例5：867+98
=867+100-2
=967-2
=965（元）
6、利用加法运算定律进行简便计算(二)
做“想一想”的题目。指名学生说说怎样算简便？教师集体订正：
699+58 475-97
=700+58-1 =475-100+3
=758-1 =375+3
=757 =378


7、加、减法简便计算的综合练习

导学内容
练习十的第8-11题及思考题。
导学目标
使学生进一步掌握简便计算的方法，能 比较熟练地用简便方法计算一些加、减法，并进
一步培养学生比较、归纳的能力。
导学重难点
多加了要减去，多减了要加上。少加了要补加，少减了要补减。变成同学自己的计算法
则。
导学准备
小黑板
导学过程
25

一、揭示课题
1、口算
239+102 458+203
230-102 500-203
2、揭示课题
我们应用加法的运算定律和计算的一些规律，可以使一些加、 减法的计算简便，这是我
们已学过的知识。今天这节课，主要进行：加、减法简便计算的综合练习。（板 书课题）
二、突出重难
1．基本训练。
（1）计算下列各题
583＋699 970－132－68
932－304 256一25一56
①学生自主练习。
②同桌互批、集中反馈。
（2）判断。对的打y，错的打X。
376＋94＝376＋100＋6 （ ）
295＋75＝300＋75一5 （ ）
193一57=200－57＋7 （ ）
1823－780=1823－800－20 （ ）
152－（52＋97）＝152－52＋97 （ ）
学生作出自己的判断，讲出判断的依据，并订正。
2．重点训练。
（1）用简便方法计算
247十397 596十368 1074+596
2064－395 876＋298 547一499
①同桌学生各做三题，讨论。
②指名回答，说出简便算法的依据。
（2）怎样简便就怎样算。
1003一23一48一29 874一74一26
168十59十32＋41 1534一899一534
①学生试做，四生板演。
2指名回答，说出简算依据。
三、发展提高
用简便方法计算。
98765一9一99一999 12345一37一22一41
四、总结反思
1．我们今天练习了什么内容？
我们是怎样展开练习的？
你认为进行简便方法运算时应该注意什么？
五、课堂作业。
练习十的第8-11题
六、突破难题。
指导学有余力的学生做P54的思考题。
板书设计
26

7、加、减法简便计算的综合练习 学案
用简便方法计算
247十397 596十368 1074+596
2064－395 876＋298 547一499
怎样简便就怎样算。
1003一23一48一29 874一74一26
168十59十32＋41 1534一899一534


9、整理与复习（一）

导学内容
P55的第1题和第3题及练习十一的第1-5题。
导学目标
能熟练、迅速地进行多位数加减法的口算及利用计算器计算。
导学重难点
通过复习，提高计算能力。
导学过程
一、确立知识结构
1、揭示复习内容及要求。
能熟练、迅速地进行多位数加减法的口算及利用计算器计算。2、整理知识。
（1）看书回忆，学会整理。
（2）反馈讨论：说说这一单元的主要内容。
2、教师根据学生回答，出示单元知识提纲。
3、这节课，我们重点复习多位数加减法的口算及利用计算器计算。
二、构建认知网络，突破重点，难点。
1、做P55的第一题。
①学生填空，教师巡回检查，有针对性的批改。
②校对反馈。
2、做P55的第三题。
学生用计算器计算，教师巡回指导中差生。
三、课堂作业。
做练习十一的第1-5题。
第1题，指名学生看教师的卡片说得数。
第2题，学生用计算器计算。
第3题，学生先独立帮助小动物们找朋友，同桌交流，教师做最后的评议。
第4题，学生独立作业。教师巡视指导中差生。
第5题，先指三名学生说错误在哪里，然后在黑板上帮忙批改过来。
四、总结反思
今天这节课我们复习了什么？

整理与复习（二）

导学内容
27

P55的整理与复习的第2题和练习十一的第6-12题及星号题和思考题。
导学目标
能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。
导学重难点
能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。
导学过程
一、回忆整理
1、复习提问：这一单元我学习了什么内容？（指名回答）
2、这节课我们主要复习加减法的一些简便运算，你们能把这部分知识整理出来吗？
二、复习加减法的一些简便计算。
1、基本训练（看数凑百，凑千）
凑百：37、72、38、64、55、92
凑千：783、961、475、607、708
2、加减的速算
543＋497 543－497 678＋502 784－502
提问：这四题有什么特点？怎样计算简便？（生口述，师板书）
543＋497=543＋500－3
543－497=543－500＋3
678＋502=678＋500＋2
784－502=784－500－2
师生归纳：多加要减；多减要加；少加要加；少减要减
3、利用运算定律和运算性质简算。
1972－386－614 1873－316－184 137＋186＋863
总结：计算时，要认真审题，根据不同的数据特征和运算符号，选择最简便的方法计算。
4、反馈练习：
（1）P55的第2题。学生做完后，校对。
（2）练习十一的第6题。让学生独立填在书上，教师巡视指导中差生。
（3）练习十一的第 10题。指名分析题里的已知条件和问题，列式后指名一学生进行板
演练习，全班齐练习。
（4）练习十一的第12题。分析后列式指名口答。
三、课堂作业
练习十一的第7、8、9、11题。学生独立作业，教师巡视指导中差生。
四、突破难题。
指导学有余力的学生做第13题和思考题。
板书设计
整理与复习（二）
1、基本训练（看数凑百，凑千）
凑百：37、72、38、64、55、92
凑千：783、961、475、607、708
2、加减的速算
543＋497 543－497 678＋502 784－502
3、利用运算定律和运算性质简算。
1972－386－614 1873－316－184 137＋186＋863

28

线段、直线和射线

导学内容
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第60~63页。
导学目标
1、知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、经历认识线段、直线和射线的 过程，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的
空间观念。
导学重难点
知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线
导学准备
直尺或三角板
导学过程
一、引导学生观察单元主题图。
教师：你从图中看见了哪些数学现象？
学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。
教师：对了，这幅图中有很多线和角，生活中也有很多线和角。这节课我们就先来研究
线。
板书：线。
二、进行新课
1．导学线段。
教师：我们先来研究这幅图中的电线。
教师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线。
教师将一段电线画在黑板上，并明确：这就是线段。
结合电线引导学生认识线段的基本特征： 有2个端点、直的（先让学生观察、口说，在
集体归纳）
教师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？
学生回答略。
引导学生在两点之间画线（指名板演，其余学生在纸片上画），让学生思考：你发现了
什么？
指名回答，结合黑板上的板演图（教师可以作适当的补充）进行集体交流：在两点之间
可以画很 多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。
2．导学直线。
教师引导学生大胆想象一条线段两端无限延长（尽量让学生说），并在黑板上演示。
教师：这条线有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？
学生讨论后回答：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。
教师：这样的线我们把它叫做 直线。能说一说直线与线段有哪些不同吗？用下面的表引
导学生进行比较。线段 有两个端点、可以度量 直线没有端点、不可以度量教师：自己确定
一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？自己确定两个点 ，试一试过这两个点又可以画
多少条直线？
学生试后回答：过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。
3.导学射线。
29

教师：如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？（让学生 大胆设想：（1）
这条线有端点吗？（2）这条线能画完吗？（3）这条线可以度量吗？）
学 生讨论后回答后，教师在黑板上演示（强调不可能画完）并引导学生发现这条线的基
本特征：1个端点， 直的，无限长。
教师：这样的线叫射线。比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。
4、区分线段、射线和直线。。
引导学生从端点、是否直、是否有限长方面进行比较归纳，并完成下表：
端点是否直是否有限长
线段有限长
直线无限长
射线无限长
三、巩固小结
1引导学生完成课堂活动第1、2小题。
2完成练习十二第1~3题。
3.画一长3 cm的线段，并要求学生说一说是怎样画的。
4.引导学生进行课堂小结。
四、拓展延伸
指导学有余力的学生完成思考题。
板书设计：
线段、直线和射线
端点是否直是否有限长
线段2个直有限长
直线无直无限长
射线1个直无限长
线段、直线和射线

线段、直线和射线 学案
1、引导学生完成课堂活动第1、2小题。
2完成练习十二第1~3题。
3.画一长3 cm的线段，并要求学生说一说是怎样画的。
4.引导学生进行课堂小结。



角的度量
导学内容
四年级上册第64~66页，练习十三第1~4题
导学目标
1.知道什么是角，能 指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量指定
角的度数。
2.培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念。。
导学重难点
角的度量方法
导学准备
30

量角器、每桌1张纸片（上 面画了课堂活动的2题的角）、1张大的纸片（上面画的角
与学生的一样），做活动角的材料。
导学过程
一、引入新课
教师：前面我们学习了射线，请同学们确定一个点，以这个点为端点向不同的方向画两
条射线。
学生操作后，同桌互相展示，教师巡视。
教师：有什么发现？
引导学生回答：发现从一点引入两条射线组成的图形是角（教师在黑板上演示画）。
教师随学生的回答板书：角。
教师问：这些角是怎样形成的？
指名回答后，教师引 导学生归纳：从一点引出两条射线所组成的图形就是角，这个点是
角的顶点，两条射线是佼佼的边。
教师明确：角通常用符号＜来表示。（并给黑板上的角命名“＜1”
教师：看看同学们画的角，是一样大的吗？
学生发现有的角大，有的角小。
教师： 这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以观察和重叠比较外，还可以通过角
的度量来解决这个问题。
（补充板书：角的度量）
二、进行新课
1、认识量角器
教师：角的大小可以用量角器来量。
教师出示量角器。
引导学生观察量角器，尽量让学生说：你发现了什么？
教师结合量角器讲解：这里是把半圆平 均分成了180份，每一份所对的角的大小就是
1°；这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0°刻度线 ，方便同学们从两个方向测量角的
度数。
让学生在量角器上找出0度、30度、60度、90度和180度的刻度线。
2、用量角器量角（完成课堂活动的2题）
教师出示已画好的2个角，并提出任务：用量角器量这些角。
学生讨论：怎样用用量角器量角的大小？
学生汇报，集体归纳量的方法和注意的事项。
3.做活动角。（完成课堂活动的1题）
指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。
教师：在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？
学生回答后，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。
三、课堂总结
引导学生总结本课的知识点，并对学生提出学习希望。
四、作业
指导学生完成练习十三第1~4题。
角的度量 学案
1、让学生在量角器上找出0度、30度、60度、90度和180度的刻度线。
2、用量角器量角（完成课堂活动的2题）
教师出示已画好的2个角，并提出任务：用量角器量这些角。
31

学生讨论：怎样用用量角器量角的大小？
学生汇报，集体归纳量的方法和注意的事项。
3.做活动角。（完成课堂活动的1题）
指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。
教师：在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？
学生回答后，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。








角的分类

导学内容
四年级上册第66、67页，第70~71页练习十三第5~7题。
导学目标
1知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
2培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。
导学重难点
认识角的种类
导学准备
三角板、一个活动角、量角器
导学过程
一、引入新课
教师提问激趣：把两个三角板上的直角拼起来，可以组成一个什么角？
二、进行新课
1导学平角。
教师引导学生把两个直角拼在一起，让学生观察感受形 成的新角。让学生说出这个角的
特点：两条边刚好在一条直线上。
教师：这个新角有多少度？
学生讨论后回答：90+90=180（度）。
教师明确：这样的角就是平角。
引导学生填写：1平角=（ ）直角，1个平角=（ ）度
2、导学锐角、钝角：
出示教材第66页下面的3个例角。
学生量这几个角的度数。
引导学生比较：左、 右两边的佼佼与中间的直角有什么不同？（左边的角小于90度，
右边的大于90度）
教师直接指出：小于90度的角叫锐角，大于90度的角叫钝角。
3、导学周角。
教师：我们再来看一个非常特殊的角。
32

教师用活动角演示两条 射线重叠在同一条线上，一条射线绕着它的端点旋转一周的过
程，同时又在黑板上板演。
教师：知道这个角特殊在什么地方吗？
引导学生说出两条射线完全重合在一起，即角的两条边完全重合。
教师：一个平角是180°，两个平角是360°。
教师：这样的角是周角，一个周角是360°。
请同学们用学过的知识填空。1周角=（）平角=（）直角
学生完成后，让学生说一说为什么这样填，集体订正。
三、巩固练习
指导学生完成第67页课堂活动第1~3题。
四、课堂小结：
引导学生归纳几种角的基本特征。
五、课堂作业
指导学生完成练习十三第5~8题。
角的分类 学案
1平角=（ ）直角，1个平角=（ ）度
出示教材第66页下面的3个例角。
学生量这几个角的度数。
引导学生比较：左、 右两边的佼佼与中间的直角有什么不同？（左边的角小于90度，
右边的大于90度）
教师直接指出：小于90度的角叫锐角，大于90度的角叫钝角。
引导学生说出两条射线完全重合在一起，即角的两条边完全重合。
教师：一个平角是180°，两个平角是360°。
教师：这样的角是周角，一个周角是360°。
请同学们用学过的知识填空。1周角=（）平角=（）直角
学生完成后，让学生说一说为什么这样填，集体订正。




画角

导学内容
四年级上册第68、69页。
导学目标 1掌握画角的方法，能用三角板画30°、45°、60°和90°角，会用量角器画指定
度数的角 。2培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观念。
导学重难点
用量角器画角
导学准备
每个学生准备一幅三角板、钉子板和一张答题卡。
导学过程
一、复习引入
教师：先估计答题卡上角的度数，再用量角器量一量。
33

学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。
教师：再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这些角的度数。
学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。
教师：这节课我们就导学用三角板画角。 < br>教师：画角一般要用工具来画。下面先给大家一副三角板，同学们想一想可以用这副三
角板画出哪 些角？
学生讨论后回答：可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可以画75 °、
120°、135°和150°的角。
教师：为什么可以画30°、45°、60°和90°的角？
学生：因为三角板上有30°、45°、60°和90°的角。
教师：为什么可以画75 、120 、135 和150 的角？
学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如30＋45＝75，
30＋90＝120， 45＋90＝135，60＋90＝150。
教师：下面我们研究怎样画30°、45°、60°和90°的角，先讨论怎样画30°的角。
学生讨论后回答：找到三角板上30°的角，在这个角的顶点上定一个端点，然后从这
个端点靠三角板 的两边画两条射线。
教师：同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是 30°。
学生画后进行检验。
教师：能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？ < br>指导学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确
定一个端点 并且把三角板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画
射线。学生回答时，教师 可以把相应的要求板书在黑板上。
教师：请同学们在45°、60°和90°中选一个度数，用三角板画角。
学生画角后，抽一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
教师：怎样画75°的角呢？
引导学生讨论后回答：先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法画。
教师：请同学们在75°、120°、135°和150°中选择一个度数，用三角板画一画。
学生画角后，拿一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
二 导学用量角器画角。
教师：通过刚才的讨论我们已经会用三角板画角了，用三角板画角的最大特点就是 比较
简便。但是如果要求我们画一个24°的角、139°的角，只凭三角板能画出来吗？
学生：不能。因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。
教师：这就需要我们用另一种工具— —量角器来画。根据前面的经验，想一想用量角器
怎样画24°的角？
学生讨论后回答：一是 先确定顶点；二是过这个顶点画一条射线；三是用量角器确定度
数；四是根据确定的度数画出角的另一条 射线。
教师：你觉得用量角器画角最难的一步是什么？
学生讨论后回答：用量角器确定角的度数。
教师：下面我们一起来研究一下怎样用量角器确定角的度数。
教师作示范画角，然后请学生照老师这样画角。
教师：你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？
引导学生说出要注意的事项是：（1） 量角器的中心点要与确定的端点重合；（2）量角
器的0°刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3） 再在量角器上找自己需要的度数作一
个记号；（4）连接端点与这个记号画一条射线。
34

