金丝峡-东华大学分数线

四年级数学上册教案 大数知多少—万以上数
的认识单元备课






姓 名： _________
时 间： _________



※精心整理※优质资料※

第一单元 大数知多少—万以上数的认识单元备课

学生 在学习万以内数的读法和写法时，已经掌握了
“个”、“十”、“百”、“千”这几个计数单位，并且会 正
确地读、写万以内的数。本单元教材在上述基础上，把计数单
位扩展到“亿”。因为在多位数 中最常用的是亿以内的数，学
生掌握了亿以内的读、写方法，以后遇到再大的数的读、写，
教
材
分
析
别学习万级数的读法和含有两级的数的读法，万级数的写法和< br>含有两级的数的写法，最后学习比较数的大小、把整万的数改
写成用万作单位的数，以及用“四舍 五入”法把一个亿以内的
数改写成用万作单位的近似数。本单元以教学万级数的读、写
法为重点 ，关键是把个级数的读、写推广到万级。因为掌握了
万级数的读、写法，含有两级的数的读、写法只要按 级读、写
就可以了。
教
学
目
标

就可以 依此类推了。教材先通过数数扩展计数单位到亿，再分
1.使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识 计数单
位”万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿
以内各个计数单位的名称和 相邻两个单位之间的关系。

2.使学生掌握亿以内的数位顺序表。会根据数级正确地读
写亿以内的数。
3.使学 生会比较亿以内数的大小，会将整万的数改写成用
“万”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个亿以内 数的万
位后面的尾数省略，求出它的近似数。
4.根据新课程改革，结合读数、写数用有教育意义的数据
对写数进行思想品德教育。
教学
重点
难点
教学重点：万以上数的读写。
教学难点：求一个数的近似数。
1.信息窗（一）万以上数的读法........2课时
2.信息窗（二）万以上数的写法 ..........2课时
课
时
划
分
3.信息窗（三）万以上数的大小比较和整万整亿数的改
写 ..........2课时
4.信息窗（四）求一个数的近似数………………2课时
5.拓展平台 数字编码..................2课时
课 前 习 案
课题

万以上数的读法 学生姓名

1.你会读吗？
复
220 202 2200
习
2020 2002 ____________________
旧
2.你知道吗？
知
10个一是( ),10个十是( ),10个一百是( ),10个一千是（ ）。
一和十，十和百，百和千每相邻的两个单位之间的进率都是（ ）。
1.( )……都是
计数单位。
2.( )……
都是数位。
3. ( )，这种计数方法叫做十进制
计数法。
预
4. 数 位 顺 序 表
习
导
航

尝
1.读出下面各数
试
4086000 5094600_________________________
探
21600900 119000000____________________
究

“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题

认识万以上的数 课型 新授 授课时间

1．结合具体情境认识计数单位万、十万、千万、亿，了解十进制
计数法。
教学
2．体会十进制计数法在生活中的广泛应用。
目标
3．经历运用万以上的数表示事 物的过程，感受大数的意义，发展
数感；能自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣。
教学 突出教学
对计数单位意义的理解 探究和展示
重难点 重点环节
教 一、复习万以内的数的读法和万以内数的计数单位。 课
万以内数有哪些数位？他们的计数单位都是什堂
学 么？ 生
学生思考，交流。 成

流 二、创设情景，提出问题。
展示情境图。
程 情境图展示的是清华大学附属中学图书馆约有图书十万册。
从而 提出问题：十万是多少？你能举例说说你对十万的理解
吗？
三、探索尝试，解释交流。 1.认识计数单位十万、百万、千万、亿和十进制计数法
师举例讲解，一小盒订书订有1000个， 一大盒有10盒这样
的订书订就是10000个，这样的十大盒就是十万个订书订。
再比如，人民大会堂能容纳一万人，10个人民大会堂就能容
纳十万人。
2. 用算盘帮助数数。
也可以这样用计数器数一数：1万、2万、3万……
10个一万是十万。谁还能接着数下去吗？
用同样的方法，完成对百万、千万、亿的认识，并 让学生看
书。提出万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
你对一亿是怎样理解的？能举例说一说吗？
一般情况下，成年人的头发约有10万根，1000个正常成年
人的头发大约有一亿根。
钟表上的秒针跳动一亿下需要三年多时间。……
3. 认识数位和数位顺序表。
教 师先让学生独立完成教材中的数位顺序表，然后重点介绍
数级。在认识数位顺序表的基础上介绍十进制计 数法。
想：像个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都
是什么？
每相邻两个计数单位间的进率怎样？这种计数方法叫做什
么计数法？
学生自由发言。
学生举例。
学生接着数。
学生自己动手数一数，然后演示。
学生举例。用计数器自己操作，同位之间互相说一说。
学生独立完成教材中的数位顺序表。
学生总结，并默记。
学生观察发现，总结。
四、拓宽应用。
1.自主练习第1题 数一数
练习时让学生借助计数器独立去数，然后交流数的方法。
2.第2题
练习时可以让学生回忆 的雅典奥运会开幕式、足球决赛的

场面。
学生借助计数器独立去数，然后交流数的方法。
学生回忆感受大数并用大数进行描述。

万以上数的读法
10200 读作：
板书
5006500 读作：
设 计
读法归纳：先读万级，再读个级。
每一级末尾的零不读，中间不管有几个零都只读一个零。
教后
反思


达 标 练 习
课题
知识
万以上数的读法
一．读出下面每组数：
学生姓名
改错区

巩固
52和520000 和
习题
520和5200000 和
5002和50002000 和
5020和5020┆0000 和
二．先说出下面每一个数是几位数，最高位是什么位，再
读出来．
32680 1645800
5205000 470050
3070800 30600900
104070 1200605
100003020
三、填一填
1.每相邻两个计数单位间的进率都是（ ）。
2.按照我国的计数习惯，从（ ）位起，每（ ）个数位
是一级。
3.3040000000是一个（ ）位数，其中“3”在（
）位上，表示3个（ ）；“4”在（ ）位上，表示4
个（ ）。
4.一个九位数，最高位是7，个级上都是0，其他数位上
都是6，这个数是（ ）
5、6050030是一个（ ）位数，最高位上是（ ），表示
（ ）个（ ），“5”在（ ）位，表示5个（ ）。

书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：______ _________________________________________________
课 前 习 案
课题
万以上数的写法

学生姓名

复
习
旧
知
1.填一填
10个一是（ ）10个十是（ ）10个一百是（ ）10个一千是（ ）
10个一万是（ ）10个十万是（ ） 10个一百万是（ ）10
个一千万是（ ）
2.（ ）是个级，（ ）万级，
（ ）亿级
3.一个数，最高位是千万位，这个数是（ ）位数。
4.一个12位数，它的最高位是（ ）位.
5. 123455005，从高位起，第一个“5”在（ ）位上，表示5个
（ ）；
第二个“5”表示5个（ ）；第三个“5”表示5个（ ）。
二、读数：
235000 700000000
70506050 8_____________________
三、写数
五千六百四十一 五千六百 五千零一
尝
试
探
究

五千六百四十一万 五十六亿______________________

三千六百万五千三百二十六 八百二十万七千零六
_____________
九千零七十九万三千一百 六百四十万零三百
_________
一千六百四十七万 四万五千一百二十三
___________
“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题

万以上数的写法 课型 新授 授课时间

教学
目标
1．能正确的写万以上数的数，熟练的读万以上的数。
2．体会万以上的数在生活中的广泛应用。
3．经历运用万以上的数表示事物的过程，感受大 数的意义，发展数
感；能自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣。
探究展示
课堂
生成
教学 突出教学重
每级中间或末尾有0的数的写法
重难点 点环节
教

一、复习：
教师：我们在二年级时学习过万以内数的写法，你们还记

学 得万以内数怎样写吗?
教师在标有计数单位的算盘上，分别拨出7、70、708让
流 学生先说出这三个数各应该怎样写。然后引导学生回忆万
以内数的写法。
程 学生交流。
学生回忆万以内数的写法：
从它的高位起，哪一位是几就在那一位写几，哪一位一个
单位也没有就在那一位写0。
二、创设情景，提出问题。
出示信息窗，让学生指名读题，从图中你知道了那些数学
信息？根据这些信息你能提出什么问题？
三、探索尝试，解释交流。
(1)指导学生写出信息窗中给出的数
四万五千一百二十：先让学生试写。
六百四 十万零三百：先让学生回答这个数有几级？万级上
怎样写？个级上怎样写？千位上为什么要写一个0？
二千零五十万千：让学生对照数级和数位的顺序进行填
写。
(2)引导学生总结亿以内数的写法。
提问：含有个级和万级的数，先写哪一级?怎样写?
一个数位上一个单位也没有，这一位怎样写?
随着学生的回答教师板书出亿以内数的写法：
A.先写万级,再写个级；
B.哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
(3)让学生写出其他的数学信息中的数。写完后让学生把
写出的数再一遍，看是否与要求写的数一致。
学生观察，交流，提出问题。
学生试写，集体订正。
学生对照数级和数位的顺序写数。
边总结边交流。
独立完成。
明确写数的顺序和读数的顺序一样，也要先写万
级，再写个级。
明确千位上一个单位也没有要用0来占位,在千位上
应该写0。
体会到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
四、拓宽应用。
1.自主练习第1题
先让学生口答题目中的两个问题，然后再补充几个这样的
问题让学生口答。如：一个数的最高位 是十万，它是几位

数?最高位是百万呢?
2.自主练习第2题。
让学生独立写，写完后，指名说一说各是怎样写的，先写

板
书
设
计
万以上数的写法
四万五千一百二十 写作：
六百四十万零三百 写作：
写法归纳：先写万级，再写个级。哪一位上一个单位也没有，就在那
一位上写0
教后
反思

达 标 练 习
课
题
知
1.读出下列各数
万以上数的写法 学生姓名
改错区

识
巩
固
习
题
9672000 1205600080
6080070 47008004______________
7000500000__________________
2.写出下面各数。
十二万_________________三百零五万零二十 _______________
四千零六十万零三百___________ 三百零五亿零三十万_________ _
九十亿零五万_______________ 三百六十亿两千_______________
3.写出由下面各数组成的数。
4个百亿 8个十亿和3个千
1个百万，7个十万和6个万
6个千亿，2个百亿，8个亿， 9个百万和6个十万_________
1个亿，2个千万，5个百万，7个千和2个百____________
4.写出下面各数的组成。
360000_______________________ ____________________
47800370 ______________________________________
35486 0040________________________________________ 7548602040______________________________________ __
5.照样子完成下面各题。
15357=10000+5000+300+50+7
9503000=( )+( )+( )
7000000063=( )+( )+( )
8080080=( )+( )+( )

书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：________________________ _______________________________
课 前 习 案
课
题
比较数的大小 学生姓名

1.写出下面各数
九百七十 九百七十万 九百七十亿______________
十万零五十 二百万零八 九十五亿零四万_________
2.读出下面各数
复
501114030 __＿＿＿＿＿＿＿
习
旧
314240300_______________＿＿＿＿＿＿＿＿＿
知
413200302 ＿＿＿＿＿＿＿＿
________________＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3.较下面每组数的大小。
2150 915 10000 9999 1150 695
2125 2250 8790 8792 1350 2400
454800 1100000 454800 720000
预
习
你的发现：
导
航