教师：也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出83°、139 °
角。
学生画角后，抽一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
三、练习 ：课堂活动第1~3题。
四、课堂小结：引导学生总结画角的方法。
五、课堂作业：练习十三第9~12题。
画角 学案
教师：画角一般要用 工具来画。下面先给大家一副三角板，同学们想一想可以用这副三
角板画出哪些角？
学生讨论 后回答：可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可以画75°、
120°、1 35°和150°的角。
教师：为什么可以画30°、45°、60°和90°的角？
学生：因为三角板上有30°、45°、60°和90°的角。
教师：为什么可以画75 、120 、135 和150 的角？
学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如30＋45＝75，
30＋90＝120， 45＋90＝135，60＋90＝150。
教师：下面我们研究怎样画30°、45°、60°和90°的角，先讨论怎样画30°的角。



线段、直线和射线

导学内容
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第60~63页。
导学目标
1知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。
2体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3经历认识线段、直线和射线的过程，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的
空间观念。
导学重难点
知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线
导学准备
直尺或三角板
导学过程
一、引导学生观察单元主题图。
教师：你从图中看见了哪些数学现象？
学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。
教师：对了，这幅图中有很多线和角，生活中也有很多线和角。这节课我们就先来研究
线。
板书：线。
二、进行新课
1．导学线段。
教师：我们先来研究这幅图中的电线。
教师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线。
35

教师将一段电线画在黑板上，并明确：这就是线段。
结合电线 引导学生认识线段的基本特征：有2个端点、直的（先让学生观察、口说，在
集体归纳）
教师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？
学生回答略。
引导学生在两点之间画线（指名板演，其余学生在纸片上画），让学生思考：你发现了
什么？
指名回答，结合黑板上的板演图（教师可以作适当的补充）进行集体交流：在两点之间
可以画很 多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。
2．导学直线。
教师引导学生大胆想象一条线段两端无限延长（尽量让学生说），并在黑板上演示。
教师：这条线有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？
学生讨论后回答：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。
教师：这样的线我们把它叫做 直线。能说一说直线与线段有哪些不同吗？用下面的表引
导学生进行比较。线段 有两个端点、可以度量 直线没有端点、不可以度量教师：自己确定
一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？自己确定两个点 ，试一试过这两个点又可以画
多少条直线？
学生试后回答：过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。
3.导学射线。 < br>教师：如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？（让学生大胆设想：（1）
这条线 有端点吗？（2）这条线能画完吗？（3）这条线可以度量吗？）
学生讨论后回答后，教师在黑板上演 示（强调不可能画完）并引导学生发现这条线的基
本特征：1个端点，直的，无限长。
教师：这样的线叫射线。比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。
4区分线段、射线和直线。。
引导学生从端点、是否直、是否有限长方面进行比较归纳，并完成下表：


线段
直线
射线

线段、直线和射线 学案




三、巩固小结
1引导学生完成课堂活动第1、2小题。
2完成练习十二第1~3题。
3.画一长3 cm的线段，并要求学生说一说是怎样画的。
4.引导学生进行课堂小结。
四、拓展延伸
端点



是否直



是否有限长
有限长
无限长
无限长
36

指导学有余力的学生完成思考题。

角的度量

导学内容
四年级上册第64~66页，练习十三第1~4题
导学目标
1.知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量 指定
角的度数。
2.培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念。。
导学重难点
角的度量方法
导学准备
量角器、每桌1张纸片（上面画了课 堂活动的2题的角）、1张大的纸片（上面画的角
与学生的一样），做活动角的材料。
导学过程
一、引入新课
教师：前面我们学习了射线，请同学们确定一个点，以这个点为端点向不同的方向画两
条射线。
学生操作后，同桌互相展示，教师巡视。
教师：有什么发现？
引导学生回答：发现从一点引入两条射线组成的图形是角（教师在黑板上演示画）。
教师随学生的回答板书：角。
教师问：这些角是怎样形成的？
指名回答后，教师引 导学生归纳：从一点引出两条射线所组成的图形就是角，这个点是
角的顶点，两条射线是佼佼的边。
教师明确：角通常用符号＜来表示。（并给黑板上的角命名“＜1”
教师：看看同学们画的角，是一样大的吗？
学生发现有的角大，有的角小。
教师： 这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以观察和重叠比较外，还可以通过角
的度量来解决这个问题。
（补充板书：角的度量）
二、进行新课
1、认识量角器
教师：角的大小可以用量角器来量。
教师出示量角器。
引导学生观察量角器，尽量让学生说：你发现了什么？
教师结合量角器讲解：这里是把半圆平 均分成了180份，每一份所对的角的大小就是
1°；这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0°刻度线 ，方便同学们从两个方向测量角的
度数。
让学生在量角器上找出0度、30度、60度、90度和180度的刻度线。
2、用量角器量角（完成课堂活动的2题）
教师出示已画好的2个角，并提出任务：用量角器量这些角。
学生讨论：怎样用用量角器量角的大小？
37

学生汇报，集体归纳量的方法和注意的事项。
3.做活动角。（完成课堂活动的1题）
指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。
教师：在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？
学生回答后，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。
三、课堂总结
引导学生总结本课的知识点，并对学生提出学习希望。
四、作业
指导学生完成练习十三第1~4题。

角的分类

导学内容
四年级上册第66、67页，第70~71页练习十三第5~7题。
导学目标
1知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
2培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。
导学重难点
认识角的种类
导学准备
三角板、一个活动角、量角器
导学过程
一、引入新课
教师提问激趣：把两个三角板上的直角拼起来，可以组成一个什么角？
二、进行新课
1导学平角。
教师引导学生把两个直角拼在一起，让学生观察感受形 成的新角。让学生说出这个角的
特点：两条边刚好在一条直线上。
教师：这个新角有多少度？
学生讨论后回答：90+90=180（度）。
教师明确：这样的角就是平角。
引导学生填写：1平角=（ ）直角，1个平角=（ ）度
2、导学锐角、钝角：
出示教材第66页下面的3个例角。
学生量这几个角的度数。
引导学生比较：左、 右两边的佼佼与中间的直角有什么不同？（左边的角小于90度，
右边的大于90度）
教师直接指出：小于90度的角叫锐角，大于90度的角叫钝角。
3、导学周角。
教师：我们再来看一个非常特殊的角。
教师用活动角演示两条射线重叠在同一条线上，一条射 线绕着它的端点旋转一周的过
程，同时又在黑板上板演。
教师：知道这个角特殊在什么地方吗？
引导学生说出两条射线完全重合在一起，即角的两条边完全重合。
38

教师：一个平角是180°，两个平角是360°。
教师：这样的角是周角，一个周角是360°。
请同学们用学过的知识填空。1周角=（）平角=（）直角
学生完成后，让学生说一说为什么这样填，集体订正。
三、巩固练习
指导学生完成第67页课堂活动第1~3题。
四、课堂小结：
引导学生归纳几种角的基本特征。
五、课堂作业
指导学生完成练习十三第5~8题。

画角

导学内容
四年级上册第68、69页。
导学目标
1、掌握画角的方法，能用三角板画30° 、45°、60°和90°角，会用量角器画指定度
数的角。
2、培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观念。
导学重难点
用量角器画角
导学准备
每个学生准备一幅三角板、钉子板和一张答题卡。
导学过程
一、复习引入
教师：先估计答题卡上角的度数，再用量角器量一量。
学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。
教师：再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这些角的度数。
学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。
教师：这节课我们就导学用三角板画角。 < br>教师：画角一般要用工具来画。下面先给大家一副三角板，同学们想一想可以用这副三
角板画出哪 些角？
学生讨论后回答：可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可以画75 °、
120°、135°和150°的角。
教师：为什么可以画30°、45°、60°和90°的角？
学生：因为三角板上有30°、45°、60°和90°的角。
教师：为什么可以画75 、120 、135 和150 的角？
学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如30＋45＝75，
30＋90＝120， 45＋90＝135，60＋90＝150。
教师：下面我们研究怎样画30°、45°、60°和90°的角，先讨论怎样画30°的角。
学生讨论后回答：找到三角板上30°的角，在这个角的顶点上定一个端点，然后从这
个端点靠三角板 的两边画两条射线。
教师：同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是 30°。
学生画后进行检验。
39

教师：能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？
指导学生说出用三角 板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确
定一个端点并且把三角板角的顶点对着 这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画
射线。学生回答时，教师可以把相应的要求板书在黑 板上。
教师：请同学们在45°、60°和90°中选一个度数，用三角板画角。
学生画角后，抽一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
教师：怎样画75°的角呢？
引导学生讨论后回答：先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法画。
教师：请同学们在75°、120°、135°和150°中选择一个度数，用三角板画一画。
学生画角后，拿一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
二 导学用量角器画角。
教师：通过刚才的讨论我们已经会用三角板画角了，用三角板画角的最大特点就是 比较
简便。但是如果要求我们画一个24°的角、139°的角，只凭三角板能画出来吗？
学生：不能。因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。
教师：这就需要我们用另一种工具— —量角器来画。根据前面的经验，想一想用量角器
怎样画24°的角？
学生讨论后回答：一是 先确定顶点；二是过这个顶点画一条射线；三是用量角器确定度
数；四是根据确定的度数画出角的另一条 射线。
教师：你觉得用量角器画角最难的一步是什么？
学生讨论后回答：用量角器确定角的度数。
教师：下面我们一起来研究一下怎样用量角器确定角的度数。
教师作示范画角，然后请学生照老师这样画角。
教师：你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？
引导学生说出要注意的事项是：（1） 量角器的中心点要与确定的端点重合；（2）量角
器的0°刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3） 再在量角器上找自己需要的度数作一
个记号；（4）连接端点与这个记号画一条射线。
教师：也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出83°、139°
角。
学生画角后，抽一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
三、练习 ：课堂活动第1~3题。
四、课堂小结：引导学生总结画角的方法。
五、课堂作业：练习十三第9~12题。

三位数乘两位数的乘法整百数乘整十数的口算

导学内容
义务教育课程标 准实验教科书（西师版）四年级上册第74页例1、例2，第75页上的
课堂活动及练习十四第1～4题 。
导学目标
1．掌握整百数乘整十数的口算方法,并能正确进行口算。
2．探索积的变化规律，促进学生对口算方法的理解。
3.感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。
导学过程
一、创设情景，引入课题
40

教师：同学们，秋天到了， 果园里瓜果遍地，景色真美！下面让我们走进丰收的果园，
去欣赏秋天的美景！（引导观察单元主题图）
教师：从这些图中你能提出哪些数学问题？
学生可能回答：有30行苹果树，每行40 0棵，一共有多少棵苹果树？有桃树647棵，
平均每棵收桃48kg。一共可收桃多少千克？收了23 1吨脐橙，每吨大约要32个筐装，一共
要多少个筐？有500棵梨树，平均每棵收梨25kg，一共可 收梨多少千克？
（小黑板一一出示这些问题）
教师：要解决这些问题，你会列式吗？
（学生口答）生活中很多问题都要用到三位数乘两位数的方法来解决，今天我们就来研
究整百数 乘整十数的口算。
板书课题。
二、运用迁移，探究新知
1.导学整百数乘整十数的口算。
（1）导学例1。
教师：下面让我们走 进例1(指导看图)，看一看刚才同学们提到的第一个问题：有30
行苹果树，每行400棵，一共有多 少棵苹果树？为什么列式为400×30？
学生：因为有30个400棵。
教师：能口算出这道题的答案吗？
学生讨论，引导学生说出多种想法。
比如：
学生1：因为400×3得12个百，就是1200，400×30的得数是400×3的10倍，所以
是12000。
学生2：4×3=12，然后再在12后面添3个0，就是12000。
小结：同学们的想法都不错，整百数乘整十数的口算，可以先把0前面的数相乘，乘完
后看因数 的末尾一共有多少个0，就在乘得数的末尾添加几个0。
（2）课堂活动，及时巩固。 教师：请同学们做第77页的口算，答案填在书上，之后抽学生说一说口算过程，集体
订正答案！然 后教师与学生或者学生与学生之间按课堂活动中的第二题对口令，以达到熟练
程度！
2.探索积的变化规律。
（1）导学例2。
教师：下面我们再来研究这样一个问题。请看例2，请大家把这道题做在书上！
（抽一名学生板演）
教师：从这组算式中你能发现什么？
（学生讨论）
教师：请大家观察，5×3变成50×30，因数发生了什么变化？
学生：第一个因数扩大了10倍，第二个因数也扩大了10倍。
教师：积有什么变化？
学生：积扩大了100倍，也就是10×10=100倍。同法导学从5×3变成500×30的变化< br>规律。
（2）师生共同小结。
（小黑板出示）一个因数扩大10倍，另一个因数 扩大10倍，积就扩大（）倍；一个因
数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（）倍。
（3）及时巩固。
41

根据24×3=72直接写出下列算式的积 。240×3=240×30=240×300=
学生口答，并说说自己的想法。
三、尝试运用，巩固提高
1.学生独立完成练习十四第1题,然后以开火车的形式公布 答案,最后选两道题让学生
说一说自己是怎样想的。
2.学生独立完成练习十四第2题,比一 比,看谁做得又对又快!然后选一组让学生说说这
当中积的变化规律是怎样的。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习十四第3、4题。

口算和估算（一）

导学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第 65页例1，课堂活动第1题第1、2小题，
练习十三第1、2题。
导学目标．
1．掌握两位数乘一位数的口算方法，能熟练地进行两位数乘一位数的口算。
2.感受口算与 现实生活的联系，联系现实生活理解两位数乘一位数的口算意义；经历口
算方法的探索过程，在探索中获 得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
导学过程
一、情景引入
引导观察单元主题图。
教师：从图中你发现哪些数学问题？
学生看图提出数学问题后，教师指出，要解决这些问题都要用到三位数乘两位数的乘法。
教师：在研究三位数乘两位数的乘法之前，我们先来看这样一个问题。引导观察例1
的情景图。
教师：看图你能提出哪些数学问题？
学生：25元一张的篮球赛门票，买3张一共要多少钱？
教师：能解决这个问题吗？学生：能解决，这是求3个25元是多少元，用25×3就知
道了。
教师：会算25×3吗？
学生：我们会笔算25×3。
教师：可是笔算25×3需 要笔和纸呀，看看图上这个小朋友，他有笔和纸吗？引导学生
观察图后，发现确实没有纸和笔，这时学生 可以想出一些办法，比如向别人借纸和笔等。
教师：同学们想这些办法也可以，但是如果周围的叔叔阿 姨都没有纸和笔呢？也可能没
有这么多时间来慢慢地进行笔算。所以，我们只掌握了两位数乘一位数的笔 算方法还不够，
生活中还要求我们进行两位数乘一位数的口算。这节课我们就来研究两位数乘一位数的口
算。
板书课题。
二、进行新课
教师：怎样口算25×3呢？请同学们先独立思考，再小组进行交流。
学生讨论时，教师给予必要的指导。
42

估计学生结合笔算方法， 能提出5×3＝15，20×3＝60，60＋15＝75的方法；这时教师
可以提示学生：“还有别的 方法没有？”指导学生进一步讨论出20×3=60，5×3=15，60＋
15＝75的口算方法。
学生回答时，教师可以把学生的口算方法板书如下：第一种方法：5×3=15，20×3=60，15＋60=75。第二种方法：20×3＝60，5×3＝15，60＋15=75。
教师：这 两种算法有哪些相同？引导学生分析出这两种算法都是把25分成20和5，再
分别与3相乘，最后把两 次的乘积加起来。
教师：有哪些不同呢？
学生根据两种算法的对比，能分析出第一种算法是 先用个位上的数去乘，再用十位上的
数去乘；而第二种算法刚好相反，是先用十位上的数去乘，再用个位 上的数去乘。
教师：你觉得哪种方法好一些呢？学生受笔算的影响，可能觉得第一种算法好一些？
教师：为什么？学生：因为这种算法和我们笔算是一样的。
教师：可是生活中经常用第二种口 算方法，你知道是为什么吗？学生如果讨论出来了，
教师则加以肯定；如果学生讨论不出来，则可以直接 告诉学生。下面按第二种情况设计。
教师：这是因为在生活中，我们要关注口算时大数不出错；从高位 算起，从第一步就可
以估计出大约要用多少钱，并能保证大数不出错，所以人们经常用到从高位算起的口 算方法。
教师：请同学们用这种口算方法算一算15×3和2×27。
学生口算完后，集体 订正答案，特别关注做错的学生错在什么地方。选有代表性的错误
进行分析，并让做正确的学生说一说自 己的口算过程，通过学生口述口算过程，深化学生对
口算方法的理解。
三、巩固练习
教师：同学们都能够进行两位数乘一位数的口算了吗？
学生：能。
教师：请同学们口算下面各题。28×32×2717×532×35×15
学生口算。
教师：这些题哪些容易口算一些，哪些难一些？
学生：32×3容易一些，其他的题目都比较难。
教师：为什么？
学生：因为32×3不进位，其他的题目都要进位。
教师：大家都觉得进位是一个难点，你能给同学们介绍一下你是怎样解决这个问题的
吗？
学生回答后，请同学们集体订正答案，并抽两道题让学生说一说自己的口算过程。
教师：请同学们完成练习十三第2题。
学生完成后，问学生发现了什么？你是怎样算出后面书 的总价的？学生可以用两位数乘
一位数的口算方法口算，也可以找一些巧妙的算法，比如在算各本书的总 价时可用24×2，
算6本书总价时可以用24＋48，算8本书总价时可以用48×2。
教师：也就是说，同学们不但要学会口算方法，还要学会巧妙地口算，这样才算得快、
算得巧。下面我们 就来比赛，看哪个同学算得又快又对。
夺红旗（不抄题，只把口算答案写在练习本上）图51
学生完成后，集体订正答案，并且给做得又快又对的学生一定的奖励，让这些学生介绍
口算经验。

口算和估算（二）

43

导学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第65页例2，第66页“议一议”，课堂活动
及练习十三相关 导学内容。
导学目标
1．掌握三位数乘两位数的估算方法和整百数乘整十数的口算方法，能 正确地进行整百
数乘整十数的口算和三位数乘两位数的估算。
2．通过口算和估算，进一步培养学生初步的逻辑思维能力。
导学过程
一、复习引入
小黑板出出示足球和乒乓球拍，并且标明“足球每个92元”，“乒乓球拍每副30元”。
教师：买20副乒乓球拍要多少元？买39个足球大约要多少元？
学生思考后回答，买20副乒乓球拍要用 30×20=600（元），买 39个足球大约需3600
元。
教师：你是怎样口算30×20的？
学生：想 3×2=6，然后在6的后面添两个0。
教师：怎样估算买39个足球需要的钱呢？
学生： 把39看作40，把92看作90，因为90×40＝3600，所以买39个足球大约需要
3600元 。
教师：这节课就在我们掌握了这些知识的基础上继续研究口算与估算。板书课题。
教师： 刚才我们讨论了购买体育用品的问题，下面我们继续购物这个话题，不过这次购
物可不是买一些小东西， 而是去买一件大商品，这是什么商品呢？老师买一套商品房,先前
看了一套:有80平方米,每平方米卖 900元,老师一共要付多少钱?
教师：能帮助老师算一算这套房子要多少钱吗？应该怎样列式？学生 ：900×80，因为
需要80个900元。
教师：能口算出这道题的答案吗？可以借鉴前面30×20的口算方法来思考。
学生讨论后，引导学生说出多种想法。比如：
学生 1：因为 900×80＝（90×10）×80，而90×80＝7200，所以900×80＝72000。
学生2：因为900×8得72个百，就是7200，900×80的得数是900×8的得数的10倍，
所以是72000。
学生3：9×8＝72，然后再在72后面添3个0，就是72000。 教师：同学们这些想法都不错。900×80，我们可以把它看作是9×100×8×10=9×8×
100×10＝9×8×1000，也就是说。把0前面的两个数相乘以后，再把它的积扩1000倍就行了。
教师：同学们会口算这样的题吗？
学生：会！
教师：请同学们口算60×300，300×40，70×700，400×80。
学生口算 后，让学生说一说口算过程，集体订正答案，然后指导学生按第66页上的方
式对口令。
2．导学三位数乘两位数的估算。
教师：住房的总价同学们帮老师算出来了，真感谢你们！老 师后来又看了一套,想麻烦
你们再帮老师算一算另外一套住房的总价，愿意再一次帮助老师吗？(有78 平方米,每平方
米卖617元,一共要多少钱?)
学生：愿意。
教师：算住房总价的式子怎样列？
44

学生：617×78。
教师：会计算吗？
学生：现在还没有学习过。
教师：不要紧．老师不要求你们像上 一套住房那样帮教师精确地算出需要多少钱，因为
这套住房老师还没有确定要还是不要，所以你们帮助老 师算出大约需要多少钱就行了。
学生讨论，教师作必要的指导，然后抽学生回答准备怎样估算。
学生：可以把617元看作600元，78 m2看作80 m2来估计。
教师：这种估算方 法和前面学习的估算方法有相同的地方吗？引导学生说出这些估算都
是把不是整十、整百数看作最接近这 个数的整十、整百数来算。
教师：同学们估算出这套房子的总价了吗？
学生：这套房子大约需要48000元。
教师：在把这个答案写在算式后时要注意些什么？
引导学生说出写结果时要用“≈”，表示这是一个近似值。
教师：同学们用所学知识帮助老师解决了问题，谢谢你们。
3．导学“议一议”。
教师：下面我们再来探讨一个问题，怎样估算45×510？引导学生提出多种估算的方法，
如把510 看作500， 45看作50来估算；把510看作500，45看作40来估算。
教师：估算出结果，看相差多少？
学生估算出的结果分别是25000和20000，相差5000。
教师：怎么会差异这样大呢？
引导学生讨论出这是由于45的“ 5”是一个中间数，离40和50都比较远? 10×49的
结果是多少呢？
学生：也是25000。
教师：510×45和510×49的估算结果都有可能是2500 0，你觉得这个结果接近于哪个
算式的精确值呢？
引导学生说出接近于510×49。
教师：为什么？
学生：因为因数49比因数45更接近50。
三、巩固练习
指导学生完成第68页第3题。
四、课堂小结(略)
五、课堂作业
完成练习十三第3~6题。


三位数乘两位数的笔算（一）

导学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第68、69页上的例l、例2及相应的课 堂活
动，练习十四第1~4题。
导学目标
1．经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，会进行三位数乘两位数的笔算。
2．能应用所 学知识主动探索三位数乘两位数的计算方法，培养学生的迁移能力和灵活
应用所学知识解决实际问题的能 力。
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导学过程
一、复习引入
口算。12l×2＝ 12l×10＝216×1＝216×40=304×20=304×1＝112×30＝112×4=
学生完成后，集体订正，并抽两道题让学生说一说是怎样算的。
教师：这节课我们就用这些知识来学习三位数乘两位数的笔算。
板书课题。
二、进行新课
1．导学例1。
引导观察例1情境图。
教师：从图中你能提出哪些数学问题？
学生提问题后，引导学生列出算式：121×12。
教师：怎样解决这个问题？
学生：可以用估算的方法估算出这道题的结果大约是120×10＝1200。
教师：可是题 中不是要求我们算大约有多少千克，而是要算出它的精确值。这就要涉及
笔算的问题了。同学们在前面学 习过哪些笔算呢？
学生：两位数乘两位数的笔算。
教师用纸片盖住“121”中百位上的“1”，只留下“21×12”。
教师：现在会算了吧？（学生：会算）请大家用笔算算出结果。
学生计算后，抽学生的作业在 视频展示台上展示，并让学生说一说是怎样算的，教师随
学生的回答板书，如下所示：
教师 ：也就是说，同学们是把12分成10和2来分别和21相乘，再把它们的积加起来。
两位数乘两位数是 这样做的，三位数乘两位数可不可以用同样的方法来做呢？
学生讨论后回答：我认为是可以的。 教师：请同学们用这个方法试一试。学生先独立完成后，再小组交流，最后抽一个同学
的作业在视频 展示台上展示出来。
教师：能说说你? 用2乘121得242，再用10乘121得1210，把两 次乘积加起来，就
知道121×12的积是1452了。
学生边回答，教师边板书。
如下所示：
教师：能说说第二次的乘积“121”中后一个“1”要对着十位写的理由吗？
引导学生说出因为121×10＝1210，后面这个“1”要对着十位写，才能表示1210，要不然就成了121了。
教师：这是笔算乘法中容易出错的地方，同学们要注意。和刚才估算的结果比，差异大
吗？
学生：有一定差异。
教师：所以，有时我们需要精确数时，还要用到笔算乘法。现在同学们会 算三位数乘两
位数的乘法了吗？
学生：会算了。
教师：请同学们完成第68页中的课堂活动上的题。
学生完成后相互交流，说一说自己是怎样算的，然后全班集体订正答案。
2.导学例2。
教师：我们再来研究这样一个问题。
引导观察例2情境图，指导学生列出算式。
教师：大家会算 224×52吗？
46

学生：会
教师 ：请同学们把这道题的结果算出来。计算时要注意思考这道题和前一道题有哪些不
同？计算时你遇到了什 么新问题？你是怎样解决的？学生先独立计算，再小组交流.
然后再抽一个同学在黑板上板演，并请这个同学结合自己的计算回答上面三个问题。
学生：这道题和上一道题比计算上复杂得多，主要是在计算第二步时要连续向前一位进
位。 < br>教师：这是计算中最容易出错的地方，你是怎样解决的呢？引导学生说出可以把进位的
数记在心里 ，也可以用很小的数字把它标出来，然后相加时再把这个小数字去掉。
教师：通过以上的学习你有什么发现？
引导学生说出：我发现三位数乘两位数的计算方法与两 位数乘两位数的计算方法是相同
的，只是每一步乘的位数要多一些。
教师：我们再来研究一个问题。看第9页的课堂活动。
教师：这群小朋友在争论什么？你认为他们谁说得对？
引导学生说出这些同学在争论34×3 86的列式问题，这两种竖式都列得对，因为在乘法
中，交换因数的位置，它们的结果不变。
教师：这样一来，不管在乘法算式中的三位数和两位数谁在前面谁在后面，我们都能计
算了，请同学们算 出这道题的答案。学生计算后，集体订正。
三、课堂小结(略)
四、课堂作业
指导学生完成练习十四第1~4题。

三位数乘两位数的笔算（二）

导学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第70页例3及相应的课堂活动，练习十四 第
5~8题。
导学目标
1.经历探究因数末尾有0的乘法的简便计算方法的过程， 会用简便算法计算因数末尾有
0的乘法。
2．进一步加深学生对三位数乘两位数乘法计算方法 的理解，提高学生对这部分知识的
掌握水平。
导学过程
一、复习引入
计算下面各题。126×36 305×18 283×23 402×29
抽四名学生在黑 板上做,其余学生独立计算，选两道题的竖式让板演的学生对着竖式说
一说自己的计算过程。
教师：这节课就在我们掌握了这些知识的基础上继续研究三位数乘两位数的乘法。
板书课题。
二、进行新课
引导观察主题图说图意，并按图意列出算式 470×40。
教师：同学们会计算470×40吗？
如果学生会用两种方法计算，则鼓励学生用两种方法计 算的基础上，让学生说一说为什
么可以把47与4相乘，再在积的末尾添两个0；如果学生只用一种方法 算，则按以下的方
式组织导学。把学生计算的竖式在视频展示台上展出。
47

教师：能说说你的计算过程吗？
学生：我第一步是用0去乘470，得到的积 是000；第二步再用十位上的4去乘470得
1880个十；最后把两次乘得的积加起来。
教师：这道题和我们面前研究的三位数乘两位数的乘法有哪些不同？学生讨论后回答：
这道题两个因数的 末尾都有0。
教师：这种比较特殊的题，还是用我们前面掌握的一般的计算方法来算，有什么问题？< br>引导学生发现这种比较特殊的题，还是用一般的计算方法来算，第一步计算的结果全是0，
由于0 乘任何数都得0，这一步计算没有意义。
教师：所以，特殊的题目应该有特殊的算法。这道题可以用什 么特殊的方法计算呢？同
学们可以用你们掌握的知识来探讨一下，看谁能找到简便的算法。
学 生讨论时，教师给予必要的指导。如果学生自己能探讨出新的算法，教师则在鼓励的
基础上，让学生说一 说为什么可以这样算；如果学生探讨有困难，则可采用以下的导学设计。
教师：看来同学们遇到了一定的困难。没关系，我们来看看小明是怎样算的。
小黑板出示下面的算式。
教师：这个竖式和我们列的竖式有什么不同？
引导学生说出这个竖式多了一条虚线，并且只算了一步。
教师：先来研究这条虚线，哪个同学能猜出这条虚线表示的意思？
引导学生说出这条虚线把4 70和40分成两个部分，一部分是47乘4，另一部分是两个
0。教师：47×4和470×40的结 果一样吗？
学生：不一样。
教师：哪一个算式的乘积小？
学生：47×4
教师：算一算47×4的结果。
学生算出47×4=188。
教师：和你们前面算出的结果比，小多少？
学生：188比18800缩小了100倍。 < br>教师：能解释缩小100倍的原因吗？引导学生思考出缩小100倍的原因是47比470缩
小了 10倍，4比40缩小的10倍，一共缩小了100倍。
教师：为了保持积的大小不变，小明对47×4的积作了什么处理？
学生：把47×4的积188扩大100倍。
配合学生的回答，教师作如下的板书：
教师：谁能完整地说一说小明的计算过程？
学生：小明是把470和40分别缩小100倍， 先算47×4，算出结果后，再把乘积扩大
100倍。
教师：这种算法和我们前面的算法比较，你有什么发现？
学生：这种算法要简便得多。
教师：如果用另一种算法该怎样算？
学生：先算23×4，再在它的乘积后面添两个0。
教师：如果算380×87呢？
学生：先算38×87，再在乘积后面添一个0。
教师：为什么前一个算式要添两个0，后一个算式只添一个0呢？
学生：因为前一个算式是缩小100来算的，后一个算式只缩小了10倍。
教师：你认为末尾有0的乘法怎样计算比较简便？
48

引导学生归 纳出：因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，乘完以后，看因数末尾
一共有多少个0，就在乘积的 末尾添上几个0。
教师：用这种方法算一算230×40，380×87，63×250。
三、巩固练习
1．指导学生完成练习十四第8题，要求学生先估算出结果，再进行笔算，看笔算结果。
2 .指导学生完成练习十四第5题，要求学生先判断对或错，然后对错误的题说一说错的
原因，并说一说防 止的方法．
四、课堂小结(略)
五、课堂作业
练习十四第6、7题。

解决问题（一）

导学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第7 4页例1，课堂活动第1题，练习十五第
1~4题。
导学目标
1.能应用本单元所 学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决问题
的能力。
2．通过解决问题，让学生获得积极的情感体验，坚定学生学好数学的信心。
导学过程
一、引入课题
教师：我们在前面学习了三位数乘两位数的口算、估算和笔算，这些知识在生活 中都应
用得相当广泛。这节课我们就用这些知识来解决问题。
板书课题。
二、进行新课
1．导学例1。
引导看例1的情境图。
教师：从图上你知道些什么？
引导学生在情境图中找出条件和问题，并随学生的回答用下表对 条件和问题作如下的归
纳：方案一10枝装一盒，每盒25元，买1盒送1枝。方案二零售每枝3元。买 46枝至少
要多少元？
教师：怎样解决这个问题呢？在有多种购买方案的情况下，首先要对两 种方案进行比较，
看哪种方案比较合算。
引导学生比较后发现，零售10枝需30元，比买整 盒的贵并且还没有赠送，由此制定出
能买整盒尽可能地买整盒铅笔的购买策略。
教师：这样买46枝铅笔时要考虑些什么问题呢？
学生讨论后回答：（1）买46枝铅笔可以 先买4盒铅笔；（2）买4盒铅笔后可以得到
4枝铅笔的赠送，因此单枝铅笔不用再买6枝，只买2枝就 够了。
教师：经过这样的分析，你发现买46支铅笔的钱包括哪些内容呢？
学生:包括4盒铅笔的钱和2枝铅笔的钱。
教师随学生的回答板书：4盒铅笔的钱+2枝铅笔的钱=46枝铅笔的钱。
教师：能算出来吗？
49