尝
试
1660000 485000 78234 132000 530000 89654
探
99999 100000 5011140 6314240 41320030 41320029
究
最小的六位数 十个一万

比较下面每组数的大小
“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题
比较数的大小 课型 新授 授课时间

1．用数据表达和交流信息，进一步感受大数的意义。
教学
目标
2．结合具体情景比较万以上数的大小，体验比较数的大小方法的
多样性。
突出教学
教学
重难点
较万以上数的大小方法的多样
重点环节
性。
教

一、创设情景，复习导入。
1、出示情景图：
比较万以上数的大小。体验比
探究展示
课堂
生成

学

昨天老师布置同学们搜集有关世界地理知识中的大数
流
信息，谁先来汇报？

程
2．老师也搜集了一些关于世界地理知识中的大数信息。
出示信息窗，让学生读题，从图中你知道了那些数学信
息？根据这些信息你能提出什么问题？
学生汇报。
指名读题，根据这些信息提出问题。
关注学生的问题意识。
二、探索尝试，解释交流。
1、教学比较数的大小
(1)根据数学信息提出问题：哪个国家的陆地面积最
大？哪个国家的陆地面积最小?
比较第一组数：960000和17070000
A.让学生把这两个数拨在算盘上，然后提 问：960000是
几位数？最高位是什么位?有几个万？ 17070000是几
位数？最高位是什么位?有几个万？
B.接着再出一组数，让学生比较它们的大小，并说一说
是怎样比较的。
(2) 根据数学信息提出问题：哪个国家的人口最多？哪
个国家的人口最少?
比较第二组数：356000和360000。
a 指名学生读出这两个数，然后提问：是几 位
数？360000是几位数？位数相同的两个数比较大小，该
怎样比较呢？
启发学 生想：在比较万以内的数的大小时，当两个数的
位数相同，左起第一位上的数也相同时，要比较左起第< br>二位个位上的数。现在这两个数该怎样进行比较？

b 再出一组数：43200和43000，让学生比较它们的大
小，并说一说是怎样比较的。
c 提问：

板
书
设
计
比较数的大小
位数不同 多（大）少（小）
比较大小： 位数相同：从最高位开始比较


教后
反思


达 标 练 习
课
题
知
比较数的大小
1、先分级，再读出下面各数。
学生姓名
改错区

识
巩
固
习
题
6308960 读作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
70524065 读作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
496007500读作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿
1103604780读作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
⒊写出下面各数。
三百零七万八千四百 写作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
九十万二千零六十 写作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
六亿八千四百三十万九千 写作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
四十三亿零九十六万 写作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

３、比较大小。

9980○10010 34560○6543 74560○47560
240万○2396000

75○8万 23586○230000
675900

○

700000 12000000○3800000
98756

○

10000 410200

○

270000

４、排一排（从小到大排列）

3400760 11203400 4001290 980968 3400670

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

11010 9998 10000 99890 1010000



＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：________________________ _______________________________
课 前 习 案
课
题
万以上数的改写 学生姓名

复
1.读出下面各数
习
旧
6780000 440000_________________
知
1300000000_________________
1.思考
6780000和 440000这两个数有什么共同特征？
预
和1300000000这两个数有什么共同特征？
习
导
2.比较
航
6780000 678万 440000 44万
140亿 1300000000 13亿

1.填空题
150000=（ ）万 2040000=（ ）万
尝
1500000000=（ ）亿 2=（ ）亿
试
探
2.把下面的数改写成用“万”作单位的数
究
250000 3200000 7580000
3. 把下面的数改写成用“亿”作单位的数
2 300000000 5800000000

“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题 万以上数的改写 课型 新授 授课时间

教学
目标
1.结合具体情景用万或亿为单位表示大数，体会用万或亿做
单位表示较大数的简洁性。
2. 培养学生寻找简便方法解决实际问题的能力。
教学 掌握将整万的数改写用万作单突出教学
探究展示
重难点 位的数的方法及求近似数的方法。 重点环节
教 课堂
一、复习回忆上节课学习的万以上数的大小的比较方法。
生成

学

比较它们的大小：960000和1300000
流
756000和758000。

学生集体交流。
程
独立完成，订正时说说怎样比较的。
回忆比较方法。
二、探索尝试，解释交流。
教学把整万的数改成用万或亿作单位的数。
1、师板书：960000和1300000000让学生读出来。
指导学生观察发现这两个 数都是整万数，为了读写简便，我
们常把整万的数改写成用万作单位的数。
师强调改写方法，并板书 9600000=960万
练练：把1300000000改写成用万做单位的数。
1300000000还是整亿数，你能把他改写成用亿做单位的数
吗？
再让学生把改写成用亿作单位的数，并说一
说改写的方法。
说说改写前和改写后有什么不同？
学生读出960000和1300000000
学生观察数的特，发现都是整万的数。
学生讨论改写方法，并试着改写。
学生独立完成，集体订正。
学生试做。
学生把改写成用亿作单位的数，并说一说改
写的方法。
学生讨论，找出不同。
整万的数万位后面有4个0。把4个0去掉，加上一个万
字就行了。
整亿的数亿位后面有8个0。把8个0去掉加上一个亿字
就行了。
记数单位由“一”变成了“万”，大小没有变。
三、拓宽应用。

1.做自主练习的第3题。
让学生独立改写，然后说一说改写的方法。
2. 做自主练习的第4题。

板
书
设
计
教后
反思


达 标 练 习
课
题
知
1.填空
万以上数的改写 学生姓名
改错区

识
巩
固
习
题
⑴ ，天津市大约有10010000人，这个数读作（ ）人。
⑵个级包含的数位有（ ），万级包含的数位（ ），
亿级包含的数位有（ ）。
⑶读万级的数时，要按照（ ）的数的读法来读，再在后面加上一个（ ）字。
⑷每级中间不管有几个零都（ ），每级末尾不管有几个零（ ）。
⑸一个七位数，最高位是2，百位上是8，个位上是6，其余数位上是0，这个数
是（ ）。
⑹比最大的四位数多1的数是（ ），比最小的八位数少1的数
是（ ）。
⑵ 一个人的血管总长约40000000米，改写成以“万”为单位的数是
（ ）万米。
⑵我国 海洋交通运输业等约为295600000000元，改写成以“亿”为单位的数是
（ ）亿元。
⑶526000000是（ ）位数，最高位是（ ）位，读作（ ），
改写成以“万”为单位的数为（ ）。
2.在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。
60392○45866 99999○100000 3亿○30
万 69万○69000 56032○56023
420000○42万
3.把下面的数按从小到大的顺序排列。
78645 120000 6万 1亿 10020000 70000


4.
把下面的数改写成以“万”为单位的数。
710000 1060000
5.将下面各数改写成以“亿”为单位的数。
500000000 4500000000
书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：________________________ _______________________________

课 前 习 案
课
题

求一个数的近似数 学生姓名

复
习
50000=（ ）万 800000=（ ） 万
旧
3680000=（ ）万 20000000=（ ）万
知
9000000000=（ ）亿 =（ ）亿
1.下面横线上的数有什么不同。
长城距今大约有2500年的历史。长城大约是1万里长。
预
我们班有45名同学，有15位同学去过长城。
习

导
航
2. 是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于（ ）
还是等于或大于（ ）。
3. 省略万后面的尾数要看（ ）位上的数;略亿后面的尾数看（ ）
位上的数.
1.求下面各数的近似数(省略万位后面的尾数)
30004≈（ ）万 35000 ≈（ ）万
尝
试
32000≈（ ） 万 37000 ≈（ ）万
探
33000≈（ ）万 38000 ≈（ ）万
究
34000≈（ ）万 39000 ≈（ ）万
2.省略亿位后面的尾数求近似数。
2370008900≈（ ）亿 5≈（ ）亿
31000≈（ ）万 36000 ≈（ ）万
把下面的数改写成用万或亿作单位的数
“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题
教学
目标

求一个数的近似数 课型 新授 授课时间
1．理解近似数的意义；
2．会用四舍五入法求一个数的近似数；
3．发现生活中的数学，体会数学的魅力。

突出教
教学
用四舍五入法求一个数的近似数 学重点探究展示
重难点
环节
教 一、创设情景，提出问题。 课堂
请同学们默读课本第15页四幅有关“世界之最”的资生成

学 料。
在这四幅图每个数据的前面都有一个相同的字，圈出来
流 是哪个字？是什么意思？
默读课本第15页四幅有关“世界之最”的资料。
程 找出每个数据的前面一个相同的字，圈出来，想想是什
么意思。
激发学生的学习兴趣，为学习新知做准备。
二、探索尝试，解释交流。
1．理解近似数的意义
“约”字 它在这里表示什么意思？
师：在我们日常生活中也经常用到，对比下面这两句话，
理解“约”的意思
我校有学生1300名。
而我们学校有学生约1300名。
你能从日常生活中找到近似数吗？
小结：生活中一些事物的数量，有时不需要准确的表示出来，或无法准确的表示出来，我们就用一个“差不
多”的数来表示，这个数在数学上，我们就叫它 是谁的
“近似数”。
2．四舍五入法求近似数
师：近似数就是和准确数差不多的数，怎样才算“差不
多”？如何求一个数的近似数呢？
①11030大约是多少万？
在数学中，我们用“=”表示准确数，近似数则是用≈
来表示。
11030≈10000=1万
为什么前面是≈，而后面则是=呢？
②11030≈1万，12030呢？说说你的看法？
12031？14800？
再换个试试！17234？
为什么18234的近似数不是1万而是2万呢？你怎么知
道它更接近于2万？主要看哪一位？
师：5，小于5的，把它和右面的数舍去，全改写成0，
在数学上，我们叫做“四舍”。而等于 或大于5的，向
它的前一位进1后，再把它和右面的数舍去，全改写成
0，这种方法我们叫做“ 五入”。这两种方法合起来，
就是求一个数近似数的一种很重要的方法——“四舍
五入”法。
学生举例说明。44万、230万块、30万千米等这些数都
不是准确数，而是和准确数差不多 的近似数。

学生比较发现：我校有学生1300名。表示我校就有学
生1300名 ，不多一个，也不少一个！
而我们学校有学生约1300名。这里的1300名就是我校

板
书
设
计
求一个数的近似数
省略万后面的尾数：看千位上的数
省略亿后面的尾数：看千万位上的数
教后
反思

达 标 练 习
课
题
知
1.填一填。
求一个数的近似数 学生姓名
改错区

识
巩
固
习
题
⑴八千零五十二万六千写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。
⑵34020000读作（ ），改写成以“万”为单位的数是
（ ）。
⑶463820如果省略万位后面的尾数约是（ ），如果精确到十万位约是
（ ）。
⑸51453502是（ ）位数，最高位是（ ）位，其中的三个5分别表示
（ ）、（ ）、（ ）。
2.把下面各数四舍五入到亿位。
1 4600000000 990000000
2230000000 6005089110 89999999990
3.用四舍五入的方法，按要求填出下表中各数的近似数。