指导学生算出结果后，抽学生的作业展示 ：25×4=100（元）3×2＝6（元）100＋6=106
（元）抽学生回答每步算式表示的意思 ，选择什么计算方法算的。
教师：同学们在解决问题的过程中有的选择了笔算，有的选择口算，都是可 以的。由于
这道题的数字比较简单，选择口算是比较好的选择。通过解决这个问题，你觉得在解决问题< br>的过程中你要注意些什么？
引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题，有多种解决问题的 策略要进行比较，
找到比较合算的策略，再根据具体情况确定解决问题的总体思路，最后根据这个思路完 成具
体的解决问题的过程。
2. 导学课堂活动第1题。
看课堂活动第1题的情境图。
教师：从图中你知道些什么？引导学生说出图中的条件和问题以 后，让学生思考这个问
题可以怎样解决？在强调管道的长度是前6天安的长度和后12天安的长度的和的 基础上，
尽可能地指导学生提出解决问题的多种思路。如：
解法（1）：372÷6＝62（m）6＋12=18（天）62×18=1116（m）
解法（2）：372÷6＝62（m）62×12=744（m）744＋372＝1116（m）
解法（3）：12÷6＝2（倍）372×（2十1）＝1116（m）
教师：同学们发现解决这个问题和解决例1的问题有哪些相同和不同的地方？
让学生尽可能地 发表自己的意见。相同的地方包括：都要分析解决问题的条件和问题，
都要确定解决问题的总体思路；不 同的地方有：这道题有多种解决问题的方式，比例1更灵
活，计算的数也要大一些，因此最好选择笔算。
三、课堂小结
教师：这节课学习的什么内容？你有哪些收获和体会？
学生回答略。
四、课堂作业
练习十五第1~4题。学生完成第2题时，要指导学生思考李丹要准备的钱包括 ：火车票
钱+饮食钱+住宿钱+门票和购物钱，其中火车上的时间不考虑住宿费，然后再具体考虑每个< br>项目要多少钱。第3题要启发学生明白“纯收入=赚的钱- 工资、税收费”后，再具体思考问
题的解决办法。

解决问题（二）

导学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第74页例2，课堂活动第2题，练习十五第
5~7 题及思考题。
导学目标
1．能应用本单元所学知识解决日常生活中的简单问题，进一步培养 学生的应用意识和
解决问题的能力。
2．通过解决问题，让学生掌握一些解决问题的策略，能 在解决问题的过程中获得一些
价值体验，激发学生对数学的学习兴趣。
导学过程
一、导入课题
教师：前一节课我们应用所学知识解决了生活中的一些问题，这节课我们继续研 究怎样
解决生活中的一些简单问题。板书课题。
二、进行新课
50

1.导学例2。
引导观察例2的情境图，引导学生理解图意后，教师作如下的引导。
教师：解决怎样派车要考虑些什么问题？
学生可能要提出一大堆要考虑的问题，比如怎样列算 式、有几种派车方式、怎样计算等，
教师可以把学生提出的问题一一板书。
教师：你认为这些问题，最先要考虑哪个问题？
学生讨论后回答：要考虑有几种派车的方式。
教师：为什么要先考虑这个问题？
学生：因为只有解决了派车的方式，才能考虑派车方式的列式和计算等问题。
教师：所以在解 决问题的过程中，可能有很多需要我们思考的问题，但是这些问题都有
一个先后顺序，要比较顺利地解决 一个问题，就要考虑先想什么，再想什么？把要解决的问
题按先后顺序排列起来，然后一个一个地加以解 决。下面我们先思考派车的方式，你觉得有
几种派车的方式呢？
学生讨论后回答：有3种方式 ：（1）全部用大车运；（2）全部用小车运；（3）用两
种车配合运。
教师：这3种派车的方式哪些最简单？
学生：前两种派车方式。
教师：能够按前两种派车方式列式计算出各需要多少辆大车或小车吗？
学生：能。
教师：请同学们计算出结果，并在小组内交流。
学生计算、交流时，教师作必要的指导，然后抽学生汇报。
学生：我计算出全部用小车运，需要48辆。
教师：你是怎样算出来的？
学生：用 144÷3=48（辆），因为144吨里面包含着48个3吨。教师随学生回答板书：
144÷3=4 8（辆）。
教师：全部派大车，又怎样列式计算呢？
学生：我算出144÷5＝28（辆）……4（吨）。
教师：这个答案从计算的角度看对不对 ？再结合现实生活想有问题没有？引导学生思
考，从计算的角度看，这个结论是正确的，但是结合现实生 活想，还要考虑这4吨也要一辆
车，所以要29辆车。
教师：从中你知道些什么？引导学生说出在解决问题的过程中，要注意结合具体问题来
思考。
教师：全部派大车或全部派小车这两个问题都容易解答，因为派的车比较单一。难一点
的是思考 用两种车配合运，怎样派车比较合理？引导学生思考“合理”的含义是：
（1）派出的车的辆数尽可能少；
（2）每辆车都要满载，这样可以提高车辆的利用率。
教师：小组讨论一下怎样才能达到这个目的。引导学生思考：
（1）派出的车的辆数要尽可能少，就要尽可能地派载重5吨的车；
（2）每辆车都要满载， 就要用载重3吨的车来配合载重5吨的车运，并且引导学生讨
论出配合的方式有：
解法一：用 28辆小车装：28×3=84（吨），这样剩下：144-84=60（吨），再需要大车：
60÷5 =12（辆），共需要:28+12=40（辆）。
解法二：用18辆小车装：18×3=54（吨） ，这样剩下：144-54=90（吨），再需要大车：
90÷5=18（辆），共需要：18+18= 36（辆）。
51

解法三：用8辆小车装：8×3=24（吨），这样剩下 ：144－24＝120（吨），再需要大
车：120÷5＝24（辆），共需要:24＋8＝32（辆 ）。
这样用两种车配合运最合理的方式是用8辆小车和24辆大车。
教师：我们再去看一看小兰在买杯子时遇到什么数学问题？
引导看课堂活动第2题的情境图。
教师：要知道小兰买了几只杯子，要知道哪些条件？
引导学生说出要知道付了多少钱？每只杯子多少钱？
教师：这些条件中你知道哪些条件？这些条件哪些是确定的？哪些条件是不确定的？
学生：两 个条件都知道，付的钱是50元，这个条件是一定的；另一个条件杯子的价格
却是不确定的，因为有多种 杯子的价格。
教师：小兰用同样的钱买不同的杯子，结果会是怎样的呢？
学生：可能买到的杯子的数量不同。
教师：这个猜测对吗？请同学们用题中的条件算一算。
指导学生算出： 50÷13≈3（个），50÷7≈7（个），50÷5=10（个）。
教师：小兰可能买几个杯子呢？
学生：可能是3个，也可能是7个，还有可能是10个杯子。
教师：在解决问题的过程中你发现什么？
学生：发现付的钱数一定时，杯子价格越高，买的数 量就越少；杯子价格越低，买的数
量就越多。
教师：在解决这个问题时，你是用什么方法来保留商的近似值的？
学生：去掉不足买一个杯子的钱数。
教师：为什么要这样做？
学生：因为剩下的钱不?
三、巩固练习
引导学生完成第77页第6题。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习十五第4~7题，还可以指导部分基础好的学生完成思考题。

三位数乘两位数的估算

导学内容
义务教育课程标准实验教科书（西师版 ）四年级上册第75页例3和议一议，第76页上
的课堂活动及练习十四第5～10题。
导学目标
1．掌握三位数乘两位数的估算方法,并能正确进行估算。
2．借助已有知识，探索三位数乘两位数的估算方法。
3．感受三位数乘两位数的估算与生活的紧密联系，体验数学学习的价值。
导学过程
一、复习引入
引导观察例3情境图，让学生说图意:“桃园里有桃树64棵，平均每棵收桃4 8kg。”
教师：同学们，今天让我们继续走进丰收的果园。你能估算一下总共有多少个桃吗？
教师：怎样估算？
学生：把64看作60，把48看作50，因为60×50=300 0，所以桃园大约能收桃3000kg。
52

老师：“桃园里有桃树64棵”变为“桃园里有桃树647棵”。
教师：估算一下桃园大约能收桃多少千克，又该怎样列式？
学生：647×48。
教师：现在又该怎样估算？这节课我们继续研究三位数乘两位数的估算
板书课题。
二、进行新课
1.导学例3。
教师：请大家讨论一下，你准备如何对647×48进行估算？
学生讨论，教师作必要的指导，然后抽学生问答准备怎样估算。
学生1：可以把647看作600，48看作50来估计。
学生2：也可以把647看作650，48看作50来估计。
教师：这种估算方法和前面学习的估算方法有相同的地方吗？
引导学生说出这些估算都是把不是整十、整百数看作接近这个数的整十、整百数来算。
教师：同学们估算出这个桃园大约能收桃多少千克了吗？
学生1：647×48≈30000（kg）
学生2：647×48≈32500（kg）。
教师板书学生的方法，引导学生说出写结果时要用“≈”，表示这是一个近似值。
教师：同学们用不同的方法来估算，在这些估算方法中，你更喜欢哪种估算方法呢？为
什么？
小组交流，展开讨论，反馈交流情况。
学生1：我喜欢第一种估算方法，因为把647看作6 00，48看作50，600×50等于30000，
计算很方便。
学生2：我也喜欢第一种 估算方法，因为把647看作600，就把第一个数看小了一点，
48看作50，把第二个数看大了一点 ，这样估算出来的结果与准确值很接近。
学生3：第二种方法是把两个数都看大了一点点，一定会比准 确值大，虽然与准确值还
是比较接近，但计算不够简便，所以我还是喜欢第一种估算方法。……
2.导学“议一议”。
教师：下面我们再来探讨一个问题，怎样估算45×496？
引导学生提出多种估算方法，如把45看作50，496看作500来估算，或者把45看作
4 0，496看作500来估算。
教师：估算出结果，看相差多少？
学生估算出结果分别是25000和20000，相差5000。
教师：怎么会差异这么大呢？
引导学生得出：由于45看成40和50都相差5。把45 看成40来算少算了5个500，就
是2500；把45看成50来算多算了5个500，就是2500 ，所以两种结果相差5000。
教师：我们在进行估算时，有时要根据实际的需要选择合适的估算 方法进行估算。比如
下面这个题目，你认为采用哪种估算方法更适合呢？为什么？
出示：动物园每张门票45元，496个小朋友去参观，大约需要准备多少钱？
引导学生 讨论出用第一种估算方法较好，因为第一种方法把两个因数都看大了一点，这
样估算出来的结果肯定大于 45×496的结果，还有多余的一点钱，在参观旅游中可以防止意
外发生。
教师：我们 在进行估算时，可以灵活地选择估算方法。但在具体实际生活中，要根据实
际的需要选择合适的估算方法 进行估算。
三、巩固练习
53

指导学生完成第76页课堂活动1、2题。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习十四第5～10题。

三位数乘两位数的笔算（一）

导学内容
义务教育课程标准实验教科书（ 西师版）四年级上册第78页例1，第79页上的议一议
及课堂活动，练习十五第1～2题。
导学目标
1．经历三位数乘两位数的笔算方法的探索过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法, 能正
确进行计算。
2．掌握做工问题中的基本数量关系，感受数学知识和方法的内在联系 ，培养学生迁移
类推能力和解决简单实际问题的能力。
3．在自主探索、合作交流中获得成功的学习体验，进一步树立学好数学的信心。
导学过程
一、复习旧知，引入新课
口算。121×2=121×10=216×1=301×2 =304×10=304×10=112×30=112×40=
学生完成后，集体订正，并抽两道题让学生说一说是怎样算的。
教师：这节课我们就用这些知识来学习三位数乘两位数的笔算。
板书课题：三位数乘两位数的笔算[点评：通过相关?
二、自主学习，探究新知
1.导学例1。
（1）初步计算。
引导看例1情境图，让学生说获取的信 息:“张阿姨每时采摘123kg脐橙，她在果园里
工作了32时；李叔叔每天包装324筐脐橙，他在 果园里工作了27天。”
教师：从图中你能提出哪些数学问题？
学生1：张阿姨32时采摘脐橙多少千克？
学生2：李叔叔一共包装脐橙多少筐？
教师：解决第一个问题应怎样列式？
学生：123×32。
教师：你能估一估张阿姨32时大约采摘脐橙多少千克吗？
学生1：把123看作100，32看作30，我估计大约3000kg。
学生2：把123看作120，32看作30，我估计大约3600kg。
教师：张阿姨实际采摘的脐橙比3000kg多还是少呢？
学生：略。
教师：通过 估计，可以判定她采摘的脐橙至少也在3000kg以上，但是，张阿姨究竟采
摘了多少千克脐橙，12 3×32的积又是多少？大家会算吗？你准备怎样计算？
学生1：我用的是口算，先用123×30= 3690，再用123×2=246，3690+246等于……
教师：的确,要让每个同学口算出123×32的积,实在有些困难,还有别的方法吗?
学生2:最好的方法是用笔算。
教师：为了计算更加准确，我们常用竖式计算，这也是这节课我们要重点研究的问题。
（2）尝试笔算
54

教师：以前在我们学习了两位数乘两位数的笔 算，那么三位数乘两位数的笔算该怎样列
竖式计算呢？请你们根据自己已有的经验，尝试计算一下123 ×32的积，遇上困难可以向老
师和同学求助。
学生尝试计算，教师巡视了解学生情况，学生可能会有以下两种演算过程：①123②123
×3234×6322463693936369615学生讨论，同意第一种算法。
（3）探究明理。
教师：能说说你为什么要这样算吗？
引导学生说出：把 32分成30和2，用2乘123得246，再用30乘123得3690，把两
次乘积加起来，就知道 123×32的积是3936了。教师相机完善板书。
教师：在乘的时候明明123×3的积是3 69，为什么不与个位对齐，而与十位对齐？学
生：因为3在十位上表示3个十，123×3得369， 表示的是369个十。
教师：这是笔算乘法中容易出错的地方，同学们要注意。这个准确值和刚才 估算的结果
相比，差异大吗？
学生：有一定差异。
教师：所以有时我们需要精确数时，就要用到笔算乘法。
（4）学生尝试自学第二个问题：李 叔叔一共包装脐橙多少筐？注意引导学生和前一道
题进行对比，计算时遇到了什么新问题，是怎样解决的 。
学生独立计算，然后再抽一个学生的作业到视频展台展出，让该生说说自己的做法，强
调进位，
引导学生说出可以把进位的数记在心里，也可以用很小的数字把它标出来，相加时不能
加表示进 位的这个小数字。
（5）小结。
教师：比较一下，三位数乘两位数与两位数乘两位数在计算时有什么联系和区别呢？
引导 学生说出：三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法是相同的，只
是每一步乘的位数要多 一位。
教师：从上面的问题中你发现了怎样的数量关系呢？
引导学生说出要求的都 是工作总量，而每时采摘的千克数和每天包装的筐数都是工作效
率，32时和27天都是工作时间，所以 在做工问题中，工作效率×工作时间=工作总量。
三、巩固练习
内化新知学生独立完成第79页课堂活动，强调计算要认真仔细。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习十五第1～2题。

三位数乘两位数的笔算（二）

导学内容
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第79、80页上的 例2、例3，议一
议及相应的课堂活动，练习十五第3～6题。
导学目标
1． 以学生已有的知识经验为基础，自主迁移出因数中间、末尾有零的三位数乘两位数
的笔算乘法。 < br>2．掌握行程问题中的基本数量关系，感受数学知识间的内在联系，培养学生迁移类推
能力和解决 简单实际问题的能力，激发学生学习兴趣。
55

导学过程
一、复习引入
计算下面各题。20×40= 18×20= 16×50= 240×3= 105×3= 208×2= 301×2= 209
×4=
学生可能有的用口算,有的用笔算,如果用笔算的可进行板演。
教师：我们已经学习了 三位数乘两位数中间、末尾没有零的笔算，那么中间、末尾有零
的又该怎样计算呢？今天我们继续研究三 位数乘两位数的乘法。
板书课题。
二、进行新课
1.导学例2。
（引导观察例2情景图）
（1）学生独立思考，解答，抽一个学生板演。
（2）汇报思考过程及结果，在视频展台上展出学生计算的竖式，可能有以下两种：24024
0×30000×3 072 00720
7200
（3）讨论：这道题和我们前 面研究的三位数乘两位数的乘法有什么不同？以上两种算
法哪种更简便？这道题为什么可以这样来计算？
学生讨论，教师给予必要的指导，重点围绕竖式的简便写法进行讨论。如果学生探讨有
困难，则 可用以下的导学设计。
教师：第二个竖式把240和30分成两个部分,一部分是24乘3,另一 部分是两个0，24
×3和240×30的结果一样吗？
学生：不一样。
教师：哪一个算式的乘积小？
学生：24×3
教师：算一算24×3的结果。
学生算出24×3=72。
教师引导学生说出72与7200相比，缩小了100倍，为 了保持积的大小不变，我们把积
扩大了100倍。
配合学生的回答，教师作如下板书：教师：谁能完整地说一说这个计算过程？
学生：略
教师：你认为末尾有0的乘法怎样计算比较简便？
引导学生归纳出：因数末尾有0的乘法 ，先把0前面的数相乘，乘完后，看因数末尾一
共有多少个0，就在乘积的末尾添上几个0。
（4）及时巩固，算一算课堂活动的第2小题的前两小题：230×40，380×87。
2.导学例3。 出示例3题目。
（1）根据题意，学生列式：108×18。
（2）引导学生观察算式有什么特征？
学生：因数中间有0
（3）学生独立思考
计算，抽一学生板演。
教师巡视，重点围绕竖式的书写，从而归纳出中间有0的三位数乘两位数笔算的方法、
要点。
3．结合两个例题，小结行程问题中的基本数量关系。
教师：在这两个题目中，王师傅每分行240m和列车平均每时行108km都叫做什么?
56

学生:速度
教师：30分和8时都叫做什么?
学生:时间
教师：要求路程,你发现了怎样的数量关系?
师生共同归纳得出:速度×时间=路程。
4．课堂活动。
（1）怎样用竖式计算34×386？
学生按书中的程序计算完成后，通过两个竖式的对 比，讨论得出：三位数和两位数相乘
的时候，为了计算简便，我们更习惯于把位数多的因数写在上面。
（2）完成课堂活动第2题的后面两个小题：65×408，207×20。
三、巩固练习
学生独立完成练习十五第3题，教师巡视指导。
四、课堂小结（略）
五、课堂作业
练习十五第4~6题。

解决问题 （一）

导学内容
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第84页的例1及课堂活动，练习
十六第1～2题 。
导学目标
1．经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生对三位数乘两位数的理解。
2．能应用所学知识解决简单的做工问题，培养学生解决简单实际问题的能力。
3．感受三位数乘两位数在解决问题中的作用，培养学生的应用意识。
导学过程
一、引入课题
教师：我们在前面学习了三位数乘两位数的口算、估算和笔算，这些知识在 生活中都应
用得相当广泛。这节课我们就用这些知识来解决问题。
板书课题：解决问题（一）。
二、进行新课
1.准备题。
引导看例1情境图。
小黑板出示：6台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺150m,一天一共铺多少米?
学生独立思考,完成在作业本上,然后集体订正。
2．导学例1。
教师引导学生将准备题变成例1。
6台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺150m, 40天可以完成任务。这条公路长多少
千米?
（1）读题，分析理解题意。
（2）学生尝试独立解答，强调计算要细心,结果注意单位换算。抽学生板演,教师巡视，
并作 指导。
（3）交流汇报，学生可能会出现以下两种解法：
①150×6×40
57

②150×40×6=900×40=6000×6 =36000（m）=36000（m）36000m=36km36000m=36km
教师：用到第一种解法的同学,能说说你是怎样想的吗?
学生：先算6台铺路机每天铺路多少 米,再算6台40天一共铺路多少米,也就是这条公
路的全长了。
教师：用到第二种解法的同学，能说说你的想法吗？
学生：先算每台铺路机40天可以铺多少 米，再算6台铺路机40天一共铺多少米，也就
是这条公路的全长。
教师：问题的单位是千米,计算结果我们还要注意什么?
学生：转化单位。
3．小结。
教师：通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中要注意些什么？
引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题，再根据题意确定解决问题的总体思
路，最后根 据这个思路完成具体的解决问题的过程。
4．导学课堂活动。
教师：从图中你知道些什么？
引导学生说出图中的条件和问题以后，让学生思考这个 问题可以怎样解决？尽可能指导
学生提出解决问题的多种思路。
如：205×4×28或205×28×4。
教师：同学们发现解决这个问题和解决例1的问题有哪些相同和不同的地方？
让学生 尽可能地发表自己的意见。相同的地方包括：都是做工问题中求工作总量的问题。
解决时都要分析解决问 题的条件和问题，都要确定解决问题的总体思路；不同的地方有：这
道题计算的数要大一些，因此最好用 笔算。
三、课堂小结
教师：这节课学习的什么内容？你有哪些收获和体会？
四、课堂作业
1．练习十六第1题。
学生独立完成，再集体订正。
2．练习十六第2题。
指导学生思考解决这个问题需要哪些条件，引导学生讨论：题目中的“一共有18辆车?
一个月（30天）能运多少吨矿石？”是否有用，为什么，再具体思考问题的解决办法。

解决问题（二）

导学内容
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年 级上册第85页上的例2及课堂活动，练
习十六第3～7题。
导学目标
1．经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生对三位数乘两位数的理解。
2．能应用所学知识解决简单的行程问题，培养学生解决简单实际问题的能力。
3．通过解决 问题，让学生掌握一些解决问题的策略，能在解决问题的过程中获得一些
价值体验，激发学生对数学的学 习兴趣。
导学过程
一、导入课题教师：
58

前一节课 我们运用所学知识解决了生活中的一些实际问题，这节课我们继续研究。板书
课题：解决问题（二）
二、进行新课1.
导学例2。
出示例2。
教师：你能从表中知道哪些数学信息？
学生回答略。
教师：要求该市至北京的铁路的长度，你想选择哪些信息？怎样利用这些信息来解决问
题？ < br>学生讨论后回答：这里要解决的问题是求两地间的路程，根据“速度×时间=路程”，
要找出列车 的速度和所利用列车的发车时间和到达时间，可以求出列车一共行的时间。
学生2：列车运行的平均速 度在题目中是已知的,可直接利用。教师：现在同学们能解
决这个问题了吗？
（1）学生独立思考，列式计算。
（2）合作学习，把自己的解法跟小组的同学说一说。
（3）全班交流：24-8+13=29（h） 102×29≈3000(km)
抽学生回答每步算式表示的意思，强调结果不需要准确值，用估算，结果要用约等号。
教师：通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中你要注意些什么？
引导学生说 出要注意分析解决问题的条件和问题，根据问题看需要选择哪些条件，再确
定解决问题的总思路，最后根 据这个思路完成具体的解决问题的过程。
2．导学课堂活动。
教师：从图中你知道些什么？
学生回答略。
教师：要知道李阿姨一家去内蒙古草原比去海南三亚要多花多少钱，要知道哪些条件？
学生：要知道李阿姨一家3人去海南三亚花多少钱，去蒙古草原花多少钱。
教师：这些条件都知道吗？
学生：不知道，需要先算。
教师：根据图上的信息，同学们能解决这个问题吗？
学生独立思考，列式计算，抽一学生板演，再全班交流，集体订正。
三、巩固练习 < br>1．指导学生完成练习十六第3题?在解决第二问时，让学生理解“该列车48时至少可
以运行多 少千米?”中的“至少”,让学生在充分讨论的基础上知道应选择速度范围“200km
至250km” 中的最小的速度200km。
2．指导学生完成练习十六第4题，要求学生先说说解决问题的 思路，再独立完成，最
后集体订正。
四、课堂小结
教师：学了这节课，你有哪些收获和体会？
学生交流回答。
五、课堂作业
练习十六第5～7题。

整理与复习

导学目标
59

1,帮助学生归纳这一单元所学的知识内容,构成知识网络,教给学生学习的方法.
2,通过计算题,养成良好的学习习惯,提高计算的一次正确率.
3,培养估算意识,简算意识.
导学过程
一,整理:师:你在乘法的学习中有什么收获
1,乘法是两位数的乘法. 372×69
2,乘数中间有0的乘法. 29×304
3,简算:乘法分配律
⑴3278+7868 ⑵372×999
⑶45×101 ⑷64×99+64
⑸67×29-47×29 ⑹32×125
4,探索规律.
二,复习:
1,直接写出得数.
12×8= 6×13= 18×2= 16×6= 18×4=
13×5= 24×4= 14×5= 6×15=
2,先计算,然后用计算器验算.
629×53 167×28 408×75
86×154 350×67
3,每箱酸奶24盒,一共145箱.一共有多少盒酸奶
24×145
4,迷你型洗衣机授价205元,全自动洗衣机的授价是迷你型的13倍.
问:每台全自动洗衣机的授价是多少元
205×13
师:你还能提出什么问题
5,每辆车可以乘坐165人,17辆车可以乘坐多少人
165×17
6,高层:平均每套建筑面积是85平方米,共有34套.
板式楼房:平均每套建筑面积是108平方米,共有75套.
两座楼房的建筑面积一共是多少平方米
85×36+108×75
7,计算,怎样简便就怎样算.
413+(960-728)×8 87×46-46×77
35×28+65×28 684÷6-469÷7
43×100+43 25×24 83+83×99
8、,运动服:每件上衣68元,裤子每条46元.学校要为田径队买145套.共用多少元
(68+46)×145

相交与平行

相交与垂直
导学内容
60

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册 第94~95页上的导学内容，练习十
八第1~4题。
导学目标
1、结合现实情境 了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况
下互相垂直，体会垂线在现实生活中 的作用。
2、掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。
导学过程
一、引入课题
教师：同学们会画角吗？画几个角来大家看一看。
学生画角，抽几个学生画的角在台上展示出来。
教师在黑板上演示画一个角
教师：这些角的两条边都分别相交于一点（标为红点），这节课我们就来继续研究相交。
（板书：相交）
二、进行新课
1导学单元主题图。引导观察单元主题图。
教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相
交的。
学生找出图中两条直线相交于一点的现象
教师：这些直线是怎样相交的呢？我们可以用纸条来摆一摆，两根纸条怎样摆才是相交
的呢？
学生摆出相交的纸条后，让学生在台上展示，教师在黑板上把两条直线相交的现象抽象
(画)出 来
教师：从图中你发现些什么？
引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。 教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能分别说出它们
是什么角吗？
学生：角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角。
教师：下面请同学们用 图钉钉住相交纸条的交点，钉的时候可以用木板垫着钉，注意不
要把桌子钉坏了。
教师：这样 一来，这两根相交的纸条就可以转动了，请同学们转动纸条，你又有些什么
新的发现？
学生的发现包括：（1）这些纸条是绕着交点转动的；
（2）随着转动，角的大小要起变化。
教师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直角吗？
学生转动后，让学生在台上展示.,
教师：你发现了什么？
学生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。
教师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。
学生比后，证实这个结论是正确的。
教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。
教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。
教师：老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直？
61

引导学生对 照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于
这条直线的结论，这叫做互相 垂直。
教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？
学生回答略。
引导学生完成课堂活动第1题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直线互相垂
直？再引导学生完 成课堂活动第2题。
2导学例1、例2。
教师在黑板上画一条直线。
教师：怎样用三角板画这条直线的垂线呢?
引导学生讨论后回答：画这条直线的垂线，就是要 使要画的线与黑板上的线成90°的
角，这就需要先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与这条 直线重合，紧靠另一条
直角边画出一条直线，这条直线就和已知的这条直线成直角。教师：同学们用这种 方法画一
画垂线。让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学在黑板上画?。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业
练习十八第1~4题。

平行
导学内容
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第96页上的内 容,第97页上的课
堂活动,练习十八第5~8题和思考题。
导学目标
1结合现实 情境了解平行的现象，理解平行线的意义，理解两条直线在什么情况下互
相平行，体会平行线在现实生活 中的作用。
2掌握平行线的画法。
3经历探索平行的学习过程，在学习过程中获得成功体验。
导学过程
一、引入课题
教师：前一节我们学习了相交，你能画出两条相交的直线吗？
学生画后，抽几个学生作业在台上展示。
教师：同学们能画两条相交的直线了，生活中有两条 永不相交的直线吗？如果有，想象
一下它们是什么样子。
学生想象后，教师引导学生观看单元主题图。
教师：图中的跑道线延长出去会相交吗？
学生回答：不会相交。
教师：这就是我们这节课要研究的另一个内容，平行。
板书课题。
二、进行新课
1认识平行线。
教师：我们来看一看生活中的一些平行现象。
观看图片:：双杠、吊杆、长方形花台和新增加的铁轨图。
教师：这些图形都反映了这样一些数学现象。
教师：这4组直线有什么共同特点？指导学生说 出每组直线之间的距离是一样宽的，并
且把每组直线延长出去，都永远不会有交点。
62 < /p>

教师：同学们选一组你喜欢的直线延长一下，看你的想法是不是正确的。学生选一组直线来延长后，汇报自己的结果。
教师：你们所说的直线延长是在同一个平面内进行的延长。
在同一平面内不相交的两条直线叫做?
引导学生说出：在正方形和长方形中，第①条边和第 ③条边互相平行，第②条边和第④
条边互相平行。在第3个图形中，第①条边和第④条边互相平行，第② 条边和第⑤条边互相
平行，第③条边和第⑥条边互相平行。
2画平行线。
教师：我们可以用两个三角板或一个三角板和一把直尺画平行线。
教师示范画平行线。 学生照老师的方法画平行线。画完后抽一个学生黑板上画，并且要求学生说一说自己是
怎样画的。
教师：画平行线时要注意些什么？
引导学生回答：画平行线时，用一个三角板的一条直角边 与已知直线的延长线重合。另
一条直角边与另一个三角板的一条直角边（或直尺的短边）靠紧，另一个三 角板（或直尺）
靠着这个三角板移动到合适的位置。就可以画已知直线的平行线了。
教师：用画平行线的方法还可以检验两条直线是不是互相平行的。
教师在黑板上对学生的作业进行检验，让学生看清教师用三角板检验平行线的过程。
教师：你们能用这种方法检验你同桌画的平行线吗？
学生互相检验。
三、巩固练习
指导学生完成第97页的课堂活动。
四、课堂小结(略)
五、课堂作业
指导学生完成练习十八第5~8题，最后指导学有余力的学生完成思考题。

第七单元 三位数除以是两位数的除法

第一课时
口算除法（例1）
导学目标
知识与技能：
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的 口算方法。2、培养学生类推
迁移的能力和抽象概括的能力，
过程与方法：通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点
掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
难点
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
导学过程
一、准备题：
1、20、50、120、150分别是几个十？
63

2、口算，说说你是怎样计算的：
60÷2 80÷4 90÷3 120÷6
二、新授：
1、出示 ：有80个气球。每班20个。可以分给几个班？
提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？ 80÷20
如何计算？
小组交流讨论。小组汇报：
练一练：
80÷40= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈
（2） 创设前景。我们学校师生准备出去旅游．现有200名师生，每辆车乘坐40人．租
1辆需要840元， 你能提出什么问题？
Ａ一共需要几辆车？怎么计算？
列式： 200÷40
提问：计算这道题时怎样想？
200里面有几个40？
几个40是200？
200是20个10，40是4个10， 20个10除以4个10，商5。
200÷40＝5（辆）
练一练：
120÷30 150÷50 160÷80
Ｂ平均每人需要车费多少元？
840÷40
生讨论集体解决 小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算
后要验算一下 ，必免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200
学生口答结果
80里面有4个20，商4
方法一：想20×4=80，所以80÷20 =2
方法二：8÷2=4，所以80÷20 =2
可以分给几个班？
200÷40
200里面有5个40，商5
5个40是200，商5
200是20个10，40是4个10， 20个10除以4个10，商5。
独立完成后全班订正
三、练习：
1、口算下面各题
40÷20 60÷30 360÷60 420÷70 90÷30 540÷60 630÷70 180÷20
80÷40 450÷50 360÷90 810÷90
2、书后：（P100页 课堂活动）
四、总结
今天你学会了什么？
五、作业：
Ｐ102页1、2、3、4题
64