149360000
286050000
309968000
5726540000
精确到亿位




精确到万位





4.
照样子，在括号里填上合适的数。

（ 5 ）万﹤58000﹤（ 6 ）万 （ ）万﹤257200﹤（ ）万
（ ）亿﹤300451000﹤（ ）亿 （ ）亿﹤4951987023﹤（ ）亿
5.判断对错（对的打“√”，错的打“×”）。
⑴近似数都比精确数小 （ ）⑵一个数“四舍五入”精确到千位后是6000，那
么原来这个数最大是6499 （ ）⑶295600省略万后面的尾数约是3万。（ ）
⑷19□785≈20万，□中可以填5、6、7、8、9。 ( )
⑸最大的八位数与最小的九位数相差1。 （ ）

书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：________________________ _______________________________
“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题 数字编码 课型 新授 授课时间

1．结合具体情境认识数字编码，能够在教师的引导下正确的解读
生活中常见的数字编码。
教学
目标
2．引导学生自己学会编参赛号，体会数字编码在生活中的广泛应
用。
3．能自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣，培养学生严谨认真
的学习态度。
教学
重难点
教

学
突出教学
正确解读数字编码
重点环节
一、创设情景，提出问题。
1．出示主题图：我市举行科技小发明比赛，有25所
课堂
生成
探究展示

流
学校1800名同学参加。

同学们你知道参加比赛时胸前或背后都有个什么？
程
2．生活中有许多地方用到了编码。你都知道哪些地方用
到？
怎样给每个学生编一个参赛号码呢？
学生交流，参加比赛有自己的-- 号码。
学生举例。
在与小组同学交流的过程中，有较强的参与、合作意识，
能清楚 地表达自己的看法，也能倾听其他同学的意见。
二、探索尝试，解释交流。
1.出示一个身份证号
问：身份证号码有几部分组成？
你对身份证号码有哪些了解?
2．出示一个邮政编码
问：邮政编码有几部分组成？
你对邮政编码有哪些了解?
3．出示一个车牌号
问：车牌号有几部分组成？
你对车牌号有哪些了解?
4．出示一个电话号码
问：电话号码有几部分组成？
你对电话号码有哪些了解?
5．教师小结：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以
用来编码。

6．学生以小组为单位给主题图中的学生编参赛
号

板
书
设
计


教后
反思



第二单元
《
繁忙的工地——线和角》单元备课

本套教材分三个阶段 编排“线和角”这一内容。第一个阶段，是在二年级
上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角 和直角，并知道角的
各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是
在 二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一
个角是直角、锐角和钝角。第三个 阶 段，就是本册教材这一单元，让学
生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：认识射线和直 线，由
射线引出角的定义↓从比较角的大小引出用量角器量角的方法↓认识平
教
材
分
析
角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系↓画指定度数
的角
本 单 元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。
学生在二上年级认识长度单位时，就已 初步认识了线段。因此本单元教材
一开始就借助直观，引 入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、 射
线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后
在角的度量的知识基 础上让学生认识平角和 周角，教学角的分类和角的
画法。
另外，本单元教材在编排时，注 意让学生在动手操作中发现数学规律。通
过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折 角等多种
方式加深学生对图形的认识。

1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度
数画角。
教
学
目

标
教学
重点
难点
1．认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。


1.直线、射线和角...1课时
2.角的度量.........1课时
3.角的分类.........1课时
4.画角……………… 1课时
5. 整理复习........1课时

课
时
划
分
课 前 习 案
课题
直线、射线和角
学生姓名

1.斑马线可以看做是一条 ，光线可以看做是一条 ，
如果铁轨向两个方向无限延伸，可以看做是一条 。
2．线段有（ ）个端点，（ ）量出长度。（ ）有一个端点，向（ ）方向无限延长，
不能量出（ ）；直线（ ）端点，向( )无限延长，不能量出（ ），（ ）
和（ ）是直线的一部分。
3.从（ ）点引出（ ）条（ ），所组成的图形叫做（ ），

预
习
导
航
尝
试
探
究
用符号（ ）表示。
4.仔细阅读课本内容，完成下面表格。
类
型
线

段
射

线
直
0
线
5.过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。
6.过两点只能画（ ） 条直线，可以画（ ）条射线。

端点
延伸
数
度量
与直线的关
系
是直线的一
可以度量
部分
向一个方向无限

延伸



“习、研、展、点、练”教学模式教案
课型 新授 授课时间 课题 直线、射线和角

1.使学生进一步认识线 段，认识射线和直线，知道线段，射线和
直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示
教学
角。
目标
2.通过画一画，数一数等活动初步感悟：从一点出发 可以画无数
条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直
线。
教学
射线、直线和线段三者之间的突出教学
探究展示
重难点
关系和区别；角的形成 重点环节
教

学
一、猜谜导入，激发兴趣。
课堂
师：老师今天带来了一个谜语，大家来猜猜看，好不好？
有始有终（猜一种线）谜底：线段。
生成

问：那你会画线段吗？每个同学在课堂练习本上画一条3
流
厘米的线段。

程
师在黑板上画上线段。问：谁来说说它的特征？（引导）
线段这两点叫什么？端点。
刚才是用什么画的？直尺，线段是直的。而且每条线段都
能量出它的长度。（总结线段特征：它是直的 ，有两个端
点，有限长可以度量。）
同学们回答的真棒，以前学过的知识还能记得那么好，真
了不起啊！
二、认识射线和直线
1.认识射线。
下面我们用激光笔做实验，如果我们把笔 压扁压细，我们
可以把激光笔近似看成是线段，请同学们仔细观察从这个
小孔里射出来的光线， 老师先把它画下来。这是我们刚才
说的线段吗？不是。为什么？它只有一个端点，线段有两
个端 点，那它是直的吗？是，它就这么长吗？能不能再延
伸呢？能，延伸到这里（黑板边）还能不能继续延伸 呢？
所以我们说它是可以无限延伸的。那你知道这是什么图形
吗？这就是我们今天要学习的射线 。
同学们，像手电筒、汽车灯和太阳等射出的光线，都可以
近似地看成是射线。（板书：射线）
你能画出一条射线吗？试一试。
（板书特征：一个端点，不能度量）
2.认识直线。
下面我们继续用激光笔做实验，请同学们仔细观察两边的
小孔同时 射出光线，也就是把线段的两端都无限延长，结
果会怎样呢？（演示把线段的两端无限延长）像这样把线
段的两端无限延长，就得到一条直线。
请大家在草稿本上也试着画一条直线。画直线：不画 端点，
表示它可以无限延伸的，是无限长的。
直线有什么特点？（板书：没有端点，不能度量）
3.线段、射线和直线的联系和区别。
我们刚才复习了线段，又认识了射线和直线，下面我们来
总结一下它们的联系和区别。出示表格 ：以小组为单位填
表
小组汇报

4.判断直线、射线和线段（出示题目）
5、好，大家都学得很不错，我们放松一下，来玩个小游戏。
第一组经过一点画尽可能多条直线。

板
书
设
计
射线、直线、线段
射线、直线、线段 角通常用符号“∠”来表示.
教后
反思

达 标 练 习
课题
知识
巩固
习题
直线、射线和角 学生姓名
改
错
区
1．线段有（ ）个端点，（ ）量出长度。（ ）有一个端点，向（ ）方向
无限延长，不能量出（ ）；直线（ ）端点，向( )无限延长，不能量

出（ ），（ ）和（ ）是直线的一部分。
2．数一数下面的图形各有几条线段。

（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条
3.经过下面B点画直线，你可以画几条？ B
.
4.同时经过下面A点B点画直线，你可以画几条？A· ·B
5.填空
（1）（ ）没有端点，两端可以无限延长。
（2）（ ）只有一个端点，一端可以无限延长。
（3）（ ）可以量出长度，（ ）、（ ）不可量出长度。
（4）过一点可以画（ ）条直线，也可以画（ ）条射线。
（5）过两点只能画（ ）条直线，可以画（ ）条射线。
（6）在两点之间的所有连线中，（ ）最短。
2.对号入座
①下面只有一个端点的线是（ ）A.直线 B.射线 C.线段
②一条（ ）长5cm。A.直线 B.射线 C.线段
3．判断正误
①直线比射线长( ）②一条直线长80cm。 ( ）
③在一条直线上点两点，这两点之间的部分就是一条线段。 （ ）
④小明画了一条长5厘米的线段（ ）⑤过一点可以画无数条射线。（ ）
4．我会画
①画一条长3cm的线段。 ②过A点画一条直线。

.
书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：________________________ _______________________________
课 前 习 案
课题 角的度量 学生姓名

1．我们学过的角有 、 、 、 、 。
2.（ ）的角叫做锐角。（ ）的叫做直角。（ ）的角叫做钝角。
等于（ ）度的角叫做平角。等于（ ）度的叫做周角。
复
习
旧
知
一个周角＝（ ）平角 一个平角＝（ ）直角
3．把以上这些角按从小到大的顺序排列起来。

4.想一想：度量线段的长短用长度单位，长度单位有（ ），
度量面积的大小用面积单位，面积单位有（ ）。
1.角的大小怎样知道？人们将（ ）平均分成（ ）份，其中的1份所对的角的
大小叫做（ ）记作（ ），通常，用（ ）作为度量角的单位。
2.度量角的大小要用（ ），因为它的形状是一个半圆，所以又叫半圆仪。角的计
量单位是“（ ）”，用符号“（ ）”表示。
3．在量角器上，把一个平角平均分成（ ）份，每一份所对的角就是（ ）度的角。
预
习
导
航
尝
试
探
究
4．用量角器量角时，一定要把角的（ ）和量角器的（ ）重合，角的一条边和量角
器的（ ）重合，角的另一条边所对的刻度就是这个角的度数。
5．估一估角的度数，再量一量



6．量一量，并写出各个角的度数。
（ ） （ ）

( ) ( ) （ ） （ ）
“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题 角的度量 课型 新授 授课时间

1.认识量角器和角的度量单位；会用量角器量角。
2.在学习过程中体会统一角的计量的需求，认识角的计量单位，
教学
建立1度角的表象，建立角的大小的量化观念，能联系操作结果，
目标
感受角的大小与所画边的长短关系。
3.引导学生积极参与角的度量活动，在探究量角方法 的过程中获
得成功的体验，提高数学学习的兴趣。
教学
体验量角器的形成过程，掌握角的度量方突出教学探究
重难点
法；准确使用量角器量角并读出角的度数。 重点环节 展示
教 一、复习旧知 引入新课 课堂