学生独立完成后集体订正

第二课时
课题估算除法（例2）
导学目标
知识与技能：
1、使学生进一步掌握用 整十数除商是一位数的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力
和抽象概括的能力，学会其估算．
过程与方法：通过过去估算方法，引导学生类推迁移，掌握估算方法，发展学生的思维。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点
掌握用整十数除商是一位数的估算方法。
难点
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
导学过程
一、准备题：
估算，说说你是怎样计算的：
83÷4≈ 795÷8≈
101÷5≈ 998÷2≈
二、新授
1.创设新问题
599÷30≈
小组交流讨论。小组汇报
把599看作600 600÷30＝20
所以599÷30≈20
2.出示例2（略）小黑板出示
生剖析图文信息
Ａ去三峡大坝大约要多少时间？
从问题你明白了什么？（估算）
列式 624÷23≈
小组交流讨论。小组汇报
可以把624看成600，把23看成20，再口 算．也可以把624看成620，把23看成20，
再口算
生独立探讨问题Ｂ回重庆大约要多少时间？
生说方法
迁移旧知
生梯步学习
生独立列式解决并交流
观察分析算式意义ｄ引导生得出以下数量关系
路程÷速度＝时间
你还有别的发现吗？
三、练习Ｐ102课堂活动
四、总结
65

今天你学会了什么？
作业：Ｐ103页5、6、7、8题
熟记数量关系
路程÷速度＝时间
生叙说收获

第三课时
课题笔算除法（例1及相关练习）
导学目标
知识与技能：：
学生掌握除数是整十数除法方法。2、让学生学会除法竖式的书写格式。
过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点
使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
难点
除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
教具：图片、小棒
导学过程
一、复习：
1、口算：60÷20 120÷30
2、在下面的（ ）里最大能填几？
40×（ ）<83 60×（ ）<508
二、探究新知
1、出示例
今天是“阅读日”，这里有92本连环画，每班分30本阅读，可以分给几个班？
先口算，说说你是怎样计算的？
引导学生，还可以用笔算的方法计算。
学生尝试计算，可以借助小棒算一算
计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在 计算除数是两位数的除法，应
先看被除数的前两位。
展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在什么位置？
3
30 ）9 2
9 0
2

练一练

20 ）80 30） 64
（2）出示例1（略）：Ｐ104页
生阅读分析信息
Ａ老虎出生几个月后才开始随母虎外出？
66

说说你是怎样计算的？
引导学生，用笔算的方法计算。
学生口答结果
学生汇报计算的方法
92÷30≈3
学生尝试计算，借助小棒算一算
小组讨论交流计算的过程
全班展示分小棒的过程，讲解计算的方法。
学生独立完成后，交流计算方法
学生说计算的方法
180÷30=6
6
30 ) 180
120
0
被除数的前两位不够除怎么办？
借助小棒尝试算一算。
展示直观图，结合口算引导学生：6个30是180，商6。商写在什么位置？
答语（略）
Ｂ老虎出生几个月后才开始独立生活？
生理解列式
720÷30＝
探讨列竖式计算
24
30 ) 720
60
120
120
0
练一练：

20）480 50）250
小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？
先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。
三、练习：
P104页课堂活动
四、总结
今天你都学会了什么？
五、作业：书后：第107页1.2题
学生尝试计算，借助小棒算一算
全班展示分小棒的过程，讲解计算的方法。
商写在个位上。
学生独立完成后，汇报计算方法。
总结计算方法
67

学生独立计算后，自我检查相互检查

第四课时
课题笔算除法练习
导学目标
知识与技能：
1、复习除数是整十数除法。2、让学生巩固除法竖式的书写格式。
过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点
使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
难点
除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
教具
练习卡
导学过程
复习导入；
1、口算
80÷20 320÷80 40×70
240÷60 60×90 270÷90
4×60 210÷70 350÷50
2、脱式计算
75×4＋630 376＋280÷70
9×60－320 6400÷80－64
笔算
63÷20 260÷80
笔算除法的计算方法是什么？
板书课题：笔算除法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。
13
40 ) 520
40
120
120
0
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
2、笔算
310÷50 170÷30 643÷80
406÷60 285÷40 111÷20
478÷70 163÷30 294÷60
3、应用题
1）一个足球30元，用75元钱可以买几个小足球，还剩多少钱？
2）有饲料100千克，这些猪每天要
68

吃30千克饲料，一袋饲料够喂几天
还剩多少千克？
3）计划生产400台电视机，每月生产70台，半年内是否可以完成任务？
4）每节车厢限乘60吨，有500吨货物，需要多少节车厢才能装完？
口答结果
计算后订正结果
指名板演
讲解计算的方法。
找出错因并及时改正
独立计算后全班订正
独立分析题中给出的信息数据和问题，独立解决问题
小组讨论汇报交流。
四、总结
今天你都学会了什么？
五、作业：自主练习计算题
独立思考后全班交流

第五课时
课题笔算除法（例2及相关练习）
导学目标
知识与技能：：
1、使学生 学会“四舍”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情
况下需要调商，初步掌握调商 的方法。2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点
使学生学会用“四舍” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法
难点
掌握试商的方法。
教具：图片
导学过程

一、复习：
1、（ ）里最大能填几？
30×（ ）<75 40×（ ）<180
2、在○里填上>或<
35×4 ○ 138 42×5 ○ 230
3、下面各题应该商几？
91÷20 84÷40
198÷20 215÷30
二、探究新知
出示例
（1）21本《作文选》要付84元。一本《作文选》多少元？
69

问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？
提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论
教师归纳：
如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
21最接近20，把21看作20来试商，
这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？ 商写在哪一位上？试商4。因为除数21，不
是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况， 可以在商的个位上先轻轻地写上
“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21×4 正好等于84，说明商4
合适，这时将4写清楚。
反馈练习 64÷21 68÷34 92÷23
引导学生观察三道题的除数的个位数。
学生独立完成后全班汇报
学生列式
除数不是整十数
学生尝试计算，讨论汇报计算方法
学生叙说试商过程，讲解计算的过程
指名板演，讲述计算的全过程
提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算
的？ 归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，
试得的商 和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。
出示例2：小猴和小熊开车去野生动物园， 现离野生动物园612千米，平均每小时行34
千米，好要几时才能到达？
生根据路程、速度、时间的数量关系列式 612÷34＝ （时）
现在你有办法解决吗？试试看。
生交流把612看作600，34看作30，
600÷30＝20，在十位上商2。
列竖式计算
怎么试商呢？


70

第一次商2大了，改商1后余27。余27是27个十，下步该怎么办？
在个位试商。商9大了，改商8。
问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？
576÷18=32
18
34）612
34
272
272
0
答语（略）
提问：这道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算的？
小结： 用“四舍”的方法，（板书）把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调
小。余下的数必须比除数 小
三、新知巩固
练习ｐ１０５页课堂活动
四、总结
1、这节课你学习了什么新知识？
2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？
五、作业
Ｐ107页3、4、5、6题
观察后汇报计算过程
总结试商方法
读题分析后列式计算
学生叙说试商过程，讲解计算的过程
学生板演，说方法。
找出共同特点
独立计算后互相检查，讲方法

第六课时
课题笔算除法（例3及相关练习）
导学目标
知识与技能：：
1、巩固“四舍”的试商方法，使学生学会 “五入”的试商方法，正确的计算除数是两
位数的 除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。2、培养学生的迁移能力
和抽象概括能力。
过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点
使学生学会用“五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法
难点
掌握试商的方法。
教具
71

图片
导学过程
课前侦测。
计算，并说一说你是怎样试商的？
805÷23 884÷34
小结 ：昨天我们学习了“四舍”的试商方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，
大了要调小。
今天我们将继续学习三位数除以两位数。
二、探究新知
出示例3：野生动物园的猴 馆占面积为850ｍ2，猴子只数是17只。平均每只猴子的活
动面积有多少平方米？
怎样列式？怎样想的？
850÷17＝
17最接近20，把17看作20来试商， 这样把850÷17转化成850÷20，应该商几？商写
在哪一位上？试商4。因为除数17，不是2 0，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的
情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，不行再调 商为5。
生试做
20 4
17） 850 →你有什么发现？
68
17

5
17） 850 →商4小了，改商5。商完了吗？怎么办？
85
0

50
17） 850 →商的个位为什么写0？
85
0
答略。
学生独立完成后全班汇报
读题分析后列式计算
把17看成20
归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
除数不是整十数
学生尝试计算，讨论汇报计算方法
学生叙说试商过程，讲解计算的过程
指名板演，讲述计算的全过程
三、巩固练习：
780÷26 544÷17 898÷28 384÷16 775÷25
提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共
同点？
72

小结：用 “五入”试商（板书）的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易小，小
了要调大。
四、总结
1、这节课你学习了什么新知识？
2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？5、6、7、8、9又怎么办？
用“四舍” 或“五入”的方法，（板书）把除数看作整十数来试商，初商容易大或小，
大了要调小（小了要调大）。
五、作业：P108。 7.8.9.10.11题学生板演，说方法。
找出共同特点
总结试商方法
观察后汇报计算过程
独立计算后互相检查，讲方法

第七课时
课题笔算除法（例4）
导学目标
知识与技能：
1、 学习商是一位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。2、巩固除法的估算及
验算方法。
过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点
商的位置。
难点
除数是两位数的除法计算法则
教具
图片
导学过程
复习：
1.计算897÷39 608÷32
2.商是几位数？为什么？

4）948 31）348
二、新授：
1、创设情景出示例4：
一个养鸡场养了许多鸡，每天要用86千克饲料。现运来688千克饲料够用多少天？
问：怎样列式？
除数是两位数，先看被除数的前几位试商？
68比86小，86除68个十，商几个十？
商一个十都没有（也就是0个十）怎么办？
怎么试商呢？
第一次商7小了，改商8，刚好合适。
“8”应写在哪一位的上面？
73

688÷86＝8（天）
8
86）688
688
0
答略
2．练习280÷35 930÷31 怎样试商？
3．议一议怎样笔算三位数除以两位数？
总结：怎样计算除数是两位数的除法
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位 比除数小，就要看前三位；除
到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
4.议一议三位数除以两位数什么时候商是两位数？什么时候商是一位数？可不可能是
一位数？
学生独立完成，说出计算的方法
读题列式
688÷86
先看被除数的前两位试商？
在个位试商
生说想法，把86看成90试商。
学生议论总结除数是两位数的除法的计算方法
三、巩固练习1.
Ｐ109.课堂活动第二题
用3，4，5，6，7这5个数字，组成三位数除以两位数，商是一位数第算式。
2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？
四、总结：这节课学习了什么？有什么收获？
除法的计算法则是什么？
五、作业
110页第1，2，3，4，5题。
学生总结：
第八课时
课题笔算除法※（选――增设课题）
导学目标
知识与技能：1、让学生学会把除数 看作是15、25的特殊数进行试商的方法。2、掌握
灵活试商的技巧，提高试商速度。
过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点
掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
难点
采用灵活试商的方法进行试商计算。
教具
图片
导学过程
74

一、复习导入
1、15×2= 15×3= 25×4=
15×4= 15×5= 25×8=
2、笔算：
315÷21 696÷58 918÷27 832÷32
讲述试商的方法和计算的过程
3、这节课继续学习笔算除法
板书课题：笔算除法
二、探究新知
出示例4 ：
学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？
读题，理解题意，怎么列式，如何计算？
140÷26=5……10
5
26）140
130
10
（1）学生试做，汇报作法。
（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？
如何验算有余数的除法？
问：还可以怎么试商？
（3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。
（4）把24、25、26都看作25来试商。
2、练习：
把24、25、26都看作25试商
口答结果
指名板演，其他同学在练习本上做。讲方法
读题分析，列式
尝试计算
用五入的方法，把26看作30，商余36
36里面还有一个26商小了，改商5。需要调一次商
商和除数相乘再加余数。
可以把26看作25去试商
独立完成后，说出试商方法
三、巩固练习
405÷15 192÷24 728÷26 496÷14
四、总结
在做计算的时候，可以将14、15、16和24、25、26看作15、25来进行试商，提高试商速度。
五、作业：计算：
225÷25 114÷24 208÷26
135÷15 128÷16 114÷14
独立完成集体订正
计算后说出计算方法
75

第九课时
课题笔算除法练习
导学目标
知识与技能：
1、巩固除法法则、估算及验算方法。
2、2、培养学生的计算能力。
过程与方法：使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。
重点
商的位置。
难点
除数是两位数的除法计算法则
教具
图片、口算卡片
导学过程
一、复习导入：
1、口算卡片（略）
2、填空：
1）把320平均分成40份，，每份是（ ）
2）每份是70，490里面有（ ）个70
3）（ ）÷（ ）=20……19，除数最小是（ ）
4）322÷40的商写在（ ）位上。
5）475与195的差里有（ ）个70。
6）如果4×30+6=126，那么126÷30=（ ）……（ ）
7）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（ ）个箱子。
3、说说怎样计算除数是两位数的除法？
二、练习内容
1、计算
346÷42 171÷57
876÷73 364÷28
2、尝试计算并验算
1674÷93 4814÷83 3243÷47 2001÷87 1827÷63 1568÷28
3、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。
商是一位数 商是两位数
（ ）25÷38 （ ）76÷27
（ ）96÷82 （ ）04÷64
解决问题；
1）一个排球42元，300元最多可以买几个排球？
2）一部电话机94元，一部扫描机846元，扫描机的单价是电话机的几倍？
3）探究题
小英做一道除法题时，把除数48看成84，结果得到的商是37余12，求正确的商是多
少？
76

三、总结
通过这几节课的学习，你学会计算除数是两位数的除 法了吗？说说怎样计算除数是两位
数的除法？
四、作业：自行设计

第十课时
课题探索规律
导学目标
知识与技能：
1．能借助计算器进行较复杂除法运算，探索乘除法算式第简单规律。
2、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
过程与方法：使学生经历观察、思考发现其隐含的规律的过程。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点
引导生发现隐含的规律。
难点
除数是两位数的除法计算法则
教具
图片、口算卡片
导学过程
一、导入：数学中蕴涵着无数规律，今天，我们就共同来找一找。
二．探究规律
1出示例1。用计算器计算。
1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
师板书
让生观察算式和结果，你发现了什么规律？
我发现。。。。。。
根据这个规律，你能写出11111×11111的积吗？试试看。
你还能写出别的算式和结果来吗？
你有什么感触呢？
2.出示例2。用计算器计算，呢发现了什么规律？
2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷404=6
4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12
9696÷101= 9696÷202= 9696÷404=

引导观察横着看你有什么发现?
竖着看你又有什么发现?
你还有什么发现?
用自己的语言描述你的发现.
同桌相互说一说.
77

课堂练习
P 112页12题
分别说说有怎样的规律?
三、总结
这节课你有什么收获？
要学生学会利用规律解题。
作业：114页练习22。
1，2，3，4题。
学生用计算器计算
指名回答结果
指名回答，全班订正
生讨论交流
独立完成，同位互相检查独立完成，汇报计算结果。
独立描述
横着看被除数不变,除数扩大多少倍,商就缩小多少倍.
竖着看被除数扩大多少倍,除数不变,商就扩大多少倍.
……

第十一课时
课题商的变化规律
导学目标
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规
律。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
难点
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教具
图片
导学过程
一、导入新课
师：数学中蕴涵着无数规律，今天，我们再共同来找寻一种新的规律——商不变的规律。
二、探究新知
1、提问：观察数字，你发现了什么？学生说，教师板书。
8 ÷ 2 = 4
16 ÷ 4 = 4
32 ÷ 8 = 4
64 ÷ 16= 4
78

2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大几倍）
3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？
5、学生讨论，并发现：
在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）
6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？
学生思考发表见解
观察数字
用除法来进行计算。
学生说方法，
回答：商都是4
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
学生在小组内讨论
学生举例说明
回答：被除数、除数分别都除以一个相同的数。
思考后汇报
被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小几倍）
出示例3略出示：
生计算
8÷2=4 这组算式有什么规律？
80÷20= 从上往下看，被除数和除数同时……
800÷200= 从下往上看，被除数和除数同时……
8000÷2000=
观察是否具有以上规律？
8、尝试用自己的语言描述你的发现。
商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变
板书课题：商的不变规律
9、能再举一些例子说明你的发现吗？
三、体会商不变的规律。
观察两种计算方法。


四、尝试运用
1.出示113页试一试第1题。
根据每组算式的结果直接写出第二个、第三个算式的得数。
(了解被除数和除数是否扩大或缩小了相同倍数，运用商不变的规律。)
2.议一议1500÷500怎样算简便？
3.你们看我这样写对吗？为什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
让学生判断。
五、巩固练习
1、书P113页课堂活动 1、2。
79

六、总结
在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）
七、作业：第115页5、6、思考题
讨论后总结商的变化规律
说出注意的地方
学生判断。解答疑问。
独立填
写各题的商，再交流自己的想法。
导学板书
商不变规律：




第十二课时
课题利用商不变性质简便运算
导学目标
知识与技能：
1、运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
2、运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规
律。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点
运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算
难点
运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题
导学过程
一、复习提问
师：在什么情况下除法中的商不变
二、基本练习
计算下面各题，并与同伴交流。
240÷30= 440÷20=
80÷20= 360÷90=
120÷40= 4800÷400= 2400÷60= 9600÷800=
启发用商不变的规律
三、观察与思考
1.25×4＝100 125×8＝1000
你有什么发现？
2．4500÷100 96000÷1000
计算时有什么感觉？为什么？
3．150÷25 800÷25
80

2000÷125 9000÷125
你有什么好办法来算这些题吗？说说理由。
如150 ÷ 25
× ×
4 4
| |
600 ÷ 100＝6
生探讨余下题解法。
四、实践应用
P115页第8题
发现规律，算出需要的时间。
3000÷300＝10（分）
8：30出发，经过10分钟，也就是8：40分到达。
五、115页思考题
先观察算式特点规律，再计算。找发现。
尝试写这样的算式，并验证规律。
六、作业P115页第7题。

第十三课时
课题解决问题1
导学目标
知识与技能：体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简 单
的实际问题的能力。
过程与方法：经历具体情景，感悟三位数除以两位数与现实生活的联系 和应用价值，培
养学生解决简单的实际问题的能力，促进思维能力对发展。。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点
注意对问题情境对理解，感悟三位数除以两位数与现实生活的联系
难点
分析数量关系正确列式并解答。
导学过程
一、创设情境。
1．出示情境。理解信息。
小明家有花椒树90课，平均每棵可以产花椒12kg。我们4人 8天可以才摘花椒256千
克。今年每千克花椒可以卖9元。
感知信息诸多，分类理清信息。
二、提出问题。
你能提出那些问题？
师择重板书。
A平均每人每天可以采摘花椒多少千克？
B小明家共收多少千克花椒？
C小明家对花椒收入有多少元？
。。。。。。
81

三、解决问题
分析问题与那些条件有关，要解决问题怎么办？试试列算式，并对思路和方法进行解释。
A平均每人每天可以采摘花椒多少千克？
256÷4÷8
8天每人摘÷8 ＝每人每天摘的
或256÷8÷4
生说说算式的意义
B小明家共收多少千克花椒？
12×90＝1080（千克）
C小明家对花椒收入有多少元？
要算花椒的钱，要知道什么条件？怎么办？
12×90×9
三、课堂练习
P117页课堂活动1题
生思考说说怎样解决这个问题？并说理由。
四、作业P118页第1、2、3题。

第十四课时
课题解决问题1
导学目标
知识与技能：体验三位数除以两位 数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简单
的实际问题的能力。
过程与方法：经历具 体情景，感悟三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培
养学生解决简单的实际问题的能力，促 进思维能力对发展。。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点
注意对问题情境对理解，感悟三位数除以两位数与现实生活的联系
难点
分析数量关系正确列式并解答。
导学过程
一、出示例2情境。
从雅安市 到西藏芒康县到318国道长840km。一辆汽车早上6：00从雅安市出发开往芒
康县，3时行了1 80km。照这样的速度，汽车什么时间能到达芒康县？
阅读理解信息。
师讲述318国道，是公路代号，不是运算条件。
二、思考问题。
照这样的速度，汽车什么时间能到达芒康县？
根据这个问题，要先求什么？所用时间
所用时间又怎么办？
三、解决问题
尝试列式
840÷(180÷3)
都是除法要先算180÷3，怎么办？
82

理解14时是什么？（经过时间）汽车什么时间到达的“时间”指什么？（具体时刻）
6：00＋14：00＝20：00
对解决问题的过程进行反思、交流。
三、课堂练习
P118页课堂活动2题
生思考说说怎样解决这个问题？并说理由。
四、作业P118页第4、5、6题。

第十五课时
课题整理和复习
导学目标
知识与技能：
1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平
2、2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力
过程与方法：使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点
情感、态度和价值观：
使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。
重点除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。
难点能够正确的笔算除数是两位数的除法。
教具
题卡
导学过程
复习整理：
1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。
板书课题：整理和复习
2、打开数学书看第七单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
复习除法口算
1）直接说结果。
720÷80= 480÷60= 360÷90=
240÷30= 420÷70= 900÷30=
180÷20= 560÷80= 250÷50=
450÷90= 630÷70= 4000÷80=
说一说口算的方法是什么？
小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数， 也可用乘法去想，算
后要验算一下，验算时可以用乘法来验算
2）估算
368÷60≈422÷80≈720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈
578÷60≈ 507÷80≈289÷50≈
说一说估算的方法是什么？
小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
83

3）直接写出得数
26÷2= 55÷5= 560÷40=
260÷20= 110÷10= 280÷20=
2600÷200= 220÷20= 140÷10=
根据什么算出结果的？
学生看书，小组合作进行归纳
学生思考，汇报发言
口答结果，说口算的方法
口答结果，说估算的方法
学观察，根据被除数（除数）的变化，确定除数（被除数）怎样变化，商不变。
小结：商的变化规律
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
2、复习笔算
1）816÷51= 665÷25=
组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？
从被除数的高位数起，先看被除数的 前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除
到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数 必须比除数小。
三、练习
1、整理和复习（第120页）
完成的1、2、3、4
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：
第121～122页1、2、3、4、5、6题.
家庭作业7、8、9、10题。

可能性(一)

导学内容
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级 上册第125~126页例1、例2，第127
页课堂活动，练习二十五第1题。
导学目标
1．能在活动中初步体验有些事件的发生是可能的，有些则是不可能的。
2．在具体的情景中 能用“一定”、“可能”、“不可能”等术语来判断生活中的确定
现象和不确定现象。
3．体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理以及语言表达能力。
导学重难点
【导学重点】在具体的活动情景中体验生活中的确定现象和不确定现象。
【导学难点】能用比较规范的数学语言对确定现象和不确定现象进行分析描述。
导学准备
硬币、装乒乓球的盒子等
导学过程
一、情景引入
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1．教师：上课之前告诉同学们一个消息，我们班马上要转来一位新同学,请同学们猜一
猜,是 男同学还是女同学?”
2．学生猜：可能是男同学，也可能是女同学，不能确定，都有可能。
3．教师小结：生活中，有些事情我们可以确定它的结果，有的事情则不能确定它的结
果。这节课我们 一起来研究事情发生的可能性。
（板书课题）
二、探究新知
1研究不确定现象。
（1）教师：大家喜欢玩游戏吗？我们来玩一个抛硬币游戏怎么样？抛硬币之前请同学
们猜一猜 硬币落地后，是
正面向上呢？还是反面向上？
（2）学生分组进行抛硬币活动，注意记录和观察硬币落地后，是正面向上还是反面向
上。 < br>（3）活动后请学生用语言描述硬币落地后，是正面向上还是反面向上，得出这件事是
不确定的结 论。
（4）教师引导学生用规范语言描述：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“可
能… …也可能……” （板书：可能……也可能……）这个词语来描述这种不确定现象。
（5）教师小结： 抛一枚硬币，落地后可能是正面向上,也可能是反面向上，在数学上，
我们把像这样的，可能出现的结果 不止一种，而使人们事先不能确定的现象叫做“不确定现
象”
（板书：结果不止一种不确定）。
2研究确定现象
（1）展示盒子里的球——全是 白球。学生可分组摸球后，记录摸球后的结果。教师：
当盒子里全是白球时，从里面任意摸出一个，结果 怎样呢？学生用自己的语言进行描述：全
是白球，都是白球……
教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“一定”这个词来说。
（板书：一定）
教师：这样放球可能从盒子里摸出黄球吗？
学生用自己的语言进行描述：不可能，不会……
教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“不可能”这个词来说。
（板书：不可能）
教师：（展示盒子里的球——全是黄球）当盒子里全是黄球时，从里面任意 摸出一个，
结果又怎样呢？
学生用“一定”、“不可能”来描述摸球结果。教师小结：像这样 结果只有一种，我们
就用“一定”、“不可能”来描述确定现象。
三、猜想验证
1 ．（教师将两种球混装）提问：现在盒子里装了3个黄球和3个白球，从里面任意摸
出一个，会是什么球 呢？教师引导学生用规范语言来描述摸球结果。
2．小组摸球，试验验证。
（1）试验要求。
教师：老师给每组都准备了一个盒子，里面有3个黄球和3个白球。请组长 负责安排，
小朋友按次序摸球。
要求：
①每人可以摸两次，摸之前要先想想：会摸出什么球呢？然后再摸。
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②组内的记录员要将小朋友每次摸球的结果记录下来。
③每次摸出的球要放回 盒子里摇一摇，再继续摸。教师：比一比哪个小组最会合作，小
组活动开展得又快又好。小组活动，教师 巡回指导。
（2）教师小结：完成教科书127~128页1~3题。
2．讨论生活中的不确定现象。
教师：生活中，哪些是可能发生的事情？哪些是一定要发生的事情？
教师举例，引导思考，如 ：“猜中指”、“石头、剪子、布”等游戏。教师：谁来介绍
一下这些游戏？你能预测一下结果吗？
教师小结：可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。
学生举例，分析游戏结果。
教师：想一想，平常你还玩过哪些游戏，或者你能不能自己来设计这样一个游戏，使它
可能出现 的结果不止一种，是事先不能确定的。
要求：独立思考，同桌互玩，边玩边想：这个游戏的结果是确定的吗？为什么？
学生汇报交流。
教师小结：刚才大家说的这些有趣的游戏，它可能出现的结果不止一种， 在玩之前是不
能确定的，属于数学上的“不确定现象”。也正是因为结果的不确定，人们才可以反复玩，
在可能出现的结果中去感受无穷的乐趣。
四、全课小结
教师：今天我们研究了什么知识？你有哪些收获？

可能性（二）

导学内容
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第128? ?，课堂活动第1~3题，
练习二十五第2、3题。
导学目标
1．进一步在活动中 体验有些事件发生的不确定性，能用规范的数学语言对不确定现象
进行描述。
2．能在具体情景中列举出简单的随机事件可能发生的所有的结果。
3．体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理、归纳以及解决问题的
能力。
导学重难点
【导学重点】
在活动中进一步体验随机事件可能发生的结果。
【导学难点】
学生猜想、列举后再归纳不确定现象的所有可能的结果。
导学过程
一、谈话引入
1．教师：上节课我们学习了什么内容？你能举例说一 说在我们的生活中哪些是可能发
生的事情吗？
2．学生举例后在黑板上记下一些例子。如 ：抛硬币、掷骰子、帖鼻子、摸奖、转转盘、
青蛙跳、摸彩色粉笔……
3．请学生用规范的语言描述这些不确定的现象。
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4．揭 示课题：生活中，很多事情的结果是不唯一的，有两种或两种以上的结果的事件
我们把它叫做不确定事件 。今天这节课我们一起来研究不确定事件发生的所有可能的结果。
（板书课题：可能性）
二、探究新知
1．研究可能出现两种结果的事件。
教师：在抛硬币游戏中，我们知道抛一枚硬也可能是反面向上，有几种可能出现的结果？
学生得出有两种可能出现的结果后，请学生自己设计可能出现两种结果的游戏，并实际
做一做。
2．出示第128页例3。
学生先猜三（1）班和三（2）班足球赛可能出现的结果。
教师：这个情景无法在课堂上再现，请同学们根据猜想再讨论归纳出可能出现的几种结
果？
学生列举以后再归纳不确定现象的所有可能的结果。
教师板书：第一种结果：可能三（1）班赢，三（2）班输；
第二种结果：可能三（2）班赢，三（1）班输；
第三种结果：可能三（1）班和三（2）班打成平局。
一共有3种结果。
3．请学生在小组内举例或设计可能出现两种以上结果的游戏。
三、课堂活动
1．教科书第128~129页课堂活动中的第1~3题，用语言准确描述后再归纳出一共有几
种可能的 结果。
2．练习二十五的第1题。
教师：上节课已经用语言描述过，这节课要归纳出一共有几种可能的结果。
四、全课小结
教师：今天我们研究了什么内容？你有哪些收获？
小结：在数学上，我们把可能出现的结 果不止一种，而人们事先不能确定的现象叫做“不
确定现象”，不确定现象就有两种或两种以上的结果， 同学们?
1．教科书第130页第3题，用语言准确描述后再归纳出一共有几种可能的结果。
2．教科书第130页的思考题。

九、总复习

多位数的读写

导学内容
133页到134页总复习中第1、2、3题；课本第137页中的第1~4题。
导学目标
1、能认、读、写多位数，能用“万”或“亿“作单位表示多位数，进一步认识十进制
计数法
2、会比较多位数的大小。
3、经历复习、整理的过程，泼辣 些复习整理的方法，感受复习整理在整个学习活动中
的必要性。
导学过程
一、复习引入
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1、提出问题：本学期主要学习了哪些内容？
2、小组讨论。
3、全班交流。
4引出课题
二、指导复习
1、复习多位数的读写。
指导学生完成总复习中的第一题。
1）写数“三百六十万零九百零三”
2）读数“90060800”
3）议一议：读多痊数要注意什么？写多位数要注意什么？
2、复习用“万”或“亿”作单位表示数。
指导完成总复习的第2题。
3、复习多位数的大小比较
指导学生完成总复习的第3题。
三、指导练习
指导学生完成练习二十六中的第1、2、3、4、10题。
四、全课小结：通过本节课的复习，你有什么收获？你想提出什么问题？
五、布置作业。

2、数的运算

导学内容
课本第134页第4至9题目；课本137~138页中的5~9题。
导学目标
1 、通过复习，进一步掌握整数加减法和整数乘除法的计算方法，提高计算的正确率及
熟练程度。
2、养成认真计算，细心检查的习惯，提高计算能力。
导学过程
一、引入课时
二、指导复习
1、复习口算
指导学习完成总复习第4题
2、复习估算和笔算
指导学生完成总复习的第5题。并归纳方法。
3、复习简便方法计算。
指导学生完成总复习的第6题。
4、复习加减法的关系。
指导学生完成总复习的第7题。
5、复习用计算器算。
指导学生完成总复习的第8题。
6、复习四则混合运算：
1）复习运算顺序
2）计算题目
三、指导练习：
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指导学生完成练习二十六中的第5~9题。
四、全课小结。
五、布置作业。