1.复习角的概念。上节课我们学习了角，谁来说说什么是生成

学
角，它有哪些特点？

2.出示两个角让学生比较。 并能说出用活动角来比较角的
流

大小时的注意点“点重合，边重合”。
程
3.具体角1比角2大多少，从而引出本节课学习的内容——
角的度量。
二、动手操作 探索新知
1.用小角测量 具体角1比角2大多少？请同学们用桌面上的学具小角来进行测量，并说说自己是怎样进行测量
的。
2.改进测量的方法 （1）简易量角器
①用小角比你觉得有哪些优点？ ②在使用的过程中你觉
得它有哪些不足呢？ 引导学生思考“怎样能既保留小角
比的优点，又能 克服它操作的麻烦呢”（预设：把小角拼
起来），于是得到一个含有18个小角的半圆。
③让学生用半圆工具量角（分别是40°、120°、22°）。
（2）认识1度的角
①角3里含有两个小角多一点，到底多多少，怎么办？（预
设：每个小角还要再细分） ②将半 圆工具里的小角平均
分成10份，引导学生认识到把一个半圆平均分成了180个
小小角，每个 小小角的大小就是1度，度是量角的单位。
请你找1度的角。 ③我们刚才所用的小角是几度呢？
（3）认识内外圈刻度
①出示55度的角。这个角多少度？你怎样知道的？（先10
度地数，再1度地数，一共有55个1度的角）
②出示125度的角。这个角多少度？你怎样知道 的？这样
数是不是很麻烦？（预设：可以给它表上刻度）
③出示反向30度的角。这个角多 少度？你怎样知道的？（预
设：有学生会说150度，这里教师注意引导，引出外圈刻
度）
（4）认识量角器
①出示一个完整的量角器。让学生观察量角器的构造，并
说说各部分的功能， ②在量角器上观察30°、45°、60°、
90°、120°、150°、180°这些度数的角。 ③自己用直
尺画角再测量角的度数，最后通过小组合作交流，归纳量
角的方法和步骤。
小组合作要求：在小组内说一说你是如何量角和读数的；

思考量角的注意事项有哪些，归纳出量角的方法和步
骤。 ④汇报。 （预设：角的顶点要和量角器的中心点
重合，角的一条边和０刻度线也要重合；如果角的一条边

板
书
设
计
教后
反思
角 度量工具：量角器
的 量角器构造：①中心点②零刻度线③内刻度④外刻度
度 度量单位：“度”，符号“ °”
量 度量方法：点对点，线对边，读数要看另一边
0在内读内，0在外读外

达 标 练 习
课题
知识
巩固
习题
角的度量 学生姓名
1．我们学过的角有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
2．用量角器量出下面角的度数。

改
错
区

（ ）度 （ ）度 （ ）度 （ ）度

3.把下面角的度数分别填在适当的圈里。
12 92 179 34 89 160 58 100








4.判断
①周角是一条射线，它只有一条边。 （ ）
②角的两边叉开得越大，角就越大。 （ ）
③纸上的40度的角比黑板上的40度的角小。 （ ）
④两个锐角合起来一定大于钝角。 （ ）

锐
角
钝角

书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：______ _________________________________________________

课 前 习 案
课题 角的分类 学生姓名

1．我们学过的角有 、 、 。
复
习
旧
知
2．在以前的学习中我们知道：（ ）90°角叫做锐角，（ ）90°的角叫做直角，
（ ）的角叫做钝角。
3.请试着在下面用铅笔 画出三种不同的角，并标上名称。


1.角可以看做是一条射线围绕它的一个端点（ ）而成的图形。也可以看做由一个顶点
引出的（ ）条射线所组成的图形
2．观察老师的‘活动角’，说出各是什么角？当旋转到两条边成一条直线时，问：这是角
预
习
导
航
吗？是什么角？（出示图）
·
1平角= 度
3．继续旋转，当两根木棍旋转一周重合时，得到的是什么角？”
·
1周角= 度
1．你认为0°角和周角是一回事吗？为什么？

尝
试
探
究
2．自已动手实验，完成下面填空。
1平角= 直角 1周角= 平角 1周角= 直角。
3．把我们学过的角按从大到小的顺序排列起来。


“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题 角的分类 课型 新授 授课时间

教学
目标
1.学习角的分类，使学生学会根据角的度数 区分直角、锐角、钝
角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2.初步培养学生自主探索的学习能力
3.通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，
并根据角的度数加以区分。
4.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴
趣。
探究展示
课堂
生成
教学
区分直角、锐角、钝角、平角突出教学
重难点
和周角；平角和周角的认识。 重点环节
教

学
一、导入：
1.最近我们学了有关角的知识，并且学会了量角，谁愿意

流
说说什么叫做角？那有谁能说说怎么量角？（课件出示量

角的步骤。） 2、你认为角的大小和与什么有关呢？
程
二、探究新知：
师：今天我们来继续学习有关角的知识——角的分类。（课
件出示课题，并板书课题） 其实，一条射线绕着它的端
点旋转，可以得到许多大小不同的角。（出示各种角）。
师：这 里是各种角，请大家仔细观察。那现在就请你们用
量角器测量出各个角的度数。（完成后同桌交流）
现在我们来根据要求分类：
等于90度的角有__________ 180度的角有_________
小于90度的角有__ 大于90度小于180度的角有
1.讲解90度角叫做直角，直角要用直角号表示。（让学生
说说我们教室里面有哪些角是直角。）
2.接着讲解180度的角叫平角，用课件演示一个直角等于
两个直角，谁来说说生活中有哪些平角？
3.你们知道比90度小的角叫什么角吗？比90度大的但比
180度小的角？
4 .现在我们已经知道了什么是锐角、钝角、直角和平角。
那我们来做一个游戏：请大家拿出活动角，听老 师的要求，
组成各种不同的角。
5.利用活动角，还能组成哪些特殊的角呢？请大家看这边
（课件出示角的变化图）(1）这条边刚好转了一周，我们
就把它叫做周角。 2）那么周角有几度呢？1周角=360度
=2平角=4直角，课件演示。

6. 我们今天一共认识了几个角？（5个）你们能把这些角按
从小到大的顺序排列起来吗？马上动手。

板
书
设
计

教后
反思
角的分类
锐角 小于90度 直角 等于90度
钝角 大于90度小于180度 平角 等于180度的角
周角 等于360度

达 标 练 习
课题
知识
巩固
习题
角的分类 学生姓名
改
错
区
1．平角是一条直线，对吗？ 2．周角是一条射线，对吗？
3．（ ）＞平角＞（ ）＞（ ）＞（ ）

4．填空：
（1）一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）角。把一个平角平均分成两份，每
份是（ ）度，各是一个（ ）角。
（2）1个周角等于（ ）个平角，1个周角还等于（ ）直角。
（3）2时整，钟面上时针和分针成( )角；6时整，时针和分针成( )角； 3
时整，时针和分针成( )角；12时整，时针和分针成（ ）角；5时整，时针和
分针成（ ）角。
5.判断：
①一个角有两条边，一个顶点（ ）②12点15分，时针和分针成直角（ ）
③比直角大的角一定是钝角。（ ）
④一个直角用2倍的放大镜看，就是一个平角。 （ ）
2.根据要求完成下题


锐角 钝角 直角 平角



（ ）角 （ ）角 （ ）角
3、画出锐角、直角、钝角、平角、周角各一个


书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：________________________ _______________________________

课 前 习 案
课题 画角 学生姓名

1．说说一副三角板上的角各是多少度？
（ ）
2.把下面角的度数写在合适的横线上：
240 135 180 91 360 90 127 4
复
习
平角 、周角 。
旧
3．量出下面各角的度数。
知



锐角 、钝角 、直角 、
4、时针与分针形成90°是（ ）时，时针与分针形成180°是（ ）
时，时针与分针形成锐角可能是（ ）时。
1．你会画指定度数的角吗？可以用（ ）画出来的。也可以用
（ ）画出来的。
预
习
导
航
尝
试
探
究
2．如果用一副三角尺画角，我们只能画出哪些角，试一试，把能画出的
角的度数 写在下
面。 。
3.用量角器画出下面的角。
40° 75° 85° 150°



“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题 画角 课型 新授 授课时间

1.掌握角的画法，会用量角器按指定度数画角。
教学
目标
2.能用一副三角板画出一些特殊度数的角。
3.通过动手操作，初步培养学生的作图能力。
4.使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，发展空间
观念。
教学
掌握按指定度数画角的方法；用一副
重难点
三角板画出一些特殊度数的角
教

一、复习旧知
1.什么叫做角及角各部分的名称？ 板书：角
突出教学重
探究展示
点环节
课堂
生成

学
2.测量角的大小用什么工具？怎样用量角器测量角的

流
数？

3.谁愿意上台量一量这几个角是多少度？说一说你是怎
程
样量的？
4.你能说出它们分别是哪一种角吗（锐角直角钝角）
我们已经学过量角的方法了，如果我告诉你一个角的度
数，你能画出这个角吗？
二、尝试体验，探究新知
出示：画一个65°的角。
（1）请宝贝们试着利用直尺和量角器自己画一个65°
的角。如果有困难的学生可以先自学课本，看完书后请自
己在练习本上画一个65°的角。
（3）小组讨论：怎样画65°的角？
三、归纳小结，质疑问难
引导学生小结“角的画法”，生汇报。
1.我也想用刚才同学们的办法画一个65°的角，谁愿意教
一教我？生说师画， 边画边板书：
先画一条射线 板书（1画射线）；量角器的中心和射线
的端点重合，零刻度线和射线重合（2点点重合 线线重合）
；在量角器上找到指定度数的刻度线并点一个点 （3找
点）； 以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条
射线（4连线）；标出度数（5标度数）；6检验 （6检
验）
这就是画角六步法 板书课题 画角
2.请宝贝们用这种方法再画一个开口向其它方向的65°
的角。 学生板演，并说一说画角的方法。
四、运用新知，解决问题
1.在草稿纸上用量角器画20°、140° 85°、165°的角。
2.除了用量角器 来画角以外，在实际生活中，我们还可以
借助身边的工具三角板来画角。先看这个三角板能直接画
出哪些度数的角？这个三角板可以直接画出哪些度数的
角？（对极了，三角板可以直接画出30°、6 0°、45°、
90°的角。） 请看这个角多少度？30° 这个角呢？45°

如果我把这两个角拼在一起可以画出多少度的角？
你能用一副三角板画出75°、105°、120°、135°、150°

板
书
设
计
画 角
1画射 2重合 3找点
演示角的画法 4连线 5标度数 6检验
教后
反思


达 标 练 习
课
学生姓名

画角
题
知
1．一副三角尺中的角分别是（ ）度（ ）度（ ）度（ ）度（ ）度（ ）度。
识
巩
2.用一副三角尺画出30° 90° 75° 120° 105°的角。

改
错
区

固

习
题



3.用一副三角尺可以组成哪些角？


4.看图计算

3
2 4
1
∠2+∠3＝90° ∠3＝30° ∠2＝ ∠1＝

5.下图中，已知∠1＝65°，求∠2、∠3、∠4
的度数


2
3
4
1 ∠2= ∠3= ∠4=


书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：________________________ _______________________________
“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题
教学
目标
整理复习 课型 新授 授课时间
1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识 相互之间的
联系和区别，能画出相应的图形。
2．使学生巩固角的概念，进一步认识角的分 类及各类角的特征，
能比较熟练地量角和画指定大小的角。