3、解决问题

导学内容
135页10、11题；138~140页10、12、13、15。
导学目标
1 、通过练习，提高学生应用所学知识与方法解决简单实际问题的能力，逐步培养学生
提出问题的意识和能 力。
2、在解决问题的过程中，让学生感受到数学知识与现实生活的密切联系，进一步体会
数 学的应用价值。
导学过程
一、引入课题：老师说明本节课的复习内容和复习目的，并板书课题。
二、指导复习
1、复习所学的数量关系 。
1）工作效率、工作时间、工作问题
2）速度、时间、路程
2、解决用两步计算的实际问题。
指导学生完成135页总复习中的第10、11题目。
三、指导练习：
指导学生完成课本第138页至第140页练习二十六中的第10、12、13、15题。
四、全课小结
五、布置作业：139页至140页11、14、16题。

4、空间与图形 可能性
导学内容：
第135页至136页总复习中第12~16题；第140页至141页第17、18、20题。
导学目标：
1、通过复习，引导学生加深对直线、线段、和射线的理解，进一步认识周角、平 角的
概念及周角、平角、钝角之间的大小关系。
2、进一步认识平面上两条直线的平等和相交关系。
3、提高学生动手操作能力，发展学生的空间观念。
导学过程
一、引入课题
二、指导复习
1、复习线段、射线、直线和角
1）说说线段、直线和射线之间有什么相同点和不同点？
2）说说什么是角？角的大小与什么有关，学过的角有几种类型？
3）指导学生完成总复习的第12题。
2、复习各种角的关系。
1）说说1平角、1周角各是多少度？
2）指导学生完成第13题。
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3、复习角的度量。
1）复习角的画法
2）复习角的量法。
4、复习平等与相交
1）说说什么叫两条直线互相垂直？什么叫两条直线互相平行？
2）指导学生完成15题。
3）复习垂线、平行线的画法。
5、复习可能性。
1）说一说：用可能、不可能、一定、不一定等词语分别说一句话。
2）试一试
指导学生完成总复习的第16题。
三指导练习：140~141第17、18、19、20题。
四、全课小结
五、布置作业。

教学设计、教案和课件的区别
一、教学设计是根据教学 对象和教学目标，确定合适的教学起点与终
点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。 它是一
门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目
的，以解决教学问题 为宗旨。具体而言，教学设计具有以下特征。
1、 教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活 动的计划。教学
设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问
题。
2、 教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计以计
划和布局安排的形式，对 怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，
以解决怎样教的问题
3、 教学设计是以系统方法 为指导。教学设计把教学各要素看成一个
系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果 最优
化。
4、 教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。
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教学设 计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教
学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
二、教案是教师的教学设计和设想 ，是一种创造性劳动。写一份优
秀教案是设计者教育思想、 智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的
综合体现。我认为教师在写教案时，应遵循以下原则：
1、科学性
所谓符合科学性，就是教师要认真贯彻课标精神，按教材内在规律，
结合学 生实际来确定教学 目标、重点、难点。设计教学过程，避免
出现知识性错误。那种远离课标，脱离教材完整性、系统性，随 心所
欲另搞一套的写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依标
合本，具有科学性。
2、创新性
教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智
慧 和才干．尽管备课时要去学习大量的参考材料，充分利用教学资源，
听取名家的指点，吸取同行经验，但 课总还要自己亲自去上，这就决
定了教案要自己来写。教师备课也应该经历一个相似的过程。从课本内容变成胸中有案，再落到纸上，形成书面教案，继而到课堂实际讲
授，关键在于教师要能 ”学百 家，树一宗”。在自己钻研教材的基础
上，广泛地涉猎多种教学参考资料，向有经验的老师请教．而不要 照
搬照抄，要汲取精华，取去糟粕，对别人的经验要经过一番思考——
消化，吸收，独立思考， 然后结合个人教学体会，巧妙构思，精心安
排，从而写出自己的教案。
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3、差异性
由于每位教师的知识，经验，特长，个性是千差万别的。而教学 工作
又是一项创造性的工作。因此写教案也就不能千篇一律，要发挥每一
个老师的聪明才智和创 造力，所以老师的教案要结合本地区的特点，
因材施教。
4、艺术性
所谓教案 的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知
识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。教案要 成为一篇独具特色”
课堂教学散文”或者是课本剧。所以，开头，经过，结尾，要层层递
进，扣 人心弦，达到立体教学效果。教师的说，谈，问，讲等课堂语
言要字斟句酌，该说的一个字不少说，不该 说的一个字也不能说，要
做到恰当的安排。
5、可操作性
教师在写教案时，一 定从实际出发，要充分考虑从实际需要出发，要
考虑教案的可行性和可操作性．该简就简，该繁就繁，要 简繁得当。
6、考虑变化性
由于我们教学面对的是一个个活生生的有思维能力的学生， 又由于每
个人的思维能力不同，对问题的理解程度不同，常常会提出不同的问
题和看法，教师又 不可能事先都估计到。在这种情况下，教学进程常
常有可能离开教案所预想的情况，因此教师不能死扣教 案，把学生的
思维的积极性压下去。要根据学生的实际改变原先的教学计划和方
法，满腔热忱地 启发学生的思维，针对疑点积极引导。为达到此目的，
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教师在备课时，应 充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重
点，难点，疑点，和关键。学生能在什么地方出现问题 ，大都会出现
什么问题，怎样引导，要考虑几种教学方案。出现打乱教案现象，也
不要紧张。要 因势利导，耐心细致地培养学生的进取精神。因为事实
上，一个单元或一节课的教学目标是在教学的一定 过程中逐步完成
的，一旦出现偏离教学目标或教学计划的现象也不要紧张，这可以在
整个教学进 度中去调整。
三、课件（courseware）是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作
的课程软件。它与课程内容有着 直接联系。
1、课件的长度
多媒体课件的内容可多可少、一个大的多媒体课件可以包括 一门完整
的课程内容，可运行几十课时；小的只运行10-30分钟，也可能更少
时间。
2、多媒体课件
所谓多媒体课件是根据教学大纲的要求和教学的需要，经过严格的教
学设计，并以多种媒体的表现方式和超文本结构制作而成的课程软
件。
3、常用制作方式
现在应用最广泛的多媒体课件形式是 PPT（用office PowerPoint 制
作 的幻灯片），由于它编辑、播放，各种操作简单易学，而且能够很
方便地找到资源，并且根据自己的需要 进行改善和加工，对技术的要
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求相对不高，并且多加钻研也可以有反复多 彩的效果，能满足许多需
要，因此广受欢迎。其他应用较广的还有 Flash 和 Authorware 以及
几何画板（数学老师常用）等等
4、课件制作的几个原则
①教学性 课件的应用必须是能优化课堂教学结构，提高课堂教学效
率的。
②可操作性 课件的操作要尽量简便﹑灵活﹑可靠，便于教师和学生
控制，尽量避免复杂的键 盘操作，交互操作层次不应太多。
③科学性 课件制作要符合科学性，不要出现知识性的错误。否则 用
课件还不如做实验，但课件永远不可以取代实验。
④简约性 课件的展示的画面应符合学 生的视觉心理。要突出重点，
同一画面对象不宜太多，避免对学生注意力产生干扰。注意动与静的
对比，前景与背景对比，线条的粗细，字符的大小，以保证学生都能
充分感知对象。避免多余动作、减 少每屏文字显示数量，尽量用配音
替代叙述文字，过多的文字阅读容易使人疲劳。
⑤艺术性 一个课件的展示不但要追求良好的教学效果，而且应赏心
悦目，使人获得美的享受，激发学生的兴趣。
⑥信息量 多媒体课的信息量自然比一般教学形式的信息量要大，但
不能太大，要适当地留有 时间、空间给学生思考、消化。避免因信息
量太大产生“电灌效应”。
⑦适度使用 “寸有 所长，尺有所短”。要注意不同教学媒体的有机结
合，优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。例如： 数学的方程求
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解、物理的公式推导等，用多媒体课件教学就不一定比教师 与学生一
起边推导边板书效果好；化学实验教学用多媒体课件有时就不如实际
演示实验更直观更 有说服力；理论问题、微观世界的活动、宏观世界
的变化等，采用多媒体课件则有其明显的优势。
写教案要几个步骤
一．课题（说明本课名称）
二．教学目的（或称教学要求，或称 教学目标 ，说明本课所要
完成的教学任务）
三．课型（说明属新授课，还是复习课）
四．课时（说明属第几课时）
五． 教学重点 （说明本课所必须解决的关键性问题）
六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识点）
七．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）
八．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）
九． 板书设计 （说明上课时准备写在黑板上的内容）
十．教具（或称教具准备，说明辅助 教学手段 使用的工具）
在教案书写过程中，教学过程是关键，它包括以下几个步骤：
（一）导入新课
１．设计新颖活泼，精当概括。
２．怎样进行，复习那些内容？
３．提问那些学生，需用多少时间等。
（二）讲授新课
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１．针对不同教学内容，选择不同的 教学方法 ．。
２．怎样提出问题，如何逐步启发、诱导？
３．教师怎么教学生怎么学？详细步骤安排，需用时间。
（三）巩固练习
１．练习设计精巧，有层次、有坡度、有密度。
２．怎样进行，谁上黑板板演？
３．需要多少时间？
（四）归纳小结
１．怎样进行，是教师还是学生归纳？
２．需用多少时间？
（五）作业安排
１．布置那些内容，要考虑知识拓展性、能力性。
２．需不需要提示或解释？
如何撰写一份出色的教案
教案是备课内容简要而有序的记录 ,是支持教师上课的范本,简单说,
教案是教师备课的备忘录。新的课程改革环境中,如何撰写教案,才 能
带动教师的积极性,发挥教案在常规教学中的应有的作用
首先，要打破传统教案的固定、 僵化模式，允许教案因人、因课程、
因教学内容而异，倡导书写个性化、创新性教案。同时要改变教案检
查的传统理念和标准，重新界定教案的功能和地位。书写教案的终极
目的不是为了迎合检查而是 为了促进教师实现个性化的教学；不是苛
求环节的完备与否而是充分张扬教师的个性；不是约束教学活动 的范
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式而是促进教学生成的载体。唯其如此，才能调动教师写教案的积极
性，提高教学效率。
其次，倡导教案“留白”。所谓的教案“留白”，就是指教案的开放性
和灵活性。具体来说就是教案的书写在内容上不要过于详尽，形式上
不要过于琐碎，结构上不要 过于封闭和程式化，而是要体现出内容上
的概要性、形式上的模糊性和结构上的不确定性，以便能够适应 新情
境、容纳新内容、确立新策略，为教学中师生间的互动共振、互生新
知、互建新情留有余地 。这样的教案能够在备课和课堂教学之间形成
一种特殊的“张力”，有利于教师在教学中保持一种宽阔的 思路和开
放的观念，更容易纳入新的内容，适应新的情境，随时改变原有的设
计，实现课堂教学 的生态化。
教案在教学过程中的作用主要有四点：
一是每次教学的基本计划，明确本次教学的目标及教育资源的使用计
划；
二是教学活动的依据，教学活动必须按教学准备有序有效实施；
三是教学研究的成果，教案是对教材、学生、教学方法相结合的研究
成果；
四是教 学实施的工具，教学过程中教案是参照系，可以提示教学内容、
重点、难点、目标、思路，帮助教师有效 完成每一次教学。
教师写好教案应做到以下方面：
一、项目填写要齐全、教学环节要完 备。教案项目包括题目、教具、
教法、教学重点、教学难点、教学目标、任课班级、授课时间等，一97

般都有固定表格，填写要规范，如有变动必须马上注明。教学重点、
教学难点、教学目标是在对学生教材与培养目标科学分析的基础上形
成的，概括必须准确、科学，教学环 节是教学全过程的总和，一般包
括导入语（由旧课导入新课）、教学主要内容、板书设计、重点提问（互动环节）、课后思考（或作业），教学环节完备、教学过程才能完
整。
二、重点、 难点要突出。重点、难点和教学目标不能仅停留在表格中，
必须在教学实施过程中予以体现，教学内容的 组织必须紧紧围绕这一
课的重点、难点和目标展开，对重点给与重视，对难点分析明白，这
一切 都在于服务实现这一课的具体教学目标，而这一具体目标是一门
课程总目标的一个子目标，因而要做到每 一课教案和全部课程目标体
系上的有机统一。
三、教学材料处理要灵活。教案不能写成教材 的缩写，不能写成教材
的提纲，也不能完全脱离教材自搞一套。因为教材是死的，教学是鲜
活的 ；教材只是提供了教学参考材料，不能代替全部教学，更不能代
替教师备课和教学中的创造性劳动。所以 教案中对教学材料的处理要
紧紧围绕教学目标形成有机整体，一要完整，二要逻辑严密，三要通
过创新形成特色。
四、案例教学材料要绝对“新鲜”。经济全球化和信息化发展使世界
变小 了，市场变大了，技术更新快了。教材即使最新出版，由于其组
稿、编辑、出版、发行等环节，有些内容 很快落后于经济社会发展与
技术应用的实践。高职教育是培养实用技能人才的教育，教育内容很
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大程度上决定着人才培养质量，如何解决这一问题呢？靠教师的创造
性劳 动，即在备课过程中树立最新的实践性教育理念，用最新鲜的材
料去充实教学内容，用最新、最能说明问 题的案例去阐发理论，才能
提高教育教学水平。所以高职教育教学管理中，科学规定教师一课时
的备课工作量是2—3小时，一个高校教师每周课时量规定在十课时
左右。这是提高教学质量和实现技能 人才培养目标的前提条件和具体
保证。
五、板书设计要力求创新。教师的教学活动是极富个 性特点的创造性
劳动，其个性特征最突出地体现在每次课的板书设计中。所以教师备
课时要在充 分研读教材的基础上，为每一节课设计出具有如下特点的
板书方案：一是严密的逻辑性，板书顺序是逻辑 推理的高度概括再现；
二是概括性，高度凝练概括本课的教学主要内容；三是符合审美要求，
板 书设计要符合审美规律，给人以明确清晰、美观大方的良好审美感
受；四是结构的完整性，即对一个知识 点的全面完整表述；五是创新
性，每个人即使在讲同一内容时由于文化背景、思维方式、表达方式、习惯等因素的差异作用，板书都体现出自己的特点，即个性化。因此
板书设计可以借鉴、参考，但决 不能照搬照抄。
六、要不断充实完善。教案撰写不是一次性劳动，初稿完成后，需要
不断充 实完善。一是因为初稿往往有顾此失彼之处；二是教材研究与
教学实施常有灵感产生，出现新的闪光点及 时补充进去；三是需要用
新材料与新信息对教案进行补充；四是备课不是一次性劳动，一节课
的 备课也不是一次有效，过期作废，需要从局部与整体的联系角度补
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充不足 ；五是集中备课或教研组活动中从课程之间的衔接上或交叉中
获得提示、补充。充实完善不是推翻重来， 可以利用备注栏，也可以
形成一页纸粘在一角，对照研读。
七、教案以手写为主，条理清晰 ，字迹工整。教案撰写是创造性劳动，
是对教师研究能力、写作能力、概括分析能力的有效训练，也是对 教
师书写水平、概括能力、材料组织等综合素质的反映，所以教案是教
师创造性劳动的结晶，也 是检验教师质量的一个重要依据。手写教案
对教师要求更高，更能真实检查教师备课质量、更具有可比性 ，因此
客观上要求教师要写一手好字。出色的手写教案也能为学生提供一个
学习的鲜活样本。
八、关于电子课件。电子课件是计算机辅助教学手段的应用，是信息
化时代教育教学手段不断改 进的成果，对传统教学手段是一种改进和
有益补充，但高职教育实践证明，电子课件是使用计算机辅助教 学时
的一个工具条件，它直观、容量大，许多用讲授法难于实现的教学目
标可以通过计算机辅助 手段的展示、演示、模拟得以实现，还可以节
约教学过程中教师的一些板书时间，可以大大提高教学效率 。但是教
育教学是一种特殊的实践活动，一种创造性的劳动，电子课件的过度
使用易于禁锢教师 思维，限制了教师临场发挥和创造能力的提高。
一、符合科学性
所谓符合科学性，是指 教师要认真贯彻大纲精神，按教材的内在规律，
结合学生实际来确定教学目标、重点、难点、设计教学过 程，避免出
现知识性错误，那种远离大纲、脱离教材完整性系统性随心所欲另搞
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