复习线和角的知识点，并能够进行分类；
教学
用学过的数学知识解决生活中一些简单的
重难点
实际问题
一、创设情境、提出问题。
突出教学
重点环节
探究
展示
课堂
生成
师：同学们，今天咱们来一起复习本单元的知识，你还
得这一单 元有哪些重要的知识点吗？生回答
二、分析操作、整理复习
1.直线、射线、线段
师：首先来复习“线”，请同学们在纸上分别画出一条
直线、射线、线段。画好后对比分析，找出他们 有什么
区别和联系？（提供空白表格）
直线 射线 线段
端点
长度
能否测量
根据学生回答，师生一起填表
师：生活中有直线、射线、线段吗？
生：举例说明。（若生回答不出，可提示：①讲台的边。
②手电筒的光线。③无限延长的铁轨。） ）
2.角
师：什么叫做叫角？有哪几种角？
提示：从一点引出两条射线所组成的图形,叫做角。这个< br>点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
提示：锐角：小于90°直角：等于90°钝角 ：大于90°
小于180°平角：等于180°周角：等于360°
师：你会比较两个角的大小码？？你能说一说量角的步
骤吗？
生：回答。
师：怎样画角？画角的步骤分几步？每一步是什么？
生回答
三、巩固应用，拓展提高
教

学

流

程


板
书
设
计

教后
反思



第三单元
《保护大天鹅---三位数乘两位数》
单元备课

本单元的 学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一
个知识块，它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方
法的基础上进行教学的。本单元教材围绕保护大天鹅共
设计了两个信息窗和一个相关链接，主要内容包 括：三
位数乘两位数的口算、三位数乘两位数的笔算，积的变
化规律。
1、经历探索 三位数乘两位数计算方法的过程，掌
握三位数乘两位数的笔算方法，能正确的进行计算。
2、 根据乘法中的因数变化引起积的变化情况，通
过观察、计算、说理、交流等活动，归纳出积的变化规律，并会用数学语言刻画这个规律，感悟教学的思想方
法。
3、在探索计算方法和解决实 际问题的过程中体会
新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的
笔算方法，渗透类比 的数学思想、模型思想，发展应用
意识。
4、让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的< br>体会，体验成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心。

教
材
分
析
教
学
目
标

教学
重点
难点
教学重点：笔算三位数乘两位数，能解决一些常见的实际问题。
教学难点：计算乘法时积的书写位置，解决实际问题。
课
时
划
分
1.信息窗（一）三位数乘两位数的口算........1课时
2.信息窗（二）三位数乘两位数的笔算.........1课时
3.信息窗（二）末尾有0的的笔算.........1课时
4.信息窗（二）三位数乘两位数的估算………………1课时
5.积的变化规律..................1课时
6.整理复习..................1课时
“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题 三位数乘两位数的口算 课型 新授 授课时间 < br>1.理解整百数乘整十数和几百几十的数乘整十数的口算算理；掌握
合理的口算方法。能正确进行 口算，培养思维的灵活性，促进思维
教学
目标
条理化。
2.经历过口算步骤的推导，初步培养学生的类推能力。
3.结合形式多样的练习，培养学生学习数学的兴趣，积淀数学意识。
4.人人参与口算，是学生养成积极动脑、认真口算的良好学习习惯。
教学
重难点
教

学

理解整百数乘整十数和几百几十的
数乘整十数 的口算方法。掌握合理的
口算思考过程，正确进行口算。
突出教学重
点环节
探究和展示
课
堂
生
成
一、复习回顾，引入课题
1.10个十是（ ） 10个一百是（ ） 12个一百是（ ） 50
个十是（ ） 500个十是（ ） 420个十是（ ）
2.20×5 30×6 4×70 100×63×200 500×3 200×6 12×4

流
二、创设情境，引入新课

程
1.课件出示情境图信息窗一， 你从图中能得到哪些信息？
谁能发表你的看法？学生交流自己的想法。
2.根据信息提出问题。
谈话：根据我们得到的这些数学信息，你能提出什么数学问
题？ 教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上。
3、提出学习目标：同学们提的问题还真多，我们本节 课重
点研究这几个问题，以完成这样的学习目标。
（1）整百数或整百整十数乘整十数的口算方法。
（2）养成认真计算的良好学习习惯。
三、自主探索，学习新知
1.探索整百数乘整十数的口算方法
（1）一组共发放了多少份宣传资料？
指名学生列式：400×20（板书） 得数是多少呢？
（2）把你的算法在小组里互相说一说
指名小组代表交流
（3）比较异同，优化算法
其实这几种算法都是转化为我们学习过的算式进行计算。几
种算法中你最喜欢哪种算法？ 交流讨论，让学生发现两个因数末尾0的个数与积末尾0的
个数的关系，通过对比，让学生体会到确 实用添0的方法来
计算这些题最简便，那添0法到底是怎么样的？让学生分小
组去归纳：只要先 把0前面的数相乘，然后看两个因数末尾
一共有几个0，就在积的末尾加上几个0。
（4）即时练习：自主练习第一题，算一算，比一比，体会
算法。
2.探索几百几十乘整十数的口算。
（1）教材34页红点问题：二组一共发放了多少份宣传资料?
指名列式：210×30（板书） 又该怎样计算呢？
（2）把你的算法在小组里互相说一说。
指名小组代表交流。
（3）优化算法：先 把0前面的数相乘，然后看两个因数末
尾一共有几个0，就在积的末尾加上几个0。
设计意图：使学生掌握整数乘法口算的方法，体验解决问题

策略的多样性。同时在对比中归纳出简便算法。
（4）即时练习：自主练习第三题
3.小结：几百几十数与几十相乘，先乘0前面的数，再在乘

三位数乘以两位数
整百数乘以整十数 几百几十数乘以整十数（口算）
板书
设 计
1.一组一共发放了多少份宣传资料 400×20=8000（份）
2.二组一共发放了多少份宣传? 210×30=6300（份）
教后
反思


课 前 习 案
课题




回忆两位数乘两位数的计算方法。
213×15=




260×12=




思考：末尾有0时怎样计算比较好？
三位数乘两位数的笔算 学生姓名
123×2= 360×7= 406×8= 27×34＝
复
习
旧
知
尝
试
探
究
课
堂
小
练
拓
展
提
升



124×73 =226×35 =




375×12 = 240× 45= 309×26=



思考：乘数中间有0时计算中应怎么办啊?

“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题 三位数乘两位数的笔算 课型 新授 授课时间
1.掌握三位数乘两位数的笔算方法，发展类推迁移的能力和口算的
教学
目标
能力。
2.在小组内经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。
3.在 合作学习、汇报展示、课堂互动交流中体验到学习带来的喜悦，
养成认真计算的良好学习习惯。
教学
重难点
教

学

掌握三位数乘两位数的笔算方法。
难点：掌握三位数乘两位数的笔算方法
突出教学
重点环节
探究和展示
课
堂
生
成
并正确计算。
一、创设情境，自主探索
1.谈话导入,提出问题
多媒体出示情境图，引导学生获取信息。
谈话：仔细观察情境图，根据这些数学信息，你能提出哪些

流

程
数学问题？
3.解决问题
（1）引导学生列出算式解决第一个问题。
学生口述算式，教师板书：114×23
谈话：仔细观察这个算式，跟我们以前学过的有什么不同？
引出课题并板书。
（2）让学生自主探索计算114×23。
学生活动，教师巡视，了解学生情况
二、算法交流，分析比较
1.算法交流
全班交流：
引导学生质疑交流，教师适时追问
教师板书规范的竖式。

让全班学生 尝试列竖式计算，已经用竖式计算的同学纠正错
误、规范格式，把计算过程说给同位听。
2.沟通联系:引导学生比较竖式计算和口算的过程，说说自
己的发现。
3.反思总结
引领学生回顾：我们是怎样计算三位数乘两位数的？
全班交流，明确：三位数乘两位数，先用两位数的个位乘三
位数的每一位，再把十位跟三位数相乘，最 后把两个积相加。
三、灵活运用，促进发展
1．基本练习:课件出示：312×12
2.提高练习: 用手势判断对错，并说一说错误原因。
3.拓展练习志愿者在行动：课本练习题第7题
四、回顾梳理，总结提升
三位数乘两位数（笔算）
板书
买114袋谷子需要花多少钱？
设 计


教后
反思


达 标 练 习

课题 三位数乘两位数的笔算 学生姓名
改错区
145×12= 176×46= 325×26= 237×83=



322×35= 54×145= 36×254= 83×217=



43×129= 85×142= 16×134= 34×246=


知识

巩固
460×80= 360×12= 390×14= 36×120=
习题



18×230= 106×30= 206×40= 73×207=



26×108= 25×306= 69×105= 19×302=




书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：______ _________________________________________________
“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题

因数末尾有零的笔算乘法 课型 新授 授课时间

1．探索因数末尾有0的乘法的计算方法及简便写法，进一步认识
教学
目标
0在乘法运算中的特殊性，培养迁移类推及概括能力。
2．经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。
3、在计算和解决生活中的有关问题中，养成认真计算的良好学习
习惯。
教学
重难点
教

学

探索因数末尾有0的乘法的计算方法突出教学
探究和展示
课
堂
生
成
及简便写法 重点环节
一、复习导入
1、观察下列算式中两个因数有什么特点？
出示：60×50 240×20（板书：因数末尾有0）
2、你能口算吗？你是怎样计算的？

流

程
生：先把0前面的数相乘，数一数两个因数中一共有几个零，
就在积的末尾添上几个零。
3、猜一下，我们能不能用口算的方法进行笔算呢？
设计意图：通过复习旧知，唤醒学生已有 的知识与体验，从
类结构上实现新旧知识的迁移教学做铺垫。
二、运算知识迁移，构建新知
1、出示信息窗2的情境图：买340袋玉米要花多少钱？
（1）指名列示：340×21=（2）学生独立尝试列竖式计算
（3）小组长带领小组成员交流各组计算方法，对于小组成
员出现的问题，相互间给与帮助。
（4）全班交流。小组代表在视频展示台前边展示边讲解。
提问：（1）比一比：这两个竖式有什么相同点和不同点？
（2）说一说：你更喜欢哪种方法呢？谈谈你的理由。
我们通常都用这种简便方法表示。
师追问：写竖式时如何对位？怎样确定积的末尾有几个0？
师小结：像这样的题目，可以先用 0前面的数相乘，再根据
乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个零。
2、拓展练习：490×80=
独立完成，交流时说说你的末尾两个0怎么来的？
3、即时练习
220×40 106×70 360×25 580×12 450×18
重点提醒：360×25的末尾的0的个数，360末尾只有一个0，
积的末尾却有3个0？为 什么？
三、巩固计算，提升技能
1、竖式比赛，完成自主练习第三题
2、解决问题：自主练习8--10题，生独立完成，交流汇报。
四、课堂小结


板书
设 计



教后
反思



“习、研、展、点、练”教学模式教案

课题 三位数乘两位数的估算 课型 新授 授课时间
1．让学生经历实际生活中运用估算的过程，掌握三 位数乘两位数的
估算方法，并且养成估算的习惯。
重视培养学生应用数学的意识，了解估算在生活中应用的必要性，
教学
2．
目标
提高学生估算能力，发展良好的数感。
3．在发现、提出并解 决问题的过程中，逐步培养学生提出问题、解
决问题的能力，体验解决问题策略的多样性。
教学
重难
点
教

学

应用三位数乘两位数的估算方法解决实
际问题。
突出教学
重点环节
探究和展示
课
堂
生
成
一、复习导入
师：同学们，我们在三年级学习了估算，看下面的算式
29×8≈ 103×3≈ 63×83≈ 38×59≈
师：你会估算吗？得数又是多少呢？

流
师：（指着大屏幕）这些算式在估算的时候用的都是“四舍五

入”的方法，那么实际生活中的问题也能用这种方法吗？这就
程
是我们今天要学习的内容。板书：三位数乘两位数的估算
二.学习新课
1.搜集信息。 师：从图中，你知道了哪些数学信息？
2.提出问题。
师：同学们观察的真仔细！你们知道了这么多的信息，现在请
同学们想一想：根据这些信息你能提出哪些 数学问题？ 怎样
列式？ 250×46
师：同学们想用什么方法计算？
师：这些 方法都可以解决这个问题，现在题目只要判断能否一
次运走，我们可以用估算的方法来解决。
（2）独立探究
（3）全班交流预设：估算方法大约有六种
（4）验证，总结方法
谈论发表各自的看法
师：估算的方法很多，但在解决实际问题时还要根据实际情况
选 择合理的方法，如刚才一题要判断一次能否运完，我们可以
把数看小一些去判断，这样的方法叫“估小法 ”。
（5）像这样的情况，你在生活中遇到过吗？
预设：仓库里能装多少货物？油桶里能装多少油？......
2、感悟估算的规律
每袋饲料380元，买12袋饲料大约要带多少钱？
（1）交流估算方法
（2）引导对估算结果做出判断
（3）你认为哪种结果最合理？
师：是的，这样的情况我们一般称之为“估大法”。
（4）总结估算规律
我们的判断对不对？可以通过精确计算来验证一下
师：看来同学们的判断是正确的。同学们， 根据刚才的判断，
你发现了什么规律呢？先自己想想，然后组内交流，全班汇
（5）运用规律解决问题
下面的问题应该怎样估算？
售票问题怎样估算？（估大法）
四年级同学乘车去秋游，车票和门票为每人49元，104人一
共大约多少元？ 买票的问题又该如何估计？ （估大法）

全球最大的海盗船位于我国大连，该船拥有102 人的超大载客
量，全天只能运行22次，在没有其他旅客的情况下，我校2000
名学生一天之 内是否都能玩一把？（估小法）

板书
设 计
三位数乘两位数的估算
估小法 估大法
教后
反思


“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题 积的变化规律 课型 新授 授课时间
1.探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当的运用于计算和解
决简单的实际问题中。
教学
2.经历积的变化规律的探究过程，初步获得探索和发现数学规律的
目标
基本方法和经验。
3.通过学习活动的参与，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣
和信心。
教学
重难
点
教

引导学生自己发现规律，概括规律，进
而运用积的变化规律。
突出教学
重点环节
探究和展示
课堂
生成
一、创设情境，提供素材。
课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物，妈妈准备

学
买一些大米回家，大米每包8元，妈妈买2包，一共多少元？

生：8×2=16
流

课件出示：如果买20包，一共多少元？生：8×20=160
程
课件出示：如果买200包，一共多少元？生：8×200=1600
课件出示：24×2= 12×2= 6×2=
学生汇报结果，教师板书。
二、研究素材，猜测规律
1.独立思考。
师：观察这两组算式，你有什么发现？把你的发现写在练习
本上 学生独立思考，教师巡视。
2.小组交流。
师：把你的发现和小组的同学说一说，小组长作好记录。
小组交流，教师参与到小组学习。
3.组间交流。
师：哪个小组说一说你们的发现？
预设：我们发现一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几
倍，积就扩大到原来的几倍。
教师结合学生叙述，完成板书。
师：这个小组说明了发现了什么，而且还说明了是怎样发现< br>的，非常好。哪个小组也发现了这个规律？还有不同的发现
吗？
三、讨论交流，验证规律。
1.提出疑问
师：通过这组算式，我们发现一个因数不 变，另一个因数扩
大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。一个因数不变，
另一个因数缩小到 原来的几倍，积就缩小到原来的几倍。
师：研究数学问题不要匆忙下结论，是不是适合所有的算式呢？刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？该怎么办
呢？
2、举例验证
生：举几个例子验证一下。
师：请同学们自己先写一道乘法算式，然后把一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的几倍，再算一算乘积。然后
看，你写的算式符合我们的发现吗？ 学生独立举例验证
师：你举的例子符合发现的规律吗？把你举的例子跟小组内
的同学说一说 学生汇报展示

3、总结规律
师：通过我们的验证，大家的发现适合所有的乘法算 式，所
以说是一个规律，我们把它叫做积的变化规律。

板书
设 计
积的变化规律

教后
反思


“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题 整理复习 课型 新授 授课时间
1.通过复习，使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几
百几十的数的口算方法，掌握三位数乘两位数的笔算方法。会用简
便灵活的方法计算因数中有0的乘法 。
教学
2.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用
目标
合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
3.通过复习，使学生理解时间、速度和路程之间的关系，并应用这
种关系解决生活实际问题。
4.培养良好的学习兴趣，学会归纳、整理和应用。
教学
重难
点
教

学

一、单元知识的梳理与复习
1.揭题
师：今天我们来上一节三位数乘两位数整理复习课。（出示课
题：三位数乘两位数）
课
堂
生
成
对各知识点的知识的整理与复习。
如何有序整理知识
突出教学
探究和展示
重点环节

流
2.知识的复习与整理

师：回忆一下，我们这个单元学习了些什么？（板书：口算、
程
估算、笔算）在生活 中哪些地方有用到三位数乘两位数来解决
问题？你还有什么疑惑的地方，或者是还需要帮助的地方吗？
二、感悟，掌握计算方法
1.估算，口算
师：小明同学学了本单元，就写了篇数学日记，文章大约有多
少个字？
（1）出示教学日记。
三位数乘两位数的学习体会：学习了三位数乘两位数这个单元
之后，我觉得这个知识在生活中太重要了，读书写字、解决数
学问题、购买生活用品......时时刻 刻都需要他。这个单元
我们主要学习了三部分：口算——能使人思维灵活。怎么口算
呢？例如1 30×40，先算13×4=52，再添两个零就行了。这种
方式能 让我们在计算时更灵活、更快；估 算是口算的好伙伴。
它和口算差不多，如：104×49，把104估成100，把49估成
5 0，再用口算，容易吗？笔算是本 单元的重点。一看这题目，
你准会问我：“张楠，你写错了吗？”“ 没错。你会口算、估
算了，那166×23等于多少？”所以说笔算很重要。而当其中
一个因数 是整十数时，如：132×20，我们就先算132×2=264，
再在264的后面添个零就可以了。 另外，需要进位时不要忘记
进位。
师：你是用什么方法来解决的？
师：我们是怎么估算的？小组开火车来练几道。
141×22 206×42 192×91 27×311
师：在估算时用到了口算，我们是怎么口算的？就用这样的方
法口算：70×60 12×40 33×40 50×50 400×20 90×30 60×20
2.笔算
小明家平均每 月的水电费是207元，准备1800元付水电费够
吗？一年的实际的水电费是多少？
生独立完成。
师分析题意，强调列竖式时要注意什么，发现错误集体更正。
3.积的变化规律
在这个单元中，我们还学习了积的变化规律，你会根据积的变
化规律计算吗？ 交流：一个因数不变，另一个因数乘或除以
几（0除外），积也乘或除以几。

4.纠错师：平时在口算、估算、笔算的过程中你犯过错误吗？
把它拿出来和大家讲讲。
三、知识的运用与拓展

板 书
设 计
回顾整理
口算、估算、笔算
积的变化规律


教后
反思
第四单元
《交通中的线--- 平行与相交》
单元备课

本单元内容为平行和相交，它是在学生已经认识了线段、直线、
教
材
分
析
射线和角等概念的基础上教学的。主要通过生活实例抽象出同
一平面内两条线的位 置关系——平行与相交，了解相交的特例
——互相垂直。并通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让< br>学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
1.使学生通过观察和操作等活动 ，感受同一平面内两条线的位
置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。能通
教
学
目
标
过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具< br>画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
2.使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同
时发展空间观念。
3.使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的
兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能 力。
教学
重点
难点
重点：初步认识平行与垂直的特点；学绘画垂线；认识点到直
线的距离。 难点：画垂线；理解“同一平面”

1.认识平行........1课时
课
时
划
分
2.画平行线.........1课时
3.认识垂直.........1课时
4.点到直线的距离………………1课时
5.我学会了吗..................1课时

课 前 习 案

课题
1．填空
①线段有 个端点，可以测量长度，线段是 的一部分。
②把线段的一端无限延长，就能得到一条 。
③画一条2厘米的线段。（ ）
2、判断对错（对的画“√”错的画“×”）
①射线可以量出长度。 （ ）
②射线只有一个端点，只可以向一方无限延长，所以射线没有直线长。（ ）
认识
平行
学生姓名
复
习
旧
知
③过A点只能画一条射线。 （ ）
3.选择题。（把正确的字母填在括号里）
①直线有（ ）个端点。
A．1 B．2 C．0
②直线（ ）测量其长度。
A．不可以 B．可以 C．不确定
4．画一画。
①画一条射线。 ②经过A、B两点画直线。
A .
.B
预
习
导

1．观察下面图形，说说有什么特点？

① ② ③ ④

航
尝
试
探
究

通过认真观察可得出图①和图④两条直线 。
思考：图②中的两条直线是相交的还是不相交的？
“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题 认识平行 课型 新授 授课时间
1.让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平
行线。
教学
2.让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。
目标
3.让学 生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数
学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数 学的意识。
教学
理解平行的概念，建立平行的
重难点
空间观念；理解同一平面。
教

一、认识平行与相交
1.游戏激趣，引入新课。
突出教学重点环节
探究和
展示
课堂
生成

学 谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都
有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那
流 么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系
呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下
程 来。
学生同桌合作，边摆边画。教师把学生所画的位置关
系画到黑板上。预设如下几种情况：
2.分类感知，初步认识平行与相交。
谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它
们分分类吗？请你说出理由。 学生可能出现的分法有：
A根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（3）、
（5）、 （6）、（7）分为一类；（2）和（4）分为一类。
B根据两根小棒所摆成的图形来分类，把（1 ）、（5）
分为一类，两根小棒组成了几个角；（2）、（4）分为一
类，两根小棒不靠在一起 ；（3）、（6）、（7）分为一类，
两根小棒都形成了一个角。
C根据两根小棒代替的是 直线，直线是可以延长的，
把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类，
它 们延长之后是交叉在一起的；（4）分为一类，它们延长
之后是不会交叉在一起的。
学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评
价。
反思：刚才我们说把两根 小棒看作两条直线，也就是
每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特
点？
提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，
结果会怎样？（把图中的直线两端延长）
追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，
一类是相交，另一类是不相交。） < br>小结：像图（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）
这样的两条直线，我们称它们是两 条相交的直线。像图（4）
这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板
书：不相交 ）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”
（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是< br>另一条直线的平行线。 提问：那么你能说一说，谁是谁
的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）

指名说一说，再同桌互相说一说。
3.联系生活，找出实例。
4.自主探究，认识“在同一平面内”。 教师出示一

板 书
设 计
教后
反思


认识平行
条件： 同一平面 不相交 两条直线
达 标 练 习
课题
知识
巩固
习题
认识平行

学生姓名
1． 看图，下列哪些是平行线，哪些不是？

改
错
区

2．找出图中的平行线


（ ）组 （ ）组 （ ）组
3.填一填
①在同一平面内，（ ）的两条直线叫平行线。也可以说这两条直线
（ ）。
②黑板的上、下两条边是互相（ ）的。
4.下列几组线中，哪组是平行线，在（ ）画“√”。


（ ） （ ） （ ）



( ） （ ） （ ） （ ）


（ ） （ ） （ ）


书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：________________________ _______________________________

课 前 习 案
课题

画平行线
学生姓名

1.在下面的图中找出哪些线是平行的？用相同颜色的彩笔标出。

复
习
旧
知






1.在同一平面内，（ ）的两条直线叫平行线。也可以说这两条直线（ ）。
2．如何过直线外一点画已知直线的平行线？试着画一画


预
习
导
航
尝
试
探
究
· ·
· ·




A·

A·


A· A·
“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题 画平行线 课型 新授 授课时间
1.让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平
教学
行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直
目标
线的平行线。

2.让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3.让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数
学的兴趣，养成独立思考的 习惯，培养应用数学的意识。
教学
理解平行的概念，建立平行的空间
重难点
观念；画平行线。
教

突出教学重点环节
探究和
展示
课堂
生成
一、复习
1.提问：上节课我们一起学了什么内容？平面上的两

学 条直线有怎样的位置关系？ 什么是平行？
2.联系生活，找出实例。
流 出示以下5幅图：运动场跑道、高压电线架、黑板、
秋千、五线谱。 谈话：你能从这些图中找到相交或者相
程 互平行的例子吗？
先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注
意及时评价，并捕捉有效的资源。 例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具
体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互 相平行啊？
（学生说说）
追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，
也可以是三条、四条、五条等。）
再问：一条直线行不行？（不行）
小结： 在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，< br>也就是说，在“同一平面内”（教师用彩色粉笔板书）不
相交的两条直线互相平行。
二、学画平行线
1.自主动手，学画平行线。
谈话：今天我们认识了平行与相 交，也认识了平行线，
下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？
（学生自己动手 画） 学生画图后，组织交流各自的画
法。
学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学 本子
上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两
边来画„„（对于学生中正确的画 法，教师给予充分肯定）
谈话：同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直
线的平行线吗？
出示“试一试”。
学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很
难画出已知直线的平行线） 启发：请同学们自学课本第
40页的内容，看看茄子老师是如何教大家的。 学生自学，
试着画一画。
小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？（根
据学生的回答小结：一重合， 二靠，三移，四画）。
谈话：想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直
线的平行线吗？（学生讨论后，组织交流）

2．练习。
（1） 做“想想做做”第4题。 出示题目。
谈话：请你画一画，画好后与同桌交流。

板 书
设 计
画平行线
条件： 同一平面 不相交 两条直线
画法： 一重合， 二靠，三移，四画


教后
反思
达 标 练 习
课题
知识
巩固
习题
画平行线
1．

下面每组中的两条直线有什么关系。
学生姓名
改
错
区

2．过点A画已知直线的平行线
A·

·A

3．两条直线除了平行，还可以怎样呢？

4．画一画
（1）过点B画已知直线的平行线

·B
B · B ·
5.找出下图中有几组平行线，用相同颜色的彩笔标出。

6.过P点分别做AB和AC的平行线
B
B
·P P·
C A
A C

书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：________________________ _______________________________
课 前 习 案
课题

认识垂直
学生姓名

1．



回答每组中的两条直线有什么关系。
2．过点A画已知直线的平行线
复
习
旧
知
A·

·A

3．两条直线除了平行，还可以怎样呢？请画一画



1．根据上面的学习，你认为判断两条直线垂直线垂直的条件是什么？

预
习
导
航
尝
试
探
究

4．小明说“如果两条直线相交，就一定垂直”，小刚说“如果两条直线垂直，就一定相交”，你认为他们说的对吗？为什么？


5．自学课本用三角尺画垂线的方法。”试着在下面过A点画出两条相互垂直的直线。

A·



“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题

认识垂直 课型 新授 授课时间

1、结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂
直、垂线、垂足等概念。
2、经过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，
教学
能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。
目标
3、感受生活 中的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂
直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学 习活动，培养
学习空间与图像的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。
结合生活情境，感知平面上两条直线
教学
的垂直关系。建立垂线的概念；借助突出教学重
探究和展示
点环节
重难点
直尺、三角板、量角器等工具画出已
知直线的垂线。
课
教
一、创设情境，感受新知

堂
1.课件出示情境图：从图中你能提出什么问题？ 预设：
学
生
每一幅图中的两条直线都相交了。 预设：这些图中的线的

成

流

位置关系是怎样的？ 引导学生观察相交线，你有什么发
程
现？ 两条直线相交成几个角？都是什么角？
2.谈话感知：其实像这样一种特殊的相交方式，我们可
以给他一个新的名称——垂直。我们今天就一 起来研究这个
新知识。（板书课题：垂直） 二、探究新知，深入理解 1、
再次认识垂直
（1）出示一组互相垂直的直线图
师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂
直呢？
学生自学教材52页下面的文字，并思考：
怎样的两条直线叫垂直？其中的直线叫什么？你还知道
什么？
（2）小组交流后，汇报。
强调：垂线是一组一组的出现的，垂足在哪儿，就标一
个垂直符号。
（3）寻找生活中的垂直例子。
（4）练一练：自主练习第一题
（5）折一折 ：指导学生把长方形按教材上的方法对折两
次，再打开，观察两条折痕有什么关系？
2.学习画一组垂线
（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段
吗？ 学生活动，小组交流，指名汇报。
（2）过直线上的一点画这条直线的垂线。
课件演示作图方法，学生尝试作图，教师再示范，共同
总结作图步骤：
A、把三角板的一条直角边与直线重合；
B、沿直线慢慢移动三角板，使三角板的直角顶点与直线
上的点重合；
C、沿三角板的另一条直角边画直线；
D、标上垂直符号。 学生再尝试。

（3）试一试，过直线外一点画这条直线的垂线。 学生
自己尝试，再请已经画好的同学介绍，课件演示 学生再尝

板 书
设 计
教后
反思


认识垂直
一放、二移、三画、四直角
达 标 练 习
课题
知识
巩固
习题
认识垂直
1.过点A画直线的垂线
学生姓名


改
错
区

A · A· A ·
A
·
2．我会填
①两条直线相交成（ ）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的
（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
②黑板的上下两条边互相（ ），长边和短边互相（ ）。
③在两条平行线之间可以画（ ）条垂线。
3．判断哪组线段是互相垂直的



( ) ( ) ( ) ( ) ( )
4．过点画直线的垂线
D
A·
A· P
F
· A·


·
A
3.淘气准备从A点牵小马到河边去钦水，请你帮他设计一条最近的路线，并画出
来。
.
A
～～～
～～～～
～～
书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：______ _________________________________________________

课 前 习 案
课题


点到直线的距离
学生姓名

1.两条直线相交成（ ）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的
（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
复
习
旧
A · A· A ·
知
A


2.过点A画直线的垂线

· A·
1.仔细观察课本第55页情境图，我发现了____________________ _______________；
我的问题是_______________________________________。
预
2.为什么要修建隧道呢？
习
我猜想：修隧道的原因可能是____ ___________________________________。
导
我验证：用A、B两点表示大山两侧的地点，试着在A、B之间画出几条不同的连线，
航
并进行观察、测量、比较。 A· ·B
我总结：通过观察、测量、 比较，我发现__________________________________。
我知道： 两点之间线段的长度就是_______________________________________ _.
花园小区要从自来水公司把水引进来，怎样设计水管的路线才能最节省材料？（A点表示
花园小区，直线表示水域。） 提示：可以通过画一画、量一量、比一比的方法合作完成。
尝
试
探
究
A ·

__________________________
通过研究，我们发现：从直线外一点到这条直线所画的________ 最短，它的长度叫做
_______________________________ 。 。
“习、研、展、点、练”教学模式教案

课题 点到直线的距离 课型 新授 授课时间
1.结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”， 知道两点
间的距离与点到直线的距离。
教学
2.在对两点间的距离与点到直线的距离的探究过程中，培养学生观
目标
察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。
3.初步学会交流解决问题和结果，体验数学 与生活的密切联系，提
高学习的兴趣，学会与他人合作共同解决问题。
教学
认识点 到直线的距离，并能解决一些实
重难
际问题；利用点到直线的距离解决实际
点
问题。
教

学

一、情境激趣，导入新课
课件出示情境图，提问：你有什么数学问题？
突出教学
探究和展示
重点环节
课
堂
生
成

流

预设：为什么要修隧道？怎样修隧道最近？这里面有什么
程
数学知识？、、、、、、 师：是啊，这当中确实有我们的数
学知识，今天我们就一起来探究这 其中的数学知识，相信，下
课时你一定明白了其中的道理。
今天这节课，我将和大家逛几个地 方，在一边玩耍中一边
从中领悟蕴含的数学道理。请组长到讲台边领取活动材料，注
意合理分工 ，有序安排，看哪个小组的探究活动开展的最有序，
最有效。
二、组织活动
活动一：到对面红旗处
1、看一看：三名学生沿不同白灰线路走到红旗处。 2、
量一量：量一量三条不同白灰线路的长度。 3、说一说：你
发现了什么？
4、想一想：其中蕴含的数学道理是什么？ 5、找一找：
你能举出生活中应用的例子吗？
6、辩一辩：看教材，说说什么是”两点之间的距离“。
活动二：到对面的直跑道
1.看一看：三名学生从自己的位置沿不同白灰线路到对边
的直跑道。
2.量一量：量一量三条不同白灰线路的长度。
3.说一说：你发现了什么？
4.想一想：其中蕴含的数学道理是什么？
5.找一找：你能举出生活中应用的例子吗？
6.辩一辩：看教材，想想什么是“点到直线的距离”。
活动三：测量双杠的两个横杆之间的距离
1.量一量：测量出双杠的两个横杆之间的距离。

2.说一说：你有什么发现？
活动四：测量掷铅球的成绩，跳远的成绩。 三、课堂交

距离
板 书
两点之间的距离：两点间线段的长度
设 计
点到直线的距离：点到直线的垂直线段的长度
平行线之间的距离：平行线间的垂直线段的长度，处处相等。
教后
反思


达 标 练 习
课题
知识
巩固
习题
点到直线的距离
1. ①
A
学生姓名
②
·

·B


改
错
区

③
从A点到B点_______条路最近，理由_______________________.
2.测量点A到直线的距离
A · A·
A·

（ ） （ ） （ ）
3．我会填
①从直线外一点到这条直线可以画（ ）条线段，（ ）
条垂直线段，（ ）线段最短，它的长度叫做
（ ）。
②两点之间（ ）最短，它的长度叫做
（ ）。
③在两条平行线之间可以画（ ）条垂线段，它们的长度
（ ）。也就是平行间间的距离（ ）。
4.淘气准备从A点牵小马到河边去钦水，请你帮他设计一条最近
的路线，并画出来，说明理由
.A
～～～
～～～～
～～
书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：________________________ _______________________________

“习、研、展、点、练”教学模式教案
课题 我学会了吗 课型 新授 授课时间
教学
1.进一步加强对平行于垂直的认识，会画平行线和垂线，并学会在
目标
生活中应用。通过练习，提高学生解决实际问题的能力。

2.培养学生对所学知识进行系统整理的能力，学生初步掌握复习与
整理的方法和策略。 < br>3.在对实际资料的分析中感受数学的价值，在合作探究中感受学习
的乐趣，在学习知识的同时也 感受人生的美好。
教学
画垂线、平行线以及点到直线的距
重难点
离；这些知识在实际生活中的应用。
教

一、谈话导入课题
突出教学重点
探究和展示
环节
课堂
生成

学

同学们，本单元学习了平行与相交，你感觉这一单元自
流

己学得怎样？这节课我们就一起来测一测。看看自己学会
程
了吗？（板书课题）
二、欣赏并完成书上的图画
1.同学们，你们喜欢画画吗？那你们欣赏画的水平也一
定很高，老师这里有一张画，同学们来评价一下画的怎样？
（课件出示第64页图画）
2.在小组内议一议，然后找几组谈。
3.同学门打开课本58页，你能接着完成这幅画
吗？
4.观察完整的图画，回答一下几个问题：
A.图中的哪些线可以看做线段和射线？
B.哪两条线是互相平行的？哪两条线是互相垂直
的？
C.从小房子到院门口，哪条路最近呢？
三、实践应用，巩固提升
1.如图，过p点画出已知直线的垂线和平行线。
2.如图，学校计划修一条小路和公路想通，怎样设计才
能使这条小路最短？
3.学校举行大型团体操比赛，要求纵队之间的距离为一
米，如果AB表示其中的一个队，你能画出与 他相邻的纵队
吗？

四、丰收园里谈收获

我学会了吗
板 书
设 计
平行：同一平面
垂直：直角
点到直线的距离：垂直线段的长度
教后
反思

第五单元
《收获的季节--除数是两位数的除法》
单元备课
本单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算、笔
算，一位数乘多位数，两位数乘两位数,三 位数乘两位数和乘法
中常见的数量关系的基础上进行学习的。通过对本单元知识的
学习，为后面 学习四则运算和小数除法打下基础。为了让学生
对社会有更多的了解，本单元教材选取了农业生产和现代 科技
的素材来研究除法计算。这样不仅有利于激发学生探究问题的
兴趣，还能使学生在学习数学 知识的同时，获得更多的科学知
识。教材把知识融入现实问题之中，给学生以广阔的探索空间，
让他们结合实际运用不同的策略、不同的方法解决问题。练习
的编排一方面注重了学习内容与现实生活的 紧密联系，有利于
提高学生运用知识解决实际问题的能力。另一方面，还注重了
与科学知识的有 机结合，使学生在解决问题的过程中获得知识。
1.理解和掌握除数是两位数的口算及估算的方法和算理，能够
比较熟练的进行口算和估算
教
学
目
标
2.会笔算除数是整十数及除数是接近整十数的除 法，并能够理
解算理，正确确定商的位置，学会用“四舍五入”的方法来试
商
3.会 用“四舍”和“五入”的试商方法，正确地计算除数是两
位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步 掌握调商的方
法

教
材
分
析

4.能运用商的变化规律进行除法计算。
5.我会用商的变化规律解决问题
教学
重点
难点
课
时
划
分
重点：理解和掌握除数是两位数除法口算和笔算的方法。
难点：笔算除法的试商方法。
信息窗一 …………1课时
信息窗二 …… …1课时
信息窗三 ……… 1课时
相关链接………… 1课时
复习课………………1课时
课 前 习 案
课题 除数是两位数的口算除法及估算
1. 直接写得数。
18÷6＝ 100÷5＝ 123÷3＝ 35÷7＝ 50÷5＝
复
习
旧
知
2.想一想除数是一位数的口算方法。
如：48÷4＝
可以这样想：
4个( )÷4＝1个( )＝( ) 8个( )÷4＝2个( )＝
( ) ( )＋( )＝( )
60÷20＝（ ）
预
习
导
航
想法一：用乘法算除法。
因为20×（ ）＝60，所以60÷20＝（ ）
想法二：用表内除法来做。（划去被除数和除数末尾相同个数的0）
因为6÷2 ＝3，所以6个十除以2个十等于3。
所以60÷20＝（ ）。

学生姓名

1.我会口算：600÷30＝ 120÷40＝
2.估一估：298÷50≈（ ）
想：因为298接近（ ），（ ）÷50＝（ ），所以298÷50≈
尝
试
探
究
（ ）
3.试一试：估算：120÷28≈（ ）
想：因为28接近（ ），120÷（ ）＝（ ）
所以：120÷28≈（ ）
小结估算方法：用四舍五入法把被除数和除数都看作与它接近的
整十数、整百数、几十几百数来估算。
“习、研、展、点、练”教学模式教案
除数是两位数的
课题 课型 新授 授课时间
口算除法及估算
1.能在具体情境中，理解和掌握除数是两位数的口算及估算的方法
教学
和算理，能够比较熟练的进行口算和估算。
目标
2.经历探索用除法解决实际问题 的过程，感受数学与生活的密切联
系，提高解决简单实际问题的能力。
教学
能够比较熟练的进行除数是两位数
重难点
的口算和估算
教

一、自主学习，复习旧知
1、 直接写得数。
突出教学重点环
节
探究和
展示
课堂
生成

学 18÷6＝ 100÷5＝ 123÷3＝ 35÷7＝
50÷5＝
流 2、想一想除数是一位数的口算方法。
如：48÷4＝ 可以这样想：
程 4个( )÷4＝1个( )＝( ) 8个( )÷4＝2
个( )＝( )
( )＋( )＝( )
二、创设情境，提出问题。
1、师：秋天是一个收获的季节，我们一起到农民伯伯的菜
地里去看看吧！
师：看到 农民伯伯收了这么多蔬菜，我们真替他们高兴，
你能根据上面的信息，提出几个数学问题吗？
2、（1）白菜的产量是萝卜的几倍？
(2)土豆几次能运完呢？
三、合作探究三、解决问题
1、白菜的产量是萝卜的几倍？
(1)怎样列式？并说一说这个算式表示什么意义？
(2)如何口算？(把你的想法在小组内交流。)
想法一：用乘法算除法。
因为20×（ ）＝60，所以60÷20＝（ ）。
想法二：用表内除法来做。（划去被除数和除数末尾相同
个数的0）
因为6÷2 ＝3，所以6个十除以2个十等于3。所以60÷20
＝（ ）。
(3)说一说你喜欢哪种方法？为什么?
2、我会口算：600÷30＝ 120÷40＝
(独立解决，小组内交流算法)
3、估一估，298吨土豆需要运几次？
独立思考：怎么列算式呢？
298÷50≈（ ）
想：因为298接近（ ），（ ）÷50＝（ ）
所以298吨土豆，（ ）次能够运完。
4、试一试：估算：120÷28≈（ ）
想：因为28接近（ ），120÷（ ）＝（ ）
所以：120÷28≈（ ）
小结估算方法：用四舍五入法把被除数和除数都看作与它

接近的整十数、整百数、几十几百数来估算。
四、班级展示
1、各小组将研究结果向全班同学汇报展示。

除数是两位数的口算除法及估算
板 书
设 计





教后
反思


达 标 练 习
课题
知识
除数是两位数的口算除法及估算
1.我是口算小能手。
学生姓名
改错区

巩固
65÷5＝ 96÷8
习题
＝ 650÷5＝
960÷8＝ 160÷80
＝ 280÷70＝
810÷90＝ 300÷60＝
2.笔算下面各题。
96÷6＝ 225÷6＝





2.考考你，最大能填几？
60×( )＜500 40×( )＜
256
30×( )＜220 80×( )＜
327
3.估一估：
122÷30≈（ ） 349÷50≈（ ）
632÷90≈（ ） 80÷19≈（ ）
4.学校准备组织同学们去秋游，四年级有179人，每辆车
限坐30人，大约需要多少辆车？

书写：________ 正确：_________ ________月 _____日
悄悄话：________________________ _______________________________
课 前 习 案
课题 除数是两位数的笔算除法 学生姓名

1.直接写得数。
复
习
旧
知
60÷20＝ 180÷30＝ 240÷60
＝ 330÷30＝
2.在下面的( )里最大能填几？
40×( )＜90 60×( )＜500
80×( )＜280 50×( )＜418
我会预习。
观察课本第63页的情境图独立思考。
(1)450千克西红柿能装几箱？
预
习
导
航

(2)用竖式计算，想一想：商应写在什么位上？为什
么?

(3)通过笔算450÷30我发现：在计算除数是两 位数的除法时，我们
应该先看被除数的前两位；前两位表示45个十，45个十除以30，商
是 1个十，所以商的最高位应该写在( )位上。
84÷21＝ 372÷62＝

尝
试
探
究



思考：（1）37除以62不够除，所以商是（ ）位
数。 （2）应该把62看作（ ）来试商。
“习、研、展、点、练”教学模式教案

课题
教学
目标
教学
重难点
教

除数是两位数的
课型 新授 授课时间
笔算除法 1.会笔算除数是整十数及除数是接近整十数的除法，并能够理解算
理，正确确定商的位置，学会用 “四舍五入”的方法来试商
2.经历笔算除法计算的全过程，能够运用所学的知识解决简单的实
际问题
会笔算除 数是整十数及除数是接近
突出教学重点环探究和
整十数的除法，学会用“四舍五入”
节 展示
的方法来试商
课堂
一、自主学习，复习旧知。
生成

学
1.直接写得数。

60÷20＝ 180÷30＝ 240÷60＝ 330÷30＝
流
2.在下面的( )里最大能填几？

程
40×( )＜90 60×( )＜500
80×( )＜280 50×( )＜418
3、笔算下面各题。
96÷6＝ 225÷6＝
二、创设情境，导入新课。
师：同学们，农民伯伯收了这么多水果，怎么把它们运出
去呢？
生：把它们装在箱子里。
师：需要几个箱子呢？我们一起到农村去看一看！（出示
情境图）
观察课本第63页的情境图独立思考。
(1)450千克西红柿能装几箱？
450÷30＝
（2）用竖式计算，想一想：商应写在什么位上？为什么?
(3)通过 笔算450÷30我发现：在计算除数是两位数的除
法时，我们应该先看被除数的前两位；前两位表示4 5个十，
45个十除以30，商是1个十，所以商的最高位应该写在
( )位上。
三、合作探究
1.84千克黄瓜能装几箱？
84÷21＝
思考：21接近20，可以把21看作（ ）来试商？
2、平均每箱草莓多少千克？
372÷62＝
思考：（1）37除以62不够除，所以商是（ ）位数。
（2）应该把62看作（ ）来试商。
四、班级展示
1.小组讨论、交流：
除数是两位数的除法，如果被除数的前两位不够除，怎么
办？商应该写在哪一位上？为什么？

2.针对小组的交流展示，学生自由质疑问难。
在笔算除数是两位数的除法时，你有什么想提醒大家的